WO1997050047A1 - Verfahren zur klassifikation einer zeitreihe, die eine vorgebbare anzahl von abtastwerten aufweist, beispielsweise eines elektrischen signals, durch einen rechner - Google Patents

Verfahren zur klassifikation einer zeitreihe, die eine vorgebbare anzahl von abtastwerten aufweist, beispielsweise eines elektrischen signals, durch einen rechner Download PDF

Info

Publication number
WO1997050047A1
WO1997050047A1 PCT/DE1997/000985 DE9700985W WO9750047A1 WO 1997050047 A1 WO1997050047 A1 WO 1997050047A1 DE 9700985 W DE9700985 W DE 9700985W WO 9750047 A1 WO9750047 A1 WO 9750047A1
Authority
WO
WIPO (PCT)
Prior art keywords
time series
samples
family
functions
correlation integral
Prior art date
Application number
PCT/DE1997/000985
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
Gustavo Deco
Christian Schittenkopf
Original Assignee
Siemens Aktiengesellschaft
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Siemens Aktiengesellschaft filed Critical Siemens Aktiengesellschaft
Priority to JP10502049A priority Critical patent/JP2000513467A/ja
Priority to US09/202,649 priority patent/US6226549B1/en
Priority to EP97923823A priority patent/EP0978053A1/de
Publication of WO1997050047A1 publication Critical patent/WO1997050047A1/de

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F18/00—Pattern recognition
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2218/00—Aspects of pattern recognition specially adapted for signal processing
    • G06F2218/12—Classification; Matching

Definitions

  • the invention is therefore based on the problem of specifying a method for classifying a time series with which the types of time series described above, which cannot be classified with the known methods, can also be correctly distinguished and classified.
  • the electrical signal is sampled and a generalized correlation integral is determined for any number of samples using previous samples and future samples.
  • Samples and future samples relate to the sample for which the correlation integral is currently being determined.
  • a set of functions of an entropy function is determined from the large number of determined values of the generalized correlation integral for the different sample values.
  • any number of future samples taken into account are used as family parameters of the function family.
  • a partition interval size of a data space in which the samples can be located is used as the run variable of the function family.
  • the time series is classified on the basis of the characteristic course of the family of functions of the entropy function.
  • the procedure is further simplified if the size of the environment is selected as a function of the partition interval size.
  • the method can be used very advantageously in various technical fields, for example in the event that the time series includes a measured cardiogram signal Measured electroencephalogram signal or also a measured signal with which a voltage profile of a brain pressure is described is given.
  • the method determines stochastic correlations in price profiles of a financial market if the time series is given by such a price profile. In this way it is possible to make statements about possible future price movements of a financial market.
  • time series 3 shows a block diagram in which various possibilities are shown, of what type the time series can be, for example
  • Fig. 4 is a sketch showing a computer with which the method is carried out.
  • a time series is measured.
  • the time series can be of an analog type, which requires a sampling of the time series so that the time series in one Computer R can be processed. However, if the time series already exists in individual digital values, an analog / digital conversion of the time series is no longer necessary.
  • the type of signals that the time series can represent, for example, is explained below.
  • the time series is available for processing in the computer R, ie it has a predeterminable number of sample values X f -, depending on a sampling interval with which the time series is sampled.
  • a generalized correlation integral is evaluated for at least some of the samples x ⁇ - of the time series, and a value c ⁇ ' ⁇ ' ⁇ ' , ⁇ of the generalized correlation integral is determined for each sample.
  • a correlation integral, on which the generalized correlation integral is based, is known for example from document [1].
  • a sample vector x t '' p results from any number of samples x i of the time series, each at a time t.
  • the samples are preferably separated by a time interval ⁇ , ie there is a time interval ⁇ between two samples x ⁇ and xt + ⁇ .
  • the partition interval size ⁇ is the size of the subdivision of a data space in which the samples x- ⁇ der
  • Time series can be understood.
  • An essential difference between the generalized correlation integral used in the method and the known correlation integral can be seen in the fact that, in the known correlation integral, a maximum of one future sample value with respect to the currently processed sample value X £, that is to say a maximum of the future sample value x ⁇ + i is taken into account when determining the value of the correlation integral.
  • Xt is the sample value xt of the time series at time t
  • N denotes a number of previous samples taken into account
  • P is the number of steps (time intervals) for the future sample taken into account
  • F is an arbitrary number
  • t is a running index with which all scanning vectors x ⁇ ' , p are designated at times t, which are taken into account in the generalized correlation integral used in each case
  • ⁇ denotes the partition interval size of a data space in which the samples can be located
  • a set of functions of an entropy function h (p, ⁇ ) is determined from the values c ⁇ ' ⁇ ' P / 'of the generalized correlation integral for any number of samples.
  • the previous sample values and the future sample values are generalized with respect to the sample value for which the value c t ′ , p ′′ in each case
  • Correlation integral is determined, taken into account.
  • the family of functions of the entropy function h (p, ⁇ ) results, for example, according to the following rule:
  • N c n, ⁇ , p, N, ⁇ h (p, ⁇ ) - lim ⁇ lim ⁇ - Y log - * (3).
  • the number p of steps to the future sample value is used as a family parameter of the family of functions of the entropy function h (p, ⁇ ).
  • the partition interval size ⁇ is used as a run variable in the family of functions of the entropy function h (p, ⁇ ).
  • the generalized correlation integrals clearly indicate that the value c t '' p '' of the generalized correlation integral each results from an average number of sample values xt which are in an environment of a predetermined size around the sample value xt. In the environment, the value c t ' / P ''of the generalized correlation integral is determined.
  • the set of functions of the entropy function h (p, ⁇ ) has different courses for different types of time series.
  • the time series can be classified in a last step 104 on the basis of the different courses of the family of functions of the entropy function h (p, ⁇ ).
  • FIG. 2a shows a typical course of the family of functions of the entropy function h (p, ⁇ ) for a process which delivers a time series which is characterized by white noise.
  • the range of functions is qualitative Entropy function h (p, ⁇ ) for this type of time series essentially as a straight positive slope if the partition interval size ⁇ on a logarithmic scale
  • p, ⁇ the family of functions of the entropy function h (p, ⁇ )
  • FIGS. 2b and 2c Ren characteristic courses are shown in FIGS. 2b and 2c.
  • FIG. 2c the course of the family of functions of the entropy function h (p, ⁇ ) is shown in FIG. 2c for a time series with which a chaotic process with noise is described.
  • a kink partition interval size ⁇ v an essentially horizontal, parallel shifted family of figures is also shown. From the kink partition interval size ⁇ x , this horizontal family of straight lines changes into an essentially parallel group of straight lines of positive slope.
  • the characteristic, qualitative courses of the function groups described above relate to a logarithmic scale
  • the first time series type describes a time series in which there is a stochastic structure between the samples of the time series and the second time series type describes a time series in which there is no stochastic structure between the samples of the time series is.
  • FIG. 3 Various types of signals that can implement the time series are shown 301 in FIG. 3.
  • the time series can be realized by an electrocardiogram signal (EKG) 302.
  • EKG electrocardiogram signal
  • An advantageous use is provided for this application, since, as described in document [4], for a heart when non-linear correlations occur between the sample values of the electrocardio - Gram signal can be concluded that this heart is at risk of sudden cardiac death.
  • the classification of the second time series in the first time series type corresponds to a classification of the electrocardiogram signal into an electrocardiogram signal of a heart that is at risk of sudden cardiac death.
  • the second time series type corresponds to an electrocardiogram signal of a heart that is not at risk with regard to sudden cardiac death.
  • the time series can be given 303 by an electroencephalogram signal (EEG). Furthermore, the time series can be given by a signal that describes 304 the course of a local oxygen tension in a brain.
  • EEG electroencephalogram signal
  • time series can be given by a signal.
  • variable prices of a financial market for example in foreign exchange trading or general share prices, prices of stock indices, etc. 305.
  • FIG 4 shows the computer R with which the method according to the invention is carried out.
  • the computer R processes the time series recorded by the measuring device MG and fed to the computer R.
  • the measuring device MG can be, for example, an electrocardiograph (EKG), an electroencephalograph (EEG) or also a device which works according to the method shown in document [5].
  • EKG electrocardiograph
  • EEG electroencephalograph
  • the classification result which is ascertained by the computer R in the manner described above, is further processed in a means for further processing WV, for example presented to a user.
  • the means WV can be, for example, a printer, a screen or a loudspeaker, via which an acoustic or visual signal is passed on to a user.

