SU811270A1 - Устройство дл определени областейАбСОлюТНОй уСТОйчиВОСТи - Google Patents

Description

1

Изобретение относитс  к вычислительной технике и системам управлени  и предназначено дл  построени  областей устойчивости линейных систем и областей абсолютной устойчивости нелинейных систем.

Известны устройства, предназначенные дл  исследовани  устойчивости линейных систем, реализованных на электромеханических элементах и элементах аналоговой техники 1 и 2.

Недостатками этих устройств  вл етс  малое быстродействие, невысока  точность, ограниченные функциональные возможности .

Известно устройство, содержащее блок управлени , арифметический блок, оперативную и посто нную пам ть, схему сравнени , электронно-лучевую трубку 3. Однако с помощью этого устройства возможно исследование устойчивости лишь линейных систем и невозможно исследование абсолютной устойчивости нелинейных систем. Наиболее близким к изобретению техническим решением  вл етс  устройство, содержащее электронно-лучевую трубку, устройство управлени , первый, второй, третий выходы которого соединены соответственно с первыми входами арифметического блока, блока оперативной пам ти и первого блока регистров, первый, второй и третий входы

блока управлени  соединены соответственно с управл ющим входом устройства, первым выходом арифметического блока и выходом блока сравнени , второй и третий

выходы арифметического блока соединены соответственно с вторыми входами блоков оперативной пам ти и сравнени , первый выход блока оперативной пам ти соединен с вторым входом арифметического блока,

первый вход блока сравнени  соедииен с вторым выходом первого блока регистров, первый выход которого подключен к третьему входу арифметического блока 4. Погрешность этого устройства заключаетс  в невозможности определени  области абсолютной устойчивости нелинейных систем в пространстве варьируемых параметров .

Целью изобретени   вл етс  расширение

функциональных возможностей за счет нахол дени  областей абсолютной устойчивости нелинейных систем.

Дл  этого в устройство, содержащее электронно-лучевую трубку, блок микропрограммного управлеии , первый, второй, третий выходы которого соединены соответственно с первыми входами арифметического блока, блока оперативной пам ти и регистров первой группы, первый вход блока микропрограммного управлени   вл етс  входом запуска устройства, второй и третий входы блока микропрограммного управлени  соединены соответственно с первым выходом арифметического блока и выходом блока сравнени , второй и третий выходы арифметического блока соединены соответственно с вторым входом блока оперативной пам ти и первым входом блока сравнени , первый выход блока оперативной пам ти соединен с вторым входом арифметического блока, второй вход блока сравнени  соединен с вторыми входами регистров первой группы, первые выходы которых подключены к третьему входу арифметического блока, введены блок ввода, втора  группа регистров, группа счетчиков, выходной регистр, причем четвертый, п тый , шестой и седьмой выходы блока микропрограммного управлени  соединены с первыми входами соответственно блока ввода, регистров второй группы, группы счетчиков и выходного регистра, первый и второй выходы блока ввода соединены соответственно с вторыми входами регистров первой группы и третьим входом блока оперативной пам ти, второй и третий выходы которого подключены соответственно ко вторым входам группы счетчиков и третьему входу выходного регистра, а выходы группы счетчиков соединены с третьим входом блока сравнени , выходы регистров второй группы подключены к четвертому входу арифметического блока, четвертый и п тый выходы которого соединены соответственно с вторыми входами регистров второй группы и выходного регистра, выход которого подключен к электронно-лучевой трубке, а второй вход блока ввода  вл етс  информационным входом устройства.

Структурна  схема устройства приведена на чертеже.

Устройство содержит блок микропропрограммного управлени  1, арифметический блок 2, блок оперативной пам ти 3, первую группу регистров 4, блок ввода 5, вторую группу регистров 6, группу счетчиков 7, блок сравнени  8, выходной регистр 9, электронно-лучевую трубку 10.

