WO1993018473A1 - Verfahren zur vorklassifikation von hochdimensionalen merkmalsvektoren für zwecke der signalverarbeitung - Google Patents

Verfahren zur vorklassifikation von hochdimensionalen merkmalsvektoren für zwecke der signalverarbeitung Download PDF

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WO1993018473A1
WO1993018473A1 PCT/DE1993/000216 DE9300216W WO9318473A1 WO 1993018473 A1 WO1993018473 A1 WO 1993018473A1 DE 9300216 W DE9300216 W DE 9300216W WO 9318473 A1 WO9318473 A1 WO 9318473A1
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clusters
distance
dimensional feature
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Wolfgang Härer
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    • G16H50/70—ICT specially adapted for medical diagnosis, medical simulation or medical data mining; ICT specially adapted for detecting, monitoring or modelling epidemics or pandemics for mining of medical data, e.g. analysing previous cases of other patients

Definitions

  • a subtask is to pre-classify a set of high-dimensional feature vectors. For example, when measuring biomedical signals, large amounts of measured data are produced thanks to large recording intervals or modern, multi-channel sensor arrangements. Before a doctor can make a diagnosis from this, this data must be prepared accordingly. The selection of the medically relevant data sections or their preparation is normally carried out by a medical expert. This work is generally very labor intensive and very tiring. This makes it very easy to overlook important data sections.
  • Lee Lee, SC: "Using a Translation-Invariant Network to Diagnose Heart A ⁇ ythmia", in Touretzky, DS (Eds.): “Advances in Neural Information Processing Systems 2"; Morgan Kaufmann, San Mateo, 1990) a second order network to classify extrasystoles directly. If this method is to function reliably, such a network must be trained with all possible types of heartbeat.
  • the present invention is therefore based on the object of specifying a method for the pre-classification of high-dimensional feature vectors for the purposes of signal processing, which avoids the difficulties of the methods known from the prior art by taking into account individual feature vectors with a lower probability of occurrence in the Preclassification is made possible in an appropriate manner and, in addition, is connected with less computation effort.
  • This object is achieved with the aid of a method for preclassifying high-dimensional feature vectors for the purposes of signal processing with features according to claim 1
  • the method presented does not necessarily require information about the signal curve a priori. Rather, the method according to the invention initially analyzes all data without using prior information and then groups the feature vectors into so-called clusters. When using the method according to the invention for the pre-classification of biomedical signals, the doctor then receives the number and the temporal position of the events found in the individual clusters as a result.
  • the solution to the problem according to the invention includes a neural algorithm with unsupervised training. Instead of a self-organized card, an algorithm which resembles a bottleneck network for data compression is used in the solution according to the invention. In the training phase, a very fast learning algorithm is used, which is clearly superior to conventional methods with regard to the required computing time
  • the method according to the invention is particularly suitable for use in connection with biomedical signals, since very high-dimensional feature vectors preferably occur here in large numbers.
  • Figure 1 shows the typical topology of a bottleneck type neural network.
  • FIG. 2 shows a time-dependent MCG signal, segmented into individual patterns.
  • FIG. 3 shows a distribution of pre-classified MCG feature vectors in a two-dimensional space.
  • the inventive method presented here is intended to support the doctor in evaluating measured data by preparing the measured values accordingly. It is not a method for automatically generating a diagnosis. Automatic generation of a diagnosis would not even be possible given the large number of possible different clinical pictures. Finally, the risk of a wrong decision due to an automated process would be too great. Instead, the doctor should be relieved as much as possible of the time-consuming preprocessing of the measurement data in the form of segmentation and pre-classification (clustering) of the measured data into individual events. " ,
  • the method according to the invention does not necessarily require a priori information about the signal curve of the measurement data. Instead, the method according to the invention first analyzes all the data and then groups it according to its similarity into individual clusters (pre-classification). As a result of this pre-classification, the doctor then receives the number and the temporal position of the events found in the individual clusters, the number of these clusters and a typical representative for each cluster. The doctor can use this to create his findings (actual classification of the measurement data).
  • a neural approach with unsupervised training is used.
  • Data compression is carried out with the aid of a special neural algorithm.
  • the measurement data are conventionally preprocessed. With this preprocessing it is possible to introduce prior knowledge of the properties of the measured signals. For this purpose, a redundancy that may be contained in the measurement data is eliminated, for example, by a corresponding reduction in the sampling rate. This can be followed by high-pass filtering to suppress artifacts.
  • Periodic or quasi-periodic signals with regularly recurring rhythmic activity can be segmented into individual patterns with the aid of suitable algorithms (FIG.
  • the processed measurement data are also referred to as features which are combined in components of feature vectors.
  • the number of these components is also referred to as the dimensionality of a feature vector.
  • Preclassification means the grouping of these feature vectors into so-called clusters, with nothing being said about the meaning of these clusters of feature vectors in the method according to the invention.
  • the actual classification of the feature vectors (diagnosis) is carried out by the doctor.
