TWI694349B - 防止記憶體傾印的門檻式簽章系統及其方法 - Google Patents

Abstract

一種防止記憶體傾印的門檻式簽章系統及其方法，透過前端主機選擇多個執行節點，由執行節點執行聯合隨機秘密分享演算法產生允許替換的共享單元，用以取代直接生成私鑰的方式，並且透過安全多方運算對共享單元進行計算及交換訊息，以便根據計算及交換訊息的結果生成對應共享單元的公鑰及交易簽章，以及將交易簽章嵌入交易訊息，達到防止私鑰遭到記憶體傾印攻擊之技術功效。

Description

防止記憶體傾印的門檻式簽章系統及其方法

本發明涉及一種簽章系統及其方法，特別是防止記憶體傾印的門檻式簽章系統及其方法。

近年來，隨著政府、組織及民眾等對資訊安全的重視，各種基於電子簽章(以下簡稱簽章)的應用便如雨後春筍般出現。然而，如何確保簽章的公正性一直是各家廠商即欲解決的問題之一。

一般而言，簽章是指使用私鑰(Private Key)對資料簽名，所以私鑰的安全性與簽章的公正性呈現正相關。實際上，為了維持私鑰的安全性，私鑰通常是加密後儲存在資料庫中，或以檔案形式儲存，例如，使用線上資料庫、一般檔案系統或離線設備，或是利用硬體安全模組(Hardware Security Module,HSM)來儲存。然而，上述方式存在一個共同的問題，即：沒有辦法防止記憶體傾印(Memory Dump)攻擊，因為在某個時間點上，私鑰會被讀取至記憶體中，例如，在生成私鑰的時候，會以亂數方式產生一組私鑰，並且經過加密後再進行儲存，而這個過程中，私鑰會短暫存在記憶體中，另外，在對交 易訊息進行簽章的時候，需要將私鑰取出以進行簽章，這時候在記憶體中同樣會有一份私鑰訊息。

有鑑於此，便有廠商提出門檻式簽章的技術，其透過多個私鑰共同進行簽章，當簽章的數量達到門檻時，才代表簽章有效。如此一來，可以降低單一使用者的私鑰外洩所造成的影響，有效增加記憶體傾印攻擊的困難度。然而，此方式同樣會使各自的私鑰存在於各自的記憶體中，故此方式仍然無法有效解決私鑰可能遭到記憶體傾印攻擊的問題。

綜上所述，可知先前技術中長期以來一直存在私鑰可能遭到記憶體傾印攻擊之問題，因此實有必要提出改進的技術手段，來解決此一問題。

本發明揭露一種防止記憶體傾印的門檻式簽章系統及其方法。

首先，本發明揭露一種防止記憶體傾印的門檻式簽章系統，此系統包含：客戶端及伺服端。所述客戶端允許作為多個執行節點其中之一，以及傳送交易請求、替換請求及包含門檻值及總數值的金鑰請求，其中，門檻值小於或等於總數值，並且門檻值及總數值皆為大於數值1的正整數。

在伺服端的部分，此伺服端包含前端主機及多個節點。所述前端主機用以接收金鑰請求、交易請求及替換請求，其中，根據接收到的金鑰請求選擇與總數值相同數量的執行節點，根據接收到的交易請求及預設的區塊鏈交易格式生成對應的交易訊息以進行傳送，以及根據接收到的替換請求向執行節點發送替換指令；所述節點連接前端主機，並且將前端主機選擇的節點作為執行節點，每一執行節點包含：金鑰生成模組、簽章模組及替換模組。其中，金 鑰生成模組用以執行聯合隨機秘密共享(Joint Random Secret Sharing,JRSS)演算法，選擇隨機多項式進行計算，並且與每一執行節點交換計算結果以生成相應的私鑰共享單元，以及將每一執行節點的私鑰共享單元與基點相乘並相互加總以生成公鑰；簽章模組連接金鑰生成模組，用以在對交易訊息進行簽章時，執行多次聯合隨機秘密共享演算法，生成隨機共享單元及多個遮罩共享單元，並且根據隨機共享單元及遮罩共享單元計算第一廣播值，以及根據遮罩共享單元及基點計算第二廣播值，並且廣播第一廣播值及第二廣播值，使每一執行節點根據所有第一廣播值及第二廣播值計算曲線點X座標，以及根據交易訊息、曲線點X座標及各自擁有的隨機共享單元、私鑰共享單元及遮罩共享單元進行計算及交換訊息，當計算及交換訊息的數量滿足門檻值時，計算出對應交易訊息的交易簽章並嵌入交易訊息；替換模組連接金鑰生成模組，用以在接收到前端主機發送的替換指令時，根據替換指令選擇多項式，並且帶入N個數值至選擇的多項式以計算出相應的N個計算結果，其中，每一數值分別對應不同的執行節點，而且N為等於總數值的正整數，以及將對應數值的計算結果傳送至對應數值的執行節點，使每一執行節點根據獲得的計算結果生成相應的新共享單元，並且將私鑰共享單元替換為私鑰共享單元與新共享單元的總和以作為新的私鑰共享單元。

