TWI258958B - Method for estimating signal magnitude, noise power, and signal-to-noise radio of received signals - Google Patents

Description

1258958 玖、發明說明： 發明領域 2發明係大體上_隐询__)的通 訊系統及技術。更 特定言之’本發明係關於正確解調在接收隐進位QAM信號之技術。 背景 現7 ’ M_進位QAM(M_QAM細於與數種㈣資料通訊裝置共同提 供高速資料傳送’然而’ M_QAM社要缺點為其計算複雜性…個強調此 缺點的絲技⑽法包括個衫Μ__群之制，如i6qam、64 Q 及256 QAM。平方君_可被概念化為包括兩個獨立^進位幅移鍵控 (q-ASK)調魏號縣實數及餘部分(經機做關相及正錢份），其 中 q 二 λ/Ϊ^Ϊ。 例如’ 16-QAM信號包括兩個獨立實數及虛數‘ASK信號。q-ASK信 號採用由組|±^，±|，...，±^1}所選出的值。以（^八81(：格式表示平方群 M-QAM信號一般為較佳的因為處理q-ASK信號的複雜性顯著少於處理通 用M-QAM信號的複雜性。 一種經接收Μ-QAM信號(rk)可由下列表示式表示： ^^^★dk+nk，方程式(1) 其中A為信號振幅；4表示一組編碼為經傳送M-QAM或十ASK信號的資 料符元；及nk表示雜訊。雖然對Μ-QAM信號，dk及nk為複數量，對q-ASK 信號它們皆為純實數。 為解調M-QAM及q-ASK信號，必須決定在接收器的一或更多信號參 1258958 、 ⑴振巾田、雜訊功率、及信號雜訊比(SNR)。即使在q-ASK信號 、勺I*月况下才目對於M_QAM表示，其提供加強的計算簡化性，估算這 些化號參數的現_術為效率低的及計算複雜的。 要4 ^在接收斋的化號麥數的改良技術以提供M_qAM及g_ASK信 號的有效解調。 概要 本毛月提（、種估异經接收M-qAM或十ASK信號的一或更多參數的 良系、、先及方法，例如振幅及SNR。本發明第一具體實施例係基於關於許 多經傳送•較她龍縛M々am㈣的振幅。對應於 夕、、’工傳ϋ付元的個別、經接收符元組被回復。將該許多經接收符元的每 乘以/、在符唬上與该複數經傳送資料符元相反的相位之複數單位向量 以產生-組乘積，相加該組乘積，及接著決定乘積和的實數部分4已知 專ϋ付元的、、、巴對值被相力口以產生總大小值。乘積和的實數部分除以經傳 送大小值的和以產生該μ-QAM信號大小的估算值。 本發明第二具體實施例係基於關於許多經傳送符元的已知或可癌大小 貝料估异在接收為q_ASK信號的振幅。對應於該經傳送符元的Ν個經接收 樣口口的個別、喊喊。對該N個樣品的每_個，將樣品乘以經傳送符元的 相對應符號以產生-組乘積，接著相加該組乘積以產生第—和。經傳送符 凡的絕對值接著被相加以產生第二和，第_和除以第二和以產生該以张 信號的估算大小值。 本發明第三具體實_估算M-QAM或q_ASK錢的振幅且無該特定 1258958 經傳运貢料符元的假設認識，僅該經傳送f料的的 妒…斟座一 了兀的的振幅之統計認識被 元的經接收樣品的個別組被回復。該經接收樣品 的、·、巴對值«定及相加料生第―和，紐傳送符摘㈣之絕對值的平 均值被決疋及接著乘以經接收肢的總數以產生乘積，該第—和除以該乘 積以產生該M-QAM或q_ASK信㈣錄算振幅。 本發明的其他具體實侧彻經接婦品的二級及四級動差、最大相 似搜尋方法、或KurtGSls估算方法以估算經細_振幅、雜訊功率、及 信號雜訊比。 圖式簡略敘述 第1圖為根據本發明第一具體實施例基於關於許多經傳送符元的已知 或可確疋相位資料估异m_qAm信號的振幅的步驟之流程圖。 第2圖為根據本發明第二具體實施例基於關於許多經傳送符元的已知 或可確定值大小資料估算在接收器q-AS]Mf號的振幅的方法之流程圖。 第3圖為根據本發明第三具體實施例使用經接收樣品的絕對值估算 M-QAM或q-ASK信號的振幅的步驟之流程圖。 第4圖為根據本發明第四具體實施例使用經接收樣品的二級及四級動 差以估异包括經傳送符元組的M—qam信號的振幅、雜訊功率、及信號雜 訊比的步驟之流程圖。 第5圖為根據本發明第五具體實施例使用經接收樣品的二級及四級動 差以估异包括經傳送符元組的屮ASK信號的振幅、雜訊功率、及信號雜訊 比的步驟之流程圖。 1258958 第6A、6B及6C圖為根據本發明第六具體實施例使用最大相似搜尋方 法以估算包括經傳送符元組的q_ASK或M_QAM信號的振幅、雜訊功率、 及k號雜訊比的步驟之流程圖。 第7A及7B圖為根據本發明第七具體實施例使用經接收樣品的二級及 四級動差估算M-QAM或q_ASK信制信號干擾_ Kmt()sis估算方法之 流程圖。 較佳具體實施例詳細敘述

