TWI805131B - 一種用於量測待測物的複介電係數的裝置、以及用於複合介電質的時域多重反射訊號的量測裝置及其量測方法 - Google Patents

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Abstract

本發明提供一種用於量測一待測物的一寬頻複介電係數的裝置，其包含一電磁波產生/接收單元、一傳輸線、一自參考波導部、以及一感測波導部。該電磁波產生/接收單元產生一電磁波訊號。該傳輸線具有一第一特性阻抗，並傳輸該電磁波訊號。該自參考波導部具一第二特性阻抗、一前端及一後端，並由該前端送出一第一反射波訊號。該感測波導部連接於該後端，並與該後端送出一其餘後續反射訊號(k≧2)反射波訊號，其中該其餘後續反射訊號(k≧2)涵蓋多重反射直到電磁波反應達到穩態。其中：該電磁波產生/接收單元接收該第一反射波訊號與該其餘後續反射訊號(k≧2)，以量測該待測物的該寬頻複介電係數。

Description

一種用於量測待測物的複介電係數的裝置、以及用於複合介電質的時域多重反射訊號的量測裝置及其量測方法
本發明是關於一種用於量測待測物的寬頻複介電係數的裝置，及其量測方法，特別是關於一種用於量測待測物的寬頻複介電係數的波導裝置，及其量測方法。
基於向量網絡分析儀(VNA)來量測待測物的介電頻譜的方法相當耗時耗力，繁瑣且昂貴，並且需要復雜的系統校準。迅速的簡單的測量技術(例如，電容探頭和基於走時的TDR測量)只能測量單值等效介電係數而沒有頻率與介電實虛部相關信息。傳統的TDR介電頻譜(時域測譜學，TDS)提供了一種比VNA更經濟的替代方案，但由於輸入函數表徵的不確定性，使它不太準確，且探頭設計不方便。新興的TDR介電頻譜技術不需要已知輸入函數，但在頻散物質的量測上不太準確，且可測量頻率帶寬更有限。
在Brunfeldt & Mukherjee,1995的文獻中(Brunfeldt,D.R.,& Mukherjee,S.(1995).Vector network analyzer(Canada Patent No.CA2030272C))，向量網路分析儀使用現有的寬頻帶介電頻譜分析儀(例如 向量網絡分析儀、VNA)來偵測待測材料的介電特性是耗時、冗長不便、且昂貴的，並且需要複雜的系統校準。VNA使用多頻率掃描程序以量測寬頻介電頻譜，隨著增加的目標帶寬和頻率分辨率，獲取待測物的介電頻譜的時間也將會增加。此外，待測樣品的準備和體積不利於在特定介質(例如土壤)中進行測量。由於儀器的精巧和校準的複雜性，VNA技術無法靈活方便地進行介電頻譜分析。當涉及到現場的測量或監測時尤其如此。
頻率反射儀(Frequency domain reflectometry,FDR)使用連接到感測探頭的振盪電路。在Skierucha和Wilczek，2010年文獻中(Skierucha,W.,& Wilczek,A.(2010).A FDR Sensor for Measuring Complex Soil Dielectric Permittivity in the 10-500MHz Frequency Range.Sensors,10(4),3314-3329.https：//doi.org/10/fqh24m)，揭示了FDR探針的兩配置，電阻抗感測器和電容探頭(或邊緣電容感測器)。在阻抗感測器中，振盪器將電訊號傳播到波導且輸出波和返回波之間的振幅與相位差異被測量以2決定介電常數。在電容測量中，探頭的導體完成具有頻率由介電常數決定的一個振盪器電路。頻域反射儀或頻域感測器實際上使用單一頻率而不是一段頻率域(frequency range)進行量測。當用於低頻量測時，其分析方法基於電路分析出介電頻譜，而高頻量測則基於波傳理論推導對應之介電度頻譜。
在Topp等，1980的文獻中(Topp,G.C.,Davis,J.L.,& Annan,A.P.(1980).Electromagnetic determination of soil water content：Measurements in coaxial transmission lines.Water Resources Research,16(3),574-582.https：//doi.org/10/d8ktjz)，基於走時的傳統時域介電頻譜(TDR)分析僅測量單值視介電常數(Apparent dielectric constant)，沒有明確的有效頻率指示。
TDR量測的頻譜分析，基於傳輸線理論的時域介電譜(TDS)幾乎每個時域介電頻譜(TDS/TDDS)的方法需要使用TDR設備記錄入射脈衝和反射脈衝，以在後續分析中提取必要的資訊。感測波導的散射函數(在頻率域)可以從理論上推導出和通過TDR訊號的頻譜分析進行實驗量測。費爾納-費爾德格(1969)(Fellner-Feldegg,H.(1969).Measurement of dielectrics in the time domain.The Journal of Physical Chemistry,73(3),616-623.https：//doi.org/10.1021/j100723a023)和尼克森和羅斯(1970)(Nicolson,A.M.,& Ross,G.F.(1970).Measurement of the Intrinsic Properties of Materials by Time-Domain Techniques.IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement,19(4),377-382.https：//doi.org/10.1109/TIM.1970.4313932)首次證明基於理論的TDS是可行的。他們利用散射函數和時域訊號中的反射係數以及透射係數，通過傳輸線理論的參數估計來測量材料的複介電係數(Comple Dielectric Permittivity,CDP)。費爾納-費爾德格(1972)(Fellner-Feldegg,H.