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Bioinformatics & Cheminformatics (AREA)
  • Bioinformatics & Computational Biology (AREA)
  • Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Evolutionary Biology (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Artificial Intelligence (AREA)
  • Measurement And Recording Of Electrical Phenomena And Electrical Characteristics Of The Living Body (AREA)

Abstract

Es wird ein verallgemeinertes Korrelationsintegral für mindestens einen Teil von Abtastwerten einer Zeitreihe ermittelt (102). Aus den Werten des verallgemeinerten Korrelationsintegrals wird eine Funktionenschar einer Entropiefunktion ermittelt (103). Dabei wird eine Anzahl (p) berücksichtigter zukünftiger Abtastwerte als Scharparameter der Funktionenschar der Entropiefunktion verwendet. Aus dem Verlauf der Funktionenschar der Entropiefunktion wird die Zeitreihe in verschiedene Arten charakteristischer Prozesse klassifiziert (104).

Description

Beschreibung
Verfahren zur Klassifikation einer Zeitreihe, die eine vor¬ gebbare Anzahl von Abtastwerten aufweist, beispielsweise ei- nes elektrischen Signals, durch einen Rechner
Technische Gebiete, in denen es von Interesse ist, aus gemes¬ senen Zeitreihen auf das zukünftige Verhalten der Zeitreihen zu schließen, sind beispielsweise in verschiedensten Gebieten der Medizin zu sehen. Die Vorhersage eines zukünftigen Ver¬ laufs einer Zeitreihe erfolgt üblicherweise unter der Annah¬ me, daß die Zeitreihe nichtlineare Korrelationen zwischen den Abtastwerten der Zeitreihe aufweist. Ein spezielles Anwen¬ dungsgebiet innerhalb der Medizin ist beispielsweise in der Kardiologie zu sehen. Dabei kann es speziell in dem Problem¬ bereich des Plötzlichen Herztodes lebenswichtig sein, Früh¬ warnzeichen des plötzlichen Herztodes zu erkennen, um so früh wie möglich Gegenmaßnahmen gegen das Eintreten des Plötzli¬ chen Herztodes einzuleiten.
Generell stellt es ein erhebliches Problem dar, ein gemesse¬ nes Signal, beispielsweise ein elektrisches Signal, und deren Abtastwerte zu klassifizieren beispielsweise in einen rein chaotischen Prozeß, einen chaotischen Prozeß mit unterlegtem Rauschen, einen Prozeß mit weißem Rauschen, oder auch einen Markov-Prozeß.
Die Ermittlung einer sogenannten Kolmogorov-Entropie ist bei¬ spielsweise aus dem Dokument [1] bekannt. Weiterhin ist aus diesem Dokument bekannt, eine Korrelationsfunktion zu bilden, die im weiteren näher erläutert wird.
Aus den Dokumenten [2], [3] ist es bekannt, anhand von Korre¬ lationsintegralen der Abtastwerte der Zeitreihe die Zeitreihe in unterschiedliche Typen von Zeitreihen zu klassifizieren. Bei diesen Verfahren tritt jedoch das Problem auf, daß be¬ stimmte Typen von Prozessen und somit Arten von Zeitreihen durch diese Verfahren nicht unterschieden werden können. So ist es beispielsweise nicht möglich, mit diesen Verfahren zwischen einem Prozeß, der durch eine Zeitreihe charakteri¬ siert wird, mit dem ein weißes Rauschen beschrieben wird und einem Markov-Prozeß zu unterscheiden.
Ferner ist es mit diesem Verfahren auch nicht möglich, zwi- sehen einem chaotischen Prozeß und einem chaotischen Prozeß, dem Rauschen unterliegt, zu unterscheiden.
Somit liegt der Erfindung das Problem zugrunde, ein Verfahren zur Klassifikation einer Zeitreihe anzugeben, mit dem auch die oben beschriebenen, mit den bekannten Verfahren nicht klassifizierbaren Arten von Zeitreihen korrekt unterschieden und klassifiziert werden können.
Das Problem wird durch das Verfahren gemäß Patentanspruch 1 gelöst.
Das elektrische Signal wird abgetastet und für eine beliebige Anzahl von Abtastwerten wird ein verallgemeinertes Korrelati¬ onsintegral unter Verwendung von vorangegangenen Abtastwerten und zukünftigen Abtastwerten bestimmt. Die vorangegangenen
Abtastwerte und zukünftigen Abtastwerte beziehen sich auf den Abtastwert, für den jeweils aktuell das Korrelationsintegral bestimmt wird. Aus der Vielzahl ermittelter Werte des verall¬ gemeinerten Korrelationsintegrals für die verschiedenen Ab- tastwerte wird eine Funktionenschar einer Entropiefunktion ermittelt. Bei der Funktionenschar wird eine beliebige Anzahl berücksichtigter zukünftiger Abtastwerte als Scharparameter der Funktionenschar verwendet. Eine Partitionsintervallgröße eines Datenraums, in dem sich die Abtastwerte befinden kön- nen, wird als Laufvariable der Funktionenschar verwendet. An¬ hand des charakteristischen Verlaufs der Funktionenschar der Entropiefunktion wird die Zeitreihe klassifiziert. Mit diesem Verfahren ist es nunmehr möglich, auch einen Pro¬ zeß, der eine Zeitreihe, der weißes Rauschen unterliegt, von einem Prozeß mit einer Zeitreihe mit den Charakteristika ei- nes Markov-Prozesses zu unterscheiden. Auch ist eine Unter¬ scheidung zwischen Zeitreihen möglich, mit denen ein chaoti¬ scher Prozeß beschrieben wird von Zeitreihen, mit denen ein chaotischer Prozeß mit Rauschen beschrieben wird.
Vorteilhafte Weiterbildungen des Verfahrens ergeben sich aus den abhängigen Ansprüchen.
Eine sehr einfache und schnelle Ermittlung der Werte des ver¬ allgemeinerten Korrelationsintegrals ergibt sich bei Berück- sichtigung jeweils einer mittleren Anzahl von Abtastwerten, die sich in einer Umgebung vorgegebbarer Größe um den Ab¬ tastwert befinden.
Eine weitere Vereinfachung des Verfahrens ergibt sich, wenn die Größe der Umgebung abhängig von der Partitionsintervall- größe gewählt wird.
