TWI786988B - 結合演算法進行電力電纜瑕疵故障檢測之方法 - Google Patents

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Abstract

一種結合演算法進行電力電纜瑕疵故障檢測之方法，係用於擷取電力電纜的一局部放電脈衝信號，並將該局部放電脈衝信號傳送給一電腦運算系統，該電腦運算系統會將該局部放電脈衝訊號透過一離散小波轉換分析法來消除該局部放電脈衝訊號的雜訊，再利用一對稱點圖像分析法來取得該局部放電脈衝訊號的一特徵圖像，最後將該特徵圖像透過一卷積機率神經網路來辦識出該交聯聚乙烯電力電纜係符合一電力電纜絕緣瑕疵模型中的哪種故障類型。

Description

結合演算法進行電力電纜瑕疵故障檢測之方法
本發明是關於一種結合演算法進行電力電纜瑕疵故障檢測之方法，特別涉及一種可針對不同電力電纜瑕疵所引發的不同局部放電脈衝訊號的變化，來診斷出該電力電纜絕緣故障類型的一種遠端電力電纜瑕疵故障檢測方法。
由於電力的需求逐年攀升，已成為日常生活中不可或缺的能源，然而電力的傳輸幾乎經由發電廠透過電力電纜送達至用戶中心，為了降低線路的損失，常以提高電壓來傳輸電力，使得電力電纜之絕緣材料必須承受較高的耐電壓強度，以及遭受不可避免之許多自然或人為災害影響，導致電力電纜之絕緣劣化、瑕疵或損壞等現象，當電力電纜的絕緣材料發生絕緣性能被破壞時，輕者則會產生局部放電，出現無預警的停電事故，重者則引起火災與人員傷害。
並且隨著電網規模越來越大，電力電纜線路規模也隨之變大，安全就變得十分關鍵，因此如何在電力電纜線路的絕緣材料出現損害並產生局部放電後，就能儘早發現故障類型的原因，以儘快進行更換與維修保養工作，進而達到電力系統設備之安全運轉與穩定供電的問題，此乃為業界與學界亟於解決的問題之一。
本發明目的在於提供一種結合演合法進行電力電纜瑕疵故障檢測之方法，藉以針對不同電力電纜瑕疵所引發的不同局部放電脈衝訊號的變化，來診斷出該電力電纜絕緣故障的類型。
為了達成上述目的，本發明實施例所揭露之結合演算法進行電力電纜瑕疵故障檢測之方法，至少包括如下步驟：第一步驟：一升壓電路接收一外部電源。第二步驟：該升壓電路產出至少22.8kV以上的高壓電。第三步驟：將該高壓電施加於一交聯聚乙烯電力電纜上。第四步驟：將該交聯聚乙烯電力電纜的接地端連接一高頻電流感測器，用以感測該交聯聚乙烯電力電纜接地端的一局部放電脈衝訊號。第五步驟：該局部放電脈衝訊號透過一高速資料擷取卡電性傳送或網路傳送給一電腦運算系統，該電腦運算系統先利用一離散小波轉換分析法來消除該局部放電脈衝訊號的背景雜訊，再利用一對稱點圖像分析法來取得已消除背景雜訊的局部放電脈衝訊號的特徵圖像，最後再將該特徵圖像透過一卷積機率神經網路來辦識出該交聯聚乙烯電力電纜係符合一電力電纜絕緣瑕疵模型中的哪種絕緣瑕疵故障類型。
其中該離散小波轉換分析法具有如下步驟：第一步驟：資料建立；先選擇母小波函數(Mother Wavelet)，將該局部放電脈衝訊號與母小波函數相似的訊號濾出。第二步驟：再選擇解析階層數，將該局部放電脈衝訊號由各階層中分解出來，並濾除該局部放電脈衝訊號之背景雜訊。第三步驟：最後將該已濾除背景雜訊的局部放電脈衝訊 號透過一硬門檻處理，再利用一反離散小波轉換來逐階層重建出已濾除背景雜訊的局部放電脈衝訊號。
其中該對稱點圖像分析法係將該已濾除背景雜訊後的局部放電脈衝訊號的波形的振幅或頻率之間的差異轉換為極座標平面之定位點的位置差異與曲率變化，用以呈現出具有類似雪花瓣的對稱性之特徵圖像。
