TWI776443B - 用於雙能量x光成像系統之有效原子序計算方法 - Google Patents
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Abstract
一種用於雙能量X光成像系統之有效原子序計算方法，包括以下步驟：利用複數個已知材質特性之參考材質分別建立每個參考材質之雙能量投影影像之材質衰減係數比值；利用每個參考材質之有效原子序與參考材質之材質衰減係數比值建立校正數據；採用有理多項式近似法，獲得參考材質之材質衰減係數比值與有效原子序相關之特性模型；建立關於未知材質的雙能量投影影像之材質衰減係數比值；以及將未知材質之材質衰減係數比值代入至特性模型，得到對應未知材質的有效原子序。
Description
本發明是有關於一種用於雙能量(dual-energy)X光成像系統之有效原子序(effective atomic number)計算方法。
近年來，隨著恐怖事件的迅速增加，國際上對爆裂物探測系統(explosive detection system，EDS)的需求逐漸增加。特別是在飛航中，少量爆炸物可能會造成大量人員傷亡。因此，一些先進國家一直在追求各種研究領域以開發新的檢查方法。
X光安檢設備即檢查方法之應用態樣之一，X光安檢設備諸如行李檢查X光機，係藉由輸送帶將被檢查的行李輸入於X射線檢查通道，利用X光輻射穿透行李內的物品顯像，依據不同顏色來辨認危險物品，可作為探測爆裂物甚或是查緝偷渡、走私、違禁品的工具，普遍使用在機場、海港、法院、監獄、核能電廠、大使舘等重要設施及群眾集會場所，用以維護國家利益及公共安全。
目前國內所使用的X光安檢設備皆由國外進口，國產安檢設備具有資安優勢，可協助進一步提升我國飛航與國土安全。傳統X光成像技術(指單一X光源)只能檢測物體的形狀(shape)與衰減強度(attenuation intensity)，且由於X射線的特性，較難獲得特定材質精確的衰減係數(attenuation coefficient)，因此，傳統X光成像技術僅透過使用X射線穿透訊號無法獲得內部材質的組成，並無法得知材質的有效原子序，而物質衰
減程度與材質之特性有關，假設當材質密度很高但其厚度薄，與另一材質密度很低但其厚度厚，在傳統X光成像技術投影後的影像是類似的而無法區隔二者差異性，相比之下，具備雙能量之X光成像技術能具備量測不同能帶(band)的X射線之衰減係數，材質的有效原子序可以從兩種不同能量下的衰減係數得出材質衰減係數比值。由此可知，具備雙能量X光成像功能之安檢設備可提升難測違禁品(如：塑膠製之爆裂物)檢測能力，使得雙能量X光安檢技術逐漸取代傳統單光源X光成為趨勢之主流技術。
有效原子序的計算精度(calculation accuracy)取決於採用近似方法(approximation method)的校準模型(calibration model)，一般2維(two dimensional)X光及3維(three dimensional)電腦斷層掃描(computed tomography，CT)安檢系統中，習用方法為了同時兼具計算效能(如運算時間)與準確性，大多會使用二階多項式近似法(second-order polynomial approximation method)對校正數據進行擬合(fitting)，其方程式如數學式(1)：
在此方程式中，假設有效原子序Z eff 與衰減係數R的數值係為已知參數，來求係數c1,c2,c3，然而，此習用方法有一特別限制在於，針對低有效原子序(Zeff小於7)的材質來說擬合效果不夠好，會導致測試樣品之有效原子序被低估的情形產生，並且，習用方法並無針對無機材質計算準確度之說明，適用範圍有所侷限，故如何改善習用方法所遭遇到的問題，將是業界所要解決之課題之一。
本發明提供一種用於雙能量X光成像系統之有效原子序計算方法，以提高有效原子序計算的準確性與適用範圍，藉此提高X光行李
安檢之違禁品檢測效能。
