TWI754249B - 判定一組度量衡點的方法及判定用於擬合量測之模型之方法 - Google Patents

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Abstract

一種判定一組度量衡點部位之方法，該組包含一基板上之潛在度量衡點部位之一子集；其中該方法包含：使用現有知識判定與複數個該等潛在度量衡點部位相關聯之雜訊分佈之間的一關係；及使用該經判定關係及與該基板相關聯之一模型以判定該組。

Description

判定一組度量衡點的方法及判定用於擬合量測之模型之方法
本發明係關於一種判定在基板上的一組度量衡點之方法、一種相關聯裝置及一種電腦程式。
微影裝置為將所要圖案施加至基板上(通常施加至基板之目標部分上)之機器。微影裝置可用於例如積體電路(IC)之製造中。在彼情況下，圖案化器件(其替代地被稱作光罩或倍縮光罩)可用以產生待形成於IC之個別層上之電路圖案。可將此圖案轉印至基板(例如，矽晶圓)上之目標部分(例如，包含晶粒之部分、一個晶粒或若干晶粒)上。通常經由成像至提供於基板上之輻射敏感材料(抗蝕劑)層上來進行圖案之轉印。一般而言，單一基板將含有經順次地圖案化之鄰近目標部分之網路。已知微影裝置包括：所謂的步進器，其中藉由一次性將整個圖案曝光至目標部分上來輻照每一目標部分；及所謂的掃描器，其中藉由在給定方向(「掃描」方向)上經由輻射光束而掃描圖案同時平行或反平行於此方向而同步地掃描基板來輻照每一目標部分。亦有可能藉由將圖案壓印至基板上而將圖案自圖案化器件轉印至基板。
無論使用哪種類型之裝置，圖案於基板上之準確置放為用於縮減電路組件及可藉由微影產生之其他產品之大小的主要挑戰。詳言之，準確地量測基板上已經被放置之特徵的挑戰為能夠足夠準確地定位處於疊加之特徵之順次層而以高良率生產工作器件時的關鍵步驟。一般而言，在當今之亞微米半導體器件中，所謂的疊對應在幾十奈米內、在最臨界層中降至幾奈米來達成。
因此，現代微影裝置涉及在實際上曝光或以其他方式圖案化處於目標部位之基板之步驟之前的廣泛量測或「映射」操作。耗時的此等操作限制微影裝置之產出率，且因此增加半導體或其他產品之單位成本。
隨著圖案特徵變得更小且疊對效能要求變得愈來愈苛刻，已且繼續開發所謂的進階對準模型以更準確地模型化及校正「晶圓柵格」之非線性失真。此等進階模型取決於量測橫越基板的增大之數目個目標。然而，最終僅可量測有限數目個可用目標，而不會過度限制微影製程整體上之產出率。
此等問題已藉由取樣方案最佳化方法來解決，該等取樣方案最佳化方法選擇基板上之潛在目標(或度量衡點部位)之總數的子集以用於對準。
然而，在此類方法中，存在以下隱含假定：量測變化之量值橫越基板或在場/影像區域內相等且不相關。在真實系統中狀況並非如此。舉例而言，掃描器行為將在隙縫內相關且變化可橫越基板而改變(例如在邊緣處增大)。此導致取樣方案為次佳的。
因此，需要藉由考量變化之已知態樣及變化之間的相關性而在不減低產出率的情況下增加該等對準模型或其他度量衡製程之可靠性。此可允許在取樣方案中考量變化之改變及/或變化之相關性的影響使得縮減其對對準之影響。
在一個態樣中，本發明提供一種判定一組度量衡點部位之方法，該組包含一基板上之潛在度量衡點部位之一子集；其中該方法包含：使用現有知識判定與複數個該等潛在度量衡點部位相關聯之雜訊分佈之間的一關係；及使用該經判定關係及與該基板相關聯之一模型以判定該組。
在另一態樣中，本發明提供一種判定用於擬合量測之一模型之方法，該模型包含複數個預定基底函數及與彼等基底函數中之每一者相關聯之係數，該方法包含以下步驟：使用現有知識判定與複數個量測位置相關聯之雜訊分佈之間的一關係；及使用在該等量測位置處的該經判定關係及每一基底函數之計算值以判定該等係數。
在其他態樣中，本發明提供：一種電腦程式，其包含當執行於合適電腦裝置上時致使該電腦裝置執行該上述態樣之該方法的電腦可讀指令；一種包含此電腦程式之電腦程式產品；及一種具有經特定調適以進行該上述態樣之該方法之該等步驟的一處理器。
本發明之特定實施例之此等及其他特徵及優點將由熟習此項技術者自下文所論述之例示性實施例的考慮因素來理解。
200:步驟
202:步驟/量測資訊
204:步驟/量測資訊
206:配方資料
208:配方及量測資料
210:步驟
212:步驟
214:步驟
216:步驟
218:步驟
220:步驟
1227:處理器
1229:記憶體
1261:硬碟
1262:唯讀記憶體(ROM)
1263:電可抹除可程式化唯讀記憶體(EEPROM)
1264:隨機存取記憶體(RAM)
1265:鍵盤
1266:滑鼠
1267:讀取單元
1268:軟碟
1269:CDROM
1270:印表機
1271:顯示器
1272:通信網路
1273:傳輸器/接收器
AD:調整器
AS:對準感測器
B:輻射光束
BD:光束遞送系統
C:目標部分
CO:聚光器
