TWI612775B - 用於離散多頻帶傳輸之方法及裝置 - Google Patents

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Abstract

本發明揭露一種用於離散多頻帶傳輸之方法，此方法包含：從傳輸通道接收離散多頻帶訊號；使離散多頻帶訊號通過時域等化器，以得到等化離散多頻帶訊號；使離散多頻帶訊號通過目標脈衝響應濾波器，以得到目標脈衝響應訊號；從等化離散多頻帶訊號和目標脈衝響應訊號得到錯誤訊號的均方差；以及基於錯誤訊號之均方差、對應時域等化器之頻率核心矩陣和對應目標脈衝響應濾波器的頻率核心矩陣來迭代更新時域等化器的時域等化器係數向量。

Description

用於離散多頻帶傳輸之方法及裝置
本發明是有關於一種傳輸系統，且特別是一種離散多頻帶(discrete multitone；DMT)傳輸系統之方法及裝置。
離散多頻帶調變為多載波調變的形式，其將可用的頻寬分為數個獨立的子通道。離散多頻帶調變適於每一子通道進行位元和功率配置，使得每一子通道的吞吐量(throughput)可被最大化。在此些子通道中，若有一子通道因外部環境嚴重的干擾而不能用於傳輸，則此子通道可被關閉，但其他子通道不被影響，使得可用的頻寬可被最佳化。因為至少此些優點，離散多頻帶傳輸廣泛被使用在寬頻纜線傳輸系統上，例如非對稱式數位用戶迴路(asymmetric digital subscriber line；ADSL)系統或超高速數位用戶迴路(very-high speed digital subscriber line；VDSL)系統。離散多頻帶傳輸亦被提議為下一代串列器-解串列器(serializer-deserializer；SERDES)系統中的潛在解決方案，其訊號吞吐量可至每秒56十億位元(Gbps)或每秒112十億位元。
本發明的目的是在於提供一種用於離散多頻帶(discrete multitone；DMT)傳輸的方法和裝置。藉由利用本發明之用於離散多頻帶傳輸的方法和裝置，在空頻段(null band)之時域等化器(time-domain equalizer；TEQ)的時域響應和頻域響應兩者可有效地被抑制，從而改善離散多頻帶傳輸的品質。
本發明之一態樣是在於提供一種用於離散多頻帶傳輸之方法，此方法包含：從傳輸通道接收離散多頻帶訊號；使離散多頻帶訊號通過時域等化器，以得到等化離散多頻帶訊號；使離散多頻帶訊號通過目標脈衝響應(target impulse response；TIR)濾波器，以得到目標脈衝響應訊號；從等化離散多頻帶訊號和目標脈衝響應訊號得到錯誤訊號之均方差(mean square error；MSE)；以及基於錯誤訊號之均方差、對應時域等化器之頻率核心矩陣(kernel matrix)和對應目標脈衝響應濾波器之頻率核心矩陣來迭代更新時域等化器之時域等化器係數向量。
本發明之另一態樣是在於提供一種用於離散多頻帶傳輸之裝置，此裝置包含時域等化器、目標脈衝響應濾波器、加法器和處理器。時域等化器用以使離散多頻帶訊號通過，以得到等化離散多頻帶訊號。目標脈衝響應濾波器用以使離散多頻帶訊號通過，以得到目標脈衝響應訊號。加法器用以從等化離散多頻帶訊號和目標脈衝響應訊號產生錯誤訊號。處理器用以進行下列操作：從等化離散多頻帶訊號 和目標脈衝響應訊號得到錯誤訊號之均方差，以及基於錯誤訊號之均方差、對應時域等化器之頻率核心矩陣和對應目標脈衝響應濾波器之頻率核心矩陣來迭代更新時域等化器之時域等化器係數向量。
100‧‧‧離散多頻帶傳輸系統
110‧‧‧發射器
111‧‧‧序列平行轉換器
112‧‧‧星狀圖映射器
113‧‧‧逆離散傅立葉轉換器
114‧‧‧平行序列轉換器
115‧‧‧循環冗餘碼產生器
120‧‧‧接收器
121‧‧‧時域等化器
122‧‧‧循環冗餘碼移除器
123‧‧‧序列平行轉換器
