TW201014204A - Sphere decoding method applied to MIMO channel - Google Patents

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201014204 九、發明說明： 【發明所屬之技術領域】 本發明是有關於一種應用於多輸入多輸出通道之球 體解碼方法，且特別是有關於一種可以減少系統複雜度之 應用於多輸入多輸出通道之球體解碼方法。 【先前技術】 隨著無線通訊技術的發展，無線區域網路的規格由單 ❹輸入單輸出（single-input single-output，SISO)模式的 802.1 la/b/g演進到多輸入多輸出（multi-input multi-output，ΜΙΜΟ)模式的802.11η，以滿足更高速的資 料傳輸需求。ΜΙΜΟ技術使用多根傳送天線及多根接收天 線以分別傳送及接收訊號。相較於傳統SISO系統，ΜΙΜΟ 系統可於同一時間同一頻帶下同時提供多重平行資料 流’進而提供倍數成長的資料傳輸量。 ΜΙΜΟ系統必須有效利用空間上的等效正交特徵通 道以於同-頻帶中傳送多重平行資料流。然而，空間上的 等效正交雜通道會隨著傳送天線及接收天線的幾何配 置和元件特性，以及傳輸路徑的幾何及統計特性而呈現不 同程度的哀退因此’訊號{貞測(signaldeteetiQn)係為 ΜΙΜΟ系統設計上的重要課題之—。—般而言，係提升訊 號估測系統的複雜度’以降低接收訊號的錯誤率。 於現行的訊號估測方法中，最大相似度⑽心咖 LikeHhood ’ ML)法則可提供最佳的接收性能，但卻會使得 5 201014204 訊號估測系統的複雜度過高，而導致硬體實作上的困難。 因此’發展出球體解碼（sphere decoding)方法以接近最大相 似度法則的接收性能，同時又具有適當的系統複雜度。於 球體解碼方法中，廣度優先(breadth first)的K-Best球體解 碼方法因具有固定處理量（throughput)及固定複雜度，故非 常適合於硬體實作。 對於K-Best球體解碼方法而言，其接收性能的高低 決定於K值的選擇。若κ值愈大，則訊號接收性能愈高， ® 但會導致系統複雜度增加。若K值愈小，則系統複雜度降 低，但訊號接收性能會變低。因此，K-Best球體解碼方法 必須在系統複雜度和接收性能之間做取捨以決定尺值。此 外’ K-Best球體解碼方法中，每一估測層（detection layer) 包括Μ個星狀點’ Μ為正整數。K-Best球體解碼方法於 每一估測層承接來自前一估測層之K個較佳點，並且必須 先計算KM個部份歐氏距離(partiai Euclidean distance)，再 經由排序（sorting)求得目前估測層之κ個較佳點來傳遞到 下一估測層。 若經由ΜΙΜΟ通道所傳送之訊號數目為τ，Τ為正整 數’則K-Best球體解碼方法於複數域(complex domain)下 對應至T個估測層’且K-Best球體解碼方法總共須計算 M+(T-2)KM+K次歐氏距離，並於每一估測層進行一次排 序的動作。然而’當ΜΙΜΟ通道的衰退情況較嚴重或正交 特徵不足時，對於高階的ΜΙΜΟ系統而言，必須提高κ 值以提升系統的訊號接收性能。如此一來’卻會導致系統 6 201014204 的複雜度以（T-2)Mm匕例遽增，使得晶片處理器的面積變 大、耗能增加及資料處理量下降。 【發明内容】 本發明係有關於-種應用於多輸人多輸出通道之球 體解碼方法，基於SE列舉法，從每一估測層之部份星狀 點中’以鏈結的方式得到相對應之較佳點，降低球體解碼 方法之估測複雜度。 參 寺艮據本發明之第一方面，提出-種應用於多輸入多輸 出（ΜΙΜΟ)通道之球體解碼方法。依據MlM〇通道矩陣所 對應至-第η估測層’以一列舉法排列第^古測層的複數 個星狀點，並定義第η估測層的至少一第η子集合。依據 部份歐氏距離(PED)從第η子集合中取出最小pED的星狀 點為較佳點。依據較佳點選擇該第n子集合以外第n估測 層的另一星狀點以取代較佳點成為該第11子集合的一員。 _ 若需尋找其它較佳點’則重複依據最小PED並更新第η 子集合。依據第η估測層的Κη個較佳點決定一最佳解， Κη為正整數。 為讓本發明之上述内容能更明顯易懂，下文特舉一較 佳實施例，並配合所附圖式，作詳細說明如下： 【實施方式】 本發明係提出一種應用於多輸入多輸出（ΜΙΜ0)通道 之球體解碼方法，分別於複數域及實數域(realdomain) 7 201014204 中，基於SE(Schnoir& Euchner)列舉法，從每一估測層之 部份星狀點（constellation point)中，以鏈結（linking)的方式 依序得到相對應於此估測層之【個較佳點，降低球艘解碼 方法之估測複雜度。 請參照第i圖，其繪示依照本發明較佳實施例之應用 於ΜΙΜΟ通道之球體解碼方法之流程圖。於步驟謂〇中， 依據ΜIΜ Ο通道矩陣所對應至一第n估測層以一列舉法 排列第η估測層的複數個星狀點’並定義第η估測層的至 少一第η子集合。其中，此列舉法例如為SE列舉法。於 步驟S110中’依據部份歐氏距離(pED)從第n子集合中取 出最小PED的星狀點為較佳點。於步驟Si2〇中依據較 佳點選擇該第η子集合以外第讀測層的另—星狀點 代較佳點成為該第η子集合的一員。於步驟Μ川中若 需尋找其它較佳點，則重複㈣最小咖輕新第η子集 ❹ 合S14G中’依據第„估測層的&個較佳點決定 一最佳解’Κη為正整數。其中’帛η估測層的較佳點數目 Κη係依據ΜΙΜΟ通道矩陣特性所決定。 ^下來_上狀球體解碼方法㈣應用於複 及實數域為例做說明。 第一實施例 本實施例之應用於Μ觸通道之球體解碼方 用於複數域中，其包括下列步 〜7鄉.a.接收經由MIM〇 该 所傳送之τ他號，τ為正· 田Μϋ通邊 蹩數MlM〇通道以一通道矩 201014204 陣為特徵；b.產生對應至通道矩陣之一三角矩陣，三角矩 ❹

