SU999063A1 - Устройство дл моделировани случайных блужданий - Google Patents

Description

(5) УСТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ СЛУЧАЙНЫХ БЛУЖДАНИЙ

1

Изобретение относитс  к вычислительной технике и может быть использовано как специализированное вычислительное устройство; работающее совместно с ЦВМ, дл  решени  задач математической физики методом Монте-Карло.

Известно устройство, предназначенное дл  использовани  в универг , сальных и специализированных вычислительных устройствах, в котором координаты граничных точек двумерной области занос тс  в регистр, а положение блуждающей точки внутри об ,ласти определ етс  двоичным кодой, вырабатываемым датчиком равномерно распределенных случайных чисел, и содержимым регистра радиуса Ql .

Недостатками этого устройства  вл ютс  низка  точность, обусловленна  заменой окружности ограниченным набором-узловых точек сетки, из которых лишь мала  часть принадлежит окружности, и значительные

практические трудности его исполь зовани  при решении трехмерных краевых задач, так как в этом случае должно произойти резкое увеличение регистровой пам ти и снижение общего быстродействи .

Наиболее близким к изобретению  вл етс  веро тностное вычислительное устройство дл  решени  трехмерных

10 краевых задач, которое характеризуетс  наличием генератора белого шума с трем  некоррелированными каналами,блока моделировани  изотропного вектора, блока вычислени  корр15 динат и блока задани  конфигурации области, св занных с цифровым вычислителем .

Claims (2)

