TWI821585B - 用於重疊計量學系統之自動配方最佳化 - Google Patents

用於重疊計量學系統之自動配方最佳化 Download PDF

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Abstract

本發明揭示一種重疊計量學系統。該重疊計量學系統包括經組態以與一重疊計量學子系統以通信方式耦接之一控制器。該控制器接收來自該重疊計量學子系統之重疊量測並產生一或多個品質度量。該控制器自該一或多個品質度量提取一組主成分。該控制器產生輸入資料並將該輸入資料輸入至一監督式機器學習演算法之一輸入矩陣中以訓練一預測模型。該控制器接著識別具有一最小殘差值之一配方或硬體組態。

Description

用於重疊計量學系統之自動配方最佳化
本發明大體上係關於半導體晶圓及遮罩計量學。詳言之，本發明係關於最佳化用於重疊計量學系統之配方或硬體組態以收集準確且精確的計量學資料。
重疊計量學系統經設計以提供對產品上重疊誤差之準確回饋，以用於在前邊緣設計節點處進行線內監測及晶圓安置。習知重疊計量學系統之實例包括KLA-Tencor Archer™系列計量學系統。對於基於增強型成像之量測應用及基於散射量測之量測應用兩者，先前系統經設計以在大量製造中存在製程變化的情況下提供穩固的重疊量測及控制。最近新增的具有1 nm解析度之可調諧雷射技術進一步改良了用於記憶體及邏輯層兩者之成像/散射量測重疊目標與裝置重疊誤差之間的重疊準確度及相關性。
用於在基於成像之重疊計量學系統(例如KLA-Tencor Archer™系列重疊計量學系統)中選擇最佳量測波長之習知自動配方最佳化(ARO)方案包括蠻力(BF)方案及全不良度量(MOAB)方案。
由於殘差為最常用的準確度指標(例如經量測重疊與實際重疊之間的差)，故BF-ARO方案需要操作具有各種配方(例如硬體組態)之重疊計量學子系統及收集用於每一配方之殘差值。每一配方包括波長、偏振、頻寬及數值孔徑(NA)之特定組合。重疊計量學系統量測樣本上之數十個或數百個位點，且基於高階晶圓及高階場模型之殘差(例如W3F3殘差)對配方進行順位。雖然BF-ARO方案簡單且直接了當，但量測大數目個取樣配方係耗時的。因此，並非所有可能的組合皆可涵蓋於BF-ARO方案中。換言之，得到最小殘差之配方可能不在最終順位中。
MOAB-ARO方案最少僅需要五個取樣位點，因此顯著地縮短了評估時間。包括核心3σ (K3S)、週期比(PR)及對比精確度(CP)之三個重要度量經組合以提供單一決策表面，即MOAB決策表面。基於MOAB決策表面，可篩選出不適合於量測之配方。然而，MOAB決策表面之值並不與殘差強烈地相關。因此，MOAB-ARO方案中所推薦之配方未必為具有最小殘差之配方。
對於基於散射量測之重疊計量學子系統，除了共振模型化(RM) ARO方案之外，BF-ARO方案亦適用。在RM-ARO方案中，在共振機制中計算重疊值，其中重疊準確度隨著波長顯著地變化。RM-ARO需要較少取樣位點且因此花費較少量測時間。然而，RM-ARO需要存在高品質共振機制，其可能在一些樣本層上係不可用的。此外，在基於成像之計量學子系統及基於散射量測之計量學子系統兩者中的多波長方法朝向重疊量測之最近發展的情況下，可能的配方隨著波長之數目增加而按指數律成比例增加，此超出了上文所提及之ARO方案之能力。
為了解決歸因於大數目個取樣位點之長評估時間的挑戰且為了直接建立輸出品質度量與殘差之間的橋接，需要替代性ARO解決方案。
根據本發明之一或多個說明性實施例揭示一種重疊計量學系統。在一個說明性實施例中，該重疊計量學系統包含經組態以與一重疊計量學子系統以通信方式耦接之一控制器。在另一說明性實施例中，該控制器包括經組態以執行程式指令之一或多個處理器，該等程式指令使該一或多個處理器進行以下操作：接收來自該重疊計量學子系統之一或多個重疊量測；使用該一或多個量測產生一或多個品質度量；使用主成分分析(PCA)自該一或多個品質度量提取一組主成分；產生輸入資料，其中該輸入資料包含該組主成分之一子集，且該子集中之每一主成分具有高於一臨限方差之一方差；將該輸入資料輸入至一監督式機器學習演算法之一輸入矩陣中以訓練一預測模型；在該預測模型之一輸出向量中識別用於該重疊計量學子系統之一配方或硬體組態。
根據本發明之一或多個說明性實施例揭示一種重疊計量學系統。在一個說明性實施例中，該重疊計量學系統包含一重疊計量學子系統。在另一說明性實施例中，該重疊計量學系統包括經組態以與該重疊計量學子系統以通信方式耦接之一控制器。在另一說明性實施例中，該控制器包括經組態以執行程式指令之一或多個處理器，該等程式指令使該一或多個處理器進行以下操作：接收自該重疊計量學子系統之一或多個重疊量測；使用該一或多個量測產生一或多個品質度量；使用主成分分析(PCA)自該一或多個品質度量提取一組主成分；產生輸入資料，其中該輸入資料包含該組主成分之一子集，且該子集中之每一主成分具有高於一臨限方差之一方差；將該輸入資料輸入至一監督式機器學習演算法之一輸入矩陣中以訓練一預測模型；在該預測模型之一輸出向量中識別具有一最小殘差值之一配方或硬體組態；及提供一或多個控制指令以將該重疊計量學子系統調整至具有該最小殘差值之該配方或硬體組態。
