SU962996A1 - Функциональный преобразователь - Google Patents

Description

Изобретение относится к аналоговой вычислительной технике.

Известен функциональный преобразователь, содержащий генератор синусоидального напряжения, фазовращатель, амплитудный модулятор,, Два блока сравнения, ⁵ масштабный блок, сумматор, два линейных выпрямителя и два фильтра нижних частот, который воспроизводит центральные кривые второго порядка £1]. _Jo

Недостатком данного преобразователя является то, что он не позволяет моделировать эллипсоиды вращения.

Наиболее близким к предлагаемому по ₁₅ технической сущности является функциональный преобразователь, содержащий источник синусоидального напряжения, сумматор, фазовращатель, включенный между выходом источника синусоидального на-20 пряжения и первым входом сумматора, амплитудный модулятор, опорный вход которого соединен с выходом источника синусоидального напряжения, выход - со вторым входом сумматора, а управпяю,щий вход является входом преобразователя, блок преобразования напряжения в фазу, включенный между выходом источника синусоидального напряжения и третьим входом сумматора, выход которого является выходом преобразователя и подключен к первому входу блока сравнения, соединенного выходом с управляющим входом блока преобразования напряжения в фазу, а вторым входом - с выходом источника синусоидального напряжения £2J Однако данный преобразователь является преобразователем функций одной переменной и не позволяет осуществлять точное (без методической ошибки) моделирование эллипсоидов вращения, а также реализовать аппроксимацию функций двух аргументов указанными поверхностями.

Цель изобретения - расширение класса решаемых задач и повышение точности работы преобразователя.

Указанная цепь Достигается тем, что функциональный преобразователь, содержа10 ший источник синусоидального напряжения, сумматор, фазовращатель, включенный между выходом источника синусоидального напряжения и первым входом сумматора, амплитудный модулятор, опорный вход которого соединен с выходом источник^ синусоидального напряжения, выход - со . вторым входом сумматора, а управляющий вход является первым входом преобразователя, блок преобразования напряжения в фазу, вход которого соединен с вы+ ходом источника синусоидального напряжения, блок сравнения, первый вход которого соединен с выходом источника синусоидального напряжения, а выход — с управляющим входом блока преобразования напряжения в фазу, дополнительно содержит блок масштабного преобразования и дополнительные сумматор, блок преобразования напряжения в фазу, блок сравнения, амплитудный модулятор, опорный вход которого соединен с выходдм фазовращателя, выход - с третьим входом основного сумматора, а управляющий вход является вторым входом преобразователя, четвер- 35 тый вход основного сумматора соединен с выходом источника синусоидального напряжения, а выход - через дополнительный блок преобразования напряжения в фазу подключен к первому входу дополнительного блока сравнения и к первому входу дополнительного сумматора, второй вход соединен с выходом фазовращателя, третий вход - с выходом основного блока преобразования напряжения в фазу, а выход - со вторым входом основного блока ³⁵ сравнения и входом блока масштабного преобразования, выход блока масштабного преобразования является выходом преобразователя, второй вход дополнительного блока сравнения соединен с выходом источника синусоидального напряжения, а выход подключен к управляющему входу Дополнительного блока преобразования напряжения в фазу.

На фиг. 1 приведена блок-схема функ- ⁴⁵ ццонапьного преобразователя; на фиг. 2диаграмма напряжений, поясняющая .его работу.

. Функциональный преобразователь содержит источник 1 синусоидального напряжения, основной 2 и дополнительный 3 амплитудные модуляторы, фазовращатель 4, основной 5 и дополнительный 6 сумматоры, основной 7 и дополнительный 8 блоки преобразования напряжения в фазу, ос- ^! новной 9 и дополнительный 10 блоки сравнения и блок 11 масштабного преобразо-. вания.

Функциональный преобразователь работает следующим образом.

Работа преобразователя основана на реализации алгоритма, полученного испопь-* зованием векторно-электрического метода и применением афинного преобразования сферической поверхности.

