TWI624682B - 四表面窄視場複合透鏡 - Google Patents

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TWI624682B
TWI624682B TW105141218A TW105141218A TWI624682B TW I624682 B TWI624682 B TW I624682B TW 105141218 A TW105141218 A TW 105141218A TW 105141218 A TW105141218 A TW 105141218A TW I624682 B TWI624682 B TW I624682B
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尹淳義
鄧兆展
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豪威科技股份有限公司
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Abstract

四表面窄視場複合透鏡包括第一透鏡和第二透鏡之間的第一雙平面基板，第一透鏡是平凸的且第二透鏡是平凹的。複合透鏡還包括第三透鏡和第四透鏡之間的第二雙平面基板，第三透鏡是平凸的且第四透鏡是平凹的。第二透鏡和第三透鏡在第一雙平面基板和第二雙平面基板之間。第一透鏡、第二透鏡、第三透鏡和第四透鏡是共軸的且分別由具有第一、第二、第三和第四阿貝數的材料形成，並分別具有焦距F1、F2、F3和F4。第一阿貝數超過第二阿貝數且第三阿貝數超過第四阿貝數。比值F1/F2可以滿足-0.32<F1/F2<-0.18且比值F4/F3可以滿足-0.72<F4/F3<-0.48。

Description

四表面窄視場複合透鏡
本發明涉及光學領域，尤其涉及一種四表面窄視場複合透鏡。
數位照相機模組被用於各種消費性成像設備、工業性成像設備和科學性成像設備中以產生靜態影像和/或視訊。數位照相機模組的應用包括基於影像的識別應用，例如條碼掃描和虹膜識別。針對這些應用的照相機可以包括與傳統的透鏡相比具有相對大的景深之成像透鏡。這樣大的景深使得使用照相機識別物體的設備對物體距成像透鏡的距離相對不敏感。
對於固定的成像透鏡焦距，成像透鏡的景深與透鏡的f值N近似成線性比例，其中N為透鏡有效焦距與其入射光瞳直徑D的比。參照，例如，Focal出版社於2000年出版的Jacobson等入編寫的《The Manual of Photography》(第九版)。具有焦距f的成像透鏡和對角長度d的影像感測器之照相機的視場2α為。用f值N=f/D表示，，其顯示出對於恆定的入射光瞳直徑D，視場α隨f值N增加而降低。由於景深與透鏡的f值N近似成線性比例，視場2α也隨景深增加而降低。
基於影像的識別設備需要照相機模組具有比傳統的照相機模組中的透鏡更小的視場(FOV)的透鏡，同時產生與傳統的照相機模組所形成的影像相比最低限度地減小線寬解析度的影像。
傳統的窄FOV照相機模組透過採用包括數個光學表面的類似望遠鏡的複合透鏡，在保持較大FOV照相機的影像品質的同時實現小的視點。這種照相機模組的缺點是，複合透鏡的製造成本隨光學表面的數目的增加而增加。
本發明揭露用於在成像系統的像平面處產生物體的影像之四表面窄視場(FOV)複合透鏡。在一實施例中，複合透鏡包括在第一透鏡和第二透鏡之間的第一雙平面基板，第一透鏡是平凸的且第二透鏡是平凹的。複合透鏡還包括第三透鏡和第四透鏡之間的第二雙平面基板，第三透鏡是平凸的且第四透鏡是平凹的。第一透鏡、第二透鏡、第三透鏡和第四透鏡具有共用光軸。第二透鏡和第三透鏡在第一雙平面基板和第二雙平面基板之間。第一透鏡具有在第一雙平面基板的第一側之第一平面表面，並由具有第一阿貝數的材料形成。第二透鏡具有在第一雙平面基板的與第一側相對之第二側的第二平面表面，並由具有第二阿貝數的材料形成。第三透鏡具有在第二雙平面基板的第一側之第三平面表面，並由具有第三阿貝數的材料形成。第四透鏡具有在第二雙平面基板的與第一側相對之第二側的第四平面表面，並由具有第四阿貝數的材料形成。第一阿貝數超過第二阿貝數且第三阿貝數超過第四阿貝數。
在一實施例中，第一阿貝數和第三阿貝數的每一者超過50且第二阿貝數和第四阿貝數的每一者小於35。在一實施例中，第一透鏡具有焦距F1，第二透鏡具有焦距F2，且比值F1/F2滿足-0.32<F1/F2<-0.18。在一實施例中，第三透鏡具有焦距F3，第四透鏡具有焦距F4，且比值F4/F3滿足-0.72<F4/F3<-0.48。在一實施例中，第一透鏡、第一雙平面基板、第二透鏡、第三透鏡、第二雙平面基板和第四透鏡共同地具有有效焦距f eff使得在位於距光軸和第一透鏡的物側凸表面之交叉點的距離T處的像平面處形成影像，且比值f eff/T滿足0.85<f eff/T<0.95。
100‧‧‧四表面窄視場複合透鏡
150‧‧‧照相機模組
160‧‧‧行動裝置
161‧‧‧輸出顯示器
190‧‧‧條碼
191‧‧‧影像
200‧‧‧四表面窄視場複合透鏡
210‧‧‧第一透鏡
211‧‧‧凸表面
212‧‧‧平面表面
220‧‧‧第二透鏡
221‧‧‧平面表面
222‧‧‧凹表面
