UA118065C2

UA118065C2 - METHOD OF COMPENSATION OF EFFICIENCY EFFECTS OF ROLLING ROLLS ON SMOKE

Info

Publication number: UA118065C2
Application number: UAA201703611A
Authority: UA
Inventors: Олег Юхимович Потап; Сергій Вікторович Бейцун; Михайло Дмитрович Зінченко; Микола Володимирович Михайловський; Вадим Родіонович Щербачов
Original assignee: Національна Металургійна Академія України
Priority date: 2017-04-13
Filing date: 2017-04-13
Publication date: 2018-11-12

Abstract

Винахід належить до прокатного виробництва і може бути використаний в автоматизованих системах регулювання товщини смуги на станах холодної та гарячої прокатки. Задачею винаходу є підвищення точності товщини смуг на виході з прокатної кліті за рахунок повної компенсації високочастотних коливань міжвалкового зазору, що спричинені ексцентриситетом прокатних валків. Поставлена задача вирішується завдяки тому, що при прокатці початкової ділянки смуги, використовуючи амплітуди змінних складових зусилля прокатки та товщини смуги на виході з кліті, у запропонований спосіб визначають частоту, амплітуду та фазу коливань міжвалкового зазору через ексцентриситет прокатних валків, після чого реалізують примусове періодичне змінення міжвалкового зазору у протифазі до зазначених коливань. Перевагами винаходу є точне визначення амплітуди коливань міжвалкового зазору через ексцентриситет прокатних валків, завдяки визначенню фактичного модуля жорсткості прокату, а також простота і точність настроювання фази примусових коливань міжвалкового зазору.The invention relates to rolling production and can be used in automated strip thickness control systems for cold and hot rolling mills. The objective of the invention is to improve the accuracy of the thickness of the strips at the exit of the rolling cage due to the complete compensation of high-frequency oscillations of the roll gap, caused by the eccentricity of the rolling rolls. This problem is solved by the fact that when rolling the initial section of the strip, using the amplitudes of the alternating components of the rolling force and the thickness of the strip at the exit of the cage, in the proposed method determine the frequency, amplitude and phase oscillations of the rolling gap through eccentricity after rolling inter-roll gap in antiphase to the indicated oscillations. The advantages of the invention are the accurate determination of the amplitude of the oscillations of the roller gap through the eccentricity of the rolling rolls, by determining the actual modulus of rolling rigidity, as well as the simplicity and accuracy of adjusting the phase of the forced oscillations of the roller gap.

Description

Винахід належить до прокатного виробництва і може бути використаний в автоматизованих системах регулювання товщини смуги на станах холодної та гарячої прокатки.The invention belongs to rolling production and can be used in automated systems for adjusting strip thickness on cold and hot rolling mills.

В процесі листової прокатки основними технологічними збуреннями, що впливають на вертикальнуй розмір (товщину) прокату, виступають відхилення товщини Н та модуля жорсткості й підкату від базових (первинних) значень, а також неконтрольовані змінення е міжвалкового зазору, що виникають через завжди наявний ексцентриситет прокатних (більшою мірою опорних) валків.In the process of sheet rolling, the main technological disturbances that affect the vertical size (thickness) of the rolling stock are deviations of the thickness H and the modulus of rigidity and roll from the basic (primary) values, as well as uncontrolled changes in the inter-roll gap, which arise due to the ever-present eccentricity of the rolling ( to a greater extent supporting) rolls.

Компенсація двох перших збурень на більшості сучасних прокатних станів здійснюється системами регулювання товщини у загально відомий спосіб, що описаний, наприклад, в роботіThe compensation of the first two disturbances on most modern rolling mills is carried out by thickness control systems in a generally known way, which is described, for example, in the work

МИ, С. 125-126). Принцип дії цих систем для випадку, коли збурення полягає у зміненні товщини підкату, ілюструється розрахунковою схемою, що наведена на фіг. 1. Після зростання товщини підкату на величину АН від значення Н до Н крива пластичності прокату (крива 1 на фіг. 1) займає нове положення (крива 2 на фіг. 1), а початкова робоча точка А процесу прокатки, що знаходилась на перетині кривої пластичності з лінією пружної деформації кліті (лінія З на фіг. 1), пересувається у точку В. Відхилення АП товщини прокату від початкового значення Пп усувається системою шляхом корекції вихідного міжвалкового зазору З на величину АВ. після чого робочою точкою процесу стає точка С ра перетині кривої 2 пластичності і лінії 4 пружної деформації кліті (наведена пунктиром). Керуючий вплив АЗ визначається в системі за формулоюWE, pp. 125-126). The principle of operation of these systems for the case when the disturbance consists in changing the thickness of the pad is illustrated by the calculation scheme shown in Fig. 1. After the thickness of the rolling stock increases by the value of AN from the value H to H, the curve of plasticity of the rolled product (curve 1 in Fig. 1) occupies a new position (curve 2 in Fig. 1), and the initial operating point A of the rolling process, which was at the intersection of the curve of plasticity with the line of elastic deformation of the cage (line Z in Fig. 1), moves to point B. The deviation AP of the rolled thickness from the initial value Пп is eliminated by the system by correcting the initial inter-roll gap Z by the value AB. after which the working point of the process becomes the point C of the intersection of curve 2 of plasticity and line 4 of elastic deformation of the cage (indicated by a dotted line). The controlling influence of AZ is determined in the system by the formula

АРAR

МтMt

Кк, г)Kk, d)

М де АР - відхилення поточного зусилля Р" прокатки від базового (первинного) значення Р,аM where AR is the deviation of the current rolling effort P" from the basic (primary) value P,a

К - модуль жорсткості кліті (відповідає тангенсу кута нахилу лінії пружної деформації кліті на фіг. 1). Від'ємний знак у формулі (1) вказує на змінення системою міжвалкового зазору у бік, що є протилежним зміненню зусилля прокатки, тобто в разі зростання зусилля прокатки зазор корегується у бік зменшення і навпаки, в разі зменшення зусилля прокатки - у бік збільшення.K - modulus of stiffness of the cage (corresponds to the tangent of the angle of inclination of the line of elastic deformation of the cage in Fig. 1). The negative sign in formula (1) indicates a change in the inter-roll gap by the system, which is opposite to the change in the rolling force, i.e. in the case of an increase in the rolling force, the gap is corrected in the direction of decrease and vice versa, in the case of a decrease in the rolling force - in the direction of increase.