Ferner ist es in einer Weiterbildung des Verfahrens vorteil¬ haft, die Klassifikation zu beschleunigen, indem die Zeitrei- he lediglich in einen ersten Zeitreihentyp und in einen zwei¬ ten Zeitreihentyp klassifiziert wird. Durch diese Weiterbil¬ dung des Verfahrens ist es möglich, lediglich zu untersuchen, ob beispielsweise die Zeitreihe einen chaotischen Prozeß oder einen chaotischen Prozeß mit Rauschen beschreibt. Diese Wei- terbildung führt zu einer erheblichen Einsparung an Rechen¬ zeit, da weitere Spezialfälle von Zeitreihen bei der Untersu¬ chung der Zeitreihe nicht weiter berücksichtigt werden müs¬ sen.
Das Verfahren kann sehr vorteilhaft in verschiedenen techni¬ schen Gebieten angewendet werden, beispielsweise für den Fall, daß die Zeitreihe ein gemessenes Kardiogrammsignal, ein gemessenes Elektroencephalogrammsignal oder auch ein gemesse¬ nes Signal, mit dem ein Spannungsverlauf eines Gehirndrucks beschrieben wird, gegeben ist.
Für diese Fälle ist eine sehr einfache und verläßliche Klas¬ sifikation der Einzelzeitreihen und deren Schlußfolgerungen für charakteristische Eigenschaften der Signale möglich.
Ferner ist es in einer vorteilhaften Verwendung des Verfah- rens vorgesehen, stochastische Korrelationen in Kursverläufen eines Finanzmarktes zu ermitteln, falls die Zeitreihe durch einen solchen Kursverlauf gegeben wird. Auf diese Weise ist es möglich, Aussagen über mögliche zukünftige Kursverläufe eines Finanzmarktes zu treffen.
In den Figuren ist ein Ausführungsbeispiel der Erfindung dar¬ gestellt, das im weiteren näher erläutert wird.
Es zeigen
Fig. 1 in einem Ablaufdiagramm die einzelnen Verfahrens¬ schritte des Verfahrens;
Fig. 2a bis 2d verschiedene Verläufe einer Funktionenschar einer Entropiefunktion, die Rückschlüsse auf die Charakteristika der Zeitreihe zulassen;
Fig. 3 ein Blockdiagramm, in dem verschiedene Möglich¬ keiten dargestellt sind, welcher Art die Zeitreihe beispielsweise sein kann;
Fig. 4 eine Skizze, in der ein Rechner dargestellt ist, mit dem das Verfahren durchgeführt wird.
In Fig. 1 sind die einzelnen Verfahrensschritte des Verfah¬ rens dargestellt.
In einem ersten Schritt 101 wird eine Zeitreihe gemessen. Die Zeitreihe kann analoger Art sein, womit eine Abtastung der Zeitreihe erforderlich wird, damit die Zeitreihe in einem Rechner R verarbeitet werden kann. Liegt die Zeitreihe jedoch schon in einzelnen digitalen Werten vor, so ist eine Analog- /Digitalwandlung der Zeitreihe nicht mehr erforderlich. Wel¬ che Art von Signalen die Zeitreihe beispielsweise repräsen- tieren kann, wird im weiteren erläutert.
Die Zeitreihe liegt für die Verarbeitung in dem Rechner R di¬ gital vor, d. h. sie weist eine vorgebbare Anzahl von Ab¬ tastwerten Xf- auf, abhängig von einem Abtastintervall, mit dem die Zeitreihe abgetastet wird.
In einem zweiten Schritt 102 wird für mindestens einen Teil der Abtastwerte x^- der Zeitreihe ein verallgemeinertes Korre- lationsintegral ausgewertet, und jeweils für einen Abtastwert ein Wert c^'τ'^' ,ε des verallgemeinerten Korrelationsinte¬ grals bestimmt.
Ein Korrelationsintegral, auf welchem das verallgemeinerte Korrelationsintegral basiert, ist beispielsweise aus dem Do- kument [1] bekannt.
Dabei ergibt sich ein Abtastwertvektor xt' 'p aus einer be¬ liebigen Anzahl von Abtastwerten xi- der Zeitreihe jeweils zu einem Zeitpunkt t. Die Abtastwerte sind vorzugsweise um ein Zeitintervall τ voneinander entfernt, d. h. es liegt jeweils ein Zeitintervall τ zwischen zwei Abtastwerten x^ und xt+τ.
Bei dem aus dem Dokument [1] bekannten Korrelationsintegral ist es lediglich vorgesehen, den Abtastwertvektor x^'τ und eine Partitionsintervallgröße ε zu berücksichtigen.
Unter der Partitionsintervallgröße ε ist die Größe der Unter¬ teilung eines Datenraums, in dem sich die Abtastwerte x-^ der
Zeitreihe befinden können, zu verstehen. Ein wesentlicher Unterschied des in dem Verfahren verwendeten verallgemeinerten Korrelationsintegrals zu dem bekannten Kor¬ relationsintegral ist darin zu sehen, daß bei dem bekannten Korrelationsintegral jeweils maximal ein zukünftiger Ab- tastwert bezüglich des jeweils aktuell bearbeiteten Ab¬ tastwerts X£ also maximal der zukünftige Abtastwert x^+i bei der Ermittlung des Wertes des Korrelationsintegrals berück¬ sichtigt wird.
Bei dem verallgemeinerten Korrelationsintegral, welches dem erfindungsgemäßen Verfahren zugrundeliegt, werden zukünftige Abtastwerte xt+pτ mit beliebigem p bei der Ermittlung der
Werte c£' /P' ' des verallgemeinerten Korrelationsintegrals berücksichtigt, wobei mit p eine Angabe von Schritten zu dem jeweils berücksichtigten zukünftigen Abtastwert bezeichnet wird. Ein Wert ct' ,P/ ' ergibt sich aus dem verallgemeiner¬ ten Korrelationsintegral beispielsweise nach der folgenden Vorschrift:
,n,τ,p,N,ε _ 1 N /
= ± n,τ,p
N Σ β( - n,τ,p ^. t=l
mit x£'τ'p = | xt»xt+t'-^t+(n-l)τ'xt+(n-l+p)x J'
( 0 : z < 0 mit Θ(z) = < , wobei mit
1 : z > 0
— xt der Abtastwert xt der Zeitreihe zu dem Zeitpunkt t be¬ zeichnet wird,
— τ das Zeitintervall bezeichnet wird, das jeweils zwischen zwei Abtastwerten xt* *t+τ liegt, — *t+τ ei-n Abtastwert der Zeitreihe zu einem Zeitpunkt t+τ bezeichnet wird,
— n eine Anzahl berücksichtigter vorangegangener Abtastwerte bezeichnet wird, — p die Anzahl der Schritte (Zeitintervalle) zum berücksich¬ tigten zukünftigen Abtastwert bezeichnet wird,