  • the method according to the invention is based on neural algorithms, using a weight matrix, the values of which are determined in an interactive manner from a randomly initialized matrix. For this purpose, an initial weight matrix with randomly selected coefficients is initially provided. From this initially selected weight matrix, a sequence of weight matrices is calculated by repeated use of an operation to be described, the last sequence element of which is finally used to carry out the pre-classification.
  • the method according to the invention consists of two steps:
  • the dimensionality of the feature vectors is reduced in that low-dimensional feature vectors y ⁇ with components y jj are calculated from the high-dimensional feature vectors X j with components x jk using a weight matrix W with components w ik , the matrix W being calculated using an iteration a randomly initialized matrix.
  • the calculation of the low-dimensional feature vectors yj is done using the relationship
  • the matrix elements w, k are according to the regulation
  • the last matrix W determined in this way is finally used to calculate the low-dimensional feature vectors y j from the high-dimensional feature vectors Xj. This is also done according to formula (1).
  • the elements of the weight matrix W have learned a special coding of the high-dimensional feature vectors, which allows the information contained in these high-dimensional feature vectors to be expressed by the low-dimensional feature vectors yj. This has significantly reduced the complexity of the measurement data.
  • FIG. 1 shows the network topology of a typical bottleneck network that can be used to carry out the first method step according to the invention.
  • the high-dimensional feature vectors are thus applied component by component to the input level (with the large number of input nodes) of the neural network.
  • the components of the low-dimensional feature vectors then result as output values at the nodes of the output level (that is the middle level in FIG. 1 with the small number of nodes) of the neural network.
  • the bottleneck network (Herz, J; Krogh, A .; Palmer, RG: "Introduction to the Theory of Neural Computation", Addison Wesley, Redwood City, 1991) is a two- layered network with the same number of input and output nodes. Each of these nodes corresponds to a sample value of the measured and preprocessed, for example biomagnetic, signals. The number of nodes in the hidden layer is relatively small. The network is now trained in such a way that the same pattern is created at the entrance and exit. The hidden nodes thus learn how to optimally code the training data.
  • the encoder (lower half of the network) is formed by the weights between the input neurons and the hidden neurons, the decoder (upper part of the network) by the weights between the hidden and the output neurons.
  • the compression factor of the network results from the ratio of the number of Input to the number of hidden neurons.
  • Network can be trained through conventional error back propagation. However, only the encoder part is required for the method according to the invention. In this way, the neural network is equivalent to the training method specified above.
  • the data to be processed are due to their e.g. biomedical origin and the recording device used very strong fluctuations.
  • the compression network matrix of weights W
  • the compression network must therefore be re-trained for each measurement. If the neurons of the encoder have linear transfer functions, the matrix elements of the weight matrix have somewhat different properties. In this case, it can be shown that the encoder carries out a singular value decomposition of the measurement data. To carry out this decomposition, neuronal algorithms, as are used in the present method, are much more suitable than conventional methods.
  • a modified Hebbian learning rule (Formula 2) (Sanger, T.D .: "Optimal Unsupervised Learning in a Single-Lyer Linear Feedforward Neural Network", Neural Networks 2, 459-473, 1989) is used
  • FIG. 3 shows an example of the result of data compression using the first step of the method according to the invention in two dimensions. The location of each sample is shown in the diagram using its identity number. Where there are a lot of sample vectors accumulate, these identity numbers are no longer legible and the result is a black point cloud. Altogether there were different types of events in the measurement data set M.
  • the dimensionally reduced data are combined into individual clusters.
  • feature vectors are combined into individual clusters.
  • k-means cluster method showed that, like the self-organizing cards, isolated or rarely occurring feature vectors do not have their own Class have been assigned. Due to the criterion of the smallest square error used here, such patterns are simply assigned to other classes and clusters with many feature vectors are split up.
  • a hierarchical cluster method is used in the method according to the invention.
  • a so-called tree method with the Euclidean standard (L2 standard) is preferably used as the distance measure.
  • each feature vector is initially assigned its own cluster. Thereupon the distances between all existing clusters are determined and neighboring clusters are successively merged with a minimum distance until a predetermined termination criterion is reached.
  • the merging of clusters means that the feature vectors of two different clusters are considered as feature vectors of a single cluster after the merging.
  • the termination criterion can be regarded as fulfilled if the minimum distance of all existing clusters exceeds a predetermined threshold. Another possibility is to consider the termination criterion as fulfilled, if the number of existing clusters falls below a predetermined threshold.
  • the distance between two clusters can be determined as the minimum distance between all pairs of feature vectors, the feature vectors of which each belong to one of these two clusters.
  • the distance between clusters can also be viewed as the distance between their center of gravity vectors.
  • the focus vector of a cluster is the focus vector of the feature vectors constituting the cluster.
  • the second step of the method according to the invention can preferably be carried out in such a way that all 1/2 -N- (N-1) distances between the clusters are calculated and entered in a distance matrix.