(1972).Thin-sample method for the measurement of permeability,permittivity,and conductivity in the frequency and time domain.The Journal of Physical Chemistry,76(15),2116-2122.https：//doi.org/10.1021/j100659a010)，克拉克等人(1974)(Clark,A.H.,Quickenden,P.A.,& Suggett,A.(1974).Multiple reflection time domain spectroscopy.Application to dielectric relaxation properties of aqueous systems in the time range to 10-10 to 10-4s.J.Chem.Soc.,Faraday Trans.2,70(0),1847-1862.https：//doi.org/10.1039/F29747001847)和van Gemert & Suggett(1975)(van Gemert,M.J.C.,& Suggett,A.(1975).Multiple reflection time domain spectroscopy.II.A lumped element approach leading to an analytical solution for the complex permittivity.The Journal of Chemical Physics,62(7),2720-2726.https：//doi.org/10.1063/1.430857)等人，後來認為在其TDS公式中多重時域訊號的反射，通過薄樣品(單元)法或集總元件模型方法以進一步改善估計材料CDP的準確性。
儘管如此，仍然需要準確決定源函數(即來自訊號發生器的輸入)以實施這些方法。源函數很難準確確定並可能隨工作溫度而變化。此外，該散射函數的推導係假設感測波導之前的引導傳輸線沒有阻抗失配(impedance mismatch)和電阻損耗的狀況下，這在實際情況常不容易完全符合。
在Cole,1975(Cole,R.H.(1975).Evaluation of dielectric behavior by time domain spectroscopy.II.Complex permittivity.The Journal of Physical Chemistry,79(14),1469-1474.https：//doi.org/10.1021/j100581a023),1983(Cole,R.H.(1983).Bridge Sampling Methods for Admittance Measurements from 500kHz to 5GHz.IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement,32(1),42-47.https：//doi.org/10.1109/TIM.1983.4315007)的文獻中，另一個基於TDS的全波形反演，是藉由考慮完整波形的v(t)的複數導納(complex admittance)，並考慮所有反射來處理CDP的反演。他們採用了一種同軸電橋裝置，在脈衝或正弦激發的寬頻譜範圍內測量與標準材料相比的未知導納。他們表示，高達GHz的傳播效應和所有殘餘反射都在其公式中得到了充分考慮，而無需進行詳細分析。然而，在這種方法中，不同的CDP範圍需要基於模型的反演和不同的樣本容器設計。使用集總電容法的 TDS使用總差分法(Y.Feldman等人，1996年(Feldman,Y.,Andrianov,A.,Polygalov,E.,Ermolina,I.,Romanychev,G.,Zuev,Y.,& Milgotin,B.(1996).Time domain dielectric spectroscopy：An advanced measuring system.Review of Scientific Instruments,67(9),3208-3216.https：//doi.org/10.1063/1.1147444)；Y.D.Feldman等人，1978年(Feldman,Y.D.,Goncharov,V.A.,Zuev,Y.F.,& Valitov,V.M.(1978).Time domain treatment of TDS data for the lumped-capacitance method.Chemical Physics Letters,58(2),304-306.https：//doi.org/10.1016/0009-2614(78)80300-5))和多窗口非均勻採樣(Hager，1994年)(Hager,N.E.(1994).Broadband time-domain-reflectometry dielectric spectroscopy using variable-time-scale sampling.Review of Scientific Instruments,65(4),887-891.https：//doi.org/10.1063/1.1144917)，將有效測量頻率推高至5個數量級。這種方法將待測段在公式中以有效電容器看待，但其在高頻範圍內之量測精度可能較不佳，特別是在極性電介質中(Y.Feldman等，1996)。
基於TDS的全反射方法(Berberian，1993年(Berberian,J.G.(1993).Time domain reflectometry：Bilinear corrections and extending the range of analysis beyond the quarter and half wavelength conditions.Journal of Molecular Liquids,56,1-18.https：//doi.org/10.1016/0167-7322(93)80015-N)；Clark等人，1974年)使用類似的傳輸線設置，從樣本中獲取反射r(t)，並且將樣本待測物(Material Under Test,MUT)的r(t)截取出來與已知狀況(例如開路、短路、或已知的負載狀況)的參考反射做出比較。這種方法也被稱為雙線性校準，它可以防止由於傳輸線內的非理想條件所造成的影響。儘管 如此，這種方法仍然需要數次測量方能完全擷取所需的訊號(如源函數、負載的反射訊號、開路/短路訊號)以進行後續分析。這種方法的測量性能將高度依賴於被測參考訊號的訊號完整性，若波源產生變化，則須重新率定。