— x£'τ'p der Abtastwertvektor bezeichnet wird,
— f eine beliebige Zahl bezeichnet wird, — t ein Laufindex bezeichnet wird, mit dem alle Abtastvek¬ toren x^' ,p zu den Zeitpunkten t bezeichnet werden, die in dem jeweils verwendeten verallgemeinerten Korrelationsinte¬ gral berücksichtigt werden,
— mit N eine Anzahl in dem jeweils verwendeten verallgemei- nerten Korrelationsintegral berücksichtigter Abtastvektoren
^n,τ,p t,e2eichnet wird,
-- mit ε die Partitionsintervallgröße eines Datenraums be¬ zeichnet wird, in dem sich die Abtastwerte befinden können,
— mit Θ(z) eine Heaviside-Funktion bezeichnet wird.
Eine zweite Möglichkeit zur Ermittlung des verallgemeinerten Korrelationsintegrals ist beispielsweise in der folgenden Vorschrift zu sehen:
Figure imgf000009_0001
wobei mit m eine beliebige Zahl bezeichnet wird. Mit | im wird entsprechend eine beliebige Norm bezeichnet.
Aus den Werten c^'τ'P/ ' des verallgemeinerten Korrelations¬ integrals für eine beliebige Anzahl der Abtastwerte wird in einem weiteren Schritt 103 eine Funktionenschar einer Entro¬ piefunktion h(p, ε) ermittelt.
Bei der Ermittlung 103 werden die vorangegangenen Abtastwerte und die zukünftigen Abtastwerte bezüglich des Abtastwerts, für den jeweils der Wert ct' ,p' ' des verallgemeinerten
Korrelationsintegrals bestimmt wird, berücksichtigt. Die Funktionenschar der Entropiefunktion h(p, ε) ergibt sich beispielsweise nach folgender Vorschrift:
N cn,τ,p,N,ε h(p,ε) = - lim Λlim ^- Y log — * (3). τ n→oo N→oo N cn-l,τ,l,N,ε
In dieser Vorschrift wird die Anzahl p der Schritte zum zu¬ künftigen Abtastwert als Scharparameter der Funktionenschar der Entropiefunktion h(p, ε) verwendet. Die Partitionsinter¬ vallgröße ε wird als Laufvariable in der Funktionenschar der Entropiefunktion h(p, ε) eingesetzt.
Anschaulich bedeuten die verallgemeinerten Korrelationsinte¬ grale, daß der Wert ct' 'p' ' des verallgemeinerten Korrela¬ tionsintegrals sich jeweils aus einer mittleren Anzahl von Abtastwerten xt ergibt, die sich in einer Umgebung vorgegebe¬ ner Größe um den Abtastwert xt befinden. In der Umgebung wird jeweils der Wert ct' /P' ' des verallgemeinerten Korrelati¬ onsintegrals bestimmt.
In einer Weiterbildung des Verfahrens ist es vorteilhaft, die Größe der Umgebung abhängig von der Partitionsintervallgröße ε vorzugeben.
Wie in den Fig. 2a bis 2d dargestellt und im weiteren erläu- tert wird, weist die Funktionenschar der Entropiefunktion h(p, ε) für unterschiedliche Arten von Zeitreihen unter¬ schiedliche Verläufe auf. Anhand der unterschiedlichen Ver¬ läufe der Funktionenschar der Entropiefunktion h(p, ε) kann die Zeitreihe in einem letzten Schritt 104 klassifiziert wer- den.
In Fig. 2a ist ein typischer Verlauf der Funktionenschar der Entropiefunktion h(p, ε) für einen Prozeß dargestellt, der eine Zeitreihe liefert, die durch ein weißes Rauschen charak- terisiert ist. Qualitativ verläuft die Funktionenschar der Entropiefunktion h(p, ε) für diese Art von Zeitreihe im we¬ sentlichen als eine gerade positive Steigung, wenn als Lauf¬ variable die Partitionsintervallgröße ε in logarithmiertem Maßstab |log ε| verwendet wird. Charakteristisch für diesen Verlauf ist, daß der Verlauf für jeden Wert p immer gleich ist.
Einen ähnlichen Verlauf, jedoch jeweils mit ungefähr parallel verschobenen Geraden positiver Steigung weist eine Zeitreihe in der Funktionenschar der Entropiefunktion h(p, ε) auf, wel¬ che einen Markov-Prozeß beschreibt (vgl. Figur 2d) . Für je¬ weils eine unterschiedliche Anzahl p berücksichtigter zukünf¬ tiger Abtastwerte xt ergeben sich für einen Markov-Prozeß in dem Verlauf der Funktionenschar der Entropiefunktion h(p, ε) eine Schar im wesentlich parallel verschobener Geraden posi¬ tiver Steigung.
Hieraus sind nun schon in einem ersten Beispiel Vorteile des erfindungsgemäßen Verfahrens gegenüber dem bekannten Verfah- ren erkennbar, bei dem die Anzahl p der Schritte zum zukünf¬ tigen berücksichtigten Abtastwert xt nicht als Scharparameter in einer Funktionenschar der Entropiefunktion h(p, ε) berück¬ sichtigt wird. Bei dem bekannten Unterscheidungskriterium un¬ ter Verwendung des bekannten Korrelationsintegrals ist eine Unterscheidung zwischen einem Prozeß mit weißem Rauschen und einem Markov-Prozeß nicht möglich.
Ferner ist eine Unterscheidung zwischen einem chaotischen Prozeß und einem chaotischen Prozeß mit Rauschen ebenfalls nicht mit dem bekannten Verfahren unter Verwendung des be¬ kannten Korrelationsintegrals möglich.
Durch die Verwendung der Anzahl p der Schritte zum zukünfti¬ gen berücksichtigten Abtastwert xt als Scharparameter der Funktionenschar der Entropiefunktion h(p, ε) wird auch eine
Unterscheidung dieser beiden Arten von Prozessen möglich, de- ren charakteristischen Verläufe in den Fig. 2b und 2c darge¬ stellt sind.
In Fig. 2b ist der Verlauf der Funktionenschar der Entropie¬ funktion h(p, ε) eine Zeitreihe beschrieben, die einen chao¬ tischen Prozeß beschreibt. Der Verlauf der Funktionenschar der Entropiefunktion h(p, ε) ist im wesentlichen charakteri¬ siert durch parallel verschobene, im wesentlichen horizontal verlaufende Geraden.