系、、充及方法被揭*以估异經接收或十ASK信號的一或更 多參數，例如振幅及信_訊比。本發明第—具體實施例為方法刚，其係 基於關於才夕經傳达符元(4)的已知或可確定相位資料估算WQAM信號的 振幅七嫩器具該經傳送M娜符元& _，例如在使用導頻信 號的系統巾，此㈣可依下式胁估算振幅，A ·· ——fkl ，·方程式(2)

目。Re() 更特定言之，參考第i圖，對應 〜 元⑹組翻復㈣付元的侧經接收名 以產生-組乘==:接收符元_-個乘以一 位，相加該_積( （dk)細目對應經傳送㈣符元(4)的相 積(步驟1〇5)，及接著決定乘積和的實數部分(步物)。該 10 !258958 ㈣适符元的絕對值|(dk)|被相加以產生大小值(步驟ι〇9)。乘積和的實數部 分除以該大小值的和以產生該沁QAM信號的估算振幅(步驟⑴）。 本發明第二具體實施例為方法2〇〇，其係基於關於許多經傳送符元⑹ 勺已知或可確疋大小貢料估算在接收器q_ASK信號的振幅。若也為十舰 L號則振幅估异可依據下列方程式進行：

N Σ \dk\ ，·方程式(3) >考第2 ® ’對應於該經傳送符元N個經接收樣品⑹組被 回復(步驟2叫。對每-個N樣品，將該樣品_摩_號咖 積⑹sign(dk)(步驟2〇3)，接著相加此組乘積以產生第一和（步驟 205) 〇 2〇7) ? 和除以邊第一和以產生該十觀信號的估算大小(步驟期）。 本毛月第一具體貝施例為方法3〇〇，其使用絕對值以估算MAM或 q U"(其包括1^個餐傳送符元(dk)的組)的振幅，其中N為大於一的正 在4夕f月况’雜收器缺乏關於該經傳送符元知的資料，例如相位 及5亥付兀的大小。因此，該經接收樣品的振幅可被使用以由關係式產生 Μ-QAM及q-ASK信號的振幅估算： 』t l^l A = - k - \ — N ^ E\d k\ ;方程式(4) -Ik丨為Uudk振幅的平均值及可理論地或實驗地計算。例如，對 1258958 具等機率E|dk|=l的具4el±^,±i|的4-ASK調變，該振幅估算為： Λ I Ν ;方程式(5)