EXP:曝光站
IF:位置感測器
IL:照明系統/照明器
IN:積光器
LA:微影裝置
LACU:微影裝置控制單元
LS:位階感測器
M1:光罩對準標記
M2:光罩對準標記
MA:圖案化器件/光罩
MEA:量測站
MT:支撐結構/光罩台
P1:基板對準標記
P2:基板對準標記
PM:第一定位器
PS:投影系統
PW:第二定位器
SO:輻射源
W:基板/晶圓
W':基板/晶圓
W":基板
WTa:基板台
WTb:基板台
現在將參看隨附示意性圖式而僅作為實例來描述本發明之 實施例，在該等圖式中，對應元件符號指示對應部件，且在該等圖式中：圖1描繪根據本發明之一實施例之微影裝置；圖2示意性地說明根據已知實務之圖1之裝置中的量測及曝光製程中之階段；及圖3說明用於實施本文中所揭示之製程的電腦系統硬體。
圖1示意性地描繪根據本發明之一實施例之微影裝置LA。該裝置包含：- 照明系統(照明器)IL，其經組態以調節輻射光束B(例如，UV輻射或EUV輻射)；- 支撐結構(例如光罩台)MT，其經建構以支撐圖案化器件(例如光罩)MA，且連接至經組態以根據某些參數來準確地定位該圖案化器件之第一定位器PM；- 基板台(例如，晶圓台)WTa或WTb，其經建構以固持基板(例如，抗蝕劑塗佈晶圓)W，且連接至經組態以根據某些參數來準確地定位該基板之第二定位器PW；及- 投影系統(例如，折射投影透鏡系統)PS，其經組態以將由圖案化器件MA賦予至輻射光束B之圖案投影至基板W之目標部分C(例如，包含一或多個晶粒)上。
照明系統可包括用於導向、塑形或控制輻射的各種類型之光學組件，諸如折射、反射、磁性、電磁、靜電或其他類型之光學組件或其任何組合。
支撐結構支撐圖案化器件，亦即，承載圖案化器件之重 量。支撐結構以取決於圖案化器件之定向、微影裝置之設計及其他條件(諸如(例如)圖案化器件是否被固持於真空環境中)之方式來固持圖案化器件。支撐結構可使用機械、真空、靜電或其他夾持技術來固持圖案化器件。支撐結構可為例如框架或台，其可視需要而固定或可移動。支撐結構可確保圖案化器件(例如)相對於投影系統處於所要位置。可認為本文中對術語「倍縮光罩」或「光罩」之任何使用皆與更一般之術語「圖案化器件」同義。
本文中所使用之術語「圖案化器件」應被廣泛地解譯為係指可用以在輻射光束之橫截面中向輻射光束賦予圖案以便在基板之目標部分中產生圖案的任何器件。應注意，舉例而言，若被賦予至輻射光束之圖案包括相移特徵或所謂的輔助特徵，則該圖案可不確切地對應於基板之目標部分中之所要圖案。通常，被賦予至輻射光束之圖案將對應於目標部分中所產生之器件(諸如積體電路)中的特定功能層。
圖案化器件可為透射的或反射的。圖案化器件之實例包括光罩、可程式化鏡面陣列，及可程式化LCD面板。光罩在微影中係熟知的，且包括諸如二元、交變相移及衰減相移之光罩類型，以及各種混合式光罩類型。可程式化鏡面陣列之一實例使用小鏡面之矩陣配置，該等小鏡面中之每一者可個別地傾斜，以便使入射輻射光束在不同方向上反射。傾斜鏡面在由鏡面矩陣反射之輻射光束中賦予圖案。
本文所使用之術語「投影系統」應被廣泛地解譯為涵蓋適於所使用之曝光輻射或適於諸如浸潤液體之使用或真空之使用之其他因素的任何類型之投影系統，包括折射、反射、反射折射、磁性、電磁及靜電光學系統，或其任何組合。可認為本文中對術語「投影透鏡」之任何使用 皆與更一般之術語「投影系統」同義。
如此處所描繪，裝置屬於透射類型(例如，使用透射光罩)。替代地，裝置可屬於反射類型(例如，使用如上文所提及之類型之可程式化鏡面陣列，或使用反射光罩)。
微影裝置可屬於具有兩個(雙載物台)或多於兩個基板台(及/或兩個或多於兩個光罩台)之類型。在此等「多載物台」機器中，可並行地使用額外台，或可對一或多個台進行預備步驟，同時將一或多個其他台用於曝光。可以單機方式來使用本文所揭示之本發明，但詳言之，本發明可在單載物台裝置抑或多載物台裝置之曝光前量測階段中提供額外功能。
微影裝置亦可屬於如下類型：其中基板之至少一部分可由具有相對較高折射率之液體(例如，水)覆蓋，以便填充投影系統與基板之間的空間。，亦可將浸潤液體施加至微影裝置中之其他空間，例如，光罩與投影系統之間的空間。浸潤技術在此項技術中被熟知用於增大投影系統之數值孔徑。本文中所使用之術語「浸潤」並不意謂諸如基板之結構必須浸沒於液體中，而是僅意謂液體在曝光期間位於投影系統與基板之間。
參看圖1，照明器IL自輻射源SO接收輻射光束。舉例而言，當源為準分子雷射時，源及微影裝置可為單獨實體。在此類狀況下，不認為源形成微影裝置之部分，且輻射光束係憑藉包含例如合適導向鏡及/或光束擴展器之光束遞送系統BD而自源SO傳遞至照明器IL。在其他狀況下，舉例而言，當源為水銀燈時，源可為微影裝置之整體部分。源SO及照明器IL連同光束遞送系統BD(必要時)可被稱作輻射系統。