Основные функции, выполн емые вновь введенными основными структурными элементами , следующие: блок ввода 5 осуществл ет ввод коэффициентов передаточной функции системы управлени , в качестве него можно использовать клавишное устройство ввода; втора  группа регистров 6 хранит промежуточные коэффициенты алгебраического уравнени ; группа счетчиков 7 осуществл ет циклические вычислительные процессы, хранит переменные; выходной регистр 9 осуществл ет выдачу коэффициентов передаточной функции, при которых нелинейна  система устойчива.

Входы и выходы блока имеют следующее функциональное назначение: первый рход подключен к управл ющему входу

всего устройства дл  запуска, второй вход подключен к выходу арифметического блока 2 дл  сигнализации об окончании очередной арифметической операции, третий вход подключен к выходу блока сравнени  8 дл  сигнализации о равенстве сравниваемых значений; первый выход блока подключен к арифметическому блоку 2 дл  его запуска на выполнение арифметической операции; второй выход подключен к блоку оперативной пам ти 3 дл  чтени  или записи информации; третий выход подключен к регистрам 4 дл  приема информации из блока ввода 5 или выдачи ее в

блок сравнени  8 или арифметический блок 2; четвертый выход блока 1 соединен с блоком ввода 5 дл  его запуска; п тый выход блока 1 соединен с группой регистров 6 дл  синхронизации приема информации

из арифметического блока 2 или выдачи ее в арифметический блок 2; шестой выход блока 1 соединен с управл ющим входом группы счетчиков 7 дл  измепени  переменных , хран щихс  в нем; седьмой выход

блока 1 подключен к входу выходного регистра 9 дл  синхронизации выдачи информации на экран ЭЛТ.

Входы и выходы арифметического блока 2 имеют следующее функциональное назначение: первый вход подключен к блоку 1 дл  запуска на выполнение арифметической операции, второй, третий и четвертый входы арифметического блока 2 соединены с выходами блока оперативной пам ти 3,

группами регистров 4 и 6 дл  приема информации из этих блоков. Первый выход арифметического блока 2 подключен к блоку 1 дл  сигнализации с завершением операции; второй, третий, четвертый, п тый

выходы арифметического блока соединены соответственно с блоком оперативной пам ти 3, блоком сравнени  8, группой регистров 6, выходным регистром 9 дл  выдачи информации в эти блоки.

Функциональное назначение входов и выходов блока оперативной пам ти 3 следующее: первый вход соединен с блоком 1 дл  синхронизации записи или чтени , второй и третий входы блока оперативной пам ти 3 подключены к арифметическому блоку 2 и блоку ввода 5 дл  приема информации , первый, второй, третий выходы блока оперативной пам ти 3 подключены к арифметическому блоку 2, группе счетчиков 7,

выходному регистру 9 дл  выдачи информации .

Функциональное назначение входов и выхода группы счетчиков 7 следующее: первый вход соединен с блоком 1 дл  изменени  переменных, хран щихс  в блоке, второй вход соединен с блоком оперативной пам ти 3 дл  прин ти  информации; выход группы счетчиков 7 подключен к блоку сравнени  8 дл  выдачи одной из переменных .

В качестве блока микТропрограммного управлени  1 используетс  микропрограммный автомат с переменным тактом. Арифметический блок 2 выполн етс  по классической схеме, содержит местное устройство управлени , сумматор и два регистра, блок оперативной пам ти 3 выполн етс  в интегральном исполнении. Группа регистров 4, группа регистров б, группа счетчиков 7, блок сравнени  8 выполн ютс  на интегральных элементах серии KI55 средней интеграции.

В качестве блока ввода 5 используетс  клавишное устройство ввода. В качестве ЭЛТ 10 используетс  циАрова  трубка.

В основу работы устройства положен следуюпдий алгопитм. Пусть передаточна  функпи  линейной части нелинейной системы имеет вид

(Р) ...P-t, (,

a.,lP +a„-P - +... + а,

а нелинейность заключена в угле О: К1.

