WO1993002527A1 - Procede de regulation statistique de debit pour la transmission d'images numeriques - Google Patents

Procede de regulation statistique de debit pour la transmission d'images numeriques Download PDF

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WO1993002527A1
WO1993002527A1 PCT/CH1992/000149 CH9200149W WO9302527A1 WO 1993002527 A1 WO1993002527 A1 WO 1993002527A1 CH 9200149 W CH9200149 W CH 9200149W WO 9302527 A1 WO9302527 A1 WO 9302527A1
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quantization
quantization step
coefficients
macro
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PCT/CH1992/000149
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Murat Kunt
Ashok C. Popat
André NICOULIN
Andrea Basso
Wei Li
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Laboratoire De Traitement Des Signaux
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    • H04N19/102—Methods or arrangements for coding, decoding, compressing or decompressing digital video signals using adaptive coding characterised by the element, parameter or selection affected or controlled by the adaptive coding
    • H04N19/124—Quantisation
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    • H04N19/124—Quantisation

Definitions

  • the present invention relates to a statistical rate control method for the transmission of digital images and sequences of images.
  • the method of representing a sequence of images (sequence of moving images) by a sequence of binary digits (bits) is known as "coding of sequence of images", or simply “coding of images” .
  • coding of sequence of images There is generally a relationship between the number of bits that must be used to represent the image sequence, and the fidelity or quality of the reconstructed image sequence.
  • the bits that represent the sequence of images must be stored on a medium or transmitted over a channel that has a substantially limited bandwidth. It is therefore desirable to reduce the number of bits used while maintaining a specified quality. This "compression" is possible for most natural image sequences, because the pixels that make up the images of the sequence typically include a high degree of correlation or redundancy.
  • the general structure of a sub-band / transformed coder can be schematically divided into three large blocks: an initial block which performs the compaction of information and the decorrelation of the input data, a second block in which the data is converted from continuous amplitude to a discrete amplitude domain (this process is known as data quantization), and a third block that assigns an efficient binary representation to the quantized data, so that it can be transmitted in a way effective across the channel, or alternatively, stored in a very compact format.
  • the two most commonly used approaches are “prediction” and “analysis of sub-bands / trans ⁇ formed”.
  • the redundancy is reduced by calculating the difference between the value of the current and predicted pixel.
  • the second implements the application of a linear transformation to the blocks of the image, which can be seen as being a special case of the more general method of decomposing the spectrum of the input data into sub-bands followed by a sub-sampling of each of them, so that each sub-band has a fully occupied spectrum and a low correlation.
  • the invention described here can be applied to both approaches, the emphasis for this first step will be placed here on the decomposition into sub-bands.
  • the second step involves the quantification of the sub-band / transform coefficients. These coefficients are data of continuous amplitude. To convert this data into a binary form, it must first be made discrete. The quantization allows this conversion to be carried out.
  • a quantifier Q (x) is a non-linear, non-invertible representation of real numbers in a set of K numbers ⁇ rl ... rK ⁇ , according to the relation
  • the quantized coefficients resulting from the second step are values from a finite set; they can therefore be represented exactly by a binary code of finite length.
  • the goal of the third and final step of the system is to convert to this binary form. In general, for this conversion to be effective in terms of using bits, the number of bits used must be able to vary from one coefficient to another; that is, the instantaneous bit rate is variable, although it is constant over the long term. The term used in this variable rate conversion process is "entropy coding".
  • Arithmetic coding is a data compression technique which codes the data set by creating a code word which represents a rational value on the right of real numbers between 0 and 1. See on this subject: Rissanen JJ and Langdon GG, "Arithraetic coding", IBM J. Res. Develop., Vol. 23, no 2, pp. 149-162, Mar. 1979.
  • the invention described here requires that the order in which the quantized values are entropically encoded does not affect the efficiency of the entropy encoder, so that the number of bits used by the entropy encoder can be estimated on the basis of a random sample. For this reason in particular, arithmetic coding, which has this required property of allowing data to be scanned in random order, is assumed hereinafter to be the entropy coder. Note that the more commonly used range coding technique does not have this property; that is to say that the range coding is intrinsically dependent on the order in which the quantized coefficients are coded.
  • the block titled SBD / T represents the subband decomposition or transformation (Subband Décomposition or Transform)
  • the block titled UQ represents the uniform quantification (Uniform Quantization)
  • the block titled EC representing the entropy coding (Entropy Coding).
  • the quality of the output for example images, is variable.
  • the aim of the invention is to propose a method for the quantification and the entropy coding of the coefficients coming from a decomposition into sub-bands or from a transformation, which makes it possible to eliminate the buffer memory with variable occupancy rate. and control based on a feedback.
  • the invention relates to a method of statistical bit rate regulation for the transmission of images and sequences of digital images as claimed in claim 1.
  • FIG. 1 is a block diagram of a conventional feedback mechanism for controlling the occupation of a buffer memory (Buffer).
  • Figure 2 is a general block diagram illustrating the two main steps of the method of the invention.
  • Figure 3 illustrates the joint random selection of the subband coefficients and a corresponding set of probability density functions.
  • FIG. 4 is a block diagram of the iterative convergence algorithm constituting the second step of the method of the invention.
  • FIG. 5 illustrates the process of coding the quantized coefficients of a packet of three frames.
  • FIG. 6 is a graph representing the evolution of the parameter alpha as a function of the iteration k.