Недоліком зазначеного способу є неможливість компенсації збурення за ексцентриситетом валків, що ілюструється розрахунковою схемою, яка наведена на фіг. ха У випадку змінення через ексцентриситет валків міжвалкового зазору З ра величину е у бік, наприклад, зменшення лінія пружної деформації кліті пересунеться з положення 2 до положення 3, аThe disadvantage of this method is the impossibility of compensating the disturbance due to the eccentricity of the rolls, which is illustrated by the calculation scheme shown in Fig. kha In the event of a change due to the eccentricity of the rolls of the inter-roll gap Zra, the value e is to the side, for example, a decrease, the line of elastic deformation of the cage will move from position 2 to position 3, and

Зо початкова робоча точка А процесу прокатки - у точку В. При цьому, як виходить зі схеми на фіг. 2, зусилля прокатки збільшиться на величину е, а відтак визначений системою за формулою (1) керуючий вплив буде спрямований на подальше зменшення зазору. Аналогічним чином у випадку збільшення зазору через ексцентриситет валків визначений системою керуючий вплив буде спрямований на подальше збільшення зазору, тобто використання зазначеного відомого способу не усуватиме негативний вплив ексцентриситету на товщину прокату, а навпаки - підсилюватиме його.From the initial working point A of the rolling process to point B. At the same time, as can be seen from the diagram in fig. 2, the rolling force will increase by the value e, and therefore the controlling influence determined by the system according to formula (1) will be aimed at further reducing the gap. Similarly, in the case of an increase in the clearance due to the eccentricity of the rolls, the controlling influence determined by the system will be aimed at further increasing the clearance, that is, the use of the specified known method will not eliminate the negative influence of the eccentricity on the thickness of the rolled steel, but on the contrary - will strengthen it.

Відомою є низка технічних рішень 12-7|), в яких реалізовано спосіб компенсації ексцентриситету прокатних валків, що передбачає вимірювання зусилля прокатки, видалення з отриманого вимірювального сигналу змінної складової, що обумовлена ексцентриситетом валків, та використання такого "очищеного" від впливу ексцентриситету сигналу для визначення і корегування міжвалкового зазору у відповідності до формули (1).A number of technical solutions 12-7|) are known, in which a method of compensating the eccentricity of rolling rolls is implemented, which involves measuring the rolling force, removing from the received measurement signal the variable component due to the eccentricity of the rolls, and using such a signal "cleaned" of the influence of eccentricity for determination and correction of the inter-roll gap in accordance with formula (1).

Недоліком зазначених технічних рішень є те, що вилучення змінної складової з сигналу зусилля прокатки лише усуває негативний вплив ексцентриситету на функціонування системи регулювання товщини, у той час як спричинені власне ексцентриситетом відхилення товщини смуги цілком зберігаються.The disadvantage of these technical solutions is that the removal of the variable component from the rolling force signal only eliminates the negative impact of eccentricity on the functioning of the thickness control system, while the strip thickness deviations caused by the eccentricity itself are completely preserved.

Відомі технічні рішення |І8, 9), в яких реалізовано спосіб компенсації ексцентриситету прокатних валків, що передбачає виділення змінної складової зусилля прокатки, що обумовлена ексцентриситетом валків, та використання її для корекції Мркадлкового зазору.Known technical solutions |I8, 9), in which a method of compensating the eccentricity of the rolling rolls is implemented, which involves the selection of the variable component of the rolling force due to the eccentricity of the rolls, and its use for the correction of the Mrkadlk gap.

За способом |8, 9| виділяють змінну складову зусилля прокатки еі шляхом віднімання від повного зусилля КО усередненого за час одного обертання валків зусилля СР, після чого подають її з від'ємним знаком на вхід регулядора товщини, що змінює зазор між валками за формулою (1). Проте, з розгляду трикутника на розрахунковій схемі (фіг. 2) випливає, що змінна складова зусилля прокатки Аге() пов'язана зі зміненням зазору АБе() виразомAccording to the method |8, 9| separate the variable component of the rolling force ei by subtracting from the total force of the KO the averaged over the time of one rotation of the rolls, the force SR, after which it is applied with a negative sign to the input of the thickness regulator, which changes the gap between the rolls according to formula (1). However, from the consideration of the triangle on the calculation scheme (Fig. 2), it follows that the variable component of the rolling force Аге() is related to the change of the gap АБе() by the expression

АР; вокAR; vok

Мп Мк (г)Mp Mk (g)

Г УМА сист ПУ а отже змарення зазорумп ; яке здійснить система за формулою (1), становитимеG UMA syst PU and therefore the destruction of the zazorump; which will be carried out by the system according to formula (1), will be

АЗсист 32 АЗе-:--AZsyst 32 AZe-:--

Мк Мп МкMk Mp Mk

У той : А - А5 той же час повна компенсація ексцентриситету вимагає, щоб сист ее Тобто способуIn that: A - A5 at the same time, full compensation of eccentricity requires that the system is that way

ІВ, 9| притаманна низька точність.IV, 9| inherent low accuracy.

Дещо модифікований спосіб компенсації ексцентриситету реалізується в системах |10, 111, де змінну складову зусилля прокатки, яка обумовлена ексцентриситетом валків, отримують, використовуючи вузькосмуговий фільтр, що налаштовується на частоту обертання валків. При цьому змінення зазору між валками здійснюється у той самий спосіб, що й у попередніх технічних рішеннях |8, 9|. Через це системам (|10, 11) властивий той самий недолік: неповна компенсація ексцентриситету.A slightly modified method of eccentricity compensation is implemented in the |10, 111 systems, where the variable component of the rolling force, which is due to the eccentricity of the rolls, is obtained using a narrow-band filter adjusted to the frequency of rotation of the rolls. At the same time, the gap between the rolls is changed in the same way as in the previous technical solutions |8, 9|. Because of this, systems (|10, 11) have the same drawback: incomplete eccentricity compensation.

Найбільш близьким до винаходу, що пропонується, є спосіб компенсації ексцентриситету прокатних валків, реалізований в технічному рішенні (12). За цим рішенням для визначення величини корекції міжвалкового зазору передбачене вимірювання товщини смуги на виході з прокатної кліті та зусилля прокатки, а також виділення їхніх змінних складових, що обумовлені дією ексцентриситету валків і мають частоту, що дорівнює частоті обертання валків.The closest to the proposed invention is the method of compensating the eccentricity of rolling rolls, implemented in the technical solution (12). According to this decision, to determine the amount of correction of the gap between the rolls, the measurement of the thickness of the strip at the exit from the rolling cage and the rolling force, as well as the selection of their variable components, which are due to the action of the eccentricity of the rolls and have a frequency equal to the frequency of rotation of the rolls, are provided.

Компенсацію ексцентриситету валків пропонується здійснювати шляхом примусових коливань міжвалкового зазору з частотою, яка відповідає частоті обертання валків, у протифазі до ексцентриситету. При цьому для визначення амплітуди зазначенуух примусових коливань спосіб передбачає завчасне введення оператором модуля жорсткості п підкату, який не може бути відомим заздалегідь з достатньою точністю через відмінності режимів деформації різних підкатів у попередніх процесах їхнього виготовлення, певну розбіжність у хімічному складі металу тощо.It is proposed to compensate the eccentricity of the rolls by means of forced oscillations of the gap between the rolls with a frequency that corresponds to the frequency of rotation of the rolls, in antiphase to the eccentricity. At the same time, in order to determine the amplitude of the specified forced oscillations, the method requires the operator to enter in advance the modulus of rigidity n of the pad, which cannot be known in advance with sufficient accuracy due to the differences in the deformation modes of different pads in the previous processes of their manufacture, a certain discrepancy in the chemical composition of the metal, etc.