根據本發明之一或多個說明性實施例揭示一種訓練一預測模型之方法。在一個說明性實施例中，該方法包含接收來自一重疊計量學子系統之一或多個重疊量測。在另一說明性實施例中，該方法包含使用該一或多個量測產生一或多個品質度量。在另一說明性實施例中，該方法包含使用主成分分析(PCA)自該一或多個品質度量提取一組主成分。在另一說明性實施例中，該方法包含產生輸入資料，其中該輸入資料包含該組主成分之一子集，且該子集中之每一主成分具有高於一臨限方差之一方差。在另一說明性實施例中，該方法包含將該輸入資料輸入至一監督式機器學習演算法之一輸入矩陣中以訓練該預測模型。在另一說明性實施例中，該方法包含在該預測模型之一輸出向量中識別用於該重疊計量學子系統之一配方或硬體組態。
應理解，前述一般描述及以下詳細描述兩者僅係例示性及闡釋性的，且未必限制所主張之本發明。併入於本說明書中且構成本說明書之一部分的隨附圖式繪示本發明之實施例，且與一般描述一起用以闡釋本發明之原理。
相關申請案之交叉參考
本申請案根據35 U.S.C. § 119(e)主張2019年7月23日申請之美國臨時申請案第62/877,397號的權益，該美國臨時申請案名為「運用機器學習方法進行Archer自動配方最佳化(ARCHER AUTOMATIC RECIPE OPTIMIZATION WITH MACHINE LEARNING APPROACH)」，發明人姓名為Weihua Li及Shiming Wei，該美國臨時申請案以全文引用之方式併入本文中。
應理解，前述一般描述及以下詳細描述兩者僅係例示性及闡釋性的，且未必限制所主張之本發明。併入於本說明書中且構成本說明書之一部分的隨附圖式繪示本發明之實施例，且與一般描述一起用以闡釋本發明之原理。現在將詳細地參考所揭示之主題，其繪示於隨附圖式中。
本發明係有關於一種使用具有用於重疊量測之可調諧波長之光學照明的重疊計量學系統。在連續地選擇可能的波長以進行重疊量測的情況下，可使用演算法以選擇最佳波長(例如最佳配方或硬體組態)以進行準確且穩固的量測。詳言之，本發明係有關於一種快速且準確地識別用於重疊計量學子系統之最佳配方之機器學習演算法。
配方可包括用以產生重疊信號之一組量測參數。舉例而言，重疊計量學系統之配方可包括但不限於照明波長、自樣本發出之輻射之經偵測波長、樣本上之照明之光點大小、入射照明之角度、入射照明之偏振、入射照明光束在重疊目標上之位置、重疊目標在重疊計量學工具之聚焦體積中之位置，或其類似者。因此，重疊配方可包括用於產生適合於判定兩個或多於兩個樣本層之重疊之重疊信號的一組量測參數。
重疊量測之準確度及/或可重複性可取決於重疊配方，以及與重疊目標之特定幾何形狀相關聯的廣泛範圍之因數，諸如但不限於樣本層之厚度、重疊目標特徵之大小、重疊目標特徵之密度或間距，或樣本層之組成。另外，重疊目標之特定幾何形狀可以可預測方式及不可預測方式兩者遍及樣本而變化。舉例而言，經製造層之厚度可以已知分佈遍及樣本而變化(例如樣本之中心之厚度可被預期為稍微大於沿著邊緣之厚度)，或可根據與缺陷相關聯之隨機波動或根據處理步驟之隨機變化而變化。因此，特定重疊配方可能不會在應用於樣本之所有重疊目標時提供相同準確度及/或可重複性，即使製程變化係在經選擇製造容限內亦如此。
使用給定演算法之重疊量測通常係在如下假定下執行：重疊目標包括在由完全均一材料形成之完全均一樣本層上顯現的完全對稱特徵。然而，與重疊目標之製造相關聯之製程變化可能會引入經製造重疊目標與經設計特性之偏差(例如側壁不對稱性或其類似者)。舉例而言，製程變化可包括膜層之沈積的變化、膜層上之圖案曝露的變化、蝕刻膜層上之經曝露圖案時的變化，及其類似者。就此而言，經製造重疊目標與經設計特性之偏差對經量測信號的任何影響可不恰當地歸因於重疊誤差，且可因此表現為重疊量測之不準確度。
另外，狀況可為，對於給定重疊目標及給定重疊演算法，不同計量學配方(例如重疊計量學子系統之不同硬體組態)可展現對製程誤差之不同敏感度。換言之，也許有可能識別特定量測配方(例如由重疊計量學子系統使用以特性化重疊目標之波長、偏振或其類似者之特定值)，該等特定量測配方對於與特定重疊目標之製造相關聯之製程變化係相對穩固的。就此而言，可達成穩固且準確的重疊量測。
