TWI548401B - 血管三維結構重建方法 - Google Patents

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血管三維結構重建方法
本發明係一種血管結構重建方式，特別是指一種應用於協助醫療診斷的血管輪廓偵測及影像重建方法，其利用對稱性質比對的結果建立較佳的血管輪廓及影像，以提高血管造影的正確性，且充分輔助血管分佈的診斷。
醫學影像是指為了醫療或醫學研究目的，對人體或人體某部份，以非侵入方式取得內部組織影像的技術與處理過程，屬於一種逆問題的推論演算，換句話說，成因是經由結果所獲得，即活體組織的特性是根據觀測影像信號反推而來。在醫學、醫學工程、醫學物理與生醫資訊學方面，醫學影像主要是指研究影像構成、擷取與儲存的技術、以及儀器設備的研究開發的科學。而研究如何判讀、解釋與診斷醫學影像的是屬於放射醫學科，或其他醫學領域(如神經系統學科、心血管病學科...)的輔助科學。
醫學影像在診斷領域是一門新興的學科，不過目前在臨床應用上卻是非常廣泛，並對疾病的診斷提供了很大的科學且直觀的依據，可以更適切地配合臨床症狀、化驗結果等方面，提升最終診斷病情的準確度。
醫學影像的優點在於以非侵入性的方式觀察體內靜態結構 及動態功能，藉由醫學影像的分析及視覺化，我們可以獲得器官、組織、及神經的外型、結構及特性，提供體內病灶臨床診斷或研究之用。醫學影像種類繁多，例如：超音波(ultrasound)、斷層掃描(Computed Tomography，簡稱CT)、各種核磁共振(MRI,fMRI,diffusion MRI)、正電子斷層掃描(PET)、及單光子斷層掃描(SPECT)等影像。各類型影像各有其獨特性、適用性、及缺點，因此我們常要對這些影像進行強化處理，例如：雜訊去除、強化對比等，因此醫學影像的研究重點在於醫學影像的處理、分析、與視覺化。
其中，電腦斷層掃描是一種利用數位處理後的三維重建放射線醫學影像，電腦斷層掃描技術主要通過單一軸面的X射線旋轉照射人體，基於不同的組織對X射線的吸收能力(或稱阻射率)不同，因此可以利用電腦的三維技術重建出斷層面影像，經由窗寬、窗位處理，可以得到相應組織的斷層影像，將斷層影像層層堆疊，即可形成立體影像。
電腦斷層掃描技術最顯著的優點是它可以提供很高的空間解析度，缺點則是它對軟組織鑑別力較差。
進一步來說，電腦斷層掃描可以提供完整的3D訊息，而X光影像只能提供多斷面的重疊投影；而且，由於電腦斷層的高解析度，不同組織阻射過所得的放射強度(radio density)即使是小於1%的差異也可以區分出來；再者，由於斷層成像技術提供三維圖像，依診斷需要不同，可以看到軸切面、冠狀面及矢切面的影像，而且任意切面的圖像均可通過插值技術產生，這些技術令診斷和科學研究提升到另一種層次。
三維重建是指用數學方法以電腦斷層成像儀測量到的信號 恢復待測物影像，也就是說，以X射線通過人體後的衰減重建器官的三維影像。最簡單的，也是最早的重建方法是反投影法(backprojection)。反投影法雖然直觀上很容易理解，但它在數學上是不正確的。目前常用的重建方法主要有兩種：濾波反投影法和卷積反投影法。
一般醫學影像處理技術，通常都包含了幾個標準程序：影像前處理、影像分割、影像對位、三維影像建構、影像特徵擮取、分類和辨識等。
其中，進行「影像分割」原因在於，雖然有一些待測物(人體)的部位雖然結構不同，但是有相似的阻射性，只是單純地改變呈像的參數可能無法區分它們，解決的方式我們稱為影像分割電腦斷層掃描，就是用手動或是自動的方式去除我們不想觀測的部分。
其目的在於凸顯出影像中我們所需要的資訊，可能是某種器官、腫瘤或病變組織的呈現，以便進一步建構三維影像。
目前常見的三維影像建構可分為以下兩種應用技術。
表面呈像(surface rendering)：放射強度的閥值是可以調整的(例如對應於骨頭的值)，當閥值一定，便可使用「邊緣偵察(edge detection)」影像處理法，如此一來，一個三維的物體就可以呈像了，不同的物體可以用不同的閥值進行呈像，使用不同的顏色來代表不同的解剖構造，例如骨，肌肉和軟骨，然而，在這個基礎下，再深一層的構造可能就無法顯像了。