  • FIG. 7 is a graph representing the evolution of the quantization step as a function of the iteration k.
  • FIG. 8 represents the evolution of the resulting bit rate R with respect to the logarithm of the quantization step ⁇ .
  • Figure 9 illustrates the convergence of the algorithm for four different random data samples.
  • Figure 10 illustrates the convergence of the algorithm for four different bit rates applied to the same sequence.
  • Figure 11 illustrates the convergence of the agorithm for the same bit rate applied to two different sequences.
  • Figure 12 is a block diagram of an encoder using the method of the invention.
  • Figure 13 is a block diagram of a decoder using the method of the invention.
  • a mechanism To avoid the need for a buffer, a mechanism must be found to convert the asynchronous bit stream from the arithmetic encoder into a synchronous bit stream intended to enter a bandwidth channel fixed.
  • the input signal is divided into macro ⁇ blocks of finite size - N samples -, and the optimum quantization step is determined for this macro-block.
  • a macro-block is defined in this particular application as being a set of coefficients coming from three successive images, but it can be any set of data. The way of grouping the data in macro-blocks is typically dependent on the problem considered. The procedure thus boils down to assigning a given fixed number of bits to code a macro-block.
  • the almost optimum quantization step determined on the basis of the random sample makes it possible to keep the bit rate constant, while preserving the uniformity of the representation of the images.
  • Macro-blocks are successively quantified and coded with different quantization steps.
  • an estimation of the quantification step denoted ⁇ , too pessimistic - ⁇ too large - would imply an underuse of the capacity of the channel.
  • an overly optimistic quantification step would imply data loss. This presents the problem of a good and rapid estimation of the quantification step.
  • Each element of the macro-block in our case, each coefficient of the sub-bands
  • the first step (FIG. 3) consists in randomly selecting, according to a uniform probability density, a subset of the coefficients of the sub-bands (macro-block element) each characterized by a probability density function. E - making ergodicity and stationarity hypotheses, this subset can be considered as representative of the model associated with the macro-block.
  • a second step for the resulting joint random set (subset of the coefficients of the sub-bands / corresponding set of probability density functions), an iterative procedure is used to determine the quantization step leading to the desired overall average bit rate.
  • the iterative algorithm is based on a comparison between the actual average number of bits used per sample and the desired bit rate. Depending on this, the quantification step is updated.
  • the first step has a solid theoretical basis (large numbers theorem, well known in the field of statistics and probabilities; see on this subject the work of Athanasios Papoulis cited above): the joint random sampling of a set of sub-band coefficients and a corresponding set of probability density functions (pdf model) can give a good evaluation of the statistics of the input signals.
  • the variance of the statistical estimator of the quantification step is inversely proportional to the size of the sample, when the elements are uncorrelated.
  • Chebyshev's inequality gives a statistical statistical value at the risk of making a bad estimate (ref. TW Parks and CS Burrus, "Digital Filter Design", John Wiley & Sons, Inc. 1987).
  • One of its forms expresses the probability that the estimate of the quantification step, represented by the random variable X, deviates from its true value as a function of the size K of the sample, according to the following formula:
  • ⁇ a E [(X- ⁇ ) a ], where ⁇ is the standard deviation.
  • h (x) is called the "differential entropy" of the continuous amplitude source
  • the size K of the sample is taken equal to 10% of a macro-block.
  • the method can also be implemented with samples of different size, such as for example that of a macro-block. However, in the latter case the execution speed is much slower.
  • the quantization step is increased or decreased according to the following rule: when the estimate of the _ bit rate R-, based on the current number of bits N issued up to the kth iteration by the entropy coder , is larger (respectively smaller) than the objective R, ⁇ is increased (respectively decreased) by 0__.
  • the parameters must be chosen carefully.
  • the value of the modification of the quantization step ⁇ > * must tend towards a very small value when k increases.
  • the sensitivity to the current number of bits coming from the entropy coder at the kth iteration should decrease as k increases, to the benefit of an increase in sensitivity to the overall average bit rate. This goal is achieved by using a low-pass RII (infinite impulse response) filter at a pole with a cutoff frequency varying with k.
  • Oro-tx 0. 1 ka. - 0.05
  • the constant ka and the numerator ⁇ are chosen so that the final value of ⁇ k satisfies a minimum imposed value.
  • ⁇ k and ⁇ _c are functions dependent on the current iteration k.
  • FIG. 6 represents the evolution of the parameter ⁇ as a function of the iteration k.
  • Figure 7 shows the evolution of the parameter ⁇ t as a function of the iteration k.
  • the coding process for the quantized coefficients of a packet 1 of three frames is shown in Figure 5.
  • the estimate of the variance of this packet of frames is shown in 2.
  • This function is quantified (block 4) using the estimated quantization step ⁇ (block 5).
  • the discretized probability density function is then used for coding the coefficients (block 6), so as to produce the bit stream.
  • FIG. 8 shows the resulting bit rate R for a macro-block with respect to the logarithm of the quantization step ⁇ for different images.
  • the non-linear shape of the curve is checked, especially for practically interesting flow values - around 1 bit / sample (ie 1 bit / spl) or even less.
  • Figure 9 shows the convergence algorithm itself.
  • the values of ⁇ * with respect to k are presented for four different random data samples.
  • the size of a macro-block is 1.216 Mbits; thus the chosen sample size is 150 Kbits.
