WO2004086673A1

WO2004086673A1 - 乱数生成、暗号化および復号のための装置、方法、プログラム、並びに記録媒体

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Publication number: WO2004086673A1
Application number: PCT/JP2003/003595
Authority: WO
Inventors: Song-Ju Kim; Akio Hasegawa; Ken Umeno
Original assignee: National Institute Of Information And Communications Technology Incorporated Administrative Agency
Priority date: 2003-03-25
Filing date: 2003-03-25
Publication date: 2004-10-07
Also published as: US20060159267A1; CN1759563A; US7925014B2; KR20050119121A; KR101010226B1; JPWO2004086673A1; JP4399602B2

Abstract

暗号化のための乱数がＣＡコアによって生成される。ＣＡコアは、１次元２状態３近傍セルオートマトンの構成とされる。セルの各セルに対しては、自分自身と両隣のセルに対する合計３個の入力が供給される。各セルは、論理演算を行い、論理演算結果を出力する。各セルには、レジスタが含まれ、各レジスタがクロックに同期して論理演算結果を順次取り込み、保持する。セルの出力が次のタイムステップの演算のために、セルに対してフィードバックされるが、その場合に、出力を左側へシフトさせてセルにフィードバックするローテーションシフト操作がなされる。多ビットの乱数として出力するために、セルの出力の中の４０ビットが選択される。選択されるセル番号は、等間隔ではなく、選択されるセル番号の間隔が徐々に大きくなるようにされる。

Description

明細書

乱数生成、暗号化および復号のための装置、方法、プログラム、並びに記録媒体技術分野

この発明は、例えばストリーム暗号化に適用される乱数生成、暗号化および復号のための装置、方法、プログラム、並びに記録媒体に関する。

背景技術

近年のィンターネットゃモバイルコミュニケーションの急速な普及に伴い、ディジタル情報の保護の重要性が増大している。暗号技術として、暗号化と復号に同じ秘密鍵を使用する共通鍵方式が知られてお、共通鍵方式の中に、プロック暗号とストリーム暗号とがある。 .罕 1図 Aは、ブロック暗号を説明するものである。平文の情報ビット列を所定の長さ（ブロック）に区切り、ブロック毎に暗号化器 1によって暗号化する。暗号化文もブロック毎に区切られている。

一方、第 1図 Bに示すように、ストリ一ム暗号の場合では、暗号化器（乱数生成器） 2によって発生した乱数をビット毎に情報ビット列に対して作用させて暗号化を行う。

ストリ一ム暗号においては、平文のビット系列を m 1 , m 2 , m 3 ， · · · とし、乱数のビット系列を r 1 , r 2 , r 3 , . · . とし、暗号文のビット系列を c 1 , c 2 , c 3 , · · · とすると、暗号化処理は、 c i = m i @ r i (©は、 mod. 2の演算、 i = l , 2 , 3， · • - ) となり、復号処理は、 m i = c i © r i ( +は、 mod. 2の演算、 i = 1， 2， 3， · · · ）となる。

送信側と受信側とで共通の乱数を生成することが必要とされる。乱数列または乱数生成のパターンが知られてしまうと、容易に解読されてしまう。したがって、暗号用として安全な乱数は、統計的な乱数の一様性のみならず、過去の乱数列から将来の乱数列が予測不可能であることも必要である。

一般的にストリ一ム暗号の方がプロック暗号より高速であり、画像デ一夕のような大量のデータを暗号化して伝送する場合では、ストリーム暗号の方が適している。また、ストリーム暗号の方が回路規模を小さくできる場合が多い。このため、 D E S (Data Encryption Stand ard)や A E S (Advanced Encryption Standard)等のブロック暗号が標準化されているにもかかわらず、ストリーム暗号が使われている。

しかしながら、現在最も広く使用されているストリーム暗号である RC 4 ((Rivest Cipher) 4 Stream Cipher)は、 weak key の存在、 W E P (Wired Equivalent Privacy protocol)を使うことによる問題点、アウトプッ卜におけるバイアスの存在など、その安全性がァカデミックな意味で問題視されている。また、 RC 4は、ソフトウェア向けにデザインされたものであり、その暗号化速度には限界がある。このことから、ハードウヱァ向けの安全で高速なストリ一ム暗号が求められていると言える。

一方、非線形力学系の分野で研究されてきたカオスを用いた暗号化アルゴリズムが近年盛んに研究されている。しかしながら、その多くは、写像力学系に基づいており、状態、時間、空間が全て離散な力学系であるセルォ一トマトン（以下、適宜 C Aと表記する）を用いた暗号化アルゴリズムは、広く知られていない。 CAは、その構成上ハードウヱァの埋め込みに適しており、高速なストリーム暗号の実現が期待される。 Stephen Wolframは、 " Adv. Appl. Math. Vol.7 (1986) 123 - 169"、 "Lecture Notes in Computer Science Vol.218 (1986) 429-43 2"等において、 1次元 2状態 3近傍セルォ一トマトンのルール 3 0を用いたストリーム暗号を提案している。

