TWI517073B - 大量股票排序之群體決策方法 - Google Patents

Description

大量股票排序之群體決策方法

本發明係關於股票選擇技術領域，尤指一種大量股票排序之群體決策方法。

一般來說，在股票投資組合選擇中，不少股票被審查和排序，以產生每個股票的排序結果。在一個小規模的競爭中，所有的股票，可以以同樣的標準進行評估。但當股票數量頗大時，不可能在一個評估過程中，審查所有股票的相關資料。為了減少評估的工作量，在大規模的評估過程中，常將所有股票分為多個子群組。一個評估過程中將審閱、評估、及排序一個群組中的每一個股票。因此，在相同子群組的每一個股票將被以同樣的標準進行評估。

然而，在不同的評估過程，有可能會有不同的喜好和重點。在現有技術中，為了避免最終排序被由單一個的評估過程的評價結果所支配，每個股票的評估應由一個以上的評估過程所評價。因此，每個股票將被評估一次以上。一個子群組的股票在整個評價過程中保持不變。之後， 如果不同的子群組的平均分數大約相同，則依據評價過程中的平均得分，對股票進行排序分級。然而，如果有不同的子群組的平均分數和標準差有顯著差異時，經由一定的標準化方法，使各子群組的平均值和標準差相同。在一子群組的一股票之標準化分數分是用來作為一整體分數，以作為對所有股票排序的基準。

然而，這樣的做法是基於在產生各子群組時，各子群組的股票之優劣分配的均勻度是可以達成的假設成立。因此前述方法將不同子群組的相同排序位置之股票視為相等。在整個評估過程中，一個股票係與同子群組的股票相比較。假設幾個較優秀的個股被分配到相同的子群組中。使用現有技術的方法，一些優秀的個股可能位列在另一個子群組中較普通個股之後。因此，習知方法常常產生一個不佳的排序結果。因此，習知大量股票排序方法實仍有改善的空間。

因此，產生準確排序的關鍵是：依據各股票的表現，將所有股票的平均分至各子群組中。然而，初次將股票分組時，沒有經過評估，也無法得知股票優劣的資訊。最好做法的是隨機分配到不同的子群組中，並希望能將股票均勻分配到各子群組。

本發明之目的主要係在提供一種大量股票排序之群體決策方法，可運用於需要將大量的股票分為幾個 子群組的評估過程、，且可獲得較正確排序。

本發明之特色乃使用電腦系統針對大量股票排序之群體決策方法，其係執行於一電腦系統，該電腦系統包括一輸入模組、一資料庫模組、一輸出模組、及一處理器模組，該輸入模組接收多種股票之資訊，該資料庫模組以儲存多種股票之資訊，該處理器模組耦合至該輸入模組、該資料庫模組、該輸出模組，以執行大量股票排序之群體決策，並輸出至該輸出模組，該方法包含(A)初始化一個迭代編碼為1；(B)當迭代編碼等於1時，將該多種股票隨機劃分為子群組，當該迭代指數不等於1時，將該多種股票再重新分群；(C)依據每一股票之資訊，對每一子群組的每一股票進行排序，以產生每一子群組的每一股票的一個排序數字；(D)對每一子群組的每一股票決定一標準化分數；(E)當該迭代編碼不等於一預設迭代次數時，將該迭代編碼加1，並執行步驟(B)，當該迭代編碼等於該預設迭代次數時，執行步驟(F)；(F)產生每一股票的平均標準化分數，並依據每一股票的該平均標準化分數對每一股票進行排序，以產生一最終整體排序結果；(G)當該迭代編碼為小於該子群組的數目時，結束該大量股票排序之群體決策方法，當該迭代編碼為大於或等於該子群組的個數時，執行步驟(H)；(H)在一最後一次迭代的排序結果產生子集合，並對各子集合排序，以產生另一最終整體排序結果。