Іншим недоліком способу (12) є трудомісткість і надмірна складність уведення примусових коливань у протифазі до ексцентриситету, яке потребує дуже точного відслідковування часу пересування фіксованих перетинів прокату від валків до вимірювача товщини та урахування динамічних характеристик спрацьовування виконавчих механізмів.Another disadvantage of method (12) is the time-consuming and excessive complexity of introducing forced oscillations in anti-phase to the eccentricity, which requires very accurate tracking of the time of movement of fixed cross-sections of rolled products from the rolls to the thickness gauge and taking into account the dynamic characteristics of the operation of the executive mechanisms.

Задачею винаходу є підвищення точності товщини смуг на виході з прокатної кліті за рахунок більш повної компенсації високочастотних коливань міжвалкового зазору, щоThe task of the invention is to increase the accuracy of the strip thickness at the exit from the rolling mill due to more complete compensation of high-frequency fluctuations of the inter-roll gap, which

Зо обумовлені ексцентриситетом прокатних валків.Z are caused by the eccentricity of the rolling rolls.

Поставлена задача вирішується завдяки тому, що у способі компенсації впливу ексцентриситету прокатних валків на товщину смуги, який включає вимірювання зусилля прокатки та товщини смуги на виході з прокатної кліті, виділення їхніх змінних складових, що обумовлені дією ексцентриситету валків, та корекцію міжвалкового зазору у протифазі до його неконтрольованого змінення через ексцентриситет валків, згідно з винаходом під час прокатки початкової ділянки смуги визначають амплітуди змінних складових зусилля прокатки та товщини смуги на виході з кліті, обчислюють модуль жорсткості прокату та амплітуду неконтрольованого змінення міжвалкового зазору через ексцентриситет валків, після чого здійснюють примусове гармонічне змінення міжвалкового зазору з амплітудою, що дорівнює обчисленій амплітуді неконтрольованого змінення міжвалкового зазору через ексцентриситет валків, та довільною фазою, вимірюють амплітуду змінної складової товщини смуги на ділянці, що піддавалась впливу примусового гармонічного змінення міжвалкового зазору, обчислюють зсув фази між неконтрольованим зміненням міжвалкового зазору через ексцентриситет валків й примусовим гармонічним зміненням міжвалкового зазору та змінюють фазу примусового гармонічного змінення міжвалкового зазору на величину обчисленого зсуву фази. Суть винаходу полягає у наступному. 1. Вимірюють частоту 2 обертання опорних валків, зусилля Р прокатки та товщину П смуги на виході прокатної кліті. 2. Виділяють змінні складові зусилля прокатки та товщини смуги (див. фіг. 3), які мають частоту, що дорівнює частоті обертання опорних валків (частоті змінення міжвалкового зазору через ексцентриситет опорних валків).The problem is solved due to the fact that in the method of compensating the influence of the eccentricity of the rolling rolls on the strip thickness, which includes the measurement of the rolling force and the strip thickness at the exit from the rolling cage, the selection of their variable components due to the action of the eccentricity of the rolls, and the correction of the inter-roll gap in antiphase to its uncontrolled change due to the eccentricity of the rolls, according to the invention, during the rolling of the initial section of the strip, the amplitudes of the variable components of the rolling force and the thickness of the strip at the exit from the cage are determined, the stiffness modulus of the rolled product and the amplitude of the uncontrolled change of the gap between the rolls due to the eccentricity of the rolls are calculated, after which a forced harmonic change is carried out of the inter-roll gap with an amplitude equal to the calculated amplitude of the uncontrolled change of the inter-roll gap due to the eccentricity of the rolls, and with an arbitrary phase, the amplitude of the variable component of the strip thickness is measured in the area exposed to the forced harmonic dynamic change of the inter-roll gap, calculate the phase shift between the uncontrolled change of the inter-roll gap due to the eccentricity of the rolls and the forced harmonic change of the inter-roll gap and change the phase of the forced harmonic change of the inter-roll gap by the value of the calculated phase shift. The essence of the invention is as follows. 1. Measure the frequency 2 of the support rolls, the rolling force P and the strip thickness P at the exit of the rolling cage. 2. The variable components of the rolling force and strip thickness (see Fig. 3) are distinguished, which have a frequency equal to the rotation frequency of the support rolls (the frequency of change of the inter-roll gap due to the eccentricity of the support rolls).

З. При прокатці початкової ділянки смуги визначають амплітуди виділених змінних складових зусилля прокатки є та товщини смуги ие. При цьому довжина початкової ділянки має бути достатньою для надійного визначення зазначених амплітуд, тобто відповідати довжині смуги, що прокатується впродовж 2-3 обертів опорних валків.Z. When rolling the initial section of the strip, the amplitudes of the selected variable components of the rolling force are determined and the thickness of the strip ie. At the same time, the length of the initial section should be sufficient for reliable determination of the indicated amplitudes, i.e., correspond to the length of the strip rolled during 2-3 revolutions of the support rolls.

. . Мп . 4. По визначенні зазначених у п. З амплітуд обчислюють модуль жорсткості прокату та амплітуду АБ неконтрольованого змінення міжвалкового зазору через ексцентриситет валків за формулами «рдрмутннв. . Mp. 4. After determining the amplitudes specified in Clause C, the modulus of rigidity of the rolled product and the amplitude AB of the uncontrolled change of the gap between the rolls due to the eccentricity of the rolls are calculated according to the formulas "rdrmutnnv

ММMM

АВе -АРЕ---AVe -ARE---

МаМкК ; (3) які випливають з геометричних співвідношень трикутника ААВС ра фіг. 3.MaMkK; (3) which follow from the geometric ratios of the triangle ААВС in fig. 3.