第 2図は、 C Aを用いた暗号化アルゴリズムによる構成を示す。入力情報データ（平文）が 1 ビッ卜のストリームとして排他的論理和回路（以下、適宜 E X— O Rゲートと称する） 3に入力される。 C Aコァ 4 (乱数生成器）からの 1 ビッ卜のストリームであるキ一ストリームが E X— 0 Rゲート 3の他方の入力とされ、 E X—〇 Rゲート 3から暗号文が出力される。 C Aコア 4に対しては、初期値としてのシークレツトキ一とクロックとが入力され、乱数が生成される。

1次元 2状態 3近傍セルオートマトンとは、 1次元格子上にセルが配置され、各セルは、状態値として 0か 1 を持つものとし、次の時刻

(以下、タイムステップと適宜称する）での各セルの状態値は、自分自身の状態値と両隣りの状態値だけに依存する関数（ルール）で与えられ、各セルの状態値は、この関数によって同期的に更新される。すなわち、下記の式（ 1 ) で表される。

ここで、 iおよび tが付加された Sは、タイムステップ tでの i番目のセルの状態を表す。

Stephen Wo I f ramは、ランダム列を生み出すルールを 1次元 2状態 3近傍 C Aの範囲で探索し、ルール 3 0が最も良い擬似乱数生成器であることを示した。このルール 3 0の状態更新ルールは、下記の式（ 2 ) で表される。；： ^㊉^㊉ i+，l㊉^ 'ί.+Ι ( 2 ) で、 @は、 mod. 2の加算を表す ₍ 式（ 2 ) をブ一ル代数で表すと、以下の式（ 3 ) で示すものとなる

= S XOR {S OR S_M' ) (3) 第 3図は、縦軸に時間（ t ) をと.り、横軸にセル番号（ i ) をとつた図を示す。第 3図では、影を付した i番目例えば第 6番目のセル番号の状態がキーストリームとして使用されることを示している。

Stephen Wolframは、 C Aルール 3 0が生み出すビット列を 7種類の統計テストにかけてそのランダム性を調べたが、ビット列のランダム性を何個か調べただけで、擬似乱数生成器としての性能評価としては不十分なものであった。

暗号用の乱数としての評価の試験とし、一例として、 N I S T(Nat ional Institute of Standards and Technology:米国標準技術研究所 ) が公開している RNG Testingがある（N I S T Special Publica tion (SP) 800-22 A Statistical Test Suite for Random and Pseudo random Number Generators for Cryptographic Appl ications)。第 4 図は、 N I S Tの 1 6種類のテスト項目を示す。

N I S Tのテストでは、 nビットの列に対して p- valueを求める。 p -valueは、理論上の完全なランダム列生成器がそのビット列よりランダム性が低いビット列を出す確率である。ここでの「ランダム性が低い」とは、テストしている特性量が平均値より離れていることを意味する。

求められた p-valueについて、 p- value≥ αの場合を「サクセス」とする。これを mサンプルに対して行い、そのサクセス率と p- valueの一様性を評価する。 P- valueがー様で、かつサクセス率が 1一 αを中心とする特定の範囲に収まっている場合にテストを「パスする」と言う。初期値（C Aコアに与えられるシークレツトキ一）に対して多少テストの結果が異なるので、各テス卜に対して数通りの初期値でテス卜する。以下の例では、 η= 1 0⁶、 α = 0 · 0 1、 m= 1 0 0 0を用いた。各テストで用いたパラメータを第 5図に示す。

第 6図は、 R C 4 ( 2 5 6 ビットキー）のテスト結果を示し、第 7 図は、 C Aルール 3 0のテスト結果を示す。各図は、初期値を異ならせて得られた二つのテスト結果を示している。テスト結果を示すグラフにおいて、横軸は、テス卜の種類、縦軸はサクセス率を示し、上下の線で囲まれた領域がパス領域である。また、 CAの場合、セル番号を固定して時間方向にビット列をサンプリングした。セル数は、例えば 1 0 0 0である。

第 6図から分かるように、 R C 4では、全てのテストで p-valueの一様性は、パスするが、 7番目のテスト項目（Non- overlapping Tempi ate Matching Testの一つの templateに対してだけ常にサクセス率が範囲からはずれている問題がある。 7番目のテストでは、 1 4 8種類の temp lateを用いてパターンマッチングし、各種類に対するサクセス率が計算される。また、初期値によっては、 1 0番目のテスト項目（L empel Ziv Compression)もはずれている。このように、 RC 4は、いくつかのテストをパスしないという問題がある。