200‧‧‧該電腦系統

210‧‧‧輸入模組

220‧‧‧資料庫模組

230‧‧‧輸出模組

240‧‧‧處理器模組

250‧‧‧螢幕

(A),(B),(B1),(B2),(C),(D),(E),(F),(G),(H),(F1),(F2),(B11),(B12),(H1),(H2)‧‧‧步驟

圖1係本發明大量股票排序之群體決策方法在計算機系統上執行的一示意圖。

圖2係本發明大量股票排序之群體決策方法的流程圖。

圖3是第一次迭代的一示意圖。

圖4是在單次迭代中有S個評價程序來評估S子群組的一示意圖。

圖5係本發明步驟(F)的詳細步驟的流程圖。

圖6是根據本發明的一標準化分數的示意圖。

圖7係本發明的步驟(B1)的詳細步驟的流程圖。

圖8係本發明步驟(H)的詳細步驟的流程圖。

圖9係根據本發明的參數設置之示意圖。

圖10A、10B、10C係顯示根據本發明迭代1中三個子群組隨機分組後三個子群組中的個股、排序和標準化分數。

圖11係本發明使用R_1D重組程序的重組過程中的示意圖。

圖12A、圖12B、圖12C係顯示根據本發明迭代在第二次迭代中重組結果和評估結果的示意圖。

圖13顯示本發明在第三次迭代開始的重組過程中之示意圖。

圖14A、圖14B、圖14C係顯示股票於其子群組轉換其排序位置數目為標準化分數之示意圖。

圖15係顯示本發明三個迭代中的評價結果和所有股票 的差距。

圖16係本發明額外的最終總排序結果之示意圖。

圖1係本發明大量股票排序之群體決策方法在計算機系統上執行的一示意圖。該計算機系統200包括一輸入模組210、一資料庫模組220、一輸出模組230、一顯示模組240、及一處理模組250。該輸入模組210用於接收多支股票的信息，資料庫模組220存儲該多支股票的信息。處理模組250耦合到輸入模組210、資料庫模組220和輸出模組230，用於執行本發明大量股票排序之群體決策方法並經由輸出模組230輸出判斷的結果。圖2係本發明大量股票排序之群體決策方法的流程圖。

在本實施例中，輸入模組210可用於接收例如影像、字元、指令、影音檔案、多媒體檔案等資料，並將接收的資料輸入至該計算機系統200。資料庫模組220可為一硬碟、光碟播放器、或經由網際網路連接至儲存系統程式、應用程式、使用者資料的遠端資料庫。輸出模組230則將股票排序之結果輸出至顯示模組240。

在為數眾多的股票選擇中，通常會將多檔股票劃分成若干子群組。當需要所有股票的整體排序時，最直接的假設是，在不同子群組的相同排序位置之股票被視為具有同等的投資價值。然而，為了使該假設有效，其需將具有表現水平相似的股票均勻分配到不同的子群組，而使 每個子群組包括各級水平的股票。在一個評估階段的開始，股票的優劣程度是不知道的。因此，無法依據股票的優劣程度，而將股票均勻分配到不同的子群組。

在初始階段最好的方法是隨機地將股票分配到不同的子群組。然而，對一個特定的隨機分組而言，子群組分配的均勻性是否達到則是不能確定的。

在子群組進行了評估後，股票在子群組中的排序位置可被視為該股票的表現水準。根據此排序結果，股票可以再次分組，並產生一組新的子群組，透過運用先前排序結果將具有表現水平類似的股票均勻地分至不同的子群組。

本發明的大量股票排序之群體決策方法進行多次迭代運算。在第一次迭代中，迭代編碼i等於1，股票隨機劃分成多個子群組，然後對每個子群組中的股票進行評估並排序。除了第一個迭代外，在每次迭代中，先前迭代的排序結果，用於該次迭代中重新分配股票到新的子群組。

