TW201835612A - 偏度鏡，使用方法和製作方法 - Google Patents

Abstract

說明一個具有一不限制是表面法線之反射軸，並且被稱作偏斜鏡之光反射裝置。偏斜鏡之例子被配置成相對幾乎固定反射軸反射一個相當寬波長範圍的光。在某些例子內，偏斜鏡在相當寬範圍之入射角具有幾乎固定之反射軸。並且也發表製造和使用偏斜鏡的方法例子。偏斜鏡包含一個光柵結構，此光柵結構在某些例子內包含一個全息圖。

Description

偏度鏡，使用方法和製作方法

本專利申請要求比共同未決之2004年8月24日提交的國際專利申請案PCT/US2016/048499號「偏斜鏡、使用方法、及製造方法」和2016年6月6日提交的美國申請15/174,938號「偏斜鏡、使用方法、及製造方法」優先。

傳統之電介質反射鏡是藉介電常數彼此不同的多層材料塗覆(通常為玻璃)來製造。材料層的安排通常使來自層邊界的菲涅耳反射(Fresnel reflection)可建設性地增強而產生大的淨反射率。藉確保在較寬之指定波長範圍和入射角內都能得到這種條件來設計寬頻電介質反射鏡。但是，此多層是沉積在一個表面上，電介質反射鏡之反射軸必須與表面法線重合，換言之，反射軸垂直於鏡表面。由於這種反射軸限制，電介質反射鏡不適合某些用途。此外，玻璃電介質反射鏡通常比較重，對需要相對較輕的反射部件的應用來說不優或不合適。

反之，傳統光柵結構可以相對與光柵結構所在之介質的表面法線不同的反射軸反射光。但是，傳統光柵結構對給定入射角的反射角通常隨著入射光的波長而變。因此，使用傳統光柵結構來反射光可以避開電介質反射鏡之反射軸必須重合表面法線的固有限制。但是，當固定反射軸是必要時，傳統光柵結構之給定入射角通常受限於單一波長或非常窄的波長範圍。相似的，傳統光柵結構受限於單一入射角或非常窄的入射角範圍，以便對固定反射軸反射給定波長的光。因此，傳統光柵結構無法在任何有意義之波長範圍或入射光角度具備固定反射軸。

因此，包含反射性光柵結構或電介質反射鏡之現有反射裝置不能滿足不限制反射軸在表面法線而其在數個波長對給定入射角之反射角幾乎一定之簡單裝置的需要。因此，對此反射裝置的需求是存在的，頭裝顯示裝置(head mounted display devices)對此需求可能極迫切。

本發明之實例包含一個含有讓體積全息圖(volume hologram)或其他光柵結構駐留之光柵介質的反射裝置。光柵介質因位於其中之光柵結構具有允許相對反射軸衍射光的物理性質，其中多波長光以給定入射角入射到光柵介質上的衍射角(以下稱為反射角)之變化小於1°。在一些實例中，有多個入射角度可觀察到上述現象。

相似的，各實例在給定波長入射光的入射角範圍內具有相當固定的反 射軸(即反射軸角度變化小於1度的反射軸)，且在各波長之入射光都可以觀察到此現象。在有些實例內，一組多入射角與一組多波長的每個組合的反射軸幾乎維持固定。

在有些實例內，光柵結構包含由多個光束之間的干涉所產生的全息圖，該多個光束稱為記錄光束。該光柵結構通常，但非必定，包含多個全息圖。多全息圖可使用以各全息圖用不同角度(亦即角度多工)入射到光柵介質的記錄光束來記錄，及/或使用波長隨多全息圖變化(亦即波長多工)之記錄光束來記錄。在有些實例內，光柵結構包含使用入射到光柵介質之角度在記錄全息圖期間變化，及/或兩個記錄光束在記錄全息圖期間變化波長來記錄全息圖。這些實例尚包含其中之該反射軸與光柵介質之表面法線相差至少1度；或至少2度；或至少4度；或至少9度的裝置。

全息圖k-空間形成理論

k-空間形成理論是分析全息記錄與衍射的方法。在k-空間內，傳播之光波和全息圖用真實空間分布的三度空間傅立葉轉換表示。例如，用式(1)可在真實空間和k-空間表示無限之准直單色參考光束， 其中是在所有3D空間向量位置的光純量場分布，而 其轉換是在所有3D空間頻率向量之光量場分布。Ar是場 之純量複數幅度(scalar complex amplitude)；是波向量，其長度代表光波之空 間頻率而其方向表示傳播方向。在一些實例內，所有的光束由相同波長之光組 成，故所有的光波向量長度相同，亦即。因此，所有的光傳播向量必須在 半徑為k _n =2π n ₀/λ之球面上，其中n ₀是全息圖之平均折射率(總指數)而λ是光的真空波長。這個結構被稱為k-球面。在其他實例中，多個波長的光可以分解成為於不同k-球上的不同長度之波向量的疊加。

另一個重要的k-空間分布是全息圖本身。體積相位全息圖通常由光柵 介質內之折射率的空間變化組成。折射率的空間變化通常以表示，可以當 作折射率調變圖型，其k-空間分布通常以表示。由第一記錄光束與第二記錄 光束之間的干涉所建立之折射率調變圖形通常與記錄干涉圖形之空間強度成比例，如等式(2)所示， 其中是第一記錄光束信號場之空間分布而是第二記錄光束 場之空間分布。單一運算元*表示複數共軛。等式(2)最後一項將入射 之第二記錄光束映射成衍射的第一記錄光束。故，可寫出等式(3)， 其中是3D互相關運算元。意思就是，一個光場與在空間域之另一光 場的複數共軛的乘積變成其對應頻域內之傅立葉轉換的互相關。

圖1A展示使用第二記錄光束115與第一光束114在光柵介質110內記錄之全息圖105的真實空間呈現。光柵介質通常包含一個被配置成將干涉圖形記錄為全息圖的記錄層。圖1A略去記錄層以外的其他光柵介質部件，諸如可當作基底或記錄層之保護層的附加層。第二記錄光束115和第一記錄光束114相對傳播。第二記錄光束115和第一記錄光束114通常為相同波長的平面波，而第一記錄光束114通常不含第二記錄光束115所沒有的編碼資訊。因此，被當作信號及參考光束之的第一及第二光束通常彼此相同，只有入射到記錄介質110的角度不同。

圖1B展示第一和第二記錄光束之k-空間表示及該全息圖。圖1A及圖1B內所示之全息圖是相對傳播之第二記錄光束115和第一記錄光束114及記錄在記錄介質110上所產生之簡單布拉格(Bragg)反射全息圖。圖1A顯示第二記錄光束115和第一記錄光束114射擊到光柵介質110的兩背對面。第二記錄光束115和第一 記錄光束114分布在全部3D空間向量位置的光純量場分別用和 表示。記錄光束114、115形成平面干涉條紋，成為記錄在光柵介質110內的 全息圖105。全息圖105包含正弦折射率調變圖形，用表示。在相對傳播配 置中，記錄之平面干涉條紋間隔正為是用來記錄全息圖之(內部)光波長的一半。

圖1B展示圖1A之真實空間所示之情況的k-空間表示。記錄光束在圖1B內用在記錄k-球面170兩背對側之點狀k-空間分布表示。如圖1B所示，第二記錄光束具有k-空間分布162而第一記錄光束具有k-空間分布163。第二記錄光束之k- 空間分布162用表示而第一記錄光束之k-空間分布163用表示。

第二記錄光束之k-空間分布162和第一記錄光束之k-空間分布163各為「點狀」。第二記錄光束波向量164和第一記錄光束波向量165分別從原點伸展到第二記錄光束之k-空間分布162和第一記錄光束之k-空間分布163。

第二記錄光束波向量164可用表示而第一記錄光束波向量165可用 表示。全息圖本身在圖1B內用兩個共軛側邊帶k-空間分布168表示，分別以 及k-空間分布表示。此兩個k-空間分布168是小的，有限的尺寸， 但是通常比它們到原點的距離或圖1B的其他特徵的幾個數量級小到在意義上是「點狀」。例如，若光柵介質110的厚度是200μm，折射率是1.5，記錄光束波長為532nm，則分布168各自類似於沿著kz尺寸的sinc函數，尺寸為零值到零值3.14×10⁴弧度/米(rad/m)。但是，其到原點的距離是3.56×10⁷弧度/米，大於1000倍以上。除非另有指定，所有提到的波長都是指真空波長。

通常，全息圖構成之折射率分布在真實空間是實質。全息圖之兩個 k-空間分布168的位置可以分別從與互相關數學運算決定，或從 與之向量差幾何決定，其中和是從各全息圖k-空間 分布到原點(沒有分別表示)的光柵向量。用表示之光柵向量169包含和光 柵向量兩者，在圖1B內用第二記錄光束之k-空間分布162和第一記錄光束之k-空間分布163之間的雙箭頭169表示。注意，按照慣例，波向量用小寫的「k」表示，光柵向量用大寫的「k」表示。

全息圖一旦記錄了，就可以用探測光束照射來產生衍射光束。為達到本發明之目的，此衍射光束可以看做該探測光束之反射而當成入射光束。探測光束及其反射光束被反射軸線平分角度(即探測光束相對於反射軸的入射角度與反射光束相對於反射軸的反射角度大小相同)。衍射過程可以用一組與記錄過程類似的k-空間數學和幾何運算來表示。在弱衍射極限下，衍射光束的衍射光分布如等式(4)， 其中和分別為衍射光束和探測光束之k-空間分布；「*」是 3D卷積運運算元。符號「」表示只有在時，也就示結果在k-球面上時， 評估前面的表達式。*卷積表示極化密度分布，並且與探測光束所 誘導之光柵介質的非均勻電偶極矩的宏觀總和成比例。

通常，當探測光束模擬用來記錄的記錄光束之一時，卷積的效果是在記錄期間逆轉互相關，衍射光束主要模擬用於記錄全息圖的另一記錄光束。當探測光束與用來記錄之記錄光束有不同之k-空間分布時，全息圖可能產生一個與用來記錄全息圖之光束大不同的衍射光束。並請注意，雖然記錄光束通常彼此同調(coherent)，探測光束(及衍射光束)並不這樣限制。多波長探測光束可以分析成多個單波長光束之重疊，各以不同之k-球面半徑符合等式(4)。

圖2A和2B分別展示照射圖1A和1B所示之全息圖所產生的布拉格匹配(Bragg-matched)和布拉格不匹配(Bragg-mismatched)重建。在布拉格匹配和布拉格不匹配兩種情況下，照射全息圖之探測光束的波長比用來記錄全息圖之波長更短。較短之波長對應較長之波向量。因此，探測k-球面172的半徑比記錄k-球面170半徑大。探測k-球面172與記錄k-球面170兩者均如圖2A和2B所示。

圖2A展示的狀況是探測光束被設計來產生點狀並且分布在探測光束k- 球面172上之衍射光束k-空間分布175(以表示)。衍射光束k-空間分布175依 據等式(4)之共軛產生。探測光束的k-空間分布176(以表示)也是點狀。在此情 況下，探測光束可說對該全息圖為「布拉格匹配」，而該全息圖可以產生顯著衍射，即使探測光束之波長與用來記錄該全息圖之記錄光束波長不同。如圖2A所 示，共軛運算可以用幾何的向量和表示，其中表示衍射光束波向 量177，表示探測光束波向量178，而表示側邊帶光柵向量179。

圖2A之k-空間示意圖展示一個全息圖對探測光束之鏡狀衍射(可以當作反射)，其中探測光束相對kz軸之入射角等於衍射光束相對kz軸之反射角。圖2B 是布拉格不匹配情況之k-空間示意圖，其中用*表示的k-空間極化密度分 布180不在探測k-球面172上，故未發生顯著之探測光束衍射。圖2B展示之布拉格不匹配狀況內的這種非衍射k-空間分布180有些類似圖2A所示之布拉格匹配狀況內的175，但是射k-空間分布180不應當做衍射光束k-空間分布，因為探測光束沒有發生顯著衍射。

比較布拉格匹配與布拉格不匹配狀況，很明顯，如果有的話，全息圖將僅在給定探測波長之非常小的入射角範圍內產生鏡狀衍射。本領域技術人員將認知到，藉過度調變全息圖或藉使用非常薄的記錄層，可稍微延長該範圍；但是這些步驟可能仍然不會在更大的波長和角度範圍內導致鏡狀屬性。這些步驟也可能導致不期望的色散。

105‧‧‧全息圖

110‧‧‧光柵介質

114‧‧‧第一記錄光束

115‧‧‧第二記錄光束

162‧‧‧第二記錄光束之k-空間分布

163‧‧‧第一記錄光束具有k-空間分布

164‧‧‧第二記錄光束波向量

165‧‧‧第一記錄光束波向量

168‧‧‧k-空間分布

169‧‧‧雙箭頭，包含和光柵向量兩者

170‧‧‧記錄k-球面

172‧‧‧探測k-球面

175‧‧‧衍射光束k-空間分布

176‧‧‧探測光束的k-空間分布

177‧‧‧衍射光束波向量

178‧‧‧探測光束波向量

179‧‧‧側邊帶光柵向量

180‧‧‧k-空間極化密度分布

310‧‧‧光柵介質

324‧‧‧入射光

327‧‧‧反射光

338‧‧‧反射軸

461‧‧‧反射軸

475‧‧‧衍射光束k-空間分布

476‧‧‧探測光束k-空間分布

477‧‧‧探測光束向量

478‧‧‧探測光束向量

480‧‧‧k-空間極化密度分布

481‧‧‧入射角

482‧‧‧反射角

488‧‧‧k-空間分布

490‧‧‧紅色k-球

492‧‧‧綠色k-球

493‧‧‧藍色k-球

605‧‧‧離散全息圖

608‧‧‧入射角

609‧‧‧反射角

610‧‧‧偏斜鏡

612‧‧‧垂直偏斜鏡面

624‧‧‧入射光

627‧‧‧主反射光

638‧‧‧反射軸

670‧‧‧k-球面

676‧‧‧點狀探測光束k-空間分布

677‧‧‧衍射波束向量

678‧‧‧探測光束波向量

680‧‧‧極化密度分布

688‧‧‧k--空間分布

690‧‧‧紅色k-球面

692‧‧‧綠色k-球面

693‧‧‧藍色k-球面

708A‧‧‧入射角

708B‧‧‧入射角

709A‧‧‧反射角度

709B‧‧‧反射角

777A‧‧‧波向量

777B‧‧‧衍射光束波向量

778A‧‧‧波向量

778B‧‧‧探測光束波向量

780A‧‧‧極化密度分布

780B‧‧‧極化密度分布

805‧‧‧光柵結構

810‧‧‧光柵介質

861‧‧‧入射光對稱地折射之反射軸

894‧‧‧波導

900‧‧‧偏斜鏡

910‧‧‧光柵介質

961‧‧‧反射軸

994‧‧‧平板波導

1088‧‧‧k-空間

1100‧‧‧偏斜鏡

1105‧‧‧光柵結構

1110‧‧‧光柵介質

1112‧‧‧光柵介質表面

1113A‧‧‧-7000度之第一入射光外部角

1113B‧‧‧+2.900度之第一入射光外部角

1114A‧‧‧第一反射光外部角

1114B‧‧‧第一反射光外部角

1115A‧‧‧-7000的第二入射光外部角

1115B‧‧‧+2.900度的第二入射光外部角

1116A‧‧‧第二反射光外部角

1116B‧‧‧第二反射光外部角

1117‧‧‧特定位置

1122‧‧‧表面法線

1124A‧‧‧第一入射光

1124B‧‧‧第一入射光

1125A‧‧‧表面法線的第一入射內角

1125B‧‧‧表面法線的第一入射內角

1126A‧‧‧表面法線之第一反射內角

1126B‧‧‧第一反射內角

1127A‧‧‧第一反射光

1127B‧‧‧第一反射光

1128A‧‧‧表面法線之第二入射內角

1128B‧‧‧表面法線之第二入射內角

1129A‧‧‧表面法線之第二反射內角

1129B‧‧‧第二反射內角

1130A‧‧‧第二入射光

1130B‧‧‧第二入射光

1133A‧‧‧第二反射光

1133B‧‧‧第二反射光

1135‧‧‧第一反射軸角

1136‧‧‧第二反射軸角

1138‧‧‧第一反射軸

1139‧‧‧第二反射光軸

1152A‧‧‧第一反射鏡

1152B‧‧‧第二反射鏡

1153‧‧‧旋轉箭頭

1154‧‧‧第一記錄光束

1155‧‧‧第二記錄光束

1156‧‧‧第一記錄光束內角

1157‧‧‧第二記錄光束內角

1158‧‧‧光束差角(α)

