TW202105057A - 用於基於缺陷而判定圖案化程序之特性以減少熱點的方法 - Google Patents

Abstract

本文中描述用於基於缺陷最佳化一圖案化程序之一態樣的方法。舉例而言，一種一圖案化程序之源及遮罩最佳化之方法包括：在一基板上獲得具有具有一缺陷之一臨限機率之一位置；界定圍繞該位置之一缺陷範圍以包括該基板上之一圖案之一部分及與該圖案之該部分相關聯之一或多個評估點；基於與該缺陷相關聯之一缺陷度量判定一第一成本函數之一值；判定該第一成本函數之一第一導引函數，其中該第一導引函數與該缺陷範圍內之該一或多個評估位置處該圖案化程序之一效能度量相關聯；以及基於該第一成本函數之該值及該第一導引函數調整一源及/或一遮罩特性。

Description

用於基於缺陷而判定圖案化程序之特性以減少熱點的方法

本文中之描述係關於微影裝置及程序，且更特定言之，係關於用於圖案化程序之一或多個態樣之最佳化，諸如用於微影裝置或程序中之遮罩最佳化及源最佳化之工具。

微影投影裝置可用於例如積體電路(IC)製造中。在此情況下，圖案化器件(例如遮罩)可含有或提供對應於IC之個別層的電路圖案(「設計佈局」)，且藉由諸如經由圖案化器件上之電路圖案輻照目標部分之方法，可將此電路圖案轉印至已塗佈有輻射敏感材料(「抗蝕劑」)層之基板(例如矽晶圓)上的目標部分(例如包含一或多個晶粒)上。一般而言，單一基板含有複數個鄰近目標部分，電路圖案係由微影投影裝置順次地轉印至該複數個鄰近目標部分，一次一個目標部分。在一種類型之微影投影裝置中，將整個圖案化器件上之電路圖案一次性轉印至一個目標部分上；此裝置通常被稱作晶圓步進器(wafer stepper)。在通常被稱為步進掃描裝置之替代裝置中，投影光束在給定參考方向(「掃描」方向)上遍及圖案化器件進行掃描，同時平行或反平行於此參考方向而同步地移動基板。將圖案化器件上之電路圖案之不同部分漸進地轉印至一個目標部分。一般而言，由於微影投影裝置將具有放大因子M (通常＜1)，因此基板被移動之速率F將為投影光束掃描圖案化器件之速度M倍的因子。可例如自以引用方式併入本文中之US 6,046,792搜集到關於如本文中所描述之微影器件的更多資訊。

在將電路圖案自圖案化器件轉印至基板之前，基板可經歷各種工序，諸如上底漆、抗蝕劑塗佈及軟烘烤。在曝光之後，基板可經受其他工序，諸如曝光後烘烤(PEB)、顯影、硬烘烤，及經轉印電路圖案之量測/檢查。此工序陣列用作製造器件(例如IC)之個別層的基礎。基板隨後可經歷各種程序，諸如蝕刻、離子植入(摻雜)、金屬化、氧化、化學-機械研磨等，該等程序皆意欲精整器件之個別層。若在器件中需要若干層，則針對每一層來重複整個工序或其變體。最終，在基板上之每一目標部分中將存在器件。接著藉由諸如切塊或鋸切之技術來使此等器件彼此分離，據此，可將個別器件安裝於載體上、連接至銷釘等。

如所提及，微影蝕刻術(microlithography)為在IC之製造時的中心步驟，其中形成於基板上之圖案界定IC之功能元件，諸如微處理器、記憶體晶片等。類似微影技術亦用於形成平板顯示器、微機電系統(MEMS)及其他器件。

隨著半導體製造程序繼續進步，幾十年來，功能元件之尺寸已不斷地減小，而每器件的諸如電晶體之功能元件之量已在穩固地增加，此遵循通常被稱為「莫耳定律(Moore's law)」之趨勢。在當前技術狀態下，使用微影投影裝置製造裝置之層，該等微影投影裝置使用來自深紫外(DUV)照明源或極紫外(EUV)照明源之照明將設計佈局投影至基板上，從而產生尺寸遠低於100 nm，亦即小於來自照明源(例如，193 nm DUV及13.5 nm EUV照明源)之輻射之波長的一半的個別功能元件。

供印刷尺寸小於微影投影裝置之經典解析度極限之特徵的此程序根據解析度公式CD = k₁ ×λ/NA通常被稱作低k₁ 微影，其中λ為所採用輻射之波長(當前在大多數情況下為248奈米或193奈米或13.5奈米)，NA為微影投影裝置中之投影光學器件之數值孔徑，CD為「臨界尺寸」(通常為所印刷之最小特徵大小)，且k₁ 為經驗解析度因子。一般而言，k₁ 愈小，則在基板上再生類似於由電路設計者規劃之形狀及尺寸以便達成特定電功能性及效能的圖案變得愈困難。為了克服此等困難，將複雜微調步驟應用於微影投影裝置及/或設計佈局。此等微調步驟包括例如但不限於：NA及光學相干設定之最佳化、定製照明方案、相移圖案化器件之使用、設計佈局中之光學近接校正(OPC，有時亦被稱作「光學及程序校正」)，或通常被定義為「解析度增強技術」(RET)之其他方法。如本文中所使用之術語「投影光學器件」應被廣泛地解譯為涵蓋各種類型之光學系統，包括例如折射光學器件、反射光學器件、孔徑及反射折射光學器件。術語「投影光學器件」亦可包括用於集體地或單個地導向、塑形或控制投影輻射光束的根據此等設計類型中之任一者而操作之組件。術語「投影光學器件」可包括微影投影裝置中之任何光學組件，而不論光學組件位於微影投影裝置之光學路徑上之何處。投影光學器件可包括用於在來自源之輻射通過圖案化器件之前塑形、調整及/或投影該輻射的光學組件，及/或用於在該輻射通過圖案化器件之後塑形、調整及/或投影該輻射的光學組件。投影光學器件通常不包括源及圖案化器件。

在一實施例中，提供一種圖案化程序之源及遮罩最佳化之方法。該方法包括：在基板上獲得具有具有缺陷之臨限機率之位置；界定圍繞該位置之缺陷範圍以包括該基板上之圖案之一部分及與該圖案之該部分相關聯之一或多個評估點；基於與該缺陷相關聯之缺陷度量判定第一成本函數之值；判定該第一成本函數之第一導引函數，其中該第一導引函數與該缺陷範圍內之該一或多個評估位置處該圖案化程序之效能度量相關聯；以及藉由使用該第一成本函數之該值及該第一導引函數針對設計佈局執行源遮罩最佳化程序而調整源及/或遮罩特性。

此外，在一實施例中，提供一種判定與圖案化程序相關聯之特性之方法。該方法包括：在基板上獲得具有具有缺陷之臨限機率之位置；界定圍繞該位置之缺陷範圍以包括該基板上之圖案之一部分及與該圖案之該部分相關聯之一或多個評估點；基於與該缺陷相關聯之缺陷度量判定第一成本函數；判定該第一成本函數之第一導引函數，其中該第一導引函數與該缺陷範圍內之該一或多個評估位置處該圖案化程序之效能度量相關聯；以及藉由使用該第一成本函數及該第一導引函數模擬該圖案化程序之程序而判定與該圖案化程序相關聯之該特性。

此外，在一實施例中，提供一種圖案化程序之源及/或遮罩最佳化之方法。該方法包括獲得基板上之圖案；判定該基板上之該圖案中是否存在缺陷；回應於存在該缺陷，判定與該缺陷相關聯之第一成本函數之值；以及藉由使用該第一成本函數之該值及第二成本函數針對設計佈局執行源遮罩最佳化程序而調整源及/或遮罩特性，使得第一成本函數及第二成本函數之總和減小。

此外，在一實施例中，提供一種電腦程式產品，其包含上面記錄有指令之非暫時性電腦可讀媒體，該等指令在由電腦系統執行時實施前述方法。

儘管在本文中可特定地參考IC製造，但應明確地理解，本文中之描述具有許多其他可能應用。舉例而言，其可用於整合式光學系統之製造、磁疇記憶體之導引及偵測圖案、液晶顯示面板、薄膜磁頭等。熟習此項技術者將瞭解，在此類替代應用之內容背景中，本文中對術語「倍縮光罩」、「晶圓」或「晶粒」之任何使用應被視為可分別與更一般之術語「遮罩」、「基板」及「目標部分」互換。

在本文件中，術語「輻射」及「光束」用以涵蓋所有類型之電磁輻射，包括紫外線輻射(例如，具有365 nm、248 nm、193 nm、157 nm或126 nm之波長)及極紫外線輻射(EUV，例如，具有在5 nm至20 nm的範圍內之波長)。

如本文所使用之術語「最佳化」意謂：調整微影投影裝置，使得微影之結果及/或程序具有更理想特性，諸如，設計佈局在基板上之投影之較高準確度、較大程序窗等。

另外，微影投影裝置可屬於具有兩個或多於兩個基板台(及/或兩個或多於兩個圖案化器件台)之類型。在此等「多載物台」器件中，可並行地使用額外台，或可在一或多個台上進行預備步驟，同時將一或多個其他台用於曝光。舉例而言，以引用方式併入本文中之US 5,969,441描述雙載物台微影投影裝置。

上文所提及之圖案化器件包含或可形成設計佈局。可利用電腦輔助設計(computer-aided design；CAD)程式來產生設計佈局，此程序常常被稱作電子設計自動化(electronic design automation；EDA)。大多數CAD程式遵循預定設計規則之集合，以便產生功能設計佈局/圖案化器件。藉由處理及設計限制而設定此等規則。舉例而言，設計規則界定電路器件(諸如，閘、電容器等)或互連線之間的空間容限。以便確保該等電路器件或線彼此不會以不理想方式相互作用。設計規則限制通常被稱作「臨界尺寸」(CD)。可將電路之臨界尺寸界定為線或孔之最小寬度，或兩條線或兩個孔之間的最小空間。因此，CD判定經設計電路之總大小及密度。當然，積體電路製作中之目標中之一者係在基板上如實地再生原始電路設計(經由圖案化器件)。

如本文中所使用之術語「遮罩」或「圖案化器件」可被廣泛地解譯為係指可用以向入射輻射光束賦予經圖案化橫截面之通用圖案化器件，經圖案化橫截面對應於待在基板之目標部分中產生之圖案；術語「光閥」亦可用於此內容背景中。除經典遮罩(透射或反射；二元、相移、混合式等)以外，其他此類圖案化裝置之實例包括： -可程式化鏡面陣列。此器件之實例為具有黏彈性控制層及反射表面之矩陣可定址表面。此裝置所隱含之基本原理為例如：反射表面之經定址區域使入射輻射反射為繞射輻射，而未經定址區域使入射輻射反射為非繞射輻射。在使用適當濾光器之情況下，可自經反射光束濾出該非繞射輻射，從而僅留下繞射輻射；以此方式，光束根據矩陣可定址表面之定址圖案而變得圖案化。可使用適合之電子構件來執行所需矩陣定址。可例如自以引用方式併入本文中之美國專利第5,296,891號及第5,523,193號搜集到關於此類鏡面陣列之更多資訊。 -可程式化LCD陣列。以引用方式併入本文中之美國專利第5,229,872號中給出此構造之一實例。

作為簡要介紹，圖1說明例示性微影投影裝置10A。主要組件為：輻射源12A，其可為深紫外線準分子雷射源或包括極紫外線(EUV)源的其他類型之源(如上文所論述，微影投影裝置自身無需具有輻射源)；照明光學器件，其界定部分相干性(表示為均方偏差)且可包括塑形來自源12A之輻射的光學器件14A、16Aa及16Ab；圖案化器件14A；以及透射光學器件16Ac，其將圖案化器件圖案之影像投影至基板平面22A上。在投影光學器件之光瞳平面處之可調整濾光器或孔徑20A可限制照射於基板平面22A上之光束角度之範圍，其中最大可能角度界定投影光學器件之數值孔徑NA = n sin(Θ_max )，其中n為最後一個透鏡元件與基板之間的媒體之反射之折射率。

在系統之最佳化程序中，可將該系統之優值(figure of merit)表示為成本函數。最佳化程序歸結為找到最小化成本函數的系統之一組參數(設計變數)的程序。成本函數可取決於最佳化之目標而具有任何適合的形式。舉例而言，成本函數可為系統之某些特性(評估點)相對於此等特性之預期值(例如，理想值)之偏差的加權均方根(RMS)；成本函數亦可為此等偏差之最大值(亦即，最差偏差)。本文中之術語「評估點」應被廣泛地解譯為包括系統之任何特性。歸因於系統之實施之實務性，系統之設計變數可限於有限範圍及/或可相互相依。在微影投影裝置之情況下，約束常常與硬體之物理屬性及特性(諸如，可調諧範圍，及/或圖案化器件可製造性設計規則)相關聯，且評估點可包括基板上之抗蝕劑影像上的實體點，以及諸如劑量及焦點之非物理特性。

在微影投影裝置中，源提供照明(亦即，光)；投影光學器件經由圖案化器件而對照明進行導向及塑形，且將照明導向至基板上。此處，術語「投影光學器件」被廣泛地定義為包括可變更輻射光束的波前之任何光學組件。舉例而言，投影光學器件可包括組件14A、16Aa、16Ab及16Ac中之至少一些。空中影像(AI)為在基板位階處之輻射強度分佈。曝光基板上之抗蝕劑層，且將空中影像轉印至抗蝕劑層以在其中作為潛伏「抗蝕劑影像」(RI)。可將抗蝕劑影像(RI)界定為抗蝕劑層中之抗蝕劑之溶解度的空間分佈。可使用抗蝕劑模型以自空中影像演算抗蝕劑影像，可在全文據此以引用方式併入之共同讓渡之美國專利申請案第12/315,849號中找到此情形之實例。抗蝕劑模型係僅與抗蝕劑層之屬性(例如在曝光、PEB及顯影期間發生之化學程序之效應)相關。微影投影裝置之光學屬性(例如，源、圖案化器件及投影光學器件之屬性)規定空中影像。由於可改變用於微影投影裝置中之圖案化器件，因此需要使圖案化器件之光學屬性與至少包括源及投影光學器件的微影投影裝置之其餘部分之光學屬性分離。

圖2中說明用於模擬微影投影裝置中之微影的例示性流程圖。源模型31表示源之光學特性(包括輻射強度分佈及/或相位分佈)。投影光學器件模型32表示投影光學器件之光學特性(包括由投影光學器件造成的輻射強度分佈及/或相位分佈之改變)。設計佈局模型35表示設計佈局之光學特性(包括由給定設計佈局33造成的對輻射強度分佈及/或相位分佈之改變)，該設計佈局為在圖案化器件上或由圖案化器件形成之特徵之配置的表示。可自設計佈局模型35、投影光學器件模型32及設計佈局模型35來模擬空中影像36。可使用抗蝕劑模型37自空中影像36模擬抗蝕劑影像38。微影之模擬可例如預測抗蝕劑影像中之輪廓及CD。

更特定言之，應注意，源模型31可表示源之光學特性，該等光學特性包括但不限於NA均方偏差(σ)設定，以及任何特定照明源形狀(例如，離軸輻射源，諸如環形、四極及偶極等)。投影光學器件模型32可表示投影光學器件之光學特性，該等光學特性包括像差、失真、折射率、實體大小、實體尺寸等。設計佈局模型35亦可表示實體圖案化器件之實體屬性，如例如全文以引用方式併入本文中之美國專利第7,587,704號中所描述。模擬之目標係準確地預測例如邊緣置放、空中影像強度斜率及CD，可接著將該等邊緣置放、空中影像強度斜率及CD與預期設計進行比較。預期設計通常被界定為可以諸如GDSII或OASIS或其他檔案格式之標準化數位檔案格式而提供之預OPC設計佈局。

