TWI838588B

TWI838588B - 用於訓練及實施度量衡配方之系統及方法

Info

Publication number: TWI838588B
Application number: TW109136222A
Authority: TW
Inventors: 史帝藍伊凡渥夫潘戴夫; 陸偉; 德思米特瑞山可
Original assignee: 美商科磊股份有限公司
Priority date: 2019-12-02
Filing date: 2020-10-20
Publication date: 2024-04-11

Abstract

本發明揭示用於基於用於定量地特性化一度量衡系統在一特定量測應用中之量測效能之效能度量訓練且實施度量衡配方之方法及系統。採用效能度量以正規化在量測模型訓練、基於模型之迴歸或兩者期間採用之最佳化程序。例如，具體採用與諸如量測精確度、晶圓均值等之重要量測效能度量相關聯之已知分佈以正規化驅動量測模型訓練之最佳化。在一進一步態樣中，採用一經訓練量測模型以基於具有一或多個所關注參數之未知值的結構之量測估計所關注參數之值。在一進一步態樣中，使用測試資料運用誤差預算分析驗證經訓練量測模型效能。在另一態樣中，由一或多個量測效能度量物理上正規化對一量測模型之一基於模型之迴歸。

Description

用於訓練及實施度量衡配方之系統及方法

所述實施例係關於度量衡系統及方法且更特定言之，係關於用於半導體結構之經改良量測之方法及系統。

半導體裝置(諸如邏輯及記憶體裝置)通常由應用至一樣品之一系列處理步驟製造。半導體裝置之各種特徵及多個結構層級係由此等處理步驟形成。例如，微影尤其係涉及在一半導體晶圓上產生一圖案之一個半導體製造程序。半導體製造程序之額外實例包含(但不限於)化學機械拋光、蝕刻、沈積及離子植入。多個半導體裝置可製造於一單一半導體晶圓上且接著被分成個別半導體裝置。

在一半導體製造程序期間之各個步驟使用度量衡程序以偵測晶圓上之缺陷以促進更高良率。光學及基於X射線之度量衡技術提供高處理能力之潛力而無樣本破壞之風險。通常使用包含散射量測、反射量測及橢偏量測實施方案以及相關聯之分析演算法之若干基於度量衡之技術以特性化奈米級結構之臨界尺寸、膜厚度、組合物、疊對及其他參數。

許多度量衡技術係量測一所量測樣品之物理性質之間接方法。在大多數情況中，原始量測信號無法用於間接判定樣品之物理性質。代替性地，採用一量測模型以基於原始量測信號估計一或多個所關注參數之值。例如，橢偏量測係量測所量測樣品之物理性質之一間接方法。一般言之，需要一基於物理之量測模型或一基於機器學習之量測模型以基於原始量測信號(例如，α_meas及β_meas)判定樣品之物理性質。

在一些實例中，建立嘗試基於一或多個模型參數之經估計值預測原始量測信號(例如，α_meas及β_meas)之一基於物理之量測模型。如在方程式(1)及(2)中說明，量測模型包含與度量衡工具自身相關聯之參數(例如，機器參數(P_machine))及與所量測樣品相關聯之參數。當對所關注參數求解時，將一些樣品參數視為固定值(P_spec-fixed)且使其他所關注樣品參數浮動(P_spec-float)，即，基於原始量測信號求解。

α _model=f(P _machine ,P _spec-fixed ,P _spec-float) (1)

β _model=g(P _machine ,P _spec-fixed ,P _spec-float) (2)

機器參數係用於特性化度量衡工具(例如，橢偏儀)之參數。例示性機器參數包含入射角(AOI)、分析器角(A₀)、偏光器角(P₀)、照明波長、數值孔徑(NA)、補償器或波板(若存在)等。樣品參數係用於特性化樣品之參數(例如，特性化(若干)所量測結構之材料及幾何參數)。針對一薄膜樣品，例示性樣品參數包含折射率、介電函數張量、全部層之標稱層厚度、層序列等。針對一CD樣品，例示性樣品參數包含與不同層相關聯之幾何參數值、與不同層相關聯之折射率等。為了量測目的，將機器參數及許多樣品參數視為已知固定值參數。然而，將一或多個樣品參數之值視為未知所關注浮動參數。

在一些實例中，所關注浮動參數之值由產生理論預測與實驗資料之間的最佳擬合之一反覆程序(例如，迴歸)求解。變動未知所關注浮動參數之值且以一反覆方式計算模型輸出值(例如，α_model及β_model)且比較模型輸出值與原始量測資料，直至判定導致模型輸出值與經實驗量測值(例如，α_meas及β_meas)之間的一充分緊密匹配之一組樣品參數值。在一些其他實例中，藉由搜尋遍及預運算解之一庫來求解浮動參數以尋找最緊密匹配。

在一些其他實例中，採用一經訓練基於機器學習之量測模型以基於原始量測資料間接估計所關注參數之值。在此等實例中，一基於機器學習之量測模型採取原始量測信號作為模型輸入且產生所關注參數之值作為模型輸出。

必須訓練基於物理之量測模型及基於機器學習之量測模型兩者以產生可用於一特定量測應用之所關注參數之估計。一般言之，模型訓練係基於自具有所關注參數(即，實驗設計(DOE)資料)之已知值的樣品收集之原始量測信號。

一基於機器學習之量測模型由數個權重參數參數化。傳統上，基於機器學習之量測模型由一迴歸程序(例如，普通最小平方迴歸)訓練。反覆調整權重參數之值以最小化所關注參數之已知參考值與由基於機器學習之量測模型基於經量測原始量測信號估計之所關注參數之值之間的差。

如上文描述，一基於物理之量測模型由數個機器參數及樣品參數參數化。傳統上，一基於物理之量測模型亦由一迴歸程序(例如，普通最小平方迴歸)訓練。反覆調整機器參數及樣品參數之一或多者以最小化原始量測資料與經模型化量測資料之間的差。針對各反覆，所關注樣品參數之值維持為已知DOE值。

