WO1994001748A1 - Process and device for observing the total state of a first order mechanical system - Google Patents

Process and device for observing the total state of a first order mechanical system Download PDF

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WO1994001748A1
WO1994001748A1 PCT/DE1993/000591 DE9300591W WO9401748A1 WO 1994001748 A1 WO1994001748 A1 WO 1994001748A1 DE 9300591 W DE9300591 W DE 9300591W WO 9401748 A1 WO9401748 A1 WO 9401748A1
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differential
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Roland Adam Renz
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    • G01M—TESTING STATIC OR DYNAMIC BALANCE OF MACHINES OR STRUCTURES; TESTING OF STRUCTURES OR APPARATUS, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G01M13/00—Testing of machine parts
    • G01M13/02—Gearings; Transmission mechanisms
    • G01M13/025—Test-benches with rotational drive means and loading means; Load or drive simulation
    • G—PHYSICS
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    • G01M15/04—Testing internal-combustion engines
    • G01M15/042—Testing internal-combustion engines by monitoring a single specific parameter not covered by groups G01M15/06 - G01M15/12
    • G01M15/044—Testing internal-combustion engines by monitoring a single specific parameter not covered by groups G01M15/06 - G01M15/12 by monitoring power, e.g. by operating the engine with one of the ignitions interrupted; by using acceleration tests

Definitions

  • the invention is writable.
  • the invention relates to a method according to the preamble of claim 1 2.
  • a torque wave force wave
  • a technical torsion body is deformed elastically and plastically. In the elastic case, the energy is temporarily stored in the form of a tensioned torsion spring and then released again without losses.
  • Patent application 87P3049DE
  • the mechanical drive train should ideally be very hard.
  • this very rigid connection has the consequence that the dual-mass oscillator hardly has sufficient mechanical damping, so that the drive train tends to self-destruction when specifically stimulated. Dangerous parameter vibrations do occur
  • the unknown parameters Before operating the engine test bench, the unknown parameters must be determined using a separate identification routine. These are the natural frequency and the inert mass of the test object. The transfer function of the electronic model is formed from this by zeroing the corresponding quantities.
  • the torque observer used in the parallel model must use parts of the differentiated torque signal to raise the phase. The purpose of this is to determine the estimated torque very precisely over time. However, this presupposes that the model follows the mechanical bond very precisely, which is not the case in practical experience. The hoped-for possibility of electrical damping of the mechanical vibrator can hardly be realized sensibly because the phase errors are too large. The desired electrical damping of the mechanical vibrations can certainly result in an electrical accumulation of torsional vibrations.
  • the object of the invention is to provide for the problem-free operation of a dual-mass oscillator.
  • the proposed method according to the invention according to claim 1 fulfills these requirements, because the proposed measuring principle with regard to the smooth running and the mechanical feasibility does not place any restrictive requirements on the mechanical structure. 5. Description of the invention with reference to FIG. 1 to FIG. 14
  • FIG. 1 A first figure.
  • FIG. 3 shows a schematic diagram of two working machines Pos. 1 and Pos. 2 with the mechanical drive train connection Pos. 3 in Pos. 3 is the mechanical system spring and the mechanical steamer
  • the torque sensors and the speed measurement sensors are located in the sectional planes A and B.
  • the mechanical connections of the coupling piece according to item 3 with the rotating parts of the working machines item 1 and item 2 should be compared to the system spring be viewed almost rigidly. That means that the system spring according to the error assessment in Chap. 6.7 meets the dimensioning requirements there, so that the present machine arrangement can be considered as a first-order mechanical system.
  • the regulation formulated in this way for the design of a mechanical drive train particularly requires adequate mechanical damping.
  • Pos. 3 is the inertial mass of the working machine 1 up to the torque
  • measuring point A cutting plane A
  • Pos. 4 is the A-sided inert mass of the mechanical torsion element
  • Pos. 7 is the inertial mass of the working machine 2 up to the torque
  • measuring point B (cutting plane B); Pos. 5, symbolizes the mechanical torsion body with the spring and damper properties.
  • Pulse rate Middle coordinates:
  • Pos. 8 represents the, usually not measurable, internal torque of the
  • Pos. 9 represents the, usually not measurable, internal torque of the
  • the sum coordinates and difference coordinates are orthogonal to each other in the physical effect.
  • One of the two coordinates describes the oscillation process, the other the average movement of the dual mass oscillator.
  • the difference coordinates describe the oscillation and the sum coordinates the mean movement in relation to the environment. Both types of coordinates together give a complete picture of the current movement condition of the dual mass transducer.
  • the sign regulation of the technical mechanics is applied. If the dual mass oscillator is loaded with a static torque, the torque transducers generate two signals of different polarity when the sign is set correctly.
  • Differential angular acceleration corresponds to the torque ment measurement equal to the friction torque.
  • the integral value generally consists of the
  • the integration constant describes the existing mean spring rotation angle and the main function the oscillation angle.
  • the current differential angular velocity and the current differential angular acceleration fully describe the oscillation state of the mechanical system.
  • both quantities can be understood as a motion vector in a polar coordinate system.
  • the existing angular acceleration can be determined from the sine component.
  • the multiplier module forms the acceleration:
  • the integrator creates the balance:
  • the imaginary part is proportional to the acceleration
  • the spring constant can change depending on the timing of and.
  • the two measured value channels with the "Sample & Hold" links, item 10 are permeable if the differential angular velocity is just that
  • a limit value stage checks and controls the "Sample & Hold" elements when the time course of the differential angular velocity just goes through zero. This is symbolically represented by a pulse in the origin.
  • the learning circle 3 are the two sizes and fed.
  • the multiplier block generates the calculated value:
  • the integrator receives the difference between the calculated value and the
  • This proportionality factor is exactly the reduced substitute mass of the 1st type.
  • the proportionality factor is updated every time the time profile of the differential angular velocity goes through the value zero.
  • a limit value level checks and controls the "Sample & Hold" elements when the
  • the maximum learning time (integration constant) must be at least two
  • the two "Sample & Hold" links according to item 11 provide learning circuit 4 with
  • the learning circle 4 works in principle like the other learning circles.
  • the value for is the damping effect of the mechanical system.
  • Value for is updated every time the time course of the differential angle acceleration coordinate just passes through the value zero.
  • a limit value level checks and controls the "Sample & Hold 'elements, if the differential angle acceleration coordinate has reached the value.
  • the second orthogonal movement coordinate is the middle one
  • the calculated value contains none compared to the measured value
  • the size becomes at the time when:
  • the cutting moment is an acceleration torque
  • the total is obtained from the outside on the work machine 1, Item 3, attacking torque, item 8.
  • the cutting torque is an acceleration torque added.
  • the controller delivers the setpoint value change that only describes the deviation from the existing setpoint.
  • the difference system according to the arithmetic circuit in FIG. 10, is the
  • the PD controller works accordingly.
  • Fig. 12 shows the summary of all subcircuits that are necessary to obtain the complete state observer of a system of the 1st order.
  • the learning groups LK1 to LK4 dampen the exchange of information inert replacement mass
  • the WORST CASE must be for
  • the pulse rate is:
  • Equation 7 1 is used in the expression
  • GL7.7 is the resulting basic differential equation of the 1st order mechanical system when the driving torque quantity from the
  • the friction element develops this energy per period of oscillation.
  • the rubbing energy can also be expediently as follows
  • Product formation can be determined:
  • the size corresponds to the physical effect per completed oscillation cycle.
  • the size is practically to be understood as a characteristic portion of energy in an oscillation cycle.
  • the friction work (per oscillation cycle) is determined in the system of equations from a potential difference. For this reason, there are positive as well as negative numerical values for the measured values of the friction work, although physically the friction work can only have positive values.
  • the inertial mass is calculated using the reduced dual-mass oscillator:
  • the torque can be thought to have arisen between the center of the pulse and the reference point, see sketch.
  • the acceleration torque is determined by superimposing two torque potentials. This gives twice the value because the acceleration torque, seen from the center of rotation, has been doubled by the additive superimposition.
  • the second acceleration torque component in GL. 7.15 should disappear because the acceleration coordinate of the entire mass
  • the mean torque which is a spring clamping torque
  • the system is:
  • Equation system of the four-mass oscillator with 3 spring coordinates The self-mapping gives the eigenvalues of the system matrix A:
  • the calibration system for estimating the deflection ratios of a four-mass system (with 3 springs) is:
  • the spring corresponds to the system spring of the dual mass transducer. It should be
  • GL. 7.7.7 is used in the system equation 7.7.1. This generates a statement about the size depending on the springs involved and and the sluggish guiding values; and .
  • GL. 7.7.8 describes the relationship between the tooth size and the components of the mechanics.
  • GL. 7.7.9 states how the mechanical structure should be roughly chosen to impose the operating properties of a first-order mechanical system on the real mechanical system.
  • the mechanical connection of the testing machine to the test object must always meet the conditions according to GL. 7.7.9 and GL. 7.7.10 to be able to make a statement about the relative estimation errors and.
  • the task of the learning group is to generate a quantity that should not be found through differentiation.
  • the learning time must be shorter than the observation time between
  • GL. 7.7.11 specifies how long a learning circuit depends on the integration constant X and the disturbance parameters Takes time in
  • the learning groups LK1 to LK4 thus have a learning time:
  • the result means that the condition observer in WORST CASE has surely recognized all parameters after an oscillation cycle T 0 .

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Abstract

A process for the total state observation of an installation having two working machines interconnected by a torsion element allows improved measurement value processing by means of coordinate transformation and by using self-equilibrating integrator loops. Speed and torque coordinates are measured at two points, i.e. before and after the mechanical torsion element. Internal state parameters, such as friction torque, acceleration torque, spring clamping torque, differential angular speed, differential angular acceleration and the mean angular acceleration with the mean angular acceleration of the whole mechanical system are derived therefrom, without distinction between measured values and calculated values.

Description

Verfahren zur vollständigen Zustgndsbeobachtung an einer Anlage, die als mechanisches System 1. Ordnung  Procedure for the complete observation of the condition of a plant, which is a 1st order mechanical system
beschreibbar ist. Die Erfindung betrifft ein Verfahren nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1 2. Stand der Technik is writable. The invention relates to a method according to the preamble of claim 1 2. State of the art
Am belasteten mechanischen Zweimassenschwinger gibt es immer eine Leistungszufuhr und eine Leistungsabfuhrstelle. Zwischen diesen beiden Orten wandert im allgemeinen eine Drehmomentwelle (Kraftwelle) und beansprucht das Material auf Torsion (bzw. Druck und Zug). Dabei wird ein technischer Torsionskörper elastisch wie plastisch verformt. Im elastischen Falle wird die Ernergie in Form einer aufgespannten Torsionsfeder zwischengespeichert und anschließend ohne Verluste wieder abgegeben. There is always a power supply and a power dissipation point on the loaded mechanical dual mass transducer. A torque wave (force wave) generally travels between these two locations and puts the material under torsion (or pressure and tension). A technical torsion body is deformed elastically and plastically. In the elastic case, the energy is temporarily stored in the form of a tensioned torsion spring and then released again without losses.
Im plastischen Falle wird ein ganz großer Teil der zu übertragenden Energie in Wärme umgewandelt. Die Drehmomentwelle verliert auf dem Weg von der Eintreib- zur Austreibstelle einen bestimmten Teil der Anfangsenergie. Dieser Anteil verläßt den mechanischen Zweimassenschwinger über die vorhandenen Reibmaterialien. In the plastic case, a very large part of the energy to be transferred is converted into heat. The torque wave loses a certain part of the initial energy on the way from the drive-in to the drive-out point. This part leaves the mechanical dual mass oscillator via the existing friction materials.
Es entsteht ein Wärmetransport an die Umgebung. Diese Energie dissipiert also und eignet sich für eine typische Charakterisierung der mechanischen Dämpfungseigenschaft. Heat is transferred to the environment. This energy thus dissipates and is suitable for a typical characterization of the mechanical damping property.
Bei bisherigen Ausführungen eines Motorprüfstandes werden im Prinzip immer Drehzahl und Drehmoment an einer einzelnen, speziell ausgewählten Stelle im Antriebsstrang gemessen. Ebenfalls werden die von außen angreifenden Drehmomente ermittelt. Das verwendete Regelungsprinzip, wonach ein Motorprüfstand modelliert und geregelt werden kann, ist in einer Publikation von Herrn Dr. Felix Blaschke beschrieben. In previous versions of an engine test bench, speed and torque are always measured at a single, specially selected point in the drive train. The torques acting from outside are also determined. The regulation principle used, according to which an engine test bench can be modeled and regulated, is described in a publication by Dr. Felix Blaschke described.
(6. Blaschke, Felix: Elektrischer Beobachter für einen an eine Belastungsmaschine gekoppelten Drehmomenterzeuger sowie Verfahren zur Bestimmung des Momentes und zur Prüfung des Drehmomenterzeugers  (6. Blaschke, Felix: Electrical observer for a torque generator coupled to a loading machine, as well as methods for determining the torque and for testing the torque generator
Patentanmeldung 87P3049DE) Patent application 87P3049DE)
Es wird ein elektronisches Parallelmodell des vorhandenen Zweimassenschwingers aufgebaut. Aus dem Schwingungsverhalten des Modells lassen sich dann Größen ermitteln, die am mechanischen System nicht oder nur sehr schwer meßbar sind. Diese Größen ermöglichen eine modal aufgebaute Rege lungsstruktur. Sollwertänderungen beeinflußen nur die gewünschten Größen und keine anderen (entkoppelte Regelkreise). Dieses Prüfstandskonzept hat aber folgende Nachteile: An electronic parallel model of the existing dual mass transducer is built. The vibration behavior of the model can then be used to determine quantities that are difficult or impossible to measure on the mechanical system. These sizes enable modal rain structure. Setpoint changes only affect the desired quantities and no other (decoupled control loops). This test bench concept has the following disadvantages:
1 ) Um das gesuchte innere Drehmoment des Prüflings auf dem oben beschriebenen Weg aus dem gemessenen Drehmoment und dem bekannten Luftspaltdrehmoment der Prüfmaschine ermitteln zu können, soll idealerweise der mechanische Antriebsstrang sehr hart aufgebaut sein. Diese sehr steife Verbindung hat aber zur Folge, daß der Zweimassenschwinger kaum über eine ausreichende mechanische Dämpfung verfügt, so daß der Antriebsstrang bei gezielter Anregung zur Selbstzerstörung neigt. Gefährliche Parameterschwingungen treten durchaus auf 1) In order to be able to determine the desired internal torque of the test specimen in the above-described way from the measured torque and the known air gap torque of the testing machine, the mechanical drive train should ideally be very hard. However, this very rigid connection has the consequence that the dual-mass oscillator hardly has sufficient mechanical damping, so that the drive train tends to self-destruction when specifically stimulated. Dangerous parameter vibrations do occur
(1. Kauderer, Hans: Nichtlineare Mechanik  (1. Kauderer, Hans: Nonlinear Mechanics
Springer-Verlag, Berlin/Heidelberg/ New York (1958) Springer-Verlag, Berlin / Heidelberg / New York (1958)
2. Vaclav, Zoul: Instabile parametrische Drehschwingungen in Maschinenanlagen mit Kolbenmaschinen 2. Vaclav, Zoul: Unstable parametric torsional vibrations in machine systems with piston machines
MTZ-Motortechnische Zeitschrift 48 (1987) 5  MTZ Motortechnische Zeitschrift 48 (1987) 5
3. Vaczal, Zoul: Subharmonische Resonanzen in dieselmotorischen Antriebsanlagen 3. Vaczal, Zoul: Subharmonic resonances in diesel engine drive systems
MTZ-Motortechnische Zeitschrift 45 (1984) 6).  MTZ-Motortechnische Zeitschrift 45 (1984) 6).
