TWI575392B - 參數化模型的建立方法及系統 - Google Patents

參數化模型的建立方法及系統 Download PDF

Info

Publication number
TWI575392B
TWI575392B TW100125578A TW100125578A TWI575392B TW I575392 B TWI575392 B TW I575392B TW 100125578 A TW100125578 A TW 100125578A TW 100125578 A TW100125578 A TW 100125578A TW I575392 B TWI575392 B TW I575392B
Authority
TW
Taiwan
Prior art keywords
model
function
response
intermediate result
establishing
Prior art date
Application number
TW100125578A
Other languages
English (en)
Other versions
TW201305836A (zh
Inventor
蔡坤諭
劉俊宏
Original Assignee
台灣積體電路製造股份有限公司
國立臺灣大學
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by 台灣積體電路製造股份有限公司, 國立臺灣大學 filed Critical 台灣積體電路製造股份有限公司
Priority to TW100125578A priority Critical patent/TWI575392B/zh
Publication of TW201305836A publication Critical patent/TW201305836A/zh
Application granted granted Critical
Publication of TWI575392B publication Critical patent/TWI575392B/zh

Links

Landscapes

  • Exposure And Positioning Against Photoresist Photosensitive Materials (AREA)

Description

參數化模型的建立方法及系統
本發明是有關於一種參數化模型的建立方法，且特別是有關於一種半導體製程之參數化模型的建立方法。
微影技術(Lithography)在半導體製程中扮演著相當重要的角色。微影技術必須符合新一代電路設計的規範，否則整個半導體工業將面臨裹足不前的窘境。近年來積體電路設計規範是往尺寸逐年縮小的方向邁進，因此關係著圖案定義成效的微影技術，必須配合此需求而對曝光設備的開發、製程的建立、光罩的製作及其他相關技術的運用等，投入大規模的人力、物力、財力及時間。
傳統之微影系統中，以光學微影設備為主。然而，以深紫外光(Deep Ultra Violet，DUV)光源而言，其解析度(Resolution)與光源的波長有關，因此有其極限存在。因此微影技術逐漸朝向電子束(Electron Beam)、X光、極紫外光(Extreme Ultra Violet，EUV)、離子束(Ion Beam)、粒子束(Particle beam)等方向發展。
在粒子束微影製程中，粒子束會穿越光阻層並於光阻層內部散射。而粒子束施於光阻層的能量分佈將會影響光阻層內顯影的情況，進而影響積體電路設計之關鍵尺寸。因此，如何準確地預測粒子束於光阻層內部散射之能量分佈曲線，是一項相當關鍵的技術。
本發明提供參數化模型的建立方法及其系統。本發明提供之一種參數化模型的建立方法，適用於一半導體製程。上述參數化模型的建立方法包括：根據一佈局資料以及上述半導體製程之一非參數化模型，產生一第一中間結果；根據上述第一中間結果，得到一第一響應；由複數數學函數中選擇一特定數學函數，並根據上述特定數學函數得到一參數化模型；根據上述佈局資料以及上述參數化模型，產生一第二中間結果；根據上述第二中間結果，得到一第二響應；以及根據上述第一響應以及上述第二響應，判斷上述參數化模型是否為一最佳模型。