林等人在2017年(Lin,C.-P.,Ngui,Y.J.,& Lin,C.-H.(2017).A novel TDR signal processing technique for measuring apparent dielectric spectrum.Measurement Science and Technology,28(1),015501.https：//doi.org/10/gd82dz)提出了從TDR訊號中提取視介電係數的相位速度分析法(phase velocity analysis,PVA)，而無需知道輸入函數和校準前導的傳輸線。其將第一次和第二次反射訊號提取出來以頻率域分析傳輸波導內往返傳遞的相位速度頻譜。PVA分析產生與頻率依存的視介電係數，其為複介電度之實部和虛部的綜合效應。此方法可量測的頻寬受到感測部分的長度和待測材料介電係數高低的限制。
由於能夠分離散射函數中不同反射分量的貢獻，在2018年Lin等人(Lin,C.-P.,Ngui,Y.J.,& Lin,C.-H.(2018).Multiple Reflection Analysis of TDR Signal for Complex Dielectric Spectroscopy.IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement,67(11),2649-2661.https：//doi.org/10.1109/TIM.2018.2822404)和2019年Ngui等人(Ngui,Y.J.,Lin,C.-P.,& Wu,T.-J.(2019).Dielectric Spectroscopy Using Dual Reflection Analysis of TDR Signals.Sensors,19(6),1299.https：//doi.org/10/gfxg3v)的文獻中，分別提出了MRA和DRA，通過提取反射分量的頻譜分析來測量CDP頻譜。這是自參考概念的早期嘗試，其中第二次反射或剩餘反射在頻率域的總和除以第一次反射得到的頻譜比，從而消除輸入源的影響並減少前導傳輸 線中阻抗不匹配的影響。DRA和MRA表現良好的頻率範圍取決於其反射分量在頻率域中是否可完好提取或完整分離。前導傳輸線中的高電阻率損耗和高介電頻散現象使得無法將第一反射分量與其餘分量完全分離，從而降低複介電度的可量測頻寬。
鑑於上述限制，本發明提出了一種快速、穩健、靈活和方便的的介電測譜技術來量測材料的複介電係數(CDP)頻譜，以在更寬的頻率範圍內更準確。
有鑑於此，本發明提出一種基於自參考時域反射(TDR)技術的快速、穩健、靈活和方便的介電頻譜技術，以在更寬的頻率範圍內更準確地量測材料的複介電係數(Complex Dielectric Permittivity,CDP)。不同於使用來自感測部分的第一個反射作為自參考訊號，一個新的穩定的自參考訊號是由一個已知的阻抗不匹配區段以人工固定的方式引起的。本發明透過解耦自參考反射訊號與其他受感測段影響的所有訊號來分析獲得複介電頻譜，因此該技術在全文中表示為RDA(Reflection Decoupled Analysis,RDA)。
依據上述構想，本發明提供一種用於一複合介電質的時域多重反射訊號的量測裝置，其包含一電磁波產生/接收單元、一傳輸線、一阻抗不匹配區段、以及一感測區段。該電磁波產生/接收單元產生一電磁波訊號。該傳輸線具有一第一特性阻抗，並傳輸該電磁波訊號。該阻抗不匹配區段具有一第二特性阻抗，其中該電磁波訊號從該傳輸線被傳輸到該傳輸線與該阻抗不匹配區段之間的一第一界面，以形成一第一反射波訊號與一第一透射波訊號。該感測區段量測具有一複介電頻譜 的一待測物，其中；該第一透射波訊號從該阻抗不匹配區段被傳輸到該阻抗不匹配區段與該感測區段之間的一第二界面，並經由該第二界面反射而形成一第k反射波訊號，其中k≧2；以及該電磁波產生該第k反射波訊號，即，其餘後續反射訊號(k≧2)，以量測該待測物的該複介電頻譜。
另一方面，為了能精簡表示，該感測區段的該第二界面具有一第一效應，該感測區段的長度與該待測物的該複介電頻譜具有一第二效應，該終端(開路或短路)具有一第三效應，該第一、第二以及第三效透過輸入阻抗法(input impedance method)被整合成在該第二界面的一特徵邊界效應。
依據上述構想，本發明提供一種用於一待測物的時域多重反射訊號的量測方法，包含下列步驟：提供具有一前端與一後端的一自參考波導部與連接於該後端的一感測波導部；產生一電磁波訊號，並在具有一第一特性阻抗的一第一介質中傳送該電磁波訊號；當該電磁波訊號從該第一介質傳輸到該自參考波導部的該前端時，藉由該自參考波導部的該前端送出一第一反射波訊號與一第一透射波訊號，其中該自參考波導部具有一第二特性阻抗；當該第一透射波訊號從該自參考波導部的該前端被傳輸到該感測區段時，藉由該感測波導部與該後端送出一其餘後續反射訊號(k≧2)；以及在該第一反射波訊號於一第一時間視窗被接收、且該其餘後續反射訊號(k≧2)於一第二時間視窗被接收的條件下，量測該待測物的一複介電係數。
依據上述構想，本發明提供一種用於量測一待測物的一複介電係數的裝置，其包含一電磁波產生/接收單元、一傳輸線、一自參考波導部、以及一感測波導部。該電磁波產生/接收單元產生一電磁波訊號。該傳 輸線具有一第一特性阻抗，並傳輸該電磁波訊號。該自參考波導部具一第二特性阻抗、一前端及一後端，並由該前端送出一第一反射波訊號。該感測波導部連接於該後端，並與該後端送出一第k反射波訊號，k≧2，即，其餘後續反射訊號，其中：該電磁波產生/接收單元接收該第一反射波訊號與該其餘後續反射訊號(k≧2)，以量測該待測物的該複介電係數。
本發明主要的的優點如下：
1.它繼承了傳統TDR介電頻譜的所有優點，且使用更經濟的TDR設備，可在時域中無需頻率掃描而進行高效測量。