參考第3圖，對應於該經傳送符元(4)的個別經接收樣品(外)組被回復 (步驟301)。決定經接收樣品的絕對值|(yk)|(步驟3〇3)及相加(步驟3〇5)以產 生第一和，經傳送符元振幅的絕對值之平均值，玛(4)卜被決定(步驟如乃 及接著乘以N以產生乘積N* E|(dk)|(步驟娜)，第—和除以該乘積以產生該 Μ-QAM或q-ASK信號的估算振幅(步驟311)。 經由經接收樣品的二級及四級動差之使用，本發明第四具體實施例的 方法4〇〇估算包括一組經傳送符元(d⑽M_QAM信號的振幅、雜訊功率、 及信號雜訊比。在接收㈣雜_卿彡式，，其^及”(可被 近似為兩個獨立的高斯變數，其具零均值及相同變異數心來卜Y，其 系為正雀的’或至少為良好的近似方法。該振幅被估算為： ;方程式⑹

該雜訊功率被估算為： €=%|2-义取|2 ;方程式⑺ 使用以上兩個方程式⑹及⑺，該SNR被估算為： 咖：乂24φβ ;方程式⑻ '現在參考第4圖，當對應於該經傳送符元⑹的個別經接收樣品_ _雜)日_ 開始。該經傳送符元振幅的絕對值之平均值， 12 I258958 ER(M ’及該經接收樣品振幅的絕對值_ 6决疋(步驟405)。經估算雜訊功率π2。係使 -之平均值，E|(rk)|，被決定(步驟403)。 該經估算振幅A係使用方程式 方牙王式7由經估异振幅λ決定(步驟術）。選擇性地，經 使用方程式8決定(步驟4〇9)D R接者 由接收1口的一級及四級動差之使用，本發明第五具體實施例i 去500估斤包括—組經傳送符元⑹的十信號的振幅、雜訊功率、 、u、q ASK ^號被傳補，該二級及四級動差可被使用以依據_ 式估算信號振幅及功率：

A 方程式(9) iE^k2))2 ~~E(dk4) 及 a2 ^ ... ，絲式⑽ 該雜訊功率被估算為： w=^：2)〜i2五«);方程式⑴）

使用方程式(10)及⑼，該SNR被估算為： SNR=h«V€ ;方程式(12) 包含dk的期望值可理論地或實驗地計算。例如，對4_娜調璧 E(dk2)=L25及E(dkVz5625。該信號振幅及功率可由以經決定值女 j = 及 j g V 2·125 取代/刀別估异之。該SNR由使用方 程式(12)估异。可使用產生包含仏的期望值的估算之各種方法。 爹考第5 ®，當對應於該轉送符元刪個驗接錄品⑹組被回 13 J258958 復(步驟則）岐法5⑻開始。該經傳送符元振幅的平職，购，及該經 接收樣品的平均值，E⑹，被蚊咖5G3)。經估算振幅λ係使用二 程式9決定(步驟.5G5)。選擇性地’經估算功率係使用絲式]q決定(步驟 斯）’經估算龜功率A係使财程式u由經估算振幅a決定(步驟 5〇9)。補性地，、經估算SNR接著使用方程式u決定(步驟川）。 比的至少其中-個。假設經接收樣品為足夠獨立的，r】 概率密度函數可被假設為〜的邊際分配之乘積，亦即： 使用最大相似搜尋方法，本發明第六具體實施例的方法估算包括 經傳送符元(dk)_ q-ASK或M_QAM信號的振幅、雜訊功率、及信號雜訊

Q、…、rN的聯合

N 方程式(13) /Oi w2”··，〜) =Yln^rk) 其中/(从π)為fk的密度估算值。最料目似振幅估算器的目的為發現 振幅’ A ’其最大化如由方程式(13)所示的聯合概率函數，亦即： harg严/Kw2”_.，M ;方程式(14) 下列搜尋鮮法發難幅，及選雜_訊功率與舰的最大相似估

