SU909384A1 - Способ управлени турбулентным пограничным слоем - Google Patents

Способ управлени турбулентным пограничным слоем Download PDF

Info

Publication number
SU909384A1
SU909384A1 SU802906801A SU2906801A SU909384A1 SU 909384 A1 SU909384 A1 SU 909384A1 SU 802906801 A SU802906801 A SU 802906801A SU 2906801 A SU2906801 A SU 2906801A SU 909384 A1 SU909384 A1 SU 909384A1
Authority
SU
USSR - Soviet Union
Prior art keywords
boundary layer
flow
particles
polymer
ferromagnetic
Prior art date
Application number
SU802906801A
Other languages
English (en)
Inventor
Вячеслав Федорович Потемкин
Генрих Александрович Дрейцер
Original Assignee
Московский Ордена Ленина Авиационный Институт Им. Серго Орджоникидзе
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Московский Ордена Ленина Авиационный Институт Им. Серго Орджоникидзе filed Critical Московский Ордена Ленина Авиационный Институт Им. Серго Орджоникидзе
Priority to SU802906801A priority Critical patent/SU909384A1/ru
Application granted granted Critical
Publication of SU909384A1 publication Critical patent/SU909384A1/ru

Links

Description

() СПОСОБ УПРАВЛЕНИЯ ТУРБУЛЕНТНЫМ ПОГРАНИЧНЫМ
СЛОЕМ
Т зобретение относитс  к управлению турбулентным пограничным слоем (т-.е. целенаправленного изменени  его динамических характеристик, например, касательного напр жени  на твердой поверхности ) и может быть использовано в гидравлике, включа  как внутреннее так и внешнее обтекание жидкостью твердых тел, реологии и аэродинамике Известен способ управлени  турбулентным пограничным слоем, заключающийс  в массообмене турбулентного пограничного сло  с граничной поверх ностью путем вдува (например, с целью охлаждени  поверхности) или отсоса (например, с целью предотвращени  отрыва пограничного сло ), в при менении упругодеформируемой граничной поверхности (например, с целью снижени  сопротивлени ) l. Известен также способ управлени  турбулентным пограничным слоем путем введени  в него присадки, выполнен ной в виде высокомолекул рных полимерных добавок или твердых частиц 2. Однако твердые частицы при введении в турбулентный пограничный слой измен ют его Динамические характеристики , например, уменьшают при определенных услови х касательное напр - жение на стенке. Эти изменен 1  незначительны по сравнению с изменени - ми, вносимыми в турбулентный пограничный слой высокомолекул рными полимерными добавками, хот  твердые частицы лишены одного из недостатков полимеров - нестабильности. Введение в турбулентный пограничный слой высокомолекул рных полимерных добавок (например, гуаровой смолы (приро/iHoro полисахарида), окиси полиэтилена, полиокса, полиакриламида и т.д.) - эффективный способ управлени  турбулентным пограничным слоем, поскольку, например, при весовой концентрации (-уаровой смолы в .растворе воды /N 10 касательное нап3 р жение на твердой поверхности (сте ке) уменьшаетс  почти вдвое по срав нению с течением вдоль той же стенки чистой воды. Сферические образовани  макромол кул полимера (полимерные вихри) взаимодействуют с жидкостью и турбу лентными вихр ми турбулентного noi- раничного сло  так, что скорости де формации и вращени  полимерных вихрей отличаютс  от соответствующик скоростей потока, вследствие чего течение жидкости затрудн етс , ламинарный подслой утолщаетс , а каса тельное напр жение на стенке уменьшаетс . При взаимодействии с турбулентны ми вихр ми, например, путем проникновени  в них,полимерные вихри noi- лощают часть кинетической энергии турбулентных вихрей, а затем выдеЛ  ют ее в виде упругих сдвиговых волн которые быстро разрушаютс  в потоке жидкости В силу этого полимерные вихри пр п тствуют образованию турбулентных вихрей, движущихс  вдоль потока и имеющих примерно одинаковые среднеквадратичные размеры с полимерными вихр ми, что также уменьшает турбулентную энергию потока. Гидродинамическое воздействие вы сокомолекул рных полимерных добавок (полимера) на турбулентный погранич ный слой зависит от их молекул рно го веса, технологии производства, ли 1ейности макромолекул, весовой концентрации в жидкости, времени пребывани  в жидкости и от целого р да других факторов. Недостатком способа управлени  турбулентным Пограничным слоем  вл етс  то, что возрастание весовой концентрации полимера в жидкости выше определенной пороговой приводит к уменьшению эффективности вли ни  полимера на турбулентный пограничный слой и даже может вызвать обратный эффект. Кроме того, с увеличением времени пребывани  полимера в турбулентной жидкости касательное напр жение на стенке также увеличиваетс . Это происходит потому, что в жидкости начинают постепенно разрушатьс  (укорачиватьс ) макромолекулы полимера , вследствие чего разваливаютс  сферические образовани  макромолекул (полимерные вихри). А При относительно большом отрицательном градиенте давлени  в потоке эффект вообще не наблюдаетс , что не позвол ет использовать известный способ в конфузорах, межлопаточных каналах турбин и насосов и т.п. устройствах с отрицательным градиентом давлени  в потоке, а также во всех технических устройствах (или на отдельных их участках), в которых , так как кроме всего, эффект вли ни  полимера на турбулентный пограничный слой начинаетс  не с критического числа Рейнольдса R(Rp соответствует переходу ламинарного пограничного сло  в турбулентный), а с какого-то другого порогового числа RP , которое больше R . К недостатку способа можно отнести также то, что его используют только в жидких средах (воде, бензоле, керасине, нефти и т.