SU822219A1 - Device for simulating non-stationary physical fields - Google Patents

Device for simulating non-stationary physical fields Download PDF

Info

Publication number
SU822219A1
SU822219A1 SU792790846A SU2790846A SU822219A1 SU 822219 A1 SU822219 A1 SU 822219A1 SU 792790846 A SU792790846 A SU 792790846A SU 2790846 A SU2790846 A SU 2790846A SU 822219 A1 SU822219 A1 SU 822219A1
Authority
SU
USSR - Soviet Union
Prior art keywords
grid
output
input
generator
block
Prior art date
Application number
SU792790846A
Other languages
Russian (ru)
Inventor
Михаил Маркович Вайнер
Original Assignee
Ленинградское Отделение Всесоюзногоордена Ленина Проектно-Изыскатель-Ского И Научно-Исследовательскогоинститута "Гидропроект" Им.C.Я.Жука
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Ленинградское Отделение Всесоюзногоордена Ленина Проектно-Изыскатель-Ского И Научно-Исследовательскогоинститута "Гидропроект" Им.C.Я.Жука filed Critical Ленинградское Отделение Всесоюзногоордена Ленина Проектно-Изыскатель-Ского И Научно-Исследовательскогоинститута "Гидропроект" Им.C.Я.Жука
Priority to SU792790846A priority Critical patent/SU822219A1/en
Application granted granted Critical
Publication of SU822219A1 publication Critical patent/SU822219A1/en

Links

Landscapes

  • Feedback Control In General (AREA)
  • Complex Calculations (AREA)

Description

Изобретение относится к аналоговым вычислительным машинам,в частности к сеточным моделям, и предназначено для моделирования нестационарных фи- * зических полей, например температурных.The invention relates to analog computers, in particular to grid models, and is intended for modeling unsteady physical * fields, for example temperature.

Задачи указанного класса описываются дифференциальным уравнением в частных производных видах =Cd?·'·' (1) где Т - искомая функция;The tasks of this class are described by a partial differential equation = C d? · '·' (1) where T is the desired function;

А,С - коэффициенты переноса;A, C - transfer coefficients;

£ - время; 15 х,у - оси координат.£ is the time; 15 x, y - coordinate axis.

Известно устройство для ранения дифференциальных уравнений в частных производных, содержащее RC-сетку, блоки задания граничных и начальных 20 условий [1].A device for injuring partial differential equations containing an RC grid, blocks for setting the boundary and initial 20 conditions [1].

Наиболее близким по техническому решению к изобретению является устройство, содержащее RC-сетку, одни входа которой подключены к выходам 25 блока граничных условий, а другие входа - к выходам блока начальных условий, операционный усилитель, выход которого соединен с блоком регистрации [2] . 30The closest technical solution to the invention is a device containing an RC grid, one of the inputs of which are connected to the outputs 25 of the boundary condition unit, and the other inputs to the outputs of the initial condition unit, an operational amplifier, the output of which is connected to the registration unit [2]. thirty

Недостатком известных устройств является недостаточная точность решения .A disadvantage of the known devices is the lack of accuracy of the solution.

j Цель изобретения - повышение точности моделирования.j The purpose of the invention is to improve the accuracy of modeling.

Указанная цель достигается тем, что . в устройство для моделирования нестационарных физических полей, содержащее RC-сетку, первый вход которой подключен к выходу блока задания начальных условий, блок задания граничных условий, блок регистрации, . введены генератор экспоненциально убывающего напряжения, генератор экспоненциально возрастающего напряжения и блоки умножения, выход первого из которых подключен к второму входу RC-сётки, выход которой соединен 20 с первым входом второго блока умножения, выход которого подключен к входу блока регистрации, выход генератора экспоненциально убывающего напряжения.соединен с первым входом первого блока умножения, второй вход которого подключен к выходу блока задания граничных условий, выход генератора экспоненциально возрастающего- напряжения соединен со вторым входом второго блока умножения.The specified goal is achieved by the fact that. to a device for modeling non-stationary physical fields, containing an RC grid, the first input of which is connected to the output of the unit for setting the initial conditions, the unit for setting the boundary conditions, the registration unit,. an exponentially decreasing voltage generator, an exponentially increasing voltage generator and multiplication units were introduced, the output of the first of which is connected to the second input of the RC grid, the output of which is connected 20 to the first input of the second multiplication unit, the output of which is connected to the input of the registration unit, the output of the exponentially decreasing voltage .connected to the first input of the first multiplication unit, the second input of which is connected to the output of the boundary condition setting unit, the output of the generator exponentially increasing eniya connected to the second input of the second multiplier block.