傳統上，藉由最小化總輸出誤差(通常表達為一最小平方最小化)而達成基於機器學習之量測模型及基於物理之量測模型(亦即，量測配方產生)兩者之訓練。總輸出誤差係總量測不確定性之一表達、起因於量測之全部誤差之一彙總，包含精確度誤差、工具間匹配誤差、參數追蹤誤差、晶圓內變動等。不幸地，無對於總量測不確定性之分量之控制之基於模型訓練之總量測不確定性導致次優量測效能。在許多實例中，尤其在基於經模擬資料執行訓練時，歸因於經模擬資料與真實資料之間的差異，產生大模型化誤差。

此外，自經驗、量測資料及物理獲取之領域知識未以驅動量測模型之最佳化之目標函數直接表達。因此，在量測配方開發程序中未充分利用領域知識。再次，此導致次優量測效能。

歸因於愈來愈小的解析度要求、多參數相關性、愈來愈複雜的幾何結構及愈來愈多使用不透明材料，而使未來度量衡應用存在度量衡挑戰。因此，期望用於產生經改良量測配方之方法及系統。

本文中呈現用於基於與量測資料相關聯之特定領域知識訓練並實施度量衡配方之方法及系統。領域知識包含用於定量地特性化一度量衡系統在一特定量測應用中之量測效能之效能度量。採用領域知識以正規化在量測模型訓練、基於模型之迴歸或兩者期間採用之最佳化程序。

舉非限制性實例，採用與量測精確度、工具間匹配、追蹤、晶圓內變動等相關聯之概率分佈以物理上正規化最佳化程序。以此方式，在量測模型訓練、基於模型之迴歸或兩者期間控制此等重要度量。所得經訓練量測模型、基於模型之量測或兩者提供量測效能及可靠性之顯著改良。

在一個態樣中，基於一物理正規化最佳化函數訓練一量測模型。訓練係基於與安置於一或多個晶圓上的一或多個實驗設計(DOE)度量衡目標之多個例項相關聯之量測資料、與DOE度量衡目標相關聯之所關注參數之參考值、自安置於一或多個晶圓上的一或多個正規化結構之多個例項收集之實際量測資料及與實際量測資料相關聯之量測效能度量。

此外，採用一或多個量測效能度量以正規化驅動量測模型訓練程序之最佳化。例如，具體採用特性化自正規化結構收集之實際量測資料的統計資訊(例如，與諸如量測精確度、晶圓均值等之重要量測效能度量相關聯之已知分佈)以正規化驅動量測模型訓練之最佳化。

在一進一步態樣中，採用經訓練量測模型以基於具有一或多個所關注參數之未知值的結構之量測估計所關注參數之值。在一些實施例中，用於量測未知結構之量測系統係用於收集DOE量測資料之相同量測系統。一般言之，可採用經訓練量測模型以基於一單一經量測光譜估計所關注參數之值或同時基於多個光譜估計所關注參數之值。

在一些實施例中，正規化結構係與DOE度量衡目標相同之結構。然而，一般言之，正規化結構可不同於DOE度量衡目標。

在一些實施例中，由一特定度量衡系統收集實際正規化量測資料。在此等實施例中，針對涉及由相同度量衡系統執行之量測的一量測應用訓練量測模型。

在一些其他實施例中，由一度量衡系統之多個例項(即，實質上相同之多個度量衡系統)收集實際正規化量測資料。在此等實施例中，針對涉及由度量衡系統之多個例項之任何者執行之量測的一量測應用訓練量測模型。

在一些實例中，模擬與藉由一度量衡系統量測一或多個實驗設計(DOE)度量衡目標之多個例項之各者相關聯之量測資料。自藉由度量衡系統量測一或多個DOE度量衡結構之各者的一參數化模型產生經模擬資料。

在一些其他實例中，與一或多個實驗設計(DOE)度量衡目標之多個例項相關聯之量測資料係由一度量衡系統或一度量衡系統之多個例項收集之實際量測資料。在一些此等實施例中，採用相同度量衡系統或度量衡系統之多個例項以自正規化結構收集實際正規化量測資料。

在一些實施例中，物理量測效能度量特性化自一或多個正規化結構之多個例項之各者收集之實際量測資料。在一些實施例中，效能度量係基於歷史資料、關於在製造結構中涉及之程序之領域知識或一使用者之一最佳猜測。在一些實例中，一量測效能度量係一單點估計。在其他實例中，量測效能度量係經估計值之一分佈。

一般言之，與自正規化結構收集之量測資料相關聯之量測效能度量提供關於正規化結構之物理屬性之值之資訊。舉非限制性實例，正規化結構之物理屬性包含量測精確度、工具間匹配、晶圓均值、晶圓內範圍、追蹤參考、晶圓間匹配、追蹤晶圓分離等之任何者。

在一進一步態樣中，使用測試資料運用誤差預算分析驗證經訓練量測模型效能。真實量測資料、經模擬量測資料或兩者可為了驗證目的用作測試資料。對於真實資料之誤差預算分析容許估計準確度、追蹤、精確度、工具匹配誤差、晶圓間一致性、晶圓圖徵一致性等對總誤差之個別貢獻。在一些實施例中，設計測試資料使得將總模型誤差分離成各貢獻分量。

在另一進一步態樣中，一量測模型之訓練包含模型超參數之最佳化。例如，基於神經網路之模型之超參數包含神經網路層之數目及類型、各層中之神經元之數目、最佳化器設定等。在超參數最佳化期間，建立多個模型且選取具有最小成本之模型作為最佳模型。

在另一態樣中，由一或多個量測效能度量物理上正規化對一量測模型之一基於模型之迴歸。一或多個所關注參數之估計係基於自安置於一或多個晶圓上的一或多個所關注結構之多個例項收集之實際量測資料、與量測相關聯之統計資訊及所關注參數之先前估計值判定。