124‧‧‧離散傅立葉轉換器
125‧‧‧頻域等化器
126‧‧‧星狀圖解映射器
127‧‧‧平行序列轉換器
130‧‧‧傳輸通道
140、230‧‧‧加法器
210‧‧‧延遲通道
220‧‧‧目標脈衝響應濾波器
為了更完整了解實施例及其優點，現參照結合所附圖式所做之下列描述，其中：〔圖1〕繪示依據本發明一些實施例之離散多頻帶(discrete multitone；DMT)傳輸系統的方塊圖；〔圖2〕繪示依據本發明一些實施例之最小均方差(minimum mean square error；MMSE)系統模型，其用以決定〔圖1〕之離散多頻帶傳輸系統的時域等化器係數；〔圖3〕繪示基於離散多頻帶傳輸系統的頻譜；〔圖4〕為〔圖1〕之時域等化器的頻域響應，此時域等化器具有藉由迭代更新從成本函數所得到之最佳的時域等化器係數向量來計算的時域等化器係數；以及〔圖5〕為〔圖1〕之時域等化器的頻域響應，此時域等化器具有藉由迭代更新從依據本發明一些實施例之改良的成本函數所得到之最佳的時域等化器係數向量來計算的時域等化器係數。
以下仔細討論本發明的實施例。然而，可以理解的是，實施例提供許多可應用的概念，其可實施於各式各 樣的特定內容中。所討論、揭示之實施例僅供說明，並非用以限定本發明之範圍。
圖1繪示依據本發明一些實施例之離散多頻帶(discrete multitone；DMT)傳輸系統100的方塊圖。離散多頻帶傳輸系統100實行離散多頻帶資料傳輸技術，且其已被標準化為不同類型的數位用戶迴路(asymmetric digital subscriber line；ADSL)傳輸，例如非對稱式數位用戶迴路(asymmetric digital subscriber line；ADSL)傳輸或超高速數位用戶迴路(very-high-bit-rate digital subscriber lines；VDSLs)傳輸。
如圖1所示，離散多頻帶傳輸系統100包含發射器110、接收器120以及介於發射器110與接收器120之間的傳輸通道。發射器110用以將輸入之位元資料轉換為離散多頻帶訊號，且離散多頻帶訊號經由傳輸通道130而傳輸至接收器120。
發射器110包含序列平行轉換器111、星狀圖映射器112、逆離散傅立葉轉換器(inverse digital Fourier transformer；IDFT)113、平行序列轉換器114和循環冗餘碼(cyclic prefix；CP)產生器115。序列平行轉換器111用以將輸入之位元資料從序列形式解多工為平行形式。星狀圖映射器112用以將輸入之位元資料映射至對應每一子通道的複數(complex number)。逆離散傅立葉轉換器113用以將所有子通道之映射的複數從頻域(frequency-domain)轉換為時域(time-domain)。逆 離散傅立葉轉換器113可使用逆快速傅立葉轉換(inverse Fast Fourier Transform；IFFT)演算法來執行頻域至時域的轉換。平行序列轉換器114用以將平行時域輸入資料轉換為序列時域輸出取樣，此序列時域輸出取樣包含離散多頻帶符元(symbol)。循環冗餘碼產生器115用以將循環冗餘碼插入至序列時域輸出取樣，以形成離散多頻帶訊號。發射器110更包含數位類比轉換器(圖未繪示)，其用以將離散多頻帶訊號轉換為類比格式，此類比格式離散多頻帶訊號標記為x(i)。
離散多頻帶訊號x(i)經由傳輸通道130傳輸至接收端120。傳輸通道130具有通道脈衝響應h(i)和加法器140，其中附加性雜訊(additive noise)n(i)附加至加法器140上。接收之離散多頻帶訊號r(i)、離散多頻帶訊號x(i)、通道脈衝響應h(i)與附加性雜訊n(i)之間的關係為r(i)=x(i)*h(i)+n(i)，其中「*」運算符號為卷積(convolution)操作。