225‧‧‧孔徑光闌
229‧‧‧直徑
230‧‧‧第三透鏡
231‧‧‧凸表面
232‧‧‧平面表面
240‧‧‧第四透鏡
241‧‧‧平面表面
242‧‧‧凹表面
250、250(1)、250(2)‧‧‧平行光線
254、254(1)、254(2)‧‧‧會聚光線
260‧‧‧第一雙平面基板
261、262‧‧‧平面表面
265‧‧‧第二雙平面基板
266、267‧‧‧平面表面
272‧‧‧平面
274‧‧‧主平面
275‧‧‧總光程長
276‧‧‧有效焦距
278‧‧‧像平面
279‧‧‧共用光軸
300‧‧‧四表面窄視場複合透鏡
301‧‧‧成像系統
310‧‧‧第一透鏡
311‧‧‧凸表面
312‧‧‧平面表面
313‧‧‧中心厚度
320‧‧‧第二透鏡
321‧‧‧平面表面
322‧‧‧凹表面
323‧‧‧中心厚度
324‧‧‧距離
325‧‧‧孔徑光闌
329‧‧‧直徑
330‧‧‧第三透鏡
331‧‧‧凸表面
332‧‧‧平面表面
333‧‧‧中心厚度
340‧‧‧第四透鏡
341‧‧‧平面表面(物側表面)
342‧‧‧凹表面(像側表面)
343‧‧‧中心厚度
350‧‧‧保護玻璃
351、352‧‧‧表面
353‧‧‧厚度
354‧‧‧距離
360、365‧‧‧基板
361‧‧‧平面表面(物側表面)
362‧‧‧平面表面(像側表面)
363‧‧‧中心厚度
366、367‧‧‧平面表面
372‧‧‧平面
373‧‧‧距離
374‧‧‧主平面
375‧‧‧總光程長
376‧‧‧有效焦距
378‧‧‧像平面
379‧‧‧共用光軸
398‧‧‧坐標軸
400‧‧‧表
404、406、408、410、422、423、424、425、426‧‧‧行
421‧‧‧行(表面行)
548、558、565‧‧‧縱向像差曲線
648、658、665‧‧‧畸變曲線
748-S、748-T、758-S、758-T、765-S、765-T‧‧‧場曲
848、865‧‧‧橫向色差
900‧‧‧橫向色差
901‧‧‧成像系統
910‧‧‧第一透鏡
911‧‧‧凸表面
912‧‧‧平面表面
913‧‧‧中心厚度
920‧‧‧第二透鏡
921‧‧‧平面表面
922‧‧‧凹表面
923‧‧‧中心厚度
924‧‧‧距離
925‧‧‧孔徑光闌
929‧‧‧直徑
930‧‧‧第三透鏡
931‧‧‧凸表面
932‧‧‧平面表面
933‧‧‧中心厚度
940‧‧‧第四透鏡
941‧‧‧平面表面
942‧‧‧凹表面
943‧‧‧中心厚度
954‧‧‧距離
960、965‧‧‧基板
961、962‧‧‧平面表面
963‧‧‧中心厚度
966、967‧‧‧平面表面
972‧‧‧平面
973‧‧‧距離
974‧‧‧主平面
975‧‧‧總光程長
976‧‧‧有效焦距
979‧‧‧共用光軸
1000‧‧‧表
1004、1006、1008、1010、1022、1023、1024、1025、1026‧‧‧行
1021‧‧‧行(表面行)
1148、1158、1165‧‧‧縱向像差曲線
1248、1258、1265‧‧‧畸變曲線
1348-S、1348-T、1358-S、1358-T、1365-S、1365-T‧‧‧場曲
1448、1465‧‧‧橫向色差
圖1根據一實施例顯示出使用情景中的示例性窄視場複合透鏡。
圖2是圖1的四表面窄視場複合透鏡的一實施例之示例性剖視圖。
圖3是與成像器的保護玻璃有關，顯示出圖1和圖2的四表面窄視場複合透鏡的一實施例之成像系統的剖視圖。
圖4顯示出圖3的複合透鏡之示例性參數表。
圖5是圖3的成像系統內複合透鏡的縱向像差的圖。
圖6是圖3的成像系統內複合透鏡的f-theta畸變的圖。
圖7是圖3的成像系統內複合透鏡的Petzval場曲的圖。
圖8是圖3的成像系統內複合透鏡的橫向色差的圖。
圖9是與成像器的保護玻璃有關，顯示出圖1和2的四表面窄視場複合透鏡的一實施例的成像系統之剖視圖。
圖10顯示出圖9的複合透鏡之示例性參數表。
圖11是圖9的成像系統內複合透鏡的縱向像差的圖。
圖12是圖9的成像系統內複合透鏡的f-theta畸變的圖。
圖13是圖9的成像系統內複合透鏡的Petzval場曲的圖。
圖14是圖9的成像系統內複合透鏡的橫向色差的圖。
圖1顯示出行動裝置160的照相機模組150內的四表面窄視場複合透鏡100對條碼190的成像。由於照相機模組150和四表面窄視場複合透鏡100在行動裝置160的面向條碼190的一側是可見的，因此其用虛線示出。條碼190的影像191在行動裝置160的輸出顯示器161上顯示出。應理解者為，四表面窄視場複合透鏡100可以被包括在行動裝置160上的替代性位置中，例如在行動裝置160的前面、背面、頂端、底端或側面。此外，在不脫離本發明之範圍的情況下，四表面窄視場複合透鏡100可以被包括在其他設備上，其他設備包括但不限於筆記型電腦、平板電腦、條碼掃描器和基於影像的識別設備。
