TW201019138A - Probabilistic lossy counting - Google Patents

Description

201019138 六、發明說明： 【發明所屬之技術領域】 本發明大體上係關於網路訊務分析之領域，且更具體言 之，係關於判定被給予一元素串流的頻繁命中項（heavy-hitter)。 【先前技術】 判定一網路中之最大訊務流對於許多網路管理應用為重 要的；將此判定稱作頻繁命中項問題。頻繁命中項資訊適 用於多種應用，諸如，識別阻斷服務（DoS)攻擊、監視訊 務增長趨勢、供應網路資源及鏈路容量，及識別可需要減 少使用之重負網路使用者。此外，對頻繁命中項之判定應 用於可核算（compute)頻繁命中項查詢以便最佳化該等查詢 之快取的搜索引擎及可留意頻繁點擊之廣告的動態内容提 供者。 判定頻繁命中項之問題涉及發現具有高於使用者選定臨 限值之頻率的元素串流内之特定元素。每一元素可表示一 流，且相同元素之序列可表示一流之位元組或封包。通常 將流定義為在一或多個封包標頭欄位中具有共同值之封包 的集合。最常見之流定義為以下封包標頭欄位之五元組： 源IP位址及目的地IP位址、源埠號及目的地埠號，及協定 號。一元素識別符可經儲存以用於每一訊務流，其中一相 應計數項監視此訊務流之發生次數。根據該等元素之各別 計數項而對該等元素排序將產生頻繁命中流之清單。然 而，此解決方案在一些情形中可能不可行。資料串流可具 142421.doc 201019138 有極大量之不同元素，纟可造成用於儲存元素識別符及計 數項之勢不可擋且不可預測的記憶體要求。考慮核算在— 個月之時段期間已產生最多訊務之訊務流之NetFi〇w收集 器的狀況。在-小型企業網路中，獨特五元組流在一個月 ， 之日守丰又期間的數目可接近"意，其對應於用於儲存⑼位元 - 流識別符及64位元計數項之2.5 GByte之記龍1等大記 憶體要求禁止在NetFlow收集器中及在用於核算具有大量 ❿…素之資料串流之頻繁命中項的其他系統中使用簡單 冑决方案。使用大量碟片空間以儲存流識別符及計數項亦 可嚴重影響系統效能，從而減慢處理時間。 存在用於使用固定或有界記憶體資源來核算頻繁命中項 的替代技術。未命中計數藉由估計發現頻繁命中項之串流 元素的頻率來對資料串流之頻繁命中項作近似操作。 未命中計數可如下操作：將輸入元素串流分割成固定大小 的窗，且依序處理每一窗。對於一窗中之每一元素，將一 _ #目插人至-表_ ’或，若該元素已在該表中則更新該 素之頻率4數項。在每__窗之結尾’自該表移除低頻率 一、〜表口此維持相對小數目的項目。確定性誤差界 =亦、、=存以用於該表中之每—元素；該確定性誤差界限 於：刖窗之索引減一。誤差界限反映歸因於在一元素之 先刚窗之結尾自該表的可能先前移除所致的該元素之經 2計頻率之潛在誤差。具有小誤差界限之元素比具有大誤 ▲界限之相等頻率元素更可能自該表移除。然而，未命中 计數可仍需要大量記憶體及處理能力且經核算頻繁命中 142421.doc 201019138 項可包括誤肯定（false positive)。 存在對一種判定頻繁命中項之方法的需要，兮 ^ 忑方法係精 確的向時需要相對少量之記憶體及處理能力。 【發明内容】 一種機率未命中計數方法之一例示性實施例包括：將輸 入元素串流分割成複數個固定大小的窗；及藉由執行以^ 動作來依序處理該複數個窗中之每一者：對一 τ炎一备前窗中 之每一元素，判定對應於一當前元素之一項目是否存在於 一表.中；若對應於該當前元素之一項目存在於該表中則 遞增與該當前元素相關聯之一頻率計數項；若對應於該當 前元素之該項目不存在於該表中，則將_項目插人至對: 於該當前元素之-表中，其中插人—項目包含：基於該告 前窗之一索引ζ·來計算對應於該當前元素之一機率誤差^ 限△;及將對應於該當前元素之該機率誤差界限△及一頻率 計數項插入至該表中之對應於該當前元素的一項目中；及 在該當前窗之結尾，自該表移除所有元素，其令與該元素 相關聯之該頻率計數項及機率誤差界限△之總和:於或等 於該當前窗之該索引。 經由本發明之例示性實施例之技術來實現額外特徵。豆 他實施例在本文中經詳細描述且被認為是所主張之内容的 -部分。為更佳地理解例示性實施例之特徵，參考描述及 諸圖。 【實施方式】 現參看諸圖，其中相同元件在若干圖式中同樣地編號。 142421.doc • 6 - 201019138 提供一種用於機率未命中計數（PLC)之方法的實施例， 其中在下文詳細地論述例示性實施例。 與用於未命中計數令之確定性誤差界限相比，PLC基於 一任意訊務流之經估計大小而改變誤差界限。機率誤差界 ' 限使PLC比未命中計數更可能移除小大小之流。假定小大 小之流佔據網路訊務流之大部分，則小型流之移除顯著減 少核算頻繁命中項所需之記憶體。基於機率之誤差界限大 體上改良ΡΙΧ之記憶體消耗（相對於未命中計數）。PLc亦 可在低估計誤差之情況下比未命中計數產生更低比率之誤 肯定。對於未命中計數對PLC之詳細比較，參見Xen〇f〇ntas Dimitropoulos ^ Paul Hurley 及 Andreas Kind 之 •"Probabilistic Lossy Counting: An efficient algorithm for finding heavy hitters」，ACM SIGC〇MM c〇mputer