接收器120包含時域等化器(time-domain equalizer；TEQ)121、循環冗餘碼移除器122、序列平行轉換器123、離散傅立葉轉換器(digital Fourier transformer；DFT)124、頻域等化器(frequency equalizer；FEQ)125、星狀圖解映射器(constellation demapper)126和平行序列轉換器127。時域等化器121用以等化接收之離散多頻帶訊號r(i)，以得到等化之離散多頻帶訊號y(i)。此外，接收器120還包含類比數位轉換器(圖 未繪示)，其用以在等化之離散多頻帶訊號y(i)傳輸至時域等化器121前將等化之離散多頻帶訊號y(i)轉換為類比形式。循環冗餘碼移除器122用以從等化之離散多頻帶訊號y(i)移除循環冗餘碼，以產生時域序列資料。序列平行轉換器123用以將時域序列資料轉換為時域平行資料。離散傅立葉轉換器124用以將時域平行資料轉換為頻域平行資料。離散傅立葉轉換器124可使用快速傅立葉轉換(Fast Fourier Transform；FFT)演算法來執行時域至頻域的轉換。頻域等化器125用以對頻域平行資料進行每個子載波之單階(single-tap equalization)等化。星狀圖解映射器126用以對進行頻域等化器125輸出之等化之頻域平行資料進行解映射，以產生平行輸出位元資料。上述解映射係對應星狀圖映射器112的星狀圖映射，且平行輸出位元資料為多位元子通道中輸入之位元資料的預估。平行序列轉換器127用以將平行輸出位元資料多工為序列形式。
然而，對於離散多頻帶傳輸系統100而言，若通道脈衝響應h(i)的記憶階數(memory order)大於循環冗餘碼的長度，則將產生不良的(undesirable)干擾，例如符元間干擾(inter-symbol interference；ISI)和載波間干擾(inter-carrier interference；ICI)，其導致訊號傳輸的效能降低。
為了避免符元間干擾和載波間干擾，時域等化器121的時域等化器係數被決定為縮短傳輸通道130的有效長度。圖2繪示依據本發明一些實施例之最小均方差 (minimum mean square error；MMSE)系統模型，其用以決定圖1之離散多頻帶傳輸系統100的時域等化器係數。如圖2所示，最小均方差系統模型提供兩分支，其中第一分支包含傳輸通道130和時域等化器121，且第二分支為假定平行分支，其包含延遲通道210和目標脈衝響應(target impulse response；TIR)濾波器。第一分支與圖1所示之傳輸通道相同，故其詳細說明在此不贅述。
在第二分支中，延遲通道210提供延遲功能，其將經由傳輸通道130和時域等化器121的延遲△加入至離散多頻帶訊號x(i)，且目標脈衝響應濾波器220以虛擬目標脈衝響應係數來過濾延遲離散多頻帶訊號x(k-△)，以得到目標脈衝響應訊號d(i)。
加法器230用以藉由將等化之離散多頻帶訊號y(i)減去目標脈衝響應訊號d(i)以產生並輸出誤差訊號e(i)。經由決定時域等化器121之最佳的時域等化器係數通道來縮短通道脈衝響應，以最小化誤差訊號e(i)的能量。最佳的時域等化器係數可從最小化成本函數(cost function)得到，以最小化誤差訊號e(i)，此成本函數如式(1)所表示：E{e 2}=E{w T ．y-b T ．x}， (1)其中E{e 2}為誤差訊號e(i)的均方差(mean square error；MSE)，w為時域等化器121的時域等化器係數向量，y為等化之離散多頻帶訊號y(i)的取樣向量，x為發射之離散多頻帶訊號x(i)的取樣向量，b為的目標脈衝響應濾波器220 目標脈衝響應係數向量，且．T為轉置矩陣符號(transpose notation)。
為了得到最佳的時域等化器係數向量w opt ，令離散多頻帶傳輸系統100之有關時域等化器係數向量w的偏導數等於0，且如此一來，最佳的時域等化器係數向量w opt 可從式(2)得到：