前述係一概述且因此必然含有細節之簡化、概括及省略；因此，熟習此項技術者將瞭解，該概述僅係闡釋性且不以任何方式限制。本文中描述之裝置及/或程序之其他態樣、發明特徵及優點將在本文中所陳述之非限制性詳細描述中變得顯而易見。

100:系統

101:結構

102:照明器

104:光譜儀

106:偏光照明光束

107:偏光狀態產生器

108:收集光束

109:偏光狀態分析器

110:量測點

111:量測資料/經量測光譜/光譜/經量測信號

130:運算系統

131:處理器

132:記憶體

133:匯流排

134:程式指令

150:量測模型訓練引擎

151:量測效能度量

152:實際正規化量測資料

153:量測資料X_DOE/DOE量測資料/正規化量測資料

154:量測模型訓練模組

155:所關注參數Y_DOE/參考值

156:參考源

157:經訓練量測模型

160:曲線圖

161:曲線

162:曲線

163:曲線

164:曲線

165:曲線圖

166:曲線

167:曲線

168:曲線

169:曲線

170:曲線圖

171:曲線

172:曲線

173:曲線

174:曲線

180:曲線圖

181:虛線

182:線

190:量測模型迴歸引擎

191:量測模型迴歸模組

192:量測源

193:量測效能度量

194:量測資料

195:所關注參數

300:方法

301:方塊

302:方塊

303:方塊

304:方塊

305:方塊

400:方法

401:方塊

402:方塊

403:方塊

圖1描繪根據本文中呈現之例示性方法之用於量測一晶圓之特性之一晶圓度量衡系統100的一圖解。

圖2係繪示一項實施例中之一例示性量測模型訓練引擎150的一圖式。

圖3A至圖3C係指示與具有不同超參數之量測模型相關聯之誤差之分佈的曲線圖。

圖4係繪示特性化量測追蹤效能之度量的一曲線圖。

圖5係繪示一項實施例中之一例示性量測模型迴歸引擎190的一圖式。

圖6繪示用於訓練用於基於與量測資料相關聯之特定領域知識估計所關注參數之值的一量測模型之一方法300的一流程圖。

圖7繪示用於基於與量測資料相關聯之特定領域知識對一量測模型執行迴歸以估計所關注參數之值的一方法400的一流程圖。

相關申請案之交叉參考

本專利申請案根據35 U.S.C.§119規定主張2019年12月2日申請之標題為「Metrology System Utilizing Probabilistic Domain Knowledge and Physical Realization」之美國臨時專利申請案第62/942,730號之優先權，該案之標的物之全文以引用的方式併入本文中。

現將詳細參考本發明之背景實例及一些實施例，在隨附圖式中繪示該等實施例之實例。

本文中呈現用於基於與量測資料相關聯之特定領域知識訓練並實施度量衡配方之方法及系統。領域知識包含用於定量地特性化一度量衡系統在一特定量測應用中之量測效能之效能度量。採用領域知識以正規化在量測模型訓練、基於模型之迴歸或兩者期間採用之最佳化程序。以此方式，最佳化程序由基於物理之量測效能度量之一或多個表達物理上正規化。舉非限制性實例，採用與量測精確度、工具間匹配、追蹤、晶圓內變動等相關聯之概率分佈以物理上正規化最佳化程序。以此方式，在量測模型訓練、基於模型之迴歸或兩者期間控制此等重要度量。所得經訓練量測模型、基於模型之量測或兩者提供量測效能及可靠性之顯著改良。

使用特性化訓練資料之領域知識物理上正規化用於訓練一量測模型之最佳化程序改良模型一致性且減少與模型訓練相關聯之運算努力。最佳化程序對過度擬合較不靈敏。當採用物理正規化時，跨不同量測模型架構及量測應用更可靠地滿足量測效能規範(諸如精確度、工具間匹配及參數追蹤)。在一些實施例中，採用經模擬訓練資料。在此等實施例中，物理正規化顯著減少歸因於經模擬量測資料與真實量測資料之間之差異的誤差。

在一個態樣中，基於一物理正規化最佳化函數訓練一量測模型。訓練係基於與安置於一或多個晶圓上的一或多個實驗設計(DOE)度量衡目標之多個例項相關聯之量測資料、與DOE度量衡目標相關聯之所關注參數之參考值、自安置於一或多個晶圓上的一或多個正規化結構之多個例項收集之實際量測資料及與實際量測資料相關聯之量測效能度量。此外，採用一或多個量測效能度量以正規化驅動量測模型訓練程序之最佳化。

圖1繪示根據本文中呈現之例示性方法之用於量測一樣品之特性之一系統100。如圖1中展示，系統100可用於執行圖1中描繪之結構101之光譜橢偏量測。在此態樣中，系統100可包含配備一照明器102及一光譜儀104之一光譜橢偏儀。系統100之照明器102經組態以產生一選定波長範圍(例如，100nm至2500nm)之照明且將該照明引導至安置於樣品之表面上的結構於一量測點110上方。繼而，光譜儀104經組態以接收自結構101反射之照明。應進一步注意，使用一偏光狀態產生器107使自照明器102出射之光偏光以產生一偏光照明光束106。由結構101反射之輻射行進穿過一偏光狀態分析器109且至光譜儀104。關於偏光狀態分析收集光束108中由光譜儀104接收之輻射，從而容許藉由光譜儀對由分析器傳遞之輻射進行光譜分析。此等光譜111經傳遞至運算系統130用於如本文中描述般分析結構。

如圖1中描繪，系統100包含一單一量測技術(即，SE)。然而，一般言之，系統100可包含任何數目種不同量測技術。舉非限制性實例，系統100可經組態為一光譜橢偏儀(包含穆勒(Mueller)矩陣橢偏儀)、一光譜反射計、一光譜散射計、一疊對散射計、一角度解析光束輪廓反射計、一偏光解析光束輪廓反射計、一光束輪廓反射計、一光束輪廓橢偏儀、任何單或多波長橢偏儀或其等之任何組合。此外，一般言之，可自多個工具、整合多個技術之一單一工具或其等之一組合收集由不同量測技術收集且根據本文中描述之方法分析之量測資料。

