WO2006072517A1

WO2006072517A1 - Codefolge und funkstation

Info

Publication number: WO2006072517A1
Application number: PCT/EP2005/056438
Authority: WO
Inventors: Jürgen MICHEL; Bernhard Raaf
Original assignee: Siemens Aktiengesellschaft
Priority date: 2005-01-10
Filing date: 2005-12-02
Publication date: 2006-07-13
Also published as: EP1836789A1

Abstract

Codefolge, die durch die Zeile einer Code-Matrix beschrieben wird, wobei die Code-Matrix durch folgende Schritte erhältlich ist : Bilden einer Hadamardmatrix der Länge n und Vertauschen von Spalten der Hadamardmatrix.

Description

Beschreibung

Codefolge und Funkstation

Die Erfindung betrifft sowohl Codefolgen als auch Funkstationen, insbesondere Mobilstationen oder Basisstationen, die zur Verwendung von Codefolgen entsprechend eingerichtet sind .

Die rasante technische Entwicklung auf dem Gebiet der Mobil- funkkommunikation führte in den letzten Jahren zur Entwicklung und Standardisierung der so genannten dritten Generation von Mobilfunksystemen, insbesondere dem UMTS (Universal Mobile Telecommunications System) , mit denen unter anderem das Ziel verfolgt wird, den Nutzern von Mobilstationen, wie bei- spielsweise Mobiltelefonen, erhöhte Datenraten zur Verfügung zu stellen .

Gerade in den letzten Monaten bildet ein so genannter Enhan- ced-Up-Link einen Schwerpunkt dieser Entwicklungs- und Stan- dardisierungsaktivitäten . Mit diesem Enhanced-Up-Link sollen für die Verbindung von einer Mobilstation zu einer Basisstation erhöhte Datenraten zur Verfügung gestellt werden . Zum Aufbau bzw . zur Aufrechterhaltung eines solchen Enhanced-Up- Links sind die Signalisierungskanäle E-HICH (Enhanced Up Link Dedicated Channel Hybrid ARQ Indicator Channel) und E-RGCH (Enhanced Up Link Dedicated Channel Relative Grant Channel) in der Richtung von der Basisstation an die Mobilstation vorgesehen .

Mit dem E-HICH wird ein "ACK : Acknowledge" oder ein "NACK : Not-Acknowlegde" an die Mobilstation signalisiert, je nachdem, ob ein Paket von der Basisstation korrekt empfangen wurde oder nicht . Mit dem E-RGCH wird an die Mobilstation signalisiert, ob sie mit höherer, gleicher oder niedrigerer Datenrate senden darf .

Die Daten, insbesondere Datenbits, die über diese genannten Signalisierungskanäle, insbesondere über denselben Funkkanal, an verschiedene Mobilstationen gesendet werden, werden zur Teilnehmerseparierung mit einer Codefolge, auch Signatursequenz genannt , gespreizt .

Da beispielsweise innerhalb des gleichen Funkkanals verschiedene Daten an verschiedene Mobilstationen gesendet werden, ist es erforderlich, den verschiedenen Daten entsprechend verschiedene Codefolgen aufzuprägen, um den Mobilstationen so zu ermöglichen, die über diesen Funkkanal empfangenen Daten voneinander zu trennen und in einer Mobilstation nur die an diese Mobilstation gerichteten Daten weiterzuverarbeiten .

Während der Enhanced-Up-Link-Kanal eine Datenübertragung von der Mobilstation zur Basisstation betrifft, beschreiben die genannten Signalisierungskanäle, E-HICH und E-RGCH, die Richtung von der Basisstation zu verschiedenen Mobilstationen .

Siehe hierzu auch : Rl-041421 „E-HICH/E-RGCH Signature Sequences", Ericsson Rl-041177 , "Downlink Control Signaling", Ericsson alle von 3GPP , 3^rd Generation Partnership Programm

Es ist nun das Ziel weltweiter Entwicklungsbemühungen, einen Satz von Codefolgen oder Signatursequenzen anzugeben, die eine effiziente Realisierung dieser genannten Signalisierungskanäle ermöglichen . Der Erfindung liegt daher das Problem zugrunde, eine technische Lehre anzugeben, die eine effiziente Realisierung der genannten Signalisierungskanäle ermöglicht . Insbesondere ist es eine Aufgabe der Erfindung Codefolgen anzugeben, die eine effiziente Realisierung der genannten Signalisierungskanäle ermöglichen .

Diese Aufgabe wird durch die Merkmale der unabhängigen Ansprüche gelöst . Zweckmäßige und vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung sind durch die Merkmale der abhängigen Ansprüche definiert .

Die Erfindung beruht dabei zunächst auf dem Gedanken, Codefolgen zu verwenden, die zueinander orthogonal sind . Dies hat den Vorteil, dass ein Empfänger (beispielsweise eine Mobilstation) , der mit seiner Codefolge auf eine Empfangssignalfolge korreliert, die nicht für ihn bestimmt ist , im Idealfall kein Korrelationssignal erhält . Daher erweist sich in einem ersten Schritt die Verwendung von Codefolgen als vor- teilhaft , welche die Zeilen einer Hadamardmatrix bilden, da die Zeilen einer Hadamardmatrix zueinander orthogonal sind .

Hadamardmatrizen sind insbesondere definiert als Matrizen mit Elementen der Größe 1, deren Zeilen zueinander orthogonal sind, und deren Spalten zueinander orthogonal sind . Im Rahmen der Anmeldung soll aber der Begriff "Hadamardmatrix" allgemeiner alle Matrizen mit Elementen der Größe 1 beschreiben, deren Zeilen zueinander orthogonal sind .

Allerdings ergaben der Erfindung zugrunde liegende Untersuchungen, dass die Verwendung der Zeilen einer Hadamardmatrix als Codefolgen zur Aufprägung auf Daten, insbesondere Daten- bits, im genannten Anwendungsfall nicht zu den gewünschten Ergebnissen führt .

Aufwändige Untersuchungen und Überlegungen führten zu der Er- kenntnis , dass Frequenzfehler, insbesondere die Differenz der Sendefrequenz und der Empfangsfrequenz aufgrund einer Dopplerverschiebung, die Orthogonalität der Codefolgen in der praktischen Anwendung verringert oder verschlechtert . Diese Verringerung oder Verschlechterung der Orthogonalität von Co- defolgen aufgrund eines Frequenzfehlers stellte sich gerade dann als besonders stark heraus , wenn als Codefolgen die Zeilen bekannter Hadamardmatrizen verwendet werden .

Ein wesentlicher Aspekt der Erfindung ist daher die Erkennt- nis , für die Realisierung der oben genannten Signalisierungs- kanäle Codefolgen zu verwenden, deren Orthogonalität zueinander auch beim Vorliegen eines Frequenzfehlers möglichst nicht beeinträchtigt wird . Gegenstand der Erfindung ist daher auch ein Satz von Codefolgen, insbesondere der Länge 40, für den gilt, dass die Codefolgen zueinander orthogonal sind und dass das Maximum von

minimal ist, wobei das Maximum für alle möglichen Paare s und e, wobei s ungleich e ist, gebildet wird, wobei C (s , i) das

Element der Codematrix in Zeile s und Spalte i ist, und wobei die Summe über alle Spalten der Codematrix ausgeführt wird .