  • the two clusters are then successively combined (merged) with a minimum distance between them.
  • merging no new distances have to be calculated. Rather, in the distance matrix, the rows or columns belonging to the two clusters are replaced by a new one, the dimension of the distance matrix being reduced by 1 in each step.
  • the minimum of the associated replaced matrix elements is then in each element.
  • the method according to the invention is particularly suitable for preprocessing biomedical signals such as those e.g. occur in magneto-cardiography (MCG) or magneto-encephalography (MEG).
  • MCG magneto-cardiography
  • MEG magneto-encephalography
  • MCG magneto-cardiography
  • MEG magneto-encephalography
  • the training of this network is significantly faster than with known methods for data reduction.
  • the network can thus be re-trained for each measured data record. This ensures that the method works correctly even if there are large variations between the individual measured data sets. and such variations are common in biomedical datasets.
  • Thanks to the very fast learning process it is also possible to reduce multi-dimensional signals to very few relevant dimensions in one step.
  • the redundant data is clustered in a hierarchical process. This procedure is superior to a k-means cluster procedure for rarely occurring patterns. Thanks to a new procedure for merging the individual clusters, the number of necessary distance calculations is minimal.

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Abstract

Bei einem Verfahren zur Vorklassifikation hochdimensionaler Merkmalsvektoren für Zwecke der Signalverarbeitung wird in einem ersten Datenreduktionsschritt die Dimensionalität der Merkmalsvektoren verringert. Dabei wird ein neuronaler Algorithmus eingesetzt, der ein besonders schnelles Training der Gewichtswerte gestattet. In einem zweiten Schritt des Verfahrens werden die niederdimensionalen Merkmalsvektoren in einzelne Cluster gruppiert. Aufgrund einer speziellen Vorgehensweise beim Verschmelzen der einzelnen Cluster ist die Zahl der hierzu notwendigen Abstandsberechnungen minimal. Das Verfahren ist besonders zur Anwendung bei der Vorklassifikation biomedizinischer Daten geeignet.

Description

Verfahren zur Vorklassifikation von hochdimensionalen Merkmalsvektoren für Zwecke der Signalverarbeitung
Bei vielen Anwendungen der Signalverarbeitung besteht eine Teilaufgabe darin, eine Menge von hochdimensionalen Merkmalsvektoren vorzuklassifizieren. Beispielsweise bei der Messung von biomedizinischen Signalen fallen dank großer Aufzeichnungsin- tervalle oder moderner, vielkanaliger Sensoranordnungen große Mengen von gemesse¬ nen Daten an. Bevor ein Mediziner daraus seine Diagnose stellen kann, müssen diese Daten entsprechend aufbereitet werden. Die Auswahl der medizinisch relevanten Da¬ tenabschnitte bzw. deren Aufbereitung wird normalerweise von einem medizinischen Experten vorgenommen. Diese Arbeit ist im allgemeinen sehr arbeitszeitintensiv und stark ermüdend. Dadurch können sehr leicht auch wichtige Datenabschnitte übersehen werden.
Zur Verarbeitung von elektrischen Herzsignalen (EKG) existieren in der Literatur be¬ reits mehrere Ansätze mit neuronalen Netzen:
So verwendet Lee (Lee ,S.C: "Using a Translation-Invariant Network to Diagnose Heart Aπythmia", in Touretzky, D.S. (Eds.): "Advances in Neural Information Proces¬ sing Systems 2"; Morgan Kaufmann, San Mateo, 1990) ein Netz zweiter Ordnung um Extrasystolen direkt zu klassifizieren. Wenn dieses Verfahren zuverlässig funktionieren soll, muß ein derartiges Netzwerk mit allen möglichen Typen von Herzschlägen trai¬ niert werden.
Ivata und andere (Iwata, A; Nagasaka, Y.; Suzumura, N: "A Digital Monitoring System with Dual 3 Layers Neural Network", Proc. LTCNN, Washington D.C., Vol. 2, pp. 69- 74, 1989) bzw. (Iwata, A; Nagasaka, Y.; Kuroyanagi, S., Suzumura, N: "Real-time ECG-Data Compression Using Dual Three Layered Neural Networks for Digital Holter Monitor", in Kohonen, T. et. al. (Eds.): "Artificial Neural Networks", Proc. ICANN 91, Vol. 1, Elsevier, North-Holland, 1991) benutzten neuronale Netze zur Kompression von EKG-Signalen. Durch die spezielle Natur der in diesen .Ansätzen verwendeten Neuro- nen wird eine Trainingsstrategie verwendet, welche mit großem Rechenaufwand ver¬ bunden ist. Sämtliche aus dem Stand der Technik bekannten Verfahren haben den Nachteil, daß einzelne Merkmalsvektoren mit geringer Auftrittswahrscheinlichkeit häufig nicht an¬ gemessen durch die von diesen Verfahren erzeugte Vorklassifikation erfaßt werden und damit bei der Voridassifϊkation eventuell unterschlagen werden. Darüberhinaus haben einigen Verfahren den Nachteil, mit einem unvertretbar großen Rechenaufwand ver-' bunden zu sein.