根據此設計佈局，可識別被稱作「剪輯」之一或多個部分。在一實施例中，提取剪輯集合，其表示設計佈局中之複雜圖案(通常約為50個至1000個剪輯，但可使用任何數目個剪輯)。如熟習此項技術者將瞭解，此等圖案或剪輯表示設計之小部分(亦即，電路、胞元或圖案)，且特別地，該等剪輯表示需要特定注意及/或驗證之小部分。換言之，剪輯可為設計佈局之部分，或可類似或具有臨界特徵係藉由體驗而識別(包括由客戶提供之剪輯)、藉由試誤法而識別或藉由執行全晶片模擬而識別的設計佈局之各部分的類似行為。剪輯通常含有一或多個測試圖案或量規圖案。

可由客戶基於設計佈局中要求特定影像最佳化之已知臨界特徵區域而先驗地提供初始較大剪輯集合。替代地，在另一實施例中，可藉由使用識別臨界特徵區域之某種自動化(諸如，機器視覺)或手動演算法而自整個設計佈局提取初始較大剪輯集合。

在本發明中，最佳化程序(例如，圖12至圖15中所論述之源遮罩最佳化(SMO))係關於採用程序模型(例如，圖2中之光學器件模型、遮罩模型、抗蝕劑模型等)的圖案化程序中之一或多者。最佳化程序涉及執行該一或多個程序模型及計算藉由修改圖案化程序之一或多個特性(例如，源、遮罩圖案等)而減小之成本函數。在一實施例中，該一或多個特性可由設計變數描述。因此，最佳化特性亦可被稱作最佳化設計變數，其中基於成本函數(例如，CF)最佳化設計變數(例如，z)。

在一實施例中，該特性之修改係基於導引應如何修改該特性以減小成本函數的成本函數之梯度。在一實施例中，此成本函數為某些連續度量，諸如邊緣置放誤差(例如，印刷圖案與目標圖案之輪廓之間的差異)之函數。使用具有連續性質之連續度量或成本函數允許使用基於梯度之最佳化演算法，其具有最佳化程序之可接受運行時間效能。

在一實施例中，並不採用非平滑或非連續成本函數(例如，基於缺陷計數)，因而非平滑成本函數使非連續最佳化器之使用成為必要，非連續最佳化器相較於基於連續成本函數之最佳化具有相對較高運行時間。另外，此類最佳化器可並不提供最佳解決方案。在一些實施例中，可需要使用諸如與缺陷相關之非平滑成本函數，使得可執行最佳化以減小經印刷基板上有可能出現之特定缺陷或若干缺陷。

本發明提供橋接最佳化程序中之間隙使得非平滑成本函數可例如用以減小缺陷之數目且藉此改良圖案化程序之良率的方法。熟習此項技術者可理解，導引函數(例如，偽梯度)及離散成本函數(例如，本文中所論述之第一成本函數)之概念可適用於包含最佳化程序之圖案化程序之任何態樣且不限於圖案化程序之特定態樣。在一實施例中，為了更好地理解，相對於源遮罩最佳化程序解釋該等概念。

圖3為圖案化程序之源及/或遮罩最佳化之方法300的流程圖。該方法涉及藉由用與非連續成本函數(例如，缺陷、熱點等之函數)相關聯之第一導引函數(例如，偽梯度)補充連續成本函數(例如，與EPE相關聯)之導引函數(例如，梯度)而最佳化源及/或遮罩之特性以改良圖案化程序之效能度量。導引函數(例如，第一導引函數或偽梯度)為導引或提供應修改經最佳化特性使得相關聯成本函數減小或最小化(例如，在若干反覆之後)的方向(例如，增大或減小特定值)的任何函數。方法300改良效能度量以及降低缺陷出現率，藉此改良例如圖案化程序之良率。

在以下論述中，導引函數被稱作梯度或偽梯度以作為實例導引函數且並不限制本發明之範疇。在一實施例中，導引函數提供缺陷相關資訊且導引應如何基於缺陷相關資訊修改該成本函數。舉例而言，該缺陷相關資訊可為圍繞缺陷之評估位置、與評估位置相關聯之度量，或可用於最佳化圖案化程序之態樣之其他相關資訊。在一實施例中，導引函數可能未必為最佳化程序中所使用之成本函數之差分。

在一實施例中，該方法300可用於最佳化源形狀及/或遮罩圖案，使得效能度量，諸如圖案之臨界尺寸或圖案之邊緣置放誤差中之至少一者將印刷於基板上。熟習此項技術者可理解，源及/或遮罩之最佳化用作說明偽梯度及非連續函數之使用之實例。然而，本發明不限於源及/或遮罩之最佳化，而是可用於最佳化與圖案化程序相關之其他態樣。舉例而言，基於缺陷之偽梯度可用於判定/最佳化微影裝置之劑量、焦點等。方法300之步驟進一步論述如下。

程序P301涉及在基板上獲得具有等於或大於臨限值(例如，大於0.6)的具有缺陷之機率的位置302 (亦被稱作熱點位置)。舉例而言，熱點位置302為相較於基板上之其他位置缺陷出現之機率相對較高的位置。舉例而言，此類位置與相較於基板上之其他位置處之特徵密度的相對較高特徵密度相關聯。舉例而言，在機率值範圍介於0與1之間的情況下，高機率可為介於0.5至1之間或較佳地大於0.8之值。在一實施例中，機率值0指示無缺陷，且1指示出現缺陷。通常，缺陷指代不符合設計規格之圖案。在一實施例中，圖案之特性(例如，CD、特徵之間的距離等)可與缺陷容限極限相關聯。若該特性在缺陷容限極限內，則圖案可表徵為缺陷。因此，儘管經印刷基板可並不具有真實缺陷，但將存在與有可能作為缺陷出現之圖案相關聯之位置。在一實施例中，熱點位置302與具有缺陷容限內之臨界尺寸的圖案之一或多個特徵相關聯。

在一實施例中，缺陷可為橋接缺陷、頸縮缺陷，或基板上之印刷圖案中觀察到之任何其他缺陷。本發明不受與基板上之圖案相關聯之缺陷之類型限制。在一實施例中，橋接缺陷可藉由兩個鄰近特徵之間的距離表徵，其中該距離與缺陷容限相關聯。因此，若在特定位置處，特徵之間的距離足夠接近以在容限內，則該位置為熱點位置302。

在一實施例中，熱點位置302可指代具有印刷於基板上之實際缺陷之位置。換言之，具有缺陷之機率為1。在一實施例中，可使用對基板上之經模擬圖案或經印刷基板之經由度量衡工具(例如，SEM影像中)所捕捉之實際印刷圖案執行的微影可製造性檢查(LMC)偵測缺陷。LMC可為與圖案之參數相關聯的條件，該參數將圖案驗證為有缺陷的圖案或可能有缺陷的圖案(亦即，具有缺陷之機率較高)。

程序P303涉及界定圍繞熱點位置302之缺陷範圍304以包括基板上之圖案之一部分及與圖案之該部分相關聯之一或多個評估位置303 (亦被稱作評估點303)。

在一實施例中，缺陷範圍304為圍繞圖案之該部分之邊界，其中熱點位置302在該邊界中心處。在一實施例中，缺陷範圍304包括與熱點位置302相關聯之一或多個特徵且該一或多個評估位置303 (參見圖5A中之EP1及EP2)為沿著該一或多個特徵之輪廓之位置。在一實施例中，該邊界為圓形邊界、正方形邊界，或其他幾何形狀。在一實施例中，缺陷範圍304係基於圖案上熱點位置302之鄰域內特徵之影響。

在一實施例中，實例缺陷範圍(例如，520、610及620)說明於圖5A、圖6A及圖6B中。舉例而言，圍繞所偵測缺陷，諸如橋接缺陷(例如，520及620中)或頸縮缺陷(例如，610中)界定缺陷範圍。在一實施例中，缺陷藉由例如作為(例如，印刷圖案及所要圖案之)兩個輪廓之間或輪廓上之評估位置之間的距離的CD或EPE量度表徵。在一實施例中，可使用缺陷偵測方法或檢測方法偵測缺陷，其中基於圖案之特性(例如，CD)界定一或多個缺陷偵測器，如先前所論述。

圖5A說明目標圖案(亦即，設計佈局之設計圖案)包含兩個目標特徵501及502 (例如，接觸孔)及基板上之圖案511及512之一部分。此外，評估位置或點(例如，EP1及EP2)係圍繞基板上之圖案或與其相關聯的目標圖案來界定。在一實施例中，可在兩個特徵511及512之間量測距離CH。距離CH在橋接缺陷之缺陷容限內，因此圖案據稱具有橋接缺陷。基板上之對應位置(亦即，在距離CH處)被分類為熱點位置302。

接著，如程序P303中所提及，圍繞橋接缺陷，例如在缺陷範圍520中心處之橋接缺陷(例如，CH)界定缺陷範圍520。進一步經由圖案化程序之特性(例如，遮罩圖案、源、劑量等)修改缺陷範圍內之評估點。在一實施例中，可例如經由採用第一梯度(例如，5B中之梯度pg)及第一成本函數模擬圖案化程序之程序模型來判定該特性，如本文中所論述及如圖5B中所說明。所判定特性使得第一成本函數(例如，值W)減小(例如，減小成零)，從而有效減小第二成本函數(例如，所有評估點處EPE之總和)。第一梯度pg提供應執行此特性修改使得第一成本函數減小之方向。

應注意，缺陷範圍520包括兩個評估點EP1及EP2，指示第一導引函數(例如，偽梯度)應指配給與此類評估點EP1及EP2相關聯之效能度量(例如，EPE1及EPE2)。因此，基於缺陷範圍，判定與圖案化程序相關聯之特性(例如，微影裝置之遮罩之遮罩圖案，及/或微影裝置之源、劑量、焦點等)，從而產生降低之缺陷出現率。

在一實施例中，在圖5B中，在EP1及EP2處經由第一成本函數指配正值。第一成本函數指示當存在缺陷(例如，特徵之CD符合缺陷臨限值)時，第一成本函數之值自0增大至W。當此第一成本函數與最佳化程序之成本函數(例如，第二成本函數)一起使用時，該成本函數之值增大，藉此最佳化程序辨識缺陷出現率。另外，第一導引函數pg 導引最佳化程序藉由修改EP1及EP2處之輪廓減小該成本函數。在一實施例中，第一成本函數可呈基於缺陷所界定之任何數學形式。舉例而言，第一成本函數可為基板上印刷缺陷之總和、可能缺陷(例如，熱點位置)之總和、基於與熱點相關聯之函數之機率值，或其他適合的數學形式。

類似於圖5A，圖6A及圖6B說明缺陷及相關聯缺陷範圍之另一實例。圖6A說明頸縮缺陷及圍繞頸縮缺陷界定之缺陷範圍610。圖6B為橋接缺陷及圍繞橋接缺陷界定之缺陷範圍620之另一實例。在一實施例中，與頸縮缺陷(及橋接缺陷)相關聯之第一成本函數可在最佳化程序期間使用。另外，分別與缺陷範圍610及620內之評估點EP相關聯之第一導引函數可在最佳化程序期間經判定及使用，如下文程序P305至P309中所論述。

程序P305涉及基於與缺陷相關聯之缺陷度量(例如，缺陷之數目、所要與經量測CD值之間的差)判定第一成本函數306之值。在一實施例中，第一成本函數306為熱點數目及基板上印刷之缺陷之數目之總和。在一實施例中，第一成本函數306在缺陷範圍304外經界定為零且在缺陷範圍304內經界定為懲罰值(例如，w)。舉例而言，如圖5B中所說明，與橋接缺陷相關聯之第一成本函數(例如，下文之CF1)為可表達如下之非連續函數：

因而，在最佳化(例如，SMO)期間，當熱點(例如，橋接缺陷)經識別時，值w之成本可與係基於連續函數之現有成本函數相加。

程序P307涉及判定第一成本函數306之第一導引函數308，其中第一導引函數308 (例如，偽梯度)與缺陷範圍304內之該一或多個評估位置303處圖案化程序之效能度量相關聯。在一實施例中，第一導引函數308之判定涉及判定缺陷範圍304內之該一或多個評估位置303處效能度量之梯度值；及在缺陷範圍304內之該一或多個評估位置303處將正值指配給第一成本函數。

使用該複數個評估點中之每一者處相對於待最佳化源及/或遮罩之特性之效能度量(例如，EPE)評估第一導引函數308之梯度值，其中該梯度值提供應修改該特性使得第一成本函數306減小之方向。

以以下梯度方程式實施第一導引函數之實例，其中

與缺陷相關聯。

在上述方程式中，CF1指代第一成本函數306 (例如，先前論述之CF1)，m為遮罩特性，i為缺陷範圍304內之評估位置，

指代缺陷範圍304內第i個評估位置處之邊緣置放誤差，且R(x,y)為含有有缺陷的特徵(或可能有缺陷的特徵)的抗蝕劑影像。在實施例中，當不存在缺陷時，此值將為零。然而，當存在缺陷時，如上計算出梯度∂CF1/∂m。在一實施例中，梯度之值與第一成本函數值w成比例。因此，儘管第一成本函數306為非連續或非平滑的，但導引函數(例如，偽梯度)可經計算並進一步用於諸如SMO之最佳化程序中(例如，關於圖12至圖15所論述)。

程序P309涉及藉由使用第一成本函數306及第一導引函數308針對設計佈局執行源遮罩最佳化程序(例如，關於圖12至圖15所論述)而調整源及/或遮罩特性310。在一實施例中，此最佳化程序調整源及/或遮罩之特性使得與圖案化程序相關聯之效能度量及缺陷度量得以改良。在一實施例中，最佳化源及/或遮罩為反覆程序。在一實施例中，實例最佳化程序論述於圖12至圖15中，其中最佳化方法可經修改以採用第一成本函數306及第一導引函數308。

在一實施例中，該特性310之調整之反覆涉及使用設計佈局執行源遮罩最佳化程序以判定源及/或遮罩之當前特性，及圖案化程序之效能度量。在一實施例中，源遮罩最佳化程序(例如，圖12至圖15中)涉及源模型、設計佈局之遮罩模型、投影光學器件之模型，或其組合，其中該等模型經組態以模擬由源、設計佈局之該部分及投影光學器件產生之空中影像。在最佳化之後，獲得經最佳化特性310，其在圖案化程序期間可用於微影裝置中。

在一實施例中，圖案化程序之源及/或遮罩之最佳化包含執行該等模型中之至少一者。在一實施例中，判定經最佳化源310涉及最佳化照明形狀及/或照明強度。

此外，反覆涉及評估第二成本函數及第二成本函數之第二梯度，其中第二成本函數為效能度量之函數。在一實施例中，評估第二成本函數包含：計算基板上之圖案之複數個評估位置處效能度量之值，其中評估位置為圖案之輪廓上之點。舉例而言，在下文論述之圖4之EP1至EP15處評估效能度量(例如，EPE)。

在實例中，效能度量為EPE，接著第二成本函數CF2可如下：

在上述方程式中，s及m分別指代源及遮罩特性，且

為在每個評估點(例如，包括缺陷範圍304外之點)處評估且滿足程序窗條件之EPE。

此外，反覆涉及基於第二成本函數之第二梯度及第一成本函數306之第一導引函數308修改源及/或遮罩之當前特性使得該第二成本函數與該第一成本函數之總和減小。

在一實施例中，修改遮罩之當前特性涉及(但不限於)：修改設計佈局之設計圖案之形狀及大小；修改與連續透射遮罩相關聯之參數；及/或將一或多個輔助特徵置放至設計佈局之一部分中。在一實施例中，遮罩可為連續透射遮罩(CTM)且該等特性可與CTM之曲線圖案相關。舉例而言，基於水平集方法之CTM判定涉及修改CTM變數，諸如水平集臨限值或與CTM相關聯之其他可修改參數。在一實施例中，該等輔助特徵包含子解析度輔助特徵、可印刷解析度輔助特徵或其組合。

