201231997 六、發明說明： 【發明所屬之技術領域】 【先前技術】 [0001] 隨著積體電路技術的微縮’電晶體的漏電流消耗大幅增 長，甚至可能更糟到可以隨溫度呈指數增長。在先進製 程中’漏電流在室溫下是可以忽略的，但當1 c操作在較 尚的溫度時，將有可此超過50%的總功率。因此，功率估 算應包含動態功耗和溫度相關的漏電流。此外，對於每 Ο 個標準單元和記憶體編譯器生成的槔組(macro)，我們也 ' . ：· 需要建立一個溫度感知的漏電流模型。 [0002] 一些全晶片的漏電流消耗預估方法已被發表。例如，在 R. Kumar and C.P. Ravikumar, "Leakage Power Estimation for Deep Submicron .Circuits in an ASIC Design Environment," Proc. of Asian and South Pacific Design Automation, pp.45-50, 2002.中，基於邏輯閘的數目，利用線性回歸模組來估算 〇 全晶片漏電流。這種方法固然有效，但可能不是很精確 ‘ ，因為漏電流消耗與溫度呈強線性關係。在z. -P.
Chen, M. Johnson, L.-Q. Wei, and W. Roy, "Estimation of Standby Leakage Power in CMOS Circuit Considering Accurate Modeling of Transistor Stacks," Proc. of Int’ 1 Symp. on Low Power Electronics and Design, pp. 239-244，Aug 1998.中，藉由分析電晶體堆疊在一個標準的 元件中，考慮到輸入資料對漏電流消耗的影響。此方法 100103287 表單編號 A0101 第 3 買/共 21 頁 1002005903-0 201231997 成功地簡化了漏電流模型的複雜度，藉由原本為η輸入單 元的2 η輸入組合分類成一個更加簡便且數目較少的模型 0 在J. Viraraghavan, B. P. Das, and B. Amru-tur, "Voltage and Temperature Scalable Standard Cell Leakage Models Based on Stacks for Statistical Leakage
Characterization，”Pruc. oi 21st int， 1 Coni. onVLSl Design, pp. 667-672，Jan. 2008.中，進一 步延伸透過神經網路而包含了工作溫度和供電電壓的影 響。這種方法的小缺點是它需要每個標準單元的詳細資 料。一般來說，黑盒方法（不需要電路細胞内部資訊的方 法）往往較為可取，因為它可以簡單從一個標準元件到另 一個。在Y. Zhang, D. Parikh，K. Sankaranaray-anan, K. Skadron, and M. Stan, “Hot 1eakage: A Temperature-Aware Model of Subthreshold and Gate Leakage for Architects，，’ Technical Report TR-CS-2003-05, Univ. of Virginia,
Dept, of Computer Science, Mar. 2003.中，開發 了 一種方法叫做「HotLeakage」’其中以系統層級分析 了與溫度相關的快取漏電流。此外，在Y. - S. L i η，a n d D. Sylvester, "Runtime Leakage Power Estimation Technique for Combinational Circuits," Proc. of Asian and South Pacific Design Automation，pp. 660-665，Jan. 2007·中對於這些 漏電流估計納入模型，亦提出了方法。 100103287 表單編號A0101 第4頁/共21頁 1002005903-0 201231997 [0003] 功率和熱會彼此影響。