另外，本發明揭露一種防止記憶體傾印的門檻式簽章方法，應用在具有客戶端及伺服端的網路環境中，此伺服端包含前端主機及多個節點，其步驟包括：客戶端傳送包含門檻值及總數值的金鑰請求至伺服端的前端主機，其中，門檻值小於或等於總數值，並且門檻值及總數值皆為大於數值1的正整數；前端主機根據接收到的金鑰請求，自節點及客戶端中選擇與總數值相同的 數量作為執行節點；每一執行節點各自執行聯合隨機秘密共享演算法，用以根據各自選擇的隨機多項式進行計算及交換計算結果以生成相應的私鑰共享單元，以及將每一執行節點的私鑰共享單元與基點相乘再相互加總以生成公鑰；當前端主機接收到客戶端的交易請求時，根據接收到的交易請求及預設的區塊鏈交易格式生成對應的交易訊息以傳送至執行節點進行簽章；每一執行節點在對交易訊息進行簽章時，各自執行多次聯合隨機秘密共享演算法，用以生成隨機共享單元及遮罩共享單元，並且根據隨機共享單元及遮罩共享單元計算第一廣播值，以及根據遮罩共享單元及基點計算第二廣播值；每一執行節點廣播各自計算出的第一廣播值及第二廣播值，使每一執行節點根據所有第一廣播值及第二廣播值計算曲線點X座標，以及根據交易訊息、曲線點X座標及各自擁有的隨機共享單元、私鑰共享單元及遮罩共享單元進行計算及交換訊息，當計算及交換訊息的數量滿足門檻值時，計算出對應交易訊息的交易簽章並嵌入交易訊息；當前端主機接收到客戶端的替換請求時，根據接收到的替換請求向執行節點發送替換指令；每一執行節點根據替換指令選擇多項式，並且帶入N個數值至選擇的多項式以計算出相應的N個計算結果，其中，每一數值分別對應不同的執行節點，而且N為等於總數值的正整數；每一執行節點將對應數值的計算結果傳送至對應數值的執行節點，使每一執行節點根據獲得的計算結果生成相應的新共享單元，並且將私鑰共享單元替換為私鑰共享單元與新共享單元的總和以作為新的私鑰共享單元。

本發明所揭露之系統與方法如上，與先前技術的差異在於本發明是透過前端主機選擇多個執行節點，由執行節點執行聯合隨機秘密分享演算法產生允許替換的共享單元，用以取代直接生成私鑰的方式，並且透過安全多方 運算對共享單元進行計算及交換訊息，以便根據計算及交換訊息的結果生成對應共享單元的公鑰及交易簽章，以及將交易簽章嵌入交易訊息。

透過上述的技術手段，本發明可以藉由不直接生成私鑰，達成防止私鑰遭到記憶體傾印攻擊之技術功效。

110:客戶端

120:伺服端

121:前端主機

122:節點

130:執行節點

131:金鑰生成模組

132:簽章模組

133:替換模組

步驟210:客戶端傳送包含一門檻值及一總數值的一金鑰請求至伺服端的前端主機，其中，該門檻值小於或等於該總數值，並且該門檻值及該總數值皆為大於數值1的正整數

步驟220:該前端主機根據接收到的該金鑰請求，自節點及該客戶端中選擇與該總數值相同的數量作為多個執行節點

步驟230:每一執行節點各自執行一聯合隨機秘密共享(Joint Random Secret Sharing,JRSS)演算法，用以根據各自選擇的一隨機多項式進行計算及交換計算結果以生成相應的一私鑰共享單元，以及將每一執行節點的該私鑰共享單元與一基點相乘再相互加總以生成一公鑰

步驟240:當該前端主機接收到該客戶端的一交易請求時，根據接收到的該交易請求及預設的區塊鏈交易格式生成對應的一交易訊息以傳送至所述執行節點進行簽章

步驟250:每一執行節點在對該交易訊息進行簽章時，各自執行多次該聯合隨機秘密共享演算法，用以生成一隨機共享單元及多個遮罩共享單元，並且根據該隨機共享單元及所述遮罩共享單元計算一第一廣播值，以及根據所述遮罩共享單元及該基點計算一第二廣播值

步驟260:每一執行節點廣播各自計算出的該第一廣播值及該第二廣播值，使每一執行節點根據所有該第一廣播值及該第二廣播值計算一曲線點X座標，以及根據該交易訊息、該曲線點X座標及各自擁有的所述隨機共享單元、所述私鑰共享單元及所述遮罩共享單 元進行計算及交換訊息，當計算及交換訊息的數量滿足該門檻值時，計算出對應該交易訊息的一交易簽章並嵌入該交易訊息

步驟270:當該前端主機接收到該客戶端的一替換請求時，根據接收到的該替換請求向所述執行節點發送一替換指令

步驟280:每一執行節點根據該替換指令選擇一多項式，並且帶入N個數值至選擇的該多項式以計算出相應的N個計算結果，其中，每一數值分別對應不同的所述執行節點，而且N為等於該總數值的正整數

步驟290:每一執行節點將對應所述數值的所述計算結果傳送至對應所述數值的所述執行節點，使每一執行節點根據獲得的所述計算結果生成相應的一新共享單元，並且將該私鑰共享單元替換為該私鑰共享單元與該新共享單元的總和以作為新的該私鑰共享單元