照明器IL可包含用於調整輻射光束之角強度分佈之調整器AD。通常，可調整照明器之光瞳平面中之強度分佈的至少外部徑向範圍 及/或內部徑向範圍(通常分別被稱作σ外部及σ內部)。另外，照明器IL可包含各種其他組件，諸如，積光器IN及聚光器CO。照明器可用以調節輻射光束，以在其橫截面中具有所要均一性及強度分佈。
輻射光束B入射於被固持於支撐結構(例如，光罩台MT)上之圖案化器件(例如，光罩MA)上，且係由該圖案化器件而圖案化。在已橫穿光罩MA的情況下，輻射光束B傳遞通過投影系統PS，投影系統PS將該光束聚焦至基板W之目標部分C上。憑藉第二定位器PW及位置感測器IF(例如，干涉器件、線性編碼器或電容性感測器)，可準確地移動基板台WTa/WTb，例如，以便使不同目標部分C定位於輻射光束B之路徑中。相似地，第一定位器PM及另一位置感測器(其未在圖1中被明確地描繪)可用以(例如)在自光罩庫之機械擷取之後或在掃描期間相對於輻射光束B之路徑來準確地定位光罩MA。一般而言，可憑藉形成第一定位器PM之部分之長衝程模組(粗略定位)及短衝程模組(精細定位)來實現光罩台MT之移動。相似地，可使用形成第二定位器PW之部分之長衝程模組及短衝程模組來實現基板台WTa/WTb之移動。在步進器(相對於掃描器)之狀況下，光罩台MT可僅連接至短衝程致動器，或可固定。可使用光罩對準標記M1、M2及基板對準標記P1、P2來對準光罩MA及基板W。儘管如所說明之基板對準標記佔據專用目標部分，但該等基板對準標記可位於目標部分之間的空間中(此等標記被稱為切割道對準標記)。相似地，在多於一個晶粒提供於光罩MA上之情形中，光罩對準標記可位於該等晶粒之間。
所描繪裝置可用於以下模式中之至少一者中：
1.在步進模式中，在將被賦予至輻射光束之整個圖案一次性投影至目標部分C上時，使光罩台MT及基板台WTa/WTb保持基本上靜止(亦即， 單次靜態曝光)。接著，使基板台WTa/WTb在X及/或Y方向上移位，使得可曝光不同目標部分C。在步進模式中，曝光場之最大大小限制單次靜態曝光中所成像之目標部分C之大小。
2.在掃描模式中，在將被賦予至輻射光束之圖案投影至目標部分C上時，同步地掃描光罩台MT及基板台WTa/WTb(亦即，單次動態曝光)。可藉由投影系統PS之放大率(縮小率)及影像反轉特性來判定基板台WTa/WTb相對於支撐結構MT之速度及方向。在掃描模式中，曝光場之最大大小限制單次動態曝光中之目標部分之寬度(在非掃描方向上)，而掃描運動之長度判定目標部分之長度(在掃描方向上)。
3.在另一模式中，在將被賦予至輻射光束之圖案投影至目標部分C上時，使光罩台MT保持基本上靜止，從而固持可程式化圖案化器件，且移動或掃描基板台WTa/WTb。在此模式中，通常使用脈衝式輻射源，且在基板台WTa/WTb之每一移動之後或在一掃描期間之順次輻射脈衝之間根據需要而更新可程式化圖案化器件。此操作模式可易於應用於利用可程式化圖案化器件(諸如，上文所提及之類型之可程式化鏡面陣列)之無光罩微影。
亦可使用對上文所描述之使用模式之組合及/或變化或完全不同之使用模式。
此實例中之微影裝置LA屬於所謂的雙載物台類型，其具有兩個基板台WTa及WTb以及兩個站-曝光站及量測站-在該兩個站之間可交換基板台。在曝光站EXP處曝光一個基板台上之一個基板的同時，可在量測站MEA處將另一基板裝載至另一基板台上，使得可進行各種預備步驟。該等預備步驟可包括使用位階感測器LS來映射基板之表面，及使用 對準感測器AS來量測基板上之對準標記之位置。此情形實現裝置之產出率之相當大增加。若在基板台處於量測站處以及處於曝光站處時位置感測器IF不能夠量測基板台之位置，則可提供第二位置感測器以使得能夠在兩個站處追蹤基板台之位置。本發明可應用於具有僅一個基板台或具有多於兩個基板台之裝置中。
該裝置進一步包括微影裝置控制單元LACU，該微影裝置控制單元LACU控制所描述之各種致動器及感測器之所有移動及量測。LACU亦包括用以實施與裝置之操作相關之所要計算的信號處理及資料處理能力。實務上，控制單元LACU將被實現為許多子單元之系統，每一子單元處置裝置內之一子系統或組件之即時資料獲取、處理及控制。舉例而言，一個處理子系統可專用於基板定位器PW之伺服控制。單獨單元甚至可處置粗略致動器及精細致動器，或不同軸線。另一單元可能專用於位置感測器IF之讀出。裝置之總體控制可受到中央處理單元控制，中央處理單元與此等子系統處理單元通信、與操作員通信，且與微影製造製程中涉及之其他裝置通信。
圖2說明用以曝光圖1之雙載物台裝置中之基板W上之目標部分(例如晶粒)的已知步驟。量測站MEA處所執行之步驟係在點線框內之左側，而右側展示曝光站EXP處所執行之步驟。有時，基板台WTa、WTb中之一者將在曝光站處，而另一者係在量測站處，如上文所描述。出於此描述之目的，假定基板W已經被裝載至曝光站中。在步驟200處，藉由圖中未繪示之一機構將新基板W'裝載至裝置。並行地處理此兩個基板以便增加微影裝置之產出率。最初參看新近裝載之基板W'，此基板可為先前未經處理之基板，其係運用新光阻而製備以供在裝置中之第一次曝光。然 而，一般而言，所描述之微影製程將僅僅為一系列曝光及處理步驟中之一個步驟，使得基板W'已經通過此裝置及/或其他微影裝置若干次，且亦可經歷後續製程。