在一個迭代中，股票的排序位置被轉換為標準化分數，該股票的標準化分數是介於0和1之間。完成所有迭代後，一股票的所有標準化分數可用於計算該股票的平均標準化分數。

所有股票的一最終整體排序是經由對所有股票的平均標準化分數進行排序而產生。

如果迭代的次數大於或等於子群組的數目，一 個額外的最終整體排序結果也可以經由以下方式獲得：在最後一次迭代後，指定每一子群組中相同排序數字的股票至同一子集合，並對每一子集合的股票進行排序。

設N為股票數量，並且I為是在一場評估中使用的迭代次數。在每次迭代中，股票盡可能平均地分為S個子群組。其他所需的符號如下面所述：i：迭代編碼，i=1、2、3、...、I，其中I是一預先設定的迭代次數；s：子群組編號，s=1、2、3、...、S，其中S是在每次迭代中的子群組的數目；r：股票編號，r=1、2、3、...、N，其中N為在評估中的總股票數；[r]：排序第r個位置的股票編碼，r=1、2、3、...、N，其中N是在評估中的總股票數；P _r ：編碼為r的股票；：在i次迭代s子群組的評估過程的編碼；：在i次迭代包含股票r的子群組的股票數；：在i次迭代s子群組的股票數；：在i次迭代包含股票r的子群組；：在i次迭代中股票r在其子群組的排序數字(ranking number)；：整體迭代完成時，股票r的整體排序；：在i次迭代中，股票r的標準化分數；：在前i次迭代中，股票r的平均標準化分 數；W：用於生成最後整體排序的子集合數量，如果N/S的餘數不為零時，W為，如果N/S的餘數為零時，W為；w：在一子群組中最大排序數字(ranking number)或子集合數目，w=1、2、3、...、W；：在執行最後一次迭代後，s子群組中，排序數字為w的股票，也就是最後一次迭代後，在s子群組中，如果w1<w2，則股票較為佳；U _w ：在執行最後一次迭代後，在所有子群組中所有排序數字為w的股票組成之子集合(subset)，亦即，

如圖2所示，首先，本發明大量股票排序之群體決策方法於步驟(A)中初始化一個迭代編碼i為1。然後，在步驟(B)中，判斷該迭代指數i是否為1。當迭代指數i等於1時，執行步驟(B2)，將該多種股票隨機劃分為若干子群組，當該迭代整體不等於1時，執行步驟(B1)，將該多種股票再重新分成若干子群組。

在步驟(B2)中，該方法是在第一次迭代中，所有的股票係隨機分配到S子群組。子群組1、2、...、a包含個股票，子群組a+1、a+2、...、S包含個股票。代表在i次迭代s子群組的股票數目。當中，b地板函 數(floor function)為小於或等於b的最大整數，a為的餘數，且a大於或等於0。N為所有股票的數目，s是子群組編號，S是子群組的數目。在第一次迭代外，重新組合的方法被用來將各股票重新分配到的S個子群組。

圖3是第一次迭代的示意圖，其顯示出所有股票在第一次迭代中是隨機分配至S個子群組中。

請再次參照圖2，在步驟(C)中，依據每一股票之資訊，對每一子群組的股票進行排序，以產生每一子群組的每一股票的一個排序數字。亦即，在步驟(C)中，每一子群組的每一個股票被指定一個排序數字(ranking number)。

有S個子群組，因此該方法在每次迭代中需執行S個評估過程。也就是說，在整個過程中所需的評估過程的總數為I×S。

圖4是在單次迭代中有S個評估過程來評估S子群組的示意圖。在不同的子群組的評估過程中會給每個股票在該子群組的排序數字。

再次參照圖2，在步驟(D)，對每一子群組的股票決定一標準化分數，其依據每個股票在子群組的排序數字，以決定該股票的標準化分數。

直觀地說，在具有不同股票數目的兩個子群組中的排序第一的股票，雖此二股票在子群組中排序皆為一，其標準化分數不應該是相等的。在一個較大的子群組中最好的股票相較於在一個較小的子群組中最好的股票， 前者應該有一個較好的整體排序。同樣地，在一個更大的子群組中最差的股票相較於在一個較小的子群組中最差的股票，前者應該有一個較不好的整體排序。