Der vorliegenden Erfindung liegt deshalb die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Vorklassifikation von hochdimensionalen Merkmalsvektoren für Zwecke der Signal- verareitung anzugeben, das die Schwierigkeiten der aus dem Stand der Technik bekannten Verfahren vermeidet, indem es die Berücksichtigung einzelner Merkmals¬ vektoren mit geringerer Auftrittswahrscheinlichkeit bei der Vorklassifikation in ange¬ messener Weise ermöglicht und daneben mit einem geringeren Rechenaufwand verbun¬ den ist Diese Aufgabe wird mit Hilfe eines Verfahrens zur Vorklassifikation von hochdimensionalen Merkmalsvektoren für Zwecke der Signalverarbeitung mit Merkma¬ len nach Anspruch 1 gelöst
Das vorgestellte Verfahren benötigt a priori nicht unbedingt Informationen über den Signalverlauf. Vielmehr analysiert das erfindungsgemäße Verfahren zunächst alle Da- ten ohne Verwendung von Vorinformation und gruppiert die Merkmalsvektoren an¬ schließend in sogenannte Cluster. Bei der Anwendung des erfindungsgemäßen Verfah¬ rens zur Vorklassifikation biomedizinischer Signale erhält der Arzt dann als Ergebnis die Anzahl und die zeitliche Lage der gefundenen Ereignisse in den einzelnen Clustern. Die erfindungsgemäße Lösung des Problems beinhaltet einen neuronalen Algorithmus mit unüberwachtem Training. Anstelle einer selbstorganisierten Karte wird bei der er¬ findungsgemäßen Lösung ein Algorithmus eingesetzt welcher einem Flaschenhals¬ netzwerk zur Datenkompression ähnelt So wird in der Trainingsphase ein sehr schnel¬ ler Lernalgorithmus verwendet, der konventionellen Verfahren bezüglich der benötigten Rechenzeϊt deutlich überlegen ist
Das erfindungsgemäße Verfahren eignet sich besonders zur Verwendung im Zusam¬ menhang mit biomedizinischen Signalen, da hier bevorzugt sehr hochdimensionale Merkmalsvektoren in großer Zahl auftreten.
Figur 1 zeigt die typische Topologie eines neuronalen Netzwerks vom Flaschenhalstyp.
Figur 2 zeigt ein zeitabhängiges MCG-Signal, in einzelne Muster segmentiert. Figur 3 zeigt eine Verteilung vorklassifizierter MCG-Merkmalsvektoren in einem zweidimensionalen Raum.
Im folgenden wird die Erfindung anhand eines bevorzugten Ausführungsbeispiels und mit Hilfe der Figuren näher beschrieben.
Bei der Messung von biomedizinischen Signalen fallen dank großer Aufzeichnungsin¬ tervalle oder moderner, vielkanaliger Sensoranordnungen große Mengen an gemessenen Daten an. Bevor der Mediniziner seine Diagnose daraus stellen kann, müssen diese Daten entsprechend aufbereitet werden. Die Auswahl der medizinisch relevanten Da¬ tenabschnitte bzw. deren Aufbereitung wird normalerweise von einem medizinischen Experten vorgenommen. Diese Arbeit ist im allgemeinen sehr arbeitsintensiv und stark ermüdend. Dadurch können sehr leicht auch wichtige Datenausschnitte übersehen wer¬ den.
Das hier vorgestellte erfindungsgemäße Verfahren soll den Arzt bei der Auswertung von gemessenen Daten unterstützen, indem es die Meßwerte entsprechend aufbereitet Es ist kein Verfahren zur automatischen Erzeugung einer Diagnose. Eine automatische Erzeugung einer Diagnose wäre bei der Vielzahl von möglichen unterschiedlichen Krankheitsbildern auch gar nicht möglich. Schließlich wäre das Risiko einer Fehlent¬ scheidung aufgrund eines automatisierten Verfahrens zu groß. Statt dessen soll der Arzt bei der Erstellung seiner Diagnose so weit wie möglich von der zeitaufwendigen Vor¬ verarbeitung der Meßdaten in Form einer Segmentierung und Vorklassifikation (Clustering) der gemessenen Daten in einzelne Ereignisse entlastet werden. " ,
Das erfindungsgemäße Verfahren benötigt a priori nicht unbedingt Informationen über den Signalverlauf der Meßdaten. Statt dessen analysiert das erfindungsgemäße Verfah¬ ren zunächst alle Daten und gruppiert diese dann entsprechend ihrer Ähnlichkeit in ein¬ zelne Cluster (Vorklassifikation). Der Arzt erhält dann als Ergebnis dieser Vorklassifi- kation die Anzahl und die zeitliche Lage der gefundenen Ereignisse in den einzelnen Clustern, die Anzahl dieser Cluster und einen typischen Repräsentanten für jedes Cluster. Anhand dessen kann der Arzt seinen Befund (eigentliche Klassifikation der Meßdaten) erstellen.