  • the convergence which emerges from these examples illustrates the quality of the choice of the various numerical functions and parameters.
  • FIG. 10 illustrates the algorithm for four different bit rates, applied to the same sequence, designated by the name of "the tennis table”.
  • FIG. 11 represents the convergence for the same bit rate, but applied to two different sequences ("tennis table” and "mobile calendar”). Note that, for the same bit rate, the quantization step is different. The results are in agreement with the curves of FIG. 8: the “mobile calendar” scene being more complex, this results in a higher quantification step.
  • a second state of decomposition into two sub-bands makes it possible to extract the continuous component (DC).
  • DC continuous component
  • a filter bank based on the cosine transform is used.
  • This continuous component is quantified with a uniform quantizer.
  • Bit allocation is performed using pulse code modulation (MIC), better known by the English term “Puise Code Modulation” (PCM; block 3).
  • MIC pulse code modulation
  • Block e performs a local variance estimate, which is then coded by a vector quantization in block f.
  • Block h performs the statistical estimation of the quantization step.
  • the block d is a quantizer which quantifies the non-continuous component, using the estimated quantization step.
  • Block i performs the opposite operation of block f.
  • Block j provides a probabilistic model both to the arithmetic coder (block g) and to the quantization step estimator (block h).
  • Block g codes the output of the quantizer (block d) and produces the codes for the high frequency component.
  • Block k is an arithmetic coder intended for coding the vectors of the local variance estimation. All the codes obtained are then multiplexed in block 1 and supplied to the output channel (Output Bit Stream).
  • this method performs a joint random selection of these two sets. For each macro-block of three frames, the joint sets produced are made up of 10% of the data. Then, on the basis of the algorithm described above, the quantization step ⁇ is estimated statistically.
  • an entropy coder is used. It is an adaptive "multi-alphabetic" arithmetic coder, which is an arithmetic coder for the coding of an arbitrary source having an alphabet of K letters (with K> 2). See on this subject: Ashok C. Popat, "Scalar Quantization with Arithmetic Coding", chapter 3, Master thesis, 1986 at Massachusetts Institute of Technology.
  • the adaptivity of this coder is based on an estimate of the local energy in the coefficient matrix formed of three frames and on the establishment of a probabilistic model.
  • the model used is a Laplacian distribution with a variance equal to the estimate of local energy.
  • a Laplacian distribution is characterized by its probability density function, according to the following equation:
  • This energy estimate constitutes parallel information to be transmitted to the receiver. This is done using a vector quantizer (block 6) and an arithmetic coder (block 11), as described above.
  • the decoder represented in FIG. 13 operates according to operations which are practically opposite to the operations described above for the coder of FIG. 12.

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Abstract

Il s'agit d'une méthode pour la quantification et le codage entropique des coefficients provenant d'une décomposition en sous-bandes ou d'une transformation de façon à éliminer la mémoire-tampon à taux d'occupation variable et à contrôle basé sur une contre-réaction, qui est normalement nécessaire dans de tels systèmes lorsque les bits codés doivent être transmis à une fréquence fixée et constante. Cette méthode résulte en une réduction de la complexité et en une uniformité améliorée de la fidélité de la quantification. La métode comporte deux étapes: la première concerne l'extraction conjointe d'un échantillon aléatoire de l'ensemble des coefficients de sous-bandes/transformée et d'un ensemble correspondant de fonctions de densité de probabilité, qui représentent les caractères statistiques connus des coefficients. Pour l'échantillon aléatoire conjoint qui en résulte, on utilise, dans une seconde étape, une procédure d'itération pour déterminer le pas de quantification qui aboutit au débit de bits global désiré. La marge d'erreur pour ce pas de quantification comporte à la fois une composante statistique (découlant de la taille limitée de l'échantillon) et une composante déterministe (reflétant l'adaptation imparfaite de la procédure d'itération).

Description

Procède de régulation stati stique de débit pour la transmi ssion d' Images numériques.
La présente invention concerne un procédé de régulation statistique de débit pour la transmission d ' images et de séquences d ' images numériques .
Préambule
Codage de séquences d'images
Le procédé de représentation d'une séquence d'images (suite d'images en mouvement) par une séquence de chiffres binaires (bits) est connu en tant que "codage de séquence d'images", ou simplement "codage d'images". Il y a en général une relation entre le nombre de bits qui doit être utilisé pour représenter la séquence d'images, et la fidélité ou la qualité de la séquence d'images reconstituée. Dans la plupart des cas, les bits qui représentent la séquence d'images doivent être mémorisés sur un support ou transmis par un canal qui a une largeur de bande sensiblement restreinte. Il est par conséquent souhaitable de réduire le nombre de bits utilisés tout en maintenant une qualité spécifiée. Cette "compression" est possible pour la plupart des séquences d'images naturelles, parce que les pixels qui constituent les images de la séquence comprennent typiquement un haut degré de corrélation ou de redondance. L'approche de base utilisée par n'importe quel système de compression est de réduire cette redondance, de façon que les mots-codes en résultant aient une petite corrélation. L'un des schémas de compression le plus largement exploré comprend une transformation linéai¬ re dans un premier temps, puis la quantification et finale¬ ment le codage. La transformation linéaire sert à séparer l'information de. la source en sous-groupes, ce qui aboutit aussi à une décorrélation. Lorsque l'information a été ainsi concentrée, la capacité de transmission de bits du canal peut être allouée de façon plus profitable parmi les sous-groupes de façon à refléter leur importance en termes de qualité d'image. Cette approche générale est utilisée à la fois par le codage basé sur une transformation ou sur une décomposi¬ tion en sous-bandes.