第1圖為本發明防止記憶體傾印的門檻式簽章系統之系統方塊圖。

第2A圖及第2B圖為本發明防止記憶體傾印的門檻式簽章方法之方法流程圖。

第3圖為應用本發明產生私鑰共享單元之示意圖。

第4圖為應用本發明替換私鑰共享單元之示意圖。

以下將配合圖式及實施例來詳細說明本發明之實施方式，藉此對本發明如何應用技術手段來解決技術問題並達成技術功效的實現過程能充分理解並據以實施。

在說明本發明所揭露之防止記憶體傾印的門檻式簽章系統及其方法之前，先對本發明所自行定義的名詞作說明，本發明所述的各種「共享單元(Share)」，如：「私鑰共享單元」、「隨機共享單元」、「遮罩共享單元」及「新共享單元」，均是指執行秘密共享演算法(例如：聯合隨機秘密共享演算法)的過程中，進行計算時所需的元素，這些元素會在執行安全多方運算 (Secure Multi-Party Computation,SMC/MPC)時，在不同的執行節點之間進行相互交換，並且用來計算出符合橢圓曲線數位簽名演算法(Elliptic Curve Digital Signature Algorithm,ECDSA)的簽章格式之交易簽章(或稱為「簽名」)，即：「(r,s)」，其中，「r」為曲線座標點的X座標(或稱之為「曲線點X座標」)，「s」為透過插值法(如：拉格朗日插值法)計算出的簽章值，接著，所述第一廣播值及第二廣播值是指執行JRSS演算法時，需要廣播給其它執行節點的數值，如：「v_i」及「w_i」，稍後將針對各計算方式做進一步說明。

以下配合圖式對本發明防止記憶體傾印的門檻式簽章系統及其方法做進一步說明，請先參閱「第1圖」，「第1圖」為本發明防止記憶體傾印的門檻式簽章系統的系統方塊圖，此系統包含：客戶端110及伺服端120。其中，客戶端110用以允許作為多個執行節點130其中之一，以及傳送交易請求、替換請求及包含門檻值及總數值的金鑰請求，其中，門檻值小於或等於總數值，並且門檻值及總數值皆為大於數值1的正整數。在實際實施上，所述客戶端110及執行節點130均預先設置相同的秘密共享參數，此秘密共享參數包含橢圓曲線、質數、基點及階數等等的數值，以供執行聯合隨機秘密共享演算法之用，實際上，可以使用ECDSA這個通用演算法在「Secp256k1」這條曲線上的參數作為秘密共享參數。

伺服端120包含：前端主機121及節點122，其中，前端主機121用以接收金鑰請求、交易請求及替換請求，其中，根據接收到的金鑰請求選擇與總數值相同數量的執行節點130，根據接收到的交易請求及預設的區塊鏈交易格式生成對應的交易訊息以進行傳送，以及根據接收到的替換請求向執行節點130發送替換指令。在實際實施上，所述金鑰請求是指客戶端110欲建立帳戶時， 向前端主機121發出的請求，以便獲得相應此帳戶的私鑰共享單元及公鑰。所述交易請求可包含來源地址，如：客戶端110的區塊鏈地址(或稱為「帳戶地址」)，以便伺服端120能夠根據此來源地址自儲存空間(例如：資料庫)中查詢出相應客戶端110的共享單元，用以在執行門檻簽章協定時，將查詢出的共享單元用來對交易訊息進行計算以生成簽章。另外，所述區塊鏈資料格式包含比特幣(Bitcoin)區塊鏈、以太坊(Ethereum)區塊鏈或其它相似區塊鏈的資料格式，假設區塊鏈資料格式為比特幣區塊鏈，那麼會將區塊鏈的交易請求轉換為比特幣的交易資料格式，假設區塊鏈資料格式為以太坊區塊鏈，則會將區塊鏈的交易請求轉換為以太坊的交易資料格式。至於所述替換請求則是在欲替換原本的私鑰共享單元時，傳送至前端主機121，由前端主機121查找相應的私鑰共享單元，並且選擇執行節點130重新計算及交換訊息以生成新的私鑰共享單元，稍後將針對重新生成新的私鑰共享單元的計算方式作詳細說明。

節點122連接前端主機121，並且將前端主機121選擇的節點122作為執行節點130，換句話說，節點122與執行節點130的差異僅在於是否被前端主機121選擇，實際上，所述節點122是位於前端主機121後方的叢集主機。每一執行節點130包含：金鑰生成模組131、簽章模組132及替換模組133。其中，金鑰生成模組131用以執行JRSS演算法，選擇隨機多項式進行計算，並且與每一執行節點130交換計算結果以生成相應的私鑰共享單元，以及將每一執行節點130的私鑰共享單元與基點相乘再相互加總以生成公鑰。在實際實施上，JRSS演算法是透過MPC來進行計算及交換訊息，每當利用MPC計算一個數值出來時，各執行節點130需要同時在線上。另外，執行JRSS演算法的目的主要是為了讓每一執行節點130產生亂數，而且可以經過計算將這些產生的亂數組合起來後，剛好 轉換為欲獲得的數值，如：「d*r」的數值，其中，「d」代表私鑰、「r」代表曲線點X座標。如此一來，在具有「d*r」的計算式子中，是否實際生成私鑰「d」便不再重要，因為已經直接得知「d*r」的數值。至於生成的公鑰可以經過雜湊處理後作為客戶端110的帳戶地址，以便透過帳戶地址進行區塊鏈交易，所述雜湊處理是指使用安全雜湊演算法(Secure Hash Algorithm,SHA)，如：SHA3、SHA256、或其相似演算法進行計算。

