TWI790960B - 實數弦波基底轉換電路 - Google Patents

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Abstract

一種實數弦波基底轉換電路具有窗切割單元、第一、二轉換元件及和方根元件，窗切割單元用以切割同相輸出訊號及正交輸出訊號而輸出同相窗訊號及正交窗訊號，第一、二轉換元件分別以實數弦波基底對同相窗訊號及正交窗訊號進行轉換而得到第一、二轉換訊號，和方根元件計算第一、二轉換訊號的和方根而輸出實數弦波基底轉換訊號。

Description

實數弦波基底轉換電路
本發明是關於一種轉換電路，特別是關於一種實數弦波基底轉換電路。
請參閱第1圖，其為習知一種都卜勒雷達的電路圖，都卜勒雷達朝向一人體發射一發射訊號 S TX ( t)，並接收由該人體反射之一反射訊號 S d ( t)，其中，若人體與雷達之間有著相對運動時，相對運動會對發射訊號 S TX ( t)產生都卜勒效應，使得反射訊號 S d ( t)中含有相對運動造成的相位偏移量，因此對反射訊號 S d ( t)進行相位解調即可得到相對運動的移動資訊。此外，為了解決都卜勒雷達之偵測無效點的問題，都卜勒雷達通常會採用兩個相互正交的訊號 S I ( t)、 S Q ( t)進行後續之訊號處理，一般最普遍的訊號處理方式為對兩個相互正交的訊號 S I ( t)、 S Q ( t)進行反正切解調，以擷取出都卜勒相位調變的相關資訊，藉此除了能夠測得該人體的位移資訊外，也可透過傅立葉分析取得該人體的心肺跳動之速率。但請再參閱第1圖，都卜勒雷達之接收天線除了接收由人體反射之訊號 S d ( t)外，也會接收到環境中其他物品反射的回波 S C ( t)，這將導致都卜勒雷達接收之訊號中含有直流偏移，造成解調之訊號的準確度下降。因此，進行反正切解調前通常需要進行繁瑣的直流偏移校正或是使用其他較為複雜的解調方式，例如非疊代式線性解調法或複數訊號解調法進行解調，導致整體的運算效率降低。
本發明的主要目的在於透過實數弦波基底進行頻譜轉換，可改善頻譜解析度且不須繁瑣的直流偏移校正，達成高運算效率、高準確度之功效。
本發明之一種實數弦波基底轉換電路包含一窗切割單元、一第一轉換元件、一第二轉換元件及一和方根元件，該窗切割單元接收一同相輸出訊號及一正交輸出訊號，該窗切割單元用以切割該同相輸出訊號及該正交輸出訊號而分別輸出一同相窗訊號及一正交窗訊號，該第一轉換元件電性連接該窗切割單元及一實數弦波基底產生器，該第一轉換元件接收該同相窗訊號及該實數弦波基底產生器輸出之一實數弦波基底，且該第一轉換元件將該同相窗訊號與該實數弦波基底相乘後計算其平均值而輸出一第一轉換訊號，該第二轉換元件電性連接該窗切割單元及該實數弦波基底產生器，該第二轉換元件接收該正交窗訊號及該實數弦波基底產生器輸出之該實數弦波基底，且該第二轉換元件將該正交窗訊號與該實數弦波基底相乘後計算其平均值而輸出一第二轉換訊號，該和方根元件電性連接該第一轉換元件及該第二轉換元件以接收該第一轉換訊號及該第二轉換訊號，該和方根元件用以計算該第一轉換訊號及該第二轉換訊號的和方根而輸出一實數弦波基底轉換訊號。
本發明藉同該第一轉換元件及該第二轉換元件以該實數弦波基底對該同相窗訊號及該正交窗訊號進行轉換，由於不須要繁瑣的直流偏移校正，可大幅降低運算的複雜度並改善頻譜解析度及頻率分析的準確率。