Communication Review ’ 遣時以，第 38卷，第 i期第 5至16頁》 瞻 與每一元素相關聯之誤差界限用以判定哪些元素自表移 除。若一元素之頻率及誤差界限之總和小於或等於給定臨 限值，則移除該元素，其造成具有大誤差界限之元素保持 在該表中歷時許多窗。該表中之項目的數目與#列佔據問 題類似。當元素停留在該表中歷時較多窗時，該表之平均 大小增大。因此，誤差界限之值對記憶體消耗具有直接影 響。PLC之機率誤差界限大體上小於未命中計數之確定性 块差界限。結果，低頻率元素停留在該表中歷時pLC中之 較少窗，從而造成較低記憶體消耗。機率誤差界限以所要 142421.doc 201019138 機率ι-δ(其中δ<<1)來保證元素之頻率的誤差小於該界限。 一資料串流可包含一元素集合Ε，其可為元素〜、 h、…、％之一序列。一訊務資料串流可藉由使獨特元素 與每一不同流相關聯且重複適當元素之多個複本以表示特 定流之封包或位元組而映射至一元素串流中。若N為輸入 串流在某-給定點處之長度，且5為（0，υ中之—值則頻 繁命中項演算法設法發現具有大於以之頻率的元素。 圖1展示一種用於執行機率未命令計數（PLC)之方法 1〇〇。在區塊101中，將一輸入串流分割成具有w=[1/e]個元 素之多個固定大小的窗，其中ε為誤差參數（ε<<1)。在區塊 102處，初始化元素（e)、頻率計數項（e)及誤差界限之表 以清空。開始區塊103，依序處理窗；每一窗藉由整數满 索引，以使得1$G[N/m；]。下文關於圖2更詳細地論述當前 窗中之元素的處理。在區塊104中，在每一窗之結尾針 對為當前窗之索引），自該表刪除項目。在區塊 處，處理針對下一窗而返回至區塊1〇3。在區塊1〇6中在 e+Δ^Ν之情況下的所有項目回應於頻繁命中項查詢而傳 回。 圖2展不一種用於處理一當前窗中之元素（區塊1〇3)的方 法200。在區塊201中，檢查當前窗中之每一元素^以判定 該元素是$已在該表中。㈣元素不在該Μ，則在區塊 202a中，針對該元素計算基於該當前窗之索引的機率誤 差界限A，且在區塊2021)中，將一新表項g(e，e，A)插入於 該表中，其中該元素之經估計頻率計數項e經初始化至工。 142421.doc -8 · 201019138 若e已在該表中，則在區塊203中，將其經估計頻率計數項 續增-。在區塊204處，當該當前表中不再存在元素時， 處理返回至圖1之區塊1〇4。 自該表移除一元素可引入其經估計頻率之後續誤差。若 經移除元素稍後重新進入該表，則其新頻率不反映較早移 除。顯然，此誤差僅可低估元素之真實頻率，因為頻率計 數項（e)僅當觀察到相應元素時方遞增。該表中之一元素的 真實頻率^在機率l-δ之情況下由+ 設界限。換言之， /=Ν/>ν=εΝ為針對與任何元素相關聯之估計誤差的機率界 限。PLC具有整體誤差界限εΝ，而該表中之每一元素具有 個別誤差界限△。針對插入至該表中之每一元素而計算誤 差界限△。 可如下執抒δ十算針對元素en之經估計頻率e的機率誤差 界限△’如圖2之區塊202a中所執行。插入於該表中之元素 可具有歸因於在先前窗之結尾該元素自該表之先前移除 所致的誤差。元素eni誤差等於在該元素最後插入於該表 中之前該元素的發生次數。若X為表示在某一點處插入於 該表中之元素的誤差的隨機變數，則誤差界限△可使用 ΡΓ(Χ>Δ)$δ來計算，其中δ為某一小機率，例如，〇.〇5。 網路訊務流之大小傾向於遵循齊夫（Zipfian)分布；因 此’為計算△’可使用幕定律累積分布。若γ為表示一元 素之真實頻率的隨機變數’則Pr(Y>y)=a/，其中 β為幕定律分布之參數。 與插入於該表中之元素相關聯的誤差等於此等元素之頻 142421.doc 201019138 率。此外，在窗/處插入於該表中之所有元素在機率1δ之 情況下具有小於或等於卜1之真實頻率。根據此兩個觀察， 其遵循Pr(X>x)=Pr(Υ>Χ| Υ9- i)。最後表達式使進入該表之 元素的誤差與此等元素之真實頻率相關。現假設一元素之 真實頻率由幂定律分布來描述。使用冪定律分布及彼α之 表達式Pr(Y>y)2l，吾人得到：