體素呈像(volume rendering)：前述的表面呈像只限於在一定的閥值下，呈現物體的表面輪廓，也止於呈現接近我們想像的表面，而在體素呈像中，利用透明度和顏色可以在單一影像中的特色，就可以呈現更 多的東西，例如：骨盆就可以用半透明的方式顯現，那麼即使是斜位角，其他小部分的解剖呈像並不會擋住需要被觀察診斷的重要部分。
由於目前的電腦斷層掃描都是等方性(x，y，z軸的解析度都一樣)或是接近等方性的解析度，顯示的方式不一定只限於橫切面，所以，藉著軟體輔助，將所有個別的體素堆疊起來，就可以用不同的視點來看影像。
而影像特徵擷取目前常見的方法則為：從影像分割目標區域的灰階值計算出灰階直方圖、灰階平均值、區域內的能量、灰階對比度和區域中最亮點和最暗點的差距等特徵。
或是從影像形狀取出特徵，以第1圖為例，擷取長方形框的長軸長度、長方形框的短軸長度、長方形框的長短軸比例、長方形框的面積或物體粗略形狀。
體積影像中的形體來自於X光穿透不同密度之待測物，而產生不同的衰減值(attenuation)，由於硬體限制，使得包含多個切面的影像在重建時會因空間解析度的不足而產生部分體積效應(PVE)的問題，而PVE會影響到從影像中得到像素值(或體素值)的準確性。雖然三維重建影像在臨床上可完整地呈現體內組織及器官之拓撲結構，但是PVE造成不同組織間的邊界模糊，以及目標物容易受到背景雜訊的影響，而無法正確判斷其形態特徵在空間的正確分佈。
電腦斷層掃描的醫學影像處理技術，對於急性或慢性肺部疾病，可提供觀察人體內組織密度變化的診斷工具，例如，密度分佈較低的肺炎、密度分佈較高的腫瘤，不需要顯影劑的輔助就可以有很好的呈像效 果；而組織間質的變化，肺實質、肺纖維等，也可以用高解析設定(High Resolution CT,HRCT)的薄切面作橫切面堆疊，再用軟體投射成像(Maximum Intensity Projection,MIP及Minimum Intensity Projection mIP)，此成像方法稱為多層面重建(Multi-Planar Reconstruction,MPR)。就肺腫瘤偵測而言，電腦斷層掃描可謂是兼具高靈敏度(sensitivity)與特異度(specificity)的診斷儀器，因此電腦斷層掃描已是目前最常用於早期檢測出肺腫竭並分辨其良惡性的影像方法。
然而肺腫瘤偵測往往仰賴演算法將影像分割出肺部的區域並在肺部的區域中進行三維血管的重建；再扣除三維血管影像的遮罩後，方能偵測出懸浮在肺部血管周道的腫瘤，三維血管的重建首先須針對類管狀結構給予區域性強化，再對該區域進行血管追蹤及影像分割，然後進行三維重建(3D Reconstruction)，在醫學影像處理的領域，此類強化器通稱為管狀強化濾波器(Vessel Enhancement Filter)。
其結果對於評估腫瘤周遭的血管增生程度及人體富含血管的器官，如肝臟或肺臟的術前評估，皆具有重要的參考價值，雖然此技術在醫學影像處理領域已發展多年，在應用上仍有許多限制符克服。
傳統管狀強化濾波器可大致分為兩種，模板適配(Model Fitting)以及管狀特徵擷取(cylindrical feature detection)。模板適配的優點是可循序漸進的方式沿著管狀開端進行血管追蹤，不但能克服影像品質對演算法的影響，相較於其他僅強化影像的濾波器，模板適配也能同時給予管狀物進一步的影像分割。
然而太多數此類方法的主要缺點在於追蹤搜尋效率低及遇 到血管分叉處時難以精確地評估前進方向及分又數目，因而此方法若運用在管徑變化大且分岔多的血管上，還需搭配其他血管搜尋的方法。就效率及適應性而言，目前血管的影像重建多採取管狀特徵擷取的方法。
管狀特徵擷取法通常是藉由海森矩陣(Hessian Matrix)在解對稱矩陣時，以其特徵值之間的強度比較作為體積影像中每個體素在空間中的對稱特徵判斷，再取一閥值作為管狀判斷。
然而在面對PVE所造成的影響，近年來的技術已發展出運用尺度不變的影像處理技巧，能夠有效地消除雜訊對特徵的影響，此方法稱之為弗蘭吉濾波器(Frangi's filter)。