簽章模組132連接金鑰生成模組131，用以在對交易訊息進行簽章時，執行多次JRSS演算法，生成隨機共享單元及多個遮罩共享單元，並且根據隨機共享單元及遮罩共享單元計算第一廣播值，以及根據遮罩共享單元及基點計算第二廣播值，其中，生成隨機共享單元及多個遮罩共享單元的方式與前述生成金鑰共享單元的方式大同小異，其差別僅在於選擇的隨機多項式及其常數項不同，例如，常數項可選擇零或非零值。假設隨機共享單元為「ki」、遮罩共享單元為「a_i」、「b_i」及「c_i」、第一廣播值為「v_i」、第二廣播值為「w_i」及基點為「G」，那麼，第一廣播值的計算方式為「v_i=k_i*a_i+b_i」、第二廣播值的計算方式為「w_i=a_i*G」，其中，「i」代表第幾個執行節點130，「i」為數值1代表第一個執行節點130、「i」為數值2代表第二個執行節點130，並以此類推，「i」為數值5代表第五個執行節點130，也就是說，「i」的數值與總數值相等。特別要說明的是，遮罩共享單元「a_i」、「b_i」及「c_i」在計算式子中的目的是作為避免洩漏隨機共享單元為「k_i」的遮罩(Mask)。另外，所述計算式子可以是取其餘數的數值，以「v_i=k_i*a_i+b_i」為例，其可以是「v_i=k_i*a_i+b_i mod q」，其中「q」為除數。

承上所述，當每一執行節點130各自計算出第一廣播值為「v_i」及第二廣播值為「w_i」之後，會將其廣播以實現交換訊息，使每一執行節點130能夠根據所有的第一廣播值及第二廣播值計算出曲線點X座標，具體來說，曲線點X座標係將每一執行節點130各自的第一廣播數值以拉格朗日插值法進行計算並取其倒數，再乘以每一執行節點130各自的第二廣播數值的總和，用以計算出曲線座標點「(R_x,R_y)」後，再將此曲線座標點的X座標設為曲線點X座標。以上述五個執行節點130為例，每一執行節點130會根據所有第一廣播值進行拉格朗日插值計算，即：「v=L[(1,v₁)+(2,v₂)+(3,v₃)+(4,v₄)+(5,v₅)][0]」，其中，L代表拉格朗日插值法，「[0]」代表取值在x=0」，再將計算結果的倒數乘以所有第二廣播值的總和，即：「w=w₁+w₂+w₃+w₄+w₅」，用以計算出曲線座標點「(R_x,R_y)」，其數學式為「(R_x,R_y)=w*v^-1」，然後取其X座標「R_x」作為曲線點X座標「r」。接下來，根據交易訊息「m」、曲線點X座標(即：r=R_x)及各自擁有的隨機共享單元「k_i」、私鑰共享單元「Sd_i」及遮罩共享單元「c_i」進行計算及交換訊息，當計算及交換訊息的數量滿足門檻值時，由執行節點130至少其中之一根據計算及交換訊息的結果生成交易簽章「(r,s)」，其中，「r」為曲線點X座標；「s」的計算方式則是先由各執行節點130交換各自根據計算式子「s_i=k_i(e+Sd_ir)」所計算出的結果，再進行插值(Interpolation)計算所得，其中，「e」為經雜湊處理的交易訊息「m」。以上述五個執行節點130為例，第一個執行節點130的計算式子為「s₁=k₁(e+Sd₁r)」、第二個執行節點130的計算式子為「s₂=k₂(e+Sd₂r)」、並且以此類推，第五個執行節點130的計算式子為「s₅=k₅(e+Sd₅r)」，經過MPC的計算及交換訊息後，每一個執行節點130皆具有「s₁」至「s₅」，因此，使用拉格朗日插值法即可計算出簽章值「s」，例如： 「s=L[(1,s₁)+(2,s₂)+(3,s₃)+(4,s₄)+(5,s₅)][0]」，其中，L代表拉格朗日插值法，「[0]」代表取值在x=0。如此一來，便可將「r」的數值與「s」的數值組合成一對作為交易簽章「(r,s)」。最後，將此交易簽章嵌入交易訊息以完成簽章。特別要說明的是，在計算過程中，倘若「r」或「s」的數值為零，那麼，將重新進行計算直到數值不為零為止。

替換模組133用以連接金鑰生成模組131，用以在接收到前端主機121發送的替換指令時，根據替換指令選擇多項式，並且帶入N個數值至選擇的多項式以計算出相應的N個計算結果，其中，每一數值分別對應不同的執行節點130，而且N為等於總數值的正整數。舉例來說，數值1對應第一個執行節點130；數值2對應第二個執行節點130，並以此類推，數值5對應第五個執行節點130。接著，將對應數值的計算結果傳送至對應數值的執行節點130，以上例而言，將數值1帶入多項式的x所得到的計算結果會傳送給第一個執行節點130，將數值2帶入多項式的x所得到的計算結果會傳送給第二個執行節點130，並以此類推，將數值5帶入多項式的x所得到的計算結果會傳送給第五個執行節點130。使每一執行節點130根據獲得的計算結果生成相應的新共享單元，並且將私鑰共享單元替換為私鑰共享單元與新共享單元的總和以作為新的私鑰共享單元，稍後將配合圖式作詳細說明。