本發明之一實施例提供一種用於雙能量X光成像系統之有效原子序計算方法，包括以下步驟：利用已知材質特性之複數個參考材質分別建立每個參考材質之一雙能量投影影像之一材質衰減係數比值；利用每個參考材質之有效原子序與對應參考材質之材質衰減係數比值建立一校正數據；採用一有理多項式近似法，獲得參考材質之材質衰減係數比值與有效原子序相關之一特性模型；建立關於一未知材質的一雙能量投影影像之一材質衰減係數比值；以及將未知材質之材質衰減係數比值代入至特性模型，得到對應未知材質的一有效原子序。
在一實施例中，上述採用有理多項式近似法，獲得參考材質之材質衰減係數比值與有效原子序相關之特性模型的步驟後，包括以下步驟：採用一疊代法，將特性模型計算出的有效原子序的一量測值與其對應已知材質特性之參考材質的有效原子序，進行疊代運算。
在一實施例中，上述疊代法採用一非線性最小平方法。
在一實施例中，上述利用這些已知材質特性之參考材質分別建立每個參考材質之雙能量投影影像之材質衰減係數比值的步驟，包括以下步驟：提供已知材質特性之一材質作為參考材質，其中材質之有效原子序為已知；藉由一雙能量X光成像系統對已知材質特性之參考材質獲得一高能量投影影像與一低能量投影影像；以及依據高能量投影影像與低能量投影影像計算參考材質之材質衰減係數比值。
在一實施例中，上述採用有理多項式近似法，獲得這些參考材質之材質衰減係數比值與有效原子序相關之特性模型的步驟，包括以下步驟：採用多項式回歸模型擬合這些參考材質之有效原子序與材質衰減係數比值的關係。
在一實施例中，上述採用有理多項式近似法，獲得這些參考材質之材質衰減係數比值與有效原子序相關之特性模型的步驟，包括以下步驟：對校正數據進行曲線擬合，獲取多項式回歸模型之一多項式擬合係數。
在一實施例中，上述建立關於未知材質的雙能量投影影像之材質衰減係數比值的步驟中，包括以下步驟：提供未知材質；藉由一雙能量X光成像系統對未知材質獲得一高能量投影影像與一低能量投影影像；以及依據高能量投影影像與低能量投影影像計算未知材質之材質衰減係數比值。
在一實施例中，上述將未知材質之材質衰減係數比值代入至特性模型，得到對應未知材質的有效原子序的步驟中，包括以下步驟：轉換成關於未知材質之有效原子序之一2維圖譜。
在一實施例中，上述將未知材質的有效原子序轉換成該有效原子序之2維圖譜的步驟中，包括以下步驟：將有效原子序之2維圖譜配合一偽色彩編碼，疊合於一X光影像上。
基於上述，本發明提出的用於雙能量X光成像系統之有效原子序計算方法，以有理多項式近似法(rational polynomial approximation method)為基礎，用於計算材質(指未知有效原子序之材質，即本發明所稱未知材質)之有效原子序的方法，可在不增加運算時間、維持相同計算效能情況下提升有效原子序之計算準確性，可協助安檢人員更有效率地找出違禁品，提升邊境、國土與飛航安全。
此外，本發明不僅可用於2維X光及3維電腦斷層掃描安檢系統(如手提行李與托運行李、貨櫃檢查等)，亦可應用於其它工業非破壞性檢測(nondestructive testing，NDT)領域，如有價金屬回收事業與礦石篩
選應用等。
另外，本發明也對於無機(non-organic)材質(有效原子序範圍：10大於Zeff，且Zeff小於20)的計算準確度也有進一步改善，藉此提升本發明運用之範圍。
為讓本發明能更明顯易懂，下文特舉實施例，並配合所附圖式作詳細說明如下。
CD:校正數據
CP1,CP2:校正點
L11,L12:二階多項式近似法之曲線
L21,L22:有理多項式近似法之曲線
G1,G2:低原子序區域
G3,G4:高原子序區域
S100:用於雙能量X光成像系統之有效原子序計算方法
S110~S160:步驟
第1圖為本發明的用於雙能量X光成像系統之有效原子序計算方法的流程示意圖。
第2圖為本發明有效原子序和材質衰減係數比值的特性模型之模擬測試結果的示意圖。
第3圖為本發明有效原子序和材質衰減係數比值的特性模型之實驗測試結果的示意圖。