圖2是圖1的四表面窄視場複合透鏡100的一實施例之四表面窄視場複合透鏡200的剖視圖。四表面窄視場複合透鏡200包括第一透鏡210和第二透鏡220之間的第一雙平面基板260。第一透鏡210是平凸透鏡且第二透鏡220是平凹透鏡。四表面窄視場複合透鏡200還包括第三透鏡230和第四透鏡240之間的第二雙平面基板265。第三透鏡230是平凸的且第四透鏡240是平凹的。第一透鏡210、第二透鏡220、第三透鏡230和第四透鏡240可具有共用光軸279。第二透鏡220和第三透鏡230位於第一雙平面基板260和第二雙平面基板265之間。第一雙平面基板260和第二雙平面基板265中的至少一者可以是整體式的；替代性地，第一雙平面基板260和第二雙平面基板265中的至少一者可以由多於一個的光學元件形成。
第一透鏡210包括凸表面211和平面表面212。平面表面212係與第一雙平面基板260的平面表面261相鄰，第一雙平面基板260還包括平面表面262。平面表面262係與第二透鏡220的平面表面221相鄰，第二透鏡220 還包括凹表面222。第三透鏡230包括凸表面231和平面表面232。平面表面232係與第二雙平面基板265的平面表面266相鄰，第二雙平面基板265還包括平面表面267。平面表面267係與第四透鏡240的平面表面241相鄰，第四透鏡240還包括凹表面242。
平面表面212和261、221和262、232和266以及241和267的配對分別顯示為彼此直接接觸。在不脫離本發明之範圍的情況下，表面對的任一者可以在其之間具有光學元件。
第一透鏡210、第二透鏡220、第三透鏡230和第四透鏡240由分別具有第一阿貝數V1、第二阿貝數V2、第三阿貝數V3和第四阿貝數V4的材料形成。在四表面窄視場複合透鏡200中，阿貝數V1和V3可以各自超過阿貝數V2和V4。具體而言，阿貝數V1和V3都可以超過50且阿貝數V2和V4可以小於35。
這些在阿貝數上的約束係允許限制包括四表面窄視場複合透鏡200的成像系統(例如，在此討論的成像系統301和成像系統901)中的色差至可以被充分地校正的值，以用於有效的基於影像的識別。由具有在此範圍之外的阿貝數之透鏡所形成的影像具有超過閾值的色差，超過此閾值的像差不能被充分校正以用於有效的基於影像的識別。在此，除非另有限定，所有折射率值和阿貝數係對應λd=587.6nm。
具有Vd>50的透明光學材料包括聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)、脂環基丙烯酸酯(例如，Optrez OZ1330®)和聚環烯烴聚合物(例如，APELTM 5014DP、TOPAS® 5013和ZEONEX® 480R)。在不脫離本發明之範圍的情況下，具有Vd>50的透鏡材料可以為塑膠或非塑膠光學材料，例如玻璃。
具有Vd<35的透明光學材料包括PANLITE®(聚碳酸酯商標名)、Udel®P-1700(聚碸商標名)、OKP-4(光學聚酯商標名)。在不脫離本發明之範圍的情況下，具有Vd<35的透鏡材料可以為塑膠或非塑膠光學材料，例如玻璃。
第一透鏡210、第二透鏡220、第三透鏡230和第四透鏡240可以透過晶圓級光學複製製程由焊料回流相容材料形成。第一透鏡210和第三透鏡230還可以透過射出成型或本領域已知的其他方法形成。替代性地，第一透鏡210和第三透鏡230可以透過精密玻璃成型(也稱為超精密玻璃壓制)或本領域已知的其他方法由玻璃形成。
第一透鏡210、第二透鏡220、第三透鏡230和第四透鏡240的 至少一者可以是單透鏡。在不脫離本發明之範圍的情況下，第一透鏡210、第二透鏡220、第三透鏡230和第四透鏡240的至少一者可以是非單透鏡。凸表面211、凹表面222、凸表面231和凹表面242的至少一者可以是非球面表面。在不脫離本發明之範圍的情況下，凸表面211、凹表面222、凸表面231和凹表面242的至少一者可以是球面表面。
可以最佳化第一透鏡210的凸表面211以收集入射光線、控制那些進入四表面窄視場複合透鏡200的光線之傳播方向，例如，穿過第一透鏡210、第二透鏡220、第三透鏡230和第四透鏡240，並引導入射光線穿過孔徑光闌225。可以最佳化第二透鏡220的凹表面222以校正由四表面窄視場複合透鏡200形成的影像之色差和球面像差。在圖2中，為了表述的目的，孔徑光闌225被顯示為不透明的孔徑。替代性地，孔徑光闌225可以是顯示於圖2中的物理孔徑。
在成像系統中使用時，四表面窄視場複合透鏡200可以具有基板260和第二透鏡220之間的孔徑光闌225，其與相鄰表面262和221之間的平面對應。在四表面窄視場複合透鏡200內放置孔徑光闌225會幫助保持光椎相對於場座標的對稱性，其降低選定的像差並有助於成像系統具有優化的調制傳遞函數(“MTF”)。
第一透鏡210具有焦距F1且第二透鏡220具有焦距F2。四表面窄視場複合透鏡200的實施例可以具有-0.32和-0.18之間的商F1/F2。限制商F1/F2至此範圍係允許限制由四表面窄視場複合透鏡200形成的影像中的色差和球面像差至可以被充分地校正的值，以用於有效的基於影像的識別。由具有此範圍之外的商F1/F2的透鏡形成的影像係具有超過閾值的色差和球面像差，超過此閾值的像差不能被充分地校正以用於有效的基於影像的識別。
第三透鏡230具有焦距F3且第四透鏡240具有焦距F4。四表面窄視場複合透鏡200的實施例可以具有-0.72和-0.58之間的商F4/F3。限制商F4/F3至此範圍係允許限制由四表面窄視場複合透鏡200形成的影像中的像差(例如彗形像差、像散和畸變)至可以被充分地校正的值，以用於有效的基於影像的識別。由具有此範圍之外的商F4/F3的透鏡形成的影像係具有超過閾值的像差，超過此閾值的像差不能被充分地校正以用於有效的基於影像的識別。