其中該卷積機率神經網路具有如下步驟：第一步驟：透過一卷積層具有局部感知與權重共享的特色，將該特徵圖像進行一卷積運算來提取該特徵圖像的特徵。第二步驟：再透過一池化層將該特徵進行特徵組合和降維，保持該特徵圖像一定程度的平移不變性，再將卷積與池化過程的多維陣列結果，經由維度轉換為一維陣列的訓練與辨識樣本。第三步驟：將該一維陣列的辨識樣本透過一具有學習速度極短和高度平行計算特徵的機率神經網路辨識演算法，用以辦識出該交聯聚乙烯電力電纜係符合一電力電纜瑕疵模型中的哪種絕緣瑕疵故障類型。
以上關於本發明內容的說明及以下實施方式的說明係用以示範與解釋本發明的原理，並且提供本發明的專利申請範圍更進一步的解釋。
1:結合演算法進行電力電纜瑕疵故障檢測系統
11:升壓轉換電路
12:交聯聚乙烯電力電纜
121:銅導體
122:交聯聚乙烯電力電纜絕緣層
1221:雜質
123:外半導電層
124:遮蔽層
125:聚氯乙烯被覆層
1251:損傷
126:終端接頭
1261:應力錐
13:高頻電流感測器
14:高速資料擷取卡
15:電腦運算系統
151:離散小波轉換分析法
152:對稱點圖像分析法
153:卷積機率神經網路
154:電力電纜絕緣瑕疵模型
S10~S14:步驟
S20~S26:步驟
S30~S34:步驟
圖1為本發明的結合演算法進行電力電纜瑕疵故障檢測系統的整體方塊示意圖；圖2為本發明的結合演算法進行電力電纜瑕疵故障檢測之方法的步驟流程圖；圖3為本發明的電腦運算系統的步驟流程圖；圖4為本發明的卷積機率神經網路辨識演算法的步驟流程圖；圖5A為本發明之電力電纜瑕疵模型中的正常電力電纜的模型示意圖；圖5B為本發明之電力電纜瑕疵模型中的未安裝終端接頭的瑕疵模型示意圖；圖5C為本發明之電力電纜瑕疵模型中的未安裝終端接頭且絕緣層割傷的瑕疵模型示意圖；圖5D為本發明之電力電纜瑕疵模型中的未安裝終端接頭且絕緣層損傷的瑕疵模型示意圖；圖6A為本發明之電力電纜瑕疵模型中的正常電力電纜的局部放電訊號之對稱點圖像；圖6B為本發明之電力電纜瑕疵模型中的未安裝終端接頭的局部放電訊號之對稱點圖像；圖6C為本發明之電力電纜瑕疵模型中的未安裝終端接頭且交聯聚乙烯電力電纜絕緣層割傷的局部放電訊號之對稱點圖像； 圖6D為本發明之電力電纜瑕疵模型中的未安裝終端接頭且聚氯乙烯被覆層損傷的局部放電訊號之對稱點圖像。
為使本發明實施例的目的、技術方案和優點更加清楚，下面將結合本發明實施例中的附圖，對本發明實施例中的技術方案進行清楚、完整地說明，顯然，所描述的實施例是本發明一部分實施例，而不是全部的實施例。基於本發明中的實施例，本領域普通技術人員在沒有做出創造性勞動前提下所獲得的所有其他實施例，都屬本發明保護的範圍。
請參閱圖1，圖1為本發明的結合演算法進行電力電纜瑕疵故障檢測系統的整體方塊示意圖。本發明實施例之結合演算法進行電力電纜瑕疵故障檢測系統1，至少包括一升壓轉換電路11、一交聯聚乙烯電力電纜(Cross-linked Polyethylene Insulated Cable，簡稱XLPE)12、一高頻電流感測器(High Frequency Current Transformer Sensor，簡稱HFCT)13、一高速資料擷取卡14及一電腦運算系統15。其中該升壓轉換電路11電性連接該交聯聚乙烯電力電纜12與該高速資料擷取卡14，該交聯聚乙烯電力電纜12電性連接該高頻電流感測器13，該高頻電流感測器13電性連接該高速資料擷取卡14，該高速資料擷取卡14電性連接或網路連接該電腦運算系統15。