請參閱第2圖，其為本發明之一第一實施例，一實數弦波基底轉換電路100的電路圖，該實數弦波基底轉換電路100包含一窗切割單元110、一第一轉換元件120，一實數弦波基底產生器130、一第二轉換元件140及一和方根元件150。該窗切割單元110、該第一轉換元件120、該實數弦波基底產生器130、該第二轉換元件140及該和方根元件150可為多個電子元件所構成之電路或一計算機中的各個運算步驟，本發明並不在此限。
該窗切割單元110接收如第1圖之都卜勒雷達輸出之一同相輸出訊號 S I ( t)及一正交輸出訊號 S Q ( t)，該窗切割單元110用以切割該同相輸出訊號 S I ( t)及該正交輸出訊號 S Q ( t)而分別輸出一同相窗訊號 I W ( t)及一正交窗訊號 Q W ( t)至該第一轉換元件120及該第二轉換元件140。藉由該窗切割單元110將該同相訊號 I( t)及該正交訊號 Q( t)切割為該同相窗訊號 I W ( t)及該正交窗訊號 Q W ( t)，可讓該同相窗訊號 I W ( t)及該正交窗訊號 Q W ( t)中具有較大振幅的訊號與該實數弦波基底之間的相位差相差0度或180度，而在後續透過該第一轉換元件120或該第二轉換元件140的轉換中得到正確的頻譜圖。
本實施例僅使用該實數弦波基底進行轉換，使得該同相輸出訊號 S I ( t)及該正交輸出訊號 S Q ( t)與該實數弦波基底之間的相位差可能相差90度，這時反而會讓正確之頻率點能量大小降至幾乎為零，而無法以峰值偵測法判斷目標的振動頻率，因此本實施例透過該窗切割單元110對該同相輸出訊號 S I ( t)及該正交輸出訊號 S Q ( t)進行前處理，以避免頻譜的錯誤。
該第一轉換元件120電性連接該窗切割單元110及該實數弦波基底產生器130，該第一轉換元件120接收該同相窗訊號 I W ( t)及該實數弦波基底產生器130輸出之一實數弦波基底，且該第一轉換元件120將該同相窗訊號 I W ( t)與該實數弦波基底相乘後計算其平均值而輸出一第一轉換訊號 I T ( w)。較佳的，該實數弦波基底產生器130輸出之該實數弦波基底為一實數正弦函數或一實數餘弦函數，本實施例僅藉由該實數正弦函數或該實數餘弦函數對該同相窗訊號 I W ( t)進行時域至頻域的轉換，相較於傅立葉轉換所採用之正弦及餘弦函數組成之複數基底函數之轉換可改善兩倍之頻譜解析度，且透過該窗切割單元110的前處理，讓該同相窗訊號 I W ( t)及該正交窗訊號 Q W ( t)中具有較大振幅的訊號與該實數弦波基底之間的相位差相差0度或180度，以避免頻譜的錯誤。
在本實施例中，該第一轉換元件120具有一第一乘法單元121及一第三平均值計算單元122，該第一乘法單元121電性連接該窗切割單元110及該實數弦波基底產生器130以接收該同相窗訊號 I W ( t)及該實數弦波基底，該第一乘法單元121用以將該同相窗訊號 I W ( t)及該實數弦波基底相乘而得到一第一乘法訊號，該第三平均值計算單元122電性連接該第一乘法單元121以接收該第一乘法訊號，且該第三平均值計算單元122計算該第一乘法訊號的平均值並輸出該第一轉換訊號 I T ( w)。
該第二轉換元件140電性連接該窗切割單元110及該實數弦波基底產生器130，該第二轉換元件140接收該正交窗訊號 Q W ( t)及該實數弦波基底產生器130輸出之該實數弦波基底，且該第二轉換元件140將該正交窗訊號 Q W ( t)與該實數弦波基底相乘後計算其平均值而輸出一第二轉換訊號 Q T ( w)。同樣的，僅藉由該實數正弦函數或該實數餘弦函數對該正交窗訊號 Q W ( t)進行時域至頻域的轉換相較於傅立葉轉換所採用之正弦及餘弦函數組成之複數基底函數可改善兩倍之頻譜解析度。