在一進一步實施例中，系統100可包含用於基於根據本文中描述之方法開發的量測模型執行結構之量測的一或多個運算系統130。一或多個運算系統130可通信地耦合至光譜儀104。在一個態樣中，一或多個運算系統130經組態以接收與一所量測結構(例如，結構101)之量測相關聯之量測資料111。

在一個態樣中，運算系統130經組態為用於基於如本文中描述之正規化結構之量測訓練一量測模型之一量測模型訓練引擎150。圖2係繪示一項實施例中之一例示性量測模型訓練引擎150之一圖式。如圖2中描繪，量測模型訓練引擎150包含一量測模型訓練模組154。如圖2中描繪，量測模型訓練模組154接收與安置於一或多個晶圓上的一或多個實驗設計(DOE)度量衡目標之多個例項之經模擬量測、實際量測或兩者相關聯之量測資料X_DOE 153。在一光譜橢偏儀量測之一實例中，DOE量測資料包含經量測光譜、經模擬光譜或兩者。在一個實例中，DOE量測資料153包含由度量衡系統100自一或多個DOE度量衡目標之多個例項收集之經量測光譜111。另外，量測模型訓練模組154自一參考源156接收與DOE度量衡目標相關聯之一或多個所關注參數Y_DOE 155之參數值。所關注參數之實例包含臨界尺寸(CD)、疊對、焦點、劑量等。在一些實施例中，模擬參考值155。在此等實施例中，參考源156係產生已知參考值155之對應經模擬DOE量測資料153之一模擬引擎。在一些實施例中，參考值155係由一受信任量測系統(例如，一掃描電子顯微鏡等)量測之值。在此等實施例中，參考源係受信任量測系統。量測模型訓練模組154亦接收自安置於一或多個晶圓上的一或多個正規化結構之多個例項收集之實際正規化量測資料X_REG 152以及與實際正規化量測資料152相關聯之量測效能度量θ_REG 151。在一個實例中，正規化量測資料153包含由度量衡系統100自一或多個正規化結構之多個例項收集之經量測光譜111。

量測模型訓練模組154基於由一或多個量測效能度量正規化之一最佳化函數訓練一量測模型。在一些實例中，量測模型係一神經網路模型。在一些實例中，將各量測效能度量表示為一單獨分佈。在一個實例中，與正規化結構相關聯之量測精確度之分佈係一逆伽瑪分佈。方程式(1)說明量測精確度資料集x之一概率密度函數p，其中Γ(．)表示伽瑪函數，常數a表示一形狀參數，且常數b表示一比例參數。

在另一實例中，由一常態分佈描述一晶圓上方之一經量測正規化結構之例項之均值之分佈。方程式(2)說明量測晶圓均值資料集x之一概率密度函數m，其中μ表示一特定均值，且σ表示與分佈相關聯之一特定變異數。

在一進一步態樣中，具體採用特性化自正規化結構收集之實際量測資料的統計資訊(例如，與諸如量測精確度、晶圓均值等之重要量測效能度量相關聯之已知分佈)以正規化驅動量測模型訓練之最佳化。方程式(3)說明所關注DOE參數y_DOE連同與正規化結構之量測相關聯之量測效能度量criteria_reg的聯合可能性。藉由最大化聯合可能性，量測模型h(．)在訓練期間演進以維持對DOE量測資料x_DOE之保真度，同時調適成滿足對與正規化結構相關聯之量測資料x_reg之量測效能。

P(y_DOE,criteria_reg|h(．),x_DOE,x_reg) (3)

為了最大化聯合可能性，DOE量測資料貢獻於均方差且與正規化結構相關聯之量測資料在損失函數中貢獻為正規化項。概括言之，最大化聯合可能性等效於方程式(4)中說明之損失函數之最小化，假定DOE量測資料與正規化資料之間以及不同正規化資料集當中之獨立性，其中Reg(h(．))係由恆定參數α加權之模型參數之通用正規化，Reg_k(x_reg,k,h(．),θ_reg,k)係由恆定參數γ_k加權之第k正規化項，其中x_reg,k係第k正規化資料集且θ_reg,k係描述與自正規化結構收集之實際量測資料相關聯之統計資訊之參數之向量。

J(h(．)；x,y,θ)=∥h(x_DOE)-y_DOE∥²+α．Reg(h(．))+γ₁．Reg₁(x_reg,1,h(．),θ_reg,1)+…+γ_k．Reg_k(x_reg,k,h(．),θ_reg,k)(4)

在一個實例中，一量測模型最佳化採用兩個不同正規化項Reg₁及Reg₂。Reg₁表示對量測精確度資料集x_reg-prec之量測精確度之正規化，且Reg₂表示對晶圓內資料集x_WIW之晶圓均值的正規化。舉非限制性實例，吾人假定由具有形狀參數

及比例參數

之一逆伽瑪分佈描述量測精確度，且吾人假定由具有均值μ_WiW及變異數

之一常態分佈描述晶圓均值。使用此等假定，可如方程式(5)中說明般撰寫正規化項Reg₁，其中

且σ(h(x_reg-prec))表示h(x_reg-prec)之標準偏差。

類似地，可如方程式(6)中說明般撰寫正規化項Reg₂，其中

且

表示晶圓均值。

在此實例中，可如方程式(7)中說明般撰寫量測模型最佳化函數，其中h_w,b(．)係具有加權值W及偏差值b、模型誤差變異數

及權重變異數

之一神經網路模型。

在方程式(8)中說明用於使用量測模型最佳化函數進行模型訓練之DOE資料集、量測精確度資料集及晶圓均值資料集。

在方程式(9)中說明描述模型誤差、神經網路權重值、量測精確度及晶圓內之晶圓均值的統計模型之已知參數。

在模型訓練期間，由方程式(7)說明之最佳化函數在DOE資料估計誤差與全部其他準則之間平衡。第一項將DOE資料估計誤差表達為由模型誤差變異數

懲罰之一均方誤差。第二項係模型權重W之一通用正規化項。模型權重W由權重變異數

懲罰。最後兩項正規化量測精確度及晶圓均值之最佳化，如前文描述。

在各反覆，最佳化函數驅動對神經網路模型h_w,b(．)之加權值W及偏差值b之改變，從而最小化最佳化函數。當最佳化函數達到一充分低值時，將量測模型視為經訓練，且將經訓練量測模型157儲存於記憶體(例如，記憶體132)中。

