TWI360060B - Method and system for multi-level ray tracing and - Google Patents
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Description
九、發明說明: 【潑'明所屬技彳軒々員域^ 本發明係為用於多層級射線追縱的方法及裝置。 t先前冬好3 發明背景 射線追蹤係為在數種應用及相關環境中變得日益普及 之一圖形提供技術。譬如,射線追蹤可用來運算一圖形場 景之一全面照明解決方案。一般而言,射線追蹤可使用於 電腦圖形中藉由沿著射線的方向向量所描述之一視線導弓丨 來自射線位置向量所描述的一有利點之一或多個射線來決 定可見物。為了決定沿著該視線之最近可見表面,需使射 線相對於虛場景内的所有幾何結構被有效地測試交會且保 留該最近交會。 然而,決定各射線與一場景的幾何結構之交會可能在 運算上為複雜且在資源上為密集,因此限制一即時射線追 蹤解決方案。 I:發明内容】 依據本發明之一實施例,係特地提出一種方法,包含: 產生一包括一群組的射線之束;相對於一空間次序幾何資 料庫來評量該束直到該束不再可被整體評量為止藉以拋棄 該空間次序幾何資料庫的一部分不作進一步考量;標社其 中使該束不再可被整體評量之區位;及藉由相對於未被該 評量所拋棄的空間次序幾何資料庫執行一詢問以對於各該 等射線從該經標註區位開始橫越該空間次序幾何資料庫。 1360060
依據本發明之一實施例,係特地提出一種包括指令之 機器可存取式媒體,當其執行時造成一機器:產生一包括 一群組的射線之束;相對於一空間次序幾何資料庫來評量 該束直到該束不再可被整體評量為止藉以拋棄該空間次序 5 幾何資料庫的一部分不作進一步考量;標註其中該束不再 可被整體評量之區位;及藉由相對於未被該評量所拋棄的 空間次序幾何資料庫執行一詢問以對於各該等射線從該經 標註區位開始橫越該空間次序幾何資料庫。 依據本發明之一實施例,係特地提出一種系統,包含: 10 一記憶體,其包括一資料庫;及一控制器,其連接至該記 憶體,其中該控制器可操作以:產生一包括一群組的射線 之束;相對於一空間次序幾何資料庫來評量該束直到該束 不再可被整體評量為止藉以拋棄該空間次序幾何資料庫的 一部分不作進一步考量;標註其中使該束不再可被整體評 15 量之區位;及藉由相對於未被該評量所拋棄的空間次序幾 何資料庫執行一詢問以對於各該等射線從該經標註區位開 始橫越該空間次序幾何資料庫。 圖式簡單說明 第1圖為根據本發明之一場景及一 AS樹的示範圖; 20 第2圖為根據本發明的部分實施例之一示範性AS樹;及 第3圖為根據本發明的部分實施例之一投射經過一胞 元之射線。 I:實施方式】 較佳實施例之詳細說明 6 一般而言,射線追蹤包含追蹤經過代表—場景中的物 體分佈之一加速度結構(AS)之一射線的一軌跡。AS可為場 景中的物體之一空間次序幾何資料庫代表物。此處的實施 例提供仰賴一橫越該AS的束之一AS的射線追蹤橫越,而不 同於一獨立地以各射線為基礎之橫越。該束代表一系列或 群組射線。部分實施例中,射線的分組係以包含該束之射 線的共用特徵之一共同性為基礎。部分實施例中,一束中 包括的系列或群組射線愈大’則此處的製程及系統可獲益 之每射線的工作攤提亦愈大。 第1圖為根據此處部分實施例之一示範性場景及一對 應於該場景的AS的描繪。第1圖包括一場景1〇5及一導引至 該場景之束110»束110包含不同群組的像素115(譬如十 /、)。AS 120為%景1 〇5的幾何結構之一代表物。為了決定 束110與場景105中的物體之交會,AS 120被詢問以藉由AS 120自頂部橫越至底部來決定束11〇的射線與場景ι〇5的物 體之交會。根據此處實施例,相對於八5評量該束以決定對 於AS橫越之一進入點。 部分實施例中,由於束的評量經由As 120的階層而下 降,一束可在部分實施例中被細分成次束或個別射線,或 在部分其他實施例中以依需要而使用的基礎施行。 根據此處的部分實施例,束110包括一系列的合理同調 性射線且利用該束來橫越AS。