再者，本發明提供另一種參數化模型的建立方法，適用於一半導體製程。上述參數化模型的建立方法包括：(a)根據一佈局資料以及上述半導體製程之一非參數化模型，得到一目標曲線；(b)根據一特定條件，由具有複數數學函數之一資料庫中選擇一特定數學函數；(c)根據上述目標曲線以及上述佈局資料，決定上述特定數學函數的至少一係數，以便得到一預測曲線；(d)判斷上述預測曲線與上述目標曲線之間的一比較結果是否符合一預定條件；以及(e)當上述比較結果符合上述預定條件時，判斷上述預測曲線為一最佳曲線，並以上述特定數學函數表示一最佳模型。
再者，本發明提供一種系統，用以建立一半導體製程之參數化模型。上述系統包括：一第一處理模組，用以根據一佈局資料以及上述半導體製程之一非參數化模型，產生一第一中間結果，並根據上述第一中間結果，得到一第一響應；一第二處理模組，用以根據複數數學函數之一者，得到一第一參數化模型，並根據上述第一參數化模型以及上述佈局資料，產生一第二中間結果，並根據上述第二中間結果，得到一第二響應；以及一判斷單元，用以根據上述第一響應以及上述第二響應來判斷上述第一參數化模型是否為一最佳模型。
為讓本發明之上述和其他目的、特徵、和優點能更明顯易懂，下文特舉出較佳實施例，並配合所附圖式，作詳細說明如下：
實施例：
第1圖係顯示根據本發明一實施例所述之系統100，用以建立一半導體製程之參數化(parametric)模型。系統100包括處理模組10、處理模組20以及判斷單元150，其中處理模組10包括模擬單元110與圖案預測(pattern prediction)單元130，而處理模組20包括模擬單元120與圖案預測單元140。模擬單元110可根據佈局資料Dlayout以及該半導體製程之非參數化(non-parametric)模型，得到中間結果TC，其中該非參數化模型係根據該半導體製程之實驗或模擬結果而得到。在此實施例中，中間結果TC係表示根據非參數化模型來預測粒子束穿越光阻層並於光阻層內部散射之能量分佈。接著，圖案預測單元130可根據中間結果TC來得到對應於非參數化模型之響應CDt。在此實施例中，響應CDt係表示根據非參數化模型所得到之該半導體製程的關鍵尺寸(critical dimension，CD)。此外，模擬單元120可根據佈局資料Dlayout以及一參數化模型，得到中間結果PC，其中模擬單元120係根據一特定規則從複數數學函數選取出一數學函數，並根據所選取之數學函數得到參數化模型，其中該特定規則將詳細描述於後。在此實施例中，中間結果PC係表示根據參數化模型來預測粒子束穿越光阻層並於光阻層內部散射之能量分佈。接著，圖案預測單元140可根據中間結果PC來得到對應於參數化模型之響應CDp。在此實施例中，響應CDp係表示根據參數化模型所得到之該半導體製程的關鍵尺寸。在本實施例中，圖案預測單元130與圖案預測單元140可整合於同一圖案預測器中。
在第1圖中，判斷單元150可根據響應CDp與響應CDt來判斷模擬單元120所得到的參數化模型是否為該半導體製程之最佳模型。若是，則判斷單元150會將該參數化模型輸出，以便後端系統可根據該參數化模型進行後續程序。若否，則判斷單元150會產生調整信號MOD至模擬單元120，以便通知模擬單元120再從複數數學函數中選取出另一數學函數，並得到對應之參數化模型、中間結果PC與響應CDp，直到判斷單元150判斷目前所得到之參數化模型為該半導體製程之最佳模型。在一實施例中，判斷單元150係根據響應CDp與響應CDt之間的比較結果(例如誤差)，來判斷模擬單元120目前所得到的參數化模型是否為該半導體製程之最佳模型。舉例來說，當響應CDp與響應CDt之間的誤差符合一預定條件時，則判斷單元150會判斷模擬單元120目前所得到的參數化模型為該半導體製程之最佳模型。