1. Блок задани  конфигурации области устройства содержит несколько сумми20 рующе-вычитающих усилителей, объединенных по соответствующим входам, и св занную с их выходами схему выделени  минимума, выход которой св зан с входом блока вымисленЙ  ;.оордмнат. Блс:к вычислени  координат содер три умножител  и три идентичные замкнутые, цепи, включающие в себ  сумм.тторы, -клюми и модули аналого ОЙ пам ти, св занные с входами блока задани  конфигурации области. Блок моделировани  изотропного вектора, входы которого соединены с выходами генератора белого шума, содержит три параллельные цепочк последовательно включенных интегр торрв и умножителей, выходы которых подключены к входам сумкомпараторов и мптора, а таюке RS-триггер. Входы этого блока со блока вычислен чинены с входами оординат О 2. Однако известное устройство имеет  изкую точность результатов, обуслов ленную значительным отклонением реализуемой им случайной траектории от идеальной, что вызвано высокой приборной погрешностью выполнени  операций умножени , интегрировани  и хранени  в блоке моделировани  изоrrjoriHoro вектора, а также блока вы-, числени  координат, низкое быстродействие , аызванное ограниченностью полосы пропускани  интеграторов блока иоделировани  изотропного вектора и частоты срабатывани  аналоговь х ключей блока вычислени  координат . Кроме того, оно обладает нестабильностью времени выдачи результатов на каждом шаге случайной траек тории, обусловленную реализующимс  способом выбора случайного направле ни , котора  приводит к усложнению управлени  работой устройства. Целью изобретени   вл етс  повыи .1ение быстродействи  и точности. Поставленна  цель достигаетс  тем, что в устройстве,содержащем генератор случайных чисел, первый, второй и третий блоки умножени , выходы которых св заны с первыми вхо дами соответственно первого, второго и третьего сумматоров, три элемента И, ВЫХОДЫ которых подключены к первым входам соответственно первого второго и третьего блоков пам ти, а выходы первого и третьего блоков пам ти соединены с вторыми входами соответствующих сумматор-чв, блок зад ни  конфигурации области,первый выход которого подключен к первому вх S 34 ду блока управлени , а перый выход блока управлени  соединен с первым входом к.пюча, аналого-цифровой преобразователь ,, введены четвертый, п тый ишестой блоки пам ти5три цифро-аналоговых преобразовател , четвертый блок умножени , причем входы четвертого , п того и шестого блоков пам ти и первый вход третьего блока умножени  соединены с соответствующими выходами генератора случайных чисел, а выходы четвертого, п того и шестого блоков пам ти подключены соответствен-ино к первым входам первого, второго и четвертого блоков умножени , выход четвертого блока умножени  подключен к вторым входам первого и второго блоков умножени , выходы первого,второго и третьего блokoв пам ти через цифро-аналоговые преобразователи подкл 0чены соответствующим входам блоКЗ задани  конфигурации области, вто-. рой выход которого соединен с первым входом аналого-цифрового преобразовател , а выход аналого-цифрового преобразовател  подключен к вторым третьего и четвертого блоков умножени , второй, третий, четвертый, п тый, шестой и седьмой выходы блока управлени  соединены соответственно с вторым входом амалого-цифрового преобразовател , с первым входом генератора случайных чисел, с третьим входом четвертого блока , с третьими входами первого, второго третьего блоков умножени , с четвертыми входами трех сумматоров, с п тыми входами трех сумматоров, вторым входом блока управлени   вл етс  управл ющий вход устройства. Кроме того, блок управлени  содержит RS-триггер, генератор тактовых импульсов, двоичный счетчик, дешифратор,:элемент И, причем выход 1триггера подключен к первому входу элемента И, а второй вход соединен с выходом генератора тактовых импульсов , выход элемента И подключен через двоичный счетчик к входу дешифратора , первым и вторым входами блока управлени   вл юtcn первый и второй управл ющие входы RS-триггера , первым, вторым, третьим, четвертым , п тым, шестым и седьмым выходами блока управлени   вл ютс  соответственно первый, второй, третий, четвертый, п тый, шестой и седьмой выходы дешифратора. На фиг,1 приведено блок-схема устройства дл  моделировани  слу4aiiHbix блужданий; на .фиг. 2 - схема блока управлени . Устройство дл  моделировани  случайных блужданий содержит генератор 1 случайных чисел, блоки 2- пам ти, блоки умножени , три сумматора , блоки 12-1t пам ти, три цифроаналоговых преобразовател  15-17, блок 18 задани  конфигурации области аналого-цифровой преобразователь 13, блок 20 управлени , инфррмационные входы 21-23, выходы 2(-2б, сигнальный выход 27. Блок 18 задани  конфигурации области содержитШ суммиру юще-вычитающих усилителей 28, а такж схему 29 выделени  минимальной сое тавл ющей из нескольких входных пере менных и компаратор 30,выходы которы  вл ютс  соответственно первым и вто рым выходами блока 18. Генератор 1 случайных чисел имеет первыйи второ р-разр дные выходы 31 и 32 и третий, четвертый, п тый одноразр дные 33, 3 и 35. Управл ющим входом блока 20  вл етс  вход Зб. Блок 20 управлени  содержит элемент И 37. генератор 38 тактовых импульсов, двоичный счетчик 39, дешифратор 0, RS-триггер 1. Работа устройства состоит в построении случайных траекторий в про цессе решени  краевых задач методом Монте- Карло. Случайные траектории должны начинатьс  в той точке области , в которой ищетс  решение задачи. П эичем сама оценка решени  зависит от координат точек выхода этих траекторий на границу области. Врем  получени  результата существенно зависит от скорости моделировани  траекторий. Координаты точек моделируемых траекторий вычисл ютс  по формуле P. Л где 1ш: 1 - последовательность единичных изотропных (равноверо тных векторов; dCp)- минимальное рассто ние от точки Р до границы области Траектории обрываютс  в -окрест ности границы и координаты точки обрыва используютс  дл  вычислени  оценки решени  задач ;. 