Этот алгоритм можно пояснить следующим образом. Уравнение эллипсоидов‘ врещения, смешенных относительно центра системы координат, в которой осуществляется моделирование, имеет вид ^{,s U}70

ГДе

Ζ* «_А7ча-[(их-и_хо)4(и_х-0,_о)²] , (1) напряжения, пропорциональные по величине первой X и второй У независимым переменным;

напряжение, пропорциональное зависимой переменной 2 равное ординате точки эллипсоида в системе координат ΧΥΖ;

напряжение, пропорциональное по величине полуоси эллипсоида вдоль осей % и У' напряжение, пропорциональное по величине полуоси эллипсоида вдоль оси Ζ,’ напряжения, определяющие смещение центра эллипсоида относительно центра системы координат ΧΎΖ; коэффициент аффинного подобия;

напряжение, пропорциональное по величине ординате точки, лежащей на поверхности сферы с радиусом Uq в системе координатXу ZКак видно из уравнения (1), эллипсоид вращения может быть получен путем линейного растяжения или сжатия сферической поверхности с радиусом, равным полуосям эллипсоида, вдоль оси зависимой переменной Z. Степень линейной деформации сферы определяется величиной коэффициента аффинного подобия Кд Моделирование сферических поверхностей в предлагаемом преобразователе осуществляется следующим образом.

Сначала производится векторное суммирование напряжений согласно уравнению ^КА- U_q и_ 7

Ψχγ (2) где ύ_χ и ϋγ - синусоидальные напряжения, сдвинутые по фазе на ±1С] 2 и пропорциональные по величине аргументам X и Υ соответственно;

м - синусоидальные напряжения, ° ^σ . сдвинутые по фазе на ±Т/2 ' и определяющие смещение центра эллипсоида вдоль осей X и Υ;

В результате суммирования в соответствии с уравнением (2) получено напряжение Несмещенное по фазе относительно напряжений U* и ΰγ и определяющее положение проекции искомой точки, лежащей на поверхности эллипсоида, на плоскость аргументов в системе координат XX Ζ совпадающей с осями эллипсоида.

Для того, чтобы определить величину напряжения, пропорционального ординате точки, лежащей на поверхности сферы, необходимо смоделировать сечение сферы проходящее через ее вертикальную ось и вектор напряжения Ur (фиг. 2). Таким сечением, независимо от фазы напряжения всегда будет окружность с радиусом, равным радиусу сферы. При этом угол между осью Ζ и вектором напряжения всегда равный 1С/2 - Поэтому для. того, чтобы моделировать окружность в плоскости сечения, необходимо предварительно изменить фазу напряжения ΰχγ такким образом, чтобы она совпадала с фазой одного из напряжений U_x или Uy, сдвинутых на 71/2.· В этом случае другое напря-35 жение можно использовать для моделирования ординаты li^p-C учетом сказанного уравнение окружности в плоскости сечения можно записать в to

IS виде θΖ⁼ ^ZO^^r'^XX^ ' (3) где θ·2ο“ синусоидальное напряжение, определяющее смещение центра сферы вдоль оси Ζ, сдвинутое по фазе относительно напряжения ϋγ на ilCll;

0ц - синусоидальное напряжение, постоянное по величине и регулируемое по фазе;.

Дк- - синусоидальное напряжение, равное по величине напряжению ύχγ и совмещенное по фазе с напряжением UxПри суммировании напряжений согласно уравнению (3) и выполнении условия (4)

962996 6 величина напряжения 0^ равна ординате окружности в плоскости сечения и ординате сферы в системе координат ХХ2-Дпя получения напряжения равного по величине ординате соответствующего са в плоскости сечения и ординате соида в системе XYZ, необходимо произвести линейное масштабирование напря'·жения Uт. в соответствии с величиной коэффициента аффинного подобия Кд эштпэппип^UZX '^KA’^UZ. .

Воспроизведение функций осуществляется следующим образом.