圖4說明沿著基板上之經模擬圖案或印刷圖案之輪廓401的實例評估位置(或點)。可相對於評估點進行量測以判定圖案之特性(例如，CD、EPE等)。在一實施例中，該等量測可用於將圖案分類為缺陷、判定效能度量(例如，EPE、CD)等。在一實施例中，出於量測目的，可基於輪廓之幾何形狀及需要進行量測之位置界定不同切割線。舉例而言，對於彎曲部分，切割線CL1及CL5為源自輪廓401之彎曲部分之各別中心的角度切割線。對於相對豎直部分，切割線CL2、CL3及CL4為沿著輪廓401之長度豎直分離之水平切割線。切割線CL1與EP1至EP8處之輪廓401相交，EP1至EP8為可判定量測結果之實例量規點。舉例而言，豎直距離D1可在與量規點EP7及EP8相關之切割線之間判定或使用用於置放切割線之EP7及EP8之間的均一角度判定，距離D2可在量規點EP11與EP13之間判定，水平尺寸(CD之實例)可在EP10與EP11 (EP12與EP13或EP14與EP15)之間量測。如先前所提及，在一實施例中，該等量測結果為特徵及/或印刷圖案之特性。

在實施例中，邊緣置放誤差(EPE)可判定為輪廓401與所要圖案400之所要輪廓(例如，矩形)之間的差異。在一實施例中，在評估點EP1至E15中之每一者處判定EPE，接著可計算出此類EPE之總和以判定第二成本函數。在最佳化期間，藉由調整一或多個評估點(例如，EP7及EP8)處之輪廓401使得第二成本函數減小而減小成本函數(例如，EPE之總和)。在一實施例中，此調整可藉由修改圖案化程序之特性，例如遮罩圖案、源、劑量等而執行。此修改由如先前所論述之第二梯度導引。並且，本發明提供呈第一梯度(例如，基於缺陷範圍304)形式之額外導引以修改圖案化程序之該等特性，使得第一成本函數306 (例如，缺陷計數)減小。

圖7A說明將現有OPC程序用於包含接觸孔之設計佈局700 (點線)之實例結果。在圖7A中，設計圖案700 (點線)與經由現有OPC程序(例如，圖12至圖15)獲得之經OPC遮罩圖案重疊，且進一步與基板上之印刷圖案重疊。當經由微影裝置使用經OPC遮罩圖案時，橋接缺陷在位置701至704處印刷於基板上，如所示。

在一實施例中，現有最佳化程序(例如，SMO)係基於減小例如沿著輪廓之EPE (例如，如關於圖4所論述)之總和且特定言之不包括集中於減小缺陷。因而，與圖案化程序相關聯之該特性經判定以減小EPE而不一定減小缺陷。因此，儘管經OPC遮罩圖案(圖7A中)可提供最小EPE，如由現有OPC程序判定，但其可能無法使缺陷之數目最小化。

圖7B說明將當前方法300用於包含接觸孔之設計佈局750 (點線)之實例結果。在圖7B中，設計圖案750 (點線)與經由方法300獲得之經OPC遮罩圖案重疊，且進一步與基板上之印刷圖案重疊。實例結果展示在採用方法300 (例如，SMO)後，特徵在熱點位置(例如，701至704)處之經最佳化遮罩圖案經修改以減小缺陷。舉例而言，與佈局750相關聯之遮罩圖案使用方法300之第一導引函數308及第一成本函數306最佳化。在修改熱點位置(例如，701至704)處之圖案後，移除橋接缺陷。舉例而言，如所見，在751、752、753及754處之圖案並不具有橋接缺陷。

如先前所提及，第一導引函數308 (例如，偽梯度)之使用不限於SMO程序。熟習此項技術者可使用第一導引函數308判定與圖案化程序相關聯之特性，如下文所論述。

圖8為判定與圖案化程序相關聯之特性以改良例如效能度量，諸如圖案之臨界尺寸或待印刷於基板上之圖案之邊緣置放誤差之方法800的流程圖。

程序P801 (類似於程序P301)涉及在基板上獲得具有缺陷之機率相對較高之熱點位置802。舉例而言，可使用微影可製造性檢查(LMC)判定熱點位置。

程序P803 (類似於程序P303)涉及圍繞熱點位置802界定缺陷範圍804 (例如，分別在圖5A、圖6A及圖6B中之520、610、620)以包括基板上之圖案之一部分及與圖案之該部分相關聯之一或多個評估點。在一實施例中，缺陷度量為圖案之特徵之CD值及/或鄰近特徵之間的距離。在一實施例中，該距離為鄰近輪廓之間的最小距離。

在一實施例中，缺陷範圍804為圍繞圖案之該部分之邊界，其中熱點位置802在該邊界中心處。在一實施例中，缺陷範圍804包括與熱點位置802相關聯之一或多個特徵且該一或多個評估位置803為沿著該一或多個特徵之輪廓之位置。在一實施例中，該邊界為圓形邊界、正方形邊界，或其他幾何形狀。在一實施例中，缺陷範圍804係基於圖案上熱點位置802之鄰域內特徵之影響。

程序P805 (類似於程序P305)涉及基於與缺陷相關聯之缺陷度量判定第一成本函數806 (例如，上文所論述之CF1)。在一實施例中，第一成本函數可呈基於缺陷界定之任何數學形式。舉例而言，第一成本函數可為基板上印刷缺陷之總和、可能缺陷(例如，熱點位置)之總和、基於與熱點相關聯之函數之機率值，或其他適合的數學形式。

程序P807 (類似於程序P307)涉及判定第一成本函數806之第一導引函數808，其中偽梯度與缺陷範圍804內之該一或多個評估位置803處圖案化程序之效能度量相關聯。在一實施例中，判定第一導引函數808涉及判定缺陷範圍804內之該一或多個評估位置803處效能度量之梯度值；及在缺陷範圍804內之該一或多個評估位置803處將正值指配給第一成本函數。

在一實施例中，使用該複數個評估點中之每一者處之效能度量相對於與圖案化程序相關聯之特性評估效能度量之梯度值，其中該梯度值提供應修改該特性使得第一成本函數806減小之方向。

程序P809涉及藉由使用第一成本函數806及第一導引函數808模擬圖案化程序之程序而判定與圖案化程序相關聯之特性810，使得與圖案化程序相關聯之效能度量及缺陷度量得以改良。

在一實施例中，特性310之判定為反覆程序。反覆涉及使用設計佈局模擬圖案化程序以判定圖案化程序之當前特性及圖案化程序之效能度量；評估第二成本函數及第二成本函數之第二梯度，其中第二成本函數為效能度量之函數。在一實施例中，第二成本函數之評估涉及計算基板上之圖案之複數個評估位置處效能度量之值，其中評估位置為圖案之輪廓上評估效能度量之值的點。

此外，反覆涉及基於第二成本函數之第二梯度及第一成本函數806之第一導引函數808修改圖案化程序之當前特性使得該第二成本函數與該第一成本函數806之總和減小。

在一實施例中，圖案化程序之特性為以下中之至少一者：圖案化程序中所使用之遮罩圖案之遮罩變數，及/或與圖案化程序之微影裝置相關聯之參數。

在一實施例中，遮罩變數包含以下中之至少一者：遮罩圖案之特徵之形狀及大小、輔助特徵之位置、輔助特徵之形狀及大小，或與CTM相關聯之變數(例如，水平集臨限值)。前述遮罩變數僅為例示性的且並不限制本發明之範疇。

在一實施例中，源遮罩最佳化或與圖案化程序相關聯之任何特性之最佳化可基於缺陷偵測並採用與所偵測缺陷相關聯之第一成本函數而執行。在此最佳化中，將與第一成本函數相關聯之懲罰值與第二成本函數相加且計算出梯度(例如，第二梯度)以判定圖案化程序之該等特性之最佳值。下文中進一步在圖9中解釋該方法。方法900使用源遮罩最佳化作為一實例且並不將本發明之範疇限於SMO。

圖9為基於缺陷調整與圖案化程序相關聯之源及/或遮罩特性之方法900的流程圖。此外，源及/或遮罩特性之此調整亦改良例如效能度量，諸如圖案之臨界尺寸或待印刷於基板上之圖案之邊緣置放誤差。

在方法900中，程序P901涉及在基板上獲得圖案902。在一實施例中，在基板上獲得圖案902涉及在基板上經由使用設計佈局模擬圖案化程序(例如，圖2及圖12至圖15中)獲得經模擬圖案902'。在另一實施例中，圖案902可經由度量衡工具(例如，圖10至圖11中之檢測工具)獲得基板上之印刷圖案之影像902''而獲得。

另外，程序P903涉及判定基板上之圖案中是否存在缺陷903。在一實施例中，判定缺陷903涉及對經模擬圖案及/或印刷圖案之影像執行微影可製造性規則(亦被稱作微影可製造性檢查(LMC))，其中微影可製造性規則包含與基板上之圖案之參數相關聯的設計規格；及識別經模擬圖案及/或印刷圖案中違反微影可製造性規則之一部分。在一實施例中，缺陷偵測之基於現有LMC之演算法可用於判定基板之圖案902中缺陷之存在而不會偏離本發明之範疇。

此外，程序P905涉及回應於缺陷903之存在，判定與缺陷903相關聯之第一成本函數906之值。該成本函數(例如，CF1)之實例在上文論述於方法300中。舉例而言，第一成本函數在基板上之圖案中不存在缺陷(或具有缺陷之機率非常低，例如小於10%)時經界定為零且在基板上之圖案中存在缺陷(或具有缺陷之機率極高，例如大於70%)時經界定為懲罰值。在一實施例中，缺陷可為橋接缺陷、頸縮缺陷，或在基板上之印刷圖案中觀察到之其他缺陷。本發明不限於特定缺陷類型。

一旦第一成本函數906經判定，程序P907就涉及藉由使用第一成本函數906之值及第二成本函數(例如，在下文論述於圖12至圖15中)針對設計佈局執行源遮罩最佳化程序而調整源及/或遮罩特性910，使得第一成本函數與第二成本函數之總和減小。

在一實施例中，調整源及/或遮罩特性910為反覆程序。反覆涉及使用設計佈局執行源遮罩最佳化程序以判定源及/或遮罩之當前特性，及圖案化程序之效能度量；評估第一及第二成本函數之總和之導引函數，該導引函數提供與減小成本函數之總和相關之資訊；以及基於第二導引函數修改源及/或遮罩之當前特性使得效能度量得以改良。

在一實施例中，評估第一及第二成本函數之總和涉及計算基板上之圖案之複數個評估位置處效能度量之值，其中評估位置為圖案之輪廓上之點；及將與缺陷相關聯之懲罰值(例如，方法300中所論述之CF1之w)與效能度量之值之總和相加。

在一實施例中，修改遮罩之當前特性涉及修改設計佈局之設計圖案之形狀及大小；及/或將一或多個輔助特徵置放至設計佈局之一部分中。

在一實施例中，該等輔助特徵包含子解析度輔助特徵、可印刷解析度輔助特徵或其組合。在一實施例中，源遮罩最佳化程序包含源之模型、設計佈局之遮罩模型、投影光學器件之模型，或其組合，其中該等模型經組態以模擬由源、設計佈局之該部分及投影光學器件產生之空中影像。

在本發明中，所揭示元件之組合及子組合構成單獨實施例。舉例而言，元件之組合包括缺陷、與缺陷相關聯之缺陷範圍，及基於用於最佳化遮罩之缺陷範圍之第一成本函數。另外，在子組合中，最佳化遮罩之輔助特徵。在另一子組合中，亦可執行源最佳化。在又一組合中，缺陷可經識別且進一步用於界定第一成本函數以用於最佳化遮罩及/或源。

在一些實施例中，檢測裝置可為產生經曝光或轉印於基板上之結構(例如器件之一些或所有結構)之影像的掃描電子顯微鏡(SEM)。圖10描繪SEM工具之實施例。自電子源ESO發射之初級電子束EBP藉由聚光器透鏡CL會聚且接著傳遞通過光束偏轉器EBD1、E×B偏轉器EBD2，及物鏡OL以在焦點處輻照基板台ST上之基板PSub。

當藉由電子束EBP輻照基板PSub時，次級電子由基板PSub產生。該等次級電子係由E×B偏轉器EBD2偏轉且由次級電子偵測器SED偵測。二維電子束影像可藉由與例如在X或Y方向上藉由光束偏轉器EBD1對電子束之二維掃描或藉由光束偏轉器EBD1對電子束EBP之反覆掃描同步地偵測由樣本產生之電子，以及在X或Y方向中之另一者上藉由基板台ST連續移動基板PSub而獲得。

由次級電子偵測器SED偵測之信號藉由類比/數位(A/D)轉換器ADC轉換為數位信號，且將數位信號發送至影像處理系統IPU。在一實施例中，影像處理系統IPU可具有用以儲存以供處理單元PU處理之全部或部分數位影像之記憶體MEM。處理單元PU (例如經專門設計之硬體或硬體與軟體之組合)經組態以將數位影像轉換成或處理成表示數位影像之資料集。另外，影像處理系統IPU可具有經組態以將數位影像及對應資料集儲存於參考資料庫中之儲存媒體STOR。顯示器件DIS可與影像處理系統IPU連接，使得操作者可藉助於圖形使用者介面進行設備之必要操作。

如上文所提及，可處理SEM影像以提取該影像中描述表示器件結構之物件之邊緣的輪廓。接著經由量度，諸如CD量化此等輪廓。因此，通常經由諸如邊緣之間距離(CD)或影像之間的簡單像素差之過分簡單化度量來比較及量化器件結構之影像。偵測影像中物件之邊緣以便量測CD的典型輪廓模型使用影像梯度。實際上，彼等模型依賴於強影像梯度。但實務上，影像通常有雜訊且具有不連續邊界。諸如平滑化、自適應定限、邊緣偵測、磨蝕及擴張之技術可用以處理影像梯度輪廓模型之結果以定址有雜訊且不連續影像，但將最終導致高解析度影像之低解析度量化。因此，在大多數例項中，對器件結構之影像的數學操縱以減少雜訊以及自動化邊緣偵測導致影像之解析度之損失，藉此導致資訊之損失。因此，該結果為總計為對複雜的高解析度結構之過分簡單化表示之低解析度量化。

因此，需要具有可保留解析度且又描述使用圖案化程序而產生或預期產生之結構(例如電路特徵、對準標記或度量衡目標部分(例如光柵特徵)等)的一般形狀之數學表示，而不論例如該等結構係在潛在抗蝕劑影像中、在經顯影抗蝕劑影像中，抑或例如藉由蝕刻而轉移至基板上之層。在微影或其他圖案化程序之內容背景中，結構可為製造之器件或其部分，且影像可為該結構之SEM影像。在一些情況下，該結構可為半導體器件(例如，積體電路)之特徵。在此情況下，該結構可被稱作圖案或包含半導體器件之複數個特徵之所要圖案。在一些情況下，結構可為用於對準量測程序中以判定一物件(例如基板)與另一物件(例如圖案化器件)之對準的對準標記或其部分(例如對準標記之光柵)，或為用以量測圖案化程序之參數(例如疊對、焦點、劑量等)之度量衡目標或其部分(例如度量衡目標之光柵)。在一實施例中，度量衡目標為用以量測(例如)疊對之繞射光柵。

圖11示意性地說明檢測裝置之另一實施例。該系統用以檢測樣本載物台89上之樣本90 (諸如基板)且包含帶電粒子束產生器81、聚光器透鏡模組82、探針形成物鏡模組83、帶電粒子束偏轉模組84、次級帶電粒子偵測器模組85及影像形成模組86。