На чертеже представлена функциональная схема устройства.The drawing shows a functional diagram of the device.

Устройство содержит RC-сетку 1, образованную резисторами 2, конденсаторами 3 и резисторами 4 стока, блок 5 задания граничных условий, генератор 6 экспоненциально убывающего напряжения, выходы которых соединены соответственно с первым и вторым входами первого блока 7 умножения, выход которого подключен ко входу RC-сетки 1, блок 8 задания начальных условий, второй блок 9 умножения, первый и второй входы которого соединены соответственно с выходами RC-сетки 1 и генератора 10 экспоненциально возрастающего напряжения, а выход блока 9 умножения со входом блока 11 регистрации.The device comprises an RC grid 1 formed by resistors 2, capacitors 3 and drain resistors 4, a boundary condition setting unit 5, an exponentially decreasing voltage generator 6, the outputs of which are connected to the first and second inputs of the first multiplication unit 7, the output of which is connected to the RC input -grid 1, block 8 for setting initial conditions, a second multiplication block 9, the first and second inputs of which are connected respectively to the outputs of the RC grid 1 and the generator 10 of an exponentially increasing voltage, and the output of the multiplication block 9 with the input block 11 registration.

Устройство работает следующим образом.The device operates as follows.

Величина проводимости стока устанавливается равной максимальному значению входной (выходной) проводимости подключенных к узлам RC-сетки 1 устройств, оказывающих шунтирующее действие. В узлах, содержащих шунтирующие проводимости, величина проводимости стока устанавливается равнойThe value of the drain conductivity is set equal to the maximum value of the input (output) conductivity of the devices connected to the nodes of the RC grid 1 that have a shunting effect. In nodes containing shunt conductivity, the drain conductivity is set equal to

4 =max (cjmi ) —, (2) где g 4 - проводимость стока;4 = max (cjmi) -, (2) where g 4 is the drain conductivity;

тах(д^) - максимальное значение шунтирующей проводимости в RC-сетке 1; gm' - значение шунтирующей проводимости в i-ом узле RC-сетки.max (d ^) - the maximum value of the shunt conductivity in the RC-grid 1; g m 'is the value of the shunt conductivity in the i-th node of the RC-grid.

Таким образом, эквивалентные величины проводимостей стока во всех узлах RC-сетки 1 имеют одну и ту же величину, а моделируемое при этом уравнение имеет вид где к - постоянная величина, зависящая от величины проводимости стока.Thus, the equivalent values of the drain conductivity at all nodes of the RC grid 1 have the same value, and the equation simulated in this case has the form where k is a constant value that depends on the drain conductivity.

Искомая функция Т(х,у,¢), являющаяся решением уравнения (1), связана с решением т’ (х,уЛ) уравнения (3) следующей зависимостьюThe sought function T (x, y, ¢), which is the solution of equation (1), is associated with the solution t ’(x, yL) of equation (3) by the following dependence

T=T‘eKi.(4) что доказывается простой подстановкой (4) в (1) .T = T'e Ki . (4) which is proved by a simple substitution of (4) in (1).

Граничным условием для функции т’ является функцияThe boundary condition for the function t ’is the function

Т*/г=Т/ге’к^..., (5) 'где Т/г - заданное граничное условие для функции Т.T * / r = T / ge ' k ^ ..., (5)' where T / r is the given boundary condition for the function T.

Начальные условия для функций Т и Т' совпадают, т.е.The initial conditions for the functions T and T 'coincide, i.e.

Т(х,у, о)=т'(х,у,о).T (x, y, o) = t '(x, y, o).

Таким обрайом, если напряжения на контуре RC-сетки 1 изменять в соответствии с зависимостью (5), что реализуется с помощью блока 5 задания граничных условий, генератора . 6 экспоненциально убывающего напряжения и блока 7 умножения, то на сетке воспроизводится поле функции Т1, переход от которой к искомой функции Т осуществляется посредством блока 9 умножения и генератора 10 экспоненциально возрастающего напряжения.Thus, if the voltages on the circuit of the RC grid 1 are changed in accordance with dependence (5), which is implemented using block 5 for setting the boundary conditions, the generator. 6 of the exponentially decreasing voltage and the multiplication unit 7, the field of the function T 1 is reproduced on the grid, the transition from which to the desired function T is carried out by means of the multiplication unit 9 and the exponentially increasing voltage generator 10.

Получаемое при этом решение не содержит погрешности, обусловленной шунтирующим действием подключаемых к модели устройств, благодаря чему и достигается более высокая точность моделирования.The solution obtained in this case does not contain an error due to the shunting action of the devices connected to the model, due to which a higher modeling accuracy is achieved.

