TW201812251A - 圖案測量裝置及電腦程式 - Google Patents

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Abstract

本發明係以提供兼顧藉由較少測量數進行的高產量測量，和使用統計處理的高精度測量之圖案測量裝置。為了達成該目的，在本發明中，提案有一種圖案測量裝置，其具備運算處理裝置，該運算處理裝置係從藉由射束掃描所取得之訊號，取得掃描區域包含的複數位置之訊號強度分布，將該訊號強度分布設為機率變數，同時將根據上述射束掃描所取得之訊號的訊號強度分布，代入至將上述掃描區域內座標設為變數之機率密度函數，針對上述掃描區域內之複數位置，將上述機率密度函數為最大，或滿足特定條件之上述掃描區域內座標設為邊緣位置。

Description

圖案測量裝置及電腦程式
本發明係關於使用藉由電子顯微鏡等之攝像裝置所取得之訊號，測量被形成在試料上之圖案之特徵量的裝置，及電腦程式，尤其關於使用將藉由電子顯微鏡等所取得之圖案的特徵量當作機率變數之時的機率密度函數，而求出特徵量的圖案測量裝置及電腦程式。
隨著半導體裝置之高積體化，根據使用可以使數10nm之線寬之圖案可見化的掃描電子顯微鏡(Scanning Electron Microscope：SEM)之測量或檢查的製程管理之重要性越來越高。在專利文獻1中，說明測量出現在圖案之邊緣的線邊緣粗糙度(LER)之CD-SEM(Critical Dimension-SEM)。在專利文獻1中，說明藉由對邊緣部分之變動成分進行頻率解析，抽出特定之頻率成分之粗糙度，設為特徵量。
並且，為了確保上述半導體積體電路(LSI)之生產良率，必須抑制晶圓上之特性分布。因此，進行測量晶圓製程中之面內特性，將結果反饋於製造裝置之製程控制。關於從測量結果向製造裝置之反饋資訊之統計性算 出，在曝光對準之領域被研究，例如記載於非專利文獻1。
另外，至今，隨著網路及雲端之發達，發展出能夠進行大數據之解析，複雜現象的統計解析，例如貝氏推定法或MCMC法等之實用化。針對該些統計解析法，記載於例如非專利文獻2。
[先前技術文獻] [專利文獻]
專利文獻1：日本特開2006-215020號公報(對應美國專利USP7,030,723)
非專利文獻
非專利文獻1：Overlay improvement using Legendre-Zernike model-based overlaycorrections and monitoring with interpolated metric(Proc. of SPIE Vol.9424 942420-10 (2015))
非專利文獻2：「作為道具的貝氏統計」涌井良幸著作，日本實業出版社刊(2009)
至今，使用專利文獻1說明般之CD-SEM等之圖案測定技術，係以取得接近圖案所持之實際特徵量(粗 糙度評估值等)的測定結果為目的。另外，藉由CD-SEM等所取得之測量值因各種主要原因而變化。例如，即使正確地測定到為了測量而被取樣之圖案，也只不過正確地測定到成為取樣對象之圖案，就算依照該測定結果進行製造裝置之製程控制，也無法進行適當之控制的情形。再者，在檢測根據電子束之掃描而所取得之電子的掃描電子顯微鏡之情況，例如從試料被釋放之電子之釋放方向等為隨機，因每測定產生偏差，故假設測定到相同之圖案，也未必可以形成完全相同的訊號波形，其結果，有可能無法取得用以進行適當之製程控制的測量結果。
為了抑制如此各種之主要原因的偏差，取得適當製程控制用之測量結果，雖然考慮到藉由進行複數測量結果之統計處理，取得不取決於各種偏差主要原因的測量結果，但是為了取得高精度之測量結果，必須取得多數之測量結果。但是，尤其半導體之量產工程中之測量所使用之CD-SEM，被要求高產量，難以兼顧到要求多數測量之高精度測定。在非專利文獻1及非專利文獻2並無提及根據較少的測量結果，實現兼顧高產量和高精度測量的圖案測量裝置。
以下，提案兼顧藉由較少的測量數進行的高產量測量，和使用統計處理之高精度測量的圖案測量裝置及電腦程式。
作為用以達成上述目的之一態樣，提案有一種圖案測量裝置，其具備運算處理裝置，該運算處理裝置係從藉由射束掃描所取得之訊號，取得掃描區域包含的複數位置之訊號強度分布，將該訊號強度分布設為機率變數，同時將根據上述射束掃描所取得之訊號的訊號強度分布，代入至將上述掃描區域內座標設為變數之機率密度函數，針對上述掃描區域內之複數位置，將上述機率密度函數為最大，或滿足特定條件之上述掃描區域內座標設為邊緣位置。