隨著束U0經由AS 12〇下降, 排除AS的一(多)個部分不作進一步考量。該(等)排除係將對 於最後結果並無衝擊之AS的該部分排除考量。亦即,對於 束並無衝擊之場景雜(亦即,倾不包括與包含該束的射 線之任何交會m被排除不作進-步考量且仍待調查之as 部分變得愈來愈小。 其AS繼續關於該束被評量直到抵達—使整束整體不繼續 則進之點125為止。此區位或點在此處稱為_進人點。進入 點125被標註或標記作進一步處理。進入點125可指示出可 供束110内側各個及每個射線進入AS120之點。因為束整體 無法經由AS繼續前進,隨後利用各個及每個射線來橫越 AS。可經由從共同進入點125開始之As 12〇來追蹤各射線。 部分案例中,用於指示對於個別射線橫越一As的一起 點之進入點並非位於AS結構的頂部而*AS進—步往下 處。並且,束相對於AS之評量係包括排除對於橫越結果並 無衝擊之AS的一部分。為此,AS的經排除部分不需被束所 橫越。利用此方式’關於包含該束之射線的被詢問之八5的 部分較佳係小於整個AS 120。同理,此處利用該束及橫越 方法學用來處理AS 120的橫越之運算性負荷係可能小於利 用個別射線用來橫越整個AS 120之運算性負荷。 部分實施例中,包含一束之射線係可各處理對應於被 分組在一起以形成該束的射線間的一同調性之部分共同特 徵。部分實施例中,一束中所包括的射線群組各具有下列 性質: (i)對於任何給定的軸線對準式平面,可運算含有所有 可能射線/平面交會點之一位於該平面内側之長方形。該長 方形不必為緊密配合。 1360060 式1 (ii)所有射線位於相同方向中(譬如,射線方向的x、y 及z投影具有相同符號)。 根據此處的實施例,現在將討論一用於決定對於—束 5的一共同進入點之示範性製程。該製程在部分態樣中係為 AS;M·中的可見節點之一深度優先橫越,其遭遇節點時可容 許自橫越製程的-逃逸,其將不會進一步貢獻於橫越製程 的最後結果。
在-初始步驟,譬如以上式⑴編譯採用一束利用一平 H)㈣體楝選演算法使得-AS(譬如12Q)以深度優先次序被 橫越。隨著該束在AS的二元節點被評量,保證不與束交會 之AS的所有次節點係被排除不作進一步處理及考量。 請注意可在該製程的此操作中使用任何的平截頭體揀 2〇 入點節點 '且AS的所有刀支$點讀存於—堆積記憶體結構 找到具有潛在交會的第一葉節點為止。分支節點係 胞元兩者皆被橫越之節點。部分實施财,堆積記 體、,、。構為一後進先出機構。可供決定潛在交會之第一葉 郎_被標記、標旗、儲存、或作其他指示成為_候選進 部節‘關^來_對於該束的 自八去掩 遭遇具有潛在交會之另-葉節點, 刀積體取得之此葉節點將變成新候選進入點。 ;現7候選進人點㈣&AS義束之評量製程係在 9 下歹〗案例中以—進入點返回:⑴分支堆 主 束的所有潛在射線終止於現今葉節點内側及⑼ 束的所有潛在射線终止於現今葉節㈣側存在兩α該 ^例:(a)該葉具有部分物體且滿足式⑴條 的至少-者交會,或_策為= 1部分“水密性,,物體内側且滿足式⑴的所有射線或束係 父.此葉之限制箱(bounding box)。 4注意在關於該束以決定橫越進入點之A S樹的評量期 間’因為束群組中的射線不需在處理的此階段被界定,目 的不在於找出特定射線及物體交會。而是要找出交會之穿 ⑴⑼如/)。特定言之,若無法排除與滿足式⑴ 條件的任何射線之—交會,則該交會可視為-潛在交會。 參照第2圖,描述對於一 AS 2〇〇的一進入點之_示範性 決定。從節點1開始,評量一遵從式⑴的拘束之束。以式⑴ 的條件為基礎Ί橫越左次胞。節點2丨的次胞元η :32皆須考慮。因此,節點2〇如上述為一分支節點。分支 即點21被儲存在—分支堆積體中且處理前進至節點而其 中心略對於Ip點41之分割。評量因此繼續來到節點41,其 亦為—分支節點且被儲存於分支堆積體中。在節點51,忽 略對於節點62之分割。 在葉節點6卜作出潛在可能與葉61交會之-決定。葉 1為具有潛在交會之第—葉節點。葉61因此被標記為一候 選進入點且分支堆積體被停止。 &分支堆積體中之最頂部節點處繼續AS的深度優先評 量。因為分支堆積體具有一後進先出結構,接著考慮節點 41 °節點41自分支堆積體取得且以節點52及63繼續深度優 先橫越。