Bei der erfindungsgemäßen Lösung wird ein neuronaler Ansatz mit unüberwachtem Training verwendet Dabei wird mit Hilfe eines speziellen neuronalen Algorithmus eine Datenkompression durchgeführt. Bevor die unmittelbar gemessenen Daten der Vorklassifikation zugeführt werden kön¬ nen, erfolgt eine konventionelle Vorverarbeitung der Meßdaten. Bei dieser Vorverarbei¬ tung kann ohne weiteres Vorwissen über die Eigenschaften der gemessenen Signale eingebracht werden. Hierzu wird z.B. durch eine entsprechende Senkung der Abtastrate eine eventuell in den Meßdaten enthaltene Redundanz beseitigt Hieran kann sich eine Hochpaßfilterung zur Unterdrückung von Artefakten anschließen. Periodische bzw. quasiperiodische Signale mit regelmäßig wiederkehrender rhythmischer Aktivität kön¬ nen mit Hilfe geeigneter Algorithmen in einzelne Muster segmentiert werden (Fig.2) (Hamilton 1986; Hamilton, P.S., Tompkins W.J. "Quantitative Investigation of QRS- Detection-Rules Using the MTT/BIH Arrhythmia Database" IEEE Trans. Biom. Eng. 33, No. 12, Dec. 1986). Dieser konventionellen Vorverarbeitung der Meßdaten schließt sich das eigentliche erfindungsgemäße Verfahren zur Vorklassifikation an.
Im Rahmen dieser Patentanmeldung werden die aufbereiteten Meßdaten auch als Merkmale bezeichnet die in Komponenten von Merkmalsvektoren zusammengefaßt werden. Die Zahl dieser Komponenten wird dabei auch als Dimensionalität eines Merkmalsvektors bezeichnet Unter Vorklassifikation wird dabei die Gruppierung die¬ ser Merkmalsvektoren in sog. Cluster verstanden, wobei über die Bedeutung dieser Cluster von Merkmalsvektoren in dem erfindungsgemäßen Verfahren nichts ausgesagt wird. Die eigentliche Klassifikation der Merkmalsvektoren (Diagnose) wird vom Arzt durchgeführt Das erfindungsgemäße Verfahren lehnt sich an neuronale Algorithmen an, wobei eine Gewichtsmatrix verwendet wird, deren Werte aus einer zufällig initiali- siserten Matrix in interativer Weise ermittelt werden. Hierzu wird zunächst eine an¬ fängliche Gewichtsmatrix mit zufällig gewählten Koeffizienten bereitgestellt. Aus die- ser anfänglich gewählten Gewichtsmatrix wird durch mehrmalige Anwendung einer noch zu beschreibenden Operation eine Folge von Gewichtsmatrizen berechnet, deren letztes Folgen-Element schließlich zur Durchführung der Vorklassifikation benutzt wird.
Das erfindungsgemäße Verfahren besteht aus zwei Schritten:
In einem ersten Datenreduktionsschritt wird die Dimensionalität der Merkmalsvektoren verringert indem niederdimensionale Merkmalsvektoren yγ mit Komponenten yj j aus den hochdimensionalen Merkmalsvektoren Xj mit den Komponenten xj k mit Hilfe einer Gewichtsmatrix W mit Komponenten wi k berechnet werden, wobei die Matrix W mit Hilfe einer Iteration aus einer zufällig initialisierten Matrix gewonnen wird. Die hoch¬ dimensionalen Merkmalsvektoren sind dabei mit Hilfe des dabei bereits beschriebenen Vorverarbeitungsverfahrens aus den Meßdaten gewonnen worden. Diese hochdimen- sionalen Merkmalsvektoren werden nun mit der zufällig initialisierten Matrix W(t=0) multipliziert, wobei die niederdimensionalen Merkmalsvektoren ermittelt werden. Die Berechnung der niederdimensionalen Merkmalsvektoren yj geschieht dabei mit Hilfe der Beziehung
Figure imgf000007_0001
Die Matrixelemente w, k werden nach der Vorschrift
(2) wy(t+l) = wy(t) + η-yι.i(t)-(xy - ∑k=ι,...,i
Figure imgf000007_0002
zur Berechnung einer Folge von Gewichtsmatrizen berechnet, wobei nach jedem Itera¬ tionsschritt mit Hilfe der neu berechneten Gewichtsmatrix auch neu berechnete nieder- dimensionale Merkmalsvektoren nach der Beziehung
(3) yi,i( = ∑k wi,k(t) - χι,k
