TWI793001B - 具井膚效應的含水層參數逆推方法 - Google Patents
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Abstract
一種具井膚效應的含水層參數逆推方法，用以逆推監測井及其周圍的含水層參數，且包括下列步驟：a. 以微水試驗量測監測井中的第一水位變化。b. 基於複數個假定含水層參數計算複數個第二水位變化。c. 利用第一水位變化與該些第二水位變化並藉由一目標函數分別計算出複數個函數值，且自該些函數值中選擇符合收斂條件的函數值所相應的假定含水層參數。d. 將符合收斂條件的假定含水層參數 作為含水層參數。
Description
本發明係有關一種含水層參數逆推方法，尤指一種利用微水試驗的洩降紀錄，逆推具井膚效應的含水層參數的方法。
請參閱圖1為監測井剖面圖。監測井100包括井口1、井管2、井篩3，且於監測井100周圍填入濾料而形成井膚層4，於井膚層4外則為含水層5。為了維護設置之地下水水質監測井100的井況，使其監測功能得持續發揮，並延長其使用年限。因此，依據環保署公布的「地下水水質監測井維護管理作業參考手冊」，監測井維護作業應包括外觀巡查維護、內部功能檢查及內部功能維護等項目(執行流程如圖2所示)。其中，內部功能維護又再包括井況評估、異物排除、再次完井、再次完井成效評估等，其流程為先以井中攝影及微水試驗進行井況評估，並依上述評估結果進行異物排除、再次完井作業，並於再次完井後進行井況評估，以驗證再次完井之成效。前述再次完井作業通常使用井刷、噴氣或超量抽水等再次完井方法，其通常會依據井膚效應的種類來相應的執行正確的步驟程序。
其中，井膚效應係指井管2與含水層5之間存在一層透水性較含水層5差(或佳)的環狀區域(即井膚層4)。可分為正井膚效應(positive skin effect)與負井膚效應(negative skin effect)。正井膚效應的形成推論肇因於設井過程中，鑽泥滲入井周圍的土壤孔隙中，形成一透水性較含水層5差的環狀區域。負井膚效應的形成則是在設井過程中，於井周圍填入的濾料或因過度洗井造成井周圍透水性提高。因此，假設監測井有正井膚(positive skin effect)情形，則可採用噴射沖洗或其他相當方法(例如振盪或反沖洗)進行維護(詳細的維護方式可參閱表1)。
表1為依據井膚效應選用適當再次完井方法的準則。
| 井膚效應 | 再次完井方法與順序 |
| 地層透水性高、監測井回水良好、無井膚效應 | ①井刷(刷洗井體3~5次) ②噴氣(至出水無泥砂) ③超量抽水(至符合完井標準) |
| 有正井膚效應 | ①井刷(刷洗井體3~5次) ②噴氣(至出水無泥砂) ③噴射沖洗或其他功能相當之方法(如振盪或反沖洗) ④超量抽水(至符合完井標準) |
| 地層透水性差、監測井回水不良、有負井膚或無井膚 | ①井刷(刷洗井體3~5次) ②噴氣(至出水無泥砂) ③超量抽水(至符合完井標準)，惟若井內水量少且回水甚慢，可 不實施超量抽水，僅需將井水抽乾 |
然而，雖然「地下水水質監測井維護管理作業參考手冊」提供選用再次完井方法的準則，但是未有判定井膚效應的方法。因此，執行監測井維護作業時，僅能針對監測井的外觀，以及井管2與井篩3的井內情況，而無法掌握含水層5特性的井篩3外部之特性。
所以，如何設計出一種具井膚效應的含水層參數逆推方法，以判定監測井的井膚效應，進而可選用適當的再次完井方法，達到監測井維護管理的目的，乃為本案創作人所欲行研究的一大課題。
為了解決上述問題，本發明係提供一種利用微水試驗洩降，對具井膚效應的含水層參數逆推方法，以克服習知技術的問題。因此，本發明的含水層參數逆推方法係用以逆推監測井及其周圍的含水層參數，且含水層參數逆推方法包括下列步驟：對該監測井進行微水試驗，且利用一水位計量測監測井中的第一水位變化。設定參數組，參數組包括複數個假定含水層參數。將假定含水層參數通過一程式語言轉換後，再分別計算複數個第二水位變化。利用第一水位變化與第二水位變化並藉由一目標函數分別計算出複數個函數值，且自該些函數值中選擇符合收斂條件的函數值所相應的假定含水層參數。將符合收斂條件的假定含水層參數作為含水層參數。