Codage des sous-bandes et de la trans-formée
La structure générale d'un codeur en sous-bandes/transformée peut être schématiquement divisée en trois grands blocs: un bloc initial qui effectue la compaction de l'information et la décorrélation des données d'entrée, un second bloc dans lequel les données sont converties d'une amplitude continue à un domaine d'amplitude discrète (ce procédé est connu sous le nom de quantification de données), et un troisième bloc qui assigne une représentation binaire efficace aux données quantifiées, afin qu'elles puissent être transmises de façon efficace à travers le canal, ou alternativement, stockées dans un format très compact.
De nombreuses techniques peuvent être utilisées pour la première étape. Les deux approches le plus communément utili¬ sées sont "la prédiction" et "l'analyse de sous-bandes/trans¬ formée". Dans la première, la redondance est réduite en calculant la différence entre la valeur du pixel courant et prédit. La seconde met en oeuvre l'application d'une transformation linéaire aux blocs de l'image, qui peut être vu comme étant un cas spécial du procédé plus général de décomposition du spectre des données d'entrée en sous-bandes suivi d'un sous-échantillonnage de chacune d'elles, de façon que chaque sous-bande ait un spectre pleinement occupé et une faible corrélation. Bien que l'invention décrite ici puisse être appliquée aux deux approches, l'accent concernant cette première étape sera mis ici sur la décomposition en sous- bandes.
La seconde étape comporte la quantification des coefficients de sous-bandes/transformée. Ces coefficients sont des données d'amplitude continue. Pour convertir ces données sous une forme binaire, il faut premièrement les rendre discrètes. La quantification permet d'effectuer cette conversion. Mathéma¬ tiquement, un quantificateur Q(x) est une représentation non- linéaire, non-inversible des nombres réels dans un ensemble de K nombres {rl...rK}, selon la relation
Q(x) = r* if dκ-x < x ≤ d_ , (1)
où rl,...,rK, connus sous le nom de "niveaux de reconstruc¬ tion", et dO,...,dK, connus sous le nom de "niveaux de décision", sont choisis de façon à minimiser la distorsion moyenne résultant de la quantification, sur la base de la statistique locale des coefficients, et sous la contrainte que l'entropie des coefficients quantifiés soit égale à une valeur fixée. Il est bien connu que pour des données d'entrée même peu contraintes statistiquement et pour une diversité de critères de distorsion, des quantificateurs uniformes (uniform midtread quantizers) - qui ont les propriétés que les niveaux de décision sont uniformément espacés, sont symétriques par rapport à l'origine et ne comprennent pas l'origine - ont pratiquement les meilleures performances de tous les quantificateurs possibles. Les meilleurs niveaux de reconstruction pour un tel quantificateur ne sont en général pas uniformément espacés. Ils sont généralement choisis de façon à correspondre à la valeur conditionnelle moyenne du coefficient, étant donné que ce coefficient est situé dans l'intervalle de décision correspondant à ce niveau de reconstruction. On indique par Δ l'espacement uniforme entre les niveaux de décision d'un quantificateur uniforme. Si le nombre de niveaux K est choisi suffisamment grand (ce qui est supposé ci-après), il y a alors une relation monotone directe entre la distorsion moyenne résultant de la quantification et le pas de quantification Δ.
C'est l'étape du système de compression qui conduit à une perte dans la qualité de l'image. Le but, bien entendu, est de limiter l'importance de cette perte sous contrainte d'un débit de bits imposé. Les coefficients quantifiés résultant de la seconde étape sont des valeurs provenant d'un ensemble fini; elles peuvent par conséquent être représentées exactement par un code binaire de longueur finie. Le but de la troisième et dernière étape du système est la conversion à cette forme binaire. En général, pour que cette conversion soit efficace en termes d'utilisation de bits, le nombre de bits utilisés doit pouvoir varier d'un coefficient à l'autre; c'est-à-dire que le débit instantané de bits est variable, bien qu'il soit constant à long terme. Le terme consacré de ce procédé de conversion à débit variable est "codage entropique". Plusieurs méthodes de codage entropique sont largement utili¬ sées; elles comprennent entre autres le codage de plage, le codage de Huffman, et le codage arithmétique. Le codage arithmétique est une technique de compression de données qui code l'ensemble de données en créant un mot-code qui repré¬ sente une valeur rationnelle sur la droite des nombres réels entre 0 et 1. Voir à ce sujet: Rissanen J.J. et Langdon G.G., "Arithraetic coding", IBM J. Res. Develop., vol. 23, no 2, pp. 149-162, Mar. 1979.
L'invention décrite ici nécessite que l'ordre dans lequel les valeurs quantifiées sont codées entropiquement n'affecte pas l'efficacité du codeur entropique, de façon que le nombre de bits utilisés par le codeur entropique puisse être estimé sur la base d'un échantillon aléatoire. Pour cette raison en particulier, le codage arithmétique, qui possède cette propriété requise de permettre un balayage des données dans un ordre aléatoire, est supposé ci-après être le codeur entropique. Il faut remarquer que la technique de codage de plage, plus couramment utilisée, ne possède pas cette propriété; c'est-à-dire que le codage de plage est intrinsè¬ quement dépendant de l'ordre dans lequel les coefficients quantifiés sont codés.