ermittelt werden. Hierbei istη ein Lernfaktor mit 0 <= η <= 1. Diese Iteration wird abgebrochen, wenn die Matrix W sich nicht mehr wesentlich ändert, oder wenn eine vorgegebene Zahl von Iterationen ausgeführt wurde. Die letzte auf diese Weise ermittelte Matrix W wird schließlich benutzt, um aus den hochdimensionalen Merkmalsvektoren Xj die niederdimensionalen Merkmalsvektoren yj zu berechnen. Dies geschieht ebenfalls nach der Formel (1). Durch Anwendung dieses ersten Verfahrensschrittes haben die Elemente der Gewichtsmatrix W eine spezielle Codierung der hochdimensionalen Merkmalsvektoren erlernt, welche es erlaubt, die in diesen hochdimensionalen Merkmalsvektoren enthaltene Information durch die nieder¬ dimensionalen Merkmalsvektoren yj auszudrücken. Damit sind die Meßdaten in ihrer Komplexität erheblich reduziert worden. Figur 1 zeigt die Netzwerktopologie eines typischen Flaschenhalsnetzwerks, das zur Durchführung des ersten erfindungsgemäßen Verfahrensschrittes verwendet werden kann. Damit werden die hochdimensionalen Merkmalsvektoren komponentenweise an die Eingangsebene (mit der großen Zahl von Eingangsknoten) des neuronalen Netzes angelegt Die Komponenten der niederdi¬ mensionalen Merkmalsvektoren ergeben sich dann als Ausgangswerte an den Knoten der Ausgangsebene (das ist die mittlere Ebene in Fig. 1 mit der geringen Zahl von Knoten) des neuronalen Netzwerks.
Das Flaschenhalsnetzwerk (Herz, J; Krogh, A.; Palmer, R.G.: "Introduction to the Theory of Neural Computation", Addison Wesley, Redwood City, 1991) ist ein zwei- schichtiges Netzwerk mit gleichvielen Eingangs- und Ausgangsknoten. Jeder dieser Knoten entspricht einem Abtastwert der gemessenen und vorverarbeiteten, beispiels¬ weise biomagnetischen, Signale. Die Anzahl der Knoten in der versteckten Schicht ist realtiv klein. Das Netzwerk wird nun dergestalt trainiert, daß am Eingang und Ausgang jeweils dasselbe Muster angelegt wird. Somit lernen die versteckten Knoten eine Opti¬ malcodierung der Trainingsdaten. Der Encoder (untere Hälfte des Netzwerkes) wird dabei von den Gewichten zwischen Eingangsneuronen und den verdeckten, der Decoder (oberer Teil des Netzwerkes) von den Gewichten zwischen verdeckten und den Aus¬ gangsneuronen gebildet Der Kompressionsfaktor des Netzwerkes ergibt sich aus dem Verhältnis der Anzahl der Eingangs- zu der Anzahl der versteckten Neuronen. Das
Netzwerk kann durch herkömmliche Fehler-Back-Propagation trainiert werden. Für das erfindungsgemäße Verfahren wird aber lediglich der Encoderteil benötigt. Auf diese Weise ist das neuronale Netzwerk zu dem oben angegebenen Trainingsverf ahren gleichwertig.
Die zu verarbeitenden Daten obliegen aufgrund ihrer z.B. biomedizinischen Herkunft und des verwendeten Aufnahmegerätes sehr starken Schwankungen. Deshalb muß das Kompressionsnetzwerk (Matrix der Gewichte W) für jede Messung neu trainiert wer¬ den. Wenn die Neuronen des Encoders lineare Übertragungsfunktionen besitzen, weisen die Matrixelemente der Gewichtsmatrix etwas andere Eigenschaften auf. In diesem Fall kann gezeigt werden, daß der Encoder eine Singulärwertzerlegung der Meßdaten durchführt Für die Durchführung dieser Zerlegung sind neuronale Algorithmen, wie sie in dem hier vorliegenden Verfahren benutzt werden, wesentlich besser geeignet als konventionelle Verfahren. Dabei wird eine modifizierte Hebb'sche Lernregel (Formel 2) (Sanger, T.D.: "Optimal Unsupervised Learning in a Single-Lyer Linear Feedforward Neural Network", Neural Networks 2, 459-473, 1989) verwendet
Bei den meisten konventionellen Verfahren zur Singulärwertzerlegung müssen grundsätzlich alle Singulärwerte (singular values) berechnet werden. Im Gegensatz dazu können mit dem erfindungsgemäßen Verfahren auch ausgewählte wichtigste
Singulärwerte berechnet werden. Speziell bei biomedizinischen Signalen kann das Training (Formel 2 und Formel 3) häufig bereits nach fünf- bis siebenmaligem Anbieten des kompletten Datensatzes abgebrochen werden. Somit ist das erfindungsgemäße Verfahren bezüglich dem benötigten Rechenaufwand herkömmlichen Verfahren deutlich überlegen. Figur 3 zeigt beispielhaft das Ergebnis einer Datenkompression mit Hilfe des ersten Schrittes des erfϊndungsgemäßen Verfahrens auf zwei Dimensionen. Die örtliche Lage jedes Musters ist dabei mit Hilfe seiner Identitätsnummer im Diagramm eingezeichnet. Dort wo sich sehr viele Muster- vektoren häufen, sind diese Identitätsnummern nicht mehr lesbar und es ergibt sich eine schwarze Punktwolke. Insgesamt waren dabei in dem Meßdatensatz M verschiedene Typen von Ereignissen.
