TWI841926B

TWI841926B - 用於使用成本函數或預期的未來參數變化對基板拋光期間的處理參數的控制的電腦程式產品、方法及拋光系統

Info

Publication number: TWI841926B
Application number: TW111107946A
Authority: TW
Inventors: 班傑明傑瑞安; 席維庫瑪迪漢達潘尼
Original assignee: 美商應用材料股份有限公司
Priority date: 2021-03-05
Filing date: 2022-03-04
Publication date: 2024-05-11

Abstract

控制拋光系統包括：針對正由拋光系統處理的基板上的複數個區域中的每個區域，從原位監測系統接收針對該區域的表徵值的序列。對於每個區域，針對該區域決定拋光速率，並且針對至少一個處理參數計算調整。計算調整包括使成本函數最小化，該成本函數針對每個區域包括：i)針對該區域的當前表徵值與目標表徵值之間的差異、或針對該區域的在預期終點時刻的預期表徵值與目標表徵值之間的差異；以及ii)針對該區域的隨時間推移的複數個預測的未來壓力變化、和/或針對該區域的隨時間推移的預測的未來壓力與基線壓力之間的複數個差異。

Description

用於使用成本函數或預期的未來參數變化對基板拋光期間的處理參數的控制的電腦程式產品、方法及拋光系統

本公開總體上關於對化學機械拋光期間處理參數的控制。

積體電路典型地藉由在矽晶圓上順序地沉積導電層、半導電層或絕緣層而被形成在基板上。一個製造步驟涉及在非平面表面上沉積填料層並使該填料層平坦化，例如，直到經圖案化的層的頂表面被暴露或預定的厚度保留在非平面表面上方。此外，基板表面的平坦化對於光刻通常是必需的。

化學機械拋光(CMP)是一種公認的平坦化方法。該平坦化方法典型地要求基板被安裝在承載頭上。基板的暴露表面典型地被放置為抵靠具有耐用粗糙表面的旋轉拋光墊。承載頭提供基板上的可控載荷，從而將其推到抵靠拋光墊。拋光液，諸如具有研磨顆粒的漿料，典型地被供應到拋光墊的表面。

CMP的一個問題是使用適當的拋光速率以獲得期望的輪廓，例如，已經被平坦化至期望的扁平度或厚度的基板層，或已去除期望量的材料。基板層的初始厚度、漿料組成、拋光墊狀況、拋光墊與基板之間的相對速度以及基板上的載荷的變化可引起跨基板的以及基板與基板之間的材料去除速率的變化。

電腦程式產品、方法、或具有控制器的拋光系統進行操作，以：針對正由拋光系統處理的基板上的複數個區域中的每個區域，從原位監測系統接收針對該區域的表徵值的序列。對於每個區域，針對該區域決定拋光速率，並且針對至少一個處理參數計算調整。

一態樣中，計算調整包括使成本函數最小化，該成本函數針對每個區域包括：i)針對該區域的當前表徵值與目標表徵值之間的差異、或針對該區域的在預期終點時刻的預期表徵值與目標表徵值之間的差異；以及ii)針對該區域的隨時間推移的複數個預測的未來壓力變化、和/或針對該區域的隨時間推移的預測的未來壓力與基線壓力之間的複數個差異。

另一態樣中，計算調整包括使成本函數最小化，該成本函數針對每個區域包括：針對該區域的當前表徵值與目標表徵值之間的差異、或針對該區域的在預期終點時刻的預期表徵值與目標表徵值之間的差異，並且成本函數的最小化受制於至少一個約束。

又一態樣中，對於複數個參數更新時刻中的每個參數更新時刻，針對至少一個處理參數計算調整，其中，計算針對來自複數個參數更新時刻中的特定的參數更新時刻的調整包括：計算針對在特定的參數更新時刻之後的一個或多個未來參數更新時刻的預期的未來參數變化。

實現方式可包括以下特徵中的一項或多項。表徵值可以是厚度。參數可以是拋光系統的承載頭中的腔室的壓力。

成本函數可包括與以下對應的項：

其中，τ表示預測的未來壓力變化的序列中的序號，x(τ)表示τ處的厚度與目標厚度之間的差異、τ處的拋光速率、以及τ處的基線壓力與τ處的估計壓力之間的差異、以及τ處的表徵值的目標值與τ處的所測量的表徵值之間的差異；Q(τ)表示用於x(τ)的加權矩陣；u(τ)表示τ處的估計壓力變化；並且R表示用於u(τ)的加權矩陣；x(T)表示包括以下各項的向量：在最終時刻T處的表徵值的目標值與針對最終時刻T的估計表徵值之間的差異、在最終時刻T處的估計速率、以及在最終時刻T處的估計壓力與基線壓力之間的差異；並且Q_f表示用於x(T)的加權矩陣。x(τ+1)可計算為Ax(τ)+Bu(τ)，其中，A和B是預定義的值。

區間約束可包括相鄰區之間的壓力的最大差異。區間約束可包括區中壓力與多個區的平均壓力的最大差異。參數約束可以是最大壓力。

可決定速率變化。可使用經逆轉的普勒斯頓(Preston)矩陣從速率變化往回計算壓力計算。

實施方式可以包括以下的一個或多個潛在優勢。

可同時針對多個目標「優化」控制輸入，這些目標包括除簡單地使未來時刻的預測的厚度與目標厚度之間的差異最小化之外的一個或多個目標。例如，這些目標可包括：減小壓力變化，和/或使從基線壓力的偏離最小化。這准許控制輸入以能夠避免欠阻尼或過阻尼行為的方式的演變。

該優化可在輸入影響基板上的重疊區域時被執行。這准許以改善的空間解析度對拋光輪廓的控制，並且減小晶圓內非均勻性(WIWNU)並減小邊緣排除。

該優化可在各種約束(例如，一般線性不等式約束)下被執行。在控制輸入時承載頭中的腔室中的壓力的情況下，這准許限制相鄰腔室之間的壓力差異，這可跨拋光區邊界提供更平滑的壓力過渡，並因此減小晶圓內非均勻性(WIWNU)。

該優化可即時地(即，當在拋光期間資料被收集時)且足夠塊地被執行，以准許以足夠高的頻率(例如，每2-20秒)修改控制輸入，從而准許多拋光過程的多次調整。這可准許拋光過程可靠地達到目標厚度，同時還平衡其他目標的需求。