Le contexte et la motivation de l'invention peuvent mainte¬ nant être montrés plus clairement en considérant la tâche de transmettre le résultat du codage arithmétique, qui est à débit variable, à travers un canal à débit constant. L'approche habituelle est d'utiliser un espace mémoire tempo¬ raire appelé "mémoire-tampon", qui est rempli à un débit variable et vidé à débit fixe. Ainsi le nombre de bits dans la mémoire-tampon à n'importe quel moment (que l'on appelle l'occupation de la mémoire-tampon) varie. Un théorème bien connu dans la théorie de l'information établit que ce système de mémoire-tampon doit certainement déborder, (c'est-à-dire que l'occupation va dépasser toute valeur finie prédétermi¬ née), même si le débit moyen à l'entrée dans la mémoire- tampon est exactement égal à son débit de sortie. (Voir à ce sujet: C.A. Shannon, "A mathematical theory of communica¬ tion", in C.A. Shannon & W. Weaver, "The mathematical theory of communication", Urbana, IL; University of Illinois Press, 1949, and F. Gelinek, "Buffer overflow in valuable length coding of fixed rate sources, IEEE transaction on information theory, vol. IT/14, pp. 490-501, May 1968). Puisqu'un débor¬ dement causerait une perte de données, il doit être empêché. A cet effet, un mécanisme de contre-réaction est habituelle¬ ment utilisé grâce auquel l'occupation instantanée de la mémoire-tampon (Buffer) est donnée en retour à un circuit logique (voir figure 1) qui met à jour la valeur du pas de quantification. Lorsque la mémoire-tampon devient dangereuse¬ ment pleine (respectivement vide) le pas de quantification Δ est augmenté (respectivement diminué) . Cette façon de procé¬ der est intimement liée aux techniques de régulation, elles- mêmes liées-à la théorie de la commande automatique. Sur la figure 1, le bloc intitulé SBD/T représente la décomposition en sous-bandes ou la transformation (Subband Décomposition or Transform) , le bloc intitulé U.Q. représente la quantifica¬ tion uniforme (Uniform Quantization), le bloc intitulé E.C. représentant le codage entropique (Entropy Coding) .
Les stratégies utilisant une mémoire-tampon ont de gros inconvénients:
- Lorsqu'on a besoin d'une réponse rapide (comportement dynamique), propriété qui est requise pour une protection efficace contre le débordement et le risque de voir la mémoire-tampon complètement inoccupée en cas de signaux non-stationnaires, la distorsion qui en résulte n'est pas minimale.
- Dans le codage de signal réel, la qualité de la sortie, par exemple des images, est variable.
Le but de l'invention est de proposer une méthode pour la quantification et le codage entropique des coefficients provenant d'une décomposition en sous-bandes ou d'une transformation, qui permette d'éliminer la mémoire-tampon à taux d'occupation variable et à contrôle basé sur une contre-réaction.
A cet effet, l'invention concerne un procédé de régulation statistique de débit pour la transmission d'images et de séquences d'images numériques tel que revendiqué à la reven¬ dication 1.
Les avantages du procédé de l'invention par rapport aux procédés connus sont multiples. En particulier, il n'entraîne pas de variation de qualité d'une trame à une autre, ce qui le rend plus efficace et plus fiable que les procédés connus. D'autre part, sa mise en oeuvre permet la réalisation de dispositifs plus simples que les dispositifs connus.
La description qui suit se réfère aux dessins annexés.
La figure 1 est un schéma-bloc d'un mécanisme de contre- réaction classique pour le contrôle de l'occupation d'une mémoire-tampon (Buffer) .
La figure 2 est un schéma-bloc général illustrant les deux étapes principales du procédé de l'invention.
La figure 3 illustre la sélection aléatoire conjointe des coefficients de sous-bandes et d'un ensemble correspondant de fonctions de densité de probabilité.
La figure 4 est un schéma-bloc de l'algorithme de convergence itératif constituant la seconde étape du procédé de l'invention.
La figure 5 illustre le processus de codage des coefficients quantifiés d'un paquet de trois trames.
La figure 6 est un graphique représentant l'évolution du paramètre alpha en fonction de l'itération k.
La figure 7 est un graphique représentant l'évolution du pas de quantification en fonction de l'itération k.
La figure 8 représente l'évolution du débit résultant R par rapport au logarithme du pas de quantification Δ .
La figure 9 illustre la convergence de l'algorithme pour quatre échantillons de données (samples) aléatoires différents.
La figure 10 illustre la convergence de l'algorithme pour quatre débits différents appliqués à la même séquence.
La figure 11 illustre la convergence de l'agorithme pour le même débit appliqué à deux séquences différentes.
La figure 12 est un schéma-bloc d'un codeur utilisant le procédé de l'invention.
La figure 13 est un schéma-bloc d'un décodeur utilisant le procédé de l'invention.