Claims (2)

На чертеже представлена функционгшьна  схема устройства. Устройство содержит RC-сетку 1, образованную резисторами 2, конденсаторами 3 и резисторами 4 стока, блок 5 задани  граничных .условий, генератор 6 экспоненциально убываиощего напр жени , выходы которых сое динены соответственно с первым и вторым входами первого блока 7 умножени , выход которого подключен к входу КС-сетки 1, блок 8 задани  начальных условий, второй блок 9 умножени , первый и второй входы которого соединены соответственно с выходами RC-сетки 1 и генератора 10 экспоненциально возрастающего напр  жени , а выход блока 9 умножени  со входом блока 11 регистрации. Устройство работает следующим образом. Величина проводимости стока уста навливаетс  равной максимсшьноту значению входной (выходной) проводи мости подключенных к узлам RC-сетк 1 устройств, оказывсиощих шунтирующее действие. В узлах, содержащих шунтирующие проводимости, величина проводимости стока устанавливаетс  равной (gmi)(2) где 94 - проводимость стока; max(g ) - максимальное значение шунтирующей проводимости в НС-сетке 1; д - значение шунтирукицей проводимости в i-oM узле RC-сетки. Таким образом, эквивалентные величины проводимостей стока во всех узлах RC-сетки 1 имеют .одну и ту же величину, а моделируемое при этом уравнение имеет вид .ilY . ..т dx2+ dy2 ; где k - посто нна  величина, завис  ща  от величины проводимости стока Искома  функци  Т{ХхУ,О,  вл юща с  решением уравнени  (1), св зана с решением т (,) уравнени  (3) следующей зависимостью Т те..,(4) что доказываетс  простой подстановкой (4) в (1) . Граничным условием дл  функции т  вл етс  функци  т/г Т/ге-..., (5) где Т/г - заданное граничное услови дл  функции Т. ачальные услови  дл  функций Т и Т совпадают, т.е. Т(х,у о) т (ХХУ-.О) . Таким образом, если напр жени  на контуре RC-сетки 1 измен ть в соответствии с зависимостью (5), что реализуетс  с помощью блока 5 задани  граничных условий, генератора . 6 экспоненциально убывающего напр жени  и блока 7 умножени , то на сетке воспроизводитс  поле функции т , переход от которой к искомой функции Т осуществл етс  посредством блока 9 умножени  и генератора 10 экспоненциально возрастающего напр жени . Получаемое при этом решение не содержит погрешности, обусловленной шунтирующим действием подключаемых к модели устройств, благодар  чему и достигаетс  более высока  точность моделировани . Формула изобретени  Устройство дл  моделировани  нестационарных физических полей, содержащее RC-сетку, первый вход которой подключен к выходу блока задани  начальных условий, блок задани  граничных условий, блок регистрации, , отличающе ес  тем, что, с целью повышени  точности моделировани , в него введены генератор экспоненциально убывающего напр жени , генератор экспоненциально возрастающего напр жени  и блоки умножени , выход первого из которых подключен к второму входу RC-сетки, выход которой соединен с первым входом второго блока умножени , выход которого подключен к входу блока регистрации, выход генератора экспоненциально, убывающего напр жени  соединен с первым входом первого блока умножени , второй вход которого подключен к выходу бдока задани  граничных условий , выход генератора экспоненциально возрастающего напр жени  соединен со вторым входом второго блока умножени . Источники информации, прин тые во внимание при экспертизе 1.Кузьмин М.П. Электрическое моделирование нестационарных процессов теплообмена. М., Энерги , 1974, с.233. The drawing shows the functional scheme of the device. The device contains an RC grid 1 formed by resistors 2, capacitors 3 and drain resistors 4, block 5 setting boundary conditions, generator 6 of exponentially decreasing voltage, the outputs of which are connected to the first and second inputs of the first multiplication unit 7, the output of which is connected to the input of the CS grid 1, block 8 sets the initial conditions, the second multiplication unit 9, the first and second inputs of which are connected respectively to the outputs of the RC mesh 1 and the generator 10 of an exponentially increasing voltage, and the output of the multiplication unit 9 with input ode block 11 registration. The device works as follows. The value of the drain conductivity is set equal to the maximum value of the input (output) conductance of the devices connected to the RC grid 1 of the devices that have a shunting effect. In nodes containing shunt conductivities, the magnitude of the conductivity of the drain is set to (gmi) (2) where 94 is the drain conductivity; max (g) is the maximum value of shunt conduction in the HC-grid 1; d - value of shunt conduction in the i-oM node of the RC grid. Thus, the equivalent values of the drain conductivities at all nodes of the RC grid 1 have one and the same value, and the equation simulated in this case has the form .ilY. ..t dx2 + dy2; where k is a constant value depending on the magnitude of the conductivity of the drain of the Icoma function T {Xxx, O, which is the solution of equation (1), is associated with the solution m (,) of equation (3) by the following dependence Tte .., ( 4) what is proved by simple substitution of (4) into (1). The boundary condition for the function t is the function t / g T / n -..., (5) where T / g is the given boundary condition for the function T. The initial conditions for the functions T and T are the same, i.e. T (x, y o) t (XXY-.O). Thus, if the voltages on the contour of the RC grid 1 are changed in accordance with dependence (5), which is realized with the help of block 5 of setting the boundary conditions, the generator. 6 exponentially decreasing voltage and multiplication unit 7, the function field T is reproduced on the grid, the transition from which to the desired function T is performed by multiplication unit 9 and generator 10 of exponentially increasing voltage. The resulting solution does not contain the error due to the shunting effect of the devices connected to the model, due to which a higher simulation accuracy is achieved. The invention includes a device for modeling non-stationary physical fields containing an RC grid, the first input of which is connected to the output of the initial conditions setting block, the boundary conditions setting block, the recording block, which, in order to improve the modeling accuracy, a generator is entered into it an exponentially decreasing voltage, an exponentially increasing voltage generator and multiplication units, the output of the first of which is connected to the second input of the RC grid, the output of which is connected to the first input of the second block and the multiplication, the output of which is connected to the input of the registration unit, the generator output exponentially, the decreasing voltage is connected to the first input of the first multiplication unit, the second input of which is connected to the output of the bdok setting the boundary conditions, the output of the exponentially increasing voltage generator is connected to the second input of the second multiplication unit . Sources of information taken into account in the examination 1.Kuzmin MP Electrical simulation of non-stationary heat transfer processes. M., Energie, 1974, p. 233. 2.Авторское свидетельство СССР 517028, кл. G 06 G 7/48, 1974 (прототип ) .2. Authors certificate of the USSR 517028, cl. G 06 G 7/48, 1974 (prototype).
SU792790846A 1979-07-04 1979-07-04 Device for simulating non-stationary physical fields SU822219A1 (en)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
SU792790846A SU822219A1 (en) 1979-07-04 1979-07-04 Device for simulating non-stationary physical fields