以下結合附圖和實施例，對本發明的具體實施方式作進一步描述。以下實施例僅用於更加清楚地說明本發明的技術方案，而不能以此限制本發明的保護範圍。
需說明的是，在各個實施例的說明中，所謂的「第一」、「第二」係用以描述不同的元件，這些元件並不因為此類謂辭而受到限制。在各個實施例的說明中，所謂的「耦接」或「連接」，其可指二或多個元件相互直接作實體或電性接觸，或是相互間接作實體或電性接觸，而「耦接」或「連接」還可指二或多個元件相互操作或動作。
此外，為了說明上的便利和明確，圖式中各元件的厚度或尺
寸，係以誇張或省略或概略的方式表示，以供熟悉此技藝之人士之瞭解與閱讀，且每個元件的尺寸並未完全為其實際的尺寸，並非用以限定本發明可實施之限定條件，故不具技術上之實質意義，任何結構之修飾、比例關係之改變或大小之調整，在不影響本發明所能產生之功效及所能達成之目的下，均仍應落在本發明所揭示之技術內容涵蓋之範圍內。在所有圖式中相同的標號將用於表示相同或相似的元件。
第1圖為本發明的用於雙能量X光成像系統之有效原子序計算方法的流程示意圖。在本實施例中，雙能量X光成像系統是透過雙能量X光檢測儀是使用兩種不同輻射水平的少量放射線，為物體造影，得到2組不同能量之X光投影影像，例如高能量(EH)投影影像(high energy image，PH(r))與低能量(EL)投影影像(low energy image，PL(r))，而所述高、低能量之閾值(threshold)可依據實際情況而界定。
一般來說，雙能量X光成像系統主要構件可包含X光源、影像接收器、造影機構與控制電腦等，但本發明並未限定雙能量X光成像系統的細部結構與構件。另外，雙能量X光成像系統達成雙能量X光方式有雙光源(dual-source)、快速管電壓(rapid kV switching)與雙層(dual-layer)閃爍晶體等技術，以雙光源為例，2組X光管藉由各自不同管電壓設定值，可獲得低能量與高能量X光造影數據，與傳統單光源X光成像相比，雙能量X光可提供更豐富材質特性資訊(如：衰減係數、有效原子序等)。下述若有提到雙能量X光成像系統，可以視為上述任一種雙能量X光方式而成，而本實施例之用於雙能量X光成像系統之有效原子序計算方法S100包括以下步驟S110至步驟S160。
進行步驟S110，利用已知材質特性(material characteristics)之複數個參考材質(reference materials)分別建立每個已知材質特性之參
考材質之一雙能量投影影像之一材質衰減係數(μt)比值R(EL，EH，Zeff)。
需說明的是，此處參考材質為多個材質，此步驟110包括以下步驟：提供已知材質特性之材質做為參考材質。此處採用已經知道物理性質、化學性質或材質本身性質的材質作為後續校正用的參考材質。在本實施例中，該材質之有效原子序為已經知道的，利用已知該材質的有效原子序作為參考材質，其中有效原子序與實際原子序相同，但是對於材質的混合物或化合物，很難獲得實際原子序。因此，有效原子序係用於表示根據材質的成分(composition)組成的平均原子序數，來代表實際原子序。有效原子序是對假設的單一元素的估計，該元素具有相同的密度，與被評估的物質會產生相同的X射線衰減。在一實施例中，給定材質的成分，而有效原子序可用下述之數學式(2)表示：
上述數學式(2)中，i或j為材質成分中的各個元素的指數，zi或zj是材質成分中各個元素的原子序(atomic number)，Ai或Aj是材質成分中各個元素的原子量(atomic weight)，n是常數。
提供已知材質特性之材質作為參考材質之後，接著，藉由一雙能量X光成像系統對已知材質特性之參考材質獲得2組不同能量之X光投影影像。在本實施例中，將前述已知材質特性之參考材質置於雙能量X光成像系統，並以合適之造影參數獲得2組不同能量之X光投影影像，這2組不同能量影像分別為高能量(EH)投影影像(high energy image，PH(r))與低能量(EL)投影影像(low energy image，PL(r))。需說明的是，高能量(EH)投影影像與低能量(EL)投影影像係分別為一張2維影像。