Dagegen ist in Fig. 2c der Verlauf der Funktionenschar der Entropiefunktion h(p, ε) für eine Zeitreihe dargestellt, mit der ein chaotischer Prozeß mit Rauschen beschrieben wird. Hier ist bis zu einer Knickpartitionsintervallgröße εv ebenso eine im wesentlichen horizontal, parallel verschobene Gera¬ denschar dargestellt. Ab der Knickpartitionsintervallgröße εx geht diese horizontale Geradenschar in eine im wesentlichen parallel verschobene Geradenschar positiver Steigung über.
Wiederum wird durch Verwendung der Anzahl p der Schritte zum zukünftigen berücksichtigten Abtastwert Xt als Scharparameter der Funktionenschar der Entropiefunktion h(p, ε) eine Unter¬ scheidung zwischen zwei unterschiedlichen Prozessen möglich, die bei Verwendung bekannter Verfahren nicht möglich war.
Die oben beschriebenen charakteristischen, qualitativen Ver¬ läufe der Funktionenscharen bezieht sich auf einen logarith- mierten Maßstab |log ε| für die Partitionsintervallsgröße ε.
Wird lediglich die Partitionsintervallgröße ε, nicht log- arithmiert, als Laufvariable für die Funktionenschar der Entropiefunktion h(p, ε) verwendet, so ändert sich entspre¬ chend der Verlauf der einzelnen Funktionen entsprechend einer Delogarithmierung der Partitionsintervallgröße ε.
Ist schon ein gewisses Vorwissen über die Eigenschaft der un- tersuchten Prozesse vorhanden, ist beispielsweise lediglich zwischen zwei Arten von Zeitreihen zu unterscheiden, so ist es in einer Weiterbildung des Verfahrens vorteilhaft, die Klassifikation lediglich in einen ersten Zeitreihentyp oder in einem zweiten Zeitreihentyp durchzuführen.
Dabei ist es möglich, daß der erste Zeitreihentyp eine Zeit¬ reihe beschreibt, in der eine stochastische Struktur zwischen den Abtastwerten der Zeitreihe vorhanden ist und der zweite Zeitreihentyp eine Zeitreihe beschreibt, in der keine stocha¬ stische Struktur zwischen den Abtastwerten der Zeitreihe vor¬ handen ist.
Durch diese Weiterbildung des Verfahrens wird die Durchfüh¬ rung des Verfahrens mit dem Rechner R erheblich vereinfacht und somit beschleunigt, da nicht alle möglichen Charakteri- stika von Verläufen der Funktionenschar der Entropiefunktion h(p, ε) untersucht werden müssen.
In Fig. 3 sind verschiedene Arten von Signalen, die die Zeit¬ reihe realisieren können, dargestellt 301.
Die Zeitreihe kann durch ein Elektrokardiogramm-Signal (EKG) realisiert sein 302. Für diesen Anwendungsfall ist eine vor¬ teilhafte Verwendung vorgesehen, da, wie in dem Dokument [4] beschrieben ist, für ein Herz bei Auftreten nichtlinearer Korrelationen zwischen den Abtastwerten des Elektrokardio- gramm-Signals darauf geschlossen werden kann, daß dieses Herz gefährdet ist bezüglich des Eintretens eines Plötzlichen Herztodes. Dabei entspricht bei der binären Klassifikation die Klassifikation der zweiten Zeitreihe in den ersten Zeit¬ reihentyp einer Klassifikation des Elektrokardiogramm-Signals in ein Elektrokardiogramm-Signal eines bezüglich des Plötzli¬ chen Herztodes gefährdeten Herzens. Der zweite Zeitreihentyp entspricht in diesem Fall einem Elektrokardiogramm-Signals eines bezüglich des Plötzlichen Herztodes nicht gefährdeten Herzens.
Ferner ist es vorgesehen, daß die Zeitreihe durch ein Elek- troencephalogramm-Signal (EEG) gegeben sein kann 303. Weiterhin kann die Zeitreihe durch ein Signal gegeben sein, welches den Verlauf einer lokalen Sauerstoffspannung eines Gehirns beschreibt 304.
Weiterhin kann die Zeitreihe durch ein Signal gegeben sein, . welches variable Kurse eines Finanzmarktes, beispielsweise im Devisenhandel oder allgemeine Aktienkurse, Kurse von Aktien¬ indizes, usw. beschreiben, realisiert sein 305.
In Fig. 4 ist der Rechner R dargestellt, mit dem das erfin¬ dungsgemäße Verfahren durchgeführt wird. Der Rechner R verar¬ beitet die von dem Meßgerät MG aufgenommenen und dem Rechner R zugeführten Zeitreihen.
Hierbei ist es nicht von Bedeutung, ob die Bildung der Ab¬ tastwerte aus dem möglicherweise analogen Signal in dem Me߬ gerät MG oder in dem Rechner R durchgeführt wird. Beide Vari¬ anten sind für das Verfahren vorgesehen.
Das Meßgerät MG kann beispielsweise ein Elektrokardiograph (EKG) , ein Elektroencephalograph (EEG) oder auch ein Gerät sein, welches nach dem in Dokument [5] dargestellten Verfah¬ ren arbeitet.
Das Klassifikationsergebnis, welches durch den Rechner R auf die im vorigen beschriebene Weise ermittelt wird, wird in ei¬ nem Mittel zur Weiterverarbeitung WV weiterverarbeitet, bei¬ spielsweise einem Benutzer dargestellt. Das Mittel WV kann beispielsweise ein Drucker, ein Bildschirm, oder auch ein Lautsprecher sein, über das ein akustisches oder visuelles Signal an einen Benutzer weitergegeben wird. Im Rahmen dieses Dokuments wurden folgende Veröffentlichungen zitiert:
[1] P. Grassberger und I. Procaccia, Estimation of the Kol- mogorov entropy from a chaotic signal, Physical Review A, Vol. 28, Nr. 4, S. 2591 bis 2593, Oktober 1983
[2] A. R. Osborne und A. Provenzale, Finite Correlation Di¬ mension for Stochastic Systems with Power-Law Spectra, Physica D 35, Elsevier Science Publishers, ISBN 0167-2789, Amsterdam, S. 357 bis 381, 1989
[3] A. Provenzale et al, Convergence of the K2 Entropy for
Random Noises with Power Law Spectra, Physica D 47, Elsevier Science Publishers, ISBN 0167-2789, S. 361 bis 372, Amsterdam, 1991
[4] G. Morfill, Komplexitätsanalyse in der Kardiologie,
Physikalische Blätter, Vol. 50, Nr. 2, S. 156 bis 160, 1994
[5] LICOX, GMS, Gesellschaft für Medizinische Sonden¬ technik mbH, Advanced Tishue Monitoring