2.自參考技術消除了對難以準確掌握的輸入函數的需要，且具有不受輸入函數變化的影響(例如，由於受到溫度影響而變化)。
3.自參考技術消除了校準前導傳輸線的需要。要校準的參數很簡單，只有探頭的幾何因子和長度。校準可以是使用具有眾所周知的介電頻譜的標準材料(例如蒸餾水或酒精)，一勞永逸地輕鬆完成。
4.自參考技術因自參考波導部之電學特性與長度固定，可固定地選定第一反射波訊號與其餘後續反射訊號(k≧2)的視窗，以進行反射訊號分離，不受感測波導部的長度、幾何尺寸、待測材料所影響而調整。
5.因此，探頭設計更加靈活。前導傳輸線和探頭不匹配的影響在很大程度上被消除了。可針對不同類型材料和測量條件設計不同類型的感測波導。可以使用超短感測段達到高空間分辨率。當前CDP測量系統不太允許探頭設計隨量測材料或環境不同的客製化，其中量測樣品的準備總是需要屈就量測系統特殊探頭的限制，而本發明則可允許探頭設計(例如型式與幾何尺寸)的客製化。本發明適用於任何不同尺寸的探頭和配置。
6.結合以上特性，可進行現場測量或監測自然或工程環境中的介電頻譜。
本發明進一步的說明與優點可參閱後續的圖式與實施例，以更清楚地理解本發明的技術方案。
0,20:量測裝置
1,201:資料紀錄器
3,203:電磁波產生/接收單元
2,202:通訊纜線
4,204:傳輸線
5,205:自參考感測波導
6,306:阻抗不匹配區段
206:自參考波導部
7,307:感測區段
207:感測波導部
EM,X:電磁波訊號
EMR1,R1:第一反射波訊號
EMT1:第一透射波訊號
EMR2,R2:其餘後續反射訊號(k≧2)
EMT2:第二透射波訊號
EMT3:第三透射波訊號
EMT4:第四透射波訊號
EMRA:全反射波訊號
IF1:第一界面
EMT5:第五透射波訊號
Zct:第一特性阻抗
IF2:第二界面
Zcs:第三特性阻抗
Zch:第二特性阻抗
206h:前端
END:感測區段的終端
206e:後端
圖1：本發明較佳實施例用於一複合介電質的時域多重反射訊號的量測裝置。
圖2a：本發明較佳實施例電磁波產生/接收單元所接收到訊號的波形圖。
圖2b：本發明較佳實施例對應在圖2a中的訊號微分後的波形圖。
圖3a：本發明較佳實施例待測物的複介電係數的複介電頻譜的實部的示意圖。
圖3b：本發明較佳實施例待測物的複介電係數的複介電頻譜的虛部的示意圖。
圖4：本發明較佳實施例用於量測一待測物的一複介電係數的裝置的示意圖。
圖5：本發明較佳實施例用於一待測物的時域多重反射訊號的量測方法的示意圖。
圖6：本發明另一較佳實施例用於量測一待測物的一複介電係數的裝置的示意圖。
請參酌本揭示的附圖來閱讀下面的詳細說明，其中本揭示的 附圖是以舉例說明的方式，來介紹本揭示各種不同的實施例，並供瞭解如何實現本揭示。本揭示實施例提供了充足的內容，以供本領域的技術人員來實施本揭示所揭示的實施例，或實施依本揭示所揭示的內容所衍生的實施例。須注意的是，該些實施例彼此間並不互斥，且部分實施例可與其他一個或多個實施例作適當結合，以形成新的實施例，亦即本揭示的實施並不局限於以下所揭示的實施例。此外為了簡潔明瞭舉例說明，在各實施例中並不會過度揭示相關的細節，即使揭示了具體的細節也僅舉例說明以使讀者明瞭，在各實施例中的相關具體細節也並非用來限制本案的揭示。
請參閱圖1，其為本發明較佳實施例用於一複合介電質的時域多重反射訊號的量測裝置0，包含一電磁波產生/接收單元3、一傳輸線4、一阻抗不匹配區段6、以及一感測區段7。該電磁波產生/接收單元3產生一電磁波訊號EM。該傳輸線4具有一第一特性阻抗Zct，並傳輸該電磁波訊號EM。該阻抗不匹配區段6具有一第二特性阻抗Zch，其中該電磁波訊號EM從該傳輸線4被傳輸到該傳輸線4與該阻抗不匹配區段6之間的一第一界面IF1，以形成一第一反射波訊號EMR1與一第一透射波訊號EMT1。該感測區段7量測具有一複介電頻譜的一待測物MUT，其中：該第一透射波訊號EMT1從該阻抗不匹配區段6被傳輸到該阻抗不匹配區段6與該感測區段7之間的一第二界面IF2，並經由該第二界面IF2反射而形成一第k反射波訊號EMR2，其中k≧2；以及該電磁波產生/接收單元3接收該第一反射波訊號EMR1與該其餘後續反射訊號(k≧2)EMT2，以量測該待測物的該複介電頻譜ε(f)。
在圖1中的量測裝置0適用於RDA方法的測量裝置，此量測裝置0還包括資料記錄器1、通訊電纜2。該電磁波產生/接收單元3可為TDR 設備，該傳輸線4可為同軸電纜。對於RDA的實現，自參考感測波導5由一個自參考部分(例如阻抗不匹配區段6)和一個感測部分7組成，如圖1所示。自參考部分基本上是一個與傳輸線4不同特性阻抗的同軸波導或多桿波導的阻抗不匹配區段6。感測區段7可以是同軸探頭或多桿探頭的形式。該感測區段7的終端END為開路狀態，所有的電磁波訊號都會在開路的終端END全反射。在另一實施例中，該感測區段7的終端END為閉路狀態，則末端反射係數變成-1(負全反射)。
測量過程是通過將待測物MUT填充到同軸探頭或將多桿探頭插入MUT。資料記錄器1向電磁波產生/接收單元3(TDR設備)發送指令，通過通訊電纜2，將EM訊號沿傳輸線4(同軸電纜)發送到自參考感測波導5。反射訊號由TDR設備記錄。
在圖1中，輸入訊號即電磁波產生/接收單元3所產生的電磁波訊號EM以X表示，電磁波訊號EM在傳輸線4中的發送路徑之傳輸效應以F表示，電磁波訊號EM在傳輸線4中的接收路徑之傳輸效應以B表示，電磁波訊號EM與第一反射波訊號EMR1之間的關係以一反射係數ρ1來表示，電磁訊號EM在傳輸線4中的發送路徑之傳輸效應F、經過該第一界面IF1反射後的反射效應、再經過在傳輸線4中的接收路徑之傳輸效應B後、在該電磁波產生/接收單元3所接收到的訊號以R1表示，則R1=X．F．ρ1(Zch,Zct)．B(方程式1)，其中ρ1函數為在第一界面IF1的
Figure 110147291-A0305-02-0015-1
，相同界面位置的發送路徑透射係數可表示為(1+ρ1)，接收路徑透射係數為(1-ρ1)。
承上，電磁波訊號EM的傳輸經過第一界面IF1時除了第一反 射波訊號EMR1之外還有第一透射波訊號EMT1，該第一透射波訊號EMT1在自參考部分(例如阻抗不匹配區段6)的發送路徑與接收路徑的傳輸效應分別以MSF以及MSB來表示，該第一透射波訊號EMT1與該其餘後續反射訊號(k≧2)EMR2的關係以一第二反射係數ρ2來表示。