Напряжение U2 ^с выхода источника 1 синусоидального напряжения поступает на входы амплитудного модулятора 2, фазовращателя 4, сумматора 5, блоков 9 и 10 сравнения и блока 7 преобразования напряжения в фазу. Напряжение с выхода фазовращателя 4, сдвинутое по фазе на TCjl. относительно напряжения U^поступает на опорный вход модулятора 3. На управляющий вход модулятора 2 поступает сигнал постоянного тока, пропорциональный по величине первому аргументу, а на управляющий вход модулятора 3 пропорциональный второму аргументу. Напряжение с выхода модулятора 2, пропорциональное по величине аргументу X, и совпадающее по фазе с напряжением источника 1 синусоидального напряжения, поступает на второй вход сумматора 5, на третий вход этого сумматора поступает напряжение Uy с выхода модулятора 3, пропорциональное по величине второму аргументу X и сдвинутое по фазе относительно напряжения на 7ΐ[Ί. .На четвертый вход сумматора 5 поступает напряжение с выхода фазовращателя 4. При этом коэффициент передачи сумматора 5 по первому входу устанавливается Uy₀/Ur, по второму и третьему - 1, а по четвертому -U_Vo/Ur .На выходе сумматора 5 устанавливается в соответствии с уравнением (2) напряжение , которое подается на вход блока 8· преобразования напряжения в фазу. На его выходе в общем случае имеем напряжение θχγ*,равное пр величине напряжению 0*у^и произволь. ное в общем случае по фазе. Напряжение подается на второй вход блока 10 сравнения. Если разница фаз между напряжением и напряжением U_r равна нулю, то сигнал на. выходе блока 10 сравнения также равен нулю. В случае отклонения разницы фаз напряжений и Or от нуля на выходе блока 10 сравнения появляется сигнал рассогласования, который поступает на управляющий вход блока 8 преобразования напряжения в фазу. В результате регулирования происходит совмещение фазы напряжения с фазой напряжения источника 1. Далее напряжение О уγ^подается на первый вход сумматора 6, на второй вход· которого поступает напряжение с выхода фазо- ¹ вращателя 4, а на третий - напряжение с выхода блока 7 преобразования напряжения в фазу. Коэффициент передачи сумматора 6 по второму входу равен а по другим входам равен 1. На выходе сумматора 6 формируется напряжение ύζ в соответствии с уравнением (3), имеющее в общем случае произвольную величину и фазу. Это напряжение поступает на второй вход блока 9 сравнения. При раз' нице фаз между напряжениями (Jj; ^и (Jr, равной ft/2, сигнал на выходе блока 9 сравнения равен нулю. При отклонении этой разницы фаз от И>/1на выходе блока 9 сравнения появляется сигнал, кото10 рый поступает на управляющий вход блока 7 преобразования напряжения в фазу, В результате регулирования фаза напряжения (^устанавливается Т&/2,т.е. выполняется условие (4). Следовательно, 30 величина напряжения равна ординате некоторой точки сферической поверхности, соответствующей величине независимых переменных U* и υ_Ύ. Напряжение ύχ ' поступает на вход масштабного блока 11 jj имеющего коэффициент передачи Кд.На выходе блока 11 установится в соответствии с выражением (5) напряжение > равное по величине ординате соответствующей точки, лежащей на поверхности эллипсоиду с параметрами

Таким образом, предлагаемый преобразоватегЖ позволяет осуществлять точное (без методической погрешности) моделирование сферических поверхностей и ₄$ эллипсоидов вращения, уравнения которых являются функциями двух аргументов и встречаются при решении многих задач. Кроме того, преобразователь может найти широкое применение при модепировании траекторий движения различных объектов в трехмерном пространстве, когда движение объектов производится по указанным поверхностям.

Предлагаемый преобразователь позволяет также осуществлять приближенное воспроизведение широкого класса функций двух независимых переменных путем аппроксимации указанными поверхностями второго порядка. Параметры настройки функционального преобразователя в этом случае находятся при решении задачи аппроксимации, в которой аппроксимирующим выражением является уравнение эллипсоида (1). В результате решения этой задачи определяются параметры аппроксимирующего эллипсоида: Χ₀,Υ₀₍ ζ_ο а и Кд. Если точность получаемая при аппроксимации одним эллипсоидом, недостаточна, jTO используется кусочно-нелинейная аппроксимация, при этом весь диапазон из- . .менёния функции разбивается на несколько участков аппроксимации, для каждого из которых производится расчет своих ,параметров аппроксимации. Указанный вид аппроксимирующей функции будет особенно удобен при аппроксимации выпуклых или вогнутых функций двух переменных, имеющих большое значение при решении различных оптимизационных задач. Следует отметить, что аппроксимирующее выражение (1) предлагаемого преобразователя является.более сложным, чем у известных, что позволяет уменьшить погрешность аппроксимации. Кроме того, предлагаемый преобразователь позволяет без изменения схемы, реализовать обратное функциональное преобразование по каждому из аргументов. Этот вывод следует из уравнения (1), которое является обратимым дпя каждого аргумента ^ич ’ -/uS-KU_x-u₀) ΐ^ϋι-Uzof],

