TWI394027B

TWI394027B - 頻率調整方法及使用此方法的電腦程式產品

Info

Publication number: TWI394027B
Application number: TW97141234A
Authority: TW
Inventors: I Hsiang Huang
Original assignee: Tatung Co
Priority date: 2008-10-27
Filing date: 2008-10-27
Publication date: 2013-04-21
Also published as: TW201017362A

Description

頻率調整方法及使用此方法的電腦程式產品

本發明是有關於一種即時系統之工作排程，且特別是有關於一種即時系統之工作排程的頻率調整方法及使用此方法的電腦程式產品。

一般來說，中央處理器(Central Processing Unit,CPU)的工作排程(Scheduling)是多元程式規劃(Multi－task)作業系統的基礎。藉由中央處理器在不同工作(Task)之間的切換，作業系統可以讓電腦的輸出量提高。也就是說，藉由隨時保有一個工作在執行，以提高中央處理器的使用率。另外，在單一處理器系統裡，一次只能執行一個工作，不可以有多個工作同時在執行，因此如果有多個工作的狀態下，其他的工作都必須等待中央處理器處理完當下的工作後再進行處理。

若在下一個工作執行之前，中央處理器處於閒置狀態，藉由多元程式規劃，就能有效地利用中央處理器的閒置時間。多元程式規劃是將多個工作同時存放在記憶體之中，當某個工作在等待的時候，作業系統就把中央處理器的控制權取走並且交給另一個工作。依上述方式進行，每當一個工作必須要等待的時候，中央處理器就可以先行處理另外一個工作。

此外，即時系統(Real－time System)有著較嚴格的時間限制。對於硬即時系統(hard real－time system)而言，所有工作更是必須要在所訂定的時間限制內完成，否則將會產生嚴重的後果(例如：核能發電廠的核子反應爐監視系統)。另外，對於廣泛應用於今日生活且以電池為電源的可攜式嵌入式系統來說，需同時符合即時系統的期限要求以及低耗電量兩項要求，以便於增加可攜式嵌入式系統的使用時間，並避免產生嚴重的後果。因此，如何在最佳的工作排程下，達到降低中央處理器的使用頻率且符合即時系統對時序的要求，進而使得即時系統較為省電，並且減少即時系統在計算排程的時間，將是一個重要的課題。

本發明提供一種頻率調整方法及使用此方法的電腦程式產品，藉此減少工作排程的運算時間以及降低即時系統中的處理器頻率以達到省電的作用。

本發明提出一種頻率調整方法，適用於即時系統之工作排程。此頻率調整方法包括下列步驟。首先，取得多個工作，其中上述工作各自對應多個參數值。接著，依據上述參數值，計算上述工作各自的最小時脈頻率。之後，依據上述工作各自的最小時脈頻率以及上述工作的優先權順序，計算出上述工作的理想頻率。接著，依據上述工作的優先權順序先後，判斷優先權順序較先的第一筆工作的理想頻率是否大於優先權順序次之的第二筆工作的理想頻率。之後，當第一筆工作的理想頻率大於第二筆工作的理想頻率時，依據第二筆工作的最大執行時間，調整第二筆工作的理想頻率。接著，將上述多個工作的理想頻率各自

對應至即時系統之處理器的實際頻率，以利用這些實際頻率執行上述多個工作。

在本發明一實施例中，上述參數值包括執行時間、週期以及時限。

在本發明一實施例中，上述計算出工作的理想頻率的步驟包括依據上述工作的優先權順序，依序由優先權順序最優先的工作進行計算，且每一工作的理想頻率是取優先權順序後於或等於其優先權順序之工作的最小時脈頻率的最大值。

在本發明一實施例中，上述在比較第一筆工作的理想頻率與第二筆工作的理想頻率的步驟之後更包括下列步驟。首先，當第一筆工作的理想頻率不大於第二筆工作的理想頻率時，將第一筆工作的理想頻率置換為第二筆工作的理想頻率，並將第二筆工作的理想頻率置換為第三筆工作的理想頻率，其中第三筆工作的優先權順序在第二筆工作之後。接著，回到「比較優先權順序較先的第一筆工作的理想頻率與優先權順序次之的第二筆工作的理想頻率」的步驟。