Im Rahmen der Erfindung liegt auch eine Codefolge, die durch eine Zeile einer Codematrix beschrieben wird, wobei die Codematrix durch folgende Schritte erhältlich ist : Bilden einer Hadamardmatrix der Länge n; Vertauschen von Spalten der Hadamardmatrix .

Aufwändige Simulationen mit eigens für diesen Zweck erstell- ten Simulationswerkzeugen ergaben, dass Codefolgen, die durch die Zeilen einer derart gebildeten Codematrix beschrieben werden, auch bei einem Frequenzfehler ihre Orthogonalität zueinander möglichst gut bewahren, und so den Mobilstationen eine gute Separierbarkeit von Signalen, die auf einer Sprei- zung mit derartigen Codefolgen basieren, ermöglichen .

Eine weitere Verbesserung ergibt sich bei der Verwendung von Codefolgen, die einer Codematrix entnommen werden, welche durch folgende Schritte erhältlich ist :

- Gruppierung der Spalten in Spalten der ersten Hälfte ( 0 , 1 , 2 , ..., n/2-1 ) und in Spalten der zweiten Hälfte (n/2 , n/2+1 , ..., n-1 ) ;

- Gruppierung der Spalten in Spalten mit gerader Nummer ( 0 , 2 , 4 , ...n-2 ) und in Spalten mit ungerader Nummer ( 1 , 3 , 5 ,

..., n-1 ) ;

- Vertauschen der Spalten der Hadamardmatrix derart , dass die Gruppe der Spalten der ersten Hälfte die Spalten mit gerader Nummer ( 0 , 2 , 4 , ..., n-2 ) der geänderten Codematrix bilden, und dass die Gruppe der Spalten der zweiten Hälfte die Spalten mit ungerader Nummer ( 1 , 3 , 5 , ..., n-1 ) der geänderten Codematrix bilden .

Beispielsweise würden bei einer Matrix mit 8 Spalten die Spalten aus der Reihenfolge ( 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 ) in die

Reihenfolge ( 0 , 4 , 1 , 5 , 2 , 6 , 3 , 7 ) vertauscht werden . Figur 4 zeigt am Beispiel einer Matrix mit 8 Spalten die durch diese Operation erreichte Permutation bzw . Spaltenvertauschung . Diese Operation sei im Rahmen dieser Erfindung als „Verkäm- men" bezeichnet . Sie ähnelt in gewisser Weise einer sog . Pharao-Mischung, in England auch Weber-Mischung genannt . Dabei werden die Karten in zwei gleich große Stapel geteilt . Dann werden die beiden Karten zusammengemischt , wobei abwechselnd eine Karte aus dem einen und dem anderen Stapel verwendet wird . ( Siehe Martin Gardner : Kopf oder Zahl ? Paradoxa und mathematische Knobeleien, 1978 , Spektrum der Wissenschaft Ver- lagsgesellschaft mbH & Co . , Weinheim, Seite 144-145 ) . Streng genommen unterscheidet sich eine Pharaomischung von der Operation des Verkämmens etwas : Typischer weise beginnt man beim Mischen mit den beiden obersten Karten der beiden Stapel und baut damit den neuen, gemischten Stapel auf . Dadurch kommen diese beiden Karten zuunterst in den neuen Stapel . Die Pharaomischung ist also ein Verkämmen kombiniert mit einer Umkehrung der Reihenfolge der Karten . Wie aber weiter unten besprochen wird, ändern sich die Eigenschaften bei Frequenzfehler nicht , wenn die Folgen umgekehrt werden .

Die zum Verkämmen inverse Operation (hier „Entkämmen" genannt ) ist die folgende Operation :

- Nummerierung der n Spalten der Hadamardmatrix von 0 bis n-1 ; - Gruppierung der Spalten in Spalten mit gerader Nummer ( 0 , 2 , 4 , ...n-2 ) und in Spalten mit ungerader Nummer ( 1 , 3 , 5 , ..., n-1 ) ;

- Vertauschen der Spalten der Hadamardmatrix derart , dass die Gruppe der Spalten mit gerader Nummer die ersten n/2 Spalten der Codematrix bilden, und dass die Gruppe der

Spalten mit ungerader Nummer die let zten n/2 Spalten der Codematrix bilden . Auch diese Art der Spaltenvertauschung kann zu verbesserten Codematrizen führen .

Aufwändige Simulationen mit eigens für diesen Zweck hergestellten Simulationswerkzeugen ergaben schließlich die folgende Codematrix :

Diese Codematrix hat bei einem Frequenzfehler von 200 Hz maximale Nebenkorrelationen von 2 , 7 gegenüber einem Wert von 8, 3 , der bei einer Verwendung einer herkömmlichen Codematrix erzielt wird . Das bedeutet eine Unterdrückung für den Empfang von Aussendungen für andere Mobilstationen von ca . 9, 5 dB . Die maximale Nebenkorrelation ergibt sich durch das oder die schlechtesten Sequenzpaare (Codefolgenpaare) der Codematrix, wobei eine Sequenz einer Zeile der Codematrix entspricht . Bezeichnet man die Elemente der Matrix mit x ( i, k) wobei i der Zeilenindex und k der Spaltenindex ist , dann berechnet man die Nebenkorrlationswerte NC zweier Zeilen (Codefolgen) a und b (a≠b) mittels ihres Skalarprodukts unter Berücksichtigung des Frequenzfehlers wie folgt :

Verwendet man als Codefolgen zur Separierung von zu übertragenden Daten Zeilen aus dieser Codematrix, so ist also gewährleistet, dass die übertragenen Daten auch beim Vorliegen eines Frequenzfehlers empfangsseitig besonders gut zu sepa- rieren sind . Dis gilt insbesondere dann, wenn die Daten über die oben genannten Signalisierungskanäle von einer Basisstation an verschiedene Mobilstationen gesendet werden .

Im Rahmen der Erfindung liegen selbstverständlich auch Funk- Stationen, insbesondere Basisstationen und Mobilstationen, die geeignet eingerichtet sind, erfindungsgemäße Codefolgen, insbesondere zur Realisierung bzw . Übertragung der oben genannten Signalisierungskanäle zu verwenden . Dabei können die über diese Signalisierungskanäle zu übertragenden Datenbits sendeseitig zur besseren Separierbarkeit mit den erfindungsgemäßen Codefolgen multipliziert (gespreizt ) werden . Emp- fangsseitig kann der Empfänger zur besseren Separierung der empfangenen Signale eine erfindungsgemäße Codefolge mit den empfangenen Signalen korrelieren, d . h . Korrelationssummen bilden und diese entsprechend weiterverarbeiten . Die Bildung der Korrelationssummen erfolgt beispielsweise, wie weiter unten beschrieben, durch die Berechnung des Empfangssignals E . Eine Möglichkeit der Weiterverarbeitung ist dann beispielsweise die Signalstärke mit einer Schwelle zu vergleichen . Wird diese überschritten weiß der Empfänger, dass die ihm zugewiesene Sequenz (Codefolge) empfangen wurde und wertet die Information aus . Am Beispiel des UMTS E-HICH Kanals ist der Informationsgehalt des Empfangssignals ein ACK oder NACK der Basisstation an die Mobilstation als Antwort auf ein von der Mobilstation an die Basisstation auf dem E-DCH gesendetes Datenpaket . Die Information ACK bzw . NACK kann durch das Vorzeichen des Empfangenen Signals E signalisiert werden .

