TWI386655B - Method of Measuring Equivalent Circuit Components for Transformers - Google Patents

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  • Testing Of Short-Circuits, Discontinuities, Leakage, Or Incorrect Line Connections (AREA)

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變壓器等效電路元件之量測方法
本發明係與電路元件特性測試有關，特別是指一種高頻變壓器之等效電路元件量測方法。
隨著電子資訊產業的迅速發展，對高頻開關電源不斷提出新的要求；當中以變壓器為主的線性式開關電源，由於相較於以電晶體為主的切換式開關電源具有較高穩定度及低電磁干擾的優點，使高頻變壓器成為電源技術發展的重要趨勢。高頻變壓器運作係基於一般變壓器的工作原理，以交流電通過一次側的繞線組，由線圈電感儲存能量，再由電磁感應於二次側輸出脈衝電壓，並依據一次側與二次側不同的繞線匝數達成輸出變壓的作用；因此除了實現儲存、傳遞、隔離和變壓的主要功能，在高頻運作下更具有高功率傳輸的效能。為了使高頻變壓器更得以滿足體積小及高效率的實用性，在變壓器設計中，需著重高頻開關電壓作用下變壓器得以維持高磁通密度和低損耗的特性；故除了考量線圈及鐵心材料本身所受的高頻損耗因素外，製成變壓器產品後，操作環境當中的電容效應亦不可忽視，需避免造成開關損耗以及影響高頻阻抗特性和諧振特性。
一般變壓器之特性研究係建立如第一圖所示之變壓器等效電路模型1，再先後利用短路及開路實驗求得當中之 電路參數，其包含等效至鐵心11之損耗阻抗Rc與激磁電感LM以及等效至一次側線圈12的繞線阻抗Rsc與漏電感Lx。
進行短路測試實驗時將變壓器二次側線圈13短路，並輸入測試電源Vin至變壓器，如第二圖所示之為具有特定振幅Vsc的方波電壓；當一次側傳遞線圈12至足夠能量使一次側輸入電流Iin達額定電流Isc時，再於變壓器一次側測量之輸入電流Iin及輸入功率P特性。配合式(1)即可由額定電流Isc時之輸入額定功率Psc求得變壓器內線圈串聯等效繞線阻抗Rsc；由於線圈的繞線阻抗Rsc很小幾乎不產生壓降，則可將Rsc的壓降忽略，並假設一次側輸入的電壓為L1上的電壓，由一次側之電流上升時間△t、電流變化△i及電感電壓Vsc即可配合式(2)求得線圈漏電感Lx。
進行開路測試實驗時將變壓器二次側開路，變壓器一次側輸入如第一圖所示之測試電源Vin，然後測得如第三圖所示之變壓器一次側電流Ioc與一次側電壓Voc；但由圖中得知電流Ioc振盪頻率約為電壓Voc振盪頻率之4.5倍頻，且電流峯值高於上述短路測試實驗時的一次側輸入電流Iin，故可知電路有共振的現象，顯見高頻高壓變壓器有電容成份存在，因此如第一圖之傳統變壓器等效電路模型並無法完整描述高頻高壓變壓器之實際等效特性元件。
一般變壓器在低頻低壓時，因材料本身或使用環境所產生之雜散電容對變壓器特性影響較小，故往往都忽略不計。但變壓器在高頻高壓放電應用時，不但鐵心材料本身存在損耗，且由於二次側線圈會產生高達數千伏的峰值電壓，在使用上整體變壓器產品會利用絕緣紙做包覆以對高壓二次側絕緣；所以絕緣紙所產生的雜散電容會影響到變壓器元件中的寄生電容參數，對變壓器高頻操作之諧振迴路有一定的影響，因此變壓器等效電路模型則需包含雜散電容，才能確實的描述變壓器的電氣特性。
實務上，可藉由用以測試LCR元件的量測儀器在進行二次側開路測試時獲得精準的電容值分析，例如以英之科(Wayne Kerr)科技股份有限公司所生產的精密磁性元件分析儀(Precision Magnetics Analyzer 3260B)。測試時電路分析結構為如第四圖所示之一變壓器等效電路模型2，當考量對整個諧振迴路有一定影響的電容因素下，電容參數包括一次側雜散電容Cp、二次側雜散電容Cs以及一次側和二次側間的層間電容Cps，而各電容參數可依式(3)與式(4)等效為如第五圖之一次側與二次側電容C1、C2，其中k=N2/N1為變壓器一次側與二次匝數N1、N2之匝數比；當然更可將二次側電容C2併入一次側使所有雜散電容等效簡化如第六圖所示，並由式(5)得等效之雜散電容Cstr值。