帶電粒子束產生器81產生初級帶電粒子束91。聚光器透鏡模組82對所產生初級帶電粒子束91進行聚光。探針形成物鏡模組83將經聚光初級帶電粒子束聚焦為帶電粒子束探針92。帶電粒子束偏轉模組84使所形成之帶電粒子束探針92橫越緊固於樣本載物台89上之樣本90上的所關注區域之表面進行掃描。在一實施例中，帶電粒子束產生器81、聚光器透鏡模組82及探針形成物鏡模組83或其等效設計、替代方案或其任何組合一起形成產生掃描帶電粒子束探針92之帶電粒子束探針產生器。

次級帶電粒子偵測器模組85偵測在由帶電粒子束探針92轟擊後即自樣本表面發射的次級帶電粒子93 (亦可能與來自樣本表面之其他反射或散射帶電粒子一起)以產生次級帶電粒子偵測信號94。影像形成模組86 (例如計算器件)與次級帶電粒子偵測器模組85耦接以自次級帶電粒子偵測器模組85接收次級帶電粒子偵測信號94，且相應地形成至少一個經掃描影像。在一實施例中，次級帶電粒子偵測器模組85及影像形成模組86或其等效設計、替代方案或其任何組合一起形成影像形成裝置，該影像形成裝置自由帶電粒子束探針92轟擊的樣本90發射的偵測到之次級帶電粒子形成經掃描影像。

如上文所提及，可處理SEM影像以提取該影像中描述表示器件結構之物件之邊緣的輪廓。接著經由量度，諸如CD量化此等輪廓。因此，通常經由諸如邊緣之間距離(CD)或影像之間的簡單像素差之過分簡單化度量來比較及量化器件結構之影像。偵測影像中物件之邊緣以便量測CD的典型輪廓模型使用影像梯度。實際上，彼等模型依賴於強影像梯度。但實務上，影像通常有雜訊且具有不連續邊界。諸如平滑化、自適應定限、邊緣偵測、磨蝕及擴張之技術可用以處理影像梯度輪廓模型之結果以定址有雜訊且不連續影像，但將最終導致高解析度影像之低解析度量化。因此，在大多數例項中，對器件結構之影像的數學操縱以減少雜訊以及自動化邊緣偵測導致影像之解析度之損失，藉此導致資訊之損失。因此，該結果為總計為對複雜的高解析度結構之過分簡單化表示之低解析度量化。

因此，需要具有可保留解析度且又描述使用圖案化程序而產生或預期產生之結構(例如電路特徵、對準標記或度量衡目標部分(例如光柵特徵)等)的一般形狀之數學表示，而不論例如該等結構係在潛在抗蝕劑影像中、在經顯影抗蝕劑影像中，抑或例如藉由蝕刻而轉移至基板上之層。在微影或其他圖案化程序之內容背景中，結構可為製造之器件或其部分，且影像可為該結構之SEM影像。在一些情況下，該結構可為半導體器件(例如，積體電路)之特徵。在一些情況下，結構可為用於對準量測程序中以判定一物件(例如基板)與另一物件(例如圖案化器件)之對準的對準標記或其部分(例如對準標記之光柵)，或為用以量測圖案化程序之參數(例如疊對、焦點、劑量等)之度量衡目標或其部分(例如度量衡目標之光柵)。在一實施例中，度量衡目標為用以量測(例如)疊對之繞射光柵。

在一實施例中，根據圖3之方法判定的與印刷圖案相關的量測資料(例如，隨機變化)可用於最佳化圖案化程序或調整圖案化程序之參數。作為實例，OPC處理如下事實：投影於基板上之設計佈局之影像的最終大小及置放將不相同於或簡單地僅取決於該設計佈局在圖案化器件上之大小及置放。應注意，術語「遮罩」、「倍縮光罩」、「圖案化器件」在本文中可被互換地利用。又，熟習此項技術者應認識到，尤其是在微影模擬/最佳化之內容背景中，術語「光罩」/「圖案化器件」及「設計佈局」可被互換地使用，此係因為：在微影模擬/最佳化中，未必使用實體圖案化器件，而可使用設計佈局以表示實體圖案化器件。對於存在於某一設計佈局上之小特徵大小及高特徵密度，給定特徵之特定邊緣之位置將在某種程度上受到其他鄰近特徵之存在或不存在影響。此等近接效應起因於自一個特徵耦接至另一特徵的微小量之輻射及/或諸如繞射及干涉之非幾何光學效應。類似地，近接效應可起因於在通常繼微影之後的曝光後烘烤(PEB)、抗蝕劑顯影及蝕刻期間之擴散及其他化學效應。

為了確保設計佈局之經投影影像係根據給定目標電路設計之要求，需要使用設計佈局之複雜數值模型、校正或預失真來預測及補償近接效應。論文「Full-Chip Lithography Simulation and Design Analysis-How OPC Is Changing IC Design」C. Spence, Proc. SPIE，第5751卷，第1至14頁(2005年)提供當前「以模型為基礎」的光學近接校正程序之綜述。在典型高端設計中，設計佈局之幾乎每一特性皆具有某種修改，以便達成經投影影像至目標設計之高保真度。此等修改可包括邊緣位置或線寬之移位或偏置，以及意欲輔助其他特性之投影的「輔助」特性之應用。

在數百萬個特徵通常存在於一晶片設計中的情況下，將以模型為基礎之OPC應用至目標設計涉及良好的程序模型及相當多的計算資源。然而，應用OPC通常不為「嚴正科學(exact science)」，而為並不總是補償所有可能近接效應之經驗反覆程序。因此，需要藉由設計檢測(亦即，使用經校準數值程序模型之密集型全晶片模擬)來驗證OPC之效應(例如，在應用OPC及任何其他RET之後的設計佈局)，以便最小化將設計瑕疵建置至圖案化器件圖案中之可能性。此情形係藉由如下各者驅使：製造高端圖案化器件之巨大成本，其在數百萬美元的範圍內；以及對產品製作時程之影響，其係因重做或修復實際圖案化器件(一旦其已被製造)而引起。

OPC及全晶片RET驗證兩者可基於如(例如)美國專利申請案第10/815,573號及Y. Cao等人之名為「Optimized Hardware and Software For Fast, Full Chip Simulation」(Proc. SPIE，第5754卷，405 (2005年))之論文中描述的數值模型化系統及方法。

一個RET係關於設計佈局之全域偏置之調整。全域偏置為設計佈局中之圖案與意欲印刷於基板上之圖案之間的差異。舉例而言，25奈米直徑之圓形圖案可藉由設計佈局中之50奈米直徑圖案或藉由設計佈局中之20奈米直徑圖案但以高劑量印刷於基板上。

除了對設計佈局或圖案化器件之最佳化(例如，OPC)以外，亦可與圖案化器件最佳化聯合地抑或分離地最佳化照明源，以致力於改良總微影保真度。術語「照明源」及「源」在本文件中可被互換地使用。自1990年以來，許多離軸照明源(諸如，環形、四極及偶極)已被引入且已向OPC設計提供更多自由度，藉此改良成像結果。如所已知，離軸照明係用以解析圖案化器件中含有之精細結構(亦即，目標特徵)之已證明方式。然而，相比於傳統照明源，離軸照明源通常提供針對空中影像(AI)之較小輻射強度。因此，變得需要試圖最佳化照明源以在較精細解析度與減小之輻射強度之間達成最佳平衡。

舉例而言，可在Rosenbluth等人之名為「Optimum Mask and Source Patterns to Print A Given Shape」(Journal of Microlithography, Microfabrication, Microsystems 1(1)，第13至20頁(2002年))之論文中找到眾多照明源最佳化途徑。將源分割成若干區，該等區中每一者對應於光瞳光譜之某一區。接著，將源分佈假定為在每一源區中均一，且針對程序窗來最佳化每一區之亮度。然而，源分佈在每一源區中均一之此假定並不總是有效，且結果，此途徑之有效性受損。在Granik之名為「Source Optimization for Image Fidelity and Throughput」(Journal of Microlithography, Microfabrication, Microsystems 3(4)，第509至522頁(2004年))之論文中所闡述的另一實例中，綜述若干現有源最佳化途徑，且提議將源最佳化問題轉換成一系列非負最小平方最佳化的基於照明器像素之方法。儘管此等方法已示範一些成就，但其通常需要多次複雜反覆以進行收斂。另外，可難以判定用於一些額外參數(諸如，Granik方法中之γ)之適當/最佳值，此情形規定在最佳化用於基板影像保真度之源與該源之平滑度要求之間的取捨。

對於低k₁ 光微影，源及圖案化器件兩者之最佳化有利於確保用於臨界電路圖案之投影的可行程序窗。一些演算法(例如，Socha等人之Proc. SPIE，2005年，第5853卷，第180頁)在空間頻域中將照明離散化成獨立源點且將遮罩離散化成繞射階，且基於可藉由光學成像模型自源點強度及圖案化器件繞射階而預測之程序窗度量(諸如，曝光寬容度)來分離地公式化成本函數(其經界定為選定設計變數之函數)。如本文所使用之術語「設計變數」包含微影投影裝置或微影程序之參數集合，例如，微影投影裝置之使用者可調整之參數，或使用者可藉由調整彼等參數而調整之影像特性。應瞭解，微影投影程序之任何特性(包括源、圖案化器件、投影光學器件之特性，及/或抗蝕劑特性)可在最佳化中之設計變數當中。成本函數常常為設計變數之非線性函數。接著使用標準最佳化技術以最小化成本函數。

相關地，不斷地減低設計規則之壓力已驅使半導體晶片製造者在現有193 nm ArF微影的情況下更深入於低k₁ 微影時代。朝向較低k₁ 之微影施予對RET、曝光工具及針對微影親和設計的需要之大量需求。未來可使用1.35 ArF超數值孔徑(NA)曝光工具。為了幫助確保電路設計可以可工作程序窗而產生至基板上，源圖案化器件最佳化(在本文中被稱作源遮罩最佳化(source-mask optimization)或SMO)正變成用於2x奈米節點之顯著RET。

2009年11月20日申請且被公開為WO2010/059954之名為「Fast Freeform Source and Mask Co-Optimization Method」的共同讓渡之國際專利申請案第PCT/US2009/065359號中描述允許在無約束之情況下且在可實行之時間量內使用成本函數來同時地最佳化源及圖案化器件的源及圖案化器件(設計佈局)最佳化方法及系統，該專利申請案之全文特此以引用方式併入。

2010年6月10日申請且被公開為美國專利申請公開案第2010/0315614號之名為「Source-Mask Optimization in Lithographic Apparatus」的共同讓渡之美國專利申請案第12/813456號中描述涉及藉由調整源之像素來最佳化源的另一源及遮罩最佳化方法及系統，該專利申請案之全文特此以引用方式併入。

在微影投影裝置中，作為一實例，成本函數表達為

(方程式1) 其中(z ₁ ,z ₂ ,…,z_N )係N 個設計變數或其值。f_p (z ₁ ,z ₂ ,…,z_N )可為設計變數(z ₁ ,z ₂ ,…,z_N )之函數，諸如(z ₁ ,z ₂ ,…,z_N )之設計變數之值集合的評估點處的特性之實際值與預期值之間的差。w_p 為與f_p (z ₁ ,z ₂ ,…,z _N )相關聯之權重常數。可向比其他評估點或圖案更臨界之評估點或圖案指配較高w_p 值。亦可向具有較大出現次數之圖案及/或評估點指配較高w_p 值。評估點之實例可為基板上之任何實體點或圖案、虛擬設計佈局上之任何點，或抗蝕劑影像，或空中影像，或其組合。f_p (z ₁ ,z ₂ ,…,z_N )亦可為諸如LWR之一或多個隨機效應之函數，該一或多個隨機效應為設計變數(z ₁ ,z ₂ ,…,z_N )之函數。成本函數可表示微影投影裝置或基板之任何合適的特性，例如特徵之失效率、焦點、CD、影像移位、影像失真、影像旋轉、隨機效應、產出率、CDU或其組合。CDU為局部CD變化(例如，局部CD分佈之標準偏差的三倍)。CDU可被互換地稱作LCDU。在一個實施例中，成本函數表示CDU、產出率及隨機效應(亦即，為CDU、產出率及隨機效應之函數)。在一個實施例中，成本函數表示EPE、產出率及隨機效應(亦即，為EPE、產出率及隨機效應之函數)。在一個實施例中，設計變數(z₁ ,z₂ ,…,z_N )包含劑量、圖案化器件之全域偏置、來自源之照明之形狀，或其組合。由於抗蝕劑影像常常規定基板上之電路圖案，因此成本函數常常包括表示抗蝕劑影像之一些特徵之函數。舉例而言，此評估點之f_p (z ₁ ,z ₂ ,…,z_N )可僅僅為抗蝕劑影像中之一點與彼點之預期位置之間的距離(亦即，邊緣置放誤差EPE_p (z ₁ ,z ₂ ,…,z_N ))。設計變數可為任何可調整參數，諸如源、圖案化器件、投影光學器件、劑量、焦點等之可調整參數。投影光學器件可包括被集體地稱為「波前操控器」之組件，其可用以調整輻照光束之波前及強度分佈及/或相移之形狀。投影光學器件較佳地可調整沿著微影投影裝置之光學路徑之任何位置處(諸如，在圖案化器件之前、在光瞳平面附近、在影像平面附近、在焦平面附近)之波前及強度分佈。投影光學器件可用以校正或補償由(例如)源、圖案化器件、微影投影裝置中之溫度變化、微影投影裝置之組件之熱膨脹造成的波前及強度分佈之某些失真。調整波前及強度分佈可改變評估點及成本函數之值。可自模型模擬此等變化或實際上量測此等變化。當然，CF (z ₁ ,z ₂ ,…,z_N )不限於方程式1中之形式。CF (z ₁ ,z ₂ ,…,z_N )可為任何其他適合的形式。

應注意，f_p (z ₁ ,z ₂ ,…,z_N )之正常經加權均方根(RMS)經界定為

，因此，最小化f_p (z ₁ ,z ₂ ,…,z_N )之加權RMS等效於最小化成本函數

，如方程式1中所界定。因此，出於本文中之記法簡單起見，可互換地利用f_p (z ₁ ,z ₂ ,…,z_N )及方程式1之經加權RMS。

另外，若考慮最大化程序窗(PW)，則吾人可將來自不同PW條件之同一實體位置視為(方程式1)中之成本函數之不同評估點。舉例而言，若考慮N 個PW條件，則吾人可根據評估點之PW條件來分類該等評估點且將成本函數書寫為：

(方程式1') 其中

為在第u 個PW條件u = 1 , … , U 下的f_p (z ₁ ,z ₂ ,…,z_N )的值。當f_p (z ₁ ,z ₂ ,…,z_N )為EPE時，則最小化以上成本函數等效於最小化在各種PW條件下之邊緣移位，因此，此情形導致最大化PW。詳言之，若PW亦由不同遮罩偏置組成，則最小化以上成本函數亦包括最小化遮罩誤差增強因子(MEEF)，該遮罩誤差增強因子(MEEF)被界定為基板EPE與誘發性遮罩邊緣偏置之間的比率。

設計變數可具有約束，約束可表達為(z ₁ ,z ₂ ,…,z_N )