Как видно из полученных уравнений, отличие обратного функционального преобразования от прямого по каждому из вхо дов состоит в изменении величины коэффициента аффинного подобия.

Таким образом, предлагаемый преобразователь обеспечивает решение более широкого круга задач, чем известный. Он позволяет воспроизводить без методической ошибки центральные поверхности второго порядка и осуществлять ими аппроксимацию . широкого класса функций двух переменных.

Claims (3)

1. Изобретение относитс  к анапоговой вычиспитепьной технике. Известен функциональный преобразоватепь , содержащий генератор синусоидапьного напр жени , фазовращатегаь, амплитудный модул тор,, два блока сравнени , масштабный блок, сумматор, два линейных выпр мител  и два фильтра нижних частот, который воспроизводит центральные кривые второго пор дка Cl J. Недостатком данного преобразовател   вл етс  то, что он не позвол ет моделировать эллипсоиды вращени . Наиболее близким к предлагаемому по технической сущности  вл етс  функциональный преобразователь, содержащий источник синусоидального напр жени , сумматор , фазовращатель, включенный между выходом источника синусоидального на- пр жени  и первым входом сумматора, амплитудный модул тор, опорный вход ко торого соединен с выходом источника синусоидального напр жени , выход - со вторым входом сумматора, а управгшющий вход  вл етс  входом преобразовател , блок преобразовани  напр жени  в фазу , включенный между выходсй источника синусоидального напр жени  и третьим входом сумматора, выход которого  вл етс  выходом преобразовател  и подключен к первому входу блока сравнени , соединенного выходом с управл ющим входом блока преобразовани  напр жени  в фазу, а вторым входом - с выходом источника синусоидального напр жени СЗ Однако данный преобразователь  вл етс  преобразователем функций одной переменной и не позвол ет осуществл ть точное (без методической ощибки) моделирование эллипсоидов вращени , а также реализовать аппроксимацию функций двух аргументов указанными поверхност ми. Цель изобретени  - расширение класса решаемых задач и повышение точности работы преобразовател . Указанна  цель достигаетс  тем, что функциональный преобразователь, содержа396 ший источник синусоидального напр жени , сумматор, фазовращатель, включенны между выходом источника синусоидально го напр жени  и первым входом сумматора , амплитудный модул тор, опорный вход которого соединен с выходом источника синусоидального напр жени , выход - со , вторым входом сумматора, а управл ющий вход  вл етс  первым входом преобразовател , блок преобразовани  напр жени  в фазу, вход которого соединен с вы ходом источника синусоидального напр жени , блок сравнени , первый вход которого сое/;1инен с выходом источника синусоид а,шного напр жени , а выход - с управл ющим входом блока преобразовани  напр жени  в фазу, дополнительно содержит бпок масштабного преобразовани  и допо пни тельные сумматор, блок преобразо вани  напр жени  в фазу, блок сравнени , амплитудный модул тор, опорный вход которого соединен с выходом фазовращател , выход - с третьим входом основного сумматора, а управл ющий вход  вл етс  вторым входом преобразовател , четвертый вход основного сумматора соединен с выходом источника синусоидального напр жени , а выход - через дополнительный блок преобразовани  .напр жени  в фа зу подключен к первому входу дополнительного блока сравнени  и к первому входу дополнительного сумматора, второй вход соединен с выходом фазовращател , третий вход - с выходом основного блока преобразовани  напр жени  в фазу, а выход - со вторым .входом основного блока сравнени  и входом блока масштабного преобразовани , выход блока масштабного преобразовани   вл етс  выходом преобразовател , второй вход дополнительного блока сравнени  соединен с выходом источника синусоидального напр жени , а выход подключен к управл ющему входу Дополнительного блока преобразовани  напр жени  в фазу. На фиг. 1 приведена блок-схема функционального преобразовател ; на фиг. 2диаграмма напр жений, по сн юща  .