TWI778627B - 邊坡狀態評估方法及裝置、電腦儲存介質與電腦程式產品 - Google Patents
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Abstract
本發明提供一種邊坡狀態評估方法及裝置、電腦儲存介質與電腦程式產品，係將待測邊坡之複數第一分析參數輸入至一神經網路模型，以獲得該待測邊坡之第一係數，並令一安全係數計算模組根據該第一係數及複數第一分析參數或複數第二分析參數進行計算，以獲得該待測邊坡之第二係數。本發明可即時對邊坡進行評估，而不需要繁複之人工計算作業。
Description
本發明涉及邊坡狀態評估之技術領域，尤指一種邊坡狀態評估方法及裝置、電腦儲存介質與電腦程式產品。
台灣有三分之二的面積可定義為山坡地，而地震、暴雨、地下水或其他人為活動經常導致邊坡不穩定，這使得山坡地之主管機關必須經常進行邊坡定期檢測作業，以防範邊坡災害的產生。基於有限的工程經費，邊坡檢測多仰賴目視進行，除了過於主觀之外，無法給出具有力學基礎之量化評估，則一直為人所詬病。
另外，現有預測邊坡穩定性及其可靠度分析之研究中，已產生了例如極限分析法、Mohr-Coulomb破壞準則、Hoek-Brown破壞準則等理論。根據前述分析理論所得到之邊坡之穩定係數或安全係數，必須經過一連串的計算、製圖，之後方能以人工查圖之方式來取得。而該等理論所製程之圖表，代表穩定係數之軸往往以對數表示，造成人工查圖之困難。若用以計算穩定係數之分析參數之間有間隔之問題時，則必須使用各種回歸方法來找出其規律性。此不
僅造成計算繁複、求解困難等問題，更無法即時在現場應用，對於土木工程師而言顯有不便。
為解決上述課題，本發明之主要目的在於提供一種邊坡狀態評估方法，包括：將待測邊坡之複數第一分析參數輸入至一神經網路模型，以獲得該待測邊坡之第一係數；以及令一安全係數計算模組根據該第一係數及該待測邊坡之複數第一分析參數或複數第二分析參數進行計算，以獲得該待測邊坡之第二係數。
如前述之邊坡狀態評估方法中，更包括下列方法：令一訓練集計算模組利用極限分析法對複數訓練邊坡所對應之複數第一分析參數進行計算，以獲得各該複數訓練邊坡之第一係數；以及令一深層神經網路模組根據各該複數訓練邊坡之複數第一分析參數及第一係數進行訓練，以獲得該神經網路模型，其中，該神經網路模型能預測該複數第一分析參數與該第一係數之間的回歸規律。
如前述之邊坡狀態評估方法中，該深層神經網路模組包括一輸入層、至少二隱藏層以及一輸出層，該輸入層用以輸入該複數第一分析參數，且該輸出層用以輸出該待測邊坡之第一係數。
如前述之邊坡狀態評估方法中，該深層神經網路模組係使用Keras套件及TensorFlow套件所建構。
如前述之邊坡狀態評估方法中，該待測邊坡及訓練邊坡之複數第一分析參數係為下列群組中之其中一者：由擾動因子、地質強度指標、岩性係
數、邊坡角度及水平地震力係數所組成之群組；由擾動因子、地質強度指標、岩性係數、邊坡角度及地下水位所組成之群組；由擾動因子、地質強度指標、岩性係數、邊坡角度、地下水位及水平地震力係數所組成之群組；由土壤凝聚力、土壤單位重、坡高、土壤摩擦角、邊坡角度及地下水位所組成之群組；由土壤凝聚力、土壤單位重、坡高、土壤摩擦角、基腳與邊坡的距離、基腳載重、邊坡角度及地下水位所組成之群組；或由土壤有效凝聚力、土壤單位重、坡高、土壤有效摩擦角、進氣吸力值、粒徑分佈、降雨強度、土壤滲透係數、邊坡角度及地下水位所組成之群組。
如前述之邊坡狀態評估方法中，該安全係數計算模組係透過公式
計算出該待測邊坡之第二係數，其中，N r 為該待測邊坡之第一係數，σ ci 為該待測邊坡之複數第二分析參數中之單軸抗壓強度，γ為該待測邊坡之複數第二分析參數中之單位重，H為該待測邊坡之複數第二分析參數中之坡高，且該F為該待測邊坡之第二係數。
如前述之邊坡狀態評估方法中，該安全係數計算模組係透過公式
計算出該待測邊坡之第二係數，其中，λ為該待測邊坡之第一係數，
為該待測邊坡之複數第一分析參數中之土壤摩擦角，且該F為該待測邊坡之第二係數。
如前述之邊坡狀態評估方法中，該安全係數計算模組係透過公式
計算出該待測邊坡之第二係數，其中，N *為該待測邊坡之第一係數，