在第1圖中，處理模組10與處理模組20內的模擬單元以及圖案預測單元可根據實際應用進行變動。例如，在每一處理模組中，可使用複數個不同的模擬單元來得到中間結果。此外，每一處理模組中的圖案預測單元亦可根據不同製程技術的特性(例如微影、顯影、蝕刻等)來得到響應。
第2圖係顯示根據本發明一實施例所述之參數化模型的建立方法，適用於一半導體製程。首先，在步驟S202，根據佈局資料Dlayout以及該半導體製程之非參數化模型，產生第一中間結果(例如第1圖的TC)。接著，在步驟S204，根據第一中間結果，得到第一響應(例如第1圖的CDt)。接著，在步驟S206，從複數數學函數中選擇一特定數學函數，並根據該特定數學函數得到參數化模型。接著，在步驟S208，根據佈局資料Dlayout以及參數化模型，產生第二中間結果(例如第1圖的PC)。接著，在步驟S210，根據第二中間結果，得到第二響應(例如第1圖的CDp)。接著，在步驟S212，根據第一響應以及第二響應，判斷參數化模型是否為該半導體製程之最佳模型。若是，則得到該半導體製程之最佳參數化模型(步驟S214)。若否，則回到步驟S206，從複數數學函數中選擇另一特定數學函數，並得到所對應之參數化模型，以便進行後續的程序。
第3圖係顯示根據本發明另一實施例所述之參數化模型的建立方法。第4圖係顯示導線200之線寬(width of each line)D1與線距(space of each line)D2之示意圖。以下例子係根據西元2015年國際半導體技術藍圖(International Technology Roadmap for Semiconductors，ITRS)的目標，將線寬D1與線距D2之標準分別設定為22奈米(nm)及20奈米(nm)。值得注意的是，第3圖之建立方法係搭配第1圖之系統100為例來進行說明，然其並非用以限定本發明。
同時參考第1圖及第3圖，首先，在步驟S302中，模擬單元110根據佈局資料Dlayout及該半導體製程之非參數化模型得到目標曲線(即第1圖之TC)，如第5圖所顯示。在一實施例中，模擬單元110包括蒙第卡羅(Monte Carlo，MC)模擬器，而目標曲線TC係由蒙第卡羅模擬器根據預定之電子軌道數目(number of electron trajectories)、粒子束大小(beam size)、光阻層之材質(material of a photoresister layer)、光阻層之厚度(thickness of the photoresister layer)及基板之材質(material of a substrate)下所得到。在另一實施例中，模擬單元110係根據實際實驗結果得到目標曲線TC。
接著，在步驟S304，模擬單元120根據一特定條件，從資料庫125中選擇一特定數學函數，其為具有係數之一點擴散函數(Parametric Point Spread Function,Parametric PSF)。在此實施例中，資料庫125包括複數個基底函數(basis function)，例如：至少一高斯(Gaussian)函數類型、至少一指數(Exponential)函數、至少一多項式(Polynomial)函數、至少一雙曲線(Hyperbolic)函數、至少一冊尼克(Zernike)函數或其組合。舉例來說，特定數學函數可以是「雙高斯函數之類型(可簡單以2G表示)」、「三高斯函數之類型(可簡單以3G表示)」、「雙高斯函數與單指數函數之複合類型(可簡單以2G+1E表示)」或「單高斯函數與雙指數函數之複合類型(可簡單以1G+2E表示)」。在資料庫125中，每個函數類型具有不同的項數及複雜度。因此，模擬單元120會將資料庫125中的函數類型依據上述特定規則依項數多寡與複雜度高低依序進行完整排列，也就是先將項數由少排至多，於相同項數時再將複雜度由低排至高。舉例來說，「二雙高斯函數之類型」之項數低於「三高斯函數之類型」之項數，且當項數相同時，「高斯函數之類型(可簡單以G表示)」之複雜度低於「指數函數之類型(可簡單以E表示)」之複雜度。也就是說，於相同項數時，「三高斯函數之類型」之複雜度低於「雙高斯函數與單指數函數之複合類型」之複雜度；而「雙高斯函數與單指數函數之複合類型」之複雜度低於「單高斯函數與雙指數函數之複合類型」之複雜度。例如，下列算式第(1)式為雙高斯函數之類型、算式第(2)式為三高斯函數之類型、算式第(3)式為雙高斯函數類型與單指數函數之複合類型而算式第(4)式為單高斯函數與雙指數函數之複合類型。