以往的研究試圖分析這種功率和 熱的聯合模擬估測，以預測兩個重要的參數，可能影響 1C的可靠性-(1)當執行一個特定應用程式的穩定狀態溫 度； (2)現實的熱感知功耗，這是真正可從1C的工作電路板上 衡量。在P. Zhou，Y. Ma，Q. Zhou, and X. Hong, "Thermal Effects with Leakage Power Considered in 2D/3D Floorplanning，" Proc. of Computer-Aided Design and Computer Graphics, 〇 pp. 338-343，Oct. 2007.中，快速功率和熱聯合模擬 可用來實行熱感知佈局（floorplanting)。 [0004] 上述功率和熱的聯合估計方法需要準確的熱感知漏電流 模型為基礎。在不久的將來，這對於標準單元的設計者 以及IP供應商（如記憶體編譯器提供商）將是不可避免的 責任。對於給定的標準單元或一個IP(如記憶體的模組） ，可以用SPICE模擬來建立一個二維漏電流模型，這個二 0 維漏電流模型有兩個重要因素-(1)工作溫度； (2)輸入向量。運用傳統的方法，可以對一些溫度點進行 採樣，並使用内插法來預測非採樣溫度的漏電流。同時 列舉所有可能的輸入方式，因為總輸入數目是可承受的 。這聽起來很適用，因為標準元件庫的漏電流模型建立 是單次性的努力。然而，效率仍是一個主要問題，因為 負責漏電流模型建立的人，可能需要對每個單元執行 SPICE模擬很多次，可能會非常花時間。一個更好的方法 應該可以提供一個幾小時之内的解決方案。這個問題的 100103287 表單編號A0101 第5頁/共21頁 1002005903-0 201231997 關鍵是如何明智地採樣溫度而不影響準確性，也與用於 預測的公式準確度有關。 [0005] 至於記憶體編譯器，有另外兩個問題必需解決，即（1 )龐 大數量的記憶體模組需要建立模型； (2)稍微大一點的記憶體模組的模擬時間超出負荷（例如 256K bits)。這樣的問題在建立標準元件庫之漏電流模 型中並不會遇到，是一個額外的新問題。 【發明内容】 [0006] 有鑑於上述問題，本發明之目的就是在提供一種具有高 精確度且可快速處理大量模組而適用於標準元件庫及記 憶體編譯器之漏電流功率模型之建立及估算方法。 [0007] 依據本發明之第一目的，提供了一種漏電流功率模型建 立方法，適用於一標準元件庫中之一元件，包括以下步 驟： 設定一目標溫度範圍； 將該目標溫度範圍劃分為複數溫度區段； 在每一溫度區段中選取複數溫度樣本，並求出在每一溫 度樣本下該元件之一漏電流；以及 使用該些溫度樣本及漏電流之值進行指數回歸而獲得該 元件在每一溫度區段之一指數曲線。 [0008] 依據本發明之第二目的，提供了一種漏電流功率估算方 法，適用於一標準元件庫中之一元件，包括以下步驟： 建立一漏電流功率模型；以及 在給定之一溫度下，使用該漏電流功率模型計算出該元 100103287 件之一估算漏電流值。 表單編號A0101 第6頁/共21頁 1002005903-0 201231997 [0009] 其中’該漏電流功率模型係經由以下步驟建立： 設定一目標溫度範圍； 將該目標溫度範圍劃分為複數溫度區段； 在每一溫度區段中選取複數溫度樣本，並求出在每一溫 度樣本下該元件之一漏電流；以及 使用該些溫度樣本及漏電流之值進行指數回歸而獲得該 元件在每一溫度區段之一指數曲線，以做為該漏電流功 率模型。 0 [⑻10] 依據本發明之第三目的，提供了一種漏電流功率模型建 立方法’適用於一記憶體編譯器，包括以下步驟： 選取該記憶體編譯器之複數配置參數樣本； . 設定一目標溫度範圍且將該目標溫度範園劃分為複數溫 度區段，再於每一溫度區段中選取複數溫度樣本； 取得每一配置參數樣本在每一溫度樣本下之一漏電流功 率；以及 G [0011] 使用該些漏電流功率之值進行線性回歸以求得每一溫度 樣本下之一多工:器導向功率模型.。 