應當理解，優化(或最小化)受制於實際約束，例如，優化演算法可受制於可能的處理電力和時間。

在以下所附附圖和描述中闡述一個或多個實施例的細節。根據說明書和附圖以及根據申請專利範圍，其他特徵、目的以及優點將顯而易見。

10:基板

20:拋光裝置

22:工作臺

23:軸線

24:電機

26:驅動軸

30:拋光墊

32:外拋光層

34:背襯層

40:拋光液供應埠

42:拋光液

50:承載頭

51:軸線

54:撓性膜

56:保持環

60:支撐結構

62:驅動軸

64:承載頭旋轉電機

66:電路

68:光源

70:原位監測系統

71:實心訊窗

72:光偵測器

74:分叉光纖

76:主幹

78:分支

80:分支

90:遠端控制器

108:訊窗

201:位置

204:箭頭

400:線

402:線

404:圓形

406:方形

410:虛線

412:點線

500:示例過程

502:步驟

506:步驟

148a:區

148b:區

148c:區

201a-k:點

203a-o:區域

52a:腔室

52b:腔室

52c:腔室

圖1圖示拋光裝置的示例的示意性橫截面視圖。

圖2圖示具有多個區的基板的示意性俯視圖。

圖3A圖示拋光墊的俯視圖，並示出在基板上取得原位測量之處的區域。

圖3B圖示相對於基板的多個區取得原位測量之處的多個區域的分佈的示意性俯視圖。

圖4A是從針對受控區和參考區的原位測量匯出的厚度的繪圖。

圖4B是圖示假定控制輸入中隨時間推移的複數個變化而計算的預測厚度的繪圖。

圖5是生成期望的基板輪廓的方法的流程圖。

各個附圖中相同的附圖標記指示相同的要素。

拋光參數(例如，承載頭的不同腔室中的壓力以及因此基板上的不同區上的壓力)可被控制，以改善拋光均勻性或使基板被拋光成更接近目標輪廓。已提出了基於多個拋光參數來決定一個區中的拋光速率的控制演算法。例如，一區中的拋光速率可由該區正上方的腔室的壓力以及相鄰區上方的腔室中的壓力兩者決定。然而，當考慮來自多個參數的貢獻時，控制參數可能僅在參數之間的某些約束下才是準確的。例如，來自腔室中的針對相鄰區的壓力對一個區的拋光速率的影響僅在區之間的壓力差是小的(例如，小於2psi的)的情況下才是準確的。常規控制器並不適當地考慮此類一般線性不均等約束。另一方面，如果約束被忽略，則演算法會選擇導致不期望的結果或實際上增加非均勻性的拋光參數值。然而，如果參數簡單地被鉗定以設置於最大值或最小值，則拋光將不按演算法所計算來繼續進行。

在拋光參數的控制中出現的另一問題是欠阻尼或過阻尼行為。例如，對於欠阻尼，控制演算法可能將拋光參數設置於對來自目標的變化過補償的值，並因此導致參數值的振盪。另一方面，對於欠阻尼，控制演算法可能將拋光參數設置於對來自目標的變化欠補償的值，這可能導致基板實際上沒有達到目標。

這兩個問題中的任一問題或這兩個問題可藉由執行對一般成本函數的受約束優化的控制演算法來解決，該一般成本函數包括未來參數值的計算和源自未來參數的所得的估計的拋光輪廓。在基板的拋光過程期間，用於每個區的處理參數可使用包括對控制輸入的各種約束的方式即時地計算，即，可控拋光參數，諸如，所施加的腔室壓力、工作臺或承載頭旋轉速率等。

圖1圖示拋光裝置20的示例。所述拋光裝置20可包括可旋轉盤形工作臺22，拋光墊30位於該可旋轉盤形工作臺22上。工作臺可操作以繞軸線23旋轉。例如，電機24可以轉動驅動軸26以使工作臺22旋轉。拋光墊30可以(例如，藉由黏合劑層)可拆卸地固定到工作臺22。拋光墊30可以是具有外拋光層32和較軟的背襯層34的雙層拋光墊。

拋光裝置20可以包括拋光液供應埠40，以將拋光液42(諸如，研磨料漿)分配到拋光墊30上。拋光裝置20還可包括拋光墊調節盤，用於研磨拋光墊30，以將拋光墊30維持在一致的研磨狀態。

承載頭50可操作以將基板10固持抵靠拋光墊30。承載頭50可包括複數個獨立可控的可加壓腔室(例如，三個腔室52a-52c)，這些可加壓腔室獨立地將可控壓力施加至基板10上的相關聯的區148a-148c(參見圖2)。

參考圖2，中心區148a可以是基本上圓形的，並且其餘的區148b-148c可以是圍繞中心區148a的同心環形區。

返回圖1，腔室52a-52c可由撓性膜54限定，該撓性膜54具有底表面，基板10安裝到該底面。承載頭50還可包括保持環56以將基板10保持在撓性膜54下方。儘管為了易於說明，在圖1中僅圖示三個腔室，但也可以具有兩個腔室、或四個或更多個腔室，例如，五個腔室。此外，可以在承載頭50中使用用於調整施加到基板的壓力的其他機制(例如，壓電致動器)。

每個承載頭50從支撐結構60(例如，轉盤或軌道)懸掛，並藉由驅動軸62連接到承載頭旋轉電機64，使得承載頭可以繞軸線51旋轉。任選地，每個承載頭50可以藉由沿軌道運動、或藉由轉盤本身的旋轉振盪，例如在轉盤上的滑塊上橫向地振盪。在操作中，工作臺22圍繞其中心軸線23旋轉，並且承載頭50圍繞其中心軸線51旋轉，並且跨拋光墊30的頂表面橫向地平移。

雖然僅示出一個承載頭50，但是可提供更多承載頭以固持附加的基板，使得可高效地使用拋光墊的表面積。

拋光裝置還可包括原位監測系統70，該原位監測系統70可用於決定調整拋光速率還是調整對拋光速率的調整，如下文所討論。原位監測系統70可包括光學監測系統，例如，光譜監測系統或渦流監測系統。

在一個實施例中，監測系統70是光學監測系統。藉由包括縫隙(即，穿過拋光墊的孔)或實心訊窗71，提供了通過該墊的光學通路。實心訊窗71可以固定至拋光墊30，例如，作為填充拋光墊中的縫隙的插塞，例如，被模製到拋光墊或黏附地固定至拋光墊，但是在一些實現方式中，實心訊窗可以支撐在工作臺22上，並伸出到拋光墊上的縫隙中。

光學監測系統70可包括光源68、光偵測器72和用於在遠端控制器90(例如，電腦)與光源68和光偵測器72之間發射和接收信號的電路66。可以用一根或更多根光纖將光從光源68傳輸到拋光墊中的光學通路，並將從基板10反射的光傳輸到偵測器72。例如，分叉光纖74可用於將光從光源68傳輸至基板10並往回傳輸至偵測器72。分叉光纖74可包括定位在光學通路附近的主幹76、以及分別連接至光源68和偵測器72的兩個分支78和80。

在一些實現方法中，工作臺的頂表面可包括凹槽，光學頭適配在該凹槽中，該光學頭固持分叉光纖的主幹的一端。光學頭可以包括用於調節主幹的頂部與實心訊窗之間的豎直距離的機制。

電路66的輸出可以是數位電子信號，該數位電子信號通過驅動軸26中的旋轉耦合器(例如，滑環)傳遞到用於光學監測系統的控制器90。類似地，可以回應於數位電子信號中的控制命令來打開或關閉光源，該數位電子信號從控制器90藉由旋轉耦合器傳遞到光學監測系統70。替代地，電路66可藉由無線信號與控制器90通信。

光源68可以可操作地發射白光。在一個實現方式中，所發射的白光包括具有200-800奈米的波長的光。合適的光源是氙燈或氙汞燈。

光偵測器72可以是光譜儀。光譜儀是用於測量電磁譜的一部分上的光強度的光學儀器。合適的光譜儀是光柵光譜儀。光譜儀的典型輸出是作為波長(或頻率)的函數的光強度。

如前所述，光源68和光偵測器72可連接至可操作用於控制其操作和接收其信號的計算設備，例如，控制器90。計算設備可包括位於拋光裝置附近的微處理器，例如，可程式設計電腦。關於控制，計算設備可例如使光源的啟動與工作臺22的旋轉同步。

在一些實現方式中，原位監測系統70的光源68和偵測器72被安裝於工作臺22中並隨該工作臺22旋轉。在這種情況下，工作臺的運動將使感測器跨每個基板掃描。具體而言，當工作臺22旋轉時，控制器90可使光源68在恰在每個基板10在光學通路上方經過開始且恰在每個基板在光學通路上方經過之後結束的時間發射一系列的閃光。替代地，計算設備可使光源68在恰在每個基板10在光學通路上方經過開始且恰在每個基板在光學通路上方經過之後結束的時間連續地發射光。在任一情況下，來自偵測器的信號能以足夠高的頻率(例如，每2-20秒)修改控制輸入，以准許對拋光過程的多個調整。

在操作中，控制器90可接收例如承載描述由光偵測器接收的光的光譜的資訊的信號，該光由光偵測器針對光源的特定閃光或偵測器的時間幀而接收。因此，該光譜是在拋光期間原位地測量的光譜。