於一實施例中，含水層參數包括含水層水力傳導係數、含水層貯水係數、井膚層水力傳導係數、井膚層貯水係數及井膚層半徑。
於一實施例中，函數值係通過第一水位變化與第二水位變化的差值平方和而求得。
於一實施例中，係通過生物共生演算法選擇滿足收斂條件的函數值。
於一實施例中，生物共生演算法包括互利共生演算、片利共生演算及寄生演算。
於一實施例中，互利共生演算係包括下列步驟：(a1)於該些函數值中，選擇第一函數值與第二函數值進行互利共生計算，以對第一函數值與第二函數值重新計算函數值。(a2)選擇數值較小的一者作為第一獲選函數。
於一實施例中，片利共生演算係包括下列步驟：(b1)於該些函數值中，選擇第三函數值與第一獲選函數進行片利共生計算而將第三函數值的至少一數值替代第一獲選函數中的對應的數值，以重新計算函數值。(b2)選擇數值較小的一者作為第二獲選函數。
於一實施例中，寄生演算係包括下列步驟：(c1)調整第二獲選函數中的數值，且進行寄生計算，以產生突變函數。(c2)比對第二獲選函數與突變函數而選擇數值較小的一者作為第三獲選函數。
於一實施例中，更包括下列步驟：重複步驟(a1)至(c2)直到計算完所有的函數值。
本發明之主要目的及功效在於，本發明係利用微水試驗的洩降紀錄，逆推具井膚效應的含水層參數。然後，計算含水層與井膚層的水力傳導係數比值，判定監測井的井膚效應，進而選用適當的再次完井方法，達到監測井維護管理的目的。
為了能更進一步瞭解本發明為達成預定目的所採取之技術、手段及功效，請參閱以下有關本發明之詳細說明與附圖，相信本發明之目的、特徵與特點，當可由此得一深入且具體之瞭解，然而所附圖式僅提供參考與說明用，並非用來對本發明加以限制者。
茲有關本發明之技術內容及詳細說明，配合圖式說明如下：
請參閱圖3為本發明分析具井膚效應的含水層參數逆推方法流程圖，復配合參閱圖1~2。為了得知監測井100位附近含水層5的透水性質，通常係使用微水試驗的洩降紀錄 (即進行微水試驗中，監測井100中的水位的變化)來估算。其中，微水試驗的步驟包括 ：1. 彙整監測井相關資料，包括：井口1直徑、鑽孔直徑、含水層厚度、井篩3長度、鑽探資料與井柱圖、設井資料、受壓含水層（confined aquifer）或非受壓含水層（unconfined aquifer）等。2. 量測監測井中之地下水水位及井深。3. 將水位計(例如但不限於自記式水位計等)置入井內適當位置（約井底往上20至50公分）。4. 以水位計開始感應記錄地下水水壓(或水頭)。5. 將汲水桶(容量大於2公升或能瞬間製造20公分以上之水位差之汲水桶）或井塊置入井中至完全沒入水中。6. 當水位計讀值穩定後，迅速以汲繩將汲水桶或井塊取出，使井內地下水造成瞬間洩降。7. 以水位計記錄地下水位洩降之變化。8. 以軟體分析水位計之資料，計算之水力傳導係數，並與含水層之水文地質沉積特性進行驗證比對，確認分析數據正確性。9. 重複施作微水試驗，將分析數值進行比對。10. 進行設備除污工作。
具井膚效應的含水層參數逆推方法主要係用以逆推監測井100中的含水層參數，且含水層參數逆推方法包括，以微水試驗量測監測井及其周圍的第一水位變化(S100)並將紀錄結果輸入於電腦內。其中，監測井100的周圍所指是範圍可以涵蓋數公尺或數十公尺(即包括井膚層4與含水層5)。具體地，第一水位變化主要係可通過前文所 所述的微水試驗步驟來量測地下水位洩降及回升之變化。然後，設定參數組，且參數組包括複數個假定含水層參數(S200)。具體地，含水層參數主要包括含水層水力傳導係數、含水層貯水係數、井膚層水力傳導係數、井膚層貯水係數及井膚層半徑。具井膚效應的含水層參數逆推方法主要係逆推出上述5者的數值，以無法以觀測得知井膚層4的實際影響的情況下，逆推出實際的井膚效應屬於正井膚效應或逆井膚效應，及其井膚效應對監測井100內水位的影響。