д.), использование же в газообразных средах (возду ® гелии и т.д.) невозможно. Цель изобретени  - повышение эффективности управлени  турбулентным пограничным слоем при введении в него присадки, выполненной в виде высокомолекул рных полимерных добавок или твердых частиц. Указанна  цель достигаетс  тем, что высокомолекул рные полимерные добавки или твердые частицы снабжают ферромагнитными частицами (изготовленными , например, из железа, никел , кобальта, гадолини , диспрози  или их сплавов и окислов, а также их некоторых сплавов марганца и хрома, причем могут использоватьс  вещества как сохран ющие, так и не сохран ющие приобретенную под действием внешнего магнитного пол  намагниченность ), например, игольчатой формы (расположенными, например, вдоль макромолекул полимера на некотором рассто нии друг от друга), на которые воздействуют магнитным полем. В результате такого воздействи  ферромагнитные частицы привод тс  в дополнительноо механическое движение, вследствие которого полимерные вихри или твердые частицы, содержащие ферромагнитные частицы, (ферромагнитные полимерные вихри),в зависимости от направлени , величины и,времени действи  магнитного пол  (например, посто нного, переменного,циклическо-. го, локально-вращающегос , скрещенHorojбегущего и т.п.) приобретут скорости деформации и вращени , необходимые дл  заданного изменени  динамических характеристик турбулентного пограничного сло  (равные или отличающиес  по величине и направлению от соответствующих скоростей потока).
Например, дл  более эффективного уменьшени  касательного напр жени  на стенке при наличии в турбулентном пограничном слое ферромагнитных полимерных вихрей силовые линии пос то нного магнитного пол  необходимо направить вдоль линии тока йидкости. В этом случае в ламинарном подслое скорость вращени  ферромагнитных -. вихрей будет более отличатьс  от локальной усредненной скорости вращени  потока по сравнению с отличием от указанной скорости вращени  полимерных вихрей, не содержащих ферромагнитных частиц.
При таком же наложении магнитногй пол  при пороговой (дл  известного способа) концентрации полимера за счет уменьшени  экранировки друг друга ферромагнитных полимерных вихрей (ферромагнитные полимерные вихри дополнительно выт гиваютс  по потоку ) будет достигнуто меньшее касательное напр жение на стенке, чем в известном способе.
Поскольку эффект изменени  динамических характеристик в турбулентном пограничном слое при введении в него ферромагнитных полимерных добавок зависит от большого числа корре лирующих между собой факторов (например , от типа полимера, технологии его изготовлени , граничных условий течений, свойств Ферромагнитных частиц и т.д.), то необходимые углы .между лини ми магнитного пол  и лини ми тока жидкости в зависимости от решаемой задачи (например, дл  уменьшени  касательного напр жени  I на стенке) теоретически можно определить только приближенно.
Поэтому на участке технического устройства (например, на отрезкетрубы ), в котором осуществл ют управление турбулентным пограничным слоем путем введени  в него высокомолекул рных полимерных добавок, снабженных ферромагнитными частицами , измер ют как подлежащие изменению динамические характеристики тур
булентного пограничного сло  (напри мер , касательное напр жение на стенке ), так и характеристики (например, величинуи направление) магнитного пол , воздействующего на ферромагнитные частицы.
Затем (или одновременно) ввод т полученную информацию дл  обработки в электронно-вычислительную машину (ЭВМ), предназначенную дл  обработ0 ки экспериментальных данных, осуществл ющую св зь с устройством, создающим магнитное поле. При этом характеристики (например, величина и направление) магнитного пол  мен 5 ютс  (ищутс ) до тех пор, пока не будет достигнуто необходимое измене ние динамических характеристик турбулентного пограничного сло , напри 0 мер, снижение касательного напр жени  на стенке до минимального значени .
На фиг. 1 изображена структура устройства дл  реализации, способа; на фиг. 2 - возможна  структура по5 лимерной нити; на фиг. 3 а, б, в возможные варианты структуры твердых частиц; на фиг. 4 - структура твердой .частицы, имеющей гантелеобразную форму; на фиг. 5 - структура
0 твердой частицы, снабженна  упругими нит ми.
Поверхность 1 исследуемого устройства (не показано) обтекаетс  пото
5 ком рабочей жидкости, турбулентный пограничный слой 2 которого включает ламинарный подслой 3Устройство содержит датчик 4 и yciTройл;тво 5 дл  измерени  характеристик
0 турбулентного пограничного сло  (например дл  измерени  касательного напр жени  на стенке), датчи,к 6 и устройство 7 дл  измерени  характеристик магнитного пол  (например, ве5 личины и направлен14  , устройство 8 дл  создани  магнитного пол  в турбулентном пограничном слое 2 во всем рабочем участке длиной 1 или на отдельных (любых) его частйх, управ0 л ющую ЭВМ-9, устройство 10 дл  ввода ферромагнитных полимерных добавок .
Вводима  в поток нить 11, например из полистирола, содержит ферро5 магнитные частицы 12 игольчатой формы .