Амплітуду Мо емуожна визначити також за формулоюThe amplitude of Mo can also be determined by the formula

АЗе - Апе-Aze - Ape-

КО(4) яка є еквівалентною формулі (3). 5. Здійснюють примусове гармонічне змінення міжвалкового зазору з частотою 9, амплітудою АЗе та довільною фазою Ф,KO(4) which is equivalent to formula (3). 5. Perform a forced harmonic change of the inter-roll gap with a frequency of 9, an amplitude of AZe and an arbitrary phase of Ф,

Подальші кроки щодо здійснення запропонованого способу випливають з наступних міркувань. Зазначені примусові коливання міжвалкового зазору (крива 1 на фіг. 4,а) додаватимуться до коливань, які спричинені власне екрцентриситетом валків (крива 2 на фіг. 4,а), маючи при цьому таку ж частоту 9 та амплітуду е і випадкову фазу Ф. Якщо виходити з того, що спричинені власне ексцентриситетом коливання зазору мають нульову фазу, результуючі коливання міжвалкового зазору (крива З на фіг. 4,а) змінюватимуться згідно з вираз . :Further steps in the implementation of the proposed method follow from the following considerations. The specified forced oscillations of the inter-roll gap (curve 1 in Fig. 4, a) will be added to the oscillations caused by the eccentricity of the rolls (curve 2 in Fig. 4, a) having the same frequency 9 and amplitude e and random phase Ф. If it is assumed that the oscillations of the gap caused by the eccentricity itself have a zero phase, the resulting oscillations of the inter-roll gap (curve C in Fig. 4a) will change according to the expression . :

РУ - Абе віпої 4 АВе віп(ої -- Ф) (5)RU - Abe vypoi 4 AVe vyp(oi -- F) (5)

Амплітуда АЗтах результуючих коливань залежно від зсуву фази ? може прийняти будь- яке значення у діапазоні від тах 79 (при (фл) до АЗтах 7 2АЗе (пру Фо),Amplitude AZtakh of the resulting oscillations depending on the phase shift? can take any value in the range from tah 79 (at (fl) to AZtah 7 2AZe (pru Fo),

Цю амплітуду можна визначити як екстремум функції (5) з аргументом Фі, Для цього достадикао прирівняти нулю похіднуThis amplitude can be defined as the extremum of the function (5) with the argument Phi. For this, it is enough to equate the derivative to zero

АБО - АЗе|со5ої -со5(ої - Ф)| -0 бої ; (6) визначити з отриманого рівняння (б) значення аргументу, що доставляє екстремум функції: вознанити з о риманого р (6) ргументу, що д ремум функц со5оїЇ- -со5оїЇсо5Фф-зіпої віп, со5оЦІ нсо5Ф) -5іпої віп, віпої 1нсо5Фф , - ( УтЗ- те Ідеї ----- со5ої пФ. 1 ої тах -аюк| Мтово зо ВиФ (7) і підставити його до вира: . 1 ліс ЗАВевіп сере АБеБіп вки стово у зіпФ віпФ (в)OR - АЗе|со5ой -со5(ой - Ф)| -0 battles; (6) determine from the obtained equation (b) the value of the argument that delivers the extremum of the function: recognize from the argument (6) obtained that - (UtZ-te Ideas ----- so5oi pF. 1 oi tah -ayuk| Mtovo zo VyF (7) and substitute it to the vortex:

Беручи дооваги, що Г12, с. . аг я доове » ВК сов І агссов вп взіпФ 2 2 (9) після елементарних перетвореньTaking into account that G12, p. . ag i doove » VK sov I agssov vp vzipF 2 2 (9) after elementary transformations

АЗтах - АЗе вт авт сов? | АБе вт авт сов но » - - АЗе со5 АБе вт авт сов но » - - АЗе со5 З АБ 5і пат (сов? | со5Ф- АБ со ато (сов? | зіпф- - Ф Фф п | «по - - АЗе с05 7 З Абе со5 7 со5Фф-- Абе соб агссов віп 7 впФф- - АЗе со5 АБ со57со5Ф В АБе іп 5ч пФ- - АЗе со5 Абе со5ї сов Ж. віп Ж |у АВегвіп? Тосо57 - 2 2 2 2 2 2 - АЗе со5 2 з АБе сов) З - АЗе сов віп Б р 2А5е сов віп З - 2 2 2 2 2 2 - АЗе сов Абе сов! ЗК Абе сов віпо Є - 2 2 2 2 - АЗе со5 2 з АБе сов сов т рвіпо Ж | - 2 2 2 2 2АЗе сов 2 отримуємо пес со Є - (10)AZtah - AZe tu aut sov? | ABe tu aut sov no » - - AZe so5 ABe tu aut sov no » - - AZe so5 Z AB 5i pat (sov? | so5F- AB so ato (sov? | zipf- - Ф Ff p | «po - - AZe s05 7 With Abe so5 7 so5Ff-- Abe sob agssov vip 7 vpFf- - AZe so5 AB so57so5F In ABe ip 5h pF- - AZe so5 Abe so5i sov Zh. vip Z |u AVegvip? Toso57 - 2 2 2 2 2 2 - AZe so5 2 with ABe sov) Z - AZe sov vip B r 2A5e sov vip Z - 2 2 2 2 2 2 - AZe sov Abe sov! ZK Abe sov vipo E - 2 2 2 2 - AZe sov 2 with ABe sov sov t rvipo F | - 2 2 2 2 2AZe owl 2 we get pes so E - (10)

Таким чином, зсув фази між коливаннями міжвалкового зазору, що спричинені власне ексцентриситетом валків і примусовими коливаннями зазору, що здійснюються системою, становить АЗThus, the phase shift between the oscillations of the inter-roll gap caused by the eccentricity of the rolls and the forced oscillations of the gap carried out by the system is AZ

Ф- те е 7 1)F- te e 7 1)

Отже, для того, щоб примусові коливання зазору здійснювались у протифазі до коливань, спричинених ексцентойритетом, необхідно змінити їхню фазу на величин й Аф - вістей А ф У У е (12)Therefore, in order for the forced oscillations of the gap to be carried out in antiphase to the oscillations caused by the eccentricity, it is necessary to change their phase by the value и Аф - вістей А ф У У е (12)

При цьому жодне з двох рішень за формулою (12) не має переваги перед іншим. 6. Зважаючи на наявність пропорційного зв'язку коливань зазору з коливаннями товщини смуги відповідно до формули (4), після уведення за п. 5 примусових гармонічних коливань міжвалкового зазору вимірюють амплітуду тах змінної складової товщини на відповідній ділянці смуги і обчиєлідють зсув фази АФ за формулоюAt the same time, none of the two solutions according to formula (12) has an advantage over the other. 6. Taking into account the presence of a proportional relationship between the gap fluctuations and strip thickness fluctuations according to formula (4), after the introduction of forced harmonic oscillations of the inter-roll gap according to clause 5, measure the amplitude of the variable component of the thickness on the corresponding section of the strip and calculate the AF phase shift according to the formula

Аф - л -2агссо АН. е 7,(13) яка є аналогічною до формули (11). 7. Змінюють фазу т примусового гармонічного змінення міжвалкового зазору на величинуAf - l -2agsso AN. e 7, (13) which is similar to formula (11). 7. Change the phase t of the forced harmonic change of the inter-roll gap by an amount

АФ обчисленого зсуву фази, після чого знов вимірюють амплітуду АПрлах змінної складової товшууни на відповідній ділянці смуги і, якщо змінюють, фазу Ї ліримусового гармонічного змінення міжвалкового зазору на величинAF of the calculated phase shift, after which the amplitude APrlakh of the variable component of the thickness is again measured on the corresponding section of the strip and, if changed, the phase Y of the lirimous harmonic change of the inter-roll gap by the amount

Ар є таз зево й РУ У е 7 (14)Ar e taz zevo and RU U e 7 (14)

Після коригування фази за п. 7 примусові коливання міжвалкового зазору (крива 1 на фіг. 4,6) знаходитимуться у протифазі до коливань, які спричинені власне ексцентриситетом валків (крива 2 на фіг. 4,6), що призведе до стабілізації зазору (крива З на фіг. 4,6).After adjusting the phase according to point 7, the forced oscillations of the interroller gap (curve 1 in Fig. 4,6) will be in antiphase to the oscillations caused by the eccentricity of the rolls (curve 2 in Fig. 4,6), which will lead to the stabilization of the gap (curve From Fig. 4,6).