特別要說明的是，在實際實施上，本發明所述的各模組皆可利用各種方式來實現，包含軟體、硬體或其任意組合，例如，在某些實施方式中，各模組可利用軟體及硬體或其中之一來實現，除此之外，本發明亦可部分地或完全地基於硬體來實現，例如，系統中的一個或多個模組可以透過積體電路晶片、系統單晶片(System on Chip,SoC)、複雜可程式邏輯裝置(Complex Programmable Logic Device,CPLD)、現場可程式邏輯閘陣列(Field Programmable Gate Array,FPGA)等來實現。本發明可以是系統、方法及/或電腦程式。電腦程式可以包括電腦可讀儲存媒體，其上載有用於使處理器實現本發明的各個方面的電腦可讀程式指令，電腦可讀儲存媒體可以是可以保持和儲存由指令執行設備使用的指令的有形設備。電腦可讀儲存媒體可以是但不限於電儲存設備、磁儲存設備、光儲存設備、電磁儲存設備、半導體儲存設備或上述的任意合適的組合。電腦可讀儲存媒體的更具體的例子(非窮舉的列表)包括：硬碟、隨機存取記憶體、唯讀記憶體、快閃記憶體、光碟、軟碟以及上述的任意合適的組合。此處所使用的電腦可讀儲存媒體不被解釋為瞬時信號本身，諸如無線電波或者其它自由傳播的電磁波、通過波導或其它傳輸媒介傳播的電磁波(例如，通過光纖電纜的光信號)、或者通過電線傳輸的電信號。另外，此處所描述的電腦可讀程式指令可以從電腦可讀儲存媒體下載到各個計算/處理設備，或者通過網路，例如：網際網路、區域網路、廣域網路及/或無線網路下載到外部電腦設備或外部儲存設備。網路可以包括銅傳輸電纜、光纖傳輸、無線傳輸、路由器、防火牆、交換器、集線器及/或閘道器。每一個計算/處理設備中的網路卡或者網路介面從網路接收電腦可讀程式指令，並轉發此電腦可讀程式指令，以供儲存在各個計算/處理設備中的電腦可讀儲存媒體中。執行本發明操作的電腦程式指令可以是組合語言指令、指令集架構指令、機器指令、機器相關指令、微指令、韌體指令、或者以一種或多種程式語言的任意組合編寫的原始碼或目的碼(Object Code)，所述程式語言包括物件導向的程式語言，如：Common Lisp、Python、C++、Objective-C、Smalltalk、Delphi、Java、Swift、C#、Perl、Ruby與PHP等，以及常規的程序式(Procedural)程式語言，如：C 語言或類似的程式語言。計算機可讀程式指令可以完全地在電腦上執行、部分地在電腦上執行、作為一個獨立的軟體執行、部分在客戶端電腦上部分在遠端電腦上執行、或者完全在遠端電腦或伺服器上執行。

請參閱「第2A圖」及「第2B圖」，「第2A圖」及「第2B圖」為本發明防止記憶體傾印的門檻式簽章方法的方法流程圖，應用在具有客戶端110及伺服端120的網路環境中，所述伺服端120包含前端主機121及節點122，其步驟包括：客戶端110傳送包含門檻值及總數值的金鑰請求至伺服端120的前端主機121，其中，門檻值小於或等於總數值，並且門檻值及總數值皆為大於數值1的正整數(步驟210)；前端主機121根據接收到的金鑰請求，自節點122及客戶端110中選擇與總數值相同的數量作為執行節點130(步驟220)；每一執行節點130各自執行JRSS演算法，用以根據各自選擇的隨機多項式進行計算及交換計算結果以生成相應的私鑰共享單元，以及將每一執行節點130的私鑰共享單元與基點相乘再相互加總以生成公鑰(步驟230)；當前端主機121接收到客戶端110的交易請求時，根據接收到的交易請求及預設的區塊鏈交易格式生成對應的交易訊息以傳送至執行節點130進行簽章(步驟240)；每一執行節點130在對交易訊息進行簽章時，各自執行多次JRSS演算法，用以生成隨機共享單元及遮罩共享單元，並且根據隨機共享單元及遮罩共享單元計算第一廣播值，以及根據遮罩共享單元及基點計算第二廣播值(步驟250)；每一執行節點130廣播各自計算出的第一廣播值及第二廣播值，使每一執行節點130根據所有第一廣播值及第二廣播值計算曲線點X座標，以及根據隨機共享單元、交易訊息、私鑰共享單元、曲線點X座標及遮罩共享單元計算出對應交易訊息的交易簽章並嵌入交易訊息(步驟260)；當前端主機121接收到客戶端的替換請求時，根據接收到的替換 請求向執行節點130發送替換指令(步驟270)；每一執行節點130根據替換指令選擇多項式，並且帶入N個數值至選擇的多項式以計算出相應的N個計算結果，其中，每一數值分別對應不同的執行節點130，而且N為等於總數值的正整數(步驟280)；每一執行節點130將對應數值的計算結果傳送至對應數值的執行節點130，使每一執行節點130根據獲得的計算結果生成相應的新共享單元，並且將私鑰共享單元替換為私鑰共享單元與新共享單元的總和以作為新的私鑰共享單元(步驟290)。透過上述步驟，即可透過前端主機121選擇多個執行節點，由執行節點130執行JRSS演算法產生允許替換的共享單元，用以取代直接生成私鑰的方式，並且透過安全多方運算對共享單元進行計算及交換訊息，以便根據計算及交換訊息的結果生成對應共享單元的公鑰及交易簽章，以及將生成的交易簽章嵌入交易訊息。