再者，作為用以達成上述目的之其他態樣，提案一種圖案測量裝置，其具備從藉由射束掃描所取得之訊號，測量試料上之複數點之特徵量的運算處理裝置，該運算處理裝置包含將超參數(hyperparameter)和座標之函數設為參數之特徵量之分布模型，設定由將上述特徵量作為機率變數之機率密度函數所構成之統計模型，將藉由上述測量所取得之特徵量代入至該統計模型，算出在上述複數點，上述機率密度函數為最大，或是滿足特定條件之上述超參數，根據上述求出之超參數對上述統計模型之設定，算出在上述複數位置之分布模型。
若藉由上述構成，可以實現兼顧藉由較少測量數進行的高產量測量，和使用統計處理之高精度測量。
101‧‧‧掃描電子顯微鏡(SEM)
102‧‧‧圖案測量裝置
103‧‧‧設計資料記憶媒體
104‧‧‧輸入裝置
105‧‧‧運算處理裝置
106‧‧‧記憶體
107‧‧‧畫像處理單元
108‧‧‧統計模型輸入單元
109‧‧‧統計處理單元
110‧‧‧結果輸出單元
201‧‧‧電子源
202‧‧‧引出電極
203‧‧‧電子束
204‧‧‧電容器透鏡
205‧‧‧掃描偏向器
206‧‧‧接物透鏡
207‧‧‧試料室
208‧‧‧試料台
209‧‧‧試料
210‧‧‧被加速的電子
211‧‧‧二次電子
212‧‧‧轉換電極
213‧‧‧檢測器
214‧‧‧控制裝置
圖1為表示包含SEM之半導體測量系統之一例的圖示。
圖2為表示掃描電子顯微鏡之概要的圖式。
圖3為表示使用SEM所致的檢測訊號，和統計模型，算出圖案之特徵量的工程的流程圖。
圖4為表示使用SEM所致之檢測訊號，和統計模型，推定真正的邊緣位置之工程，和其推定結果之顯示例的圖示。
圖5為表示SEM所致之檢測訊號，和使用統計模型，求出測定值(CD值)之面內分布，和LCDU之面內分布之工程，和其面內分布之顯示例的圖示。
圖6為表示使用SEM所致之檢測訊號，和統計模型，算出圖案之特徵量的工程的流程圖。
圖7為表示當對被形成在試料上之構造物照射電子束之時所取得之訊號波形之一例的圖示。
半導體積體電路(LSI)發展出電路圖案之微細化所致之高性能化、高積體化。現在，最前端LSI之最小電路圖案之線寬為20nm(奈米)以下，為了確保LSI之性能，需要嚴密地(例如，以尺寸之偏差變動之容許值成為設計值之1~2成以下的精度)管理該些電路尺寸。上述電 路尺寸之測定以使用SEM為佳。圖2為表示SEM之概要的圖式。從電子源201藉由引出電極202拉出電子束3，藉由無圖示之加速電極被加速。被加速之電子束203藉由聚焦透鏡之一型態亦即電容器透鏡204被聚壓縮之後，藉由掃描偏向器205被偏向。依此，電子束203一次元地或二次元地在試料209上掃描。入射至試料209之電子束203藉由被施加於內置在試料台208之電極的負電壓被減速，同時藉由接物透鏡206之透鏡作用被聚焦而照射試料209之表面。
從試料209上之照射處，釋放出電子210(二次電子、後方散射電子等)。被釋放出之電子210藉由根據被施加於內置在試料台208之上述電極的負電壓之加速作用，朝電子源201之方向加速。被加速之電子210與轉換電極212衝突，產生二次電子211。從轉換電極212釋放出之二次電子211藉由檢測器213被捕捉，藉由被捕捉之二次電子量，檢測器213之輸出I變化。因應該輸出I之變化，無圖示之顯示裝置之亮度變化。例如，在形成二次元像之情況，使朝向掃描偏向器205之偏向訊號，與檢測器213之輸出I同步，形成掃描區域之畫像。另外，在圖2之掃描電子顯微鏡，於接物透鏡206內配置檢測出二次電子216之電子檢測器215。
另外，在圖2之構成例之情況，雖然表示將從試料209釋放出之電子210在轉換電極212一端轉換成二次電子211而予以檢測出之例，但是當然並不限定於如此之構成，例如即使採用在被加速之電子之軌道上，配置電子 變倍影像管或檢測器之檢測面的構成亦可。控制裝置214係依照用以控制被稱為攝像配方之SEM的動作程式，對上述SEM之各光學要素供給所需之控制訊號。
接著，以檢測器213所檢測出之訊號藉由A/D轉換器217，被轉換成數位訊號，被送往畫像處理部218。
畫像處理部218具有用以暫時記憶數位畫像之畫像記憶體記憶媒體220，進行從畫像記憶體上之畫像算出特徵量(線或孔之寬度尺寸值、粗糙度指標值、表示圖案形狀之指標值、圖案之面積值、成為邊緣位置之畫素位置等)之算出的CPU219。例如，邊緣之位置資訊進行畫像包含之白色帶之細線化處理，算出白色帶之中心位置而作為該邊緣之位置。
而且，具有保存各圖案之測量值或各畫素之亮度值等的記憶媒體221。全體控制成為可以藉由圖形使用者介面(以下，記載為GUI)，實現依據工作站222進行的所需裝置之操作、檢測結果的確認等。再者，畫像記憶體被構成與被供給至掃描偏向器205之掃描訊號同步，而將檢測器之輸出訊號(與從試料被釋放出之電子量呈比例之訊號)，記憶於對應的記憶體上之位址(x、y)。再者，畫像處理部218也作為從被記憶於記憶體之亮度值，生成線輪廓，使用臨界值法等而特定邊緣位置，測定邊緣間之尺寸的運算處理裝置發揮功能。