第 7図から分かるように、 C Aルール 3 0では、初期値によっては、 3番目のテスト項目（Runs Test)、 1 5番目のテスト項目（Random E xcursions) 1 り番目のテスト項目 (Random Excursions Variant)カパスしないという問題がある。それよりも深刻なことは、 1 0番目のテスト項目（Lempel Ziv Compression)の p- valueの一様性が破れていることである。これは、ビット列の特徴に偏りがあることを意味しており、そこからランダム列との区別ができる可能性があり問題であるまた、 1 タイムステップで 1 ビッ卜の情報しか使用することができないという制約があるので、セル数（ゲート数）が増えても暗号化の処理速度を高速とできないという問題があった。

したがって、この発明の目的は、 C Aを用いた場合に、全てのテストをパスすることができ、ランダム性に優れ、また、暗号化の処理速度を向上させることが可能な乱数生成、暗号化および復号のための装置、方法、プログラム、並びに記録媒体を提供することにある。発明の開示

請求の範囲 1の発明は、 1次元的に複数のセルが配置され、各セルが状態値として 0か 1 を持ち、次の時刻での各セルの状態値は自分自身の状態値と近傍のセルの状態値だけに依存するルールで与えられ、各セルの状態値はこのルールによつて更新される 1次元 1状態 K近傍セルオートマトンによる乱数生成装置において、

複数のセルの少なくとも一つのセルの出力を出力すると共に、複数のセルの次の時刻の状態値を更新するために、現在の時刻の複数のセルの出力を入力にフィ一ドバックする経路と、

経路に挿入され、複数のセルの出力を所定のセル数シフ卜するシフト処理手段とを備えた乱数生成装置である。

請求の範囲 6の発明は、複数のセルの各セルが状態値として 0か 1 を持ち、次の時刻での各セルの状態値は自分自身の状態値と近傍のセルの状態値だけに依存するルールで与えられ、各セルの状態値はこのルールによって更新される 1次元 1状態 K近傍セルォ一トマトンによる乱数生成方法において、

複数のセルの少なくとも一つのセルの出力を出力すると共に、複数のセルの次の時刻の状態値を更新するために、現在の時刻の複数のセルの出力を入力にフィ一ドバックする時に、複数のセルの出力を所定のセル数シフ卜する乱数生成方法である。

請求の範囲 1 0の発明は、コンピュータに対して、複数のセルの各セルが状態値として 0か 1 を持ち、次の時刻での各セルの状態値は自分自身の状態値と近傍のセルの状態値だけに依存するルールで与えられ、各セルの状態値はこのルールによって更新される 1次元 2状態 K 近傍セルオートマトンによる乱数生成方法を実行させるためのプログラムにおいて、

複数のセルの少なくとも一つのセルの出力を出力すると共に、複数のセルの次の時刻の状態値を更新するために、現在の時刻の複数のセルの出力を入力にフィ一ドバックする時に、複数のセルの出力を所定のセル数シフ卜する乱数生成方法を実行させるためのプログラムである。

請求の範囲 1 1の発明は、乱数生成方法を実行させるためのプログラムを記録したコンピュータで読み取り可能な記録媒体である。

請求の範囲 1 2の発明は、平文と乱数との排他的論理和によって暗号文を生成する暗号化装置において、

乱数は、 1次元的に複数のセルが配置され、各セルが状態値として 0か 1 を持ち、次の時刻での各セルの状態値は自分自身の状態値と近傍のセルの状態値だけに依存するルールで与えられ、各セルの状態値はこのルールによって更新される 1次元 1状態 K近傍セルオートマトンによる乱数生成装置によって生成され、

複数のセルの少なくとも一つのセルの出力を出力すると共に、複数のセルの次の時刻の状態値を更新するために、現在の時刻の複数のセルの出力を入力にフィードバックする経路と、経路に揷入され、複数のセルの出力を所定のセル数シフ卜するシフ卜処理手段とを備えたことを特徴とする暗号化装置である。

請求の範囲 1 7の発明は、平文と乱数との排他的論理和によって暗号文を生成する暗号化方法において、

乱数は、複数のセルの各セルが状態値として 0か 1を持ち、次の時刻での各セルの状態値は自分自身の状態値と近傍のセルの状態値だけに依存するルールで与えられ、各セルの状態値はこのルールによつて更新される 1次元 2状態 K近傍セルォ一トマトンによる乱数生成方法によつて生成され、

乱数生成方法は、複数のセルの少なくとも一つのセルの出力を出力すると共に、複数のセルの次の時刻の状態値を更新するために、現在の時刻の複数のセルの出力を入力にフィ一ドバックする時に、複数のセルの出力を所定のセル数シフ卜することを特徴とする暗号化方法である。

請求の範囲 2 1の発明は、コンピュータに対して、平文と乱数との排他的論理和によって暗号文を生成する暗号化方法を実行させるためのプログラムにおいて、

乱数は、複数のセルの各セルが状態値として 0か 1 を持ち、次の時刻での各セルの状態値は自分自身の状態値と近傍のセルの状態値だけに依存するルールで与えられ、各セルの状態値はこのルールによって更新される 1次元 1状態 K近傍セルォ一トマトンによる乱数生成方法によつて生成され、