Pr(X> x) = Pr(Y> x\Y<i- 1) =Pr(i - 1 >Y>x) Pr(Y<i~l)

=Pr(Y >x) - Pr(Y > i~ i) 1 ~ Pr(Y> i- l) = a(x^-a-lf) < l-a(i-lf (1) 出 藉由將方程式⑴之右側設定成小機率u求出 Δ=ρνδ(1-〇-1)Ρ)+(Μ)Ρ (2) 方程式⑺因此給出用於針對具有幕定律頻率分布之資 串流核算區塊202a之機率誤差界限八的近似形式 計算用於方程式（2)中之幂定律參數β對計算機率誤差界 在機率W情況下’該表含有具有大二 之真實頻率的所有元素。此等元素之頻率分布為： Pr(Y>y|Y>i--1)=Pr(Y>y)/pr(Y>._i)^p^^^p 此頻率刀布m有與資料串流之整體頻率 相同的參數β的冪定律。因此， 參數 中具有叫之元素之頻率分布的羃^^由適應針對該表 旱刀布的幂定律來估計β。此做法 料 〇 142421.doc 10 201019138 具有使用經估計頻率e替代真實頻率c以用於核算p的限 制。實務中，經估計頻率幾乎與真實頻率相同，其中誤差 非常小。出於此原因，使用經估計頻率（e)替代真實頻率 0)以用於核算β引入可忽略之誤差。 . 在PLC之一替代實施例中，單一參數Α：可用以在圖2之步 . 驟202a中計算機率誤差界限△。參數WkD為系統之積極 (aggressive)程度之度量，且係基於上文方程式（2)。方程 式（2)相當於一函數，亦即： • Δ (/) ~ ki (3) 中A：為小於1之小位元（々為△及β之函數）。換言之，△隨著ζ· 而大致線性地增大，如可藉由參看方程式（2)之無窮大處的 限度所見。對於ζ·之較小值，△為約kz•。對於ζ·之較大值，△ 保持不變。形式上， k =lim Aj i’-^〇〇 i (4) 總之，如圖1中所展示，PLC藉由在每一窗之初，使用 • 方程式（2)或方程式（3)來核算在區塊i〇5a中於該窗期間插 入於該表中之每一新元素之機率誤差界限△而處理資料串 流。藉由適應針對具有ey-ι之元素之經估計頻率的幂定律 ’ 來週期性地估計參數β。 . 在圖1之區塊108中之頻繁命中項查詢的情況下，PLC傳 回該表中具有6^(·5-ε)Ν的元素。經傳回元素包括具有大於 sN(使用者選定臨限值）之頻率的真實頻繁命中項，及具有 〇<州與以之間的真實頻率的可能誤肯定。PLC可具有傳 回誤否定（亦即，省略頻繁命中項）之小機率。若元素之誤 142421.doc 11 201019138 差超過機率誤差界限，則發生誤否定。可藉由控制δ參數 而使誤否定之機率任意小。 具有與未命令计數之記憶體界限相同的記憶體界 限。記憶體界限對於任意資料串流為1/ε〗〇§(εΝ)且對於低 頻率元素隨機均一地出現之資料串流為7/ε，其為特徵化 真實世界資料串流已知之性質。此外，界限對於展現齊夫 分布之資料串流接近2/ε。