獲得2組不同能量之X光投影影像之後，接著，依據高能量(EH)投影影像(high energy image，PH(r))與低能量(EL)投影影像(low energy image，PL(r))計算參考材質之材質衰減係數(μt)比值R(EL，EH，Zeff)。在本實施例中，係以下述之數學式(3)計算材質衰減係數比值：
由此可知，具備雙能量之X光成像技術能具備量測不同能帶(band)的X射線之衰減係數，材質之有效原子序Zeff可以從兩種不同能量(如本實施例的高能量(EH)投影影像與低能量(EL)投影影像)下的材質衰減係數之比值得出。上述EL與EH分別代表在雙能量X光成像系統中的低能量投影影像與高能量投影影像；μt(EL ,Zeff)與μt(EH ,Zeff)分別代表低能量之總衰減係數與高能量之總衰減係數，他們都是與能量與材質有關的係數。
接著，進行步驟S120，利用每個參考材質之有效原子序Zeff與前述數學式(3)獲得之對應參考材質之材質衰減係數(μt)比值R(EL，EH，Zeff)建立校正數據(Calibration data)。需說明的是，在此校正數據可以收集每個參考材質所得到有效原子序Zeff與材質衰減係數(μt)比值R(EL，EH，Zeff)的多筆資料，也可以是以一個數學模型(如多項式)來代表前述資料，也就是校正數據是可視為多筆資料或者一個數學模型。此外，步驟S120更包括以下步驟：計算已知材質特性之參考材質之材質衰減係數(μt)比值R(EL ,EH ,Zeff)。由於參考材質之有效原子序為已知，故可依據數學式(3)建立這些參考材質之有效原子序Z eff 與材質衰減係數(μt)比值R(EL，EH，Zeff)之校正數據，作為參考。該校正數據以參考材質之有效原子序與材質衰減係數比值而建立。例如第2圖與第3圖，其中第2圖為本發明有效原子序Zeff和材質衰減係數比值R的特性模型之模擬測試結果的示意圖，第3圖為本發明有效原子序Zeff和材質衰減係數比值R的特性模型之實驗測試
結果的示意圖。在第2圖與第3圖中，其橫軸為有效原子序Zeff，縱軸為衰減係數比值R，其中第2圖與第3圖以圓圈代表校正數據CD，其由前述步驟S120中利用已知有效原子序之參考材質與其雙能量影像得到的材質衰減係數(μt)比值R(EL，EH，Zeff)所得知；虛線(Short dash line)代表習用技術的二階多項式近似法之曲線L11、L12，實線(Continuous line)代表本發明所提出的有理多項式近似法之曲線L21、L22，其中第2圖是以模擬測試而得到二階多項式近似法之曲線L11與有理多項式近似法之曲線L21，第3圖是以實驗測試而得到二階多項式近似法之曲線L12與有理多項式近似法之曲線L22。而第2圖、第3圖以鏈線(Chain line)所圍繞出某些特定區域係分別代表低原子序區域G1、G2或高原子序區域G3、G4。針對校正數據CD而言，由於參考材質之有效原子序Zeff與其對應之材質衰減係數比值R為已知，作為校正數據CD，可作為近似方法對照之用。
於步驟S120之後，接著，進行步驟S130，採用有理多項式近似法，獲得這些參考材質之材質衰減係數(μt)比值R(EL,EH,Zeff)與有效原子序Zeff相關之特性模型(R-Zeff model)。此步驟S130包括以下步驟：根據數學式(3)，可以採用多項式回歸模型(polynomial regression model)擬合(fitting)參考材質有效原子序Zeff與材質衰減係數(μt)比值Rref(EL，EH，Zeff)的關係，所述多項式回歸模型如下述之數學式(4)：
其中a n 是上述數學式(4)的多項式模型的第k個係數，m為階層數目。如前述第2圖與第3圖，除了校正數據CD以外，步驟S130更包括以下步驟：對校正數據進行曲線擬合，獲取多項式回歸模型之多項式擬合係數a n ，即找出數學式(4)中材質衰減係數(μt)比值Rref(EL，EH，Zeff)與有效原子序Zeff之間的一關係函式來貼近校正數據。由此可知，本發明是利