如圖3A中所示，偵測器被安裝在工作臺中，則由於工作臺的旋轉(由箭頭204所示)，當訊窗108在一個承載頭(例如，固持基板10的承載頭)下方行進時，光學監測系統以取樣頻率進行光譜測量將使光譜測量在跨越基板10的弧線中的位置201處被取得。例如，點201a-201k中的每一個點表示由基板10的監測系統進行的光譜測量的位置(點的數量是說明性的；取決於取樣頻率，可採用比所圖示的更多或更少的測量)。如圖所示，對於工作臺的一次旋轉，從基板10上的不同半徑獲得光譜。也就是說，一些光譜從更靠近中心的位置獲得，並且一些光譜從更靠近邊緣的位置獲得。因此，對於光學監測系統基於時序、電機編碼器資訊、以及基板和/或保持環的邊緣的光學偵測跨基板10的任何給定掃描，控制器90針對來自掃描的每個所測量的光譜計算(相對於基板10的中心的)徑向位置。拋光系統還可包括旋轉位置感測器，用於提供附加資料以用於決定所測量的光譜在基板上的位置，該旋轉位置感測器例如凸緣，該凸緣附連至將經過固定式光學斷續器的工作臺的邊緣。控制器90因此可將所測量的光譜與基板10上的區1485a-148c(參見圖2)相關聯。在一些實現方式中，光譜測量的時間可被用作對徑向位置的精確計算的替代。

作為示例，參考圖3B，在工作臺的一次旋轉中，由光偵測器72收集與不同區域203a-203o對應的光譜。基於區域203a-203o的徑向位置，在區域203a-203b和203m-203o處收集的五個光譜與外區148c相關聯；在區域203c-203e和203k-203l處收集的五個光譜與中區148b相關聯；並且在區域203f-203j處收集的五個光譜與內區148a相關聯。雖然該示例示出每個區域相同數量的光譜相關聯，但是這些區也可基於原位測量而與不同數量的光譜相關聯。與每個區相關聯的光譜的數量從工作臺的一次旋轉到另一次旋轉可能改變。當然，上文給出的區域的數量僅是說明性的，因為與每個區相關聯的光譜的實際數量將至少取決於取樣速率、工作臺的旋轉速率、以及每個區的徑向寬度。

不限於任何特定理論，從基板10反射的光的光譜由於最外層的厚度的變化隨拋光進展(例如，對於工作臺的多次旋轉，不在跨基板的單次掃掠期間)而演變，因此產生時變光譜的序列。此外，特定光譜藉由層堆疊的特定厚度來展現。

對於每個所測量的壓力，控制器90可計算表徵值。該表徵值典型地是外層的厚度，但也可以是相關的特性(諸如，去除的厚度)。此外，表徵值可以是除厚度以外的物理屬性，例如，金屬線電阻。此外，表徵值可以是基板通過拋光過程的進展的更一般的表示，例如，索引值，其表示在預定進展之後的拋光過程中將預期觀察到光譜所處於的時刻或工作臺旋轉的數量。

一種用於計算表徵值的技術如下：對於每個所測量的光譜，從參考光譜的庫標識匹配的參考光譜。庫中的每個參考光譜可具有相關聯的標準值，例如，厚度值、或索引值，該索引值指示預期參考光譜將發生所處於的時刻或工作臺旋轉的數量。藉由決定針對匹配的參考光譜的相關聯的表徵值，可生成表徵值。該技術在美國專利公佈第2010-0217430號中描述。

另一技術是將光學模型擬合到所測量的光譜。具體而言，光學模型的參數被優化以提供模型對所測量的光譜的最佳擬合。針對所測量的光譜生成的參數值生成表徵值。該技術在美國專利申請第2013-0237128號中描述。光學模型的可能輸入參數可包括層中的每個層的厚度、折射率和/或消光係數、基板上的重複特徵的間距和/或寬度。

輸出光譜與所測量的光譜之間的差異的計算可以是：所測量的光譜與輸出光譜之間的絕對差的和、或者所測量的光譜與參考光譜之間的平方差的和。用於計算差異的其他技術是可能的，例如，可計算所測量的光譜與輸出光譜之間的互相關性。

另一技術是分析來自所測量的光譜的光譜特徵的特性，例如，所測量的光譜中的峰或穀的波長或寬度。來自所測量的光譜的特徵的波長或寬度值提供表徵值。該技術在美國專利公佈第2011-0256805號中描述。

另一技術是對所測量的光譜執行傅裡葉變換。測量來自經變換的光譜的峰中的一個峰的位置。針對所測量的光譜生成的位置值生成表徵值。該技術在美國專利公佈第2013-0280827號中描述。

基於在工作臺的一次旋轉期間測量的光譜，可基於與每個區相關聯的多個(例如，在圖3B中示出的示例中為5個)光譜匯出多個表徵值。為了下文的討論簡單，我們假定表徵值是厚度值(在下文的討論中簡稱為「厚度」)。然而，討論也適用於取決於厚度的其他類型的表徵值，例如，索引值，其表示將預期觀察到光譜所處於的時刻或工作臺旋轉的數量。例如，也可在決定拋光過程期間的拋光速率調整時以與下文討論的厚度類似的方式或相同的方式來使用其他類型的表徵值。類似地，拋光速率不必是厚度的變化率，而可以是標誌值的變化率。

出於該討論的目的，直接從原位測量的結果匯出的厚度值被稱為匯出厚度。在光學監測的示例中，每個匯出厚度與所測量的光譜對應。名稱「(多個)匯出厚度」不旨在提供對此類厚度的任何含義。相反，該名稱僅被選擇用於將這些厚度值與其他類型的厚度(例如，下文進一步討論的從其他源或從附加的資料處理獲得的厚度)區分開。可選擇其他名稱用於該相同目的。

針對一區的多個匯出厚度可以是不同的，例如，由於相同區中的不同區域處的實際(或物理)厚度差異、測量誤差、和/或資料處理誤差。在一些實現方式中，在誤差容限內，工作臺的給定旋轉中的區的所謂「所測量的厚度」可基於給定旋轉中的多個匯出厚度來計算。給定旋轉中的區的所測量的厚度可以是該給定旋轉中的多個匯出厚度的平均值或中位數值。替代地，給定旋轉中的區的所測量的厚度可藉由以下方式來生成：將函數(例如，多項式函數、線性函數)擬合到來自多次旋轉的多個匯出厚度，並且在給定旋轉處計算該函數的值。當擬合函數時，可僅使用自從最近的壓力/拋光速率調整起的匯出厚度來執行計算。

無論使用哪種技術來對於工作臺的多次旋轉、針對每個基板的每個區計算所測量的「厚度」，都可隨時間推移獲得所測量的厚度的序列。在一些實現方式中，可由來自拋光裝置的操作員的、藉由圖形化使用者介面(例如，無線電按鈕)的使用者輸入來選擇哪種技術用於計算所測量的「厚度」。

基於原位測量的壓力控制

控制器90存儲期望的厚度輪廓，期望在針對基板的拋光過程的結束時(或者在當拋光過程停止時的終點時刻)實現該期望的厚度輪廓。期望的厚度輪廓可具有針對基板10上的所有區均勻的厚度，或者可具有針對基板10上的不同區不同的厚度。期望的厚度輪廓限定基板的所有區在終點時刻的相對厚度關係。