乱数生成方法は、複数のセルの少なくとも一つのセルの出力を出力すると共に、複数のセルの次の時刻の状態値を更新するために、現在の時刻の複数のセルの出力を入力にフィードバックする時に、複数のセルの出力を所定のセル数シフ卜することを特徴とする暗号化方法を実行させるためのプログラムである。

請求の範囲 2 2の発明は、暗号化方法を実行させるためのプログラムを記録したコンピュータで読み取り可能な記録媒体である。

請求の範囲 2 3の発明は、暗号文と乱数との排他的論理和によって暗号文を復号する復号装置において、

乱数は、 1次元的に複数のセルが配置され、各セルが状態値として 0か 1 を持ち、次の時刻での各セルの状態値は自分自身の状態値と近傍のセルの状態値だけに依存するルールで与えられ、各セルの状態値はこのルールによって更新される 1次元 2状態 K近傍セルオートマトンによる乱数生成装置によって生成され、

経路に挿入され、複数のセルの出力を所定のセル数シフ卜するシフト処理手段とを備えたことを特徴とする復号装置である。

請求の範囲 2 6の発明は、暗号文と乱数との排他的論理和によって暗号文を復号する復号方法において、

乱数は、複数のセルの各セルが状態値として 0か 1 を持ち、次の時刻での各セルの状態値は自分自身の状態値と近傍のセルの状態値だけに依存するルールで与えられ、各セルの状態値はこのルールによって更新される 1次元 2状態 K近傍セルオートマトンによる乱数生成方法によって生成され、

乱数生成方法は、複数のセルの少なくとも一つのセルの出力を出力すると共に、複数のセルの次の時刻の状態値を更新するために、現在の時刻の複数のセルの出力を入力にフィードバックする時に、複数のセルの出力を所定のセル数シフ卜することを特徴とする復号方法である。

請求の範囲 2 8の発明は、コンピュータに対して、暗号文と乱数との排他的論理和によって暗号文を復号する復号方法を実行させるためのプログラムにおいて、

乱数は、複数のセルの各セルが状態値として 0か 1 を持ち、次の時刻での各セルの状態値は自分自身の状態値と近傍のセルの状態値だけに依存するルールで与えられ、各セルの状態値はこのルールによって更新される 1次元 1状態 K近傍セルオートマトンによる乱数生成方法によつて生成され、

乱数生成方法は、複数のセルの少なくとも一つのセルの出力を出力すると共に、複数のセルの次の時刻の状態値を更新するために、現在の時刻の複数のセルの出力を入力にフィ一ドバックする時に、複数のセルの出力を所定のセル数シフ卜することを特徴とする復号方法を実行させるためのプログラムである。

請求の範囲 2 9の発明は、復号方法を実行させるためのプログラムを記録したコンピュータで読み取り可能な記録媒体である。図面の簡単な説明

第 1図は、従来のブロック暗号およびストリーム暗号の概略を説明するための略線図である。

第 2図は、従来の C Aを用いた暗号化器の構成を示すブロック図で 'ある。

第 3図は、従来の C Aを用いた暗号化器におけるキーストリ一ムの説明に用いる略線図である。

第 4図は、暗号用の乱数としての評価の統計テストの一例のテスト項目を示す略線図である。第 5図は、暗号用の乱数としての評価の統計テス卜の一例のパラメ —夕を示す略線図である。

第 6図は、従来のストリーム暗号である R C 4の統計テストの結果の一例および他の例を示す略線図である。

第 7図は、従来の C Aを用いた暗号の統計テストの結果の一例および他の例を示す略線図である。

第 8図は、この発明による暗号化器の基本構成および一実施形態を示すブロック図である。

第 9図は、この発明による暗号化器の一実施形態を示すブロック図である。

第 1 0図は、この発明による暗号化器の一実施形態におけるキーストリームの説明に用いる略線図である。

第 1 1図は、ローテーションシフトを行うこの発明の統計テストの結果の一例および他の例を示す略線図である。

第 1 2図は、この発明の一実施形態の統計テストの結果の一例および他の例を示す略線図である。発明を実施するための最良の形態

第 8図 Aは、この発明の基本的構成を示す。入力情報データ（平文 ) が Mビッ卜の並列データに変換されて E X—〇Rゲート 1 1に入力される。 C Aコア 1 2からの Mビットの並列データのキーストリームが E X—〇 Rゲート 1 1の他方の入力とされ、 E X— 0 Rゲート 1 1 から暗号文が出力される。 C Aコア 1 2に対しては、初期値としてのシークレットキ一のデタとクロックとが入力され、 4 0 ビット並列の乱数データ（キーストリーム）が生成される。図 8 Bは、一例として、 M = 4 0 とした場合の一実施形態を示す。 C Aコア 1 2は、前述の 1次元 2状態 3近傍セルォ一トマ卜ンの構成とされ、式（ 2 ) または式（ 3 ) で示すようなルール 3 0にしたがって状態更新がなされるものである。