Таким чином, запропонований спосіб дозволяє повністю компенсувати вплив ексцентриситету валків на товщину смуги завдяки здійсненню примусових коливань міжвалкового зазору з амплітудою, яка дорівнює амплітуді коливань, що спричинені власне ексцентриситетом, та у протифазі до них. При цьому інерційність процедури виділення змінних складових зусилля прокатки та товщини смуги (зсув фази при фільтрації) жодним чином не перешкоджає точності компенсації.Thus, the proposed method makes it possible to fully compensate for the impact of the eccentricity of the rolls on the strip thickness due to the implementation of forced oscillations of the inter-roll gap with an amplitude equal to the amplitude of the oscillations caused by the eccentricity itself and in antiphase to them. At the same time, the inertia of the procedure for extracting the variable components of rolling force and strip thickness (phase shift during filtering) in no way hinders the accuracy of compensation.

Для одночасної компенсації ексцентриситету робочих валків необхідно діяти в аналогічний спосіб, здійснюючи виділення змінних складових зусилля прокатки та товщини смуги, які мають частоту, що дорівнює частоті обертання робочих валків.To simultaneously compensate for the eccentricity of the working rolls, it is necessary to act in a similar way, by isolating the variable components of the rolling force and strip thickness, which have a frequency equal to the frequency of rotation of the working rolls.

Як варіант можливої реалізації запропонованого способу компенсації ексцентриситету може бути розглянута система, функціональна схема якої наведена на фіг. 5.As a variant of the possible implementation of the proposed method of eccentricity compensation, the system whose functional scheme is shown in fig. 5.

Система містить датчик 1 наявності прокату 2 у валках, вимірювач З товщини Й смуги на виході з прокатної кліті, вимірювач 4 зусилля Р прокатки та датчик 5 частоти 2 обертання опорних валків б. Заданий зазор між робочими валками 7 встановлюється гідравлічним натискним пристроєм 8 за допомогою автоматичної системи позиціювання 9 валків. ВимірювачіThe system includes a sensor 1 of the presence of rolling stock 2 in the rolls, a gauge Z of the thickness Y of the strip at the exit from the rolling mill, a gauge 4 of the rolling force P and a sensor 5 of the frequency 2 of the rotation of the support rolls b. The specified gap between the working rolls 7 is set by the hydraulic pressure device 8 using the automatic positioning system 9 of the rolls. Meters

З та 4 підключені до перших входів вузькополосних фільтрів 10 та 11, що можуть настроюватись на певну задану частоту, значення якої подається на другі входи фільтрів від датчика 5 частоти обертання опорних валків. Вихід фільтра 10 підключений до входу блока 12 визначення амплітуди АПе змінної складової товщини смуги на виході з кліті, а вихід фільтра 11 - до входу блока 13 визначення амплітуди АГе змінної складової зусилля прокатки, вихід якого підключений до першого входу блока 14 чистого запізнювання, другий вхід якого з'єднаний з датчиком 5 частоти обертання опорних валків, а вихід - з першим інформаційним входом першого обчислювального блока 15, другий інформаційний вхід якого з'єднаний з виходом блока 12 визначення амплітуди змінної складової товщини смуги, а управляючий вхід - з виходом першого блока 16 часової затримки, інформаційний вхід якого з'єднаний з датчиком 5 частоти обертання опорних валків, а вхід запуску - з датчиком 1 наявності прокату. ВихідC and 4 are connected to the first inputs of narrow-band filters 10 and 11, which can be adjusted to a certain set frequency, the value of which is fed to the second inputs of the filters from the sensor 5 of the frequency of rotation of the support rolls. The output of the filter 10 is connected to the input of the unit 12 for determining the amplitude APe of the variable component of the strip thickness at the exit from the cage, and the output of the filter 11 is to the input of the unit 13 for determining the amplitude АГе of the variable component of the rolling force, the output of which is connected to the first input of the unit 14 of the net delay, the second input which is connected to the sensor 5 of the rotation frequency of the support rolls, and the output - to the first information input of the first computing unit 15, the second information input of which is connected to the output of the unit 12 for determining the amplitude of the variable component of the strip thickness, and the control input - to the output of the first unit 16 of the time delay, the information input of which is connected to the sensor 5 of the rotation frequency of the support rolls, and the launch input is connected to the sensor 1 of the presence of rolling stock. Entrance

Зо першого блока 16 часової затримки підключений також до входу запуску другого блока 17 часової затримки, інформаційний вхід якого з'єднаний з датчиком 5 частоти обертання опорних валків, та до управляючого входу блока 18 пам'яті, інформаційний вхід якого з'єднаний з виходом блока 12 визначення амплітуди змінної складової товщини смуги, а вихід - з першим інформаційним входом другого обчислювального блока 19, другий інформаційний вхід якого з'єднаний з виходом блока 12 визначення амплітуди змінної складової товщини смуги, управляючий вхід - з виходом другого блока 17 часової затримки, а вихід - з першим інформаційним входом блока 20 генерації примусових коливань міжвалкового зазору, другий інформаційний вхід якого з'єднаний з виходом першого обчислювального блока 15, третій інформаційний вхід - з датчиком 5 частоти обертання опорних валків, а управляючий вхід - з виходом блока 16 часової затримки. Вихід блока 20 генерації примусових коливань міжвалкового зазору підключений до одного з входів суматора 21, на інший вхід якого подається вихідне завдання зазору між валками 5, а його вихід підключений до входу завдання автоматичної системи позиціювання 9 валків.From the first block 16 of the time delay is also connected to the start input of the second block 17 of the time delay, the information input of which is connected to the sensor 5 of the rotation frequency of the support rolls, and to the control input of the memory block 18, the information input of which is connected to the output of the block 12 determination of the amplitude of the variable component of the strip thickness, and the output - with the first information input of the second computing block 19, the second information input of which is connected to the output of the block 12 of determination of the amplitude of the variable component of the strip thickness, the control input - with the output of the second block 17 of the time delay, and the output - with the first information input of the unit 20 of the generation of forced oscillations of the interroller gap, the second information input of which is connected to the output of the first computing unit 15, the third information input - with the sensor 5 of the rotation frequency of the support rolls, and the control input - with the output of the time delay unit 16 . The output of the unit 20 for generating forced oscillations of the inter-roll gap is connected to one of the inputs of the adder 21, to the other input of which the output task of the gap between the rolls 5 is supplied, and its output is connected to the input of the task of the automatic positioning system of the rolls 9.

