TWI397269B

TWI397269B - 傳輸端電路

Info

Publication number: TWI397269B
Application number: TW99135077A
Authority: TW
Inventors: Hao Ming Chen; Char Dir Chung
Original assignee: Univ Nat Taiwan
Priority date: 2010-10-14
Filing date: 2010-10-14
Publication date: 2013-05-21
Also published as: TW201216625A

Description

傳輸端電路

本發明是有關於一種頻率預先編碼器(Spectral Precoder)，且特別是有關於一種應用於正交分頻多工(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)及正交分頻多重存取(Orthogonal Frequency Division Multiple Access，OFDMA)傳輸系統中之預先編碼器。

一般來說，使用方形時間脈波之正交分頻多工(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)及正交分頻多重存取(Orthogonal Frequency Division Multiple Access，OFDMA)傳輸訊號具有可有效地進行離散傅立葉轉換(Discrete Fourier Transform)及經由在子載波之間插入保護區間(Guard Interval)之方法，來消除通道不良效應之特點。然而，方形脈波在時間上具有不連續的特點，因此使用方形脈波之OFDM及OFDMA傳輸訊號一般具有f^-2 的漸進旁波(Sidelobe)功率頻譜衰減率，其中f為頻率。

在現有技術中，多種技術(諸如頻譜預先編碼(Spectral Precoding)、使用前置濾波器(Frontend Filter)進行脈波成形(Pulse Shaping)、插入保護區間於子載波之間(Guard Subcarrier Insertion)、資料權重設定(Data Weighting)及子載波插入消除(Cancellation Subcarrier Insertion))係被開發出來，以抑制OFDM訊號之旁波功率頻譜。然而，如何設計出具有較佳之旁波功率頻譜衰減率的OFDM或OFDMA系統為業界不斷致力的方向之一。

本發明係有關於一種正交分頻多工(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)及正交分頻多重存取(Orthogonal Frequency Division Multiple Access，OFDMA)傳輸電路及方法。相較於傳統OFDM及OFDMA傳輸系統，本發明相關之OFDM及OFDMA傳輸電路及方法具有漸進旁波(Sidelobe)功率頻譜衰減率較佳之優點。

根據本發明，提出一種傳輸端電路，包括資料產生器、頻域預編碼器、子載波分配器及調變器。資料產生器提供輸入符元向量d⁽¹⁾ 。頻域預編碼器根據預編碼矩陣G對輸入符元向量d⁽¹⁾ 進行頻域預編碼操作，以產生預編碼符元向量b⁽¹⁾ ，預編碼符元向量b⁽¹⁾ 中包括多個互相具有資料相關性之向量成分元素，其中預編碼符元向量b⁽¹⁾ 滿足方程式：b⁽¹⁾ =G×d⁽¹⁾ 。子載波分配器根據子載波分配矩陣對預編碼符元向量b⁽¹⁾ 進行子載波配置，以產生傳輸資料向量x⁽¹⁾ 。調變器在定義於時點及間之傳輸期間中產生傳輸訊號s(t)，來對資料向量x⁽¹⁾ 進行傳輸。當傳輸端電路符合單一使用者正交分頻多重存取(Orthogonal Frequency Division Multiple Access，OFDMA)傳輸協定時，傳輸訊號s(t)之基頻段功率密度函數S_B (f)滿足方程式(1)：

方程式(1)中之F {s⁽¹⁾ (t)}可展開為下列方程式(2)：

方程式(2)中之(d⁽¹⁾ )^t a(t)可以方程式(3)及(4)表示：

方程式(3)及(4)中之(k)(參數c滿足cZ₂ )滿足：

當預編碼矩陣G滿足第一限制條件：

時，傳輸端電路發出之符合OFDMA協定之傳輸訊號s(t)具有小於或等於f^-2J-2 之旁波(Sidelobe)衰減速率。

為了對本發明之上述及其他方面有更佳的瞭解，下文特舉較佳實施例，並配合所附圖式，作詳細說明如下：

本發明實施例之正交分頻多工(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)及正交分頻多重存取(Orthogonal Frequency Division Multiple Access，OFDMA)系統係應用預編碼器(Precoder)來確保其訊號具有快速之旁波衰減速率。