進行根據如此之線輪廓取得之尺寸測定的SEM被稱為CD-SEM，除半導體電路之線寬測定之外，其 他用於測量各式各樣的特徵量。例如，在上述電路圖案之邊緣存在被稱為線邊緣粗糙度之凹凸，成為使電路性能變化之主要原因。CD-SEM可以用於上述LER之測量。
另外，在半導體積體電路、高頻元件等之電子零件之製造工程中，在半導體等之基板或上述基板上之薄膜，使用光微影及蝕刻技術，完成電晶體、記憶體元件等之電子零件或連接上述元件間之電路等的圖案。在微細化發展的最前端裝置中，上述各元件及電路之尺寸到達10nm，可預想今後更加縮小。因上述電子零件之性能很依存於上述元件或電路之平面形狀，故上述平面形狀一般被要求以圖案之設計尺寸之大約1/3程度之精度形成。
但是，藉由各式各樣之主要原因，現實上在實際製造出之元件或電路之圖案和設計圖案之間產生偏差。如此之偏差，可以藉由EPE(Edge Placement Error)之測定定量性地處理實際被製造出之元件或電路之圖案之邊緣，和該些圖案原本應有之邊緣的位置偏移。EPE產生之主要原因被分類成以下3個。
其三個係指(1)圖案平均尺寸之偏移，全體性變粗或變細之尺寸變化，(2)圖案平均位置之偏移，全體性之位置偏移，及(3)圖案邊緣或圖案尺寸之局部性變動。
(1)係藉由曝光裝置被轉印之光阻圖案尺寸之粗細，或藉由側蝕刻產生者，故可以藉由曝光量、聚焦位置等之曝光條件或蝕刻等之製程條件之調整補正。(2)係 例如藉由基底圖案和曝光裝置所致之光罩轉印圖像之位置對準偏移而產生者，可以藉由曝光裝置對準調整補正者。(3)被認為係由於上述控制困難之隨機或局部性邊緣位置變動，使得在例如在投影像之邊緣附近之曝光強度之中間區域，產生材料中之化學反應或溶解現象之機率偏差。因偏差之振幅反映例如中間的曝光量範圍之寬度=曝光輪廓之陡度(散焦條件等)，故依存於有效之投影像對比度而變化。
(1)~(3)之偏移係藉由空間性、時間性之變動而偏差，對其元件性能造成的影響依存於變動之空間周期和元件尺寸之關係。當變動周期小於元件尺寸時，變動使元件性能本身劣化。另外，當變動周期大於元件尺寸時，變動成為元件性能偏差。一般而言，(3)之變動空間周期雖然比(1)、(2)小，但是隨著圖案之微細化，空間周期小的(3)對元件性能偏差之影響明顯化。在所謂的7nm節點之邏輯積體電路中，(1)~(3)之大概的基準被認為分別為1nm、2nm、2nm左右。
另外，近來為了形成超越曝光裝置之解像限度的微細圖案，SAQP(Self Aligned Quadruple Patterning)等之多圖案製作技術被導入至半導體製造製程。在被稱為側壁圖案製作之如此的圖案製作法中，側壁(side wall)之完成結果對半導體元件之性能造成很大的影響。再者，雖然因分成複數次實行圖案製作，故側壁之堆積膜厚等、尺寸及位置偏移之主要原因更加複雜化，但是EPE之發生原 因基本上與被分類成上述(1)~(3)之情形相同。無論如何，為了抑制因上述製程及材料所引起之偏差，需要使用CD-SEM等之高精度測定的測量裝置，正確地測量，且修正製程條件、裝置旋鈕。
接著，(1)~(3)之空間性、時間性之偏差包含空間分布或時間變化之系統性變動、隨機的變動之雙方。(1)、(2)係反映製程條件、裝置狀態之晶圓面內、晶片面內分布或該些時間變化而空間性、時間性地系統性變化，同時製程條件、裝置狀態隨機變動。
(3)雖然本質上為機率性，但是其振幅，反映製程條件、裝置狀態，仍空間性、時間性地持有系統性傾向。為了正確地反饋控制曝光裝置或除此之外的製程裝置，需要掌握空間分布或時間變化之傾向和隨機變動之大小的雙方。藉由分離偏移或變動之各主要原因而測量特徵量，可以正確地進行製程之反饋。
晶圓上之某圖案之尺寸係持有某尺寸之定義下之真值的確定值。在使用CD-SEM等之測量中，以盡量取得接進真值之測定值為佳。但是，在半導體晶圓上存在多數能成為測量對象之圖案，實際之測量取樣多數之圖案中之一小部分而進行。但是，如上述般測量對象之特徵量偏差。在此情況，就算對取樣之某圖案之真值進行「完全的」測量，而取得某真值，也只不過求出偏差之一個真值，根據此，有控制製程或裝置並非適當之情形。
而且，如上述般，平面形狀之測量使用電子 顯微鏡(SEM)進行。尤其，在半導體積體電路之製造工程中，以使用在晶圓上之圖案尺寸測量上特殊化的CD-SEM為多。但是，藉由SEM之觀察結果，並非如一般所信任般地確定性，而係包含測量誤差所致之偏差。因此，有根據此控制製程或裝置之情形不一定適當之情形。