出於本發明之目的，與重疊計量學子系統相關聯之重疊信號可被認為係重疊計量學子系統之輸出，其具有足夠的資訊以判定包括兩個或多於兩個樣本層上之重疊目標特徵之相對位置的重疊(例如經由使用一或多個處理器之分析或其類似者)。舉例而言，重疊信號可包括但並非需要包括一或多個資料集、一或多個影像、一或多個偵測器讀數或其類似者。
如貫穿本發明所使用，術語「樣本」通常係指由半導體或非半導體材料形成之基板(例如晶圓或其類似者)。舉例而言，半導體或非半導體材料可包括但不限於單晶矽、砷化鎵及磷化銦。樣本可包括一或多個層。舉例而言，此類層可包括但不限於抗蝕劑、介電材料、導電材料及半導電材料。許多不同類型之此類層在此項技術中係已知的，且如本文所使用之術語樣本意欲涵蓋可被形成有所有類型之此類層的樣本。形成於樣本上之一或多個層可被圖案化或未被圖案化。舉例而言，樣本可包括複數個晶粒，其各自具有可重複的經圖案化特徵。此類材料層之形成及處理可能最終產生完成的裝置。許多不同類型之裝置可形成於樣本上，且如本文所使用之術語樣本意欲涵蓋正被製造有此項技術中已知的任何類型之裝置的樣本。另外，出於本發明之目的，術語樣本及晶圓應被解譯為可互換。另外，出於本發明之目的，術語圖案化裝置、遮罩及光罩應被解譯為可互換。
圖1A為繪示根據本發明之一或多個實施例之重疊計量學系統100的概念圖。
在一個實施例中，重疊計量學系統100包括經組態以基於任何數目個重疊配方自重疊目標獲取重疊信號之重疊計量學子系統102。舉例而言，重疊計量學子系統102可將照明引導至樣本104，且可進一步收集自樣本104發出之輻射以產生適合於判定兩個或多於兩個樣本層之重疊之重疊信號。重疊計量學子系統102可為此項技術中已知的適合於產生適合於判定與樣本104上之重疊目標相關聯之重疊之重疊信號的任何類型之重疊計量學工具或裝置。重疊計量學子系統102可在成像模式或非成像模式下操作。舉例而言，在成像模式下，個別重疊目標元件可在樣本上之經照明光點內係可解析的(例如作為亮場影像、暗場影像、相差影像或其類似者之部分)。作為另一實例，重疊計量學子系統102可作為基於散射量測之重疊計量學工具而操作，其中在光瞳平面處分析來自樣本之輻射以特性化來自樣本104之輻射之角分佈(例如與由樣本104對輻射之散射及/或繞射相關聯)。
另外，重疊子系統102可經組態以基於任何數目個配方產生重疊信號，該等配方定義用於獲取適合於判定重疊目標之重疊之重疊信號的量測參數。舉例而言，重疊計量學工具之配方可包括但不限於照明波長、自樣本發出之輻射之經偵測波長、樣本上之照明之光點大小、入射照明之角度、入射照明之偏振、入射照明光束在重疊目標上之位置、重疊目標在重疊計量學子系統102之聚焦體積中之位置，或其類似者。
在另一實施例中，重疊計量學系統100包括經組態以與重疊計量學子系統102以通信方式耦接之控制器106。控制器106可經組態以指導重疊計量學子系統102基於一或多個經選擇配方產生重疊信號。控制器106可經進一步組態以接收包括但不限於來自重疊計量學子系統102之重疊信號之資料。另外，控制器106可經組態以基於經獲取重疊信號判定與重疊目標相關聯之重疊。控制器106可為例如工作站、終端機、個人電腦、膝上型電腦、平板電腦、行動裝置等等。
在另一實施例中，控制器106包括一或多個處理器108。一或多個處理器108可經組態以執行維護於記憶體裝置110或記憶體中之一組程式指令。控制器106之一或多個處理器108可包括此項技術中已知的任何處理元件。在此意義上，一或多個處理器108可包括經組態以執行演算法及/或指令之任何微處理器型裝置(例如中央處理單元[CPU]及/或圖形處理單元[GPU])。另外，記憶體裝置110可包括此項技術中已知的適合於儲存可由相關聯之一或多個處理器108執行之程式指令的任何儲存媒體。舉例而言，記憶體裝置110可包括非暫時性記憶體媒體。作為一額外實例，記憶體裝置110可包括但不限於唯讀記憶體、隨機存取記憶體、磁性或光學記憶體裝置、硬碟機(HDD)、磁帶、快閃記憶體、固態磁碟機(SSD)及其類似者。應進一步注意，記憶體裝置110可容納於具有一或多個處理器108之共同控制器殼體中。
圖1B為繪示根據本發明之一或多個實施例之重疊計量學子系統102的概念圖。在一個實施例中，重疊計量學子系統102包括經組態以產生照明光束114之照明源112。照明光束114可包括光之一或多個經選擇波長，包括但不限於紫外線(UV)輻射、可見光輻射或紅外線(IR)輻射。