由於在各子群組不同的股票數目，下面的公式是用來計算經過一個子群組中的評估過程後，將一個子群組中的股票的排序數字轉換至一標準化分數。在第i次迭代中，對於具有排序位置股票r的標準化分數(normalized score)係由下列公式計算： 當中，係該標準化分數，係在第i次迭代中，一子群組中股票編號r的排序數字，係第i次迭代包含該股票之子群組的股票數目。

在第i次迭代，一子群組s的排序數字之集合為{1、2、...、}。公式(1)的想法係依據在子群組中的股票數目而平均分割0和1之間線段成多個分割部分。每個分割部分的中間點作為一個股票的分數，該分數為指定排序位置之股票的標準化分數。圖6是根據本發明的標準化分數的示意圖。圖6顯示出公式(1)的想法，其係計算一個具有種股票之子群組所含有的股票之標準化分數。

評價過程中包括的I次迭代，每次迭代包括上面描述的三個步驟。

再次參照圖2，在步驟(B1)的多股重新分組為子群組。為了善加利用先前迭代排序決定所提供的資料， 本發明在當前迭代中使用先前迭代排序結果，以平衡每一個子群組的整體股票表現。

重組過程主要包括兩個階段。圖7係本發明的步驟(B1)的詳細步驟的流程圖。在步驟(B11)，於第i次迭代，計算股票r之一新子群組。也就是說，股票根據下面的公式重新編為子群組 %係兩整數相除的餘數，係在i次迭代中包含股票r的子群組編碼，係在i-1次迭代中包含股票r的子群組編碼。

在步驟(B12)，所有股票都重新分組到新的子群組中。

再次參照圖2，在步驟(E)中，當迭代指數i不等於預設數目I(預先確定的迭代次數)，將該迭代指數加1，並執行步驟(B)，當該迭代指數等於該預設迭代次數I時，執行步驟(F)。

圖5係本發明步驟(F)的詳細步驟的流程圖。在步驟(F1)，依據該標準化分數，計算每一子群組的每一股票之該平均標準化分數(average normalized score)。亦即，步驟(F1)基於先前迭代中所獲得的所有股票的標準化分數，以計算每一股票的平均標準化分數。股票的平均標準化分數係計算該股票所有迭代中所獲得的標準化分數的平均，亦即，股票r的平均標準化分數(average normalized score) ，當中，係為該平均標準化分數，係為該標準化分數(normalized score)，I為該預設迭代次數。

在步驟(F2)，依據每一股票的該平均標準化分數對每一股票進行排序，以產生一最終的整體排序結果。

於步驟(F)後，執行步驟(G)，其檢查的迭代次數I是否大於或等於子群組的數量S。如果迭代次數I大於或等於子群組的數量S，則執行步驟(H)。圖8係本發明步驟(H)的詳細步驟的流程圖。於步驟(H1)中，在最後一次迭代後，對於每一子群組，指定具有排序數字(ranking number)w的股票至一子集合U _w 。於步驟(H2)中，對該子集合U _w 中的股票進行排序，將其排序結果連續地放置在另一最終整體排序結果[S(w-1)+1,Sw]之間。步驟(H)係在最後一次迭代的排序結果產生子集合，並對各子集合排序，以產生另一最終整體排序結果。最後一次迭代中所有子群組的排序結果可提供非常好的資訊，以產生最後的整體排序結果。其可經由以下方式獲得，將每一子群組中排行數字為w的股票指定至一子集合U _w ，所以在子集合中將有S種股票。更具體地說，每個子群組中排序第一的股票將被劃分至所述第一集合U ₁，每個子群組中排序第二的股票將被劃分至所述第二集合U ₂，依此類推。這樣一來，如果W1小於W2，所有在子集合U _ｗ1的股票其最終整體排序較所有在子集合U _w2的股票高(用較小的排序數字)。此外，一個子集合內股票之排序 是可以容易地進行的，因為在一個子集合中，最多為S種股票，而其中S通常是一個很小的數目。步驟(H)的執行可以概述如下。在步驟(H1)中，在最後一次迭代後，每一子群組中排序數字w，w=1、2、...、W，對於每一子群組，指定具有排序數字w的股票至一子集合U _w 。然後，U _w 包含了所有具有排序數字(ranking number)為w的股票。在步驟(H2)中，對於每一w=1、2、...、W而言，對該子集合U _w 中的股票進行排序，而使該子集合U _w 中的股票的最後總排行結果為[S(w-1)+1,Sw]。更具體的說，具有1到S最終整體排序結果的股票可由對子集合U ₁的股票進行排序而獲得，具有S+1到2S最終整體排序結果的股票可由對子集合U ₂的股票進行排行而獲得，具有2S+1到3S最終整體排序結果的股票可由對子集合U ₃的股票進行排序而獲得，依此類推。