接著，就以SEM測量中偏差的具體例，針對以下之兩個代表例予以敘述。
(1)邊緣之位置的偏差
首先，以SEM測量測量線圖案之邊緣位置。如圖7例示般，檢測出以電子束之通過軌跡成為垂直之方式，對邊緣(構造體之側壁)之長邊方向，掃描聚焦電子束而取得之二次電子或後方散射電子。藉由使該檢測訊號和取得該檢測訊號之電子束之照射位置對應而予以記憶，取得訊號強度輪廓(線輪廓)。因訊號強度藉由邊緣效果，入射至邊緣附近之時成為最大，故可以藉由對例如相對訊號強度，設定適當之臨界值，定義邊緣位置。
但是，如此所取得之測量結果包含測量再現性誤差。誤差之主要原因被認為在於電子之粒子性。即是，將電子束入射至試料，檢測出所發生之二次電子或反射電子之時，電子之入射位置、在試料內部之散射、反射方向、二次電子之產生等之各過程為機率過程，其結果訊號強度輪廓產生偏差。因此，從上述輪廓所取得之邊緣位置也產生偏差。另外，線圖案之邊緣位置之真值本身也藉由邊緣方向之掃描位置產生偏差。因此，在被觀察之線邊 緣位置從原本應有之位置偏離之情況，無法區分其偏離係真值之偏離，或因測量誤差所致的偏移。
再者，因上述電子之粒子性所引起之測量誤差，雖然藉由增加入射電子數(入射電流或總照射時間(例如，框數))而被抑制，但是有產生藉由此時之電子所致之測量對象之損傷的情形，也增大測量所需之時間。
(2)尺寸值等之偏差
一般而言，半導體LSI係晶圓上包含龐大數量之相同設計圖案。例如，記憶體LSI或邏輯LSI之記憶體區塊包含龐大之數量的記憶單元，各個記憶體單元必須在特定偏差範圍內進行幾乎相等之動作。或是，即使針對構成邏輯LSI之標準元件也相同。因此，雖然相同設計圖案必須不因晶圓上之位置、製造時間不同皆均勻形成，但是由於上述(1)~(3)所述之各式各樣主要原因，在實際製造之元件或電路之圖案產生自設計的偏移。因此，圖案尺寸、形狀之空間分布和其時間變化重要。
然而，圖案尺寸、形狀之空間分布也因偏差之主要原因而不同。蝕刻或沉積等之晶圓製程引起的尺寸變動反映裝置狀態或製程條件之面內分布而持有晶圓位準之分布，另外曝光機或光罩起因之變動分布持有晶片位準之分布。再者，光阻起因之機率性的邊緣位置變動，依存於微影技術之對比度而在局部區域內產生隨機之尺寸變動。而且，存在反映了晶圓之源頭或機率性缺陷的尺寸分布。(例如，晶圓背面之微粒缺陷產生晶圓表面高度之變 動，此導致聚焦偏移所致之尺寸變動，和對比度劣化所致之光阻引起的局部尺寸變動(LCDU)之增大。)如此一來，晶圓上之圖案尺寸分布係空間周期不同之各式各樣的主要原因所致之尺寸變動、偏差重疊，呈現複雜的分布形狀。為了進行適當反饋，必須按每個其主要原因分離所測量之尺寸等之分布、偏差。
再者，該些統計性的測量一般需要多數的測量。但是，尤其使用電子線束之高精度、高再現性測量為低速，無法在實用之時間內，進行充分之取樣，在統計上無法取得充分之可靠性。
在以下說明之實施例中，針對能夠以較少測量取樣數，求出考慮到製造偏差、測量偏差所致之統計性偏差的最適合於製程控制之可靠性高之測量結果的圖案特徵量測量裝置及使運算處理裝置實行特徵量之算出的電腦程式予以說明。
在以下說明之實施例中，將尺寸等之測量對象物理量(特徵量)當作機率變數處理。即是，藉由SEM，求出訊號強度輪廓或從上述訊號強度分布求出測定對象之尺寸、形狀或邊緣位置之時，將上述訊號強度輪廓或測定對象之尺寸、形狀等當作機率變數處理，求出上述機率變數之機率密度函數。
若藉由發明者之研究結果，該些現象可以藉由根據物理模型或經驗模型之現象論的統計模型記述。於是，作為上述機率密度函數，假設根據考慮到各式各樣之 主要原因所致之偏差的物理模型或經驗模型之統計模型。因如此之統計模型所致之機率密度函數一般持有非常複雜之形，故測量結果即使藉由上述機率密度函數之參數或超參數代表亦可。
而且，在以下說明之實施例中，求出上述機率密度函數而作為位置或時間之函數。此時，即使將參數或超參數當作位置或時間之函數亦可。或者，即使相對於測量對象之時間經過變化，求出藉由測量結果逐次更新上述機率密度函數所致的時間發展亦可。
在以下說明之實施例中之統計模型之一般的形之一個，係當在時刻t且在位置ri(i=1~n)之n處進行測量之時，將在各位置之觀察結果xi(i=1~n)設為機率變數，將觀察結果全體{xi}之所取得之機率密度函數設為Π_i[P(xi,b(ri,t))](但是，Π_i表示針對i之累積)。在此，b(ri,t)係依存於位置和時間之參數或超參數。具體而言，例如上述位置即使係在SEM畫像中之畫素位置，上述觀察結果即使係各畫素之檢測強度，或上述位置即使晶圓上之位置，上述觀察結果係在各位置測量之圖案尺寸亦可。求出供給觀察結果之全體之最相似機率密度函數，或參數或超參數b(ri,t)。