電磁訊號EM在傳輸線4中的發送路徑之傳輸效應F、經過該第一界面IF1透射後的透射效應、經過在阻抗不匹配區段6中的發送路徑之傳輸效應MSF、經過該第二界面IF2反射後的反射效應、經過在阻抗不匹配區段6中的接收路徑之傳輸效應MSB、再經過在傳輸線4中的接收路徑之傳輸效應B之後，在該電磁波產生/接收單元3所接收到的訊號以R2表示，則R2=X．F．[1+ρ 1(Zch,Zct)]．H MS ．ρ2(Zcs,Zch)．[1-ρ 1(Zch,Zct)]．B(方程式3)，其中Zcs為感測區段7含待測物MUT的一第三特性阻抗，ρ2函數為在第二界面IF2的
Figure 110147291-A0305-02-0016-2
。
電磁波訊號EM在第一界面、第二界面、開路或短路的終端END的第1~2次反射或透射後，後續的反射或透射的能量會衰減直到消失，而電磁波產生/接收單元3所接收到訊號的總和也會隨著時間而收斂，但比較能影響到MUT的介電頻譜的量測是在前1~2次的反射波訊號或透射波訊號。
由於第二界面IF2以後的反射與多重反射波導解析式非常難以射線追踪法(ray tracing method)推導，本發明採用輸入阻抗法(input impedance method)，將該感測區段7的該第二界面IF2具有一第一效應，該感測區段7的長度與該待測物MUT的該複介電頻譜εMUT(f)具有一第二效應，該開放端END具有一第三效應，該第一、第二以及第三效應透過輸入阻抗法被整合成在該第二界面IF2的一特徵邊界效應代入方程式4的原ρ2函數，則
Figure 110147291-A0101-12-0014-9
，其中第二反射係數ρ2，代表整合這三種效應於該特徵邊界的效應後表示為
Figure 110147291-A0101-12-0014-3
，其中γss感測區段7的波傳函數，Lss代表感測區段7的長度。
有賴於輸入阻抗法，在第二界面IF2透射第三透射波訊號EMT3以及該第三透射波訊號EMT3到達該終端END後會形成全反射波訊號EMRA回到第二界面IF2的所有效應，都被納入第二界面IF2的第二反射係數ρ2內。後續的多重反射訊號只需推導至第二界面IF2，第二界面IF2乃至第三界面IF3所有效應皆以第二反射係數ρ2代表。經過該第二界面IF2的透射而形成第四透射波訊號EMT4，再經過該第一界面IF1的透射而形成第五透射波訊號EMT5(同傳輸線4中的接收路徑之傳輸效應B)，在該電磁波產生/接收單元3所接收到的第三反射訊號以R3表示，R 3=X．F．B．[H MS (1-
Figure 110147291-A0101-12-0014-4
。以此法類推可得遵循類似軌跡，但在第一界面IF1和第二界面IF2來回反射、透射而完全衰減至完全消失的訊號可以Rk表示，
Figure 110147291-A0101-12-0014-5
,for k=2,3,...,n。
由等比數列求和法對方程式8求得由R2~Rn以及R1~Rn的加總，分別以Rremaining和Rall表示如下，R remaining =X．F．B．[H MS (1-
Figure 110147291-A0101-12-0014-6
，
Figure 110147291-A0101-12-0014-7
10)。
自參考技術(或稱為對所接收到的回傳電磁波訊號的解耦合)消除輸入訊號的方式可以將方程式1、方程式9、方程式10做比較，例如 將三者擇其二相除得到頻譜比(Reflection decoupled ratio,RDR)，以消除輸入訊號X、電磁訊號EM在傳輸線4中的發送路徑之傳輸效應F、電磁訊號EM在傳輸線4中的接收路徑之傳輸效應B的因子。例如以方程式9除以方程式1可得
Figure 110147291-A0101-12-0015-8
，可見輸入訊號X、以及電磁波訊號EM在傳輸線4上的效應F,B已經被去耦合而消除。
輸入訊號X以及電磁波訊號EM在傳輸線4上的效應F,B已經消除，而ρ1(Zch,Zct)以及HMS等系統參數可人為經過設計或適當挑選，不會受到MUT的種類而影響到電磁波產生/接收單元3所接收到訊號的時間點，造成每次量測不同種類的MUT時需要去調整量測的時間點，特別是在量測具有頻散特性的MUT的時候。而且若無阻抗不匹配區段6，有可能在第一反射波訊號EMR1尚未發展成形之前，第二透射波訊號EMT2已經被電磁波產生/接收單元3所接收；相反地，若有阻抗不匹配區段6，則可避免此種情況發生，且傳輸線4、以及自參考感測波導5的長度可以被設計成非常短。
請參閱圖2a，其為本發明較佳實施例電磁波產生/接收單元3所接收到訊號的波形圖。橫軸代表時間，以資料點為單位，縱軸代表反射係數ρ，其定義為輸入訊號X與總接收訊號之間的比值。請參閱圖2b，其為本發明較佳實施例對應在圖2a中的訊號微分後的波形圖。對於RDA的量測方法，單個記錄分為兩個部分，即來自阻抗不匹配區段6，以及其餘的多次反射波訊號。阻抗不匹配區段6的第一次反射波訊號EMR1是用作介電頻譜分析的參考訊號。如圖2a所示，來自阻抗塊6的第一次反射波訊號EMR1可以藉由t1和t2之間的時間窗口提取，其中t1是從傳輸線4和阻抗不匹配區段6之間的第一界面IF1反射之前的時間，t2是時間接近但在阻抗不匹配區段6 和感測區段7之間的第二界面IF2反射之前。其餘的部分可以通過t2和tss之間的時間窗口提取多次反射，其中tss是足夠長達到被測訊號穩定狀態的時間。
由方程式11只剩下電磁波EM在阻抗區塊阻抗不匹配區段中發送路徑與接收路經的傳輸效應MSF,MSB、在第二界面IF2的反射效應ρ2(Zcs,Zch,γ SS ,L SS )。電磁波EM在阻抗不匹配區段中發送路徑與接收路經的傳輸效應MSF,MSB係為系統參數，可經過適當的選取或設計後，對應到固定的時間視窗t1~t2，在第二界面IF2的反射效應ρ2(Zcs,Zch,γ SS ,L SS )/透射效應[1+ρ2(Zcs,Zch,γ SS ,L SS )]亦可經過適當的選取或設計後，對應到時間視窗t2~tss，而與MUT相關的複介電頻譜ε(f)則可對應到電磁波產生/接收單元3在時間視窗t2~tss中所接收到的訊號，不同訊號的波形可對應到不同的MUT的複介電頻譜ε(f)，進而可探測到MUT屬於哪一種物質。