在本發明一實施例中，上述在利用上述實際頻率執行上述工作的步驟包括下列步驟。當調降即時系統之處理器的工作電壓與即時系統之處理器的實際頻率時，先調降即時系統之處理器的實際頻率後，再調降即時系統之處理器的工作電壓。當調升即時系統之處理器的工作電壓與即時系統之處理器的實際頻率時，先調升即時系統之處理器的工作電壓後，再調即時系統之處理器的升實際頻率。

本發明提出一種頻率調整方法，適用於即時系統之工作排程，且此工作排程包括第一筆工作與第二筆工作。此頻率調整方法包括下列步驟。首先，依據第一筆工作的多個參數值計算第一筆工作的最小時脈頻率。接著，依據第二筆工作的多個參數值計算第二筆工作的最小時脈頻率。之後，取第一筆工作的最小時脈頻率與第二筆工作的最小時脈頻率的最大值作為第一筆工作的理想頻率。接著，取第二筆工作的最小時脈頻率作為第二筆工作的理想頻率。之後，當第一筆工作的理想頻率大於第二筆工作的理想頻率，依據第二筆工作的最大執行時間，調整第二筆工作的理想頻率。接著，將第一筆工作的理想頻率與第二筆工作的理想頻率對應至即時系統之處理器的實際頻率，以利用上述實際頻率執行第一筆工作與第二筆工作。

在本發明一實施例中，上述些參數值包括執行時間、週期以及時限。

在本發明一實施例中，上述在利用上述實際頻率執行第一比工作與第二筆工作的步驟包括下列步驟。當調降即時系統之處理器的工作電壓與即時系統之處理器的實際頻率時，先調降即時系統之處理器的實際頻率後，再調降即時系統之處理器的工作電壓。當調升即時系統之處理器的工作電壓與即時系統之處理器的實際頻率時，先調升即時系統之處理器的工作電壓後，再調升即時系統之處理器的實際頻率。

本發明提出一種電腦程式產品，可經由電腦載入程式執行下列步驟：首先，取得多個工作，其中上述工作各自對應多個參數值。接著，依據上述參數值，計算上述工作各自的最小時脈頻率。之後，依據上述工作各自的最小時脈頻率以及上述工作的優先權順序，計算出上述工作的理想頻率。接著，依據上述工作的優先權順序先後，判斷優先權順序較先的第一筆工作的理想頻率是否大於優先權順序次之的第二筆工作的理想頻率。之後，當第一筆工作的理想頻率大於第二筆工作的理想頻率時，依據第二筆工作的最大執行時間，調整第二筆工作的理想頻率。最後，將上述多個工作的理想頻率各自對應至即時系統之處理器的實際頻率，以利用上述實際頻率執行上述多個工作。

本發明提出一種電腦程式產品，可經由電腦載入程式執行下列步驟：首先，依據第一筆工作的多個參數值計算第一筆工作的最小時脈頻率。接著，依據第二筆工作的多個參數值計算第二筆工作的最小時脈頻率。之後，取第一筆工作的最小時脈頻率與第二筆工作的最小時脈頻率的最大值作為第一筆工作的理想頻率。接著，取第二筆工作的最小時脈頻率作為第二筆工作的理想頻率。之後，當第一筆工作的理想頻率大於第二筆工作的理想頻率，依據第二筆工作的最大執行時間，調整第二筆工作的理想頻率。最後，將第一筆工作的理想頻率與第二筆工作的理想頻率對應至即時系統之處理器的實際頻率，以利用上述實際頻率執行第一筆工作與第二筆工作。

本發明計算多個工作各自的最小時脈頻率。之後，依據上述工作各自的最小時脈頻率以及上述工作的優先權順序，計算出上述工作的理想頻率。之後，判斷是否需要調整其他工作的理想頻率。最後，將上述工作的理想頻率對應至即時系統之處理器的實際頻率，以利用這些實際頻率執行上述工作。藉此，可以有效地降低即時系統的處理器頻率，進而達到節能的作用。另外，本發明在最後只需進行一次工作頻率對應至即時系統之處理器的實際頻率，故可以避免一旦算出各工作的理想頻率便將其對應至及實際系統之處理器的實際頻率時，會減少發現第一筆工作頻率大於第二筆工作頻率的機會，並且還可以有效地減少工作排程的運算時間。