Im Folgenden werden Ausführungsbeispiele der Erfindung anhand von Figuren näher beschrieben . Dabei zeigen :

Figur 1 eine vereinfachte Darstellung einer Up-Link- bzw . Down-Link-Verbindung;

Figur 2 eine Code-Matrix;

Figur 3 ein Simulationsergebnis;

Figur 4 eine Darstellung der Spaltenvertauschungsoperation des Verkämmens für das Beispiel einer Matrix mit 8

Spalten;

Figur 5 eine Darstellung der Spaltenvertauschungsoperation Blockinversion für das Beispiel einer Matrix mit 8 Spalten; Figur 6 eine Darstellung der Spaltenvertauschungsoperation Blockverschiebung für das Beispiel einer Matrix mit 8 Spalten;

Figur 7 eine Darstellung der Spaltenvertauschungsoperation des Block Verkämmens für das Beispiel einer Matrix mit 8 Spalten;

Figur 8 eine Darstellung der Spaltenvertauschungsoperation des Block Entkämmens für das Beispiel einer Matrix mit 8 Spalten;

Figur 9 eine Darstellung einer einfachen Spaltenvertauschungsoperation für das Beispiel einer Matrix mit 8 Spalten;

Figur 10 eine Code-Matrix;

Figur 11 ein Simulationsergebnis .

Figur 1 zeigt zwei (Enhanced Uplink-) Datenkanäle EUO und EUl von zwei Mobilstationen MSO und MSl zu einer Basisstation BS eines UMTS-Systems .

Zum Aufbau bzw . zur Aufrechterhaltung eines solchen Enhanced- Up-Links sind die Signalisierungskanäle E-HICHO und E-HICHl (Enhanced Up Link Dedicated Channel Hybrid ARQ Indicator Channel) und E-RGCHO und E-RGCHl (Enhanced Up Link Dedicated Channel Relative Grant Channel) in der Richtung von der Basisstation BS zu den Mobilstationen MSO, MSl vorgesehen . Um die von der Basisstation BS an die Mobilstationen MSO, MSl innerhalb eines Funkkanals (gleiche Zeit- und Frequenzressource) realisierten Signalisierungskanäle empfangsseitig für die verschiedenen Mobilstationen MSO, MSl separierbar zu machen, werden den über diese Signalisierungskanäle zu übertragenden Datenbits sendeseitig (basisstationsseitig) verschiedene Codefolgen aufgeprägt .

Die Funkstationen (Mobilstationen, Basisstationen) sind hard- waretechnisch, beispielsweise durch geeignete Empfangs- und/oder Sendeeinrichtungen oder durch geeignete Prozessoreinrichtungen, und/oder softwaretechnisch so eingerichtet, dass zur Übertragung von Daten erfindungsgemäße Codefolgen verwendet werden, insbesondere zu sendende Daten mit einer erfindungsgemäßen Codefolge multipliziert werden (gespreizt werden) oder empfangene Signale mit einer erfindungsgemäßen Codefolge korreliert werden .

Zusätzlich zu der Spreizung mit den beschriebenen Codefolgen kann noch eine weitere Spreizung mit sog . OVSF (Orthogonal

Variable Spreading Factor, Orthogonaler Variabler SpreizFak- tor) Sequenzen durchgeführt werden, da es sich beim UMTS um ein CDMA-System handelt . Diese Spreizung findet aber nur auf Symbolebene statt , also einem sehr kurzen Zeitintervall, so dass diese Spreizung nur einen vernachlässigbaren Einfluss auf die Frequenzfehlereigenschaften hat und daher an dieser Stelle nur der Vollständigkeit halber genannt wird .

Beispielsweise weist eine Basisstation eine Sendeeinrichtung zum Senden von Daten an verschiedene Teilnehmer auf und eine Prozessoreinrichtung, die derart eingerichtet ist, dass Daten, die an verschiedene Teilnehmer gerichtet sind, verschiedene Codefolgen aufgeprägt werden, wobei die Codefolgen einer Codematrix entnommen werden, die durch folgende Schritte erhältlich ist :

Bilden einer Hadamardmatrix der Länge n; - Vertauschen von Spalten der Hadamardmatrix .

Gemäß einer Ausführungsvariante werden die Codefolgen einer Codematrix entnommen, die durch folgende Schritte erhältlich ist (Verkämmen) : - Gruppierung der Spalten in Spalten der ersten Hälfte ( 1, 2 , ..., n/2-1) und in Spalten der zweiten Hälfte (n/2 , n/2+1 , ..., n-1) mit ungerader Nummer ( 1 , 3, 5, ..., n-1) ;

- Gruppierung der Spalten in Spalten mit gerader Nummer ( 0, 2 , 4 , ...n-2 ) und in Spalten mit ungerader Nummer ( 1, 3, 5, ..., n-1) ;

- Vertauschen der Spalten der Hadamardmatrix derart , dass die Gruppe der Spalten der ersten Hälfte die Spalten mit gerader Nummer ( 0 , 2 , 4 , ...n-2 ) der Codematrix bilden, und dass die Gruppe der Spalten der zweiten Hälfte die Spalten mit ungerader Nummer ( 1, 3, 5 , ..., n-1) der Codematrix bilden .

Gemäß einer anderen Ausführungsvariante werden die Codefolgen einer Codematrix entnommen, die durch folgende Schritte er- hältlich ist (Entkämmen) :

- Nummerierung der n Spalten der Hadamardmatrix von 0 bis n-1 ;

- Vertauschen der Spalten der Hadamardmatrix derart , dass die Gruppe der Spalten mit gerader Nummer die ersten n/2 Spalten der Codematrix bilden, und dass die Gruppe der Spalten mit ungerader Nummer die letzten n/2 Spalten der Codematrix bilden .

Beispielsweise weist eine Mobilstation eine Empfangseinrich- tung zum Empfang einer Empfangssignalfolge auf und eine Prozessoreinrichtung, die derart eingerichtet ist, dass die Empfangssignalfolge entsprechend mit einer der oben genannten Codefolgen korreliert wird .