進一步而言，假定含水層參數主要係假定上述5者的數值已知，且基於第一水位變化，以及可以由監測井的外觀或歷史參數(即井口1直徑、鑽孔直徑、含水層厚度、井篩3長度、鑽探資料與井柱圖、設井資料、受壓含水層（confined aquifer）或非受壓含水層（unconfined aquifer）等)，取出所有可能的的數值，再將所有可能的數值組合作為假定含水層參數 。即參數組內包括1至N個假定含水層參數 ，每個假定含水層參數至少包括上述5者的數值(即每個假定含水層參數至少包括：含水層水力傳導係數、含水層貯水係數、井膚層水力傳導係數、井膚層貯水係數及井膚層半徑的數值))。N的數量由幾百至幾萬皆有可能，主要係基於可能的數值多寡而決定。
然後，基於複數個假定含水層參數分別計算第二水位變化(S300)。具體地，假定含水層參數需要通過程式語言轉換為電腦程式語言後，通過軟體的運算，方能計算出參數組中的每一個假定含水層參數所對應的第二水位變化。其中，第二水位變化的計算可參考Yeh and Chen (2007)的研究，基於Moench and Hsieh (1985) 求解微水試驗的洩降析解，推導井內水位(well water level)隨時間變化的Laplace域解析解公式如下：
 | (1) |
 | (2) |
 | (3) |
 | (4) |
 | (5) |
 | (6) |
 | (7) |
 | (8) |
 | (9) |
其中，
為井內水位(well water level；WWL)的Laplace域解析解、
為Laplace變數、
及
分別代表井膚層中的水力傳導係數與貯水係數、
及
分別代表含水層中的水力傳導係數與貯水係數、
為井半徑、
為套管(well casing)半徑、
為井膚層半徑、
為含水層厚度、
為試驗開始時井中的WWL、
及
分別為第一種及第二種修正貝索函數，下標
則為貝索函數的階數(order)。
程式語言可通過例如但不限於、Python語言、C語言、R語言等程式語言來施行，本發明主要係將上述公式及參數組通過上述舉例的程式語言進行轉換為電腦程式語言，再通過電腦的運算來計算出每一組假定含水層參數所對應的第二水位變化。其中，程式語言又以Python語言為最佳的實施方式，其具有上手容易，且泛用性廣等優點。然後，基於第一水位變化與第二水位變化並藉由一目標函數分別計算出函數值，且自該些函數值中，選擇滿足收斂條件的函數值所相應的假定含水層參數(S400)。在步驟(S400)中，該些函數值係通過第一水位變化分別與該些第二水位變化的差值平方和而求得(S420)。然後，是否有符合收斂條件的函數值(S440)。若步驟(S440)找出可符合收斂條件的函數值，代表此函數值所相應的假定含水層參數為正解，則選擇此函數值所相應的假定含水層參數作為含水層參數(S500)，以判定監測井100的井膚效應，進而選用適當的再次完井方法，達到監測井100維護管理的目的。若步驟(S440)判斷為否時，則返回步驟(S200)，以重新設定參數組。
綜上所述，本發明之主要目的及功效在於，本發明係利用上述的微水試驗的洩降紀錄，逆推具井膚效應的含水層5參數。然後，計算含水層5與井膚層4的水力傳導係數比值，判定監測井100的井膚效應，進而選用適當的再次完井方法，達到監測井100維護管理的目的。
請參閱圖4A為本發明分析具井膚效應的含水層參數逆推方法使用生物共生演算法的方法流程圖、圖4B為本發明生物共生演算法的互利共生演算方法流程圖、圖4C為本發明生物共生演算法的片利共生演算方法流程圖、圖4D為本發明生物共生演算法的寄生演算方法流程圖，復配合參閱圖1~3。其中，圖4A~4D所示之流程為圖3流程的細部步驟，其中在步驟(S400)可以使用生物共生演算法(symbiotic organism search, SOS)選擇符合收斂條件的函數值，以產出解決判定井膚效應的含水層參數逆推技術，然並不以此為限。具體地，生物共生演算法僅為取出最佳解的演算法中，較佳的實施方式，其具有計算速度快的優勢。換言之，除了使用生物共生演算法外，尚可利用例如但不限於基因演算法、高斯勒讓德演算法等，可找出符合收斂條件的函數值的演算法，皆應包含在本實施例之範疇當中。其中，不同的演算法會與圖3的流程主架構有些許不同，然並不影響流程主要步驟的判斷。