依據本發明之第四目的，提供了一種漏電流功率估算方 法，適用於一記憶體編譯器，包括以下步驟： 將一目標溫度範圍劃分為複數溫度區段，於每一溫度區 段中選取複數溫度樣本’並建立在每一溫度樣本下該記 憶體編譯器之一多工器導向功率模型； 在給定之該記憶體編譯器之一配置參數下，使用該些多 工器導向功率模型計算出在每一溫度樣本下之—漏電流 功率值； 100103287 表單煸號A0101 第7頁/共21頁 1002005903-0 201231997 使用該些溫度樣本及漏電流功率之值進行指數回歸而獲 得該記憶體編譯器在該些溫度區段之一中之一指數曲線 :以及 使用該指數曲線計算該記憶體編譯器之一估算漏電流功 率值。 [0012] 本發明實施例之其他目的及/或優點部份顯示於以下的說 明中，而部份是從說明中明顯可得知，或是可經由實施 例之實際操作而得知。 【實施方式】 [0013] 標準元件庫的漏電流模型 漏電流模型建立的目的是對於給定的標準元件庫，建立 每個元件在任意的輸入向量下的漏電流。單獨考慮輸入 方式的影響，若給定的單元庫有N個元件，第i個 元件有Mi個輸入，則總輸入是 。 2Mi
La /=1 [0014] 由於需產生大量的模型，有很多方法被提出以應付複雜 度的問題。其一是在所有的輸入向量下，對單一元件的 平均漏電流建模。這種方法可減少模型數目，但它假定 每個輸入向量是可能出現的。這種假設過於簡單，因為 一個元件在一種輸入向量下出現的機率是取決於電路的 操作。此外，根據SPICE模擬結果圖1，二個輸入端的 NAND閘漏電流隨輸入改變而改變。在100°C下，當分別輸 入全「0」向量和全「1」向量，漏電流為〇.272nW和 4. 695nW。它可計算出漏電流在這兩個輸入向量下有17 100103287 表單編號A0101 第8頁/共21頁 1002005903-0 201231997 [0015] Ο [0016] Ο [0017] 倍之差。因此，本發明的方法是對每個標準邏輯閘細胞 建立每個輸入向量下的漏電流模型。 a式如方程式（1)所示，漏電流的特性曲線與工作溫度是 一個指數形式（在一特定輸入向量下）。因此，用線性回 歸方式預測溫度對漏電流的影響可能不準確。因此，本 發明選擇用指數回歸方法代替： P- = AeB.mMP ⑴ 其中，Pieak代表漏電流，TEMP代表溫度，而A及B是兩個 關鍵權重參數，是指數回歸所要尋找的參數值。 如果目標溫度範圍為or至i〇(rc時，無論有多少溫度樣 本（即由SPICE模擬在該溫度下計算出來的漏電流值）用於 回歸，在二輸入NAND元件的所有輸入向量下，指數回歸 結果的絕對誤差平均約1〇%。為了提高模型的精確度，目 標溫度範圍劃分成分段指數模型優於使用更多的回歸樣 本。 第2圖顯示了本發明一實施例中之漏電流功率模型建立方 法。首先在步驟21中，設定一目標溫度範圍（例如0°C至 l〇〇°C)。在步驟22中，將該目標溫度範圍劃分為多個溫 度區段（例如4個區段）。在步驟23中，在每一溫度區段中 選取至少3個溫度樣本，並求出在每一溫度樣本下該元件 之一漏電流。在步驟2 4中，使用該些溫度樣本及漏電流 之值，以上述方程式（1)進行指數回歸求得A、B之值後而 獲得該元件在每一溫度區段之一指數曲線。最後’便可 100103287 表單編號A0101 第9頁/共21頁 1002005903-0 201231997 在給定一非採樣溫度時，使用此漏電流功率模型計算出 元件之估算漏電流功率。 [0018] 第3圖顯示了二輸入NAND閘在溫度範圍0°C至l〇〇°C中之 靜態功耗。從第3圖可以看出，無論在何種輸入下，漏電 流的預測模型與HSPICE模擬結果相當匹配。 [0019] 記憶體編譯器的漏電流模型 在建立記憶體編譯器漏電流模型的工作上，其目標是在 不同的配置參數（即字元深度、字元寬度及輸出入）和不 同溫度下，針對記憶體模組建立漏電流模型。以Artisan memory complier為例，其内共有80835記憶體配置。 不像標準元件庫，透過SPICE模擬在每個配置參數上建立 功率模型是不可能的，而是需要一個方法，可以使用小 的配置參數來推估更大的配置參數的漏電流。 [0020] 不同多工器寬度（即數個字元線對共享一條輸出入線）的 記憶體模組，往往有不同功率的消耗行為。因此，一個 多工器導向模型更為合適。這就如同很難用單一公式去 建立記憶體模組的漏電流，但卻能夠利用多工器特定寬 度來細分成幾個公式。如此一來，只有幾個小的記憶體 配置需要作為訓練組，就可以準確地推斷所有其他模組 的漏電流。再與上述之分段指數回歸技術結合，就可以 在任何溫度下的目標範圍内提供準確的任何記憶體模組 漏電流。 [0021] 多工器導向功率模型定義如下：