為該待測邊坡之複數第一分析參數中之土壤有效摩擦角，且該F為該待測邊坡之第二係數。
如前述之邊坡狀態評估方法中，更包括於獲得該待測邊坡之第二係數之後，令一破壞機率計算模組利用蒙地卡羅法計算出該待測邊坡之破壞機率。
本發明之另一目的在於提供一種電腦儲存介質，儲存有電腦可執行代碼，以於該電腦可執行代碼經執行後，實現前述之邊坡狀態評估方法。
本發明之又一目的在於提供一種電腦程式產品，包括電腦可執行指令，以於該電腦可執行指令經執行後，實現前述之邊坡狀態評估方法。
本發明之再一目的在於提供一種邊坡狀態評估裝置，包括記憶體及處理器，其中，該處理器用以通過執行儲存在該記憶體上之電腦可執行指令，實現前述之邊坡狀態評估方法。
10:邊坡狀態評估裝置
11:記憶體
12:處理器
13,21:神經網路模型
14,22:安全係數計算模組
15,23:破壞機率計算模組
16,24:深層神經網路模組
17,25:訓練集計算模組
20:伺服器
31-38:輸入格
41-42:按鈕
S1-S2,S11-S12:步驟
圖1為本發明之邊坡狀態評估方法之流程步驟圖。
圖2為本發明之邊坡狀態評估方法中獲得神經網路模型之流程步驟圖。
圖3為本發明之邊坡狀態評估裝置之第一實施例之系統架構圖。
圖4為本發明之邊坡狀態評估裝置之第二實施例之系統架構圖。
圖5為本發明之邊坡狀態評估裝置之第三實施例之系統架構圖。
圖6為本發明之邊坡狀態評估裝置之第四實施例之系統架構圖。
圖7為運行本發明之邊坡狀態評估方法之一實施例之顯示畫面示意圖。
圖8為運行本發明之邊坡狀態評估方法之另一實施例之顯示畫面示意圖。
圖9A為先前技術之精準度分析結果。
圖9B為本發明之精準度分析結果。
以下藉由特定之具體實施例加以說明本發明之實施方式，而熟悉此技術之人士可由本說明書所揭示之內容輕易地瞭解本發明之其他優點和功效，亦可藉由其他不同的具體實施例加以施行或應用。
請先參閱圖3至圖6，本發明之邊坡狀態評估方法可在不同架構下運行。如圖3所示，本發明之邊坡狀態評估方法可在邊坡狀態評估裝置10中運行，邊坡狀態評估裝置10包括記憶體11及處理器12，並儲存有神經網路模型13、安全係數計算模組14及破壞機率計算模組15，其中，神經網路模型13、安全係數計算模組14及破壞機率計算模組15可為軟體、韌體、電腦可執行指令或資料結構，將其讀入至記憶體11後，可供處理器12執行來加以實現本發明之邊坡狀態評估方法。在本實施例中，邊坡狀態評估裝置10可為手機、平板或電腦等，但並不以此為限。
如圖4所示，邊坡狀態評估裝置10可僅包括記憶體11及處理器12，神經網路模型21、安全係數計算模組22及破壞機率計算模組23則儲存在伺服器20中，邊坡狀態評估裝置10與伺服器20之間可透過有線或無線網路進行溝通，邊坡狀態評估裝置10只需要輸入指令(或是輸入神經網路模型21、安全係數計算模組22及破壞機率計算模組23所需要之參數)，令伺服器20執行本發明
之邊坡狀態評估方法之後，再將結果傳回邊坡狀態評估裝置10中顯示。此架構可節省邊坡狀態評估裝置10之運行資源。
圖5為圖3之實施例中增加深層神經網路模組16及訓練集計算模組17，圖6為圖4之實施例中的伺服器20增加深層神經網路模組24及訓練集計算模組25。相同於上述實施例，深層神經網路模組16、24及訓練集計算模組17、25亦可為軟體、韌體、電腦可執行指令或資料結構，可供邊坡狀態評估裝置10之處理器12或伺服器20執行。
以下說明本發明之邊坡狀態評估方法與上述各模組之間的詳細技術內容。
請參閱圖1，本發明之邊坡狀態評估方法包括：將待測邊坡之複數第一分析參數輸入至一神經網路模型13、21，以獲得待測邊坡之第一係數(步驟S1)。接著，令安全係數計算模組14、22根據第一係數及待測邊坡之複數第一分析參數或複數第二分析參數進行計算，以獲得待測邊坡之第二係數(步驟S2)。
在本實施例中，依據邊坡情況之不同，複數第一分析參數、第一係數以及計算獲得第二係數之步驟亦有不同，以下將分別詳述之。