在另一進一步態樣中，採用經訓練量測模型以基於具有一或多個所關注參數之未知值的結構之量測估計所關注參數之值。在一些實例中，經訓練模型提供所關注參數之值之一估計及經量測值之不確定性兩者。採用經訓練量測模型以自由量測系統(例如，度量衡系統100)收集之實際量測資料(例如，經量測光譜)估計一或多個所關注參數之值。在一些實施例中，量測系統係用於收集DOE量測資料之相同量測系統。在其他實施例中，量測系統係經模擬以合成地產生DOE量測資料之系統。在一個實例中，實際量測資料包含由度量系統100自具有一或多個所關注參數之未知值的一或多個度量衡目標收集之經量測光譜111。

一般言之，可採用經訓練量測模型以基於一單一經量測光譜估計所關注參數之值或同時基於多個光譜估計所關注參數之值。

在一些實施例中，由一特定度量衡系統收集自一或多個正規化結構之多個例項收集之實際正規化量測資料。在此等實施例中，針對涉及由相同度量衡系統執行之量測之一量測應用訓練量測模型。

在一些其他實施例中，由一度量衡系統之多個例項(即，實質上相同之多個度量衡系統)收集自一或多個正規化結構之多個例項收集之實際正規化量測資料。在此等實施例中，針對涉及由度量衡系統之多個例項之任何者執行之量測之一量測應用訓練量測模型。

在一些實例中，一量測效能度量包含一正規化結構之一參數之特定值及在晶圓上的特定位置處之對應不確定性。在一個實例中，量測效能度量係在一晶圓上的一特定位置處之一臨界尺寸(CD)及其不確定性，例如，CD係35奈米+/-0.5奈米。

在一些實例中，一量測效能度量包含一晶圓內、一晶圓批次內或跨多個晶圓批次之一結構之一參數之值之一概率分佈。在一個實例中，CD具有具備一均值及一標準偏差之一常態分佈，例如，CD之均值係55奈米且標準偏差係2奈米。

在一些實例中，一量測效能度量包含跨一晶圓之一所關注參數之值之一空間分佈(例如，一晶圓圖)及在各位置處之對應不確定性。

在一些實例中，一量測效能度量包含用於特性化工具間匹配的跨多個工具之所關注參數的經量測值之分佈。分佈可表示跨各晶圓之均值、在各位點處之值或兩者。

在一些實例中，一量測效能度量包含量測精確度誤差之一分佈。

在一些實例中，一量測效能度量包含匹配跨晶圓批次之估計之一晶圓圖。

在一些實例中，一量測效能度量包含特性化使用一所關注參數之參考值追蹤所關注參數之經估計值之一或多個度量。在一些實例中，特性化追蹤效能之度量包含一R²值、一斜率值及一偏移值之任何者。

在一些實例中，一量測效能度量包含特性化一所關注參數之經估計值至一DOE分離實驗之晶圓均值的追蹤之一或多個度量。在一些實例中，特性化追蹤效能之度量包含一R²值、一斜率值及一偏移值之任何者。

圖4說明指示特性化追蹤效能之度量之一曲線圖180。如圖4中繪示，曲線圖180上的各資料點之x位置指示一所關注參數之預測值且各資料點之y位置指示所關注參數之已知值(例如，DOE參考值)。理想追蹤效能由虛線181指示。若全部預測值完美匹配對應已知受信任值，則全部資料點將位於虛線181上。然而，實務上，追蹤效能並不完美。線182繪示對資料點之一最佳擬合線。如圖4中描繪，線182由斜率及一y截距值特性化，且已知值與預測值之間的相關性由R²值特性化。

在一進一步態樣中，使用測試資料運用誤差預算分析驗證經訓練量測模型效能。真實量測資料、經模擬量測資料或兩者可為了驗證目的用作測試資料。

對於真實資料之誤差預算分析容許估計準確度、追蹤、精確度、工具匹配誤差、晶圓間一致性、晶圓圖徵一致性等對總誤差之個別貢獻。在一些實施例中，設計測試資料使得將總模型誤差分離成各貢獻分量。

舉非限制性實例，真實資料包含任何以下子集：具有用於準確度及追蹤計算之參考值的真實資料。參考值包含斜率、偏移、R²、3STEYX、均方差、3伽瑪誤差等；來自經量測多次以估計量測精確度之相同位點之量測之真實資料；來自由不同工具量測以估計工具間匹配之相同位點之量測之真實資料；來自用於估計晶圓均值及晶圓變異數之晶圓間改變之多個晶圓上的位點之量測之真實資料；及用於識別晶圓圖徵(例如，典型晶圓圖案，如同預期針對給定晶圓存在之一靶心圖案)之多個晶圓之真實資料量測。

在一些其他實例中，採用結構之一參數化模型以產生經模擬資料用於誤差預算分析。產生經模擬資料使得結構之各參數在其DOE內經取樣而其他參數固定為標稱值。在一些實例中，模擬之其他參數(例如，系統模型參數)包含於一誤差預算分析中。一參數之真實參數值與經模擬資料一起已知，因此可分離歸因於結構之各參數之改變的誤差。

在一些實例中，使用不同雜訊取樣產生額外經模擬資料以計算精確度誤差。

在一些實例中，在參數化結構之DOE之外產生額外經模擬資料以估計外插誤差。

在另一進一步態樣中，一量測模型之訓練包含模型超參數之最佳化。例如，基於神經網路之模型的超參數包含神經網路層之數目及類型、各層中之神經元之數目、最佳化器設定等。在超參數最佳化期間，建立多個模型且選取具有最小成本之模型作為最佳模型。