2) Es müssen vor dem Betrieb des Motorprüfstandes die unbekannten Parameter durch eine separate Identifikationsroutine ermittelt werden. Diese sind die Eigenfrequenz und die träge Masse des Prüflings. Daraus wird durch Nullabgleich entsprechender Größen die Übertragungsfunktion des elektronischen Modells gebildet. 2) Before operating the engine test bench, the unknown parameters must be determined using a separate identification routine. These are the natural frequency and the inert mass of the test object. The transfer function of the electronic model is formed from this by zeroing the corresponding quantities.
3) Die im Betrieb eventuell auftretenden Parameteränderungen der Mechanik werden im elektronischen Modell nicht berücksichtigt. Dadurch vergrößert sich der Schätzfehler des beobachteten Drehmomentes. 3) Any changes in mechanical parameters that may occur during operation are not taken into account in the electronic model. This increases the estimated error of the observed torque.
4) Die im mechanischen System vorhandenen Nichtlinearitäten werden nicht berücksichtigt, was die Regelfähigkeit der Zustandsregelung einschränkt4) The non-linearities present in the mechanical system are not taken into account, which limits the ability of the state control to regulate
(5. Steinhiiper, Waldemar: Elastomerkupplungen (Teil 2) Auslegung und Berechnung (5. Steinhiiper, Waldemar: Elastomer Couplings (Part 2) Interpretation and calculation
DER KONSTRUNKTEUR 3/89) . THE CONSTRUCTOR 3/89).
5) Durch die geringe mechanische Dämpfung wird zwangsläufig eine große dynamische Überhöhung in Kauf genommen. Die Überhöhung erzeugt einen Drehmomentmeßwertpegel, der die gesuchten Drehmomentmeßwerte des Prüflings stört und dadurch sehr aufwendige Signalfilter erfordert, damit die Drehmomentsignale von einer Regelung sinnvoll verarbeitet werden können. 5) Due to the low mechanical damping, a large dynamic increase is inevitably accepted. The cant creates a torque measurement level, which disturbs the torque measurement values of the test object and therefore requires very complex signal filters so that the torque signals can be sensibly processed by a control system.
6) Die große dynamische Drehmomentüberhöhung erfordert zudem einen Drehmomentmeßwertgeber mit einem ähnlich großen Meßwertbereich. Dies geht zu Lasten der relativen Meßgenauigkeit im Nutzsignalbereich. 6) The large dynamic torque increase also requires a torque sensor with a similarly large measuring range. This is at the expense of the relative measurement accuracy in the useful signal range.
7) Der im Parallelmodell verwendete Drehmomentbeobachter muß Anteile des differenzierten Drehmomentsignals verwenden, um die Phase anzuheben. Damit soll das geschätzte Drehmoment zeitlich sehr genau ermittelt werden. Dies setzt aber voraus, daß das Modell dem mechanischen Verbund sehr genau nachläuft, was in der Praxiserfahrung nicht der Fall ist. Die damit erhoffte Möglichkeit der elektrischen Bedämpfung des mechanischen Schwingers läßt sich kaum sinnvoll realisieren, weil die Phasenfehler zu groß sind. Aus der gewünschten elektrischen Bedämpfung der mechanischen Schwingungen kann durchaus eine elektrische Anfachung von Drehschwingungen erwachsen. 7) The torque observer used in the parallel model must use parts of the differentiated torque signal to raise the phase. The purpose of this is to determine the estimated torque very precisely over time. However, this presupposes that the model follows the mechanical bond very precisely, which is not the case in practical experience. The hoped-for possibility of electrical damping of the mechanical vibrator can hardly be realized sensibly because the phase errors are too large. The desired electrical damping of the mechanical vibrations can certainly result in an electrical accumulation of torsional vibrations.
8) Energetisch gesehen ist eine elektrische Maschine unter Umständen nicht in der Lage, die unerwünschten Torsionsschwingungen zu bedampfen. Erstens ist die Regelgeschwindigkeit in den meisten Fällen zu lagsam, zweitens ist der mögliche Regelhub zu klein, nicht zuletzt wegen der begrenzten Energiedichte im elektromagnetischen Luftspaltfeld der elektrischen Maschine. 8) From an energy point of view, an electrical machine may not be able to vaporize the undesirable torsional vibrations. First, the control speed is too slow in most cases, second, the possible control stroke is too small, not least because of the limited energy density in the electromagnetic air gap field of the electrical machine.
3. Aufgabenstellung 3. Task
Für den problemlosen Betrieb eines mechanischen Zweimassenschwingers, auch unter größtmöglicher Einkopplung von störenden Pendeldrehmomenten (Kraftwellenspektrum), ist es wichtig, die mechanische Dämpfung so hoch zu wählen, daß gefährliche Parameterschwingungen (Mathieu-Problem) nicht auftreten können For the trouble-free operation of a mechanical dual-mass oscillator, even with the greatest possible coupling of disturbing pendulum torques (power wave spectrum), it is important to choose the mechanical damping so high that dangerous parameter vibrations (Mathieu problem) cannot occur
(1. Kauderer, Hans: Nichtlineare Mechanik  (1. Kauderer, Hans: Nonlinear Mechanics
Springer-Verlag, Berlin/Heidelberg/ New York (1958)  Springer-Verlag, Berlin / Heidelberg / New York (1958)
2. Vaclav, Zoul: Instabile parametrische Drehschwingungen in Maschinenanlagen mit Kolbenmaschinen 2. Vaclav, Zoul: Unstable parametric torsional vibrations in machine systems with piston machines
MTZ-Motortechnische Zeitschrift 48 (1987) 5  MTZ Motortechnische Zeitschrift 48 (1987) 5
3. Vaczal, Zoul: Subharmonische Resonanzen in dieselmotorischen Antriebsanlagen 3. Vaczal, Zoul: Subharmonic resonances in diesel engine drive systems
MTZ-Motortechnische Zeitschrift 45 (1984) 6) , daß der dynamische Überschwinger möglichst klein ist  MTZ-Motortechnische Zeitschrift 45 (1984) 6) that the dynamic overshoot is as small as possible
(4. DIN740 Bl. 2 Febr. 1973: Elastische Wellenkupplungen) , daß trotz der großen mechanischen Dämpfung regelungstechnisch gesehen ein guter Durchgriff zwischen eintreibender und austreibender Drehmomentgröße vorhanden ist, um die nicht meßbaren Reaktionsgrößen genau genug schätzen zu können.  (4. DIN740 Bl. 2 Febr. 1973: Elastic shaft couplings) that despite the large mechanical damping, in terms of control technology, there is a good grip between the driving and the driving torque size in order to be able to estimate the immeasurable reaction values with sufficient accuracy.
Durch die Erfindung soll die Aufgabe gelöst werden, für den problemlosen Betrieb eines Zweimassenschwingers zu sorgen. Das vorgeschlagene erfindungsgemäße Verfahren nach Anspruch 1 erfüllt diese Forderungen, weil das vorgeschlagene Meßprinzip bezüglich der Laufruhe und der mechanischen Ausführbarkeit keine einschränkenden Forderungen an den mechanischen Aufbau stellt.
Figure imgf000008_0001
Figure imgf000009_0001
Figure imgf000010_0001
Figure imgf000011_0001
5. Erfindungsbeschreibung anhand der FIG. 1 bis FIG. 14 The object of the invention is to provide for the problem-free operation of a dual-mass oscillator. The proposed method according to the invention according to claim 1 fulfills these requirements, because the proposed measuring principle with regard to the smooth running and the mechanical feasibility does not place any restrictive requirements on the mechanical structure.
Figure imgf000008_0001
Figure imgf000009_0001
Figure imgf000010_0001
Figure imgf000011_0001
5. Description of the invention with reference to FIG. 1 to FIG. 14
FIG.1  FIG. 1
zeigt eine Prinzipskizze zweier Arbeitsmαschinen Pos. 1 und Pos. 2 mit der mechanischen Antriebsstrangverbindung Pos. 3. In der Pos. 3 steckt die mechanische Systemfeder
Figure imgf000012_0002
und das mechanische Dämpfereiemet
Figure imgf000012_0001
shows a schematic diagram of two working machines Pos. 1 and Pos. 2 with the mechanical drive train connection Pos. 3 in Pos. 3 is the mechanical system spring
Figure imgf000012_0002
and the mechanical steamer
Figure imgf000012_0001
In den Schnittebenen A und B liegen die Drehmomentsensoren und die Drehzahlmeßsensoren. Die mechanischen Verbindungen des Kuppelstückes nach Pos. 3 mit den rotierenden Teilen der Arbeitsmaschinen Pos. 1 und Pos. 2 sollen gegenüber der Systemfeder
Figure imgf000012_0003
nahezu starr angesehen werden. Das bedeutet, daß die Systemfeder
Figure imgf000012_0004
gemäß der Fehlerabschätzung im Kap. 6.7 die dortigen Dimensionsierungsvorschriften erfüllt, damit die vorliegende Maschinenanordnung in guter Näherung als mechanisches System 1. Ordnung betrachtet werden darf. Die so formulierte Vorschrift zur Auslegung eines mechanischen Antriebsstranges fordert insbesondere eine ausreichende mechanische Dämpfung. The torque sensors and the speed measurement sensors are located in the sectional planes A and B. The mechanical connections of the coupling piece according to item 3 with the rotating parts of the working machines item 1 and item 2 should be compared to the system spring
Figure imgf000012_0003
be viewed almost rigidly. That means that the system spring
Figure imgf000012_0004
according to the error assessment in Chap. 6.7 meets the dimensioning requirements there, so that the present machine arrangement can be considered as a first-order mechanical system. The regulation formulated in this way for the design of a mechanical drive train particularly requires adequate mechanical damping.
Fig. 2 Fig. 2
zeigt schematisch dargestellt die Konstruktionselemente des Zweimassenschwingers. Im einzelnen sind: shows schematically the construction elements of the dual mass transducer. The details are:
Pos. 3, ist die träge Masse der Arbeitsmaschine 1 bis zur Drehmoment
Figure imgf000012_0005
Pos. 3, is the inertial mass of the working machine 1 up to the torque
Figure imgf000012_0005
meßstelle A (Schnittebene A); measuring point A (cutting plane A);
Pos. 4, ist die A-seitige träge Masse des mechanischen Torsionselemen
Figure imgf000012_0006
Pos. 4, is the A-sided inert mass of the mechanical torsion element
Figure imgf000012_0006
tes zwischen der Drehmomentmeßstelle A und dem Verdrehmittelpunkt; tes between the torque measuring point A and the center of rotation;
Pos. 6, J ist die B-seitige träge Masse des mechanischen Torsionselemen
Figure imgf000012_0007
Pos. 6, J is the B-side inertial mass of the mechanical torsion element
Figure imgf000012_0007
tes zwischen der Drehmomentmeßstelle B und dem Verdrehmittelpunkt; tes between the torque measuring point B and the center of rotation;
Pos. 7, ist die träge Masse der Arbeitsmaschine 2 bis zur Drehmoment
Figure imgf000012_0008
Pos. 7, is the inertial mass of the working machine 2 up to the torque
Figure imgf000012_0008
meßstelle B (Schnittebene B); Pos. 5, symbolisiert den mechanischen Torsionskörper mit den Feder- und Dämpfereigenschaften. measuring point B (cutting plane B); Pos. 5, symbolizes the mechanical torsion body with the spring and damper properties.
Nachfolgend sind die Systemgleichungen des mechanischen Systems 1. Ordnung aufgelistet. The system equations of the 1st order mechanical system are listed below.
Drehmomente in den Schnittebenen A und B: Torques in section planes A and B:
Figure imgf000013_0001
Figure imgf000013_0002
Figure imgf000013_0001
Figure imgf000013_0002
Differenzkoordinaten: Difference coordinates:
Figure imgf000013_0003
Figure imgf000013_0003
Modellvoraussetzung:
Figure imgf000013_0004
Model requirement:
Figure imgf000013_0004
Impulssatz:
Figure imgf000013_0005
Mittlere Koordinaten: Pulse rate:
Figure imgf000013_0005
Middle coordinates:
Figure imgf000014_0001
Figure imgf000014_0002
Figure imgf000014_0001
Figure imgf000014_0002
Diskrete Elemente: Discrete elements:
Feder: Feather:
Figure imgf000014_0005
Figure imgf000014_0005
reduzierte Masse 1. Art:reduced mass 1st type:
Figure imgf000014_0006
Figure imgf000014_0006
Dämpfenwirkung:Vapor effect:
Figure imgf000014_0007
Figure imgf000014_0007
Verhältnis der trägen Hauptmassen:Ratio of the inertial main masses:
Figure imgf000014_0009
Figure imgf000014_0008
Figure imgf000014_0009
Figure imgf000014_0008
Beschleunigungskoordinaten: Acceleration coordinates:
im Meßpunkt A: at measuring point A:
Figure imgf000014_0003
Figure imgf000014_0003
im Meßpunkt B:in measuring point B:
Figure imgf000014_0004
Mittlere Systembeschleunigung:
Figure imgf000014_0004
Average system acceleration:
Figure imgf000015_0001
Figure imgf000015_0001
Reduzierte Ersαtzmαssen der 1. Art und der 2. Art:
Figure imgf000015_0003
Figure imgf000015_0002
Reduced replacement measures of the 1st kind and the 2nd kind:
Figure imgf000015_0003
Figure imgf000015_0002
Fig. 3 Fig. 3
zeigt die Koordinaten des Zweimassenschwingers, die unmittelbar aus den Meßwerten durch einfache Addition und Subtraktion gewonnen werden.  shows the coordinates of the dual mass transducer, which are obtained directly from the measured values by simple addition and subtraction.