如此一來，用以充分之精度記述現象之上述統計模型一般複雜，從實測值特定在此所含的複數參數或超參數，經常伴隨著困難。於是，在以下說明之實施例中，藉由適用階層貝氏法，還有其一般性解法亦即 MCMC(Markov chain Monte Carlo)法求出上述機率密度函數。具體性順序如下述般。
(1)以測量裝置(例如CD-SEM等)觀察測量對象(例如圖案尺寸或邊緣位置)而記憶結果，(2)定義上述測量對象之統計模型，(3)上述統計模型假設某(超)參數，求出第1機率密度函數，(4)在上述第1機率密度函數計算取得上述觀察結果之第1概度(相似度=在機率密度函數中取得觀察結果之機率)，(5)對上述(超)參數供給隨機之擾動之第2機率密度函數，計算同樣取得上述觀察結果之第2概度，(6)根據第1及第2概度之大小關係，更新(超)參數，(7)重複上述(3)~(6)之過程，(8)排除參數之變化之激烈的初期過程，成為(超)參數之分布。
圖1例示包含運算處理裝置之測量系統之一例，該運算處理裝置係將掃描區域內所包含之複數位置之訊號強度，或在試料上之複數位置所取得之特徵量，代入將根據上述般之檢測訊號而取得之特徵量設為機率變數之機率密度函數，求出該機率密度函數成為最大，或滿足特定條件之變數，依此算出上述特徵量。另外，在圖1之例中，雖然表示攝像系統亦即掃描電子顯微鏡101，和檢測訊號，實行測定處理之運算處理裝置105(圖案測量裝置102)經由網路而被連接之例，但是並不限定於此，即使以例如圖2例示之掃描電子顯微鏡所包含之畫像處理部218，進行後述般之運算處理亦可。圖1例示之系統包含SEM101、根據所取得之訊號而實行圖案之測量等之圖案 測量裝置102，及記憶著半導體裝置之設計資料或根據設計資料所生成之佈局資料的設計資料記憶媒體103。
圖案測量裝置102係將在SEM101所取得之SEM畫像資料傳送至畫像記憶裝置亦即記憶體106。運算處理裝置105係將所記憶之畫像資料當作輸入資料，實行下述般之處理。
畫像處理單元107係從畫像求出例如垂直於圖案邊緣之方向等之特定方向之訊號強度輪廓，或隨著特定之運算法，自此抽出圖案邊緣座標，或從如此抽出之複數圖案邊緣座標算出圖案尺寸，或者抽出出現圖案輪廓之等高線，並且藉由比較上述圖案尺寸或等高線和被記憶於設計資料記憶媒體103的設計資料，算出上述偏移或圖案特徵等之各種畫像處理、測量處理。需要的處理結果被記憶於記憶體106。
統計模型輸入單元108定義或選擇統計模型，如式子所示，定義之後在實施例所示之機率密度函數。統計處理單元109算出供給畫像處理單元107之輸出的處理結果之全體的最相似之上述機率密度函數，或其參數、超參數。
結果處理單元110係將所取得之運算結果顯示於例如輸入裝置104之顯示裝置。
若藉由上述般之測量系統，關於空間性分布或時間性變化，藉由物理性、經驗性假設，能夠從少數取樣高精度推定。因此，即使採用使用電子線束之高精度、 高再現性測量，亦能夠在現實的時間範圍內，再現精度佳地控制、管理各式各樣之製造裝置或製程，可以提升各種半導體裝置或電子零件之製造良率，且維持提升該些性能。
以下，更具體而言，針對根據藉由SEM般之帶電粒子線裝置所取得之檢測訊號等，使實行測量處理之圖案特徵量測量裝置、運算處理裝置(電腦)實行測量處理之電腦程式，及記憶該電腦程式之記憶媒體予以說明。
實施例1
在本實施例中，針對特徵量之一態樣亦即用以進行邊緣之位置確定的具體性處理內容予以說明。在本實施例中，藉由將訊號強度分布設為機率變數，假設「相對於所有之邊緣點與平均邊緣垂直之方向全等的訊號強度輪廓」以作為物理模型，確認最相似的訊號強度分布。圖3表示大概的處理流程。
首先，使用圖2例示般之掃描電子顯微鏡，在試料表面以聚焦電子線一面將電流及掃描速度保持一定一面予以掃描，從上述試料檢測出二次電子、反射電子。從檢測強度和電子線入射位置之關係取得檢測訊號強度分布I(x、y)。因將電流及掃描速度設為一定，故每畫素之平均入射電子數為一定。在此，為了簡單起見，觀察具有在y方向延伸之階差的試料以作為試料。階差邊緣位置藉由所謂的LER，在x方向偏差。檢測訊號強度分布I(x、y)被傳 送至畫像記憶體220或記憶體106。
畫像處理單元107係輸入被記憶於畫像記憶裝置之畫像資料，在沿著上述階差圖案之邊緣的複數y座標位置，算出與上述邊緣垂直之方向的訊號強度輪廓，記憶於畫像記憶體220或記憶體106。
接著，在統計模型輸入單元108，定義機率變數、機率密度函數、參數、超參數。在此，設定成如下述般。首先，將機率變數設為各畫素中之檢測訊號強度{Iij}(i=1~m,j=1~N)。但是，Iij=I(xi,yj)、xi,yj係畫素(i,j)之x,y座標。