Pour éviter la nécessité d'une mémoire-tampon, il faut trou¬ ver un mécanisme qui permette de convertir le flux asynchrone de bits provenant du codeur arithmétique en un flux synchrone de bits destiné à entrer dans un canal de largeur de bande fixe. A cet effet, le signal d'entrée est divisé en macro¬ blocs de taille finie - N échantillons -, et le pas de quantification optimum est déterminé pour ce macro-bloc. Un macro-bloc est défini dans cette application particulière comme étant un ensemble de coefficients provenant de trois images successives, mais il peut s'agir de n'importe quel ensemble de données. La façon de regrouper les données en macro-blocs est typiquement dépendante du problème considéré. La procédure se résume ainsi à attribuer un nombre fixe donné de bits pour coder un macro-bloc. Le pas de quantification quasi optimum déterminé sur la base de l'échantillon aléatoi¬ re permet de maintenir le débit de bits constant, tout en préservant l'uniformité de la représentation des images. Des macro-blocs sont successivement quantifiés et codés avec différents pas de quantification. Comme dans les stratégies utilisant une mémoire-tampon, une estimation du pas de quan¬ tification, noté Δ, trop pessimiste - Δ trop grand - impli¬ querait une sous-utilisation de la capacité du canal. D'autre part, un pas de quantification trop optimiste impliquerait une perte de données. Il se présente ainsi le problème d'une bonne et rapide estimation du pas de quantification.
La méthode proposée comprend deux étapes illustrées à la figure 2. Chaque élément du macro-bloc (dans notre cas, chaque coefficient des sous-bandes) peut être une réalisation d'un processus aléatoire, caractérisé par une fonction de densité de probabilité (concernant la densité de probabilité voir Athanasios Papoulis, "Probability, Random Variables and Stochastic Processes", second édition, McGra -Hill, Inc., 1984). La première étape (figure 3) consiste à sélectionner aléatoirement selon une densité de probabilité uniforme un sous-ensemble des coefficients des sous-bandes (élément de macro-blocs) caractérisés chacun par une fonction de densité de probabilité. E -faisant des hypothèses d'ergodicité et de stationnarité, ce sous-ensemble peut être considéré comme représentatif du modèle associé au macro-bloc. Puis, dans une seconde étape (figure 4), pour l'ensemble aléatoire conjoint résultant (sous-ensemble des coefficients des sous-bandes / ensemble correspondant de fonctions de densité de probabili¬ té) , une procédure itérative est utilisée pour déterminer le pas de quantification menant au débit de bits moyen global désiré. L'algorithme itératif est basé sur une comparaison entre le nombre moyen réel de bits utilisés par échantillon et le débit de bits désiré. Dépendant de cela, le pas de quantification est mis à jour. La première étape a une base théorique solide (théorème des grands nombres, bien connu dans le domaine de la statistique et des probabilités; voir à ce sujet l'ouvrage de Athanasios Papoulis cité ci-dessus): l'échantillonnage aléatoire conjoint d'un ensemble de coeffi¬ cients de sous-bandes et d'un ensemble correspondant de fonctions de densité de probabilité (pdf model) peuvent donner une bonne évaluation des statistiques des signaux d'entrée. En effet, la variance de l'estimateur statistique du pas de quantification est inversement proportionnelle à la taille de l'échantillon, lorsque les éléments sont non- corrélés. De plus, l'inégalité de Chebyshev donne une valeur statistique chiffrée au risque de faire une mauvaise estima¬ tion (réf. T.W. Parks et C.S. Burrus, "Digital Filter Design", John Wiley & Sons, Inc. 1987). L'une de ses formes exprime la probabilité que l'estimation du pas de quantifica¬ tion, représenté par la variable aléatoire X, s'écarte de sa vraie valeur en fonction de la taille K de l'échantillon, selon la formule suivante:
P[l<X-μ)| ≥ Kσ] ≤ 1/K» (1)
avec μ = E(X) étant l'espérance mathématique de X dont une estimation est obtenue par la moyenne effectuée sur tout un macro-bloc, et
σa = E[(X-μ)a], où σ est l'écart-type.
De plus, la théorie de l'information appliquée au domaine de la relation entre le débit et la distorsion (voir l'article de T. Berger, "Rate Distorsion Theory", Prentice Hall, Englewood Cliffs, N.J., 1971) montre que pour un pas de quantification asymptotiquement faible et pour une source qui peut être modêlisée par un processus aléatoire sans mémoire, la courbé théorique débit-distorsion est une droite:
Figure imgf000012_0001
Ho représentant l'entropie à la sortie du quantificateur et de là le débit moyen à la sortie du codeur,
où h(x) est appelé "l'entropie différentielle" de la source à amplitude continue,
avec h(x) = - Jp(x)»log[p(x) ]»dx
p(x) représentant la distribution statistique de la source.
Or, l'hypothèse de caractère gaussien de la fonction de densité de probabilité de l'erreur de quantification dans l'intervalle de quantification (résultant en une courbe débit/distorsion linéaire) n'est plus vraie lorsque le débit de bits est faible ou moyen. Dans ce cas, une nouvelle relation entre le débit et là distorsion doit être trouvée.
Selon une forme préférentielle de mise en oeuvre du procédé, la taille K de l'échantillon est prise égale à 10% d'un macro-bloc. Mais bien entendu, le procédé peut également être mis en oeuvre avec des échantillons de taille différente, comme par exemple égale à celle d'un macro-bloc. Cependant, dans ce dernier cas la vitesse d'exécution est beaucoup plus lente.
