TW202215812A - 使用受信任硬體的安全動態臨限簽名方法 - Google Patents

使用受信任硬體的安全動態臨限簽名方法

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Abstract

本發明之提供經由使用密碼編譯技術加強之增強安全性解決方法。並用於產生一橢圓曲線數位簽名演算法簽名(r, w)之方法及裝置。其方法包括：i)藉由一節點與其他節點形成簽名群組；ii)藉由該節點基於安全隨機數而獲得：a)該安全隨機數之乘法逆元素；及b)第一簽名分量r，其中該第一簽名分量係基於該安全隨機數及橢圓曲線產生器點而判定；iii)藉由該節點基於私用秘密份額、該安全隨機數之該乘法逆元素及該第一簽名分量而判定一部分簽名；iv)藉由該節點自該簽名群組之其他節點接收部分簽名；及v)藉由該節點判定及接收之部分簽名而產生第二簽名分量w。

Description

使用受信任硬體的安全動態臨限簽名方法
本發明大體上係關於電腦實施安全性技術，包括使用密碼編譯簽名來保證經由電腦網路交換或傳輸之資源的安全且加強該等資源的安全性。本發明亦係關於分散式總帳(區塊鏈)技術，且更特定而言，係關於用於經由與數位總帳相關聯或經由數位總帳執行之交換或傳送來提供非集中式控制的方法及系統。本發明尤其適合但不限於允許群組之臨限數目個成員代表彼群組產生有效的密碼編譯簽名。
在此文件中，吾人使用術語「區塊鏈」來包括所有形式的基於電腦之電子分散式總帳。此等總帳包括但不限於區塊鏈及交易鏈技術、許可及未許可總帳、共用總帳及其變化。區塊鏈技術之最廣泛已知的應用係比特幣總帳，但已提議並開發出其他區塊鏈實施。雖然可出於方便及說明之目的而在本文中提及比特幣，但應注意，本發明不限於與比特幣區塊鏈一起使用，且替代區塊鏈實施及協定處於本發明之範圍內。
區塊鏈係基於共識之電子總帳，其實施為由區塊組成的基於電腦的非集中式的分散式系統，區塊又由交易及其他資訊組成。在比特幣之狀況下，每一交易係編碼區塊鏈系統中之參與者之間的數位資產之控制傳送的資料結構，且包括至少一個輸入及至少一個輸出。每一區塊含有先前區塊之散列，使得該等區塊變為鏈接在一起以產生自一開始就已寫入至區塊鏈之所有交易的永久性不可變更之記錄。交易含有嵌入至其輸入及輸出中的被稱為指令碼的小型程式，其指定可如何及由誰存取交易之輸出。在比特幣平台上，此等指令碼係使用基於堆疊之指令碼處理語言來撰寫。
為了將交易寫入至區塊鏈，必須「驗證」交易。一些網路節點充當挖掘者(miner)且執行工作以確保每一交易有效，其中無效交易被網路拒絕。舉例而言，安裝於節點上之軟體用戶端對參考未用交易輸出(UTXO)之交易執行此驗證工作。驗證可藉由執行交易之鎖定及解除鎖定指令碼來執行。若鎖定及解除鎖定指令碼之執行評估為真，且若滿足某些其他條件，則交易有效且交易可寫入至區塊鏈。因此，為了使交易寫入至區塊鏈，該交易必須i)藉由在交易經驗證之情況下接收該交易的節點驗證，該節點將該交易中繼傳輸至網路中之其他節點；及ii)新增至藉由挖掘者建置之新區塊；及iii)經挖掘，亦即，新增至過去交易之公用總帳。當足夠數目個區塊經新增至區塊鏈以使交易實際上不可逆時，該交易被視為經確認。
區塊鏈協定有時提供多方簽名特徵，其在移除未用輸出(UTXO)上之負擔(encumbrance)之前需要來自數個節點或數方之簽名。舉例而言，比特幣之多重簽名特徵提供此功能性。多重簽名指令碼可設定條件，其中N個公用密鑰記錄於鎖定指令碼中且各自與N個公用密鑰中之各別者相關聯的至少M個私用密鑰必須提供簽名以釋放負擔，亦即，解除鎖定UTXO。此類簽名方法供應有利的安全性益處，且藉由實現對UTXO之鎖定或解除鎖定的更精細且複雜程度的控制來提供對UTXO的增強控制。然而，已知的多重簽名技術供應有限功能性，此係因為其不允許必須促成簽名產生之多方在鎖定指令碼經組態之後改變。因此，需要用於控制電子資源，諸如經由區塊鏈及其他網路傳送之彼等資源的改良安全性機制。
因此，根據本發明，提供一種如隨附申請專利範圍所定義之方法。
如下文將更詳細地描述，動態多方臨限簽名方法允許在單一公用密鑰下，但在每一群組成員持有一私用秘密之情況下控制待在參與者之群組當中共用的資源(例如，區塊鏈交易輸出UTXO)。需要參與者之臨限子集共同地進行簽名以便花用該輸出。有利地，描述數位簽名方法，其允許產生有效簽名而不需要促成簽名產生之參與者中之任一者顯露其各別私用秘密。受信任執行環境可用以向臨限簽名方法供應安全性。
有利地，描述用於以允許用於群組之單一公用密鑰保持相同的方式使參與者登入及除名的技術。受信任執行環境用以實現對群組成員之安全修改而不必改變用於該群組之單一公用密鑰。
因此，根據本發明，可提供一種電腦實施方法。其可描述為一種安全性或控制方法。該方法可經配置以保證資源之安全或控制資源。該方法可經配置以控制對資源之存取。受控制資源可係儲存於電腦或網路上或經由電腦或網路傳輸之電子資源、實體或項目。在一些狀況下，該資源可被稱作「數位資產」、「輸出」、「密碼貨幣之一部分」或「UTXO」。本發明可經配置以控制對資源之存取或傳送。本發明可經配置以鎖定或解除鎖定對資源之存取或控制。在一些狀況下，術語「花用」可用以指解除鎖定資源，亦即，准許控制或存取該資源。
該方法可係密碼編譯加強方法。另外或替代地，其可描述為用於產生橢圓曲線數位簽名演算法簽名之方法。該簽名可包含第一簽名分量r及第二簽名分量w。該方法可藉由諸如區塊鏈網路之網路中的一或多個節點實施。