Claims

Patentansprüche
1. Verfahren zur Klassifikation einer Zeitreihe, die eine vorgebbare Anzahl von Abtastwerten aufweist, beispielsweise eines elektrischen Signals, durch einen Rechner,
- bei dem für mindestens einen Teil der Abtästwerte Werte (cn,τ,p, , j eines verallgemeinerten Korrelationsintegrals bestimmt werden,
- bei dem der Wert (ct' 'P' ' ) des verallgemeinerten Korre- lationsintegrals unter Verwendung von vorangegangenen Ab¬ tastwerten und zukünftigen Abtastwerten bestimmt wird,
- bei dem aus den Werten (ct' ,p' ' ) des verallgemeinerten
Korrelationsintegrals eine Funktionenschar einer Entropie¬ funktion (h(p, ε) ) ermittelt wird, wobei die vorangegangenen Abtastwerte und zukünftigen Abtastwerte zeitliche vorangegan¬ gene bzw. zukünftige Abtastwerte bezüglich des Abtastwerts, für den jeweils der Wert (c^.' ,p' ' ) des verallgemeinerten
Korrelationsintegrals bestimmt wird, sind,
- wobei eine Anzahl (p) der Schritte zum zukünftigen berück- sichtigten Abtastwert als Scharparameter der Funktionenschar der Entropiefunktion (h(p, ε) ) verwendet wird,
- wobei eine Partitionsintervallgröße (ε) eines Datenraums, in dem sich die Abtastwerte befinden können, als Laufvariable der Funktionenschar der Entropiefunktion (h(p, ε) ) verwendet wird, und
- bei dem anhand des Verlaufs der Funktionenschar der Entro¬ piefunktion (h(p, ε) ) die Zeitreihe klassifiziert wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem der Wert (c£' ,P' ' ) des verallgemeinerten Korrela¬ tionsintegrals sich jeweils aus einer mittleren Anzahl von Abtastwerten ergibt, die sich in einer Umgebung vorgegebener Größe um den Abtastwert befinden, für den jeweils der Wert ( n,τ']?' 'εj ,-^3 verallgemeinerten Korrelationsintegrals be- stimmt wird.
3. Verfahren nach Anspruch 2, bei dem die Größe der Umgebung abhängig von der Partitionsin¬ tervallgröße (ε) ergibt.
4. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, bei dem sich der jeweilige Wert (c£'τ,p' ,ε)des verallgemei¬ nerten Korrelationsintegrals nach einer der folgenden Vor¬ schriften gebildet wird:
Figure imgf000017_0001
mit x£'τ'p = (xt^t+τ'-'Xt-r-(n-l)τ'xt+(n-l+p)t)
fO : z < 0 mit Θ(z) = { , wobei mit
' 1 : z > 0
— xt ein Abtastwert der Zeitreihe zu einem Zeitpunkt t be¬ zeichnet wird,
— x ein Zeitintervall bezeichnet wird, das jeweils zwischen zwei Abtastwerten liegt,
— xt+τ ein Abtastwert der Zeitreihe zu einem Zeitpunkt t+τ bezeichnet wird,
— n eine Anzahl berücksichtigter vorangegangener Abtastwerte bezeichnet wird, -- mit p eine Anzahl der Schritte zum zukünftigen berücksich¬ tigten Abtastwert bezeichnet wird,
— x^' ,p ein Abtastwertvektor bezeichnet wird,
— f eine beliebige Zahl bezeichnet wird,
— t ein Laufindex bezeichnet wird, mit dem alle Abtastvek- toren zu den Zeitpunkten t bezeichnet werden, die in dem je¬ weils verwendeten verallgemeinerten Korrelationsintegral be¬ rücksichtigt werden, — N eine Anzahl in dem jeweils verwendeten verallgemeiner¬ ten Korrelationsintegral berücksichtigter Abtastvektoren be¬ zeichnet wird,
— ε eine Partitionsintervallgröße eines Datenraums, in dem sich die Abtastwerte befinden können, bezeichnet wird,
— Θ(z) eine Heaviside-Funktion bezeichnet wird,
n,τ,p,N,ε _ ,τ,p _ n,τ,p m t wobei mit
Figure imgf000018_0001
— m eine beliebige Zahl bezeichnet wird.
5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, bei dem die Funktionenschar der Entropiefunktion (h(p, ε) nach folgender Vorschrift gebildet wird:
,n,τ,p,N,ε
1 h(p, ε) = — l ΣN im Λlim - log τ n→∞ N→∞N t_1 cn-l,τ,l,N,ε
6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, bei dem bei der Klasifikation die Zeitreihe entweder in einen ersten Zeitreihentyp oder in einen zweiten Zeitreihentyp klassifiziert wird.
7. Verfahren nach Anspruch 6,
- bei dem der erste Zeitreihentyp eine Zeitreihe beschreibt, in der eine stochastische Struktur zwischen den Abtastwerten der Zeitreihe vorhanden ist, und
- bei dem der zweite Zeitreihentyp eine Zeitreihe beschreibt, in der keine stochastische Struktur zwischen den Abtastwerten der Zeitreihe vorhanden ist.
8. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, bei dem als Laufvariable der Funktionenschar die Partitions¬ intervallgröße (ε) mit logarithmiertem Maßstab verwendet wird.
9. Verfahren nach Anspruch 8, bei dem die Klassifikation der Zeitreihe nach mindestens ei¬ nem der folgenden Kriterien bezüglich des Verlaufs der Funk- tionenschar der Entropiefunktion (h(p, ε) ) erfolgt:
- ist der Verlauf durch eine im wesentlichen horizontale Ge- radenschar gekennzeichnet, so wird die Zeitreihe in einen er¬ sten Zeitreihentyp klassifiziert,
- ist der Verlauf durch eine Funktionenschar gekennzeichnet, die für kleinere Partitionsintervallgrößen (ε)eine im wesent¬ lichen horizontale Geradenschar und mit wachsender Partiti¬ onsintervallgrößen (ε) ab Knick-Partitionsintervallgrößen (ελ) im wesentlichen eine Geradenschar positiver Steigung aufweist, so wird die Zeitreihe in einen zweiten Zeitreihen- typ klassifiziert,
- ist der Verlauf für alle zukünftigen Abtastwerte (p) im we¬ sentlichen durch eine Gerade positiver Steigung gekennzeich¬ net, so wird die Zeitreihe in einen dritten Zeitreihentyp klassifiziert, - ist der Verlauf im wesentlichen durch eine Geradenschar mit im wesentlichen zueinander parallel liegenden, verschobenen Geraden positiver Steigung gekennzeichnet, so wird die Zeit¬ reihe in einen vierten Zeitreihentyp klassifiziert.
10. Verfahren nach einem der Anprüche 1 bis 9, bei dem die Zeitreihe durch ein gemessenes Elektrokardio¬ gramm-Signal (EKG) gegeben ist.
11. Verfahren nach einem der Anprüche 1 bis 9, bei dem die Zeitreihe durch ein gemessenes Elektroencephalo- gramm-Signal (EEG) gegeben ist.
12. Verfahren nach einem der Anprüche 1 bis 9, bei dem die Zeitreihe durch ein gemessenes Signal gegeben ist, mit dem ein Spannungsverlauf eines Gehirndrucks be¬ schrieben wird.
13. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9, bei dem durch die Zeitreihe Kursverläufe eines Finanzmarktes beschrieben werden.
PCT/DE1997/000985 1996-06-21 1997-05-15 Verfahren zur klassifikation einer zeitreihe, die eine vorgebbare anzahl von abtastwerten aufweist, beispielsweise eines elektrischen signals, durch einen rechner WO1997050047A1 (de)