圖2顯示出將平行光線250聚焦至像平面278上的四表面窄視場 複合透鏡200。會聚光線254在表面242處離開四表面窄視場複合透鏡200並在像平面278處會聚。進入四表面窄視場複合透鏡200中光線250和254的延長線係在主平面274處相交。圖2顯示出在凹表面222和平面表面232之間的與光軸279相交的主平面274。在不脫離本發明之範圍的情況下，四表面窄視場複合透鏡200的實施例可以具有在第一透鏡210、第二透鏡220、第三透鏡230和第四透鏡240以及第一雙平面基板262和第二雙平面基板265的其中一者內與光軸279相交之主平面274。
四表面窄視場複合透鏡200具有主平面274和像平面278之間的有效焦距276(在此也表示為f eff)。平面272在光軸279處與凸表面211正切並與光軸279垂直。總光程長275定義平面272和像平面278之間的距離T。四表面窄視場複合透鏡200的實施例可以具有在0.88和0.95之間的商f eff/T。將商f eff/T限制至此範圍，係限制包括四表面窄視場複合透鏡200的成像系統之長度。
四表面窄視場複合透鏡，實例1
圖3是成像系統301內四表面窄視場複合透鏡300的剖視圖。四表面窄視場複合透鏡300是四表面窄視場複合透鏡200的一實施例。四表面窄視場複合透鏡300包括第一透鏡310和第二透鏡320之間的基板360。四表面窄視場複合透鏡300還包括第三透鏡330和第四透鏡340之間的基板365。第一透鏡310、第二透鏡320、第三透鏡330和第四透鏡340具有共用光軸379(因此是共軸的)且分別是四表面窄視場複合透鏡200的第一透鏡210、第二透鏡220、第三透鏡230和第四透鏡240的實例。基板360和365分別是四表面窄視場複合透鏡200的第一雙平面基板260和第二雙平面基板265的實例。四表面窄視場複合透鏡300具有孔徑光闌325。直徑329是2.98mm。孔徑光闌325和直徑329係與四表面窄視場複合透鏡200的孔徑光闌225和直徑229相似。
第一透鏡310包括凸表面311和平面表面312。平面表面312係與基板360的平面表面361相鄰，基板360還包括平面表面362。平面表面362係與第二透鏡320的平面表面321相鄰，第二透鏡320還包括凹表面322。第三透鏡330包括凸表面331和平面表面332。平面表面332係與基板365的平面表面366相鄰，基板365還包括平面表面367。平面表面367係與第四透鏡340的平面表面341相鄰，第四透鏡340還包括凹表面342。凸表面311、平面表面312、平面表面361、平面表面362、平面表面321、凹表面322、凸表面331、平面表 面332、平面表面366、平面表面367、平面表面341和凹表面342分別是凸表面211、平面表面212、平面表面261、平面表面262、平面表面221、凹表面222、凸表面231、平面表面232、平面表面266、平面表面267、平面表面241和凹表面242的實例。
成像系統301還可以包括保護玻璃350。保護玻璃350包括表面351和352並覆蓋位於像平面378處的影像感測器之像素陣列(未示出)。像素陣列和影像感測器的具體類型可以變化，且在此不詳細地討論。
圖4顯示出四表面窄視場複合透鏡300的每個表面的示例性參數的表400。表400包括行404、406、408、410和421-426。表面行421表示顯示於圖3中的凸表面311、平面表面312、平面表面361、平面表面362、平面表面321、凹表面322、凸表面331、平面表面332、平面表面366、平面表面341、凹表面342、表面351、表面352和像平面378。行423包括成像系統301的相鄰表面之間的軸上厚度值(以毫米為單位)。行423包括第一透鏡310、基板360和第二透鏡320的中心厚度。具體而言，第一透鏡310具有等於0.350mm的中心厚度313，基板360具有等於0.400mm的中心厚度363，且第二透鏡320具有等於0.050mm的中心厚度323。第二透鏡320的凹表面322和第三透鏡330的凸表面331被分隔開等於5.729mm的距離324。
行423還包括第三透鏡330、基板365、第四透鏡340和保護玻璃350的中心厚度。具體而言，第三透鏡330具有等於0.350mm的中心厚度333，基板365具有等於1.100mm的中心厚度363，透鏡340具有等於0.020mm的中心厚度343。第四透鏡340的凹表面342和保護玻璃350的表面351被分隔開等於1.561mm的距離354。
保護玻璃350具有等於0.400mm的厚度353。保護玻璃350的表面352和像平面378被分隔開等於0.040mm的距離373。應理解者為，成像系統301不必須包括保護玻璃350，在此情況下，可以重新最佳化四表面窄視場複合透鏡300的參數以在沒有保護玻璃350的像平面378處形成影像。
凸表面311、凹表面322、凸表面331和凹表面342由表面凹陷z sag定義，顯示於等式1。