傳統管狀特徵擷取法需要克服的，除了來自於影像品質的影響之外，還有目標物在管狀形態上的不一致性。由心臟分岔出來的血管，管徑會由大到小，從而分佈到人體全身，雖然弗蘭吉濾波器能夠以尺度不變的特性克服血管管徑變化，但因為該方法就管狀物外形的對稱及長條狀特徵進行優化，而且採用多重經驗係數作為雜訊標準差的界定值以及管狀物長短軸的比例，導致在血管分岔處，因為不具備對稱性質而有著亂絮般的特徵值，而且當血管分岔範圍大於周遭銜接血管的管徑時，會使得弗蘭吉濾波器的脈管度函數(vesselness function)所計算出的血管機率值偏低，造成血管系統的連續外形在分岐點斷裂或破碎。
另一個在組織形態上會影響血管強化功效的是周遭組織的曲面變化，例如，肺臟的氣管雖然也是管狀形態，但氣管屬於空心管，利用海森矩陣所計算的特徵值會呈現相反的極性，弗蘭吉濾波器的脈管度函數為了降低空心管及周遭曲面組織對管狀物的影響，會將特徵值取絕對 值，但如此一來，便無法區分空心管與實心管的組織，導致其他不屬於血管的組織被納入屬於血管系統。
本案申請人鑑於習知技術中的不足，經過悉心試驗與研究，並一本鍥而不捨之精神，終構思出本案「血管三維結構重建方法」，能夠克服先前技術的不足，以下為本案之簡要說明。
相對於先前技術，本發明所能達成的功效有：分辨管狀對稱結構的極性，即將空心管狀結構(例如氣管)與實心管狀結構(例如血管)在結構特徵上做出區別；發明重建的血管結構具有尺度不變與尺度不變的特性，因此可以改善習知技術應用於血管分岔處時容易呈現血管結構破碎的現象；習知體積影像經過弗蘭吉濾波器的轉換後所產生管狀特性需要以操作人員的經驗給定一閥值來判別管狀結構的範圍，本發明採用球諧函數作為基底函數計算對稱係數的極向機率以取代弗蘭吉濾波器的脈管度函數，因此不依賴該閥值來判別管狀結構的範圍，可避免人力需求、減少主觀的人為判斷。
本發明之目的為提供一種基於管狀對稱結構的三維血管影像重建方法，其步驟包含：(一)在一電腦斷層三維影像中畫分出一目標區域，其中該目標區域由複數個體素構成，且各該體素具有複數個影像特質；(二)以高斯標準差強化該目標區域中各該複數個體素具有複數個影像特質其中的一影像特質，以提供該目標區域的一二階三維影像；(三)以海森矩陣對該二階三維影像進行一特徵值分析，以求得各該複數個體素的三個卡氏座標特徵值；(四)從各該體素的該三個卡氏座標特徵值獲得三個卡氏座標特 徵絕對值，並由小至大依序排列該三個卡氏座標特徵絕對值，以取得一第一特徵值、一第二特徵值及一第三特徵值；(五)將該第一特徵值、該第二特徵值及該第三特徵值正規化，得到一第一正規化特徵值、一第二正規化特徵值及一第三正規化特徵值以，判斷各該體素的三個第一極性對稱值；(六)將各該體素的該三個第一極性對稱值轉換為各該體素的一極座標；對各該體素的該極座標與一第一有限角度轉換函數進行球積分，以得到在不同角度的一高維特徵值所形成的一球面上各該體素的三個第二極性對稱值；(七)將在不同尺度下求得的各該體素的三個第二極性對稱值加權至該球面，以得到各該體素的一體素球(一球面極向機率分佈)；(八)依據該體素球與一管狀球面機率分佈在複數個對應角度進行內積，以得到各該體素的一管狀對稱強度(結構強度)；及(九)依據各該體素的該管狀對稱強度重建各該體素在該目標區域中的對應位置，以建立該目標區域的一三維血管形態。
本發明之另一目的為提供一種基於管狀對稱結構的三維影像重建方法，其步驟包含：(一)在一三維影像中畫分出一目標區域，其中該目標區域由複數個體素構成，且各該體素具有複數個影像特質；(二)強化該目標區域中各該複數個體素的一影像特質，以提供該目標區域的一強化三維影像；(三)對該強化三維影像進行一特徵值分析，以求得各該複數個體素的三個特徵值；(四)從各該體素的該三個特徵值獲得三個特徵絕對值，並由小至大依序排列該三個特徵絕對值，以取得一第一特徵值、一第二特徵值及一第三特徵值；(五)將該第一特徵值、該第二特徵值及該第三特徵值正規化，得到一第一正規化特徵值、一第二正規化特徵值及一第三正規化特徵值，以判斷各該體素的三個第一極性對稱值；(六)將各該體素的該三個第一 極性對稱值轉換為各該體素的一極座標；對各該體素的該極座標與一轉換函數進行球積分，以得到在一高維特徵值所形成的一球面上之各該體素的三個第二極性對稱值；(七)將求得的各該體素的該些三個第二極性對稱值加權至該球面，以得到各該體素的一體素球(一球面極向機率分佈)；(八)依據該體素球與一管狀球面機率分佈進行一內積，以得到各該體素的一管狀對稱強度(結構強度)；及(九)依據各該體素的該管狀對稱強度重建各該體素在該目標區域中的一對應位置，以建立該目標區域的一三維血管形態。