Im zweiten Schritt des erfϊndungsgemäßen Verfahrens werden die so dimensionsredu¬ zierten Daten (Merkmalsvektoren) in einzelne Cluster zusammengefaßt Bei Experi¬ menten mit dem sogenannten k-means Clusterverfahren ergab sich, daß ähnlich, wie bei den selbstorganisierenden Karten, vereinzelt oder selten auftretende Merkmalsvektoren keiner eigenen Klasse zugewiesen wurden. Aufgrund des dabei verwendeten Kriteriums des kleinsten quadratischen Fehlers werden solche Muster einfach anderen Klassen zugeordnet und dabei Cluster mit vielen Merkmalsvektoren aufgesplittet.
Da hierdurch selten auftretende Merkmalsvektoren (Muster) nicht in eigene Cluster aufgenommen werden, wird in dem erfindungsgemäßen Verfahren ein hierarchisches Clusterverfahren verwendet. Vorzugsweise wird dabei ein sogenanntes Tree- Verfahren mit der euklidischen Norm (L2-Norm) als Abstandsmaß verwendet.
Im ersten Teilschritt dieses zweiten Schrittes des erfindungsgemäßen Verfahrens wird dabei anfänglich jedem Merkmalsvektor ein eigenes Cluster zugeordnet. Daraufhin werden die Abstände zwischen allen vorhandenen Clustern ermittelt und benachbarte Cluster mit minimalem Abstand sukzessive verschmolzen, bis ein vorgegebenes Ab¬ bruchkriterium erreicht ist. Hierbei bedeutet das Verschmelzen von Clustern, daß die Merkmalsvektoren zweier verschiedener Cluster nach dem Verschmelzen als Merk¬ malsvektoren eines einzigen Clusters betrachtet werden. Hierbei gibt es zwei verschie- dene Arten ein Abbruchkriterium zu definieren: Zum einen kann man das Abbruchkri¬ terium als erfüllt ansehen, wenn der minimale Abstand aller vorhandenen Cluster eine vorgegebene Schwelle überschreitet Eine andere Möglichkeit besteht darin, daß Ab¬ bruchkriterium als erfüllt anzusehen, wenn die Anzahl der vorhandenen Cluster eine vorgegebene Schwelle unterschreitet.
Auch für die Berechnung des Abstandes zwischen zwei Clustern sind mehrere Defini¬ tionen von Abstandsmaßen möglich: Zum einen kann als Abstand zwischen zwei Clu¬ stern der minimale Abstand zwischen allen Paaren von Merkmalsvektoren ermittelt werden, deren Merkmalsvektoren jeweils einem dieser beiden Cluster angehören. Al- ternativ dazu kann als Abstand zwischen Clustern auch der Abstand ihrer Schwer¬ punktsvektoren angesehen werden. Der Schwerpunktvektor eines Clusters ist dabei der Schwerpunktsvektor der das Cluster konstituierenden Merkmalsvektoren. Vorzugsweise kann der zweite Schritt des erfindungsgemäßen Verfahrens so durchge¬ führt werden, daß sämtliche 1/2 -N-(N-1) Abstände zwischen den Clustern berechnet und in eine Abstandsmatrix eingetragen werden. Daran anschließend werden sukzessive die beiden Cluster mit minimalem Abstand zueinander zusammengefaßt (verschmolzen). Beim Verschmelzen müssen keine neuen Abstände mehr berechnet werden. Vielmehr werden in der Abstandsmatrix die zu den beiden Clustern gehörigen Zeilen bzw. Spalten durch jeweils eine neue ersetzt, wobei sich die Dimension der Abstandsmatrix bei jedem Schritt um 1 verkleinert Darin steht dann jeweils ele¬ menteweise das Minimum der zugehörigen ersetzten Matrixelemente.
Bei der Gewinnung von Merkmalsvektoren aus den Meßsignalen ist es vorteilhaft, die einzelnen zeitlichen Abtastwerte eines zeitveränderlichen Signals komponentenweise zu hochdimensionalen Merkmalsvektoren zusammenzufassen. Ist das Signal periodisch oder quasiperiodisch, ist es vorteilhaft, den Musterindex 1 des Merkmalsvektors Xj mit der Periodennummer des Signals zu identifizieren.