1160‧‧‧平移箭頭

1161‧‧‧偏斜軸

1164‧‧‧偏斜角

1166‧‧‧偏斜軸

1167‧‧‧偏斜軸

1200‧‧‧偏斜鏡

1205‧‧‧光柵結構

1210‧‧‧光柵介質

1212‧‧‧光柵介質表面

1213A‧‧‧第一入射光外部角

1213B‧‧‧第一入射光外部角

1214A‧‧‧第一反射光外部角

1214B‧‧‧第一反射光外部角

1215A‧‧‧第二入射光外部角

1215B‧‧‧第二入射光外部角

1216A‧‧‧第二反射光外部角

1216B‧‧‧第二反射光外部角

1217‧‧‧特定位置

1222‧‧‧表面法線

1224A‧‧‧第一入射光

1224B‧‧‧第一入射光

1225A‧‧‧第一入射內角

1225B‧‧‧第一入射內角

1226A‧‧‧第一反射內角

1226B‧‧‧第一反射內角

1227A‧‧‧第一反射光

1227B‧‧‧第一反射光

1228A‧‧‧第二入射內角

1228B‧‧‧第二入射內角

1229A‧‧‧第二反射內角

1229B‧‧‧第二反射內角

1230A‧‧‧第二入射光

1230B‧‧‧第二入射光

1233A‧‧‧第二反射光

1233B‧‧‧第二反射光

1235‧‧‧第一反射軸角

1236‧‧‧第二反射軸角

1305‧‧‧全息圖

1310‧‧‧光柵介質

1322‧‧‧表面法線

1350‧‧‧示例系統

1352A‧‧‧第一反射鏡

1352B‧‧‧第二反射鏡

1353‧‧‧旋轉箭頭

1354‧‧‧第一記錄光束

1355‧‧‧第二記錄光束

1356‧‧‧第一記錄光束內角

1357‧‧‧第二記錄光束內角

1358‧‧‧光束差角(α)

1359A‧‧‧第一稜鏡

1359B‧‧‧第二稜鏡

1360‧‧‧平移箭頭

1361‧‧‧偏斜軸

1364‧‧‧偏斜角

1366‧‧‧偏斜軸

1367‧‧‧偏斜軸

1500‧‧‧偏斜鏡

1561‧‧‧反射軸

1610‧‧‧光柵介質

1654A‧‧‧第一記錄光束

1654B‧‧‧第一記錄光束

1654C‧‧‧第一記錄光束

1655A‧‧‧第二記錄光束

1655B‧‧‧第二記錄光束

1655C‧‧‧第二記錄光束

1659A‧‧‧第一稜鏡

1659B‧‧‧第二稜鏡

本領域技術人員應理解，附圖主要用於說明性目的，並不意圖限制此處所述之本發明主題的範圍。附圖不一定按比例繪製；在某些情況下，本文公開的本發明主題的各個面向可以在附圖中被誇大或放大，以便於理解不同的特徵。在附圖中，相同的附圖標記通常表示相同的特徵(例如，功能上類似的及/或結構上類似的元素)。

圖1A是記錄在光柵介質內之全息圖(hologram)的剖視圖。

圖1B是單正弦全息圖(single sinusoidal hologram)之k-空間表示的剖視圖。

圖2A是單正弦全息圖之k-空間表示的剖視圖。

圖2B是單正弦全息圖之k-空間表示的剖視圖。

圖3的剖視圖展示一個實例之實際空間內的偏斜鏡之反射屬性。

圖4A是一個實例之偏斜鏡的k-空間表示的剖視圖。

圖4B是一個實例之偏斜鏡的k-空間表示的剖視圖。

圖5A是一個實例之偏斜鏡的k-空間表示的剖視圖。

圖5B是一個實例之偏斜鏡的k-空間表示的剖視圖。

圖6A的剖視圖展示一個實例之偏斜鏡之反射屬性。

圖6B是一個實例之偏斜鏡的k-空間表示的剖視圖。

圖6C是一個實例之偏斜鏡的k-空間表示的剖視圖。

圖6D是一個實例之偏斜鏡的k-空間表示的剖視圖。

圖7A是一個實例之偏斜鏡的k-空間表示的剖視圖。

圖7B是一個實例之偏斜鏡的k-空間表示的剖視圖。

圖8A的剖視圖展示一個實例之偏斜鏡的反射屬性。

圖8B的剖視圖展示一個實例之偏斜鏡的反射屬性。

圖8C的剖視圖展示一個實例之偏斜鏡的反射屬性。

圖9A的剖視圖展示一個實例之偏斜鏡的反射屬性。

圖9B的剖視圖展示一個實例之偏斜鏡的反射屬性。

圖10A是一個實例之偏斜鏡的k-空間表示的剖視圖。

圖10B的剖視圖展示一個實例之偏斜鏡的反射屬性。

圖11A的剖視圖展示一個實例之偏斜鏡的反射屬性。

圖11B的剖視圖展示一個實例之偏斜鏡的反射屬性。

圖12A的剖視圖展示一個實例之偏斜鏡的反射屬性。

圖12B的剖視圖展示一個實例之偏斜鏡的反射屬性。

圖13是一個製造偏斜鏡之系統實例的剖視圖。

圖14是一個剖試圖，展示製造偏斜鏡之系統實例的剖視圖。

圖15的平面圖展示一個偏斜鏡實例的反射屬性。

圖16A的剖視圖展示一個製造偏斜鏡之系統實例。

圖16B的剖視圖展示一個製造偏斜鏡之系統實例。

k-空間之偏斜鏡實例

圖1A、1B、2A和2B表示由單個正弦光柵構成的反射全息圖。如圖所示，該全息圖在窄帶波長和入射角呈現出鏡狀反射率。此全息圖的具體特性可以應用有名的Kogelnik耦合波理論來確定。相反，本發明的實例藉產生含多光柵之更複雜的光柵結構，在相對較寬的波長和角度範圍內顯示出新的鏡狀反射率。

圖3展示單正弦光柵的布拉格選擇性幾何圖形。光柵介質310包含厚度為d的單正弦光柵，反射單波長λ₀的入射光324，作為主反射光327。在布拉格匹配條件下，入射光324以角度θ_i入射，並以角度θ_r反射為反射光327，兩個角度相都是相對於z軸。入射光324和反射光327也決定反射軸338，其入射角θ_i'和反射角θ_r'相等。故反射軸338是入射光324和反射光327的角平分線。

如本領域技術人員已知的，圖3的正弦光柵將呈現角度和波長之布拉格選擇性。如果入射光324以非布拉格匹配角θ_i+Δθ_i撞擊，與布拉格匹配相比，衍射效率可能會降低。正弦光柵的選擇性可以藉等式(5)所給的角度布拉格選擇性Δθ_B來表示：

本領域技術人員將認知到，在弱衍射正弦光柵中，角度θ_i+Δθ_B表示角度衍射效率圖中的第一個零點。因此，Δθ_B量可以說是表示正弦光柵的角寬度，當入射角偏離布拉格匹配角θi超過幾倍Δθ_B時，衍射可能大大縮小。類似地，對於弱衍射正弦光柵，本領域技術人員對入射角變化多於幾倍ΔθB的單色入射光，期望之反射軸變化相當大。

反之，本發表之偏斜鏡對於入射角變化為數倍之ΔθB的入射光呈現相對穩定的衍射和相當固定之反射軸。一些偏斜鏡實例在20×Δθ_B的入射光入射角範圍內呈現相當固定的反射軸。在實例中，穿過入射光入射角範圍20×Δθ_B改的反射軸角度變化小於0.250度；或小於0.10度；或小於0.025度。

同樣的，正弦光柵可用波長布拉格選擇性，Δλ_B來表徵，如等式(6)：

本領域技術人員將認知到，在弱衍射正弦光柵中，波長λ₀+Δλ_B表示波長衍射效率圖中的第一個零點。Δλ_B量可以說是表示正弦光柵的波長寬度，當入射波長偏離布拉格匹配波長λ0超過幾倍Δλ_B時，不會發生顯著的衍射。本領域技術人員還將認知到等式(5)和(6)分別適用於角度和波長的變化，並且角度和波長之同時變化可導致另一個布拉格匹配條件。

光柵也可以藉其衍射角響應來表徵。正弦光柵之衍射角響應可以用等式(7)表示： Δθ _r cosθ _r =-Δθ _i cosθ _i . (7)

衍射角響應表示反映入射角Δθi小變化的反射角Δθ_r變化。反之，真正的鏡子具有由等式(8)表示的角度響應： Δθ _r =-Δθ _i . (8)

基本上由等式(7)表徵衍射角響應的裝置可以被認為表現出類似光柵的反射特性，而基本上由等式(8)表徵衍射角響應的裝置可以被稱為呈現為鏡狀反射特性。除非反射軸垂直於裝置表面，在此情況下cos θ _r =cos θ _i ，否則，呈現光柵狀反射特性的裝置必也呈現隨著入射角變化之反射軸。因此，單正弦光柵不能滿足對於反射光之反射軸不限制是表面法線、及相對入射角跨越多個角布拉格選擇性與跨越多個波長佈拉格選擇性的反射角需是固定之簡單裝置的要求。

圖3展示反射配置的裝置幾何形狀。本領域技術人員將認知到，前述分析還適用於透射配置的裝置幾何形狀和其一個或兩個光束由裝置之總內部反射引導的裝置幾何形狀。

圖4A和4B展示一個實例之k-空間內的偏斜鏡的操作。圖4A展示一個實 例內，記錄在光柵介質中並被配置為產生多波長鏡狀衍射之全息圖的兩個k- 空間分布488。圖4A和4B中的紅色k-球490、綠色k-球492和藍色k-球493分別表示對應於在紅色、綠色和藍色可見光譜區域中的光波長的k-球。

代替兩個k-空間分布構成單正弦光柵(並且因而可被表徵為「點 狀」)，圖4A所示的k-空間分布488置於沿著k-空間內之近直線上，因而可被 表徵為「線段狀」。在一些實例內，線段狀k-空間分布包含k-空間內近直線 的連續調變分段。

在一些實例中，線段狀k-空間分布主要由位於k-空間內之近直線的 點狀分布組成。線段狀k-空間分布488相對原點對稱地設置，因此可以被實 現為實際空間之實數折射率分布的共軛側邊帶(表示為)。在有些實例內，調 變可以包含吸收及/或發射成分，故可能不在k-空間呈現共軛對稱。該分布之複數幅度可能是均勻、或可能是幅度及/或相位變化但仍依據本發明之實例，呈現 實質上多波長的鏡狀衍射。在一個實例內，分段線狀之k-空間分布實質上的 位置沿著kx軸，這通常是光柵介質的厚度方向。

圖4B展示全息圖的多波長鏡狀反射特性。用具有點狀k-空間分布 476(以表示)的准直探測光束照射全息圖，得到根據等式(4)的k-空間極化密度 分布480(以*表示)。由於探測光束k-空間分布476是點狀，所以極化密度 分布480仿效k-空間分布488從原點到探測光束向量478()之尖端的簡單轉 換。然後，根據等式(4)，只有與探測光束k-空間分布476()之k-球面492相交 之k-空間極化密度分布480(*)的部分構成衍射。這產生構成衍射光束的衍 射光束k-空間分布475()。由於k-空間分布488模擬平行於kz軸的線段，所以 很明顯地，反射角482(θr,)的大小實質上等於入射角481(θi,)，因此，全息圖呈現鏡狀特性。此外，很明顯地，該性質通常適用於完全產生衍射的任何入射角和波 長，及產生衍射的探測光束的任何疊加。k-空間極化分布*在單點與探測 k-球相交，並且與kx軸(或對3D情況下的kx,ky平面)成鏡狀對稱。因此，圖4A的全息圖被配置為在相當寬的波長和角度範圍內呈現鏡狀特性，因而構成寬帶全息反射鏡。

實例通常，但不是必要，如圖4A所示，在k-空間分布488中之原點 附近出現一個空隙。空隙的存在將性能限制在非常高的Δθ(即入射和反射的掠角(grazing angles))。

根據一個實例，偏斜鏡k-空間分布可以相對於kx，ky和kz軸旋轉到 任一角度。在某些實例中，k-空間分布不垂直於在實際空間中的相關反射 表面。換句話說，偏斜鏡實例的反射軸不受限為與表面法線重合。

圖5A和5B展示k-空間內的偏斜鏡。圖5A和5B，除了所有分布和向量已經相對原點旋轉約45°外，其餘分別與圖4A和4B相同。依據圖4B的討論，顯然， 圖5B的偏斜鏡還於所有產生衍射的探測光束波長和的角度產生鏡狀衍射。相對 於由線段狀k-空間分布488所定之反射軸461的衍射鏡狀，亦即相對於反射軸 461的入射角481之幅度等於相對於反射軸461之反射角482。圖5B展示此情況之一。

圖6A展示實際空間之偏斜鏡操作。偏斜鏡610的特徵為相對z軸(垂直偏斜鏡面612)測量之反射軸638的角度是-13°，偏斜鏡610被入射光624照射，入射光624相對z軸測量之入射內角為-26°。主反射光627以相對z軸測量之反射內角180°反射。

圖6B展示圖6A之偏斜鏡610在k-空間中。線段狀k-空間分布688通 過原點，並且相對z軸-13°角，等於反射軸638的角度。記錄k-球面670是與對應寫入波長405nm。圖6B和6D中的紅色k-球面690，綠色k-球面692和藍色k-球面693分別表示對應於駐留在可見光譜紅色，綠色和藍色區域中之光波長的k-球面。

圖6C展示圖6B之高度放大部分，展示一個實例內，記錄在k-球面670 和線段狀k-空間分布688之間的左交點。在此觀看角度，可以看到線段狀k- 空間分布688包含多個離散全息圖。多個離散全息圖605中的每一個各用水平線表示，該水平線表示全息圖在kz方向的第一零點到第一零點間隔。在某些實例中，離散全息圖的間隔可以大於或小於圖6C所示的間隔。在某些實例中，間隔小到 足以在線段狀k-空間分布688中產生空隙。在具有空隙的某些實例中，使用 寬帶照明可以實質上掩蓋空隙對反射光的任何影響。在某些實例中，此方法可以導致淨衍射效率增加。在其他實例中，離散全息圖的間隔可能稠密到近似於或等同於連續分布。

圖6D展示圖6A之偏斜鏡在k-空間中對藍色入射光的反射。探測光束之波向量678的入射光以相對於z軸測量之入射內角-26°入射。探測光束波向量 678的尖端位於藍色k-球面693上，表示點狀探測光束k-空間分布676()的位 置。極化密度分布680由卷積*得出，類似於轉換為探測光束波向量678之 尖端的線段狀k-空間分布688(見圖6C)。等式(4)藉評估藍色k-球面693的極 化密度分布680來決定具有衍射波束向量677的主反射光。具有衍射波束向量677的主反射光以相對於z軸測量之內部傳播角180°反射。

本領域技術人員將認知到，描述偏斜鏡在k-空間中的屬性時通常使用的術語探測光束，類似在描述實際空間的偏斜鏡特性時常使用之術語入射光。類似地，在描述k-空間的偏斜鏡特性時常使用的術語衍射光束，類似通常在描述實際空間的偏斜鏡屬性時使用的術語主反射光。因此，當描述實際空間中的偏斜鏡反射特性時，通常表示入射光被全息圖(或其他光柵結構)反射為主反射光，儘管說明探測光束被全息圖衍射而產生衍射光束所說的事在實質上是一樣的。類似地，當描述k-空間中的偏斜鏡的反射特性時，典型地說，探測光束被全息圖(或其他光柵結構)衍射以產生衍射光束，儘管入射光被光柵結構來產生主反射光的說明在本發明的實例的上下文中具有相同的含義。

如圖6D所示，探測光束波向量678和衍射光束波向量677必須形成具有 線段狀極化密度分布680為底之約等腰三角形的邊。此三角形的等角必須與入射角608和反射角609相等，兩者都是相對於反射軸638測量的。因此，偏斜鏡610以實質鏡狀方式將光相對反射軸638反射。