本發明之又一目的為提供一種基於對稱結構的影像重建方法，其步驟包含：(一)在一影像中畫分出一目標區域，其中該目標區域由複數個單元構成，各該單元具有至少一特質；(二)對該目標區域中的各該單元強化該至少一特質中的一特質，以提供該目標區域的一多階結構；(三)分析該多階結構以得到屬於各該單元的複數個特徵值，並將該複數個特徵值取絕對值後由小至大排序後進行正規化，以取得複數個正規化特徵值；(四)由該複數個正規化特徵值的相對大小關係判斷各該單元的該至少一對稱特質；及(五)根據各該單元的該至少一對稱特質，在一對應該目標區域的一重建目標區域之一對應位置重建各該單元，以獲得重建之一分佈影像。
本發明之再一目的為提供一種基於對稱結構的影像重建方法，其步驟包含：(一)提供一目標影像，其中該目標影像包含複數個單元，且各該單元具有一特質；(二)獲得屬於各該單元的複數個特徵值，由各該單元的各該複數個特徵值判斷各該單元所屬於一平面對稱、一球狀對稱或一管狀對稱；及(三)根據各該單元的各該對稱特質，重建各該單元在一對應該目標影像的一重建目標影像之一對應位置，以獲得重建之一分佈影像。
本發明之再一目的為提供一種基於對稱結構的影像重建方法，其步驟包含：(一)提供一目標影像，其中該目標影像包含複數個單元，且各該單元具有一特質；(二)獲得屬於各該單元的複數個特徵值，由各該單元的各該複數個特徵值判斷各該單元所具有的一對稱特質；及(三)根據各該單元的各該對稱特質，重建各該單元在一對應該目標影像的一重建目標影像之一對應位置，以獲得重建之一分佈影像。
第一圖：習知的影像特徵擷取法可以是：擷取長方形框的長軸長度、長方形框的短軸長度、長方形框的長短軸比例、長方形框的面積或物體粗略形狀做為判斷影相特徵依據。
第二圖：由左至右為海森矩陣的特徵值由小到大(|λ1||λ2||λ3|)，最右欄為經過球諧函數強化管狀結構的影像結果，由上至下則分別為高斯標準差為{1,,2}，即不同尺度下的結果，圖中的顏色代表特徵值的極性強度，黃色為正向、藍色為負向。
第三圖：由左至右為原始影像、球諧函數強化管狀結構的影像結果、弗蘭吉濾波器以0.0005為經驗閥值的二值化影像，上下兩列為不同影像來源的比較。
本發明提供一種能作為醫學影像分割、辨識用途的三維血管影像重建方法，為了能適當地消除存在於體素呈像中的干擾，並適應血管的分岔及尺度變化，本影像重建方法先執行以不同高斯標準差{1,,2}做 個別尺度的強化，如第二圖中第一列、第二列及第三列所示；然後取影像的二階結構進行海森矩陣的特徵值分析，如此便能求得每個體素的卡氏座標特徵值λk，再依其絕對值予以排序，例如，如第二圖中左一欄、左二欄及左三欄所示(|λ1||λ2||λ3|)，如此一來便可得知該體素是否具備對稱特質，例如，λ2/λ3≒1，就表示管狀截面有著趨近於圓形的管徑比，若同時具備λ1<<λ3 and λ1 0則顯示該區域的第三個方向沒有類似曲面的結構，因此可推斷為長型管狀物，反之則為球狀物。
下表為卡氏座標特徵值λk與結構間的關係。
上表中的「N」指該特徵值無特異性、「L」指該特徵值趨近於零、「H-」指該特徵值遠小於零、「H+」則為該特徵值遠大於零。
利用特徵值評估對稱結構的強度是海森矩陣這一類方法的基本作法，而本發明更提出以球諧函數達成可適應性調整的三維對稱結構特徵擷取法，本發明在對於管狀物的結構進行影像強化時，提供下列三項 弗蘭吉濾波器無法達到的獨特功效。
一、維持管狀物極性：為了保有更趨近真實血管的管狀結構特徵，本發明提出了不同於弗蘭吉濾波器的脈管度函數(式一)，首先將特徵值正規化{-1,1}，其中，α可控制長條狀結構的靈敏度以及邊界的平滑度，本發明提出的特徵值為對稱值S k ，這個具備正負的值令本發明可以在後續的加權計算中發揮偵測空心管的功能。