在圖2a中，電磁波產生/接收單元3在時間視窗t1~t2以及t2~tss所接收到訊號需轉換成頻率域的訊號，以丙酮為例，其RDA分析過程說明如下：
1.使用電磁波產生/接收裝置3記錄時域訊號，如圖2a所示。
2.電磁波產生/接收裝置3通常會發出階躍脈衝。在這種情況下，對階躍脈衝響應隨時間進行微分，將其轉換為短脈衝響應，如圖2b所示。
3.截取來自t1和t2的時域訊號作為參考訊號r1B，將t2到tss的訊號作為rremaining或從t1到tss的訊號作為rall。
4.對提取的訊號r1、rremaining或rall應用視窗函數和低通濾波器，以抑制隨機雜訊。
5.對提取的訊號應墊零(zero-padding)以達到所需的頻率分辨率。
6.使用快速傅立葉轉換(FFT)將訊號轉換到頻率域，相對應地得到R1、Rremaining以及Rall。
7.使用以下六種組合中的任意一種計算提取訊號頻率的頻譜比：Rremaining/R1,Rall/Rremaining,Rall/R1,R1/Rremaining,Rremaining/Rall,Rall/Rremaining。
8.通過使用優化算法將其與理論值匹配，可以將每個頻率的實驗頻譜比反推算為複介電常數，示例測量結果如圖3a所示。
請參閱圖3a，其為本發明較佳實施例待測物MUT的複介電係數的複介電頻譜ε(f)的實部Real的示意圖，橫軸代表頻率，縱軸代表複介電頻譜ε(f)的實部Real，其稱為介電常數。請參閱圖3b，其為本發明較佳實施例待測物MUT的複介電係數的複介電頻譜ε(f)的虛部Imag的示意圖，橫軸代表頻率，縱軸代表複介電頻譜ε(f)的虛部Imag，其稱為損耗因子。圖3a,3b中的實線代表理論值，x的符號代表具有阻抗不匹配區段6的量測裝置0使用多重反射分析法RDA所得到之實驗值。
如上所示，來自上一區段和生成的輸入的影響可以藉由自參考RDA頻譜比(RDR)而抵消。在RDA中，r MS 、rremaining和rall的時間窗口選擇是靜態的，這意味著時間窗口的選擇與感測部分中的MUT無關，因此可以快速方便地對該測量設置進行一次性系統校準。由於時間窗口截取點不 位於阻抗不匹配區段6部分之後的反射訊號EMRA內，感測區段7部分所需的長度可以非常小。傳輸線4參數的校準(幾何阻抗和截面長度)使用具有眾所周知的介電頻譜的標準材料(例如蒸餾水、甲醇、乙醇、異丙醇、丁醇或丙酮)，可以輕鬆地對阻抗不匹配區段6和感測區段7部分進行測試。對於具有高溫度依賴性的MUT，溫度感測器(未顯示)的溫度讀數可用於相應地調整測量的複介電頻譜ε(f)。
本發明允許使用便攜式的資料記錄器1和電磁波產生/接收單元3，例如TDR設備，能夠快速、可靠、以及方便地執行在TDR頻帶內更寬的頻率範圍之介電頻譜。由於該技術只需要時域訊號的採集，採集和分析所需的時間大大減少，不需要輸入函數的習知知識，大大減少了訊號產生器不一致帶來的測量誤差，也消除了頻繁的系統重新校準的需要。由於本發明中的分析技術基於藉由阻抗不匹配區段6的所引發的人工感應訊號的參考，圖2中所示的靜態時間窗口選擇允許穩健的測量和分析，而不管所量測的MUT類型如何。這將進一步允許減少感測區段7部分所需的最小長度，此將增加空間分辨率。因此，本發明在探針設計方面具有高度靈活性，允許客製化的探針適應測量樣品/環境，而不是反過來受限於MUT的種類的其他方式。在本發明中使用標準探針配置的樣品測量結果如圖3所示，其中來自TDR且以RDA技術的測量結果的準確度顯示為高度準確，其幾乎接近理論值。
歸納以上所述，請參閱圖4，其為本發明較佳實施例用於量測一待測物MUT的一複介電係數的裝置20的示意圖，其包含一電磁波產生/接收單元203、一傳輸線204、一自參考波導部206、以及一感測波導部207。 該電磁波產生/接收單元203產生一電磁波訊號EM。該傳輸線204具有一第一特性阻抗Zct，並傳輸該電磁波訊號EM。該自參考波導部206具一第二特性阻抗Zch、一前端206h及一後端206e，並由該前端206h送出一第一反射波訊號R1。該感測波導部207連接於該後端206e，並與該後端206e送出一其餘後續反射訊號(k≧2)R2，且該電磁波產生/接收單元3接收該第一反射波訊號R1與該其餘後續反射訊號(k≧2)R2，以量測該待測物MUT的該複介電係數。
在本發明的任一實施例中，該自參考波導部206與該感測波導部207形成一自參考感測波導205，該電磁波產生/接收單元3記錄一時域訊號，且包含一時域反射儀(TDR)或一向量網路分析儀(VNA)。該感測區段7或該感測波導部207具有一終端END，以形成一全反射。該量測裝置0.20使用一極短長度的波導(例如自參考感測波導5,205、感測區段7、或感測波導部207)來進行高度空間解析點量測，其中該量測裝置0,20應用於一高鹽度環境。該裝置0,20更包含一資料紀錄器1,201以及一通訊纜線2,202。
在本發明的任一實施例中，請合併參閱圖1以及圖4，其中該其餘後續反射訊號(k≧2)R2包括透射該前端206h之所有一次及二次以上之反射波訊號，且該一次反射波訊號R1’(例如在方程式3中的R1’)係指第一次透射該前端206h而由該後端206e第一次反射，而透射出前端206h之一反射波訊號EMR2之一透射訊號EMT2。
在本發明的任一實施例中，該第一反射波訊號R1在一第一時間視窗t1~t2被偵測。該其餘後續反射訊號(k≧2)R2,EMR2，或EMRA在一第二時間視窗t2~tss被偵測。該第一時間視窗t1~t2的時間取樣與該傳輸線 4,204的該第一特性阻抗Zct以及該阻抗不匹配區段6,306的該第二特性阻抗Zch相關。該第二時間視窗t2~tss的時間取樣與該感測區段7或該感測波導部207的長度以及該待測物MUT的該複介電係數的一複介電頻譜ε(f)相關。
在本發明的任一實施例中，該阻抗不匹配區段6,306為一均勻材質。該阻抗不匹配區段6,306包含不同幾何阻抗的材料或介電絕緣材料。該第一反射波訊號R1作為一參考訊號，且與該其餘後續反射訊號(k≧2)R2與該參考訊號相關，其中該第一反射波訊號R1與該其餘後續反射訊號(k≧2)R2比較而移除該參考訊號。