用多個已知材質特性之參考材質，透過雙能量X光成像系統照影得到這些參考材質的材質衰減係數比值，由於這些參考材質的有效原子序是已知，故可作為多項式回歸模型校正之依據，以期建立並獲得參考材質之材質衰減係數(μt)比值R(EL,EH,Zeff)與有效原子序Zeff相關之特性模型(R-Zeff model)。
根據上述數學式(4)，習用技術係有效原子序Zeff與雙能量對數投影比(the ratio of dual-energy logarithmic projections)能以下述二階多項式近似法之數學式(5)表示：
其中c1、c2、c3為係數，換言之，習用技術係於計算材質衰減係數(μt)比值Rold(EL，EH，Zeff)之後，採用二階多項式近似法之函式來表示有效原子序Zeff與材質衰減係數(μt)比值Rold(EL，EH，Zeff)之關係，並且透過不同的參考材質的已知的有效原子序Zeff的數值，可經由聯立方程式來求得上述係數c1、c2、c3，並繪製出如第2圖與第3圖的二階多項式近似法之曲線L11、L12，其中第2圖是以數值模擬方式去計算而得出二階多項式近似法之曲線L11，第3圖是以實驗測試方式去推論而得出二階多項式近似法之曲線L12。但習用方法的限制為，對於低原子序(Zeff低於7)的材質來說擬合效果不夠好，如第2圖與第3圖所示的低原子序區域G1、G2，可以看出二階多項式近似法如有效原子序Zeff為5時，二階多項式近似法之曲線L11、L12會偏離低原子序區域G1、G2內的校正數據CD中的校正點CP1、CP2，其中校正點CP1係指在第2圖多個校正數據CD中，有效原子序Zeff為接近5對應該校正數據CD稱為校正點CP1，同理，校正點CP2係指在第3圖多個校正數據CD中，有效原子序Zeff為接近5對應該校正數據CD稱為校正點CP2。另也由第2圖與第3圖觀察出，二階多項式近似
法之曲線L11、L12每個有效原子序Zeff整體對應之材質衰減係數(μt)比值Rold(EL，EH，Zeff)之數值大多會比參考材質之校正數值CD所顯現出的材質衰減係數(μt)比值Rref(EL，EH，Zeff之數值低，此舉會導致測試樣品有效原子序Zeff低估的情形產生。另外，由上述數學式(5)可以得到有效原子序Zeff，其可為以下數學式(6)表示：
上述數學式(6)中，real表示取
內實數，也就是說若一未知材質，我們可以經由雙能量X光成像系統對該未知材質獲取的低能量投影影像與高能量投影影像，進而得到的材質衰減係數(μt)比值R(EL，EH，Zeff)，去獲得該未知材質的有效原子序Zeff的數值。
反觀本實施例，根據上述數學式(4)，有效原子序Zeff與雙能量對數投影比能以下述有理多項式近似法之數學式(7)表示：
由數學式(7)與習用技術之數學式(5)比較可知，本實施例採用的有理多項式近似法在分母上加入(1+c4Zeff)的函式，以期改善在低有效原子序Zeff之材質狀況被低估的情形。並且，上述數學式(7)中的c1、c2、c3、c4為係數，並且透過不同的參考材質的已知的有效原子序Zeff的數值，可經由聯立方程式來求得上述係數c1、c2、c3、C4，並繪製出如第2圖與第3圖的有理多項式近似法之曲線L21、L22，其中第2圖是以數值模擬方式去計算而得出有理多項式近似法之曲線L21，第3圖是以實驗測試方式去推論而得出有理多項式近似法之曲線L22。如第2圖與第3圖所示的低原子序區域G1、G2，可以看出二階多項式近似法如有效原子序Zeff為接
近5時，有理多項式近似法之曲線L21、L22會為貼近並擬合於低原子序區域G1、G2內的校正數據CD中的校正點CP1、CP2，不僅如此，整個第2圖與第3圖所示的低原子序區域G1、G2中的有理多項式近似法之曲線L21、L22相當擬合於校正數據CD，也就是有理多項式近似法之曲線L21、L22每個有效原子序Zeff整體對應之材質衰減係數(μt)比值Rnew(EL，EH，Zeff)之數值會較近似於參考材質之校正數值CD所顯現出的材質衰減係數(μt)比值Rref(EL，EH，Zeff)之數值，改善習用方法對於低原子序(Zeff低於7)的材質來說擬合效果不夠好之缺失。由此可知，本發明之方式確實可改善習用方法在低有效原子序Zeff之材質計算值被低估的情形，並且，由於數學式(7)相較於數學式(5)，並未增加階層，仍同樣屬於二階多項式，特色是可維持相同計算效能情況下提升有效原子序Zeff之計算準確性。