二、改善分岔處的結構破碎現象：弗蘭吉濾波器以不同高斯標準差取得影像中在不同尺度下的管狀特徵強度，雖然弗蘭吉濾波器具有量測血管表徵的計算公式(脈管度函數)，還可同時比較在不同尺度下管狀特徵強度的最大值，但該計算公式的結果並不具備物理意涵，因此難以呈現各個體素之間的區域性關係或線性關係，導致弗蘭吉濾波器對血管分岔處無法從周圍結構的計算結果收斂出分岔的連續結構。
由於本發明採用高斯標準差，因此承襲能夠在不同尺度下克服雜訊的特性，令本發明重建的血管結構具有尺度不變的特性。
但為了提出一個能夠呈現近似於二階結構的對稱結構強化器，對稱值S k 需要被以多維的方式描述，本發明採用球諧函數作為多維描述的手段，所以發明重建的血管結構還具有旋轉不變特性。
球諧函數是Laplace Equation在極座標系的函數，因此需要先將S k =(S 1 ,S 2 ,S 3 )的極座標值N(S k )=(S θ ,S ψ )求出，而Legendre polynomial則為求解球諧函數的基底函數。
在式二中，積分符號右下方的s代表其維度為三，由於球諧函數是極座標的高維特徵向量型態，因此具有正交(orthonormal)的特性。以有限角度為轉換函數f(s)進行球積分後求得在球面s上不同角度的高維特徵值；以此為基底函數，對N(S k )做有限角度的內積，便可得到一體素的對稱值在球諧函數中每個角度的特徵強度，由於是有限角度的內積，將不同尺度所求得的N(S k )加權至球面，對其積分所得的結果為該球面的極向機率分佈，我們稱此球面機率分佈為體素球。此步驟為本發明的核心技術之一，因為本發明提出了一種獨特的脈管度函數，其計算結果能夠呈現出具備物理意涵的對稱係數。
三、採用非經驗閥值：本發明運用球諧函數作為基底函數計算對稱係數的極向機率，此管狀結構的強化技術取代了弗蘭吉濾波器的脈管度函數(如第二圖右一欄及第三圖中欄所示)，習知體積影像經過弗蘭吉濾波器的轉換後所產生管狀特性(脈管度)需要給予經驗閥值才能判斷管狀結構的範圍，如何給予恰當的經驗閥值往往需要根據影像品質及血管厚度而定，而且此管狀特性與實際影像並無正向線性關係，換言之，難以給予區域性或適應性調整，例如：若為了強化血管分岔處的影像而調高閥值，則會造成血管結構過度分割及雜訊產生；若為了過濾雜訊而降低閥值，則會造成血管結構分割不全，由此可見經驗閥值設定的困難。
如第三圖中欄與左欄的比較結果可以看出，本發明所生成的影像在該平面中提供了更多血管分岔處的細節(中欄)，而利用經驗閥值判斷管狀結構在血管分岔處已經逐漸偏離該平面時，依然給出血管分岔處明顯 位於該平面的判斷結果影像(右欄)，很明顯地與原始影像不符。
而本發明利用極向機率方式，可兼具管狀結構的強度與影像的線性關係，更可自適調整的標準正交特性。如前所述，對稱結構若具備了前兩大特徵值的比例相當，而最小特徵值趨近於零，此特徵向量在球諧函數的球面上會產生明顯的分佈區域，我們稱之為管狀分佈區域，將由標準管狀結構所求得之標準球諧球面旋轉對應到該區域，再將標準球諧球面與體素球的每個對應角度作內積，所得到便是對稱結構強度。
應用本發明時可搭配海森矩陣的特徵向量以此對稱結構強度進行血管重建及追蹤，也可以搭配張量(Tensor)的方向微調出最佳的標準球，此雙球諧函數內積積分的技術為本發明的另一核心技術。
綜合上述，因為弗蘭吉濾波器是針對基於管狀物所設計的不同結構的權重值進行計算，例如：加強管狀結構的特徵值，再扣除球狀結構的特徵值，然後取計算後的閥值作為分析目標是否屬於管狀結構的判斷依據，導致該計算公式的結果無法令管狀結構的概率值呈線性變化，故其結果不具備物理意涵。
然而本發明利用球諧函數的正交性質，令不同尺度下所求得的海森矩陣特徵值可以利用球諧函數的乘積表現出結構特性上的線性變化，再與標準球諧球面做內積，得以求其相似度，本發明所提出的方法並非刻意修飾而成的概率值，而是基於海森矩陣對結構的特徵值所呈現的物理意涵。
本發明應用於肺部腫瘤偵測的實際操作如下：第一個階段，從胸腔CT影像分割出肺部區域並在該區域中進行3D血管結構的重建；第二 階段，利用肺部區域的CT影像扣除3D血管影像的遮罩後，偵測懸浮在肺部區域血管周遭的腫瘤，篩選出疑似具有附著於血管上的腫瘤的肺部區域；最後一個階段，判斷該肺部區域內是否含有附著於肺血管上的腫瘤。