當基板正在被拋光時，基板的不同區之間的拋光速率變化會導致不同區在不同時刻達到它們的目標厚度。藉由根據優化演算法控制拋光參數，可實現期望的厚度輪廓。用於一個或多個區的處理參數可被調整以促進基板實現更接近的終點條件。「更接近的終點條件」意指：相比不具有此類調整，基板的各區將更接近同時地達到它們的目標厚度；或者相比不具有此類調整，基板的各區在終點時刻將具有更接近它們的目標厚度的厚度。在拋光過程期間，控制區中的拋光(並因此控制基板的最終厚度輪廓) 的拋光參數藉由優化成本函數(例如，使成本函數最小化)即時地被計算。優化方式可包括對這些拋光參數的值的各種約束。優化演算法可使用能夠以線性矩陣等式或不等式的形式構造這些約束來解決線性或非線性凸優化問題(例如，內點或作用集方式)的任何合適的演算法。

藉由調整由拋光頭施加至基板區的壓力來將基板區的拋光速率調整到期望的拋光速率。壓力調整可藉由期望的拋光速率與當前拋光速率之間的差異、同時將拋光參數約束考慮在內來決定，拋光參數約束諸如，針對承載頭的最小和最大壓力約束。在一些實現方式中，針對一個區的壓力調整的計算將其他區上的壓力對包括重疊區的這一個區的拋光速率的影響考慮在內，例如，使用普勒斯頓矩陣。在拋光過程期間，針對工作臺的每次旋轉、基於(多次)完成的旋轉的原位測量，可決定多個區的所測量的厚度和所測量的拋光速率。所測量的厚度之間的關係可與相對厚度關係進行比較，並且實際拋光速率可被調整，使得實際(或物理)厚度在(多次)未來旋轉中被改變已更接近地遵循相對厚度關係。與實際厚度和所測量的/匯出厚度類似，實際拋光速率由所測量的拋光速率表示。在一個示例中，某些區的實際拋光速率可藉由改變對應腔室的壓力來改變，並且壓力變化的量可從要改變的拋光速率的量匯出，如下文進一步所解釋。

在一些實現方式中，基本的一個區被選擇為所謂的參考區。參考區可以被選擇為提供最可靠的原位厚度測量和/或具有對拋光的最可靠控制的區。例如，參考區可以是從工作臺的每次旋轉從其收集最大數量的光譜的區。參考區可以偶控制器或電腦基於原位測量資料來選擇。參考區的所測量的厚度可被視為以相對高的解析度表示參考區的實際厚度。此類所測量的厚度提供用於基板中的所有其他區(其可被稱為受控區)的參考厚度點。例如，基於工作臺的給定旋轉中的參考區的所測量的厚度，針對工作臺的該給定旋轉的受控區的期望厚度可基於它們相對於參考區的相對厚度關係來決定。

在一些實現方式中，控制器和/或電腦可調度對(多個)受控區的(多個)拋光速率的調整。例如，調整可被調度為以預定速率發生，該預定速率例如，每個給定的轉數，例如，每5轉至50轉，或每個給定的秒數，例如，每3秒至30秒。在一些理想的情況下，在預先調度的調整時刻，調整可以為零。在其他實現方式中，能以原位地決定的速率作出調整。例如，不同區的所測量的厚度與期望的厚度關係顯著地不同，則控制器和/或電腦可決定進行針對拋光速率的更頻率調整。

參考圖4A，針對參考區和受控區對匯出寬度(或從原位測量(諸如，光學光譜)匯出的厚度)繪圖，以促進用於調整受控區域的腔室壓力和拋光速率的過程的視覺化。可類似地執行任何其他受控區的腔室壓力和拋光速率。處理器資料的控制器和/或電腦可以製作或顯示圖4A中示出的繪圖，或可以不製作或顯示圖4A中示出的繪圖。

具體地，沿時間軸(水平軸)，已標記兩個預定的原理更新時刻t₀和t₁。時間軸也可被映射到由工作臺完成的旋轉的數量。繪圖中示出的拋光過程的當前時刻是t₁，在該時刻，工作臺已完成k+n次旋轉，其中的(n+1)次旋轉已在兩個壓力更新時刻t₀(排除)與t₁(包含)之間被完成。在繪圖中示出的示例中，n為9，並且總共10次旋轉已在時間段t₁-t₀中完成。當然，取決於執行調整所按照的速率以及工作臺的旋轉速率，n可以是除9以外的值，例如，5或更大。

針對受控區的腔室壓力調整和拋光速率調整將被決定，使得在時間段t₁至t₂期間(在圖4B中示出)，受控區以經調整的拋光速率(函數412的斜率)被拋光。在壓力更新時刻t₀之前，零個或一個或多個腔室壓力/拋光速率更新可能已經以與要決定的且要在t₁處作出的調整類似的方式針對受控區執行。類似地，在壓力更新時刻t₁之後，零個或一個或多個附加的壓力更新也能夠以與所決定且要在t₁處作出的調整類似的方式例如在時刻t₂...t_N處執行，直到拋光過程的終點時刻(在圖4B中示出)。

在時間段t₀-t₁中的工作臺的n+1次旋轉期間的受控區和參考區的匯出厚度在針對時間段t₂-t₁中的受控區域決定以下各項時被使用：每次旋轉中的所測量的厚度、每次旋轉中的所測量的拋光速率、在t₁之後的期望拋光速率、要對拋光速率作出的調整的量、以及因此腔室壓力調整的量。對於每次旋轉k、...、k+n，受控區和參考區的匯出厚度在繪圖中分佈藉由圓形和方形來表示。例如，對於旋轉k，針對受控區和參考區中的每個區繪製四個匯出厚度；對於旋轉k+1，針對受控區繪製四個匯出厚度，並且針對參考區繪製四個匯出厚度；並且以此類推。

測量厚度和拋光速率

如先前簡要地所解釋，對於每個區，每次旋轉中的所測量的厚度可被決定為在該旋轉中的所有匯出厚度的平均值或中位數值，或者可以是固定值。可在每次旋轉中使用擬合每個區的匯出厚度的函數來決定針對每個區的所測量的拋光速率。

在一些實現方式中，已知階的多項式函數(例如，線性函數)可被擬合到時間段t₀至t₁之間的每個區的所有匯出厚度。例如，該擬合可使用強健的線性擬合來執行。在一些實現方式中，該函數被擬合到少於所有匯出厚度，例如，該函數可被擬合到來自每次旋轉的中位數值。在最小二乘計算被用於擬合的情況下，這可被稱為「最小二乘中位數擬合」。

基於可被表示為針對受控區或參考區的函數F_control(time)或F_ref(time)的經擬合的函數，工作臺的第(k+i)次(其中i=0、...、n)旋轉中的所測量的拋光速率分佈針對受控區和針對參考區可分別被計算為

和

。

任選地，所測量的厚度可基於經擬合的函數來計算。例如，針對受控區或參考區，第(k+i)次旋轉的所測量的厚度為F_control(t=工作臺的第(k+i)次旋轉)或F_ref(t=工作臺的第(k+i)次旋轉)。然而，雖然所決定的拋光速率基於經擬合的函數來決定，但是所測量的厚度不必基於經擬合的函數來決定。替代地，如上文所討論，所測量的厚度可被決定為工作臺的對應旋轉中的匯出厚度的平均值或中位數值。

在圖4A中示出的示例中，針對每個區，一階函數(即，線400、402)被擬合到每組厚度數據。線400、402的斜率分別表示在時間段t₀-t₁期間針對受控區和參考區的恆定的拋光速率r_control和r_ref。這兩條線400、402在與工作臺的第k次、...、或第k+n次旋轉對應的每個時刻的厚度值表示在對應的旋轉中相應區的所測量的厚度。作為示例，受控區和參考區在工作臺的第k+n次旋轉時的所測量的厚度分別以放大的圓形404和放大的方形406來強調。替代地，針對第n+1次旋轉的所測量的厚度可獨立於線400、402而被計算為例如相應旋轉的匯出厚度的平均數值或中位數值。