Pos. 8 stellt das, normalerweise nicht meßbare, innere Drehmoment der
Figure imgf000015_0006
Pos. 8 represents the, usually not measurable, internal torque of the
Figure imgf000015_0006
Arbeitsmaschine 1 dar. Dieses Drehmoment wirkt im Betrieb über die träge Machine 1 represents. This torque acts on the sluggish in operation
Masse auf den Zweimassenschwinger ein.Mass on the dual mass transducer.
Figure imgf000015_0004
Figure imgf000015_0004
Pos. 9 stellt das, normalerweise nicht meßbare, innere Drehmoment der
Figure imgf000015_0007
Pos. 9 represents the, usually not measurable, internal torque of the
Figure imgf000015_0007
Arbeitsmaschine 2 dar. Dieses Drehmoment wirkt im Betrieb über die träge Machine 2 represents. This torque acts on the sluggish in operation
Masse auf den Zweimassenschwinger ein.Mass on the dual mass transducer.
Figure imgf000015_0005
Figure imgf000015_0005
Die Summenkoordinaten und Differenzkoordinaten sind in der physikalischen Wirkung zueinander orthogonal. Eine der beiden Koordinaten beschreibt den Oszillationsvorgang, die andere die mittlere Bewegung des Zweimassenschwingers.  The sum coordinates and difference coordinates are orthogonal to each other in the physical effect. One of the two coordinates describes the oscillation process, the other the average movement of the dual mass oscillator.
Die Differenzkoordinaten beschreiben die Oszillation und die Summenkoordinaten die mittlere Bewegung gegenüber der Umgebung. Beide Koordinatentypen zusammen ergeben erst ein komplettes Bild über den augenblicklichen Bewe gungszustαnd des Zweimαssenschwinger. The difference coordinates describe the oscillation and the sum coordinates the mean movement in relation to the environment. Both types of coordinates together give a complete picture of the current movement condition of the dual mass transducer.
Fig. 4 Fig. 4
regelt die Vorzeichen der gemessenen Größen. Grundsätzlich wird die Vorzeichenregelung der technischen Mechanik angewendet. Wird der Zweimassenschwinger mit einem statischen Drehmoment belastet, dann erzeugen die Drehmomentmeßwertgeber bei richtiger Vorzeicheneiπstellung zwei Signale unterschiedlicher Polarität. regulates the sign of the measured quantities. Basically, the sign regulation of the technical mechanics is applied. If the dual mass oscillator is loaded with a static torque, the torque transducers generate two signals of different polarity when the sign is set correctly.
Fig. 5 Fig. 5
zeigt die Modell-Basisdifferentialgleichung GL.5.0, die es ermöglicht, aus dem shows the model basic differential equation GL.5.0, which makes it possible from the
DrehmomentwertTorque value
Figure imgf000016_0001
Figure imgf000016_0001
unabhängig voneinander das Reibdrehmoment und das Beschleunigungsdrehmoment zu ermitteln. Wird die Differenz zweier Schnittmomente gebildet, so fällt das Federaufspannmoment heraus. Dieser Umstand ermöglicht es, daß zunächst die unbekannte Federgröße
Figure imgf000016_0002
aus dem Rechengang eleminiert wird. independently determine the friction torque and the acceleration torque. If the difference between two cutting torques is formed, the spring clamping torque is eliminated. This fact allows that initially the unknown spring size
Figure imgf000016_0002
is eliminated from the calculation process.
Der Wert ergibt das Differenzdrehmoment, da und ent
Figure imgf000016_0004
Figure imgf000016_0005
The value gives the differential torque, there and ent
Figure imgf000016_0004
Figure imgf000016_0005
sprechend Fig. 4 gezählt werden. Im Zeitpunkt , wenn die Differenz
Figure imgf000016_0006
Figure imgf000016_0007
speaking Fig. 4 are counted. At the time when the difference
Figure imgf000016_0006
Figure imgf000016_0007
wert
Figure imgf000016_0008
gleich dem value
Figure imgf000016_0008
equal to that
Beschleunigungsdrehmoment . (siehe GL. 5.2.)
Figure imgf000016_0009
Acceleration torque. (see Eq.5.2.)
Figure imgf000016_0009
Im Zeitpunkt , wenn die At the time when the
Figure imgf000016_0010
Figure imgf000016_0010
Differenzwinkelbeschleunigung ist, entspricht der Drehmo
Figure imgf000016_0011
mentmeßwert
Figure imgf000017_0002
gleich dem Reibdrehmoment .Differential angular acceleration, corresponds to the torque
Figure imgf000016_0011
ment measurement
Figure imgf000017_0002
equal to the friction torque.
Figure imgf000017_0001
Figure imgf000017_0001
(siehe GL.5.1.) (see GL.5.1.)
Fig. 6 Fig. 6
zeigt die Rechenschaltung zur Erzeugung der Differenzwinkelbeschleunigung shows the arithmetic circuit for generating the differential angular acceleration
und des Oszillαtionswinkelsand the oscillation angle
Figure imgf000017_0004
Figure imgf000017_0004
Aus der Differenzwinkelgeschwindigkeit gewinnt man durch Inte
Figure imgf000017_0005
t1 The difference in angular velocity is obtained by inte
Figure imgf000017_0005
t1
gralbildung den gesamten Verdrehwinkel
Figure imgf000017_0006
the entire twist angle
Figure imgf000017_0006
Der Integralwert besteht im allgemeinen aus derThe integral value generally consists of the
Figure imgf000017_0007
Figure imgf000017_0007
Stammfunktion und der Integrationskonstanten .Native function and the integration constant.
Figure imgf000017_0008
Figure imgf000017_0009
Figure imgf000017_0008
Figure imgf000017_0009
Die Integrationskonstante beschreibt den vorhandenen mittleren Federverdrehwinkel und die Stammfunktion den Oszillationswinkel. The integration constant describes the existing mean spring rotation angle and the main function the oscillation angle.
Es ist:It is:
Figure imgf000017_0010
Figure imgf000017_0010
Die aktuelle Differenzwinkelgeschwindigkeit und die aktuelle Differenzwinkelbeschleunigung beschreiben vollständig den Oszillationszustand des mechanischen Systems.  The current differential angular velocity and the current differential angular acceleration fully describe the oscillation state of the mechanical system.
Es gilt:The following applies:
Figure imgf000017_0011
Beide Größen zusammengenommen kann man als Bewegungsvektor in einem Polarkoordinatensystem auffassen.
Figure imgf000017_0011
Taken together, both quantities can be understood as a motion vector in a polar coordinate system.
Wird dieser Bewegungsvektor in kartesischen Koordinaten (P/K-Wandler) dargestellt, dann ist der Cosinus-Anteil der augenblicklichen Differenzwinkelgeschwindigkeit und der Sinus-Anteil der augenblicklichen Differenzwinkelbeschleunigung proportional. If this motion vector is represented in Cartesian coordinates (P / K converter), then the cosine component is proportional to the instantaneous differential angular velocity and the sine component to the instantaneous differential angular acceleration.
Aus dem Sinus-Anteil läßt sich die vorhandene Winkelbeschleunigung ermitteln. The existing angular acceleration can be determined from the sine component.
Dazu speist man den Lernkreis 1 mit der gemessenen DifferenzwinkelgeTo do this, you learn the learning circuit 1 with the measured difference angle
schwindigkeit und mit der Rechengröße .speed and with the size of the calculation.
Figure imgf000018_0001
Figure imgf000018_0002
Figure imgf000018_0001
Figure imgf000018_0002
Im Lernkreis 1 bildet der Multiplizierbaustein die Beschleunigung zu:
Figure imgf000018_0003
In learning circle 1, the multiplier module forms the acceleration:
Figure imgf000018_0003
Der Integrator erzeugt das Gleichgewicht: The integrator creates the balance:
Figure imgf000018_0004
Figure imgf000018_0004
Der Lernkreis 1 beobachtet dadurch die Proportionalitötskonstante
Figure imgf000018_0007
. Learning group 1 thus observes the proportionality constant
Figure imgf000018_0007
,
In Fig. 6 ist der Wert für den mittleren Federverdrehwinkel als bekannt
Figure imgf000018_0005
vorausgesetzt. Dies ist zulässig, da unabhängig in einem anderen Lern
Figure imgf000018_0006
In Fig. 6 the value for the mean spring twist angle is known
Figure imgf000018_0005
provided. This is allowed because it is independent in another learning
Figure imgf000018_0006
kreis, siehe Fig. 7 oder Fig. 12 (Lernkreis 2), erzeugt wird. Koordinatentransformation:
Figure imgf000019_0001
Figure imgf000019_0002
circle, see Fig. 7 or Fig. 12 (learning circle 2). Coordinate transformation:
Figure imgf000019_0001
Figure imgf000019_0002
Der Imaginärteil ist der Beschleunigung proportional
Figure imgf000019_0003
Figure imgf000019_0004
The imaginary part is proportional to the acceleration
Figure imgf000019_0003
Figure imgf000019_0004
Fig. 7 Fig. 7
zeigt die Berechnung des mechanischen Federwertes
Figure imgf000019_0005
. shows the calculation of the mechanical spring value
Figure imgf000019_0005
,
Die Schnittmomentmeßwerte und werden den folgenden Modellzu
Figure imgf000019_0006
Figure imgf000019_0007
The cutting torque measurements and become the following model
Figure imgf000019_0006
Figure imgf000019_0007
sammenhängen gleichgesetzt:
Figure imgf000019_0008
Figure imgf000019_0009
equated together:
Figure imgf000019_0008
Figure imgf000019_0009
Aus der Differenz von und erhält man das mittlereFrom the difference between and you get the middle one
Figure imgf000019_0010
Figure imgf000019_0011
Figure imgf000019_0010
Figure imgf000019_0011
Federaufspanndrehmoment  Spring clamping torque
Figure imgf000019_0012
Figure imgf000019_0012
Dies ist der mittlere, doppelte Drehmomentwert und enthält noch die beiden Be schleunigungsdrehmomente
Figure imgf000020_0001
This is the mean, double torque value and still contains the two Be acceleration torques
Figure imgf000020_0001
Deshalb werden vom Wert
Figure imgf000020_0002
diese Drehmomente subtrahiert und man erhält das doppelte FederaufspanndrehmomentTherefore, of value
Figure imgf000020_0002
these torques are subtracted and you get twice the spring clamping torque
Figure imgf000020_0003
.
Figure imgf000020_0003
,
Der Wert und der doppelte Auslenkwinkel speisen den
Figure imgf000020_0005
Figure imgf000020_0004
The value and the double deflection angle feed the
Figure imgf000020_0005
Figure imgf000020_0004
Lernkreis 2.  Learning group 2.
Es gilt:The following applies:
Figure imgf000020_0006
Figure imgf000020_0006
Der Lernkreis 2 ermittelt den ProportionalitätsfaktorLearning group 2 determines the proportionality factor
Figure imgf000020_0007
Figure imgf000020_0007
Der Wert entspricht dem inversen Federkennwert
Figure imgf000020_0009
LThe value corresponds to the inverse spring characteristic
Figure imgf000020_0009
L
Figure imgf000020_0008
Figure imgf000020_0008
Die Federkonstante
Figure imgf000020_0010
kann sich in Abhängigkeit der Zeitverläufe von und ändern.The spring constant
Figure imgf000020_0010
can change depending on the timing of and.
Figure imgf000020_0011
Figure imgf000020_0012
Figure imgf000020_0011
Figure imgf000020_0012
Aus dem RechenwertFrom the calculated value
Figure imgf000020_0013
Figure imgf000020_0013
erhält man den doppelten Drehmomentwert für den oszillierenden Anteil des totalen Federaufspanndrehmomentes.  one gets twice the torque value for the oscillating part of the total spring clamping torque.
Subtrahiert man von dem Gesamtanteil den Oszillationsanteil Subtracting the oscillation component from the total component
Figure imgf000020_0014
Figure imgf000020_0014
, so erhält man den mittleren Anteil . Daraus gewinnt
Figure imgf000020_0017
Figure imgf000020_0015
man den doppelten mittleren Verdrehwinkel . Damit ist der mittlere
Figure imgf000020_0016
, you get the middle part. From this wins
Figure imgf000020_0017
Figure imgf000020_0015
to double the average twist angle. So that's the middle one
Figure imgf000020_0016
Verdrehwinkel bekannt und kann der Schaltung nach Fig. 6 zugeführt werden. Fig. 8 Known angle of rotation and can be supplied to the circuit of FIG. 6. Fig. 8
zeigt die Rechenschαltung zur Ermittlung der Dämpferwirkung
Figure imgf000021_0002
und der reduzierten Ersatzmasse der 1. Artshows the arithmetic circuit for determining the damper effect
Figure imgf000021_0002
and the reduced replacement mass of the 1st type
Figure imgf000021_0001
.
Figure imgf000021_0001
,
Die zwei Meßwertkanäle mit den "Sample & Hold" Gliedern, Pos. 10, sind durchlässig, wenn die Differenzwinkelgeschwindigkeit gerade den The two measured value channels with the "Sample & Hold" links, item 10, are permeable if the differential angular velocity is just that
Wert hat.Has value.
Figure imgf000021_0003
Figure imgf000021_0003
Andernfalls, für , werden die zuletzt gelesenen Werte für dieOtherwise, for, the last read values for the
Figure imgf000021_0004
Figure imgf000021_0004
Differenzwinkelbeschleunigung und das Differenzdrehmoment
Figure imgf000021_0006
Differential angle acceleration and the differential torque
Figure imgf000021_0006
Figure imgf000021_0005
Figure imgf000021_0005
ausgegeben. output.
Eine Grenzwertstufe überprüft und steuert die "Sample & Hold'-Glieder, wenn der zeitliche Verlauf der Differenzwinkelgeschwindigkeit gerade durch Null geht. Dies ist durch einem Impuls im Ursprung symbolisch dargestellt. A limit value stage checks and controls the "Sample & Hold" elements when the time course of the differential angular velocity just goes through zero. This is symbolically represented by a pulse in the origin.
Dem Lernkreis 3 werden die zwei Größen und
Figure imgf000021_0008
zugeführt.The learning circle 3 are the two sizes and
Figure imgf000021_0008
fed.
Figure imgf000021_0007
Figure imgf000021_0007
Zum Zeitpunkt , wenn ist, gilt:At the time, if is:
Figure imgf000021_0009
Figure imgf000021_0009
Figure imgf000021_0010
Figure imgf000021_0011
Figure imgf000021_0010
Figure imgf000021_0011
Der Multiplizierbaustein erzeugt den gerechneten Wert:
Figure imgf000022_0001
The multiplier block generates the calculated value:
Figure imgf000022_0001
Der Integrator erhält die Differenz aus dem gerechneten Wert und dem
Figure imgf000022_0002
The integrator receives the difference between the calculated value and the
Figure imgf000022_0002
gemessenen Wert und erzeugt daraus denmeasured value and generates the
Figure imgf000022_0003
Figure imgf000022_0003
Proportionalitätsfaktor . Proportionality factor.