C 1=C PS (1+k)+C P ………(3)
C str =C 1+k 2．C 2………(5)
縱然以上述LCR元件量測儀器可快速並有效的得出變壓器之等效雜散電容，但需藉由昂貴且高階的量測儀器，且在整體電路特性分析時仍無法得知變壓器本身之鐵心損耗阻抗Rc與激磁電感LM；如此在設計高頻變壓器時，即無法正確的模擬電路特性以提供電源電路應用。
因此，本發明之主要目的乃在於提供一種變壓器之等效電路元件量測方法，只需利用簡單的測量設計與推算，即可得到足以描述高頻高壓變壓器的等效電路。
為達成前揭目的，本發明提供一種變壓器等效電路元件之量測方法，此測量方法為以外加已知電感測得不同電路共振響應，得較為穩定之功率波形，經推算開路等效電路，求得該變壓器鐵心損耗阻抗。
本發明之另一目的乃在於提供一種變壓器等效電路元件之量測方法，不需以昂貴的儀器，可測得高頻高壓變壓器等效元件，其中包含變壓器鐵心激磁電感與變壓器雜散電容。
為達成前揭目的，本發明提供一種變壓器等效電路元件之量測方法，係將變壓器一次側線圈串聯一限流電感，比較串聯該限流電感與未串聯該限流電感之變壓器一次側線圈之電流量測波形，由兩者不同之電流角頻率以求得該變壓器之雜散電容，由該雜散電容求得該變壓器之激磁電感。
以下，茲配合若干圖式列舉對應之較佳實施例，用以對本發明之組成構件及功效作進一步說明，其中所用各圖式之簡要說明如下：第七圖係為本發明最較佳實施例所提供變壓器之等效電路模型；第八圖係為上述變壓器電路模型之開路實驗波形；第九圖係為習用加入變壓器雜散電容特性後之等效電路模型所推算之RLC並聯諧振諾頓等效電路；第十圖係為第七圖之RLC並聯諧振諾頓等效電路。
請參閱如第七圖所示，為本發明最佳實施例所提供用以量測變壓器元件之一等效電路模型3，在測量繞線阻抗Rsc與漏電感Lx上，同於習用之短路測試方式，由如第二圖所測之電流Isc、功率Psc波形求得；然對於鐵心本身的特性參數及外加雜散電容參數之量測，則除了利用如第六圖之習用開路測試電路2，更配合本發明之該等效電路模型3以如下之步驟求得：
1.於變壓器一次側串聯一限流電感Lr，第八圖所示為該等效電路模型3之開路實驗波形。
2.由於加入該限流電感Lr得以防止共振現象造成過大的電流，可使第八圖中該等效電路模型3之電流波形Ioc’相較於第三圖中電流波形Ioc具有較為穩定的振盪幅度，因 此亦可產生具有較為穩定的功率振幅，藉由圖中測得之變壓器一次側電壓Voc’與一次側輸入功率Poc’，利用式(6)之推算可得到鐵心磁化時之損耗阻抗Rc。
3.如上述變壓器一次側電流波形(即Ioc及Ioc’)有明顯的振盪，是因變壓器內雜散電容與變壓器電感造成諧振。為得到第七圖中激磁電感LM與雜散電容Cstr’值，可利用第三圖與第八圖之量測波形，分別配合如第九及第十圖所示由第六及第七圖分別推算之RLC並聯諧振諾頓等效電路，以求得LM與Cstr’之估算值；其中因變壓器串聯等效電阻Rsc值相當小，在推導過程將其忽略，並將LM與Lx及LM與Lx+Lr分別等效為等效電感L，RLC並聯諧振諾頓等效電路之諧振電流角頻率Wd值如式(7)所示。
4.第九圖中的等效電感L1，係由並聯的漏電感Lx與激磁電感LM求得，如式(8)所示；第十圖中的等效電感L2，係由串聯的漏電感Lx及限流電感Lr，與並聯的激磁電感LM求得，如式(9)所示。需要注意的是，該限流電感Lr是外加的，表示，該限流電感Lr的值為已知。第九及十圖中的兩電路之電流角頻率Wd1、Wd2分別如式(10)與式(11)所示。當RLC並聯諧振電路中，激磁電感LM與不同電感並聯時，表示，第九及十圖的諧振電路的諧振點並不相同，這也可從第三圖與第八圖之開路實驗波形看出第三圖中電 流波形Ioc的週期Td1與第八圖中電流波形Ioc’的週期Td2，其中，週期Td1、Td2分別有連續的正、負兩半波，如此，將已知的週期Td1、Td2代入式(7)中，而可依據週期Td1、Td2換算出變壓器一次側諧振電流角頻率Wd1與Wd2。
5.利用式(10)與式(11)聯立方程式可得知如式(12)所示雜散電容Cstr’，與如式(13)所示未串聯限流電感Lr之電路(即第九圖)的等效電感L1，並得到如式(14)所示激磁電感LM。
6.以上量測與利用如習用之LCR元件量測儀器經比較後，本發明所估算之雜散電容值Cstr’與該量測儀器所求得之雜散電容值Cstr相差無幾。