每當k-空間分布688約類似於通過原點之線的一段時，獲得圖6D 的等腰三角形結構，如圖6C所示。因此，極化密度分布680約類似於等腰三角形的直底部，導致做衍射之任何長度的任何入射內部波向量對反射軸線638做鏡狀反射。在某些實例中，光柵介質的色散可能引起相同方向但不同長度的內部波向量依據斯涅耳定律在外部介質中沿不同方向折射。類似地，分散可以引起相同方向和不同長度的外部波向量在內部光柵介質中沿不同方向折射。因此，如果期望 使偏斜鏡中的色散影響最小，則可能需要對線段狀k--空間分布688做出曲 線，或者以其他方式偏離通過原點的線。這種方法可以根據一些度量來減少涉及外部折射的反射中的淨角度色散。由於有用的光柵介質之色散通常相當低，所以偏離通過原點的直線可能很小。

圖7A展示圖6A的偏斜鏡在k-空間內對綠色入射光的反射。具有波向量778A的入射光以相對於z軸測量的內部傳播角度-35°照射。具有波向量777A的主反射光以相對於z軸測量之內部傳播角度-171°反射。入射角708A和反射角度709A的大小都約等於相對反射軸638測量的22度，從而構成相對反射軸638的鏡狀反射。圖7A中還展示極化密度分布780A。

圖7B展示圖10A的偏斜鏡在k-空間中對紅色入射光的反射。具有探測光束波向量778B的入射光以相對於z軸測量的內部傳播角度-35°照射。具有衍射光束波向量777B的主反射光以相對於z軸測量的內部傳播角度-171°反射。入射角708B和反射角709B的大小均約等於相對反射軸638測量的22°，從而構成相對反射軸638的鏡狀反射。圖7B還展示極化密度分布780B。

圖7A和7B展示在相同入射角和反射角之綠光和紅光的反射，展示偏斜鏡的消色差反射特性。本領域技術人員將認知到，圖6A-D和7A-B的幾何結構將在產生反射的所有角度/波長組合產生鏡狀反射，包含未具體展示的角度和波長。

偏斜鏡光學屬性

偏斜鏡的實例相對於內部傳播角影響鏡狀反射，外部角度必須在相關邊界使用斯涅耳定律來決定。因此，偏斜鏡可能會將像差，色散及/或場失真引入外部波前。在某些實例中，使用補償光學元件可以減輕像差，色散及/或場失真。在某些實例中，補償光學元件可以包含對稱關係的另一個偏斜鏡。

相對薄的偏斜鏡可以在反射光束中引入與光束投射在薄軸上成比例的降低角度解析度。在某些情況下，增加記錄層的厚度可能是有利的，可減輕這種影響。

偏斜鏡反射率

偏斜鏡的實例可以是完全或部分反射。偏斜鏡的實例可能需要相對高動態範圍的記錄介質，以在相對寬的波長帶和角度範圍內實現高反射率。在一個實例中，角度範圍跨越在405nm的105°，下降到在650nm處之20°的偏斜鏡可能在 200μm記錄層中需要183個單獨的全息圖。此配置使用最大折射率調變為0.03的最先進的光敏記錄介質，具有約7.5%的反射率。在某些實例，增加記錄介質厚度可能不會導致反射率增加，因為衍射選擇性也隨著厚度而增加。

偏斜鏡應用

前述論述涉及內部波長和傳播角度，雖然在一種情況內描述在z方向上具有厚度的板狀全息圖。在本發明的範圍內，許多其他種配置是可能的。在不意味著限制的情況下，這裡展示幾個示例性的實例。

圖8A展示偏斜窗的實例，包含在光柵介質內之光柵結構805，和包含入射光對稱地折射之反射軸861。偏斜窗是偏斜鏡的透射模擬。圖8B展示偏斜耦合器實例，使用偏斜鏡將外部光耦合到波導894內或從波導894耦合到外部。透射偏移耦合器也是可能的。圖8C展示一個可折疊光學路徑及/或反轉圖像的偏斜棱鏡實例。

圖9A展示由具有兩個偏移耦合器的平板波導994形成之光瞳中繼器實例，每個偏移耦合器包含一個其反射軸961與光柵介質的表面法線不同的光柵介質910。由於該裝置被配置為以均勻的1：1映射將輸入光線中繼到輸出光線，故可以透過波導994將無限遠的圖像傳輸到眼睛或其他傳感器。除了其他應用之外，這種配置可用於頭戴式顯示器(HMD)。在相反方向，也可以為了追蹤眼睛之目的，中繼眼睛的圖像。圖9B展示用作集中器/擴散器的偏斜鏡900，將大的暗光束轉換成明亮的小光束，及/或反之。

圖10A和10B展示偏斜鏡的角濾波器實例。圖10A與圖8A所示的分布相 比，展示之k-空間1088分布具有較高的低頻截止頻率(即較大的中心間隙)。 因此，偏斜鏡僅將窄帶入射光束Einc的低θ(即接近法線入射)角分量反射成反射光束Er，同時將高θ角分量傳輸到Et中。本領域技術人員將容易看出，透過本發 明的一個實例，將線段狀分布的波幅及/或相位調變來實現任意的圓對稱傳 遞函數。角度濾波也可以用偏斜鏡，及在記錄在一或多個介質內的多偏斜鏡結構中實現。這些配置可以不受限為圓對稱，可以達到某程度之消色差操作。

第一實例偏斜鏡

第一實例偏斜鏡的發明面向，包含反射鏡被配置為共同相對於表面法線+13.73度之平均反射軸角之反射軸反射波長532nm和波長513nm的入射光。在另一個發明面向，在-4.660至+1.933度的入射內角入射到偏斜鏡之平均反射軸角(+13.759度)僅和以與532nm光相同入射角入射到偏斜鏡之513nm光的平均反射軸角相差0.066度(+13.693度)。因此，532nm至513nm波長範圍的反射軸幾乎固定，條件是入射內角從-4.660度到+1.993度(相對於表面法線)。

圖11A和11B展示第一實例偏斜鏡1100。第一實例偏斜鏡1100包含設在光柵介質1110中的光柵結構1105(圖11A和11B中的斜線所示)。為了清楚起見，在光柵介質1110內指示光、軸和角度圖形元素的鄰近區域內略去斜線。然而，本領域技術人員將認知到，光柵結構1105通常佔據上述區域。第一實例的光柵結構1105包含在光柵介質1110中至少部分空間彼此重疊的多個全息圖。

多個全息圖被記錄到光柵介質之內部體積中，並因此延伸到光柵介質表面1112的下方。因此，有時被稱做體積全息圖。第一實例的多個全息圖包含四十八(48)個體積全息圖，用波長為405nm的記錄光束記錄。各48個體積全息圖通常至少重疊在光柵介質1110中之所有其他48個體積全息圖的部分空間。在一些實例中，多個全息圖中的每一個重疊至少一個，但不是全部之多全息圖的至少部分空間。下面之製造偏斜鏡的第一種方法描述第一實例的偏斜鏡的48全息圖的記錄。在某些實例中，光柵結構包含1至48個全息圖；或4至25個全息圖；或至少5個全息圖；或至少9個全息圖；或至少11個全息圖；或至少24個全息圖。

第一實例光柵介質1110是Akonia Holographics，LLC(Longmont，CO)之名為AK174-200的專有光敏聚合物光學記錄介質。第一實例的AK174-200記錄介質的厚度約200μm，對405nm的光，其M/#約18，折射率約為1.50。AK174-200介質之類的光學記錄介質是可用光學裝置記錄光柵結構的一種光柵介質。光柵介質通常，但不必定，至少為70μm厚至約1.2mm厚。作為記錄體積全息圖，AK174-200介質通常受到較小的收縮(通常約0.1%至0.2%)。各類光柵介質包含，但不限於，光折射晶體，重鉻酸鹽明膠，光熱折射玻璃和含有散射的滷化銀顆粒的薄膜。

第一實例偏斜鏡1100的變形可包含附加層，如玻璃蓋或玻璃基板(圖11A和11B中未展示)。附加層可用來保護光柵介質免受污染、水分、氧氣、反應性化學物質，及損壞等。附加層通常與光柵介質1110的折射率匹配。由於附加層的折射率通常非常接近光柵介質的折射率，所以在附加層和光柵介質之介面處的光折射有時可以忽略。第一實例附加層和光柵介質對405nm波長光的折射率約為1.5。為了清楚起見，圖11A和11B中未展示附加層。

如圖11A所示，第一實例的光柵結構1105的物理特性被配置為對第一反射軸1138(虛線所示)反射第一入射光1124A、1124B。第一入射光的第一波長532nm入射到光柵介質1110的特定位置1117。第一反射軸1138與光柵介質的表面法線1122之間為+13.759度(內部，相對於表面法線)的第一反射軸角1135，其中第一入射光相對於表面法線的第一入射內角1125A、1125B，從-4.660度(顯示為第一入射光1124A)至+1.933度(如第一入射光1124B)，達到6.593度的範圍內。第一入射光的第一入射內角包含以約0.067度的角度間隔之一百個(100)不同內角(從-4.660度到+1.933度)，如表1所示。在第一實例偏斜鏡的一些變形中，第一入射光的第一入射內角包含以約0.67度的角度間隔的十(10)個不同內角(從-4.660度到+1.933度)。在本說明和所附請求專利部分中，除非另有明確說明，指定之角和角度值是指相對於表面法線的內角。

如圖11A所示，相對表面法線之第一入射內角1125A為-4.660度的第一入射光1124A被光柵結構1105反射為第一反射光1127A，第一反射光1127A相對於表面法線之第一反射內角1126A為+32.267度。相對於表面法線之第一入射內角1125B為+1.933度的第一入射光1124B被反射為第一反射內角1126B為+25.668度的第一反射光1127B。第一反射光1127A、1127B具有第一波長，即在第一實例中，第一反射光的波長532nm。第一實例偏斜鏡的第一入射光角度、第一反射光角度和第一反射軸角度如表中所示。

表1 第一實例之第一入射光，第一反射光和第一反射軸的角度；波長=532nm；AK174-200記錄介質；N=100

入射光與其反射被反射軸平分，故入射光相對反射軸之入射內角與反射光相對於反射軸之反射內角相同大小。因此，可以說入射光與其反射光相對反射軸呈現雙邊對稱。

如圖11B所示，第一實例之光柵結構1105並且被配置成相對第二反射軸1139反射第二入射光1130A、1130B。第二入射光之波長為513nm，在指定處1117入射到光柵介質1110。指定處1117包含光柵介質表面1112之受第一與第二入射光兩者都照射的面積。第二反射光軸1139與光柵介質之表面法線1122相差之第二反射光軸角度1136(內角)為+13.693度，第二入射光相對表面法線之第二入射光內角為-4.660度到+1.933度。第二入射光內角從-4.660度到+1.933度有一百(100)個角度間隔約0.067度之不同內角。在第一實例偏斜鏡之有些變形內，第二入射光之第二入射內角包含從-4.660度到+1.933度之十(10)個角度間隔約0.67度之不同內角。

如圖11B所示，其相對表面法線之第二入射內角1128A為-4.660度的第二入射光1130A，背光柵結構1105反射成第二反射光1133A，其相對表面法線之第二反射內角1133A為+32.075度。相對表面法線之第二入射內角1133B為+1.933度的第二入射光1130B被反射成具有+25.273度之第二反射內角1129B的第二反 射光1133B。第二反射光1133A、1133B具有第二波長，也就是在第一實例內，該第二反射波的波長513nm。第一實例偏斜鏡的第二入射光角、第二反射光角、及第二反射軸角如表2所示。

第一波長(λ₁=532nm)與第二波長(λ₂=513nm)相差19nm，此稱為波分值(wave fraction,WF)，定義為WF=|λ₁-λ₂|/[(λ₁+λ₂)/2]。因此，多波長包含第一波長=532nm和第二波長513nm，WF=0.036。同樣地，若多波長由從390nm(或較小)到至少700nm的連續波譜組成，WF0.57。實例包含，但不限於，WF0.005；WF0.010、WF0.030、WF0.10、WF0.250、WF1.0、或WF2.0的變化。由第一(λ₁)與第二(λ₂)波長定義之波分值(WF)可以在包含λ₁與λ₂之間之波長的連續波譜範圍內，但是並非必定。

第二反射軸角1136與第一反射軸角1135差異0.066度。因此，第二反射軸與第一反射軸約重合，意味著第二反射軸角1136與第一反射軸角1135的差異在1.0度以下。反射軸角之間的這小差異跨過一個波長範圍(在本例內，跨越0.035的 WF)，意味著光柵結構像非色散鏡。對某些應用，WF=0.030之反射軸角差值應為0.250度或更小。同樣地，對於某些其他應用，WF=0.030之反射軸角差應當等於0.10度或更小。

相對於第一反射軸，第一入射光的入射內角範圍為-11.867度至-18.464度。相對於第二反射軸，第二入射光的入射內角範圍從-11.670度到-18.368度。因此，可以說第一入射光和第二入射光各偏離第一反射軸至少11.670度。在實例中，入射光可偏離其反射軸至少1.0度內角、至少2.0度、至少5.0度、或至少9.0度。配置成將偏離入射光反射軸之入射光反射的偏斜鏡或其他反射裝置在某些應用中是有利的。例如，在頭戴式顯示器中，將圖像反射到用戶的眼睛可能是有利的，但不是將圖像向後反射回其來源。這種朝向用戶眼睛的反射通常需要入射光從其反射軸偏移至少5.0度內角，更典型地是要求至少9.0度。同樣地，使用全內反射的器件通常需要入射光偏離其反射軸。

圖11A和11B中還展示第一實例在相對於表面法線的入射光及其反射的外部角度。如圖11A所示，第一入射光1124A、1124B相對於表面法線的外部角從-7000度之第一入射光外部角1113A到+2.900度之第一入射光外部角1113B。如圖11B所示，第二入射光1130A、1130B相對於表面法線的外部角從-7000的第二入射光外部角1115A到+2.900度的第二入射光外部角1115B。在圖11A和11B中還分別展示第一反射光外部角1114A、1114B和第二反射光外部角1116A、1116B。外部角用空氣中偏斜鏡測量，折射發生在偏斜鏡/空氣邊界處。入射角、反射角及反射軸角如表1和表2所列。

第一實例的物理特性使其能夠反射其他波長的光，並且以相對幾乎固定之反射軸將入射在光柵介質上的光以其他角度反射。例如，第一實例的光柵結構的反射特性使其相對平均反射軸角+13.726度的反射軸反射波長為520.4nm的光，其中對從-6.862度到+13.726度及在其中間範圍(20.588度範圍)內之入射角，反射軸角度變化0.10度或更小。在其反射特性的另一例中，第一實例被配置為相對反射軸(具有+13.726°的平均反射軸角度)反射入射光，其中在503nm和537nm波長(34nm的範圍，WF=0.065，包含在503nm和537nm之間的連續波譜)，反射軸角度變化0.20度或更小，其中入射角(內部，相對於表面法線)為-1.174度。

為了清楚起見，圖11A和11B中展示的光在靠近光柵結構1105的中心點反射。然而，本領域技術人員認知到光通常在整個光柵結構中反射而不是特定點。

在某些實例中，第一入射光和第二入射光的波長分別不同於532和513。同樣地，實例包含可以與表面法線重合或可與表面法線不同的第一和第二反射軸。

第二實例偏斜鏡

第二實例偏斜鏡的發明面向包含反射鏡被配置為對相對表面法線共同具有+14.62度的平均反射軸角之反射軸反射波長532nm的入射光和波長為513nm的入射光。在另一個發明面向，532nm光以9.281到-2.665度的入射內角入射在偏斜鏡上的平均反射軸角(+14.618度)與以相同入射角入射在偏斜鏡上之513nm光的平均反射軸角度相差0.001度(+14.617度)。因此，532nm至513nm波長範範圍的反射軸幾乎固定的，這是從-9.281度到-2.665度的入射內角(相對於表面法線)獲得 的條件。

在圖12A和12B展示第二實例的偏斜鏡1200。第二實例偏斜鏡1200包含在光柵介質1210中的光柵結構1205(圖12A和12B中的斜線)。為了清楚起見，在光柵介質1210內的區域內指示光，軸和角度之圖形元素略去斜線。然而，本領域技術人員將認知到，光柵結構1205通常佔據上述區域。第二實例的光柵結構1205包含在光柵介質1210中至少部分彼此重疊的多個全息圖。第二實例的多全息圖包含四十九(49)個體積全息圖，用波長為405nm的記錄光束記錄。49個體積全息圖在光柵介質1210中彼此重疊，並且除了記錄光束未考慮介質收縮而調整入射內角之外，均以類似第一實例偏斜鏡的方式記錄。下面以製造偏斜鏡的第二種方法來描述記錄第二實例偏斜鏡的49全息圖。