訊號模型

請參照第1圖，其繪示依照本發明實施例之正交分頻多重存取傳輸系統的方塊圖。OFDM傳輸系統1包括傳輸端電路Tx及接收端電路Rx；傳輸端電路Tx包括資料產生器110、頻域預編碼器120、子載波分配器130及OFDM調變器140。

舉例來說，傳輸端電路Tx為上傳(Uplink)OFDM傳輸電路，其係應用以N個子載波來實現的Q個子通道來進行資料上傳操作，而各Q個子通道包括P個子載波，其中N、Q及P為大於1之自然數，且其滿足方程式：。在Q個總子通道中，每個使用者可使用U ( Q )個子通道，其UxP個子載波係形成子載波配置向量q，可定義為：，其中q_n 為第n個子載波之子載波索引，其係滿足：q_n Z_N 。而對於滿足條件：i<j及i,jZ_UP 之自然數i及j來說，對應之子載波索引q_i 及q_j 係滿足：q_i <q_j 。

資料產生器110用以在第1個訊號時間中產生輸入符元向量d⁽¹⁾ ，其中包括M個複數符元，l為整數。舉例來說，輸入符元向量d⁽¹⁾ 可以方程式表示：。其中可為未編碼之原始資料、編碼後或轉換後之符元或是領航符元(Pilot Symbol)。

頻譜預編碼器120用以對輸入符元向量d⁽¹⁾ 進行頻域預編碼操作，以產生預編碼符元向量b⁽¹⁾ 。舉例來說，頻譜預編碼器120之預編碼操作可以方程式表示：b⁽¹⁾ =G×d⁽¹⁾ ；G為具有複數數值之預編碼矩陣，其係定義為：，其中預編碼矩陣G中各個行(Column)例如具有規一化(Normalized)之係數，而預編碼符元向量b⁽¹⁾ 例如可以方程式：定義。

子載波分配器130用以對預編碼符元向量b⁽¹⁾ 進行子載波配置，以產生傳輸資料向量x⁽¹⁾ 。舉例來說，子載波分配器130之子載波配置操作可以下列方程式表示：x⁽¹⁾ =V×b⁽¹⁾ ；V為子載波分配矩陣，其係定義為：，其中V_k,n 滿足：

OFDM調變器140例如為循環字首(Cyclic Prefix，CP)OFDM調變器，其用以在一個傳輸期間T中產生傳輸訊號s(t)，來對各資料向量x⁽¹⁾ 進行傳輸。傳輸期間T包括資料傳輸期間Td及保護期間(Guard Interval)Tg，OFDM調變器140在資料傳輸期間Td中傳輸資料向量x⁽¹⁾ ，並在任兩個資料傳輸期間中插入保護期間(Guard Interval)Tg。舉例來說，資料傳輸期間Td及保護期間Tg滿足條件：Tg=α ×Td，α為保護區間比例(Guard Ratio)，其為大於或等於0且小於1之實數。

以第1段傳輸期間中之調變操作實例來說(即是時間t滿足條件：)，OFDM調變器140係以N個子載波來平行地對資料向量x⁽¹⁾ 進行調變，並經由多工操作來產生傳輸訊號s⁽¹⁾ (t)，其中任兩個頻段相鄰之N個子載波之間係具有間隔頻率ω _d ，其係滿足：，而傳輸訊號s⁽¹⁾ (t)滿足：s⁽¹⁾ (t)=ρ (b⁽¹⁾ )^t ×e(t)×p(t) (2)其中ρ 中為振幅因子(Amplitude Factor)；e(t)滿足：；p(t)為單位方波脈波，其係於時間落在之間時對應至數值1，並於其他之時間中對應至數值0。

由於前述方程式(2)中之傳輸訊號s⁽¹⁾ (t)係以多個以間隔頻率ω _d 分隔之方形脈波多工而成，傳輸訊號s⁽¹⁾ (t)亦可以整合頻譜預編碼之標準OFDMA調變器來實現。換言之，在SP-CP-OFDMA的例子中，傳輸訊號s(t)滿足：