Der besseren Separierbarkeit wegen sollen diese Codefolgen zueinander orthogonal sein . Das bedeutet, dass ein Empfänger (beispielsweise eine Mobilstation) , der auf eine Zeile (Codefolge) korreliert , kein Signal erhält, wenn eine andere Zeile (Codefolge) gesendet wurde :

Das empfangene Signal E ist dann, wenn der Sender die Sequenz (Codefolge) s sendet und der Empfänger auf die Sequenz (Codefolge) e korreliert :

dabei stellt C ( s, i) das i-te Element der sendeseitig verwendeten Codefolge dar und C (e, i) das i-te Element der empfangs- seitig verwendeten Codefolge .

Somit (weil die Zeilen der für die Codefolgen verwendeten Ha- damardmatrix zueinander orthogonal sind) interferieren Aussendungen für andere Benutzer basierend auf der Codefolge s nicht mit den Aussendungen für einen vorgegebenen Nutzer, der Daten auf der Basis der Codefolge e erwartet . Diese perfekte Orthogonalität geht aber verloren, wenn die Signale einen Frequenzfehler aufweisen . Dann gilt :

Dabei bezeichnet f den Wert des Frequenzfehlers, t ( i) =Ti ist die Zeit , zu der das i-te Bit übertragen wird, T die Dauer eines Bits . Wie in der Signalverarbeitung üblich wird komplex gerechnet . Hierbei wird davon ausgegangen, dass das i-te Symbol zur Zeit T mal i gesendet wird . Dies ist streng genommen nur dann der Fall, wenn die Bit seriell hintereinander übertragen werden . Es ist auch möglich beispielsweise zwei Bit parallel zur gleichen Zeit zu übertragen, beispielsweise durch Anwendung eines so genannten I-Q Multiplex-Verfahrens, d . h . in einem komplexen Sendesignal wird das eine Bit als Realteil und das andere als Imaginärteil übertragen . In diesem Fall werden jeweils zwei Bit zur gleichen Zeit übertragen, so dass t (i) = (int (i/2 ) *2+0 , 5) *T ist . int ( ) bezeichnet hier den ganzzahligen Anteil . Der Unterschied zwischen diesen beiden Fällen beträgt aber nur 0, 5T und ist im Allgemeinen zu vernachlässigen, so dass auf diese Feinheit im Folgenden nicht weiter eingegangen wird . Eine äquivalente Formulierung ist die, dass die beiden Bits i und i+1 des Symbols (i/2 ) zur Zeit i*T gesendet werden . Der unterschied zwischen beiden Nomenklaturen ist lediglich ein Versatz von 0 , 5*T . Dieser Versatz ist aber irrelevant , er würde nur die Aussendung aller Symbole verschieben, das Problem ist aber invariant gegenüber einer Zeitverschiebung .

Somit beeinflussen sich Aussendungen gegenseitig, d . h . wenn Daten an eine Mobilstation auf der Basis der Codefolge s gesendet werden, so stört dies den Empfang an der Mobilstation, die Daten auf der Basis der Codefolge e erwartet . Diese Störung wird durch die vorliegende Erfindung gering gehalten . Es wäre optimal, wenn man Sätze (Codematrizen) von orthogonalen Sequenzen (Codefolgen) finden könnte, welche auch bei Vorliegen eines Frequenzfehlers gute Eigenschaften haben . Insbesondere sollte im schlimmsten Fall die oben genannte Be- einflussung für das schlechteste Paar von Sequenzen möglichst gering sein . Ziel der Erfindung ist es daher auch, ein Verfahren zum Generieren solcher Sequenzen und die Anwendung dieser Sequenzen für Zwecke der Übertragung anzugeben .

Quadratische Matrizen mit n orthogonalen Zeilen werden auch Hadamardmatrizen genannt . Das folgende Bildungsgesetz zur Konstruktion einer Hadamardmatrix der Länge 2n aus einer Matrix der Länge n ist allgemein bekannt und wird vielfach angewendet :

Ausgehend von der Hadamardmatrix H2 der Länge 2 lassen sich damit Matrizen deren Länge eine Zweierpotenz ist erzeugen :

Des Weiteren sind Hadamardmatrizen der Länge 20 bekannt , aus denen sich mit dieser Regel Matrizen der Länge 40, 80 , 160 ... generieren lassen .

Es zeigt sich nun aber, dass mit dieser Regel erzeugte Matrizen der Länge 2n eine besonders schlechte Eigenschaft beim Vorliegen von Frequenzfehlern haben, d . h . der Verlust der Or- thogonalität besonders groß ist . Die Beeinflussung der Zeilen k und n+k (wobei k<n) ist hierbei besonders groß . Das liegt daran, dass zwei solche Zeilen in den ersten n Elementen i- dentisch sind, wohingegen sie in den letzten n Elementen entgegen gesetzte Vorzeichen aufweisen . Der Korrelationsbeitrag der ersten Hälfte wird somit erst in der zweiten Hälfte kor- rigiert . Da der Frequenzfehler aber mit der Zeit zunimmt, ist diese Korrektur durch den somit schon relativ starken Ein- fluss des Frequenzfehlers schon vergleichsweise stark verfälscht .

Es zeigt sich, dass sich bei einer bestimmten Vertauschung von Spalten einer Hadamardmatrix die Orthogonalitätseigen- schaften (ohne Frequenzfehler) nicht ändern, die Spaltenver- tauschung aber durchaus Einfluss auf die Orthogonalitätsei- genschaften bei Frequenzfehler hat . Es sind daher zur Opti- mierung der Orthogonalitätseigenschaften bei Frequenzfehlern geeignete Spaltenvertauschungen realisierbar .

Eine Spaltenvertauschung, die sich in Simulationen als besonders vorteilhaft herausgestellt hat ist die folgende (er Al- gorithmus wird hier für die Konvention beschrieben, dass die Spalten beginnend mit 0 (nicht mit 1 ) gezählt werden, lässt sich aber selbstverständlich auch für andere Nummerierungs- konventionen anpassen) :

Aus der Matrix C_2n wählt man die Spalten 0 bis n-1 aus und setzt sie auf die geraden Spalten (Spalten 0, 2 , 4 , ... 2n-2 ) . Die Spalten n bis 2n-l setzt man auf die ungeraden Spalten (Spalten 1 , 3 , 5, ... 2n-l ) . Die Reihenfolge innerhalb der geraden bzw . ungeraden Spalten wird beibehalten . Man verwendet also die folgende Permutation : 0, n, 1 , n+1 , 2 , n+2 , ..., n-3, 2n-3, n-2 , 2n-2 , n-1 , 2n-l . Die gerade dargestellte Spaltenvertauschung ist äquivalent zu folgendem alternativen Konstruktionsprinzip (im Übrigen führt dieses Konstruktionsprinzip auch noch zu einer äquivalenten Zeilenvertauschung . Zeilenvertauschungen sind aber irrelevant für das zu lösende Problem. )

Eine Hadamardmatrix der Länge 2n wird dadurch generiert , dass man alle Elemente der Hadamardmatrix der Länge 2n durch die elementare 2er Hadamardmatrix ersetzt, multipliziert mit dem Wert des Elementes , d . h . man ersetzt in der Matrix

Dadurch erhält man eine Matrix mit der doppelten Länge .