以上，需要特別說明的是：本發明實施例之結合演算法進行電力電纜瑕疵故障檢測系統1係用於擷取電力電纜的局部放電信號，因此當該升壓轉換電路11接收到一外部電源後，會將該外部電源進行 電壓調節，並產生出22.8kV或22.8kV以上的高壓電。然後再將該高壓電施加於該交聯聚乙烯電力電纜12上，並將該高頻電流感測器13連接於該交聯聚乙烯電力電纜12的接地端，用以感測該交聯聚乙烯電力電纜12接地端之局部放電脈衝訊號。
該局部放電脈衝訊號會再透過該高速資料擷取卡14電性傳送或網路傳送給該電腦運算系統15進行分析，然後該電腦運算系統15會先將該局部放電脈衝訊號透過一離散小波轉換(Discrete Wavelet Transform，簡稱DWT)分析法151來消除該局部放電脈衝訊號的背景雜訊，然後再利用一對稱點圖像(Symmetrized Dot Pattern，簡稱SDP)分析法152來取得該局部放電脈衝訊號的特徵圖像，最後該特徵圖像再透過一卷積機率神經網路Convolutional Probabilistic Neural Network，稱簡CPNN)153來辦識出該交聯聚乙烯電力電纜12係符合一電力電纜絕緣瑕疵模型154中的哪種故障類型。
請參閱圖2，圖2為本發明的結合演算法進行電力電纜瑕疵故障檢測之方法的步驟流程圖。本發明實施例的結合演算法進行電力電纜瑕疵故障檢測之方法，包括如下步驟：
第一步驟S10：一升壓電路接收一外部電源。
第二步驟S11：該升壓電路產出至少22.8kV以上的高壓電。
第三步驟S12：將該高壓電施加於一交聯聚乙烯電力電纜上。
第四步驟S13：將該交聯聚乙烯電力電纜的接地端連接一高頻電流感測器，用以感測該交聯聚乙烯電力電纜接地端的一局部放電脈衝訊號。
第五步驟S14：該局部放電脈衝訊號透過一高速資料擷取卡電性傳送或網路傳送給一電腦運算系統，該電腦運算系統先利用一離散小波轉換分析法來消除該局部放電脈衝訊號的雜訊，再利用一對稱點圖像分析法來取得已消除雜訊的局部放電脈衝訊號的特徵圖像，最後再將該特徵圖像透過一卷積機率神經網路來辦識出該交聯聚乙烯電力電纜係符合一電力電纜絕緣瑕疵模型中的哪種絕緣瑕疵故障類型。
請參閱圖3，圖3為本發明的電腦運算系統的步驟流程圖。本發明實施例的電腦運算系統15所採用的離散小波轉換分析法151的步驟，至少包括：
第一步驟S20：先選擇母小波函數(Mother Wavelet)，將該局部放電脈衝訊號與母小波函數相似的訊號濾出。其中該母小波函數係為利用一皮爾森(Pearson)相關係數γ來度量一多貝西小波(Daubechies Wavelet)函數(db1~db10)與電力電纜局部放電脈衝訊號之間的線性相依程度，並選擇相關係數最大γ值，以找出最符合局部放電脈衝訊號之母小波函數。其中該皮爾森相關係數γ式的方程式為：
Figure 110146442-A0305-02-0008-1
 其中，X為原始局部放電脈衝訊號；
Figure 110146442-A0305-02-0009-2
為原始局部放電脈衝訊號的平均值；Y為消除雜訊的局部放電脈衝訊號；
Figure 110146442-A0305-02-0009-3
為消除雜訊的局部放電脈衝訊號平均值。