照明源112可包括適合於提供照明光束114的任何類型之照明源。在一個實施例中，照明源112為雷射源。舉例而言，照明源112可包括但不限於一或多個窄頻雷射源、寬頻雷射源、超連續譜雷射源、白光雷射源或其類似者。就此而言，照明源112可提供具有高相干性(例如高空間相干性及/或時間相干性)之照明光束114。在另一實施例中，照明源112包括雷射持續電漿(LSP)源。舉例而言，照明源112可包括但不限於LSP燈、LSP燈泡或適合於裝納一或多個元件之LSP腔室，該一或多個元件在由雷射源激發成電漿狀態時可發射寬頻照明。在另一實施例中，照明源112可包括燈源。舉例而言，照明源112可包括但不限於弧光燈、放電燈、無電極燈或其類似者。就此而言，照明源112可提供具有低相干性(例如低空間相干性及/或時間相干性)之照明光束114。在另一實施例中，照明源112可包括同步加速器源。
在另一實施例中，重疊計量學系統100包括波長選擇裝置116以控制用於照明樣本104之照明光束114之光譜。舉例而言，波長選擇裝置116可包括適合於提供具有經選擇光譜(例如中心波長、頻寬、譜輪廓或其類似者)之照明光束114的可調諧濾光片。作為另一實例，波長選擇裝置116可調整可調諧照明源112之一或多個控制設定以直接控制照明光束114之光譜。另外，控制器106可以通信方式耦接至照明源112及/或波長選擇裝置116以調整照明光束114之光譜之一或多個態樣。
在另一實施例中，重疊計量學子系統102經由照明路徑118將照明光束114引導至樣本104。照明路徑118可包括適合於修改及/或調節照明光束114以及將照明光束114引導至樣本104之一或多個光學組件。舉例而言，照明路徑118可包括但並非需要包括一或多個透鏡120 (例如用以準直照明光束114、轉送光瞳及/或場平面，或其類似者)、用以調整照明光束114之偏振之一或多個偏振器122、一或多個濾光片、一或多個光束分光器、一或多個漫射器、一或多個均質機、一或多個切趾器、一或多個光束塑形器，或一或多個鏡面(例如靜態鏡面、可平移鏡面、掃描鏡面或其類似者)。在另一實施例中，重疊計量學子系統102包括用以將照明光束114聚集至樣本104 (例如，重疊目標元件位於樣本104之兩個或多於兩個層上的重疊目標)上之物鏡124。在另一實施例中，樣本104安置於適合於緊固樣本104之樣本載物台126上，且經進一步組態以相對於照明光束114定位樣本104。
在另一實施例中，重疊計量學子系統102包括一或多個偵測器128，一或多個偵測器128經組態以經由收集路徑132捕捉自樣本104 (例如樣本104上之重疊目標)發出之輻射(例如樣本輻射130)，並產生指示樣本104之兩個或多於兩個層之重疊的一或多個重疊信號。收集路徑132可包括用以引導及/或修改由物鏡124收集之照明之多個光學元件，該等光學元件包括但不限於一或多個透鏡134、一或多個濾光片、一或多個偏振器、一或多個光束區塊或一或多個光束分光器。舉例而言，偵測器128可接收由收集路徑132中之元件(例如物鏡124、一或多個透鏡134或其類似者)提供的樣本104之影像。作為另一實例，偵測器128可接收自樣本104反射或散射(例如經由鏡面反射、漫反射及其類似者)之輻射。作為另一實例，偵測器128可接收由樣本產生之輻射(例如與照明光束114之吸收相關聯之發光，及其類似者)。作為另一實例，偵測器128可接收來自樣本104之一或多個繞射階之輻射(例如0階繞射、±1階繞射、±2階繞射及其類似者)。
重疊計量學子系統102之照明路徑118及收集路徑132可以適合於運用照明光束114照明樣本104並回應於入射照明光束114而收集自樣本104發出之輻射的廣泛範圍之組態進行定向。舉例而言，如圖1B中所繪示，重疊計量學子系統102可包括經定向使得物鏡124可同時將照明光束114引導至樣本104並收集自樣本104發出之輻射的光束分光器136。作為另一實例，照明路徑118及收集路徑132可含有非重疊的光學路徑。
圖1C為繪示根據本發明之一或多個實施例之重疊計量學子系統102的概念圖。在一個實施例中，照明路徑118及收集路徑132含有單獨的元件。舉例而言，照明路徑118可利用第一聚焦元件138以將照明光束114聚焦至樣本104上，且收集路徑132可利用第二聚焦元件140以自樣本104收集輻射。就此而言，第一聚焦元件138及第二聚焦元件140之數值孔徑可不同。在另一實施例中，一或多個光學組件可安裝至可旋轉臂(未展示)，該可旋轉臂圍繞樣本104樞轉，使得照明光束114在樣本104上之入射角可由該可旋轉臂之位置控制。
如本文中先前所描述，重疊計量學子系統102可經組態以使用任何數目個重疊配方(例如多組量測參數)產生與樣本104上之重疊目標相關聯之重疊信號。另外，重疊計量學子系統102可提供量測參數之快速調諧，使得可快速地獲取基於不同配方之多個重疊信號。舉例而言，重疊計量學系統100之控制器106可與重疊計量學子系統102之一或多個可調整組件以通信方式耦接以根據重疊配方組態可調整組件。
重疊配方可包括入射於樣本上之照明光束114之光譜之一或多個態樣，諸如但不限於作為量測參數的照明光束114之波長(例如中心波長)、頻寬及譜輪廓。舉例而言，控制器106可以通信方式耦接至照明源112及/或波長選擇裝置116以根據重疊配方調整照明光束114之光譜。