在本實施例中，該第二轉換元件140具有一第二乘法單元141及一第四平均值計算單元142，該第二乘法單元141電性連接該窗切割單元110及該實數弦波基底產生器130以接收該正交窗訊號 Q W ( t)及該實數弦波基底，該第二乘法單元141用以將該正交窗訊號 Q W ( t)及該實數弦波基底相乘而得到一第二乘法訊號，該第四平均值計算單元142電性連接該第二乘法單元141以接收該第二乘法訊號，且該第四平均值計算單元142計算該第二乘法訊號的平均值並輸出該第二轉換訊號 Q T ( w)。
在本實施例中，當該實數弦波基底為一實數餘弦函數時，該窗切割單元110切割的方式為：該窗切割單元110比較該同相輸出訊號 S I ( t)及該正交輸出訊號 S Q ( t)的振幅大小，並將振幅較大的訊號作為一決策訊號，接著，該窗切割單元110對該決策訊號取絕對值，該窗切割單元110將該決策訊號絕對值其中之一峰值做為切割起始點並將切割起始點後的第1+2n個峰值作為切割結束點，以將同相輸出訊號 S I ( t)及該正交輸出訊號 S Q ( t)切割為該同相窗訊號 I W ( t)及該正交窗訊號 Q W ( t)，其中n為正整數。由於該同相輸出訊號 S I ( t)或該正交輸出訊號 S Q ( t)之絕對值中的峰值為該同相輸出訊號 S I ( t))或該正交輸出訊號 S Q ( t)的峰值或谷值，且該實數餘弦函數在時間為0的振幅為峰值，因此，切割而得之該同相窗訊號 I W ( t)或該正交窗訊號 Q W ( t)中具有較大振幅的訊號與該實數餘弦函數的相位差為0度或180度，藉此避免轉換而得之頻譜訊號的錯誤。此外，經過切割後，雖然另一振幅較低之訊號的相位會與該實數餘弦函數的相位相差90度或270度，但因為振幅較小而對於頻譜的影響較低。
當該實數弦波基底為一實數正弦函數時，該窗切割單元110判斷該同相輸出訊號 S I ( t)及該正交輸出訊號 S Q ( t)的振幅大小，並將振幅較大的訊號作為一決策訊號，接著，該窗切割單元110對該決策訊號取絕對值，該窗切割單元110將該決策訊號絕對值其中之一谷值做為切割起始點並將切割起始點後的第1+2n個谷值作為切割結束點，以將該同相輸出訊號 S I ( t)及該正交輸出訊號 S Q ( t)切割為該同相窗訊號 I W ( t)及該正交窗訊號 Q W ( t)，其中n為正整數。由於該同相輸出訊號 S I ( t)或該正交輸出訊號 S Q ( t)之絕對值中的谷值為該同相輸出訊號 S I ( t)或該正交輸出訊號 S Q ( t)的0值，且該實數正弦函數在時間為0的振幅為0，因此，切割而得之該同相窗訊號 I W ( t)或該正交窗訊號 Q W ( t)中具有較大振幅的訊號與該實數正弦函數的相位差為0度或180度，藉此避免轉換而得之頻譜訊號的錯誤。
在其他實施例中，亦可透過其他窗切割方式讓該同相窗訊號 I W ( t)或該正交窗訊號 Q W ( t)中具有較大振幅的訊號與該實數弦波函數的相位差為0度或180度，上述之切割方式僅為舉例，並非本案之所限。
請參閱第2圖，該和方根元件150電性連接該第一轉換元件120及該第二轉換元件140以接收該第一轉換訊號 I T ( w)及該第二轉換訊號 Q T ( w)，該和方根元件150用以計算該第一轉換訊號 I T ( w)及該第二轉換訊號 Q T ( w)的和方根而輸出一實數弦波基底轉換訊號 T( w)，本實施例透過該和方根元件150將該第一轉換訊號 I T ( w)及該第二轉換訊號 Q T ( w)的頻譜相互疊加，可同時保有良好的頻譜解析度及解決無效點的問題，進而提升頻率判別的準確度。其中，該實數弦波基底轉換訊號 T( w)為一目標之振動的頻譜，且該目標之振動的位移小於該同相輸出訊號及該正交輸出訊號之波長的1/16，而滿足小角度限制的情況，以避免失真的問題。