Z ，其中Z為設計變數之可能值之集合。可藉由微影投影裝置之良率或所要產出率強加對設計變數之一個可能約束。所要良率或產出率可限制劑量，且因此具有針對隨機效應之蘊涵(例如，對隨機效應強加下限)。較高產出率通常導致較低劑量、較短較長曝光時間及較大隨機效應。較高良率通常導致可能對隨機風險敏感的受限設計。基板產出率、良率及隨機效應之最小化之考慮可約束設計變數之可能值，此係因為隨機效應為設計變數之函數。在無藉由所要產出率強加之此約束的情況下，最佳化可得到不切實際的設計變數之值集合。舉例而言，若劑量係在設計變數當中，則在無此約束之情況下，最佳化可得到使產出率經濟上不可能的劑量值。然而，約束之有用性不應解釋為必要性。產出率可受到對圖案化程序之參數之以失效率為基礎的調整影響。期望在維持高產出率的同時具有特徵之較低失效率。產出率亦可受抗蝕劑化學反應影響。較慢抗蝕劑(例如要求適當地曝光較高量之光的抗蝕劑)導致較低產出率。因此，基於涉及由於抗蝕劑化學反應或波動引起的特徵之失效率以及針對較高產出率之劑量要求的最佳化程序，可判定圖案化程序之適當參數。

因此，最佳化程序將找出該等設計變數之值集合，約束為(z ₁ ,z ₂ ,…,z_N )

Z ，該等約束最小化成本函數，亦即，找出

(方程式2) 圖12中說明根據一實施例的最佳化微影投影裝置之通用方法。此方法包含定義複數個設計變數之多變數成本函數之步驟S1202。設計變數可包含選自照明源之特性(1200A) (例如，光瞳填充比率，亦即，傳遞通過光瞳或孔徑之源之輻射之百分比)、投影光學器件之特性(1200B)及設計佈局之特性(1200C)的任何合適組合。舉例而言，設計變數可包括照明源之特性(1200A)及設計佈局之特性(1200C) (例如，全域偏置)，但不包括投影光學器件之特性(1200B)，此情形導致SMO。替代地，設計變數可包括照明源之特性(1200A)、投影光學器件之特性(1200B)及設計佈局之特性(1200C)，此情形導致源-遮罩-透鏡最佳化(SMLO)。在步驟S1204中，同時地調整設計變數，使得成本函數移動朝向收斂。在步驟S1206中，判定是否滿足預定義終止條件。預定終止條件可包括各種可能性，亦即，成本函數可得以最小化或最大化(如由所使用之數值技術所需)、成本函數之值已等於臨限值或已超越臨限值、成本函數之值已達到預設誤差極限內，或達到預設數目次反覆。若滿足步驟S1206中之條件中之任一者，則方法結束。若步驟S1206中之條件均未滿足，則反覆地重複步驟S1204及S1206直至獲得所要結果為止。最佳化未必導致用於設計變數之單一值集合，此係因為可存在由諸如失效率、光瞳填充因子、抗蝕劑化學反應、產出率等之因素造成的實體抑制。最佳化可提供用於設計變數及相關聯效能特性(例如，產出率)之多個值集合，且允許微影裝置之使用者選取一或多個集合。

在微影投影裝置中，可交替地最佳化源、圖案化器件及投影光學器件(被稱作交替最佳化)，或可同時地最佳化源、圖案化器件及投影光學器件(被稱作同時最佳化)。如本文所使用之術語「同時的」、「同時地」、「聯合的」及「聯合地」意謂源、圖案化器件、投影光學器件之特徵的設計變數及/或任何其他設計變數被允許同時改變。如本文所使用之術語「交替的」及「交替地」意謂並非所有設計變數均被允許同時改變。

在圖13中，同時地執行所有設計變數之最佳化。此流程可被稱為同時流程或共同最佳化流程。替代地，交替地執行所有設計變數之最佳化，如圖13所說明。在此流程中，在每一步驟中，使一些設計變數固定，而最佳化其他設計變數以最小化成本函數；接著，在下一步驟中，使一不同變數集合固定，而最佳化其他變數集合以最小化成本函數。交替地執行此等步驟直至滿足收斂或某些終止條件為止。

如圖13之非限制性實例流程圖中所展示，首先，獲得設計佈局(步驟S1302)，接著，在步驟S1304中執行源最佳化之步驟，其中最佳化(SO)照明源之所有設計變數以最小化成本函數，而使所有其他設計變數固定。接著，在下一步驟S1306中，執行遮罩最佳化(MO)，其中最佳化圖案化器件之所有設計變數以最小化成本函數，而使所有其他設計變數固定。交替地執行這兩個步驟，直至在步驟S1308中滿足某些終止條件為止。可使用各種終止條件，諸如，成本函數之值變得等於臨限值、成本函數之值超越臨限值、成本函數之值達到預設誤差極限內，或達到預設數目次反覆，等等。應注意，SO-MO交替最佳化係用作該替代流程之實例。該替代流程可採取許多不同形式，諸如SO-LO-MO交替最佳化，其中交替地且反覆地執行SO、透鏡最佳化(LO)及MO；或可執行第一SMO一次，接著交替地且反覆地執行LO及MO；等等。最後，在步驟S1310中獲得最佳化結果之輸出，且程序停止。

如之前所論述之圖案選擇演算法可與同時或交替最佳化整合。舉例而言，當採用交替最佳化時，首先可執行全晶片SO，識別「熱點」及/或「溫點」，接著執行MO。鑒於本發明，次最佳化之眾多排列及組合係可能的，以便達成所要最佳化結果。

圖14A展示一種例示性最佳化方法，其中最小化成本函數。在步驟S502中，獲得設計變數之初始值，包括設計變數之調諧範圍(若存在)。在步驟S504中，設置多變數成本函數。在步驟S506中，在圍繞用於第一反覆步驟(i=0)之設計變數之起點值的足夠小之鄰域內擴展開成本函數。在步驟S508中，應用標準多變數最佳化技術以最小化成本函數。應注意，最佳化問題可在S508中之最佳化程序期間或在最佳化程序中之後期可施加約束，諸如，調諧範圍。步驟S520指示針對已為了最佳化微影程序而選擇之經識別評估點之給定測試圖案(亦被稱為「量規」)進行每一反覆。在步驟S510中，預測微影回應。在步驟S512中，比較步驟S510之結果與步驟S522中獲得之所要或理想微影回應值。若在步驟S514中滿足終止條件，亦即，最佳化產生足夠接近於所要值之微影回應值，則在步驟S518中輸出設計變數之最終值。輸出步驟亦可包括使用設計變數之最終值來輸出其他函數，諸如，輸出光瞳平面(或其他平面)處之波前像差調整映像、經最佳化源映像，及經最佳化設計佈局等等。若未滿足終止條件，則在步驟S516中，藉由第i次反覆之結果來更新設計變數之值，且程序返回至步驟S506。下文詳細地闡述圖14A之程序。

在例示性最佳化程序中，假定或近似認為設計變數(z ₁ ,z ₂ ,…,z_N )與f_p (z ₁ ,z ₂ ,…,z_N )之間無關係，惟f_p (z ₁ ,z ₂ ,…,z_N )足夠平滑(例如，存在一階導數

，(n =1、2、…、N ))，其通常在微影投影裝置中有效。可應用諸如高斯-牛頓(Gauss-Newton)演算法、雷文柏格－馬括特(Levenberg-Marquardt)演算法、梯度下降演算法、模擬退火、遺傳演算法之演算法以找到

。

此處，將高斯-牛頓演算法用作一實例。高斯-牛頓演算法為適用於一般非線性多變數最佳化問題之反覆方法。在設計變數(z ₁ ,z ₂ ,…,z_N )取值(z _1i ,z _2i ,…,z_Ni )之第i 次反覆中，高斯-牛頓演算法線性化(z _1i ,z _2i ,…,z_Ni )附近之f_p (z ₁ ,z ₂ ,…,z_N )，且接著演算(z _1i ,z _2i ,…,z_Ni )附近之給出最小CF (z ₁ ,z ₂ ,…,z_N )之值(z _{1 ( i + 1 )} ,z _{2 ( i + 1 )} ,…,z_{N ( i + 1 )} )。設計變數(z ₁ ,z ₂ ,…,z_N )在第(i +1)次反覆中取值(z _{1 ( i + 1 )} ,z _{2 ( i + 1 )} ,…,z_{N ( i + 1 )} )。此反覆繼續直至收斂(亦即，CF (z ₁ ,z ₂ ,…,z_N )不再縮減)或達到預設數目次反覆為止。

特定言之，在第i 次反覆中，在(z _1i ,z _2i ,…,z_Ni )附近，

(方程式3)

依據方程式3之近似，成本函數變為：

(方程式4) 其為設計變數(z₁ ,z₂ ,…,z_N )之二次函數。除設計變數(z₁ ,z₂ ,…,z_N )外，每一項均為常數。

若設計變數(z₁ ,z₂ ,…,z_N )不在任何約束下，則可藉由對N 個線性方程式求解來導出(z_{1 ( i + 1 )} ,z_{2 ( i + 1 )} ,…,z_{N ( i + 1 )} )：

，其中n =1、2、…、N 。

若設計變數(z ₁ ,z ₂ ,…,z_N )處於呈J 不等式(例如，調諧範圍(z ₁ ,z ₂ ,…,z_N ))形式之約束下

，其中j =1、2、…、J ；及K 等式(例如，設計變數之間的相互依賴性)

，其中k =1、2、…、K ；最佳化程序變為典型二次規劃問題，其中A_nj 、B_j 、C_nk 、D_k 為常數。可針對每一反覆來強加額外約束。舉例而言，可引入「阻尼因子」Δ _D 以限制(z_{1 ( i + 1 )} ,z_{2 ( i + 1 )} ,…,z_{N ( i + 1 )} )與(z_1i ,z_2i ,…,z_Ni )之間的差，使得方程式3之近似成立。此類約束可表達為可使用(例如)Jorge Nocedal及Stephen J.Wright的數值最佳化(第二版) (Berlin New York: Vandenberghe. Cambridge University Press)中描述之方法來導出z_ni - Δ _D ≤z_n ≤z_ni + Δ _D •(z _{1 ( i + 1 )} ,z _{2 ( i + 1 )} ,…,z_{N ( i + 1 )} )。

代替最小化f_p (z ₁ ,z ₂ ,…,z_N )之RMS，最佳化程序可將評估點當中之最大偏差(最差缺陷)之量值最小化至其預期值。在此途徑中，可替代地將成本函數表達為：

(方程式5)， 其中CL_p 為用於f_p (z ₁ ,z ₂ ,…,z_N )之所允許最大值。此成本函數表示評估點當中之最差缺陷。使用此成本函數之最佳化會最小化最差缺陷之量值。反覆貪心演算法可用於此最佳化。

方程式5之成本函數可被近似為：

(方程式6)， 其中q 為正偶數，諸如，至少4，較佳地為至少10。方程式6模仿方程式5之行為，同時允許藉由使用諸如最深下降方法、共軛梯度方法等等之方法來在分析上執行最佳化且使最佳化加速。

最小化最差缺陷大小亦可與f_p (z ₁ ,z ₂ ,…,z_N )之線性化組合。特定言之，與在方程式3中一樣，近似f_p (z ₁ ,z ₂ ,…,z_N )。接著，將對最差缺陷大小之約束書寫為不等式E_Lp ≤f_p (z ₁ ,z ₂ ,…,z_N ) ≤E_Up ，其中E_Lp 及E_Up 為指定f_p (z ₁ ,z ₂ ,…,z_N )之最小及最大所允許偏差的兩個常數。插入方程式3，將此等約束轉變為如下方程式，(其中p=1、…、P)，

(方程式6') 及

(方程式6'')

由於方程式3通常僅在(z _1i ,z _2i ,…,z_Ni )附近有效，因此倘若在此附近不能達成所要約束E_Lp ≤f_p (z ₁ ,z ₂ ,…,z_N ) ≤E_Up (其可藉由該等不等式當中之任何衝突予以判斷)，則可放寬常數E_Lp 及E_Up 直至可達成該等約束為止。此最佳化程序最小化(z_1i ,z_2i ,…,z_Ni )附近之最差缺陷大小。接著，每一步驟逐步地縮減最差缺陷大小，且反覆地執行每一步驟直至滿足某些終止條件為止。此情形將導致最差缺陷大小之最佳縮減。

用以最小化最差缺陷之另一方式為在每一反覆中調整權重w_p 。舉例而言，在第i 次反覆之後，若第r 個評估點為最差缺陷，則可在第(i +1)次反覆中增加w_r ，使得向彼評估點之缺陷大小之縮減給出較高優先級。

另外，可藉由引入拉格朗日(Lagrange)乘數來修改方程式4及方程式5中之成本函數，以達成對缺陷大小之RMS之最佳化與對最差缺陷大小之最佳化之間的折衷，亦即，

(方程式6''') 其中λ為指定對缺陷大小之RMS之最佳化與對最差缺陷大小之最佳化之間的取捨之預設常數。詳言之，若λ=0，則此方程式變為方程式4，且僅最小化缺陷大小之RMS；而若λ=1，則此方程式變為方程式5，且僅最小化最差缺陷大小；若0＜λ＜1，則在最佳化中考量以上兩種情況。可使用多種方法來解決此最佳化。舉例而言，類似於先前所描述之方法，可調整每一反覆中之加權。替代地，類似於自不等式最小化最差缺陷大小，方程式6'及6''之不等式可被視為在二次規劃問題之求解期間的設計變數之約束。接著，可遞增地放寬對最差缺陷大小之界限，或遞增地增加用於最差缺陷大小之權重、計算用於每一可達成最差缺陷大小之成本函數值，且選擇最小化總成本函數之設計變數值作為用於下一步驟之初始點。藉由反覆地進行此操作，可達成此新成本函數之最小化。

最佳化微影投影裝置可擴展程序窗。較大程序窗在程序設計及晶片設計方面提供更多靈活性。程序窗可被界定為使抗蝕劑影像在抗蝕劑影像之設計目標之某一極限內的焦點及劑量值集合。應注意，此處所論述之所有方法亦可延伸至可藉由除了曝光劑量及散焦以外的不同或額外基參數而建立的廣義程序窗定義。此等基參數可包括(但不限於)諸如NA、均方偏差、像差、偏振之光學設定，或抗蝕劑層之光學常數。舉例而言，如早先所描述，若PW亦由不同遮罩偏置組成，則最佳化包括遮罩誤差增強因子(MEEF)之最小化，該遮罩誤差增強因子(MEEF)被定義為基板EPE與誘發性遮罩邊緣偏置之間的比率。在焦點及劑量值上界定之程序窗在本發明中僅充當一實例。下文描述根據一實施例的最大化程序窗之方法。

在第一步驟中，自程序窗中之已知條件(f₀ , ε₀ )開始(其中f₀ 為標稱焦點，且ε₀ 為標稱劑量)，最小化在附近(f ₀ ±Δf ,ε ₀ ±Δε )下方之成本函數中之一者：

(方程式7) 或

(方程式7') 或

(方程式7'')

若允許標稱焦點f ₀ 及標稱劑量ε ₀ 移位，則其可與設計變數(z₁ ,z₂ ,…,z_N )聯合地最佳化。在下一步驟中，若可找到(z ₁ ,z ₂ ,…,z_N ,f ,ε )之值集合，則接受(f ₀ ±Δf ,ε ₀ ±Δε )作為程序窗之部分，使得成本函數係在預設極限內。

替代地，若不允許焦點及劑量移位，則在焦點及劑量固定於標稱焦點f ₀ 及標稱劑量ε ₀ 下的情況下最佳化設計變數(z₁ ,z₂ ,…,z_N )。在一替代實施例中，若可找到(z ₁ ,z ₂ ,…,z_N )之值集合，則接受(f ₀ ±Δf ,ε ₀ ±Δε )作為程序窗之部分，使得成本函數係在預設極限內。