以下配合「第3圖」及「第4圖」以實施例的方式進行如下說明，請先參閱「第3圖」，「第3圖」為應用本發明產生私鑰共享單元之示意圖。假設有五個執行節點130，在執行JRSS演算法時，每一個執行節點130各自選擇一個隨機多項式，舉例來說，第一個執行節點130選擇隨機多項式「d1」、第二個執行節點130選擇隨機多項式「d2」，並以此類推，第五個執行節點130選擇隨機多項式「d5」，這五個隨機多項式「d1」至「d5」如「第3圖」所示意，其中，常數項為每一執行節點130各自選擇的隨機整數(或稱為「密文(Secret)」)。接著，每一執行節點130分別將不同的數值(例如：數值1至數值5)帶入各自選擇的隨機多項式進行計算，例如，第一個執行節點130將數值1至數值5帶入隨機多項式「d1」計算出5個計算結果(即：「d1(1)」、「d1(2)」、「d1(3)」、「d1(4)」及「d1(5)」)，第二個執行節點130同樣將數值1至數值5帶入隨機多項式「d2」 計算出5個計算結果(即：「d2(1)」、「d2(2)」、「d2(3)」、「d2(4)」及「d2(5)」)，並且以此類推，第五個執行節點130同樣將數值1至數值5帶入隨機多項式「d5」計算出5個計算結果(即：「d5(1)」、「d5(2)」、「d5(3)」、「d5(4)」及「d5(5)」)，總共可計算出25個計算結果，然後，每一執行節點130相互交換訊息，也就是說，這五個執行節點130各自將帶入數值1的計算結果(即：「d1(1)」、「d2(1)」、「d3(1)」、「d4(1)」及「d5(1)」)，提供給第一個執行節點130加總以得到相應的私鑰共享單元「Sd1」(即：「Sd1=d1(1)+d2(1)+d3(1)+d4(1)+d5(1)」)、將帶入數值2的計算結果(即：「d1(2)」、「d2(2)」、「d3(2)」、「d4(2)」及「d5(2)」)，提供給第二個執行節點130加總以得到相應的私鑰共享單元「Sd2」(即：「Sd2=d1(2)+d2(2)+d3(2)+d4(2)+d5(2)」)，並且以此類推，將帶入數值5的計算結果(即：「d1(5)」、「d2(5)」、「d3(5)」、「d4(5)」及「d5(5)」)，提供給第五個執行節點130加總以得到相應的私鑰共享單元「Sd5」(即：「Sd5=d1(5)+d2(5)+d3(5)+d4(5)+d5(5)」)，使每一執行節點130經過MPC計算及交換訊息後，如「第3圖」所示意，各自得到相應的私鑰共享單元(第一個執行節點130得到私鑰共享單元「Sd1」、第二個執行節點130得到私鑰共享單元「Sd2」，並以此類推，第五個執行節點130得到私鑰共享單元「Sd5」)。特別要說明的是，這五個私鑰共享單元若使用拉格朗日插值法可以計算出如「第3圖」所示意的多項式「10x²+74x+56」，其中，將數值0帶入x所計算出的解為數值56(即：私鑰「d」)，然而，此處將私鑰「d」計算出來只是為了方便說明及驗證此數值的確是上述五個隨機多項式的常數項之總和(即：「d=d1(0)+d2(0)+d3(0)+d4(0)+d5(0)」)，在實際應用上不會將此數值計算出來，因為在具有「d*r」的簽章計算式子中，如：「s=k(e+d*r)」，如果能夠直接得知 「d*r」的數值，那麼便不需要再實際計算出私鑰「d」。以此例來說，由於已知「Sd1*r」至「Sd5*r」，所以使用拉格朗日插值法即可計算出「d*r」的值，而不需要計算出私鑰「d」。因此，可以有效防止記憶體傾印導致私鑰「d」外洩的可能。另外，這五個私鑰共享單元「Sd1」至「Sd5」分別乘以基點「G」再加總可得到公鑰「Q」，即：「Q=Sd1*G+Sd2*G+Sd3*G+Sd4*G+Sd5*G」，此公鑰「Q」經雜湊處理後即成為帳戶地址。