在一個實施例中，波長選擇裝置116包括一或多個位置可調諧光譜濾光片，其中可藉由修改入射照明光束114在該濾光片上之位置來快速地調諧照明光束114之光譜特性(例如中心波長、頻寬、光譜透射率值或其類似者)。另外，位置可調諧光譜濾光片可包括任何類型之光譜濾光片，諸如但不限於低通濾光片、高通濾光片、帶通濾光片或帶阻濾光片。
舉例而言，位置可調諧光譜濾光片可包括作為具有位置可調諧截止波長之流線式濾光片而操作的一或多個薄膜。就此而言，可藉由修改照明光束114在濾光片上之位置來調諧截止波長。舉例而言，低通流線式濾光片可使低於截止波長之波長通過(例如經由透射或反射)，而高通流線式濾光片可使高於截止波長之波長通過。另外，帶通濾光片可由低通流線式濾光片與高通流線式濾光片之組合形成。
現在參看圖2至圖5，更詳細地描述用以自動地最佳化重疊配方之機器學習演算法(例如自動配方最佳化[ARO])。詳言之，可選擇最佳量測波長以用於最大化量測準確度及可重複性。
圖2為基於ML之ARO的簡化流程圖。輸入資料(例如初始資料101及新資料103)可包含由重疊計量學子系統102產生之品質度量。控制器106可經組態以與重疊計量學子系統102以通信方式耦接。控制器106之記憶體110可儲存包含基於ML之ARO的程式指令，該基於ML之ARO包括特徵提取演算法105、ML演算法107及預測模型109。控制器106之一或多個處理器108可執行使該一或多個處理器執行基於ML之ARO並相應地調整重疊計量學子系統102之配方的程式指令。
代替產生與樣本(例如樣本104)上之每一取樣位點相關聯之品質度量，可首先計算樣本均值及樣本3σ。此計算使取樣位點之數目不相關，且使在未來使用小數目個取樣位點成為可能。特徵提取演算法105可為主成分分析(PCA)演算法。PCA可用以過濾可直接影響殘差之有用資訊。PCA將可相關之所有品質度量轉換成被稱為主成分之不線性相關的變數之一組值。在一個實施例中，存在167個品質度量。在其他實施例中，存在多於或少於167個品質度量。每一成分之方差(由對應本徵值給出)給出關於該成分在系統中之顯著程度的粗略估計。為了最小化運算成本，可僅將具有最高方差(例如高於臨限方差)之成分輸入至監督式機器學習演算法107中。
監督式機器學習演算法107之輸入變數(亦即，在PCA之後的品質度量)可形成輸入矩陣Xtrain 。Xtrain 之每一行可對應於一個輸入索引(例如品質度量之類型)，且Xtrain 之每一列可對應於一個配方(例如硬體組態；例如波長)。輸出向量Ytrain 可形成每一配方之殘差(例如W3F3殘差)。亦可包括諸如精確度及工具誘發性移位(TIS)之其他準確度指標。不同演算法可用於監督式機器學習演算法107中以教示電腦學習自輸入至輸出之映射函數(Ytrain = f[Xtrain ])。監督式機器學習演算法107可包含線性回歸演算法107a、決策樹(DT)演算法107b、支援向量機回歸(SVM-R)演算法107c、高斯過程(GP)演算法107d及/或神經網路(NN)演算法107e。藉由訓練預測模型109，一組固定加權及偏置可定義映射函數f(Xtrain )。一旦獲得新量測結果(例如新輸入資料103)，就可藉由隨著訓練模型109而遵循相同資料提取程序來計算殘差。可識別具有最低殘差值(例如最小殘差值)之配方，且可接著相應地調整計量學子系統102 (例如調諧至提供最準確的重疊量測之特定波長)。現在更詳細地描述與取樣位點之數目及模型之組合相關的ML-ARO方案之兩個重要優勢。
在訓練預測模型109時，基於大數目個取樣位點(200個位點或300個位點)計算每一品質度量之晶圓均值及晶圓3σ以及殘差(例如W3F3殘差)。此大數目提供更準確的殘差值，且因此確保經訓練映射函數可反映輸入(例如初始輸入資料101)與輸出(例如預測模型109)之間的真實關係。然而，由於新資料(例如新輸入資料103)足夠具有代表性以用於預測正在評估之層之條件，故小數目個取樣位點(例如5至10個位點)可用於該新資料之收集。取樣大小之此類顯著下降會減少使計量學子系統102專用於ARO所必要的時間(例如相比於習知ARO方案減少了10至20倍)。因此，時間節省為基於機器學習之ARO的大優勢。
對於每一給定訓練資料集，可使用關於圖2所描述之演算法107a至107e同時訓練多個預測模型109。可對每一預測模型109之結果線性地或非線性地求平均值，以得到最終預測結果(亦即，W3F3殘差)。演算法107a至107e中之每一者具有特定優勢及劣勢。舉例而言，決策樹演算法107b可易於解譯及實施，但可能無法模型化具有高複雜性之系統且因此可能會遭受低度擬合。另一方面，神經網路演算法107e可管理具有至多兩個隱藏層之任何複雜系統，但常常易遭受過度擬合。低度擬合及過度擬合兩者使預測模型109之一般化變差且因此降低預測模型109之效能。各種學習演算法(例如演算法107a至107e)之組合可藉由減少方差對平方誤差之貢獻來有利地解決此等問題。