單一使用者SP-CP-OFDMA的預編碼模型

參考資料傳輸期間Td及保護期間Tg滿足條件：Tg=α ×Td的例子，單一使用者SP-CP-OFDMA訊號可以改寫為： s⁽¹⁾ (t)=ρ (b⁽¹⁾ )^t ×a(t)×p(t) (4)其中a(t)滿足：，滿足：。單一使用者SP-CP-OFDMA之功率頻譜密度函數S(f)等於：其中F 為針對參數t之傅立葉轉換(Fourier Transform)運算，ε 為輸入符元向量在期間間之整體平均。由於ω ₀ 遠大於Nω _d ，因此功率頻譜密度函數S(f)中之正頻率成分及負頻率成分為可分離，而功率頻譜密度函數S(f)可分解為：其中S_B 為基頻段之功率密度函數，其係滿足：

方程式(6)中之F {s⁽¹⁾ (t)}可經由分部積分(Integration By Part)來展開為如方程式(7)所述之無限數列：

方程式(7)中之(d⁽¹⁾ )^t a(t)可再以下列方程式(8)及(9)來表示：

其中(參數c滿足cZ₂ )滿足：其中。

根據前述方程式(7)可知，無限數列f^-1 之係數係與子載波配置向量q、預編碼矩陣G及輸入符元向量d⁽¹⁾ 中之符元相關，而除了對子載波配置向量q及預編碼矩陣G進行特定之設計，前述無線數列f^-1 之係數係非等於零。

在一個實施例中，預編碼矩陣G係滿足下列限制條件1：其中J為預先設計之正整數。據此，在這個例子中，方程式(6)中之可擴充為：其中v_β (f)滿足：如此，表示當f≠0時，基頻段之功率密度函數S_B (f)可以一無限數列之和，其中對應至f^-k (k滿足：k2J+1)之項係具有等於0之係數。據此，當預編碼矩陣G滿足前述限制條件1時，具有未受限之保護區間比例且具有任意輸入資料之單一使用者SP-CP-OFDMA訊號可具有小於或等於f^-2J-2 之旁波(Sidelobe)衰減速率。換言之，本實施例之單一使用者SP-CP-OFDMA系統可經由配置滿足前述限制條件1之預編碼矩陣G，來確保其具有快速之旁波衰減速率。

舉例來說，當J=1時，預編碼矩陣G等於：當J=2時，預編碼矩陣G等於：當J=3時，預編碼矩陣G等於：其中a-f為矩陣係數。

SP-CP-OFDM的預編碼模型

對於SP-CP-OFDM之傳輸訊號來說，其實質上等於在條件：U=Q及q_n =n for nZ_n 滿足下之單一使用者SP-CP-OFDMA之傳輸訊號。換言之，前述方程式(10)中之之可被特定化改寫為，而限制條件1可對應地改寫為下列之限制條件2：如此，相似於前述單一使用者SP-CP-OFDMA之相關段落，當預編碼矩陣G滿足前述限制條件2時，SP-CP-OFDM訊號可具有小於或等於f^-2J-2 之旁波衰減速率。換言之，本實施例之SP-CP-OFDM系統可經由配置滿足前述限制條件2之預編碼矩陣G，來確保其具有快速之旁波衰減速率。

舉一個實例來說，預編碼矩陣G等於矩陣，其中之各個矩陣係數可如下列方程式(13)來定義： mZ_M ，而矩陣中其他位置之矩陣參數滿足g_n,m =0。其中為正規化參數，用以確保∥g_m ∥=1；舉例來說，其係滿足下列方程式：

舉另一個實例來說，預編碼矩陣G等於另一矩陣，其可根據前述方程式(13)定義之矩陣進行正交化操作而得到。進一步的說，以P_m 表達方程式(13)表示之矩陣中各個行向量(Column Vector)(即是)，則前述N×M之矩陣[P_m ,mZ_N ]係形成位階為M之上三角矩陣(Upper Triangular Matrix)。如此，各個行向量p₀ ,p₁ ,p₂ ,...,p_M-1 彼此為線性獨立且可線性地轉換為M個垂直向量。經由正交化程序(Gram-Schimidt Orthogonalization Process)，可根據前述行向量p₀ ,p₁ ,p₂ ,...,p_M-1 來產生另一組彼此正交之行向量{g₀ ,g₁ ,g₂ ,...,g_M-1 }，而其中第m個矩陣行g_m 可經由下列遞迴運算得到：其中w₀ =p₀ ；而此另一實例之預編碼矩陣G可定義為：