可在如剛才所提及之其他微影裝置中執行先前及/或後續製程，且可甚至在不同類型之微影裝置中執行先前及/或後續製程。舉例而言，器件製造製程中之在諸如解析度及疊對之參數上要求極高的一些層相比於要求較不高之其他層可在更進階微影工具中來執行。因此，一些層可曝光於浸潤型微影工具中，而其他層曝光於「乾式」工具中。一些層可曝光於在DUV波長下工作之工具中，而其他層係使用EUV波長輻射來曝光。
在202處，使用基板標記P1等等及影像感測器(圖中未繪示)之對準量測係用以量測及記錄基板相對於基板台WTa/WTb之對準。另外，將量測橫越基板W'之若干對準標記以建立「晶圓柵格」，晶圓柵格極準確地映射橫越基板之標記之分佈，包括相對於標稱矩形柵格之任何失真。在步驟204處，亦量測相對於X-Y位置之基板高度圖，以用於準確地聚焦經曝光圖案。
當裝載基板W'時，接收配方資料206，其定義待執行之曝光，且亦定義基板及先前產生之圖案及待產生於基板上之圖案之屬性。將在202、204處獲得之基板位置、基板柵格及高度圖之量測新增至此等配方資料，以使得可將配方及量測資料208之完整集合傳遞至曝光載物台。對準資料之量測(例如)包含以與作為微影製程之產品的產品圖案成固定或標稱固定關係而形成之對準目標之X位置及Y位置。恰好在曝光之前獲取之此等對準資料經組合及內插以提供對準模型之參數。此等參數及對準模 型將在曝光操作期間用以校正當前微影步驟中所施加之圖案之位置。習知對準模型可能包含四個、五個或六個參數，該等參數一起以不同尺寸界定「理想」柵格之平移、旋轉及按比例調整。如下文進一步所描述，使用較多參數之進階模型係已知的。
在210處，調換晶圓W'與W，使得經量測基板W'變為基板W而進入曝光站EXP。藉由交換裝置內之支撐件WTa與WTb來執行此調換，使得基板W、W'保持準確地被夾持且定位於彼等支撐件上，以保留基板台與基板自身之間的相對對準。因此，一旦已調換該等台，則為了利用用於基板W(以前為W')之量測資訊202、204以控制曝光步驟，必需判定投影系統PS與基板台WTb(以前為WTa)之間的相對位置。在步驟212處，使用光罩對準標記M1、M2來執行倍縮光罩對準。在步驟214、216、218中，將掃描運動及輻射脈衝施加於橫越基板W之順次目標部位處，以便完成多個圖案之曝光。藉由在執行曝光步驟中使用量測站處所獲得之對準資料及高度圖，使此等圖案相對於所要部位準確地對準，且詳言之，相對於先前放置於同一基板上之特徵準確地對準。在步驟220處自裝置卸載現在被標註為W"之經曝光基板，以根據經曝光圖案使其經歷蝕刻或其他製程。
當前標準對準模型可包含六個參數(實際上每方向X三個及每方向Y三個)。對於一些應用此可為適當的，但對於較苛刻製程，可需要對晶圓柵格之更詳細校正來達成所要疊對效能。出於此目的已開發出進階對準模型。在本文中，術語「進階對準模型」用以指與標準六個參數相比具有更大複雜度的模型。雖然較簡單模型可能使用少於十個參數，但進階對準模型通常使用多於15個參數，或多於30個參數。進階模型之實例為 高階晶圓對準(HOWA)模型、以分區對準(ZA)及徑向基底函數(RBF)為基礎之對準模型。HOWA為基於三階及高階多項式函數之已公佈技術。例如在Huang等人之「Overlay improvement by zone alignment strategy」(Proc.SPIE 6922，69221G(2008年))中描述分區對準。可設計此等進階模型之不同版本及擴展。進階模型產生在目標層之曝光期間經校正之晶圓柵格之複雜描述。RBF以及HOWA之最新版本提供基於數十個參數之特別複雜描述。此暗示為獲得具有足夠細節之晶圓柵格需要許多量測。
即使在具有多個基板台WTa/WTb之實施例中，獲得為了每一基板上之進階對準之足夠量測所花費的時間最終會影響產出率。縮減每量測之時間趨向於減低每一量測之準確度，使得對產出率之影響難以避免。另外，一旦已使用進階對準模型在一個層中應用校正，就應在後續層中應用相同程度之細節，或在第一層中之校正變為後續層之疊對之誤差來源。因此，製造商難以選擇是藉由在後續層中使用進階模型來接受更多的量測開銷，抑或藉由在後續層中恢復至較簡單對準模型而量測較少標記從而遭受疊對損失。
在對準及模型估計/校正計算所面對的問題方面存在大的相似度。共同性為：使用在某些部位處所採取之一組有限量測來估計某一系統性圖案。從中選擇以包括於估計製程中之量測之位置判定所得模型之可靠程度。此係因為並非全部量測位置必需為估計工序提供同樣資訊。
當前客戶高容量製造(HVM)量測方案通常對基板上之四個至八個場進行密集取樣，同時以稀疏方式(例如每場一個度量衡點)覆蓋基板之其餘部分。此對於當前在使用中之模型已經為次佳的，且對於更高階模型開始出現更嚴重問題。