-его работу. . Функциональный преобразователь содер жит источник 1 синусоидального напр жени , основной 2 и дополнительный 3 амппитудньш модул торы, фазовр ащатель 4, основной 5 и дополнительный 6 сумматоры , основной 7 и дополнительный 8 блоки преобразовани  напр жени  в ф)азу, основной 9 и дополнительный Ю блоки срав нени  и блок 11 масштабного преобразовани . Функциональный преобразователь работ следующим образом. Работа преобразовател  основана на лизации алгоритма, полученного испольанием векторно-электрического метои применением афинного преобразовасферической поверхности. Этот а)горитм можно по снить следуим образом. Уравнение эллипсоидов щени , смещенных относительно центсистемы координат, в которой осущестетс  моделирование, имеет вид го (и,-и, xo)(U4-4of , и ии,- напр жени , пропорциональные по-величине первой X и второй Y независимым переменным; напр жение, пропорциональное зависимой переменной 2 равное ординате точки эллипсоида в системе координат XYZ; напр жение, пропорциональное по величине полуоси эллипсоида вдоль осей / и X, напр жение, пропорциональ ное по величине полуоси эллипсоида вдоль оси 2., w LI мУ - напр жени , определ ющие XOi 1о ZO смещение центра эллипсоида относительно центра системы координат XY2-; коэффициент аффинного подоби ; напр жение, пропорциональное по величине ординате точки, лежащей на поверхности сферы с радиусом Uq в системе координатXY 2Как видно из уравнени  (1), эллипсовращени  может быть получен путем ейного р;аст жени  или сжати  сферикой поверхности с радиусом, -равным уос м эллипсоида, вдоль оси зависипеременной 2- Степень линейной демации сферы определ етс  величиной ффициента аффинного подоби  КдМоделирование сферических поверхносв предлагаемом преобразователе осутвл етс  следующим образом. Сначала производитс  векторное сумование напр жений согласно уравне XY-V W- Jxo- oгде и и UY - синусоидальные напр жени  сдвинутые по фазе на tit/2 и пропорциональные по величине аргументам У и Y соответственно; и/ и и - синусоидальные напр жени  . сдвинутые по фазе на ±Т/2. и определ ющие смещение центра эллипсоида вдопь осей и Y. В результате суммировани  в соответствии с ур/авнением (2) получено напр  жение и смещенное по фазе относительно напр жений ОуИ Uy и определ ющее положение проекции искомой точки, лежащей на поверхности эллипсоида, на ппоскость аргументов в системе координат УХ2; совпадающей с ос ми эллипсоида. Дл  того, чтобы определить величину напр жени , пропорционального ординате точки, лежащей на поверхности сферы, необходимо смоделировать сечение сферы проход щее через ее вертикальную ось и вектор напр жени  UR (фиг. 2). Таким сечением, независимо от фазы напр жени  ОГ7, всегда будет окружность с радиусом , равным радиусу сферы. При этом угол между осью X и вектором напр жени  всегда равный 1С/2. Поэтому дл . того, чтобы моделировать окружность в плоскости сечени , необходимо .предвари тельно изменить фазу напр жени  Осу так КИМ образом, чтобы она совпадала с фаЗОЙ одного из напр жений Uy или Uy, сдви нутых на 11/2.. В этом случае другое напр  жение можно использовать дл  моделировани  ординаты UT. учетом сказанного уравнение окружности в ппоскости сечени  можно записать в виде ( 3) синусоидальное напр жение, определ ющее смещение центра сферы вдоль оси Z, сдвинутое по фазе относительно напр жени  Оу на t-TC/l; Un - синусоидальное напр жение, посто нное по величине и регулируемое по фазе;. iL- - синусоидальное напр жение, раь ное по величине напр жению Uy Y совмещенное по фазе с напр жением UvПри суммировании напр жений согласно уравнению (3) и выполнении услови  (Uz/OscY), (4) еличина напр жени  О равна ординате окружности в ппоскости сечени  и ординате сферы в системе координат М2-Дп  получени  напр жени  равного по величине ординате соответствующего эпгшп