本發明中前文所描述之方法可用以最小化方程式7、7'或7''之各別成本函數。若設計變數為投影光學器件之特性，諸如任尼克係數，則最小化方程式7、7'或7''之成本函數導致基於投影光學器件最佳化(亦即LO)之程序窗最大化。若設計變數為除了投影光學器件之特性以外的源及圖案化器件之特性，則最小化方程式7、7'或7''之成本函數會導致基於SMLO之程序窗最大化，如圖13中所說明。若設計變數為源及圖案化器件之特性，則最小化方程式7、7'或7''之成本函數會導致基於SMO之程序窗最大化。方程式7、7'或7''之成本函數亦可包括至少一個f_p (z ₁ ,z ₂ ,…,z_N )，諸如在方程式7或方程式8中之f_p (z ₁ ,z ₂ ,…,z_N )，其為諸如2D特徵之LWR或局部CD變化以及產出率之一或多個隨機效應的函數。

圖15展示同時SMLO程序可如何使用高斯-牛頓演算法以用於最佳化之一個特定實例。在步驟S702中，識別設計變數之起始值。亦可識別每一變數之調諧範圍。在步驟S704中，使用設計變數來定義成本函數。在步驟S706中，圍繞用於設計佈局中之所有評估點之起始值而擴展開成本函數。在選用步驟S710中，執行全晶片模擬以覆蓋全晶片設計佈局中之所有臨界圖案。在步驟S714中獲得所要微影回應度量(諸如CD或EPE)，且在步驟S712中將所要微影回應度量與彼等數量之經預測值進行比較。在步驟S716中，判定一程序窗。步驟S718、S720及S722類似於如關於圖14A所描述之對應步驟S514、S516及S518。如之前所提及，最終輸出可為光瞳平面中之波前像差映像，其經最佳化以產生所要成像效能。最終輸出亦可為經最佳化源映像及/或經最佳化設計佈局。

圖14B展示用以最佳化成本函數之例示性方法，其中設計變數(z ₁ ,z ₂ ,…,z_N )包括可僅假定離散值之設計變數。

該方法藉由界定照明源之像素群組及圖案化器件之圖案化器件圖案塊而開始(步驟S802)。一般而言，像素群組或圖案化器件圖案塊亦可被稱作微影程序組件之劃分部。在一種例示性途徑中，將照明源劃分成117個像素群組，且針對圖案化器件界定94個圖案化器件圖案塊(實質上如上文所描述)，從而引起總共211個劃分部。

在步驟S804中，選擇一微影模型作為用於光微影模擬之基礎。光微影模擬產生用於演算光微影度量或回應之結果。將一特定光微影度量界定為待最佳化之效能度量(步驟S806)。在步驟S808中，設定用於照明源及圖案化器件之初始(預最佳化)條件。初始條件包括用於照明源之像素群組及圖案化器件之圖案化器件圖案塊的初始狀態，使得可參考初始照明形狀及初始圖案化器件圖案。初始條件亦可包括遮罩偏置、NA，及焦點斜坡範圍。儘管步驟S802、S804、S806及S808被描繪為依序步驟，但應瞭解，在本發明之其他實施例中，可以其他順序執行此等步驟。

在步驟S810中，對像素群組及圖案化器件圖案塊順位。可使像素群組及圖案化器件圖案塊在順位中交錯。可採用各種順位方式，包括：依序地(例如，自像素群組1至像素群組117及自圖案化器件圖案塊1至圖案化器件圖案塊94)、隨機地、根據該等像素群組及圖案化器件圖案塊之實體位置(例如，將較接近於照明源之中心之像素群組順位得較高)，及根據該像素群組或圖案化器件圖案塊之變更如何影響效能度量。

一旦對像素群組及圖案化器件圖案塊順位，就調整照明源及圖案化器件以改良效能度量(步驟S812)。在步驟S812中，按順位次序分析像素群組及圖案化器件圖案塊中之每一者，以判定像素群組或圖案化器件圖案塊之變更是否將導致改良的效能度量。若判定效能度量將被改良，則相應地變更像素群組或圖案化器件圖案塊，且所得改良型效能度量及經修改照明形狀或經修改圖案化器件圖案形成基線以供比較以用於後續分析較低順位之像素群組及圖案化器件圖案塊。換言之，保持改良效能度量之變更。隨著進行及保持對像素群組及圖案化器件圖案塊之狀態之變更，初始照明形狀及初始圖案化器件圖案相應地改變，使得經修改照明形狀及經修改圖案化器件圖案由步驟S812中之最佳化程序引起。

在其他途徑中，亦在S812之最佳化程序內執行像素群組及/或圖案化器件圖案塊之圖案化器件多邊形形狀調整及成對輪詢。

在一替代實施例中，交錯式同時最佳化程序可包括變更照明源之像素群組，且在發現效能度量之改良的情況下，逐步升高及降低劑量以尋求進一步改良。在另一替代實施例中，可藉由用圖案化器件圖案之偏置改變來替換劑量或強度之逐步升高及降低，以尋求同時最佳化程序之進一步改良。

在步驟S814中，進行關於效能度量是否已收斂之判定。舉例而言，若在步驟S810及S812之最後幾次反覆中已證明效能度量之很小改良或無改良，則效能度量可被視為已收斂。若效能度量尚未收斂，則在下一反覆中重複步驟S810及S812，其中來自當前反覆之經修改照明形狀及經修改圖案化器件係用作用於下一反覆之初始照明形狀及初始圖案化器件(步驟S816)。

上文所描述之最佳化方法可用以增加微影投影裝置之產出率。舉例而言，成本函數可包括為曝光時間之函數的f_p (z₁ ,z₂ ,…,z_N )。此成本函數之最佳化較佳地受到隨機效應之量度或其他度量約束或影響。特定言之，用於增加微影程序之產出率之電腦實施方法可包括最佳化為微影程序之一或多個隨機效應之函數且為基板之曝光時間之函數的成本函數，以便最小化曝光時間。

在一個實施例中，成本函數包括為一或多個隨機效應之函數的至少一個f_p (z₁ ,z₂ ,…,z_N )。隨機效應可包括特徵之失效、如在圖3之方法中所判定之量測資料(例如SEPE)、2D特徵之σ_sepe 或LWR或局部CD變化。在一個實施例中，隨機效應包括抗蝕劑影像之特性之隨機變化。舉例而言，此類隨機變化可包括特徵之失效率、σ_sepe 、線邊緣粗糙度(LER)、線寬粗糙度(LWR)及臨界尺寸均一性(CDU)。在成本函數中包括隨機變化會允許找到最小化隨機變化之設計變數之值，藉此降低歸因於隨機效應之缺陷之風險。

圖16為說明可輔助實施本文中所揭示之最佳化方法及流程的電腦系統100之方塊圖。電腦系統100包括用於傳達資訊之匯流排102或其他通信機構，及與匯流排102耦接以用於處理資訊之處理器104 (或多個處理器104及105)。電腦系統100亦包括主記憶體106，諸如隨機存取記憶體(RAM)或其他動態儲存器件，其耦接至匯流排102以用於儲存待由處理器104執行之資訊及指令。主記憶體106在執行待由處理器104執行之指令期間亦可用於儲存暫時變數或其他中間資訊。電腦系統100進一步包括耦接至匯流排102以用於儲存用於處理器104之靜態資訊及指令之唯讀記憶體(ROM) 108或其他靜態儲存器件。提供儲存器件110 (諸如，磁碟或光碟)且將其耦接至匯流排102以用於儲存資訊及指令。

電腦系統100可經由匯流排102耦接至用於向電腦使用者顯示資訊之顯示器112，諸如陰極射線管(CRT)或平板顯示器或觸控面板顯示器。包括文數字按鍵及其他按鍵之輸入器件114耦接至匯流排102以用於將資訊及命令選擇傳達至處理器104。另一類型之使用者輸入器件為用於將方向資訊及命令選擇傳達至處理器104且用於控制顯示器112上之游標移動的游標控制件116，諸如滑鼠、軌跡球或游標方向按鍵。此輸入器件通常在兩個軸線，第一軸(例如，x)及第二軸(例如，y)上具有兩個自由度，其允許器件指定平面中之位置。觸控面板(螢幕)顯示器亦可被用作輸入器件。

根據一個實施例，最佳化程序之部分可回應於處理器104執行含於主記憶體106中之一或多個指令之一或多個序列而由電腦系統100執行。可自諸如儲存器件110之另一電腦可讀媒體將此類指令讀取至主記憶體106中。含於主記憶體106中之指令序列的執行使得處理器104執行本文中所描述之程序步驟。亦可採用多處理配置中之一或多個處理器，以執行含於主記憶體106中的指令序列。在一替代實施例中，可替代或結合軟體指令來使用硬線電路系統。因此，本文中之描述不限於硬體電路系統與軟體之任何特定組合。

如本文所使用之術語「電腦可讀媒體」係指參與將指令提供至處理器104以供執行之任何媒體。此媒體可呈許多形式，包括但不限於非揮發性媒體、揮發性媒體及傳輸媒體。非揮發性媒體包括例如光碟或磁碟，諸如儲存器件110。揮發性媒體包括動態記憶體，諸如主記憶體106。傳輸媒體包括同軸電纜、銅線及光纖，包括包含匯流排102的線。傳輸媒體亦可呈聲波或光波之形式，諸如在射頻(RF)及紅外(IR)資料通信期間所產生之聲波或光波。電腦可讀媒體之常見形式包括例如軟性磁碟、可撓性磁碟、硬碟、磁帶、任何其他磁性媒體、CD-ROM、DVD、任何其他光學媒體、打孔卡、紙帶、具有孔圖案之任何其他實體媒體、RAM、PROM及EPROM、FLASH-EPROM、任何其他記憶體晶片或卡匣、如下文所描述之載波，或可供電腦讀取之任何其他媒體。

各種形式之電腦可讀媒體可涉及將一或多個指令之一或多個序列攜載至處理器104以供執行。舉例而言，最初可將該等指令承載於遠端電腦之磁碟上。遠端電腦可將指令載入至其動態記憶體中，且使用數據機經由電話線來發送指令。在電腦系統100本端之數據機可接收電話線上之資料，且使用紅外線傳輸器將資料轉換為紅外線信號。耦接至匯流排102之紅外線偵測器可接收紅外線信號中攜載之資料且將該資料置放於匯流排102上。匯流排102將資料攜載至主記憶體106，處理器104自該主記憶體擷取且執行指令。由主記憶體106接收之指令可視情況在由處理器104執行之前或之後儲存於儲存器件110上。

電腦系統100亦較佳包括耦接至匯流排102之通信介面118。通信介面118提供與網路鏈路120之雙向資料通信耦接，該網路鏈路連接至區域網路122。舉例而言，通信介面118可為整合式服務數位網路(ISDN)卡或數據機以提供與對應類型之電話線之資料通信連接。作為另一實例，通信介面118可係區域網路(LAN)卡以提供與相容LAN之資料通信連接。亦可實施無線鏈路。在任何此實施中，通信介面118發送且接收攜載表示各種類型之資訊之數位資料串流的電信號、電磁信號或光學信號。

網路鏈路120通常經由一或多個網路向其他資料器件提供資料通信。舉例而言，網路鏈路120可經由區域網路122提供至主機電腦124或至由網際網路服務提供者(ISP) 126操作之資料裝備之連接。ISP 126繼而經由全球封包資料通信網路(現在通常被稱作「網際網路」 128)而提供資料通信服務。區域網路122及網際網路128兩者均使用攜載數位資料串流之電信號、電磁信號或光學信號。經由各種網路之信號及在網路鏈路120上且經由通信介面118之信號為輸送資訊的例示性形式之載波，該等信號將數位資料攜載至電腦系統100且自電腦系統100攜載數位資料。

電腦系統100可經由網路、網路鏈路120及通信介面118發送消息及接收資料(包括程式碼)。在網際網路實例中，伺服器130可經由網際網路128、ISP 126、區域網路122及通信介面118傳輸用於應用程式之所請求程式碼。一個此類經下載之應用程式可提供例如實施例之照明最佳化。所接收程式碼可在接收時藉由處理器104執行，及/或儲存於儲存器件110或其他非揮發性儲存器中以供稍後執行。以此方式，電腦系統100可獲得呈載波形式之應用程式碼。

圖17示意性地描繪可利用本文中所描述之方法最佳化照明源的例示性微影投影裝置LA。裝置LA包含： - 照明系統IL，其用以調節輻射光束B。在此特定情況下，照明系統亦包含輻射源SO； - 第一物件台(例如，遮罩台) MT，其具備用以固持圖案化器件MA (例如，倍縮光罩)之圖案化器件固持器，且連接至用以相對於項目PS來準確地定位該圖案化器件之第一定位器； - 第二物件台(基板台) WT，其具備用以固持基板W (例如，抗蝕劑塗佈矽晶圓)之基板固持器，且連接至用以相對於項目PS來準確地定位該基板的第二定位器； - 投影系統(「透鏡」) PS (例如，折射、反射或反射折射光學系統)，其用以將圖案化器件MA之經輻照部分成像至基板W之目標部分C (例如，包含一或多個晶粒)上。

如本文所描繪，裝置屬於透射類型(亦即，具有透射遮罩)。然而，一般而言，其亦可屬於例如反射類型(具有反射遮罩)。替代地，該裝置可採用另一種類之圖案化器件作為經典遮罩之使用的替代例；實例包括可程式化鏡面陣列或LCD矩陣。

源SO (例如，水銀燈或準分子雷射)產生輻射光束。舉例而言，此光束係直接地抑或在已橫穿諸如光束擴展器Ex之調整構件之後饋入至照明系統(照明器) IL中。照明器IL可包含調整構件AD以用於設定光束中之強度分佈之外部徑向範圍及/或內部徑向範圍(通常分別被稱作σ外部及σ內部)。另外，照明器IL通常將包含各種其他組件，諸如積光器IN及聚光器CO。以此方式，照射於圖案化器件MA上之光束B在其橫截面中具有所要均一性及強度分佈。

關於圖17應注意，源SO可在微影投影裝置LA之外殼內(此常常為當源SO為例如水銀燈時之情況)，但其亦可遠離微影投影裝置LA，其所產生之輻射光束被引導至該裝置LA中(例如，藉助於合適導向鏡面)；此後一情境常常為當源SO為準分子雷射(例如，基於KrF、ArF或F₂ 雷射作用)時之情況。

光束PB隨後截取被固持於圖案化器件台MT上之圖案化器件MA。在已橫穿圖案化器件MA的情況下，光束B傳遞通過透鏡PL，透鏡PL將光束B聚焦至基板W之目標部分C上。藉助於第二定位構件(及干涉量測構件IF)，可準確地移動基板台WT，例如以便將不同目標部分C定位在光束PB之路徑中。類似地，第一定位構件可用以例如在自圖案化器件庫對圖案化器件MA之機械擷取之後或在掃描期間相對於光束B之路徑來準確地定位圖案化器件MA。一般而言，將藉助於未在圖17中明確地描繪之長衝程模組(粗略定位)及短衝程模組(精細定位)來實現物件台MT、WT之移動。然而，在晶圓步進器(相對於步進掃描工具)之情況下，圖案化器件台MT可僅連接至短衝程致動器，或可固定。

可在兩種不同模式下使用所描繪工具： - 在步進模式下，將圖案化器件台MT保持基本上靜止，且將整個圖案化器件影像一次性投影(亦即，單次「閃光」)至目標部分C上。接著在x及/或y方向上使基板台WT移位，以使得不同目標部分C可由光束PB輻照； - 在掃描模式中，基本上相同情境適用，惟單次「閃光」中不曝光給定目標部分C除外。替代地，圖案化器件台MT可在給定方向(所謂的「掃描方向」，例如，y方向)上以速度v移動，以使得引起投影光束B遍及圖案化器件影像進行掃描；同時，基板台WT以速度V = Mv在相同或相反方向上同時移動，其中M為透鏡PL之放大率(通常，M = 1/4或1/5)。以此方式，可在不必損害解析度之情況下曝光相對較大之目標部分C。