陣對應至一第一估測層至一第T估測層，其中每一估測層 包^ Μ個星狀點，料正㈣；e求得對應至第一估測層 之一第一逼零軟輸出（zero_forcings〇ft 〇utput)解並基於 SE列舉法^•到—第—集合，第—集合具有第—估測層之多 個第一星狀點，從第一集合中取出一第i個較佳點P(l)， 並依據第i個較佳點P(1)，將第一集合之外之另一第一星 狀點納入該第—集合’丨為1〜κ之正整數；d.依據一第（n-1) 估測層之K個較佳點^n·1) ’得到對應至一第η估測層之 Κ個第η逼零軟輸出解，並基於SE列舉法得到分別對應 至K個第η逼零軟輸出解之]^個第11子集合，κ個第n 子集合係各自具有第n估測層之多個第n星狀點，依據κ 個第*^子集合得到一第η集合，從第η集合中取出一第i 個較佳點P(n) ’並依據第丨個較佳點p(n)，更新至少κ個 子集合之一，並將κ個第η子集合中之一個第η星狀點納 入第η集合，η為2〜(Τ·1)之正整數；以及e.依據第（τ_ι) 估測層之Κ個較佳點P(T-l) ’得到對應至第Τ估測層之Κ 固第T逼零軟輸出解，並基於se列舉法，得到第τ估測 層之Κ個較佳點ρ(τ)，且依據κ個較佳點ρ(τ)中對應至 最小邹份歐氏距離(partial

Euclidean distance，PED)者，產 生對應至T個訊號之一最佳解。 兹更進一步詳細說明如下。請參照第2圖，其繪示依 *、、、、本發明第一實施例之應用於ΜΙΜΟ通道之球體解碼方 去之流程圖。首先’於步驟S200中，接收經由一 ΜΙΜΟ 9 201014204 通道所傳送之T個訊號，此ΜΙΜΟ通道以一通道矩陣為特 徵。較佳地，係利用R’根接收天線經由ΜΙΜΟ通道接收 Τ根傳送天線所輸出之Τ個訊號，R’為正整數。此通道矩 陣係一 R’xT通道矩陣Η。以時域或頻域表示之ΜΙΜΟ系 統可定義如下： r = Ηχ +η (1) 其中，R’xl之矩陣r代表R’根接收天線所接收的訊 號，Txl之矩陣X代表T根傳送天線所輸出之訊號，R，xl ❹之矩陣η代表雜訊。 接著，於步驟S210中，對通道矩陣Η執行一 Q-R分 解以產生一三角矩陣，此三角矩陣對應至一第一估測層至 一第Τ估測層。較佳地，第一估測層〜第Τ估測層分別對 應至三角矩陣中，矩陣元素為零之元素個數最多、次 多、…、最少的一列元素。藉由上述之Q-R分解可得：

H = QR 其中，Q為一 R’xT之矩陣，而R為一 ΤχΤ之三角矩 陣。此三角矩陣R例如為一上三角矩陣，但並不限於此。 於步驟S210之後，根據等式（1)可以得到此ΜΙΜΟ系統的 另一等式如下： y = QHr = Rx + QHn (2) 其中，QH與Q之乘積為單位矩陣I。若將等式（2)之 雜訊項忽略，且三角矩陣R例如為上三角矩陣時，則 等式（2)可以矩陣形式展開如下： (3) 201014204

少丨— η, rn rn y2 0 Γ22 ^23 .· r2T x2 y3 = 0 0 ^33 ·· ryr xi Λ. 0 0 0 〇 Γ77 _ xT 其中，yP及rPq均為已知，p為1〜T之正整數，q為 1〜T之正整數。本實施例將藉由已知之yp及rPq之值，求 出A ~ Xy 之最佳解。 於等式（3)中，對應到〜的方程式八係被定義為第 ❹一估測層，對應到；的方程式係依序被定義為第二估 測層〜第（Τ- 1 )估測層，對應到X,的方程式Μ =/*irxr + 係被 定義為第T估測層。其中，每一估測層包括Μ個星狀點， Μ為正整數。 請參照第3圖，其繪示球體解碼方法之一估測層之星 狀圖。於第3圖中，係以每一估測層包括64個星狀點（以 空心點表示）為例做說明，但並不限於此。K-Best球體解 碼方法對應於每一估測層產生K個較佳點，且K小於Μ。 _ 然並不限於此，本發明第一實施例所揭露之球體解碼方法 雖僅以對應於每一估測層產生Κ個較佳點為例做說明，但 實質上對應於每一估測層可產生不同數目之較佳點。第η 估測層的較佳點數目Κη實質上可依據ΜΙΜΟ通道矩陣特 性決定。 然後，於步驟S220中，求得對應至第一估測層之〜之 一第一逼零軟輸出解，並基於SE列舉法得到一第一集合 Ω!，第一集合具有第一估測層之多個第一星狀點，從第 一集合Ω,中取出一第i個較佳點P(l)，並依據第i個較佳 201014204 點ρ(ι)，將第一集合之外之另一第一星狀點納入第一集合 ，i為1〜κ之正整數。其中，對應於第一估測層，係解 而求得Xy之第一逼零軟輸出解八/b.，x7之第一逼零軟 輸解之實部及虛部都可能帶有浮點數，例如為第3圖中之 點Z(l.4, 2.3)。而以下的步驟中，將找出Z點附近之K個 星狀點以作為K個較佳點。 上述之SE列舉法係依據與一目標值間之一維的距離 (實部轴的距離或是虛部軸的距離），由小至大依序列舉出 ® 此目標值附近之整數值。舉Z點之實部之數值1.4作為目 標值為例，則基於SE列舉法可依序得到距離此目標值由 近至遠之實部轴之值1，3，-1，5，-3,7，-5，...等整數值。由於8£ 列舉法的演算法很簡單，故可有效地降低系統運算量。其 中，第3圖之座標圖中，實部轴與虛部軸分別代表ΜΙΜΟ 系統之QAM調變中，兩個正交之載波的振幅大小。 步驟S220實質上係以SE列舉法排列第一估測層的 多個星狀點，並定義第一估測層的一第一集合。