са в плоскости сечени  и ординате эппип- соида в системе XYZ, необходимо произвести линейное масштабирование напр  жени  и 7. в соответствии с ве mi чиной коэффициента аффинного подоби  Кд .. Воспроизведение функций осуществп етс  следующим образом, Напр жение 1)7 выхода истоЧника 1 синусоидального напр жени  поступает на входы амплитудного модул тора 2, фазо- вращатеп  4, сумматора 5, блоков 9 и 10 сравнени  и блока 7 преобразовани  напр жени  в фазу. Напр жение с выхода фазовращател  4, сдвинутое по фазе на -JC/i относительно напр жени  и.,поступает на опорный вход модул тора 3. На управл ющий вход модул тора 2 поступает сигнал посто нного тока, пропорциональный по величине первому аргументу, а на управл ющий вход модул тора 3 - пропорциональный второму аргументу, Напр жение U с выхода модул тора 2 пропорциональное по величине аргументу у, и совпадающее по фазе с напр жением источника 1 синусоидального напр жени , поступает на второй вход сумматора 5, на третий вход этого сумматора поступает напр жение Uy с выхода модул тора 3, пропорционапьное по величине второму аргументу V ч сдвинутое по фазе относительно напр жени  Uy, на 7i|
2. 2. ,На четвертый вход сумматора 5 поступает на- пр жение с выхода фазовращател  4. При этом коэффициент передачи сумматора 5 по первому входу устанавливаетс  U o/Uf-, по второму и третьему - 1, а по четвер - тому - Uy /-г выходе сумматора 5 устанавливаетс  в соответствии с уравнекием (2) напр жение , которое подаетс  на вход блока 8- преобразовани  напр жени  в фазу. На его выходе в обшем случае имеем напр жение ,равное по величине напр жению произволь . ное в общем случае по фазе. Напр жение подаетс  на второй вход блока 10 сравнени . Если разница фаз между не„р жением и напр жением Ur равна нулю, то сигнал на. выходе блока 10 сравнени  также равен нулю. В случае отклонени  разницы фаз напр жений и 0)- от нуп  на выходе блока 10 сравнени  по вл етс  сигнал рассогласовани  который поступает на управл ющий вход блока 8 преобразовани  напр жени  в фа зу. В результате регулировани  происходит совмещение фазы напр жени  с фазой напр жени  источника 1. Далее напр жениеи;; подаетс  на первый вход сумматора 6, на второй вход- которого поступает напр жение с выхода фазовращател  4, а на третий - напр жение с выхода блока 7 преобразовани  напр  жени  в фазу. Коэффициент передачи сумматора 6 по второму входу равен а по другим входам равен 1. На выходе сумматора 6 формируетс  напр жение Oz в соответствии с уравнением (3), имеющее в общем случае произвольную величи ну и фазу. Это напр жение поступает на второй вход блока 9 сравнени . При раз нице фаз между напр жени ми Оу и Ur равной ft/-2, сигнал на выходе блока 9 сравнени  равен нулю. При отклонении этой разницы фаз от ft/a на выходе блока 9 сравнени  по вл етс  сигнал, который поступает на управл ющий вход блока 7 преобразовани  напр жени  в фазу . В резул ьтате регулировани  фаза напр жени  U-2, устанавливаетс  7t/2,т.е. вы полн етс  условие (4). Следовательно, величина напр жени  О2. равна ордина те некоторой точки сферической поверхности , соответствующей величине независ мых переменных 0 и О-у. Напр жение U посч пает на вход масщтабного блока 11 имеющего коэффициент передачи Кд.На выходе 11 установитс  в соотВет ствии с выражением (5) напр жение равное по величине ординате соответствующей точки, лежащей на поверхности эллипсоиду с параметрами Ц(о Таким образом, предлагаемый преобразоватегЖ позвол ет осуществл ть точное (без методической погрешности) моделирование сферических поверхностей и эллипсоидов вращени , уравнени  которых  вл ютс  функци ми двух аргументов и встречаютс  при решении многих задач. . Кроме того, преобразователь может найти широкое применение при моделирова- НИИ траекторий движени  различных объектов в трехмерном пространстве, когда движение объектов производитс  по указанным поверхност м. Предлагаемый, преобразователь позвол