第二實例光柵介質1210是Akonia Holographics之LLC(Longmont，CO)專有光敏聚合物光學記錄介質，命名為AK233-200。第二實例的AK233-200記錄介質的厚度約為200μm，其M/#約為24，波長為405nm之光折射率約為1.50。作為記錄體積全息圖的結果，AK233-200介質通常收縮約0.50%。

第二實例偏斜鏡1200的變形可以包含附加層，例如玻璃蓋或玻璃基板(圖12A和12B中未展示)。附加層通常是與光柵介質匹配的折射率，並且在光柵介質1210和附加層之間可有折射率匹配流體的薄膜。

如圖12A所示，第二實例的光柵結構1205具有被配置為相對第一反射軸1238(以虛線表示)反射第一入射光1224A、1224B的物理特性。第一波長532nm的第一入射光，在特定位置1217入射到光柵介質1210上。第一反射軸1238與光柵介質的表面法線1222相差之第一反射軸角1235為+14.618度(內部)，其中第一入射光相對表面法線的第一入射內角1225A、1225B，在-9.281度至-2.665度之間(6.616度的範圍)。第一入射內角包含一百零一(101)個不同的內角，間隔約為0.066度，範圍從-9.281度到-2.665度。在第二實例偏斜鏡的某些變形中，第一入射光的第一入射內角包含以約0.66度的角度間隔的十(10)個不同的內角(從-9.281度到-2.665度)。

如圖12A所示，具有相對表面法線-9.281度之第一入射內角1225A的第一入射光1224A被光柵結構1205反射為第一反射光1227A，其第一反射內角1226A相對於表面法線為+38.610度。具有相對表面法線-2.665度的之第一入射內角1225B的第一入射光1224B被反射為具有+31.836度的第一反射內角1226B的第一反射光1227B。第一入射光1224A、1224B具有第一波長，亦即在第二實例中，第一反射光的波長為532nm。對第二實例的偏斜視鏡之第一入射光角、第一反射光角和第一反射軸角列於表3中。

如圖12B所示，第二實例之光柵結構1205並且被配置成相對第二反射軸1239反射第二入射光1230A、1230B。第二入射光之波長為513nm，因此第二波長與第一波長相差19nm，或波分值(WF)為0.036。第二入射光入射在光柵介質1210之指定處1217。第二實例之指定處1217包含在光柵介質表面1212上之第一與第二入射光均照射的區域。第二反射軸1239與光柵介質之表面法線1222相差一個第二反射軸角1236(內部，相對表面法線為+14.617度)，其中第二入射光具有相對表面法線之第二入射內角1228A、1228B，跨越-9.281到-2.665度範圍。第二入射光之第二入射內角包含一百零一(101)個間隔約0.066度之內角，跨越-9.281到-2.665度。在第二實例偏斜角之某些變形中，第二入射光之第二入射角包與十(10)個間隔約0.66度的不同內角，跨越-9.281到-2.665度。

如圖12B所示，具有相對表面法線-9.281度之第二入射內角1228A的第二入射光1230A被光柵結構1205反射為第二反射光1233A，其第二反射內角1229A相對於表面法線為+38.598度。具有相對表面法線-2.665度之第二入射內角1228B的第二入射光1230B被反射為具有+31.836度的第二反射內角1229B的第二反射光1233B。第二反射光1233A、1233B具有第二波長，亦即在第二實例中，第二反射光的波長為513nm。第二實例偏斜視鏡1200之第二入射光角度、第二反射光角度和第二反射軸角度列於表4中。

表4 第二實例偏斜鏡之第二入射光、第二反射光和第二反射軸的角度；波長=513nm；AK233-200記錄介質；N=101

為了清楚起見，圖12A和12B之光被展示成在靠近光柵結構1205之中央附近的一個點反射。然而，本領預之技術人員將可認知，光可在整個光柵結構反射而非僅在指定點。

在第二實例內，第二反射光軸與第一反射光軸相差約0.0005度，跨越WF=.036。此非常小的改變可以趨近用來量測反射角之儀器的準確度。因此，為達到本發明之目的，第二反射軸可說與第一反射軸無差異。在有些應用裡，反射軸角度差異應該為0.025度，或更小。在其他有些應用裡，反射軸角度差異應該為0.010度，或更小，跨越WF>.036。第二實例偏斜境符合這些需求。學生之t-檢驗(雙尾)只是第一反射軸角與第二反射軸角之間沒有差異(每組N=101；P=0.873)。此外，小於/等於0.001度之差異挑戰用於量測偏斜境反射角之儀器準確性。因此，為了本發明之目的，第二反射軸可以說與第一反射軸無差異。

對第一和第二實例而言，第一入射光的入射角相對第一反射軸角之變化從-17.250度到-23.946度。第二入射光相對第二反射軸之入射角變化從-17.250到-23.940。因此可說，第一入射光和第二入射光個偏離第一反射軸至少17.20度。對第二實例偏斜境而言，入射光和其反射光相對反射軸之入射角和反射角列於表 3和4內。

第二實例之入射光和其反射光相對表面法線之外部角如圖12A和12B所示。從圖12A可看見，第一入射光1224A、1224B相對表面法線之外部角的範圍從第一入射光外部角1213A之-14.000度到第一入射光外部角1213B之-4.000度。如圖12A所示，第二入射光1230A、1230B相對表面法線之外部角的範圍從第二入射光外部角1215A之-14.000度到第二入射光外部角1215B之-4.000度。第一反射光外部角1214A、1214B和第二反射光外部角1216A、1216B分別如圖12A和12B所示。

本領預技術人員應可認知，入射光及其反射光通常可以反過來，原來之反射光角變成入射光角，及相反。然而，為了本發明之目的，入射角範圍的引用或描述是指入射到反射軸的一側或另一側，(但不是兩者)的入射光，或者在回射入射光的情況下，相對於反射的入射角為零(0)。因此，入射角的一個範圍是不包含相對反射軸的正負兩者之角。如圖示及此處說明，相對反射軸之各入射角是負的(亦即在順時針方向)。然而，為了方便及簡單使用此傳統，並不表示教導、建議、或暗示偏斜鏡僅反射駐留在反射軸一側的入射光。

第二實例偏斜鏡

第三實例偏斜鏡在光柵介質內包含一個光柵結構，其中光柵結構包含二十一(21)個在光柵介質內彼此重疊之體積全息圖。

第三實例光柵介質是一個商用之光敏聚合物光學記錄介質，取自Covestro AG(原為Bayer MaterialScience AG)(Leverkusen，Germany)，命名為BAYFOL^® HX TP光聚合物膜。第三實例的BAYFOL^® HX TP記錄介質的厚度約為70μm，並且通常因記錄體積全息圖而收縮約1.0%。因此，在第三實例之光柵介質在記錄體積全息圖時通常採用收縮補償。以下，在第三實例偏斜鏡的製造方法中對收縮補償進行說明。

第三實例偏斜鏡的變形可以包含附加層，例如玻璃蓋或玻璃基板。附加層通常有與光柵介質匹配的折射率，折射率匹配流體的薄膜可以駐留在第三實例光柵介質和附加層之間。

第三實例光柵結構的物理特性被配置為相對第一反射軸反射第一入射光。第一入射光具有532nm的第一波長，並且入射到光柵介質之特定位置上。第一反射軸與光柵介質的表面法線相對表面法線之第一反射軸角為+9.419度(內部)，其中第一入射光相對表面法線之內角，在6.251度和+0.334度(含6.585度)之間。第一入射光之內角包括在約6.59度(從-6.251度到+0.334度)範圍的多個角度，多個角度包括以大約0.067度的間隔間隔開之不同內角。

第三實例，相對表面法線具有-6.251度內角之第一入射光被光柵結構反射為相對於表面法線具有+25.027度之內角的第一反射光。相對表面法線具有±0.334度內角的第一入射光被反射為內角為+18.487度的第一反射光。第一反射光具有第一波長，即在第三實例中，第一反射光的波長為532nm。

第三實例光柵結構被進一步配置為相對第二反射軸反射第二入射光。 第二入射光具有513nm的第二波長，其第二波長與第一波長相差19nm，波分值(WF)為0.036。第二次入射光入射到光柵介質上的特定位置。第二反射軸與光柵介質的表面法線之間的第二反射軸角為+9.400度(內部)，其中第二入射光相對表面法線之內角，跨越從-6.251度至+0.334度範圍。第二入射光的內角包括以大約0.067度的角度間隔隔開的一百(100)個不同內角。

第三實例，相對表面法線之內角為-6.51度的第二入射光被光柵結構，相對表面法線反射為具有+24.967度內角第二反射光。相對於表面法線具有+0.334度內角之第二入射光被反射為+18.425度內角的第二反射光。第二反射光具有第二波長，即在第三實例中，第二反射光的波長為513nm。第三實例的第二反射軸幾乎與第一反射軸重合。

表5總結第一、第二、和第三實例偏斜境之反射屬性。

* 平均角為相對表面法線，是N次量測N個入射光之入射角的平均值；入射光和反射光都為指定波長(λ)。

** 在λ=532nm和λ=513nm之平均反射軸角之間的差異是絕對值，故排除負數。

*** 入射光之入射光角，相對表面法線。

其反射軸維持固定之入射角範圍可以用Δθ_B表示。如下面之表6所示，第一實例偏斜鏡對入射角範圍>20 x Δθ_B、彼此差異為WF>0.036之多個波長入射光的反射軸角變化小於0.015度。第二實例偏斜鏡對入射角範圍>20 xΔθ_B、彼此差異為WF>0.036之多個波長入射光的反射軸角變化小於0.020度。

表6 入射角範圍約20 x Δθ _B 的反射軸角變化

* 入射光和反射光兩者之波長。

** 入射角變化範圍約20 x Δθ_B之入射光的反射軸角(內部，相對表面法線)差異。

*** 反射軸角差異在此表內報告，入射光之入射角(內部，相對表面法線)範圍約等於20 x Δθ_B。

† Δθ_B是對入照射於此表所報告之入射光角範圍的中點之入射光角計算。

製造偏斜鏡之方法

製造偏斜鏡的一個示例系統1350如圖13所示。示例系統1350包含一個置於第一反射鏡1352A與第二反射鏡1352B之間的光柵介質1310。第一和第二反射鏡被安排成導引第一記錄光束1354和第二記錄光束1355，使記錄光束彼此交叉與干涉而形成干涉圖形，記錄為光柵介質1310內之全息圖1305。全息圖1305是光柵結構的一個例子。

根據全息技術領域的技術人員有時使用的慣例，記錄光束可稱為參考光束和信號光束。然而，第一和第二記錄光束通常彼此相同(除了入射到光柵結構的角度外)的單色准直平面波光束。再者，所謂信號光束內通常不包含編碼數據，所謂參考光束內也沒有編碼數據。因此，可以任意指定一個記錄光束為信號光束而另一個記錄光束為參考光束，指定「信號」和「參考」只是用來分辨兩個記錄光束，並不表示一個記錄光束內有另一記錄光束所沒有之編碼數據。

在有些實例內，記錄光束彼此寬度可不同，或也可以相同。記錄光束可以彼此強度相同，或強度彼此不同。光柵介質1310通常用指數與棱鏡和光柵介質兩者都匹配之流體將其固定於第一棱鏡1359A和第二棱鏡1359B之間。偏斜軸1361位於相對表面法線1322的偏斜角1364上。第一和第二記錄光束1354、1355相對表面法線1322分別有第一記錄光束內角1356和第二記錄光束內角1357。光束差角(α)1358是在第一和第二記錄光束1354、1355之間的角度。在實例內，α的範圍為0到180度。各全息圖之偏斜角1364可以依據等式(9)計算， θ_skew=(θ_R1+θ_R2-180°)/2 (9)

其中：θ_skew是偏斜角，亦即偏斜軸相對表面法線之內角；θ_R1是偏斜軸相對表面法線之第一記錄光束內角；θ_R2是偏斜軸相對表面法線之第二記錄光束內角。

如圖13所示，第一和第二記錄光束1354、1355相對該偏斜軸1361對稱，故相對偏斜軸1366之第一記錄光束內角加相對偏斜軸1367之第二記錄光束內角等於180度。第一和第二記錄光束相對偏斜軸1366、1367之內角可容易地從第一和第二記錄光束內角1356、1357及偏斜角1364計算出來。

第一和第二記錄光束通常為從雷射光源發射出來之准直平面波光束。 平面波光束可以使用代表每個記錄光束的多個光線展示該平面波束。然而，為了清楚起見，在圖13中，第一和第二記錄光束使用代表每個記錄光束的單個光線展示。

圖13內，在第一記錄光束1354與第一稜鏡1359A之空氣/稜鏡邊界相交及第二記錄光束1355與第二稜鏡1359B的空氣/稜鏡邊界的相交位置，空氣/稜鏡邊界處的折射用圖像表示而不是嚴格地定量。由於稜鏡通常與光柵介質1310的折射率匹配，所以稜鏡/光柵介質邊界處的折射通常可以被忽略。在實例中，光柵介質和稜鏡各自具有約1.50的折射率。

全息圖的偏斜角度(包含用於全息圖集合的平均偏斜角)可與反射軸角度大致相同，意指偏斜角或平均偏斜角在反射軸角的1.0度內。本領域技術人員可認知到，偏斜角和反射軸角在理論上可以相同。然而，由於系統精度和正確度的限制、在記錄全息圖期間發生的記錄介質的收縮和其他誤差源，基於記錄光束角測量或估計的偏斜角或平均偏斜角度可能與由偏斜鏡反射光的入射角和反射角測量的反射軸角度不完全匹配。然而，即使在中等收縮和系統缺陷造成估計偏斜角和反射軸角的誤差，基於記錄光束角度判定的偏斜角可以是基於入射光和其反射角度判定的反射軸角度的1.0度之內。當提及製造偏斜鏡(例如描述偏斜鏡光柵介質中記錄全息圖時)時，偏斜軸/反射軸通常被稱為偏斜軸，並且當提到偏斜鏡的光反射特性時，稱為反射軸。

第一和第二記錄光束1354、1355入射到光柵介質上的角度分別藉旋轉第一和第二光束鏡1352A、1352B來調整。由旋轉箭頭1353表示的光束鏡旋轉不僅調整入射角，並且在光柵介質1310中，記錄光束之彼此干涉也將改變。因此，當為了調整入射角而旋轉光束鏡時，光柵介質1310和稜鏡1359A、1359B可以平移，以便在光柵介質先前記錄全息圖的大致相同位置記錄新的全息圖。平移箭頭1360表示光柵介質1310的平移。

在示例系統1350的變形中，使用可變波長雷射器來改變第一和第二記錄光束的波長。當第一和第二記錄光束的波長改變時，第一和第二記錄光束的入射角可以，但並不必定，保持固定。

製造偏斜鏡之第一種方法

第一種製造偏斜鏡的方法如圖14所示。第一種方法的偏斜鏡是第一實例的偏斜鏡1100，也在圖11A和11B中展示，並且其反射特性如前面所述。第一種方法通常使用製造偏斜鏡的系統如圖13所示和上述的示例系統1350。為了清楚起見，圖14中省略第一和第二稜鏡，並且展示記錄光束，而不顯示在空氣/光柵介質邊界或空氣/稜鏡邊界處之折射。然而，本領域技術人員應認知到，折射通常發生在空氣/稜鏡邊界(或不使用折射率匹配之稜鏡時的空氣/光柵介質邊界)，並且在設計要達到所描述內角之系統或方法時，應該考慮到的。

第一記錄光束1154和第二記錄光束1155被導向第一實例光柵介質1110，其中記錄光束彼此干涉以產生干涉圖形，在光柵介質1110中記錄為體積全息圖。記錄光束通常藉將從外部空腔、可調諧二極體雷射器來之405nm光束分成兩個單獨的光束而產生。使用極化光束分割器對光束進行分割，並且使用半波片將兩個分離光束之一的極性從p-極化變換為s-極化而讓兩個分離的光束都成s-極化。S-極化光束中的一個成為第一記錄光束1154，另一個極化光束成為第二記錄光束1155。第一和第二記錄光束均為波長405nm的准直平面波束。

第一實例偏斜鏡得力於具有反射性質，故可反射與記錄光束波長很不同的光，特別是長更多的波長。AK174-200光柵介質在第一實例用405nm波長之記錄光束記錄全息圖，介質厚200μm，吸收大約0.07吸光單位的405nm光。反之，AK174-200光柵介質對於大於425nm的可見波長光之吸收可以忽略不計(保守估計為每200um小於0.002吸光單位；可忽略的吸光通常與零無差異)。因此，AK174-200光柵介質的記錄光束(在405nm處)比綠光(例如，在503nm至537nm範圍)強至少35倍，第一實例偏斜視鏡被配置成反射。