其中，係數α係表示向前散射區域(Forward scattering region)，係數β係表示向後散射區域(Backward scattering region)，係數η係表示向前散射電子與向後散射電子之強度比值。變數γ係表示位置，而f(r)係表示能量強度。在算式第(2)式及第(3)式中，第一項()相同於算式第(1)式之第一項所代表之意義；在算式第(2)式、第(3)式及第(4)式中，第二項()相同於算式第(1)式之第二項所代表之意義。具有係數γ的第三項()代表進一步的散射現象，此為一項及第二項所無法描述的。η則代表第三項與第一項之比值。在此實施例中，模擬單元120係從資料庫125中選擇具有最小項數及最低複雜度之數學函數來作為一首要輸入之特定數學函數。例如，於算式第(1)式至第(3)式中選取最小項數與複雜度最低的算式：第(1)式(雙高斯函數之類型)來作為該首要輸入特定數學函數。
接著，在步驟S306，模擬單元120會根據目標曲線TC及佈局資料Dlayout來決定特定數學函數的係數，並得到預測曲線(即第1圖之PC)，如第5圖所顯示。例如，對目標曲線TC進行曲線擬合(curve fitting)來得到特定數學函數的係數。在此實施例中，模擬單元120設定係數α之起始值為4.3 nm、係數β之起始值為224.2 nm、而係數η之起始值為0.7。模擬單元120會透過標準非線性最小平方曲線(standard non-linear least-squares curve)來運算各項係數，即非線性迴歸演算法(Nelder-Mead simplex algorithm)，藉以獲得可使下述算式最小化之係數。
其中，i是表示不同的該曲線之位置點，Ei是表示目標曲線TC在第i點之數值，F i 代表預測曲線PC在第i點之數值。
參考下列表一，在此實施例中，模擬單元120運算出算式第(1)式之係數α為6.0 nm、係數β為173.7 nm、係數η為0.7763。
接著，在步驟S308，圖案預測單元130與140會分別根據參考值Ith而得到目標曲線TC之目標範圍(即第1圖之CDt)與預測曲線PC之預測範圍(即第1圖之CDp)，如第5圖所顯示，其中第5圖所顯示之預測曲線PC係模擬單元120將算式第(1)式代入係數α為6.0 nm、係數β為173.7 nm、係數η為0.7763而得到。在第5圖中，目標範圍CDt與預測範圍CDp分別係表示目標曲線TC與預測曲線PC等於參考值Ith之範圍。
參考回第1圖與第3圖，接著，在步驟S310，判斷單元150會根據目標範圍CDt與預測範圍CDp得到目標曲線TC與預測曲線PC之間的差值，並判斷該差值是否符合一預定條件。當預測曲線PC與目標曲線TC之差值符合預定條件時，判斷單元150會定義該預測曲線PC為一最佳曲線，並定義該特定數學函數為該半導體製程之最佳模型(步驟S312)。若預測曲線PC與目標曲線TC之差值不符合預定條件，則從資料庫125中刪除目前所選取之特定數學函數(步驟S314)，並繼續執行步驟304-步驟310，直到得到最佳曲線(步驟S312)。
舉例來說，判斷單元150會判斷預測範圍CDp與目標範圍CDt之差值是否小於一容忍值。假設容忍值係設定為0.5奈米(nm)，若此差值小於容忍值，則判斷單元150會定義預測曲線PC與目標曲線TC之間的比較結果符合預定條件。否則，判斷單元150會定義預測曲線PC與目標曲線TC之間的比較結果不符合預定條件。以第5圖為例，參考上述之表一，算式第(1)式之預測範圍CDp與目標範圍CDt之差值為3.00奈米(nm)，其大於容忍值(0.5奈米)。所以，預測曲線PC與目標曲線TC之間的比較結果不符合預定條件。於是，模擬單元120會從資料庫125中刪除算式第(1)式之函數類型(「雙高斯函數之類型」)。接著，進入步驟S304，模擬單元120則會再從資料庫125的現有複數函數類型中選取項數最少且複雜度最低的算式第(2)式(三高斯函數之類型)。