一般而言，任何合適的擬合機制都可用於決定在時刻t₀與t₁之間在多次旋轉中的所測量的厚度和所測量的拋光速率。在一些實現方式中，擬合機制基於匯出厚度中的雜訊來選擇，該雜訊可源自測量中、資料處理和/或拋光裝置的操作中的雜訊。作為示例，當匯出厚度包含相對大量的雜訊時，可選擇最小二乘擬合來決定所測量的拋光速率和/或所測量的厚度；當匯出厚度包含相對少量的雜訊時，可選擇多項式擬合。

對於後續的時間段，例如，t₁-t₂、t₂-t₃等，受控區和參考區的匯出厚度可使用在該時間段內累積的厚度值、可能結合來自一個或多個在先時間段的厚度值來計算。

在一些實現方式中，可由來自拋光裝置的操作員的、藉由圖形化使用者介面(例如，無線電按鈕)的使用者輸入來選擇用於計算所測量的「拋光速率」的技術。

基於所測量的厚度和所測量的拋光速率的期望拋光速率

基於包括控制輸入的變化的每個區的所測量的厚度和所測量的拋光速率，可針對從t₁至t_n的時間段決定預測厚度。結合圖4A-圖4B中示出的示例資料，在圖5中示出示例過程500。控制器接收基板的狀態資訊(例如，每個區的厚度和拋光速率)。控制器還可存儲期望的拋光輪廓以及設置期望的拋光參數(例如，針對每個區的期望的壓力)的配方。

控制器和/或電腦從原位監測系統接收針對基板上的每個區的表徵值(例如，厚度)的序列(502)。預期終點時刻或預期終點時刻處的預期厚度可藉由表徵值的序列來計算。預期終點時刻可以是預設時刻，或者可藉由決定擬合到參考區的資料的線性函數(由線402示出)何時等於目標厚度來計算。針對一個或多個區(例如，受控區)的預期厚度可藉由將經擬合的厚度函數402延伸到終點來決定。在圖4B中示出的示例中，線400以恆定的斜率被延伸到終點時刻，並且針對受控區的預期厚度被決定為曲線在該時刻的豎直值。

控制器計算至少一個處理參數的調整(506)，以實現更接近的終點條件。具體而言，可調整至少一個拋光參數，使得受控區與參考曲同時達到目標厚度。計算至少一個處理參數的調整包括：使包含來自每個區域的輸入的成本函數最小化。

在一些先前的控制演算法中，在拋光速率此後將不被調整的假定下針對受控區計算期望的拋光速率。例如，在圖4B中，虛線410的斜率表示受控區的所計算的期望的拋光速率r_res，以在預期終點處將受控區帶到目標厚度。

相比之下，在求解對拋光參數的當前調整時，本技術在成本函數下計算所有預期未來拋光參數變化。這將每個壓力更新時刻的預期拋光速率和對拋光參數的未來改變考慮在內。例如，在圖4B中，點線412表示將對拋光參數的預測的未來調整考慮在內的、表徵值隨時間推移的預測。該技術准許目標拋光輪廓更一致地被實現，同時避免其他問題，諸如，突然的壓力變化、承載頭腔室中的壓力不平衡，等等。

被調整的處理參數典型地是承載頭的腔室中的壓力，但是該技術適用於其他參數，諸如，工作臺旋轉速率或承載頭旋轉速率。

成本函數中的變數可包括：針對每個區的當前表徵值與目標表徵值之間的差異(或更一般地，當前拋光輪廓與目標拋光輪廓之間的差異)、針對每個區的在拋光結束時的預測表徵值與目標表徵值之間的差異、針對一個或多個區域的隨時間推移的拋光參數的變化的幅度(例如，隨時間推移的複數個壓力變化的幅度)、每個區中的拋光速率、和/或針對一個或多個區域的隨時間推移的預測的未來拋光參數(例如，壓力)與隨時間推移的拋光參數(例如，壓力)的基線配方之間的複數個差異。

普勒斯頓矩陣(即，表達所施加的壓力和拋光速率之間的普勒斯頓關係的矩陣)被用於將歸一化的壓力變化轉換為歸一化的速率變化。這些單元可藉由將普勒斯頓矩陣與標稱拋光速率相乘來修改。經逆轉的普勒斯頓矩陣可被用於從速率變化往回計算壓力變化。

控制器在優化期間可進一步服從於用戶指定的約束。例如，用戶可定義最大可允許壓力變化或最小和最大絕對壓力。如果當前區壓力由p表示，並且所施加的壓力變化由u表示，則約束可表示如下：

(最大步長變化限制)

(最大絕對壓力)

(最小絕對壓力)

此外，保持環(RR)壓力被計算為充當用於維持如由用戶所定義的RR比率或輸出壓力的參考壓力。在一些實現方式中，所計算的RR壓力在500ms的延遲之後被施加。例如，當RR壓力較高時(或者如果RR較低，則膜壓力)，如果RR比率約束不被滿足，則壓力變化調整將不由控制器應用。

然而，完成對處理參數的調整以實現若干目標。目標可包括以下一項或多項：在預測終點處在每個區中實現目標厚度；在不遠距離偏離基線壓力的情況下應用小壓力變化；減小壓力從預設壓力配方的偏離；以及減小壓力從跨承載頭的平均壓力的偏離。

目標可藉由定義包括針對每個目標的項的成本函數來實現。成本函數根據控制輸入(u)(例如，要計算的拋光參數)和狀態(x)來定義。用於控制輸入(u)和狀態(x)的矩陣的示例在下文示出。

作為示例，成本函數包括對於每個區域具有針對該區域的當前表徵值與目標表徵值之間的差異的項。這可表示在預測終點處在每個區中達到目標厚度的目標。

作為另一示例，成本函數包括針對每個區域具有針對該區域的隨時間推移的複數個預測的未來壓力變化的項。這可表示在不遠距離偏離基線壓力的情況下應用壓力變化的目標。

作為另一示例，成本函數包括針對每個區域具有針對該區域的隨時間推移的預測的未來壓力與基線壓力之間的複數個差異的項。這可表示減小壓力從預設壓力配方的偏離的目標。

作為另一示例，成本函數可包括針對每個區域具有該區域的壓力與承載頭中的平均壓力之間的差異的項。這可表示減小壓力從跨承載頭的平均壓力的偏離的目標。

在一些實現方式中，控制輸入列向量(u)包括與區Z₁、...、Z_N對應的N個壓力變化，並且狀態列向量(x)包括以下各項：針對每個區的當前厚度與針對該區的目標厚度之間的差異(例如，Z₁厚度-Z₁目標厚度)、每個區中的拋光速率、以及針對區的當前壓力與基線壓力(例如，來自配方的壓力)之間的差異(例如，Z₁壓力-Z₁基線壓力)。

為使每個區在成本函數最小化時達到其目標，狀態中的項中的一項或多項可被定義為偏移。例如，為使區達到目標厚度，成本函數是針對該區的當前表徵值與目標表徵值的每個差異的平方的函數。例如，為使區達到目標壓力，成本函數是每個預測的未來壓力變化的平方、以及預測的未來壓力與基線壓力之間的每個差異的平方的函數。

進一步地，成本方式能以不同方式對各種目標加權。

例如，成本函數可包括針對每個區域的第一常數。成本函數可包括該第一常數乘以針對該區域的當前表徵值與目標表徵值之間的差異的平方所得結果的函數。

在另一示例中，成本函數包括針對每個區域的第二常數，並且成本函數是該第二常數乘以每個預測的未來壓力變化的平方所得結果的函數。

在第三示例中，成本函數是各種速率的二次函數，並且該二次函數以使得每個區的速率從所有區的平均速率的偏離導致成本函數的增加的方式來定義。

以下矩陣Q_f示出對拋光結束時在狀態內可能重要的參數的加權方式。被排除的參數在該矩陣中用0表示。源自Q_f加權內積的項以針對變數J_f的等式來呈現，該變數J_f對這些項求和，並且所得的和與針對每個區的從目標厚度的平方偏離對應。