Algorithme de convergence Itératif
Un algorithme itératif a été développé. Son principe de base est le suivant: un échantillon aléatoire fini est sélectionné dans chaque macro-bloc et la valeur du pas de quantification Δ est déterminée statistiquement en utilisant une procédure convergente. La taille de l'échantillon a été fixée à 10 % d'un macro-bloc. Dans notre application, cela conduit à 10 % de trois images de données. Cette valeur est assez grande pour fournir une estimation fiable de Δ. On notera que cet échantillon est utilisé uniquement pour déterminer Δ; ensuite les données sont quantifiées à nouveau en utilisant l'estimation Δ.
En supposant que K est la taille de l'échantillon et k l'indice considéré courant, la valeur du pas de quantifica¬ tion est mise à jour selon l'équation suivante:
Δ* :=Δfc_, ± 4 (3)
pour k = 2, ... ,K.
Dans l'équation (3), le pas de quantification est augmenté ou diminué selon la règle suivante: lorsque l'estimation du _ débit R- , basée sur le nombre courant de bits N issus jusqu'à la kième itération par le codeur entropique, est plus grand (respectivement plus petit) que l'objectif R, Δ est augmenté (respectivement diminué) de 0__. Pour assurer un bon comportement dynamique convergent - stabilité de l'algorithme
-, les paramètres doivent être choisis soigneusement. Ainsi la valeur de la modification du pas de quantification <>* doit tendre vers une valeur très faible lorsque k augmente. De plus, la sensibilité au nombre courant de bits issus du codeur entropique à la kième itération devrait décroître lorsque k augmente, au bénéfice d'une augmentation de sensibilité au débit moyen global. Ce but est atteint en utilisant un filtre passe-bas RII (Réponse impulsionnelle infinie) à un pôle avec une fréquence de coupure variant avec k. Finalement, un ensemble de fonctions de contrôle ont été déterminées:
φk - (4)
Rk ≈ otkNk + (1 - ctk)Rk-ι ( 5 )
OCk ≈ OCmax - (_ ") (≈msα - ≈min) ( 6 j Des expériences ont conduit à la configuration finale suivante des paramètres numériques:
Figure imgf000014_0001
Oro-tx = 0 . 1 ka. - 0.05
Φ final . = 10—5 Ro=0
La constante ka et le numérateur β sont choisis de façon que la valeur finale de φk satisfasse une valeur minimale impo¬ sée. Φk et α_c sont des fonctions dépendantes de l'itération courante k.
La figure 6 représente l'évolution du paramètre α en fonction de l'itération k. La figure 7 montre l'évolution du paramètre Φt en fonction de l'itération k. Pour assurer une bonne convergence, on voit que φk doit décroître très rapidement.
On notera que l'efficacité de cette technique ne dépend pas de façon rigide de cet ensemble de fonctions, mais que d'autres fonctions et paramètres numériques peuvent convenir aussi bien que ceux mentionnés ci-dessus.
Le processus de codage des coefficients quantifiés d'un paquet 1 de trois trames est représenté à la figure 5. L'estimation de la variance de ce paquet de trames est représentée en 2. En fonction de la grandeur de cette variance, un modèle de fonction de densité de probabilité (pdf = probability density function) est choisi (bloc 3). Cette fonction est quantifiée (bloc 4) en utilisant le pas de quantification estimé Δ (bloc 5) . La fonction de densité de probabilité discrétisée est alors utilisée pour le codage des coefficients (bloc 6), de façon à produire le flux de bits (Bit Stream) . Résultats
On a représenté à la figure 8 le débit résultant R pour un macro-bloc par rapport au logarithme du pas de quantification Δ pour différentes images. La forme non-linéaire de la courbe est vérifiée, spécialement pour les valeurs de débit prati¬ quement intéressantes - aux environs de 1 bit/échantillon, (c'est-à-dire 1 bit/spl) ou même moins.
La figure 9 représente l'algorithme de convergence lui-même. Les valeurs de Δ* par rapport à k sont présentées pour quatre échantillons de données aléatoires différents. La taille d'un macro-bloc est de 1.216 Mbits; ainsi la taille choisie de l'échantillon est de 150 Kbits. La ligne horizontale représente la valeur correcte de Δ (Δ = 20) correspondant à l'objectif (R = 0.3825 bit/spl). La convergence qui ressort de ces exemples illustre la qualité du choix des différentes fonctions et paramètres numériques.
La figure 10 illustre l'algorithme pour quatre débits diffé¬ rents, appliqués à la même séquence, désignée sous le nom de "la table de tennis".
La figure 11 représente la convergence pour le même débit, mais appliqué à deux séquences différentes ("table de tennis" et "calendrier mobile"). On remarque que, pour un même débit, le pas de quantification est différent. Les résultats sont en accord avec les courbes de la figure 8: la scène "calendrier mobile" étant plus complexe, il en résulte un pas de quantification supérieur.
Une application du procédé est décrite ci-après pour un codeur et un décodeur dont des schémas-blocs sont respective¬ ment représentés- sur les figures 12 et 13.
Dans le codeur (figure 12), la corrélation temporelle et spatiale doit être prise en considération. Le long de l'axe temporel, une transformée discrète en cosinus (DCT) est effectuée sur trois trames successives (3-Point Temporal DCT; bloc 1) . Puis une décomposition en sous-bandes est effectuée dans chaque trame (Separable Spatial Subband Analysis; bloc 2).