藉在光柵介質1110中記錄48個體積全息圖來產生第一實例偏斜鏡1100的光柵結構1105。48個全息圖各以其獨特之第一記錄光束內角1156和其自身獨特的第二記錄光束內角1157記錄。第一記錄光束內角1156是第一記錄光束1154相對於光柵介質1110之表面法線1122的內角，第二記錄光束內角1157是第二記錄光束1155相對於表面法線1122的內角。光束差角(α)1158是第一和第二記錄光束1154、1155彼此間的角度。

第一實例偏斜鏡的第一和第二記錄光束各有約3mW/cm²的照輻度。通常，48個全息圖中的第一個以35mJ/cm²的能量劑量記錄，每個隨後的全息圖，劑量增加約1.5%。用於記錄所有48個全息圖的總能量劑量通常為約2.5J/cm²。這裡描述的照輻度和能量劑量僅是示例性。偏斜鏡的其他實例和製造偏斜鏡的方法可以使用不同程度的照輻度和能量劑量。

使用±53.218度的第一記錄光束內角1156和+154.234度的第二記錄光束內角1157來記錄第一全息圖，導致101.016度的光束差角(α)1158。48個全息圖之各偏斜軸1161相對於表面法線1122的偏斜角1164為+13.726度，因此48個全息圖的平均偏斜角也為+13.726度。各全息圖的偏斜角根據上述等式(9)計算。對於光柵結構的每個後續全息圖，第一和第二記錄光束內角1156、1157通常以大小約相等但符號相反的量改變，這樣保持第一和第二記錄光束相對偏斜軸的對稱性。

例如，以第二全息圖而言，第一記錄光束內角改變+0.091度，第二記錄光束內角被調整-0.091度，使得第一記錄光束內角1156變為+53.309度，而第二記錄光束內角為+154.143度；α=100.834度。從一個全息圖到下一個全息圖的記錄光束內角的變化幅度在整個48個體積全息圖(即，從一個全息圖到下一個全息圖的記錄光束內角改變)變化很小，從第一全息圖到第二全息圖的記錄光束內角變化的0.091度到從第47全息圖到第48全息圖的記錄光束內角的變化的0.084度。然而，第一和第二記錄光束內角的每個改變，變化的幅度是相同的，而第一和第二光束內角的符號是相反的。第一實例光柵結構1105之最後(第48次)全息圖的第一和第二記錄光束內角1156、1157分別為+57.332和+150.120度，α=92.788度。在一些實例中，第一記錄光束內角變化幅度可能與第二記錄光束內角變化幅度差異非常小，這可以由記錄全息圖之系統不精確度、史奈爾效應、色散或光柵介質 收縮補償之。

在記錄一個全息圖和下一個全息圖之間調整光柵介質1110的位置(如平移箭頭1160所示)，使48個全息圖各至少一部分被記錄在至少與所有其他48個全息圖之部分共用的光柵介質中之公共空間中。因此，48個全息圖中的每一個，在空間上與光柵介質中的所有其他48個全息圖至少重疊部分。

第一記錄光束內角1156的範圍為+53.218至+57.332度(4.114度範圍)，第二記錄光束內角1157的範圍為+154.234至+150.120度(範圍4.114度)。從圖14可以看出，第一種方法的每個全息圖的第一和第二記錄光束1154、1155相對偏斜軸1161對稱，使第一記錄光束相對偏斜軸1166之內角(第一全息圖的+38.492度)加上第二記錄光束相對偏斜軸1167(第一全息圖的+141.508度)的內角等於180度(38.492°+141.508°=180°)。第一和第二記錄光束相對偏斜軸1166、1167的內角很容易分別從第一和第二記錄光束內角1156、1157及偏斜角1164計算出來。第一和第二記錄光束內角(被定義為相對於光柵介質表面法線的內角)，和相對第一和第二記錄光束之偏斜軸的內角列在表7中。在記錄48個體積全息圖之後，AK174-200記錄介質被本領域技術人員所熟悉的方法進行光固化。

根據等式(10)和(11)，可以使用光束差角α來計算K_G。

其中：是全息圖之k-空間內的光柵向量，包含和； 和分別是第一和第二記錄光束之k-空間內的波向量，用於記錄全 息圖；α是如上所述的光束差角；λ是第一和第二記錄光束之光真空波長；及n是全息圖的平均折射率(稱為「體積指數」，其中記錄全息圖之光柵介質的折射率當作近似值)。

和 的更詳細解釋在前面說明的名為全息術的k-空間形式主義 (k-Space Formalism for Holography)一節。

用於第一實例偏斜鏡的AK174-200光柵介質，對於405nm光，n估為1.50。用於記錄第一實例偏斜鏡之全息圖的第一和第二記錄光束的波長為405nm=405 x 10^-9米。因此，對AK174-200光柵介質中的第一和第二記錄光束，k=2.327×10⁷弧度/米。第一實例偏斜鏡的全息圖的K_G範圍從第一全息圖的3.592×10⁷弧度/米到第48全息圖的3.370×10⁷弧度/米。

在任何兩個全息圖之間的光柵向量之間的頻率差絕對值|ΔK_G|可以是用來描述全息圖「間隔」的有用度量(亦即，任何兩個全息圖之光柵向量在k-空間的距離)。對於每個第一實例全息圖與其相鄰全息圖的|ΔK_G|是相當固定的，所有48個全息圖的平均值為4.715×10⁴弧度/米，變異係數為0.11%。各全息圖之相鄰全息圖由相對於各該全息圖之K_G具有次下高或次低K_G的一個全息圖或多個全息 圖集合成。對於各第一實例全息圖及其相鄰全息圖之|ΔK_G|範圍從4.70×10⁴至小於4.73×10⁴弧度/米。第一和第48全息圖之間的|ΔK_G|為2.22×10⁶弧度/米。

在偏斜鏡實例中，多個全息圖之全息圖與相鄰全息圖(其可以被稱為相鄰|ΔK_G|)之間的|ΔK_G|平均值通常，但不一定，在5.0 x 10³到1.0x 10⁷弧度/米範圍，更常在1.0 x 10⁴到5 x 10⁶弧度/米之間的範圍，更典型地是在1.0 x 10⁴和1.0 x 10⁶之間的範圍。在一些實例內，多個全息圖之平均相鄰|ΔK_G|位於3.0 x 10⁴到5.0 x 10⁶弧度/米之範圍內，並且可以在1.0 x 10⁵到1.0 x 10⁶弧度/米的範圍內。

在一些實例中，多個全息圖之平均相鄰|ΔK_G|強烈影響偏斜鏡面性能。平均相鄰|ΔK_G|較小的一組全息圖可以對應於較高的偏斜鏡像真實度。然而，一組全息圖之相鄰|ΔK_G|較小，集合中的全息圖總數就較大，全息圖集合才能跨越給定|ΔK_G|範圍。此外，考慮到光柵介質的記錄容量通常受動態範圍(通常以M/#表示)的限制，在集合內記錄更多全息圖通常意味著該集合中的每個全息圖較弱(即，在介質中記錄更模糊)。因此，全息圖集合有較小相鄰|ΔK_G|(需要更多的全息圖，其他事物相同)，和具有較大相鄰|ΔK_G|對於該組(記錄更少，但更強的全息圖)之間存在著拉扯。較少、較強的全息圖通常上偏斜鏡產生更強的反射。此外，使用相對寬帶波譜照明源(例如，LED取代雷射)具有較大平均值|ΔK_G|，可以減少偏斜鏡中的圖像真實度損失。在一些實例中，存在一個甜蜜點。多個全息圖之平均相鄰|ΔK_G|位於5.0 x 10³弧度/米和1.0 x 10⁷弧度/米之間的範圍內，可以存在一個甜蜜點。平均相鄰|ΔK_G|位於甜蜜點的偏斜鏡實例通常表現圖像真實度和反射率的期望平衡。

對於第一實例偏斜鏡之48個全息圖中之每一個的α，KG和|ΔK_G|值可以在表7中找到。

第一種製造偏斜鏡方法的變形中，如前所述，藉連續且同步地調節第一和第二記錄光束內角，同時保持相對偏斜軸的第一和第二記錄光束的對稱性來產生全息圖。因此，當第一記錄光束從+53.218度的第一記錄光束內角掃描到+57.332度的第一記錄光束角時，記錄單個全息圖。同時，第二記錄光束從+154.234度的第二記錄光束內角掃描到+150.120度。因此，在記錄單個全息圖時，α從101.016度變化到92.788度，並且從3.592 x 10⁷弧度/米變化到3.370 x 10⁷弧度/米。調整光柵介質的位置，同時記錄單個全息圖，使得單個全息圖被記錄在光柵介質中之相對緊湊的空間內，而不是隨著記錄光束角度的變化而模糊在相對較寬的空間內。因此，單個全息圖表現出與用48個獨特的第一記錄光束和第二記錄光束內角記錄的48個不連續全息圖非常相似的反射特性，並且用於記錄單個全息圖的總能量劑量通常與紀錄48個全息圖者大致相同(2.5J/cm²)。

製造偏斜鏡之第二種方法

下面描述製造偏斜鏡的第二種方法。由第二種方法製成的偏斜鏡是第二實例的偏斜鏡1200，也如圖12A和12B所示，其反射特性如前面所述。

除了第一和第二記錄光束的內角與第一種方法不同之外，第二種方法與第一種方法相同，這使第二實例偏斜鏡反射特性與第一種實例不同。在本例內，第二種方法使用光柵介質(AK233-200)來執行，與第一種方法之(AK174-200)不同。第二實例與第一實例一樣，偏斜鏡得力於其反射特性，允許其反射的光與記錄光束波長很不同，特別是相當長之波長。

第二實例的偏斜鏡1200的光柵結構1205是藉在光柵介質1210中記錄49 個體積全息圖而產生。第二種方法的49個全息圖中的每一個以其獨特的第一記錄光束內角及其獨特的第二記錄光束內角記錄。第一記錄光束內角是第一記錄光束相對光柵介質之表面法線的內角，第二記錄光束內角是第二記錄光束相對表面法線的內角。第一實例的偏斜鏡的第一和第二記錄光束各具有約3mW/cm²照輻度。 通常，49個全息圖中的第一個以35mJ/cm²的能量劑量記錄，每個隨後的全息圖，劑量增加約1.5%。記錄所有49個全息圖的總劑量通常為約2.5J/cm²。

依據第二種方法，使用+55.913度的第一記錄光束內角和+153.323度的第二記錄光束內角記錄第一全息圖；因此α為97.410度。49個全息圖中的每一個的偏斜軸相對表面法線的偏斜角為+14.618度。每個全息圖的偏斜角度根據上述等式(9)計算。光柵結構的每個後續的全息圖之第一和第二記錄光束的內角通常以幅度彼此約相等但符號相反的的量改變，這樣維持第一和第二記錄光束相對偏斜軸的對稱性。

例如，依據第二方法記錄第二全息圖，需要第一記錄光束內角改變+0.095度，第二記錄光束內角被調整-0.095度，使第一記錄光束內角變成+56.008度，第二個記錄光束內角+153.228度；α=97.220度。從一個全息圖到下一個全息圖之記錄光束內角的改變幅度在49個體積全息圖之間通常略有變化(即記錄光束內角從一個全息圖到下一個之改變的變化)從第一全息圖到第二全息圖之記錄光束內角的變化幅度0.095度到從第48全息圖到第49全息圖的記錄光束內角的變化幅度0.087度。然而，各第一和第二記錄光束內角變化的大小相同，並且各第一和第二記錄光束內角中的變化的符號相反。第二實例光柵結構之最後(第49次)全息圖的第一和第二記錄光束內角分別為+60.252和+148.984度，α=88.732。在一些實例中，第一記錄光束內角之變化幅度可能與第二記錄光束內角之變化幅度的差異非常小，以便補償諸如系統不精確性，Snell效應，色散或由記錄全息圖所產生之光柵介質收縮的因素。

在記錄一個全息圖和下一個全息圖之間調整光柵介質的位置，使得各49個全息圖至少有一部分被記錄在與49個全息圖中之所有其他全息圖至少一部分共用的公共空間內。因此，各49個全息圖中在光柵介質中至少部分空間上與49個全息圖中的所有其他重疊。

因此，依據第二種方法，第一記錄光束內角範圍為+55.913至+60.252度(4.339度範圍)，第二記錄光束內角範圍為+153.323至+148.984度(4.339度的範圍)。第二種方法與第一種方法一樣，每個全息圖之第一和第二記錄光束相對偏斜軸對稱，使第一記錄光束相對於偏斜軸的內角(對於第一全息圖為+41.295度)加上第二記錄光束相對偏斜軸的內角(對於第一全息圖為+138.705)=180度(41.295°+138.705°=180°)。第一和第二記錄光束相對偏斜軸的內角很容易地分別從第一和第二記錄光束相對表面法線的內角和偏斜角計算。表8針對製造偏斜鏡的第二種方法，列出第一和第二記錄光束內角(被定義為相對光柵介質之表面法線的內角)以及相對於第一和第二記錄光束的偏斜軸的內角。在記錄49個體積全息圖後，AK233-200記錄介質藉本領域技術人員所熟悉之方法進行光固化。例如，在一些實例中，光固化包含暴露於來自發光二極管的近紫外均勻同調(coherent)光，直到所有的光引發劑、光活性單體或其他光活性化學物質都大致消耗掉為止。

第二實例偏斜鏡所用的AK233-200光柵介質，對於405nm光，n估計為1.50。記錄全息圖以製造第二實例偏斜鏡所用的第一和第二記錄光束之波長為405nm=405 x 10^-9m。因此，對於AK233-200光柵介質中的第一和第二記錄光束，k=2.327 x 10⁷弧度/米。第二實例偏斜鏡之全息圖的K_G範圍從第一全息圖的3.497 x 10⁷弧度/米到第49全息圖的3.254 x 10⁷弧度/米。

第二實例全息圖之相鄰|ΔK_G|相當固定，所有49個全息圖的平均值為5.050×10⁴弧度/米，變異係數為0.47%。相鄰|ΔK_G|對於各第二實例全息圖範圍從5.01 x 10⁴至5.10 x 10⁴弧度/米。在第一和第49全息圖之間的|ΔK_G|為2.42 x 10⁶弧度/米。

在第二種製造偏斜鏡之方法的變形中，如上所述，藉連續和同步地調節第一和第二記錄光束內角，同時保持第一和第二記錄光束相對偏斜軸的對稱性而產生全息圖。因此，當第一記錄光束從+55.913度的第一記錄光束內角描到+60.252度的第一記錄光束角時，記錄單個全息圖。同時，第二記錄光束從第二記錄光束內角+153.323度掃描至+148.984度的。因此，單個全息圖等同於用49組獨特的第一記錄光束和第二記錄光束內角記錄的49個不連續全息圖。用於記錄單個全息圖的總能量劑量對於單個全息圖通常為2.5J/cm²。

製造偏斜鏡之第三種方法

下面描述製造偏斜鏡的第三種方法。第三種方法與第一種方法一樣，通常利用如圖13所示並且在前面描述之示例系統1350製造偏斜鏡。

根據第三種方法，藉在光柵介質中記錄三組全息圖來建立光柵結構。 第一全息圖集合包含21個全息圖，第二全息圖集合包含19個全息圖，第三個全息圖集合包含16個全息圖，總共56個全息圖。在一些實例中，第一、第二和第三全息圖集合各包含至少6個全息圖或至少9個全息圖。第一全息圖集合中之多個全息圖通常在空間上各至少部分與第一全息圖集合之多全息圖中的至少一個重疊，並且第一全息圖集合之多全息圖中至少一個在空間上可以至少部分地重疊第二全息圖集合之全息圖中的至少一個。在一些實例中，第一全息圖集合的多各全息圖中的每一個在空間上至少部分地與第一全息圖集合中的多全息圖的所有其他全息圖重疊。

類似地，第二全息圖集合之多個全息圖在空間上通常各至少部分重疊第二全息圖集合之多個全息圖中的至少另一個，並且第二全息圖集合之多個全息圖中的至少一個在空間上可以至少部分地重疊第一全息圖集合或第三全息圖集合中的至少一個全息圖。在一些實例中，第二全息圖集合之多個全息圖各在空間上至少部分與第二全息圖集合之多個全息圖中的所有其他全息圖重疊。