該方法可包括：i)藉由一節點與其他節點形成一簽名群組；ii)藉由該節點基於一安全隨機數而獲得：a)該安全隨機數之一乘法逆元素；及b)第一簽名分量r，其中該第一簽名分量係基於該安全隨機數及一橢圓曲線產生器點而判定；iii)藉由該節點基於一私用秘密份額、該安全隨機數之該乘法逆元素及該第一簽名分量而判定一部分簽名；iv)藉由該節點自該簽名群組之其他節點接收部分簽名；及v)藉由該節點基於經判定及接收之部分簽名而產生第二簽名分量w。
該方法可包含使用簽名控制經由一電腦實施網路對一資源之存取或傳送。此網路可係一區塊鏈網路。
在一些實施中，獲得包括產生該乘法逆元素及該第一簽名分量。該方法亦可包括將該乘法逆元素發送至該等其他節點。
在一些實施中，獲得包括佈建與該節點之一受信任執行環境(TEE)相關聯的一指定位址空間(enclave)以產生該安全隨機數。
在一些實施中，獲得包含自該等其他節點中之一者接收該乘法逆元素及該第一簽名分量。
在一些實施中，該方法包括在形成該簽名群組之前發信參與分散式簽名產生之一意圖。
在一些實施中，該部分簽名係在與該節點之一受信任執行環境相關聯的一指定位址空間內判定。
在一些實施中，該部分簽名係藉由執行拉格朗日內插來判定。
在一些實施中，該第二簽名分量係在與一受信任執行環境相關聯之一指定位址空間內產生，且該方法進一步包括在產生該第二簽名分量之後，將橢圓曲線數位簽名演算法自該指定位址空間發送至該節點之一主機部分。
在一些實施中，該方法進一步包括將該簽名新增至一區塊鏈交易及將其廣播至一區塊鏈網路。
在一些實施中，該方法進一步包括在形成該簽名群組之前，基於自一群組之複數個現存成員接收到之秘密份額資料而獲得該秘密份額。
在一些實施中，該秘密份額係在與該節點之一受信任執行環境相關聯的一指定位址空間內判定。
在一些實施中，該部分簽名v i判定為：
Figure 02_image001
， 其中
Figure 02_image003
係一拉格朗日內插係數，
Figure 02_image005
係該安全隨機數之該乘法逆元素，
Figure 02_image007
係該秘密份額， r係該第一簽名分量且 p係一階數。
根據本發明，可提供一種電子裝置。上文關於本發明之方法所描述的任何特徵亦可適用於根據本發明配置之裝置。該裝置可經配置以實施或執行上文所描述之方法的任何實施例。該電子裝置包括一介面裝置、耦接至該介面裝置之一處理器及耦接至該處理器之一記憶體。該記憶體可具有儲存於其上之電腦可執行指令，該等指令在經執行時組態該處理器以執行本文中所描述之方法。
根據本發明，可提供一種電腦可讀儲存媒體。該電腦可讀儲存媒體包括電腦可執行指令，該等指令在經執行時組態一處理器以執行本文中所描述之方法。
本發明係關於改良安全性解決方法。此等解決方法可用於增強電腦網路上之受控制資源的安全性。在以下說明性實施例，吾人使用例如比特幣之區塊鏈網路作為吾人的實例網路。區塊鏈可用以在網路上之節點之間傳送對諸如符記或密碼貨幣之一部分的電子資源之控制。僅為方便起見，吾人可在下文將受控制資源稱作「數位資產」。然而，此在任何方面不應被視為限制性的，且不應解譯為意謂任何特定類型之資產。本發明具有除區塊鏈交易之益處及應用以外的益處及應用，且不限於與面向財務之內容背景相關的用途，而具有更廣適用性。下文所提供之區塊鏈實例僅係出於說明而提供。
區塊鏈網路
首先將參看圖1，其以方塊圖形式說明與區塊鏈相關聯的實例區塊鏈網路100。區塊鏈網路可係公用區塊鏈網路，其係任何人可在無邀請或無其他成員同意之情況下加入的同級間開放式成員資格網路。運行區塊鏈網路100操作所根據之區塊鏈協定之執行個體的分散式電子裝置可參與區塊鏈網路100。此類分散式電子裝置可被稱作節點102。舉例而言，區塊鏈協定可係比特幣協定。
運行區塊鏈協定且形成區塊鏈網路100之節點102的電子裝置可屬於各種類型，包括例如電腦，諸如桌上型電腦、膝上型電腦、平板電腦；伺服器；行動裝置，諸如智慧型手機；可穿戴式電腦，諸如智慧型手錶；或其他電子裝置。
區塊鏈網路100之節點102使用可包括有線及無線通信技術之合適通信技術彼此耦接。此通信遵循與區塊鏈相關聯之協定。舉例而言，在區塊鏈係比特幣區塊鏈之情況下，可使用比特幣協定。
節點102維護區塊鏈上之所有交易的(可能全域)總帳。該總帳係非集中式的分散式總帳。每一節點102可儲存全域總帳之完整複本或部分複本。在由工作證明保證安全之區塊鏈的狀況下，由節點102進行的影響全域總帳之交易係藉由其他節點102證實，使得維持全域總帳之有效性。當區塊鏈係基於工作證明之區塊鏈時，區塊亦藉由檢查隨區塊提交之工作證明來證實。
節點102中之至少一些作為區塊鏈網路100之挖掘者104操作。圖1之區塊鏈網路100係工作證明區塊鏈，其中挖掘者104執行昂貴計算以便促進區塊鏈上之交易。舉例而言，工作證明區塊鏈可能需要挖掘者解決密碼編譯問題。在比特幣中，挖掘者104找到臨時亂數，使得區塊標頭藉由SHA-256散列至小於由當前難度定義之值的數。工作證明演算法所需之散列能力意謂在已在交易上挖掘某數目個區塊之後，該交易被視為實際上不可逆。解決密碼編譯問題之挖掘者104建立用於區塊鏈之新區塊且將新區塊廣播至其他節點102。其他節點102證實挖掘者104實際上已解決密碼編譯問題，且因此在接受應將區塊新增至區塊鏈之前已表明足夠工作證明。該區塊係藉由節點102之共識來新增至區塊鏈(亦即，至分散式全域總帳)。
由挖掘者104建立之區塊包括已由節點102廣播至區塊鏈之交易(TX)。舉例而言，該區塊可包括自與節點102中之一者相關聯的位址至與節點102中之另一者相關聯的位址的交易。以此方式，該區塊充當自一個位址至另一位址之傳送的記錄。請求交易包括於區塊中之一方藉由使用對應於其公用密鑰之私用密鑰對請求進行簽名來證明其經授權以起始傳送(例如，在比特幣之狀況下，花用輸出)。可僅在該請求經有效簽名之情況下將傳送新增至區塊。