Figure imgf000022_0004
Figure imgf000022_0004
Dieser Proportionalitätsfaktor ist genau die reduzierte Ersatzmasse 1. Art. Der Proportionalitätsfaktor wird jedesmal aktualisiert, wenn der zeitliche Verlauf der Differenzwinkelgeschwindigkeit gerade durch den Wert Null geht. Eine Grenzwertstufe überprüft und steuert die "Sample & Hold"-Glieder, wenn die  This proportionality factor is exactly the reduced substitute mass of the 1st type. The proportionality factor is updated every time the time profile of the differential angular velocity goes through the value zero. A limit value level checks and controls the "Sample & Hold" elements when the
Differenzwinkelgeschwindigkeitskoordinate den Wettt  Differential angular velocity coordinate the bet
erreicht hat.has reached.
Figure imgf000022_0005
Figure imgf000022_0005
Die maximale Lernzeit (Integrationskonstante) muß mindestens zwei
Figure imgf000022_0006
The maximum learning time (integration constant) must be at least two
Figure imgf000022_0006
mal kleiner sein als der Zeitabstand von einem Beobachtungszeitpunkt zum
Figure imgf000022_0008
nächsten Beobachtungszeitpunkttimes smaller than the time interval from an observation time to
Figure imgf000022_0008
next observation time
Figure imgf000022_0007
.
Figure imgf000022_0007
,
Aussagen über die maximale beobachtbare Osziliationsfrequenz sind im Anhang, Kap. 6.8 gemacht. Statements about the maximum observable oscillation frequency can be found in the appendix, chap. 6.8 made.
Aus dem Wert der der reduzierten Masse eines Zweimassensy
Figure imgf000022_0012
From the value of the reduced mass of a two-mass system
Figure imgf000022_0012
stems sehr ähnlich ist, kann die gesuchte träge Masse des Prüflings, das
Figure imgf000022_0009
stems is very similar, the desired inertial mass of the test object, the
Figure imgf000022_0009
Massenverhältnis und die reduzierte Masse 2. Art ausgerech
Figure imgf000022_0011
Figure imgf000022_0010
Mass ratio and the reduced mass of the 2nd kind
Figure imgf000022_0011
Figure imgf000022_0010
net werden.  be net.
Die verwendeten Formeln lauten: The formulas used are:
Anfangswert:Initial value:
Figure imgf000022_0013
Momentanwert:
Figure imgf000023_0001
Figure imgf000022_0013
Current value:
Figure imgf000023_0001
Masse J2:
Figure imgf000023_0002
Dimensions J2:
Figure imgf000023_0002
reduzierte Ersatzmasse 2. Art:
Figure imgf000023_0003
Reduced replacement mass 2nd type:
Figure imgf000023_0003
Die zwei "Sample & Hold" Glieder nach Pos. 11 versorgen den Lernkreis 4 mit  The two "Sample & Hold" links according to item 11 provide learning circuit 4 with
den zwei Größen und
Figure imgf000023_0005
.the two sizes and
Figure imgf000023_0005
,
Figure imgf000023_0004
Figure imgf000023_0004
Der Lernkreis 4 arbeitet im Prinzip wie die übrigen Lernkreise. Zum Zeitpunkt The learning circle 4 works in principle like the other learning circles. At the time
, wenn die Differenzwinkelbeschleunigung den Wert hat,
Figure imgf000023_0007
Figure imgf000023_0006
if the differential angular acceleration has the value
Figure imgf000023_0007
Figure imgf000023_0006
gilt:applies:
Figure imgf000023_0008
Figure imgf000023_0008
Daraus ermittelt der Lernkreis 4 die Proportionalitätskonstante
Figure imgf000023_0009
Learning circle 4 uses this to determine the proportionality constant
Figure imgf000023_0009
Der Wert für
Figure imgf000023_0010
ist die Dämpfungswirkung des mechanischen Systems. Der The value for
Figure imgf000023_0010
is the damping effect of the mechanical system. The
Wert für
Figure imgf000023_0011
wird jedesmal aktualisiert, wenn der zeitliche Verlauf der Differenzwinkelbeschleunigungskoordinate gerade durch den Wert Null geht. Value for
Figure imgf000023_0011
is updated every time the time course of the differential angle acceleration coordinate just passes through the value zero.
Eine Grenzwertstufe überprüft und steuert die "Sample & Hold'Glieder, wenn die Differenzwinkelbeschleunigungskoordinαte den Wert erreicht hat.A limit value level checks and controls the "Sample & Hold 'elements, if the differential angle acceleration coordinate has reached the value.
Figure imgf000024_0001
Figure imgf000024_0001
Damit sind nun die drei Materialparameter und die Differenzwinkelbeschleunigungskoordinate des mechanischen Systems 1. Ordnung bekannt.  The three material parameters and the differential angle acceleration coordinate of the first-order mechanical system are now known.
Fig. 9 Fig. 9
zeigt die Rechenschaltung zur Ermittlung der mittleren Winkelbeschleunigung des gesamten Zweimassensystems. shows the arithmetic circuit for determining the average angular acceleration of the entire dual mass system.
Aus den beobachteten Parametern
Figure imgf000024_0002
und und den Bewegungs
Figure imgf000024_0003
koordinaten , läßt sich das rechnerisch ermittelte Differenzdrehmo
Figure imgf000024_0004
Figure imgf000024_0005
From the observed parameters
Figure imgf000024_0002
and and the movement
Figure imgf000024_0003
coordinate, the arithmetically determined differential torque
Figure imgf000024_0004
Figure imgf000024_0005
ment
Figure imgf000024_0006
angeben. Bleibt aber aus der Substraktion ein Wert
Figure imgf000024_0007
ment
Figure imgf000024_0006
specify. But there remains a value from the subtraction
Figure imgf000024_0007
übrig, so ändert sich das mittlere Winkelgeschwindigkeits¬
Figure imgf000024_0008
left, the mean angular velocity changes
Figure imgf000024_0008
niveau des Zweimassensystems.  level of the dual mass system.
Es gilt dann:The following then applies:
Figure imgf000024_0009
Figure imgf000024_0009
Damit erhält man als zweite, orthogonale Bewegungskoordinate den mittleren The second orthogonal movement coordinate is the middle one
Winkelbeschleunigungswert .Angular acceleration value.
Figure imgf000024_0010
Figure imgf000024_0010
Der Rechenwert
Figure imgf000024_0011
enthält im Vergleich zum Messwert keine
Figure imgf000024_0012
The calculated value
Figure imgf000024_0011
contains none compared to the measured value
Figure imgf000024_0012
Information über die Drehmomentoberwellen.  Information about the torque harmonics.
Die Größe wird zu den Zeitpunkten , wenn gilt:The size becomes at the time when:
Figure imgf000024_0015
Figure imgf000024_0014
Figure imgf000024_0013
Figure imgf000024_0015
Figure imgf000024_0014
Figure imgf000024_0013
ermittelt. Dadurch enthält dieser gefundene Wert nur den Gleich- und Grundwellenanteil. Das bedeutet, daß im Rechenwert
Figure imgf000025_0001
determined. This means that the value found contains only the equals and Fundamental wave component. That means that in the calculated value
Figure imgf000025_0001
keine Oberwellen der Oszillation enthalten sind. Demzufolge ergibt sich aus der Subtraktionno harmonics of the oscillation are included. Accordingly, it follows from the subtraction
Figure imgf000025_0002
Figure imgf000025_0002
immer ein Oberwelienanteil , der geglättet werden muß, da
Figure imgf000025_0003
dieser Anteil für die Berechnung der mittleren Winkelbeschleunigung
Figure imgf000025_0004
keine Rolle spielt, aber störend wirkt. Deshalb muß der Rechenwert
Figure imgf000025_0005
mit einem Tiefpaß geglättet werden, dessen Eckfrequenz an der gewünschten Dynamikgrenze liegt. always a portion of Oberwelien that has to be smoothed out there
Figure imgf000025_0003
this part for the calculation of the mean angular acceleration
Figure imgf000025_0004
does not matter, but is disturbing. Therefore the calculated value
Figure imgf000025_0005
be smoothed with a low-pass filter whose corner frequency is at the desired dynamic limit.
Fig. 10 Fig. 10
zeigt die Rechenschaltung zur Ermittlung der außen am freien Zweimassenschwingers angreifenden Reaktionsgrößen L und . Für das Diffe
Figure imgf000025_0006
Figure imgf000025_0007
renzsystem werden die bereits gefundenen Beschleunigungskoordinatenshows the arithmetic circuit for determining the reaction variables L and which act on the outside of the free dual-mass oscillator. For the diffe
Figure imgf000025_0006
Figure imgf000025_0007
will be the acceleration coordinates that have already been found
Figure imgf000025_0008
und benötigt, sowie die Information über die trägen Massen und
Figure imgf000025_0009
Figure imgf000025_0010
Figure imgf000025_0011
und die zwei Schnittmomente und . Dem Schnittmoment wird
Figure imgf000025_0014
Figure imgf000025_0015
Figure imgf000025_0012
ein Beschleunigungsdrehmoment
Figure imgf000025_0013
Figure imgf000025_0008
and needed, as well as the information about the inert masses and
Figure imgf000025_0009
Figure imgf000025_0010
Figure imgf000025_0011
and the two cutting moments and. The cutting moment is
Figure imgf000025_0014
Figure imgf000025_0015
Figure imgf000025_0012
an acceleration torque
Figure imgf000025_0013
hinzuaddiert.  added.
Man erhält aus der Summe das totale von außen an der Arbeitsmaschine 1 , Pos. 3, angreifende Drehmoment , Pos. 8. Dem Schnittmoment wird
Figure imgf000026_0002
Figure imgf000026_0003
ein Beschleunigungsdrehmoment
Figure imgf000026_0001
hinzuaddiert. The total is obtained from the outside on the work machine 1, Item 3, attacking torque, item 8. The cutting torque is
Figure imgf000026_0002
Figure imgf000026_0003
an acceleration torque
Figure imgf000026_0001
added.
Man erhält aus der Summe das totale von außen an der Arbeitsmaschine 2, Pos. 7, angreifende Drehmoment , Pos. 9.From the total, one obtains the total torque acting on the work machine 2, item 7, from the outside, item 9.
Figure imgf000026_0004
Figure imgf000026_0004
Damit sind nun alle beschreibenden Koordinaten des mechanischen Systems 1. Ordnung bekannt. All descriptive coordinates of the first-order mechanical system are now known.
Dies sind 9 Koordinaten, im Einzelnen wie folgt: These are 9 coordinates, in detail as follows:
DifferenzwinkelgeschwindigkeitDifferential angular velocity
Figure imgf000026_0005
Figure imgf000026_0005
DifferenzwinkelbeschleunigungDifferential angular acceleration
Figure imgf000026_0006
mittlere Winkelgeschwindigkeit
Figure imgf000026_0006
average angular velocity
Figure imgf000026_0007
mittlere Winkelbeschleunigung
Figure imgf000026_0007
mean angular acceleration
Figure imgf000026_0008
Figure imgf000026_0008
Dämpferwirkung
Figure imgf000026_0009
träge Ersatzmasse 1. ArtDampening effect
Figure imgf000026_0009
inert replacement mass 1st Art
Figure imgf000026_0010
Federwert totales Drehmoment
Figure imgf000026_0010
Spring value total torque
Figure imgf000027_0014
totales Drehmoment
Figure imgf000027_0014
total torque
Figure imgf000027_0013
Figure imgf000027_0013
Der vollständige Zustandsbeobachter eines mechanischen Systems 1. Ordnung ist damit beschrieben. This describes the complete state observer of a mechanical system of the 1st order.
Fig. 11 Fig. 11
zeigt eine Rechenschaltung mit zwei PD-Reglern, den Winkelgeschwindigkeits shows a computing circuit with two PD controllers, the angular velocity
Istwerten und und die entsprechenden Sollwerte dazu. Der voll
Figure imgf000027_0011
Figure imgf000027_0012
Actual values and and the corresponding setpoints. The full
Figure imgf000027_0011
Figure imgf000027_0012
ständige Zustandsbeobachter liefert die Zustandsvariablen
Figure imgf000027_0010
,
Figure imgf000027_0008
Figure imgf000027_0009
,
Figure imgf000027_0007
,
Figure imgf000027_0006
sowie die Werte der trägen Masse undpermanent status observers provide the status variables
Figure imgf000027_0010
.
Figure imgf000027_0008
Figure imgf000027_0009
.
Figure imgf000027_0007
.
Figure imgf000027_0006
as well as the values of the inertial mass and
Figure imgf000027_0004
Figure imgf000027_0005
Figure imgf000027_0004
Figure imgf000027_0005
Der Regler, Pos. 12, liefert die Sollwertgrößenänderung
Figure imgf000027_0002
, die nur die Abweichung vom vorhandenen Sollwert beschreibt.The controller, item 12, delivers the setpoint value change
Figure imgf000027_0002
that only describes the deviation from the existing setpoint.
Figure imgf000027_0001
Figure imgf000027_0001
Dem Differenzsystem, gemäß der Rechenschaltung auf Fig. 10, wird die The difference system, according to the arithmetic circuit in FIG. 10, is the
Summe aus dem aktuellen Differenzwinkelbeschleunigungswert und dem
Figure imgf000027_0003
Korrekturwert zugeführt.Sum of the current differential angle acceleration value and the
Figure imgf000027_0003
Correction value supplied.
Figure imgf000028_0001
Figure imgf000028_0001
Die Überlagerung der beiden Größen entspricht im Prinzip einer Vorsteuerung  The superposition of the two variables corresponds in principle to a pilot control
der gewünschten Soll-Differenzwinkelgeschwindigkeit .the desired target differential angular velocity.
Figure imgf000028_0002
Figure imgf000028_0002
Entsprechend arbeitet der PD-Regler, Pos. 13. The PD controller, item 13, works accordingly.
Dieser steuert den Soll-Mittelwinkelgeschwindigkeitswert vor.This controls the target mean angular velocity value.
Figure imgf000028_0003
Figure imgf000028_0003
Es gilt:The following applies:
Figure imgf000028_0004
Figure imgf000028_0004
Figure imgf000028_0005
Figure imgf000028_0005
und , sowie , , . ,
Figure imgf000028_0006
Figure imgf000028_0007
Figure imgf000028_0008
Figure imgf000028_0009
Figure imgf000028_0010
sowie die Schnittmomente und werden dem Differenzsystem zuge
Figure imgf000028_0012
Figure imgf000028_0011
führt und dieses erzeugt die beiden Sollwerte und für die von
Figure imgf000028_0013
Figure imgf000028_0014
and, as well as,. .