類似地，第三全息圖集合之多個全息圖中的每一個在空間上通常至少部分與第三全息圖集合之多個全息圖中的至少一個重疊，並且第三全息圖集合之多個全息圖中至少一個在空間上可以至少部分地重疊第二全息圖集合之全息圖中的至少一個。在一些實例中，第三全息圖集合之多個全息圖中的每一個至少部分地與第三全息圖集合之多個全息圖中的所有其他全息圖重疊。在一些實例中，第一、第二和第三全息圖集合之所有全息圖至少部分地在空間上彼此重疊。

56個全息全息圖各使用第一和第二記錄光束記錄，每個記錄光束以其獨特的第一記錄光束內角入和其獨特的第二記錄光束內角射到光柵介質上。在一些實例中，不是每個第一和第二記錄光束內角都是唯一的。例如，在一些實例中，具有彼此相同記錄光束內角的多個全息圖可以被寫入偏斜鏡中的不同位置。第一記錄光束內角是第一記錄光束相對於光柵介質表面法線的內角，第二記錄光束內角是第二記錄光束相對表面法線的內角。第一實例偏斜鏡的第一和第二記錄光束中各為具有約3mW/cm²照輻度的單色准直光束。通常，56個全息圖中的第一個以35mJ/cm²的能量劑量記錄，每個後續的全息圖，劑量增加約0.9%。記錄所有56個全息圖的總劑量通常為約2.5J/cm²。

第三種方法的第一全息圖集合包含使用+43.519度的第一記錄光束內角和+163.882度的第二記錄光束內角記錄的第一全息圖，導致120.363度的光束差角(α)。第一全息圖的第一和第二記錄光束相對具有13.700度偏斜角之偏斜軸對稱。對於第一全息圖集合的每個後續全息圖，第一和第二記錄光束內角通常以大小相等但符號相反的量來改變。例如，為了記錄第一全息圖集合之第二全息圖，第一記錄光束內角改變+0.351度，第二記錄光束內角調整-0.355度，使第一記錄光束內角變為+43.870度，第二個記錄光束內角為+163.527度(α=119.657度)。第二全息圖的第一和第二記錄光束相對具有13.699度偏斜角之偏斜軸對稱。在第一全息圖集合的21個體積全息圖上，從一個全息圖到下一個全息圖的記錄光束內角改變幅度通常略有變化(即，從一個全息圖到下一個全息圖的記錄光束內角之改變的變化)從第一全息圖到第二全息圖的記錄光束內角改變，大約為0.353度的幅度，從第20全息圖到第21全息圖的記錄光束內角改變化幅度，大約為0.299度。 然而，第一和第二記錄光束內角的改變幅度大致相同，第一和第二記錄光束內角的改變符號相反。第一全息圖集合的最後(21)全息圖的第一和第二記錄光束內角分別為+49.960和+157.379度，α=107.419度。第21全息圖的第一和第二記錄光束消度具有13.670度偏斜角之偏斜軸對稱。

依據第三種方法，第一全息圖集合的第一記錄光束內角範圍為+43.519至+49.960度(6.441度範圍)，第一全息圖集合的第二記錄光束內角範圍為+163.882至+157.379度(6.503度範圍)。對第一全息圖集合的每個全息圖而言，第一記錄光束及其相應的第二記錄光束相對偏斜軸對稱。因此，第一記錄光束相對於偏斜軸(第一全息圖的+29.819度)與第二記錄光束相對於偏斜軸的內角(第一全息圖的+150.182度)相加等於180.0度(29.818°+150.182=180.0°)。第一和第二記錄光束相對偏斜軸的內角很容易地分別從第一和第二記錄光束內角及偏斜角計算。第一全息圖集合之所有全息圖的平均偏斜角為13.685度，並且第一集合的所有偏斜角均在平均值的0.015度內。針對第三種製造偏斜鏡方法的第一全息圖集合，第一和第二記錄光束相對光柵介質之表面法線的內角和相對偏斜軸的內角列在表9中。

在許多偏斜鏡應用中，一個全息圖集合之所有偏斜角均在該集合之所有全息圖的平均偏斜角的2.0度內，以便獲得足夠的反射性能。在某些偏斜鏡應用中，為了獲得足夠的反射性能，一個全息圖集合之所有偏斜角均在全息圖集合平均偏角的1.0度內。對於更嚴格的應用，一個全息圖集合之所有偏斜角均在全息圖設定的0.5度範圍內，以達到足夠的反射性能。對於更嚴格的應用，一個全息圖集合的所有偏斜角都在全息圖設置的平均偏斜角的0.10度內，以便實現足夠的反射性能。對於特別嚴苛的應用，一個全息圖集合中的所有偏斜角均在全息圖 的平均偏斜角的0.01度內。

第一全息圖集合之全息圖的K_G範圍從第一全息圖的4.140 x 10⁷弧度/米到第21個全息圖的3.846 x 10⁷弧度/米，基於405nm光和AK283光敏光柵介質的n=1.538，導致k=2.386×10⁷弧度/米。第三種方法可以，但並不一定，使用厚度為500μm的AK283光柵介質。對於第一全息圖集合的各全息圖之相鄰|ΔK_G|為1.469×10⁵弧度/米。在第一和第21個全息圖之間的|ΔK_G|是2.939×10⁶弧度/米。第三種方法的第一全息圖集合的21個全息圖中的每一個之α、K_G和|ΔK_G|的值可以在表9中找到。

第三種方法之第二全息圖集合包含使用+53.704度之第一記錄光束內角和+153.696度的第二記錄光束內角來記錄的第一全息圖，導致α=99.992度。第一全息圖的第一和第二記錄光束相對具有13.700度偏斜角之偏斜軸對稱。為了記錄第二全息圖集合的第二全息圖，第一記錄光束內角改變+0.272度，第二記錄光束內角被調整-0.275度，使第一記錄光束內角變為+53.976度，第二記錄光束內角為+153.421度(α=99.445度)。第二全息圖之第一和第二記錄光束相對具有13.699度的偏斜角之偏斜軸對稱。通常在第二全息圖集合的19個體積全息圖上，從一個全息圖到下一個全息圖的記錄光束內角的改變幅度略有變化(即，從一個全息圖到下一個全息圖的記錄光束內角之改變的變化)，從第一全息圖到第二全息圖的記錄光束內角的改變約為0.274度，從第18全息圖到第19全息圖的記錄光束內角的改變為0.252度的幅度。然而，第一和第二記錄光束的每一個內角改變的幅度大致相同，第一和第二記錄光束的每一個內角改變的符號相反。第二全息圖集合的最後(第19次)全息圖之第一和第二記錄光束內角分別為+58.393和+148.957度，α=90.564度。第19全息圖之第一和第二記錄光束相對具有13.675度之偏斜角的偏斜軸對稱。

第二全息圖集合的全息圖的K_G範圍從第一全息圖的3.655×10⁷到第19全息圖的3.391×10⁷(n=1.538；k=2.386 x 10⁷)。第二全息圖集合的每個全息圖之相鄰|ΔK_G|是1.469×10⁵。第一和第十九個全息圖之間的|ΔK_G|為2.645x 10⁶。第三種方法之第二全息圖集合的19個全息圖中的每一個之α、K_G和|ΔK_G|的值，可以在表9中找到。

依據第三種方法，第二全息圖集合之第一記錄光束內角範圍為+53.704至+58.393度(4.689度範圍)，第二全息圖集合的第二記錄光束內角範圍為+153.696至+148.597度(4.736度)。針對第二全息圖集合的每個全息圖，第一記錄光束及其對應之第二記錄光束相對偏斜軸對稱。因此，第一記錄光束相對偏斜軸(第一全息圖的+40.004度)的內角加上第二記錄光束相對偏斜軸的內角(對於第一全息圖為+139.996度)等於180.0度(40.004°+139.996=180.0°)。第一和第二記錄光束相對偏斜軸之內角很容易地分別從第一和第二記錄光束內角及偏斜角計算。第二全息圖集合之所有全息圖的平均偏斜角為13.688度，第一集合的所有偏斜角都在平均值的0.013度內。針對第三種製造偏斜鏡方法的第二全息圖集合，第一和第二記錄光束相對光柵介質之表面法線的內角和相對偏斜軸的內角列在表9中。

第三種方法之第三全息圖集合包含使用+63.696度之第一記錄光束內角和+143.704度之第二記錄光束內角來記錄的第一全息圖，導致α=80.008度。 第一全息圖的第一和第二記錄光束相對具有13.700度偏斜角的偏斜軸對稱。為了記錄第三全息圖集合之第二全息圖，第一記錄光束內角改變+0.229度，第二記錄 光束內角被調整-0.231度，使得第一記錄光束內角變為+63.925度，第二記錄光束內角+143.473度(α=79.548度)。第一全息圖之第一和第二記錄光束相對具有13.699度偏斜角之偏斜軸對稱。在第三全息圖集合的16個體積全息圖中，從一個全息圖到下一個全息圖之記錄光束內角的改變幅度通常稍微變化(即，從一個全息圖到下一個全息圖的記錄光束內角之改變的變化)，從第一全息圖到第二全息圖之記錄光束內角的改變幅度約為0.230度，從第15全息圖到第16全息圖的記錄光束內角的改變幅度約為0.219度。然而，第一和第二記錄光束內角各自的改變幅度大致相同，第一和第二記錄光束內角改變符號相反。第三全息圖集合的最後(第16)全息圖的第一和第二記錄光束內角分別為+67.051和+140.313度，α=73.262度。第16全息圖的第一和第二記錄光束相對具有13.682度之偏斜角的偏斜軸對稱。

第三全息圖集合之全息圖的K_G範圍從第一全息圖的3.068×10⁷到第16全息圖的2.847×10⁷(n=1.538；k=2.386 x 10⁷)。第三全息圖集合的各全息圖之相鄰|ΔK_G|是1.469×10⁵。在第一和第十六個全息圖之間的|ΔK_G|是2.204×10⁶。第三種方法的第三全息圖集合之16個全息圖中的每一個的α，KG和|ΔK_G|的值可以在表9中找到。

依據第三種方法，第三全息圖集合之第一記錄光束內角範圍為+63.696至+67.051度(3.355度範圍)，第三全息圖集合之第二記錄光束內角範圍為+143.704至+140.313度(3.391度範圍)。針對第三全息圖集合的每個全息圖，第一記錄光束及其對應之第二記錄光束相對偏斜軸對稱。因此，第一記錄光束相對偏斜軸的內角(第一全息圖的為+49.996度)加上第二記錄光束相對偏斜軸之內角(第一全息圖的為+130.004度)等於180.0度(49.996°+130.004=180.0°)。第一和第二記錄光束相對偏斜軸之內角很容易地分別從第一和第二記錄光束內角及偏斜角計算。第三全息圖集合的所有全息圖的平均偏斜角為13.691度，第一個集合之全部偏斜角均在平均值的0.009度內。針對第三種製造偏斜鏡的方法的第三全息圖集合，第一和第二記錄光束相對光柵介質之表面法線的內角和相對偏斜軸的內角列在表9中。

多色偏斜鏡實例

第三種偏斜鏡製造法所產生的偏斜鏡可被稱為多色偏斜鏡，因為其光柵介質被配置成相對大至固定的反射軸反射藍色、綠色和紅色光。第一全息圖集合被配置為相對相當固定之第一反射軸反射在可見光譜之藍色區域中的入射光，第一反射軸與光柵介質的表面法線相差至少2.0度。為了本發明之目的，在可見光譜的藍色區域中的入射光波長在405nm至492nm範圍內。第一全息圖集合更具體地配置為相對大致固定之具有平均反射軸角為+13.685度的第一反射軸反射463nm波長的藍色入射光，其中(i)藍色入射光入射內角範圍從+8.615度到 -8.606度，和(ii)入射內角包含至少21個不同的入射角，各入射角與所述至少21個不同入射角的所有其他角分開0.52度以上。在一些實例中，藍色入射光的入射內角包含至少4個不同的入射角，每個入射角與至少4個不同入射角中的所有其他入射角分開1.0度以上。

入射光分別以+18.785度至+35.946度的反射內角範圍(相對於表面法線)反射，並且反射光與入射光波長相同。本領域技術人員可認知，入射光與反射是可互換的，故當463nm入射光具有範圍從+18.785度至+35.946度的入射角時，其相對幾乎固定之反射軸反射之反射內角在+8.615度至-8.606度範圍。

第二全息圖集合被配置為反射在可見光譜綠色區域中的入射光，約為固定之第二反射軸與光柵介質的表面法線相差至少2.0度。為了本發明目的，可見光譜綠色區域中的入射光波長在493nm至577nm範圍內。第二全息圖集合更具體地配置為反射522nm波長的綠色入射光，其幾乎固定之第二反射軸的平均反射軸角為+13.688度，其中(i)綠色入射光入射內角範圍從+7.813度到-8.993度，和(ii)入射內角包含至少19個不同的入射角，每個入射角與至少19個不同入射角的所有其他角分開0.60度以上。在一些實例中，綠色入射光的入射內角包含至少4個不同的入射角，每個入射角與所述至少4個入射角中的所有其他入射角分開1.2度以上。

綠色入射光分別以+19.587度至+36.342度範圍內的反射內角反射，反射光與入射光波長相同。本領域技術人員可認知，入射光及其反射是可互換的，當522nm入射光具有範圍從+19.587度至+36.342度的入射內角時，其相對幾乎固定之反射軸的反射內角為+7.813度至-8.993度範圍。

第三全息圖集合被配置為反射在可見光譜的紅色區域中的入射光，幾乎固定之第三反射軸與光柵介質的表面法線相差至少2.0度。為了本發明目的，可見光譜紅色區域中的入射光波長在610nm至780nm範圍。第三全息圖集合更具體地配置為反射具有622nm波長的紅色入射光，其幾乎固定之第三反射軸的平均反射軸角度為+13.691度，其中(i)紅色入射光之入射內角範圍從+10.370度到-8.391度，和(ii)入射內角包含至少16個不同的入射角，每個入射角與至少16個不同入射角中的其他入射角分開0.74度或者更多。在一些實例中，紅色入射光的入射內角包含至少4個不同的入射角，每個入射角與至少4個不同之入射角中的所有其他角分開1.5度以上。

紅色入射光分別以+17.030度至+35.791度範圍的反射內角反射，反射光與入射光波長相同。本領域技術人員可認知到，紅色入射光與其反射是可互換的，當622nm入射光具有範圍從+17.030度到+35.791度的入射內角時，其相對幾乎固定反射軸之反射內角範圍為+10.370度至-8.391度。

如上所述，第一全息圖集合被配置為相對幾乎固定之反射軸反射波長為463nm的藍色入射光，平均反射軸角度為+13.7度，其中463nm光以相對表面法線在-8.6度至+8.6度範圍內之多個內角入射到光柵介質上。第二全息圖集合被配置為相對幾乎固定射軸反射波長為522nm的綠色入射光，平均反射軸角為+13.7度，其中522nm光以相對表面法線在-9.0度至+7.8度範圍內之多個內角入射到光柵介質上。第三全息圖集合被配置為相對幾乎固定反射軸反射波長為622nm的紅色入射光，其平均反射軸角度為+13.7度，其中622nm光以相對於表面法線為-8.4 度到+10.4度範圍之多個內角入射到光柵介質上。

因此，多色偏斜鏡的反射特性使其能夠反射藍、綠和紅入射光，其幾乎固定之反射軸的平均反射軸角為13.7度，其中藍、綠和紅入射光在相對於表面法線8.4度至+7.8度(16.2度範圍)內的入射角入射在鏡子上。在實例中，偏斜鏡的反射特性使其能夠相對幾乎固定的反射軸反射藍色、綠色和紅色入射光，其中藍色、綠色和紅色入射光以在至少4.0度，或至少8.0度範圍內的多個入射內角入射到光柵介質上。

一種多色製造偏斜鏡之方法

在製作偏斜鏡的多波長方法中，在AK233-200光柵介質中記錄六個體積全息圖，六個全息圖個使用其獨特的第一和第二記錄光束入射內角記錄。此外，六個體積全息圖各使用可變波長激光器，第一和第二記錄光束的波長由403nm連續地同步調整到408nm。在記錄六個體積全息圖中的每一個時，保持第一和第二記錄光束的波長彼此一樣。在多波長方法下記錄六個體積全息圖時，傳送的總能量劑量通常，但不必定，是2.5J/cm²。製造偏斜鏡之多波長方法的第一和第二記錄光束入射角列在下面之表10中。由多波長方法製成的偏斜鏡具有與上述第二實例偏斜鏡相同的反射特性。