為讓本發明之上述特徵和優點能更明顯易懂，下文特舉實施例，並配合所附圖式，作詳細說明如下。

圖1繪示為本發明一實施例之頻率調整方法的流程圖。圖2A繪示為一種在各工作的頻率未調整之前的工作排程示意圖。圖2B繪示為本發明一實施例之在各工作的頻率調整之後的各工作排程的示意圖。本實施例之頻率調整方法適用於即時系統之工作排程，例如可以調整如圖2A所示的工作排程。請參照圖1、圖2A與圖2B，首先，在步驟S101，取得多個工作(Task)，其中每一個工作各自對應多個參數值。為了方便說明，在本實施例中，以取得3個工作作為說明，且這3個工作分別以T₁ 、T₂ 、T₃ 表示之。另外，上述參數值可以包括執行時間(Processor cycle)、週期(Period)以及時限(Deadline)，分別以C_i 、P_i 、D_i 表示之，其中i為大於等於1的正整數。

在本實施例中，假設是以3個工作來做說明，且分別以T₁ 、T₂ 、T₃ 表示之。其中，工作T₁ 對應的參數值C₁ 、P₁ 、D₁ 為{5*f_max ,10,10}；工作T₂ 對應的參數值C₂ 、P₂ 、D₂ 為{2*f_max ,15,15}；工作T₃ 對應的參數值C₃ 、P₃ 、D₃ 為{1*f_max ,30,30}。另外，上述f_max 為頻率最大值(亦即該工作利用處理器的最大使用頻率)，而上述對應參數C_i 項的表示式C_i *f_max 係指以f_max 為頻率所需的執行時間為C_i ，並非指C_i 乘以f_max 。

在步驟S103中，依據參數值，計算上述工作各自的最小時脈頻率ε_i ，例如為最小能量時脈頻率(Energy－Minimizing Clock Frequency)。在本實施例中，上述工作各自的最小時脈頻率是取圖2A之中每一工作的時限結束之前，每一次閒置(Idle)的末端時間與工作的總執行時間比的最小值作為每一工作的最小時脈頻率。舉例來說，工作T₁ 的時限為10，而在此段時間內閒置的末端時間為10，並且工作T₁ 所執行的時間為5，因此，工作T₁ 的最小時脈頻率ε₁ ＝min{5/10}＝0.5；工作T₂ 的時限為15，而在此段時間內閒置的末端時間為10，且工作T₂ 所執行的時間總共為7(工作T₁ ＋工作T₂ )，因此，工作T₂ 的最小時脈頻率ε₂ ＝min{7/10}＝0.7；工作T₃ 的時限為30，而在此段時間內閒置的末端時間分別為10、20以及30，且工作T₃ 所執行的時間總共分別為8(工作T₁ ＋工作T₂ ＋工作T₃ )、15(工作T₁ *2＋工作T₂ *2＋工作T₃ )以及20(工作T₁ *3＋工作T₂ *2＋工作T₃ )，因此，工作T₃ 的最小時脈頻率ε₃ ＝min{8/10,15/20,20/30}＝0.67。

接著，在步驟S105中，依據上述工作各自的最小時脈頻率以及上述工作的優先權順序，計算出上述工作的理想頻率v_i 。在本實施例中，依據工作的優先權順序，依序由優先權順序最優先的工作進行計算，且每一工作的理想頻率是取優先權順序後於或等於其優先權順序之工作的最小時脈頻率的最大值。

舉例來說，上述工作的優先權順序依序為工作T₁ 、工作T₂ 以及工作T₃ 。因此，先進行計算工作T₁ 的理想頻率。當計算工作T₁ 的理想頻率v₁ 時，則是取優先權順序後於或等於工作T₁ 的最小時脈頻率的最大值，也就是v₁ ＝max{ε₁ ,ε₂ ,ε₃ }＝max{0.5,0.7,0.67}＝0.7；當計算工作T2的理想頻率v₂ 時，則是取優先權順序後於或等於工作T₂ 的最小時脈頻率的最大值，也就是v₂ ＝max{ε₂ ,ε₃ }＝max{0.7,0.67}＝0.7；當計算工作T₃ 的理想頻率v₃ 時，則是取優先權順序後於或等於工作T₃ 的最小時脈頻率的最大值，也就是v₃ ＝max{ε₃ }＝max{0.67}＝0.67。