參考表二，經過步驟S306後，模擬單元120會運算出算式第(2)式之係數α為2.3 nm、係數β為174.5 nm、係數γ為13.8 nm、係數η為0.9270、係數η為0.2348。
接著，在步驟S308-S310中，參考上述之表二，算式第(2)式之預測範圍CDp與目標範圍CDt之差值為1.50奈米(nm)，其大於容忍值(0.5奈米)。所以，預測曲線PC與目標曲線TC之間的比較結果不符合預定條件。
在步驟S314中，依據目前所選取算式第(2)式之預測曲線PC，進一步從資料庫215中刪除算式第(2)式之函數類型(「三高斯函數之類型」)。接著，進入步驟S304後，模擬單元120則會再從資料庫125的現有複數函數類型中選取出項數最少且複雜度最低的算式第(3)式(雙高斯函數與單指數函數之複合類型)。
參考表三，經過步驟S306後，模擬單元120運算出算式第(3)式之係數α為1.5 nm、係數β為174.5 nm、係數γ為4.7 nm、係數η為1.1035、係數η為0.4739。
接著，在步驟S308-S310中，參考上述之表三，算式第(3)式之預測範圍CDp與目標範圍CDt之差值為1.25奈米(nm)，其大於容忍值(0.5 nm)。所以，預測曲線PC與目標曲線TC之間的比較結果不符合預定條件。
依據目前所選取算式第(3)式之預測曲線PC，將會進入步驟S314，而從資料庫215中刪除算式第(3)式之函數類型(「雙高斯函數與單高斯函數之複合類型」)。接著，進入步驟S304後，模擬單元120則會從資料庫125的現有複數函數類型中選取出與算式第(2)、第(3)式同項數但複雜度較算式第(2)、第(3)式高的算式第(4)式。
參考表四，經過步驟S306後，模擬單元120運算出算式第(4)式之係數α為1.1 nm、係數β為174.8 nm、係數γ為6.8 nm、係數η為0.8991、係數η為0.2161。
接著，在步驟S308中，參考上述之表四，算式第(4)式之預測範圍CDp與目標範圍CDt之差值為0.50奈米(nm)，其小於或等於容忍值(0.5 nm)。所以，預測曲線PC與目標曲線TC之間的比較結果符合預定條件，進而進入步驟S312，並定義此預測曲線PC為最佳曲線。
本發明實施例所揭露之參數化模型的建立方法係在選取一函數類型後，即判斷其預測曲線與目標曲線之間的比較結果是否符合預定條件，而不是將全部之預測曲線運算完畢之後才進行判斷，因此可以有效地加快演算的速度。
此外，本發明實施例所揭露之參數化模型的建立方法係在一開始就對所有函數類型進行項數與複雜度的排序，並從項數與複雜度最低的函數類型開始選取，因此也可以有效地加快演算的速度。
雖然本發明已以較佳實施例揭露如上，然其並非用以限定本發明，任何所屬技術領域中具有通常知識者，在不脫離本發明之精神和範圍內，當可作些許之更動與潤飾，因此本發明之保護範圍當視後附之申請專利範圍所界定者為準。
10、20．．．處理模組
110、120．．．模擬單元
125．．．資料庫
130、140．．．圖案預測單元
150．．．判斷單元
200．．．導線
CDp．．．第二響應
CDt．．．第一響應
D1．．．線寬
D2．．．線距
MOD．．．調整信號
PC．．．第二中間結果
TC．．．第一中間結果
第1圖係顯示根據本發明一實施例所述之系統，用以建立一半導體製程之參數化模型；
第2圖係顯示根據本發明一實施例所述之參數化模型的建立方法，適用於一半導體製程；
第3圖係顯示根據本發明另一實施例所述之參數化模型的建立方法，適用於一半導體製程；
第4圖係顯示線寬與線距之示意圖；以及
第5圖係顯示根據本發明一實施例所述之預測曲線與目標曲線之示意圖。
S202～S214．．．流程步驟