由長度w或（等效地）誤差參數£(因為冰=[1/£])為使用者選 定參數。w之選擇影響PLC之記憶體消耗及估計精確度。 PLC之誤差界限為w之函數，且經驗記憶體消耗線性地取 決於-較大窗造成在一窗内觀察到較大數目的不同元 素’且因此表項目之數目及記憶趙消耗隨著窗大小而增 大。此外’誤差參數ε判定整體誤差界限εΝ。 可使用各種做法以選擇6之適當值…選項為使用用於 核算頻繁命中項之可用記憶體資源及記憶體界限以導出w

之值。將6己’It體界限設定成可用記憶體資源及求出讀出 保證PLC料超㈣等可用記龍f源的參數選擇。此做

法為簡單的且提供對記憶體消耗之強力保證。鈇而，PLC 之經驗記憶體消耗可顯著低於記憶體界限。結果，pLc將 不充刀使用用於核算頻繁命中項之可用記憶體資源且系統 將被過度供應。 第-選項為使用訓練資料而經驗地評估在目標環境中之 PLC之記憶體消耗ePLC之記憶體消耗在最先少量窗中達 成其最大值，且接著隨著時間而降低。使用訓練資料，可 14242l.doc -12· 201019138 針對从之不同值量測最大記憶體消耗。選擇造成接近可用 記憶體資源之最大記憶體使用之W的值解決第一選項之過 度供應問題。然而’此做法針對目標環境而依賴於訓練資 料’且需要進行實驗以判定W。

第三選項為基於針對估計精確度之所要界限來選擇誤差 參數ε。舉例而言，設法發現具有大於…之頻率之頻繁命 中項的使用者可選擇ε之適當值，以使得針對估計誤差εΝ 之界限與針對頻繁命中項之臨限值比較為小的。 用於對PLC定尺寸之三種方法中之一者的選擇取決於使 用者之優先權及要求。第一選擇及第三選擇提供對pLc之 記憶體消耗及估計精確度的強力保證，而第二選擇利用較 佳可用記憶體資源且使操作適應於目標環境之細節。 圖3說明電腦300之實例，該電腦3〇〇具有可由如體現於 軟體中之一種用於機率未命中計數之方法之例示性實施例 利用的能力。上文所論述之各種操作可利用電腦3〇〇之該 等能力。該電腦300之該等能力中之一或多者可併入於本 文中所論述之任何元件、模組、應用程式及/或組件中。 該電腦300包括（但不限於）pc、工作站、膝上型電腦、 PDA、掌上型器件、伺服器、儲存器及其類似者。大體而 言’在硬體架構方面，該電腦3〇〇可包括一或多個處理器 310、記憶體320，及經由本端介面（未圖示）通信地輕接之 一或多個輸入及/或輸出（I/O)器件370。舉例而言，該本端 介面可為(仁不限於)一或多個匯流排或其他有線或無線連 接，如此項技術中已知。該本端介面可具有用於實現通信 142421.doc -13- 201019138 之額外元件，諸如，控制器 器、中繼器及接收器。另外 上述組件之間的適當通信的 料連接。 、緩衝器（快取記憶體）、驅動 ，該本端介面可包括用於實現 位址連接、控制連接及/或資 該處理器310為用於執行可儲存於記憶體320中之軟體的 硬體器件。處理器31〇可享眚卜先，， 斧貫上為任何定製或市售處理 器、中央處理單元(CPU)、資料信號處理器(Dsp)，或與電 腦300相關聯之若干處理器中的辅助處理器，且該處理器 310可為基於半導體之微處理器（呈微晶片之形式）或巨集處 理器。 該記憶體320可包括揮發性記憶體元件（例如，隨機存取 記憶體（RAM)，諸如’動態隨機存取記憶體（dram)、靜 態隨機存取記憶體（SRAM)等)及非料性記憶體元件（例 如，ROM、可抹除可程式化唯讀記憶體（EpR〇M)、電子可 抹除可程式化唯讀書己憶體（EEPR〇M)、可帛式化唯讀記憶 體（PROM)、磁帶、緊密光碟唯讀記憶體（cd_r〇m)、碟 片、磁碟、磁帶匣、錄音帶或其類似者等）之任何一者或 組合。此外，該記憶體320可併有電子、磁性、光學及/或 其他類型之儲存媒體。注意，該記憶體32〇可具有分散式 架構’其中各種組件彼此遠離地定位，但可由該處理器 3 10存取。 該記憶體320中之軟體可包括一或多個獨立程式，該等 程式中之每一者包含用於實施邏輯功能之可執行指令的有 序清單。該記憶體320中之軟體根據例示性實施例包括— I42421.doc 14 201019138 合適作業系統（O/S)350、編譯器340、原始碼33〇，及一或 多個應用程式360。如所說明，應用程式36〇包含用於實施 該等例示性實施例之特徵及操作的眾多功能組件。該電腦 300之應用程式360根據例示性實施例可表示各種應用程 式、核算單元、邏輯、功能單元、處理程序、操作、虛擬 實體’及/或模組，但該應用程式鳩並不意謂為限制。