復号器の構成は、図示しないが、上述した暗号化器と同様に構成される。すなわち、暗号文が E X— 0 Rゲートに供給され、キーストリームが E X— 0 Rゲートに供給されることによって復号処理がなされる。初期値を共通として、同期をとることによって暗号化と復号とで、共通の鍵が使用される。

第 9図は、一実施形態（ 3近傍 C A、セル数 1 0 0 0 ) における C Aコア 1 2の構成の一例を示す。 S I , S 2 , S 3 , · · · · ， S 999, S 1000は、それぞれ第 1番目から第 1 0 0 0番目のセルを示す。各セルに対しては、自分自身と雨隣のセルに対する合計 3個の入力が供給される。第 1番目のセル S 1に対する左隣のセルに対する入力として、セル S 1000に対する入力が使用され、第 1000番目のセル S 1000に対する右隣のセルに対する入力として、セル S 1に対する入力が使用される。各セルは、前述した式（ 2 ) または式（ 3 ) で表される論理演算を行い、論理演算結果 0 1〜O 1000を出力する。

セル S 1〜 S 1000には、それぞれレジスタが含まれ、各レジス夕がクロック（図示しない）に同期して論理演算結果を順次取り込み、保持する構成とされている。あるタイムステップ tにおける論理演算結果がセル S 1〜 S 1000から出力されると、各セルにおいて演算された次のタイムステップ t + 1の論理演算結果がレジスタに取り込まれることになる。

セル S 1〜S 1000の出力 0 1〜0 1000が次のタイムステップの演算のために、セル S 1〜S 1000に対してフィードバックされるが、その場合に、ローテーションシフト部 1 3によってローテーションシフト操作がなされる。ローテーションシフト操作は、出力〇1〜〇1000を全体的に図に向かって見て左側ヘシフトさせてセルにフィ一ドバックするものである。一例として、 1 1セルのシフトがなされる。この場合では、最も左端のセル S1に対して、出力 012が入力され、左から 1 番目のセル S2に対して、出力 013が入力される。以下、 1 1セル分のシフトがなされてフィードバックされる。また、セル S 1の左側にはみ出した出力 01〜〇11は、右側の 1 1個のセル S 990〜S 1000に対して入力される。

なお、ローテ一シヨンシフトの方向は、図面に向かって見て左側としたが、反対の右側へローテーションシフトしても良い。また、口一テーシヨンシフト量は、設定された後に変える必要がないので、口一テ一シヨンシフト部 1 3は、結線の仕方によって構成できる。但し、ローテーションシフト量の設定の変更を可能とするために、スィッチング回路によってローテ一シヨンシフト部 1 3を構成しても良い。セル S1〜S 1000の出力 Ol〜〇 1000の中の一つの出力を 1 ビッ卜のキ一ストリームして選択して暗号鍵として使用することができる。一実施形態では、多ビットのキーストリ一ムとして出力するために、セル S1〜S 1000の出力 Ol〜〇 1000がサンプリング部 1 4に供給される。サンプリング部 1 4は、出力〇 1〜 01000の中の Mビットをキーストリームとして選択する。サンプリングされるセル番号は、等間隔ではなく、選択されるセル番号の間隔が徐々に大きくなるようにされる。例えば N = 1 0 0 0， M = 4 0の場合、 1 , 7 , 1 4 , , 3 1 , 4 1 , 5 2 , 6 4 , · · · , 9 7 6 と間隔が 1ずつ増加するようになされる。

一般に、 n番目（n > 1 ) のセル番号 a (n) は、下記の式（ 4 ) で表したものとなる。上述した例の場合、パラメータは、 a ( 1 ) = 1 ， d = 6である。

n-l

fl(«) = fl(l)+2 (d+m~l) (4) なお、サンプリングの方法は、設定された後に変える必要がないので、サンプリング部 1 4は、有効な出力線を設定するだけで構成できる。但し、サンプリングの方法の設定の変更を可能とするために、スイツチング回路によってサンプリング部 1 4を構成しても良い。また、サンプリングされるセル番号の間隔が徐々に大きくなるようにしたが、'徐々に小さくなるようにしても良い。また、ランダムにセルの間隔が変化するものであっても良い。

第 1 0図は、上述した一実施形態においてサンプリング部 1 4から出力されるキーストリームを示すものである。最初のタイムステップ ( t = 1 ) では、元の C Aから見ると、セル番号の 1， 7 , 1 4 , 2 2 , 3 1 , . · ' がキ一ストリームとして選択されて出力される。口 —テ一ションシフト処理がなされるので、次のタイムステップ（ t = 2 ) では、元の CAから見ると、セル番号の 1 2 , 1 8 , 2 5 , 3 3 ， · · · がキ一ストリームとして選択されて出力される。