圖18示意性地描繪可利用本文中所描述之方法最佳化照明源的另一例示性微影投影裝置LA。

微影投影裝置LA包括： - 源收集器模組SO； -照明系統(照明器) IL，其經組態以調節輻射光束B (例如，EUV輻射)； -支撐結構(例如，遮罩台) MT，其經建構以支撐圖案化器件(例如，遮罩或倍縮光罩) MA，且連接至經組態以準確地定位該圖案化器件之第一定位器PM； -基板台(例如，晶圓台) WT，其經建構以固持基板(例如，抗蝕劑塗佈晶圓) W，且連接至經組態以準確地定位該基板之第二定位器PW；以及 -投影系統(例如，反射性投影系統) PS，其經組態以將藉由圖案化器件MA賦予給輻射光束B之圖案投影於基板W的目標部分C (例如，包含一或多個晶粒)上。

如此處所描繪，裝置LA屬於反射類型(例如採用反射性遮罩)。應注意，因為大多數材料在EUV波長範圍內具吸收性，所以遮罩可具有包含例如鉬與矽之多堆疊的多層反射器。在一個實例中，多堆疊反射器具有鉬與矽之40個層對，其中每一層之厚度為四分之一波長。可運用X射線微影來產生甚至更小之波長。由於大多數材料在EUV及x射線波長下具吸收性，因此圖案化器件構形上的圖案化吸收材料之薄件(例如，在多層反射器的頂部上之TaN吸收體)界定特徵將印刷(正性抗蝕劑)或不印刷(負性抗蝕劑)在何處。

參考圖18，照射器IL自源收集器模組SO接收極紫外線輻射光束。用以產生EUV輻射之方法包括但不一定限於藉由EUV範圍中之一或多條發射譜線將材料轉換成具有至少一個元素，例如氙、鋰或錫之電漿狀態。在一種此類方法(常常被稱為雷射產生電漿(「LPP」))中，可藉由運用雷射光束來輻照燃料(諸如，具有譜線發射元素之材料小滴、串流或叢集)而產生電漿。源收集器模組SO可為包括雷射(圖18中未展示)之EUV輻射系統之部分，該雷射用於提供激發燃料之雷射光束。所得電漿發射輸出輻射(例如EUV輻射)，該輸出輻射係使用安置於源收集器模組中之輻射收集器予以收集。舉例而言，當使用CO2雷射以提供用於燃料激發之雷射光束時，雷射及源收集器模組可為分離實體。

在此類情況下，雷射不被視為形成微影裝置之部件，且輻射光束藉助於包含例如合適的導向鏡面及/或光束擴展器之光束遞送系統而自雷射傳遞至源收集器模組。在其他情況下，舉例而言，當源為放電產生電漿EUV產生器(常常被稱為DPP源)時，源可為源收集器模組之整體部件。

照明器IL可包含用於調整輻射光束之角強度分佈之調整器。一般而言，可調整照明器之光瞳平面中之強度分佈之至少外部徑向範圍及/或內部徑向範圍(通常分別被稱作σ外部及σ內部)。另外，照明器IL可包含各種其他組件，諸如琢面化場鏡面器件及琢面化光瞳鏡面器件。照明器可用於調節輻射光束，以在其橫截面中具有所要之均一性及強度分佈。

輻射光束B入射於固持在支撐結構(例如，遮罩台) MT上之圖案化器件(例如，光罩) MA上，且係由該圖案化器件而圖案化。在自圖案化器件(例如，遮罩) MA反射之後，輻射光束B傳遞通過投影系統PS，該投影系統將該光束聚焦至基板W之目標部分C上。藉助於第二定位器PW及位置感測器PS2 (例如，干涉量測器件、線性編碼器或電容式感測器)，可準確地移動基板台WT，例如以便使不同目標部分C定位於輻射光束B之路徑中。類似地，第一定位器PM及另一位置感測器PS1可用於相對於輻射光束B之路徑準確地定位圖案化器件(例如，遮罩) MA。可使用圖案化器件對準標記M1、M2及基板對準標記P1、P2來對準圖案化器件(例如，遮罩)MA及基板W。

可在以下模式中之至少一者下使用所描繪裝置LA： 1. 在步進模式下，支撐結構(例如遮罩台) MT及基板台WT基本上保持靜止，同時將賦予至輻射光束之整個圖案一次性投影至目標部分C上(亦即，單次靜態曝光)。接著使基板台WT在X方向及/或Y方向上移位，使得可曝光不同目標部分C。 2. 在掃描模式下，同步地掃描支撐結構(例如，遮罩台) MT及基板台WT，同時將賦予至輻射光束之圖案投影至目標部分C上(亦即，單次動態曝光)。可藉由投影系統PS之放大率(縮小率)及影像反轉特性來判定基板台WT相對於支撐結構(例如，遮罩台) MT之速度及方向。 3. 在另一模式下，在將被賦予至輻射光束之圖案投影至目標部分C上時，支撐結構(例如，遮罩台) MT基本上保持靜止，從而固持可程式化圖案化器件，且移動或掃描基板台WT。在此模式下，通常採用脈衝式輻射源，且在基板台WT之每一移動之後或在掃描期間之順次輻射脈衝之間根據需要而更新可程式化圖案化器件。此操作模式可易於應用於利用可程式化圖案化器件(諸如上文所提及之類型的可程式化鏡面陣列)之無遮罩微影。

圖19更詳細地展示裝置LA，其包括源收集器模組SO、照明系統IL及投影系統PS。源收集器模組SO經建構及配置以使得可在源收集器模組SO之圍封結構220中維持真空環境。可藉由放電產生電漿源形成EUV輻射發射電漿210。可藉由氣體或蒸汽(例如，氙氣體、鋰蒸汽或錫蒸汽)而產生EUV輻射，其中產生極熱電漿210以發射在電磁光譜的EUV範圍內之輻射。舉例而言，藉由造成至少部分離子化電漿之放電來產生極熱電漿210。為了輻射之高效產生，可能需要分壓為例如10 Pa之氙、鋰、錫蒸汽或任何其他適合氣體或蒸汽。在一實施例中，提供經激發之錫(Sn)電漿以產生EUV輻射。

由熱電漿210發射之輻射係經由定位於源腔室211中之開口中或後方的視情況選用的氣體障壁或污染物截留器230 (在一些情況下，亦被稱作污染物障壁或箔片截留器)而自源腔室211傳遞至收集器腔室212中。污染物截留器230可包括通道結構。污染物截留器230亦可包括氣體障壁，或氣體障壁與通道結構之組合。如在此項技術中已知，本文中進一步所指示之污染物截留器或污染物障壁230至少包括通道結構。

收集器腔室211可包括輻射收集器CO，該輻射收集器可為所謂的掠入射收集器。輻射收集器CO具有上游輻射收集器側251及下游輻射收集器側252。橫穿收集器CO之輻射可自光柵光譜濾光器240反射，以沿著由點虛線「O」指示之光軸而聚焦在虛擬源點IF中。虛擬源點IF通常被稱作中間焦點，且源收集器模組經配置成使得中間焦點IF位於圍封結構220中之開口221處或附近。虛擬源點IF為輻射發射電漿210之影像。

隨後，輻射橫穿照明系統IL，該照明系統可包括琢面化場鏡面器件22及琢面化光瞳鏡面器件24，琢面化場鏡面器件22及琢面化光瞳鏡面器件24經配置以提供在圖案化器件MA處的輻射光束21之所要角分佈，以及在圖案化器件MA處的輻射強度之所要均一性。在由支撐結構MT固持之圖案化器件MA處反射輻射光束21後，隨即形成經圖案化光束26，且經圖案化光束26藉由投影系統PS經由反射元件28、30成像至由基板台WT固持之基板W上。

比所展示之元件更多的元件通常可存在於照明光學器件單元IL及投影系統PS中。取決於微影裝置之類型，可視情況存在光柵光譜濾光器240。另外，可存在比諸圖中所展示之鏡面多的鏡面，例如，在投影系統PS中可存在比圖19中所展示之反射元件多1至6個的額外反射元件。

如圖19所說明之收集器光學器件CO被描繪為具有掠入射反射器253、254及255之巢狀收集器，僅作為收集器(或收集器鏡面)之一實例。將掠入射反射器253、254及255圍繞光軸O而軸向地對稱安置，且較佳地將此類型之收集器光學器件CO與放電產生電漿源(常常被稱作DPP源)組合使用。

替代地，源收集器模組SO可為如圖20中所展示之LPP輻射系統之部件。雷射LA經配置以將雷射能量沈積至諸如氙(Xe)、錫(Sn)或鋰(Li)之燃料中，從而產生具有數十電子伏特的電子溫度之高度離子化電漿210。在此等離子之去激發及再結合期間所產生之高能輻射自電漿發射，由近正入射收集器光學器件CO收集，且聚焦至圍封結構220中之開口221上。

本文中所揭示之概念可模擬或數學上模型化用於使子波長特徵成像之任何通用成像系統，且可尤其供能夠產生愈來愈短波長之新興成像技術使用。已經在使用中之新興技術包括能夠藉由使用ArF雷射來產生193奈米波長且甚至能夠藉由使用氟雷射來產生157奈米波長之極紫外線(EUV)、DUV微影。此外，EUV微影能夠藉由使用同步加速器或藉由用高能電子撞擊材料(固體或電漿中任一者)來產生在20 nm至5 nm之範圍內的波長，以便產生在此範圍內之光子。

本發明之實施例可由以下條項進一步描述。 1.     一種圖案化程序之源及遮罩最佳化之方法，該方法包含： 在基板上獲得具有具有缺陷之臨限機率之位置； 界定圍繞該位置之缺陷範圍以包括該基板上之圖案之一部分及與該圖案之該部分相關聯之一或多個評估點； 基於與該缺陷相關聯之缺陷度量判定第一成本函數之值； 判定該第一成本函數之第一導引函數，其中該第一導引函數與該缺陷範圍內之該一或多個評估位置處該圖案化程序之效能度量相關聯；以及 藉由使用該第一成本函數之該值及該第一導引函數針對設計佈局執行源遮罩最佳化程序而調整源及/或遮罩特性。 2.     如條項1之方法，其中該第一導引函數之該判定包含： 使用該缺陷範圍內之該一或多個評估位置處之該效能度量判定該第一導引函數之值。 3.     如條項2之方法，其中使用該複數個評估點中之每一者處之該效能度量相對於待最佳化之源及/或遮罩之特性評估該第一導引函數之該值，其中該值提供應修改該特性使得該第一成本函數減小之方向。 4.     如條項1至3中任一項之方法，其中調整源及/或遮罩特性為反覆程序，反覆包含： 使用該設計佈局執行源遮罩最佳化程序以判定源及/或遮罩之當前特性，及圖案化程序之效能度量； 評估第二成本函數及該第二成本函數之第二導引函數，其中該第二成本函數為該效能度量之函數；以及 基於該第二成本函數之該第二導引函數及該第一成本函數之該第一導引函數修改源及/或遮罩之該當前特性使得該第二成本函數與該第一成本函數之總和減小。 5.     如條項4之方法，其中該第二成本函數之該評估包含： 計算該基板上之該圖案之複數個評估位置處該效能度量之值，其中評估位置為該圖案之輪廓上之點。 6.     如條項4之方法，其中修改遮罩之當前特性包含： 修改該設計佈局之設計圖案之形狀及大小； 修改與連續透射遮罩相關聯之參數；及/或 將一或多個輔助特徵置放至該設計佈局之一部分中。 7.     如條項6之方法，其中該等輔助特徵包含子解析度輔助特徵、可印刷解析度輔助特徵，或其組合。 8.     如條項1至7中任一項之方法，其中源遮罩最佳化程序包含該源之模型、該設計佈局之遮罩模型、該投影光學器件之模型，或其組合，其中該等模型經組態以模擬由該源、該設計佈局之該部分及該投影光學器件產生之空中影像。 9.     如條項8之方法，其中該圖案化程序之源及/或遮罩之最佳化包含執行該等模型中之至少一者。 10.   如條項9之方法，其中最佳化該源包含最佳化照明形狀及/或照明強度。 11.    如條項1至10中任一項之方法，其中該第一成本函數為該基板上印刷之多個熱點及多個缺陷之總和。 12.   如條項1至11中任一項之方法，其中該第一成本函數在並不存在缺陷時經界定為零且在存在缺陷時經界定為懲罰值。 13.   如條項1至12中任一項之方法，其中該缺陷為以下中之至少一者：橋接缺陷或頸縮缺陷。 14.   如條項1至13中任一項之方法，其中該缺陷範圍為圍繞該圖案之該部分之邊界，其中該位置在該邊界之中心處。 15.   如條項1至14中任一項之方法，其中該缺陷範圍包括與該位置相關聯之一或多個特徵且該一或多個評估位置為沿著該一或多個特徵之輪廓之位置。 16.   如條項14至15中任一項之方法，其中該邊界為圓形邊界、正方形邊界，或其他幾何形狀。 17.   如條項1至16中任一項之方法，其中該缺陷範圍係基於該圖案上之該位置之鄰域內特徵之影響。 18.   如條項1至17中任一項之方法，其中該位置為具有缺陷容限內之臨界尺寸之該圖案之相關聯的一或多個特徵。 19.   如條項1至18中任一項之方法，其中該效能度量為以下中之至少一者：該圖案之臨界尺寸，或該圖案之邊緣置放誤差。 20.   一種判定與圖案化程序相關聯之特性之方法，該方法包含： 在基板上獲得具有具有缺陷之臨限機率之位置； 界定圍繞該位置之缺陷範圍以包括該基板上之圖案之一部分及與該圖案之該部分相關聯之一或多個評估點； 基於與該缺陷相關聯之缺陷度量判定第一成本函數； 判定該第一成本函數之第一導引函數，其中該第一導引函數與該缺陷範圍內之該一或多個評估位置處該圖案化程序之效能度量相關聯；以及 藉由使用該第一成本函數及該第一導引函數模擬該圖案化程序之程序而判定與該圖案化程序相關聯之該特性。 21.   如條項20之方法，其中該第一導引函數之該判定包含： 使用該缺陷範圍內之該一或多個評估位置處之該效能度量判定該第一導引函數之值。 22.   如條項21之方法，其中使用該複數個評估點中之每一者處之該效能度量相對於與圖案化程序相關聯之該特性評估該第一導引函數之該值，其中該值提供應修改該特性使得該第一成本函數減小之方向。 23.   如條項20至22中任一項之方法，其中該特性之判定為反覆程序，包含： 使用設計佈局模擬該圖案化程序以判定該圖案化程序之當前特性及該圖案化程序之該效能度量； 評估第二成本函數及該第二成本函數之第二導引函數，其中該第二成本函數為該效能度量之函數；以及 基於該第二成本函數之該第二導引函數及該第一成本函數之該第一導引函數修改該圖案化程序之該當前特性使得該第二成本函數與該第一成本函數之總和減小。 24.   如條項23之方法，其中該第二成本函數之該評估包含： 計算該基板上之該圖案之複數個評估位置處該效能度量之值，其中評估位置為該圖案之輪廓上之點。 25.   如條項20至24中任一項之方法，其中該缺陷度量為該圖案之特徵之CD值，及/或鄰近特徵之間的距離。 26.   如條項20至22中任一項之方法，其中該距離為鄰近輪廓之間的最小距離。 27.   如條項20至26中任一項之方法，其中該缺陷範圍為圍繞該圖案之該部分之邊界，其中該位置在該邊界之中心處。 28.   如條項20至27中任一項之方法，其中該缺陷範圍包括與該位置相關聯之一或多個特徵且該一或多個評估位置為沿著該一或多個特徵之輪廓之位置。 29.   如條項27至28中任一項之方法，其中該邊界為圓形邊界、正方形邊界，或其他幾何形狀。 30.   如條項20至29中任一項之方法，其中該缺陷範圍係基於該圖案上之該位置之鄰域內特徵之影響。 31.   如條項20至30中任一項之方法，其中該圖案化程序之該特性為以下中之至少一者：該圖案化程序中所使用之遮罩圖案之遮罩變數，及/或與該圖案化程序之微影裝置相關聯之參數。 32.   如條項31之方法，其中該等遮罩變數包含以下中之至少一者：該遮罩圖案之特徵之形狀及大小、輔助特徵之位置、該輔助特徵之形狀及大小，或與連續透射遮罩相關聯之變數。 33.   如條項20至32中任一項之方法，其中評估位置為沿著輪廓之評估該效能度量之值之點。 34.   如條項20至33中任一項之方法，其中該效能度量為以下中之至少一者：該圖案之臨界尺寸，或該圖案之邊緣置放誤差。 35.   一種圖案化程序之源及/或遮罩最佳化之方法，該方法包含： 獲得基板上之圖案； 判定該基板上之該圖案中是否存在缺陷； 回應於存在該缺陷，判定與該缺陷相關聯之第一成本函數之值；以及 藉由使用該第一成本函數之該值及第二成本函數針對設計佈局執行源遮罩最佳化程序而調整源及/或遮罩特性，使得第一成本函數與第二成本函數之總和減小。 36.   如條項35之方法，其中獲得基板上之該圖案包含： 經由使用設計佈局模擬該圖案化程序而獲得該基板上之經模擬圖案；及/或 經由度量衡工具獲得該基板上之印刷圖案之影像。 37.   如條項36之方法，其中該缺陷之該判定包含： 對該經模擬圖案及/或該印刷圖案之該影像執行微影可製造性規則，其中該微影可製造性規則包含與該基板上之該圖案之參數相關聯的設計規格；及 識別該經模擬圖案及/或該印刷圖案中違反該微影可製造性規則之一部分。 38.   如條項35至37中任一項之方法，其中調整源及/或遮罩特性為反覆程序，反覆包含： 使用該設計佈局執行源遮罩最佳化程序以判定源及/或遮罩之當前特性，及圖案化程序之效能度量； 評估第一成本函數及第二成本函數之總和之導引函數，該導引函數提供與減小成本函數之總和相關的資訊；以及 基於第二導引函數修改源及/或遮罩之當前特性使得效能度量得以改良。 39.   如條項38之方法，其中評估第一成本函數及第二成本函數之總和包含： 計算該基板上之該圖案之複數個評估位置處該效能度量之值，其中評估位置為該圖案之輪廓上之點；及 將與該缺陷相關聯之成本值與該效能度量之值之總和相加。 40.   如條項39之方法，其中修改遮罩之當前特性包含： 修改該設計佈局之設計圖案之形狀及大小； 修改與連續透射遮罩相關聯之參數；及/或 將一或多個輔助特徵置放至該設計佈局之一部分中。 41.   如條項40之方法，其中該等輔助特徵包含子解析度輔助特徵、可印刷解析度輔助特徵，或其組合。 42.   如條項35至41中任一項之方法，其中源遮罩最佳化程序包含該源之模型、該設計佈局之遮罩模型、該投影光學器件之模型，或其組合，其中該等模型經組態以模擬由該源、該設計佈局之該部分及該投影光學器件產生之空中影像。 43.   如條項35至42中任一項之方法，其中該第一成本函數在該基板上之該圖案中無缺陷時經界定為零且在該基板上之該圖案中存在缺陷時經界定為懲罰值。 44.   如條項35至43中任一項之方法，其中該缺陷為以下中之至少一者：橋接缺陷或頸縮缺陷。 45.   一種電腦程式產品，其包含上面記錄有指令之非暫時性電腦可讀媒體，該等指令在由電腦執行時實施如前述條項中任一項之方法。