在等式1中，z sag是徑向座標r的函數，其中方向z和r在圖3的坐標軸398中顯示出。在等式1中，參數c是表面曲率半徑r c 的倒數：。圖4的行422列出對於凸表面311、凹表面322、凸表面331和凹表面342的r c 值。參數k表示圓錐常數，顯示於行426中。行404、406、408和410分別內含非球面係數α 4、α 6、α 8和α 10的值。圖3中數量單位與等式1中的z sag一致，以毫米表示。
行424列出在自由空間波長λd=587.6nm處材料的折射率n d，且行425列出對應的阿貝數V d。第一透鏡310具有折射率n d=1.511、阿貝數V d=57，並包括物側表面311和像側表面312。基板360具有折射率n d=1.52、阿貝數V d=63，並包括物側表面361和像側表面362。第二透鏡320具有折射率n d=1.59、阿貝數V d=30，並包括物側表面321和像側表面322。第三透鏡330具有折射率n d=1.51、阿貝數V d=57，並包括物側表面331和像側表面332。第四透鏡340具有折射率n d=1.59、阿貝數V d=30，並包括物側表面341和像側表面342。
四表面窄視場複合透鏡300具有等於10.000mm的總光程長375，其是表400的行423中厚度值的總和。參考圖3，總光程長375是在平面372和像平面378之間，其中平面372在共用光軸379處與凸表面311正切。進入四表面窄視場複合透鏡300中的光線250(1)和254(1)的延長線係在主平面374處相交。
在自由空間波長λ=587.6nm處，四表面窄視場複合透鏡300具有主平面374和像平面378之間的等於8.88mm的有效焦距376(f eff)。主平面374、總光程長375和有效焦距376分別與主平面274、總光程長275和有效焦距276相似。總光程長375和有效焦距376的比值等於0.888。四表面窄視場複合透鏡300具有等於3.0的工作f值且對於具有1.7mm對角長度的影像感測器，具有10度的視場。
第一透鏡310和第二透鏡320分別具有焦距F1和F2，可以使用透鏡製造商的等式近似得出焦距F1和F2。參考第一透鏡310，物側表面311具有3.749mm的曲率半徑，像側表面312是平面的且因此具有無窮大的曲率半徑。 使用這些曲率半徑、中心厚度313和n d=1.51，透鏡製造商的等式得出F17.35mm。參考第二透鏡320，物側表面321是平面的且因此具有無窮大的曲率半徑，像側表面322具有15.000mm的曲率半徑。使用這些曲率半徑、中心厚度323和n d=1.595，透鏡製造商的等式得出F2-25.42mm。比值F1/F2-0.289。
第三透鏡330和第四透鏡340分別具有焦距F3和F4。參考第三透鏡330，物側表面331具有1.486mm曲率半徑，像側表面332是平面的且因此具有無窮大的曲率半徑。使用這些曲率半徑、中心厚度333和n d=1.51，透鏡製造商的等式得出F34.45mm。參考第四透鏡340，物側表面341是平面的且因此具有無窮大的曲率半徑，且像側表面342具有1.052mm的曲率半徑。使用這些曲率半徑、中心厚度343和n d=1.59，透鏡製造商的等式得出F4-2.68mm。比值F4/F3-0.602。
圖5-8分別是由Zemax®所計算的成像系統301內四表面窄視場複合透鏡300的縱向像差、f-theta畸變、場曲和橫向色差的圖。
圖5是成像系統301內四表面窄視場複合透鏡300的縱向像差的圖。在圖5中，以毫米為單位畫出作為歸一化徑向座標r/r p 的函數的縱向像差，其中r p =1.5979mm是最大入射光瞳半徑。縱向像差曲線548、558和565分別是在藍色、黃色夫琅禾費d-和紅色夫琅禾費F-、d-和C-光譜線：λF=486.1nm、λd=587.6nm和λC=656.3nm處計算的。
圖6是成像系統301內四表面窄視場複合透鏡300的f-theta畸變對視場角的圖。圖6中顯示出的最大視場角是θmax=5.103°。畸變曲線648、658和665分別是在波長λF、λd和λC處計算的。
圖7是成像系統301內四表面窄視場複合透鏡300的作為視場角的函數的Petzval場曲的圖。對於在0和θmax=5.103°之間的視場角畫出場曲。場曲748-S和場曲748-T(實線)分別是在矢狀面和切面內在波長λF處計算的。場曲758-S和場曲758-T(短虛線)分別是在矢狀面和切面內在波長λd處計算的。場曲765-S和場曲765-T(長虛線)分別對應於在矢狀面和切面內在波長λC處的場曲。
圖8是成像系統301內四表面窄視場複合透鏡300的橫向色差(也稱為橫向色像差)對場高的圖。在像平面378中場高的範圍從h min=0(軸上)到h max=0.850mm。橫向色差以氦的黃色d夫琅禾費譜線(λd=587.6nm)為參 考：對於所有場高，對λd的橫向色差為0。橫向色差848是在波長λF處計算的。橫向色差865是在波長λC處計算的。
四表面窄視場複合透鏡，實例2