在比特幣之狀況下，存在公用密鑰與位址之間的一對一對應。亦即，每一公用密鑰與單一位址相關聯。因此，本文中對將受控制資源(例如，數位資產)傳送至公用密鑰(例如，支付至公用密鑰中)或自公用密鑰傳送受控制資源及將數位資產傳送至與彼公用密鑰相關聯之位址或自該位址傳送數位資產的任何提及係指共同操作。
節點102中之一些可能未作為挖掘者而操作，且可替代地作為驗證節點而參與。交易驗證可涉及檢查簽名，確認對有效UTXO之參考等。
圖1之實例包括六個節點102，其中之三個作為挖掘者104而參與。實務上，節點102或挖掘者104之數目可不同。在許多區塊鏈網路中，節點102及挖掘者104之數目可遠大於圖1中所說明之數目。
如將在下文中解釋，各種節點102可協作以形成群組110，該群組可在臨限簽名方法下協作地產生數位簽名。在所說明之實例中，三個節點102經展示為參加群組110。然而，群組110成員之實際數目可大得多。
下文將更詳細地論述用於加入、離開及參與群組110之技術。
作為節點操作之電子裝置
圖2係說明可充當同級間區塊鏈網路100 (圖1)中之節點102 (圖1)的實例電子裝置200之組件的方塊圖。實例電子裝置200亦可被稱作處理裝置。電子裝置可採取各種形式，包括例如桌上型電腦、膝上型電腦、平板電腦、伺服器、諸如智慧型手機之行動裝置、諸如智慧型手錶之可穿戴式電腦或另一類型之形式。
電子裝置200包括處理器210、記憶體220及介面裝置230。此等組件可直接地或間接地耦接至彼此，且可彼此通信。舉例而言，處理器210、記憶體220及介面裝置230可經由匯流排240彼此通信。記憶體220儲存包含機器可讀指令及資料之電腦軟體程式，其用於執行本文中所描述之功能。舉例而言，記憶體可包括處理器可執行指令，該等指令在由處理器210執行時使電子裝置執行本文中所描述之方法。處理器可執行指令可包括在由處理器210執行時使電子裝置實施與區塊鏈網路100 (圖1)相關聯之協定的指令。舉例而言，該等指令可包括用於實施比特幣協定之指令。
記憶體220可儲存區塊鏈網路100 (圖1)或其部分之全域總帳。亦即，記憶體220可儲存區塊鏈之所有區塊或該等區塊之一部分，諸如最近區塊或一些區塊中之資訊之一部分。
雖然記憶體220在圖2中藉由單一區塊說明，但實務上，電子裝置200可包括多個記憶體組件。記憶體組件可屬於各種類型，包括例如RAM、HDD、SSD、隨身碟等。不同類型之記憶體可適合於不同目的。另外，雖然記憶體220說明為與處理器210分離，但處理器210可包括嵌入式記憶體。
如圖2中所說明，處理器210可包括諸如受信任執行環境TEE 250之安全區域。TEE 250係隔離之執行環境，其向電子裝置200提供額外安全性，諸如隔離之執行、受信任應用程式之完整性及資產機密性。TEE 250提供執行空間，其保證就機密性及完整性而言，載入TEE 250內部之電腦指令及資料受到保護。TEE 250可用以保護諸如密鑰之重要資源的完整性及機密性。TEE 250至少部分地在硬體層級處實施，使得保護在TEE 250內執行之指令及資料以免由電子裝置200之剩餘部分及諸如電子裝置之擁有者的外部方進行存取及操縱。保證TEE 250內之資料及計算的安全以免操作包括TEE 250之節點102的一方進行操作。
TEE 250可操作以執行個體化指定位址空間(enclave)，且接著一次一個地新增記憶體之頁面，同時累積地散列。亦可對遠端機器(其可係開發者機器或另一機器)進行類似操作，使得遠端機器判定及儲存預期之散列。因此，指定位址空間之內容可藉由任何遠端機器證實以確保指定位址空間正運行核准之演算法。此證實可藉由比較散列來執行。當指定位址空間經完全建置時，其被鎖定。有可能在TEE 250中運行程式碼且將秘密發送至程式碼，但無法改變該程式碼。最終散列可藉由認證密鑰簽名，且可使最終散列可用於資料擁有者以在資料擁有者將任何秘密發送至指定位址空間之前證實該散列。
指定位址空間實體上係安全的以免經由主機系統之架構(包括主體系統之系統記憶體、BIOS及作業系統)進行存取。因此，指定位址空間允許軟體在由不受信任的一方擁有及控制之遠端電腦上的安全及可證實執行。在指定位址空間上執行之程序的記憶體僅對彼程序係可存取的，且僅可在指定位址空間軟體正運行時存取。若記憶體內容係自指定位址空間傳輸至遠端電腦或主體系統本身，則記憶體內容經加密。指定位址空間資料之解密依賴於僅可用於散列至特定值之程式碼的密鑰。若指定位址空間程式碼經修改，則其將不再能夠存取此等密鑰。因此，無法修改指定位址空間程式碼以存取其資料。
另外，TEE 250可實現遠端認證，其可由節點102 (圖1)使用以向其他節點102證明TEE 250可靠且正運行用於由群組110實施之協定的核准之電腦可執行指令。藉由運行特定程式碼片段及發送指定位址空間內部的藉由用於指定位址空間之內部認證密鑰進行簽名的程式碼之散列，遠端認證可藉由TEE 250提供。有效地，遠端認證允許TEE 250之指定位址空間向任何遠端系統證明該指定位址空間正執行散列至特定值之電腦可執行指令。
遠端認證使得在安全指定位址空間內運行之程式碼能夠自該指定位址空間獲得經簽名憑證：該程式碼正藉由指定位址空間頁面快取記憶體之給定散列在彼指定位址空間內執行。指定位址空間頁面快取記憶體之散列可被稱作引用(quote)，且指定位址空間頁面快取記憶體係受保護記憶體之區段，所指明程式碼及資料在此程式碼之執行期間存在於該區段中。