Функціонування системи відбувається наступним чином.The system functions as follows.

У вихідному стані системи сигнали на виході блока 20 генерації та виходах обчислювальних блоків 15 та 19 відсутні (дорівнюють нулю).In the initial state of the system, the signals at the output of the generation unit 20 and the outputs of the computing units 15 and 19 are absent (are equal to zero).

Після запуску системи перед початком прокатки позиційною системою 9 між робочими валками прокатної кліті виставляється зазор, що відповідає сформованому суматором 21 завданню, яке через відсутність сигналу на виході блока 20 дорівнює заданому оператором вихідному значенню 5,After starting the system, before the start of rolling, the positioning system 9 sets a gap between the working rolls of the rolling cage, which corresponds to the task formed by the adder 21, which, due to the absence of a signal at the output of the unit 20, is equal to the output value 5 set by the operator,

В момент входження прокату до зони деформації спрацьовує датчик 1 наявності прокату в кліті ії своїм сигналом запускає відлік часу у блоці 16 часової затримки. Величина часової затримки дорівнює часовому інтервалу, що перебільшує час пересування прокату від прокатної кліті до вимірювача З на тривалість 2-3 обертів опорних валків. Ця величина визначається у блоці 16 за інформацією про відстань від кліті до вимірювача 3, радіуси опорного 6 та робочого 7 валків і частоту обертання опорних валків.At the moment the rolled product enters the deformation zone, the sensor 1 of the presence of the rolled product in the cage is activated and with its signal starts the countdown in the time delay block 16. The value of the time delay is equal to the time interval, which exceeds the time of movement of the rolling stock from the rolling cage to the gauge C by the duration of 2-3 revolutions of the support rolls. This value is determined in block 16 based on information about the distance from the cage to gauge 3, the radii of the reference 6 and working 7 rolls and the rotation frequency of the reference rolls.

З початком прокатки на вхід фільтра 11 надходить сигнал з вимірювача 4, а згодом на вхід фільтра 10 - сигнал з вимірювача 3. Внаслідок фільтрації на виходах зазначених фільтрів з'являться змінні складові цих сигналів, спричинені ексцентриситетом опорних валків. При цьому блоками 12 та 13 будуть визначені амплітуда АПе коливань товщини смуги та амплітудаWith the start of rolling, the input of filter 11 receives a signal from meter 4, and later the input of filter 10 receives a signal from meter 3. As a result of filtering, variable components of these signals caused by the eccentricity of the support rolls will appear at the outputs of the specified filters. At the same time, blocks 12 and 13 will determine the amplitude APe of band thickness fluctuations and the amplitude

АРе коливань зусилля прокатки відповідно.ARe of rolling force fluctuations, respectively.

По завершенні відліку часу у блоці 16 на його виході з'явиться сигнал, яким будуть ініційовані: у - обчислення у блоці 15 амплітуди е неконтрольованого змінення міжвалкового зазору через ексцентриситет валків за формулами Ср; - запам'ятовування у блоці 18 амплітуди г; - генерація примусових коливань міжвалкового зазору у блоці 20; - відлік у другому блоці 17 часової затримки такого ж самого часового інтервалу, що й у блоці 16.At the end of the timer in block 16, a signal will appear at its output, which will initiate: y - calculation in block 15 of the amplitude e of the uncontrolled change of the inter-roll gap due to the eccentricity of the rolls according to the formulas Сп; - memorization in block 18 of amplitude g; - generation of forced oscillations of the inter-roll gap in block 20; - countdown in the second block 17 of a time delay of the same time interval as in block 16.

З го моменту генерований блоком 20 сигнал ля(О - АБ вп я ни ж додаючись у суматорі 21 до вихідної уставки Б; ; спричинятиме додаткові коливання міжвалкового зазору, які у свою чергу спричинятимуть відповідні коливання товщини прокату.From the second moment, the signal generated by the unit 20 Ла(О - АБ впп and added in the adder 21 to the output setting B; ; will cause additional fluctuations of the inter-roll gap, which in turn will cause corresponding fluctuations of the rolled thickness.

Після того, як ділянка смуги, що піддалась впливу примусового гармонічного змінення міжвалкового зазору, дістанеться до вимірювача З, на виході блока 12 буде визначена відповідна амплітуда коливань товщини прокату тах . Невдовзі (а саме за 2-3 оберти опорних валків) спрацює блок 1 часової затримки, який сигналом зі свого виходу ініціює обчислення в блоці 19 зсуву фази т між неконтрольованими і примусовими коливаннями міжвалкового зазору за формулою (13) та перезапуститься для наступного відліку часової затримки.After the section of the strip that was affected by the forced harmonic change of the gap between the rolls reaches the gauge C, the corresponding amplitude of fluctuations in the thickness of the rolling stock tah will be determined at the output of the unit 12. Soon (namely, after 2-3 revolutions of the support rolls), the time delay unit 1 will work, which with a signal from its output initiates the calculation in unit 19 of the phase shift t between uncontrolled and forced oscillations of the inter-roll gap according to formula (13) and will restart for the next time delay count .

Обчислений у блоці 19 зсув фази надійде до блока 20 генерації, який відповідним чином скоригує параметри примусових коливань міжвалкового зазору.The phase shift calculated in block 19 will reach the generation block 20, which accordingly adjusts the parameters of the forced oscillations of the inter-roll gap.

Звертає на себе увагу відсутність суворих вимог до точності часової затримки у блоках 16 та 17, адже вона жодним чином не впливає на точність ані обчислення амплітуди е за формулами (2, 3), ані зсуву фази за формулою (13).The absence of strict requirements for the accuracy of the time delay in blocks 16 and 17 is noteworthy, because it in no way affects the accuracy of either the calculation of the amplitude e according to formulas (2, 3) or the phase shift according to formula (13).

Наступне спрацьовування блока 17 відбудеться після того, як ділянка смуги, що піддалась впливу скоригованих коливань міжвалкового зазору, дістанеться вимірювача 3. При цьому у блоці 19 буде ініційоване співставлення визначеної блоком 12 амплітуди коливань товщини прокату тах із зафіксованою у блоці 18 амплітудою и е2.Якщо виявиться, що тах 7 еєе,уThe next activation of block 17 will take place after the section of the strip that was affected by the adjusted fluctuations of the inter-roll gap reaches meter 3. At the same time, in block 19, a comparison of the amplitude of fluctuations in the thickness of the rolled product tah determined by block 12 with the amplitude and e2 recorded in block 18 will be initiated in block 19. it will turn out that tach 7 eee,y

Зо блоці 19 відбудеться повторне обчислення зсуву фази Ар. але вже за формулою (14). У протилежному випадку значення А буде вчергове скориговане за формулою (13). В подальшому коригування здійснюватиметься щоразу по відліку часового інтервалу у блоці 17.From block 19, the phase shift Ar will be recalculated. but according to formula (14). In the opposite case, the value of A will be next adjusted according to formula (13). In the future, the adjustment will be made every time after counting the time interval in block 17.