Figure imgf000028_0006
Figure imgf000028_0007
Figure imgf000028_0008
Figure imgf000028_0009
Figure imgf000028_0010
as well as the cutting moments and are added to the differential system
Figure imgf000028_0012
Figure imgf000028_0011
leads and this generates the two setpoints and for those of
Figure imgf000028_0013
Figure imgf000028_0014
außen am Zweimassenschwinger angreifenden Drehmomente. Torques acting on the outside of the dual mass transducer.
Mit dieser Regelungsart ist es möglich, Dämpfungsmaterialien gezielt auf ihre Dämpfungswirkung zu untersuchen, oder Bewegungsollwerte aus überlagerten Rechenvorgängen sauber dem Zweimassenschwinger einzuprägen (Simulation im Labor). With this type of control, it is possible to specifically examine damping materials for their damping effect, or to impressively impress movement values from superimposed computing processes on the dual-mass transducer (simulation in the laboratory).
Fig. 12 zeigt die Zusammenschau aller Teilschaltungen, die notwendig sind, um den vollständigen Zustandsbeobachter eines Systems 1. Ordnung zu erhalten. Fig. 12 shows the summary of all subcircuits that are necessary to obtain the complete state observer of a system of the 1st order.
Die Lernkreise LK1 bis LK4 sind über den Austausch der Informationen Dämpferwirkung
Figure imgf000029_0001
träge ErsatzmasseThe learning groups LK1 to LK4 dampen the exchange of information
Figure imgf000029_0001
inert replacement mass
Figure imgf000029_0002
Figure imgf000029_0002
Federkonstante
Figure imgf000029_0003
Spring constant
Figure imgf000029_0003
DifferenzwinkelbeschleunigungDifferential angular acceleration
Figure imgf000029_0004
Figure imgf000029_0004
und mittlerer Verdrehwinkel miteinander verkoppelt.and the mean angle of rotation are coupled to one another.
Figure imgf000029_0005
Figure imgf000029_0005
Fig. 13 Fig. 13
zeigt die prinzipielle Kopplung der Lernkreise untereinander. Es sind nur die allerwichtigsten Größen angedeutet. shows the basic coupling of the learning groups with each other. Only the most important sizes are indicated.
Nach einer Schwingungsdauer haben alle Lernkreise die richtigen Para
Figure imgf000029_0006
After a period of oscillation, all learning circles have the right para
Figure imgf000029_0006
meter, einschließlich der unbekannten Anfangswerte, erkannt und arbeieen ohne Schätzfehler. meters, including the unknown initial values, are recognized and operate without estimation errors.
Im WORST CASE muß für die The WORST CASE must be for
Beobachtungszeit einer Oszillation noch die Lernzeit
Figure imgf000029_0007
Observation time of an oscillation is still the learning time
Figure imgf000029_0007
Figure imgf000029_0008
Figure imgf000029_0008
eines Lernkreises addiert werden. Vereinfachend wird angenommen, daß alle vier Lernkreise mit der gleichen Integrationszeit
Figure imgf000029_0009
versehen wurden. Die maximale Beobachtungszeit ergibt sich zuof a learning group can be added. To simplify matters, it is assumed that all four learning groups have the same integration time
Figure imgf000029_0009
were provided. The maximum observation time results in
Figure imgf000030_0002
Figure imgf000030_0002
Figure imgf000030_0001
bei einem 100%-Hub der Eingangsgrößen (siehe Kap. 6.8).
Figure imgf000030_0001
with a 100% stroke of the input variables (see chapter 6.8).
Fig. 14 Fig. 14
zeigt die möglichen Betriebsarten eines mechanischen Systems 1. Ordnung in Verbindung mit dem vollständigen Zustandsbeobachter. shows the possible operating modes of a mechanical system of the 1st order in connection with the complete status observer.
Pos. 17 symbolisiert den vollständigen Zustandsbeobachter. Pos. 17 symbolizes the complete condition observer.
Man kann entweder den Zweimassenschwinger über die beiden PID-Regler, Pos. 15 und Pos. 16, betreiben, oder über den Drehmomentbeobachter You can either operate the dual mass transducer via the two PID controllers, item 15 and item 16, or via the torque observer
(Differenzsystem, Pos. 14) zur Einprägung der gewünschten Bewegungskoordinaten oder aus Kombination dieser Betriebsarten. (Difference system, item 14) for impressing the desired movement coordinates or from a combination of these operating modes.
6. Beschreibung im Detail 6. Description in detail
6.1. Basisdifferentialgleichung  6.1. Basic differential equation
Die beiden Systemgieichungen sind:
Figure imgf000031_0001
Figure imgf000031_0002
The two system equations are:
Figure imgf000031_0001
Figure imgf000031_0002
Differenzbildung, so daß der Federanteil verschwindet:  Formation of differences so that the spring component disappears:
Figure imgf000031_0003
Figure imgf000031_0003
Somit bleibt die Basisdifferentialgleichung übrig: = 0
Figure imgf000031_0004
This leaves the basic differential equation: = 0
Figure imgf000031_0004
Der Impulssatz lautet: The pulse rate is:
Figure imgf000031_0005
Figure imgf000032_0001
Figure imgf000031_0005
Figure imgf000032_0001
Anwendung des Operators:
Figure imgf000032_0002
Figure imgf000032_0003
Use of the operator:
Figure imgf000032_0002
Figure imgf000032_0003
Die Gleichung 7:1 wird in den AusdruckEquation 7: 1 is used in the expression
Figure imgf000032_0004
für die Differenzwinkelgeschwindigkeit eingesetzt:
Figure imgf000032_0004
used for the differential angular velocity:
Figure imgf000032_0005
Figure imgf000032_0005
Den Operator
Figure imgf000032_0006
auf die GL. 7.3 anwenden:
Figure imgf000032_0007
The operator
Figure imgf000032_0006
to the GL. 7.3 apply:
Figure imgf000032_0007
Nun müßen die GL.7.2 und GL.7.4 in den Ausdruck
Figure imgf000032_0008
Now GL.7.2 and GL.7.4 must be printed out
Figure imgf000032_0008
eingesetzt werden:
Figure imgf000032_0009
Figure imgf000033_0002
Es bleibt: can be used:
Figure imgf000032_0009
Figure imgf000033_0002
It stays:
Figure imgf000033_0001
Figure imgf000033_0001
Das Ergebnis der Umformung ist, daß sich der Ausdruck The result of the reshaping is that the expression
Figure imgf000033_0003
in der Basisdifferentialgleichung durch eine Differenzwinkelbeschleunigung
Figure imgf000033_0004
und eine reduzierte Masse 1. Art
Figure imgf000033_0005
Figure imgf000033_0003
in the basic differential equation by a differential angular acceleration
Figure imgf000033_0004
and a reduced mass of the 1st type
Figure imgf000033_0005
ausdrücken läßt.  expresses.
Dieses Ergebnis in die Basisdifferentialgieichung eingesetzt, ergibt:
Figure imgf000033_0006
Inserting this result in the basic differential equation gives:
Figure imgf000033_0006
GL7.7 ist die resultierende Basisdifferentialgleichung des mechanischen Systems 1. Ordnung, wenn die treibende Drehmomentgröße
Figure imgf000033_0007
aus derGL7.7 is the resulting basic differential equation of the 1st order mechanical system when the driving torque quantity
Figure imgf000033_0007
from the
Überlagerung zweier Drehmomentpotentiale und bekannt ist.Superposition of two torque potentials and is known.
Figure imgf000033_0009
Figure imgf000033_0008
6.2 Definition der Dämpferwirkung
Figure imgf000033_0009
Figure imgf000033_0008
6.2 Definition of the damper effect
Wenn das Funktional bekannt wäre, könnte
Figure imgf000034_0001
If the functional were known, could
Figure imgf000034_0001
man die entwickelte Energie des Dämpferelementes folgendermaßen
Figure imgf000034_0002
the developed energy of the damper element as follows
Figure imgf000034_0002
berechnen: to calculate:
Figure imgf000034_0003
gilt immer!
Figure imgf000034_0003
always applies!
Figure imgf000034_0004
Figure imgf000034_0004
Diese Energie entwickelt das Reibelement pro Schwingungsdauer . The friction element develops this energy per period of oscillation.
Figure imgf000034_0006
Figure imgf000034_0006
Der zurückgelegte Winkelweg
Figure imgf000034_0005
beträgt dabei: The angular path covered
Figure imgf000034_0005
is:
Figure imgf000034_0007
Figure imgf000034_0007
Die Reibenergie kann demnach auch sinnvollerweise durch folgende
Figure imgf000034_0008
Accordingly, the rubbing energy can also be expediently as follows
Figure imgf000034_0008
Produktbildung ermittelt werden:  Product formation can be determined:
Figure imgf000034_0009
Figure imgf000034_0009
Dieser Ausdruck ist die Definitionsgleichung der mechanischen Dämpferwirkung . Einheit:This expression is the definition equation of the mechanical damper effect. Unit:
Figure imgf000035_0001
Figure imgf000035_0001
Die Größe
Figure imgf000035_0002
entspricht der physikalischen Wirkung pro vollendetem Schwingunszyklus. The size
Figure imgf000035_0002
corresponds to the physical effect per completed oscillation cycle.
In einem Translationssystem bekäme die mechanische Dämpferwirkung
Figure imgf000035_0004
folgende Einheit:
Figure imgf000035_0003
In a translation system, the mechanical damping effect would occur
Figure imgf000035_0004
following unit:
Figure imgf000035_0003
Die Größe
Figure imgf000035_0005
ist praktisch als charakteristische Energieportion in einem Schwingungszyklus aufzufassen. The size
Figure imgf000035_0005
is practically to be understood as a characteristic portion of energy in an oscillation cycle.
Es läßt sich also schreiben:
Figure imgf000035_0006
So it can be written:
Figure imgf000035_0006
6.3 Erweiterung des Modells 6.3 Extension of the model
Die Bewegungskoordinaten und sind nach folgenden Annah
Figure imgf000036_0001
Figure imgf000036_0002
The movement coordinates and are based on the following assumption
Figure imgf000036_0001
Figure imgf000036_0002
men zusammengesetzt.  men composed.
Figure imgf000036_0003
Figure imgf000036_0003
Figure imgf000036_0004
Figure imgf000036_0004
Figure imgf000036_0005
Figure imgf000036_0005
Diese Koordinaten werden in die Systemgleichungen GL.7.0.a und GL. 7.0.b eingesetzt:  These coordinates are in the system equations GL.7.0.a and GL. 7.0.b used:
Figure imgf000036_0006
Figure imgf000037_0002
Figure imgf000036_0006
Figure imgf000037_0002
Die Reibarbeit (je Schwingungszyklus) wird im Gleichungssystem aus einem Potentialunterschied bestimmt. Aus diesem Grunde ergeben sich für die Meßwerte der Reibarbeit positive wie auch negative Zahlenwerte, obwohl physikalisch betrachtet die Reibarbeit nur positive Werte haben kann. Mit der Vorzeichenregelung nach FIG. 4 ergibt sich: The friction work (per oscillation cycle) is determined in the system of equations from a potential difference. For this reason, there are positive as well as negative numerical values for the measured values of the friction work, although physically the friction work can only have positive values. With the sign regulation according to FIG. 4 results:
Figure imgf000037_0001
Figure imgf000037_0001
Die Terme werden zu Null gesetzt, da die mittlere Drehzahl keinen
Figure imgf000037_0003
The terms are set to zero because the mean speed does not
Figure imgf000037_0003
Beitrag zur Reibenergie liefern kann. Jedoch kann die Reibenergie  Can make a contribution to friction energy. However, the rubbing energy
(Reibdrehmoment) vom mittleren Drehzahiniveau abhängen.(Friction torque) depend on the average speed level.
Figure imgf000037_0004
Es bleibt somit:
Figure imgf000037_0004
It remains:
Figure imgf000038_0001
Figure imgf000038_0001
Die Vorzeichen der Drehmomente sind entsprechend der nachfolgenden Skizze festgelegt.  The signs of the torques are defined according to the following sketch.
Figure imgf000038_0002
Figure imgf000038_0002
Es wurde vorausgesetzt, daß im Mittel je die Hälfte der Reibenergie, von der A-Seite und B-Seite kommend, eingebracht wird. It was assumed that on average half of the friction energy, coming from the A side and B side, was introduced.
Für das Differenzdrehmoment zwischen den Punkten A und B, das wegen der gewählten Vorzeichenregelung (physikalische Vorzeichen) nun aus der Summe der beiden Meßwerte gebildet wird, ergibt sich: For the differential torque between points A and B, which is now formed from the sum of the two measured values due to the selected sign control (physical sign), the following results:
Figure imgf000039_0001
Figure imgf000039_0001
Somit ergibt sich der Differenzdrehmomentmeßwert
Figure imgf000039_0002
, wenn man die zwei Drehmomentpotentiale und additiv überlagert.This results in the differential torque measurement
Figure imgf000039_0002
, if one superimposes the two torque potentials and additively.
Figure imgf000039_0003
Figure imgf000039_0004
Figure imgf000039_0003
Figure imgf000039_0004
Figure imgf000039_0005
läßt sich entsprechend der Gleichung GL.7.13 folgendermaßen interpretieren:
Figure imgf000039_0006
mit: Differenzdrehmomentmeßwert
Figure imgf000039_0005
can be interpreted according to equation GL.7.13 as follows:
Figure imgf000039_0006
With: Differential torque measurement
Figure imgf000040_0001
Figure imgf000040_0001
ReibdrehmomentFriction torque
Figure imgf000040_0002
Figure imgf000040_0002
Beschleunigungsdrehmoment Acceleration torque
Figure imgf000040_0003
Figure imgf000040_0003
Mittleres Beschleunigungsdrehmoment  Average acceleration torque
Figure imgf000040_0004
Figure imgf000040_0004
6.4 Beschleunigungsdrehmomente der trägen Massen J1 und J2 6.4 acceleration torques of the inertial masses J 1 and J 2
Es gilt in A:
Figure imgf000041_0001
The following applies in A:
Figure imgf000041_0001
Es gilt in B:  The following applies in B:
Figure imgf000041_0002
Figure imgf000041_0002
Werden die Beschleunigungsdrehmomente
Figure imgf000041_0003
und
Figure imgf000041_0004
dem Zählpfeilsystem entsprechend richtig den Schnittmomentmeßwerten undAre the acceleration torques
Figure imgf000041_0003
and
Figure imgf000041_0004
the counting arrow system correctly according to the cutting torque measurements and
Figure imgf000041_0005
Figure imgf000041_0006
hinzugefügt, so erhält man die am freien Zweimassenschwinger von außen angreifenden Drehmomente und (GL. 7.14a und 7.14b)
Figure imgf000041_0005
Figure imgf000041_0006
added, one obtains the torques acting on the free dual mass transducer from outside and (GL 7.14a and 7.14b)
Figure imgf000041_0007
Figure imgf000041_0008
Figure imgf000041_0007
Figure imgf000041_0008
Figure imgf000041_0009
6.5 Totales Differenzdrehmoment
Figure imgf000041_0009
6.5 Total differential torque
Werden die beiden Ausdrücke für die am Zweimassenschwinger angreifenden Drehmomente additiv überlagert, so erhält man das totale Differenzdrehmoment zwischen den beiden Drehmomenteinleitorten und .