Claims (17)

  1. 一種參數化模型的建立方法，適用於一半導體製程，包括：根據一佈局資料以及上述半導體製程之一非參數化模型，產生一第一中間結果；根據上述第一中間結果，得到一第一響應；由複數數學函數中選擇一特定數學函數，並根據上述特定數學函數得到一參數化模型；根據上述佈局資料以及上述參數化模型，產生一第二中間結果；根據上述第二中間結果，得到一第二響應；以及根據上述第一響應以及上述第二響應，判斷上述參數化模型是否為一最佳模型，其中上述第一中間結果係表示根據上述非參數化模型來預測一粒子束穿越一光阻層並於上述光阻層內部散射之一第一能量分佈，以及上述第二中間結果係表示根據上述參數化模型來預測上述粒子束穿越上述光阻層並於上述光阻層內部散射之一第二能量分佈，其中上述判斷上述參數化模型是否為上述最佳模型之步驟更包括：得到上述第一響應與上述第二響應之間的一比較結果；當上述比較結果符合一預定條件時，判斷上述參數化模型為上述最佳模型；以及當上述比較結果不符合上述預定條件時，重新 選擇上述特定數學函數，並得到對應之上述參數化模型以及對應之上述第二響應，以便根據上述第一響應以及對應之上述第二響應來判斷對應之上述參數化模型是否為上述最佳模型。
  2. 如申請專利範圍第1項所述之建立方法，其中上述數學函數包括至少一高斯函數、至少一指數函數、至少一多項式函數、至少一雙曲線函數、至少一冊尼克函數或其組合。
  3. 如申請專利範圍第1項所述之建立方法，其中上述特定數學函數係為具有係數之一點擴散函數。
  4. 如申請專利範圍第1項所述之建立方法，其中上述由上述複數數學函數中選擇上述特定數學函數之步驟更包括：由上述複數數學函數中，選擇具有最小項數及最低複雜度之一數學函數來作為上述特定數學函數。
  5. 一種參數化模型的建立方法，適用於一半導體製程，包括：(a)根據一佈局資料以及上述半導體製程之一非參數化模型，得到一目標曲線；(b)根據一特定條件，由具有複數數學函數之一資料庫中選擇一特定數學函數；(c)根據上述目標曲線以及上述佈局資料，決定上述特定數學函數的至少一係數，以便得到一預測曲線；(d)判斷上述預測曲線與上述目標曲線之間的一比較結果是否符合一預定條件； (e)當上述比較結果符合上述預定條件時，判斷上述預測曲線為一最佳曲線，並以上述特定數學函數表示一最佳模型；以及(f)當上述比較結果不符合上述預定條件時，自上述資料庫中刪除上述特定數學函數，並回至步驟(b)，其中上述目標曲線係表示根據上述非參數化模型來預測一粒子束穿越一光阻層並於上述光阻層內部散射之一第一能量分佈，以及上述預測曲線係表示根據上述參數化模型來預測上述粒子束穿越上述光阻層並於上述光阻層內部散射之一第二能量分佈。
  6. 如申請專利範圍第5項所述之建立方法，其中上述資料庫包括至少一高斯函數、至少一指數函數、至少一多項式函數、至少一雙曲線函數、至少一冊尼克函數或其組合。
  7. 如申請專利範圍第5項所述之建立方法，其中上述特定數學函數係為具有係數之一點擴散函數。
  8. 如申請專利範圍第5項所述之建立方法，其中上述步驟(d)更包括：根據一參考值，得到上述預測曲線之一預測範圍；根據上述參考值，得到上述目標曲線之一目標範圍；以及根據上述預測範圍與上述目標範圍，得到上述比較結果。
