SU824139A1 - Дискретна самонастраивающа с система - Google Patents

Description

1 Изобретение относитс  к дискретным беспоисковым самонастраивающимс  системам автоматического управлени  дл  нейтральных объектов и может быть . .с спользовано, например, в самонастраивакйцихс  системах управлени  движением летательных аппаратов при незвестйых заранее значени х коэффииента эффективности управлени - объ- JQ екта и внешнего возмущени .

.Известна дискретна  самонастраивающа с  система, содержаща  ключ, соединенный через корректирующее устройство с фиксирующим звеном нулевого пор дка, 6 блоков пам ти, 7 бло- 5 ков суммировани , 6 блоков усилени , 2 блока умножени  и 2 блока делени  р.. Недостатком известной системы  вл етс  наличие, большого количества блоков пам ти, суммировани , умноже- 2U ни  и делени , аппаратурна  реализуемость которых особенно затруднительна , и дополнительного корректирующего устройства. Кроме того, эта система е обладает недостаточно высоким быстродействием , так как необходимые дл  . идентификации неизвестных параметров объекта управлени  услови  создаютс  только через врем , равное трем периодам дискретности системы. 30

Наиболее близкой к предлагаемой по технической сущности и достигае- мому результату  вл етс  дискретна  самонастраивающа с  система, содержаща  последовательно соединенные первый- сумматор и коммутатор, первый выход которого соединен с первыми входами второго и третьего сумматоров , а через первый блок пам ти со вторым входом второго сумматора, а также третий блок пам ти, вход и выход которого подключены к соответствующим входам четвертого сумматора выход которого через последовательно соединенные блок делени  и блок умножени  подключен к первому входу п того сумматора, второй вход которого подключен к выходу четвертого блока пам ти и первому входу шестого сумматора, а выход через последовательно соединённые четвертый и п тый блоки пам ти и шестой сумматор подключен ко второму входу блока делени , а через фиксирукндие., устройства нулевого пор дка - ко входу объекта , выход которого соединен с одним из входов первого сумматора ,

Недостатками ее  вл ютс  низка  динамическа  надежность и ыедос аточное быстродействие.

Цель изобретени  - повышение динамической надёжности и быстродействи  система.

Поставленна  цель достигаетс  тем, что в системе выход первого блоха пам ти соединен со вторым входом третьего сумматора, выход второго бло)(а пам ти соединен с третьими входами второго и третьего сумматоров, выход третьего сумматора соединен со входом третьего влока пам ти и четвертым входом второго сумматора, выход которого соединен со вторым входом блока умножени .

На чертеже представлена блок-схема системы.

Схема содержит первый 1, второй 2 третий 3, четвертый 4, п тый 5 и шестой б суммато1 л, коммутатор 7, первый 8, второй 9, третий 10, четвертый 11 и п тый 12 блоки, пам ти, блок 13 делени , блок 14 умножени , первый 15, второй 16, третий 17, четвертый 18, п тый 19, шестой 20 и седьмой 21 масштабирующие элементы, фиксирующее устройство .22 нулевого пор дка, объект 23, первый 24 и второй 25 суммирующие элементы, регулируемую координату X, управл ющее воздействие О, первую X и вторую х производные регулируемой координаты, дискретный момент k времени .

Движение объекта 23 описываетс  линейным дифференциальным уравнением второго пор дка

aU(t) + f(t)

x(t)

(1) де x(t)

- .значение выходной регулируемой кординаты объекта 23 в момент времени t;

X(t) - 3 начение ускорени  . этой координаты в тот же момент времени ,

и(t) и f(t) - значени  соответственно , входного управл ющего и входного возмущающего воздействий в мрмент времени t, а коэффициент эффективности управл ющего воздействи .

В векторно-матричной форме уравение (l) имеет вид

xltl

00 10

ot

UW+

iW xW

vH)«Axlt)+BUW4CPW,,

где

т

00

a

,B

,c

.A

iltl

10

Поскольку згодача самонастройки рицаетс  в дискретной системе, то представим указанное уравнение в вийе векторно-матричного раз ностного уравнени  параметров состо ни . При этом получаем

IxlkM)

xUV

и1к)4т2

аТ. T

0 Ti

MX) |x()

xlKj «2

t г

)-Фх(к)+Н.ии)),

де X(R), x{k+l) - .значени  регулируемой координаты . в дискретные МО-. менты времени и t(k+1)Т (,1,2,...), соответственно,

x(k) , x(k-H) значени  скорости изменени  этой координаты в те же моменты времени, период Дискретности (период опроса) системы,