葉節點63具有交會之潛在可能性,故節點41被標 記為一候選進入點且放棄起自節點64之次樹的處理。 分支堆積體中的下個節點,亦即節點21隨後被移除及 評量。從節點21,評量來到具有次節點43及44之節點32。 因為其為清空故忽略節點43且採取節點44。節點44具有兩 葉,葉53及葉54。忽略葉53且判斷葉54具有潛在交會。因 此,節點21被標記為一候選進入點。 因為分支堆積體為清空,節點21返回作為進入點。式 (1)所限制的所有射線現在可在節點21開始八3樹200之橫 越。 第2圖包括進入點(EP)搜尋路徑上的節點及被包括在 交會點(XP)搜尋路徑上的節點之—指示。請注意兩橫越製 程之間具有差異,譬如,一者為搜尋對於一束的一共同Ep, 且另一者為對於束中各射線自此進入點經過樹之一橫越而 尋找射線/三角形XP。譬如,在節點2卜因為束中所有射線 此時皆為已知且其只交會於來自節點21的胞元3卜χρ橫越 製程能夠排除節點32不作進-步處理。然而,即橫越製程 係使用才7鹿(亦即潛在可能)交會於節點32之平戴頭體性 質,且因此需要代表搜尋進人點之束的節點31及32兩者之 橫越。 因為節點52對於束的進入點之選擇將無影響,即橫越 製私當其抵達其雙親節點52時係忽略節點64。然而,因為 在節點64、71、72、81及82中可能將找出部分交會,χρ橫 越製程必須繼續節點64、71、72、81及82的橫越。 利用此方式,顯示用以決定一進入點之Ep橫越製程並 不考慮無貢獻的分支。此種拋棄AS部分不進一步考量代表 所有射線之作用係可有效地降低原本對於每個射線進行之 整體運算。 部分實施例中,原始束110可進一步細分且可相對於AS 利用細分的束來達成繼續橫越以決定多重次束進入點或對 於所有次束的一最低共同進入點。 藉由一譬如代表射線的一 4x4橫剖面之束的此作用,可 將橫越成本的攤提降低至1八6每射線。此外,申請人已瞭 解對於該束的進入點係位於或很接近於其中儲存或提及三 角形之葉節點。並且,藉由利用該束來橫越八§,整體平台 要求主要係為運算密集性,而不同於如射線橫越製程之順 序性s己憶提及密集性。 部分實施例中,可在硬體及/或軟體實施例中實行及支 撐此處的多層級射線追蹤方法。部分實施例中,相較於使 用自一AS頂部至底部橫越的射線之傳統射線追蹤技術,可 能獲得部件所消耗功率的降低及整體效能的增加。 射線追蹤係以大幅平行幾何詢問為基礎,其相對於部 分空間次序幾何資料庫來執行,間隔橫越演算法可延伸以 覆蓋其他型應用,其中可能可以相對於一特化資料庫找出 及追蹤特定群組性質。熟習該技術者將瞭解,揭示的實施 例不限於浮點實行方式。而是,本發明的實施例可利用不 1360060 同資料類型來實行,包括但不限於整數、固定點及他者。 部分實施例中,可能希望將特定射線分組在一起(譬如 一束中)。此處的一間隔橫越演算法的部分實施例中,各群 組可由一距離間隔[t〇,ti]代表。起初,將to設定至從射線原 5 點到進入一整體模型的限制箱内之進入點的所有距離之最 小值。
第3圖描繪經過一胞元所追蹤之來自一共同原點的一 束之一範例。束405包含經過胞元410所追縱之多重射線。 胞元410被平面p0分成兩次胞元,包括一最近胞元c0(415) 10 及一最遠胞元〇1(420)。經由第3圖,1〇是距離[〇3]、[〇1)]、[〇(;] 及[〇d]的最小值,即為[oa]。類似地,將tl設定至所有出口 點的最大距離。為此,tl為[oD]。除了間隔[t0,tl]外,使用 六個額外數值。這些數值包括[r0[k],rl[k]],其中各 k=0,l,2(亦即,x,y,z方向向量)。譬如,若一封包或束中的射 15 線具有方向射線[i][k],i=0,l...n,其中η為射線的總數,則 可如下運算r0[k]及rl[k]: if (ray[0][k]>0) { r0 [k]=min( 1 /ray [i] [k]), i=0...n rl [k]=max(l/ray[i][k]), i=0...n 20 }else{ rO [k]=max( 1 /ray [i] [k]), i=0...n rl [k]=min(l/ray[i][k]), i=0...n 13 一浮點間隔橫越演算法(FITA)需對於各k使得所有射 線[i][k]值具有相同符號(亦即,正或負)。