第二步驟S21：再選擇解析階層數，將該局部放電脈衝訊號由各階層中分解出來，並濾除該局部放電脈衝訊號之背景雜訊。其中該解析階層數係利用離散小波轉換(Discrete Wavelet Transform，簡稱DWT)方程式來分解出離散小波轉換各階層之頻寬範圍，當離散小波轉換解析階層設置為5個，細部係數(高頻)頻寬為0.625MHz~20MHz，近似係數(低頻)頻寬為低於0.625MHz，便能有效地將局部放電訊號由各階層中分解出來，並且濾除局部放電訊號之背景雜訊，亦不會造成系統運算多餘的負擔。其中該離散小波轉換方程式為：
Figure 110146442-A0305-02-0009-4
其中，cA j 為近似係數(低頻部分)；cD j 為細節係數(高頻部分)；g(n)為低通濾波器係數；h(n)為高通濾波器係數；S j 為原始訊號。
第三步驟S22：最後將該已濾除背景雜訊的局部放電脈衝訊號透過一硬門檻處理，再利用一反離散小波轉換(Inverse Discrete Wavelet Transform，簡稱IDWT)來逐階層重建出已濾除背景雜訊的局部放電脈衝訊號。其中該硬門檻處理為設置有一硬性門檻值(Hard Threshold)，用以保留高於該硬性門檻值的小波係數，若低於該硬性門檻值的小波係數則設為零，其方程式為：
Figure 110146442-A0305-02-0009-5
其中該
Figure 110146442-A0305-02-0010-8
為硬性門檻值；該λ為門檻值。
其中該反離散小波轉換的方程式為：
Figure 110146442-A0305-02-0010-6
其中，cA j 為近似係數(低頻部分)；cD j 為細節係數(高頻部分)；G(n)為低通濾波器係數；H(n)為高通濾波器係數。
本發明實施例的電腦運算系統15所採用的對稱點圖像分析法152的步驟S23：將該已濾除背景雜訊後的局部放電脈衝訊號的波形的振幅或頻率之間的差異轉換為極座標平面P之定位點的位置差異與曲率變化，用以呈現出具有類似雪花瓣的對稱性之特徵圖像，並且該特徵圖像還具有如下特徵：圖像雪花瓣的幾何中心分佈密度特徵、圖像雪花瓣的點座標區域分佈密度特徵、圖像雪花瓣的狀形分佈密度特徵以及圖像雪花瓣的曲率分佈密度特徵。由此可知，在不同瑕疵的特徵圖像中，可發現該特徵圖像之每個圖瓣在不同瑕疵狀態都會有不同的座標點分佈情況。
其中該極座標平面P的定位點具有一極座標的半徑γ(i)、一極座標的順時針旋轉角度α cw (i)、一極座標的逆時針旋轉角度α ccw (i)。其中該極坐標中的半徑γ(i)的方程式為：
Figure 110146442-A0305-02-0010-7
其中，x min 為時域局部放電訊號X的最小振幅值；x max 為時域局部放電訊號X的最大振幅值；x i 為局部放電訊號點。
其中該極座標中的順時針旋轉角度α cw (i)的方程式為：
Figure 110146442-A0305-02-0011-9
其中該極座標中的逆時針旋轉角度α ccw (i)的方程式為：
Figure 110146442-A0305-02-0011-10
其中，
Figure 110146442-A0305-02-0011-29
為鏡像對稱平面初始旋轉角度(
Figure 110146442-A0305-02-0011-32
=360m/n,m=1,2,3,...,n)，n是鏡像對稱平面數量(n通常為6)；△T是時間間隔(範圍值1~10之間)；ζ是旋轉角的放大係數(通常小於
Figure 110146442-A0305-02-0011-34
的數值)；x i+△T 是相鄰間隔時間△T之後的局部放電訊號X的第i+△T個取樣點。