請參閱第3圖，為本發明之一第二實施例，其與第一實施例的差異在於另包含有一第一直流偏移元件160及一第二直流偏移元件170。當雷達偵測之該目標的振動頻率十分接近於0，例如生理訊號雷達偵測之呼吸小於0.4 Hz、心跳小於3 Hz時，生理訊號會被掩蓋在直流偏移中，因此需要以該第一直流偏移元件160及該第二直流偏移元件170分別對該同相輸出訊號 S I ( t)及該正交輸出訊號 S Q ( t)進行直流偏移校正。
該第一直流偏移元件160接收該同相輸出訊號 S I ( t)，且該第一直流偏移元件160用以對該同相輸出訊號 S I ( t)進行直流偏移校正並輸出一同相訊號 I( t)至該窗切割單元110。在本實施例中，該第一直流偏移元件160具有一第一平均值計算單元161及一第一減法單元162，該第一平均值計算單元161接收該同相輸出訊號 S I ( t)，且該第一平均值計算單元161用以計算該同相輸出訊號 S I ( t)的平均值而輸出一同相平均值訊號 S IA 。該第一減法單元162電性連接該第一平均值計算單元161以接收該同相平均值訊號 S IA 及該同相輸出訊號 S I ( t)，該第一減法單元162用以將該同相輸出訊號 S I ( t)減去該同相平均值訊號 S IA 而輸出該同相訊號 I( t)至該窗切割單元110。該第一直流偏移元件160藉由將該同相輸出訊號 S I ( t)減去其平均值而消除直流位移。
該第二直流偏移元件170接收該正交輸出訊號 S Q ( t)，該第二直流偏移元件170用以對該正交輸出訊號 S Q ( t)進行直流偏移校正並輸出一正交訊號 Q( t)至該窗切割單元110。在本實施例中，該第二直流偏移元件170具有一第二平均值計算單元171及一第二減法單元172，該第二平均值計算單元171接收該正交輸出訊號 S Q ( t)，且該第二平均值計算單元171用以計算該正交輸出訊號 S Q ( t)的平均值而輸出一正交平均值訊號 S QA ，該第二減法單元172電性連接該第二平均值計算單元171以接收該正交平均值訊號 S QA 及該正交輸出訊號 S Q ( t)，該第二減法單元172用以將該正交輸出訊號 S Q ( t)減去該正交平均值訊號 S QA 而輸出該正交訊號 Q( t)。該第二直流偏移元件170藉由將該正交輸出訊號 S Q ( t)減去其平均值而消除直流位移。
請參閱第3圖，該窗切割單元110接收該同相訊號 I( t)及該正交訊號 Q( t)，該窗切割單元110用以切割該同相訊號 I( t)及該正交訊號 Q( t)而分別輸出該同相窗訊號 I W ( t)及該正交窗訊號 Q W ( t)。後續之該第一轉換元件120、該第二轉換元件140及該和方根元件150的結構及運算與第一實施例相同，因此不再贅述。