該作業系統350控制其他電腦程式之執行，且提供排 程、輸入-輸出控制、檔案及資料管理、記憶體管理，及 通信控制及相關服務。發明者預期，用於實施例示性實施 例之應用程式360可適用於所有市售作業系統上。 應用程式360可為原始程式、可執行程式（目標碼）、指 令碼，或包含待執行之指令集的任何其他實體。在一原始 程式之情況下’繼而該程式通常經由可能包括於該記憶體 320或可能未包括於該記憶體32〇内之編譯器（諸如，編譯 器340)、組合器、解譯器或其類似者而轉譯，以便結合

O/S 350 —起適當地操作。此外，該應用程式36〇可作為I 下諸者寫人（a)具有資料及方法之類別的物件導向式程式設 計語言，或（b)具有常式、副常式及/或函式之程序程式設 計語言，例如（但不限於）c、c++、c#、Paseal、basic、 API 呼叫、HTML、XHTML、XML、ASP 指令碼、 FORTRAN、COBOL、Perl、java、ADA、NET及其類似 者。 該等I/O器件370可包括輸入器件，例如（但不限於）滑 鼠、鍵盤、掃描器、麥克風、相機等。此外，該等ι/〇器 142421.doc •15- 201019138 件3 70亦可包括輸出器件’例如（但不限於）印表機、顯示号 等。最終，該等I/O器件370可進一步包括傳達輸入及輸出 兩者之器件’例如（但不限於）NIC或調變器/解調變器（用於 存取遠端器件、其他檔案、器件、系統或網路）、射頻 (RF)或其他收發器、電話介面、橋接器、路由器等。該等 I/O器件370亦包括用於在諸如網際網路或企業内部網路之 各種網路上通信的組件。 若該電腦300為PC、工作站、智慧型器件或其類似者， 則該記憶體320中之軟體可進一步包括一基本輸入輸出系 ◎ 統（BIOS)(為簡化起見而省略）。該則〇8為在啟動時初始化 並測試軟體、啟動〇/S 350，及支援硬體器件之間的資料 之傳送的必需軟體常式集。該BI〇s儲存於諸如r〇m、 PKOM、EPROM、EEPROM或其類似者之某一類型的唯讀 記憶體中，以使得可當啟動該電腦3〇〇時執行該81〇§。 當該電腦300在操作中時，該處理器31〇經組態以執行儲 存於該記憶體320内之軟體，將資料傳達至該記憶體32〇及 自記憶體320傳達資料，且大體上根據該軟體控制該電腦 Ο 300之操作。該應用程式36〇及該〇/s 35〇整體或部分地由 該處理器310讀取，或許在該處理器31〇内得以緩衝，且接 · 著得以執行。 # 當該應用程式360實施於軟體中時，應注意，該應用程 式3 6 0可事實上儲存於任何電腦可讀媒體上以供任何電腦 相關系統或方法使用或結合任何電腦相關系統或方法一起 使用。在此文件之上下文中，電腦可讀媒體可為可含有或 142421.doc -16· 201019138 儲存電腦程式以供電腦相關系統或方法使用或結合電腦相 關系統或方法一起使用之電子、磁性、光學或其他實體器 件或構件。 該應用程式360可體現於任何電腦可讀媒體令以供指令 - 執行系、统、裝置或器件（諸如，基於電腦之系、统、 ， 器之系統，或可提取來自該指令執行系統、裝置或器件之 指令且執行該等指令的其他系統）使用或結合指令執行系 統、裝置或器件（諸如基於電腦之系統、含處理器之系 統，或可提取來自該指令執行系統、裝置或器件之指令且 執行該等指令的其他系統）一起使用。