J _f= x (T)^T Q _f x (T)

控制輸入以能夠避免欠阻尼或過阻尼行為的方式的演變由如下的總成本函數表示：

對狀態演變的約束由定義卡爾曼(Kalman)濾波器的相同等式表達。因此，狀態x(τ)受制於處於以下約束的演變： x (τ+1)= Ax (τ)+ Bu (τ)其中，A和B是具有恆定值或預定義的時變值的矩陣。

控制器計算使上述總成本函數最小化的u(τ)的值。當組合如上文所述的狀態的線性方式時，成本函數可藉由線性二次調節器(LQR)來優化。LQR是以最小成本允許動態系統的操作的回饋控制器。

Q和R可基於控制器的期望的激進性，其中，R的較大值典型地與較不激進的控制對應，並且Q中的較大值典型地與較激進的控制對應。

上述成本函數還基於去除速率量的分數來設置Q_f的值。例如，包含Q_f的值的項保持相對大，以防止階段成本佔主導。

成本函數還可受制於區間約束、或以我們在上文針對每個區遵循的類似方式將它們整合而產生的對平均壓力的約束。

如在本說明書中所使用，術語基板可包括例如，產品基板(例如，其包括多個記憶體或處理器管芯)、測試基板、裸基板和選通基板。基板可以處於積體電路製造的各種階段，例如，基板可以是裸晶圓，或者基板可包括一個或多個經沉積和/或圖案化的層。術語基板可包括圓盤和矩形薄片。

可以在各種拋光系統中應用上文描述的拋光裝置和方法。拋光墊、或承載頭、或這兩者可移動以提供拋光表面與基板之間的相對運動。例如，工作臺可以繞軌道運行，而不是旋轉。拋光墊可以是固定到工作臺的圓形的(或某個其他形狀的)襯墊。端點偵測系統的一些態樣可適用於線性拋光系統，例如，其中拋光墊是線性移動的連續的或卷對卷的帶。拋光層可以是標準(例如，具有或不具有填料的聚氨酯)拋光材料、軟材料或固定研磨材料。使用相對定位的術語；應當理解，拋光表面和基板能以豎直取向或某個其他取向來固持。

儘管上文描述集中於化學機械拋光系統的控制，但用於決定針對處理參數的調整的技術可以適用於其他類型的基板處理系統，例如，蝕刻或沉積系統。

本說明書中描述的主題和功能操作的實施例，諸如，過濾過程，可以在數位電子電路中、在有形地被具體化的電腦軟體或固件中、在電腦硬體中實現，包括本說明書中公開的結構及其結構等效物，或者是其中的一者或多者的組合。本說明書中描述的主題的實施例可被實現為一個或多個電腦程式，即，編碼在有形的非瞬態存儲介質上的一條或多條電腦程式指令，用於由資料處理裝置執行或控制資料處理裝置的操作。替代地或附加地，程式指令可被編碼在人工生成的傳播信號(例如，電腦生成的電、光或電磁信號)上，該信號被生成以便對資訊進行編碼，從而傳輸到合適的接收器裝置以供資料處理裝置執行。電腦存儲介質可以是機器可讀存放裝置、機器可讀存儲基板、隨機或串列存取存放裝置，或它們中的一者或多者的組合。

術語「資料處理裝置」是指資料處理硬體，並且包含用於處理資料的各種裝置、設備和機器，例如包括可程式設計數位處理器、數位電腦或多個數位處理器或電腦。該裝置還可以是或進一步包括專用邏輯電路，例如FPGA(現場可程式設計邏輯閘陣列)或ASIC(專用積體電路)。除了硬體之外，該裝置還可任選地包括為電腦程式創建執行環境的代碼，例如，構成處理器固件、協定棧、資料庫管理系統、作業系統、或它們中的一者或多者的組合的代碼。

電腦程式(其也可稱為或描述為程式、軟體、軟體應用、模組、軟體模組、腳本或代碼)能以包括編譯語言或解釋語言、或聲明性語言或過程性語言的任何形式的程式設計語言來編寫，並且其能以各種形式被部署，包括作為獨立程式或作為模組、元件、子常式或適於在計算環境中使用的其他單元。電腦程式可以但不必與檔案系統中的檔對應。程式可以被存儲在保存其他程式或資料的檔的一部分中，例如，存儲在標記語言文檔中的一個或多個腳本，在專用於所討論的程式的單個檔中，或在多個協調檔(例如，存儲一個或多個模組、副程式或代碼的部分的檔)中。電腦程式可被部署以在位於一個地點的一個電腦上執行，或在跨多個地點且由資料通信網路互連的而分佈的多個電腦上執行。

本說明書中描述的過程和邏輯流可由一個或多個可程式設計電腦執行，該一個或多個可程式設計電腦執行一個或多個電腦程式以藉由對輸入資料進行操作並生成輸出來執行功能。過程和邏輯流程也可以由專用邏輯電路來執行，並且裝置也可被實現為專用邏輯電路，該專用邏輯電路例如，FPGA(現場可程式設計閘陣列)或ASIC(專用積體電路)。對於一個或多個電腦的系統，「被配置成」執行特定的操作或動作意味著該系統已在其上安裝了軟體、固件、硬體、或它們的組合，在操作中，這些軟體、固件、硬體、或它們的組合使該系統執行操作或動作。對於一個或多個電腦程式，被配置成執行特定的操作或動作著這一個或多個電腦程式包括指令，這些指令當由資料處理裝置執行時，使裝置執行操作或動作。

適用於執行電腦程式的電腦包括，並且作為示例可基於通用微處理器、或專用微處理器、或這兩者、或任何其他類型的中央處理單元。一般而言，中央處理單元將從唯讀記憶體、或隨機存取記憶體、或這兩者接收指令和資料。電腦的基本元件是用於運行或執行指令的中央處理單元、以及用於存儲指令和資料的一個或多個記憶體設備。一般而言，電腦還將包括用於存儲資料的一個或多個大型存放區設備(例如，磁片、磁光碟、或光碟)，或者可操作地被耦合以從一個或多個大型存放區設備接收資料或將資料傳遞到一個或多個大型存放區設備或既從一個或多個大型存放區設備接收資料又將資料傳遞到一個或多個大型存放區設備。然而，電腦不必具有此類設備。此外，電腦可以被嵌入在另一設備中，該另一設備例如，行動電話、個人數位助理(PDA)、移動音訊或視訊播放機、遊戲控制台、全球定位系統(GPS)接收器，或可擕式存放裝置，例如，通用序列匯流排(USB)快閃記憶體驅動器，僅舉數例。

適於存儲電腦程式指令和資料的電腦可讀媒體包括所有形式的非易失性記憶體、介質和記憶體設備，例如包括：半導體記憶體設備，例如，EPROM、EEPROM和快閃記憶體記憶體設備；磁片，例如，內部硬碟或可移除盤；磁光碟；以及CD ROM和DVD-ROM盤。處理器和記憶體可由專用邏輯電路補充和/或併入專用邏輯電路中。

對本說明書中描述的各種系統和過程、或其部分的控制能以電腦程式產品來實現，該電腦程式產品包括存儲在一個或多個非瞬態電腦可讀存儲介質中的指令，並且這些指令在一個或多個處理設備上是可執行的。本說明書中描述的系統或其部分可以被實現為裝置、方法或電子系統，這些裝置、方法或電子系統可包括一個或多個處理設備和記憶體，該記憶體用於存儲用於執行本說明書中所描述的操作的可執行指令。