以一個例子來說明本發明的大量股票排序之群體決策方法。不同的評估過程中由於不同的標準或喜好，雖然給予相同群組的股票，不同評估過程主觀地評估該等股票，而會產生不同的排序結果。假設在所有可能的評估過程中的在個股排序上是有一致性(consensus)的，在本發明中，將這樣的排序稱為完美排序。這個例子的另一目的是展示本發明之大量股票排序之群體決策方法可以產生很接近完美排序的最終整體排序結果。

具有完美排序1、2、...、N的股票以P_[1]、_[2]、...、P_[N]表示。在這個例子中，不失一般性，假設P_r=P_[r]，也就是說，在完美排序的第r位置的股票被設定為編碼為r的股 票。另外，這個例子不考慮在評估過程中的偏好差異所產生的影響。因此，依據完美排序，一個子群組中的股票將在評估過程中被排序。也就是說，在所有評估過程，如果r1<r2，則P_[r1的排序將高於P_[r2。

在這個例子中，14個股票被分為3個子群組，且用重組方法進行3次迭代。圖9是根據本發明的參數設置之示意圖。由於股票分為三個子群組，在每一次迭代需要三個評估過程。完成的過程中共需要九個評估過程。

在迭代1中，14個股票被隨機分為三個子群組。在此示例中，經由隨機化過程中，假定P_[13]、P_[4]、P_[1]、P_[2]、P_[11]被分配到子群組1，P_[8]、P_[7]、P_[6]、P_[3]、P_[12]被分配到子群組2，P_[9]、P_[5]、P_[10]、P_[14]被分配到子群組3。一個評估過程將會對一子群組進行排序。因為本例子假設存在完美排序，評估過程將根據完美排序對該子群組進行排序。P_[r1]>P_[r2]表示股票r1的排序高於股票r2的排序。因此，子群組1排序結果為P_[1>P_[2]P_[4]>P_[11]>P_[13]。同樣，子群組2排序結果為 P_[3>P_[6]>P_[7]>P_[8]>P_[12]。子群組3排序結果為P_[5>P_[9]>P_[10]>P_[14]。

所有子群組被排序後，在一子群組股票的排序經由使用公式，將被轉換成一個標準化分數。因此，P_[1及P_[3]兩個在具有5個股票之子群組中的各自之第一名，其標準化分數是。P_[5]在較小的具有4個股票之子群組中的第一名，其標準化分數是 。使用相同的公式，可以計算出其他股票的標準化分數。

如圖10A、10B、10C所示，其係說明根據本發明迭代1中三個子群組隨機分組後，三個子群組中的個股、排序和標準化分數。

在第一次迭代的排序是用來在第二次迭代中重新分組股票。在第二次迭代中，每一股票所屬的新子群組係以公式來計算。

如圖10A、10B、10C所示，例如，P_[13]的排序數是5，並且是在第一次迭代的子群組1中，所以它在第二次迭代中是分配給子群組2(=1+{[(1-1)+(5-1)%]3})。圖11是根據本發明的重組過程中的示意圖。