如「第4圖」所示意，「第4圖」為應用本發明替換私鑰共享單元之示意圖。當執行節點130接收到來自前端主機的替換指令時，將選擇一個多項式，此多項式會隨著要替換的私鑰共享單元之數量而有所不同，假設有n個私鑰共享單元，欲維持t個私鑰共享單元不變，其中，n及t為正整數，那麼，多項式可為「(x-1)*...*(x-t)*(x+x^n-t-1)」。舉例來說，假設有五個私鑰共享單元，要維持其中二個私鑰共享單元不變，其多項式可為「(x-1)*(x-2)*(x+x²)」。在實際實施上，五個執行節點130所選擇的多項式可分別如「第4圖」所示意的「g1」至「g5」。接著，每一執行節點130分別將不同的數值(例如：數值1至數值5)帶入各自選擇的多項式進行計算，例如，第一個執行節點130將數值1至數值5帶入多項式「g1」計算出5個計算結果(即：「g1(1)」、「g1(2)」、「g1(3)」、「g1(4)」及「g1(5)」)，第二個執行節點130同樣將數值1至數值5帶入多項式「g2」計算出5個計算結果(即：「g2(1)」、「g2(2)」、「g2(3)」、「g2(4)」及「g2(5)」)，並且以此類推，第五個執行節點130同樣將數值1至數值5帶入多項式「g5」計算出5個計算結果(即：「g5(1)」、「g5(2)」、「g5(3)」、「g5(4)」及「g5(5)」)，總共可計算出25個計算結果，然後，每一執行節點130相互交換訊息，也就是說，這五個執行節點130各自將帶入數值1的計算結果(即：「g1(1)」、「g2(1)」、 「g3(1)」、「g4(1)」及「g5(1)」)，提供給第一個執行節點130加總以得到相應的新共享單元「Sg1」(即：「Sg1=g1(1)+g2(1)+g3(1)+g4(1)+g5(1)」)、將帶入數值2的計算結果(即：「g1(2)」、「g2(2)」、「g3(2)」、「g4(2)」及「g5(2)」)，提供給第二個執行節點130加總以得到相應的新共享單元「Sg2」(即：「Sg2=g1(2)+g2(2)+g3(2)+g4(2)+g5(2)」)，並且以此類推，將帶入數值5的計算結果(即：「g1(5)」、「g2(5)」、「g3(5)」、「g4(5)」及「g5(5)」)，提供給第五個執行節點130加總以得到相應的新共享單元「Sg5」(即：「Sg5=g1(5)+g2(5)+g3(5)+g4(5)+g5(5)」)，使每一執行節點130經過MPC計算及交換訊息後，如「第4圖」所示意，各自得到相應的新共享單元(第一個執行節點130得到新共享單元「Sg1」、第二個執行節點130得到新共享單元「Sg2」，並以此類推，第五個執行節點130得到新共享單元「Sg5」)。接下來，將私鑰共享單元替換為私鑰共享單元與新共享單元的總和以作為新的私鑰共享單元，以第一個執行節點130為例，新的私鑰共享單元「NSd1」等於私鑰共享單元「Sd1」及新共享單元「Sg1」的總和(即：NSd1=Sd1+Sg1)。如此一來，將數值1及2帶入多項式「g1」及「g2」皆會得到數值0，使相應的二個新的私鑰共享單元「NSd1」及「NSd2」的值仍然會維持不變。特別要說明的是，這五個新的私鑰共享單元(即：「NSd1」至「NSd5」)，若使用拉格朗日插值法可以計算出如「第4圖」所示意的多項式「19x⁴+115......621x³+3x²+104x+56」，其中，將數值0帶入x所計算出的解仍然為數值56(與「第3圖」使用拉格朗日插值法的計算結果相同)，換句話說，即使已經替換為新的私鑰共享單元，簽章的計算結果仍然維持不變，等同使用同一把私鑰進行簽章。

綜上所述，可知本發明與先前技術之間的差異在於透過前端主機選擇多個執行節點，由執行節點執行聯合隨機秘密分享演算法產生允許替換的共享單元，用以取代直接生成私鑰的方式，並且透過安全多方運算對共享單元進行計算及交換訊息，以便根據計算及交換訊息的結果生成對應共享單元的公鑰及交易簽章，以及將交易簽章嵌入交易訊息，藉由此一技術手段可以解決先前技術所存在的問題，進而在不生成私鑰的前提下，達成防止私鑰遭到記憶體傾印攻擊之技術功效。

雖然本發明以前述之實施例揭露如上，然其並非用以限定本發明，任何熟習相像技藝者，在不脫離本發明之精神和範圍內，當可作些許之更動與潤飾，因此本發明之專利保護範圍須視本說明書所附之申請專利範圍所界定者為準。

110:客戶端

120:伺服端

121:前端主機

122:節點

130:執行節點

131:金鑰生成模組

132:簽章模組

133:替換模組

Claims (10)