由於各行向量p₀ ,p₁ ,p₂ ,...,p_M-1 中之係數均滿足限制條件2，根據其經由正交化及線性組合所得到之行向量g₀ ,g₁ ,g₂ ,...,g_M-1 亦可滿足限制條件2，使得應用其之CP-OFDM訊號具有小於或等於f^-2J-2 之旁波(Sidelobe)衰減速率。

請參照第2圖，其繪示應用本實施例之預編碼器G的正交分頻多工訊號的模擬圖。在模擬條件為N等於128及保護區間比例α等於2^-3 之模擬實例中，未使用任何預編碼矩陣之SP-CP-OFDM訊號具有如曲線r0所示之旁波衰減曲線；而應用矩陣及做為預編碼矩陣G而對應產生之SP-CP-OFDM訊號分別具有如曲線r1-r6所示之旁波衰減曲線。

一般子載波配置之單一使用者SP-CP-OFDMA的預編碼模型

一般情形中，U為2的非複數次方，而OFDMA訊號採用最遠等間距子載波配置機制。子載波配置向量q之第n子載波的子載波索引q_n 滿足：q_n =n(UP)^-1 N+s,for nZ_UP ；。若將前述子載波向量q之代入方程式(10)，可得到：方程式(16)可改寫為：其中滿足：，而限制條件1可改寫為下列限制條件3：據此，在OFDMA訊號採用最遠等間距子載波配置機制的情形下，當預編碼矩陣G在J為正整數J的條件下滿足前述限制條件3時，具有未受限之保護區間比例且具有任意輸入資料之單一使用者SP-CP-OFDMA訊號可具有小於或等於f^-2J-2 之旁波(Sidelobe)衰減速率。換言之，本實施例之具有一般子載波配置之單一使用者SP-CP-OFDMA系統可經由配置滿足前述限制條件1之預編碼矩陣G，來確保其具有快速之旁波衰減速率。

相似於前述SP-CP-OFDM的預編碼模型段落，接下來亦提出兩種可能用來實現預編碼矩陣G之矩陣實例及。首先針對L階的矩陣，其中，而係數g_n,m 滿足：其中mZ_M ，而矩陣中其他位置之矩陣參數滿足g_n,m =0。其中τ (α ,L,UP,N)為正規化參數，用以確保∥g_m ∥=1。舉例來說，τ (α ,L,UP,N)滿足：

經過適當的分析可知，在條件J=L的情況下，矩陣符合限制條件3。據此，以矩陣來做為預編碼矩陣G進行預編碼操作之CP-OFDMA在等於數值之預編碼率(Precoding Rate)λ 的條件下，具有小於或等於f^-2J-2 之旁波衰減速率。

舉另一個實例來說，預編碼矩陣G等於另一矩陣，其可根據前述方程式(18)定義之矩陣進行正交化操作而得到。進一步的說，以表達方程式(18)表示之矩陣中各個行向量(即是)，其中包括矩陣中之係數。以取代方程式(15)中之P_m ，則L階之正交矩陣可有效地可有效地被定義為：。據此，以矩陣來做為預編碼矩陣G進行預編碼操作之 CP-OFDMA訊號，在等於數值之預編碼率λ 的條件下，具有小於或等於f^-2J-2 之旁波衰減速率。

請參照第3圖，其繪示應用本實施例之預編碼器G的一般子載波配置之單一使用者正交分頻多重存取訊號的模擬圖。在模擬條件為N等於2048、p等於64及保護區間比例α等於2^-3 之模擬實例中，未使用任何預編碼矩陣之SP-CP-OFDMA訊號具有如曲線s0所示之旁波衰減曲線；而應用矩陣及做為預編碼矩陣G而對應產生之SP-CP-OFDMA訊號分別具有如曲線s1-s6所示之旁波衰減曲線。