之後，進入步驟S107，亦即依據上述工作的優先權順序先後，比較優先權順序較先的第一筆工作的理想頻率是否大於優先權順序次之的第二筆工作的理想頻率。舉例來說，將工作T₁ 設為第一筆工作，而將工作T₂ 設為第二筆工作。接著，比較第一筆工作的理想頻率(工作T₁ 的理想頻率v₁ )與第二筆工作理想頻率(工作T₂ 的理想頻率v₂ )。由於工作T₁ 的理想頻率v₁ 與工作T₂ 的理想頻率v₂ 都為0.7，亦即第一筆工作的理想頻率等於第二筆工作的理想頻率，則進行步驟S109，將第一筆工作的理想頻率置換為第二筆工作的理想頻率，並將第二筆工作的理想頻率置換為第三筆工作的理想頻率，其中第三筆工作的優先權順序在第二筆工作之後。亦即，將第一筆工作的理想頻率置換為工作T₂ 的理想頻率v₂ ，而將第二筆工作的理想頻率置換為工作T₃ 的理想頻率v₃ 。

接著，再回到步驟S107，判斷第一筆工作的理想頻率是否大於第二筆工作的理想頻率，也就是判斷工作T₂ 的理想頻率v₂ 是否大於工作T₃ 的理想頻率v₃ 。由於T₂ 的理想頻率v₂ 為0.7，而工作T₃ 的理想頻率v₃ 為0.67，因此，在比較工作T₂ 的理想頻率v₂ 工作T₃ 的理想頻率v₃ 之後，發現第一筆工作的理想頻率大於第二筆工作的理想頻率，亦即工作T₂ 的理想頻率v₂ 大於工作T₃ 的理想頻率v₃ ，則進入步驟S111，依據第二筆工作的最大執行時間，調整第二筆工作的理想頻率。

舉例來說，在工作T₁ 與T₂ 的理想頻率v₁ 與v₂ 都是0.7的情況下，工作T₃ 的最大執行時間為工作T₃ 的時限減去(優先權先於工作T₃ 之工作的總執行時間除以優先權先於工作T₃ 之工作的理想頻率)，亦即30－(5*3＋2*2)/0.7＝2.857。接著，求出工作T₃ 以最大頻率執行所需時間與經調整頻率後最大執行時間的比值，亦即1/2.857＝0.35，此數值0.35即為工作T₃ 調整後的理想頻率v₃ ’。

之後，當調整完第二筆工作的理想頻率，亦即工作T₃ 的理想頻率後，進入步驟S113，也就是判斷所有工作的理想頻率是否已比較完畢。在本實施例中，由於工作T₃ 已是最後一筆工作，因此在步驟S113中，會判斷出所有工作已經比較完畢。

最後，在步驟S115，將T₁ 、T₂ 以及T₃ 的理想頻率各自對應至即時系統之處理器的實際頻率，以利用上述實際頻率執行T₁ 、T₂ 以及T₃ 。在本實施例中，即時系統之處理器的實際頻率例如是由時脈控制暫存器CLKCON所控制，並且此時脈控制暫存器中之位元(bit)0至位元15，即CLKCON[15：0]，關係著時脈分割值。因此，即時系統之處理器的實際頻率為原處理器之實際頻率的1/(CLKCON＋1)，故即時系統之處理器的實際頻率可能為處理器之最大使用頻率的1/(0＋1)、1/(2⁰ ＋1)、1/(2¹ ＋1)、1/(2² ＋1)、…、1/(2¹⁵ ＋1)。

因此，將上述所計算出來之工作T₁ 、T₂ 以及T₃ 的理想頻率v₁ 、v₂ 以及v₃ ’對應至即時系統之處理器的實際頻率。舉例來說，工作T₁ 的理想頻率v₁ ＝0.7是介於即時系統之處理器的實際頻率1/(0＋1)至1/(2⁰ ＋1)之間，故工作T₁ 對應至即時系統之處理器的實際頻率則為1/(0＋1)＝1，也就是將理想頻率對應至大於或等於此理想頻率的實際頻率中的最小者；工作T₂ 的理想頻率v₂ ＝0.7是介於即時系統之處理器的實際頻率1/(0＋1)至1/(2⁰ ＋1)之間，故工作T₂ 對應至即時系統之處理器的實際頻率則為1/(0＋1)＝1；工作T₃ 的理想頻率v₃ ’＝0.35是介於即時系統之處理器的實際頻率1/(2⁰ ＋1)至1/(2¹ ＋1)之間，故工作T₃ 對應至即時系統之處理器的實際頻率則為1/(2⁰ ＋1)＝0.5。之後便利用實際頻率1、1、0.5分別執行工作T₁ 、T₂ 、T₃ 。