其中，第 ❹ 一集合所包括的星狀點候選範圍由實部軸候選範圍#及 虛部軸候選範圍#所訂定。於步驟S220中，對於七之第 一逼零軟輸出解，基於SE列舉法依序得到#個實部候選 值及#個虛部候選值，並令此#個虛部候選值為#個第 一候選值，此個實部候選值為個第二候選值，或是 令此個實部候選值為VX7個第一候選值，此#個虛部候 選值為個第二候選值，並不做限制。其中，基於SE列 舉法得到之個第一候選值係依序為一第一第一候選值 12 201014204 至一第7X7個第一候選值。接著，取對應至第— 及此#個第二候選值之多個第一星狀點為—第—^值 八。如此 然後’令此第一集合〜内之多個第一星狀點H為X 分別代入riTxr，並將所得到的結果分別定義為 …Τ 各個第一星狀點所對應之PED係為對應之(>；Vu2的平方 根值。 令i之值為1。從第一集合Ω!中取出一第丨個較佳點 p(d，第丨個較佳點ρ(υ之ped小於第一集合Ωι中其他之 第一星狀點之任一個所對應之PED，並將對應至第i個較 佳點P( 1)所對應之第一候選值之下一第一候選值、及第i 個較佳點P(l)所對應之第二候選值之第一星狀點，納入第 一集合Ω,中。當i值小於等於(K_1}時，將i值加1並重複 上述步驟。如此一來，第1個較佳點p(1)〜第K個較佳點 P(l)係以鏈結的方式依序產生。於是，於第一估測層中僅 需計算（、/ϋ7+Κ-1)次PED，而不須計算多達Μ次PED即可 找到第一估測層之Κ個較佳點ρ(ΐ)，使得系統之複雜度降 低。 再來’相對應於第二估測層〜第（Τ-1)估測層而言’於 步驟S230中，依據一第（η_ι)估測層之κ個較佳點P(n-l)， 得到對應至一第η估測層之κ個xr_„+1之第η逼零軟輸出 解，並基於SE列舉法得到分別對應至κ個第η逼零軟輸 出解之Κ個第η子集合0„，丨〜ωη，κ，此Κ個第η子集合ω μ〜ωη，κ係各自具有第η估測層之多個第η星狀點。依據 此Κ個第η子集合ω η，κ得到一第η集合Ωη，從第η 13 201014204 集合Ωη中取出一第丨個較佳點p(n)，並依據第1個較佳點 Ρ(π)’更新至少κ個第η子集合〇ωηκ之一，並將K 個第η子集合“…卜^仏中之一個第η星狀點納入第η集 合〇„ ’ η為2〜(^)之正整數。 、 於步驟S230中’先對第二估測層進行處理，此時η 值為2。當η之值為2時，依據第一估測層之κ個較佳點 Ρ( 1) ’解JVh = νι)Λ +，(r_•㈣〜而得到對應至第二估測層之κ 個々1之第二逼零軟輸出解，並基於SE列舉法，對於κ個 〜之第二逼零軟輸出解各自得到#個第一候選值及^個 第二候選值’並分別取對應至κ個第一第一候選值、及多 個第二候選值之多個第二星狀點為Κ個第二子集合ω21〜 ω2，κ。然後，從每一個第二子集合ω2，ι~ω2，κ之^個第二 星狀點中各自取出至少一個具有較小PED之第二星狀 點’以得到第二集合ω2。接著，分別令第二集合ω2内之多 個第二星狀點之值為h，將其與相對應之較佳點ρ(1)之值 代入+Γσ-ιχ7·-ι>χ7·-ι ’並將所得到的結果定義為八-，。如此， 各個第二星狀點所對應之PED係為對應之 (/r-3V)2+〇^-；^)2 的平方根值。 令i之值為1。從第二集合ω2中得到一第i個較佳點 P(2)，第i個較佳點P(2)之PED小於第二集合ω2中其他之 第二星狀點之任一個所對應之PED，並依據第i個較佳點 P(2)所對應之第二子集合，將對應至第i個較佳點P(2)所 對應之第一候選值之下一第一候選值、及第i個較佳點P(2) 所對應之第二候選值之第二星狀點納入第i個較佳點P(2) 201014204 所對應之第二子集合中。然後從此第二子集合之多個第二 星狀點中取出具有較小PED者納入第二集合仏。當i值小 於等於(K-1)時，將i值加1並重複上述步驟。如此-來， 第1個較佳點P(2)〜第K個較佳點p(2)係以鏈結的方式依 - 序產生。 當11值小於等於(T-2)時，將n值加1。接著，進行第 二估測層至第（T-1)估測層之處理，此時n值分別等於3至 ❹（Τ-1)。首先，依據第（n-Ι)估測層之Κ個較佳點Ρ(η_1}，解 外-”+丨丨xr_”+丨占”+丨而得到對應至第η估測層之κ個 xr_"+l之第η逼零軟輸出解，並基於S]E列舉法，各個々⑷之 第η逼零軟輸出解各自對應至▲：個第一候選值及^^個第 二候選值。並分別取對應至κ個第一第一候選值、及多個 第二候選值之多個第η星狀點為κ個第η子集*ωηΐ~ω η，κ。然後’從每一個第η子集合ωη個第η星 狀點中各自取出至少一個具有較小PED之第η星狀點，以 @得到第η集合Ωη。其中，各個第η星狀點所對應之PED 係為對應之(/广>ν)2 +〇；;_「々+...+(八η「外η+ι)2的平方根值。 令i之值為1。從第η集合Ωη中得到一第i個較佳點 P(n)’第i個較佳點p(n)之ped小於第η集合Ωη中其他之 第η星狀點之任一個所對應之PED，並依據第i個較佳點 P(n)所對應之第η子集合’將對應至第i個較佳點p(n)所 對應之第一候選值之下一第一候選值、及第i個較佳點P(n) 所對應之第二候選值之第η星狀點納入第i個較佳點P(n) 所對應之第η子集合中。然後，從此第η子集合之多個第 15 201014204 n星狀點中取出具有較小PED者納入第n集合Ωη。較佳地 作法為，將具有最小之PED之第η星狀點納入第η集合 Ωη。當i值小於等於(K_l)時，將i值加1並重複上述步驟。 如此一來，第1個較佳點P(n)〜第K個較佳點P(n)係以鏈 結的方式依序產生。於是，於第η估測層中僅需計算 (Κ7ϋ7+Κ-1)次PED’而不須計算多達ΚΜ次PED即可找到 第η估測層之κ個較佳點P(n)，使得系統之複雜度降低。 