TEE 250可裝備有安全隨機數產生器，其在TEE 250之指定位址空間內部，該安全隨機數產生器可用以產生私用密鑰、隨機挑戰或其他隨機資料。TEE 250亦可經組態以自外部記憶體讀取資料且可經組態以將資料寫入至外部記憶體。此資料可藉由僅保持於指定位址空間內部之秘密密鑰加密。(「隨機」在本文中可解譯為包括「偽隨機」)。
舉例而言，可使用Intel軟體防護擴充(SGX)來實施TEE 250。SGX支援遠端認證。諸如Intel認證服務(IAS)之第三方認證服務可證明此等經簽名聲明源自符合SGX規格之可靠CPU。
電子裝置200充當區塊鏈網路100 (圖1)中之節點102 (圖1)，且可加入及以其他方式參加群組110 (圖1)。如將在下文中解釋，群組成員(其在本文中亦可被稱作參與者或節點)協作以產生有效簽名，從而解除鎖定與群組公用密鑰相關聯之負擔。
臨限簽名
群組110可係許可或非許可群組。區塊鏈網路100 (圖1)中之任何節點102 (圖1)(亦即，監視及儲存區塊鏈中之資訊之至少一部分的任何節點）可加入群組110。
群組110與可被稱作群組公用密鑰之公用密鑰相關聯。此群組公用密鑰可控制對傳送至群組公用密鑰之諸如符記、密碼貨幣等資源的存取且負擔該等資源。舉例而言，交易之鎖定指令碼可使用群組公用密鑰鎖定資源，使得此等資源無法在無群組110核准之情況下傳送或「花用」。
群組110可根據臨限簽名方法操作。更特定而言，受群組公用密鑰控制(負擔)之資源可在作為群組成員之至少臨限數目個節點協作以產生有效簽名時被解除鎖定(亦即，可移除負擔)。該簽名在橢圓曲線數位簽名演算法(ECDSA)下有效。ECDSA係密碼編譯演算法，其用於比特幣及其他區塊鏈網路中以確保資源可僅由其合法的擁有者花用，且本文中所描述之臨限簽名方法允許由群組之臨限數目個節點產生有效ECDSA簽名。
為使群組成員能夠協作地產生有效簽名，成員節點持有以分散方式產生之私用秘密(亦即，在節點本身處產生之私用秘密)。如下文將更詳細地描述，此等私用秘密可用以產生用於交易之有效簽名而成員節點不必向其他成員節點顯露其私用秘密。因此，提供用於控制對資源之存取的改良安全性機制。
現將描述允許成員節點加入及離開群組而不必改變群組公用密鑰之臨限簽名方法。區塊鏈網路100 (圖1)中之複數個節點102 (圖1)可實施如本文中所描述之臨限簽名方法協定。此等節點102可包括儲存於記憶體220 (圖2)中之實施臨限簽名方法協定的電腦可執行指令。此等指令在由處理器210 (圖2)執行時使節點102 (諸如，參看圖2所描述之類型的電子裝置200)執行臨限簽名方法協定之一或多個方法。此等方法可包括圖3至圖6之初始化群組之方法300、登入方法400、將成員除名之方法500及產生ECDSA簽名之實例方法600中之任一者或組合。該等方法可藉由一節點協同與其他群組成員相關聯之其他節點執行。
群組初始化
現參看圖3，說明初始化群組之方法300。群組經初始化以供與臨限簽名方法一起使用。亦即，群組經初始化以允許成員節點協作地產生有效數位簽名，從而移除數位資產之負擔。由有效數位簽名移除之負擔係基於群組公用密鑰之負擔。
圖3說明藉由彼此協作之複數個節點執行的方法。更特定而言，待作為群組成員之每一節點執行下文所描述之初始化群組之方法300的操作。此等節點在以下描述中可被稱作參與者 P i 或成員。最初，在執行初始化群組之方法300中涉及 n 個參與者(亦即，i=1、2、......n個)之群組 U。在所說明之實例中，該群組由三個節點(亦即， n=3)形成。然而，不同數目個節點可用以形成群組。執行初始化群組之方法300之節點各自包括實施SGX指定位址空間 E i 之經證明TEE。
在執行初始化群組之方法300之前，待形成群組之節點102彼此建立安全通信通道且皆同意簽名臨限值( t+1)。每一節點及指定位址空間可在建立安全通道(例如，使用迪非-海爾曼(Diffie-Hellman)交換)之後私密地進行點對點通信，且亦可將資訊安全地廣播至其他參與者。參與者亦共同地判定橢圓曲線產生器點 G及階數 p。下文所描述之操作係使用此橢圓曲線產生器點 G及階數 P執行。舉例而言，對 mod p之參考描述根據此階數 p執行之取模運算。在通信設置之後，節點接著根據下文所描述之初始化群組之方法300執行無分發者(dealer)多項式產生。
在步驟302處，參與者 P i 中之每一者佈建其指定位址空間 E i 以產生隨機次數 t多項式 f i(x) ，其中 x係多項式函數之變數。隨機次數 t多項式係次數為 t之多項式(在整數有限域中，mod P)，其中任意選擇多項式之係數中之每一者。
在步驟304處，執行認證使得每一指定位址空間向其他指定位址空間中之每一者確認其正運行核准之初始化指令集。在認證期間，每一指定位址空間可將引用發送至其他指定位址空間中之每一者，且每一指定位址空間因此自其他指定位址空間中之每一者接收引用。評估此等所接收之引用中之每一者以判定認證是否成功。
在步驟304處，每一指定位址空間 E i 將點 f i(j) mod p安全地發送至其他指定位址空間 E j 中之每一者，其中 j=1、......n。因此，在步驟304處，每一指定位址空間 E i 自其他指定位址空間接收點。
在步驟306處，每一指定位址空間判定秘密份額 s i 。更特定而言，在步驟306處，每一指定位址空間
Figure 02_image009
對所有所接收點進行求和
Figure 02_image011
以判定共用多項式f(x)。亦即，共用多項式係所有參與者任意產生多項式之總和。秘密份額接著判定為
Figure 02_image013
，其係多項式
Figure 02_image015
上之
Figure 02_image017
點(亦即，x=i的點)，其中
Figure 02_image019