因此，由上述可知，本發明所提供之量測方法不需以昂貴的儀器，僅需外加電感測試，亦可降低過電流測試的 風險，就可簡易測得高頻高壓變壓器電氣特性的等效電路，以方便電能轉換器的參數設計。較之於習用之測試方法可有效測得鐵心損耗阻抗及激磁電感，且不需以昂貴的儀器即可測得高頻變壓器之雜散電容。
唯，以上所述者，僅為本發明之較佳可行實施例而已，故舉凡應用本發明說明書及申請專利範圍所為之等效結構變化，理應包含在本發明之專利範圍內。
1、2、3‧‧‧變壓器等效電路模型
11‧‧‧鐵心
12‧‧‧一次側線圈
13‧‧‧二次側線圈
2’、3’‧‧‧RLC並聯諧振諾頓等效電路
Rc‧‧‧損耗阻抗
Rsc‧‧‧繞線阻抗
Lx‧‧‧漏電感
LM‧‧‧激磁電感
Lr‧‧‧限流電感
L1‧‧‧第一等效電感
L2‧‧‧第二等效電感
Vin‧‧‧測試電源
Vsc‧‧‧振幅
Iin‧‧‧輸入電流
P‧‧‧輸入功率
Isc‧‧‧額定電流
Psc‧‧‧額定功率
△t‧‧‧電流上升時間
△i‧‧‧電流變化
Ioc、Ioc’‧‧‧一次側電流
Voc、Voc’‧‧‧一次側電壓
Poc’‧‧‧一次側輸入功率
Cp‧‧‧一次側雜散電容
Cs‧‧‧二次側雜散電容
Cps‧‧‧層間電容
C1‧‧‧一次側電容
C2‧‧‧二次側電容
Cstr、Cstr’‧‧‧雜散電容
N1‧‧‧一次側匝數
N2‧‧‧二次側匝數
k‧‧‧匝數比
Wd1、Wd2、Wd‧‧‧電流角頻率
Td1、Td2、T‧‧‧週期
第一圖係為習用變壓器之等效電路模型；第二圖係為上述習用變壓器電路模型之短路實驗波形；第三圖係為上述習用變壓器電路模型之開路實驗波形；第四圖係為習用變壓器等效電路模型加入雜散電容之電路示意圖；第五圖係為第四圖之等效電路；第六圖係為習用變壓器等效電路模型將所有雜散電容特性併入一次側線圈之等效電路；第七圖係為本發明最較佳實施例所提供變壓器之等效電路模型；第八圖係為上述最較佳實施例所提供變壓器電路模型之開路實驗波形；第九圖係為習用變壓器等效電路模型加入雜散電容特性後之所推算之RLC並聯諧振諾頓等效電路；第十圖係為第七圖之RLC並聯諧振諾頓等效電路。
3’‧‧‧RLC並聯諧振諾頓等效電路
Rc‧‧‧鐵心損阻抗
Rsc‧‧‧繞線阻抗
Lx‧‧‧漏電感
LM‧‧‧激磁電感
Lr‧‧‧限流電感
Iin‧‧‧輸入電流
Cstr’‧‧‧雜散電容

Claims (4)

  1. 一種變壓器等效電路元件之量測方法，包括有下述步驟：將該變壓器之二次側線圈開路，對該變壓器一次側線圈量測一第一電壓波形及一第一電流波形；將變壓器的一次側線圈串聯一限流電感；將該變壓器之二次側線圈開路，對該變壓器一次側線圈量測一第二電壓波形、一第二電流波形及一功率波形，藉由該第二電壓波形的電壓值及該功率波形的功率值求得該變壓器鐵心之損耗阻抗；分析該變壓器以獲得一第一等效電路，該第一等效電路具有一第一等效電感、一損耗阻抗及一雜散電容，該第一等效電感包括一漏電感及一激磁電感；分析串聯該限流電感的變壓器以獲得一第二等效電路，該第二等效電路具有一第二等效電感、一損耗阻抗及一雜散電容，該第二等效電感包括該限流電感、一漏電感及一激磁電感，其中，該第二等效電路的損耗阻抗及雜散電容係分別與該第一等效電路的損耗阻抗及該雜散電容相同，該第二等效電感的漏電感及該激磁電感係分別與該第一等效電感的漏電感及該激磁電感相同；分別從該第一及二電流波形中獲得已知的一第一電流角頻率及一第二電流角頻率，該第一電流角頻率係與該第一等效電感、該損耗阻抗及該雜散電容有關，該第二電流角頻率係與該第二等效電感、該損耗阻抗及該雜散電容有 關；及由該第一電流角頻率、該第二電流角頻率、該第一等效電感及該第二等效電感之間的關係求得該變壓器的雜散電容及激磁電感。
  2. 依據申請專利範圍第1項所述之量測方法，係調整該限流電感之大小使該變壓器一次側線圈所量測之電流波形為穩定的振盪幅度，以求得該變壓器鐵心之損耗阻抗。
  3. 依據申請專利範圍第1項所述之量測方法，該第一及二等效電路分別轉換為諾頓等效電路。
  4. 依據申請專利範圍第1項所述之量測方法，係將該第一及二等效電路中該變壓器線圈之繞線阻抗忽略，將該第一及二電流角頻率、該第一及二等效電感、該損耗阻抗及該雜散電容代入下式， 當中，Wd為該第一及二電流角頻率，L為該第一及二等效電感，R為該變壓器鐵心之損耗阻抗，C為該變壓器之雜散電容，T為電流波形的一週期，該週期有連續的正、負兩半波。
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