擬亂數子載波配置之單一使用者SP-CP-OFDMA的預編碼模型

在擬亂數(Pseudorandom)子載波配置情況下，SP-CP-OFDMA可較為彈性地對子載波進行指派；於此，係提供一種操作程序，用以在擬亂數子載波配置的情況下，找出對應之預編碼矩陣。藉此經由產生彼此具有資料相關性之預先編碼後之符元，來確保在子載波配置向量q為亂數決定之情況下，單一使用者之SP-CP-OFDMA訊號具有小於或等於f^-2J-2 之旁波衰減速率。

根據限制條件1，設定預編碼矩陣G中之第m個行向量中之係數g_n,m =0 for nZ_m and nZ_up -Z_m+2L+1 ，並進行下列方程式運算，以找出向量v^(m) ：以滿足條件：∥v^(m) ∥=1 for mZ_M 之向量v^(m) 的解做為預編碼矩陣G中對應之係數，以實現出在J=L時滿足限制條件1之矩陣。相似於前述一般子載波配置下之單一使用者SP-CP-OFDMA之段落，前述矩陣亦可經由對應之正交化操作來產生正交化矩陣。如此，經由使用前述矩陣及做為預編碼矩陣G，可確保擬亂數子載波配置之單一使用者SP-CP-OFDMA訊號在等於數值之預編碼率λ 的條件下，具有小於或等於f^-2J-2 之旁波衰減速率。

請參照第4圖，其繪示應用本實施例之預編碼器G的擬亂數子載波配置之單一使用者正交分頻多重存取訊號的模擬圖。在模擬條件為N等於2048、p等於64及保護區間比例α等於2^-3 之模擬實例中，未使用任何預編碼矩陣之SP-CP-OFDMA訊號具有如曲線t0所示之旁波衰減曲線；而應用矩陣及及做為預編碼矩陣G而對應產生之SP-CP-OFDMA訊號分別具有如曲線t1-t8所示之旁波衰減曲線。

在本實施例中，雖僅對傳輸端電路Tx側之電路做詳細說明，然而接收端電路Rx係具有與傳輸端電路Tx相對應之正交分頻多工解調變器150、子載波解分配器160、頻域解碼器170及資料接收器180。接收端電路Rx中各次電路之操作可根據相關於傳輸端電路Tx中各對應次電路之操作說明所推得，於此並不再對傳輸端電路Tx中各次電路之詳細操作進行贅述。

本實施例之OFDM及OFDMA傳輸系統中係設置有頻域預編碼器，其用以對資料產生器進行矩陣運算，以產生彼此具有資料相關性之預先編碼後之符元。本實施例之CP-OFDM及CP-OFDMA傳輸系統及方法更分別經由CP-OFDM調變器及CP-OFDMA調變器來根據前述預先編碼後之符元產生對應之傳送訊號，其中此傳送訊號之N次微分函數仍為連續函數，其中N為自然數。如此，本實施例之OFDM及OFDMA傳輸系統可經由使用上述頻域預先編碼器，產生資料相關性之矩陣運算藉此確保本發明相關之CP-OFDM及CP-OFDMA傳輸系統具有f^-2N-2 的漸進旁波(Sidelobe)功率頻譜衰減率，其中f為頻率。據此，相較於傳統OFDM及OFDMA傳輸系統，本實施例之前相較於傳統OFDM及OFDMA系統，本實施例之OFDM及OFDMA傳輸電路及方法具有漸進旁波(Sidelobe)功率頻譜衰減率較佳之優點。

綜上所述，雖然本發明已以較佳實施例揭露如上，然其並非用以限定本發明。本發明所屬技術領域中具有通常知識者，在不脫離本發明之精神和範圍內，當可作各種之更動與潤飾。因此，本發明之保護範圍當視後附之申請專利範圍所界定者為準。