我們使用肺部圖像數據庫聯盟(Lung Image Database Consortium,UDC)的101組CT掃描影像做為測試資料，每一組CT影像的剖面厚度為1.25毫米，僅針對直徑等於或大於3毫米的腫瘤進行測試，101組CT掃描影像中共包含145顆腫瘤，其中共有94顆附著於肺血管的腫瘤與51顆懸浮於肺部血管間的腫瘤。
本發明的重建方法中，首先進行胸腔CT影像的前處理步驟，包括肺部區域影像的分割與肺部區域血管結構的重建，針對偵測懸浮於肺部血管間的腫瘤，CT影像先被分割出肺部區域，再以本發明的重建方法強化血管分布的區域，進而重建血管結構，得到疑似懸浮於肺部血管間的腫瘤的位置，最後以形態動態法將非懸浮於血管周遭的腫瘤排除。
實施例：
1.一種基於管狀對稱結構的三維血管影像重建方法，其步驟包含：(一)在電腦斷層三維影像中畫分出一塊目標區域。該目標區域是數以千計個體素構成，在電腦斷層技術中，體素資料除了它本身在空間中的位置之外，還具有不透光度或是藉由不透光度所賦予的顏色等資訊，甚至在超音波掃描技術中，體素還包含了密度及流質的流速等資訊，因此各體素具有複數個影像特質；(二)以高斯標準差強化上述目標區域中的體素所具有影像特質之一，即可形 成上述目標區的強化影像，稱為該目標區域的二階三維影像；(三)以海森矩陣對此二階三維影像進行特徵值分析，以求得每個體素的三個卡氏座標特徵值；(四)從每個體素的三個卡氏座標特徵值獲得三個卡氏座標特徵絕對值，並由小至大依序排列該三個卡氏座標特徵絕對值，則為一第一特徵值、一第二特徵值及一第三特徵值；(五)將該第一特徵值、該第二特徵值及該第三特徵值正規化，得到一第一正規化特徵值、一第二正規化特徵值及一第三正規化特徵值，以判斷每個體素的三個第一極性對稱值(S 1 ,S 2 ,S 3 )；(六)將每個體素的三個第一極性對稱值轉換為每個體素的極座標，N(S k )=(S θ , )；對每個體素的上述極座標與一第一有限角度轉換函數f(s)，進行球積分，以得到在不同角度的一高維特徵值()所形成的一球面上每個體素的第二極性對稱值；(七)以該第二極性對稱值為基底函數，將在不同尺度下求得的極座標，N(S k )加權至該球面且積分，以得到每個體素的體素球(一球面極向機率分佈)；(八)依據該體素球與一管狀球面機率分佈在複數個對應角度進行內積，以得到各該體素的一管狀對稱強度(結構強度)；及(九)依據各該體素的該管狀對稱強度重建各該體素在該目標區域中的對應位置，以建立該目標區域的一三維血管形態。
2.一種基於管狀對稱結構的三維影像重建方法，其步驟包含：(一)在一個三維影像中畫分出目標區域，其中此目標區域由數以千計個體素 構成，且每個體素具有複數個影像特質；(二)強化該目標區域中每個體素的一種影像特質，以提供該目標區域的強化三維影像；(三)對此強化三維影像進行特徵值分析，以求得每個體素的三個特徵值；(四)從每體素的該三個特徵值獲得三個特徵絕對值，並由小至大依序排列該三個特徵絕對值，以取得一第一特徵值、一第二特徵值及一第三特徵值；(五)將該第一特徵值、該第二特徵值及該第三特徵值正規化，得到一第一正規化特徵值、一第二正規化特徵值及一第三正規化特徵值，以判斷每個體素的三個第一極性對稱值；(六)將每個體素的該三個第一極性對稱值轉換為每個體素的極座標；對每個體素的極座標與一轉換函數進行球積分，以得到在一高維特徵值所形成的一球面上之每個體素的第二極性對稱值；(七)以該第二極性對稱值為基底函數，將在不同尺度下求得的極座標，N(S k )加權至該球面且積分，以得到每個體素的一體素球(一球面極向機率分佈)；(八)依據此體素球與一管狀球面機率分佈進行一內積，以得到每個體素的一管狀對稱強度(結構強度)；及(九)依據每個體素的管狀對稱強度重建每個體素在該目標區域中的對應位置，以建立該目標區域的三維血管形態。