請參閱第4圖，為本發明之一第三實施例，其與第一實施例的差異在於該實數弦波基底轉換電路100之該窗切割單元110僅接收一路之輸入訊號，因此只具有一路之轉換電路。在本實施例中，該實數弦波基底轉換電路100包含一窗切割單元110、一第一轉換元件120及一實數弦波基底產生器130，該窗切割單元110由一反正切解調元件180接收一輸出訊號 S O ( t)，該窗切割單元110用以切割該輸出訊號 S O ( t)而輸出一窗訊號 S W ( t)。該第一轉換元件120電性連接該窗切割單元110及該實數弦波基底產生器130，該第一轉換元件120接收該窗訊號 S W ( t)及該實數弦波基底產生器130輸出之一實數弦波基底，且該第一轉換元件120將該窗訊號 S W ( t)與該實數弦波基底相乘後計算其平均值而輸出該實數弦波基底轉換訊號 T( w)，同樣的，該實數弦波基底為一實數正弦函數或一實數餘弦函數。較佳的，由於本實施例使用該反正切解調元件180，僅以一路之訊號進行轉換，因此不具有偵測目標之位移需小於波長之1/16的限制，能夠用以計算位移較大之該目標的頻譜。
請再參閱第4圖，若用於解析振動頻率較小之該目標，則該反正切解調元件180進行反正切解調法前需要先透過一直流位移校正元件190進行直流位移校正，該直流位移校正元件190接收該同相輸出訊號 S I ( t)及該正交輸出訊號 S Q ( t)，並以疊代方法或是幾何方法…等計算較為繁複之直流位移校正法消除直流偏移而得到該同相訊號 I( t)及該正交訊號 Q( t)。該反正切解調元件180電性連接該直流位移校正元件190，以由該直流位移校正元件190接收該同相訊號 I( t)及該正交訊號 Q( t)並進行反正切解調而得到該輸出訊號 S O ( t)。在其他實施例中，若該目標的振動頻率較大時，則不需該直流位移校正元件190，該反正切解調元件180直接對該同相輸出訊號 S I ( t)及該正交輸出訊號 S Q ( t)進行反正切解調而輸出該輸出訊號 S O ( t)至該窗切割單元110。
請參閱第5a圖，為用以進行模擬之該同相輸出訊號 S I ( t)及該正交輸出訊號 S Q ( t)的波形圖，請參閱第5b圖，為本案以第二實施例對模擬之該同相輸出訊號 S I ( t)及該正交輸出訊號 S Q ( t)進行轉換而得之該實數弦波基底轉換訊號 T( w)與理論推導值的比較圖，在本模擬中，所使用之實數弦波基底為該實數餘弦函數，由圖中可以看到模擬而得之頻譜圖與理論推導值相符，證明本實施例之該實數弦波基底轉換電路100不需繁瑣的直流偏移校正就能得到正確的頻譜訊號。
本發明藉同該第一轉換元件120及該第二轉換元件140分別以該實數弦波基底對同相窗訊號 I W ( t)及正交窗訊號 Q W ( t)進行轉換，由於不須要繁瑣的直流偏移校正即進行轉換，而可大幅降低運算的複雜度並改善頻譜解析度及頻率分析的準確率。
本發明之保護範圍當視後附之申請專利範圍所界定者為準，任何熟知此項技藝者，在不脫離本發明之精神和範圍內所作之任何變化與修改，均屬於本發明之保護範圍。
100:實數弦波基底轉換電路 110:窗切割單元 120:第一轉換元件 121:第一乘法單元 122:第三平均值計算單元 130:實數弦波基底產生器 140:第二轉換元件 141:第二乘法單元 142:第四平均值計算單元 150:和方根元件 160:第一直流偏移元件 161:第一平均值計算單元 162:第一減法單元 170:第二直流偏移元件 171:第二平均值計算單元 172:第二減法單元 180:反正切解調元件 190:直流位移校正元件 LNA:低雜訊放大器 S TX ( t):發射訊號 S d ( t):反射訊號 S C ( t):回波 S I ( t):同相輸出訊號 I( t):同相訊號 S Q ( t):正交輸出訊號 Q( t):正交訊號 I T (w):第一轉換訊號 Q T ( w):第二轉換訊號 T( w):實數弦波基底轉換訊號 I W ( t):同相窗訊號 Q W ( t):正交窗訊號 S IA :同相平均值訊號 S QA :正交平均值訊號 S O ( t):輸出訊號 S W ( t):窗訊號