U(k)

управл ющее воздействие , кусочнопосто нное на каждом периоде дискретности (k+1 )Т-kT;

f(k)

- входное возмущаю- . щее воздействие, кусочно-посто нное на каждом периоде дискретности (k+1)T-kT(k 0,l ,2)

Алгоритм управлени  дискретной самонастраивак цейс  системы примем в виде линейной структуры

U(k)kx.x(k)+kx.x(k)+kjf(k) (k)

Из сравнени  соотношений (1) и (3) получаем, что дл  выполнени  услови  .инвариантности движени  системы по отношению к внешнему возмущению:, f(k) необходимо обеспечение равенства

+ 0,т.е.

Примем, что во врем  работы системы реааетс  задача идентификации f(k) и при полученном значении коэффициента закона управлени  k (j) обеспечиваетс  компенсаци  f(k).

Тогда дл  анализа динамики замкнутой системы примем алгориткы управлени  (3) в более простом виде

ilR)

и(к)кхх1к).х(к

K-x.kx

Пк

Устойчивость к качество переходных процессов в замкнутой дискретной системе определ ютс  собственными значени ми , матрицы этой системы .

ИЗ соотношений (2) и (5) получим выражение дл  матрицы замкнутой системы

Ф + Н /kx, kx/ Известно, что дл  устойчивости замкнутой дискретной системы необхо димо и достаточно, чтобы указанные собственные значени  Д Jig находи лись внутри окружности единичного радиуса, т.е. по модулю были бы меньше 1, а форма г|ереходных процес сов исв занные с ней перерегулиро вание и врем  переходного процесса) определ лась распределением этих значений внутри окружности единичного радиуса. В соответствии с этим собственны значени  матрицы замкнутой системы определ ютс  из соотношени  ае1|лЕ-Фэ| (иД+Моф-а 1(71-Л2), где , Я-г собственные значени  матрицы замкнутой системы (U, Д. - -Л 2 ,( коэффициенты характеристического многочле на этой матрицы; Е - единична  матрица размерами (2 . 2), символ det обозначает операци вычислени  определител  матрицы После несложных преобразований п лучаем ( u,-2-aTKi-b-jKx,fUo i+o{TKx-a к Из этих соотношений при заданных предварительно значени х JUo , (U и вычисленном коэффициенте а определи требуемые значени  коэффициентов ал горитма управлени  (,5) в виде i i(o-(U.-3),Kx(-(u,-pJ,);. Таким образом, выражение дл  пол ного алгоритма управлени  3) принимает вид ииь1р ы :М-1)хЦ ))) ь;...,- ,.л,а-5) Ьх.(Я,.) заданные посто нные коэффициенты, значени  которых задаютс  предварительно в зависимости от требований ,к движению дискретной замкнутой сие- темы и в процессе движени  системы, не измен ютс . Следовательно, предварительно задава  необходимые, (желаемые) собственные значени  Л , 7 g (и соответ ствующие им коэффициенты (li, 2 Hpj(j . 2) и определ   в процессе нормального функционировани  замкнутой систекы фактически .(возмущенные) значени  параметра объекта управлёни  (1)(а - коэффициент эффективности управл кмцего воздействи ) и внешнего возмущающего воздействи  f(k), необходимо на основе соотношений (4) и (7) измен ть коэффициенты kx, kx, k. алгоритма управлени  (3) и (7) таким образом, чтобы обеспечить требуемый характер движени  замкнутой системой и независимость (инвариантность ) его от значений а и f(k). Дл  решени  этой задачи необходи- , МО идентифицировать параметр объекта управлени  1/а, внешнее возмущение f(k) и неизмер емую координату x(k) в процессе нормального функционировани  cHCTefvftj, т.е. при отсутствии пробных (тестовых) воздействий, Дл  решени  этой заДачи рассмотрим движение объекта управлени  (1) на интервале времени (k-l)T ( kT при условии, что.управл кщеевоздействие U(k) (3) и (7) формируетс  сразу же после момента времени . В реальных системах выходной измер емой переменной обычно  вл етс  выходна  координата x(t). На рассматриваемом интервале времени, она измен етс  при воздействии посто нного. .на данном интервале времени ускорени  (k-1)+f(k-1) и начального значени  скорости (k-1) в соответст .вии с уравнением x(t)Xg+Xgt + где XQ x(k-1) , kTer t (k-1)T , Более просто это соотношение можно представить в виде , x(k-l)T+t -xpu-l)fl Xo-t ollO- ) Дл  определени  двух неизвестных XQ, необходимого в дальнейшем дл  пределени  Xo(k), и XQ, необходит рго дл  определени  а и f(k), еобходимо использовать уравнеи .