* 內部，相對光柵介質之表面法線

其他偏斜鏡實例

偏斜鏡的實例可以在包含諸如光敏記錄電介質之類的體積電介質之光柵介質中產生。偏斜鏡實例可以藉本文所述的限制空間電介質調變頻譜來形成。 在一個實例中，藉在光敏記錄介質中記錄兩個或多個同調光束的干涉圖案，全息地實現介電調變。在其他實例中，介電調變可以藉其他方式實現。

圖15展示另一個偏斜鏡例，一個「自戀者的鏡子」包含反射軸1561相交的多個偏斜鏡1500。自戀者可以坐在收斂點上，看到幾個自己的圖像。

偏斜鏡製造

可以依據實例全息地記錄偏斜鏡。偏斜鏡可以全息記錄，或者依據實例用非全息裝置製造。

全息紀錄

圖16A和16B展示用於記錄偏斜鏡的附加方法。在圖16A中，使用約准 直的記錄光束照射光柵介質以產生期望的分布。在圖16A所示的一個實例 中，由波長為λ的第一記錄光束1654A和第二記錄光束1655A組成的記錄光束照射 光柵介質1610，以記錄所需線段狀分布的第一點狀子集合，例如最高的空間 頻率分量(之外部尖端)。然後調整記錄裝置的入射角θ ₁ 和θ ₂ ，以產生由另外 的第一記錄光束1654B和另外第二記錄光束1655B組成的另一組記錄光束，波長也是λ。另一組第一和第二記錄光束1654B、1655B照射介質以記錄期望的線段狀 分布的第二點狀子集合。使用由又一個第一記錄光束1654C和另一個第二記 錄光束1655C構成的又一組記錄光束重複該過程，直到已經記錄了所需的所有線段分布。

在一些實例中，可以在一次連續曝光中進行該記錄，其中θ _r 和θ _s 連續和同步地調整以產生所需分布。在其他實例中，使用分開離散的曝光，其中在曝光期間固定θ _r 和θ _s ，僅在曝光之間改變。其他實例可以組合這些方法。在一些實例 中，可以以任意順序寫入元件。在一些實例中，為了控制空間衍射效率分 布，可以改變一個或兩個光束強度。在一些實例中，可以將相位控制元件(例如，安裝在壓電致動器上的鏡子)插入到一個或兩個光束路徑中，以便控制每次曝光的相位。在一些實例中，可以將多於一個的偏斜鏡或寬頻偏斜鏡記錄在相同的介質中。

在離散曝光的情況下，曝光的數量和角密度足以產生平滑，連續的線 段狀分布。本領域技術人員將很容易地使用Kogelnik理論計算由離散曝光 產生的每個全息圖的角度選擇性。在一個實例中，以與該角度選擇性函數對應的角增量(例如在衍射效率峰值的全寬度-四分之一最大值(FWQM))的角度間隔進行曝光。在其他實例中，為了確保光滑的最終分布，曝光角密度可能比這更細。

跨越線段狀分布所需的FWQM峰值的數量可以被看做是形成分布 所需的全息圖的等效數量M。因此，所得偏斜鏡的最大可能衍射效率可以用η=(M/M/#)²來估計，其中η是衍射效率及M/#是表示記錄介質之動態範圍的材料參數。本領域技術人員將容易地依據每個單獨曝光的幾何形狀或相鄰曝光的重疊決定如何來改善該估計。

圖16B展示結合第一稜鏡1659A和第二稜鏡1659B產生由於在光柵介質1610表面處之折射而不能以其他方式到達的光束內角的實例。此方法通常用於，例如，製造圖12B的偏斜耦合器。本領域技術人員將容易地察覺到如何修改圖13A和13B的配置以實現所要的分布。

在一些實例中，可以選擇單個記錄波長來編寫整個線段狀分 布。例如，在一個實例中，可以僅使用405nm雷射源來寫在所有可見波長上操作 的偏斜鏡。這僅在單個波長下需要足夠的記錄介質靈敏度的優點。在一些實例中，使用一個以上記錄波長。在其他情況下，使用連續可變的波長源。在一個這 樣的實例中，記錄角度θ _r 和θ _s 保持固定而改變記錄波長以便產生整個線段狀 分布或其子集合。

其他製造方法

製造偏斜視鏡的其他方法也在本發明的範圍內。在一個實例中，例如，使用傳統光學塗覆裝置構建非常厚的介電層結構。該結構被設計為在子層內產生寬頻反射率，通常藉重複傳統的寬頻反射塗層設計。然後將厚結構研磨和拋光以產生與塗層成傾斜角的表面。所得到的結構通常相對約由塗層而非拋光表面的法線所定義之反射軸呈現出鏡狀特性，並且因此構成偏斜鏡。在一些實例中，原子精準製造法能夠在不考慮外部表面的情況下，藉構成一個個原子的介電結構來製造偏斜鏡。

非平面鏡

偏斜鏡可以說成兩個方面不平坦：1)當記錄介質的物理形狀不平坦時；和2)當全息條紋不是平面的。

非板狀鏡子

根據本發明的反射鏡實例，包括偏斜鏡、寬頻鏡和全息鏡的示例，包含記錄在不是板狀形狀的介質中的全息圖。例如，在一個實例中，記錄層在曲面上以均勻的厚度打造。在另一示例中，使用不均勻的記錄層(例如楔形)。在又一示例中，模製任意形狀(例如球形)。在這些非板狀鏡子的情況下，是否合適稱作「偏斜鏡」，取決於相關表面的幾何形狀。非板狀全息鏡通常呈現寬頻鏡面狀特性。

具有非平面全息條紋的鏡子

在一些實例中，要將光學功率或其他故意的像差引入反射。這可以藉局部改變反射軸方向之偏斜鏡的實例來實現，例如使得平面波入射光束被反射形成球形波反射光束，如傳統抛物面鏡所發生者。這樣的偏斜鏡可以，例如，藉在圖13的製造方法中使用一個收斂和一個發散光束和藉在改變波長而非入射角之同時進行記錄來製造。這樣的反射鏡也可以藉拋光沉積在非平坦表面上的介質層，或使用先進的原子準確製造方法來製造。

其他製造實例

一些全息記錄系統實例包含反射鏡、透鏡和稜鏡，將第一和第二記錄光束引導到光柵介質中，使不需要光柵介質的平移就以變化的記錄光束內角記錄多個全息圖於光柵介質中大致相同的位置。

在一些實例中，可用除了耦合稜鏡之外的稜鏡製造偏斜鏡。在一些實例中，可以使用各種耦合稜鏡和平坦的玻璃片。在一些實例中，可以使用多個波長為λ _N 的多個波束，Er_N和E _{s_N} 。在一些實例中，可以使用多個波長來製造多個 離散的線段狀分布。在一些實例中，可以使用多個波長來製造可以是連續 的或可以包含緊密靠近線段之線段狀分布。在一些實例中，可以調整信號 及/或參考光束的入射角以補償樣品材料的收縮。在一些實例中，可以旋轉樣品以補償樣品材料的收縮。在一些實例中，可以改變波長以補償樣品材料的收縮。

替代實例和變化

在附圖中及/或上面描述的各種實例和變形僅是示例性的，並不意味著限制本發明的範圍。應當理解，考慮到本發明的益處，已經預期了本發明的許多其他變形，如本領域普通技術人員所顯而易見的。在所附專利請求部分閱讀的本發明知所有變化是意圖和考慮在本發明的範圍內。

詞彙

本節中引號(「」)內所示的術語和片語旨在整個文件，包含專利請求部分中，在具有本術語部分賦予它們涵義(除非在上下文中另有明確說明)。此外，在適用的情況下，所述定義適用於單詞或片語的情況，不拘是單數和複數。

本說明書中對「一個實例」、「實例」、「另一實例」、「優選實例」、「替代實例」、「一個變形」、「變形」和類似片語的參考，意味著連結實例或變形描述特定特徵、結構或特性包含在本發明的至少一個實例或變形中。術語「一個實例內」、「一個變形內」或類似片語使用在本說明中的各個地方並不一定意味著相同的實例或相同的變形。

本說明和所附專利請求部分中使用的術語「約」是指給定值的正負10%。

本說明和所附專利請求部分中使用的術語「通常地」意味著大多數或大部分。

本說明和所附專利請求部分中關於反射光使用的術語「主要」，是指由光柵結構反射的光。主要在所述角反射的光所包括之光比在任何其他角度(不包含表面反射)反射之光更多。主要相對所述反射軸反射之光所包括的反射光比相對任何其他反射軸(不包含表面反射)反射之反射光更多。當考慮主要反射光時，不包括由裝置表面反射的光。

本說明和所附專利請求部分中使用的術語「反射軸」是指平分入射光線與其反射光線之間之角度的軸線。入射光線、反射軸和反射光線都位於一個共同平面上，可稱為入射平面。偏斜鏡的入射平面不必要與表面法線重合，雖然也可以重合。入射光線相對反射軸之入射角的幅度等於反射光線相對反射軸之反射角的幅度。為了定義上述「反射軸」，角是指內角。傳統電介質和金屬反射鏡之反射軸與表面法線重合，即反射軸垂直於鏡面，入射平面也是如此。相反的，根據本發明的偏斜鏡實例，可以具有與表面法線不同的反射軸，或者可以具有與表面法線重合的反射軸。偏斜鏡的反射軸是否與表面法線重合，與偏斜鏡的入射面是否與表面法線重合無關。入射角和反射角通常但不必定是(根據經驗確定)，使用多個測量(通常為三個或更多)產生平均值。

本發表在某些情況下，使用術語「反射」和類似術語，其中「衍射」可能是常被認為適當的術語。使用「反射」與偏斜鏡所表現的鏡像屬性一致，有助於避免潛在的術語混淆。例如，在將光柵結構稱為「反射」入射光的情況下，技術人員可能更喜歡說光柵結構被配置為「衍射」入射光，因為光柵結構通常被認為是藉衍射作用於光。然而，這種使用術語「衍射」將導致諸如「入射光相對幾乎固定的反射軸衍射」的表達，可能會令人困惑。因此，當入射光說成被光柵結構「反射」時，對本發表的好處是本領域的普通技術人員可認知到光柵結構實際上通過衍射機構「反射」光。光學中使用「反射」並非沒有先例，因為傳統的電介質鏡通常被稱為「反射」光，儘管衍射在這種反射中起主要作用。普通技術人員因此認知到大多數「反射」包含衍射的特徵，並且通過偏斜鏡或其部件的「反射」也包含衍射。

「角度間隔」和「多個角度間隔」是指在所述入射角範圍內入射到偏斜鏡上的多個光束之間的角間隔

在本說明和所附專利請求部分中使用的術語「全息圖」和「全息光柵」是指由多個相交光束之間的干涉所產生之干涉圖案的記錄。全息圖或全息光柵是光柵結構的一個例子。

由於本文已經描述和展示各種發明實例，本領域普通技術人員將容易地設想出用來執行功能及/或獲得結果的各種其他手段及/或結構及/或所描述的一個或多個優點，這些變化及/或修改各被認為是在本文所描述之發明實例的範圍內。更一般性的說，本領域技術人員將容易地理解，本文所述的所有參數、尺寸、材料和構造意在是示例性的，實際參數、尺寸、材料及/或構造取決於具體應用或是應用本發明的教導。本領域技術人員可認知到或能夠使用不超過常規實驗就確定本文所述的具體創造性實例的許多等同物。因此，應當理解，前述實例僅以示例的方式呈現，並且在所附專利請求及其等同物的範圍內，除了具體描述和請求外，發明實例可以被實現。本發表的發明實例涉及本文所述的每個單獨特徵、系統、製品、材料、試劑盒及/或方法。此外，如果這些特徵、系統、物品、材料、試劑盒及/或方法不相互矛盾，則兩個或更多個這樣的特徵、系統、製品、材料、試劑盒及/或方法的任何組合都包含在本發明的發明範圍。

上述實例可用許多方式中的任一種來實現。例如，可以使用硬體，軟體或其組合來實現本文公開的設計和製造技術的實例。當以軟體實現時，軟體代碼可以在任何合適的處理器或處理器集合上執行，無論是在單個電腦中提供還是分布在多台電腦之間。

此外，應當理解，電腦可以藉多種形式的任何形式實現，例如機架式電腦、桌上型電腦、攜帶式電腦或平板電腦。此外，電腦可以被嵌入在通常不被認為是電腦的設備，但具有合適的處理能力，包含個人數位助理(PDA)、智慧型電話或任何其他合適的可擕式或固定電子設備。

此外，電腦可以具有一個或多個輸入和輸出設備。這些設備除了其他事情外，可以用來呈現使用者介面。可用來提供使用者介面的輸出設備例子包含輸出視覺呈現的印表機或顯示螢幕或輸出聽覺呈現的揚聲器或其他聲音產生設備。可用於使用者介面的輸入裝置的例子包含鍵盤和指點設備，例如滑鼠、觸控板和數位化平板電腦。另一示例，電腦可以通過語音辨識或其他聲音格式接收輸 入資訊。

此電腦可以用一或多個網路以任何合適的形式互連，包含區域網或諸如企業網路以及智慧網路(IN)或網際網路的廣域網路。這樣的網路可以基於任何合適的技術，並且可以根據任何合適的協定操作，可以包含無線網路，有線網路或光纖網路。

本文概述的各種方法或過程(例如，設計和製造上文發表的耦合結構和衍射光學元件)可以被編碼為軟體，在使用任一種作業系統或平臺中的一或多個處理器上執行。此外，此軟體可以使用許多合適的程式設計語言及/或程式設計或腳本工具中的任何一種來編寫，並且還可以將其編譯為可執行機器語言的代碼或中間代碼在軟體框架或虛擬機器上執行。

關於這方面，各種發明的概念可以用電腦可讀儲存介質(或多電腦可讀儲存介質)(例如，電腦記憶體、一或多個軟碟、光碟、壓縮光碟、磁帶、快閃記憶體，現場可程式邏輯閘陣列或其他半導體裝置內之電路配置、或其他非暫時介質或有形電腦儲存介質)實現，用一個或多個程式編碼，當在一或多個電腦或其他處理器上執行時，執行實現上述本發明各種實例的方法。一個電腦可讀介質或多個介質可以是可攜帶的，儲存在其上的一個程式或多個程式可以被載入到一個或多個不同的電腦或其他處理器上以實現如上所述本發明的各個面向。

此處，術語「程式」或「軟體」在一般意義上用來指任何類型的電腦代碼或一組電腦可執行指令，可以用在電腦或其他處理器進行程式設計以實現所討論實例的各個面向。此外，應當理解，根據一個面向，執行本發明的方法時，一個或多個電腦程式不需要駐留在單個電腦或處理器上，而是可用模組化方式分散在多個不同電腦或處理器來實現本發明的各個面向。

電腦可執行指令可以是許多形式，例如程式模組可由一個或多個電腦或其他設備執行。通常，程式模組包含執行特定任務或實現特定抽象資料類型的程式程序、程式、物件、元件、資料結構等。通常，程式模組的功能可以依各種實例需要組合或分散。

並且，資料結構可用任何合適的形式儲存在電腦可讀介質中。為了簡化說明，資料結構可以顯示具有與資料結構中之位置相關的欄位。這種關係同樣可以藉在電腦可讀介質中指配欄位之儲存位置來傳達欄位之間的關係實現之。然而，可以使用任何合適的機制來建立資料結構領域中的資訊欄位之間的關係，包含藉使用指標、標籤或建立資料元素之間之關係的其他機制。

而且，各種發明概念可用一種或多種方法實現，已經提供了其中一個例子。作為方法的一部分所執行的動作可以用任何合適方式排序。因此，可以用不同於示例之執行動作順序來建構實例，包括即使在說明之實例展示為順序動作，改為同時執行某些動作。

此處所定義和使用之所有定義，應理解為控制字典定義、引用所採納文獻中的定義及/或定義術語的普通含義。

在本說明和請求專利部分使用的不定冠詞「一個」，除非明確指出相 反，應理解為「至少一個」。

在本說明和請求專利部分中使用的片語「及/或」，應當理解為是指所結合的元素中的「一個或兩個」，亦即元素在某些情況下為結合存在並且在其他情況是分離存在。多個元素以「及/或」列出者，應以相同的方式來解釋，即所謂的「一個或多個」元素的結合。而除了特別用「及/或」子句標識之元素外，其他元素，無論是與特定識別的那些元素相關或不相關，可用可選的呈現。因此，作為非限制性示例，當「A及/或B」的引用結合諸如「包含」的開放式語言使用時，在一個實例中，可僅指A(可選地包含除了B以外之元素)；在另一個實例中，僅指B(可選地包含除A以外的元素)；在另一個實例中，A和B兩者(可選地包含其他元素)；等等。