此外，由第2圖與第3圖可知，不僅是第2圖與第3圖所示的低原子序區域G1、G2中的有理多項式近似法之曲線L21、L22相當擬合於校正數據CD，實際上本發明之有理多項式近似法之曲線L21、L22每個有效原子序整體對應之材質衰減係數(μt)比值Rnew(EL，EH，Zeff)之數值相當近似於參考材質之校正數值CD所顯現出的材質衰減係數(μt)比值Rref(EL，EH，Zeff)之數值。因此，對於無機(Non-organic)材質(有效原子序Zeff範圍：10大於Zeff，且Zeff小於20)，第2圖與第3圖所示的高原子序區域G3、G4中顯示，相較於習用技術的二階多項式近似法之曲線L11、L12，本發明採用的有理多項式近似法之曲線L21、L22之擬合結果也相當接近於校正數據，故本發明對於無機材質之計算準確度也有進一步改善。
另外，本實施例係如數學式(3)計算材質衰減係數(μt)比值R(EL，EH，Zeff)之後，採用如數學式(7)有理多項式近似法之函式來表示有效原子序Zeff與材質衰減係數(μt)比值Rnew(EL，EH，Zeff)之關係。由上
述數學式(7)可以得到有效原子序Zeff，其可為以下數學式(8)表示：
上述數學式(8)中，real表示取
內實數，建立參考材質之材質衰減係數(μt)比值Rnew(EL,EH,Zeff)與有效原子序Zeff之特性模型(R-Zeff model)，也就是說，若一未知材質，我們可以經由雙能量X光成像系統對該未知材質獲取的低能量投影影像與高能量投影影像，進而得到的材質衰減係數(μt)比值Rnew(EL，EH，Zeff)，去獲得該未知材質的有效原子序Zeff的數值。
上述步驟S110至步驟S130為材質特性校正程序，主要目的是為了建立材質衰減係數(μt)比值Rnew(EL,EH,Zeff)與有效原子序Zeff相關之特性模型(R-Zeff model)。在一實施例中，為讓上述材質特性校正程序計算導出之有效原子序Zeff的量測值(Zeff(c1,c2,c3,c4))與有效原子序Zeff之理論值之間的誤差降低，其中本發明是採用前述步驟S110的已知材質特性之參考材質做為有效原子序Zeff之理論值(或稱參考值)。步驟S130之後，材質特性校正程序更包括以下步驟S140，採用一疊代法(Iterative Method)，將有效原子序Zeff之特性模型(R-Zeff model)計算出的有效原子序Zeff的量測值(Zeff(c1,c2,c3,c4))與其對應已知材質特性之參考材質的有效原子序Zeff，進行疊代運算，如下數學式(9)：
上述數學式(9)中，E代表平方誤差值，q為校正參考材質編號，r為參考材質數目，也就是利用疊代法計算已知材質特性之參考材質
的有效原子序Zeff以及有效原子序Zeff之特性模型(R-Zeff model)計算出的有效原子序Zeff的量測值(Zeff(c1,c2,c3,c4))之間的誤差的平方誤差值E。
步驟S140中，本實施例中，該疊代法採用一非線性最小平方法(nonlinear least-squares method)，藉此降低有效原子序理論值(Zeff)與前述材質特性校正程序計算導出之量測值(Zeff(c1,c2,c3,c4))之間的差值，以提升本發明之有理多項式近似法係數之計算精準度。當然，疊代法不限制於上述非線性最小平方法，在其他實施例中，還可用牛頓法、共軛疊代法、變尺度疊代法、斜率投影法等等。