3.一種基於對稱結構的影像重建方法，其步驟包含：(一)在一影像中畫分出一目標區域，其中該目標區域由複數個單元構成，每個單元具有至少一特質；(二)對該目標區域中的每個單元強化該至少一特質中的一特質，以提供該目 標區域的一多階結構；(三)分析該多階結構以得到屬於每個單元的複數個特徵值，並將此複數個特徵值取絕對值後由小至大排序後進行正規化，以取得複數個正規化特徵值；(四)由上述複數個正規化特徵值的相對大小關係判斷各該單元的至少一對稱特質；及(五)根據每個單元的該至少一對稱特質，在一對應該目標區域的一重建目標區域之一對應位置重建每個單元，以獲得重建之一分佈影像。
4.如實施例3所述的影像重建方法，其中該至少一對稱特質是選自由一平面對稱、一球狀對稱或一管狀對稱所組成之群組。
5.如實施例3~4所述的影像重建方法，其中該至少一對稱特質為一空心對稱或一實心對稱。
6.如實施例3~5所述的影像重建方法，其中步驟(四)更包含：將該複數個正規化特徵值轉換為一極座標；對該極座標與一第一轉換函數進行積分，以得到在複數個角度的一高維特徵值集合；將不同尺度的該極座標加權至該高維特徵值集合並積分，以得到一極向集合機率分佈；以及用該極向集合機率分佈與一對稱結構集合機率分佈在對應的極座標進行內積，以得到每個單元的該至少一對稱特質。
7.如實施例3~6所述的影像重建方法，其中該對稱結構集合機率分佈是選自由一實心管狀集合機率分佈、一空心管狀集合機率分佈、一實心球狀集合機率分佈與一空心球狀集合機率分佈所組成之群組。
8.如實施例3~7所述的影像重建方法，其中該極向集合機率分佈為一球面極向機率分佈。
9.如實施例3~8所述的影像重建方法，其中該極向集合機率分佈係以一張量方向進行微調，以取得一最佳極向集合機率分佈。
10.一種基於對稱結構的影像重建方法，其步驟包含：(一)提供一目標影像，其中該目標影像包含複數個單元，且每個單元具有一特質；(二)獲得屬於每個單元的複數個特徵值，由每個單元的複數個特徵值判斷每個單元所屬於一平面對稱、一球狀對稱或一管狀對稱；及(三)根據每個單元的各該對稱特質，重建每個單元在一對應該目標影像的一重建目標影像之一對應位置，以獲得重建之一分佈影像。
11.一種基於對稱結構的影像重建方法，其步驟包含：(一)提供一目標影像，其中該目標影像包含複數個單元，且每個單元具有一特質；(二)獲得屬於每個單元的複數個特徵值，由每個單元的各該複數個特徵值判斷每個單元與其鄰近單元所具有的一對稱特質；及(三)根據每個單元的對稱特質，重建每個單元在一對應該目標影像的一重建目標影像之一對應位置，以獲得重建之一分佈影像。

Claims (11)

  1. 一種基於管狀對稱結構的三維血管影像重建方法，其步驟包含：(一)在一電腦斷層三維影像中畫分出一目標區域，其中該目標區域由複數個體素構成，且各該體素具有複數個影像特質；(二)以高斯標準差強化該目標區域中各該複數個體素具有複數個影像特質其中的一對稱特質，以提供該目標區域的一二階三維影像；(三)以海森矩陣對該二階三維影像進行一特徵值分析，以求得各該複數個體素的三個卡氏座標特徵值；(四)從各該體素的該三個卡氏座標特徵值獲得三個卡氏座標特徵絕對值，並由小至大依序排列該三個卡氏座標特徵絕對值，以取得一第一特徵值、一第二特徵值及一第三特徵值；(五)將該第一特徵值、該第二特徵值及該第三特徵值正規化，得到一第一正規化特徵值、一第二正規化特徵值及一第三正規化特徵值，以判斷各該體素的三個第一極性對稱值；(六)將各該體素的該三個第一極性對稱值轉換為各該體素的一極座標；對各該體素的該極座標與一第一有限角度轉換函數進行球積分，以得到在不同角度的一高維特徵值所形成的一球面上各該體素的第二極性對稱值；(七)以該第二極性對稱值為基底函數，將在不同尺度下求得的各該體素的該極座標加權至該球面並積分，以得到各該體素的一體素球(一球面極向機率分佈)；(八)依據該體素球與一管狀球面機率分佈在複數個對應角度進行內 積，以得到各該體素的一管狀對稱強度(結構強度)；及(九)依據各該體素的該管狀對稱強度重建各該體素在該目標區域中的對應位置，以建立該目標區域的一三維血管形態。