Power = C0 + CrW + C2 B-¥C^W B (2) 100103287 表單編號A0101 第10頁/共21頁 1002005903-0 201231997 [0022] ❹ [0023] [0024]❹ [0025] 其中，Power為功率值，、（^、C2及〔3為加權值，而W 是記憶體編譯器之字元數，B是記憶體編譯器之位元數。 經由上述的方法，可以建立在某些溫度樣本下，記憶體 編譯器之漏電流功率模型，但尚不能在非採樣溫度下進 行漏電流功率之預測。從某種意義上來說，標準元件庫 的漏電流模型是一維預測問題（只考慮溫度之影響），而 記憶體編譯器是一個二維預測問題（考慮記憶體編譯器配 置參數與溫度的影響）。因此，需在記憶體模組上運用到 分段指數模型。在此二維預測方法中，首先針對選定的 溫度中，執行不同配置的多工器導向模型建立，然後在 非採樣溫度上利用分段指數回歸填入每個記憶體編譯器 配置參數的功率。 第4圖顯示了本發明一實施例中之漏電流功率模型建立及 估算方法之流程圖。主要分為離線（建模）階段41與在線（ 估算）階段42。 在離線階段41中，於步驟411，選取記憶體編譯器之多個 配置參數樣本。在步驟412中，設定一目標溫度範圍且將 此目標溫度範圍劃分為多個溫度區段，再於每一溫度區 段中選取多個溫度樣本。在步驟413中，取得每一配置參 數樣本在每一溫度樣本下之一漏電流功率。在步驟414中 ，使用上述之漏電流功率值進行方程式（2)之線性回歸以 求得加權值%\、c2ac3，而獲得每一溫度樣本下之 一多工器導向功率模型。 接著，於在線階段42中，在步驟421，在給定之記憶體編 100103287 表單編號A0101 第11頁/共21頁 1002005903-0 201231997 譯器之一配置參數下，使用在離線階段41中獲得之多工 器導向功率模型計算出在每一溫度樣本下之一漏電流功 率值。在步驟422中，使用該些溫度樣本及漏電流功率值 進行指數回歸而獲得記憶體編譯器在目標溫度區段中之 一指數曲線。在步驟423中，使用一給定的工作溫度，而 經由此指數曲線計算該記憶體編譯器在該工作溫度下之 一估算漏電流功率值。 [0026] 第5圖顯示了不同溫度下的兩種記憶體編譯器配置參數 W64B12M4和W64B32M4的估算漏電流，以及透過NanoSim 模擬的功率值。從第5圖可以看出，兩者非常接近。 [0〇27] 综上所述，本發明提出了一個針對楳準元件庫以及記憶 體編譯器的自動漏電流建模及估算方法’解決了兩個重 大挑戰： (1)對溫度具高敏感度之漏電流模型建立，以及（2)快速 處理大量模組。本發明之方法快速而有效地實現高精確 度的漏電流模型之建立。首先，為了考慮到溫度的影響 ，本發明提出了一個分段指數模型法。其次，再使用了 一個多工器導向的線性外推法來考慮記憶體編譯器所產 生的各式各樣配置參數的模組。 [0028] [0029] 100103287 以上所述僅為舉例性，而非為限制性者。任何未脫離本 發明之精神與範疇，而對其進行之等效修改或變更，均 應包含於後附之申請專利範圍中。 【圖式簡單說明】 第1圖顯示了二輸入N AND閘在各種不同輸入向量及不同溫 度下漏電流之SPICE模擬結果； 1002005903-0 表單蝙號删1 第12頁/共21頁 201231997 第2圖顯示了本發明一實施例中漏電流功率模型建立方法 之流程圖； 第3圖顯示了二輸入NAND邏輯閘在各種不同輸入向量及不 同溫度下使用分段指數模型之估算結果與SPICE模擬結果 之比較； 第4圖顯示了本發明一實施例中漏電流功率模型建立及估 算方法之流程圖； 第5圖顯示了兩種配置參數的記憶體模組在不同溫度下使 用分段指數模型的估算結果與NanoSim模擬結果之比較。 ❹ [0030] 【主要元件符號說明】 2卜 22、23、24、4H、412、413、414、42卜 422、 423 :步驟； 41 :離線階段；以及 42 :在線階段。
G 100103287 表單編號A0101 第13頁/共21頁 1002005903-0