在諸如圖1中所展示之微影裝置中，在曝光之前對每一基板執行對準。使用多個度量衡點(例如對準標記)以捕捉基板之形狀且對置放雜訊(例如起源於微影裝置基線)求平均值。通常，自基板上之多個可能度量衡點部位選擇度量衡點部位之子集以供取樣，度量衡點部位之該子集包含與可能的度量衡點部位之數目相比少得多的部位。當前用於對準之演算法判定基於以均一方式覆蓋基板來選擇哪些度量衡點部位以供取樣，均一性被定義為等於或大致等於相鄰度量衡點之間的距離。
存在用於判定基板上之經選擇用於取樣製程的度量衡點部位之各種方法。US 9,811,006B2中闡明了一個此類方法，其中使用量測方案最佳化演算法來評估及選擇一系列潛在度量衡點。
用於評估是否應選擇一度量衡點部位以包括於取樣製程中的準則可為D最佳性。在D最佳設計中，最大化資訊矩陣之行列式(且因此最小化方差協方差矩陣之行列式)。下文提供用於說明之實例。
在假定線性模型(其為在其參數方面為線性的模型)的情況下，可書寫以下方程式：
Figure 109110076-A0305-02-0015-19
量測係由m表示，參數由p表示，殘差由ξ表示，且所謂的設計矩陣由C表示。此設計矩陣形成模型之核心，且其包含在採取各別量測之選定度量衡部位處所評估之基底函數。使用例如x的零階至四階之一維多項式模型，基底函數將簡單地分別為1、x、x2、x3及x4。因此，若針對部位x=3可得到量測，而不考量正規化，則C中之對應列將為：[1 3 9 27 81]。
模型化製程可接著繼續進行如下：1.(使)可得到選定度量衡點部位處之量測；2.選擇合適模型形式(亦即一組基底函數)以便捕捉資料所隱含之相關資訊；3.執行最小化，從而得到使模型與量測資料之間在某數學範數中的距離最小化的參數值，此最小化可採取最小平方模型化之形式。
保持與在上述內容中相同的記法，在最小平方估計中求解之最佳化問題係如下：
Figure 109110076-A0305-02-0016-20
其繼而可被求解如下：
Figure 109110076-A0305-02-0016-21
CTC為資訊矩陣，且其逆[CTC]-1為方差-協方差矩陣。資訊矩陣及方差-協方差矩陣兩者指示量測方案(亦即實驗)對於所選擇模型提供多少資訊；亦即，量測方案將允許區分參數的良好程度(應注意，對此並不使用實際量測值)。因此，最小化方差-協方差矩陣之行列式或最大化資訊矩陣之行列式將產生相同的結果。
D最佳性方法之目標為最小化與使用者希望應用於擬合量測結果之模型之係數相關聯的不確定量。因此，使用D最佳性之取樣方案最佳化方法提供對於特定預定義模型最佳的取樣方案。然而，此假定度量衡點部位係相互不相關的。
當已知度量衡點部位並非統計上不相關的及/或雜訊之方差並非均一的時，表達相互相關性之協方差矩陣並非單位矩陣且因此其並非 在選擇取樣方案時需要考量的規則設計矩陣。
因此，本發明之一實施例之取樣方案最佳化方法尋求最小化如下定義之矩陣 M 之行列式，而非考慮資訊矩陣CTC(或方差-協方差矩陣[CTC]-1)： M =( C T . Σ -1. C )-1
其中Σ為併有變化行為及相關性之知識的協方差矩陣。使用可自諸如緻密產品上量測或掃描器量測資料之一系列來源中之一或多者獲得的變化行為之知識來建構協方差矩陣。
使用此知識藉由允許其在展示較強變化之區域(諸如基板之邊緣)中放置更大權重(亦即額外目標密度)來改良取樣方案最佳化。其亦可藉由考量重複特徵(諸如在隙縫內相關之掃描器行為)來改良取樣方案最佳化。
可以多種方式建構考量相關性之協方差矩陣(諸如用於上述實施例中之協方差矩陣)，此取決於可用相關性之知識。
建構協方差矩陣之一種方法為使用用於協方差矩陣Σ之最大似然估計量。假設作為具有量測資料之矩陣的X
Figure 109110076-A0305-02-0017-1
M n×p 為遍及針對單一基板之所有量測(總共n個量測)之第一指數，及遍及所有經量測基板之第二指數p。現在有可能藉由
Figure 109110076-A0305-02-0017-2
來估計Σ。
令人遺憾的是，為了獲得良好估計，此將要求p≫n，此在消費者層級下通常不可行。
因此，將域知識併入至協方差矩陣之構造中係較佳的。同樣，此可以若干種方式進行。
根據本發明之一實施例之一種方法應為執行如下文所闡明 之級聯子空間方法。
首先，計算每基板之平均場，且將此平均場映射至全佈局，從而得到X avgf 。自此，可使用上文所闡明之方法針對平均場計算最大似然協方差估計量：S avgf
Figure 109110076-A0305-02-0018-10
M nxn 。此描述平均場效應，諸如倍縮光罩對準誤差。
關於殘差，亦即X-X avgf (所有基板之平均場皆被移除)，吾人現在可投影至典型場間模型集合HOWA3，例如得到X inter
Figure 109110076-A0305-02-0018-11