在此文件之上下文 中’「電腦可讀媒體」可為可儲存、傳達、傳播或傳送程 式以供指令執行系統、裝置或器件使用或結合指令執行系 統、裝置或器件-起使用的任何構件。舉例而言，該電腦 可讀媒體可為（但不限於）電子、磁性、光學、電磁、紅外 線或半導體系統、裴置、器件或傳播媒體。 φ 電腦可讀媒體之更多特定實例（非詳盡清單）可包括以下 各者：具有一或多個導線之電連接（電子的）、攜帶型電腦 碟片（磁性或光學的）、隨機存取記憶體（RAM)(電子的）、 唯讀汜憶體（ROM)(電子的）、可抹除可程式化唯讀記憶體 ' (EPR〇M、EEPROM或快閃記憶體）（電子的）、光纖（光學 的），及攜帶型緊密光碟記憶體（CDR〇M、CD R/w)(光學 的）。注意，該電腦可讀媒體甚至可為紙張或另一合適媒 體（可在其上列印出或穿孔出程式），因為可經由（例如）對 紙張或其他媒體之光學掃描來以電子方式捕獲該程式，接 142421.doc -17· 201019138 著編譯、解譯或以合適方式另外處理該程式（若有必要）， 且接著將該程式儲存於電腦記憶體中。 在例示性實施例中，在該應用程式36〇實施於硬體中 時’該應用程式360可藉由各自在此項技術中熟知之以下 技術之任何一者或組合來實施：具有用於對資料信號實施 邏輯功能之多個邏輯閘的一或多個離散邏輯電路、一具有 適當組合邏輯閘之特殊應用積體電路（ASIC)、一（多個）可 程式化閘陣列（PGA)、一場可程式化閘陣列（fpga)等。 例示性實施例之技術效應及益處包括藉由低記憶體消耗 _ 及較快處理精確判定頻繁命中項。 本文中所使用之術語僅出於描述特定實施例之目的且並 非意欲限制本發明。除非上下文另外清楚指示，否則如本 文中所使用，單數形式「一」及「該」意欲亦包括複數形 式。應進一步理解，當在本說明書中使用時，術語「包 含」規定所述特徵、整體、步驟、操作、元件及/或組件 之存在但並不排除存在或添加一或多個其他特徵、整 體、步驟、操作、元件、組件，及/或其群組。 © 以下申請專利範圍中之所有構件或步驟加功能元件之對 應結構、材料、動作及等效物意欲包括用於連同具體主張 _ 之其他所主張元件一起執行功能的任何結構、材料或動 作。雖然出於說明及描述之目的呈現對本發明之描述，但 該描述不意欲為詳盡的或限於所揭示形式之本發明。在不 脫離本發明之精神及範疇之情況下，許多修改及變化對於 一般熟習此項技術者將為顯而易見的。選擇並描述該實施 14242I.doc -18- 201019138 例以便最佳地解釋本發明之原理及實際應用，且使一般熟 習此項技術者能夠理解本發明之各種實施例（但預期經受 適用於特定用途的各種修改）。 【圖式簡單說明】 .圖1說明一種用於機率未命中計數之方法的一實施例； ，圖2說明一種用於處理一窗中之元素之方法的一實施 例；及 圖3說明可結合一種用於機率未命中計數之方法使用之 醪電腦的-實施例。 【主要元件符號說明】 300 310 320 330 340 350 360 370 電腦 處理器 記憶體 原始碼 編譯器 作業系統（0/S) 應用程式 輸入及/或輸出（I/O)器件 142421.doc