Figure imgf000042_0001
Figure imgf000042_0003
If the two expressions for the torques acting on the dual-mass oscillator are superimposed additively, the total differential torque between the two torque inputs and is obtained.
Figure imgf000042_0001
Figure imgf000042_0003
Figure imgf000042_0004
Figure imgf000042_0004
weiter umgeformt:  further transformed:
Figure imgf000042_0005
Figure imgf000042_0005
Die reduzierte Masse, die mit der Differenzwinkelbeschleunigung W behaftet
Figure imgf000042_0006
The reduced mass afflicted with the differential angular acceleration W.
Figure imgf000042_0006
ist, entspricht genau dem doppelten Wert der Masse
Figure imgf000042_0007
eines reduzierten Zweimassenschwingers:
Figure imgf000042_0008
Am reduzierten Zweimassenschwinger berechnet sich die träge Masse zu:
Figure imgf000043_0001
is exactly twice the mass
Figure imgf000042_0007
a reduced dual mass transducer:
Figure imgf000042_0008
The inertial mass is calculated using the reduced dual-mass oscillator:
Figure imgf000043_0001
Das Drehmoment kann man sich zwischen dem Impuls-Mittelpunkt und dem Bezugspunkt, siehe Skizze, entstanden denken.  The torque can be thought to have arisen between the center of the pulse and the reference point, see sketch.
Figure imgf000043_0002
Figure imgf000043_0002
Im Modell wird das Beschleunigungsdrehmoment aus einer Überlagerung zweier Drehmoment-Potentiale ermittelt. Dadurch erhält man den doppelten Wert, weil das Beschleunigungsdrehmoment, vom Verdrehmittelpunkt aus gesehen, durch die additive Überlagerung verdoppelt wurde.
Figure imgf000043_0003
In the model, the acceleration torque is determined by superimposing two torque potentials. This gives twice the value because the acceleration torque, seen from the center of rotation, has been doubled by the additive superimposition.
Figure imgf000043_0003
Der zweite Beschleunigungsdrehmomentanteil in GL. 7.15 müßte verschwinden, weil die Beschleunigungskoordinate der gesamten MasseThe second acceleration torque component in GL. 7.15 should disappear because the acceleration coordinate of the entire mass
Figure imgf000043_0004
Figure imgf000043_0005
auf die Differenzbeschleunigung keinen Einfluß hat.
Figure imgf000043_0004
Figure imgf000043_0005
has no influence on the differential acceleration.
Figure imgf000043_0006
Figure imgf000043_0006
Probe: Sample:
Figure imgf000043_0007
Figure imgf000043_0007
d. h. der Klammerausdruck ist identisch Null. Damit ist bewiesen, daß die Modellannahmen richtig sind. Als beschreibender Ausdruck für das totale Differenzdrehmoment zwischen den beiden Einleitorten der von außen angreifenden Drehmomente erhält man:
Figure imgf000044_0001
ie the expression in brackets is identical to zero. This proves that the model assumptions are correct. As a descriptive expression for the total differential torque between the two introducers of the external torques, one obtains:
Figure imgf000044_0001
6.6 Mittleres Drehmoment 6.6 Average torque
Werden die beiden Drehmomentpotentiale und nach der Vor
Figure imgf000045_0002
Figure imgf000045_0003
Will the two torque potentials and after the before
Figure imgf000045_0002
Figure imgf000045_0003
schrift
Figure imgf000045_0001
font
Figure imgf000045_0001
überlagert, so erhält man aus dieser Subtraktion einen mittleren Drehmomentwert
Figure imgf000045_0004
. superimposed, one obtains an average torque value from this subtraction
Figure imgf000045_0004
,
Figure imgf000045_0005
Figure imgf000045_0005
Es vereinfacht sich zu:
Figure imgf000045_0006
It simplifies to:
Figure imgf000045_0006
Das mittlere Drehmoment
Figure imgf000045_0007
, das ein FederaufspanndrehmomentThe mean torque
Figure imgf000045_0007
which is a spring clamping torque
Figure imgf000045_0010
liefern soll, ist den beiden Beschleunigungsdrehmomenten
Figure imgf000045_0010
is to deliver is the two acceleration torques
undand
Figure imgf000045_0008
Figure imgf000045_0009
überlagert. 6.7 Fehlerabschätzung
Figure imgf000045_0008
Figure imgf000045_0009
overlaid. 6.7 Error estimation
Um eine Fehlerbetrachtung durchführen zu können, benötigt man die Eigenwertmatrix eines Viermassenschwingers. Die als starr angenommenen Verbindungen der Teilmasse mit undIn order to be able to carry out an error analysis, one needs the eigenvalue matrix of a four-mass transducer. The rigid mass connections with and
Figure imgf000046_0006
Figure imgf000046_0005
der Teilmasse mit sind hier realistisch als Federelemente vor
Figure imgf000046_0003
Figure imgf000046_0004
Figure imgf000046_0006
Figure imgf000046_0005
the partial mass are realistic here as spring elements
Figure imgf000046_0003
Figure imgf000046_0004
ausgesetzt. Dadurch wandelt sich der Zweimassenschwinger zum Viermassenschwinger. Das System lautet:  exposed. As a result, the dual-mass transducer changes to a four-mass transducer. The system is:
Figure imgf000046_0002
Figure imgf000046_0002
Gleichungssystem des Viermassenschwingers mit 3 Federkoordinaten Durch die Selbstabbildung erhält man die Eigenwerte der Systemmatrix A : Equation system of the four-mass oscillator with 3 spring coordinates. The self-mapping gives the eigenvalues of the system matrix A:
Figure imgf000046_0001
Das Gieichungssystem zur Abschätzung der Auslenkverhäitnisse eines Viermassensystems (mit 3 Federn) lautet:
Figure imgf000046_0001
The calibration system for estimating the deflection ratios of a four-mass system (with 3 springs) is:
Figure imgf000047_0001
ist hier die inverse träge Masse.
Figure imgf000047_0001
here is the inverse inertial mass.
GL. System 7.7.1 bis 7.7.3  GL. System 7.7.1 to 7.7.3
Figure imgf000047_0002
Figure imgf000047_0002
Die Feder entspricht der Systemfeder des Zweimassenschwingers. Es soll
Figure imgf000047_0003
The spring corresponds to the system spring of the dual mass transducer. It should
Figure imgf000047_0003
nun abgeschätzt werden, wie hart die Federn und im Vergleich zu
Figure imgf000047_0009
Figure imgf000047_0010
now estimate how hard the springs are and compared to
Figure imgf000047_0009
Figure imgf000047_0010
sein müssen, damit die vorausgesetzte einfache Addition der Hilfsmasse
Figure imgf000047_0004
must be so that the presupposed simple addition of the auxiliary mass
Figure imgf000047_0004
zu der Hauptmasse , bzw. der Hilfsmasse zu der Hauptmasse ,
Figure imgf000047_0005
Figure imgf000047_0006
Figure imgf000047_0007
Figure imgf000047_0008
zulässig ist. to the main mass, or the auxiliary mass to the main mass,
Figure imgf000047_0005
Figure imgf000047_0006
Figure imgf000047_0007
Figure imgf000047_0008
is permissible.
Dazu wird angenommen, daß die Auslenkwinkel (Eigenvektoren) , ,
Figure imgf000047_0011
Figure imgf000047_0012
Figure imgf000047_0013
des freien Viermassensystems in folgendem Zusammenhang stehen:
Figure imgf000048_0001
z.B: gesetzt
Figure imgf000048_0002
entspricht dem Verdrehwinkel des Zweimassenschwingers.For this it is assumed that the deflection angle (eigenvectors),,
Figure imgf000047_0011
Figure imgf000047_0012
Figure imgf000047_0013
of the free four-mass system are related as follows:
Figure imgf000048_0001
eg: set
Figure imgf000048_0002
corresponds to the twist angle of the dual mass transducer.
Figure imgf000048_0003
Figure imgf000048_0004
Figure imgf000048_0003
Figure imgf000048_0004
z. B: gesetzt
Figure imgf000048_0005
z. B: set
Figure imgf000048_0005
Obige Annahmen bedeuten, daß die Winkeiverdrehungen der Eigenvektoren , also die Relativbewegungen der Hilfsmasse zur Hauptmasse
Figure imgf000048_0006
Figure imgf000048_0007
Figure imgf000048_0010
Figure imgf000048_0011
und der Hilfsmasse zur Hauptmasse , vernachlässigbar klein sind
Figure imgf000048_0008
The above assumptions mean that the angular rotations of the eigenvectors, i.e. the relative movements of the auxiliary mass to the main mass
Figure imgf000048_0006
Figure imgf000048_0007
Figure imgf000048_0010
Figure imgf000048_0011
and the auxiliary mass to the main mass, are negligibly small
Figure imgf000048_0008
gegenüber dem Eigenvektor . versus the eigenvector.
Figure imgf000048_0013
beschreibt die relative Winkelverdrehung der Hilfsmasse gegenüber
Figure imgf000048_0015
Figure imgf000048_0012
Figure imgf000048_0013
describes the relative angular rotation of the auxiliary mass
Figure imgf000048_0015
Figure imgf000048_0012
der Hilfsmasse the auxiliary mass
Figure imgf000048_0014
Figure imgf000048_0014
Wenn die Verdrehwinkel und genügend klein sind, berechnet sich
Figure imgf000048_0016
Figure imgf000048_0017
If the twist angles and are sufficiently small, calculate
Figure imgf000048_0016
Figure imgf000048_0017
der Eigenwert des verbleibenden Zweimassenschwingers zu:  the eigenvalue of the remaining dual mass transducer:
Figure imgf000048_0018
Figure imgf000048_0018
Es soll angenommen werden, daß der Eigenwert des reellen Systems um die It should be assumed that the eigenvalue of the real system is around
Größe
Figure imgf000048_0019
vom Eigenwert des mechanischen System 1. Ordnung abweicht.
Figure imgf000049_0001
size
Figure imgf000048_0019
deviates from the intrinsic value of the first-order mechanical system.
Figure imgf000049_0001
GL. 7.7.7 wird in die Systemgleichung 7.7.1 eingesetzt. Dies erzeugt eine Aussage über die Größe in Abhängigkeit der beteiligten Federn und
Figure imgf000049_0002
Figure imgf000049_0003
Figure imgf000049_0004
sowie der trägen Leitwerte ; und .GL. 7.7.7 is used in the system equation 7.7.1. This generates a statement about the size depending on the springs involved and
Figure imgf000049_0002
Figure imgf000049_0003
Figure imgf000049_0004
and the sluggish guiding values; and .
Figure imgf000049_0005
Figure imgf000049_0006
Figure imgf000049_0007
Figure imgf000049_0005
Figure imgf000049_0006
Figure imgf000049_0007
Somit ergibt sich:
Figure imgf000049_0008
This results in:
Figure imgf000049_0008
Und es bleibt:
Figure imgf000049_0009
And it remains:
Figure imgf000049_0009
durch Ausdruck GL7.7.6 eliminieren: eliminate by expression GL7.7.6:
Figure imgf000049_0010
Figure imgf000049_0011
- ist eine kleine Zahlengröße.
Figure imgf000049_0010
Figure imgf000049_0011
- is a small number size.
Figure imgf000049_0012
Figure imgf000049_0013
soll ebenfalls gegenüber der gewünschten Eigenkreisfrequenz
Figure imgf000049_0012
Figure imgf000049_0013
should also be compared to the desired natural angular frequency
Figure imgf000049_0014
sehr klein sein. Damit darf man den Ausdruck setzen.
Figure imgf000049_0014
be very small. So you can put the expression.
Figure imgf000049_0015
Figure imgf000049_0015
Es bleibt:
Figure imgf000049_0016
Figure imgf000049_0017
It stays:
Figure imgf000049_0016
Figure imgf000049_0017
GL. 7.7.8 beschreibt den Zusammenhang zwischen der Zahengröße und
Figure imgf000049_0018
den Bauteilen der Mechanik. GL. 7.7.8 describes the relationship between the tooth size and
Figure imgf000049_0018
the components of the mechanics.
Es soll nun gelten:
Figure imgf000050_0004
The following should now apply:
Figure imgf000050_0004
Man erhält folgende Ungleichung:
Figure imgf000050_0003
The following inequality is obtained:
Figure imgf000050_0003
GL. 7.7.9 sagt aus, wie der mechanische Aufbau in etwa zu wählen ist, um dem reellen mechanischen System die Betriebseigenschaften eines mechanischen Systems 1. Ordnung aufzuzwingen.  GL. 7.7.9 states how the mechanical structure should be roughly chosen to impose the operating properties of a first-order mechanical system on the real mechanical system.
Aus GL. 7.7.3 und GL. 7.7.5 mit GL. 7.7.6 erhält man analog einen Ausdruck für die gewählte Zahl und den mechanischen Bauteilen:From GL. 7.7.3 and GL. 7.7.5 with GL. 7.7.6 you get an expression for the selected number and the mechanical components:
Figure imgf000050_0001
Figure imgf000050_0002
Figure imgf000050_0001
Figure imgf000050_0002
Die mechanische Verbindung der Prüfmaschine mit dem Prüfling muß immer die Bedingungen nach GL. 7.7.9 und GL. 7.7.10 erfüllen, um eine Aussage über die relativen Schätzfehler und machen zu können. The mechanical connection of the testing machine to the test object must always meet the conditions according to GL. 7.7.9 and GL. 7.7.10 to be able to make a statement about the relative estimation errors and.
Figure imgf000050_0005
Figure imgf000050_0006
Figure imgf000050_0005
Figure imgf000050_0006
In der Praxis ist es immer möglich, mit Hilfe einer groben Abschätzung der mechanischen Eigenschaften des Torsionskörpers obige Bedingungen zu prüfen. Sind die relativen Schätzfehler kleiner als 1 % des Systemverdrehwinkels, kann man sicher sein, daß der mechanische Aufbau den Erfordernissen eines Systems 1. Ordnung entspricht. In practice it is always possible to check the above conditions with the help of a rough estimate of the mechanical properties of the torsion body. If the relative estimation errors are less than 1% of the system rotation angle, you can be sure that the mechanical structure meets the requirements of a 1st order system.