9 3« Дл  вычислени  координат точек оследовательности (1 используем оотношени  + a(.P,i,), -,--,( .ta(p,)COS4, в которых значени  углов f и  вл ютс  случайными величинами, причем угол 4 , равномерно распределенный в интервале XО 21С7, определ етс  по формуле , , где dL равномерно распределенна  в интервале (0,1) случайна  . . величина. Закон распределени  величины Ve (0,fC) определ етс  соотношением со5Ц) 1-2р, где р - равномерно распределенна  в интервале (0,1) случайна  величина. вычислени  знамений si nip, используот табличный способ. Интервал (0,1) разбивают на частей и составл ют таблицы значений функций 51п(1к€/2), cos (116/2) а точках- f (2k-l)/2M; ,... , М, которые записывают в блоки посто нной пам ти. Дл  получени случайных .величин , cos If берут р-разр дное случайное число и, использовав его в качестве адресов выборки дл  обоих блоков посто нной пам ти, считают значени  из Соответствующих  чеек. Испольчуют дл  записи таблиц sin(C/2), cos(1ifF/2) блоки 2 и 3 посто нной пам ти , адреса считывани  из которых определ ютс  кодом разр дов выхода 31 блока 1. Величина cos Ц) ,равномерно распределенна  в интервале (-1,1) статистически эквивалентна величине t gVp-P где jb - равномерно распределенна  в интервале ,(О , 1) случайна  ве . личина; sigyip)- знак, принимающий с одинаковой веро тностью значе+ 7 Дл  определени  sin примен ют отношение . einS -V -cos H-Vl-p , которое реализуют табличным способо аналогично описанному, т.е. стро т таблицу зависимости значений р в точках ty (2k-1)/2M, согласно С), которую записывают в посто нну пам ть, использу  блок пам ти. Ад считывани  определ етс  кодом на вы ходе 32 генератора 1 случайных чисе Координатные приращени  из (2) м но записать в виде Д Xi Slg-H а( И1И Ч I С05Ч I; л. 6 СС.,) sin Ц) f siHM ,iQfvi;z.«3CPi-i , . где , .что дает возможность производить оп рации умножени  без учета знаков сомножителей. Знаки приращений Istgoy signi j sign можно присвоить .после того, как вычислены абсолютные значени  приращений, учитыва  при этом, что веро тности положител ных и отрицательных значений равны Рц. . Перед началом нахождени  решени  трехмерной краевой задачи с помощью предлагаемого устройства дл  моделировани  случайных блужданий в заданной точке Рр (х, j z) выпуклой области, образованной совокупностью )hi плоских граней, уравнени  которых имеют вид )C33. JH,2,.«,W, (5) необходимо произвести задание конфи гурлции области. Дл  этого уравнение (S) записываетс  в нормализован ной форме ,, (6) А i. . йА Ci b-tlJL c---- i- Ej ) Ej j Е j--. , Каждой из плоских граней, образующи границу, отводитс  по одному суммирующе-вычитающёму усилителю 28, общее число которых m равно числу гра 38 ней (например дл  трехсторонней приз|мы W) S ) Задание конфигурации области производитс  установкой значений коэффициентов передачи, равных , bj, с, d по входам х, у, z, q. соответствующих суммирующе-вычитающих усилителей 28. Устройство дл  моделировани  случайных блужданий работает следующим О Раздм. По сигналу управлени , поступаю У (о от ЦВМ, либо с пульта one на вход Зб, RS-триггер 1,1 переводитс  в единичное состо ние и открываетс  дрступ тактовых импульсов на вход счетчика 39 По сигналу С., возникающему в момент времени t на выходе дешифратора 40 , в регистры 12-1 пам ти записыва отс  коды начальных координат XQ , Yj. , z, подаваемые на входы устройства 21-23. Коды начальных координат, записанные в регистры блоков 12-11 пам ти, преобразуютс  с помощью цифро-аналоговых преобразователей 15-17 в напр жени , которые поступают на входы х у, z блока 18 задани  конфигурации области. .На выходе каждого из суммирующевычитающих усилителей 28 образуютс  напр жени , равные -- которые представл ют рассто ни  от начальной точки, траектории РО %, УО.,- о Д° граней, образующих область. Установкой соответствующих знаков коэффициентов а, , ч., ij-j передачи суммирующевычитающих усилителей 28 всегда сделать так, чтобы все они были поло хительными, пока траектори  (1) находитс внутри области. Напр жени  cQ с выходов суммирующе-вычитающих усилителей 28 поступают на входы схемы 29 выделени  минимальной составл ющей из нескольких входных переменных, на выхрде которой напр жение соответствует минимальному рассто нию от точци Q Ixo, YD, 2о)ДО граней d(Po). Напр жение с выхода схемы 29 выделени  минимума прикладываетс  к входу аналого-цифрового преобразовател  19 и к первому входу компаратора 30, на второй вход которого подаетс  напр жение б. , равное ширине приграничной 99 лолосы, в которой траектории обрываютс . В момент времени 1л на трактирую щий вход С аналого-цифрового преобразовател  19 поступает управл ющий импульс С с блока 20 управлени , ко торый инициирует его работу. В момент времени t на тактирующи входы триггеров генератора 1 случайных