接著，上述材質特性校正程序之步驟S110至步驟S140後，接著，進行步驟S150，建立關於一未知材質(unknown material)的一雙能量投影影像之一材質衰減係數(μt)比值Run(EL，EH，Zeff)。此步驟150包括以下步驟：提供一未知材質，其為待測試之材質，而不知該未知材質的有效原子序。接著，藉由一雙能量X光成像系統對未知材質獲得2組不同能量之X光投影影像。在本實施例中，將前述未知特性之未知材質置於雙能量X光成像系統，並保持與前述步驟S110對已知材質特性之參考材質相同之造影參數獲得2組不同能量之X光投影影像，這2組不同能量影像分別為高能量(EH)投影影像(high energy image，PH(r))與低能量(EL)投影影像(low energy image，PL(r))。獲得2組不同能量之X光投影影像之後，接著，依據高能量(EH)投影影像(high energy image，PH(r))與低能量(EL)投影影像(low energy image，PL(r))計算該未知材質之材質衰減係數(μt)比值R(EL，EH，Zeff)，即以數學式(3)計算材質衰減係數(μt)比值Run(EL，EH，Zeff)。具體而言，將每張高能量(EH)投影影像之像素與其對應位置的低能量(EL)投影影像之像素可以得到材質衰減係數(μt)比值Run(EL，EH，Zeff)。
接著，進行步驟S160，將未知材質之材質衰減係數(μt)比值
Run(EL，EH，Zeff)代入至特性模型(R-Zeff model)，得到對應該未知材質的有效原子序Zeff。具體而言，步驟S160包括以下步驟：轉換成關於未知材質的有效原子序Zeff之有效原子序之2維圖譜(map)。高、低能量投影影像係分別為一張2維影像，且由於高、低能量投影影像之對應位置的像素分別具有一材質衰減係數(μt)比值Run(EL，EH，Zeff)，每個像素對應之材質衰減係數(μt)比值Run(EL，EH，Zeff)會再經由步驟S160得到未知材質之對應每個像素的有效原子序Zeff，故可將每個像素對應之材質衰減係數(μt)比值Run(EL，EH，Zeff)轉換組成有效原子序之2維圖譜(map)。
為驗證本發明，在一雙能量X光成像模擬結果顯示，利用本發明所計算出有效原子序之量測值(Zeff(c1,c2,c3,c4))與參考值(即已知材質特性之參考材質的有效原子序Zeff)的相對誤差(relative difference)均小於4.99%，即利用本發明之有理多項式近似法的相對誤差至多為4.99%，而習用技術範圍落差大，甚或有相對誤差到11.00%，可知本發明較為穩定精確，詳細結果如表一所示：
其中表一中的Polynomial(多項式近似法)代表習用技術，而Rational polynomial(有理多項式近似法)代表本發明技術。
另一方面，雙能量X光成像實測結果顯示，利用本發明技術所計算出有效原子序量測值(Zeff(c1,c2,c3,c4))與參考值(即已知材質特性之參考材質的有效原子序Zeff)相對誤差均不大於8.33%，甚或大多材質的有效原子序的相對誤差不超過5%，優於習用技術16.07%，詳細結果如
表二所示：
其中表二中的Polynomial(多項式近似法)代表習用技術，而Rational polynomial(有理多項式近似法)代表本發明技術。
此外，在本發明中，更包括以下步驟：將有效原子序之2維圖譜配合偽色彩編碼(pseudo-color encoding)等影像處理技術，將有效原子序給予特定顏色編碼並疊合於一X光影像上，便於協助安檢人員能快速分辨不同材質，提高X光行李安檢檢測效能，提升我國飛航、邊境與國土安全。
綜上所述，本發明提出的用於雙能量X光成像系統之有效原子序計算方法，以有理多項式近似法(rational polynomial approximation method)為基礎，用於計算材質(指未知有效原子序之材質，即本發明所稱未知材質)之有效原子序的方法，可在不增加運算時間、維持相同計算效能情況下提升有效原子序之計算準確性，可協助安檢人員更有效率地找出
違禁品，提升邊境、國土與飛航安全。