於一實施例中，在岩石邊坡考慮地震參數之情況中，複數第一分析參數由擾動因子(Disturbance Factor)、地質強度指標(Geological Strength Index)、岩性係數(Intact Rock Constant)、邊坡角度(Slope Angle)及水平地震力係數(Seismic coefficient)所組成，其中，擾動因子可用符號D表示，地質強度指標可用符號GSI表示、岩性係數可用符號m i 表示、邊坡角度可用符號β表示，水平地震力係數可用符號K h表示。根據該些複數第一分析參數所得之第一
係數可稱為穩定係數(Stability Number)，穩定係數可用符號N r 表示。接著，安全係數計算模組14、22可根據公式
計算出待測邊坡之第二係數，其中，N r 為該第一係數，σ ci 為該複數第二分析參數中之單軸抗壓強度(Uniaxial compressive strength，單位kPa)，γ為該複數第二分析參數中之單位重(Unit Weight，單位kN/m 2)，H為該複數第二分析參數中之坡高(Slope Height，單位公尺(m))，且該F為該第二係數，而第二係數可稱為安全係數(Factor of Safety)。
於一實施例中，在岩石邊坡考慮地下水位影響參數之情況中，複數第一分析參數由擾動因子、地質強度指標、岩性係數、邊坡角度及地下水位(Underground Water Table)所組成，其中，地下水位可用符號h w /h表示，其餘參數相同於前述實施例而不再贅述。根據該些複數第一分析參數所得之第一係數可稱為穩定係數。另外，待測邊坡之第二係數之計算亦相同於前述實施例，於此不再贅述。
於一實施例中，在岩石邊坡同時考慮地震及地下水位影響參數之情況中，複數第一分析參數由擾動因子、地質強度指標、岩性係數、邊坡角度、地下水位及水平地震力係數所組成，根據該些複數第一分析參數所得之第一係數可稱為穩定係數，其中，該些複數第一分析參數以及待測邊坡之第二係數之計算皆相同於前述實施例，於此不再贅述。
於一實施例中，在土壤邊坡考慮地下水位影響參數之情況中，複數第一分析參數由土壤凝聚力(Cohesion)、土壤單位重(Unit Weight)、坡高(Slope Height)、土壤摩擦角(Friction Angle)、邊坡角度(Slope Angle)及地下水位(Underground Water Table)所組成，其中，土壤凝聚力可用符號c表示
(單位kPa)，土壤單位重可用符號γ表示(單位kN/m 3)，坡高可用符號H表示(單位公尺(m))，土壤摩擦角可用符號
表示，邊坡角度可用符號β°表示，地下水位可用符號h w /h表示。根據該些複數第一分析參數所得之第一係數可稱為替代參數(Replace Parameters)，替代參數可用符號λ表示。接著，安全係數計算模組14、22可根據公式
計算出該待測邊坡之第二係數，其中，λ為該第一係數，
為該複數第一分析參數中之土壤摩擦角，且該F為該第二係數，而第二係數可稱為安全係數。
於一實施例中，在土壤邊坡考慮地下水位及基腳影響參數之情況下，複數第一分析參數由土壤凝聚力、土壤單位重、坡高、土壤摩擦角、基腳與邊坡的距離(Distance from Footing to Slope)、基腳載重(Footing Loading)、邊坡角度及地下水位所組成，其中，基腳與邊坡的距離可用符號D表示(單位公尺(m))，基腳載重可用符號q表示(單位kN/m 2)，其餘參數相同於前述實施例而不再贅述。根據該些複數第一分析參數所得之第一係數可稱為替代係數。另外，待測邊坡之第二係數之計算亦是根據公式
計算出，其相同於前述實施例，於此不再贅述。
於一實施例中，在不飽和土壤邊坡考慮地下水位影響參數之情況下，複數第一分析參數由土壤有效凝聚力(Effective Cohesion)、土壤單位重、坡高、土壤有效摩擦角(Effective Friction Angle)、進氣吸力值(Air-Entry Pressure)、粒徑分佈(Pore Size Distribution)、降雨強度(Infiltration Factor)、土壤滲透係數(Hydraulic Conductivity)、邊坡角度及地下水位所組成，其中，土壤有效凝聚力可用符號c'表示(單位kPa)，土壤有效摩擦角可用符號
表示，進氣吸力值可用符號α表示(單位1/kPa)，粒徑分佈可用符號n表示，降