M nxp 及其最大似然協方差估計量：S inter 。此描述場間效應，諸如基板對準誤差。
關於此之其他殘差，亦即X res ：=X-X avgf -X inter ，則有可能「堆疊場」，亦即重塑形矩陣使得每一行表示一曝光場X res,stacked
Figure 109110076-A0305-02-0018-13
M q×
Figure 109110076-A0305-02-0018-14
，其中q為每場標記之數目，從而得到估計值S stacked
Figure 109110076-A0305-02-0018-15
M q×q 。吾人現在可創建S F2F
Figure 109110076-A0305-02-0018-16
M n×n 作為S stacked 矩陣之塊對角矩陣。此描述場與場之間效應，諸如當將透鏡自一場移動至下一場時之載物台定位誤差。
總估計S=S avgf +S stacked +S F2F 應以較有限量之基板p≫q，p≫r給出良好估計，其中r為所使用之場間參數之數目。
以上模型使用域知識以縮減可從中估計S之有效自由度。所使用之域知識為如下假定：平均場效應、場間效應及場與場之間效應涵蓋對疊對之大多數已知貢獻因素，且其各自具有相異的根本原因使得此等子空間中之每一者之間的互協方差為小的。取決於關於資料中之此等效應之存在或不存在之更多知識，或許有可能執行上述模型中之步驟中的任一者或兩者以獲得對S之有用估計。
一般而言，此方法可經一般化至域知識給吾人映射
Figure 109110076-A0305-02-0018-17
→s的概念，其中
Figure 109110076-A0305-02-0018-18
為長度顯著小於n 2的向量。運用此映射，可使用最大似然估 計發現
Figure 109110076-A0305-02-0019-3
且因此發現S。
一替代方法為使用關於S之分佈之一些先驗統計知識。代替將S完全限定至一些子空間，此將更逐漸抑制估計之不太可能的結果。此方法之一個實例為圖形套索，其縮減S之1範數；此並非與基底無關的，因此為了尋找合適基底需要域知識。
替代地，可在不依賴於任何客戶量測的情況下，例如完全基於機器中之雜訊貢獻之先驗知識來判定協方差矩陣。
除了用於以上所描述之取樣方案最佳化實施例中以外，協方差矩陣(無論是否藉由以上方法中之一者抑或以其他方式判定)亦可用於擬合製程中以估計如在以下實施例中所闡明之疊對誤差。
在已判定協方差矩陣的情況下，其接著被應用至設計矩陣。為了在不考量協方差的情況下基於設計矩陣C估計參數，將使用最大似然性估計：
Figure 109110076-A0305-02-0019-4
，其中：
Figure 109110076-A0305-02-0019-5
為含有經判定參數值之向量且
Figure 109110076-A0305-02-0019-6
為用於基板之疊對結果。
為了包括協方差矩陣，可將
Figure 109110076-A0305-02-0019-7
之最大似然估計量計算為：
Figure 109110076-A0305-02-0019-9
。
應瞭解，雖然上述描述在疊對及對準方面來表達，但其並不限定於此。本文所揭示之方法可用於可經量測/模型化之任何類型之特徵之度量衡中(例如臨界尺寸、焦點、側壁角等)。度量衡愈昂貴，具有縮減之大小的智慧型量測方案之加值愈大。
在以下經編號條項之清單中揭示了本發明之另外實施例：
1.一種判定一組度量衡點部位之方法，該組包含一基板上之潛在度量衡點部位之一子集；其中該方法包含： 使用現有知識判定與複數個該等潛在度量衡點部位相關聯之雜訊分佈之間的一關係；及使用該經判定關係及與該基板相關聯之一模型以判定該組。
2.如條項1之方法，其中該關係描述該複數個潛在度量衡點部位中之每一者之間的協方差。
3.如條項1或2之方法，其中該關係包括與該等雜訊分佈相關聯之方差之相對量值。
4.如條項2之方法，其中該關係具有一協方差矩陣之形狀且該方法進一步包含：針對該等潛在度量衡點部位中之每一者，最小化由以下各者形成之一矩陣之行列式：描述具有該潛在度量衡點部位之該模型之一設計矩陣；及該協方差矩陣。
5.如前述條項中任一項之方法，其中該組中所含有之該等度量衡點部位為針對該組之一預定大小貢獻關於該基板之最大程度之資訊性的度量衡點部位。
6.如前述條項中任一項之方法，其進一步包含使用自位於該組度量衡點部位處之度量衡點獨佔地獲得之量測對該基板執行一度量衡操作的步驟。
7.如條項1至5中任一項之方法，其進一步包含在一微影製程期間使用自位於該組度量衡點部位處之度量衡點獨佔地獲得之量測對該基板執行一對準操作的步驟。
8.如請求項7之方法，其進一步包含在執行該對準操作之後對該基板執行一圖案化操作的步驟。
9.如條項1至5中任一項之方法，其進一步包含在使用自位於該組度 量衡點部位處之度量衡點獨佔地獲得之量測模型化在一微影製程中之失真的步驟。