第 1 1図は、上述したこの発明の一実施形態において、ローテーシヨンシフト部 I 3のみを有し、サンプリング部 1 4を有しない場合の N I S Tテス卜の結果を示す。第 1 2図は、ローテーションシフト部 1 3およびサンプリング部 1 4の両方を有する場合の N I S Tテストの結果を示す。

ローテーションシフト数を 1 1 とした場合のテスト結果（第 1 1図 ) から分かるように、二つの初期値に対して 1 6種類の全てのテストをパスすることができる。

また、セル数が 1 0 0 0で、サンプリングによって 4 0セルの情報を抜き出した場合のテスト結果（第 1 2図）では、初期値によっては、 7番目のテス卜 (Non - overlapping Template Matching Test)の一つのパターンがパスしていないが、常にパスしないということではないので問題はない。

セル数 1 0 0 0の C Aルール 3 0 (ローテ一シヨンシフト数 1 1セル）を F P GA(Field Programraab I e Gate Array：大規模 P L D (Pro gramraable logic Device) に実装した結果、（ゲート数 = 1 4 6 9 9 、最大動作周波数- 1 0 5. 8 3 1 MHz, 暗号化（復号）速度 = . 2 3 3 Gbps) の結果が得られた。例えばディジタルビデオデ一夕のリアルタイム暗号化および復号では、クロックの周波数が 2 7 MHzであり、約 1 Gbpsの暗号（復号）化速度を達成できた。

上述したこの発明によれば、先に提案されている R C 4およびルール 3 0と比較してランダム性をより向上することができる。また、安全性を損なうことなく、多ビッ卜の乱数を取り出すことができるので、暗号化の速度を向上することが可能となる。さらに、回路構成が単純であるので、最大動作周波数を高くすることができる。すなわち、大量の情報を高速に処理するハードウァを容易に実現できる。

この発明は、上述した実施形態に限定されるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲内で種々の変形や応用が可能である。例えばこの発明は、一般的に K個のセルの状態値に依存する 1次元 2状態 K近傍のセルオートマトンを使用できる。また、この発明による乱数生成器は、ストリーム暗号以外にモンテカルロ法に対しても適用することができる。

Claims

請求の範囲

1 . 1次元的に複数のセルが配置され、各セルが状態値として 0か 1 を持ち、次の時刻での各セルの状態値は自分自身の状態値と近傍のセルの状態値だけに依存するルールで与えられ、各セルの状態値はこのルールによって更新される 1次元 2状態 K近傍セルォ一トマトンによる乱数生.成装置において、

複数のセルの少なくとも一つのセルの出力を出力すると共に、上記複数のセルの次の時刻の状態値を更新するために、現在の時刻の上記複数のセルの出力を入力にフィ一ドバックする経路と、

上記経路に挿入され、上記複数のセルの出力を所定のセル数シフトするシフト処理手段とを備えた乱数生成装置。

2 . 請求の範囲 1 において、

上記 1次元 2状態 K近傍セルオートマトンは、次の時刻での各セルの状態値は自分自身の状態値と両隣のセルの状態値だけに依存するルールで与えられ、各セルの状態値はこのルールによって更新される 1 次元 2状態 3近傍セルオートマトンである乱数生成装置。

3 . 請求の範囲 1において、

さらに、上記複数のセルの出力の中で、所定の複数のセルを選択して並列化して出力するためのサンプリング手段を備えた乱数生成装置

4 . 請求の範囲 3において、

上記所定の複数のセルは、選択されるセルの互いの間隔が順に大きくなるか、または順に小さくなる乱数生成装置。

5 . 請求の範囲 1において、

上記フィードバックする経路および上記シフト処理手段が集積回路上に実現されたことを特徴とする乱数生成装置。

6 . 複数のセルの各セルが状態値として 0か 1 を持ち、次の時刻での各セルの状態値は自分自身の状態値と近傍のセルの状態値だけに依存するルールで与えられ、各セルの状態値はこのルールによって更新される 1次元 2状態 K近傍セルオートマトンによる乱数生成方法において、

複数のセルの少なくとも一つのセルの出力を出力すると共に、上記複数のセルの次の時刻の状態値を更新するために、現在の時刻の上記複数のセルの出力を入力にフィ一ドバックする時に、上記複数のセルの出力を所定のセル数シフ卜する乱数生成方法。

7 . 請求の範囲 6において、

上記 1次元 2状態 K近傍セルオートマトンは、次の時刻での各セルの状態値は自分自身の状態値と雨隣のセルの状態値だけに依存するル —ルで与えられ、各セルの状態値はこのルールによって更新される 1 次元 2状態 3近傍セルオートマトンである乱数生成方法。

8 . 請求の範囲 6において、

さらに、上記複数のセルの出力の中で、所定の複数のセルを選択して並列化して出力する乱数生成方法。

9 . 請求の範囲 8において、

上記所定の複数のセルは、選択されるセルの互いの間隔が順に大きくなるか、または順に小さくなる乱数生成方法。

1 0 . コンピュータに対して、複数のセルの各セルが状態値として 0 か 1 を持ち、次の時刻での各セルの状態値は自分自身の状態値と近傍のセルの状態値だけに依存するルールで与えられ、各セルの状態値はこのルールによって更新される 1次元 2状態 K近傍セルオートマトンによる乱数生成方法を実行させるためのプログラムにおいて、