在本發明的任一實施例中，該量測裝置0,20為一介電頻譜儀，且該介電頻譜儀應用於下列至少其中之一：懸浮泥沙濃度(Suspended Sediment Concentration,SSC)的量測；高鹽度SSC的量測；以及材料科學、物理化學、農業食品工業、環境工程、岩土工程、或土木工程的複介電頻譜或介電屬性的特徵之量測。
歸納以上所述，請參閱圖5，其為本發明較佳實施例用於一待測物MUT的時域多重反射訊號的量測方法S10的示意圖，該量測方法S10包含下列步驟：步驟S101，提供具有一前端與一後端的一自參考波導部與連接於該後端的一感測波導部。步驟S102，產生一電磁波訊號，並在具有一第一特性阻抗的一第一介質中傳送該電磁波訊號。步驟S103，當該電磁波訊號從該第一介質傳輸到該自參考波導部的該前端時，藉由該自參考波導部的前端送出一第一反射波訊號以及一第一透射波訊號，其中該自參考波導部具有一第二特性阻抗。步驟S104，當該第一透射波訊號從該該自參考波導部的該前端被傳輸到該感測區段時，藉由該感測波導部與該後端以 送出一第k反射波訊號，其中k≧2。步驟S105，在該第一反射波訊號於一第一時間視窗被接收、且該其餘後續反射訊號(k≧2)於一第二時間視窗被接收的條件下，量測該待測物的一複介電係數。
在本發明的任一實施例中，該量測方法S10包含用於分析的一靜態視窗選擇法，其中該靜態視窗選擇法在該第一時間視窗t1~t2與在該感測區段7或該感測波導部207的該待測物MUT互相獨立。該量測方法S10包含將在該第一時間視窗t1~t2、在該第二時間視窗t2~tss、及在全部時間視窗t1~tss量測到的訊號作快速傅立葉轉換(FFT)，而分別轉換成一第一反射波頻率訊號R1、一剩餘反射波頻率訊號Rremaining、以及一全部反射波頻率訊號Rall。該量測方法S10包含將該待測物MUT充滿該感測區段7或該感測波導部207，或將該感測區段7或該感測波導部207插入該待測物MUT。
請參閱圖6，其為本發明另一較佳實施例用於量測一待測物的一複介電係數的裝置30的示意圖。該裝置30包含一第一介質304、經由第一媒介304(例如傳輸線4)傳輸到該第一界面IF1後的反射電磁波訊號之外一阻抗不匹配區段306、以及感測區段307。除了R1表示電磁波訊號X，其餘表示電磁波訊號X在第一界面IF1、第二界面IF2、以及感測區段307之間經過多重反射及/或透射之後，再返回傳輸線4的反射電磁波訊號，如圖6的R2,R3,...,Rn所示。
在圖6中還包含所接收到的相對應的反射電磁波訊號R1~Rn的時序之示意圖，在圖1以及圖2a~2b、或是在圖4以及圖2a~2b可整合成為圖6的示意圖，以利清楚地了解反射電磁波訊號R1~Rn的時序關係，以及如何將這些反射電磁波訊號R1~Rn解耦合(decoupled)。
在圖6中，電磁波訊號X在第一介質304中的效應以HLC(2LLC,ε*LC(f))表示、在該阻抗不匹配區塊306中的效應以HMS(2LMS,ε*MS(f))表示、在該感測區塊307中的效應以HSS(2LSS,ε*SS(f))表示，LLC、LMS、以及LSS，分別代表第一介質304、阻抗不匹配區段306、以及感測區段307的長度，ε*LC(f)、ε*LC(f)、以及ε*LC(f)分別代表第一介質304、阻抗不匹配區段306、以及感測區段307的複介電系數，請合併參閱圖6以及下列方程式：R 1=X．F．ρ 1 ．B
Figure 110147291-A0101-12-0022-11
Figure 110147291-A0101-12-0022-12
,for k=2,3,...,n.其中的ρ 2代表反射電磁波訊號R2~Rn在第一界面IF1、第二界面IF2、以及感測區段307之間經過多重反射及/或透射等綜合效應。由此可知，Rremaining和Rall可分別由R2~Rn以及R1~Rn的加總得到如下。
Figure 110147291-A0101-12-0022-13
 再將結果做一處理以解耦合，以將系統參數X．F．B去除，例如利用相除的方式如下：Rremaining/R1,Rall/Rremaining,Rall/R1,R1/Rremaining,Rremaining/Rall,Rall/Rremaining，實際運算舉例而言如下：
Figure 110147291-A0101-12-0022-14
Figure 110147291-A0101-12-0023-15
 其中的RDR代表反射解耦率(Reflection Decoupled Ratio)，從方程式12與13可知，系統參數X．F．B已經去除，僅剩下與MUT相關的因子以及與系統參數相關的因子，而系統參數相關的因子為已知，故可量測到MUT相關的參數。
本發明雖以上述數個實施方式或實施例揭露如上，然其並非用以限定本發明，任何熟習此技藝者，在不脫離本發明之精神和範圍內，當可作些許之更動與潤飾，因此本發明之保護範圍當視後附之申請專利範圍所界定者為準。
20:量測裝置
201:資料紀錄器
203:電磁波產生/接收單元
202:通訊纜線
204:傳輸線
205:自參考感測波導
EM:電磁波訊號
206:自參考波導部
Zct:第一特性阻抗
207:感測波導部
Zch:第二特性阻抗
R1:第一反射波訊號
Zcs:第三特性阻抗
R2:其餘後續反射訊號(k≧2)
206h:前端
END:感測區段的終端
206e:後端

Claims (10)

  1. 一種用於一複合介電質的時域多重反射訊號的量測裝置，包含：一電磁波產生/接收單元，產生一電磁波訊號；一傳輸線，具有一第一特性阻抗，並傳輸該電磁波訊號；一阻抗不匹配區段，具有一第二特性阻抗，其中該電磁波訊號從該傳輸線被傳輸到該傳輸線與該阻抗不匹配區段之間的一第一界面，以形成一第一反射波訊號與一第一透射波訊號；以及一感測區段，量測具有一複介電頻譜的一待測物，其中：該第一透射波訊號從該阻抗不匹配區段被傳輸到該阻抗不匹配區段與該感測區段之間的一第二界面，並經由該第二界面反射以形成一其餘後續反射訊號；以及該電磁波產生/接收單元接收該第一反射波訊號與該其餘後續反射訊號，以量測該待測物的該複介電頻譜。
  2. 如請求項1所述的量測裝置，其中：該其餘後續反射訊號以R k 表示，
    Figure 110147291-A0305-02-0028-3