圖3A繪示為一種在各工作的頻率未調整之前的工作對應至實際頻率的示意圖。圖3B繪示為本發明一實施例之在各工作的頻率調整之後的各工作對應至實際頻率的示意圖。由圖3A與3B的比較後，可以看出本實施例在工作T₁ 、T₂ 以及T₃ 分別對應至實際頻率後，工作T₃ 只需要處理器原實際頻率的一半即可運作。如此一來，本實施例可以在符合每一工作的條件下，降低即時系統之處理器的實際頻率，進而達到節能的作用。

承接上述步驟S113，若是工作T₃ 並不為最後一筆工作時，則會在步驟S113中判斷所有工作的理想頻率並未比較完畢。接著，進入步驟S109中，也就是進行比較優先權順序再次之的工作的理想頻率，例如工作T₃ 與T4的理想頻率、工作T4與T5的理想頻率…等，直到所有工作的理想頻率都比較完畢，進入到步驟S115後則結束此頻率調整方法的流程。而再回到步驟S109以及之後的運作方式，則可以參照前述之說明，故在此不再贅述。

另外，上述實施例只需要在最後做一次各工作的理想頻率對應至即時系統之處理器的實際頻率，故可以避免一旦算出各工作的理想頻率便將其對應至及實際系統之處理器的實際頻率時，會減少發現第一筆工作頻率大於第二筆工作頻率的機會，並且還可以有效地減少工作排程時的運算時間。

此外，若硬體可以支援調整即時系統之處理器的工作電壓時，可以在調變即時系統之處理器的實際頻率的同時，據以調整即時系統之處理器的工作電壓，並且實際頻率與工作電壓的調變方式為：(1)調降實際頻率與工作電壓時，先調降實際頻率後，再調降工作電壓。(2)調升實際頻率與工作電壓時，先調升工作電壓後，再調升實際頻率。

本發明另提供一種電腦程式產品，其係用以執行上述的頻率調整方法，此電腦程式產品基本上是由多數個程式碼片段所組成的，並且這些程式碼片段在載入電腦中並執行之後，即可完成上述頻率調整方法的步驟。

綜上所述，本發明藉由所取得多個工作，並計算上述工作各自的最小時脈頻率。之後，依據上述工作各自的最小時脈頻率以及上述工作的優先權順序，計算出上述工作的理想頻率。之後，判斷是否需要調整上述工作的理想頻率。最後，將上述工作的理想頻率對應至即時系統之處理器的實際頻率，以利用這些實際頻率執行上述工作。藉此，可以有效地降低即時系統的處理器頻率，進而達到節能的作用。另外，本發明在最後只需進行一次工作頻率對應至即時系統之處理器的實際頻率，故可以避免一旦算出各工作的理想頻率便將其對應至及實際系統之處理器的實際頻率時，會減少發現第一筆工作頻率大於第二筆工作頻率的機會，並且還可以有效地減少工作排程的運算時間。

雖然本發明已以實施例揭露如上，然其並非用以限定本發明，任何所屬技術領域中具有通常知識者，在不脫離本發明之精神和範圍內，當可作些許之更動與潤飾，因此本發明之保護範圍當視後附之申請專利範圍所界定者為準。