在ML-ARO方案應用於基於成像之重疊計量學子系統102的一個實例中，在具有足夠大的取樣大小之16個不同示範晶圓上收集量測資料。接著使用量測資料以訓練及驗證不同機器學習模型109。雖然本文中未明確地提及，但基於散射量測之ARO及多波長配方選擇可遵循相似的基於機器學習之程序。
圖3A至圖3B展示繪示用於在輸入資料301a至301b之特徵提取105之後評估每一機器學習演算法107之效能之交叉驗證方法的流程圖。特徵提取演算法105及機器學習演算法107可實質上相似於如關於圖2所描述之相似命名的組件。在此方法中，按順序選取一個層作為測試資料集(用於輸入資料301a之層303a，及用於輸入資料301b之層303b)，而使用其他層作為訓練資料集(用於輸入資料301a之層302a，及用於輸入資料301b之層302b)以用於使用機器學習演算法107訓練預測模型。將測試資料集303a至303b之品質度量饋送至機器學習演算法107中以得到每一配方之經預測殘差。在線圖形309a至309b中標繪經預測殘差(例如W3F3殘差)及自經量測重疊計算之殘差會提供對預測之準確度的定性理解。馬蹄形循環被定義為正確預測之配方，且該等循環為對於BF-ARO及ML-ARO兩者中之給定層在前十個最準確的配方中出現之配方，在該BF-ARO中配方係基於經量測殘差進行順位，在該ML-ARO中配方係基於經預測殘差進行順位。
馬蹄形循環(亦即，正確預測之配方)之數目係在圖4之表401中針對示範晶圓(輸入資料301a至301b)之層1至16中之每一者及每一機器學習演算法107a至107e而列出。圖4中亦展示將機器學習演算法107a至107e中之一些彼此組合之結果。提昇樹，亦被稱作梯度提昇，為將呈弱決策樹模型之集體形式之預測模型產生為單一強學習者的機器學習技術。求平均值方法計算自所有機器學習演算法107a至107e (例如學習者之線性組合)獲得之預測結果之平均值。由於機器學習演算法107b (決策樹)及機器學習演算法107e (神經網路)之結果彼此互補(例如，NN在層#1、#2、#6、#7及#11上較佳地執行，且DT在層#5、#9、#15上較佳地執行)，故可將DT演算法107b及NN演算法107e與用於NN演算法107e之加權0.9及用於DT演算法107b之加權0.1組合以分別在嚴格準則狀況下得到有利機器效能。亦可實行組合演算法107a至107e之其他方法。
為了定量地評估演算法107a至107e之效能並系統地執行參數微調，可定義兩個不同關鍵效能指標(KPI)。一個KPI為正確預測之配方的百分比，其可被定義為正確預測之配方之總數目除以前十個最準確的配方之數目。雖然此類KPI直接了當且易於理解，但由於其值之變化對於每一演算法107a至107e極小(0.32至0.40)而無法區分各種演算法107a至107e。為了解決此問題，可定義第二KPI，即逐層平均成功率。對於前十個配方中之每一者，並非所有配方皆需要被正確地預測，此係歸因於其接近的殘差效能。在此狀況下，可假定三個配方係足夠的(準則= 3)。若預測三個或多於三個正確配方，則成功率為1.00。若預測兩個正確配方，則成功率為0.66。若預測一個正確配方，則成功率為0.33。若預測零個正確配方，則成功率為0。對於準則= 3，在所有十六個層當中對成功率求平均值會得到逐層平均成功率，其展示於圖4之表401中。為了比較，在同一表401中展示較嚴格的準則(前十個配方之中的五個配方)之結果。對於自示範晶圓收集之資料，清楚地展示了決策樹(DT)演算法107b及神經網路(NN)演算法107e在準則= 3狀況及準則= 5狀況兩者下得到最高的逐層平均成功率。為了改良逐層平均成功率，可執行未來參數微調。
圖5為繪示訓練預測模型並基於預測模型調整重疊計量學子系統之方法的流程圖500。
在步驟501處，可接收來自重疊計量學子系統(例如重疊計量學子系統102)之一或多個重疊量測。可量測樣本(例如樣本104)之兩個或多於兩個層，且可將重疊量測傳輸至控制器(例如控制器106)。
在步驟502處，可使用一或多個量測產生一或多個品質度量。一或多個品質度量可為例如核心3σ (K3S)、週期比(PR)及對比精確度(CP)。
在步驟503處，可使用主成分分析(PCA)自一或多個品質度量提取一組主成分。PCA可用以過濾可直接影響殘差值之有用資訊。PCA將可相關之所有品質度量轉換成被稱為主成分之不線性相關的變數之一組值。
在步驟504處，產生輸入資料(例如輸入資料101及103)。輸入資料可包含一組主成分之子集。每一成分之方差(由對應本徵值給出)給出關於該成分在系統中之顯著程度的粗略估計。子集中之每一主成分具有高於臨限方差之方差。