10.一種判定用於擬合量測之一模型之方法，該模型包含複數個預定基底函數及與彼等基底函數中之每一者相關聯之係數，該方法包含以下步驟：使用現有知識判定與複數個量測位置相關聯之雜訊分佈之間的一關係；及使用在該等量測位置處的該經判定關係及每一基底函數之計算值以判定該等係數。
11.如條項10之方法，其中該關係描述該複數個量測位置中之每一者之間的協方差。
12.如條項10或11之方法，其中該關係包括與該等雜訊分佈相關聯之方差之相對量值。
13.如條項10至12中任一項之方法，其中判定該等係數之該步驟使用一最小平方法。
14.如條項10至12中任一項之方法，其中判定該等係數之該步驟包括計算包含該等係數之一向量之一最大似然估計量。
15.如前述條項中任一項之方法，其中該現有知識包括與該等度量衡點部位相關聯之雜訊資料之先前量測。
16.如前述條項中任一項之方法，其中該現有知識包括關於影響該等度量衡點部位之間的變化的複數個因子之間的相互關係之假定。
17.如前述條項中任一項之方法，其中當判定該協方差量測時，使用該現有知識以縮減可從中判定該協方差量測之自由度。
18.如前述條項中任一項之方法，當在一微影製程中應用或應用至一微影製程時，其中該關係係藉由計算從中獲得量測資料之每基板之平均場來判定。
19.如前述條項中任一項之方法，當在一微影製程中應用或應用至一微影製程時，其中該關係係藉由計算從中獲得量測資料的基板上之該等場之間的場間效應來判定。
20.如前述條項中任一項之方法，當在一微影製程中應用或應用至一微影製程時，其中該關係係藉由當在從中獲得量測資料的該等基板上之場之間移動時計算場與場之間效應來判定。
21.一種電腦程式，其包含當執行於合適電腦裝置上時致使該電腦裝置執行如前述條項中任一項之方法的電腦可讀指令。
22.一種電腦程式產品，其包含如條項21之電腦程式。
23.一種裝置，其具有經特定調適以進行如條項1至20中任一項所主張之方法之該等步驟的一處理器。
24.如條項23之裝置，其經特定組態為可操作以對基板執行一微影製程之一微影裝置。
上文所描述之方法的步驟可在圖1中所展示之微影裝置控制單元LACU內自動化。此單元LACU可包括如圖3中所展示之電腦總成。該電腦總成可為在根據本發明之總成之實施例中呈控制單元之形式的專用電腦，或替代地為控制微影投影裝置之中央電腦。該電腦總成可經配置以用於載入包含電腦可執行碼之電腦程式產品。此可使得電腦總成能夠在下載電腦程式產品時藉由位階感測器LS及對準感測器AS之實施例控制對微影裝置之前述使用。
連接至處理器1227之記憶體1229可包含多個記憶體組件，比如硬碟1261、唯讀記憶體(ROM)1262、電可抹除可程式化唯讀記憶體(EEPROM)1263及隨機存取記憶體(RAM)1264。並不需要皆存在所有前述記憶體組件。此外，前述記憶體組件不必實體地緊鄰處理器1227或彼此緊鄰。其可經定位成相隔一距離。
處理器1227亦可連接至某種類之使用者介面，例如，鍵盤1265或滑鼠1266。亦可使用為熟習此項技術者所知之觸控螢幕、軌跡球、語音轉換器或其他介面。
處理器1227可連接至讀取單元1267，讀取單元1267經配置以自資料載體(比如軟碟1268或CDROM 1269)讀取(例如)呈電腦可執行碼之形式的資料，且在一些情況下將資料儲存於資料載體(比如軟碟1268或CDROM 1269)上。亦可使用DVD或為熟習此項技術者所知之其他資料載體。
處理器1227亦可連接至印表機1270以在紙張上印出輸出資料，以及連接至熟習此項技術者所知的任何其他類型之顯示器的顯示器1271，例如，監視器或液晶顯示器(Liquid Crystal Display；LCD)。
處理器1227可借助於負責輸入/輸出(I/O)之傳輸器/接收器1273而連接至通信網路1272，例如公眾交換式電話網路(PSTN)、區域網路(LAN)、廣域網路(WAN)等。處理器1227可經配置以經由通信網路1272與其他通信系統通信。在本發明之一實施例中，外部電腦(圖中未繪示)(例如，操作者之個人電腦)可經由通信網路1272而登入至處理器1227中。
處理器1227可被實施為獨立系統或被實施為並行地操作之 多個處理單元，其中每一處理單元經配置以執行較大程式之子任務。亦可將處理單元劃分成一或多個主處理單元與若干子處理單元。處理器1227之一些處理單元可甚至定位成與其他處理單元相隔一定距離且經由通信網路1272進行通信。可使模組之間的連接為有線的或無線的。
電腦系統可為經配置以執行此處所論述之功能的具有類比及/或數位及/或軟體技術之任何信號處理系統。
儘管在本文中可特定地參考微影裝置在IC製造中之使用，但應理解，本文中所描述之微影裝置可具有其他應用，諸如製造整合式光學系統、用於磁疇記憶體之導引及偵測圖案、平板顯示器、液晶顯示器(LCD)、薄膜磁頭等等。熟習此項技術者將瞭解，在此等替代應用之內容背景中，可認為本文中對術語「晶圓」或「場/晶粒」之任何使用分別與更一般之術語「基板」或「目標部分」同義。可在曝光之前或之後在(例如)塗佈顯影系統(通常將抗蝕劑層施加至基板且顯影經曝光抗蝕劑之工具)、度量衡工具及/或檢測工具中處理本文中所提及之基板。適用時，可將本文中之揭示內容應用於此類及其他基板處理工具。另外，可將基板處理多於一次，例如，以便產生多層IC，使得本文中所使用之術語基板亦可指已經含有多個經處理層之基板。