其中
Figure 02_image021
係多項式之項的係數(
Figure 02_image023
係常數項及共用秘密)，且 x係多項式之變數。
因此，每一秘密份額係判定為所有其他參與者之隨機多項式的點(亦即，值)之總和。每一參與者僅具有共用多項式上之不同點且因此多項式及共用秘密(
Figure 02_image023
)可藉由t+1個點重建構(藉由內插)。
在步驟306處，每一秘密份額
Figure 02_image007
在其各別指定位址空間
Figure 02_image009
中保證安全。每一指定位址空間
Figure 02_image009
亦可向其他指定位址空間認證其已執行核准之指令以便產生秘密份額。因此，可在步驟306處執行遠端認證以確保適當地產生秘密份額。
一旦產生秘密份額，便可在步驟308處產生群組公用密鑰(其係橢圓曲線公用密鑰)。在步驟308處，拉格朗日內插可用以判定對應於共用秘密
Figure 02_image023
之群組公用密鑰。更特定而言，群組
Figure 02_image025
之參與者
Figure 02_image017
(其中
Figure 02_image027
)各自佈建其指定位址空間
Figure 02_image009
以基於拉格朗日內插係數、橢圓曲線產生器點及其秘密份額而計算各別公用密鑰份額。亦即，公用密鑰份額可計算為
Figure 02_image029
， 其中
Figure 02_image003
係拉格朗日內插係數，其判定為
Figure 02_image031
， G係橢圓曲線產生器點，且 s i 係用於參與者 P i 之秘密份額(亦即，其係共用多項式上之
Figure 02_image017
點)。
在步驟308期間，藉由參與者將公用密鑰份額廣播至所有其他參與者。遠端認證可用以確認已適當地產生公用密鑰份額。
在接收所有公用密鑰份額後(亦即，在自其他參與者中之每一者接收公用密鑰份額之後)，每一參與者可基於所接收之公用密鑰份額而計算群組公用密鑰 A。更特定而言，群組公用密鑰可判定為所有公用密鑰份額之總和：
Figure 02_image033
值得注意地，初始化階段以不可信任方式進行且不存在單點失敗，此係因為不存在受信任分發者。在指定位址空間內執行多項式產生及後續處理保護允許除名(下文將參看圖5進行描述)之秘密份額保持安全。
在群組已起始之後加入群組
現參看圖4，說明登入方法400(enrolment)。可執行登入方法400以允許節點加入已初始化以與臨限簽名方法一起使用的預先存在的群組而不必發出新的群組公用密鑰。登入方法400係在群組已初始化(此初始化可根據圖3之初始化群組之方法300進行)之後執行。
圖4說明藉由彼此協作之複數個節點執行的方法。更特定而言，作為現存群組成員之節點執行下文所描述之登入方法400的至少一些操作，且預期成員執行登入方法400之至少一些操作。預期成員(其可指明為 P n+1 )係試圖登入群組之節點。
在執行登入方法400之前，參與者( t+1個)之至少臨限群組向彼此發信其希望登入預期成員。此等參與者形成登入群組 U E 。組成登入群組之節點與預期成員建立安全通信通道。預期成員亦可向登入群組之節點鑑定其本身。
在圖4之實例中，登入群組 U E 包括三個節點(亦即， n=3)。然而，不同數目個節點可用以形成登入群組，只要形成登入群組之節點之數目至少係節點之臨限數目(t+1)即可。在所說明之實例中，預期成員 P n+1 表示為 P 4 。執行登入方法400之節點各自包括實施SGX指定位址空間 E i 之經證明TEE。
在步驟402處，預期成員 P 4 將認證引用提供至登入群組 U E 之所有成員以確認該預期成員正運行經鑑定協定。此認證引用由登入群組成員接收，且登入群組成員中之每一者評估認證引用以確認預期成員正運行核准之協定。
在步驟404處，登入群組成員各自將其自身的秘密份額
Figure 02_image035
分裂成多個部分。更特定而言，每一參與者
Figure 02_image037
佈建其指定位址空間
Figure 02_image009
以將其秘密份額
Figure 02_image007
乘以藉由新點(
Figure 02_image039
判定之拉格朗日內插係數。亦即，經修改秘密份額
Figure 02_image041
可判定為：
Figure 02_image043
每一指定位址空間
Figure 02_image009
接著產生安全隨機數以將每一
Figure 02_image041
分裂成
Figure 02_image045
個部分(使得所有此等部分之總和係
Figure 02_image041
)，其可被稱作秘密份額部分：
Figure 02_image047
在圖4中，下標s (例如，s s,1)用以指示份額s i已分裂成t+1個部分。
每一指定位址空間
Figure 02_image009
持留秘密份額部分
Figure 02_image049
且與登入群組
Figure 02_image051
之其他
Figure 02_image053
個指定位址空間交換剩餘的秘密份額部分，使得每一指定位址空間
Figure 02_image009
接著具有以下秘密份額部分：
Figure 02_image055
每一指定位址空間
Figure 02_image009
接著將自
Figure 02_image051
之所有其他成員接收到的所有秘密份額部分加至由彼指定位址空間
Figure 02_image009
持留之秘密份額部分
Figure 02_image049
以獲得秘密份額總和