雨強度可用符號q表示(單位mm/hr)，土壤滲透係數可用符號ks表示(單位mm/hr)，其餘參數相同於前述實施例而不再贅述。根據該些複數第一分析參數所得之第一係數可稱為穩定係數，穩定係數可用符號N *表示。接著，安全係數計算模組14、22可根據公式
計算出該待測邊坡之第二係數，其中，N *為該第一係數，
為該複數第一分析參數中之土壤有效摩擦角，且該F為該第二係數，而第二係數可稱為安全係數。
在本實施例中，不論是上述何種邊坡情況，在得到第二係數之後，可令破壞機率計算模組15、23利用蒙地卡羅法(Monte Carlo method)計算出待測邊坡之破壞機率，例如配合輸入常態分布之變異係數(COV)及標準差(Std)，來獲得破壞機率P f ，以供土木工程師評估邊坡是否穩定。
於一實施例中，在應用本發明之邊坡狀態評估方法中的神經網路模型13、21之前，可先藉由人工智慧機器學習演算法來訓練出神經網路模型13、21。請參閱圖2來了解神經網路模型之訓練流程。於步驟S11中，可先準備複數訓練邊坡所對應之複數第一分析參數來作為訓練資料，並令一訓練集計算模組17、25利用極限分析法對其進行計算，以獲得各複數訓練邊坡之第一係數。所謂的極限分析法為工程上熱門之分析方法之一，其結合塑性極限理論及有限元素上界與下界理論可得到破壞之極限載重，其避開彈塑性之分析過程，直接研究結構之極限狀態，求解極限荷重。在本實施例中，訓練集計算模組17、25可使用Optum CE 軟體來計算出第一係數，但本發明並不以此為限。
接著，於步驟S12中，令一深層神經網路模組16、24根據各複數訓練邊坡之複數第一分析參數及第一係數進行訓練，以獲得神經網路模型13、
21，其中，神經網路模型13、21能預測該複數第一分析參數與該第一係數之間的回歸規律。
於一實施例中，深層神經網路模組16、24包括一輸入層(input layer)、至少二以上之隱藏層(hidden layer)以及一輸出層(output layer)，各層可包含不同數量之神經元(neural)，例如，輸入層可輸入8個特徵(feature)，可設定各有9個神經元之3層隱藏層，輸出層可輸出4個神經元等等，但本發明並不以此為限。在本實施例中，輸入層用以輸入複數第一分析參數，輸出層用以輸出第一係數。
於一實施例中，深層神經網路模組16、24可使用Scikit-learn、Create ML、Keras等套件建構，或是使用其他神經網路訓練軟體來建構。於特定實施例中，深層神經網路模組16、24可使用Keras套件及TensorFlow套件來建構，以取得最高精確度，但本發明並不以此為限。更具體地，本發明之深層神經網路模組16、24可為遞歸神經網路(Recurrent Neural Network，RNN)之類型。
如此一來，深層神經網路模組16、24所訓練獲得之神經網路模型13、21，可預測該複數第一分析參數與該第一係數之間的回歸規律。亦即，當輸入至神經網路模型13、21之複數第一分析參數並未出現在訓練資料中時，神經網路模型13、21仍可預測出該複數第一分析參數所對應之第一係數。
於一實施例中，神經網路模型13、21可為檔案格式為h5的模型檔，但本發明並不以此為限。另外，神經網路模型13、21根據邊坡狀態評估裝置10中所運行之作業系統之不同，可將檔案格式為h5的模型檔轉換成不同的檔案格式，例如可將其轉換成與iOS相容的mlmodel格式的模型檔(如使用Pvthon
的外掛套件Core ML Tools來進行轉換)，並使用iOS專用的應用程式撰寫軟體Xcode來進行APP的開發。
請參閱圖7及圖8，其為運行本發明之邊坡狀態評估方法之不同實施例之顯示畫面示意圖(即APP運行畫面)。如在圖7之岩石邊坡考慮地震參數之情形中，使用者可在輸入格31、32、33、34、35中分別輸入擾動因子(D)、地質強度指標(GSI)、岩性係數(mi)、邊坡角度(β)及水平地震力係數(kh)等參數之後，按下按鈕41來獲得第一係數(即穩定係數)。接著，於輸入格36、37、38中分別輸入單軸抗壓強度(σ ci )、單位重(γ)、坡高(H)等參數，按下按鈕42來獲得第二係數(即安全係數)。圖8(岩石邊坡考慮地下水位影響參數)亦為與圖7相似之操作，於此不再贅述。另外，輸入格31、32、33、34、35可根據邊坡情形所需之複數第一分析參數之不同予以增減，且輸入格36、37、38亦可根據計算出第二係數之公式之不同予以增減，本發明並不以此為限。