之後’於步驟S240中，依據第（丁_1}估測層之κ個較 佳點Ρ(Τ-1)，解％ =/Ά 而得到對應至第τ估測層之κ 個or,之第Τ逼零軟輸出解。並基於SE列舉法，得到第τ 估測層之κ個較佳點ρ(τ)，且依據κ個較佳點ρ(τ)中對 應至最小PED者，產生對應至τ個訊號之一最佳解亦 即是矩陣X之最佳解。其令，此κ個較佳點ρ(τ)中各自 :f之:對應之(，巧)2+心、)2+...·，-#之平方 第Τ估測層中僅需計算κ次㈣，而 參 不須3十算多達Μ次PED即可找至I丨笛Τ ^ u v：fe ^ 丨j找到第丁估測層之Κ個較佳 點Ρ(Τ)，使付系統之複雜度降低。 茲舉Μ為64及KAlf)， ^ 為 且7母一逼零軟輸解之虛 部候選值為第—候選值，每一逼零 第二候選值為例做說明，然並 解之實雜選值為 甘蛉+佑昭太个限於此。請參照第4圖， 其缘不依…、本發明第一實施例之對$ -候選值對第二候選值之示意 ：：·第 ^ «. 於第4圖中，對於〜之 第逼冬取称出解，基於SE列舉、本p « R徊笙-, 舉'去伸到8個第一候選值 u广叫及8個第二候選值ν 开Υ ’對應至第一第一候 16 201014204 選值二及8個第二候選值”,之8個第一星狀點係為第 一集合Ωι。若'之第一逼零軟輸解為第4圖之點Z(1.4, 2.3) 時’則8個第一候選值分別為虛部軸上距離Z點之虛部值 2.3最近的8個虛部值，例如是3、丨、5、心、7、_3、9及 -5。而8個第二候選值分別為實部轴上距離z點之實部 1.4最近的8個實部值，例如是丨、3、_丨、5、_3、7 及9。 ❹ 從第一集合Ωι之8個第一星狀點中取出一第一個較 佳點ρ(ι)’此第一個較佳點ρ⑴的求法為，找A pED為最 小之第一星狀點，此第一星狀點即為第一個較佳點。 如此，此第一個較佳點p(1)之pED小於第一集合…中其 他之第一星狀點之任—個所對應之ρΕΙ>亦即，分別令〜等 於此8個星狀點’並分別求出，並將所得到的結果分 別疋義為八。然後，此8個第一星狀點所對應之 PED((八的平方根值）為最小者被取出為第一個較佳點 _ P(U。此第一個較佳點P(l)例如是位置402所對應之第一 星狀點，其所對應之第一候選值為…，所對應之第二候選 值為V?。然後利用一指標(p〇inter)t指向第二候選值V?，並 將對應至第一候選值V?及第一候選值Ui之下一第一候選 值W之第一星狀點，亦即位置4〇4所對應之第一星狀點， 納入第一集合Ωι。 再來，從第一集合％之8個第一星狀點中取出一第 二個較佳點P(l)’此第二個較佳點Ρ(1)之PED小於第一集 & Ωι中其他之第一星狀點之任一個所對應之PED。此第二 17 201014204 個較佳點P(l)所對應之第一候選值例如為iM，且所對應之 第二候選值例如為v3,亦即為位置406所對應之第一星狀 點。然後利用指標t指向第二候選值v3，並將對應至第二 候選值V3及第一候選值1!丨之下一第一候選值u2之第一星 狀點，亦即位置408所對應之第一星狀點，納入第一集合 Ω1。如此重覆之後，即可以鏈結的方式依序得到第一估測 層之10個較佳點P(l)。第一估測層之10個較佳點P(l)， 假設此10個較佳點P(l)為Al、Β1、...及J1。 ® 此10個較佳點ρ(1)係被傳遞至第二估測層。請參照 第5圖，其繪示依照本發明第一實施例之對應至第二估測 層之第一候選值對第二候選值之示意圖。於第5圖中，承 接來自第一估測層之10個較佳點P(l)，亦即Al、Β1、… 及 J1’ 分別令 Xy等於 Α1、Β1、…及 J1 代入 h = r(7·—+ 中，以分別求得對應至Al、B1、...及J1之第二估測層之 10個h的第二逼零軟輸出解。然後，基於SE列舉法，對 Ο 應於10個h之第二逼零軟輸出解，各自得到8個第一候 選值及8個第二候選值。其中，基於SE列舉法得到之8 個第一候選值係依序為一第一第一候選值至一第八第一 候選值。接著，分別取對應至10個第一第一候選值 、及多個第二候選值之多個第二星狀點為10個第 二子集合ω2,卜ω2,10。然後，從每一個第二子集合之多個 第二星狀點中各自取出一個具有較小PED者，以得到第二 集合ω2。 於第5圖中，相對於較佳點Α1，從第二子集合ω 2ϊ1 18 201014204 内對應至第一第一候選值Ul i及第二候選值 個第二星㈣中’㈣咖較小之第二星狀二 置502所對應之第二星狀點，並將此第二 例如马位 集合ω2之位置502’中。其中，pED的算法為， 於第二子集合ω2，！内之所有第二星狀點，代入弋子7 η r(7._,)7JCr +^7-^)(7-1)^-1 中’所得到的值定義為八， 7 一 時所對應之八(=/ά ) ’計算(y )2+(.〜' τ r Λ·)(少r—广·^)2的平方根伯， 此結果即為第二子集合％内之各個第二 相對應於較佳點…，從第二子㈥ -第-候選值⑷及第二候選值 ^内對應至第 點中找到PED最小之第二星㈣，例如 _ 一至狀 之第- 笛 為位置504所對應 之第一星狀點並將此第二星狀點納入第 504,中。同理，相對應於較佳點”，從第之位置 内對應至第-第一候選值^及第二候‘=集口〜0 個第二星狀點中找到PED最小之第二星 ❹-所對應之第二星狀點’並將此第二星狀點納入二： 合ω2之位置506’中。 、 從第二集合Ω2之8個第二星狀點中得到第-個較佳 點Ρ(2)，此第-個較佳點ρ⑺為PED值為最小者亦即此 第一個較佳點P(2)之PED小於第二集合％中其他之第二 星狀點之任一個所對應之PED ^此第一個較佳點ρ(2)例如 是位置504,所對應之第二星狀點’其來自於第二子集合⑷ 2,2 ’且其所對應之第一候選值為u21，所對應之第二候選 值為V2,4。依據此第一個較佳點p(2)所對應之第二子集合 201014204 Μ2,2利用一指標t指向第二候選值V2,4，並將對應至第二 候選值v2 4及第一一'' 第候選值U2，l之下一第一候選值U22之第 二星狀點’亦即位置5G8所對應之第二星狀點，納入第二 子集合ω2,2中。然後從第二子集合〇2,2中之多個第二星: 點中取出具有最小PED者，納人第二集合〜之位置⑽， 中。如此重覆之後’即可以鍵結的方式依序得到第二估 層之10個較佳點p(2)。 4、