Un second état de décomposition en deux sous-bandes permet d'extraire la composante continue (DC) . On utilise pour cela un banc de filtres basé sur la transformée en cosinus. Cette composante continue est quantifiée avec un quantificateur uniforme. L'attribution de bits est effectuée en utilisant une modulation par impulsions et codage (MIC) , plus connue sous le terme anglais de "Puise Code Modulation" (PCM; bloc 3).
Comme représenté à la figure 12, la composante de haute fréquence (Non-DC) issue du bloc b est fournie comme donnée aux blocs d, e et h. Le bloc e effectue une estimation de variance locale, qui est ensuite codée par une quantification vectorielle au bloc f. Le bloc h effectue l'estimation statistique du pas de quantification. Le bloc d est un quantificateur qui permet de quantifier la composante non continue, en utilisant le pas de quantification estimé. Le bloc i effectue l'opération inverse du bloc f. Le bloc j fournit un modèle probabiliste à la fois au codeur arithméti¬ que (bloc g) et à l'estimateur du pas de quantification (bloc h) . Le bloc g effectue un codage de la sortie du quantifica¬ teur (bloc d) et produit les codes pour la composante de haute fréquence. Le bloc k est un codeur arithmétique destiné au codage des vecteurs de l'estimation de variance locale. Tous les codes obtenus sont ensuite multiplexes dans le bloc 1 et fournis au canal de sortie (Output Bit Stream) .
Le procédé qui fait l'objet de l'invention, tel que décrit plus haut, est essentiellement schématisé par le bloc h. Il comprend deux entrées:
a) l'ensemble des coefficients appartenant à un macro bloc de trois trames, et b) un modèle probabiliste pour chacun des coefficients.
Comme il a été décrit, ce procédé effectue une sélection aléatoire conjointe de ces deux ensembles. Pour chaque macro¬ bloc de trois trames, les ensembles conjoints réalisés sont formés de 10 % des données. Puis, sur la base de l'algorithme décrit plus haut, le pas de quantification Δ est estimé statistiquement.
Finalement, un codeur entropique est utilisé. Il s'agit d'un codeur arithmétique "plurialphabetique" adaptatif, qui est un codeur arithmétique pour le codage d'une source arbitraire ayant un alphabet de K lettres (avec K > 2) . Voir à ce sujet: Ashok C. Popat, "Scalar Quantization with Arithmetic Coding", chapter 3, Master dissertation, 1986 at Massachusetts Insti- tute of Technology. L'adaptativité de ce codeur est basée sur une estimation de l'énergie locale dans la matrice des coefficients formée de trois trames et sur l'établissement d'un modèle probabiliste. Le modèle utilisé est une distribu¬ tion Laplacienne de variance égale à l'estimation de l'éner¬ gie locale. Une distribution Laplacienne est caractérisée par sa fonction de densité de probabilité, selon l'équation suivante:
Px(x) =τi-exp[- 2lxl/σx] V2σx
Voir à ce sujet: Jayant N.S. et Noll P., "Digital coding of Waveforms - Principles and Applications to Speech and Video", Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1984, p. 34.
Cette estimation de l'énergie constitue une information parallèle à transmettre au récepteur. Ceci est effectué à l'aide d'un quantificateur vectoriel (bloc 6) et d'un codeur arithmétique (bloc 11), tel que décrit plus haut.
Le décodeur représenté à la figure 13 fonctionne selon des opérations pratiquement inverses des opérations décrites ci- dessus pour le codeur de la figure 12.

Claims

REVENDICATIONS
1. Procédé de régulation statistique de débit pour la transmission d'images et de séquences d'images numériques, caractérisé en ce qu'il comprend les étapes suivantes:
a) application d'un opérateur aux données d'entrée de façon à obtenir un ensemble de données de sortie,
b) subdivision des données de sortie en macro-blocs, c'est-à- dire en ensembles de taille finie,
c) élaboration d'un modèle correspondant de fonctions de densité de probabilité,
d) évaluation statistique par un algorithme itératif du pas de quantification basée sur les deux ensembles conjoints précités, raacro-blocs/fonctions de densité de probabilité, menant au débit de bits moyen désiré,
e) mise à jour du pas de quantification.
2. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que l'estimation du pas de quantification se fait par une sélection aléatoire conjointe d'un sous-ensemble desdits deux ensembles.
3. Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce que la taille dudit sous-ensemble est un pourcentage de celle d'un macro-bloc.
4. Procédé selon l'une des revendications précédentes, caractérisé en ce que l'on quantifie et l'on code les coefficients du premier ensemble avec un pas de quantifica¬ tion Δfc, et en ce qu'à chaque pas k de l'itération, le pas de quantification * est mis à jour d'après une comparaison entre le débit réel et le débit visé.
5. Procédé selon la revendication 4, caractérisé en ce que l'on modifie la valeur du pas de quantification en accord avec des fonctions de réglage dont la principale caractéris¬ tique est une diminution progressive avec k de la correction du pas de quantification D*..
6. Procédé selon la revendication 5, caractérisé en ce que la valeur du pas de quantification est mise à jour selon l'équation suivante:
Δfc := Δfc-i + ΦK si R____ R
Figure imgf000019_0001
pour k = 2, ... , K.
où K est la taille dudit sous-ensemble et k est le coefficient considéré courant,
en utilisant l'ensemble de fonctions de réglage suivant:
/ β φk = (¥
Figure imgf000019_0002
(Xk ≈ max - ( -) '(C-max - (Xmin)
et des paramètres, numériques suivants:
Figure imgf000019_0003
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