Claims (2)

  1. Рассто ние Л между соседними ферромагнитными частицами 12 в нити 11 выбираетс  таким, чтобы нить с одной стороны оставалась упругой (требуетс  относительно больша  величина Д), а с другой стороны, чтобы она легко приводилась в механическое движение относительно слабым м-агнитным полем (требуетс  относительно мала  величина Д). В зависимости от ре шаемой практической задачи выбираетс  какой-то оптимальный размер Д. Вводима  в поток тверда  частица 13 может иметь сферическую форму (фиг. 3), гантелеобразную форму . (фиг. 4) и может быть снабжена упругими нит ми 1t (фиг. 5). Тверда  частица 13 содержит ферро магнитные частицы 15, которые могут быть выполнены игольчатой формы и расположены вдоль радиусов сферы или параллельно друг другу. Твердые частицы 13 могут иметь гантелеобразную форму или могут быть снабжены упруги ми нит ми It, например, из того же материала, что и сама тверда  частица ,, Управл юща  3BM-S может также с учетом решаемой задачи измен ть расход ферромагнитных полимерных добавок через устройство 10 дл  их ввода . Магнитное поле можно создавать таким, чтобы ферромагнитные полимерные оихри находились тЪлько в определенной части турбулентного пограничного сло , например, в ламинарном подслое (введение, вспрыск жидкости с ферромагнитными полимерными добавками, например,.через щель в ламинарный подслой и удержание их в нем). За счет этого увеличиваетс  эффективность управлени  турбулентным пограничным слоем и существенно сокращаетс  расход полимера, что осо бенно важно в случае внешнего обтекани  жидкостью тел, например судов; Вводить в полимер, например, в полиокс, ферромагнитные частицы нужно при его получении (синтезе). Полимер синтезируют в виде структурных пачек, которые содержат спрес сованные макромолекулы полимера и ферромагнитные частицы. По мере нахождени  в жидкости fvl ч растворени  полимера) полимер распадаетс  на пачки, которые об ладают стабильностью. С течением вре мени (примерно от одного до трех ч;зсов)макромолекулы в пачках разбухают . Размер пачек увеличиваетс . причем внутри себ  пачки начинают содержать жидкость - пачка превра- . щаетс  в сферическое образование полимера . . Если затем ввести эти образовани  (вместе с жидкостью) в турбулентный пограничный слой, то образовани  из-за сдвигового течени  начнут вращатьс , в жидкости по в тс  ферромагнитные полимерные вихри. , Этому моменту (от 1 ч до 3 ч растворени  полиокса в воде) как раз и cooTBeTCTsyet максимальный эффект уменьшени  касательного напр жени  на стенке, т.е. максимальна  эффективность воздействи  высокомолекул рных полимерных добавок на поток . Затем макромолекулы постепенно разрушаютс , а их сферические образовани  разваливаютс . Устройство работает следующим образом . . Дл  получени  в турбулентном пограничном слое на рабочем участке длиной 1 не1эбхОдимых характеристик турбулентного пограничного сло  управл юща  ЭВМ-9 запускает в работу устройство 5 дл  измерени  характеристик турбулентного пограничного сло  2, запоминает полученную инфор мацию и запускает в работу устройство 10 дл  ввода ферромагнитных полимерных добавок, устройство 8 дл  создани  магнитного пол  и устройство 7 дл  измерени  характеристик магнитного пол . |1змен   характеристики магнитного пол  путем воздействи  на устройство 8, управл юща  ЗВМ-9 запоминает и .