110‧‧‧資料產生器

120‧‧‧頻域預編碼器

130‧‧‧子載波分配器

140‧‧‧正交分頻多工調變器

150‧‧‧正交分頻多工解調變器

160‧‧‧子載波解分配器

170‧‧‧頻域解碼器

180‧‧‧資料接收器

第1圖繪示依照本發明實施例之正交分頻多重存取傳輸系統的方塊圖。。

第2圖繪示應用本實施例之預編碼器G的正交分頻多工訊號的模擬圖。

第3圖繪示應用本實施例之預編碼器G的一般子載波配置之單一使用者正交分頻多重存取訊號的模擬圖。

第4圖繪示應用本實施例之預編碼器G的擬亂數子載波配置之單一使用者正交分頻多重存取訊號的模擬圖。

110．．．資料產生器

120．．．頻域預編碼器

130．．．子載波分配器

140．．．正交分頻多工調變器

150．．．正交分頻多工解調變器

160．．．子載波解分配器

170．．．頻域解碼器

180．．．資料接收器

Claims

一種傳輸端電路，包括：一資料產生器，用以提供一輸入符元向量d⁽¹⁾ ；一頻域預編碼器，用以根據一預編碼矩陣G對該輸入符元向量d⁽¹⁾ 進行頻域預編碼操作，以產生一預編碼符元向量b⁽¹⁾ ，該預編碼符元向量b⁽¹⁾ 中包括複數個向量成分元素，該些向量成分元素之間具有資料相關性，其中該預編碼符元向量b⁽¹⁾ 滿足方程式：b⁽¹⁾ =G×d⁽¹⁾ ；一子載波分配器，用以根據一子載波分配矩陣對該預編碼符元向量b⁽¹⁾ 進行子載波配置，以產生一傳輸資料向量x⁽¹⁾ ；以及一調變器，用以在定義於時點及間之一傳輸期間中產生一傳輸訊號s(t)，來對該資料向量x⁽¹⁾ 進行傳輸；其中，當該傳輸端電路符合一單一使用者正交分頻多重存取(Orthogonal Frequency Division Multiple Access，OFDMA)傳輸協定時，該傳輸訊號s(t)之基頻段功率密度函數S_B (f)滿足下列方程式(1)：方程式(1)中之F {s⁽¹⁾ (t)}可展開為下列方程式(2)：方程式(2)中之(d⁽¹⁾ )^t a(t)可以方程式(3)及(4)表示：方程式(3)及(4)中之(k)(參數c滿足cZ₂ )滿足：其中，當該預編碼矩陣G滿足一第一限制條件：時，該傳輸端電路發出之符合OFDMA協定之該傳輸訊號s(t)具有小於或等於f^-2J-2 之旁波(Sidelobe)衰減速率。
如申請專利範圍第1項所述之傳輸端電路，其中當該傳輸端電路符合正交分頻多工(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)傳輸協定時，方程式(5)可改寫為，而該第一限制條件可對應地改寫為一第二限制條件：其中，當該預編碼矩陣G滿足該第二限制條件時，該傳輸端電路發出之符合OFDM協定之該傳輸訊號s(t)具有小於或等於f^-2J-2 之旁波衰減速率。
如申請專利範圍第1項所述之傳輸端電路，其中當該傳輸端電路符合OFDMA傳輸協定且該子載波分配矩陣對應至一最遠等間距子載波配置機制時，子載波配置向量q滿足：，而方程式(5)可改寫為： (i)滿足：，而該第一限制條件可改寫為一第三限制條件：其中，當該預編碼矩陣G係滿足該第三限制條件時，採用最遠等間距子載波配置機制之該傳輸端電路發出之符合OFDMA協定之該傳輸訊號s(t)具有小於或等於f^-2J-2 之旁波衰減速率。
如申請專利範圍第1項所述之傳輸端電路，其中當該傳輸端電路符合OFDMA傳輸協定且該子載波分配矩陣對應至擬亂數(Pseudorandom)子載波配置機制時，該頻域預編碼器設定預編碼矩陣G中第m個行向量之係數g_n,m =0 for nZ_m and nZ_up -Z_m+2L+1 ，並進行下列方程式運算，以找出向量v^(m) ：A^(m) v^(m) =0 其中，該頻域預編碼器更以滿足條件：∥v^(m) ∥=1 for mZ_M 之向量v^(m) 的解做為該預編碼矩陣G中對應之係數，以求得該預編碼矩陣G，用以使採用擬亂數子載波配置機制之該傳輸端電路發出之符合OFDMA協定之該傳輸訊號s(t)具有小於或等於f^-2J-2 之旁波衰減速率。
如申請專利範圍第1項、第2項、第3項或第4項所述之傳輸端電路，該預編碼矩陣G更經由一正交化操作，使得其中各個行(Column)向量彼此正交。