Claims (1)

1. 201019138 七、申請專利範圍： 1. -種用於發現具有高於—臨限值之頻率之—輪入串产的 元素之方法，該方法包含： ' 將4輸入TG素串流分割成複數個固定大小的窗丨及 藉由執行以下動作來依序處理該複數個窗中之每一 對於一當前窗t之每-元素，判定對應於_ 素之一項目是否存在於一表中； …

   若對應於該當前元素之—項目存在於該表中則遞 增與該當前元素相關聯之一頻率計數項； 若對應於該當前元素之該項目不存在於該表中，則 將—項目插入至對應於該當前元素之一表令其中插 入—項目包含： 、 基於該當前窗之一索引,·來計算對應於該當前元素 之一機率誤差界限△;及 之該機率誤差界限A及一頻 之對應於該當前元素的一項 將對應於該當前元素 率計數項插入至該表中 目中；及 在該當前窗之結尾，自該表移除所有元素，其中與 确4素相關聯之該頻率計數項及該機率誤差界限△之 釔和小於或等於該當前窗之該索引。 2.如請求項1之方法，其中 公式： 甲核鼻忒機率誤差界限△包含應用 其中△為該機率誤差界限，β為幕 142421.doc 201019138 定律分布之一裊紅 去2| 數，δ為—小機率，且/為該當前窗之一 3. 如請求項1之方法 其中核算該誤差界限△包含應用公 "Ζ ’其中Α為積極程度之一度量且/為該當前窗之 4·如請求項丨之方法， 該輸串抓藉由使一元素與該 \ 之—流相關聯，且針對存在於該輸入_流中 之該机的母一分量重複該元素之多個複本而映射至一元 5. 如吻求項1之方法’其進—步包含針對該頻率計數項及 該機率誤差界限△之該總和超過該臨限值而傳回該 之元素。 6.種電腦程式產品，其包含一含有電腦程式碼之電腦可 讀儲存媒體，該電腦程式碼當由一電腦執行時實施一用 於發現具有高於-臨限值之頻率之—輸人串流的元素之 方法，其中該方法包含·· 將該輸入元素串流分割成複數個固定大小的窗；及 藉由執行以下動作來依序處理該複數個窗中之每一 者： 對於一當前窗中之每一元素’判定對應於—當前元 素之一項目是否存在於一表中； 若對應於該當前元素之一項目存在於該表中，則遞 增與該當前元素相關聯之一頻率計數項； 若對應於該當前元素之該項目不存在於該表中則 U2421.doc -2 - 201019138 項目插入至對應於該當前元素之一表中，其中插 入一項目包含： 基於該當前窗之一索引/來計算對應於該當前元素 之一機率誤差界限Δ ;及 將對應於該當前元素之該機率誤差界限Δ及一頻 率计數項插入至該表中之對應於該當前元素的一項 目中；及 在該當前窗之結尾，自該表移除所有元素其中與 該元素相關聯之該頻率計數項及該機率誤差界限△之 總和小於或等於該當前窗之該索引。 7.如請求項6之電腦程式產品，其中核算該機率誤差界限△ 包含應用公式： 一Δ=Ρ 其中△為該機率誤差界限，p為幕 &律刀布之一參數，δ為一小機率，且ί為該當前窗之一 索引。 8·如請求項6之電腦程式產品，其中核算該誤差界限Λ包含 2用公S : △〜内’纟中介為積極程度之一度量且ζ•為該當 月1J窗之一索引。 9.如請求項6之電腦程式產品，其中該輸入串流藉由使一 &素與該輸人串流中之—流相關聯’且針對存在於該輸 入串流中之該流的每一分量而重複該元素之多個複本而 映射至一元素串流上。 ,二求項6之電腦程式產品，其進一步包含用於針對該 頻率計數項及該機率誤差界限Λ之該總和超過該臨限值 而傳回該表中之元素的電腦程式碼。 142421.doc