儘管本說明書包含許多特定的實現細節，但是這些實現細節不應被解釋為對任何發明的範圍或者可能要求保護的內容的範圍的限制，而應被解釋為對可特定於具體發明的具體實施例的特徵的描述。也可將在本說明書中描述的、在各單獨實施例的上下文中的某些特徵以組合形式實現在單個實施例中。相反，也可單獨地在多個實施例中、或在任何合適的子組合中實現在單個實施例的上下文中所描述的各種特徵。此外，雖然在上文中可能將特徵描述為以某些組合的方式起作用，且甚至最初是如此要求保護的，但是在一些情況下，可將來自要求保護的組合的一個或多個特徵從該組合中刪除，並且要求保護的組合可以涉及子組合或子組合的變型。

類似地，雖然在附圖中以特定順序描繪了多個操作，但不應當將此理解為要求按所示的特定順序或順序地執行此類操作，或者要求要執行所有圖示的操作以實現期望的結果。在某些情況下，多工處理和並行處理可能是有利的。此外，不應當將上文所描述的實施例中的各種系統模組和元件的分開理解為在所有實施例中都要求此類分開，並且應當理解，一般可將所描述的程式元件和系統一起集成在單個軟體產品中，或將其封裝到多個軟體產品中。

己經描述了主題的具體實施例。其他實施例在所附請求項的範圍內。例如，可以按不同循序執行申請專利範圍中記載的動作，並且仍然實現期望結果。作為一個示例，在附圖中描繪的過程不一定要求示出的特定順序或相繼順序，以實現可期望的結果。在一些情況下，多工處理和並行處理可能是有利的。