在步驟505處，將輸入資料輸入至監督式機器學習演算法之輸入矩陣(例如矩陣Xtrain )中以訓練預測模型(例如輸出向量Ytrain )。Xtrain 之每一行可對應於一個輸入索引(例如品質度量之類型)，且Xtrain 之每一列可對應於一個配方(例如硬體組態；例如波長)。輸出向量Ytrain 可形成每一配方之殘差(例如W3F3殘差)。亦可包括諸如精確度及工具誘發性移位(TIS)之其他準確度指標。不同演算法可用於監督式機器學習演算法107中以教示電腦學習自輸入至輸出之映射函數(Ytrain = f[Xtrain ])。監督式機器學習演算法107可包含線性回歸演算法107a、決策樹(DT)演算法107b、支援向量機回歸(SVM-R)演算法107c、高斯過程(GP)演算法107d及/或神經網路(NN)演算法107e。藉由訓練預測模型109，一組固定加權及偏置可定義映射函數f(Xtrain)。一旦獲得新量測結果(例如新輸入資料103)，就可藉由隨著訓練模型109而遵循相同資料提取程序來計算殘差。
在步驟506處，在預測模型之輸出向量中識別具有最小殘差值之配方或硬體組態。
在步驟507處，可提供(例如由控制器106)一或多個控制指令以將重疊計量學子系統(例如子系統102)調整至具有最小殘差值之配方或硬體組態(例如調諧至提供用於給定樣本之最準確的重疊量測之特定波長)。
咸信，本發明及其許多伴隨優勢將藉由前述描述予以理解，且將顯而易見，可在不脫離所揭示之主題的情況下或在不犧牲其所有材料優勢的情況下對組件之形式、建構及配置進行各種改變。所描述之形式僅僅係闡釋性的，且以下申請專利範圍意欲涵蓋及包括此類改變。此外，應理解，本發明由隨附申請專利範圍界定。
100:重疊計量學系統 101:初始資料 102:重疊計量學子系統 103:新資料 104:樣本 105:特徵提取演算法 106:控制器 107:監督式機器學習演算法 107a:線性回歸演算法 107b:決策樹(DT)演算法 107c:支援向量機回歸(SVM-R)演算法 107d:高斯過程(GP)演算法 107e:神經網路(NN)演算法 108:處理器 109:預測模型/模型 110:記憶體裝置/記憶體 112:照明源 114:照明光束 116:波長選擇裝置 118:照明路徑 120:透鏡 122:偏振器 124:物鏡 126:樣本載物台 128:偵測器 130:樣本輻射 132:收集路徑 134:透鏡 136:光束分光器 138:第一聚焦元件 140:第二聚焦元件 301a:輸入資料 302a:層 303a:層 303b:層 309a:線圖形 309b:線圖形 401:表 500:流程圖 501:步驟 502:步驟 503:步驟 504:步驟 505:步驟 506:步驟 507:步驟
熟習此項技術者可藉由參考附圖較佳地理解本發明之眾多優勢，附圖中： 圖1A為根據本發明之一或多個實施例之重疊計量學系統的簡化示意圖。 圖1B為根據本發明之一或多個實施例之重疊計量學子系統的簡化示意圖。 圖1C為根據本發明之一或多個實施例之重疊計量學子系統的示意圖。 圖2為根據本發明之一或多個實施例之基於機器學習之自動配方最佳化(ARO)的簡化流程圖。 圖3A至圖3B展示根據本發明之一或多個實施例繪示用於評估機器學習演算法之效能之交叉驗證方法的流程圖。 圖4為根據本發明之一或多個實施例呈現應用各種機器學習演算法以預測配方之結果的表。 圖5為根據本發明之一或多個實施例繪示訓練預測模型並基於預測模型調整重疊計量學子系統之方法的流程圖。
100:重疊計量學系統
102:重疊計量學子系統
104:樣本
106:控制器
108:處理器
110:記憶體裝置/記憶體

Claims (27)

  1. 一種重疊計量學系統，其包含：一控制器，其經組態以與一重疊計量學子系統以通信方式耦接，該控制器包括經組態以執行程式指令之一或多個處理器，該等程式指令使該一或多個處理器進行以下操作：接收來自該重疊計量學子系統之一或多個重疊(overlay)量測；使用該一或多個量測產生一或多個品質度量；使用主成分分析(principle component analysis；PCA)自該一或多個品質度量提取一組主成分；產生輸入資料，其中該輸入資料包含該組主成分之一子集，且該子集中之每一主成分具有高於一臨限方差之一方差(variance)；將該輸入資料輸入至一監督式機器學習演算法之一輸入矩陣中以訓練一預測模型；及在該預測模型之一輸出向量中識別用於該重疊計量學子系統之一配方(recipe)或硬體組態中之至少一者。
  2. 如請求項1之重疊計量學系統，其中用於該重疊計量學子系統之該配方或該硬體組態中之該至少一者與一最小殘差值相關。