對於正方向’藉 由將該群組中所有射線的方向之k-h組件予以倒置及決定 其間最小值(對於rl[k]的最大值)來運算r〇[k]。對於負方向 則將數值交換。 部分實施例中,在各橫越步驟,使用間隔[tO,tl]作出有 關橫越次序之決定然後予以更新(窄化至現今的箱)。假設所 有射線具有一共同原點o[k]且現今胞元被平面p沿著軸線k 分割’此決定係以運算下兩浮點值為基礎: dO=(p-〇[k])*rO[k]; 式2 dl=(p-〇[k])*rl[k]; 藉由比較dO,dl,tO及tl的數值,作出是否只橫越最近次 胞元、只橫越最遠次胞元或兩者次胞元之決定。隨後利用 數值[dO,dl]來依此更新間隔[t〇,tl]。 利用上述途徑使所有方向保持正或負,式2所界定的數 值dO及dl係等於對於射線群組(束)之前往平面的最小值及 最大值距離。 此處部分實施例中,一間隔橫越演算法(IITA)的一整數 變異係以可接受在一橫越步驟期間作錯誤決定之一觀察為 基礎’只要該錯誤在謹慎面所作出即可(譬如,當射線真正 只交會次胞元一者時,決定橫越次胞元兩者)。部分實施例 中’當可獲得一顯著速度優點時可在更多運算及處理速度 之間作出取捨。 1360060 申請人亦已瞭解,所有d0、dl、t0及tl值的同時縮放將 不會改變橫越演算法的速度或精確度。 請注意當使用整數算數時,一理想解決方案應提供精 確計算且避免整數溢流。 5 為了維持精確度,因為譬如10000與10001之間的相對
差異小於15與16之間的差異,可利用採用大整數數字之方 式。然而’為了避免數值性溢流,較小數字將較好。為了 同時地追求這兩追求目標,引進兩縮放因子,其中 INT_MAX為可被代表的最大值整數數字(INT—ΜΑΧ可對應 10 於一系統或部件規格)。 modelScale=0.5*sqrtf(INT_MAX)/(所有頂限制箱座標 的)max ; 及 packetScale=sqrt(INT_MAX)/max(r0[0],r0[l],r0[2],rl[0], 15 rl[l],rl[2]); 為此,AS(kd樹)中的所有分割值可利用下列轉換式改 變至一整數代表物pint : pint=floor(p*modelScale) 可在AS樹生成(或另一預處理操作)之時達成轉換。一 20 諸如下列之類似的縮放轉換可施加至一攝影機位置值〇[k]: oint[k]=ceil(o[k]*modelScale); 15 1360060 定義中,floor(v)返回小於v之最大整數且ceil(v)返回大 於v之最小整數。由此定義,接著為下列兩不等式: pint-oint[k]) < modelScale*(p-o[k]) 式3 5 (pint-oint[k])+2 > modelScale*(p-〇[k]) 利用地板(floor)及胞元函數’生成一含有一經縮放浮值 之整數間隔。一旦經由框架或當攝影機位置改變時可作出 Pint 及 〇int[k]計算。
可利用packetScale縮放因子將[r0[k],rl[k]]值轉換至整 10 數。然而,在正與負r0[k]方向的案例之間作一區分: if(r0[k]>0) { rintO[k]=floor(rO[k]*packetScale); rintl [k]=ceil(rl [k]*packetScale); } else { 15 20 rintO[k]=ceil(r0[k] *packetScale); rintl[k]=fl〇〇r(rl[k]*packetScale); 其中packetScale可在封包的射線生成之同時被運算, 亦即主橫越迴路外側。 藉由將整數均等物插入式2中,因為可能在浮至整數轉 換期間損失部分資訊,可能並未確保受保障且精確的門 隔。然而,利用式3,可將式2重寫如下(整數間隔橫越演算 法): 16 1360060 if(rint0[k]>0) { //兩因子皆為正 dintO=(pint-oint[k] )*rint0[k]; dintl=(pint-oint[k]+2 )*rintl[k]; 5