圖9是成像系統901中四表面窄視場複合透鏡900的剖視圖。四表面窄視場複合透鏡900是四表面窄視場複合透鏡200的一實施例。四表面窄視場複合透鏡900包括第一透鏡910和第二透鏡920之間的基板960。四表面窄視場複合透鏡900還包括第三透鏡930和第四透鏡940之間的基板965。第一透鏡910、第二透鏡920、第三透鏡930和第四透鏡940具有共用光軸979且分別是四表面窄視場複合透鏡200的第一透鏡210、第二透鏡220、第三透鏡230和第四透鏡240的實例。基板960和965分別是四表面窄視場複合透鏡200的第一雙平面基板260和第二雙平面基板265的實例。四表面窄視場複合透鏡900具有孔徑光闌925。直徑929是2.16mm。孔徑光闌925和直徑929係與四表面窄視場複合透鏡200的孔徑光闌225和直徑229相似。
第一透鏡910包括凸表面911和平面表面912。平面表面912係與基板960的平面表面961相鄰，基板960還包括平面表面962。平面表面962係與第二透鏡920的平面表面921相鄰，第二透鏡920還包括凹表面922。第三透鏡930包括凸表面931和平面表面932。平面表面932係與基板965的平面表面966相鄰，基板965還包括平面表面967。平面表面967係與第四透鏡940的平面表面941相鄰，第四透鏡940還包括凹表面942。凸表面911、平面表面912、平面表面961、平面表面962、平面表面921、凹表面922、凸表面931、平面表面932、平面表面966、平面表面967、平面表面941和凹表面942分別是凸表面211、平面表面212、平面表面261、平面表面262、平面表面221、凹表面222、凸表面231、平面表面232、平面表面266、平面表面267、平面表面241和凹表面242的實例。除了包括四表面窄視場複合透鏡900，成像系統901還包括保護玻璃350。
圖10顯示出四表面窄視場複合透鏡900的每個表面之示例性參數的表1000。表1000包括行1004、1006、1008、1010和1021-1026。表面行1021表示顯示於圖9的凸表面911、平面表面912、平面表面961、平面表面962、平面表面921、凹表面922、凸表面931、平面表面932、平面表面966、平面表面941、凹表面942、表面351、表面352和像平面378。行1023包括成像系統 901的相鄰表面之間的軸上厚度值(以毫米為單位)。行1023包括第一透鏡910、基板960和第二透鏡920的中心厚度。具體而言，第一透鏡910具有等於0.300mm的中心厚度913，基板960具有等於0.300mm的中心厚度963，第二透鏡920具有等於0.050mm的中心厚度923。第二透鏡920的凹表面922和第三透鏡930的凸表面931被分隔開等於4.381mm的距離924。
行1023還包括第三透鏡930、基板965、第四透鏡940和保護玻璃350的中心厚度。具體而言，第三透鏡930具有等於0.174mm的中心厚度933，基板960具有等於0.300mm的中心厚度963，第四透鏡940具有等於0.020mm的中心厚度943。第四透鏡940的凹表面942和保護玻璃350的表面351被分隔開等於0.722mm的距離954。保護玻璃350的表面352和像平面378被分隔開距離373。
應理解者為，成像系統901不必須包括保護玻璃350，在此情況下，可以重新最佳化四表面窄視場複合透鏡900的參數以在沒有保護玻璃350的像平面378處形成影像。
凸表面911、凹表面922、凸表面931和凹表面942由表面凹陷z sag定義，顯示於等式1。圖10的行1022列出對於凸表面911、凹表面922、凸表面931和凹表面942的r c 值。參數k表示圓錐常數，顯示於行1026中。行1004、1006、1008和1010分別內含非球面系數α 4、α 6、α 8和α 10的值。圖9中數量單位與等式1中的z sag一致，以毫米表示。
行1024列出自由空間波長λ=587.6nm處材料的折射率n d，且行1025列出對應的阿貝數V d。第一透鏡910具有折射率n d=1.511、阿貝數V d=57，並包括物側表面911和像側表面912。基板960具有折射率n d=1.52、阿貝數V d=63，並包括物側表面961和像側表面962。第二透鏡920具有折射率n d=1.59、阿貝數V d=30，並包括物側表面921和像側表面922。第三透鏡930具有折射率n d=1.51、阿貝數V d=57，並包括物側表面931和像側表面932。第四透鏡940具有折射率n d=1.51、阿貝數V d=63，並包括物側表面941和像側表面942。
四表面窄視場複合透鏡900具有等於6.687mm的總光程長975，其是表1000的行1023中厚度值的總和。參考圖9，總光程長975是在平面972和像平面378之間，其中平面972在共用光軸979處與凸表面911正切。進入四表面窄視場複合透鏡900中的光線250(2)和254(2)的延長線係在主平面 974處相交。
在自由空間波長λd=587.6nm處，四表面窄視場複合透鏡900具有主平面974和像平面378之間的等於6.156mm的有效焦距976(f eff)。主平面974、總光程長975和有效焦距976分別與主平面274、總光程長275和有效焦距276相似。總光程長975和有效焦距976的比值等於0.921。四表面窄視場複合透鏡900具有等於2.8的工作f值且對於具有1.7mm對角長度的影像感測器，具有15度視場。