本發明實施例的電腦運算系統15所採用的卷積機率神經網路153的步驟，至少包括：
第一步驟S24：透過一卷積層具有局部感知與權重共享的特色，將該特徵圖像進行一卷積運算來提取該特徵圖像的特徵。
第二步驟S25：再透過一池化層將該特徵進行特徵組合和降維，保持該特徵圖像一定程度的平移不變性，再將卷積與池化過程的多維陣列結果，經由維度轉換為一維陣列的訓練與辨識樣本。
第三步驟S26：將該一維陣列的辨識樣本透過一具有學習速度極短和高度平行計算特徵的機率神經網路辨識演算法，用以辦識出該交聯 聚乙烯電力電纜係符合一電力電纜瑕疵模型中的哪種絕緣瑕疵故障類型。
請參閱圖4，圖4為本發明的卷積機率神經網路辨識法的步驟流程圖。本發明實施例的卷積機率神經網路辨識法則至少有如下步驟：
第一步驟S30：進行一卷積運算，為使用大小為3×3的遮罩進行卷積，然後每次移動1個步長，將原始輸入圖像之所有像素被該遮罩內積完成後，即可得到特徵圖像。其中該卷積運算係將輸入原始圖像
Figure 110146442-A0305-02-0012-12
之所有像素皆被該遮罩M p,q 內積完成後，即可得到輸出特徵像圖
Figure 110146442-A0305-02-0012-13
。
Figure 110146442-A0305-02-0012-11
其中M p,q 為第p個輸入特徵圖像(Input Feature Image)對應到第q個輸出特徵圖像(Output Feature Image)之卷積核，×為卷積運算，L為Input Feature Image數量，K為Output Feature Image數量。
第二步驟S31：(池化運算方式)將輸入特徵圖像(IF i,j )為L×L，經過Max Pooling運算後的降維特徵圖像(OF i,j )為
Figure 110146442-A0305-02-0012-25
×
Figure 110146442-A0305-02-0012-26
。
OF i,j =Max(IF 2i,2j ,IF 2i,2j+1,IF 2i+1,2j ,IF 2i+1,2j+1) ,0≦i,j≦(
Figure 110146442-A0305-02-0012-16
-1)
第三步驟S32：設定輸入層與隱藏層間權重值W xh 和設定隱藏層與輸出層權重值W hy 。其中該輸入層與該隱藏層間權重值
Figure 110146442-A0305-02-0012-15
，其中
Figure 110146442-A0305-02-0012-14
為第h個訓練樣本和第i個輸入值。其中該隱藏層與該輸出層權重值W hy 為： W hy =1
Figure 110146442-A0305-02-0013-17
W hy =0
Figure 110146442-A0305-02-0013-18
其中
Figure 110146442-A0305-02-0013-27
為第h個訓練樣本和第j個輸出值。
第四步驟S33：輸入辨識樣本X i 。
第五步驟S34：先計算隱藏層的輸出量H h 、再計算出推論的輸出量Y j ，以找出分類結果，其中該隱藏層輸出量H h 的方程式為：
Figure 110146442-A0305-02-0013-20
其中net h 為輸入值之加權乘積和；σ為平滑參數；W xh 為輸入層與該隱藏層間權重值。
其中該輸出量Y j 的方程式為：
Figure 110146442-A0305-02-0013-21