複数のセルの少なくとも一つのセルの出力を出力すると共に、上記複数のセルの次の時刻の状態値を更新するために、現在の時刻の上記複数のセルの出力を入力にフィ一ドバックする時に、上記複数のセルの出力を所定のセル数シフ卜する乱数生成方法を実行させるためのプログラ厶。

1 1 . コンピュータに対して、複数のセルの各セルが状態値として 0 か 1 を持ち、次の時刻での各セルの状態値は自分自身の状態値と近傍のセルの状態値だけに依存するルールで与えられ、各セルの状態値はこのルールによって更新される 1次元 2状態 K近傍セルオートマトンによる乱数生成方法を実行させるためのプログラムを記録したコンピユータで読み取り可能な記録媒体において、

複数のセルの少なくとも一つのセルの出力を出力すると共に、上記複数のセルの次の時刻の状態値を更新するために、現在の時刻の上記複数のセルの出力を入力にフィ一ドバックする時に、上記複数のセルの出力を所定のセル数シフ卜する乱数生成方法を実行させるためのプログラムを記録したコンピュータで読み取り可能な記録媒体。

1 2 . 平文と乱数との排他的論理和によって暗号文を生成する暗号化装置において、

乱数は、 1次元的に複数のセルが配置され、各セルが状態値として 0か 1 を持ち、次の時刻での各セルの状態値は自分自身の状態値と近傍のセルの状態値だけに依存するルールで与えられ、各セルの状態値はこのルールによって更新される 1次元 2状態 K近傍セルォ一トマトンによる乱数生成装置によって生成され、

上記経路に揷入され、上記複数のセルの出力を所定のセル数シフトするシフト処理手段とを備えたことを特徴とする暗号化装置。

1 3 . 請求の範囲 1 2において、

上記 1次元 1状態 K近傍セルオートマトンは、次の時刻での各セルの状態値は自分自身の状態値と両隣のセルの状態値だけに依存するル —ルで与えられ、各セルの状態値はこのルールによって更新される 1 次元 2状態 3近傍セルオートマトンである暗号化装置。

1 4 . 請求の範囲 1 3において、

さらに、上記乱数生成装置が上記複数のセルの出力の中で、所定の複数のセルを選択して並列化して出力するためのサンプリング手段を備えた暗号化装置。

1 5 . 請求の範囲 1 3において、

上記所定の複数のセルは、選択されるセルの互いの間隔が順に大きくなるか、または順に小さくなる暗号化装置。

1 6 . 請求の範囲 1 3において、

上記フィ一ドバックする経路および上記シフト処理手段が集積回路上に実現されたことを特徴とする暗号化装置。

1 7 . 平文と乱数との排他的論理和によって暗号文を生成する暗号化方法において、

乱数は、複数のセルの各セルが状態値として 0か 1 を持ち、次の時刻での各セルの状態値は自分自身の状態値と近傍のセルの状態値だけに依存するルールで与えられ、各セルの状態値はこのルールによつて更新される 1次元 2状態 K近傍セルォ一トマトンによる乱数生成方法によって生成され、

上記乱数生成方法は、複数のセルの少なくとも一つのセルの出力を出力すると共に、上記複数のセルの次の時刻の状態値を更新するために、現在の時刻の上記複数のセルの出力を入力にフィ一ドバックする時に、上記複数のセルの出力を所定のセル数シフ卜することを特徴とする暗号化方法。

1 8 . 請求の範囲 1 7において、

上記 1次元 1状態 K近傍セルオートマトンは、次の時刻での各セルの状態値は自分自身の状態値と両隣のセルの状態値だけに依存するル —ルで与えられ、各セルの状態値はこのルールによって更新される 1 次元 2状態 3近傍セルオートマ卜ンである暗号化方法。

1 9 . 請求の範囲 1 7において、

さらに、上記乱数生成方法が上記複数のセルの出力の中で、所定の複数のセルを選択して並列化して出力する暗号化方法。

2 0 . 請求の範囲 1 7において、

上記所定の複数のセルは、選択されるセルの互いの間隔が順に大きくなるか、または順に小さくなる暗号化方法。

2 1 . コンピュータに対して、平文と乱数との排他的論理和によって暗号文を生成する暗号化方法を実行させるためのプログラムにおいて乱数は、複数のセルの各セルが状態値として 0か 1 を持ち、次の時刻での各セルの状態値は自分自身の状態値と近傍のセルの状態値だけに依存するルールで与えられ、各セルの状態値はこのルールによつて更新される 1次元 2状態 K近傍セルオートマトンによる乱数生成方法によって生成され、