算：首先，經接收向量rk被正常化使得其平均功率為__，（

1 N 沿'|、1)A-及A麵係根據所搜尋最小或最大SNR所選擇如下： ;及 方程式（15)

A

SNR

]l + SNR 方程式(16)

’接著，Ak二Amm+kA 振幅搜尋頻Δ被鄉贿__欲振幅分辨率 14 1258958 被决疋’其中OU S A，及Αη^ - Amu Δ 被決定為： 對每一個振幅Ak，相對應雜訊功率 a^l-E\dk\2 Ak2 方程式ο 7) 界”口概率始、度函數/((〜^.，7減每一個4計算，對應於最謂 pDF的值Ak，（亦即，j 為經估算振幅。 ;Ζ/(4，σ”;《，···，〜小被搜尋’及接⑸

匕卜（及選擇性地），該經估算雜訊功率的值可由該經估算振幅Α決 疋2做為總功率減去振幅估算值的平方及職龍符元功率的乘積，（亦即， 夂=E㈣^ ε(4)2)。選擇性地’該黯算_的值可由該經估算信號 功率及該赵估算雜訊功率的比值決定(亦即，由關係式观W2 *购^ /夂)。 k 麥考第认、®及冗圖’簡略敘述於先前段落的方法_更詳細地有 敘述。對應於該經傳送符元(dk)的個別經接收樣品⑹組被回復(步驟咖）

N個經接收樣品⑹被正常化，為大於一的正整數），使得=咐 驟603)。Amin及Amax $試驗值係根據所搜尋最小及最大她 」 b及16選擇(步驟6〇5)。 ^ 振幅搜尋步階△被選擇以達到所欲或預先決定的振幅分辨率_ _ ’接著，Ak=Amm+k△的值被決定，其中〇化[及㈣ 6〇9)。對每—個振幅Μ目對應雜訊辨接著使时程式17估算(△ 步驟611) 接著對每—個Ak決定計算聯合概率密度函數(步写 15 ί258958 613) 對M-QAM及眞信號，最大相似搜尋 昇振幅，A，的值，1 要目的為發現經伯 在步驟⑴，進行搜尋以發現Γ的ΓΓ聯合概率密度函數(步驟615)。 此一代於方程式 示經估算振幅值(步驟㈣。㈣.....，，一，...，心得物值，其表

她選擇性地^古算雜訊功率的值可由該經估算振幅A決定做為經估算 ，功2率減去振巾S估算值辭方及翻資料符元功率的乘積，（亦即，〆, %)2-A2E(dk)2 (步驟621))。額外地，（及選擇,_，經估算舰的值可由 該經估算信號功率及該經估算雜訊功率的比值決^亦即， SNR=[ A2*^/J]/σ2η (步驟 623)。

根據本發明第七具體實施例的方法700，Kurt〇sls估算方法使用經接收 樣品(rk)的二級及四級動差估算M-QAM或q_ASK信號的信號雜訊比。做為 第一步驟，所存在僅該雜訊(KCG)及僅信號(Ksig)的Kurtosis被計算。在此實 例中，複數高斯雜訊被用於說明用途。然而，其他雜訊分布可被假設及基 本上不偏離此發明。包含dk及叫的期望值可理論地或實驗地計算，如