S101~S115‧‧‧本發明一實施例之頻率調整方法的各步驟

T₁ 、T₂ 、T₃ ‧‧‧工作

圖1繪示為本發明一實施例之頻率調整方法的流程圖。

圖2A繪示為一種在各工作的頻率未調整之前的工作排程示意圖。

圖2B繪示為本發明一實施例之各工作的頻率調整之後的工作排程示意圖。

圖3A繪示為一種在各工作的頻率未調整之前的工作對應至實際頻率的示意圖。

圖3B繪示為本發明一實施例之各工作的頻率調整之後的工作對應至實際頻率的示意圖。

S101~S115‧‧‧本發明一實施例之頻率調整方法的各步驟

Claims

一種頻率調整方法，適用於一即時系統之一工作排程，該頻率調整方法包括：取得多個工作，其中該些工作各自對應多個參數值；依據該些參數值，計算該些工作各自的最小時脈頻率；依據該些工作各自的最小時脈頻率以及該些工作的優先權順序，計算出該些工作各自的理想頻率；依據該些工作的優先權順序先後，判斷優先權順序較先的一第一筆工作的理想頻率是否大於優先權順序次之的一第二筆工作的理想頻率；當該第一筆工作的理想頻率大於該第二筆工作的理想頻率時，依據該第二筆工作的一最大執行時間，調整該第二筆工作的理想頻率；以及將該些工作的該些理想頻率對應至該即時系統之處理器的多個實際頻率，以利用該些實際頻率執行該些工作。
如申請專利範圍第1項所述之頻率調整方法，其中該些參數值包括執行時間、週期以及時限。
如申請專利範圍第1項所述之頻率調整方法，其中計算出該些工作各自的理想頻率的步驟包括：依據該些工作的優先權順序，依序由優先權順序最優先的該工作進行計算，且每一該些工作的理想頻率是取優先權順序後於或等於其優先權順序之該些工作的最小時脈頻率的最大值。
如申請專利範圍第1項所述之頻率調整方法，其中在比較該第一筆工作的理想頻率與該第二筆工作的理想頻率的步驟之後更包括：當該第一筆工作的理想頻率不大於該第二筆工作的理想頻率時，將該第一筆工作的理想頻率置換為該第二筆工作的理想頻率，並將該第二筆工作的理想頻率置換為一第三筆工作的理想頻率，其中該第三筆工作的優先權順序在該第二筆工作之後；以及回到「判斷優先權順序較先的一第一筆工作的理想器頻率是否大於優先權順序次之的一第二筆工作的理想頻率」的步驟。
如申請專利範圍第4項所述之頻率調整方法，其中在調整該第二筆工作的理想頻率的步驟之後更包括：判斷所有工作的理想頻率是否已比較完畢；以及回到「將該第一筆工作的理想頻率置換為該第二筆工作的理想頻率，並將該第二筆工作的理想頻率置換為一第三筆工作的理想頻率」的步驟。
如申請專利範圍第1項所述之頻率調整方法，其中在利用該些實際頻率執行該些工作的步驟包括：當調降該即時系統之處理器的一工作電壓與該即時系統之處理器的該些實際頻率之一時，先調降該些實際頻率之一後，再調降該工作電壓；以及當調升該即時系統之處理器的該工作電壓與該即時系統之處理器的該些實際頻率之一時，先調升該工作電壓後，再調升該些實際頻率之一。
一種頻率調整方法，適用於一即時系統之一工作排程，該工作排程包括一第一筆工作與一第二筆工作，該頻率調整方法包括：依據該第一筆工作的多個參數值計算該第一筆工作的最小時脈頻率；依據該第二筆工作的多個參數值計算該第二筆工作的最小時脈頻率；取該第一筆工作的最小時脈頻率與該第二筆工作的最小時脈頻率的最大值作為該第一筆工作的理想頻率；取該第二筆工作的最小時脈頻率作為該第二筆工作的理想頻率；當該第一筆工作的理想頻率大於該第二筆工作的理想頻率，依據該第二筆工作的一最大執行時間，調整該第二筆工作的理想頻率；以及將該第一筆工作的理想頻率與該第二筆工作的理想頻率各自對應至該即時系統之處理器的一第一實際頻率與一第二實際頻率，以分別利用該第一實際頻率與該第二實際頻率執行該第一筆工作與該第二筆工作。
如申請專利範圍第7項所述之頻率調整方法，其中該些參數值包括執行時間、週期以及時限。