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
SU792790846A SU822219A1 (en) 1979-07-04 1979-07-04 Device for simulating non-stationary physical fields

Publications (1)

Publication Number Publication Date
SU822219A1 true SU822219A1 (en) 1981-04-15

Family

ID=20838281

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
SU792790846A SU822219A1 (en) 1979-07-04 1979-07-04 Device for simulating non-stationary physical fields

Country Status (1)

Country Link
SU (1) SU822219A1 (en)

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Lee et al. A CMOS field-programmable analog array
Bao et al. Inductor-free simplified Chua’s circuit only using two-op-amp-based realization
PETRŽELA et al. Modeling Deterministic Chaos Using Electronic Circuits.
Varrientos et al. A 4-D chaotic oscillator based on a differential hysteresis comparator
Joshi et al. An autonomous chaotic and hyperchaotic oscillator using OTRA
Johns The art of modelling
SU822219A1 (en) Device for simulating non-stationary physical fields
Shi et al. A graph reduction approach to symbolic circuit analysis
Said et al. Survey on two-port network-based fractional-order oscillators
Lin et al. A simple multi-scroll chaotic oscillator employing CCIIs
Drakakis et al. A Bernoulli cell-based investigation of the non-linear dynamics in log-domain structures
US3038660A (en) Electric synthesizer of mathematical matrix equations
Feştilă et al. Modular analysis and design of log-domain circuits based on LIN↔ ELIN transformations
SU124653A2 (en) Integrator for solving partial differential equations
Roy et al. A rational two-port model of the uniformly distributed RC structure
Chandrashekar et al. Graph‐theoretic state models for the piecewise analysis of large‐scale electrical networks
SU746587A1 (en) Device for simulating non-stationary temperature fields with distributed sources
Bello Design of a diode function generator using the diode equation and iteration
Grabiner A short proof of Runge's theorem
Petrzela Circuit Equivalent to Rucklidge System
Armanazi Determination of steady-state oscillations in piecewise-linear systems
Hamiane Modeling and simulation of a CMOS-based analog function generator
SU991447A1 (en) Device for setting boundaries
Desai et al. Current-mode synthesis using node expansion techniques
SU792268A1 (en) Apparatus for simulating heat tansfer process in the heat exchanger