其他實施例在所附請求項的範圍內。

400:線

402:線

408:線

410:虛線

412:點線

Claims

一種用於控制一拋光系統的電腦程式產品，該電腦程式產品駐留在一非瞬態電腦可讀媒體上，該電腦程式產品包括用於使一個或多個電腦執行以下步驟的指令：針對正由該拋光系統處理的一基板上的複數個區域中的每個區域，從一原位監測系統接收針對該區域的表徵值的一序列；對於每個區域，決定針對該區域的一拋光速率；以及對於複數個參數更新時刻中的每個相應的參數更新時刻，計算針對至少一個處理參數的一調整，其中，對於該相應的參數更新時刻的該調整的計算包括使一成本函數最小化，該成本函數針對每個區域包括以下各項：i)針對該區域的一當前表徵值與一目標表徵值之間的一差異、或針對該區域的在一預期終點時刻的一預期表徵值與一目標表徵值之間的一差異；以及ii)針對該區域的該相應的參數更新時刻之後在參數更新時刻處發生的複數個預測的未來壓力變化、和/或針對該區域的該等預測的未來壓力變化導致的該相應的參數更新時刻之後在參數更新時刻處發生的預測的未來壓力與一基線壓力之間的複數個差異。
如請求項1所述的電腦程式產品，其中，該成本函數針對每個區域包括以下各項：針對該區域的隨時間推移的該複數個預測的未來壓力變化、以及針對該區域的隨時間推移的預測的未來壓力與該基線壓力之間的該複數個差異。
如請求項2所述的電腦程式產品，其中，該成本函數是以下各項的一函數：針對該區域的在拋光結束時的預期表徵值與該目標表徵值之間的每個差異的一平方、每個預測的未來壓力變化的一平方的一函數、預測的未來壓力與該基線壓力之間的每個差異的一平方、以及預期的未來拋光速率的一加權向量範數。
如請求項3所述的電腦程式產品，其中，該成本函數包括針對每個區域的一第一常數，並且該成本函數是該第一常數乘以針對該區域的該預期表徵值與該目標表徵值之間的差異的平方所得結果的一函數。
如請求項4所述的電腦程式產品，其中，該成本函數包括針對每個區域的一第二常數，並且該成本函數是該第二常數乘以每個預測的未來壓力變化的平方所得結果的一函數。
如請求項4所述的電腦程式產品，其中，該成本函數受制於一狀態演變約束。
如請求項4所述的電腦程式產品，其中，該成本函數藉由線性二次調節來優化。
一種用於控制一拋光系統的方法，該方法包括以下步驟：針對正被處理的一基板上的複數個區域中的每個區域，從一原位監測系統接收針對該區域的表徵值的一序列；對於每個區域，決定針對該區域的一拋光速率；以及對於複數個參數更新時刻中的每個相應的參數更新時刻，計算針對至少一個處理參數的一調整，其中，對於該相應的參數更新時刻的該調整的計算包括使一成本函數最小化，該成本函數針對每個區域包括以下各項：i)針對該區域的一當前表徵值與一目標表徵值之間的一差異、或針對該區域的在一預期終點時刻的一預期表徵值與一目標表徵值之間的一差異；以及ii)針對該區域的該相應的參數更新時刻之後在參數更新時刻處發生的複數個預測的未來壓力變化、和/或針對該區域的該等預測的未來壓力變化導致的該相應的參數更新時刻之後在參數更新時刻處發生的預測的未來壓力與一基線壓力之間的複數個差異。
一種拋光系統，包括：一工作臺，該工作臺用於支撐一拋光墊；一承載頭，該承載頭用於將一基板固持為與該拋光墊接觸；一電機，該電機用於生成該承載頭與該拋光墊之間的相對運動；一原位監測系統，該原位監測系統用於針對正被拋光的該基板上的複數個區域中的每個區域，生成針對該區域的表徵值的一序列；一控制器，該控制器被配置成用於：針對每個區域，接收該表徵值的序列；對於每個區域，決定針對該區域的一拋光速率；以及對於複數個參數更新時刻中的每個相應的參數更新時刻，計算針對至少一個處理參數的一調整，其中，對於該相應的參數更新時刻的該調整的計算包括使一成本函數最小化，該成本函數針對每個區域包括以下各項：i)針對該區域的一當前表徵值與一目標表徵值之間的一差異、或針對該區域的在一預期終點時刻的一預期表徵值與一目標表徵值之間的一差異；以及ii)針對該區域的該相應的參數更新時刻之後在參數更新時刻處發生的複數個預測的未來壓力變化、和/或針對該區域的該等預測的未來壓力變化導致的該相應的參數更新時刻之後在參數更新時刻處發生的預測的未來壓力與一基線壓力之間的複數個差異。
一種用於控制一半導體處理系統的電腦程式產品，該電腦程式產品駐留在一非瞬態電腦可讀媒體上，該電腦程式產品包括用於使一個或多個電腦執行以下步驟的指令：針對正被處理的一基板上的複數個區域中的每個區域，從一原位監測系統接收針對該區域的表徵值的一序列；對於每個區域，決定針對該區域的表徵值的一變化速率；以及對於複數個參數更新時刻中的每個相應的參數更新時刻，計算針對至少一個處理參數的一調整，其中，對於該相應的參數更新時刻的該調整的計算包括使一成本函數最小化，該成本函數針對每個區域包括以下各項：i)針對該區域的一當前表徵值與一目標表徵值之間的一差異、或針對該區域的在一預期終點時刻的一預期表徵值與一目標表徵值之間的一差異；以及ii)針對該區域的該相應的參數更新時刻之後在參數更新時刻處發生的對處理參數的複數個預測的未來變化、和/或針對該區域的該等預測的未來壓力變化導致的該相應的參數更新時刻之後在參數更新時刻處發生的預測的未來參數值與一基線參數值之間的複數個差異。
一種用於控制一拋光系統的電腦程式產品，該電腦程式產品駐留在一非瞬態電腦可讀媒體上，該電腦程式產品包括用於使一個或多個電腦執行以下步驟的指令：針對正由該拋光系統處理的一基板上的複數個區域中的每個區域，從一原位監測系統接收針對該區域的表徵值的一序列；對於每個區域，決定針對該區域的一拋光速率；以及對於複數個參數更新時刻中的每個相應的參數更新時刻，計算針對至少一個處理參數的一調整，其中，對於該相應的參數更新時刻的該調整的計算包括使一成本函數最小化，該成本函數針對每個區域包括：針對該區域的一當前表徵值與一目標表徵值之間的一差異、或針對該區域的在一預期終點時刻的一預期表徵值與一目標表徵值之間的一差異，並且其中，該成本函數的優化受制於至少一個約束。
如請求項11所述的電腦程式產品，其中，該成本函數的優化受制於至少一個區間約束。
如請求項12所述的電腦程式產品，其中，該區間約束包括區之間的一處理參數的一最大差異。
如請求項13所述的電腦程式產品，其中，該區間約束包括相鄰區之間的一處理參數的一最大差異。
如請求項11所述的電腦程式產品，其中，該成本函數的優化受制於一參數約束。
如請求項15所述的電腦程式產品，其中，該參數約束包括一最大參數值或一最小參數值。
如請求項11所述的電腦程式產品，其中，該一個或多個約束包括線性不等式約束。
一種拋光系統，包括：一工作臺，該工作臺用於支撐一拋光墊；一承載頭，該承載頭用於將一基板固持為與該拋光墊接觸；一電機，該電機用於生成該承載頭與該拋光墊之間的相對運動；一原位監測系統，該原位監測系統用於針對正被拋光的該基板上的複數個區域中的每個區域，生成針對該區域的表徵值的一序列；以及一控制器，該控制器被配置成用於：針對該基板上的複數個區域中的每個區域，從該原位監測系統接收針對該區域的該表徵值的序列；對於每個區域，決定針對該區域的一拋光速率；以及對於複數個參數更新時刻中的每個相應的參數更新時刻，計算針對至少一個處理參數的一調整，其中，對於該相應的參數更新時刻的該調整的計算包括使一成本函數最小化，該成本函數針對每個區域包括：針對該區域的一當前表徵值與一目標表徵值之間的一差異、或針對該區域的在一預期終點時刻的一預期表徵值與一目標表徵值之間的一差異，並且其中，該成本函數的優化受制於至少一個約束。
一種用於控制一拋光系統的方法，該方法包括以下步驟：針對正由該拋光系統處理的一基板上的複數個區域中的每個區域，從一原位監測系統接收針對該區域的表徵值的一序列；對於每個區域，決定針對該區域的一拋光速率；以及對於複數個參數更新時刻中的每個相應的參數更新時刻，計算針對至少一個處理參數的一調整，其中，對於該相應的參數更新時刻的計算該調整之步驟包括以下步驟：使一成本函數最小化，該成本函數針對每個區域包括：針對該區域的一當前表徵值與一目標表徵值之間的一差異、或針對該區域的在一預期終點時刻的一預期表徵值與一目標表徵值之間的一差異，並且其中，該成本函數的優化受制於至少一個約束。
一種用於控制一半導體處理系統的電腦程式產品，該電腦程式產品駐留在一非瞬態電腦可讀媒體上，該電腦程式產品包括用於使一個或多個電腦執行以下步驟的指令：針對正由該處理系統處理的一基板上的複數個區域中的每個區域，從一原位監測系統接收針對該區域的表徵值的一序列；對於每個區域，決定針對該區域的表徵值的一變化速率；以及對於複數個參數更新時刻中的每個相應的參數更新時刻，計算針對至少一個處理參數的一調整，其中，對於該相應的參數更新時刻的該調整的計算包括使一成本函數最小化，該成本函數針對每個區域包括：針對該區域的一當前表徵值與一目標表徵值之間的一差異、或針對該區域的在一預期終點時刻的一預期表徵值與一目標表徵值之間的一差異，並且其中，該成本函數的優化受制於至少一個約束。
一種用於控制一拋光系統的電腦程式產品，該電腦程式產品駐留在一非瞬態電腦可讀媒體上，該電腦程式產品包括用於使一個或多個電腦執行以下步驟的指令：針對正由該拋光系統處理的一基板上的複數個區域中的每個區域，從一原位監測系統接收針對該區域的表徵值的一序列；對於每個區域，決定針對該區域的一拋光速率；以及對於複數個參數更新時刻中的每個參數更新時刻，計算針對至少一個處理參數的一調整，其中，計算針對來自該複數個參數更新時刻中的一特定的參數更新時刻的調整包括：計算針對在該特定的參數更新時刻之後的一個或多個未來參數更新時刻的預期的未來參數變化。
如請求項21所述的電腦程式產品，包括用於使該複數個參數更新時刻按一規則的間隔發生的指令。
如請求項21所述的電腦程式產品，包括用於使該複數個參數更新時刻每3至30秒發生的指令。
如請求項21所述的電腦程式產品，其中，計算針對一倒數第二個更新時刻之前的一給定的參數更新時刻的調整包括：計算針對該給定的參數更新時刻之後的至少兩個未來參數更新時刻的預期的未來參數變化。
如請求項21所述的電腦程式產品，其中，用於計算針對該特定的參數更新時刻的調整的指令包括：用於計算針對該特定的參數更新時刻之後的每個未來參數更新時刻的一預期的未來參數變化的指令。
如請求項21所述的電腦程式產品，其中，用於計算該調整的指令包括用於使一成本函數最小化的指令，該成本函數針對每個區域包括一第一項，該第一項包括針對該區域的一當前表徵值與一目標表徵值之間的一差異、或針對該區域的在一預期終點時刻的一預期表徵值與一目標表徵值之間的一差異。
如請求項26所述的電腦程式產品，其中，該成本函數包括一第二項，該第二項包括未來參數變化。
一種拋光系統，包括：一工作臺，該工作臺用於支撐一拋光墊；一承載頭，該承載頭用於將一基板固持為與該拋光墊接觸；一電機，該電機用於生成該承載頭與該拋光墊之間的相對運動；一原位監測系統，該原位監測系統用於針對正被拋光的該基板上的複數個區域中的每個區域，生成針對該區域的表徵值的一序列；以及一控制器，該控制器被配置成用於：針對該複數個區域中的每個區域，從該原位監測系統接收針對該區域的表徵值的一序列；對於每個區域，決定針對該區域的一拋光速率；以及對於複數個參數更新時刻中的每個參數更新時刻，計算針對至少一個處理參數的一調整，其中，計算針對來自該複數個參數更新時刻中的一特定的參數更新時刻的調整包括：計算針對在該特定的參數更新時刻之後的一個或多個未來參數更新時刻的預期的未來參數變化。
一種用於控制一拋光系統的方法，該方法包括以下步驟：針對正由該拋光系統處理的一基板上的複數個區域中的每個區域，從一原位監測系統接收針對該區域的表徵值的一序列；對於每個區域，決定針對該區域的一拋光速率；以及對於複數個參數更新時刻中的每個參數更新時刻，計算針對至少一個處理參數的一調整，其中，計算針對來自該複數個參數更新時刻中的一特定的參數更新時刻的調整之步驟包括以下步驟：計算針對在該特定的參數更新時刻之後的一個或多個未來參數更新時刻的預期的未來參數變化。
一種用於控制一半導體處理系統的電腦程式產品，該電腦程式產品駐留在一非瞬態電腦可讀媒體上，該電腦程式產品包括用於使一個或多個電腦執行以下步驟的指令：針對正由該處理系統處理的一基板上的複數個區域中的每個區域，從一原位監測系統接收針對該區域的表徵值的一序列；對於每個區域，決定針對該區域的表徵值的一變化速率；以及對於複數個參數更新時刻中的每個參數更新時刻，計算針對至少一個處理參數的一調整，其中，計算針對來自該複數個參數更新時刻中的一特定的參數更新時刻的調整包括：計算針對在該特定的參數更新時刻之後的一個或多個未來參數更新時刻的預期的未來參數變化。