Als besonders vorteilhaft erwies sich folgende Konstruktionsweise für eine Codematrix :

Generierung einer Hadamardmatrix C20 oder C20 ' der Länge 20 als eine sog . Williamson-Matrix; diese kann generiert werden als :

Wobei A bzw . C jeweils 5 mal 5 Matrizen sind mit Zeilen die aus den zyklische Vertauschungen der Folgen [-1 1 1 1 1] bzw . [1 -1 1 1 -1] bestehen und D = 2I -C wobei I die 5 mal 5 Einheitsmatrix darstellt, damit enthält D die zyklischen Vertauschungen der Folge [1 1 -1 -1 1] . Generell besteht eine Williamson-Matrix im Sinne dieser Erfindung aus Blöcken von elementaren Matrizen, wobei die elementaren Matrizen Zeilen mit zyklischer Vertauschung enthalten .

Die Williamson-Matrix C20 ist somit die folgende Matrix, wobei die einzelnen 5er Blöcke hervorgehoben sind :

Eine andere Möglichkeit für die Generierung einer Williamson- Matrix ist die Konstruktionsvorschrift :

Dies führt zur folgenden Matrix C20 ' (C 2θ )

Generierung einer Hadamardmatrix der Länge 40 aus einer dieser soeben beschriebenen Williamson-Matrizen der Länge 20 nach dem genannten Bildungsgesetz;

- Nummerierung der 40 Spalten der Hadamardmatrix von 0 bis 39;

Gruppierung der Spalten in Spalten der ersten Hälfte ( 0, 1, 2 , ..., 19) und in Spalten der zweiten Hälfte (20, 21, 22 , ..., 39) ;

- Vertauschen der Spalten der Hadamardmatrix derart , dass die Gruppe der Spalten der ersten Hälfte die Spalten mit ge- rader Nummer ( 0 , 2 , 4 , ..., 38) der Codematrix bilden, und dass die Gruppe der Spalten der zweiten Hälfte die Spalten mit un- gerader Nummer ( 1 , 3, 5, ..., 39) der Codematrix bilden . Vertauschen der Spalten 12 und 37.

Des Weiteren kann man Spaltenvertauschungen auch schon bei der Hadamardmatrix der Länge 20 durchführen, danach daraus die 40er Hadamardmatrix generieren, und dann weitere Spalten- vertauschungen auf der 40er Hadamardmatrix durchführen . Dies hat den Vorteil, dass man mit einer besseren 20er Hadamardmatrix startet, was auch eine bessere 40er Hadamardmatrix zur Folge hat, so dass dieses Verfahren schneller zu einer guten Lösung führt, als wenn man nur auf der 40er Hadamardmatrix Spaltenvertauschungen durchführen würde .

In einer computerunterstützten Suche wurden dabei die folgenden Spaltenvertauschungen als besonders günstig festgestellt : Kommentar »"' Hinweis:

Jetzt kennen wir noch viel bessere Matrizen,

- Auf der 20er Hadamardmatrix vertausche die Spalten (5,6) , brauchen wir dann diese alten noch ^?r?r?

( 0, 4 ) , ( 6, 9) , ( 0, 1)

(Hinweis : Da die Spalte 0 zweimal vertauscht wird, entspricht das einer zyklische Vertauschung der Spalten ( 1, 4 , 0 ) ; die Permutation gegenüber der ursprünglichen 20er Hadamardmatrix ist dann ( 1, 4 , 2 , 3, 0 , 8 , 9, 7 , 5 , 6, 10 , 11, 12 , 13 , 14 , 15, 16, 17 , 18, 19) ;

Generiere dann nach einer der oben genannten Vorschriften die 40er Hadamardmatrix, und vertausche dann die Spalten ( 1 , 10) , (3 , 4 ) .

Dies ergibt die in Figur 2 dargestellte verbesserte Matrix . Das Maximum der Nebenkorrelationen beträgt bei dieser Matrix 3, 9, was mit dem Wert der ursprünglichen Matrix von 8 , 3 zu vergleichen ist . Das bedeutet eine Unterdrückung für den Empfang von Aussendungen für andere Mobilstationen von 6, 54dB . Eine weitere, noch bessere Optimierung ist durch folgende O- perationen erhältlich :

- Auf der 20er Hadamardmatrix vertausche die Spalten ( 6, 9) ,

( 10 , 13) , ( 0, 3 ) , ( 16, 19) , ( 0 , 1 ) , ( 18, 19) , (5 , 7 ) , ( 12 , 14 ) , ( 1, 2 ) , ( 17 , 18 )

Generiere dann nach einer der oben genannten Vorschriften die 40er Hadamardmatrix, und vertausche dann die Spalten ( 6, 9) , ( 11, 14 ) , ( 6, 10 ) , ( 14 , 16) , (3 , 4 ) , ( 13, 14 ) , (2 , 3) , ( 17 , 18) . Das Maximum der Nebenkorrelationen beträgt bei dieser Matrix

3, 7406.

Eine Weiterbildung der Erfindung sieht ferner folgende Schritte zur Bildung einer vorteilhaften Codematrix vor :

C und D seien Hadamardmatrizen,

Eine Weiterbildung der Erfindung sieht folgende Schritte zur Bildung einer vorteilhaften Codematrix vor :

C und D seien Hadamardmatrizen,

- bilde eine Codematrix gemäß :

Diese Codematrizen lassen sich durch oben genannte Spalten- vertauschungsschritte, insbesondere das Verkämmen weiter optimieren .

In Figur 3 ist die Verteilung der Korrelationen bei Fre- quenzfehler angetragen und zwar für den Stand der Technik

(UMTS ) und das vorgestellte Verfahren mit der oben gezeigten verbesserten Spaltenvertauschung (opt) (Gruppiere gerade und ungerade Spalten) , was äquivalent ist zum Verfahren der alternativen Generierung der Matrix (aber ohne die o . g . weiteren Spaltenertauschungen) . Als Frequenzfehler wurde 200 Hz angenommen . Auf der y-Achse ist die Größe der Kreuz- Korrelationen angetragen, sie sind der Größe nach sortiert . Die x-Achse entspricht somit der Nummer des Paares für die die Kreuz-Korrelation berechnet wurde, wobei diese Nummer einem Paar so zugewiesen wird, dass die Paare gemäß dem Betrag Ihrer Kreuz-Korrelation sortiert sind .

Wie man sieht , entstehen nach dem Stand der Technik 40 Nebenlinien mit einem Wert von größer als 8. Nach der Verbesserung ist das Maximum nur ca . 6 und wird zusätzlich seltener er- reicht .

Es lässt sich zeigen, dass die Summe der Quadrate aller Nebenlinien konstant ist . Werden daher die Maxima abgesenkt, so werden zwangsläufig bei kleineren Nebenlinien die Werte ange- hoben . Es sind aber im Wesentlichen die Maxima, die die Leistungsfähigkeit des Systems bestimmen . Dies liegt daran, dass genau dann ein Fehler auftritt, wenn durch die Störung der Kreuzkorrelation ein Empfangswert verfälscht wird . Dies wird hauptsächlich durch die großen Nebenmaxima erzeugt, weniger durch die kleinen . Somit ist die Anhebung der kleineren Nebenlinien (Kreuzkorrelationen) nicht nur unvermeidlich sondern auch unschädlich .