} else { //兩因子皆為負 dintO=(pint-oint[k] +2 )*rint0[k]; dintl=(pint-oint[k] )*rintl[k]; 10 定義中,所有?丨1^值小於0.5*89咐(11^_]^八乂),且對於 場景内側的一攝影機,oint值亦被0.5*sqrtf(INT_MAX所限 制。這可保證表示式(pint-oint[k])小於Sqrtf(iNT_MAX)。因 為所有rint0[k]及rintl[k]亦被相同值所限制,dint〇及dintl將 不超過INT_MAX。對於其中攝影機可移至模型邊界外侧之 15 場景,可依此修改modelScale。
藉由分析整數間隔橫越演算法,請注意浮點間隔 packetScale*modelScale*[dO,dl]總是位於整數間隔 [dintO,dintl]的内側。此事實係保證利用ΠΤΑ,當ΠΤΑ將需 要橫越兩次胞元時可避免只橫越一次胞元。然而,可能有 20部分情況中IITA將要求橫越兩次胞元但FITA只能夠使用一 者。然而,即便可能執行部分額外的橫越步驟,這基本上 不會造成任何問題。利用此方式,若其較簡單橫越處理的 好處超過了不必要橫越步驟的費用,仍可能只利用整數操 作而具有效能改良。申請人已瞭解譬如〇1%至4〇%之間的 17 1360060 額外費用。 應瞭解此處揭露的ΠΤΑ製程可與本揭示的多層級射線 追蹤態樣合併使用或分開地使用。 已參照其特定示範性實施例來描述上文揭示。然而, 5 將瞭解可對其作出不同修改及改變而不脫離申請專利範圍 中所界定之本發明的較寬廣精神與範圍。 I:圖式簡單說明3 第1圖為根據本發明之一場景及一 AS樹的示範圖;
第2圖為根據本發明的部分實施例之一示範性A S樹;及 10 第3圖為根據本發明的部分實施例之一投射經過一胞 元之射線。 【主要元件符號說明】 20,31,41,51,52,62,64,71,72,81, 410...胞元
82.. .節點 21.32.. .次胞元 43,44.··次節點 53,54…葉 61,63…葉節點 105.. .場景 110.. .原始束 115.. .像素 120.200.. .加速度結構(AS) 125.··進入點(EP) 405.. .束 415.. .最近胞元c0 420.. .最遠胞元cl [i][k]·.·方向射線 [oa], [ob],[oc], [od]. ·.距離 [t0,tl]··.距離間隔 INT_MAX...最大值整數數字 K...轴線 o[k]·.·共同原點 ρ,ρ0…平面 ΧΡ...交會點 18
Claims (1)
1360060 第96147365號專利申請案申請專利範圍替換本修正曰期:100年07月04曰 十、申請專利範圍: 1. 一種用於多層級射線追蹤之方法,包含: 產生一包括一群組的射線之束; 相對於一空間次序幾何資料庫來評量該束直到該 5 束不再可被整體評量為止藉以拋棄該空間次序幾何資 料庫的一部分不作進一步考量;
標註其中使該束不再可被整體評量之區位;及 藉由相對於未被該評量所拋棄的空間次序幾何資 料庫執行一詢問以對於各該等射線從該經標註區位開 10 始橫越該空間次序幾何資料庫。 2. 如申請專利範圍第1項之方法,其中該群組的射線包含 該具有下列性質之束: 對於任何給定的經軸線對準平面,可在該平面内側 運算一含有所有可能射線及平面交會點之長方形;及 15 對於該等射線的所有投影具有相同的方向符號。 3. 如申請專利範圍第1項之方法,其中相對於該空間次序 幾何資料庫之該束的評量係包含決定該束是否交會該 空間次序幾何資料庫的一次節點,其中在沒有交會之案 例中拋棄該次節點。 20 4.如申請專利範圍第1項之方法,進一步包含: 將該束細分成經細分的束且對於該等經細分束橫 越該空間次序幾何資料庫;及 相對於該空間次序幾何資料庫來評量該等經細分 束直到該等經細分束各者不再可被整體評量為止藉以 19 1360060 第96147365號專利申請案申請專利範圍替換本修正日期:100年07月04曰 拋棄該空間次序幾何資料庫的一部分不作進一步考量。 5. 如申請專利範圍第4項之方法,其中該等經細分束的至 少一者包括一群組的射線。 6. 如申請專利範圍第4項之方法,進一步包含藉由相對於 5 該未被拋棄的空間次序幾何資料庫執行一詢問以使該 等經細分束中的各該等射線橫越該空間次序幾何資料 庫。