  9. 如申請專利範圍第8項所述之建立方法，其中上述步驟(d)更包括： 判斷上述比較結果是否小於一容忍值；當上述比較結果小於或等於上述容忍值時，判斷上述比較結果符合上述預定條件；以及當上述比較結果大於上述容忍值時，判斷上述比較結果不符合上述預定條件。
  10. 如申請專利範圍第5項所述之建立方法，其中上述步驟(b)更包括：從上述資料庫中，選擇具有最小項數及最低複雜度之一數學函數來作為上述特定數學函數。
  11. 如申請專利範圍第8項所述之建立方法，其中上述目標範圍以及上述預測範圍係對應於上述半導體製程的關鍵尺寸。
  12. 一種模型建立系統，用以建立一半導體製程之參數化模型，包括：一第一處理模組，用以根據一佈局資料以及上述半導體製程之一非參數化模型，產生一第一中間結果，並根據上述第一中間結果，得到一第一響應；一第二處理模組，用以根據複數數學函數之一者，得到一第一參數化模型，並根據上述第一參數化模型以及上述佈局資料，產生一第二中間結果，並根據上述第二中間結果，得到一第二響應；以及一判斷單元，用以根據上述第一響應以及上述第二響應來判斷上述第一參數化模型是否為一最佳模型，其中上述第一中間結果係表示根據上述非參數化模型來預測一粒子束穿越一光阻層並於上述光阻層內部散 射之一第一能量分佈，以及上述第二中間結果係表示根據上述第一參數化模型來預測上述粒子束穿越上述光阻層並於上述光阻層內部散射之一第二能量分佈，其中當上述第一響應與上述第二響應之間的一比較結果符合一預定條件時，上述判斷單元判斷上述第一參數化模型為上述最佳模型，其中當上述比較結果不符合上述預定條件時，上述第二處理模組根據上述複數數學函數之另一者得到一第二參數化模型，以及上述判斷單元根據上述第一響應以及對應於上述第二參數化模型之一第三響應來判斷上述第二參數化模型是否為上述最佳模型。
  13. 如申請專利範圍第12項所述之模型建立系統，其中上述第一處理模組包括：一第一模擬單元，用以根據上述佈局資料以及上述非參數化模型，產生上述第一中間結果；以及一第一圖案預測單元，用以得到對應於上述第一中間結果的上述第一響應；其中上述第二處理模組包括：一第二模擬單元，用以根據上述第一參數化模型以及上述佈局資料，產生上述第二中間結果；以及一第二圖案預測單元，用以得到對應於上述第二中間結果之上述第二響應。
  14. 如申請專利範圍第12項所述之模型建立系統，其中上述複數數學函數包括至少一高斯函數、至少一指數函數、至少一多項式函數、至少一雙曲線函數、至少一 冊尼克函數或其組合。
  15. 如申請專利範圍第12項所述之模型建立系統，其中上述複數數學函數之該者係為具有係數之一點擴散函數。
  16. 如申請專利範圍第12項所述之模型建立系統，其中上述複數數學函數之該者係上述複數數學函數中具有最小項數及最低複雜度之函數。
  17. 如申請專利範圍第12項所述之模型建立系統，其中上述第一響應以及上述第二響應係對應於上述半導體製程的關鍵尺寸。
TW100125578A 2011-07-20 2011-07-20 參數化模型的建立方法及系統 TWI575392B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
TW100125578A TWI575392B (zh) 2011-07-20 2011-07-20 參數化模型的建立方法及系統