Figure TWI612775BD00001
 其中R yy 為等化之離散多頻帶訊號y(i)之取樣向量y的自相關(autocorrelation)矩陣，且R yx 為取樣向量y與離散多頻帶訊號x(i)之取樣向量的互相關(cross-correlation)矩陣。
圖3繪示基於離散多頻帶傳輸系統的頻譜，此頻譜可以是ADSL系統、VDSL系統、高速串列器-解串列器(serializer-deserializer；SERDES)系統或類似者。圖3之頻譜包含普通老式電話服務(plain old telephone service；POTS)頻段、上行頻段和下行頻段。POTS頻段通常在0至4千赫茲(KHz)的範圍中。上行頻段和下行頻段可以是例如ADSL上行頻段和ADSL下行頻段，但不限於此。在ADSL系統的例子中，上行頻段在25.875千赫茲至138千赫茲的範圍中，而下行頻段在138千赫茲至1.1百萬赫茲(MHz)的範圍中。另外，在POTS頻段與ADSL頻段之間具有保護頻帶(guard band)。
整個ADSL頻段包含255個頻率子載波(或稱為頻帶)，每一頻率子載波包含大小為4.3125千赫茲的頻寬。 在此些255個頻率子載波中，224個頻率子載波位於ADSL下行頻段，且其餘31的子載波位於ADSL上行頻段。在一些實施例中，可將一些靠近ADSL下行頻段與ADSL上行頻段之邊界的頻率子載波設為保護頻帶。
圖4為時域等化器121的頻域響應，此時域等化器121具有藉由迭代更新從式(2)所得到之最佳的時域等化器係數向量w opt 來計算的時域等化器係數。特別地，圖4之頻域響應係以採用ADSL傳輸技術為實例。如圖4所示，對於具有子載波在上行頻段(空(null)頻段)中被遮蔽(masked)為0的下行訊號而言，最佳的時域等化器係數有放大上行頻段(頻帶編號小於32)之強度的傾向。上行頻段中的部分雜訊n(i)被放大，且因此影響多頻帶傳輸的品質。
為了避免增加空頻段的能量，本發明提供改良的成本函數，其用以得到最佳的時域等化器係數和目標脈衝響應係數。具體而言，改良的成本函數E all 如式(3)所示：E all =E{e 2}+E s ， (3)其中E{e 2}為由式(1)得到之誤差訊號e(i)的均方差，且E s 如式(4)所示：E s =wΩ w w T +bΩ b b T ， (4)其中w時域等化器121的時域等化器係數向量，Ω w 為對應時域等化器121的頻率核心矩陣，b為目標脈衝響應濾波器220的目標脈衝響應係數向量，且Ω b 為對應目標脈衝響應濾波器220的頻率核心矩陣。
在一些實施例中，頻率核心矩陣Ω w 由式(5)決定：Ω w =w l Ω wl +w h Ω wh ， (5)其中Ω wl 為時域等化器121的低頻核心矩陣，Ω wh 為時域等化器121的高頻核心矩陣，且w l 和w h 分別為低頻核心矩陣Ω wl 和高頻核心矩陣Ω wh 的權重因子。相似地，在一些實施例中，頻率核心矩陣Ω b 由式(6)決定：Ω b =w l Ω bl +w h Ω bh ， (6)其中Ω bl 為目標脈衝響應濾波器220的低頻核心矩陣，Ω bh 為目標脈衝響應濾波器220的高頻核心矩陣，且w l 和w h 分別為低頻核心矩陣Ω bl 和高頻核心矩陣Ω bh 的權重因子。對於式(5)和式(6)而言，若事先決定低頻頻段和高頻頻段，則接著可得到頻率核心矩陣Ω w 和頻率核心矩陣Ω b 。
在一些實施例中，頻率核心矩陣Ω w 可藉由對連續頻率核心矩陣變數Ω w (ω)進行積分運算來得到，此連續頻率核心矩陣變數Ω w (ω)係有關時域等化器121之阻帶(stopband)的頻率範圍。舉例而言，對於在接收器120的2倍超取樣(oversampling)上行訊號和具有阻帶從π/2至π之正規化頻率範圍的時域等化器121而言，連續頻率核心矩陣變數Ω w (ω)為：