Kurtosis值依據下式決定：

方程式(18) 4dS[； 方程式(19) 於此假設為複數、圓形對稱高斯雜訊。例如，使用QPSK資料，Ksig=KQPSK=l， 16 1258958 對平方16QAM資料，Ksig- K16QAM =1.32。可容易地得到任何信號群的κ吨 參數。 四邊形及‘十字，QAM群的KUrt〇S1S亦可以此方法使用及依據如上所列 出決定。 該Kurtosis可以關於SNR寫出及以下式解出SNR : SNR = (2~Kurt(r))+ ^l\4^2KM_QAM)- [2 - 二〜，μΊ~ 方程式(20) 任何各種Kurtosis估算值及近似值可被使用。 參考第7A及7B圖，先前Kurt〇S1S方法的細節之流程圖被示出，做為 初步事項’該二級動差被定義為♦「卜水外咖”，及該四級動差被定義 為· W〜i4 卜於此4表示經傳送符元及取表示以經 接收樣品fk回復的雜訊組件(步驟701)。在步驟703，該四級動差除以該二 級動差以如下進行Kurtosis運算：

Kurt(r). =Γ Κ ΐ\^4^\2 Mh, rl ^Ff+五kl2}2 +2^12^¾7}王式(21) 為估亥SNR，必須決定僅貢獻至雜訊的Kurtosis(步驟观）。例如， 假設複數_對稱高斯雜訊，僅該雜訊的Kurtosis使用方程式決定。可 Kurtosis ? (Kslg) 5 19 7〇7) 0 , 使用QPSK貝料，Ksig =KQpsK=1可被使用，對平方16QAM資料，Kslg 味16轉=1_32可被使用資料對高階調變，平方M-QAM、信號Kurtosls Ks】g 接近斜方複數均勻分布：把u=14。然而，平方群的使用不為必要 的’因為四邊形及‘十字，QAM群的KurtGsis亦可以此方法使用及以相同方 17 1258958 式預先計算。 一旦Kslg(如在M-QAM信號的情況下為ΚΜ_(2ΑΜ)的適當值被決定，第7圖的 方法700前進至步驟709，於此使用方程式20決定信號雜訊比(SNR)。

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Claims (1)

1258958 拾、申請專利範圍： 1 . 一種基於自複數傳送符元(dk)的相位資料以估算M_QAM信號的振幅 之方法，該方法包括步驟： 回復一個別經接收符元組(rk)，其對應於複數傳送符元； 產生一組乘積； 相加該組乘積； 決定乘積和的實數部分； 相加該傳送符元的絕對值|(dk)|以產生一大小值； 將該乘積和的實數部分除以該大小值以產生該m_qam信號的一估算 大小值。 2·根據申#專利範圍第丨項的方法，其巾該產生步驟包括： 將各賴數接收符凡⑹乘以哪⑽剛，其中_)表示一相對應傳 送資料符元(dk)的相位。 3_-種基於關於複數傳送符元(4)的大小資料估算在接收器一十皿 信號的振幅之方法，該方法包括步驟： 回復對應於該傳送符元(4)的_個別N接收樣品⑹組； 對各4 N樣品，將該樣品(yk)乘以相對應符號⑹以產生一組乘積 (Yk)*sign(dk)； 相加該組乘積以產生一第一和； 相加該傳送符元的絕對值l(dk)|以產生-第二和； 將4第和除以该第二和以產生該十ask信號的一估算振幅。 4.種估异接收信號(其包括—㈣個傳送符元(4))的振幅之方法，其 19 1258958 j 中N為大於一的正整數，該方法包括步驟： 回復對應於該傳送符元(Ο的一個別經接收樣品(九)組； 决定該接收樣品的絕對值|(yk)| ; 相加該絕對值以產生一第一和； 决疋傳送符元振幅的絕對值之平均值，E|(dk)| ; 將纟巴對值的平均值乘以N以產生一乘積，丨； 將该第一和除以該乘積以產生該接收信號的一估算振幅。 5履據申請專利範圍第4項的方法，其中該接收信號 號。 勺蛛QAM信 6·根據申請專利範圍第4項的方法，其中 7-種仕曾心、、， 法包括步驟 已括一組傳送符兀(dk)的M_qam信號的振幅之方法，，方 回復對應於該傳送符元(dk)的—個別接祿品⑹組； 、疋4傳送付元振幅的絕對值之平均值，Ej(dk)| ; 決定該接收樣品振幅的絕對值之平均值，E|(rk)| ;及 估算振幅人為·· Α ,·2)2 _ Ε|γΛ / 剛4|2)2 _ e_ ^ δ· 一種估算包括—組傳送符議)的m-qam錢的雜訊功率之 該方法包括步驟： 〆 回復對應於該傳送符元(dk)的—個雌收樣品⑹組； 決定該傳送符元振幅的絕對值之平均值，耶k)l; 決定該接收樣品振幅的絕對值之平均值，’· 20 1258958 估算振幅人為：λ，*(ΕΜ)2-E|rk|V[2*_ 估算雜訊功率 σ2η 為：σ\=Ε|ιΊί|2-A2E|dk|2。 9·一種估純括—轉送符塌⑽M-QAM錢的信雜誠(SNR) 之方法，該方法包括步驟： 回復對應於該傳送符元⑹的一個別接收樣品⑹組； 決定該傳送符元振幅的絕對值之平均值，E|(dk)| ; 決定該接收樣品振幅的絕對值之平均值，E|(rk)| ;