此外，本發明不僅可用於2維X光及3維電腦斷層掃描安檢系統(如手提行李與托運行李、貨櫃檢查等)，亦可應用於其它工業非破壞性檢測(nondestructive Testing,NDT)領域，如有價金屬回收事業與礦石篩選應用等。
另外，本發明也對於無機(non-organic)材質(有效原子序範圍：10大於Zeff，且Zeff小於20)的計算準確度也有進一步改善，藉此提升本發明運用之範圍。
雖然本發明已以實施例揭露如上，然其並非用以限定本發明，任何所屬技術領域中具有通常知識者，在不脫離本發明之精神和範圍內，當可作些許之更動與潤飾，故本發明之保護範圍當視後附之申請專利範圍所界定者為準。
S100:用於雙能量X光成像系統之有效原子序計算方法
S110~S160:步驟
Claims (9)
- 一種用於雙能量X光成像系統之有效原子序計算方法，包括以下步驟： 利用已知材質特性之複數個參考材質分別建立各該參考材質之一雙能量投影影像之一材質衰減係數比值； 利用各該參考材質之一有效原子序與對應該參考材質之該材質衰減係數比值建立一校正數據； 採用一有理多項式近似法，獲得該些參考材質之該材質衰減係數比值與該有效原子序相關之一特性模型； 建立關於一未知材質的一雙能量投影影像之一材質衰減係數比值；以及 將該未知材質之該材質衰減係數比值代入至該特性模型，得到對應該未知材質的一有效原子序。
- 如請求項1所述的用於雙能量X光成像系統之有效原子序計算方法，所述採用該有理多項式近似法，獲得該些參考材質之該材質衰減係數比值與該有效原子序相關之該特性模型的步驟後，包括以下步驟： 採用一疊代法，將該特性模型計算出的該有效原子序的一量測值與其對應已知材質特性之該參考材質的該有效原子序，進行疊代運算。
- 如請求項2所述的用於雙能量X光成像系統之有效原子序計算方法，其中該疊代法採用一非線性最小平方法。
- 如請求項1所述的用於雙能量X光成像系統之有效原子序計算方法，所述利用已知材質特性之該複數個參考材質分別建立各該參考材質之該雙能量投影影像之該材質衰減係數比值的步驟，包括以下步驟： 提供已知材質特性之一材質作為該參考材質，其中該材質之該有效原子序為已知； 藉由一雙能量X光成像系統對已知材質特性之該參考材質獲得一高能量投影影像與一低能量投影影像；以及 依據該高能量投影影像與該低能量投影影像計算該參考材質之該材質衰減係數比值。
- 如請求項1所述的用於雙能量X光成像系統之有效原子序計算方法，所述採用該有理多項式近似法，獲得該些參考材質之該材質衰減係數比值與該有效原子序相關之該特性模型的步驟，包括以下步驟： 採用一多項式回歸模型擬合該些參考材質之該有效原子序與該材質衰減係數比值的關係。
- 如請求項5所述的用於雙能量X光成像系統之有效原子序計算方法，所述採用該有理多項式近似法，獲得該些參考材質之該材質衰減係數比值與該有效原子序相關之該特性模型的步驟，包括以下步驟： 對該校正數據進行曲線擬合，獲取該多項式回歸模型之一多項式擬合係數。
- 如請求項1所述的用於雙能量X光成像系統之有效原子序計算方法，其中所述建立關於該未知材質的該雙能量投影影像之該材質衰減係數比值的步驟中，包括以下步驟： 提供該未知材質； 藉由一雙能量X光成像系統對該未知材質獲得一高能量投影影像與一低能量投影影像；以及 依據該高能量投影影像與該低能量投影影像計算該未知材質之該材質衰減係數比值。
- 如請求項1所述的用於雙能量X光成像系統之有效原子序計算方法，其中所述將該未知材質之該材質衰減係數比值代入至該特性模型，得到對應該未知材質的該有效原子序的步驟中，包括以下步驟： 轉換成關於該未知材質之該有效原子序之一2維圖譜。
- 如請求項8所述的用於雙能量X光成像系統之有效原子序計算方法，其中所述將該未知材質的該有效原子序轉換成該有效原子序之該2維圖譜的步驟中，包括以下步驟： 將該有效原子序之該2維圖譜配合一偽色彩編碼，疊合於一X光影像上。
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