第一透鏡910和第二透鏡920分別具有焦距F1和F2，可以使用透鏡製造商的等式近似得出焦距F1和F2。參考第一透鏡910，物側表面911具有9.749mm的曲率半徑，像側表面912是平面的且因此具有無窮大的曲率半徑。使用這些曲率半徑、中心厚度913和n d=1.51，透鏡製造商的等式得出F15.17mm。參考第二透鏡920，物側表面921是平面的且因此具有無窮大的曲率半徑，且像側表面922具有15.000mm的曲率半徑。使用這些曲率半徑、中心厚度923和n d=1.595，透鏡製造商的公式得出F2-25.42mm。比值F1/F2=-0.203。
第三透鏡930和第四透鏡940分別具有焦距F3和F4。參考第三透鏡930，物側表面931具有1.486mm的曲率半徑，像側表面932是平面的且因此具有無窮大的曲率半徑。使用這些曲率半徑、中心厚度933和n d=1.51，透鏡製造商的等式得出F32.91mm。參考第四透鏡940，物側表面941是平面的且因此具有無窮大的曲率半徑，且像側表面942具有1.052mm的曲率半徑。使用這些曲率半徑、中心厚度943和n d=1.59，透鏡製造商的等式產生F4-2.02mm。比值F4/F3=-0.694。
圖11-14分別是由Zemax®所計算的成像系統901內四表面窄視場複合透鏡900的縱向像差、f-theta畸變、場曲和橫向色差的圖。
圖11是成像系統901內四表面窄視場複合透鏡900的縱向像差的圖。在圖11中，以毫米為單位畫出作為歸一化徑向座標r/r p 的函數之縱向像差，其中r p =1.5979mm是最大入射光瞳半徑。縱向像差曲線1148、1158和1165分別是在λF=486.1nm、λd=587.6nm和λC=656.3nm計算的。
圖12是成像系統901內四表面窄視場複合透鏡900的f-theta畸變對視場角的圖。圖12中顯示出的最大視場角為θmax=7.601°。畸變曲線1248、1258和1265分別是在波長λF、λd和λC處計算的。
圖13是成像系統901內四表面窄視場複合透鏡900的作為視場角的函數之Petzval場曲的圖。對於在0和θmax=7.601°之間的視場角畫出場曲。場曲1348-S和場曲1348-T(實線)分別是在矢狀面和切面內在波長λF處計算的。場曲1358-S和場曲1358-T(短虛線)分別是在矢狀面和切面內在波長λd處計算的。場曲1365-S和場曲1365-T(長虛線)分別對應於在矢狀面和切面內在波長λC處的場曲。
圖14是成像系統901內四表面窄視場複合透鏡900的橫向色差(也稱為橫向色像差)對場高的圖。在像平面378中場高的範圍從h min=0(軸上)至h max=0.850mm。橫向色差以λd=587.6nm為參考：對於所有場高，對λd的橫向色差為0。橫向色差1448是在波長λF處計算的。橫向色差1465是在波長λC處計算的。
在不脫離本發明之範圍的情況下，上述的和下面所請求的特徵可以以各種方式進行組合。以下示例僅說明一些可能的、非限制性的組合：
(A1)本發明揭露用於在成像系統的像平面處產生物體的影像之四表面窄視場(FOV)複合透鏡。在一實施例中，複合透鏡包括第一透鏡和第二透鏡之間的第一雙平面基板，第一透鏡是平凸的且第二透鏡是平凹的。複合透鏡還包括第三透鏡和第四透鏡之間的第二雙平面基板，第三透鏡是平凸的且第四透鏡是平凹的。第一透鏡、第二透鏡、第三透鏡和第四透鏡具有共用光軸。第二透鏡和第三透鏡係在第一雙平面基板和第二雙平面基板之間。第一透鏡具有在第一雙平面基板的第一側之第一平面表面，並由具有第一阿貝數的材料形成。第二透鏡具有在第一雙平面基板的與第一側相對之第二側的第二平面表面，並由具有第二阿貝數的材料形成。第三透鏡具有在第二雙平面基板之第一側的第三平面表面，並由具有第三阿貝數的材料形成。第四透鏡具有在第二雙平面基板的與第一側相對之第二側的第四平面表面，並由具有第四阿貝數的材料形成。第一阿貝數超過第二阿貝數且第三阿貝數超過第四阿貝數。
(A2)在如(A1)表示的複合透鏡中，第一阿貝數和第三阿貝數的每一者可超過50，且第二阿貝數和第四阿貝數的每一者可小於35。
(A3)在如(A1)和(A2)中的一者表示的任一個複合透鏡中，第一透鏡具有焦距F1，第二透鏡具有焦距F2，其中比值F1/F2滿足-0.32<F1/F2<-0.18。
(A4)在如(A1)至(A3)中的一者表示的任一個複合透鏡中，第三透鏡具有焦距F3，第四透鏡具有焦距F4，比值F4/F3滿足-0.72<F4/F3<-0.48。
(A5)在如(A1)至(A4)中的一者表示的任一個複合透鏡中，第一透鏡、第一雙平面基板、第二透鏡、第三透鏡、第二雙平面基板和第四透鏡可以共同地具有有效焦距f eff使得在位於距光軸和第一透鏡的物側凸表面之交叉點的距離T處之像平面處形成影像，且比值f eff/T滿足0.85<f eff/T<0.95。
(A6)在如(A1)至(A5)中的一者表示的任一個複合透鏡中，第二平面表面可以用作孔徑光闌。
(A7)在如(A1)至(A6)中的一者表示的任一個複合透鏡中，第一雙平面基板可以具有超過第二平面表面的直徑之寬度。
(A8)在如(A1)至(A7)中的一者表示的任一個複合透鏡中，第一透鏡、第二透鏡、第三透鏡和第四透鏡的至少一者可以是單透鏡。