估异振幅A為：人={[2*剛2)2-E|rk|4] / [2*(E丨啦 估异 SNR 為：SNR=[A2 * E|dk|2] /σ2η。 1〇·一種估算包括一組傳送符元(4)的q-ASK信號的振幅之方法，該方 法包括步驟： 回復對應於該傳送符元(4)的一個別接收樣品(rk)組； 决疋邊傳送符元振幅的絕對值之平均值，E(dk); 決定該接收樣品振幅的絕對值之平均值，E(rk);及 决包括步 估算振幅 A 為 4，*(E(rk)2)2-E⑹4] / [3*(E 種估异包括一組傳送符元(dk)的q-ASK信號的功率之方 b丄— / 5舌亥:

驟： 回復對應於該傳送符元(4)的一個別接收樣品(rk)組； A疋該傳送符元振幅的平均值，E(dk); 〆夫疋该接收樣品振幅的平均值，E(rk);及 ： A^{[3*(E(r〇2)2-E(r〇4]/[3*^^^^^ 21 1258958 種估π包括一組傳送符元(4)的q_ASK信號的雜訊功率之方法， 該方法包括步驟： 回復對應於該傳送符柳⑽—個別接收樣品⑹組； 決定該傳送符元振幅的平均值，E(dk); 决疋居接收樣品振幅的平均值，Ε(η); a ^ :A-{[3*(E(ri〇Y-E(r^ ； ^ 自邊估算振幅A估算雜訊功率為·》E(rk)2_ λ2咏)2。

13.種估异包括一組傳送符元(⑹的十織信號的信號雜訊比(SNR) 之方法，該方法包括步驟·· 回復對應於該傳送符讓)的—侧接錄品⑹組； 決定該傳送符元振幅的平均值，E(dk); 决疋。亥接收樣品振幅的平均值，E(rk); 估算振幅 SNR t SNR=[λ2 * Ε(4)2] /σ v

R一種由接收樣品⑹的二級及四級動差估算M-QAM或q、ASK传號 制浙擾比之方法，其中該二級動差係定義為4养-4外姻，及該 一 k表八Χσ亥接收樣品rk回復的一雜訊組件；該方法包括步驟·· 、 將"亥四級動差除以該二級動差以如下進行 Kurtosis 運算： Kurt{r)

丨十4£|丨^{^ 其中Kurt〇sls的先前表示 式包括貝獻至麵jf號的—第_ KurtQsis成分，及對應於接録訊的一第 22 1258958 Kurtosis 成分； 決定能夠單獨貢獻至信號的第一 Kurtosis成分，（Kslg)，為：

估算該信號雜訊比(SNR)為： SNR (2-Kurt(r))-l· 2Ksig )-(2- Ksig )Kurt(r) (Kurt(r)-Ksig)

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