Figure TWI612775BD00002
 ， 其中N w 為時域等化器121之時域等化器長度，且ω為正規化頻率。接著，頻率核心矩陣Ω w 由式(7)得到：
Figure TWI612775BD00003
另外，在一些實施例中，頻率核心矩陣Ω b 可藉由對離散頻率核心矩陣變數Ω b (i)進行加法運算來得到，此離散頻率核心矩陣變數Ω b (i)係有關時域等化器121之阻帶的頻率範圍。舉例而言，對於在阻帶中的N sb 個頻帶而言，離散頻率核心矩陣變數Ω b (i)為：
Figure TWI612775BD00004
 ，其中N為離散多頻帶訊號長度，N b =CP+1，且CP為循環冗餘碼長度。接著，頻率核心矩陣Ω b 由式(8)得到：
Figure TWI612775BD00005
應注意的是，頻率核心矩陣Ω w 和頻率核心矩陣Ω b 可由離散或連續矩陣變數得到，但不限於此。也就是說，頻率核心矩陣Ω w 可選擇由離散頻率核心矩陣變數Ω w (i)得到，且/或頻率核心矩陣Ω b 可選擇從連續頻率核心矩陣變數Ω b (ω)得到。
為了得到最佳的時域等化器係數向量w opt ，令離散多頻帶傳輸系統100之成本函數E all 之有關時域等化器係數向量w的偏導數等於0，且如此一來，最佳的時域等化器係數向量w opt 可從式(9)得到：w opt =(R yy +k Ω w )-1 R yx b， (9)其中R yy 為等化之離散多頻帶訊號y(i)之取樣向量y的自相關矩陣，k為頻率核心矩陣Ω w 的權重因子，且R yx 為取樣向量y與離散多頻帶訊號x(i)之取樣向量x的互相關矩陣。
另一方面，為了得到最佳的目標脈衝響應係數向量b opt ，令離散多頻帶傳輸系統100之成本函數E all 之有關目標脈衝響應係數向量b的偏導數等於0，且如此一來，最佳的目標脈衝響應係數向量b opt 可從式(10)得到：b opt =(R xx +k Ω b )-1 R xy w， (10)其中R yy 為離散多頻帶訊號x(i)之取樣向量x的自相關矩陣，k為頻率核心矩陣Ω b 的權重因子，且R xy 為取樣向量x與取樣向量y的互相關矩陣。
圖5為時域等化器121的頻域響應，此時域等化器121具有藉由分別迭代更新從式(9)和式(10)所得到之最佳的時域等化器係數向量w opt 和最佳的目標脈衝響應係數 向量b opt 來計算的時域等化器係數和目標脈衝響應係數。特別地，圖5之頻域響應係以採用ADSL傳輸技術為實例。如圖5所示，對於具有子載波在上行頻段(空頻段)中被遮蔽為0的下行訊號而言，最佳的時域等化器係數和最佳的目標脈衝響應係數有效地抑制空頻段。與圖4相比，圖5之空頻段有效地被控制，從而改善離散多頻帶傳輸的品質。
因此，藉由迭代更新從改良的成本函數所得到之等化器係數向量和目標脈衝響應係數向量，此改良的成本函數用於具有時域等化和頻域等化兩者的離散多頻帶傳輸系統，可改善離散多頻帶傳輸的品質。
雖然本發明已以實施例揭露如上，然其並非用以限定本發明，任何所屬技術領域中具有通常知識者，在不脫離本發明的精神和範圍內，當可作些許的更動與潤飾，故本發明的保護範圍當視後附的申請專利範圍所界定者為準。
100‧‧‧離散多頻帶傳輸系統
110‧‧‧發射器
111‧‧‧序列平行轉換器
112‧‧‧星狀圖映射器
113‧‧‧逆離散傅立葉轉換器
114‧‧‧平行序列轉換器
115‧‧‧循環冗餘碼產生器
120‧‧‧接收器
121‧‧‧時域等化器
122‧‧‧循環冗餘碼移除器
123‧‧‧序列平行轉換器
124‧‧‧離散傅立葉轉換器
125‧‧‧頻域等化器
126‧‧‧星狀圖解映射器
127‧‧‧平行序列轉換器
130‧‧‧傳輸通道
140‧‧‧加法器

Claims (18)