一般言之，在超參數最佳化期間建立之多個模型可具有類似總成本，但與各不同效能度量相關聯之成本及相關聯正規化項可非常不同。應用誤差預算分析以分離誤差且本文中描述之最佳化提供對各效能度量之貢獻不同地加權之靈活性，從而容許一使用者選取最適合使用者準則之模型。

例如，圖3A至圖3C描繪具有相同總成本但具有不同準確度、精確度及工具匹配效能之不同模型。圖3A描繪指示與一量測模型相關聯之誤差之分佈的一曲線圖160。曲線161繪示總成本。曲線162繪示工具匹配誤差，曲線163繪示準確度誤差，且曲線164繪示精確度誤差。圖3B描繪指示與具有不同超參數之一量測模型相關聯之誤差之分佈的一曲線圖165。曲線166繪示總成本。曲線167繪示工具匹配誤差，曲線168繪示準確度誤差，且曲線169繪示精確度誤差。圖3C描繪指示與具有不同超參數之又一量測模型相關聯之誤差之分佈的一曲線圖170。曲線171繪示總成本。曲線172繪示工具匹配誤差，曲線173繪示準確度誤差，且曲線174繪示精確度誤差。如圖3A至圖3C中繪示，全部三個量測模型之總成本相同，但誤差分量之量值不同。例如，若一使用者想要平衡各誤差分量之貢獻，則與圖3C相關聯之量測模型係最佳選擇。

在一個態樣中，運算系統130經組態為用於執行如本文中描述之結構之量測的一量測模型迴歸引擎。圖5係繪示一項實施例中之一例示性量測模型迴歸引擎190之一圖式。如圖5中描繪，量測模型迴歸引擎190包含一量測模型迴歸模組191。如圖5中描繪，量測模型迴歸模組191自一量測源192(例如，一光譜橢偏儀等)接收與一或多個度量衡目標之量測相關聯之量測資料X_POI 194。在一個實例中，量測資料194包含由度量衡系統100自一或多個度量衡目標收集之經量測光譜111。另外，量測模型訓練模組191接收與量測資料194相關聯之量測效能度量θ_REG 193。

量測模型迴歸模組191基於由一或多個量測效能度量正規化之一最佳化函數估計與經量測度量衡目標相關聯之一或多個所關注參數195之值。將所關注參數195之經估計值儲存於一記憶體(例如，記憶體132)中。

迴歸之損失函數包含一資料重建誤差項及一或多個正規化項。方程式(10)說明一基於模型之迴歸之一例示性損失函數以自實際量測估計一或多個所關注參數之值。

損失函數之第一項係量測真實量測資料X與經模擬量測資料g(Y)之間的差之一重建誤差，其中g(．)係自一或多個所關注參數Y之一當前估計值估計經量測光譜之已知量測模擬模型。在方程式(10)中說明之實例中，重建誤差項由雜訊協方差矩陣Σ之逆值加權。正規化項基於描述各量測效能度量之模型之已知參數及一或多個所關注參數之先前估計值評估滿足量測效能度量之良好程度。各資料集X_k係具有對應量測資訊θ_k及經估計參數Y_k之資料X之一子集。迴歸之目標係尋找最小化損失函數之一或多個所關注參數之值。在迴歸期間，調整參數Y以減少經模擬資料與真實資料之間的不匹配以及在給定先前資訊之情況下滿足量測效能度量。

在一個實例中，正規化項係量測精確度及晶圓內之晶圓均值，如前文描述。在此實例中，在方程式(11)中說明與量測精確度相關聯之正規化項，其中Y_reg-prec係所關注參數之先前估計值且σ(Y_reg-prec)表示Y_reg-prec之標準偏差。

在方程式(12)中說明與晶圓精確度內之晶圓均值相關聯之正規化項，其中

係晶圓內之所關注參數之先前估計均值。

在此實例中，損失函數由方程式(13)說明。

在一些實施例中，藉由一參考度量衡系統自DOE晶圓之量測導出用於訓練一量測模型之所關注參數之值。參考度量衡系統係產生充分準確量測結果之一受信任量測系統。在一些實例中，參考度量衡系統太緩慢而難以用於線上量測晶圓作為晶圓製造程序流程之部分，但適用於離線使用用於諸如模型訓練之目的。舉非限制性實例，一參考度量衡系統可包含一獨立光學度量衡系統，諸如一光譜橢偏儀(SE)、具有多個照明角之SE、量測穆勒矩陣元件之SE、一單波長橢偏儀、一光束輪廓橢偏儀、一光束輪廓反射計、一寬頻反射光譜儀、一單波長反射計、一角度解析反射計、一成像系統、一散射計(諸如一散斑分析器)、一基於X射線之度量衡系統(諸如在一透射或掠入射模式中操作之一小角度x射線散射計(SAXS)、一x射線繞射(XRD)系統、一x射線螢光(XRF)系統、一x射線光電子光譜法(XPS)系統、一x射線反射計(XRR)系統)、一拉曼(Raman)光譜法系統、一原子力顯微鏡(AFM)系統、一透射電子顯微鏡系統、一掃描電子顯微鏡系統或能夠判定裝置幾何形狀之其他技術。

在一些實施例中，將如本文中描述般訓練之一量測模型實施為一神經網路模型。在其他實例中，一量測模型可實施為一線性模型、一非線性模型、一多項式模型、一回應表面模型、一支援向量機器模型、一隨機森林模型、一深度網路模型、一迴旋網路模型或其他類型之模型。在一些實例中，可將如本文中描述般訓練之一量測模型實施為模型之一組合。