在重組後的股票，於第二次迭代中，三個評估過程中將被分配到三個子群組。圖12A、圖12B、圖12C顯示根據本發明在第二次迭代中重組結果和評估結果的示意圖。圖13顯示本發明在第三次迭代開始的重組過程中之示意圖。

在最後一次的評估迭代，三個新的子群組由三個評估過程進行評估排序。圖14A、圖14B、圖14C說明股票於其子群組轉換其排序位置數字為標準化分數之示意圖。

在完成三個迭代後，所有的股票都由三個不同的評估過程評估過。總體排序可以由三個迭代中所產生的 平均標準化分數予以產生。本發明定義一差距，該差距係使用本發明大量股票排序之群體決策方法所產生的股票排行數字與股票的完美排序的差異。也就是說該差異為。差異越小，意味著該程序可以更準確地重新產生完美股票排序。圖15顯示三個迭代後所有股票的評估結果的差距(gap)。

假設存在一個完美的排序，指的是一最客觀、最正確的最終整體排序結果。然而，在大規模的評估過程中，因股票數量眾多，只有部分的股票可以在一個評估過程中進行評估。差距代表重新產生原來完美排序的誤差。經由本發明的大量股票排序之群體決策方法，平均差距僅約為0.6。因此，如果一個股票的排序在一個完美的排序為r，在執行本發明的大量股票排序之群體決策方法後，股票的平均排序變成r±0.6。因此，本發明的大量股票排序之群體決策方法是一個能夠準確地重新產生完美排序的方法。

在這個例子中，由於迭代次數I是大於或等於子群組的數量S，如圖16所示，一個額外的最終整體排序結果可以被獲得。最後的迭代後，子群組1、2、和3的排序結果分別顯示於列2、3和4中。子群組1、2、和3的排序結果分別於圖14A、圖14B、圖14C中顯示過。子集合U ₁包含各子群組中的排序第1的股票，亦即，子群組1中的P _[1]、子群組2中的P _[2]、及子群組3中的P _[3]被分配給子集合U ₁。總之，子集合U ₁={P _[1],P _[2],P _[3]}。同樣，子集合U ₂、U ₃、U ₄和U ₅可以生成。每個子集合U _w 的是對應於圖16中的一列。子集 合U ₁的股票在排序後，最後總排行結果在[1,3]之間。也就是說，股票P _[1]的最終總排序被設定為1，股票P _[2]的最終總排序被設定為2，股票P _[3]的最終總排序被設定為3。同樣，可獲得子集合U ₂、U ₃、U ₄和U ₅的股票排序分別在[4,6]、[7,9]、[10,12]、[13,14]之間。觀察圖16的最終的總排序，如圖16所示。完美排序可經由對這些子集合進行排序而獲得。亦即，此群體決策方法所產生的最終整體排序數字與完美排序的差異為零.

根據上面的描述，在一個大量股票的排序中，由於股票的數量太大，以致於無法在一個評估過程中對所有的股票進行評估。本發明的大量股票排序之群體決策方法提供了一個解決方案來解決這個問題。本發明大量股票排序之群體決策方法其目的是產生一個盡可能接近完美排序的結果。本發明大量股票排序之群體決策方法使用前一次迭代的排序結果以進行重新分組。由於依據前一次迭代的排序結果容易實施且其具有在少的迭代次數即可降低誤差的能力。

本發明的方法可應用於需要被分為幾個子群組的評估過程，同樣地可應用於學生申請入學許可、大量的投資選擇、大量人選的招募決定等應用。

根據上面的描述，本發明隨機將多個股票劃分成多個子群組或將多個股票重新分組至多個子群組，依據每一股票之資訊，對每一子群組的股票進行排序，以產生每一子群組的每一股票的一個排序數字，然後決定每一子 群組的每一股票的標準化分數，以產生對每一股票的平均標準化分數。因此，可以增加在大規模評估中，增加股票排序結果的準確性。此外，可以避免優秀的股票在一子群組中的排序低於另一普通股票在另一子群組中的排序的問題。