сравнивает по заложенной в нее программе .., информацию, полученную от устройств 5 и 7, и в результате такого сравнени  снова целенаправленно измен ет характеристики магнитного пол  до тех пор, пока турбулентный пограничный слой 2 на рабочем участке длиной 1 не будет обладать необходимыми характеристиками. Если ферромагнитные частицы имеют игольчатую форму, их длина должна быть меньше или пор дка минимального размера сухой пачки полимера. Количество ферромагнитных частиц в пачке определ етс  размером используемых частиц и условием плавучести (например нулевой) макромолекул, содержащих ферромагнитные частицы. ферромагнитные частицы должны бы достаточно малы, чтобы как существе но не уменьшить упругость макромоле кул полимера, так и не увеличить дисперсность жидкости, Если ферромагнитными частицами снабжать твердые частицы, вводимые в поток, то за счет воздействи  на них магнитного пол  можно получить практически любое их механическое движение в потоке жидкости. Например, при наличии в потоке распределенных с заданной частотой локально-вращающихс  магнитных поле Тверда  частица, снабженна  ф рромагнитными частицами, при движении по потоку попадает в такое вращающеес  магнитное поле, начинает вращатьс  с заданной скоростью,затем снова перемещаетс  по потоку и т.д. измен   заданным образом турбулентную энергию потока. Указанные вращающиес  магнитные пол  можно создавать не только локально-распредел ными с определенной частотой в пото ке жидкости, но, например, бегущими по потоку или по любым траектори мс необходимой скоростью движени , с ускорением или замедлением твердых частиц. Особенно удобно использование ни тей и сферических тел (шариков). Ни ти, например, полистироловые, при выт гивании из расплава снабжают ферромагнитными частицами игольчатой формы, например, так, что ферро магнитные частицы оказываютс  размещенными внутри застывшей нити на некотором рассто нии друг от друга. Если нити достаточно тонки, то (При введении в поток (за счет его сдвигаемого течени )кажда  нить или несколько Нитей сворачиваютс  в клу бок, перемещающийс  по потоку. При нулевой плавучести такие клубки (по лимерные нити) пронизывают весь поток . При наложении магнитного пол  клубки деформируютс  (измен ют свое механическое движение). Например, можно добитьс  того, чтобы нити, с целью уменьшени  поперечных пульсаций , полностью развернулись и выт нулись вдоль линий тока жидкости. При снабжении сферических твердых частиц ферромагнитными частицами игольчатой формы можно располагать их по радиусам сферы твердой частицы или параллельно самим себе. В первом случае лучше использовать посто нное магнитное поле, во втот ром - локально-вращающеес . При наличии локально-вращающихс  полей в потоке удобно использовать ферромагнитные частицы гантелеобразной формы, поскольку тогда требуетс  относительно меньшее по величине магнитное поле дл  их вращени , осо бенно если Ферромагнитные частицы обладают остаточной намагниченностью. Магнитные пол , воздействующие на частицы, снабженные ферромагнит-, ными ча -тицами, можно создать такими, что они будут удерживать указанные частицы в определенных местах турбулентного пограничного сло  газообразной среды, (например в гелии), .i Структура твердой частицы (на фиг.5) особенно эфективна дли отбора кинетической энергии от турбулентных вихрей , имеющих примерно равный ей среднеквадратический размер. В турбулентном пограничном слое безразмерна  толщина (высота) пограничного сло  -( cf , где о - толщина пограничного сло ; V - кинематический коэффициент в зкости, УЖ - Р - ПЛОТНОСТЬ жидкости; t - касательное напр жение на стенке , которое мен тьс  от 10 до 10 . При полностью сформировавшемс  течении толщина турбулентного пограничного сло  равна радиусу трубы или полувысрте канала, если жидкость течет в трубе