е (8) при двух значени х t. Поэтоу нар ду с основным (первым) ключей, амыкающимс  в -дискретные моменты ремени (k 0 ,1, 2, .. .) введен ополнительный (второй) ключ, замыагацийс  с тем же периодом дискретости Т, но в моменты времени t ( k-j-T) сдвинутые относительно осовного на половику периода дискретости . Таким образом, дл  двух искретных моментов времени замыкаи  вспомогательного (второго) и осовного (первого) ключей t ( k - - Т получим на основе соотнсниени  8) совместную систему двух алгебраиеских уравнений . . . . . ,. , j2 X K-lj-xtK-D X Xg . „т )-x(,K-l)XoT- -x - Из,этой системы .уравнений получае )+4x((u.-t) 4iR-l); (K-|j+xlKM)xlR-t aUU. ).- / , ,/ Поскольку X(k)x(k-1)-x(k-1)т, т получаем 4Ub xUb4x|K-i) + U-l). Дл  определени  значений а и f и пользуем соотношени  дл  определени , при t(k-1)T и t ( k.-2)T. В итоге получик систему уравнени x(k-1)aU(k-l) + f,{k-l) (I) x(k-2)aU{k-2)+f(k-2) Предположим, что на интервале вр мени идентификации kt-g t {k-2)T, равном двум периодам дискретности, объекта управлени  а и вне нее возмущение f  вл ютс  посто нны т.е. f(k-2)f(k-1)f. Это допущение вполне приемлемо, так как в известных дискретных сист мах управлени  период дискретности .(период опроса) имеет достаточно ма лое значение. Тогда система уравнений принимает вид . x(k-1)aU(k-1)+fV x{k-2)aU(k-2)+f Из этой системы уравнений получа UiK- VUU-2V 4 axiK-ibxl -ar « UU-1bU{i4-2) . )- - Таким образом, использу  соотнош ни  (3), (4), (7), (9), (10) и (11) получаем выражение дл  закона управ лени  дискретной самонастраивающейс системы в виде iUU-a) и1к1 и1к-1)4 Лхи-М) c,,j,x|k-i)(K4l, xivt- li C54Ul Cg,x(K-l)4CyX(4H), С Ьх+5.Ъ,С2 -4Ъх,Сз-,С4 И, CS-CT-, ,uOU-«) UUH)-UU AxU - U-2V -- Работа системы состоит в запоминании значений дискретных сигналов x(k-1)v. x(k-) с помощью блоков 8 и 9 пам ти, суммировании сигналов x{k), x() и x(k-1) с соответству щим их масштабированием в элементах 15-17 и 19-21 с помощью сумматоров 2 и 3, формировании сигналов x(k-l) и i(k-2) с помощью сумматора 3 и блока 10 пам ти, подаче промасштабиров нного элементом 18 сигнала x(k-l) на вход элемента 24 суммировани  дл  учета при формировании управл кидего воздействи  внешнего возмущени , формировании с помощью сумматора 4 сигнала x(k-l) дл  определени  значени  коэффициента эффективности управлени  объекта 23, запоминании с помощью блоков 11 и 12 пам ти значений дискретных сигналов управл ющих воздействий U(k-1)и U(k-2), формировании с помощью сумматора б сигнала bU(k-l), который совместно с .выходным сигналом Ax(k-l) сумматора 4 с помощью блока 13 делени  позвол ет определить значение - , где а - фактическое значение коэффициента эффективности управлени  объекта, умножении выходного сигнала сумматора 2 на полученный коэффициент усилени , задаваемый выходным сигналом блока 13 делени , с помощью блока 14 умножени  и формировании требуемого управл ющего воздействи  U(k) с помощью сумматора 5, на входы которого поступают выходные сигналы с блока 11 пам ти и блока 14 умножени . Управл гацее воздействие U(k) с выхода сумматора 5 поступает на фиксируквдее звено нулевого пор дка 22 и через него на объект 23 управлени . Через врем  создаютс  услови  дл  идентификации значений коэффициента эффективности управлени  объекта а и внешнего возмущени  f. На основе этих значений измен ютс  выходной сигнал сумматора 2 и козф.фициент усилени  регул тора, реализуемый с помощью блока 14 умножени , так, чтобы определить оптимальное управление U(k) , которое обеспечит требуемую точнос.ть и надежность рабОты замкнутой системы при отсутстВИИ начальной информации о действительных значени х аи f. При этом характер переходного процесса замкнутой сИсте1 и независим от значени  а и f, определ етс  только предварительно з-аданныМи собственными значени ми матрицы замкнутой системы. Это приводит к повышению не только точности, но и надежности, как свойства системы сохран ть свои характе ристики в заданных пределах при изменении условий функционировани  системы непредвиденным образом. . Кроме того, в известной схеме, услови  дл  идентификации коэффициента объекта управлени  а и возмущени  f создаютс  только через врем  t-ЗТд. В предлагаемой схеме эти услови  создаютс  раньше, чем врем  t 2Tcjf.e. эта схема  вл етс  более быстродействующей . Указанный выход следует из конечного выражени  дл  закона