如果net j =max k (net k )之最大值，則Y j =1；否則Y j =0。
其中net j 為輸入值之加權乘積和；N j 為分類中的訓練向量個數；W hy 為該隱藏層與輸出層間權重值。
本發明實施例的電力電纜瑕疵模型為建立至少4種電力電纜瑕疵模型：
第一種為電力電纜正常的模型，其結構至少具有一銅導體121、一交聯聚乙烯電力電纜絕緣層122、一外半導電層123、一遮蔽層124、一聚氯乙烯(Poly Vinyl Chloride，簡稱PVC)被覆層125、一終端接頭126及該終端接頭的一應力錐1261所組合而成，如圖5A所示。 並且該瑕疵模型會引發出該電力電纜正常時的局部放電訊號，其中該電力電纜正常時的局部放電訊號之對稱點圖像，為如圖6A所示。
第二種為未安裝終端接頭126的瑕疵模型，為圖5B所示。並且該瑕疵模型所引發出該未安裝終端接頭126的局部放電訊號之對稱點圖像，為如圖6B所示；
第三種為未安裝終端接頭126且交聯聚乙烯電力電纜絕緣層122割傷1221的瑕疵模型，為如圖5C所示。並且該未安裝終端接頭126且該交聯聚乙烯電力電纜絕緣層122割傷1221的瑕疵模型所引發出的局部放電訊號之對稱點圖像，為如圖6C所示。
第四種為未安裝終端接頭126且聚氯乙烯被覆層125損傷1251的瑕疵模型，為如圖5D所示。並且該未安裝終端接頭126且該聚氯乙烯被覆層125損傷1251的瑕疵模型所引發出的局部放電訊號之對稱點圖像，為如圖6D所示。
雖然本發明以前述的諸項實施例揭露如上，然其並非用以限定本發明，任何熟習相像技藝者，在不脫離本發明的精神和範圍內，當可作些許的更動與潤飾，因此本發明的專利保護範圍須視本說明書所附的權利要求的保護範圍所界定者為准。
S10~S14:步驟

Claims (10)

  1. 一種結合演算法進行電力電纜瑕疵故障檢測之方法，包括如下步驟：第一步驟：一升壓電路接收一外部電源；第二步驟：該升壓電路產出至少22.8kV以上的高壓電；第三步驟：將該高壓電施加於一交聯聚乙烯電力電纜上；第四步驟：將該交聯聚乙烯電力電纜的接地端連接一高頻電流感測器，用以感測該交聯聚乙烯電力電纜接地端的一局部放電脈衝訊號；第五步驟：該局部放電脈衝訊號透過一高速資料擷取卡電性傳送或網路傳送給一電腦運算系統，該電腦運算系統先利用一離散小波轉換分析法來消除該局部放電脈衝訊號的背景雜訊，再利用一對稱點圖像分析法來取得已消除背景雜訊的局部放電脈衝訊號的特徵圖像，最後再將該特徵圖像透過一卷積機率神經網路來辦識出該交聯聚乙烯電力電纜係符合一電力電纜絕緣瑕疵模型中的哪種絕緣瑕疵故障類型；其中，該離散小波轉換分析法具有如下步驟：第一步驟：資料建立；先選擇母小波函數，將該局部放電脈衝訊號與母小波函數相似的訊號濾出；第二步驟：再選擇解析階層數，將該局部放電脈衝訊號由各階層中分解出來，並濾除該局部放電脈衝訊號之背景雜訊；第三步驟：最後將該已濾除背景雜訊的局部放電脈衝訊號透過一硬門檻處理，再利用一反離散小波轉換來逐階層重建出已濾除背景雜訊的局部放電脈衝訊號；其中，該對稱點圖像分析法係將該已濾除背景雜訊後的局部放電脈衝訊號的波形的振幅或頻率之間的差異轉換為極座標平面之定位點的位置差異與曲率變化，用以呈現出具有類似雪花瓣的對稱性之特徵圖像；其中，該卷積機率神經網路具有如下步驟：
    第一步驟：透過一卷積層將該特徵圖像進行一卷積運算來提取該特徵圖像的特徵；
    第二步驟：再透過一池化層將該特徵進行特徵組合和降維，再將卷積與池化過程的多維陣列結果，經由維度轉換為一維陣列的訓練樣本；