如本說明和請求專利部分中所使用的「或」應被理解為具有與上述定義的「及/或」相同的含義。例如，當分離列表中的項目時，「或」或「及/或」應被解釋為包容性的，也就是，包含數量或元素清單中的至少一個，但也包含多於一個，以及可選地，附加的未列出的項目。只有明確指出相反的條款，例如「只有一個」或「只有一個」，或者在請求專利部分中使用「由...組成」時，將指僅數個或表列中的一個元素。一般來說，此處使用的術語「或」在作排他性條款，如「任一」、「其中之一」、「其中只有一個」或「只有其中之一」之後，僅被解釋為表示排他選項(即「一個或另一個，但不是兩者」)。「主要由...組成」在請求專利部分中使用時，應具有專利法領域所使用的普通含義。

如本說明和請求專利部分針對表列的一個或多個元素所使用的片語「至少一個」，應當被理解為是指從元素表列之任一或數個元素中至少選出一個元素，但不一定包含元素表列中具體列出之各及每一元素中的至少一個元素，而不排除元素表列中的任何元素組合。此定義還允許可選地存在除了在片語「至少一個」所指的元素表列中具體識別的元素之外的元素，無論與特定識別的元素相關或不相關。因此，作為非限制性實例，「A和B中的至少一個」(或等同地，「A或B中的至少一個」或等同地「A及/或B中的至少一個」)可以指在一個實例中，至少一個，任選地包含多於一個A，沒有B存在(且任選地包含除B之外的元素)；在另一個實例中，至少一個，任選地包含多於一個B，沒有A存在(並且任選地包含除A之外的元素)；在另一個實例中，至少一個，指任選地包含多於一個A和至少一個，任選地包含多於一個B(並且任選地包含其他元素)；等等。

在請求專利部分及上述說明中，所有過渡性片語如「包含」、「攜帶」、「具有」，「含」，「涉及」、「持有」、「由...組成」將被理解為是開放式的，即意味著包含但不限於此。過渡性片語「由...組成」和「基本上由...組成」分別是封閉或半封閉的過渡片語。

Claims (39)

1. 一個偏斜鏡，包含一個在光柵介質內之光柵結構，其中：該光柵結構被配置成反射第一入射光，該第一入射光入射到該光柵介質上之一指定處，該第一入射光具有第一波長和相對光柵介質表面法線之第一入射內角；該第一入射光被該光柵介質主要反射成第一反射光，該第一反射光具有第一波長和相對表面法線之第一反射內角；該第一入射光和該第一反射光被相對該表面法線具有第一反射光軸角的第一反射軸平分；該光柵結構並且被配置成反射第二入射光，該第二入射光入射到該光柵介質上之指定處，並且具有第二波長和相對該表面法線的第二入射內角；該第二入射光主要被該光柵介質反射成第二反射光，該第二反射光具有第二波長和相對該表面法線之第二反射內角；該第二入射光和該第二反射光被相對該表面法線具有第二反射軸角之第二反射軸平分；該第一入射內角和該第二入射內角相同；該第一反射軸與該表面法線相差至少2.0度；該第一波長與該第二波長相差至少0.030波分值；及該第一反射軸角與該第二反射軸角相差至少0.25度。
2. 請求專利部分第1項所述之偏斜鏡，其中該第一反射軸角與該第二反射軸角相差0.025度以內。
3. 請求專利部分第2項所述之偏斜鏡，其中該第一波長與該第二波長相差至少0.036波分值。
4. 請求專利部分第1項所述之偏斜鏡，其中該第一入射光偏離該第一反射軸至少1.0度。
5. 請求專利部分第1項所述之偏斜鏡，其中：該光柵結構包含多個體積全息圖；該多個體積全息圖各在空間上至少與多個體積全息圖之另一個重疊； 該光柵介質至少70μm厚。
6. 請求專利部分第5項所述之偏斜鏡，其中：該多個體積全息圖包含至少9個全息圖；及該多個體積全息圖各在空間上至少與多個體積全息圖之所有其他者重疊。
7. 請求專利部分第6項所述之偏斜鏡，其中該至少9個全息圖之相鄰|ΔK_G|的平均值在1.0 x 10⁴和1.0 x 10⁶弧度/米(rad/m)之間。
8. 請求專利部分第4項所述之偏斜鏡，其中：該光柵結構包含至少9個體積全息圖；該至少9個全息圖各在空間至少與該9個體積全息圖之至少一個重疊；及該光柵介質至少200μm厚。
9. 一種製造請求專利部分第1項所述之偏斜鏡的方法，該方法包含：藉記錄多個體積全息圖於該光柵介質內來建立光柵結構，其中：使用第一記錄光束和第二記錄光束來記錄各該多個體積全息圖，該第一和第二記錄光束各包含一個准質之平面波束，該第一記錄光束與該第二記錄光束具有相同波長；多體積全息圖各用以相對表面法線之獨特第一記錄光束內角入射到光柵介質上的第一記錄光束及以相對表面法線之獨特第二記錄光束內角入射到光柵介質上的第二記錄光束來記錄；多體積全息圖各用相對偏斜軸對稱之第一記錄光束和第二記錄光束來記錄，第一記錄光束相對偏斜軸之內角與第二記錄光束相對偏斜軸之內角相加等於180度；多個體積全息圖各在空間上至少重疊其他多全息圖之一；多個體積全息圖之偏斜角相對表面法線幾乎為固定偏斜角；及多個體積全息圖之偏斜角的平均偏斜角幾乎等於第一反射軸角和第二反射軸角兩者。
10. 請求專利部分第9項之方法，其中多個體積全息圖各在空間上至少部分重疊所有其他多全息圖。
11. 製造請求專利部分第1項之偏斜鏡的方法，該方法包含：藉記錄一個體積全息圖於該光柵介質內來建立光柵結構，其中： 該體積全息圖使用第一記錄光束和第二記錄光束來記錄，該第一和第二記錄光束各包含一個准直之平面波束，該第一記錄光束與該第二記錄光束具有相同波長；該體積全息圖用以相對表面法線之第一記錄光束內角入射到光柵介質上的第一記錄光束及以相對表面法線之第二記錄光束內角入射到光柵介質上的第二記錄光束來記錄；該第一記錄光束和該第二記錄光束記錄相對該偏斜軸對稱，第一記錄光束相對偏斜軸之內角與第二記錄光束相對偏斜軸之內角相加等於180度；及偏斜軸相對表面法線的偏斜角對第一記錄光束和第二記錄光束兩者幾乎相同；記錄該體積全息圖的同時改變第一記錄光束相對表面法線之內角；及記錄該體積全息圖的同時改變第二記錄光束相對表面法線之內角，其中在該第一記錄光束和第二記錄光束內角改變期間維持該第一記錄光束和第二記錄光束相對該偏斜軸之對稱性。
12. 製造請求專利部分第1項之偏斜鏡的方法，該方法包含：藉記錄體積全息圖於光柵介質內來建立光柵結構，其中：體積全息圖是用第一記錄光束和第二記錄光束記錄，各該第一記錄光束和第二記錄光束包含一個准直、平面波束，第一記錄光束與第二記錄光束的波長相同；體積全息圖使用以相對表面法線之第一記錄光束內角入射到該光柵介質上的第一記錄光束和以相對表面法線之第二記錄光束內角入射到該光柵介質上的第二記錄光束來記錄；第一記錄光束和第二記錄光束記錄相對偏斜軸對稱，第一記錄光束相對偏斜軸之內角與第二記錄光束相對偏斜軸之內角相加等於180度；及偏斜軸相對表面法線的偏斜角對第一記錄光束和第二記錄光束兩者幾乎相同；記錄該體積全息圖的同時改變第一記錄光束波長；及記錄該體積全息圖的同時改變第二記錄光束波長，其中在該第一記錄光束和第二記錄光束波長改變期間維持該第一記錄光束和第二記錄光束波長相同。
13. 一種製造偏斜軸的方法，包含：藉記錄多個體積全息圖於該光柵介質內來建立光柵結構，其中各該多個體積全息圖使用第一記錄光束和第二記錄光束來記錄，該第一和第二記錄光束各包含一個准直之平面波束，該第一記錄光束與該第二記錄光束具有 相同波長；多個體積全息圖各用以相對表面法線之獨特第一記錄光束內角入射到光柵介質上的第一記錄光束及以相對表面法線之獨特第二記錄光束內角入射到光柵介質上的第二記錄光束來記錄；多個體積全息圖各用相對偏斜軸對稱之第一記錄光束和第二記錄光束記錄，第一記錄光束相對偏斜軸之內角與第二記錄光束相對偏斜軸之內角相加等於180度，該偏斜軸具有相對表面法線之偏斜軸角；多體積全息圖各在空間上至少重疊其他多全息圖之一；及該偏斜軸相對表面法線之偏斜軸角的幅度至少為2.0度。
14. 請求專利部分第13項之方法，其中多個體積全息圖各在空間上至少部分重疊該多個體積全息圖的所有其他者。
15. 請求專利部分第14項之方法，其中：多個體積全息圖包含至少9個全息圖；所有之該獨特的第一記錄光束內角跨越至少4.0度；及所有之該獨特的第二記錄光束內角跨越至少4.0度
16. 請求專利部分第13項之方法，其中：至少9個全息圖之相鄰|ΔK_G|的平均值在1.0 x 10⁴和1.0 x 10⁶rad/m之間。
17. 請求專利部分第13項之方法，其中：該光柵結構被配置成反射第一入射光，該第一入射光入射到該光柵介質上之指定位置，並具有第一波長及相對該光柵介質表面法線的第一入射內角；該第一入射光主要被光柵介質反射為第一反射光，第一反射光具有該第一波長及相對表面法線之第一反射內角；該第一入射光與該第一反射光被具有相對表現法線之第一反射軸角的第一反射軸平分；該光柵結構並且被配置成反射第二入射光，該第二入射光入射到該光柵介質上之指定位置，並具有第二波長及相對該光柵介質表面法線的第二入射內角；該第二入射光主要被光柵介質反射為第二反射光，第二反射光具有該第二波長及相對表面法線之第二反射內角；該第二入射光與該第二反射光被具有相對表面法線之第二反射軸角的第二反 射軸平分；該第一入射光內角與該第二入射光內角相同；該第一反射軸角及該第二反射軸角兩者幾乎與該偏斜軸角相同；及該第一波長與該第二波長相差之波分值至少為0.010。
18. 請求專利部分第17項之方法，其中：該第一波長與該第二波長相差之波分值至少為0.030。
19. 一種偏斜鏡，包含：一個置於光柵介質內的光柵結構，其中：該光柵結構被配置成反射第一入射光，該第一入射光入射到該光柵介質上之指定位置，並具有相對該光柵介質表面法線的第一入射內角；該第一入射光主要被光柵介質反射為第一反射光，第一反射光具有該第一波長及相對表面法線之第一反射內角；該第一入射光與該第一反射光被具有相對表現法線之第一反射軸角的第一反射軸平分；該光柵結構並且被配置成反射第二入射光，該第二入射光入射到該光柵介質上之指定位置，並具有第二波長及相對該光柵介質表面法線的第二入射內角；該第二入射光主要被光柵介質反射為第二反射光，第二反射光具有相對表面法線之第二反射內角；該第二入射光與該第二反射光被具有相對表現法線之第二反射軸角的第二反射軸平分；該第一入射內角與該第二入射內角相差20乘以Δθ_B；該第一反射軸角與表面法線相差至少2.0度；及該第一反射軸角與該第二反射軸角相差0.25度或更少。
20. 請求專利部分第19項之偏斜鏡，其中：該第一反射軸角與該第二反射軸角相差0.10度或更少。
21. 請求專利部分第20項之偏斜鏡，其中：該第一反射軸角與該第二反射軸角相差0.025度或更少。
22. 請求專利部分第19項之偏斜鏡，其中：該第一入射光及該第二入射光各偏離該第一反射軸至少5.0度。
23. 請求專利部分第19項之偏斜鏡，其中：該第一入射光及該第二入射光各偏離該第一反射軸至少9.0度。
24. 請求專利部分第項之偏斜鏡，其中：該第一入射光及該第二入射光各偏離該第一反射軸至少5.0度
25. 一種偏斜鏡，包含：一個置於光柵介質內之光柵結構，其中：該光柵結構包含第一全息圖集合、第二全息圖集合、及第三全息圖集合，各包含多個體積全息圖；第一全息圖集合被配置成相對幾乎固定且相對表面法現有第一平均反射軸角之第一反射軸反射藍光；第二全息圖集合被配置成相對幾乎固定且相對表面法現有第二平均反射軸角之第二反射軸反射綠光；第三全息圖集合被配置成相對幾乎固定且相對表面法現有第三平均反射軸角之第三反射軸反射紅光各該第一、第二、及第三平均反射軸角(i)與光柵介質之表面法線相差至少2.0度，及(ii)與該第一、第二、及第三平均反射軸角中之其他者在1.0度範圍內。
26. 請求專利部分第25項之偏斜鏡，其中該光柵介質至少200μm厚。
27. 請求專利部分第25項之偏斜鏡，其中該光柵介質至少500μm厚。
28. 請求專利部分第25項之偏斜鏡，其中：各該藍、綠、紅入射光以跨越至少4.0度範圍之多入射內角入射於光柵介質上。
29. 請求專利部分第28項之偏斜鏡，其中：在各該第一、第二、及第三全息圖集合內，多個全息圖各在空間上至少部分重疊該多個體積全息圖中之所有其他者。
30. 請求專利部分第28項之偏斜鏡，其中：各該藍、綠、紅入射光以跨越至少8.0度範圍之多入射內角入射於光柵介質上。
31. 請求專利部分第30項之偏斜鏡，其中各該第一、第二、及第三全息圖集合之相鄰|ΔK_G|的平均值位於1.0 x 10⁴和1.0 x 10⁶rad/m之間。
32. 請求專利部分第31項之偏斜鏡，其中各該第一、第二、及第三全息圖集合之相鄰|ΔK_G|的平均值大於8.0 x 10⁴rad/m。
33. 請求專利部分第32項之偏斜鏡，其中各該第一、第二、及第三全息圖集合包含至少5個全息圖。
34. 一種使用偏斜鏡之方法，包含：照射光於偏斜鏡上，其中：該偏斜鏡包含一個在其中放置光柵結構的光柵介質；該光柵介質至少厚70μm；該光包含第一入射光，該第一入射光入射於光柵介質上的指定位置，並且具有第一波長和相對光柵介質表面法線之第一入射內角；第一入射光主要被光柵介質反射為第一反射光，第一反射光具有第一波長和相對光柵介質表面法線之第一反射內角；第一入射光與第一反射光被具有相對該表面法線之第一反射軸角的第一反射軸平分；該光尚包含該光包含第二入射光，該第二入射光入射於光柵介質上的指定位置，並且具有第二波長和相對光柵介質表面法線之第二入射內角；該第二入射光主要被光柵介質反射為第二反射光，第二反射光具有第二波長和相對光柵介質表面法線之第二反射內角；該第二入射光與第二反射光被具有相對該表面法線之第二反射軸角的第二反射軸平分；該第一入射內角與該第二入射內角相同；該第一反射軸角與表面法線相差至少2.0度；及該第一波長與該第二波長相差至少0.030波分值；及該第一反射軸角與該第二反射軸角相差0.10度或更少。
35. 請求專利部分第34項之方法，該第一反射軸角與該表面法線相差至少4.0度。
36. 請求專利部分第35項之方法，其中該第一入射光偏離該第一反射軸至少1.0度。
37. 請求專利部分第34項之方法，其中：該光柵介質至少厚200μm；該光柵結構包含多個體積全息圖；及 該多個體積全息圖各在空間上至少與該多個體積全息圖之另一個重疊。
38. 請求專利部分第36項之方法，其中：該多個體積全息圖至少包含9個全息圖；及該多個體積全息圖各在空間上至少部分與該多個體積全息圖之所有其他者重疊。
39. 請求專利部分第34項之方法，其中：該光柵結構包含至少9個體積全息圖；各該9個體積全息圖在空間上至少重疊該9個體積全息圖中之至少一個其他者；及該9個全息圖之相鄰|ΔK_G|的平均值在1.0 x 10⁴和1.0 x 10⁶弧度/米(rad/m)之間。