Таким чином, запропонований спосіб дозволяє повністю скомпенсувати вплив ексцентриситету валків на товщину смуги, що виходить з прокатної кліті.Thus, the proposed method allows you to fully compensate for the influence of the eccentricity of the rolls on the thickness of the strip coming out of the rolling cage.

Суттєвими відмінностями і перевагами запропонованрго способу є: - точне визначення модуля жорсткості прокату Пояк відношення амплітуд змінних складових сигналів зусилля прокатки і товщини прокату, що забезпечує точне визначення фактичної амплітуди е змінення міжвалкового зазору через ексцентриситет прокатних валків; - запровадження проміжного етапу уведення "пробних" примусових коливань міжвалкового зазору з амплітудою е та довільною фазою, що забезпечує подальше точне настроювання примусових коливань зазору у протифазу до неконтрольованих коливань зазору через ексцентриситет валків, тобто повну компенсацію ексцентриситету.The essential differences and advantages of the proposed method are: - accurate determination of the stiffness modulus of the rolling stock due to the ratio of the amplitudes of the variable component signals of the rolling force and the thickness of the rolling stock, which provides an accurate determination of the actual amplitude and change of the inter-roll gap due to the eccentricity of the rolling rolls; - introduction of an intermediate stage of introduction of "trial" forced oscillations of the interroller gap with amplitude e and an arbitrary phase, which ensures further accurate adjustment of the forced oscillations of the gap in antiphase to uncontrolled oscillations of the gap due to the eccentricity of the rolls, that is, full compensation of the eccentricity.

Джерела інформації: 1. Фомин Г. Г., Дубейковский А. В., Гринчук П. С. Механизация и автоматизация станов горячей прокатки. - М.: Металлургия, 1979. - 232 б. 2. Авт. свід. СРСР Мо 368893. Устройство для компенсации зксцентриситета опорньїх валков /МПУ, МПК В218 37/00, опубліковане 08.11.1973. 3. Авт. свід. СРСР Мо 394122. Способ компенсации помехи от биения прокатньїх валков при регулирований толщинь проката / ИПУ, МПК В218 37/02, опубліковане 22.08.1973. 4. Авт. свід. СРСР Мо 569346. Устройство для компенсации влияния зксцентриситета прокатньїх валков / КИА, МПКВ21В 37/00, опубліковане 25.08.1977. 5. Авт. свід. СРСР Мо 818691. Устройство для компенсации зксцентриситета валков при автоматическом регулирований толщиньі прокатьяваеємой полосьі / КИА, НКМЗ, МПК 8218 37/02, опубліковане 07.04.1981.Sources of information: 1. Fomin H.G., Dubeykovsky A.V., Grynchuk P.S. Mechanization and automation of hot rolling mills. - M.: Metallurgy, 1979. - 232 p. 2. Author witness USSR Mo 368893. Device for compensation of eccentricity of support rolls / MPU, MPK B218 37/00, published on November 8, 1973. 3. Author witness USSR Mo 394122. The method of compensation for interference from the beating of rolling rolls when rolling thickness is regulated / IPU, IPC B218 37/02, published on August 22, 1973. 4. Autor. witness USSR Mo 569346. Device for compensating the influence of the eccentricity of rolling rolls / KIA, MPKV21B 37/00, published on August 25, 1977. 5. Author witness USSR Mo 818691. The device for compensating the eccentricity of the rolls with automatic adjustment of the thickness of the rolling strip / KIA, NKMZ, IPC 8218 37/02, published on 04/07/1981.

6. Авт. свід. СРСР Мо 910262. Устройство для регулирования толіщиньї! полосьі на непрерьівном стане холодной прокатки / НИИТМ ПО "Уралмаш", МПК В218В 37/02, опубліковане 07.03.1982. 7. Авт. свід. СРСР Мо 1033247. Устройство для компенсации зксцентриситета валков при автоматическом регулирований толщиньії полосьї / КИА, МПК В218 37/02, опубліковане 07.08.1983. 8. Авт. свід. СРСР Мо 737041. Устройство компенсации влияния зксцентриситета прокатньх валков / КИА, МПКВ21В 37/00, опубліковане 30.05.1980. 9. Авт. свід. СРСР Мо 908455. Устройство компенсации влияния зксцентриситета прокатньх валков / КИА, МПКВ21В 37/02, опубліковане 28.02.1982. 10. Авт. свід. СРСР Мо 990357. Устройство для компенсации зксцентриситета прокатньмх валков / НИИТМ ПО "Уралмаш", МПКВ21В 37/00, опубліковане 28.01.1983. 11. Раїеп 05 4521859 А. Меїйооа ої ітргомєд даде сопігої іп теза! гоЇйїпу тів/ Сепега! ЕІесігіс6. Author witness USSR Mo 910262. Device for regulating thickness! strips in a continuous state of cold rolling / NIITM PO "Uralmash", IPC B218B 37/02, published 03/07/1982. 7. Autor. witness USSR Mo 1033247. Device for compensating the eccentricity of the rolls with automatic adjustment of strip thickness / KIA, IPC B218 37/02, published on August 7, 1983. 8. Author witness USSR Mo. 737041. Device for compensating the influence of eccentricity of rolling rolls / KIA, MPKV21B 37/00, published on 30.05.1980. 9. Author witness USSR Mo 908455. Device for compensating the influence of the eccentricity of rolling rolls / KIA, MPKV21V 37/02, published on February 28, 1982. 10. Author witness USSR Mo. 990357. Device for compensating the eccentricity of rolled rolls / NIITM PO "Uralmash", MPKV21В 37/00, published on January 28, 1983. 11. Raiep 05 4521859 A. Meiyooa oi itrgomed dade sopigoi ip thesis! goYiyipu tiv/ Sepega! Eisigis

Сотрапу, МПК В218 37/18, 4.07.1985. 12. Раїєпі О5 6263714 ВІ. Реподіс дзацде аєміайоп сотрепзаїййоп 5узівт / ТеїІерго, Іпс.,Sotrapu, IPC B218 37/18, 07/4/1985. 12. Raiepi O5 6263714 VI. Repodis dzatsde aemiyaop sotrepsaiyop 5uzivt / TeiIergo, Ips.,

Зресіпшит бузіет5 Епаіпеегіпод, Іпс., МПК В218В 37/66, 24.07.2001. 13. Бронштейн И. Н., Семендяєв К. А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. - М.: Наука, 1981. - 720 с.Zresipshit buziet5 Epaipeegipod, Ips., IPC B218B 37/66, 24.07.2001. 13. Bronshtein I.N., Semendyaev K.A. Handbook of mathematics for engineers and university students. - M.: Nauka, 1981. - 720 p.