當η值小於等於(τ_2)時將n值加1 。如此一來，對 應於第η估測層，同理地，承接來自第（n i)估測層之W 個較佳點Ρ(η·1)，亦即A(n l)、B(n l)、及J(n l)，得到 對應至第η估測層之1〇個太^之第n逼零軟輸出解。並基 於SE列舉法，各個第η逼零軟輸出解各自對應至8個第 一候選值及8個第二候選值。其中，基於SE列舉法得到 之8個第一候選值係依序為一第一第一候選值至一第八第 一候選值。接著，分別取對應至10個第一第一候選值 W，丨〜Ui〇,丨、及多個第二候選值之多個第η星狀點為1〇個第 η子集合ωη,。然後’從每一個第η子集合之多個第 π星狀點中各自取出至少一具有最小ped者，以得到第η 集合Ωη。 從第η集合Ωη中得到一第i個較佳點Ρ(η)，第i個較 佳點P(n)之PED小於第η集合Ωη中其他之第n星狀點之 任一個所對應之PED，並依據第i個較佳點ρ(η)所對應之 第η子集合，將對應至第i個較佳點ρ(η)所對應之第一候 選值之下一第一候選值、及第i個較佳點Ρ(η)所對應之第 20 201014204 二候選值之第η星狀點納入第丨個較佳點p(n)所對應之第 η子集合中。然後從此第„子集合之多個第η星狀點中取 出具有較小PED者納入第！！集合心，丨為丨〜1〇之正整數。 如此一來’ ？ 1個較佳·點Ρ⑻〜第1〇個較佳財⑻係以鍵 結的方式依序產生。其中，第CM)估測層之1〇個較佳點 P(T-l)係被傳遞至第τ估測層。 ❹ 參 請參照第6圖，其緣示依照本發明第一實施例之對應 至第T估測層之第-候選值對第二候選值之示意圖。於第 6圖中’承接來自第（T-1)估測層之1〇個較佳點ρ(τ ι)，代 入解而得到對應至第了估測層之1〇個文之第τ 逼零軟輸出解。基於SE列舉法，對於1G ^之第τ逼零 軟輸出解各自得到i個第一候選值Μ個第二候選值。此 些第-候選值及第二候選值對應至1〇個第τ星狀點，此 10個第Τ星狀點即為第τ估測層之】G個較佳此 1〇:=:(T)中對應至最小PED者，即為對應至τ個 訊號之最佳解。 本發明第-實施例所揭露之應用於_0通道之球 體解碼方法，於複數域巾，以SE列舉法，從每一估測 ，以鏈結的方式依序得到相對應此估測 層之Κ個較佳點。如此一來， 一可以得到Τ個訊號之 部星狀點所對應之PED，大幅降低 篇°十异王 雜度’並大幅降低運算所需要的時間，故可根據2=2 R’個接收天線所接㈣的R，個接收訊號，快速地解出傳送 21 201014204 端之τ根傳送天線輸出之τ個訊號之值。因此使用本實施 例之ΜΙΜΟ通道之球體解碼方法之接收端可以具有高效 能之訊號傳輸與訊號解碼’並降低系統之硬體複雜度且減 少晶片面積的優點。 第二實施例 本實施例之應用於ΜΙΜΟ通道之球體解碼方法，包 括下列步驟：a.接收經由ΜΙΜΟ通道所傳送之τ個訊號， Τ為正整數’ ΜΙΜΟ通道以-通道矩陣為特徵；b將通道 矩陣以一實數形式展開並產生對應之一三角矩陣，三角矩 陣對應至一第一估測層至一第2T估測層，其中每一估測 層包括Μ個星狀點，Μ為正整數；c求得對應至第一估測 層之第逼零軟輪出解，並基於SE列舉法，得到第一 估測層之Κ個較佳點ρ⑴’κ為正整數；d依據第(ηΐ)估 測層之Κ個較佳點ρ (η -1)，得到對應至一第η估測層之κ 個第11逼零軟輪出解，並基於SE列舉法得到一第η集合， ❿第η集合具有第η估測層之多個第η星狀點，從第η集合 中取出一第i個較佳點ρ(η)，並依據第丨個較佳點ρ(η)， 將第η集合之外之另-第η星狀點納入第η集合，i為h 之正整數’ η為2〜(2T-1)之正整數；以及e·依據第仰]) 估測層之K個較佳點p(2T1)，得到對應至第2τ估測層之 Κ個第2Τ逼零軟輸出解，並基於SE列舉法，得到第2Τ 估測層之Κ個較佳點Ρ(2Τ)，且依據Κ個較佳點Ρ(2Τ)中 對應至最小部份歐氏距離(pED)者，產生對應至τ個訊號 之一最佳解。 22 201014204 茲更進一步詳細說明如下。請參照第7圖，其繪示依 照本發明第二實施例之應用於ΜΙΜΟ通道之球體解碼方 法之流程圖。首先，於步驟S700中，接收經由一 ΜΙΜΟ 通道所傳送之Τ個訊號，此ΜΙΜΟ通道以一通道矩陣為特 徵。較佳地，係利用R’根接收天線經由ΜΙΜΟ通道接收 Τ根傳送天線所輸出之Τ個訊號，R’為正整數。此通道矩 陣係一 R’xT通道矩陣Η。以時域或頻域表示之ΜΙΜΟ系 統的等式如式（1)之定義為： ❿ θ r = Hx-l· η 其中，R’xl之矩陣r代表R’根接收天線所接收的訊 號，Txl之矩陣X代表T根傳送天線所輸出之訊號，R，xl 之矩陣η代表雜訊。 接著，於步驟S710中，將通道矩陣Η以一實數形式 展開，並對以實數形式展開之通道矩陣Η執行一 Q-R分解 以產生一三角矩陣，此三角矩陣對應至一第一估測層至一 第2Τ估測層。較佳地，第一估測層〜第2Τ估測層對應至 三角矩陣中，矩陣元素為零之元素個數最多、次多、…、 最少的一列元素。於步驟S710中，ΜΙΜΟ系統的等式（1) 實質上係轉換為如下： rR=HRXR+^R ⑷