在又一進一步態樣中，本文中描述之量測結果可用於將主動回饋提供至一程序工具(例如，微影工具、蝕刻工具、沈積工具等)。例如，可將基於本文中描述之量測方法判定之經量測參數之值傳達至一蝕刻工具以調整用於達成一所要蝕刻深度之蝕刻時間。以一類似方式，蝕刻參數(例如，蝕刻時間、擴散率等)或沈積參數(例如，時間、濃度等)可包含於一量測模型中以將主動回饋分別提供至蝕刻工具或沈積工具。在一些實例中，可將對基於經量測裝置參數值及一經訓練量測模型判定之程序參數之校正傳達至程序工具。在一項實施例中，運算系統130在程序期間基於自一量測系統接收之經量測信號111判定一或多個所關注參數之值。另外，運算系統130基於一或多個所關注參數之經判定值將控制命令傳達至一程序控制器(未展示)。控制命令引起程序控制器改變一程序之狀態(例如，停止蝕刻程序、改變擴散率、改變微影焦點、改變微影劑量等)。

在一些實施例中，如本文中描述之用於半導體裝置之度量衡之方法及系統適用於度量衡結構之量測。此等實施例實現針對週期性及平坦結構之光學臨界尺寸(CD)、膜及組合物度量衡。

在一些實例中，量測模型實施為可購自美國，加利福尼亞，米爾皮塔斯市(Milpitas)，KLA-Tencor Corporation之一SpectraShape®^光學臨界尺寸度量衡系統之一元件。以此方式，模型經建立且在光譜由系統收集之後立即準備使用。

在一些其他實例中，量測模型(例如)由實施可購自美國，加利福尼亞，KLA-Tencor Corporation之AcuShape^®軟體之一運算系統離線實施。所得經訓練模型可併入為可由執行量測的一度量衡系統存取之一AcuShape^®庫之一元件。

圖6繪示在至少一個新穎態樣中基於一或多個度量衡效能度量訓練一量測模型之一方法300。方法300適用於藉由一度量衡系統(諸如本發明之圖1中繪示之度量衡系統100)實施。在一個態樣中，應認知，方法300之資料處理方塊可經由藉由運算系統130或任何其他通用運算系統之一或多個處理器執行之一經預程式化演算法實行。本文中應認知，度量衡系統100之特定結構態樣不表示限制且應僅解譯為闡釋性。

在方塊301中，藉由一運算系統接收與一或多個實驗設計(DOE)度量衡目標之量測相關聯之一定量之實驗設計(DOE)量測資料。

在方塊302中，藉由運算系統接收與DOE度量衡目標相關聯之一或多個所關注參數之已知參考值。

在方塊303中，藉由運算系統接收來自藉由一度量衡工具量測安置於一第一晶圓上的一或多個正規化結構的一定量之正規化量測資料。

在方塊304中，藉由運算系統接收與正規化量測資料相關聯之一或多個量測效能度量之值。

在方塊305中，基於包含該一定量之實驗設計(DOE)量測資料、一或多個所關注參數之參考值、正規化量測資料及一或多個量測效能度量之一最佳化函數訓練一量測模型。由一或多個量測效能度量正規化最佳化函數。

圖7繪示在至少一個新穎態樣中基於由一或多個度量衡效能度量正規化之一最佳化函數估計一或多個所關注參數之值之一方法400。方法400適用於藉由一度量衡系統(諸如本發明之圖1中繪示之度量衡系統100)實施。在一個態樣中，應認知，方法400之資料處理方塊可經由藉由運算系統130或任何其他通用運算系統之一或多個處理器執行之一經預程式化演算法實行。本文中應認知，度量衡系統100之特定結構態樣不表示限制且應僅解譯為闡釋性。

在方塊401中，藉由一運算系統接收來自藉由一度量衡工具量測安置於一晶圓上的一或多個度量衡目標的一定量之量測資料。

在方塊402中，藉由運算系統接收與量測資料相關聯之一或多個量測效能度量之值。

在方塊403中，基於包含由一或多個量測效能度量正規化之一最佳化函數之一迴歸分析自該一定量之量測資料估計特性化一或多個度量衡目標之一或多個所關注參數之值。

在一進一步實施例中，系統100包含用於基於根據本文中描述之方法收集之光譜量測資料執行半導體結構之量測的一或多個運算系統130。一或多個運算系統130可通信地耦合至一或多個光譜儀、主動光學元件、程序控制器等。在一個態樣中，一或多個運算系統130經組態以接收與晶圓101之結構之光譜量測相關聯之量測資料。

應認知，貫穿本發明描述之一或多個步驟可藉由一單一電腦系統130或替代地藉由多個電腦系統實行130。再者，系統100之不同子系統可包含適用於實行本文中描述之步驟之至少一部分之一電腦系統。因此，前述描述不應解譯為對本發明之一限制而僅為一圖解。

另外，電腦系統130可以此項技術中已知之任何方式通信地耦合至光譜儀。例如，一或多個運算系統130可耦合至與光譜儀相關聯之運算系統。在另一實例中，光譜儀可藉由耦合至電腦系統130之一單一電腦系統直接控制。

系統100之電腦系統130可經組態以藉由可包含有線及/或無線部分之一傳輸媒體自系統之子系統(例如，光譜儀及類似者)接收及/或擷取資料或資訊。以此方式，傳輸媒體可用作電腦系統130與系統100之其他子系統之間的一資料鏈路。

系統100之電腦系統130可經組態以藉由可包含有線及/或無線部分之一傳輸媒體自其他系統接收及/或擷取資料或資訊(例如，量測結果、模型化輸入、模型化結果、參考量測結果等)。以此方式，傳輸媒體可用作電腦系統130與其他系統(例如，記憶體板上系統100、外部記憶體或其他外部系統)之間的一資料鏈路。例如，運算系統130可經組態以經由一資料鏈路自一儲存媒體(即，記憶體132或一外部記憶體)接收量測資料。例如，使用本文中描述之光譜儀獲得之光譜結果可儲存於一永久或半永久記憶體裝置(例如，記憶體132或一外部記憶體)中。在此方面，可自板上記憶體或自一外部記憶體系統匯入光譜結果。再者，電腦系統130可經由一傳輸媒體將資料發送至其他系統。例如，由電腦系統130判定之一量測模型或一經估計參數值可經傳達且儲存於一外部記憶體中。在此方面，可將量測結果匯出至另一系統。