Priority Applications (3)

Application Number Priority Date Filing Date Title
JP10502049A JP2000513467A (ja) 1996-06-21 1997-05-15 コンピュータによって所定の個数のサンプル値を有する例えば電気信号の時系列を分類する方法
US09/202,649 US6226549B1 (en) 1996-06-21 1997-05-15 Method for classifying a time series, that includes a prescribable plurality of samples, with a computer
EP97923823A EP0978053A1 (de) 1996-06-21 1997-05-15 Verfahren zur klassifikation einer zeitreihe, die eine vorgebbare anzahl von abtastwerten aufweist, beispielsweise eines elektrischen signals, durch einen rechner

Applications Claiming Priority (2)

Application Number Priority Date Filing Date Title
DE19624849 1996-06-21
DE19624849.3 1996-06-21

Publications (1)

Publication Number Publication Date
WO1997050047A1 true WO1997050047A1 (de) 1997-12-31

Family

ID=7797619

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
PCT/DE1997/000985 WO1997050047A1 (de) 1996-06-21 1997-05-15 Verfahren zur klassifikation einer zeitreihe, die eine vorgebbare anzahl von abtastwerten aufweist, beispielsweise eines elektrischen signals, durch einen rechner

Country Status (4)

Country Link
US (1) US6226549B1 (de)
EP (1) EP0978053A1 (de)
JP (1) JP2000513467A (de)
WO (1) WO1997050047A1 (de)

Families Citing this family (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US6490479B2 (en) * 2000-12-28 2002-12-03 Ge Medical Systems Information Technologies, Inc. Atrial fibrillation detection method and apparatus
US7846736B2 (en) * 2001-12-17 2010-12-07 Univation Technologies, Llc Method for polymerization reaction monitoring with determination of entropy of monitored data
US7272435B2 (en) * 2004-04-15 2007-09-18 Ge Medical Information Technologies, Inc. System and method for sudden cardiac death prediction
US20080168002A1 (en) * 2007-01-05 2008-07-10 Kagarlis Marios A Price Indexing
US20080168001A1 (en) * 2007-01-05 2008-07-10 Kagarlis Marios A Price Indexing
KR102552833B1 (ko) * 2018-05-28 2023-07-06 삼성에스디에스 주식회사 데이터 엔트로피 기반의 데이터 프로세싱 방법

Family Cites Families (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
ATE95618T1 (de) * 1989-07-14 1993-10-15 Haberl Ralph Einrichtung zur bewertung ausgewaehlter signalanteile in physiologischen messsignalen, insbesondere von spaetpotentialen in elektrokardiogrammen.
US5191524A (en) * 1989-09-08 1993-03-02 Pincus Steven M Approximate entropy
US5092341A (en) * 1990-06-18 1992-03-03 Del Mar Avionics Surface ecg frequency analysis system and method based upon spectral turbulence estimation
US5645069A (en) * 1994-05-26 1997-07-08 Lg Electronics Inc. System for and method of analyzing electrocardiograms employing chaos techniques
US5995868A (en) * 1996-01-23 1999-11-30 University Of Kansas System for the prediction, rapid detection, warning, prevention, or control of changes in activity states in the brain of a subject
US5709214A (en) * 1996-05-02 1998-01-20 Enhanced Cardiology, Inc. PD2i electrophysiological analyzer
KR100223018B1 (ko) * 1996-12-09 1999-10-01 정선종 상관차원을 이용한 뇌파분석 장치