  3. 如請求項2之重疊計量學系統，其中包括該一或多個處理器之該控制器經進一步經組態以執行程式指令，該程式指令使該一或多個處理器提供一或多個控制指令以將該重疊計量學子系統調整至與該最小殘差值相關的 該配方或該硬體組態中之至少一者。
  4. 如請求項1之重疊計量學系統，其中該預測模型之該輸出向量包含多個預測模型之複數個輸出向量之一平均值。
  5. 如請求項1之重疊計量學系統，其中該輸入矩陣包含多個行及列，該等行中之每一者表示品質度量之一類型，且該等列中之每一者表示用於該重疊計量學子系統之該配方或硬體組態。
  6. 如請求項1之重疊計量學系統，其中該輸出向量包含列，且該等列中之每一者表示一殘差值。
  7. 如請求項1之重疊計量學系統，其中該監督式機器學習演算法包含線性回歸。
  8. 如請求項1之重疊計量學系統，其中該監督式機器學習演算法包含一決策樹(decision tree；DT)。
  9. 如請求項1之重疊計量學系統，其中該監督式機器學習演算法包含支援向量機回歸(support vector machine regression；SVM-R)。
  10. 如請求項1之重疊計量學系統，其中該監督式機器學習演算法包含一高斯過程(Gaussian process；GP)。
  11. 如請求項1之重疊計量學系統，其中該監督式機器學習演算法包含一神經網路(neural network；NN)。
  12. 一種重疊計量學系統，其包含：一重疊計量學子系統；及一控制器，其經組態以與該重疊計量學子系統以通信方式耦接，該控制器包括經組態以執行程式指令之一或多個處理器，該等程式指令使該一或多個處理器進行以下操作：接收來自該重疊計量學子系統之一或多個重疊量測；使用該一或多個量測產生一或多個品質度量；使用主成分分析(PCA)自該一或多個品質度量提取一組主成分；產生輸入資料，其中該輸入資料包含該組主成分之一子集，且該子集中之每一主成分具有高於一臨限方差之一方差；將該輸入資料輸入至一監督式機器學習演算法之一輸入矩陣中以訓練一預測模型；及在該預測模型之一輸出向量中識別用於該重疊計量學子系統之一配方或硬體組態中之至少一者。
  13. 如請求項12之重疊計量學系統，其中用於該重疊計量學子系統之該配方或該硬體組態中之該至少一者與一最小殘差值相關。
  14. 如請求項13之重疊計量學系統，其中包括該一或多個處理器之該控 制器經進一步經組態以執行程式指令，該程式指令使該一或多個處理器提供一或多個控制指令以將該重疊計量學子系統調整至與該最小殘差值相關的該配方或該硬體組態中之至少一者。
  15. 如請求項12之重疊計量學系統，其中該重疊計量學子系統包含一基於成像之重疊計量學子系統或一基於散射量測之重疊計量學子系統。
  16. 一種訓練一預測模型之方法，其包含：接收來自一重疊計量學子系統之一或多個重疊量測；使用該一或多個量測產生一或多個品質度量；使用主成分分析(PCA)自該一或多個品質度量提取一組主成分；產生輸入資料，其中該輸入資料包含該組主成分之一子集，且該子集中之每一主成分具有高於一臨限方差之一方差；將該輸入資料輸入至一監督式機器學習演算法之一輸入矩陣中以訓練該預測模型；及在該預測模型之一輸出向量中識別用於該重疊計量學子系統之一配方或硬體組態中之至少一者。
  17. 如請求項16之方法，其中用於該重疊計量學子系統之該配方或該硬體組態中之該至少一者與一最小殘差值相關。
  18. 如請求項17之方法，其進一步包含提供一或多個控制指令以將該重疊計量學子系統調整至與該最小殘差值相關的該配方或該硬體組態中之至 少一者。
  19. 如請求項16之方法，其中該重疊計量學子系統包含一基於成像之重疊計量學子系統或一基於散射量測之重疊計量學子系統。
  20. 如請求項16之方法，其中該預測模型之該輸出向量包含多個預測模型之複數個輸出向量之一平均值。
  21. 如請求項16之方法，其中該輸入矩陣包含多個行及列，該等行中之每一者表示品質度量之一類型，且該等列中之每一者表示用於該重疊計量學子系統之該配方或硬體組態。
  22. 如請求項16之方法，其中該輸出向量包含列，且該等列中之每一者表示一殘差值。
  23. 如請求項16之方法，其中該監督式機器學習演算法包含線性回歸。
  24. 如請求項16之方法，其中該監督式機器學習演算法包含一決策樹(DT)。
  25. 如請求項16之方法，其中該監督式機器學習演算法包含支援向量機回歸(SVM-R)。
  26. 如請求項16之方法，其中該監督式機器學習演算法包含一高斯過程(GP)。
  27. 如請求項16之方法，其中該監督式機器學習演算法包含一神經網路(NN)。
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