Figure 02_image057
：
Figure 02_image059
在步驟406處，每一指定位址空間
Figure 02_image009
接著將秘密份額資料發送至預期成員之指定位址空間
Figure 02_image061
。更特定而言，在步驟406處，登入群組參與者
Figure 02_image017
中之每一者接著佈建其相關聯之指定位址空間
Figure 02_image009
以將此秘密份額總和
Figure 02_image057
私密地傳輸至預期成員之指定位址空間
Figure 02_image061
。預期成員之指定位址空間
Figure 02_image063
自所有登入群組成員接收此等秘密份額總和且接著(在步驟408處)藉由判定所有所接收之秘密份額總和的總和來建構新秘密份額
Figure 02_image065
Figure 02_image067
在所說明之實例中，由於 n等於3，因此新秘密份額指示為 s 4 。
因此，預期成員已基於自群組之複數個現存成員接收到的秘密份額資料而獲得新秘密份額。更特定而言，預期成員已基於來自群組之至少臨限值個現存成員的秘密份額資料而獲得新秘密份額。
作為額外確認步驟，初始化群組之方法300之步驟308可在登入方法400之步驟406之後執行以產生群組公用密鑰。參與者可接著確認群組公用密鑰尚未自其先前值改變(亦即，實行在圖4之登入方法400之前的值)。
自群組除名
群組成員可偶爾自群組除名。如本文中所使用，除名係指自群組中之成員資格釋放或移除成員。此除名可在被除名成員請求時或在其他成員請求時(例如，若根據所定義標準，待除名之成員尚未參與群組活動)發生。現參看圖5，說明將成員除名之方法500。該方法可藉由節點102協同群組之其他節點102執行。該方法可用以將成員除名而不修改群組公用密鑰。因此，本發明提供改良之密碼編譯安全方法，其相較於在先前技術內先前可能已進行之方法提供對資源的增強控制。
為實行除名，臨限值(n-1)個現存群組成員協作以執行圖5之將成員除名之方法500。更特定而言，保留在群組中之所有群組成員參加圖5之將成員除名之方法500。然而，待除名之群組成員不參與該方法。在一些情況下，一次可將多於一個群組成員除名，只要除名者之數目
Figure 02_image069
小於或等於現存群組成員之數目與用於臨限簽名方法之臨限值之間的差，亦即，
Figure 02_image071
。
亦即，不離開群組之群組成員之數目必須至少等於用於臨限簽名方法之臨限值 t+1。
在圖5之實例中，將修改四個成員之現存群組以排除參與者中之一者 P 4 使得僅保留三個群組成員。
在執行圖5之將成員除名之方法500之前，參與者
Figure 02_image017
(
Figure 02_image073
)彼此通信以發信撤銷群組參與者
Figure 02_image075
之份額的共識且形成除名群組
Figure 02_image077
。遠端認證可用以確保除名群組
Figure 02_image077
之所有指定位址空間正操作核准之除名指令集。更特定而言，除名群組之每一成員確認除名群組之其他成員正操作核准之除名指令集。
在步驟502處，除名群組
Figure 02_image077
中之每一參與者
Figure 02_image017
執行多項式產生及共用。更特定而言，除名群組
Figure 02_image077
中之每一參與者
Figure 02_image017
佈建其指定位址空間
Figure 02_image009
以產生隨機次數
Figure 02_image053
多項式
Figure 02_image079
，其中
Figure 02_image081
。
在步驟502處，每一指定位址空間
Figure 02_image009
(
Figure 02_image083
)接著將其新的隨機多項式
Figure 02_image085
上之每一點 j安全地發送至每一其他指定位址空間
Figure 02_image087
(
Figure 02_image089
)。指定位址空間中之每一者藉由遠端認證來鑑定其他指定位址空間。
在步驟504處，每一指定位址空間
Figure 02_image009
(
Figure 02_image083
)產生新秘密份額。更特定而言，每一指定位址空間
Figure 02_image009
接著將所有所接收點
Figure 02_image091
加至其初始秘密份額
Figure 02_image007
以判定新秘密份額
Figure 02_image041
。舉例而言，新秘密份額可判定為：
Figure 02_image093
作為額外確認步驟，初始化群組之方法300之步驟308可在將成員除名之方法500之步驟504之後執行以產生群組公用密鑰。參與者可接著確認群組公用密鑰尚未自其先前值改變(亦即，實行在圖5之將成員除名之方法500之前的值)。
在步驟504處，可用新秘密份額覆寫先前秘密份額，從而有效地使待除名之參與者
Figure 02_image075
之指定位址空間中的秘密份額無效。因此，該成員現自群組除名。
值得注意地，在將成員除名之方法500期間，方法之安全性僅依賴於
Figure 02_image095
個參與者，其用新值可證實地覆寫其到期密鑰份額。因此，需要突破臨限值(
Figure 02_image045
)個指定位址空間，才會影響安全性。即使除名之參與者(其現已無任何事物可失去)可能夠突破其自身的指定位址空間以恢復其密鑰份額，只要至少
Figure 02_image095
個指定位址空間正確地操作，則彼份額在共謀攻擊中便無用處。