  2. 一種基於管狀對稱結構的三維影像重建方法，其步驟包含：(一)在一三維影像中畫分出一目標區域，其中該目標區域由複數個體素構成，且各該體素具有複數個影像特質；(二)強化該目標區域中各該複數個體素的一影像特質，以提供該目標區域的一強化三維影像；(三)對該強化三維影像進行一特徵值分析，以求得各該複數個體素的三個特徵值；(四)從各該體素的該三個特徵值獲得三個特徵絕對值，並由小至大依序排列該三個特徵絕對值，以取得一第一特徵值、一第二特徵值及一第三特徵值；(五)將該第一特徵值、該第二特徵值及該第三特徵值正規化，得到一第一正規化特徵值、一第二正規化特徵值及一第三正規化特徵值，以判斷各該體素的三個第一極性對稱值；(六)將各該體素的該三個第一極性對稱值轉換為各該體素的一極座標；對各該體素的該極座標與一轉換函數進行球積分，以得到在一高維特徵值所形成的一球面上之各該體素的第二極性對稱值；(七)以該第二極性對稱值為基底函數，將在不同尺度下求得的各該體素的該極座標加權至該球面並積分，以得到各該體素的一體素球(一球面極向機率分佈)； (八)依據該體素球與一管狀球面機率分佈進行一內積，以得到各該體素的一管狀對稱強度(結構強度)；及(九)依據各該體素的該管狀對稱強度重建各該體素在該目標區域中的一對應位置，以建立該目標區域的一三維血管形態。
  3. 一種基於對稱結構的影像重建方法，其步驟包含：(一)在一影像中畫分出一目標區域，其中該目標區域由複數個單元構成，各該單元具有至少一特質；(二)對該目標區域中的各該單元強化該至少一特質中的一對稱特質，以提供該目標區域的一多階結構；(三)分析該多階結構以得到屬於各該單元的複數個特徵值，並將該複數個特徵值取絕對值後由小至大排序後進行正規化，以取得複數個正規化特徵值；(四)由該複數個正規化特徵值的相對大小關係判斷各該單元的至少一對稱特徵質；及(五)根據各該單元的該至少一對稱特徵質，在一對應該目標區域的一重建目標區域之一對應位置重建各該單元，以獲得重建之一分佈影像。
  4. 如申請專利範圍第3項所述的方法，其中該至少一對稱特徵質是選自由一平面對稱、一球狀對稱或一管狀對稱所組成之群組。
  5. 如申請專利範圍第3項所述的方法，其中該至少一對稱特徵質為一空心對稱或一實心對稱。
  6. 如申請專利範圍第3項所述的方法，其中步驟(四)更包含：將該複數個正 規化特徵值轉換為一極座標；對該極座標與一第一轉換函數進行積分，以得到在複數個角度的一高維特徵值集合；將不同尺度的該極座標加權至該高維特徵值集合並積分，以得到一極向集合機率分佈；以及用該極向集合機率分佈與一對稱結構集合機率分佈在對應的極座標進行內積，以得到各該單元的該至少一對稱特徵質。
  7. 如申請專利範圍第6項所述的方法，其中該對稱結構集合機率分佈是選自由一實心管狀集合機率分佈、一空心管狀集合機率分佈、一實心球狀集合機率分佈與一空心球狀集合機率分佈所組成之群組。
  8. 如申請專利範圍第6項所述的方法，其中該極向集合機率分佈為一球面極向機率分佈。
  9. 如申請專利範圍第6項所述的方法，其中該極向集合機率分佈係以一張量方向進行微調，以取得一最佳極向集合機率分佈。
  10. 一種基於對稱結構的影像重建方法，其步驟包含：(一)提供一目標影像，其中該目標影像包含複數個單元，且各該單元具有至少一特質；(二)對該目標區域中的各該單元強化該至少一特質中的一對稱特質，以提供該目標區域的一多階結構；(三)分析該多階結構以獲得屬於各該單元的複數個特徵值，由各該單元的各該複數個特徵值判斷各該單元所屬於一平面對稱、一球狀對稱或一管狀對稱；及(四)根據各該單元的各該對稱特質，重建各該單元在一對應該目標影像的一重建目標影像之一對應位置，以獲得重建之一分佈影像。
  11. 一種基於對稱結構的影像重建方法，其步驟包含：(一)提供一目標影像，其中該目標影像包含複數個單元，且各該單元具有至少一特質；(二)對該目標區域中的各該單元強化該至少一特質中的一對稱特質，以提供該目標區域的一多階結構；(三)分析該多階結構以獲得屬於各該單元的複數個特徵值，由各該單元的各該複數個特徵值判斷各該單元所具有的一對稱特徵質；及(四)根據各該單元的各該對稱特質，重建各該單元在一對應該目標影像的一重建目標影像之一對應位置，以獲得重建之一分佈影像。
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