接著，將檢測訊號強度分布{Iij}設為機率變數的機率密度函數P，定義成P=Π_ij pij(Iij)(但是，Π_ij針對i、j之所有組的累積)般。pij係以畫素(i,j)(i=1~m,j=1~n)取得檢測訊號強度Iij的機率(每畫素之要素機率密度函數)。
如上述般所取得之每畫素之檢測訊號強度Iij，將要素機率密度函數如pij=N(Iij|Ix(xi-xe(yj)),σx(xi-xe(yj)))般定義成常態分布。N為常態分布。
在此，Ix(x)為在y方向延伸之邊緣位於x軸之原點之時的理想訊號強度分布(僅依存於x座標)。在此，理想上係試料藉由電子線照射無變化之情況，接近增加電子線照射量之時的極限值。在此，雖然設為增加框數之時的輪廓，但是即使使用模擬結果等亦可。再者，xe(y)係y方向座標y中之x方向邊緣之x座標，以超參數定義。藉由 對各y，求出xe(y)之分布的平均值，可以推定在邊緣位置y中之x方向邊緣位置。
σx(x)係電子之粒子性所引起之上述訊號強度分布Ix(x)之標準偏差，同樣以超參數定義。藉由上述，P係以將檢測訊號強度分布{Iij}設為機率變數，將xe(y)、σx(x)設為超參數之機率密度函數來表示。另外，在此，雖然將機率密度函數設為常態分布N，但是即使其他函數形式亦可。例如，訊號強度分布亦可以藉由離散地計數訊號電子數，當作數位訊號而求出。在此情況，相對於每畫素之檢測訊號強度Iij的要素機率密度函數即使當作帕松分布(Poisson's distribution)亦可。在統計模型輸入單元108中，設定其他MCMC法所需要的各種參數。
接著，統計處理單元109進行機率密度函數和超參數之特定。具體而言，求出被記憶於畫像記憶體220或記憶體106之檢測訊號強度分布I(x、y)、從在上述統計模型輸入單元108被定義之上述機率密度函數P，使用上述方法和MCMC法，求出機率密度函數之各參數之分布，算出其平均值和標準偏差。依此，以相對於所有的x、y之組合，P(I(x,y),x,y)成為最大之方式，決定xe(yj)及σx(xi)。在本實施例中，雖然將Ix(x)賦予作為相對於多數測量結果之平均值或理想邊緣的解析等已知之函數，Ix(x)本身即使也作為未知函數，且作為超參數而求出亦可。
另外，在本實施例中，藉由求出將掃描區域內之各位置之訊號強度設為機率變數的機率密度函數 P(I(x,y),x,y)成為最大之邊緣位置(xe(y))之分布的平均值，求出邊緣位置，但是即使機率密度函數P(I(x,y),x,y)求出例如特定之臨界值以上，或特定臨界值以上，而且滿足其他條件之邊緣位置(P滿足特定條件之xe(y))亦可。
結果輸出單元110將上述平均值當作邊緣之推定位置顯示於輸入裝置104之顯示裝置等。將典型的輸出結果表示於圖4。圖4之左上欄係表示根據SEM畫像而取得之邊緣部分之座標位置和亮度(訊號強度)之關係的圖示。再者，右上欄表示統計模型之概要。在本實施例之情況，將x方向之邊緣位置之偏差分布，和訊號強度之偏差分布之兩個分布資訊當作統計模型而予以記憶，使用該兩個的分布資訊，推定真正的邊緣位置。因此，如右上欄表示般，以使兩個的分布資訊可以視覺性地判斷。如此一來，例如圖4之下欄般，表示測量結果(從實際之SEM畫像所取得之亮度分布資訊)，和根據統計模型所取得之真正的邊緣推定位置。另外，即使在MCMC法之經過，或運算困難之情況下，使顯示其信息(錯誤訊息)亦可。再者，不僅被推定之邊緣位置資訊，即使進行被推定之複數邊緣位置間之尺寸測定，或EPE測定，使顯示其測定結果亦可。
實施例2
接著，針對圖案等之尺寸測定或其晶圓面內分布算出使用採用統計模型之特徵量推定法之例予以說明。在實施例1中，對於將掃描區域內之檢測訊號強度分 布設為機率變數，在本實施例中，將晶圓內尺寸分布設為機率變數，假設「晶圓內尺寸(CD)分布或其隨機偏差(LCDU)之分布追隨著各個獨立的某函數」以作為物理模型，確定最相似的晶圓內尺寸分布。
在本實施例中，首先，使用圖2例示般之掃描電子顯微鏡，對在表面具有元件及電路圖案之晶圓基板上之包含事先設定的n個之代表點(二次元座標位置ri、i=1~n)之複數區域，依照特定之方法而攝像SEM像。攝像到的SEM畫像被傳送至畫像記憶體220或記憶體106。在此，上述複數區域包含相同設計圖案(即是，邏輯上為相同尺寸、相同形狀之圖案)。