於一實施例中，本發明之邊坡狀態評估方法可藉由儲存有電腦可執行代碼之電腦儲存介質，經執行電腦可執行代碼後來實現。另外，本發明之邊坡狀態評估方法亦可藉由包括有電腦可執行指令之電腦程式產品，經執行電腦可執行指令後來實現。
本發明係使用回歸分析法來加以驗證所得到之神經網路模型之精準度，該回歸分析法定義R為衡量兩個變數之間相關程度之係數，以判斷變量之間線性相關性。圖9A係為先前技術中使用極限學習機(Extreme Learning Machine，ELM)所訓練出之神經網路模型來與人工計算之極限分析法(OptumG2軟體)作比較，R2值可達到0.9949600102603778。圖9B係為本發明中採用遞歸神
經網路(RNN)所訓練出之神經網路模型來與人工計算之極限分析法(OptumG2軟體)作比較，R2值可達到0.9991912520411319。由此可見，本發明之R2值是略大於先前技術的，顯示本發明之精準度高於先前技術。
此外，再使用ELM與本發明之RNN來對下述實際個案(表1，其安全係數為實際個案之極限分析法(OptumG2軟體)求得)進行分析。由表2可見，本發明與該個案之誤差為3.62%，遠低於ELM與該個案之誤差7.63%，由此足當證明本發明有著高精準度之功效。
表1
表2
綜上所述，藉由本發明之邊坡狀態評估方法及裝置、電腦儲存介質、電腦程式產品，可讓土木工程師即時將現場邊坡之分析參數輸入至手機中，即可輕易得到現場邊坡之穩定係數及安全係數，有著預測迅速、便利之功效，且不需要繁複之人工計算作業。
上述實施形態僅為例示性說明本發明之技術原理、特點及其功效，並非用以限制本發明之可實施範疇，任何熟習此技術之人士均可在不違背本發明之精神與範疇下，對上述實施形態進行修飾與改變。然任何運用本發明所教示內容而完成之等效修飾及改變，均仍應為下述之申請專利範圍所涵蓋。而本發明之權利保護範圍，應如下述之申請專利範圍所列。
S1-S2:步驟
Claims (12)
- 一種邊坡狀態評估方法，包括：將待測邊坡之複數第一分析參數輸入至一神經網路模型，以獲得該待測邊坡之第一係數，其中，該神經網路模型能預測該複數第一分析參數與該第一係數之間的回歸規律；以及令一安全係數計算模組根據該第一係數及該待測邊坡之複數第一分析參數或複數第二分析參數進行計算，以獲得該待測邊坡之第二係數。
- 如請求項1所述之邊坡狀態評估方法，更包括：令一訓練集計算模組利用極限分析法對複數訓練邊坡所對應之複數第一分析參數進行計算，以獲得各該複數訓練邊坡之第一係數；以及令一深層神經網路模組根據各該複數訓練邊坡之複數第一分析參數及第一係數進行訓練，以獲得該神經網路模型。
- 如請求項2所述之邊坡狀態評估方法，其中，該深層神經網路模組包括一輸入層、至少二隱藏層以及一輸出層，該輸入層用以輸入該複數第一分析參數，且該輸出層用以輸出該待測邊坡之第一係數。
- 如請求項2所述之邊坡狀態評估方法，其中，該深層神經網路模組係使用Keras套件及TensorFlow套件所建構。
- 如請求項1或2所述之邊坡狀態評估方法，其中，該待測邊坡及訓練邊坡之複數第一分析參數係為下列群組中之其中一者：由擾動因子、地質強度指標、岩性係數、邊坡角度及水平地震力係數所組成之群組； 由該擾動因子、該地質強度指標、該岩性係數、該邊坡角度及地下水位所組成之群組；由該擾動因子、該地質強度指標、該岩性係數、該邊坡角度、該地下水位及該水平地震力係數所組成之群組；由土壤凝聚力、土壤單位重、坡高、土壤摩擦角、該邊坡角度及該地下水位所組成之群組；由該土壤凝聚力、該土壤單位重、該坡高、該土壤摩擦角、基腳與邊坡的距離、基腳載重、該邊坡角度及該地下水位所組成之群組；或由土壤有效凝聚力、該土壤單位重、該坡高、土壤有效摩擦角、進氣吸力值、粒徑分佈、降雨強度、土壤滲透係數、該邊坡角度及該地下水位所組成之群組。