1. 一種防止記憶體傾印的門檻式簽章系統，該系統包含：一客戶端，用以允許作為多個執行節點其中之一，以及傳送一交易請求、一替換請求及包含一門檻值及一總數值的一金鑰請求，其中，該門檻值小於或等於該總數值，並且該門檻值及該總數值皆為大於數值1的正整數；以及一伺服端，該伺服端包含：一前端主機，用以接收該金鑰請求、該交易請求及該替換請求，其中，根據接收到的該金鑰請求選擇與該總數值相同數量的所述執行節點，根據接收到的該交易請求及預設的區塊鏈交易格式生成對應的一交易訊息以進行傳送，以及根據接收到的該替換請求向所述執行節點發送一替換指令；以及多個節點，連接該前端主機，並且將該前端主機選擇的所述節點作為所述執行節點，每一執行節點包含：一金鑰生成模組，用以執行一聯合隨機秘密共享(Joint Random Secret Sharing,JRSS)演算法，選擇一隨機多項式進行計算，並且與每一執行節點交換計算結果以生成相應的一私鑰共享單元，以及將每一執行節點的該私鑰共享單元與一基點相乘再相互加總以生成一公鑰； 一簽章模組，連接該金鑰生成模組，用以在對該交易訊息進行簽章時，執行多次該聯合隨機秘密共享演算法，生成一隨機共享單元及多個遮罩共享單元，並且根據該隨機共享單元及所述遮罩共享單元計算一第一廣播值，以及根據所述遮罩共享單元及該基點計算一第二廣播值，並且廣播該第一廣播值及該第二廣播值，使每一執行節點根據所有該第一廣播值及該第二廣播值計算一曲線點X座標，以及根據該交易訊息、該曲線點X座標及各自擁有的所述隨機共享單元、所述私鑰共享單元及所述遮罩共享單元進行計算及交換訊息，當計算及交換訊息的數量滿足該門檻值時，計算出對應該交易訊息的一交易簽章並嵌入該交易訊息；以及一替換模組，連接該金鑰生成模組，用以在接收到該前端主機發送的該替換指令時，根據該替換指令選擇一多項式，並且帶入N個數值至選擇的該多項式以計算出相應的N個計算結果，其中，每一數值分別對應不同的所述執行節點，而且N為等於該總數值的正整數，以及將對應所述數值的所述計算結果傳送至對應所述數值的所述執行節點，使每一執行節點根據獲得的所述計算結果生成相應的一新共享單元，並且將該私鑰共享單元替換為該私鑰共享單元與該新共享單元的總和以作為新的該私鑰共享單元。
2. 根據申請專利範圍第1項之防止記憶體傾印的門檻式簽章系統，其中該客戶端及所述執行節點預先設置相同的一秘密共享參數，該秘密共享參數包含橢圓曲線、質數、該基點及階數的數值，以供執行該聯合隨機秘密共享演算法之用。
3. 根據申請專利範圍第1項之防止記憶體傾印的門檻式簽章系統，其中該交易簽章包含該曲線點X座標及一簽章值，該簽章值係以該曲線點X座標、雜湊處理後的該交易訊息以及每一執行節點的所述隨機共享單元、所述私鑰共享單元及所述遮罩共享單元進行拉格朗日插值法計算所得。
4. 根據申請專利範圍第1項之防止記憶體傾印的門檻式簽章系統，其中該公鑰進行雜湊處理後作為該客戶端的一帳戶地址，用以透過該帳戶地址進行區塊鏈交易，所述雜湊處理包含安全雜湊演算法(Secure Hash Algorithm,SHA)。
5. 根據申請專利範圍第1項之防止記憶體傾印的門檻式簽章系統，其中該曲線點X座標係將每一執行節點各自的該第一廣播數值以拉格朗日插值法進行計算並取其倒數，再乘以每一執行節點各自的該第二廣播數值的總和，用以計算出一曲線座標點後，再將該曲線座標點的X座標設為該曲線點X座標。
6. 一種防止記憶體傾印的門檻式簽章方法，應用在具有一客戶端及一伺服端的網路環境中，該伺服端包含一前端主機及多個節點，其步驟包括： 該客戶端傳送包含一門檻值及一總數值的一金鑰請求至該伺服端的該前端主機，其中，該門檻值小於或等於該總數值，並且該門檻值及該總數值皆為大於數值1的正整數；該前端主機根據接收到的該金鑰請求，自所述節點及該客戶端中選擇與該總數值相同的數量作為多個執行節點；每一執行節點各自執行一聯合隨機秘密共享(Joint Random Secret Sharing,JRSS)演算法，用以根據各自選擇的一隨機多項式進行計算及交換計算結果以生成相應的一私鑰共享單元，以及將每一執行節點的該私鑰共享單元與一基點相乘再相互加總以生成一公鑰；當該前端主機接收到該客戶端的一交易請求時，根據接收到的該交易請求及預設的區塊鏈交易格式生成對應的一交易訊息以傳送至所述執行節點進行簽章；每一執行節點在對該交易訊息進行簽章時，各自執行多次該聯合隨機秘密共享演算法，用以生成一隨機共享單元及多個遮罩共享單元，並且根據該隨機共享單元及所述遮罩共享單元計算一第一廣播值，以及根據所述遮罩共享單元及該基點計算一第二廣播值；每一執行節點廣播各自計算出的該第一廣播值及該第二廣播值，使每一執行節點根據所有該第一廣播值及該第二廣播值計算一曲線點X座標，以及根據該交易訊息、該曲線點X座標及各自擁有的所述隨機共享單元、所述私鑰共享單元及所述遮罩共享單元 進行計算及交換訊息，當計算及交換訊息的數量滿足該門檻值時，計算出對應該交易訊息的一交易簽章並嵌入該交易訊息；當該前端主機接收到該客戶端的一替換請求時，根據接收到的該替換請求向所述執行節點發送一替換指令；每一執行節點根據該替換指令選擇一多項式，並且帶入N個數值至選擇的該多項式以計算出相應的N個計算結果，其中，每一數值分別對應不同的所述執行節點，而且N為等於該總數值的正整數；以及每一執行節點將對應所述數值的所述計算結果傳送至對應所述數值的所述執行節點，使每一執行節點根據獲得的所述計算結果生成相應的一新共享單元，並且將該私鑰共享單元替換為該私鑰共享單元與該新共享單元的總和以作為新的該私鑰共享單元。
7. 根據申請專利範圍第6項之防止記憶體傾印的門檻式簽章方法，其中該客戶端及所述執行節點預先設置相同的一秘密共享參數，該秘密共享參數包含橢圓曲線、質數、該基點及階數的數值，以供執行該聯合隨機秘密共享演算法之用。
8. 根據申請專利範圍第6項之防止記憶體傾印的門檻式簽章方法，其中該交易簽章包含該曲線點X座標及一簽章值，該簽章值係以該曲線點X座標、雜湊處理後的該交易訊息以及每一執行節點的所述隨機共享單元、所述私鑰共享單元及所述遮罩共享單元進行拉格朗日插值法計算所得。
9. 根據申請專利範圍第6項之防止記憶體傾印的門檻式簽章方法，其中該公鑰進行雜湊處理後作為該客戶端的一帳戶地址，用以透過該帳戶地址進行區塊鏈交易，所述雜湊處理包含安全雜湊演算法(Secure Hash Algorithm,SHA)。
10. 根據申請專利範圍第6項之防止記憶體傾印的門檻式簽章方法，其中該曲線點X座標係將每一執行節點各自的該第一廣播數值以拉格朗日插值法進行計算並取其倒數，再乘以每一執行節點各自的該第二廣播數值的總和，用以計算出一曲線座標點後，再將該曲線座標點的X座標設為該曲線點X座標。

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