簽名產生
由群組成員持有的秘密份額可用以允許產生用於交易之有效ECDSA簽名。更特定而言，至少臨限數目個秘密份額可用以允許群組參與者產生有效簽名。該簽名可應用於花用先前由群組公用密鑰負擔之數位資產的交易。亦即，有效簽名移除先前置放於資源上之負擔。ECDSA簽名包括兩個分量：第一分量r及第二分量w。
現參看圖6，說明產生ECDSA簽名之實例方法600。產生ECDSA簽名之實例方法600可藉由節點102協同先前形成群組之其他節點102執行。先前可已使用上文所描述之技術定義群組之成員(亦即，協作地執行產生ECDSA簽名之實例方法600之節點)。
在執行該方法之前，群組中之複數個參與者(亦即，成員)可向其他參與者發信其希望參與分散式簽名產生以對特定交易Tx進行授權。亦即，節點可發信參與針對交易Tx之分散式簽名產生的意圖。交易Tx係將花用由群組公用密鑰負擔之輸出的交易。亦即，交易之效應將係自輸出移除基於群組公用密鑰之負擔。舉例而言，交易Tx可由群組參與者中之一者提議。
一旦臨限值個參與者已發信參與意圖，簽名群組便由一節點協同其他節點形成。在所說明之實例中，簽名群組包括三個參與者(亦即，三個節點)。然而，簽名群組可包括不同數目個節點。
在步驟602處，形成簽名群組之判定用於交易Tx之散列 z。該散列判定為：
Figure 02_image097
，其中 H表示散列函數。該散列係由簽名群組之共識判定。舉例而言，該散列可由簽名群組之參與者中之一者提議，且其他成員可確認其同意該散列。
在步驟604處，形成簽名群組之節點基於安全隨機數 k獲得：a)安全隨機數之乘法逆元素
Figure 02_image005
；及b)第一簽名分量 r。第一簽名分量 r係基於安全隨機數 k及橢圓曲線產生器點 G而判定。更特定而言，在步驟604處，參與者中之每一者，例如
Figure 02_image099
佈建其指定位址空間
Figure 02_image101
(其與作為參與者
Figure 02_image099
之節點的受信任環境相關聯)以產生安全隨機數
Figure 02_image103
並計算此安全隨機數之乘法逆元素
Figure 02_image005
，且亦計算第一簽名分量r。第一簽名分量r可判定為：
Figure 02_image105
在步驟604處，計算此安全隨機數之乘法逆元素
Figure 02_image005
及第一簽名分量r的指定位址空間
Figure 02_image101
，將此等值(例如，此安全隨機數之乘法逆元素
Figure 02_image005
及第一簽名分量r)發送至與簽名群組中之其他參與者相關聯的指定位址空間
Figure 02_image107
。發送此等值之指定位址空間
Figure 02_image101
在遠端認證該等值之完整性且該等值已使用核准之指令集產生。不產生此等值之指定位址空間
Figure 02_image107
自產生此等值之指定位址空間
Figure 02_image101
接收該等值且確認該等值之完整性(例如，藉由確認用以產生此等值之指令集係核准之指令集)。
在步驟606處，簽名群組之每一節點基於私用秘密份額、安全隨機數之乘法逆元素及第一簽名分量而判定部分簽名
Figure 02_image109
。部分簽名
Figure 02_image109
係在每一節點之指定位址空間內產生。舉例而言，用於簽名群組之指定位址空間
Figure 02_image009
(
Figure 02_image111
)將部分簽名計算為：
Figure 02_image001
， 其中
Figure 02_image113
係拉格朗日內插係數，其判定為
Figure 02_image031
，
Figure 02_image005
係安全隨機數之乘法逆元素，
Figure 02_image007
係用於參與者 P i 之秘密份額(其先前已使用上文所描述之技術獲得)， r係第一簽名分量且 p係階數。
因此，部分簽名之判定可涉及執行拉格朗日內插。
在步驟606處，用於簽名群組之指定位址空間
Figure 02_image009
(
Figure 02_image111
)中之每一者將其部分簽名 v i 安全地廣播至用於簽名群組之其他指定位址空間，使得每一節點(且更具體而言，每一指定位址空間)自簽名群組之其他節點接收部分簽名。
在步驟608處，簽名群組之每一節點(且更具體而言，每一指定位址空間)可基於在步驟606處判定及接收之部分簽名而產生第二簽名分量 w。舉例而言，第二簽名分量可判定為：
Figure 02_image115
， 其中 z係交易散列
在步驟608處，簽名群組之每一節點可將包括第一簽名分量及第二簽名分量之ECDSA簽名自其指定位址空間發送至節點之主機部分(亦即，節點之並非指定位址空間的一部分)，且該節點可根據交易散列 z及群組公用密鑰 A證實該簽名。
簽名群組中之任何參與者可接著將簽名新增至對應交易且將其廣播至區塊鏈網路。
上文所描述之簽名方法的安全性取決於暫時私用密鑰之值，其係安全隨機數
Figure 02_image103
，該安全隨機數由一個指定位址空間產生且秘密地分散至簽名群組中之其他指定位址空間，保持隱藏。若此值被藉由突破指定位址空間中之僅一者來提取，則共用私用密鑰可經交易之簽名判定且可接著用以對完全不同的交易進行簽名。然而，此操作之影響最小，此係因為指定位址空間之實體突破必須出現在極小時間窗內：區塊鏈上之交易的確認時間。