    第三步驟：將該一維陣列的訓練樣本透過一具有學習速度極短和高度平行計算特徵的機率神經網路辨識演算法，用以辦識出該交聯聚乙烯電力電纜係符合一電力電纜瑕疵模型中的哪種絕緣瑕疵故障類型。
  2. 如請求項1所述之結合演算法進行電力電纜瑕疵故障檢測之方法，其中該母小波函數係為利用一皮爾森相關係數γ來找出最符合局部放電脈衝訊號之母小波函數，其中該皮爾森相關係數γ式的方程式為：
    Figure 110146442-A0101-13-0002-50
  3. 如請求項1所述之結合演算法進行電力電纜瑕疵故障檢測之方法，其中該解析階層數係利用離散小波轉換方程式來分解出離散小波轉換各階層之頻寬範圍，其中該離散小波轉換方程式為：
    cA j+1(n)=Σ k S j (n)g(2n-k)
    cD j+1(n)=Σ k S j (n)h(2n-k)。
  4. 如請求項1所述之結合演算法進行電力電纜瑕疵故障檢測之方法，其中 該硬門檻處理為設置有一硬性門檻值，其中該硬性門檻值的方程式為：
    Figure 110146442-A0101-13-0002-51
  5. 如請求項1所述之結合演算法進行電力電纜瑕疵故障檢測之方法，其中該反離散小波轉換的方程式為：
    Figure 110146442-A0101-13-0003-52
  6. 如請求項1所述之結合演算法進行電力電纜瑕疵故障檢測之方法，其中該特徵圖像的特徵，還包括有：一圖像雪花瓣的幾何中心分佈密度特徵、一圖像雪花瓣的點座標區域分佈密度特徵、一圖像雪花瓣的狀形分佈密度特徵及一圖像雪花瓣的曲率分佈密度特徵。
  7. 如請求項1所述之結合演算法進行電力電纜瑕疵故障檢測之方法，其中該極座標平面的定位點具有一極座標的半徑γ(i)、一極座標的順時針旋轉角度α cw (i)及一極座標的逆時針旋轉角度α ccw (i)。
  8. 如請求項7所述之結合演算法進行電力電纜瑕疵故障檢測之方法，其中該極座標的半徑γ(i)的方程式為：
    Figure 110146442-A0101-13-0003-53
  9. 如請求項7所述之結合演算法進行電力電纜瑕疵故障檢測之方法，其中該極座標的順時針旋轉角度α cw (i)的方程式為：
    Figure 110146442-A0101-13-0003-54
    其中該極座標的逆時針旋轉角度α ccw (i)的方程式為：
    Figure 110146442-A0101-13-0003-55
  10. 如請求項1所述之結合演算法進行電力電纜瑕疵故障檢測之方法，其中該卷積機率神經網路辨識演算法，至少具有如下步驟：
    第一步驟：進行一卷積運算，為使用大小為3×3的遮罩進行卷積，然後每 次移動1個步長，將原始輸入圖像之所有像素被該遮罩內積完成後，即可得到特徵圖像；
    第二步驟：進行一池化運算，為將該特徵圖像分割2×2為一個顏色區塊，將一個顏色區塊為單位像素取最大值，即可得到最大池化輸出的多維陣列結果，再經由維度轉換為一維陣列的訓練與辨識樣本；
    第三步驟：設定輸入層與隱藏層間權重值和設定隱藏層與輸出層權重值；
    第四步驟：輸入辨識樣本；
    第五步驟：先計算隱藏層的輸出量，再計算出推論的輸出量，以找出分類結果。
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