儘管上文可特定地參考在光學微影之內容背景中對本發明之實施例之使用，但應瞭解，本發明可用於其他應用(例如，壓印微影)中，且在內容背景允許時不限於光學微影。在壓印微影中，圖案化器件中之構形(topography)界定產生於基板上之圖案。可將圖案化器件之構形壓入被供應至基板之抗蝕劑層中，在基板上，抗蝕劑係藉由施加電磁輻射、熱、壓力或其組合而固化。在抗蝕劑固化之後，將圖案化器件移出抗蝕 劑，從而在其中留下圖案。
本文所使用之術語「輻射」及「光束」涵蓋所有類型之電磁輻射，包括紫外線(UV)輻射(例如，具有為或為約365奈米、248奈米、193奈米、157奈米或126奈米之波長)及極紫外線(EUV)輻射(例如，具有在5奈米至20奈米之範圍內之波長)；以及粒子束，諸如離子束或電子束。
術語「透鏡」在內容背景允許時可指各種類型之光學組件中之任一者或其組合，包括折射、反射、磁性、電磁及靜電光學組件。
雖然上文已描述本發明之特定實施例，但應瞭解，可以與所描述方式不同之其他方式來實踐本發明。舉例而言，本發明可採取如下形式：電腦程式，其含有描述如上文所揭示之方法的機器可讀指令之一或多個序列；或資料儲存媒體(例如，半導體記憶體、磁碟或光碟)，其具有儲存於其中之此電腦程式。
以上描述意欲為說明性，而非限制性的。因此，對於熟習此項技術者而言將顯而易見，可在不脫離下文所闡明之申請專利範圍之範疇的情況下對所描述之本發明進行修改。另外，應瞭解，本文中之任一實施例中所展示或描述之結構特徵或方法步驟亦可用於其他實施例中。
1227:處理器
1229:記憶體
1261:硬碟
1262:唯讀記憶體(ROM)
1263:電可抹除可程式化唯讀記憶體(EEPROM)
1264:隨機存取記憶體(RAM)
1265:鍵盤
1266:滑鼠
1267:讀取單元
1268:軟碟
1269:CDROM
1270:印表機
1271:顯示器
1272:通信網路
1273:傳輸器/接收器
LACU:微影裝置控制單元

Claims (15)

  1. 一種判定一組度量衡點部位之方法，該組包含一基板上之潛在(potential)度量衡點部位之一子集；其中該方法包含：使用現有知識判定與複數個該等潛在度量衡點部位相關聯之雜訊分佈之間的一關係；及使用該經判定關係及與該基板相關聯之一模型以判定該組。
  2. 如請求項1之方法，其中該關係描述該複數個潛在度量衡點部位中之每一者之間的協方差。
  3. 如請求項1之方法，其中該關係包括與該等雜訊分佈相關聯之方差之相對量值。
  4. 如請求項2之方法，其中該關係具有一協方差矩陣之形狀且該方法進一步包含：針對該等潛在度量衡點部位中之每一者，最小化由以下各者形成之一矩陣之行列式：描述具有該潛在度量衡點部位之該模型之一設計矩陣；及該協方差矩陣。
  5. 如請求項1之方法，其中該組中所含有之該等度量衡點部位為針對該組之一預定大小貢獻關於該基板之最大程度之資訊性的度量衡點部位。
  6. 如請求項1之方法，其進一步包含使用自位於該組度量衡點部位處之 度量衡點獨佔地獲得之量測對該基板執行一度量衡操作的步驟。
  7. 如請求項1之方法，其進一步包含在一微影製程期間使用自位於該組度量衡點部位處之度量衡點獨佔地獲得之量測對該基板執行一對準操作的步驟。
  8. 如請求項7之方法，其進一步包含在執行該對準操作之後對該基板執行一圖案化操作的步驟。
  9. 如請求項1之方法，其進一步包含在使用自位於該組度量衡點部位處之度量衡點獨佔地獲得之量測模型化在一微影製程中之失真的步驟。
  10. 如請求項1之方法，其中該現有知識包括與該等度量衡點部位相關聯之雜訊資料之先前量測。
  11. 一種判定用於擬合(fitting)量測之一模型之方法，該模型包含複數個預定基底函數及與彼等基底函數中之每一者相關聯之係數，該方法包含以下步驟：使用現有知識判定與複數個量測位置相關聯之雜訊分佈之間的一關係；及使用在該等量測位置處的該經判定關係及每一基底函數之計算值以判定該等係數。
  12. 如請求項11之方法，其中該關係描述該複數個量測位置中之每一者之間的協方差。
  13. 如請求項11之方法，其中該關係包括與該等雜訊分佈相關聯之方差之相對量值。
  14. 如請求項11之方法，其中判定該等係數之該步驟使用一最小平方法。
  15. 如請求項11之方法，其中判定該等係數之該步驟包括：計算包含該等係數之一向量之一最大似然估計量。
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