第1圖：習知一種都卜勒雷達的電路圖。 第2圖：依據本發明之一第一實施例，一種實數弦波基底轉換電路的電路圖。 第3圖：依據本發明之一第二實施例，一種實數弦波基底轉換電路的電路圖。 第4圖：依據本發明之一第三實施例，一種實數弦波基底轉換電路的電路圖。 第5a圖：用以進行模擬之同相輸出訊號及正交輸出訊號的波形圖。 第5b圖：以第二實施例對模擬之同相輸出訊號及正交輸出訊號進行轉換而得之頻譜圖與理論推導值的比較圖。
100:實數弦波基底轉換電路
110:窗切割函數
120:第一轉換元件
121:第一乘法單元
122:第三平均值計算單元
130:實數弦波基底產生器
140:第二轉換元件
141:第二乘法單元
142:第四平均值計算單元
150:和方根元件
S I (t):同相輸出訊號
I W (t):同相窗訊號
S Q (t):正交輸出訊號
Q W (t):正交窗訊號
I T (w):第一轉換訊號
Q T (w):第二轉換訊號
T(w):實數弦波基底轉換訊號

Claims (15)

  1. 一種實數弦波基底轉換電路，其包含： 一窗切割單元，接收一同相輸出訊號及一正交輸出訊號，該窗切割單元用以切割該同相輸出訊號及該正交輸出訊號而分別輸出一同相窗訊號及一正交窗訊號； 一第一轉換元件，電性連接該窗切割單元及一實數弦波基底產生器，該第一轉換元件接收該同相窗訊號及該實數弦波基底產生器輸出之一實數弦波基底，且該第一轉換元件將該同相窗訊號與該實數弦波基底相乘後計算其平均值而輸出一第一轉換訊號； 一第二轉換元件，電性連接該窗切割單元及該實數弦波基底產生器，該第二轉換元件接收該正交窗訊號及該實數弦波基底產生器輸出之該實數弦波基底，且該第二轉換元件將該正交窗訊號與該實數弦波基底相乘後計算其平均值而輸出一第二轉換訊號；以及 一和方根元件，電性連接該第一轉換元件及該第二轉換元件以接收該第一轉換訊號及該第二轉換訊號，該和方根元件用以計算該第一轉換訊號及該第二轉換訊號的和方根而輸出一實數弦波基底轉換訊號。
  2. 如請求項1之實數弦波基底轉換電路，其中該實數弦波基底產生器輸出之該實數弦波基底為一實數正弦函數或一實數餘弦函數。
  3. 如請求項1之實數弦波基底轉換電路，其包含一第一直流偏移元件及一第二直流偏移元件，該第一直流偏移元件接收該同相輸出訊號，且該第一直流偏移元件用以對該同相輸出訊號進行直流偏移校正並輸出一同相訊號，該第二直流偏移元件接收一正交輸出訊號，該第二直流偏移元件用以對該正交輸出訊號進行直流偏移校正並輸出一正交訊號，該窗切割單元接收該同相訊號及該正交訊號，該窗切割單元用以切割該同相訊號及該正交訊號而分別輸出該同相窗訊號及該正交窗訊號。
  4. 如請求項3之實數弦波基底轉換電路，其中該第一直流偏移元件具有一第一平均值計算單元及一第一減法單元，該第一平均值計算單元接收該同相輸出訊號，且該第一平均值計算單元輸出一同相平均值訊號，該第一減法單元電性連接該第一平均值計算單元以接收該同相平均值訊號及該同相輸出訊號，該第一減法單元用以將該同相輸出訊號減去該同相平均值訊號而輸出該同相訊號。
  5. 如請求項4之實數弦波基底轉換電路，其中該第二直流偏移元件具有一第二平均值計算單元及一第二減法單元，該第二平均值計算單元接收該正交輸出訊號，且該第二平均值計算單元輸出一正交平均值訊號，該第二減法單元電性連接該第二平均值計算單元以接收該正交平均值訊號及該正交輸出訊號，該第二減法單元用以將該正交輸出訊號減去該正交平均值訊號而輸出該正交訊號。