или канале. Поскольку безразмерна  толщина ламинарного подсло  t o foCcTQ-cfoV./D) где (Го - толщина ламинарного подсло , то (Г/{Го Ю + 10 . Нити, снабженные ферромагнитными частицами, должны иметь толщину t, определ емую в зависимости от решаемой задачи из соответстви  Oo/t 1 + 10 или cf/t 10 + 10 Я Например , сГо /t «.l, если решаетс  техническа  задача отрыва турбулентного пограничного сло  от твердой поверхности и, 00/t Л 10 если решаетс  техническа  задача уменьшени  каса ,тельного напр жени  на стенке без отрыва потока. Однако устройство обладает узким диапазоном изменени  ,например при больших расходах жидкости в трубах большого диаметра (Г имеют пор док,. 105. Тогда (f/t 10 П Твердые часТицы, например, сферической формы, снабженные ферромагнитными частицами, могут иметь толщину t (например, диаметр) большую, чем толщина нити, снабженной ферромагнитными частицами. Абсолютный размер твердых частиц, снабженных ферромагнитными добавками , может доходить до величины 1 мм. |1редлагаемый способ может быть использован во всех технических устройствах , в которых имеетс  течение турбулентного пограничного сло  жидкости и газа, например, в контурах АЭС, на корабл х, в трубопроводах дл  транспортировки нефти, в каналах раёличной формы, в том числе конфузорах и трубах, насосах и т.д.) и требуетс  изменение на отдельных участках тех нических устройств как во времени по заданному временжому закону , так и в пространстве (в заданных местах) егб динамических характеристик., например, увеличение или снижение касательного напр жени  на стенке, формирование профилей средней продольной скорости и среднеквадратичных пульсаций заданной формы и величины, турбули .заци  или ламинаризаци  потока и r.ti. Способ управлени  турбулентным пограничным слоем позвол ет измен ть заданным образом температурные (тепловые ) характеристики турбулентного пограничного сло , . Использование локально-вращающихй  магнитных поЛей приведет к интенсификации теплообмена в турбулентном пограничном слое. Применение способа в технических устройствах позволит СНИЗИТЬ энерго затраты на турбулентное трение в среднем на 5-10%, если в устройствах использовались ранее полимерные добавки без ферромагнитных частиц, и на SO-tO, если ранее использование добавок было невозможно. Формула изобретени  1. Способ управлени  турбулентным пограничным слоем путем введени  в него присадки в виде высокомолекул рных полимерных добавок или твердых частиц, отличающий с  тем, что, с цельк повышени  эффективности управлени , в присадку ввод т ферромагнитные частицы, на которые воздействуют магнитным полем. 2.Способ по п. 1, о т л и ч а и щ и и с   тем, что ферромагнитные частицы имеют игольчатую форму. 3.Способ по п.. 1, о т л и ч а и и с   тем, что ферромагнитные частицы имеют гантелеобразную форму. 4.Способ по пп. 1-3 о т л и чающий с-  тем, что, с целью уменьшени  расхода присадки, ее удерживают магнитным полем в ламинарном подглое. 5.Способ по пп. t-, отличающийс  тем, что, с целью: интенсификации теплообмена, на ферромагнитные частицы воздействуют локально-вращающимис  магнитными по л  ми. Источники информации, прин тые во внимание при экспертизе 1.Борщевский Ю.Т. и Рудин С.Н. Управление турбулентным пограничным слоем. К., Вища школаИ, 1978, с.20А.
  2. 2.Там же, с. 248.
    Фиг.$
    Фш4
SU802906801A 1980-03-14 1980-03-14 Способ управлени турбулентным пограничным слоем SU909384A1 (ru)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
SU802906801A SU909384A1 (ru) 1980-03-14 1980-03-14 Способ управлени турбулентным пограничным слоем