6.8 Kommentar zu den Lernkreisen 6.8 Commentary on the learning groups
Die Aufgabe des Lernkreises ist, eine Größe zu erzeugen, die nicht auf dem Weg der Differentiation gefunden werden soll. The task of the learning group is to generate a quantity that should not be found through differentiation.
Prinzipbild: Principle picture:
Figure imgf000051_0001
Figure imgf000051_0001
Mit dem Integrator: With the integrator:
Figure imgf000051_0003
Figure imgf000051_0003
Figure imgf000051_0002
Figure imgf000051_0002
Definition der Integrationszeit:  Definition of integration time:
nach der Zeitafter the time
Figure imgf000051_0004
gilt:
Figure imgf000051_0004
applies:
Figure imgf000051_0005
Figure imgf000051_0005
EinheitssprungUnit jump
Figure imgf000051_0006
Figure imgf000051_0007
Integrationszeitkonstante geschätzte Größe
Figure imgf000052_0001
Figure imgf000051_0006
Figure imgf000051_0007
Integration time constant estimated size
Figure imgf000052_0001
, Eingangsgrößen
Figure imgf000052_0002
Figure imgf000052_0003
, Input variables
Figure imgf000052_0002
Figure imgf000052_0003
Abweichung
Figure imgf000052_0004
deviation
Figure imgf000052_0004
6.8.1 Abschätzung der Lernzeit t1 6.8.1 Estimation of the learning time t 1
Beschreibende Gleichungen:
Figure imgf000053_0001
Descriptive equations:
Figure imgf000053_0001
WORST CASE: WORST CASE:
Figure imgf000053_0002
Figure imgf000053_0003
Figure imgf000053_0002
Figure imgf000053_0003
GL. 3 in GL. 5 einsetzen: GL. 3 in GL. 5 insert:
Figure imgf000053_0004
GL.5" in GL. 2 einsetzen:
Figure imgf000053_0004
Insert GL.5 "in GL. 2:
Figure imgf000054_0001
Figure imgf000054_0001
Gl.2" in GL. 1 einsetzen: Insert Eq. 2 "in Eq. 1:
Figure imgf000054_0002
Figure imgf000054_0002
Mit der Annahme, daß die Störparameter einem 100 %-Sprung unterliegen, läßt  With the assumption that the disturbance parameters are subject to a 100% jump, lets
sich ein Zahlenwert für das Verhältnis von Lernzeit zu Integrationszeit angeben:  specify a numerical value for the ratio of learning time to integration time:
mit:
Figure imgf000054_0003
With:
Figure imgf000054_0003
Es ergibt sich das Verhältnis zu:
Figure imgf000054_0007
The relationship to:
Figure imgf000054_0007
Figure imgf000054_0004
Figure imgf000054_0004
Wenn ist, dann ist auchIf it is, it is also
Figure imgf000054_0005
Figure imgf000054_0006
Man kann schreiben:
Figure imgf000055_0001
ist die Lernzeit eines Lernkreises mit der gewählten Integrationszeit
Figure imgf000055_0002
. Die Zeit ist die Schwingunszeit eines Oszillationszyklus.
Figure imgf000054_0005
Figure imgf000054_0006
You can write:
Figure imgf000055_0001
is the learning time of a learning group with the selected integration time
Figure imgf000055_0002
, The time is the oscillation time of an oscillation cycle.
Figure imgf000055_0006
Figure imgf000055_0006
Die Lernzeit
Figure imgf000055_0005
muß kürzer sein als die Beobachtungszeit zwischen
Figure imgf000055_0003
The learning time
Figure imgf000055_0005
must be shorter than the observation time between
Figure imgf000055_0003
den Beobachtungszeitpunkten und .the time of observation and.
Figure imgf000055_0007
Figure imgf000055_0008
Figure imgf000055_0004
Figure imgf000055_0007
Figure imgf000055_0008
Figure imgf000055_0004
gesetzt:set:
Figure imgf000055_0009
Figure imgf000055_0009
Es ist: GL. 7.7. 12
Figure imgf000055_0010
d. h., die Integrationszeit
Figure imgf000055_0011
muß kürzer sein als eine Achtel der Grundschwingungsdauer .It is: GL. 7.7. 12
Figure imgf000055_0010
that is, the integration time
Figure imgf000055_0011
must be shorter than one eighth of the fundamental period.
Figure imgf000055_0012
Figure imgf000055_0012
GL. 7.7.11 gibt an, wie lange ein Lernkreis in Abhängigkeit der Integrationskonstanten X und der Störparameter
Figure imgf000055_0013
Figure imgf000055_0014
Zeit braucht, bis im GL. 7.7.11 specifies how long a learning circuit depends on the integration constant X and the disturbance parameters
Figure imgf000055_0013
Figure imgf000055_0014
Takes time in
WORST CASE der neue Parameter
Figure imgf000055_0015
gefunden ist. WORST CASE the new parameter
Figure imgf000055_0015
is found.
6.8.2 Reihenschaltung der Lernkreise 6.8.2 Series connection of the learning circles
Für eine Abschätzung der maximalen Lernzeit hintereinander geschalteter Lernkreise genügt es, die einzelnen Lernzeiten der Kreise zu addieren.
Figure imgf000055_0016
To estimate the maximum learning time of successive learning circles, it is sufficient to add up the individual learning times of the circles.
Figure imgf000055_0016
Die Lernkreise LK1 bis LK4 haben damit eine Lernzeit:  The learning groups LK1 to LK4 thus have a learning time:
Figure imgf000055_0017
Das Ergebnis bedeutet, daß der Zustandsbeobachter im WORST CASE nach einem Schwingungszykius T0 sicher alle Parameter erkannt hat.
Figure imgf000055_0017
The result means that the condition observer in WORST CASE has surely recognized all parameters after an oscillation cycle T 0 .

Claims

Vollständiger Zustandsbeobachter
Figure imgf000057_0001
Complete health observer
Figure imgf000057_0001
4. Lösung der Aufgabe  4. Solution of the task
Die vorliegende Erfindung ist gekennzeichnet dadurch, a) daß man die Schnittmomente zweier Meßstellen A und B, vor und nach dem mechanischen Torsionselement, rückwirkungsfrei ermittelt, z.B. mit der DMS-Meßmethode oder der Differentialtauchanker- Meßmethode etc.; The present invention is characterized in that a) that the cutting moments of two measuring points A and B, before and after the mechanical torsion element, are determined without reaction, e.g. with the strain gauge measuring method or the differential immersion measuring method etc .;
b) daß man die Winkelgeschwindigkeiten in den Meßstellen vor und nach dem Torsionselement rückwirkungsfrei meßtechnisch ermittelt; c) daß man den Summenwert und den Differenzwert der Schnittmomente bildet; b) that the angular velocities in the measuring points before and after the torsion element are determined by measurement technology without reaction; c) that one forms the total value and the difference value of the cutting moments;
d) daß man den arithmetischen Mittelwert und den Differenzwert der gemessenen Winkelgeschwindigkeiten bildet; d) that the arithmetic mean and the difference value of the measured angular velocities are formed;
e) daß man die Summe und Differenz der Systemgleichungen bildet und dadurch reduzierte Massen der 1.Art und der 2.Art erzeugt; f) daß man durch Integration der Differenzwinkelgeschwindigkeit den totalen Federaufspannwinkel erzeugt, davon den mittleren e) that the sum and difference of the system equations are formed and thereby reduced masses of the 1st kind and the 2nd kind are generated; f) that the total spring clamping angle is generated by integrating the differential angular velocity, including the middle one
Federaufspannwinkel subtrahiert und so den Spring sub-angle subtracted and so the
Oszillationsverdrehwinkel findet; Oscillation angle of rotation takes place;
g) daß man die Differenzwirikelgeschwindigkeit und den g) that one the differential vortical velocity and
Oszillationsverdrehwinkel/einem Bewegungsvektor in Oscillation rotation angle / a motion vector in
Polarkoordinaten zuordnet und diesen entsprechend der Eulerschen Formel einer Koordinateμtransformation in kartesische Koordinaten unterwirft, wobei der Vektorbetrag der Assigns polar coordinates and subjects them to a coordinate transformation into Cartesian coordinates according to Euler's formula, the vector amount being the
Differenzwinkelgeschwindigkeit und das Vektorargument dem  Differential angular velocity and the vector argument
Oszillationsverdrehwyhkel entsprechen. Der COS-Anteil ist der Differenzwinkelgeschwindigkeit proportional auch der SIN-Anteil ist der Differenzwiήkelbeschleunigung proportional; Correspond to oscillation rotation. The COS component is proportional to the differential angular velocity and the SIN component is proportional to the differential angular acceleration;
h) daß man aus dem Differenzwinkelgeschwindigkeitswert und dem Oszillationsverdrehwinkel die Differenzwinkelbeschleunigung ermittelt, in dem man den Sinus-Anteil des Bewegungsvektors mit einer Proportionalitätskonstanten multipliziert, das Integral dieser ermittelten Größe berechnet , diese mit der gemessenen Differenzwinkelgeschwindigkeit vergleicht und den resultierenden Differenzwert einem Lernkreis zuführt. Der Integrator gewinnt daraus die Proportionalitätskonstante. Das Integral der h) that one determines the differential angular acceleration from the differential angular velocity value and the oscillation twist angle by multiplying the sine component of the motion vector by a proportionality constant, calculating the integral of this determined quantity, comparing it with the measured differential angular velocity and feeding the resulting differential value to a learning circuit. The integrator obtains the proportionality constant from this. The integral of
ermittelten Größe ist gleich der Differenzwinkelbeschleunigung; i) daß man das Differenzdrehmomentsignal zu den Zeitpunkten der maximalen Differenzwinkelgeschwindigkeit und der maximalen determined size is equal to the differential angular acceleration; i) that one the differential torque signal at the times of the maximum differential angular velocity and the maximum
Differenzwinkelbeschleunigung (z.B. über "Sample & Hold" Glieder) festhält und daraus einen Reibdrehmomentwert und einen Differential angular acceleration (e.g. via "Sample & Hold" links) and from this a friction torque value and one
Beschieunigungsdrehmomentwert bildet; Vollständiger Zustandsbeobachter Acceleration torque value forms; Complete health observer
j) daß man aus den ermittelten Werten der Reib- und j) that from the determined values of the friction and
Beschleunigungsdrehmomente, zusammen mit Hilfe des Prinzips der Lernkreise, die Parameter für die Dämpferwirkung und der trägen Masse errechnet und diese pro Schwingungszyklus zweimal neu aktualisiert. Dadurch erfaßt man den Grundschwingungsanteil und den Gleichanteil der Parameter; Acceleration torques, together with the help of the principle of the learning circles, the parameters for the damper effect and the inertial mass are calculated and updated twice per vibration cycle. In this way, the fundamental component and the direct component of the parameters are recorded;
k) daß man vom mittleren Drehmomentsignal die k) that one of the average torque signal
Beschleunigungsdrehmomente der 1.Art und 2.Art subtrahiert und daraus das totale, doppelte Federaufspanndrehmoment erhält;  Accelerating torques of the 1st kind and 2nd kind subtracted and from this receives the total, double spring clamping torque;
l) daß man aus dem totalen Federaufspanndrehmoment und dem l) that one from the total spring clamping torque and
ermittelten totalen Verdrehwinkel durch/Division die inverse total angle of rotation determined by / division the inverse
Federkonstante in einem Lernkreis ermittelt; Spring constant determined in a learning group;
m) daß man aus dem Produkt von gefundener Federkonstante und dem momentanenem Oszillationsverdrehwinkel das m) that from the product of the spring constant found and the current oscillation angle of rotation
Federaufspannoszillationsdrehmoment bildet, dieses vom totalen Federaufspanndrehmoment subtrahiert und aus dem verbleibenden Wert zusammen mit der inversen Federkonstante durch Multiplikation den mittleren Federaufspannwinkel berechnet;  Forms spring clamping oscillation torque, subtracts this from the total spring clamping torque and calculates the mean spring clamping angle from the remaining value together with the inverse spring constant by multiplication;
n) daß man aus den bekannten Werten der n) that from the known values of
Differenzwinkelbeschleunigung und der Dämpferwirkung durch  Differential angle acceleration and the damper effect
Multiplikation einen Rechenwert für das Reibdrehmoment ermittelt; o) daß man aus den bekannten Werten der Multiplication a calculated value for the friction torque is determined; o) that from the known values of
Differenzwinkelbeschleunigung und der reduzierten Masse 1.Art durch Multiplikation einen Rechenwert für das  Differential angle acceleration and the reduced mass 1st kind by multiplying a calculated value for that
Beschleunigungsdrehmoment bildet; Forms acceleration torque;
p) daß man die Summe von Reib- und Beschleunigungsdrehmoment bildet, diese mit dem gemessenen Differenzdrehmomentwert p) that the sum of the friction and acceleration torque is formed, this with the measured differential torque value
vergleicht und aus dem verbleibenden Drehmomentunterschied zusammen mit der reduzierten Masse 2.Art durch Division eine compares and from the remaining torque difference together with the reduced mass 2nd type by dividing one
Beschleunigungskoordinate erzeugt, die die mittlere Acceleration coordinate generated which is the middle
Drehzahländerung des Gesamtsystems gegenüber der Umgebung Speed change of the entire system compared to the environment
beschreibt; describes;
q) daß man zur Erzeugung der gewünschten Beschreibungsgrößen keine Signale einer Differentiation unterwirft; q) that no signals are subjected to differentiation in order to generate the desired description quantities;
r) daß der mechanische Aufbau des Zweimassenschwingers so r) that the mechanical structure of the dual mass transducer so
gestaltet ist, daß die Steifigkeiten der Verbindungselemente, d.h. die Verbindungen der Hilfsmassen mit den Hauptmassen, wesentlich größer sind als die Steifigkeit der Systemfeder; is designed so that the stiffness of the connecting elements, i.e. the connections of the auxiliary masses to the main masses are much greater than the rigidity of the system spring;
s) daß durch die starren Verbindungen der Hilfsmassen mit den Hauptmassen diese zur Gesamtmasse einfach addiert werden dürfen und daduirch der mechanische Aufbau nach FIG. 1 streng als System 1. Ordnung behandelt werden kann; Vollständiger Zustandsbeobachter s) that due to the rigid connections of the auxiliary masses to the main masses, these may simply be added to the total mass and therefore the mechanical structure according to FIG. 1 can be treated strictly as a 1st order system; Complete health observer
t) daß für die Dimensionierung der mechanischen Dämpfung zu größer werdenden Werten hin keine Beschränkung hinsichtlich der t) that for the dimensioning of the mechanical damping towards increasing values there is no restriction with regard to the
Gebrauchstüchtigkeit und der Übeptragungsfunktion besteht; Fitness for use and the transfer function exists;
u) daß die vorhandene mechanische Dämpfung den dynamischen u) that the existing mechanical damping dynamic
Überschwinger soweit begrenzt, daß in den Meßwertkanälen keine Filter zur Störfrequenzunterdrückung notwendig sind. Overshoot limited so far that no filters for interference frequency suppression are necessary in the measured value channels.