7. 如申請專利範圍第1項之方法,其中利用整數間隔算數 進行該評量。 10 8. —種包括指令之機器可存取式媒體,當其執行時造成一 機器: 產生一包括一群組的射線之束; 相對於一空間次序幾何資料庫來評量該束直到該 束不再可被整體評量為止藉以拋棄該空間次序幾何資 15 料庫的一部分不作進一步考量; 標註其中該束不再可被整體評量之區位;及 藉由相對於未被該評量所拋棄的空間次序幾何資 料庫執行一詢問以對於各該等射線從該經標註區位開 始橫越該空間次序幾何資料庫。 20 9.如申請專利範圍第8項之媒體,其中該群組的射線包含 該具有下列性質之束: 對於任何給定的經軸線對準平面,可在該平面内側 運算一含有所有可能射線及平面交會點之長方形;及 對於該等射線的所有投影具有相同的方向符號。 20 =㈣請案巾請專概_本修正㈣:料則04日 如申請專利範圍第8項之媒體,其中相對於該空間次序 幾何資料庫之該束的評量係包含決定該束是否交會該 工間次序幾何資料庫的-次節點,其中在沒有交會之案 例中拋棄該次節點。 u.如申請專利範圍第8項之媒體,進__步包含指令以造成 —機器: 將。玄束細分成經細分的束且對於該等經細分束橫 越該空間次序幾何資料庫;及 相對於該空間次序幾何資料庫來評量該等經細分 束直到該等&細分束各者不再可被整體評量為止藉以 抛棄該m次序幾何資料庫的1料作進—步考量。 .如申請專利範圍第_之媒體,其中該等經細分束的至 少一者包括一群組的射線。 \ 如申請專利範圍第U項之媒體,進—步包含藉由相對於 省未被拋棄的空間次序幾何資料庫執行一詢問以使該 等左細刀束中的各該等射線橫越該空間次序幾何資料 庫。 14. 如申請專利_第8項之媒體,其中利用整數間隔算數 進行該評量。 15. —種用於多層級射線追蹤之系統,包含: 一記憶體,其包括一資料庫;及 一控制器,其連接至該記龍,其巾該控制 作以: 保 產生一包括一群組的射線之束; 1360060 第96147365號專利申請案申請專利範圍替換本修正日期:100年07月04曰 相對於一空間次序幾何資料庫來評量該束直 到該束不再可被整體評量為止藉以拋棄該空間次 序幾何資料庫的一部分不作進一步考量; 標註其中使該束不再可被整體評量之區位;及 5 藉由相對於未被該評量所拋棄的空間次序幾 何資料庫執行一詢問以對於各該等射線從該經標 註區位開始橫越該空間次序幾何資料庫。
16. 如申請專利範圍第15項之系統,其中該群組的射線包含 該具有下列性質之束: 10 對於任何給定的經軸線對準平面,可在該平面内側 運算一含有所有可能射線及平面交會點之長方形;及 對於該等射線的所有投影具有相同的方向符號。 17. 如申請專利範圍第15項之系統,其中相對於該空間次序 幾何資料庫之該束的評量係包含決定該束是否交會該 15 空間次序幾何資料庫的一次節點,其中在沒有交會之案 例中拋棄該次節點。 18. 如申請專利範圍第15項之系統,進一步包含指令以造成 一機器: 將該束細分成經細分的束且對於該等經細分束橫 20 越該空間次序幾何資料庫;及 相對於該空間次序幾何資料庫來評量該等經細分 束直到該等經細分束各者不再可被整體評量為止藉以 拋棄該空間次序幾何資料庫的一部分不作進一步考量。 19. 如申請專利範圍第18項之系統,其中該等經細分束的至 22 1360060 第96147365號專利申請案申請專利範圍替換本修正日期:100年07月04曰 少一者包括一群組的射線。 20. 如申請專利範圍第18項之系統,進一步包含藉由相對於 該未被拋棄的空間次序幾何資料庫執行一詢問以使該 等經細分束中的各該等射線橫越該空間次序幾何資料 5 庫。 21. 如申請專利範圍第15項之系統,其中利用整數間隔算數 進行該評量。
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