復參閱圖4A~4D，在步驟(S100)係以微水試驗量測監測井及其周圍的第一水位變化L
O。然後，在步驟(S200)係設定參數組，且參數組包括複數個假定含水層參數X
i，1≦X
i≦N。然後，在步驟(S300)係以Python語言逆轉換數值而分別計算第二水位變化L
c(X
i)。然後，在步驟(S400)係基於第一水位變化與第二水位變化並藉由一目標函數分別計算出函數值，且自該些函數值中，選擇滿足收斂條件的函數值所相應的假定含水層參數。該些函數值係通過第一水位變化分別與該些第二水位變化的差值平方和而求得。然後，由i=1(S422)之後開始進入生物共生演算法的主要步驟。i=1所指的是選擇第一函數值(即i=1的函數值F
i(X
i))，且生物共生演算法包括互利共生演算A、片利共生演算B及寄生演算C。
在互利共生演算A中，由該些剩餘的函數值中隨機選擇另一組函數值(即隨機選擇第二函數值F
j(X
j)，步驟S600)與其進行互利共生計算。互利共生計算主要係將上述二者依互利關係產生2個新的函數值F
im(X
i)、F
jm(X
j)(步驟S620)，然後判斷函數值F
im(X
i)是否小於函數值F
jm(X
j)(步驟S640)。其中互利共生計算之詳細計算方式，為本領域技術人員所熟知之技術，在此不再加以贅述。當結果為是時，將函數值F
i(X
i)替換為F
im(X
i)而作為第一獲選函數(步驟S660)，以進入片利共生演算B。反之，則將函數值F
i(X
i)作為第一獲選函數(步驟S680)，以進入片利共生演算B。
在片利共生演算B中，係隨機選擇第三函數值(即F
k(X
k))與第一獲選函數(F
i(X
i)或F
im(X
i))進行片利共生計算。片利共生計算主要係將第三函數值F
k(X
k)中的部分數值(至少一個)替代第一獲選函數(F
i(X
i)或F
im(X
i))中相應的數值，以重新計算函數值為F
ic(X
i)(步驟S700)。其中片利共生計算之詳細計算方式，為本領域技術人員所熟知之技術，在此不再加以贅述。然後，判斷函數值F
ic(X
i)是否小於第一獲選函數(前述步驟所選出的函數F
i(X
i)或F
im(X
i))(步驟S720)。當結果為是時，將第一獲選函數(前述步驟所選出的函數F
i(X
i)或F
im(X
i))替換為函數值F
ic(X
i)而作為第二獲選函數(步驟S740)，以進入寄生演算C。反之，則將第一獲選函數(前述步驟所選出的函數F
i(X
i)或F
im(X
i))作為第二獲選函數(步驟S760)，以進入寄生演算C。
在寄生演算C中，係隨機突變(改變)第二獲選函數(前述步驟所選出的函數F
ic(X
i)、F
i(X
i)或F
im(X
i))中的某個數值，且進行寄生計算。寄生計算主要係調整第二獲選函數(前述步驟所選出的函數F
ic(X
i)、F
i(X
i)或F
im(X
i))中的某數值，以重新計算函數值為F
i(X
i’)(步驟S800)。其中寄生計算之詳細計算方式，為本領域技術人員所熟知之技術，在此不再加以贅述。然後，判斷函數值為F
i(X
i’)是否小於第二獲選函數(前述步驟所選出的函數F
ic(X
i)、F
i(X
i)或F
im(X
i))(步驟S820)。當結果為是時，將第二獲選函數(前述步驟所選出的函數F
ic(X
i)、F
i(X
i)或F
im(X
i))替換為函數值為F
i(X
i’)而作為第三獲選函數(步驟S840)。反之，則將第二獲選函數(前述步驟所選出的函數F
ic(X
i)、F
i(X
i)或F
im(X
i))作為第三獲選函數(步驟S860)。
在完成互利共生演算A、片利共生演算B及寄生演算C後(請參閱圖4A)，然後，確認i=N(S900)。當i不等於N，則代表所有的函數值(1至N)尚未使用生物共生演算法計算完成，因此使i=i+1(S920)，且回到步驟S600以重複步驟S600至S860的流程。當i等於N，則代表所有的函數值(1至N)皆已計算完畢，因此判斷是否有符合收斂條件的函數值(S440)。若1至N組中的函數值中已有符合收斂條件的函數值，則選擇此函數值所相應的假定含水層參數作為含水層參數(S500)，以判定監測井100的井膚效應，進而選用適當的再次完井方法，達到監測井100維護管理的目的。若步驟(S440)判斷為否時，則返回步驟(S200)，以重新設定參數組。