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
TW100125578A TWI575392B (zh) 2011-07-20 2011-07-20 參數化模型的建立方法及系統

Publications (2)

Publication Number Publication Date
TW201305836A TW201305836A (zh) 2013-02-01
TWI575392B true TWI575392B (zh) 2017-03-21

Family

ID=48169170

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
TW100125578A TWI575392B (zh) 2011-07-20 2011-07-20 參數化模型的建立方法及系統

Country Status (1)

Country Link
TW (1) TWI575392B (zh)

Families Citing this family (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
EP2983193B1 (en) * 2014-08-05 2021-10-20 Aselta Nanographics Method for determining the parameters of an ic manufacturing process model
JP6778666B2 (ja) 2017-08-24 2020-11-04 株式会社日立製作所 探索装置及び探索方法

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US6317640B1 (en) * 1998-01-06 2001-11-13 Texas Instruments Incorporated System and method for non-parametric modeling of processed induced variability
TW200540674A (en) * 2004-06-03 2005-12-16 Univ Nat Cheng Kung Quality prognostics system and method for manufacturing processes
US20080021945A1 (en) * 2006-07-20 2008-01-24 James Hamilton Method of processing spatial-temporal data processing
TW201030483A (en) * 2009-02-11 2010-08-16 Inotera Memories Inc A method for planning manufacturing process

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US6317640B1 (en) * 1998-01-06 2001-11-13 Texas Instruments Incorporated System and method for non-parametric modeling of processed induced variability
TW200540674A (en) * 2004-06-03 2005-12-16 Univ Nat Cheng Kung Quality prognostics system and method for manufacturing processes
US20080021945A1 (en) * 2006-07-20 2008-01-24 James Hamilton Method of processing spatial-temporal data processing
TW201030483A (en) * 2009-02-11 2010-08-16 Inotera Memories Inc A method for planning manufacturing process

Also Published As

Publication number Publication date
TW201305836A (zh) 2013-02-01

Similar Documents

Publication Publication Date Title
TWI450115B (zh) 使用製程敏感度模式以辨識光罩佈局中的製造問題區域之方法
US8108805B2 (en) Simplified micro-bridging and roughness analysis
US7721237B2 (en) Method, system, and computer program product for timing closure in electronic designs
US20080163142A1 (en) Method, system, and computer program product for determining three-dimensional feature characteristics in electronic designs
US20080301624A1 (en) System and method for employing patterning process statistics for ground rules waivers and optimization
JP2005099765A (ja) プロセス近接効果の予測モデルの作成方法、工程の管理方法、半導体装置の製造方法、フォトマスクの製造方法およびプログラム
US11624981B2 (en) Resist and etch modeling
US10732499B2 (en) Method and system for cross-tile OPC consistency
Pang et al. Optimization from design rules, source and mask, to full chip with a single computational lithography framework: level-set-methods-based inverse lithography technology (ILT)
US20210263404A1 (en) Stochastic signal prediction in compact modeling
JP2010128279A (ja) パターン作成方法及びパターン検証プログラム
US8910098B1 (en) Neighbor-aware edge fragment adjustment for optical proximity correction
US20180196349A1 (en) Lithography Model Calibration Via Genetic Algorithms with Adaptive Deterministic Crowding and Dynamic Niching
TWI575392B (zh) 參數化模型的建立方法及系統
US9798226B2 (en) Pattern optical similarity determination
Chopra et al. A model-based, Bayesian approach to the CF4/Ar etch of SiO2
Fukuda Cascade and cluster of correlated reactions as causes of stochastic defects in extreme ultraviolet lithography
JP2011023549A (ja) マスクパターン評価方法、マスクパターン補正方法及びマスクパターン発生装置
Kim et al. Improving CD uniformity using MB-MDP for 14nm node and beyond
JP2010225811A (ja) 荷電粒子ビーム描画方法
Fukuda Stochastic defect generation in EUV lithography analyzed by spatially correlated probability model, reaction-limited and scattering-limited?
US8881070B1 (en) Optical proximity correction based on edge fragment correlation
Wu et al. AF printability check with a full-chip 3D resist profile model
TWI837123B (zh) 光阻及蝕刻模型建立
Panneerchelvam et al. On the origin and evolution of hotspots in multipatterning processes

Legal Events

Date Code Title Description
MM4A Annulment or lapse of patent due to non-payment of fees