Das Verfahren gemäß der Erfindung eignet sich besonders zur Vorverarbeitung biome- dizinischer Signale wie sie z.B. in der Magneto-Kardiographie (MCG) oder in der Magneto-Enzephalographie (MEG) auftreten. Bei der Erkennung von Ereignissen in biomedizinischen Datensätzen wäre eine direkte Klassifikation der Ereignisse grundsätzlich möglich. Hierfür müßten aber entweder die Regeln aus der Medizin be¬ kannt sein, nach denen solche Ereignisse zu klassifizieren sind, oder eine sehr große Menge von Trainingsdaten müßte für das Training eines Gesamtklassifikators in bereits klassifizierter Form vorliegen.
Deshalb wird erfindungsgemäß ein Verfahren vorgeschlagen, das mit unüberwachtem Training arbeitet Aufgrund der a priori nicht bekannten Statistik der Eingangssignale eignen sich aber selbstorganisierende Karten zur Datenreduktion und zum Clustering der Daten nicht Experimente haben ergeben, daß das erfindungsgemäße zweistufige Verfahren, bestehend aus einer Datenreduktion mit Hilfe eines neuronalen Algorithmus und einem anschließenden hierarchischen Clustering besser zur Lösung dieser Aufgabe geeignet ist
Dank einer geeigneten Lernregel und eines geeigneten Aufbaus des neuronalen Netz- werkes ist das Training dieses Netzwerkes deutlich schneller als bei bekannten Verfah¬ ren zur Datenreduktion. Somit kann das Netzwerk für jeden gemessenen Datensatz neu trainiert werden. Dadurch ist sichergestellt daß das Verfahren auch dann richtig arbei¬ tet, wenn zwischen den einzelnen gemessenen Datensätzen große Streuungen bestehen, und solche Streuungen kommen bei biomedizinischen Datensätzen häufig vor. Dank des sehr schnellen Lernverfahrens ist es auch möglich, in einem Schritt mehrdimensio¬ nale Signale auf sehr wenige relevante Dimensionen zu reduzieren. Die von Redundanz befreiten Daten werden in einem hierarchischen Verfahren geclustert. Dieses Verfahren ist bei selten auftretenden Mustern einem k-means Clusterverfahren überlegen. Dank einer neuartigen Vorgehensweise beim Verschmelzen der einzelnen Cluster ist die An¬ zahl der notwendigen Abstandsberechnungen minimal.

Claims

Patentansprüche
1. Verfahren zur Vorklassifikation von hochdimensionalen Merkmalsvektoren für Zwecke der Signalverarbeitung mit folgenden Schritten: a) in einem ersten Datenreduktionsschritt wird die Dimensionalität der hochdimensio¬ nalen Merkmalsvektoren verringert indem niederdimensionale Merkmalsvektoren yj mit Komponenten yy aus den hochdimensionalen Merkmalsvektoren xjmit Komponen¬ ten xjj- mit Hilfe einer Gewichtsmatrix W mit Komponenten w, k nach der Beziehung
Figure imgf000012_0001
berechnet werden, wobei die Matrix W mit Hilfe einer Iteration der Form
jj(t+1) = wy(t) + η-yLi(t)-(xy -
Figure imgf000012_0002
yuc(t)-Wk,j(t))
aus einer zufällig initialisierten Matrix W(t=0) gewonnen wird, η ein Lernfaktor mit Werten 0 <= η <= 1 ist und ylfi(t) durch
yi,i(t) = ∑k i,k(t) , χl,k
gegeben ist;
b) in einem zweiten Schritt werden die niederdimensionalen Merkmalsvektoren yj in einzelne Cluster gruppiert, indem - jedem Merkmalsvektor yj zunächst ein eigenes Cluster zugeordnet wird,
- die Abstände zwischen allen Clustern ermittelt werden, und
- benachbarte Cluster mit minimalem Abstand sukzessive verschmolzen werden, bis ein vorgegebenes Abbruchkriterium erreicht ist.
2. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem der Abstand zwischen zwei Clustern ermittelt wird, indem der minimale Abstand zwischen allen Paaren von Merkmalsvektoren ermit¬ telt wird, deren Merkmalsvektoren jeweils einen dieser beiden Cluster angehören.
3. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem der Abstand zwischen zwei Clustern als Ab- stand ihrer Schwerpunktsvektoren ermittelt wird.
4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem das Abbruchkrite¬ rium erfüllt ist, wenn der minimale Abstand aller vorhandenen Cluster eine vorgege¬ bene Schwelle überschreitet.
5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, bei dem das Abbruchkriterium erfüllt ist, wenn die Anzahl der vorhandenen Cluster eine vorgegebene Schwelle unterschrei¬ tet.
6. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem die Merkmalsvekto- ren Xj aus einem periodischen oder quasiperiodischen Signal extrahiert worden sind, und der Musterindex 1 die einzelnen Perioden dieses Signals numeriert.
7. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem die Komponenten x^j der Merkmalsvektoren xj zeitlichen Abtastwerten eines Signals entsprechen.
8. Verwendung eines Verfahrens nach einem der vorhergehenden Ansprüche zur Vor¬ verarbeitung biomedizinischer Signale.
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