Es wurden bislang Codematrizen beschrieben, die durch Spal- telnvertauschungsoperationen aus einer Hadamardmatrix hervorgehen . Die Spaltenvertauschungsoperationen wurden dabei insbesondere vor und/oder nach einer Verdoppelung der Länge einer Ausgangs-Hadamardmatrix durchgeführt . Als grundsätzlich anwendbare Spaltenvertauschungsoperationen wurden bereits das " Verkämmen" , "Entkämmen" und "einfache Spaltenvertauschungen" beschrieben .

Es zeigte sich bei den genannten Untersuchungen, dass daneben noch die folgenden Spaltenvertauschungsoperationen durchführbar sind und mit Hinblick auf die oben genannten Kriterien zu besseren Codematrizen führen können :

"Blockinversion" : Man kann für einen Block von Spalten, also eine Menge von aufeinander folgenden Spalten die Reihenfolge umkehren . Aus einer Spaltenanordnung 0 , 1, 2 , 3, 4 , 5 , 6, 7 erhält man durch Blockinversion des Blocks der Spalten 3 bis 6 die Permutation 0 , 1 , 2 , 6, 5, 4 , 3, 7. Dieses Beispiel ist in Figur 5 gezeigt . Dies ist ebenfalls eine gute Operation : Der Beitrag eines Blocks zur Gesamtkorrelation bleibt bei dieser Operation gleich, aber das Vorzeichen wird umgekehrt . Dadurch kann man ggf . erreichen, dass der Wert der Korrelation durch den negativen Beitrag des invertierten Blocks besser kompensiert wird, d . h . dass die Beiträge der übrigen Spalten besser kompensiert werden .

"Blockverschiebung" : Man kann einen Block von Spalten verschieben, so dass dieser Block an einer anderen Stelle steht . Aus einer Spaltenanordnung 0, 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6, 7 erhält man durch Verschieben des Blocks der Spalten 5 bis 6 an die Stelle 1 die Permutation 0 , 5, 6, 1, 2 , 3 , 4 , 7 (Figur 6) . Dies ist ebenfalls eine gute Operation : Der Beitrag eines Blocks zur Gesamtkorrelation bleibt bei dieser Operation gleich (wenn man den Betrag als Komplexen Wert betrachtet ) , aber durch das Verschieben wird der Komplexe Wert gedreht um einen Betrag der dem Frequenzfehler der Verschiebung entspricht . Als Nebeneffekt werden durch das Verschieben eines Blocks auch andere Blöcke von Spalten verschoben, da der verschobene Block an seiner neuen Position andere Spalten verdrängt bzw . verschiebt . Auch der Beitrag zur Korrelation dieser implizit verschobenen

Spalten ändert sich dadurch . Wie bereits gezeigt ist die Korrelationssumme gegeben durch :

Wird ein Block von Spalten um k Spalten verschoben, so ändert sich sein Beitrag zur Gesamtkorrelation um den Betrag e'^2πfτk . Das Vorzeichen von k entspricht dabei der Richtung der Verschiebung . Das bedeutet eine Drehung des Beitrages des Blocks im komplexen Zahlenraum. Durch das Blockverschieben kann man erreichen, dass die Gesamtkorrelationssumme kleiner wird, wenn man erreicht , dass durch die Verdrehung der Beiträge der verschobenen Blöcke (explizit und durch Verdrängung implizit verschobene Blöcke) sich die Beiträge besser aufheben, da die Beiträge, bildlich gesprochen wie ein Taschenmesser zusammengeklappt werden .

Der Vollständigkeit halber seien auch die Spaltenvertau- schungsoperationen "Verkämmen" , "Entkämmen" und "Einfache Spaltenvertauschung"an dieser Stelle noch einmal beschrieben, wobei hier zusätzlich noch beschrieben wird, dass sich das Verkämmen und Entkämmen nicht notwendiger weise auf die gesamte Matrix beziehen muss, sondern sich auch nur auf Teilblöcke beziehen kann :

"Verkämmen" und "Entkämmen" : wie bereits ausgeführt , stellt das Verkämmen eine wertvolle Operation dar, um die Korrelationssumme zu beeinflussen . Im obigen wurde das Verkämmen für die gesamte Matrix, also für alle Spalten der Matrix durchge- führt . Es kann aber auch nur auf einen Teilbereich angewandt werden : Man wählt dazu einen Block von Spalten aus und führt die Operation nur auf diesem Teilbereich durch . Aus einer Spaltenanordnung 0, 1 , 2 , 3 , 4 , 5, 6, 7 erhält man durch Verkämmen des Blocks der Spalten 0 bis 5 die Permutation

0 , 3 , 1 , 4 , 2 , 5, 6, 7. Dieses Beispiel ist in Figur 7 dargestellt .

Aus einer Spaltenanordnung 0, 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6, 7 erhält man durch Entkämmen des Blocks der Spalten 0 bis 5 die Permutation 0 , 2 , 4 , 1, 3, 5, 6, 7. Dieses Beispiel ist in Figur 8 dargestellt .

"Einfache Spaltenvertauschung" : Hierbei werden zwei Spalten der Matrix vertauscht . Aus einer Spaltenanordnung 0 , 1 , 2 , 3, 4 , 5, 6, 7 erhält man durch Vertauschen der Spalten 2 und 5 die Permutation 0, 1, 5 , 3 , 4 , 2 , 6, 7. Dieses Beispiel ist in Figur 9 dargestellt .

Das "Entkämmen" ist also die zum "Verkämmen" inverse Operation, wohingegen die Inverse zu einer "Blockverschiebung" wie- der eine "Blockverschiebung" ist . "Blockinversion" und "einfache Spaltenvertauschung" sind jeweils zu sich selbst in- vers .

Es zeigte sich nun, dass sich basierend auf diesen Spalten- vertauschungsoperationen Codematrizen generieren lassen, die mit Hinblick auf die oben genannten Kriterien noch besser sind .

Insbesondere durch ein auf diesen Spaltenvertauschungsopera- tionen basierendes „simulated annealing" Verfahren hat sich gezeigt, dass Codematrizen mit einem Maximum der Korrelationssummen von unter 3, 0 generiert werden können . Mit dem genannten „simulated annealing" Verfahren konnte eine verschwindend kleine Anzahl von Codematrizen mit einem Maximum der Korrelationssummen von unter 3 , 0 gefunden werden .

Vergleicht man dieses Maximum von unter 3 mit dem Maximum der nicht optimierten Codefolgen von 8 , 26, so entspricht dies einer Reduktion der Maxima um einen Faktor von über 2 , 75. Dies entspricht einer Absenkung der Störleistung um fast 9dB . Eine so starke Absenkung der Korrelationsmaxima war nicht zu er- warten .