чисел поступает управл ющий им;пульс С. По нему на выходах 31-35 генератора вырабатываютс  соответственно два Р-разр дных случайных и три одноразр дных случайных числа, Р-разр дные случайные числа йоступа  на адресные входы блоков 2-k пам ти, вызывают по влен не информационных выходах этих блоко кодов значений . sin т/, .sin Ч которые поступают на первые входы блоков 5,6,и 8 умножени . На первый вход блока 7 умножени  поступает код образующийс  на выходе 32 генератора 1 случайных чисел. В момент врём(5ни t, на тактирующи входы регистров первого и второго сомножителей блока 8 умножени  посту пает сигнал . Код произведени  d(FJj) sin4 поступает на вторые входы блоков 5 и 6 умножени . В момент времениtc на тактирующие входы регистров сомножителей блоков умножени  поступает сигнал СсiВ результате на выходах этих блоков образуютс  коды произведений e(Po)5iv.H(cos4), 6 (РО )SIM ц )), d(Po)coS4. (7) В момент времени t, на тактирующие входы регистров слагаемых сумматоров 9-11 поступает сигнал С. При этом в знаковый разр д регистров, в которые записываютс  приращени  7) поступающие по первым входам сумматоров, записываютс  одноразр дные коды с выходов генератора 1 случайных чисел. Сигнал С.у инициирует начало выполнени  операции суммировани  в блоках 9-11, на выходах которых образуютс  коды координат точки Р По сигналу С начинаетс  новый шаг траектории: Р В регистры блоков 12-й пам ти переписываютс  из регистров сумматоров 9-11 коды координат точки Р . На выходе блока 29 образуетс  напр жение d{P), поступающее на вход аналого-цифрового преобразовател  и т.д. На каждом шаге напр жение d(P|) сравниваетс  с помощью компаратора 30 с е . ПрисЗСР б- на выходе 27 устройства по вл етс  логическа  единица, сигнализирующа  об обрыве траектории. В этот момент коды на выходах , соответствующие коор динатам точки обрыва траектории , поступают в устройство, ,производ щее соответствующие вычислейи , например универсальную ЦВМ. На вход а блока управлени  поступает логическа  единица, перевод - , RS-триггер М в нулевое соетЬ ние . 8оз ::4кгющий на его выходе логический нуль запирает аход двоич ноге счетчу .3 39. Траектори  закончена . Моделирование следующей траектории начинаетс  с поступлени  си|- нала на вход 26 и повтор етс  описанна  последовательность операций. Введение новых блоков и свззей между ними позволило повысить точность и быстродействие устройства. Формула изобретени  1. Устройство дл  моделировани  случайных блужданий, содержащее г.енератор случайных чисел, первый, второй и третий блоки умножени , выходы которых св заны-с первыми входами соответственно первого, второго и третьего сумматоров, три элемента И, выходы которых подключены к первым входам соответственно первого, второго и третьего блоков пам ти, а выходы первого и третьего блоков пам ти соединены с вторыми входами соответствующих сумматоров, блок задани  конфигурации области, первый выход которого подключен к первому входу блока управлени , а первый выход блока управлени  соединен с первым входом ключа, аналого-цифровой преобразователь, отличающ е е с   тем, что,с целью повышени  быстродействи  и точности, в него введены четвертый, п тый и шестой блоки пам ти, три цифро-аналоговых преобразовател , четвертый блок умножени , причем входы четвертого, п того и шестого блоков пам ти и первый вход третьего блока умножени  соединенй с соответствующими выходами генератора случайных чисел, а выходы четвертого, п того и шестого блоков пам ти подключены соответственно 11 iK первым входам первого, второго и четвертого блоков умножени , выход четвертого блока умножени  подключен к вторым входам первого и второго блоков умножени , выходы первого, второго и третье1вэ блоков пам ти через цифро-аналоговые преоб разователи подключены к соответству щим входам блока задани  конфигурации области, второй выход которого соединен с первым входом аналого-ци рового преобразовател , а выход ана лого-цифрового преобразовател  подкЛючен к вторым входам третьего и четвертого блоков умножени , второй третий, четвертый, п тый, шестой и седьмой выходы блока управлени  соединены соответственно с вторым входом аналого-цифрового преобразовател , с первым входом генератора-случайных чисел, с третьим вхо дом четвертого блока умножени , с третьими входами первого, второго и третьего блоков умножени , с четвер тыми входами трех сумматоров, с п тыми входами трех сумматоров, вторы входом блока управлени   вл етс  3 12 управл ющий вход устройства. 2. Устройство по п.1, о т ли чающеес  тем, что блок управлени  содержит RS-триггер, генератор тактовых импульсов, двоичный счетчик, дешифратор, элемент И, причем выход триггера подключен к первому входу элемента И, а второй вход соединен с выходом генератора тактовых импульсов, выход элемента И подключен через двоичный счетчик к входу дешифратора, первым и вторым входами блока управлени   вл ютс  первый и второй управл ющие входы RS-триггера, первым, вторым, третьим, четвертым, п тым, шестым и седьмым выходами блока управлени   вл ютс  соответственно первый, второй, третий , четвертый, п тый, шестой и седь ой выходы дешифратора. Источники информации, рин тые во внимание при экспертизе м ,J;ncf свидетельство СССР , №38305, кл. G06F 15/32, 1970.
2. 2. Авторское свидетельс-J o СССР N 767785, кл. G Об G 7/1,0 1980.

   Ч

   36.

   а

   Cj f,

   t---t

   iT-frl J

   israJ

   Фиг. 2