上記乱数生成方法は、複数のセルの少なくとも一つのセルの出力を出力すると共に、上記複数のセルの次の時刻の状態値を更新するために、現在の時刻の上記複数のセルの出力を入力にフィ一ドバックする時に、上記複数のセルの出力を所定のセル数シフ卜することを特徴とする暗号化方法を実行させるためのプログラム。

2 2 . コンピュータに対して、平文と乱数との排他的論理和によって暗号文を生成する暗号化方法を実行させるためのプログラムを記録したコンピュータで読み取り可能な記録媒体において、

乱数は、複数のセルの各セルが状態値として 0か 1 を持ち、次の時刻での各セルの状態値は自分自身の状態値と近傍のセルの状態値だけに依存するルールで与えられ、各セルの状態値はこのルールによつて更新される 1次元 2状態 K近傍セルォ一トマ卜ンによる乱数生成方法によつて生成され、

上記乱数生成方法は、複数のセルの少なくとも一つのセルの出力を出力すると共に、上記複数のセルの次の時刻の状態値を更新するために、現在の時刻の上記複数のセルの出力を入力にフィ一ドバックする時に、上記複数のセルの出力を所定のセル数シフ卜することを特徴とする暗号化方法を実行させるためのプログラムを記録したコンピュー夕で読み取り可能な記録媒体。

2 3 . 暗号文と乱数との排他的論理和によって暗号文を復号する復号装置において、

乱数は、 I次元的に複数のセルが配置され、各セルが状態値として 0か 1 を持ち、次の時刻での各セルの状態値は自分自身の状態値と近傍のセルの状態値だけに依存するルールで与えられ、各セルの状態値はこのルールによって更新される 1次元 2状態 K近傍セルォ一トマトンによる乱数生成装置によって生成され、

上記経路に揷入され、上記複数のセルの出力を所定のセル数シフトするシフト処理手段とを備えたことを特徴とする復号装置。

2 4 . 請求の範囲 2 3において、

上記 1次元 2状態 K近傍セルオートマトンは、次の時刻での各セルの状態値は自分自身の状態値と両隣のセルの状態値だけに依存するルールで与えられ、各セルの状態値はこのルールによって更新される 1 次元 2状態 3近傍セルオー卜マ卜ンである復号装置。

2 5 · 請求の範囲 2 3において、

上記フィ一ドバックする経路および上記シフト処理手段が集積回路上に実現されたことを特徴とする復号装置。

2 6 . 暗号文と乱数との排他的論理和によって暗号文を復号する復号方法において、

乱数は、複数のセルの各セルが状態値として 0か 1 を持ち、次の時刻での各セルの状態値は自分自身の状態値と近傍のセルの状態値だけに依存するルールで与えられ、各セルの状態値はこのルールによつて更新される 1次元 2状態 K近傍セルオートマトンによる乱数生成方法によって生成され、

上記乱数生成方法は、複数のセルの少なくとも一つのセルの出力を出力すると共に、上記複数のセルの次の時刻の状態値を更新するために、現在の時刻の上記複数のセルの出力を入力にフィ一ドバックする時に、上記複数のセルの出力を所定のセル数シフ卜することを特徴とする復号方法。

2 7 . 請求の範囲 2 6において、

上記 1次元 2状態 K近傍セルオートマトンは、次の時刻での各セルの状態値は自分自身の状態値と両隣のセルの状態値だけに依存するルールで与えられ、各セルの状態値はこのルールによって更新される 1 次元 2状態 3近傍セルオートマ卜ンである復号方法。

2 8 . コンピュータに対して、暗号文と乱数との排他的論理和によつて暗号文を復号する復号方法を実行させるためのプログラムにおいて乱数は、複数のセルの各セルが状態値として 0か 1 を持ち、次の時刻での各セルの状態値は自分自身の状態値と近傍のセルの状態値だけに依存するルールで与えられ、各セルの状態値はこのル一ルによって更新される 1次元 2状態 K近傍セルオートマ卜ンによる乱数生成方法によつて生成され、

上記乱数生成方法は、複数のセルの少なくとも一つのセルの出力を出力すると共に、上記複数のセルの次の時刻の状態値を更新するために、現在の時刻の上記複数のセルの出力を入力にフィードバックする時に、上記複数のセルの出力を所定のセル数シフ卜することを特徴とする復号方法を実行させるためのプログラム。

2 9 . コンピュータに対して、コンピュータに対して、暗号文と乱数との排他的論理和によって暗号文を復号する復号方法を実行させるためのプログラムを記録したコンピュータで読み取り可能な記録媒体において、

上記乱数生成方法は、複数のセルの少なくとも一つのセルの出力を出力すると共に、上記複数のセルの次の時刻の状態値を更新するために、現在の時刻の上記複数のセルの出力を入力にフィ一ドバックする時に、上記複数のセルの出力を所定のセル数シフトすることを特徴とする復号方法を実行させるためのプログラムを記録したコンピュータで読み取り可能な記録媒体。