畫像處理單元107係根據被記憶於畫像記憶體220或記憶體106之複數SEM畫像資料之輸入，依照事先設定之特定配方，對各SEM畫像資料，測量攝像區域包含之上述相同設計圖案之尺寸CDi(i=1~n)，將測量結果記憶於畫像記憶體220或記憶體106。另外，本實施例中，雖然針對將尺寸值CDi當作圖案之特徵量進行運算之例予以說明，但是即使將表示其他圖案尺寸或形狀之指標值設為特徵量亦可。例如，作為特徵量之類型，有圖案之形狀、面積、粗糙度之指標值等。
接著，在統計模型輸入單元108，定義機率變數、機率密度函數、參數、超參數。在本實施例中，設定成如下述般。將機率變數設為在晶圓基板上之各測量位置上的尺寸{CDi}。將尺寸{CDi}設為機率變數的機率密度 函數P定義成P=Π_i pi(CDi)(但是，Π_i表示針對i的累積)般。pi係在位置ri取得尺寸CDi的機率(要素機率密度函數)。相對於上述位置每ri之尺寸CDi，將上述要素機率密度函數定義成pi=N(CDi| CDmean(ri),LCDU(ri))(N為常態分布)般以作為常態分布。CDmean(ri)、LCDU(ri)係將晶圓座標設為函數的分布模型。在此，ri=(Xi,Yi)=(Ri,θi)表示二次元之晶圓座標。
在此，將CDmean(ri),LCDU(ri)設為晶圓座標之函數，分別展開成CDmean(ri)=Σ_j Aj Φj(ri)(但是，Σ_j表示針對j之和)，LCDU(ri)=Σ_j BjΦj(ri)般。因Φj(ri)係二次元之正交多項式系，晶圓及製程裝置之腔室形狀通常為圓形，故在此將ri作為極座標系(Ri,θi)而使用Zernike多項式系。
另外，上述CDmean或LCDU之分布反映蝕刻、CVD、CMP等之製程裝置之條件或狀態分布，例如晶圓或製程裝置之腔室、工作台等之形狀、溫度、氣體壓力、電位等之分布。該些雖然以Zernike多項式系充分地被表現，但是並不限定於此，即使使用其他分布模型亦可。
藉由上述，可以將P以機率密度函數表示，該機率密度函數係將尺寸{CDi}設為機率變數，將Aj,Bj設為超參數。另外，在此，雖然作為上述要素機率密度函數，使用常態分布N，但是即使其他函數形式亦可。
在統計模型輸入單元108中，設定其他MCMC法所需要的各種參數。
接著，統計處理單元109係從被記憶於畫像記憶體202或記憶體106之尺寸資料{CDi}，和以上述統計模型輸入單元108被定義之上述機率密度函數，使用在上述手段之項所述之方法和MCMC法，算出機率密度函數之各超參數{Aj}、{Bj}，還有從各{Aj}、{Bj}求出的CDmean及LCDU之分布。具體而言，例如對所有的二次元座標位置ri，決定Aj、Bj，以使P=Π_i pi(CDi)成為最大。再者，P即使為例如特定之臨界值以上，或特定之臨界值以上，且以滿足其他條件之方式，決定Aj、Bj亦可。而且，算出各位置中之CDmean及LCDU之平均值和標準偏差。藉由MCMC法之重複所取得之CDmean分布及LCDU分布之寬度，成為表示在晶圓上之各點的CD值及LCDU之測量再現性的指標值。
結果輸出單元110係將上述平均值顯示於輸入裝置104之顯示裝置等。將典型的輸出表示於圖5。圖5(a)係表示晶圓上之測定點之分布。再者，圖5(b)係表示各測定點之CD值的取樣，和根據上述統計處理所取得之CD值之面內分布，和LCDU之面內分布的顯示例。CD值之面內分布之情況，成為因應測定值之大小的識別顯示(例如，顏色區分顯示)。而且，圖5(c)係表示以晶圓上之各晶片或各擊發單位，顯示表示測定結果之偏差的柱狀圖之例。另外，即使在MCMC法之經過，或運算困難之情況下，使顯示其信息(錯誤訊息)亦可。
在上述實施例中，雖然將晶圓內分布藉由 Zernike多項式與以模型化，但是亦可以將曝光裝置及光罩引起的分布加入模型。例如，將CDmean、LCDU作為晶圓座標及晶片座標之函數，分別展開成CDmean(ri)=ΣAj j(ri)+Σak Ψk(rc_i)、LCDU(ri)=ΣBj j(ri)+Σbk Ψk(rc_i)般。rc_i係位置ri之測量點之晶片內座標(曝光區域內座標)。因曝光區域為長方形，故Ψk(rc_i)為二次元之正交多項式系，因曝光區域為長方形，故在此將rc_i作為直角座標系(xi,yi)而使用二次元之Legendree多項式系。而且，即使又追加每晶片之偏移項或每晶片之分布等亦可。如此一來，藉由分離晶圓內分布或晶片內分布，可以從前者，監視蝕刻、沉積、CMP、顯像、洗淨等之晶圓製程，又從後者監視曝光製程及光罩之狀態，並且進行裝置狀態或製程條件之控制。
再者，即使假設常態分布以外之機率密度函數，例如double/tripleGaussian等，使適用pi=N1(CDi|CDmean_1(ri),LCDU_1(ri))+N2(CDi|CDmean_2(ri),LCDU_2(ri))+．．．般之函數亦可。