Non-Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
PAWELZIK K ET AL: "Generalized dimensions and entropies from a measured time series", PHYSICAL REVIEW A (GENERAL PHYSICS), 1 JAN. 1987, USA, vol. 35, no. 1, ISSN 0556-2791, pages 481 - 484, XP002042713 *
PILGRAM B ET AL: "APPLICATION OF NONLINEAR METHODS TO RESPIRATORY DATA OF INFANTS DURING SLEEP", PROCEEDINGS OF THE ANNUAL INTERNATIONAL CONFERENCE OF THE ENGINEERI IN MEDICINE AND BIOLOGY SOCIETY, PARIS, OCT. 29 - NOV. 1, 1992, vol. 14, MORUCCI J P;PLONSEY R; COATRIEUX J L; SWAMY LAXMINARAYAN, pages 1620 - 1621, XP000347056 *
PRICHARD D ET AL: "Generalized redundancies for time series analysis", PHYSICA D, 1 JULY 1995, NETHERLANDS, vol. 84, no. 3-4, ISSN 0167-2789, pages 476 - 493, XP002042715 *
PROVENZALE A ET AL: "Distinguishing between low-dimensional dynamics and randomness in measured time series", IUTAM SYMPOSIUM AND NATO ADVANCED RESEARCH WORKSHOP ON THE INTERPRETATION OF TIME SERIES FROM NONLINEAR MECHANICAL SYSTEMS, COVENTRY, UK, 26-30 AUG. 1991, vol. 58, no. 1-4, ISSN 0167-2789, PHYSICA D, 15 SEPT. 1992, NETHERLANDS, pages 31 - 49, XP002042714 *

Also Published As

Publication number Publication date
JP2000513467A (ja) 2000-10-10
EP0978053A1 (de) 2000-02-09
US6226549B1 (en) 2001-05-01

Similar Documents

Publication Publication Date Title
DE69433456T2 (de) Vorrichtung zum Klassifizieren von Herzrhythmen basierend auf der Morphologie des Elektrogramms
EP0355506A1 (de) Anordnung zum Messen lokaler bioelektrischer Ströme in biologischen Gewebekomplexen
EP0934567A1 (de) Verfahren zur klassifikation der statistischen abhängigkeit einer messbaren zeitreihe
DE202022100822U1 (de) Ein hybrides System zur automatischen Entfernung von Augenblinzel-Artefakten aus Elektroenzephalogrammsignalen
CN111067513B (zh) 一种特征权重自学习的睡眠质量检测关键脑区判定方法
WO1997050047A1 (de) Verfahren zur klassifikation einer zeitreihe, die eine vorgebbare anzahl von abtastwerten aufweist, beispielsweise eines elektrischen signals, durch einen rechner
DE112016007146B4 (de) Störungsidentifizierungsvorrichtung und Störungsidentifizierungsverfahren
EP1519301B1 (de) Vorrichtung zur klassifikation physiologischer Ereignisse
DE19608733C1 (de) Verfahren zur Klassifikation einer meßbaren Zeitreihe, die eine vorgebbare Anzahl von Abtastwerten aufweist, insbesondere eines elektrischen Signals, durch einen Rechner und Verwendung des Verfahrens
EP0012418B1 (de) Anordnung zur Klassierung von in einer Blutprobe enthaltenen Teilchen
DE19610847C1 (de) Verfahren zur Klassifikation einer meßbaren Zeitreihe, die eine vorgebbare Anzahl von Abtastwerten aufweist, beispielsweise eines elektrischen Signals, durch einen Rechner und Verwendung des Verfahrens
DE202021106795U1 (de) Ein System zur Diagnose der kognitiven Wirkung von Tele-Serien auf das menschliche Gehirn unter Verwendung entrauschter EEG-Signale
DE102017212431A1 (de) Verfahren und Vorrichtung zur Verarbeitung eines Signals
DE19746507B4 (de) Verfahren zur Zuordnung eines Empfangssignals zu einer von mehreren Klassen von Modulationsarten
EP0885423B1 (de) Verfahren und vorrichtung zur klassifikation einer zeitreihe eines elektrischen signals durch einen rechner
DE202022103183U1 (de) Ein System zur Identifizierung klinischer Korrekturen anhand von EEG-Signalen
DE102023116019A1 (de) Oszilloskop mit einem hauptkomponentenanalysator
DE19701932C1 (de) Verfahren zur Detektion von Synchronizität zwischen mehreren digitalen Meßreihen mit Hilfe eines Rechners
EP1687756B9 (de) Verfahren zur klassifikation von messwerten in der medizinischen und biochemischen analytik
DE10012145C2 (de) Verfahren und Vorrichtung zur akustischen Erkennung erkrankungsbedingter physikalischer Veränderungen des Stimmbildapparates
Schrader Essays on older workers' labor force participation
DE102020113558A1 (de) Lock-In-Verstärker mit optimaler Rauschunterdrückung
DE102013207239B4 (de) Verfahren und System zur Klassifizierung eines Funksignals zu mindestens einer Signalklasse
EP1114398A2 (de) Verfahren zum trainieren eines neuronalen netzes, verfahren zur klassifikation einer folge von eingangsgrössen unter verwendung eines neuronalen netzes, neuronales netz und anordnung zum trainieren eines neuronalen netzes
Brodda et al. Untersuchungen zur Reliabilität von Mustererkennungs-Algorithmen für die P-Wellen orthogonaler Elektrokardiogramme

Legal Events

Date Code Title Description
AK Designated states

Kind code of ref document: A1

Designated state(s): JP US

AL Designated countries for regional patents

Kind code of ref document: A1

Designated state(s): AT BE CH DE DK ES FI FR GB GR IE IT LU MC NL PT SE

DFPE Request for preliminary examination filed prior to expiration of 19th month from priority date (pct application filed before 20040101)
121 Ep: the epo has been informed by wipo that ep was designated in this application
WWE Wipo information: entry into national phase

Ref document number: 1997923823

Country of ref document: EP

WWE Wipo information: entry into national phase

Ref document number: 09202649

Country of ref document: US

WWP Wipo information: published in national office

Ref document number: 1997923823

Country of ref document: EP

WWW Wipo information: withdrawn in national office

Ref document number: 1997923823

Country of ref document: EP