(A9)在如(A1)至(A8)中的一者表示的任一個複合透鏡中，第一透鏡、第一雙平面基板、第二透鏡、第三透鏡、第二雙平面基板和第四透鏡可以共同地具有在6毫米和9毫米之間的有效焦距。
在不脫離本發明之範圍的情況下，可以對上述方法和系統做出改變。因此，應注意者為，在上述描述中包含的或在後附圖式中顯示出的事項，應該被理解為說明性的且不具有限制意義。所附申請專利範圍旨在涵蓋在此描述的所有通用和特定特徵以及本方法和本系統的範圍之所有敘述，前述本方法和本系統的範圍之所有敘述在文義上可能會被認為落入其間。

Claims (15)

  1. 一種用於在成像系統的像平面處產生物體的影像之四表面窄視場(FOV)複合透鏡，該複合透鏡包括：一第一雙平面基板，在一第一透鏡和一第二透鏡之間，該第一透鏡是平凸的且該第二透鏡是平凹的；以及一第二雙平面基板，在一第三透鏡和一第四透鏡之間，該第三透鏡是平凸的且該第四透鏡是平凹的，該第一透鏡、該第二透鏡、該第三透鏡和該第四透鏡具有共用光軸，該第二透鏡和該第三透鏡在該第一雙平面基板和該第二雙平面基板之間，該第一透鏡具有在該第一雙平面基板的第一側之第一平面表面並由具有第一阿貝數的材料形成，該第二透鏡具有在該第一雙平面基板的第二側之第二平面表面並由具有第二阿貝數的材料形成，該第二側與該第一側相對，該第三透鏡具有在該第二雙平面基板的第一側之第三平面表面並由具有第三阿貝數的材料形成，該第四透鏡具有在該第二雙平面基板的第二側之第四平面表面並由具有第四阿貝數的材料形成，該第二雙平面基板的該第二側與該第二雙平面基板的該第一側相對，該第一阿貝數超過該第二阿貝數且該第三阿貝數超過該第四阿貝數。
  2. 如請求項1所述之複合透鏡，其中該第一阿貝數和該第三阿貝數的每一者超過50，該第二阿貝數和該第四阿貝數的每一者小於35。
  3. 如請求項1所述之複合透鏡，其中該第一透鏡具有焦距F1，該第二透鏡具有焦距F2，比值F1/F2滿足-0.32<F1/F2<-0.18。
  4. 如請求項1所述之複合透鏡，其中該第三透鏡具有焦距F3，該第四透鏡具有焦距F4，比值F4/F3滿足-0.72<F4/F3<-0.48。
  5. 如請求項1所述之複合透鏡，其中該第一透鏡、該第一雙平面基板、該第二透鏡、該第三透鏡、該第二雙平面基板和該第四透鏡共同地具有有效焦距f eff使得在位於距該共用光軸和該第一透鏡的物側凸表面的交叉點之距離T處的該像平面處形成影像，且比值f eff/T滿足0.85<f eff/T<0.95，以用於限制距離T。
  6. 如請求項1所述之複合透鏡，其中該第二平面表面用作孔徑光闌。
  7. 如請求項1所述之複合透鏡，其中該第一雙平面基板具有超過該第二平面表面的直徑之寬度。
  8. 如請求項1所述之複合透鏡，其中該第一透鏡、該第二透鏡、該第三透鏡和該第四透鏡的至少一者是單透鏡。
  9. 如請求項1所述之複合透鏡，其中該第一透鏡、該第一雙平面基板、該第二透鏡、該第三透鏡、該第二雙平面基板和該第四透鏡共同地具有在6毫米和9毫米之間的有效焦距。
  10. 如請求項1所述之複合透鏡，具有2.5和3.5之間的f值。
  11. 一種用於在成像系統的像平面處產生物體的影像之四表面窄視場(FOV)複合透鏡，該複合透鏡包括：一第一雙平面基板，在一第一透鏡和一第二透鏡之間，該第一透鏡是平凸的且該第二透鏡是平凹的；以及一第二雙平面基板，在一第三透鏡和一第四透鏡之間，該第三透鏡是平凸的且該第四透鏡是平凹的，該第一透鏡、該第二透鏡、該第三透鏡和該第四透鏡具有共用光軸，該第二透鏡和該第三透鏡在該第一雙平面基板和該第二雙平面基板之間，該第一透鏡具有在該第一雙平面基板的第一側之第一平面表面和焦距F1並由具有第一阿貝數的材料形成，該第二透鏡具有在該第一雙平面基板的第二側之第二平面表面和焦距F2並由具有第二阿貝數的材料形成，該第二側與該第一側相對，該第三透鏡具有在該第二雙平面基板的第一側之第三平面表面和焦距F3並由具有第三阿貝數的材料形成，該第四透鏡具有在該第二雙平面基板的第二側之第四平面表面和焦距F4並由具有第四阿貝數的材料形成，該第二雙平面基板的該第二側與該第二雙平面基板的該第一側相對，比值F1/F2滿足-0.32<F1/F2<-0.18，比值F4/F3滿足-0.72<F4/F3<-0.48，該第一阿貝數和該第三阿貝數的每一者超過50、該第二阿貝數和該第四阿貝數的每一者小於35，該第一透鏡、該第一雙平面基板、該第二透鏡、該第三透鏡、該第二雙平面基板和該第四透鏡共同地具有有效焦距f eff使得在位於距該共用光軸和該第一透鏡的物側凸表面的交叉點之距離T處的該像平面處形成影像，且比值f eff/T滿足0.85<f eff/T<0.95，以用於限制距離T。
  12. 如請求項11所述之複合透鏡，其中該第二平面表面用作孔徑光闌。
  13. 如請求項11所述之複合透鏡，其中該第一雙平面基板具有超過該第二平面表面的直徑之寬度。
  14. 如請求項11所述之複合透鏡，其中該第一透鏡、該第二透鏡、該第三透鏡和該第四透鏡的每一者是單透鏡。
  15. 如請求項11所述之複合透鏡，其中該第一透鏡、該第一雙平面基板、該第二透鏡、該第三透鏡、該第二雙平面基板和該第四透鏡共同地具有在6毫米和9毫米之間的有效焦距。
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