  1. 一種用於離散多頻帶(discrete multitone；DMT)傳輸之方法，包含：從一傳輸通道接收一離散多頻帶訊號；使該離散多頻帶訊號通過一時域等化器(time-domain equalizer；TEQ)，以得到一等化離散多頻帶訊號；使該離散多頻帶訊號通過一目標脈衝響應(target impulse response；TIR)濾波器，以得到一目標脈衝響應訊號；從該等化離散多頻帶訊號和該目標脈衝響應訊號得到一錯誤訊號之一均方差(mean square error；MSE)；以及基於該錯誤訊號之均方差、對應該時域等化器之一頻率核心矩陣(kernel matrix)和對應該目標脈衝響應濾波器之一頻率核心矩陣來迭代更新該時域等化器之一時域等化器係數向量；其中對應該時域等化器之頻率核心矩陣Ω w 係由下式決定：Ω w =w l Ω wl +w h Ω wh ，其中Ω wl 係對應該時域等化器之一低頻核心矩陣，Ω wh 係對應該時域等化器之一高頻核心矩陣，且w l 和w h 分別為該低頻核心矩陣Ω wl 和該高頻核心矩陣Ω wh 之權重因子。
  2. 如申請專利範圍第1項所述之方法，其中對應該目標脈衝響應濾波器之頻率核心矩陣Ω b 係由下式決定： 其中Ω bl 係對應該目標脈衝響應濾波器之一低頻核心矩陣，Ω bh 係對應該目標脈衝響應濾波器之一高頻核心矩陣，且和分別為該低頻核心矩陣Ω bl 和該高頻核心矩陣Ω bh 之權重因子。
  3. 如申請專利範圍第1項所述之方法，其中該時域等化器係數向量w係由下式迭代更新：w=(R yy +k Ω w )-1 R yx b，其中R yy係該等化離散多頻帶訊號之一取樣向量y之一自相關(autocorrelation)矩陣，k係對應該時域等化器之頻率核心矩陣Ω w 之權重因子，R yx 係該等化離散多頻帶訊號之取樣向量y與該離散多頻帶訊號之一取樣向量x之一互相關(cross-correlation)矩陣，且b係該目標脈衝響應濾波器之一目標脈衝響應係數向量。
  4. 如申請專利範圍第1項所述之方法，更包含：基於該錯誤訊號之均方差、對應該時域等化器之頻率核心矩陣(kernel matrix)和對應該目標脈衝響應濾波器之一頻率核心矩陣來迭代更新該目標脈衝響應濾波器之一目標脈衝響應係數向量。
  5. 如申請專利範圍第4項所述之方法，其中該目標脈衝響應係數向量b係由下式迭代更新：b=(R xx +k Ω b )-1 R xy w，其中R xx 係該離散多頻帶訊號之一取樣向量x之一自相關矩陣，Ω b 係對應該目標脈衝響應濾波器之頻率核心矩陣，k係對應該目標脈衝響應濾波器之頻率核心矩陣Ω b 之權重因子，R xy 係該離散多頻帶訊號之取樣向量x與該等化離散多頻帶訊號之一取樣向量y之一互相關矩陣，且w係該時域等化器係數向量。
  6. 如申請專利範圍第1項所述之方法，其中對應該時域等化器之頻率核心矩陣Ω w 係藉由對一連續頻率核心矩陣變數進行一積分運算而得到，該連續頻率核心矩陣變數係與該時域等化器之一阻帶(stopband)之一頻率範圍有關。
  7. 如申請專利範圍第6項所述之方法，其中該連續頻率核心矩陣變數為： ， 其中N w 係該時域等化器之一時域等化器長度，且ω係該阻帶從π/2至π之正規化頻率。
  8. 如申請專利範圍第1項所述之方法，其中對應該目標脈衝響應濾波器之頻率核心矩陣係藉由對一離散頻率核心矩陣變數進行一加法運算而得到，該離散頻率核心矩陣變數係與該時域等化器之一阻帶中之複數個頻帶有關。
  9. 如申請專利範圍第8項所述之方法，其中該離散頻率核心矩陣變數為： ，其中N係該時域等化器之一時域等化器長度，N b =CP+1，且CP係一循環冗餘碼(cyclic prefix)長度。