應注意，上文所提及之實施例說明而非限制本發明，且熟習此項技術者將能夠設計許多替代實施例而不背離本發明之如由所附申請專利範圍定義的範圍。在申請專利範圍中，置放於圓括號中之任何參考符號不應被視為限制申請專利範圍。詞「包含(comprising及comprises)」及其類似者並不排除除任何請求項或說明書中整體列出之彼等元件或步驟外的元件或步驟之存在。在本說明書中，「包含(comprises及comprising)」意謂「包括或由……組成」。對元件之單數參考並不排除對此類元件之複數參考，且反之亦然。本發明可藉助於包含若干相異元件之硬體且藉助於經合適程式化之電腦實施。在列舉若干構件之裝置請求項中，此等構件中之若干構件可由硬體之同一個項目體現。在相互不同之附屬請求項中敍述某些措施之純粹實情並不指示不能有利地使用此等措施之組合。
100:區塊鏈網路 102:節點 104:挖掘者 110:群組 200:電子裝置 210:處理器 220:記憶體 230:介面裝置 240:匯流排 250:TEE 300:初始化群組之方法 302-308:步驟 400:登入方法 402-408:步驟 500:將成員除名之方法 502-504:步驟 600:產生ECDSA簽名之實例方法 602-608:步驟 P 1 :參與者 P 2 :參與者 P 3 :參與者 P 4 :參與者 E 1 :指定位址空間 E 2 :指定位址空間 E 3 :指定位址空間 E 4 :指定位址空間
圖1說明實例區塊鏈網路之方塊圖。 圖2說明可充當區塊鏈網路中之節點的實例電子裝置之方塊圖。 圖3係初始化群組之方法的信號圖。 圖4係加入先前已初始化之群組的方法之信號圖。 圖5係將群組之成員除名的方法之信號圖。 圖6係產生用於群組之簽名的方法之信號圖。
300:初始化群組之方法
302-308:步驟

Claims (14)

  1. 一種使用受信任硬體的安全動態臨限簽名之電腦實施安全性方法，其包含以下步驟： 產生包含一第一簽名分量r及一第二簽名分量w之一橢圓曲線數位簽名演算法簽名，該產生步驟包含： 藉由一節點與其他節點形成一簽名群組； 藉由該節點基於一安全隨機數而獲得：a)該安全隨機數之一乘法逆元素；及b)該第一簽名分量r，其中該第一簽名分量係基於該安全隨機數及一橢圓曲線產生器點而判定； 藉由該節點基於一私用秘密份額、該安全隨機數之該乘法逆元素及該第一簽名分量而判定一部分簽名； 藉由該節點自該簽名群組之其他節點接收部分簽名；及 藉由該節點基於經判定及接收之部分簽名而產生該第二簽名分量w。
  2. 如申請專利範圍第1項所述之使用受信任硬體的安全動態臨限簽名之電腦實施方法，其中該獲得步驟包含產生該乘法逆元素及該第一簽名分量且其中該方法進一步包含將該乘法逆元素發送至該等其他節點。
  3. 如申請專利範圍第2項所述之使用受信任硬體的安全動態臨限簽名之電腦實施方法，其中該獲得步驟包含佈建與該節點之一受信任執行環境相關聯的一指定位址空間以產生該安全隨機數。
  4. 如前述申請專利範圍任一項所述之使用受信任硬體的安全動態臨限簽名之電腦實施方法，其中該獲得步驟包含自該等其他節點中之一者接收該乘法逆元素及該第一簽名分量。
  5. 如前述申請專利範圍任一項所述之使用受信任硬體的安全動態臨限簽名之電腦實施方法，其進一步包含在形成該簽名群組之前發信參與分散式簽名產生之一意圖。
  6. 如前述申請專利範圍任一項所述之使用受信任硬體的安全動態臨限簽名之電腦實施方法，其中該部分簽名係藉由執行拉格朗日內插來判定。
  7. 如前述申請專利範圍任一項所述之使用受信任硬體的安全動態臨限簽名之電腦實施方法，其中該第二簽名分量係在與一受信任執行環境相關聯之一指定位址空間內產生，且其中該方法進一步包括在產生該第二簽名分量之後，將橢圓曲線數位簽名演算法自該指定位址空間發送至該節點之一主機部分。
  8. 如前述申請專利範圍任一項所述之使用受信任硬體的安全動態臨限簽名之電腦實施方法，其進一步包含將簽名新增至一交易及將其廣播至一區塊鏈網路。
  9. 如前述申請專利範圍任一項所述之使用受信任硬體的安全動態臨限簽名之電腦實施方法，其進一步包含在形成該簽名群組之前，基於自一群組之複數個現存成員接收到之秘密份額資料而獲得秘密份額。
  10. 如申請專利範圍第9項所述之使用受信任硬體的安全動態臨限簽名之電腦實施方法，其中該秘密份額係在與該節點之一受信任執行環境相關聯的一指定位址空間內判定。
  11. 如前述申請專利範圍任一項所述之使用受信任硬體的安全動態臨限簽名之電腦實施方法，其中該部分簽名v i經判定為：
    Figure 03_image001
    ， 其中
    Figure 03_image113
    係一拉格朗日內插係數，
    Figure 03_image005
    係該安全隨機數之該乘法逆元素，
    Figure 03_image007
    係該秘密份額， r係該第一簽名分量，且 p係一階數。
  12. 一種電腦可讀儲存媒體，其包含電腦可執行指令，該等指令在經執行時組態一處理器以執行如申請專利範圍第1項至第11項中任一項所述之使用受信任硬體的安全動態臨限簽名之電腦實施方法。
  13. 一種電子裝置，其包含： 一介面裝置； 一處理器，其耦接至該介面裝置； 一記憶體，其耦接至該處理器，該記憶體具有儲存於其上之電腦可執行指令，該等指令在經執行時組態該處理器以執行如申請專利範圍第1項至第11項中任一項所述之使用受信任硬體的安全動態臨限簽名之電腦實施方法。
  14. 如申請專利範圍第13項所述之電子裝置，其中該處理器包括一受信任執行環境，且其中該等電腦可執行指令係在該受信任執行環境內執行。
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