GEANDERTE ANSPRUCHE CHANGED CLAIMS
[beim Internationalen Büro am 15. Dezember 1993 (15.12.93) eingegangen;  [Received at the International Bureau on December 15, 1993 (December 15, 1993);
der Anspruch durch geänderte,Ansprüche 1-3 ersetzt;  the claim is replaced by amended claims 1-3;
(8 Seiten ) ]  (8 pages)]
1. Verfahren zur vollständigen Zustandsbeobachtung an einer Anlage, bestehend aus zwei durch ein Torsionselement verbundenen Arbeitsmaschinen mit den trägen Massen und , die in guter Näherung als ein1. Method for complete condition monitoring on a system consisting of two work machines connected by a torsion element with the inertial masses and which are in good approximation as one
Figure imgf000060_0013
Figure imgf000060_0014
Figure imgf000060_0013
Figure imgf000060_0014
Zweimassenschwinger mit den Hauptmassen
Figure imgf000060_0001
und
Figure imgf000060_0002
einer Systemtorsionsfeder mit Steifigkeit , sowie einer Dämpfer
Figure imgf000060_0004
Dual mass transducer with the main masses
Figure imgf000060_0001
and
Figure imgf000060_0002
a system torsion spring with rigidity, and a damper
Figure imgf000060_0004
wirkung
Figure imgf000060_0003
beschreibbar ist, und wobei und die Hiifsmassen deseffect
Figure imgf000060_0003
is writable, and whereby and the auxiliary masses of
Figure imgf000060_0005
Figure imgf000060_0006
Figure imgf000060_0005
Figure imgf000060_0006
Torsionselementes sind, daß jeweils an einer Meßstelle (A,B) vor und nach dem Torsionselement die Torsion element are that at a measuring point (A, B) before and after the torsion element
Winkelgeschwindigkeit bzw. und das Drehmoment bzw.Angular velocity or and the torque or
Figure imgf000060_0007
Figure imgf000060_0008
Figure imgf000060_0009
Figure imgf000060_0010
gemessen werden, und damit die Summen
Figure imgf000060_0007
Figure imgf000060_0008
Figure imgf000060_0009
Figure imgf000060_0010
be measured, and thus the sums
Figure imgf000060_0011
und die Differenzen
Figure imgf000060_0011
and the differences
Figure imgf000060_0012
gebildet werden und damit die Differentialgleichungen
Figure imgf000060_0012
are formed and thus the differential equations
Figure imgf000061_0001
mit
Figure imgf000061_0001
With
Figure imgf000061_0002
Figure imgf000061_0002
und  and
Figure imgf000061_0003
Figure imgf000061_0003
sowie mit der Differenzwinkelbeschleunigung . und der mittlerenas well as with the differential angular acceleration. and the middle one
Figure imgf000061_0004
Figure imgf000061_0004
Winkelbeschleunigung gelöst werden,Angular acceleration can be solved
Figure imgf000061_0006
indem man durch Integration der Differenzwinkelgeschwindiggkeit ww den
Figure imgf000061_0005
gesamten Federverdrehwinkel erzeugt, der sich aus der Summe aus
Figure imgf000062_0001
Figure imgf000061_0006
by ww the integration of the difference angular velocity
Figure imgf000061_0005
generated total spring rotation angle, which is the sum of
Figure imgf000062_0001
dem Oszillationswinkel und dem mittleren Federverdrehwinkelthe oscillation angle and the mean spring rotation angle
Figure imgf000062_0002
Figure imgf000062_0003
Figure imgf000062_0002
Figure imgf000062_0003
darstellen läßt, indem man den
Figure imgf000062_0004
represented by the
Figure imgf000062_0004
bildet, diesen mit einer Lernkreiskonstanten
Figure imgf000062_0005
multipliziert, somit die forms this with a learning circle constant
Figure imgf000062_0005
multiplied, thus the
Differenzwinkelbeschleunigung erhält, das IntegralDifferential angle acceleration receives the integral
Figure imgf000062_0006
Figure imgf000062_0006
Figure imgf000062_0007
Figure imgf000062_0007
bildet, welches die geschätzte Differenzwinkelgeschwmdigkeit darstellt,
Figure imgf000062_0008
forms, which represents the estimated difference angular velocity,
Figure imgf000062_0008
wobei in einem Lernkreis 1 diese geschätzte Differenzwinkelgeschwindigkeit in a learning circuit 1 this estimated differential angular velocity
mit der gemessenen Differenzwinkelgeschwmdigkeit verglichen wird,
Figure imgf000062_0010
Figure imgf000062_0009
is compared with the measured differential angular velocity,
Figure imgf000062_0010
Figure imgf000062_0009
der hieraus resultierende Differenzwert solange integriert wird, bis die beiden Vergleichswerte gleich groß sind, wobei am Integratorausgang der gültige Lernkreisparameter anliegt, und somit the resulting difference value is integrated until the two comparison values are of the same size, the valid learning circuit parameter being present at the integrator output, and thus
die Differenzwinkelbeschleuniagung bekannt ist,the differential angle acceleration is known,
Figure imgf000062_0011
indem man die Ersatzmasse dadurch bestimmt, daß zu den
Figure imgf000062_0011
by determining the equivalent mass by adding to the
Figure imgf000063_0001
Figure imgf000063_0001
Zeitpunkten , bei denen die Differenzwinkelgeschwindigkeit 0 ist, die Times at which the differential angular velocity is 0, the
Figure imgf000063_0002
Figure imgf000063_0002
Differenzwinkelbeschleunigung als erste Eingangsgröße einem Lern
Figure imgf000063_0003
Differential angle acceleration as the first input variable for a learn
Figure imgf000063_0003
kreis 3 zuführt, der diese Größe mit einer zu ermittelnden circle 3 feeds this size with a to be determined
Lernkreiskonstanten multipliziert und mit dem gemessenenLearning circle constants multiplied and with the measured
Figure imgf000063_0004
Figure imgf000063_0004
DifferenzdrehmomentDifferential torque
Figure imgf000063_0005
ais zweite Eingangsgröße vergleicht, das Vergleichsergebnis einem Integrator zuführt, an dessen Ausgang als Ausgangsgröße der Parameter an
Figure imgf000063_0006
Figure imgf000063_0005
as a second input variable, the comparison result is fed to an integrator, at the output of which the parameter is an output variable
Figure imgf000063_0006
steht, stands,
indem man die Dämpferwirkung dadurch bestimmt, daß man zu den by determining the damper effect by going to the
Zeitpunkten , bei denen die Differenzwinkelbeschleunigung 0 ist, als
Figure imgf000063_0007
erste Eingangsgröße die Differenzwinkelgeschwindigkeit und als
Figure imgf000063_0008
Points in time at which the differential angular acceleration is 0 as
Figure imgf000063_0007
first input variable the differential angular velocity and as
Figure imgf000063_0008
zweite Eingangsgröße das gemessene Differenzdrehmomentsecond input variable is the measured differential torque
Figure imgf000063_0009
Figure imgf000063_0009
einem Lernkreis 4 zuführt, an dessen Ausgang als Ausgangsgröße die supplies a learning circuit 4, at the output of which the output variable
Dämpferwirkung
Figure imgf000063_0010
ansteht, Dampening effect
Figure imgf000063_0010
pending,
indem man die mittlere Differenzwinkelbeschleunigung dadurch bestimmt,
Figure imgf000063_0011
by determining the mean differential angular acceleration
Figure imgf000063_0011
daß mit den nunmehr bekannten Größen die Differentialgleichung
Figure imgf000064_0001
that with the now known quantities the differential equation
Figure imgf000064_0001
nach aufgelöst wird,after being resolved
Figure imgf000064_0002
Figure imgf000064_0002
indem man die Federkonstante
Figure imgf000064_0003
dadurch bestimmt, daß einem Lernkreis 2 als erste Eingangsgröße
Figure imgf000064_0004
und als zweite Eingangsgröße den doppelten, gesamten Federverdrehwinkel zuführt, an dessen Ausgang als Ausgangsgröße die inverse
Figure imgf000064_0005
by looking at the spring constant
Figure imgf000064_0003
determined that a learning group 2 as the first input variable
Figure imgf000064_0004
and, as the second input variable, supplies twice the total spring torsion angle, at the output of which the inverse is the output variable
Figure imgf000064_0005
Federkonstante
Figure imgf000064_0006
ansteht, Spring constant
Figure imgf000064_0006
pending,
indem man den doppelten, mittleren Federverdrehwinkel dadurch be
Figure imgf000064_0007
stimmt, daß man aus dem Produkt von gefundener Federkonstante
Figure imgf000064_0008
und dem momentanen doppelten by double the mean spring twist angle
Figure imgf000064_0007
it is true that the product of the spring constant found
Figure imgf000064_0008
and the current double
Oszillationswinkel das oszillierende Federaufspanndrehmoment
Figure imgf000064_0009
bildet, dieses vom totalen FederaufspanndrehmomentOscillation angle is the oscillating spring clamping torque
Figure imgf000064_0009
forms, this from the total spring clamping torque
Figure imgf000064_0010
subtrahiert und aus dem verbleibenden Wert zusammen mit der inversen Federkonstante
Figure imgf000065_0009
durch Multiplikation den doppelten, mittleren Federverdrehwinkel berechnet,
Figure imgf000064_0010
subtracted and from the remaining value together with the inverse spring constant
Figure imgf000065_0009
calculated by multiplying the double, mean spring angle,
Figure imgf000065_0008
Figure imgf000065_0008
indem man das Luftspaltmoment der Arbeitsmaschine 1 dadurchby the air gap torque of the work machine 1 thereby
Figure imgf000065_0003
Figure imgf000065_0003
bestimmt, daß zum Drehmomentmeßwert dasdetermines that the torque measurement
Figure imgf000065_0002
Figure imgf000065_0002
Beschleunigungsdrehmoment
Figure imgf000065_0001
Acceleration torque
Figure imgf000065_0001
addiert wird, indem man das Luftspaltdrehmoment der Arbeitsmaschine 2 dadurch
Figure imgf000065_0004
is added by changing the air gap torque of the work machine 2
Figure imgf000065_0004
bestimmt, daß zum Drehmomentmeßwert dasdetermines that the torque measurement
Figure imgf000065_0005
Figure imgf000065_0005
Beschleunigungsdrehmoment
Figure imgf000065_0006
Acceleration torque
Figure imgf000065_0006
addiert wird. is added.
2. Verfahren nach Anspruch 1 , dadurch gekennzeichnet (FIG.11), daß eine 2. The method according to claim 1, characterized (FIG.11) that a
Zustandsregelung für die Differenzwinkelgeschwindigkeit gewonnen wird,
Figure imgf000065_0007
indem ein Sollwert der Differenzwinkeigeschwindigkeit vomState control for the differential angular velocity is obtained
Figure imgf000065_0007
by a setpoint of the differential angular velocity from
Figure imgf000066_0001
Figure imgf000066_0001
gemessenen Ist-Wert der Differenzwinkelgeschwindigkeit subtrahiert
Figure imgf000066_0002
measured actual value of the differential angular velocity subtracted
Figure imgf000066_0002
wird und der verbleibende Rest-Wert über einen PD- Algorithmus geführt wird and the remaining value is carried over a PD algorithm
und so eine Sollwertgrößenänderung erzeugt wird, die zusammen
Figure imgf000066_0003
and so a setpoint size change is generated that together
Figure imgf000066_0003
mit dem Ist-Wert der aktuellen Differenzwinkelbeschleunigung den
Figure imgf000066_0004
with the actual value of the current differential angular acceleration
Figure imgf000066_0004
erforderlichen Sollwert der Differenzwinkelbeschleunigung ergibt,
Figure imgf000066_0005
required required value of the differential angle acceleration results,
Figure imgf000066_0005
wodurch in einem nachgeschalteten Differenzsystem (FIG.10), die zwei erforderlichen whereby in a downstream differential system (FIG.10), the two required
Drehmomentstellgrößen
Figure imgf000066_0006
und
Figure imgf000066_0007
berechnet werden, die als Sollwerte in den unterlagerten Drehmomentregelkreisen der Arbeitsmaschinen 1 und 2 (POS.1 und POS.2 in FIG.1 ) benötigt werden. Torque manipulated variables
Figure imgf000066_0006
and
Figure imgf000066_0007
are calculated, which are required as setpoints in the subordinate torque control loops of work machines 1 and 2 (POS.1 and POS.2 in FIG. 1).
3. Verfahren nach Anspruch 1 , dadurch gekennzeichnet (FIG .1 1 ), daß eine 3. The method according to claim 1, characterized (FIG. 1 1) that a
Zustandsregelung für die mittlere Winkelgeschwindigkeit gewonnen wird,
Figure imgf000066_0008
State control for the mean angular velocity is obtained
Figure imgf000066_0008
indem ein Sollwert der mittleren Winkelgeschwindigkeit vomby a setpoint of the mean angular velocity from
Figure imgf000066_0009
gemessenen 1st-Wert der mittleren Winkelgeschwindigkeit subtrahiert
Figure imgf000067_0004
Figure imgf000066_0009
measured 1st value of the mean angular velocity subtracted
Figure imgf000067_0004
wird, und der verbleibende Rest-Wert über einen PD-Algorithmus geführt wird, and the remaining value is passed through a PD algorithm,
und so eine Sollwertgrößenänderung erzeugt wird, dieand so a setpoint size change is generated that
Figure imgf000067_0002
zusammen mit dem 1st-Wert der aktuellen, mittleren Winkelbeschleu
Figure imgf000067_0001
Figure imgf000067_0002
together with the 1st value of the current, medium angle fitting
Figure imgf000067_0001
nigung den erforderlichen Sollwert der mittleren Winkelbeschleu
Figure imgf000067_0003
the required setpoint for the middle angle acceleration
Figure imgf000067_0003
nigung ergibt, wodurch in einem nachgeschalteten Differenzsystem inclination results in what follows in a downstream differential system
(FIG.10) die zwei erforderlichen Drehmomentsollgrößen
Figure imgf000067_0006
und
Figure imgf000067_0005
berechnet werden, die als Sollwerte in den unterlagerten Drehmomentregelkreisen der Arbeitsmaschinen 1 und 2 (POS.1 und POS.2 in FIG.1) benötigt werden. (FIG.10) the two required torque setpoints
Figure imgf000067_0006
and
Figure imgf000067_0005
are calculated, which are required as setpoints in the subordinate torque control loops of work machines 1 and 2 (POS.1 and POS.2 in FIG. 1).
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