ет также осуществл ть приближенное воспроизведение щирокого класса функций двух независимых переменных путем аппроксимации указанными поверхност ми второго пор дка. Параметры настройки функционального преобразовател  в этом случае наход тс  при решении задачи аппроксимации , в которой аппроксимирующим выражением  вл етс  уравнение эллипсоида (1). В результате решени  этой задачи определ ютс  параметры аппроксимирующего эллипсоида:Хо,Ур и Кд. Если точность получаема  при аппроксимации одним эллипсоидом, недостаточна, то используетс  кусочно-нелинейна  аппроксимаци , при этом весь диапазон изменёни  функции разбиваетс  на несколько участков аппроксимации, дл  каждого из которых .производитс  расчет своих параметров аппроксимации. Указанный вид аппроксимирующей функции будет особенно удобен при аппроксимации выпуклых или вогнутых функций двух переменных , имеющих большое значение при решении различных оптимизационных задач . Следует отметить, что аппроксимирующее .выражение (1) предлагаемого преобразовател   вл етс .более сложным, чем у известных, что позвол ет уменьшить погрешность аппроксимации. Кроме того, предлагаемый преобразователь позвол ет без изменени  схемы, реализовать обратное функциональное преобразование по каждому из аргументов. Этот вывод следует из уравнени  (1), которое  вл етс  обратимым дл  каждого аргумента (), VuS-LCV x-Uo},CUx-Uxof
3. 3. Как видно из полученных уравнений, отличие обратного функционального преобраовани  от пр мого по каждому из вхо ов состоит в изменении величины коэфициента аффинного подоби . Таким образом, предлагаемый преобазователь обеспечивает решение более ирокого круга задач, чем известный. н позвол ет воспроизводить без метоической ошибки центральные поверхноси второго пор дка и осуществл ть ими ппроксимацию . широкого класса функций вух переменных. Формула изобретени  Функциональный преобразователь соержащий источник синусоидального нар жени , сумматор, фазовращатель, вклюенный между выходом источника синусо99629 идапьного напр жени  и первым входом сумматора, амплитудный модул тор, опорный вход которого соединен с выходом источника синусоидапьного напр жени , выход - со вторым входом сумматора, а управп юший вход  вл етс  первым входом преобразоватеп , блок преобразоваНИН напр жени  в фазу, вход которого соеДинен с выходом источника синусоидального напр жени , блок сравнени , первый вход которого соединен с выходом источвика синусоидального напр жени , а выход - с управл ющим входом блока преобразовани  напр жени  в фазу, о т л и чающийс  тем, что, с це- лью расширени  класса решаемых задач и повышени  точности, он содержит блок масштабного преобразовани  и дополнительные сумматор, блок преобразовани  напр жени  в фазу, блок сравнени  амплитудный модул тор, опорный вход которого соединен с выходом фазовращател , выход - с третьим входом основного сумматора , а управл ющий вход  вл етс  вторым входом преобразовател , четвертый вход основаного сумматора соединен с выходом источника синусоидального напр же5 610 Ик , а выход - через дбпопнитепьный блок преобразовани  напр жени  в фазу подключен к первому входу допопнитепьного блока сравнени  и к первому входу дополнитепьного сумматора, второй вход которого соединен с выходом фазовращател , третий вход - с выходом основного блока преобразовани  напр жени  в фазу, а выход - со вторым входом основного блока сравнени  и входом блока масштабного преобразовани , выход блока мае - штабного преобразовани   вл етс  выхоДом преобразовател , второй вход дополнитепьного блока сравнени  соединен с выходом источника синусоидального напр жени , а выход подключен к унравл юшему входу допопнит-ельного блока преобразовани  напр жени  в фазу. Источники информации, прин тые во внимание при экспертизе 1.Авторское свидетельство СССР по за вке Кз 2828251/18-24, кл. G 06 6 7/26, 1979. 2,Авторское свидетельство СССР № 488224, кл. G 06 G 7/24, 1975 (прототип).