  6. 如請求項1之實數弦波基底轉換電路，其中該第一轉換元件具有一第一乘法單元及一第三平均值計算單元，該第一乘法單元電性連接該窗切割單元及該實數弦波基底產生器以接收該同相窗訊號及該實數弦波基底，該第一乘法單元用以將該同相窗訊號及該實數弦波基底相乘而得到一第一乘法訊號，該第三平均值計算單元電性連接該第一乘法單元以接收該第一乘法訊號，且該第三平均值計算單元輸出該第一轉換訊號。
  7. 如請求項6之實數弦波基底轉換電路，其中該第二轉換元件具有一第二乘法單元及一第四平均值計算單元，該第二乘法單元電性連接該窗切割單元及該實數弦波基底產生器以接收該正交窗訊號及該實數弦波基底，該第二乘法單元用以將該正交窗訊號及該實數弦波基底相乘而得到一第二乘法訊號，該第四平均值計算單元電性連接該第二乘法單元以接收該第二乘法訊號，且該第四平均值計算單元輸出該第二轉換訊號。
  8. 如請求項1之實數弦波基底轉換電路，其中該窗切割單元比較該同相訊號及該正交訊號的振幅大小，並將振幅較大的訊號作為一決策訊號，接著，該窗切割單元以該決策訊號為基準將該同相輸出訊號及該正交輸出訊號切割為該同相窗訊號及該正交窗訊號，使該同相窗訊號及該正交窗訊號中具有較大振幅之訊號與該實數弦波基底的相位差為0度或180度。
  9. 如請求項1之實數弦波基底轉換電路，其中該實數弦波基底轉換訊號為一目標之振動的頻譜，且該目標之振動的位移小於該同相輸出訊號及該正交輸出訊號之波長的1/16。
  10. 一種實數弦波基底轉換電路，其包含： 一窗切割單元，接收一輸出訊號，該窗切割單元用以切割該輸出訊號而輸出一窗訊號；以及 一轉換元件，電性連接該窗切割單元及一實數弦波基底產生器，該轉換元件接收該窗訊號及該實數弦波基底產生器輸出之一實數弦波基底，且該轉換元件將該窗訊號與該實數弦波基底相乘後計算其平均值而輸出一實數弦波基底轉換訊號。
  11. 如請求項10之實數弦波基底轉換電路，其中該實數弦波基底產生器輸出之該實數弦波基底為一實數正弦函數或一實數餘弦函數。
  12. 如請求項10之實數弦波基底轉換電路，其包含一反正切解調元件，該反正切解調元件電性連接該窗切割單元，該反正切解調元件接收一同相輸出訊號及一正交輸出訊號，該反正切解調元件用以對該同相輸出訊號及該正交輸出訊號反正切解調而輸出該輸出訊號至該窗切割單元。
  13. 如請求項12之實數弦波基底轉換電路，其包含一直流位移校正元件，該直流位移校正元件接收該同相輸出訊號及該正交輸出訊號，該直流位移校正元件用以對該同相輸出訊號及該正交輸出訊號進行直流偏移校正並輸出一同相訊號及一正交訊號，該反正切解調元件電性連接該直流位移校正元件以接收該同相訊號及該正交訊號，該反正切解調元件用以對該同相訊號及該正交訊號進行反正切解調而輸出該輸出訊號至該窗切割單元。
  14. 如請求項10之實數弦波基底轉換電路，其中該轉換元件具有一乘法單元及一平均值計算單元，該乘法單元電性連接該窗切割單元及該實數弦波基底產生器以接收該窗訊號及該實數弦波基底，該乘法單元用以將該窗訊號及該實數弦波基底相乘而得到一乘法訊號，該平均值計算單元電性連接該第一乘法單元以接收該乘法訊號，且該平均值計算單元輸出該第一實數弦波基底轉換訊號。
  15. 如請求項10之實數弦波基底轉換電路，該窗切割單元切割而得之該窗訊號與該實數弦波基底的相位差為0度或180度。
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