Re(r) ϊ γ-- Re(jc) Re (λ) ，j~f — Re(H) Im(r) XR ~ Im(x) nR - Im(«) nR ~ lm(H) Re(//) 其中，， 此外，藉由上述之Q-R分解可得：

Hr = QrRr 23 201014204 其中Qr為一 2R’x2T矩陣，而Rr為一 2Τχ2Τ之三角 矩陣。此三角矩陣Rr例如為一上三角矩陣，但並不限於 此。於步驟S710之後，根據等式（4)可以得到ΜΙΜΟ系統 的另一等式如下： yR=eRrR=^RXR+Qr^R (5) 其中，Q之乘積為單位矩陣I。若將等式(5)之 雜訊項忽略，且三角矩陣Rr例如為上三角矩陣時，則 等式（5)可以矩陣形式展開如下： * — Ίι Ί3 ----------—^ — …ri(2D xx y2 0 Κ22 r23 • · r2(2T) x2 y-s 0 0 _· r3(2r> A (6) 0 0 0 〇 r{lT\2T)_ •X2T - 其中，ί；及G均為已知，p為1〜2T之正整數，q為 1〜2T之正整數。本實施例將藉由已知之及&之值，求出 A ~ x27之最佳解。 於等式（6)中，對應到的方程式=r(2rx2nx2r係被定義 ____ __________ 為第一估測層，對應到 X2T-\ 的方程式 yiT-\ = r{2T-\)^2T)X2T + r{2T-\)i2T~\)XlT-\ 係被定義為第二估測層，對應到ϋ···,ζ的方程式係依序 被定義為第三估測層〜第（2Τ-1)估測層，對應到ί；的方程式 Vi = +··· + ¥ι係被定義為第2Τ估測層。其中，每一估測 層包括個星狀點，#為正整數。K-Best球體解碼方法 對應於每一估測層產生K個較佳點，且K小於VX7。然並 不限於此，本發明第二實施例所揭露之球體解碼方法雖僅 以對應於每一估測層產生K個較佳點為例做說明，但實質 上對應於每一估測層可產生不同數目之較佳點。 24 201014204 然後，於步驟S720中，求得對應至第一估測層之之 一第一逼零軟輸出解，並基於SE列舉法，得到第一估測 層之Κ個較佳點P(l)。其中，對應於第一估測層，係解 少2Γ = ^2Γ)(27.>·^27·而求付之第 零軟輸出解少，"^27.之第 一逼零軟輸解可能帶有浮點數。上述之SE列舉法係依據 與;ζ；之第一逼零軟輸解間之一維的距離，由小至大依序列 舉出g之第一逼零軟輸解附近之K個整數值，此K個整 數值即為K個較佳點P(l)。其中，此K個較佳點P(l)中之 ® 任一個所對應之PED小於其他之第一星狀點中之任一個 所對應之PED。於第一估測層中實質上不須計算PED即 可找到第一估測層之K個較佳點P(l)，使得系統之複雜度 降低。 接著，相對應於第二估測層〜第（2T-1)估測層而言，於 步驟S730中，依據第（n-1)估測層之K個較佳點Ρ(η·1)， 得到對應至第η估測層之〖個^:之第η逼零軟輸出解， _ 並基於SE列舉法得到一第η集合Ωη，第η集合Ωη具有第 η估測層之多個第η星狀點，從第η集合Ωη中取出一第i 個較佳點P(n)，並依據第i個較佳點P(n)，將第η集合Ωη 之外之另一第η星狀點納入第η集合Ωη，i為1〜Κ之正整 數，η為2〜(2T-1)之正整數。 於步驟S730中，先對第二估測層進行處理，此時η 值為2。當η之值為2時，依據第一估測層之Κ個較佳點 Ρ⑴，解G =Γ(27'-1Χ2Γ)*^2Γ +Γ(27·-1Κ2Γ-Ι)^27'-1 而得到對應至第二估測層之 Κ個^之第二逼零軟輸出解，此Κ個之第二逼零軟輸 25 201014204 其中 2^1自1應至K個索引值(index) ’並基於SE列舉法 =之第二逼零軟輸出解各自對應至^個第一候 λ 2» λ τΤ »4-» 4-^ v . 一- ίΐΐ:!:候選值至一第添候選值。：:二 個第一第一候選值之κ個第二星狀點為一第二集合 Q，2 ° 候選值係依序 接著’分別令此些第二星狀點之值為。將其與相 ❹之較佳點卩⑴之值代人，並將所得 到的結果定義為G。如此’各個第二星狀點所對應之 係為對應之的平方根值。令值為卜 然後，從第二集合〇2中取出一第i個較佳點p(2)，第i個 較佳點P(2)之PED小於第二集合ω2中其他之第二星狀點 之任一個所對應之PED，並將對應至第〗個較佳點ρ(2)所 對應之索引值、及第i個較佳點ρ(2)所對應之第一候選值 之下一第一候選值之第二星狀點納入第二集合％。當^值 • 小於等於(Κ·1)時’將i值加1並重複上述步驟。如此一來， 第1個較佳點P(2)〜第K個較佳點p(2)係以鏈結的方式依 序產生。 當η值小於等於(2T-2)時，將η值加1。接著，進行 第三估測層至第（2Τ-1)估測層之處理，此時^值分別等於3 至（2Τ·1)。首先，依據第（η· 1)估測層之Κ個較佳點ρ(η_ 1)， ^ ^2Γ-/ι+1 ^ r(2r~rt+tK2nX2T + *" Γ(2Γ-η+\χ2Τ^η+1)Χ2Γ~η+] 而得到對應至第η估測層 之Κ個之第η逼零軟輸出解，尺個<之第η逼零軟 輪出解各自對應至Κ個索引值，並基於SE列舉法，各個 26 201014204 ^_„+1之第η逼零軟輸出解各自對應至#個第一候選值。然 後’取對應至Κ個第一第一候選值之κ個第η星狀點為第 η^^Ωη j中’帛η星狀點所對應之pED係為對應之 ;)2 +(& 的平方根值。 令1之值為1。接著，從第η集合Ωη申取出一第i個 較佳點P(n)，第i個較佳點p⑻之pED小於第η集合％ 中其他之第η星狀點之任一個所對應之pED，並將對應至 第1個較佳點P(n)所對應之索引值、及第丨個較佳點p(n) 所對應之第-候選值之下—第—候選值之第n星狀點納入 第η集合Ωη。當i值小於等於(K1)時，將丨值加1並重複 上述步驟。如此一來’第1個較佳點P(n)〜第K個較佳點 p⑻係以鏈結的方式依序產生。於是’於第n估測廣中僅 需計算(2Κ_1)次PED，而不須計算多達ΚΜ次PED即可找 到第續測層之K個較佳•點p⑻，使得系統之複雜度降低。 ❹