惟，以上所述，僅為本發明較佳具體實施例之詳細說明與圖式，惟本發明之特徵並不侷限於此，並非用以限制本發明，本發明之所有範圍應以下述之申請專利範圍為準，凡合於本發明申請專利範圍之精神與其類似變化之實施例，皆應包括於本發明之範疇中，任何熟悉該項技藝者在本發明之領域內，可輕易思及之變化或修飾皆可涵蓋在以下本案之專利範圍。
100:監測井
1:井口
2:井管
3:井篩
4:井膚層
5:含水層
(S100)~(S920):步驟
圖1為監測井剖面圖；
圖2為本地下水水質監測井維護管理作業執行流程；
圖3為本發明分析具井膚效應的含水層參數逆推方法流程圖；
圖4A為本發明分析具井膚效應的含水層參數逆推方法使用生物共生演算法的方法流程圖；
圖4B為本發明生物共生演算法的互利共生演算方法流程圖；
圖4C為本發明生物共生演算法的片利共生演算方法流程圖；及
圖4D為本發明生物共生演算法的寄生演算方法流程圖。
(S100)~(S500):步驟
Claims (8)
- 一種具井膚效應的含水層參數逆推方法，係用以逆推一監測井及其周圍的含水層參數，該含水層參數逆推方法包括下列步驟：對該監測井進行一微水試驗，且利用一水位計量測該監測井中的一第一水位變化；設定一參數組，該參數組包括複數個假定含水層參數；將該些假定含水層參數通過一程式語言轉換後，再分別計算複數個第二水位變化；基於該第一水位變化與該些第二水位變化並藉由一目標函數分別計算出複數個函數值，且自該些函數值中，選擇符合一收斂條件的一函數值所相應的一假定含水層參數；及將符合該收斂條件的該假定含水層參數作為該含水層參數；其中，該含水層參數包括一含水層水力傳導係數、一含水層貯水係數、一井膚層水力傳導係數、一井膚層貯水係數及一井膚層半徑。
- 如請求項1所述之含水層參數逆推方法，其中該些函數值係通過該第一水位變化與該些第二水位變化的差值平方和而求得。
- 如請求項1所述之含水層參數逆推方法，其中該些函數值係通過一生物共生演算法選擇滿足該收斂條件的該函數值。
- 如請求項3所述之含水層參數逆推方法，其中該生物共生演算法包括一互利共生演算、一片利共生演算及一寄生演算。
- 如請求項4所述之含水層參數逆推方法，該互利共生演算係包括下列步驟： (a1)於該些函數值中，選擇一第一函數值與一第二函數值進行一互利共生計算，以對該第一函數值與該第二函數值重新計算函數值；及(a2)選擇數值較小的一者作為一第一獲選函數。
- 如請求項5所述之含水層參數逆推方法，其中該片利共生演算係包括下列步驟：(b1)於該些函數值中，選擇一第三函數值與該第一獲選函數進行一片利共生計算而將該第三函數值的至少一數值替代該第一獲選函數中的對應的數值，以重新計算函數值；及(b2)選擇數值較小的一者作為一第二獲選函數。
- 如請求項6所述之含水層參數逆推方法，其中該寄生演算係包括下列步驟：(c1)調整該第二獲選函數中的一數值，且進行一寄生計算，以產生一突變函數；及(c2)比對該第二獲選函數與該突變函數而選擇數值較小的一者作為一第三獲選函數。
- 如請求項7所述之含水層參數逆推方法，更包括下列步驟：重複步驟(a1)至(c2)直到計算完所有的函數值。
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- 2022-05-04 TW TW111116856A patent/TWI793001B/zh active
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| TW202344748A (zh) | 2023-11-16 |
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