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
SU802906801A SU909384A1 (ru) 1980-03-14 1980-03-14 Способ управлени турбулентным пограничным слоем

Publications (1)

Publication Number Publication Date
SU909384A1 true SU909384A1 (ru) 1982-02-28

Family

ID=20888331

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
SU802906801A SU909384A1 (ru) 1980-03-14 1980-03-14 Способ управлени турбулентным пограничным слоем

Country Status (1)

Country Link
SU (1) SU909384A1 (ru)

Cited By (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US5263793A (en) * 1991-11-19 1993-11-23 Ormat Industries, Ltd. Method of and apparatus for controlling turbulence in a wall-bounded fluid flow field
US5362179A (en) * 1991-11-19 1994-11-08 Lawrence Sirovich Method of and apparatus for controlling turbulence in a wall-bounded fluid flow field
RU2481524C1 (ru) * 2011-11-29 2013-05-10 Общество С Ограниченной Ответственностью "Аккорд Эстейт" Способ снижения гидравлических потерь на длинных линейных участках магистральных трубопроводов
CN108925485A (zh) * 2018-06-27 2018-12-04 宁夏大学 一种增氧杀菌消毒免换水型生态鱼缸
US11149766B2 (en) 2018-08-24 2021-10-19 Quest Engines, LLC Controlled turbulence system

Cited By (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US5263793A (en) * 1991-11-19 1993-11-23 Ormat Industries, Ltd. Method of and apparatus for controlling turbulence in a wall-bounded fluid flow field
US5362179A (en) * 1991-11-19 1994-11-08 Lawrence Sirovich Method of and apparatus for controlling turbulence in a wall-bounded fluid flow field
RU2481524C1 (ru) * 2011-11-29 2013-05-10 Общество С Ограниченной Ответственностью "Аккорд Эстейт" Способ снижения гидравлических потерь на длинных линейных участках магистральных трубопроводов
CN108925485A (zh) * 2018-06-27 2018-12-04 宁夏大学 一种增氧杀菌消毒免换水型生态鱼缸
CN108925485B (zh) * 2018-06-27 2023-10-03 宁夏大学 一种增氧杀菌消毒免换水型生态鱼缸
US11149766B2 (en) 2018-08-24 2021-10-19 Quest Engines, LLC Controlled turbulence system

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Gyr et al. Drag reduction of turbulent flows by additives
Sakamoto et al. The formation mechanism and shedding frequency of vortices from a sphere in uniform shear flow
Dauben et al. Flow of polymer solutions through porous media
Shaver et al. Turbulent flow of pseudoplastic polymer solutions in straight cylindrical tubes
Bearman Near wake flows behind two-and three-dimensional bluff bodies
Devakar et al. Run up flow of a couple stress fluid between parallel plates
Cable et al. A comprehensive experimental investigation of tubular entry flow of viscoelastic fluids: Part III. Unstable flow
Joseph et al. Orientation of long bodies falling in a viscoelastic liquid
van den Berg et al. Bubbly turbulent drag reduction is a boundary layer effect
SU909384A1 (ru) Способ управлени турбулентным пограничным слоем
Brennen Some cavitation experiments with dilute polymer solutions
Murai et al. Bubble behavior in a vertical Taylor-Couette flow
Zhou et al. Gas-liquid two-phase flow in a horizontal channel under nonlinear oscillation: Flow regime, frictional pressure drop and void fraction
Rodriguez et al. Correlation of drag reduction with modified deborah number for dilute polymer solutions
Pal et al. A comparison of shear stress fluctuation statistics between microbubble modified and polymer modified turbulent boundary layers
Tong et al. Measured effects of polymer additives on turbulent-velocity fluctuations at various length scales
Koury et al. Drag reduction by polymer solutions in a riblet-lined pipe
Sakthivel et al. Drag on a porous sphere embedded in couple stress fluid
Watanabe Drag reduction of complex mixtures
Peerhossaini et al. Experimental study of the Taylor-Görtler instability
Khalatov et al. Flow characteristics within and downstream of spherical and cylindrical dimple on a flat plate at low Reynolds numbers
Deslouis Microscopic aspects of surfactants action on flow induced corrosion
KATo et al. On the drag of a sphere in polymer solutions
Shih et al. Observations of rotating ferrofluid drop in a time-varying magnetic field
Usui Drag reduction caused by the injection of a polymer solution into a pipe flow