運算系統130可包含(但不限於)一個人電腦系統、主機電腦系統、工作站、影像電腦、平行處理器或此項技術中已知之任何其他裝置。一般言之，術語「運算系統」可廣泛地定義為涵蓋具有執行來自一記憶體媒體之指令之一或多個處理器之任何裝置。

可經由諸如一導線、電纜或無線傳輸鏈路之一傳輸媒體傳輸實施諸如本文中描述之方法之方法之程式指令134。例如，如圖1中繪示，經由匯流排133將儲存於記憶體132中之程式指令134傳輸至處理器 131。程式指令134儲存於一電腦可讀媒體(例如，記憶體132)中。例示性電腦可讀媒體包含唯讀記憶體、一隨機存取記憶體、一磁碟或光碟或一磁帶。

如本文中描述，術語「臨界尺寸」包含一結構之任何臨界尺寸(例如，底部臨界尺寸、中間臨界尺寸、頂部臨界尺寸、側壁角、光柵高度等)、任何兩個或兩個以上結構之間的一臨界尺寸(例如，兩個結構之間的距離)及兩個或兩個以上結構之間的一位移(例如，疊對光柵結構之間的疊對位移等)。結構可包含三維結構、圖案化結構、疊對結構等。

如本文中描述，術語「臨界尺寸應用」或「臨界尺寸量測應用」包含任何臨界尺寸量測。

如本文中描述，術語「度量衡系統」包含至少部分採用以在任何態樣中特性化一樣品之任何系統，包含量測應用，諸如臨界尺寸度量衡、疊對度量衡、焦點/劑量度量衡及組合物度量衡。然而，此等技術術語不限制如本文中描述之術語「度量衡系統」之範疇。另外，系統100可經組態用於圖案化晶圓及/或未經圖案化晶圓之量測。度量衡系統可組態為一LED檢測工具、邊緣檢測工具、背側檢測工具、巨集檢測工具或多模式檢測工具(涉及同時來自一或多個平台之資料)及受益於基於臨界尺寸資料之系統參數之校準的任何其他度量衡或檢測工具。

本文中描述可用於在任何半導體處理工具(例如，一檢測系統或一微影系統)內量測一樣品之一半導體量測系統之各項實施例。術語「樣品」在本文中使用以指代一晶圓、一倍縮光罩或可藉由此項技術中已知之手段處理(例如，印刷或檢測缺陷)之任何其他樣本。

如本文中使用，術語「晶圓」大體上係指由一半導體或非半導體材料形成之基板。實例包含(但不限於)單晶矽、砷化鎵及磷化銦。此等基板可普遍在半導體製造設施中被發現及/或處理。在一些情況中，一晶圓可僅包含基板(即，裸晶圓)。替代地，一晶圓可包含形成於一基板上的一或多個不同材料層。形成於一晶圓上的一或多個層可「經圖案化」或「未經圖案化」。例如，一晶圓可包含具有可重複圖案特徵之複數個晶粒。

一「倍縮光罩」可為處於一倍縮光罩製造程序之任何階段之一倍縮光罩，或為可能經釋放或可能未經釋放以於一半導體製造廠中使用之一完成倍縮光罩。一倍縮光罩或一「遮罩」大體上定義為具有形成於其上且以一圖案組態之實質上不透明區之一實質上透明基板。基板可包含(例如)一玻璃材料，諸如非晶SiO₂。可在一微影程序之一曝光步驟期間將一倍縮光罩安置於一覆蓋有光阻劑之晶圓上方，使得可將倍縮光罩上之圖案轉印至光阻劑。

形成於一晶圓上之一或多個層可經圖案化或未經圖案化。例如，一晶圓可包含各具有可重複圖案化特徵之複數個晶粒。此等材料層之形成及處理最終可導致完成裝置。許多不同類型的裝置可形成於一晶圓上，且如本文中使用之術語晶圓旨在涵蓋其上製造此項技術中已知之任何類型之裝置之一晶圓。

在一或多項例示性實施例中，所述功能可實施於硬體、軟體、韌體或其等之任何組合中。若在軟體中實施，則功能可作為一或多個指令或程式碼儲存於一電腦可讀媒體上或經由該電腦可讀媒體傳輸。電腦可讀媒體包含電腦儲存媒體及通信媒體(包含促進一電腦程式自一個位置至另一位置之傳送之任何媒體)兩者。一儲存媒體可為可藉由一通用電腦或專用電腦存取之任何可用媒體。舉實例且非限制，此等電腦可讀媒體可包括RAM、ROM、EEPROM、CD-ROM或其他光碟儲存器、磁碟儲存器或其他磁性儲存裝置或可用於載送或儲存呈指令或資料結構之形式之所要程式碼構件且可藉由一通用電腦或專用電腦或一通用或專用處理器存取之任何其他媒體。再者，任何連接被適當地稱為一電腦可讀媒體。例如，若使用一同軸電纜、光纖纜線、雙絞線、數位用戶線(DSL)或無線技術(諸如紅外線、無線電及微波)自一網站、伺服器或其他遠端源傳輸軟體，則同軸電纜、光纖纜線、雙絞線、DSL或無線技術(諸如紅外線、無線電及微波)包含於媒體之定義中。如本文中使用，磁碟及光碟包含光碟片(CD)、雷射光碟、光碟、數位多功能光碟(DVD)、軟碟及藍光光碟，其中磁碟通常磁性地重現資料而光碟用雷射光學地重現資料。上述組合亦應包含於電腦可讀媒體之範疇內。

雖然上文為指導目的而描述某些特定實施例，但本專利文件之教示具有一般適用性且不限於上文中描述之特定實施例。因此，在不脫離如發明申請專利範圍中闡述之本發明之範疇之情況下，可實踐所述實施例之各種特徵之各種修改、調適及組合。