再者，在上述實施例中，雖然從攝像到之SEM畫像資料，測量相同設計圖案之尺寸CD，但是最近之CDSEM能夠取得包含構成LSI之不同的2層份之圖案的畫像，測量上述2層之間的對準偏移OVL。因此，藉由將上述實施例中之CD置換成OVL，使完全相同，可以求出對準偏移之晶圓面內分布OVL(ri)和其偏差。
而且，在本實施例中推定的CDmean(ri)、 LCDU(ri)、OVL(ri)或，與因應所需而藉由其他測量機所測量到之晶圓面內之對準偏移的測量結果做組合，可以推定晶圓面內之上述EPE之分布。依此，進行晶圓面內之晶圓良率分布之預測，因應所需，藉由反饋於製程裝置之設定條件等，能夠提升良率。
再者，因CDmean(ri)、LCDU(ri)、OVL(ri)係機率變數，故其函數亦即EPE也可以作為機率變數來定義因此，若依照本實施例，藉由求出EPE之機率密度分布函數，能夠更正確地預測良率。
實施例3
並且，在上述變動時間性地發展之情況，可以適用所謂的貝氏推定。即是，例如在時刻t藉由實施例2所示之方法，求出機率密度函數p(t)之後，在時刻t+Δt進行觀察，以取得結果{CDi(t+Δt)}。此時，可以以P(t+Δt,{CDi})=Π_i N(CDi(t+Δt)|CDmean(t,ri),LCDU(t,ri))P(t,{CDi})求出在時刻t+Δt中之機率密度函數P(t+Δt)。如此地因應時間經過而更新機率密度函數，如圖6例示般，藉由作為事前機率分布而予以適用，可以不用進行多數點之測量而正確地掌握變化之過程。
另外，上述實施例1及2相當於假設與事前分布一樣機率分布之情況。一般而言，雖然藉由假設與事前分布一樣機率分布，適用前次測量結果之一方取得可靠性高之結果，但是對製程裝置進行反饋之後等，有以假設一 樣機率分布之一方為佳之情形。

Claims (8)

  1. 一種圖案測量裝置，其特徵在於，具備運算處理裝置，該運算處理裝置係從藉由射束掃描所取得之訊號，取得掃描區域包含的複數位置之訊號強度分布，將該訊號強度分布設為機率變數，同時將根據上述射束掃描所取得之訊號的訊號強度分布，代入至將上述掃描區域內座標設為變數之機率密度函數，根據上述掃描區域內之複數位置，將上述機率密度函數為最大，或滿足特定條件之上述掃描區域內座標設為邊緣位置。
  2. 如請求項1所記載之圖案測量裝置，其中上述運算處理裝置係根據上述掃描區域內座標，設定超參數。
  3. 如請求項2所記載之圖案測量裝置，其中上述運算處理裝置係將上述機率變數、上述機率密度函數及上述超參數設定為統計模型。
  4. 如請求項3所記載之圖案測量裝置，其中上述運算處理裝置係將下述運算式設定為上述統計模型，P=Π_ij pij(但是、Π_ij係針對i,j之所有之組的累積) pij=N(Iij|Ix(xi-xe(yj)),σx(xi-xe(yj)))P...機率密度函數pij...表示取得檢測訊號強度Iij之機率的每畫素之要素機率密度函數N...常態分布Iij...檢測訊號強度分布Ix...在y方向延伸之邊緣位於x軸之原點之時的理想性訊號強度xe(y)...在y方向座標y之x方向邊緣之x座標σx(x)...訊號強度分布之標準偏差xi、yj...畫素(i、j)之x、y座標。
  5. 一種圖案測量裝置，其具備從藉由射束掃描所取得之訊號，測量試料上之複數點之特徵量的運算處理裝置，該圖案測量裝置之特徵在於，上述運算處理裝置包含將超參數(hyperparameter)和座標之函數設為參數之特徵量之分布模型，設定由將上述特徵量作為機率變數之機率密度函數所構成之統計模型，將藉由上述測量所取得之特徵量代入至該統計模型，算出在上述複數點，上述機率密度函數為最大，或是滿足特定條件之上述超參數，根據上述求出之超參數對上述統計模型之設定，算出在上述複數位置之分布模型。
  6. 如請求項5所記載之圖案測量裝置，其中上述特徵量係表示藉由上述射束之掃描而所取得之圖案之尺寸或形狀的指標值。
  7. 如請求項5所記載之圖案測量裝置，其中上述運算處理裝置算出上述分布模型之平均值和標準偏差。
  8. 如請求項5所記載之圖案測量裝置，其中上述運算處理裝置係將下述運算式設定為上述統計模型，P=Π_i pi(CDi)(但是，Π_i係針對i的累積)pi=N(CDi|CDmean(ri),LCDU(ri))P...機率密度函數pi...表示在位置ri取得尺寸CDi之機率的要素機率密度函數N...常態分布CDi...圖案之尺寸值CDmean...試料內尺寸值之分布的模型LCDU...表示試料內尺寸之偏差的模型。
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