如申請專利範圍第1項所述之頻率調整方法，其中在分別利用該第一實際頻率與該第二實際頻率執行該第一筆工作與該第二筆工作的步驟包括：當調降該即時系統之處理器的一工作電壓與該即時系統之處理器的該第一實際頻率或該第二實際頻率時，先調降該第一實際頻率或該第二實際頻率後，再調降該工作電壓；以及當調升該即時系統之處理器的該工作電壓與該即時系統之處理器的該第一實際頻率或該第二實際頻率時，先調升該工作電壓後，再調升該第一實際頻率或該第二實際頻率。
一種電腦程式產品，適用於一即時系統之一工作排程，該電腦程式產品之至少一程式經由一電腦載入以執行下列步驟：取得多個工作，其中該些工作各自對應多個參數值；依據該些參數值，計算該些工作各自的最小時脈頻率；依據該些工作各自的最小時脈頻率以及該些工作的優先權順序，計算出該些工作各自的理想頻率；依據該些工作的優先權順序先後，判斷優先權順序較先的一第一筆工作的理想頻率是否大於優先權順序次之的一第二筆工作的理想頻率；當該第一筆工作的理想頻率大於該第二筆工作的理想頻率時，依據該第二筆工作的一最大執行時間，調整該第二筆工作的理想頻率；以及將該些工作的該些理想頻率對應至該即時系統之處理器的多個實際頻率，以利用該些實際頻率執行該些工作。
如申請專利範圍第10項所述之電腦程式產品，其中該些參數值包括執行時間、週期以及時限。
如申請專利範圍第10項所述之電腦程式產品，其中計算出該些工作各自的理想頻率的步驟包括：依據該些工作的優先權順序，依序由優先權順序最優先的該工作進行計算，且每一該些工作的理想頻率是取優先權順序後於或等於其優先權順序之該些工作的最小時脈頻率的最大值。
如申請專利範圍第10項所述之電腦程式產品，其中在比較該第一筆工作的理想頻率與該第二筆工作的理想頻率的步驟之後更包括：當該第一筆工作的理想頻率不大於該第二筆工作的理想頻率時，將該第一筆工作的理想頻率置換為該第二筆工作的理想頻率，並將該第二筆工作的理想頻率置換為一第三筆工作的理想頻率，其中該第三筆工作的優先權順序在該第二筆工作之後；以及回到「比較優先權順序較先的一第一筆工作的理想頻率與優先權順序次之的一第二筆工作的理想頻率」的步驟。
如申請專利範圍第13項所述之電腦程式產品，其中在調整該第二筆工作的理想頻率的步驟之後更包括：所有工作的理想頻率是否已判斷完畢；以及回到「將該第一筆工作的理想頻率置換為該第二筆工作的理想頻率，並將該第二筆工作的理想頻率置換為一第三筆工作的理想頻率」的步驟。
如申請專利範圍第10項所述之電腦程式產品，其中在利用該些實際頻率執行該些工作的步驟包括：當調降該即時系統之處理器的一工作電壓與該即時系統之處理器的該些實際頻率之一時，先調降該些實際頻率之一後，再調降該工作電壓；以及當調升該即時系統之處理器的該工作電壓與該即時系統之處理器的該些實際頻率之一時，先調升該工作電壓後，再調升該些實際頻率之一。
一種電腦程式產品，適用於一即時系統之一工作排程，該電腦程式產品之至少一程式經由一電腦載入以執行下列步驟：依據一第一筆工作的多個參數值計算該第一筆工作的最小時脈頻率；依據一第二筆工作的多個參數值計算該第二筆工作的最小時脈頻率；取該第一筆工作的最小時脈頻率與該第二筆工作的最小時脈頻率的最大值作為該第一筆工作的理想頻率；取該第二筆工作的最小時脈頻率作為該第二筆工作的理想頻率；當該第一筆工作的理想頻率大於該第二筆工作的理想頻率，依據該第二筆工作的一最大執行時間，調整該第二筆工作的理想頻率；以及將該第一筆工作的理想頻率與該第二筆工作的理想頻率各自對應至該即時系統之處理器的一第一實際頻率與一第二實際頻率，以分別利用該第一實際頻率與該第二實際頻率執行該第一筆工作與該第二筆工作。
如申請專利範圍第16項所述之電腦程式產品，其中該些參數值包括執行時間、週期以及時限。
如申請專利範圍第16項所述之電腦程式產品，其中在分別利用該第一實際頻率與該第二實際頻率執行該第一筆工作與該第二筆工作的步驟包括：當調降該即時系統之處理器的一工作電壓與該即時系統之處理器的該第一實際頻率或該第二實際頻率時，先調降該第一實際頻率或該第二實際頻率後，再調降該工作電壓；以及當調升該即時系統之處理器的該工作電壓與該即時系統之處理器的該第一實際頻率或該第二實際頻率時，先調升該工作電壓後，再調升該第一實際頻率或該第二實際頻率。