Claims

FORMULA OF THE INVENTION

1. The method of compensating the influence of the eccentricity of the rolling rolls on the strip thickness, which includes the measurement of the rolling force and the strip thickness at the exit from the rolling cage, the selection of their variable components due to the action of the eccentricity of the rolls, and the correction of the inter-roll gap in antiphase to its uncontrolled change due to the eccentricity of the rolls , which differs in that during the rolling of the initial section of the strip, the amplitudes of the variable components of the rolling force and the thickness of the strip at the exit from the cage are determined, the roll stiffness modulus and the amplitude of the uncontrolled change of the inter-roll gap due to the eccentricity of the rolls are calculated, after which a forced harmonic change of the inter-roll gap with with an amplitude equal to the calculated amplitude of the uncontrolled change of the gap between the rolls due to the eccentricity of the rolls, and with an arbitrary phase, the amplitude of the variable component of the strip thickness is measured in the area that was affected by the forced harmonic change of the gap between the rolls, about calculate the phase shift between the uncontrolled change of the inter-roll gap due to the eccentricity of the rolls and the forced harmonic change of the inter-roll gap and change the phase of the forced harmonic change of the inter-roll gap by the value of the calculated phase shift.

2. The method according to claim 1, which is characterized by the fact that the rolling stiffness modulus is calculated by dividing the amplitude of the variable component of the rolling force by the amplitude of the variable component of the strip thickness at the exit from the cage.

C. The method according to claim 1, which differs in that the amplitude of the uncontrolled change of the gap between the rolls due to the eccentricity of the rolls is calculated by multiplying the variable component of the strip thickness at the exit from the cage by the ratio of the sum of the roll stiffness modules and the cage stiffness modulus to the cage stiffness modulus.

4. The method according to claim 1, which differs in that the phase shift between the uncontrolled change of the inter-roll gap due to the eccentricity of the rolls and the forced harmonic change of the inter-roll gap is calculated as the arccosine of the ratio of the amplitude of the variable component of the strip thickness in the area that was affected by the forced harmonic change of the inter-roll gap to double the amplitude of the variable component of the strip thickness in the area that was not exposed to such influence.

in AND; : : i y re zh A Soya enny mn sha AB, stv vi van I Y Fe shen a vkh tyu zhk set t tyu te Ko : i N ! i x M i : Ma le u N YU GI ch nia N Y ri Still I ri shlya i 1; th 3 g m th «th Mh No | Not he н TO the tone of shaking J Ann fnttttenzhntnkttntyannnnf

5.5 p v tn Your a dk an: Chit, kr : u : (fu ; vzhi ia B AB Her I KA : I i p i U N roya : i - : : i SHE ' y MO I TI u z KN u i innnntnnnnnnnnnttttttnn vno vn nn nia OV NYA N Abe | dv, ; ,; i N Fk 2 «v : I st, M i vish SIK VA non KI v ud sha | i i M I roro / shchi i h i i : i i daytime neti nyn v v Ne Ken M zi be Ba SSZ Still B Seh M FA u tia VANe pe i ke u - ti zhi Fk, Z day mon pan i N Y

: -. B TK and rozhtya koh Eh! NN N x ; n i x / y : : her xx IC sions is Y ; I and 1; ги их Я и и N a ger B у и 7 жк so еня и Я и и А Ek : Бити и и Я Ше NE: : Ка как у : na ЧИ ше ЧИ uh : pi chychi N S I y : I Vi GKU U t KU IZ EE Z ENN x pi her Ach I I V : I, CHE I xx zh EE r, 1 12 OKH TO ChNU : TE; and her ih as SU ' TKU 2, same g 5 and i. 2 g EE I : them; их и и чне их, 5 Ya gi 1 N U i Ta i i YAK, ii yi M ry ii U: 71, che 3 zh: i, khih i SE sii I thing PE che i. I. N KD xy; and : and; c: shk g NN 2; s : y hi z her xx ki Sy I N 7 hik x N Ge v Sche V her i N u ee Mo i 5 i i B x. - VE AH и и / I ! Z I AN: i Z i U zhi s V x, KU MM x I p NI KM shy i : u V i N i N i i I! i ' : x (y Zh K; i i i i i 7 ! : g i u N N : i tsa I E ! i ho, ; N : i Ky KI N N u GI che x i j y i in - more : their Z Z vin san nia nnya: N N N N - N -h i N Y iy kt, Oh ye i I I Z ke ke i i u u I iy , le chy i Ye Kei sya x t v: (I g. ikh y 2 g Я и Я х Я нин I a ! І ч В и х K - E che я Х t, и: х 7 х ; and 5 и ' uh хх и SI Z г х 7 ; хи ше Esh (also ge , I E hi Y U GKU x Ko xx wo M nn Y x scht t ia yah xx ii Z gu U vch xx ih M U i Y still V kh i d 2 i Z g x Z t g Y i NI and i Y B u - i : u ; ; o. x ; i 7 M V is i x i x SI x Z z sh t, r 3 : u ? x g u, E I E !

t. x i. « 7 more M, E KE y y chay y Uh vili vk KE bzhshchi tlo i I I 1 i i ih ih -o Es still E i - y : kh KE Iii i a; je SKK KK KK K KK KK K KK Kkkyukkkkkkkhyukkkkk xxx

8. in DC ni nn : ! ex pi 5 syak Y p ee mon min y KYA I I:

K. and; Well, those 1 x SCHE shi ne t 1 PI NU SCHE SCHE SCHE 6 1: SCHE - ri i ! ri 1: NU SCHE Y re 1: - E: и щ ІІ ІІ Іі i Ж ІІ Іі і І Ку і i Kos ІІ | их ХО орав дод Киян" ri Not in with her R Pod oodaazaaaaaalaniza azam" SHE I and o: NO DY | NOT in rock YET! Ki NN you | STILL IN U R k zh Esh OO I, and Her --I4 IV Ki NE Kk th. m TU Ge. And i and | : ki | and VE and dk ME | and i 4 ; ; not WE ШШШШШШШЩШЩЦСАША и фхоожохоннужнжиккужыкникхх! : ! i I : ! ! : | Ne i N I i : : I. vi iv I i i ! I: 18 "SHY Z E ! H 1-30 ke n I I : ! N r h i shchi h: i N i i i ARGO AV i i g m shi ND: Konya pan i Kk i: shk -. sh: and? : - : E yav ; von U yi i mini an nn ! 5th and 1st; And and ; Nm "sing pe pkt pe pl me pt pe te te che llyut PNO PIKA CHAN

Yang. and