之後，於步驟S740中，依據第（2Τ·1}估測層之κ個 較佳點Ρ(2Τ_1)’解&而得到對應至帛2丁估測 層之Κ個a之第2Τ逼零軟輸出解，並基於SE列舉法得 到第2T估測層之〖個較佳點ρ(2τ)，且依據κ個較佳點 Ρ(2Τ)中對應至最小PED者產生對紅了個訊號之一最 ，解亦即疋矩陣^之最佳解。其中，此Κ個較佳點ρ(2Τ) 」土自份歐氏距離係為對應之 之平方根值。如此一來於 21估測層中僅需計算Κ次PED，而不須計算多達Μ次 PED ρ可找到帛2Τ估測層之κ個較佳點ρ(τ)，使得系統 27 201014204 之複雜度降低。 炫舉Μ為64及K為1〇為例做說明，然並不限於此。 對應於之第一逼零軟輪解，基於SE列舉法，不須計算 PED即可得到第一估測層之κ=1〇個較佳點ρ(ι)，並將此 1〇個較佳點P(l)傳遞至第二估測層。此1〇個較佳點ρ(ι) 中之任一個所對應之PED小於其他之第一星狀點中之任 一個所對應之PED。 ❹ 明參照第8A〜8C圖，其繪示依照本發明第二實施例 之對應至第n估測層之索引值對第一候選值之示意流程 圖。於第8Α圖中，承接來自第（η-1)估測層之1〇個較佳點 Ρ(η 1)代入知_".丨=r(2r_”+IX2na2r 中而得到對應 至第η估測層之1〇個^二之第11逼零軟輸出解此1〇個 之第η逼零軟輸出解分別對應至1〇個索引值 indi-indio，並基於SE列舉法，各個之第η逼零軟輸 出解各自對應至8個第一候選值。其中，基於SE列舉法 癰得到之8個第一候選值係依序為一第一第一候選值至一第 八第一候選值。然後，取對應至第一第一候選值之10個 第η星狀點為第n集合Ωη。其中，第11星狀點所對應之PED 係為對應之;)2的平方根 值。 從第η集合〜之1〇個第^星狀點中取出一第一個較 佳點Ρ(η)，此第一個較佳點ρ(η)之pED小於第η集合Ωη 中其他之第η星狀點之任一個所對應之pED。此第一個較 佳點P(n)例如是位置8〇2所對應之第n星狀點，其所對應 28 201014204 之索引值為ind9。然後利用一指標t指向索引值ind9，並 將對應至索引值md9、及此第一個較佳點p(n)所對應之第 一候選值之下一第一候選值之第n星狀點，亦即位置8〇4 所對應之第η星狀點’納入第n集合，其結果係如第8b 圖所示。 再來，從第η集合Ωη之8個第η星狀點中取出一第 二個較佳點Ρ(η)，此第二個較佳點ρ(η)之ped小於第η 集合Ωη中其他之第η星狀點之任一個所對應之PED。此第 二個較佳點P(n)所對應之索引值例如為ind3，亦即為位置 806所對應之第η星狀點，如第8C圖所示。然後利用指標 t指向索引值ind3,並將對應至索引值ind3、及此第二個較 佳點P(n)所對應之第一候選值之下一第一候選值之第η星 狀點，亦即位置808所對應之第η星狀點，納入第η集合 Ωη。如此重覆之後，即可以鏈結的方式依序得到第η估測 層之10個較佳點Ρ(η)。其中，第（2Τ-1)估測層之10個較 佳點Ρ(2Τ-1)係被傳遞至第2Τ估測層。 請參照第9圖，其繪示依照本發明第二實施例之對應 至第2Τ估測層之索引值對第一候選值之示意圖。於第8 圖中，承接來自第（2Τ-1)估測層之個較佳點Ρ(2Τ-1)， 代入解而得到對應至第2Τ估測層之1 〇個X， 之第2T逼零軟輸出解，各個ί之第2T逼零軟輸出解分別 對應至一索引值。基於SE列舉法’對於1〇個ί之第2Τ 逼零軟輸出解各自得到1個第一候選值。此些第一候選值 對應至10個第2Τ星狀點，此10個第2Τ星狀點即為第 29 201014204 2T估測層之10個較佳點p(2T)。此1〇俩較佳點ρ(2τ)中 對應至最小PED者，即為對應至τ個訊號之最佳解。 本發明第二實施例所揭露之應用於MlMo通道之球 體解碼方法，於實數域中，基於SE列舉法，從每一估測 層之部份星狀點中，以鏈結的方式依序得到相對應此估測 層之K個較佳點。如此一來，僅需計算部份星狀點所對應 之PED即可以得到τ個訊號之一最佳解，而不需計算全 ❿部星狀點所對應之PED。如此，可大幅降低球體解碼方法 之估測複雜度，並大幅降低運算所需要的時間，故可根據 接收端之R’個接收天線所接收到的R，個接收訊號，快速 地解出傳送端之T根傳送天線輸出之τ個訊號之值。因 此，使用本實施例之ΜΙΜΟ通道之球體解碼方法之接收端 可以具有高效能之訊號傳輪與訊號解碼，並降低系統之硬 雜複雜度且減少晶片面積的優點。 本發明上述實施例所揭露之應用於多輸入多輸出通 參道之球體解碼方法，分別於複數域及實數域中，基於SE 列舉法’利用鏈結方式的處理法則，而得以從每一估測層 之Μ個星狀點中’僅需計算部份星狀點所對應之PED， 即可依序得到每一估測層之Κ個較佳點。如此一來，不僅 大幅降低球體解碼方法之估測複雜度，並大幅降低運算所 需要的時間。 綜上所述’雖然本發明已以一較佳實施例揭露如上， 然其並非用以限定本發明。本發明所屬技術領域中具有通 常知識者’在不脫離本發明之精神和範圍内，當可作各種 30 201014204 之更動與潤飾。因此，本發明之保護範圍當視後附之申浐 專利範圍所界定者為準。 月 【圖式簡單說明】 第1圖繪示依照本發明較佳實施例之應用於Mim〇 通道之球體解碼方法之流程圖。 