  10. 一種用於離散多頻帶(discrete multitone；DMT)傳輸之裝置，包含： 一時域等化器(time-domain equalizer；TEQ)，用以使一離散多頻帶訊號通過，以得到一等化離散多頻帶訊號；一目標脈衝響應(target impulse response；TIR)濾波器，用以使該離散多頻帶訊號通過，以得到一目標脈衝響應訊號；一加法器，用以從該等化離散多頻帶訊號和該目標脈衝響應訊號產生一錯誤訊號；以及一處理器，用以進行下列操作：從該等化離散多頻帶訊號和該目標脈衝響應訊號得到該錯誤訊號之一均方差(mean square error；MSE)；由下式來決定對應該時域等化器之頻率核心矩陣Ω w ：Ω w =w l Ω wl +w h Ω wh ，其中Ω wl 係對應該時域等化器之一低頻核心矩陣，Ω wh 係對應該時域等化器之一高頻核心矩陣，且w l 和w h 分別為該低頻核心矩陣Ω wl 和該高頻核心矩陣Ω wh 之權重因子；以及基於該錯誤訊號之均方差、對應該時域等化器之頻率核心矩陣(kernel matrix)和對應該目標脈衝響應濾波器之一頻率核心矩陣來迭代更新該時域等化器之一時域等化器係數向量。
  11. 如申請專利範圍第10項所述之裝置，其中該處理器更用以進行下列操作：由下式來決定對應該目標脈衝響應濾波器之頻率核心矩陣Ω b ： 其中Ω bl 係對應該目標脈衝響應濾波器之一低頻核心矩陣，Ω bh 係對應該目標脈衝響應濾波器之一高頻核心矩陣，且和分別為該低頻核心矩陣Ω bl 和該高頻核心矩陣Ω bh 之權重因子。
  12. 如申請專利範圍第10項所述之裝置，其中該處理器更用以進行下列操作：由下式來迭代更新該時域等化器係數向量w：w=(R yy +k Ω w )-1 R yx b，其中R yy 係該等化離散多頻帶訊號之一取樣向量y之一自相關(autocorrelation)矩陣，k係對應該時域等化器之頻率核心矩陣Ω w 之權重因子，R yx 係該等化離散多頻帶訊號之取樣向量y與該離散多頻帶訊號之一取樣向量x之一互相關(cross-correlation)矩陣，且b係該目標脈衝響應濾波器之一目標脈衝響應係數向量。
  13. 如申請專利範圍第10項所述之裝置，其中該處理器更用以進行下列操作：基於該錯誤訊號之均方差、對應該時域等化器之頻率核心矩陣(kernel matrix)和對應該目標脈衝響應濾波器 之一頻率核心矩陣來迭代更新該目標脈衝響應濾波器之一目標脈衝響應係數向量。
  14. 如申請專利範圍第13項所述之裝置，其中該處理器更用以進行下列操作：由下式來迭代更新該目標脈衝響應係數向量b：b=(R xx +k Ω b )-1 R xy w，其中R xx 係該離散多頻帶訊號之一取樣向量x之一自相關矩陣，Ω b 係對應該目標脈衝響應濾波器之頻率核心矩陣，k係對應該目標脈衝響應濾波器之頻率核心矩陣Ω b 之權重因子，R xy 係該離散多頻帶訊號之取樣向量x與該等化離散多頻帶訊號之一取樣向量y之一互相關矩陣，且w係該時域等化器係數向量。
  15. 如申請專利範圍第10項所述之裝置，其中該處理器更用以進行下列操作：藉由對一連續頻率核心矩陣變數進行一積分運算來決定對應該時域等化器之頻率核心矩陣Ω w ，該連續頻率核心矩陣變數係與該時域等化器之一阻帶(stopband)之一頻率範圍有關。
  16. 如申請專利範圍第15項所述之裝置，其中該連續頻率核心矩陣變數為： ，其中N w 係該時域等化器之一時域等化器長度，且ω係該阻帶從π/2至π之正規化頻率。
  17. 如申請專利範圍第10項所述之裝置，其中該處理器更用以進行下列操作：藉由對一離散頻率核心矩陣變數進行一加法運算來決定對應該目標脈衝響應濾波器之頻率核心矩陣，該離散頻率核心矩陣變數係與該時域等化器之一阻帶中之複數個頻帶有關。
  18. 如申請專利範圍第17項所述之裝置，其中該離散頻率核心矩陣變數為： ， 其中N係該時域等化器之一時域等化器長度，N b =CP+1，且CP係一循環冗餘碼(cyclic prefix)長度。
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