Ein besonders bevorzugtes Beispiel für eine derart optimierte Codematrix ist in Figur 10 und im Folgenden noch einmal dargestellt :

Diese Codematrix ist erhältlich aus der 40er- Matrix C ₄₀, die durch folgendes Bildungsgesetz aus der oben genannten Matrix C 20 entsteht :

durch Anwenden der folgenden Permutation :

28, 21, 26, 37 , 24 , 11 , 19, 32 , 34 , 14 , 6, 23, 31, 16, 20, 15, 2 , 25, 18 , 12 , 39, 8 , 7 , 22 , 33, 36, 29, 35, 27 , 17 , 3 , 13, 5 , 10, 38 , 0, 30 , 1, 4 , 9. Das heißt, die Spalte Nr . 28 der ursprünglichen Matrix C' ₄₀ wird an die Spalte Nr . 0 gesetzt, die Spalte Nr . 21 der ursprünglichen Matrix an die Spalte Nr . 1 usw . Dabei werden die Spalten jeweils wieder von 0 bis 39 durchnummeriert .

Dies entspricht dem Anwenden der folgenden Permutation : 29, 22 , 27 , 38 , 25, 12 , 20 , 33, 35, 15 , 7 , 24 , 32 , 17 , 21 , 16, 3 , 26, 19, 13 , 40, 9, 8 , 23 , 34 , 37 , 30 , 36, 28, 18 , 4 , 14 , 6, 11, 39, 1, 31 , 2 , 5, 10. Das heißt , die 29te Spalte der ur- sprünglichen Matrix C ₄₀ wird an die erste Spalte gesetzt, die 22te Spalte der ursprünglichen Matrix an die zweite usw . Dabei werden die Spalten jeweils von 1 bis 40 durchnummeriert .

Die entstehende Matrix hat bei einem Frequenzfehler von 200 Hz maximale Nebenkorrelationen von 2 , 7 was mit dem Wert der ursprünglichen Matrix von 8 , 3 zu vergleichen ist . Das bedeutet eine Unterdrückung für den Empfang von Aussendungen für andere Mobilstationen von ca . 9, 5 dB .

Wie in Figur 11 , die ergänzend zu der Figur 3 zwei weitere Verteilungen zeigt, dargestellt , ist die Verteilung (ann . ) der Korrelationssummen bei der Verwendung einer derart optimierten Codematrix ( siehe Anspruch 9) nun recht ausgeglichen und enthält insbesondere keine Spitze beim Maximum. Die Verteilung nähert sich dem theoretischen idealen Verlauf (Theo . ) an, bei dem alle Nebenlinien den gleichen Wert hätten . In diesem Fall hätte jede Korrelationssumme den Wert 1 , 53. Dieser Idealfall ist aber wegen der großen Anzahl von theore- tisch möglichen Korrelationspaaren praktisch nicht erreichbar . Durch die Optimierung kann aber ein Wert erreicht werden, der für die praktische Anwendung diesem Wert recht nahe kommt . Es sei noch darauf hingewiesen, dass zwar Spaltenvertauschun- gen einen Einfluss auf das Verhalten bei Vorliegen eines Frequenzfehlers haben, dass es aber daneben noch weitere Operationen gibt, die keinen Einfluss darauf haben und auch die Orthogonalitätseigenschaften nicht beeinträchtigen . Daher lässt sich eine erfindungsgemäße Codematrix mit diesen Operationen in verschiedene andere Matrizen umwandeln, die ebenfalls die erfindungsgemäßen Eigenschaften haben . Zu diesen Operationen gehören : - Vertauschen von Zeilen der Matrix;

- Umkehren der Reihenfolge der Spalten der gesamten Matrix;

- Multiplizieren von Zeilen mit einem konstanten Wert , insbesondere mit -1;

- Multiplizieren von Spalten mit einem konstanten Wert, ins- besondere mit -1-, etc .

Aus diesem Grund liegen Codematrizen, die durch Anwendung einer oder mehrerer dieser Operationen aus erfindungsgemäßen Codematrizen hervorgehen, und deren erfindungsgemäße Verwen- düng, selbstverständlich ebenfalls im Rahmen der Erfindung .

Claims

Patentansprüche

1. Codefolge, die durch eine Zeile einer Codematrix beschrieben wird, wobei die Codematrix durch folgende Schritte er- hältlich ist :

Bilden einer Hadamardmatrix der Länge n; Vertauschen von Spalten der Hadamardmatrix .

2. Codefolge nach Anspruch 1 , wobei die Codematrix durch folgende Schritte erhältlich ist :

- Nummerierung der n Spalten der Hadamardmatrix von 0 bis n-1 ;

..., n-1 ) ;

- Vertauschen der Spalten der Hadamardmatrix derart , dass die Gruppe der Spalten mit gerader Nummer die ersten n/2 Spalten der Codematrix bilden, und dass die Gruppe der Spalten mit ungerader Nummer die let zten n/2 Spalten der Codematrix bilden .

3. Codefolge nach einem der Ansprüche 1 oder 2 , wobei die Hadamardmatrix auf einer Zwischen-Hadamardmatrix der Länge n/2 basiert , und wobei die Zwischen-Hadamardmatrix durch eine Vertauschung von Spalten aus einer Ausgangs-Hadamardmatrix der Länge n/2 hervorgeht .

4. Codefolge nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei der Schritt , Vertauschen von Spalten der Hadamardmatrix, im Rahmen eines Simulated Annealing Verfahrens mehrfach durchgeführt wird .

5. Codefolge nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei der Schritt, Vertauschen von Spalten der Hadamardmatrix, mehrfach solange durchgeführt wird, bis : das Maximum von

kleiner als 3 ist , wobei das Maximum für alle möglichen Paare s und e, wobei s ungleich e ist, gebildet wird, wobei C ( s, i) das Element der Codematrix in Zeile s und Spalte i ist , wobei die Summe über alle Spalten der Codematrix ausgeführt wird, und wobei die Matrix die Größe 40 hat, f den Wert 200 Hz hat und

T den Wert 16, 66 Mikrosekunden hat .

6. Codefolge nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei n = 40 ist .

7. Codefolge, die durch eine Zeile einer Codematrix beschrieben wird, wobei gilt , dass Zeilen der Codematrix eine Vielzahl von Codefolgen bildet , dass die Codefolgen zueinander orthogonal sind, und dass das Maximum von

minimal ist, wobei das Maximum für alle möglichen Paare s und e wobei s ungleich e ist gebildet wird,

C (s , i) das Element der Codematrix in Zeile s und Spalte i ist , die Summe über alle Spalten der Codematrix ausgeführt wird .

8. Codefolge, die durch eine Zeile einer Codematrix beschrieben wird, wobei gilt , dass Zeilen der Codematrix eine Vielzahl von Codefolgen bildet , dass die Codefolgen zueinander orthogonal sind, und dass das Maximum von

T den Wert 16, 66 Mikrosekunden hat .