第2圖繪示依照本發明第一實施例之應用於Mim〇 通道之球體解碼方法之流程圖。 第3圖繪示球體解碼方法之一估測層之星狀圖。 φ 第4圖繪示依照本發明第一實施例之對應至第—估 加廣之第一候選值對第二候選值之示意圖。 第5圖繪示依照本發明第一實施例之對應至第二估 刮膺之第一候選值對第二候選值之示意圖。 第6圖繪示依照本發明第一實施例之對應至第τ估測 廣夂第一候選值對第二候選值之示意圖。 第7圖繪示依照本發明第二實施例之應用於ΜΙΜΟ 通遘之球體解碼方法之流程圖。 p 請參照第8A〜8C圖繪示依照本發明第二實施例之對 廣多第η估測層之索引值對第一候選值之示意流程圖。 請參照第9圖繪示依照本發明第二實施例之對應至 第估測層之索引值對第一候選值之示意圖。 ^多要元件符號說明】 402、404、406、408、502、504、506、508、502’、 504’、506,、802、804、806、808 :位置 S100〜S140、S200〜S240、S700〜S740 :流程步驟 31

Claims (1)

1. 201014204 十、申請專利範圍： 1. 一種應用於多輸入多輸出（ΜΙΜΟ)通道之球體解 碼方法，包括： 依據ΜΙΜΟ通道矩陣所對應至一第η估測層，以一 列舉法排列第η估測層的複數個星狀點，並定義第η估測 層的至少一第η子集合； 依據部份歐氏距離(PED)從第η子集合中取出最小 PED的星狀點為較佳點； ® 依據較佳點選擇該第η子集合以外第η估測層的另一 星狀點以取代較佳點成為該第η子集合的一員； 若需尋找其它較佳點，則重複依據最小PED並更新 第η子集合；以及 依據第η估測層的Κη個較佳點決定一最佳解，心為 正整數。 2. 如申請專利範圍第1項所述之方法，其中用以取 ^ 代較佳點成為第η子集合一員的另一星狀點，於該列舉法 〇 排列下係相鄰於較佳點但原不屬於第η子集合的一員。 3. 如申請專利範圍第2項所述之方法，其中ΜΙΜΟ 通道矩陣為複數域矩陣，該列舉法分別依實部轴以及虛部 軸排列第η估測層的該些星狀點，其中之較佳點以及另一 星狀點屬於同一實部軸或虛部軸。 4. 如申請專利範圍第3項所述之方法，其中ΜΙΜΟ 通道矩陣對應至第1〜第Τ估測層，第η估測層以及、分 別對應至第2〜第（Τ-1)估測層以及Κ2〜Κ(τ_υ的至少其中之 32 201014204 一，第1估測層傳遞K,個較佳點至第2估測層，第2估 測層傳遞Κ2個較佳點至第3估測層，…，第（Τ-1)估測層傳 遞Κσ_υ個較佳點至第Τ估測層，其中第η估測層依據第 (η-1)估測層的Κ(η_υ個較佳點以該列舉法得到Κ(η_υ組星狀 點排列方式，每一組星狀點排列方式分別對應至一組第η 子集合，第η估測層分別依據每一組第η子集合一預定較 佳點數目選取較佳點個數，再將Κη個較佳點傳遞至第（η+1) 估測層。 ® 5.如申請專利範圍第4項所述之方法，其中每一組 第η子集合該預定較佳點數目係依據ΜΙΜΟ通道矩陣特性 所決定。 6. 如申請專利範圍第4項所述之方法，其中第 1，2，...,Τ估測層係分別對應至ΜΙΜΟ通道矩陣經由Q-R分 解後，零之元素最多、次多、…、最少的一列。 7. 如申請專利範圍第4項所述之方法，其中該最佳 _ 解為該第Τ估測層的Κτ個較佳點當中PED值最小者。 8. 如申請專利範圍第3項所述之方法，其中每一估 測層皆有Μ個星狀點，Μ為正整數，該列舉法將每一組 星狀點於同一實數軸排列#個星狀點，於同一虛部軸排列 Vi個星狀點》 9. 如申請專利範圍第2項所述之方法，其中ΜΙΜΟ 通道矩陣為實數域矩陣，該列舉法沿著一單一轴排列第η 估測層的該些星狀點，其中之較佳點與另一星狀點於該單 一轴上相鄰。 33 201014204 10. 如申請專利範圍第9項所述之方法，其中ΜΙΜΟ 通道矩陣對應至第1〜第2Τ估測層，第η估測層以及Κη 分別對應至第2〜第（2Τ-1)估測層以及Κ2〜Κ(2Τ_, >的至少其 中之一，第1估測層傳遞Κ,個較佳點至第2估測層，第2 估測層傳遞Κ2個較佳點至第3估測層，...，第（2Τ-1)估測 層傳遞Κ(2Τ_υ個較佳點至第2Τ估測層，其中第η估測層依 據第（η-1)估測層的Κ(η_υ個較佳點以該列舉法得到Κ(η_υ組 星狀點排列方式，Κ(η_υ組星狀點排列方式對應至一組第η 子集合，第η估測層由該組第η子集合選取Κη個較佳點， 再將Κη個較佳點傳遞至第（η+1)估測層。 11. 如申請專利範圍第10項所述之方法，其中第 1，2，...，2Τ估測層係對應至ΜΙΜΟ通道矩陣經由Q-R分解 後，零之元素最多、次多、…、最少的一列。 12. 如申請專利範圍第10項所述之方法，其中第1 估測層的h個較佳點取決於第1估測層最小PED解附近 之個解。 13. 如申請專利範圍第10項所述之方法，其中該最 佳解為該第2Τ估測層的Κ2Τ個較佳點當中PED值最小者。 14. 如申請專利範圍第10項所述之方法，其中每一 估測層皆有個星狀點，#為正整數，該列舉法將每一 組星狀點沿著該單一軸排列個星狀點，第η估測層依據 第（η-1)估測層的Κ(η_υ個較佳點排列個星狀點。 15. 如申請專利範圍第9項所述之方法，其中該單一 軸係對應實部軸或虛部轴的其中之一。 34 201014204 16. 如申請專利範圍第1項所述之方法，其中該列舉 法為 SE(Schnorr&Euchner)列舉法0 17. 如申請專利範圍第1項所述之方法，其中第η估 測層的較佳點數目Κη係依據ΜΙΜΟ通道矩陣特性所決定。

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