上述實施例僅係為了方便說明而舉例而已，本發明所主張之權利範圍自應以申請專利範圍所述為準，而非僅限於上述實施例。

(A),(B),(B1),(B2),(C),(D),(E),(F),(G),(H)‧‧‧步驟

Claims (2)

1. 一種大量股票排序之群體決策方法，其係執行於一電腦系統，該電腦系統包括一輸入模組、一資料庫模組、一輸出模組、及一處理器模組，該輸入模組接收多種股票之資訊，該資料庫模組以儲存多種股票之資訊，該處理器模組耦合至該輸入模組、該資料庫模組、該輸出模組，以執行大量股票排序之群體決策，並輸出至該輸出模組，該方法包含：(A)初始化一個迭代編碼為1；(B)當迭代編碼等於1時，將該多種股票隨機劃分為子群組，當該迭代編碼不等於1時，將該多種股票再重新分群，於該步驟(B)中將該多種股票隨機劃分為子群組係將所有股票隨機劃分為S個子群組，子群組1、2、...、a包含個股票，子群組a+1、a+2、...、S包含個股票，在第i次迭代，子群組s的股票數目以表示，當中，b為一地板函數，其為小於或等於b的最大整數，a為的餘數，N為所有股票的數目，s是子群組編號，S是子群組的數目，其中，於該步驟(B)中的將該多種股票再分為子群組更包含下列步驟：(B11)於第i次迭代，計算股票r之一新子群組；以及(B12)依據步驟(B11)的新子群組，將所有股票重新分群；(C)依據每一股票之資訊，對每一子群組的股票進行排序，以產生每一子群組的每一股票的一個排序數字，於該步驟(C)中，每一子群組的每一股票係被指定一排序數字，其中，依據下列公式將所有股票重新分群至S個新子群組： %係兩整數相除的餘數，係在i次迭代中包含股票r的子群組編碼，係在i-1次迭代中包含股票r的子群組編碼，係在i-1次迭代中股票r在包含股票r的子群組中的排序數字；(D)對每一子群組的每一股票決定一標準化分數，於該步驟(D)中，依據該排行數字，計算每一子群組的每一股票之標準化分數，其中，該標準化分數係以下列公式表示： 當中，係為該標準化分數，係第i次迭代中子群組的股票r之該排序數字，係第i次迭代包含該第r種股票之子群組的股票數目；(E)當該迭代編碼不等於一預設迭代次數時，將該迭代編碼加1，並執行步驟(B)，當該迭代編碼等於該預設迭代次數時，執行步驟(F)；(F)產生每一股票的平均標準化分數，並依據每一股票的該平均標準化分數對每一股票進行排序，以產生一最終的最後整體排序結果，該步驟(F)更包含：(F1)依據該標準化分數，計算每一子群組的每一股票之一平均標準化分數，其中，該平均標準化分數係以下列公式表示： 當中，係為該平均標準化分數，係為該標準化分數，I為該預設迭代次數，；以及(F2)並依據每一股票的該平均標準化分數對每一股票進行排序，以產生一最終的整體排序結果； (G)當該迭代編碼為小於該子群組的數目時，結束該大量股票排序之群體決策方法，當該迭代編碼為大於或等於該子群組的個數時，執行步驟(H)；以及(H)在一最後一次迭代的排序結果產生子集合，並對各子集合排序，以產生另一最終整體排序結果。
2. 如申請專利範圍第1項所述之大量股票排序之群體決策方法，其中，該步驟(H)更包含：(H1)在最後一次迭代後，對於每一子群組，指定具有排行數字w的股票至一子集合U _w ；以及(H2)對該子集合U _w 中的股票進行排序，將其排序結果連續地放置於另一最後整體排序結果的[S(w-1)+1,Sw]之間；當中，w為一子群組的排序數字，W為在該子群組的股票的最大數目，U _w 是一個在最後一次迭代後具有排序數字w的所有股票之子集合。