    [-ρ 1 ρ 2 H MS ](k-2),for k=2,3,...,n.，其中n為大於或等於2的自然數，X表示該電磁波訊號，F表示該電磁波訊號在該傳輸線中的發送路徑之傳輸效應，B表示該電磁波訊號在該傳輸線中的接收路徑之傳輸效應，該電磁波訊號與該第一反射波訊號之間的關係以一反射係數ρ1來表示，在該阻抗不匹配區段中的效應以HMS表示，其中的ρ 2代表其餘後續反射訊號R2~Rn在該第一界面、該第二界面、以及該感測區段之間經過多重反射及/或透射等綜合 效應；該電磁波產生/接收單元記錄一時域訊號，且包含一時域反射儀(TDR)或一向量網路分析儀(VNA)；該感測區段具有一開放端，以形成一全反射；該感測區段的該第二界面具有一第一效應，該感測區段的長度與該待測物的該複介電頻譜具有一第二效應，該開放端具有一第三效應，該第一、第二以及第三效應被整合成在該第二界面的一特徵邊界效應；以及該量測裝置使用一極短長度的波導來進行高度空間解析點量測，其中該量測裝置應用於一高鹽度環境。
  3. 如請求項1所述的量測裝置，其中：該第一反射波訊號在一第一時間視窗被偵測；該其餘後續反射訊號(k≧2)在一第二時間視窗被偵測；該第一時間視窗的取樣時長與該傳輸線段的長度與介電度以及該阻抗不匹配區段的長度與介電度相關；以及該第二時間視窗的取樣時長與該感測區段的長度以及該待測物的該複介電頻譜相關。
  4. 如請求項1所述的量測裝置，其中：該阻抗不匹配區段為一均勻材質：該阻抗不匹配區段包含不同幾何阻抗的材料或介電絕緣材料；以及該第一反射波訊號作為一參考訊號，且與該其餘後續反射訊號(k≧2)與該參考訊號相關，其中該第一反射波訊號與該其餘後續反射訊號(k≧2)比較而移除該參考訊號。
  5. 如請求項1所述的量測裝置，其中該量測裝置為一介電頻譜儀，且該介電頻譜儀應用於下列至少其中之一：懸浮泥沙濃度(Suspended Sediment Concentration,SSC)的量測；高鹽度SSC的量測；以及材料科學、物理化學、農業食品工業、環境工程、岩土工程、或土木工程的複介電頻譜或介電屬性的特徵之量測。
  6. 一種用於一待測物的時域多重反射訊號的量測方法，包含下列步驟：提供具有一前端與一後端的一自參考波導部與連接於該後端的一感測波導部；產生一電磁波訊號，並在具有一第一特性阻抗的一第一介質中傳送該電磁波訊號；當該電磁波訊號從該第一介質傳輸到該自參考波導部的該前端時，藉由該自參考波導部的前端送出一第一反射波訊號以及一第一透射波訊號，其中該自參考波導部具有一第二特性阻抗；當該第一透射波訊號從該自參考波導部的該前端被傳輸到該感測區段時，藉由該感測波導部與該後端以送出一其餘反射波訊號；以及在該第一反射波訊號於一第一時間視窗被接收、且該其餘後續反射訊號於一第二時間視窗被接收的條件下，量測該待測物的一複介電係數。
  7. 如請求項6所述的量測方法，其中：該量測方法包含用於分析的一靜態視窗選擇法，其中該靜態視窗選擇法在該第一時間視窗與在該感測區段的該待測物互相獨立；該量測方法包含將在該第一時間視窗、在該第二時間視窗、及在全部時 間視窗量測到的訊號作快速傅立葉轉換(FFT)，而分別轉換成一第一反射波頻率訊號、一剩餘反射波頻率訊號、以及一全部反射波頻率訊號；以及該量測方法包含將該待測物充滿該感測區段或將該感測區段插入該待測物。
  8. 如請求項6所述的量測方法，其中：該第一反射波訊號在該第一時間視窗被偵測；該其餘後續反射訊號在該第二時間視窗被偵測；該第一時間視窗的取樣時長與該傳輸線段的長度與介電度以及該阻抗不匹配區段的長度與介電度相關；該第二時間視窗的取樣時長與該感測區段的長度以及該待測物的該複介電頻譜相關；以及該自參考波導部與該感測波導部之間的一第二界面具有一第一效應，該感測波導部的長度與該待測物的該複介電頻譜具有一第二效應，該感測波導部具有一開放端，該開放端具有一第三效應，該第一、第二以及第三效應被整合成在該第二界面的一特徵邊界效應。
  9. 一種用於量測一待測物的一複介電係數的裝置，包含：一電磁波產生/接收單元，產生一電磁波訊號；一傳輸線，具有一第一特性阻抗，並傳輸該電磁波訊號；一自參考波導部，具一第二特性阻抗、一前端及一後端，並由該前端送出一第一反射波訊號；以及一感測波導部，連接於該後端，並與該後端送出一其餘反射波訊號，其中： 該電磁波產生/接收單元接收該第一反射波訊號與該其餘反射波訊號，以量測該待測物的該複介電係數。
  10. 如請求項9所述的量測裝置，其中：在該傳輸線與該自參考波導部之間具有一第一界面，在該自參考波導部與該感測波導部之間具有一第二界面；該其餘反射波訊號以R k 表示，
    Figure 110147291-A0305-02-0032-4
    [-ρ 1 ρ 2 H MS ](k-2),for k=2,3,...,n.，其中n為大於或等於2的自然數，X表示該電磁波訊號，F表示該電磁波訊號在該傳輸線中的發送路徑之傳輸效應，B表示該電磁波訊號在該傳輸線中的接收路徑之傳輸效應，該電磁波訊號與該第一反射波訊號之間的關係以一反射係數ρ1來表示，在該自參考波導部中的效應以HMS表示，其中的ρ 2代表其餘反射波訊號R2~Rn在該第一界面、該第二界面、以及該感測波導部之間經過多重反射及/或透射等綜合效應；該電磁波產生/接收單元記錄一時域訊號，且包含一時域反射儀(TDR)或一向量網路分析儀(VNA)；該感測波導部具有一終端，以形成一全反射；該自參考波導部與該感測波導部之間的一第二界面具有一第一效應，該感測波導部的長度與該待測物的該複介電頻譜具有一第二效應，該終端具有一第三效應，該第一、第二以及第三效應被整合成在該第二界面的一特徵邊界效應；該量測裝置使用一極短長度的波導來進行高度空間解析點量測，其中該量測裝置應用於一高鹽度環境； 該第一反射波訊號在一第一時間視窗被偵測；該其餘後續反射訊號(k≧2)在一第二時間視窗被偵測；該第一時間視窗的取樣時長與該傳輸線段的長度與介電度以及該阻抗不匹配區段的長度與介電度相關；該第二時間視窗的取樣時長與該感測區段的長度以及該待測物的該複介電頻譜相關；該阻抗不匹配區段為一均勻材質：該阻抗不匹配區段包含不同幾何阻抗的材料或介電絕緣材料；以及該第一反射波訊號作為一參考訊號，且與該其餘後續反射訊號(k≧2)與該參考訊號相關，其中該第一反射波訊號與該其餘後續反射訊號(k≧2)比較而移除該參考訊號。
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