- 如請求項1所述之邊坡狀態評估方法，其中，該安全係數計算模組係透過公式計算出該待測邊坡之第二係數，其中，N r 為該待測邊坡之第一係數，σ ci 為該待測邊坡之複數第二分析參數中之單軸抗壓強度，γ為該待測邊坡之複數第二分析參數中之單位重，H為該待測邊坡之複數第二分析參數中之坡高，且該F為該待測邊坡之第二係數。
- 如請求項1所述之邊坡狀態評估方法，其中，該安全係數計算模組係透過公式計算出該待測邊坡之第二係數，其中，λ為該待測邊坡之第一係數，
為該待測邊坡之複數第一分析參數中之土壤摩擦角，且該F為該待測邊坡之第二係數。
- 如請求項1所述之邊坡狀態評估方法，其中，該安全係數計算模組係透過公式計算出該待測邊坡之第二係數，其中，N *為該待測 邊坡之第一係數，
為該待測邊坡之複數第一分析參數中之土壤有效摩擦角，且該F為該待測邊坡之第二係數。
- 如請求項1所述之邊坡狀態評估方法，更包括於獲得該待測邊坡之第二係數之後，令一破壞機率計算模組利用蒙地卡羅法計算出該待測邊坡之破壞機率。
- 一種電腦儲存介質，儲存有電腦可執行代碼，以於該電腦可執行代碼經執行後，實現請求項1至9中任一項之邊坡狀態評估方法。
- 一種電腦程式產品，包括電腦可執行指令，以於該電腦可執行指令經執行後，實現請求項1至9中任一項之邊坡狀態評估方法。
- 一種邊坡狀態評估裝置，包括記憶體及處理器，其中，該處理器用以通過執行儲存在該記憶體上之電腦可執行指令，實現請求項1至9中任一項之邊坡狀態評估方法。
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| TW110117738A TWI778627B (zh) | 2021-05-17 | 2021-05-17 | 邊坡狀態評估方法及裝置、電腦儲存介質與電腦程式產品 |
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| TW110117738A TWI778627B (zh) | 2021-05-17 | 2021-05-17 | 邊坡狀態評估方法及裝置、電腦儲存介質與電腦程式產品 |
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| WO2018148492A1 (en) * | 2017-02-09 | 2018-08-16 | Schlumberger Technology Corporation | Geophysical deep learning |
-
2021
- 2021-05-17 TW TW110117738A patent/TWI778627B/zh active
Patent Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| TW201033840A (en) * | 2009-03-05 | 2010-09-16 | Univ China Technology | Management and control system for structure safety and calamity prevention |
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Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| An-Jui Li et al., "Use of Evolutionary Computation to Improve Rock Slope Back Analysis," Applied Sciences Vol. 10, Issue 6, 2020. * |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| TW202247011A (zh) | 2022-12-01 |
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|---|---|---|---|
| GD4A | Issue of patent certificate for granted invention patent |