雖然本文中所揭示之概念可用於在諸如矽晶圓之基板上成像，但應理解，所揭示的概念可與任何類型之微影成像系統一起使用，例如用於在除矽晶圓以外之基板上成像的彼等微影成像系統。

以上描述意欲為說明性，而非限制性的。因此，對於熟習此項技術者將顯而易見，可在不脫離下文所闡明之申請專利範圍之範疇的情況下如所描述進行修改。

10A:微影投影裝置 12A:輻射源 14A:圖案化器件/光學器件 16Aa:光學器件 16Ab:光學器件 16Ac:透射光學器件 20A:孔徑 21:輻射光束 22:琢面化場鏡面器件 22A:基板平面 24:琢面化光瞳鏡面器件 26:經圖案化光束 28:反射元件 30:反射元件 31:源模型 32:投影光學器件模型 33:給定設計佈局 35:設計佈局模型 36:空中影像 37:抗蝕劑模型 38:抗蝕劑影像 81:帶電粒子束產生器 82:聚光器透鏡模組 83:探針形成物鏡模組 84:帶電粒子束偏轉模組 85:次級帶電粒子偵測器模組 86:影像形成模組 89:樣本載物台 90:樣本 91:初級帶電粒子束 92:帶電粒子束探針 93:次級帶電粒子 94:次級帶電粒子偵測信號 100:電腦系統 102:匯流排 104:處理器 105:處理器 106:主記憶體 108:唯讀記憶體(ROM) 110:儲存器件 112:顯示器 114:輸入器件 116:游標控制件 118:通信介面 120:網路鏈路 122:區域網路 124:主機電腦 126:網際網路服務提供者(ISP) 128:網際網路 130:伺服器 210:電漿 211:源腔室 212:收集器腔室 220:圍封結構 221:開口 230:污染物截留器 240:光柵光譜濾光器 251:上游輻射收集器側 252:下游輻射收集器側 253:掠入射反射器 254:掠入射反射器 255:掠入射反射器 300:方法 302:熱點位置 303:評估位置 304:缺陷範圍 306:第一成本函數 308:第一導向函數 310:特性 400:圖案 401:輪廓 501:目標特徵 502:目標特徵 511:圖案 512:圖案 520:缺陷範圍 610:缺陷範圍 620:缺陷範圍 700:設計佈局 701:位置/熱點位置 702:位置/熱點位置 703:位置/熱點位置 704:位置/熱點位置 750:設計佈局 751:位置 752:位置 753:位置 754:位置 800:方法 802:熱點位置 803:評估位置 804:缺陷範圍 806:第一成本函數 808:第一導引函數 810:特性 900:方法 902:圖案 902':經模擬圖案 902'':影像 903:缺陷 906:第一成本函數 910:特性 1200A:照明源之特性 1200B:投影光學器件之特性 1200C:設計佈局之特性 AD:調整構件 ADC:類比/數位(A/D)轉換器 B:輻射光束 BD:光束遞送系統 C:目標部分 CH:距離 CL:切割線 CL1:切割線 CL2:切割線 CL3:切割線 CL4:切割線 CL5:切割線 CO:聚光器/輻射收集器/收集器光學器件 D1:豎直距離 D2:距離 DIS:顯示器件 EBP:初級電子束 EBD1:光束偏轉器 EBD2:E×B偏轉器 EP1:評估點 EP2:評估點 EP3:量規點/評估點 EP4:量規點/評估點 EP5:量規點/評估點 EP6:量規點/評估點 EP7:量規點/評估點 EP8:量規點/評估點 EP10:量規點/評估點 EP11:量規點/評估點 EP12:量規點/評估點 EP13:量規點/評估點 EP14:量規點/評估點 EP15:量規點/評估點 EPE1:效能度量 EPE2:效能度量 ESO:電子源 IF:干涉量測構件/虛擬源點 IL:照明系統/照明器 IN:積光器 IPU:影像處理系統 LA:微影投影裝置 M1:圖案化器件對準標記 M2:圖案化器件對準標記 MA:圖案化器件 MEM:記憶體 MT:第一物件台/圖案化器件台/支撐結構 O:光軸 OL:物鏡 P1:基板對準標記 P2:基板對準標記 P301:程序 P303:程序 P305:程序 P307:程序 P309:程序 P801:程序 P803:程序 P805:程序 P807:程序 P809:程序 P901:程序 P903:程序 P905:程序 P907:程序 PL:透鏡 PM:第一定位器 PS:項目/投影系統 PS1:位置感測器 PS2:位置感測器 PSub:基板 PU:處理單元 PW:第二定位器 S502:步驟 S504:步驟 S506:步驟 S508:步驟 S510:步驟 S512:步驟 S514:步驟 S516:步驟 S518:步驟 S520:步驟 S522:步驟 S702:步驟 S704:步驟 S706:步驟 S708:步驟 S710:步驟 S712:步驟 S714:步驟 S716:步驟 S718:步驟 S720:步驟 S722:步驟 S802:步驟 S804:步驟 S806:步驟 S808:步驟 S810:步驟 S812:步驟 S814:步驟 S816:步驟 S1202:步驟 S1204:步驟 S1206:步驟 S1302:步驟 S1304:步驟 S1306:步驟 S1308:步驟 S1310:步驟 SED:次級電子偵測器 SEM:掃描電子顯微鏡 SO:輻射源/源收集器模組 ST:基板台 STOR:儲存媒體 W:基板 WT:第二物件台

現將參考隨附圖式而僅作為實例來描述實施例，在該等圖式中：

圖1為根據一實施例的微影系統之各種子系統之方塊圖。

圖2為根據一實施例的對應於圖1中之子系統之模擬模型之方塊圖。

圖3為根據一實施例的圖案化程序之源及/或遮罩最佳化之方法的流程圖。

圖4為根據一實施例的判定來自實例印刷圖案之輪廓之量測結果的實例。

圖5A說明根據一實施例的關於基板上之圖案之一部分中之缺陷所界定的缺陷範圍。

圖5B說明根據一實施例的與圖3中之方法中所採用之橋接缺陷相關聯的實例成本函數。

圖6A及圖6B說明根據一實施例的分別關於橋接缺陷及頸縮缺陷所界定的缺陷範圍。

圖7A說明根據一實施例的針對設計佈局採用現有OPC程序之實例結果。

圖7B說明根據一實施例的採用OPC程序以及圖3之方法之實例結果。

圖8為根據一實施例的判定與圖案化程序相關聯之特性之方法的流程圖。

圖9為根據一實施例的基於缺陷之圖案化程序之源及/或遮罩最佳化之方法的流程圖。

圖10示意性地描繪根據一實施例的掃描電子顯微鏡(SEM)之實施例。

圖11示意性地描繪根據一實施例的電子束檢測裝置之實施例。

圖12為說明根據一實施例的聯合最佳化之實例方法之各態樣的流程圖。

圖13展示根據一實施例的另一最佳化方法之實施例。

圖14A、圖14B及圖15展示根據一實施例的各種最佳化程序之實例流程圖。

圖16為根據一實施例的實例電腦系統之方塊圖。

圖17為根據一實施例的微影投影裝置之示意圖。

圖18為根據一實施例的另一微影投影裝置之示意圖。

圖19為根據一實施例的圖18中之裝置的更詳細視圖。

圖20為根據一實施例的圖18及圖19之裝置之源收集器模組SO的更詳細視圖。

現將參考圖式詳細地描述實施例，該等圖式經提供作為說明性實例以便使熟習此項技術者能夠實踐該等實施例。值得注意地，以下之諸圖及實例不意欲將範疇限於單一實施例，而是藉助於所描述或所說明元件中之一些或全部之互換而使其他實施例係可能的。在任何方便之處，將遍及該等圖式使用相同元件符號來指相同或類似部分。在可使用已知組件來部分地或完全地實施此等實施例之某些元件的情況下，將僅描述理解該等實施例所必需之此等已知組件的彼等部分，且將省略此等已知組件之其他部分的詳細描述以免混淆該等實施例之描述。在本說明書中，展示單數組件之實施例不應被視為限制性的；實情為，除非本文中另外明確陳述，否則範疇意欲涵蓋包括複數個相同組件之其他實施例，且反之亦然。此外，申請人不意欲使本說明書或申請專利範圍中之任何術語歸結於不常見或特殊涵義，除非如此明確闡述。另外，範疇涵蓋本文中藉助於說明而提及之組件的目前及未來已知等效者。

300:方法

302:熱點位置

303:評估位置

304:缺陷範圍

306:第一成本函數

308:第一導向函數

310:特性

P301:程序

P303:程序

P305:程序

P307:程序

P309:程序

Claims (15)

1. 一種判定與一圖案化程序相關聯之一特性之方法，該方法包含： 在一基板上獲得具有一缺陷之一機率等於或高於一臨限機率的一位置； 界定圍繞該位置之一缺陷範圍以包括該基板上之一圖案之一部分及與該圖案之該部分相關聯之一或多個評估點； 基於與該缺陷相關聯之一缺陷度量判定一第一成本函數； 判定該第一成本函數之一第一導引函數，其中該第一導引函數與該缺陷範圍內之該一或多個評估位置處該圖案化程序之一效能度量相關聯；以及 藉由使用該第一成本函數及該第一導引函數模擬該圖案化程序之一程序而判定與該圖案化程序相關聯之該特性。
2. 如請求項1之方法，其中該第一導引函數之該判定包含： 使用該缺陷範圍內之該一或多個評估位置處之該效能度量判定該第一導引函數之一值。
3. 如請求項2之方法，其中使用該複數個評估點中之每一者處之該效能度量相對於與一圖案化程序相關聯之該特性評估該第一導引函數之該值，其中該值提供應修改該特性使得該第一成本函數減小之一方向。
4. 如請求項3之方法，其中該特性之該判定為一反覆程序，包含： 使用一設計佈局模擬該圖案化程序以判定該圖案化程序之一當前特性及該圖案化程序之該效能度量； 評估一第二成本函數及該第二成本函數之一第二導引函數，其中該第二成本函數為該效能度量之一函數；以及 基於該第二成本函數之該第二導引函數及該第一成本函數之該第一導引函數修改該圖案化程序之該當前特性使得該第二成本函數與該第一成本函數之一總和減小。
5. 如請求項4之方法，其中該第二成本函數之該評估包含： 計算該基板上之該圖案之複數個評估位置處該效能度量之值，其中一評估位置為該圖案之一輪廓上之一點。
6. 如請求項1之方法，其中該缺陷度量為該圖案之一特徵之一CD值及/或鄰近特徵之間的一距離。
7. 如請求項6之方法，其中該距離為鄰近輪廓之間的一最小距離。
8. 如請求項1之方法，其中該缺陷範圍為圍繞該圖案之該部分之一邊界，其中該位置在該邊界之中心處。
9. 如請求項1之方法，其中該缺陷範圍包括與該位置相關聯之一或多個特徵且該一或多個評估位置為沿著該一或多個特徵之一輪廓之位置。
10. 如請求項8之方法，其中該邊界為一圓形邊界、正方形邊界，或其他幾何形狀。
11. 如請求項1之方法，其中該缺陷範圍係基於該圖案上之該位置之一鄰域內的特徵之一影響。
12. 如請求項1之方法，其中該圖案化程序之該特性為以下中之至少一者：該圖案化程序中所使用之一遮罩圖案之一遮罩變數，及/或與該圖案化程序之一微影裝置相關聯之參數。
13. 如請求項12之方法，其中該等遮罩變數包含以下中之至少一者：該遮罩圖案之一特徵之一形狀及大小、一輔助特徵之一位置、該輔助特徵之一形狀及大小，或與一連續透射遮罩相關聯之一變數。
14. 如請求項1之方法，其中評估位置為沿著一輪廓之評估該效能度量之一值的點。
15. 如請求項1之方法，其中該效能度量為以下中之至少一者：該圖案之一臨界尺寸，或該圖案之一邊緣置放誤差。

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