9. Codefolge, die durch eine Zeile der folgenden Codematrix beschrieben wird :

10. Codefolge, die durch eine Zeile einer Codematrix beschrieben wird, wobei die Codematrix durch folgende Schritte erhältlich ist :

Bilden einer Ausgangsmatrix C 20 der Länge 20; Bilden einer Hadamarmatrix C 40 der Länge 40, wobei

gilt :

Vertauschen von Spalten der Hadamardmatrix C ₄₀ nach folgenden Regeln : - die 29. Spalte der ursprünglichen Matrix C' ₄₀ bildet die erste Spalte der Codematrix;

- die 22. Spalte der ursprünglichen Matrix C' ₄₀ bildet die 2. Spalte der Codematrix; - die 27. Spalte der ursprünglichen Matrix C' ₄₀ bildet die 3. Spalte der Codematrix;

- die 38. Spalte der ursprünglichen Matrix C' ₄₀ bildet die 4. Spalte der Codematrix;

- die 25. Spalte der ursprünglichen Matrix C' ₄₀ bildet die 5. Spalte der Codematrix;

- die 12. Spalte der ursprünglichen Matrix C' ₄₀ bildet die 6. Spalte der Codematrix;

- die 20. Spalte der ursprünglichen Matrix C' ₄₀ bildet die 7. Spalte der Codematrix; - die 33. Spalte der ursprünglichen Matrix C' ₄₀ bildet die 8. Spalte der Codematrix;

- die 35. Spalte der ursprünglichen Matrix C' ₄₀ bildet die 9. Spalte der Codematrix;

- die 15. Spalte der ursprünglichen Matrix C' ₄₀ bildet die 10. Spalte der Codematrix;

- die 7. Spalte der ursprünglichen Matrix C' ₄₀ bildet die 11. Spalte der Codematrix;

- die 24. Spalte der ursprünglichen Matrix C' ₄₀ bildet die 12. Spalte der Codematrix; - die 32. Spalte der ursprünglichen Matrix C' ₄₀ bildet die 13. Spalte der Codematrix;

- die 17. Spalte der ursprünglichen Matrix C' ₄₀ bildet die 14. Spalte der Codematrix;

- die 21. Spalte der ursprünglichen Matrix C' ₄₀ bildet die 15. Spalte der Codematrix;

- die 16. Spalte der ursprünglichen Matrix C' ₄₀ bildet die 16. Spalte der Codematrix; - die 3. Spalte der ursprünglichen Matrix C' ₄₀ bildet die 17. Spalte der Codematrix;

- die 26. Spalte der ursprünglichen Matrix C' ₄₀ bildet die 18. Spalte der Codematrix; - die 19. Spalte der ursprünglichen Matrix C' ₄₀ bildet die 19. Spalte der Codematrix;

- die 13. Spalte der ursprünglichen Matrix C' ₄₀ bildet die 20. Spalte der Codematrix;

- die 40. Spalte der ursprünglichen Matrix C' ₄₀ bildet die 21. Spalte der Codematrix;

- die 9. Spalte der ursprünglichen Matrix C' ₄₀ bildet die 22. Spalte der Codematrix;

- die 8. Spalte der ursprünglichen Matrix C' ₄₀ bildet die 23. Spalte der Codematrix; - die 23. Spalte der ursprünglichen Matrix C' ₄₀ bildet die 24. Spalte der Codematrix;

- die 34. Spalte der ursprünglichen Matrix C' ₄₀ bildet die 25. Spalte der Codematrix;

- die 37. Spalte der ursprünglichen Matrix C' ₄₀ bildet die 26. Spalte der Codematrix;

- die 30. Spalte der ursprünglichen Matrix C' ₄₀ bildet die 27. Spalte der Codematrix;

- die 36. Spalte der ursprünglichen Matrix C' ₄₀ bildet die 28. Spalte der Codematrix; - die 28. Spalte der ursprünglichen Matrix C' ₄₀ bildet die 29. Spalte der Codematrix;

- die 18. Spalte der ursprünglichen Matrix C' ₄₀ bildet die 30. Spalte der Codematrix;

- die 4. Spalte der ursprünglichen Matrix C' ₄₀ bildet die 31. Spalte der Codematrix;

- die 14. Spalte der ursprünglichen Matrix C' ₄₀ bildet die 32. Spalte der Codematrix; - die 6. Spalte der ursprünglichen Matrix C' ₄₀ bildet die 33. Spalte der Codematrix;

- die 11. Spalte der ursprünglichen Matrix C' 40 bildet die 34. Spalte der Codematrix; - die 39. Spalte der ursprünglichen Matrix C' 40 bildet die 35. Spalte der Codematrix;

- die 1. Spalte der ursprünglichen Matrix C' ₄₀ bildet die 36. Spalte der Codematrix;

- die 31. Spalte der ursprünglichen Matrix C' ₄₀ bildet die 37. Spalte der Codematrix;

- die 2. Spalte der ursprünglichen Matrix C' ₄₀ bildet die 38. Spalte der Codematrix;

- die 5. Spalte der ursprünglichen Matrix C' ₄₀ bildet die 39. Spalte der Codematrix; - die 10. Spalte der ursprünglichen Matrix C' ₄₀ bildet die 40. Spalte der Codematrix .

11. Codefolge nach Anspruch 10, wobei die Hadamardmatrix C' ₂₀ folgendermaßen gebildet ist :

12. Funkstation mit einer Speichereinrichtung zur Speicherung einer Codefolge nach einem der Ansprüche 1 bis 11.

13. Funkstation mit einer Prozessoreinrichtung, die zur Generierung einer Codefolge nach einem der Ansprüche 1 bis 11 eingerichtet ist .

14. Funkstation, mit einer Prozessoreinrichtung die derart eingerichtet ist, dass zu übertragenden Daten eine Codefolge nach einem der Ansprüche 1 bis 11 aufprägt wird .

15. Funkstation, insbesondere Basisstation, mit einer Sendeeinrichtung zum Senden von Daten an verschie- dene Teilnehmerstationen, insbesondere Mobilstationen, mit einer Prozessoreinrichtung, die derart eingerichtet ist, dass Daten, die an verschiedene Teilnehmerstationen, insbesondere Mobilstationen, gerichtet sind, verschiedene Codefolgen aufgeprägt werden, wobei die Codefolgen einer der Code- matrizen entnommen werden, die in einem der Ansprüche 1 bis 11 beschrieben sind .

16. Funkstation, insbesondere Mobilstation, mit einer Empfangseinrichtung zum Empfang einer Empfangssignalfolge, und mit einer Prozessoreinrichtung, die derart eingerichtet ist, dass die Empfangssignalfolge mit einer Codefolge nach einem der Ansprüche 1 bis 11 korreliert wird .

17. Verfahren zur Übertragung von Daten von einer Sendeeinrichtung an verschiedene Teilnehmerstationen, wobei Daten, die an verschiedene Teilnehmerstationen gerichtet sind, verschiedene Codefolgen aufgeprägt werden, und wobei die Code- folgen einer der Codematrizen entnommen werden, die in einem der Ansprüche 1 bis 11 beschrieben sind .