управлени  регул тора. Дл  определени  U(k) необходимо предварительно определить K(k-1)х(k-2)-х(k-2), а дл  вычислени  $(k-2) необходимо измерение сигнала x(k-2).

Таким образом, в предлагаемой схеме услови  дл  идентификации коэффициента объекта управлени  а и внеш- . него возмущени  f создаютс  через. врем  , . После этого переходный процесс в замкнутой дискретной системе проходит в соответствии с заданными собственными значени ми матрицы замкнутой системы и не зависит от значений а и f.

Следует отметить,-что в предлагаемом устройстве, в отличие от известного , отсутствует отдельное корректирующее устройство; что приводит к еще большему его упрощению.

Дискретный самонастраивающийс  регул тор удовлетвор ет условию физической реализуемости, так как дл  формировани  управл ющего воздействи  U{k) требуетс  только текуща  и прошедша  измер ема  информаци  о

U(k-1)/ x(k-i),x(k-l), x(k-1) и x(k-2).

Предлагаемый дискретный самонастраивающийс  регул тор имеет простую структурную схему и выгодно отличаетс  от известных аналоговых схем, так как дл  его реализации требуетс  минимальное количество типовых вычислительных устройств автоматики. Это позвол ет не проводить большие и дорогосто щие исследовани  при проектировании дискретной системы управлени , так как регул тор способен быстро-(в течение двух периодов прерывани ) определ ть реальные значени  коэффициента эффективности управлени  объекта и внешнего возмущени , а затем настроить коэффициенты закона управлени  заранее из вестной структуры с целью-обеспече:ни  заданной цели управлени .

Claims (2)

1. Формула изобретени 5 Дискретна  самонастраивающа с  система, содержаща  последовательно соединенные первый сумматор и комму . татор, первый выход которого соединен с первыми входами второго и тре10 тьего сумматоров, а через первый

   блок пам ти - со вторым входом второго сумматора, а также третий блок пам ти , вход и выход которого подключены к соответствующим входам четвер5 того сумматора, выход которого через последовательно соединенные блок делени  и блок умножени  подключен к первому входу п того сумматора, второй вход которого подключен к выходу Q четвертого блокапам ти и первому входу шестого сумматора, а выход через последовательно соединенные четвертый и п тый блоки пам ти, и шестой сумматор подключен ко второму входу блока делени , а через фиксирующее

   5 устройство нулевого пор дка - ко входу объекта, выход которого соединен .с одним из входов первого сумматора, о т Ли ч а юща   с   тем что, с целью повышени  динамической надежности и -точности с1:стемы,. в ней выход первого блока пам ти соединен со вторым входом, третьего сумматора, выход второго блока пам ти соединен с третьими, входами второго и третьего сумматоров, выход третьего сумма- . тора соединен со входом третьего блока пам ти и четвертым входом второго сумматора, выход которого соединен со вторым входом блока . 0 умножени . - .

   Источники информации, прин тые во внимание при экспертизе 1,-Авторское свидетельство СССР №544942, кл. G 05 В 13/02, 02.04.73.
2. 2. Авторское свидетельство СССР 5 по за вке № 2706577/18-24,

   кл. G 05 В 13/02, 04.01.79 (прототип)

   &U(K-1J