Дл  исследовани  абсолютной устойчивости нелинейных систем используетс  уравнение корневого годографа секущей пр мой (КГСП) и критерием  вл етс  расположение всех ветвей КГСП в левой полуплоскости . При 6 0 уравнение КГСП имеет вид

/(«)) у. ,(i)-V(.-i)fa2;-ia2:,.2/. 1 - Язубг. -4- ЛСй2/-1 2.,-2/+1 - а;2у&2а-2;) +

-f Kg fa2}-ib2., - 2; - 2/ fe - 2/+1), C2)

где a,-, h - коэфсЬипиенты числител  и знаменател  П), s - действительное число . Выражение (2) можно переписать в виде

м л„((o-2-f... f д,, (3)

где

Л; со ( ,, а,- -, otn+i; 1, й,..., Ьт, К, q}.

Условию абсолютной устойчивости удовлетвор ет отсутствие действительных корней в выражении (31. Дл  этого необходимо , чтобы число перемен в р ду, составленному из коэфАиииентов при старших степен х полиномов р да

/, («,) Q(«r); f,(, Q(i}/3 ()i)-.../r.-i(coi),(4)

было равно степени уравнени  (3), деленной на два. Полином имеет вид:

Q(a)i) (1уЛ„о, + -1У-Л-1«)-Ч+ ...(5)

где г/2

сЬункции fsfmr), . ... /2+1 (со) вычисл ютс  по алгоритму Евклида:

) z -1 (flj /j ((oj )-// (wj), (6)

Ui

где DI, DZ - коэффициенты при старших степен х полиномов ((oi) и fi(cui) соответственно .

Дл  получени  коэффициента Ai по выражению (2) необходимо но коэффициентам иг И bj выражени  (1): организовать два цикла, один внутренний дл  вычислени  Ai (|j, - посто нное) и внешний - дл  вычислени  всех Ai (|д. - неременное).

Дл  исследовани  абсолютной устойчивости в пространстве варьируемых параметров необходимо иметь максимальные, минимальные значени  варьируемых параметров и шаг их изменени . Затем первому

коэффициенту надо присвоить максимальное значение, вычислить коэффициенты р да 3, сформировать р д (4), определить число перемен знака в нем; если оно равно г/2, то при данных значени х варьируемых

параметров система абсолютно устойчива, если неравно г/2, то неустойчива. Затем, измен   каждый параметр от максимального значени  до минимального с соответствующим шагом, выводить текущие значени  параметров, при которых система оказалась абсолютно устойчива.

Перед началом- работы устройства в первую группу регистров 4 записываютс  максимальные , минимальные значени  варьируемых параметров и шаг их изменени , в блок оперативной пам ти занос тс  3 степени т, п, угол К.

По сигналу запуска блок 1 вырабатывает сигналы дл  передачи всех максимальных

значений параметров qi i-, N, из группы регистров 4 в блок оперативной пам ти 3, при этом в группу счетчиков 7 заноситс  .V. Затем Qmax заноситс  в выходной регистр 9, в группу счетчиков 7 заноситс 

п, 11 0, / 0 и начинаетс  вычисление коэффициентов вырал ени  (31: во внутреннем цикле по значению счетчика / вычисл етс  Л,-, во внешнем цикле по счетчику

вычисл ютс  все коэффициенты Л;;

, п. Очередной коэффициент Л,- заноситс  в группу регистров 6. После вычислени  Л,- в группу счетчиков 7 заноситс  значение («-1) и снова значение п. По

коэффициентам Л,- сначала вычисл ютс  коэффициенты ,-(-1)- в цикле (цикл организуетс  по нулю счетчика п в группе счетчиков 7, который провер етс  блоком сравнени  8), затем C,,-S,-+i,

г 1, л в группу счетчиков 7 заноситс  значение счетчика и нулевое значение счетчика К.

Определ етс  знак l/Ci 5b н в цикле по счетчи I вычисл етс 

3/S,- S;j.,-+1: , 1/2, затем коэффициенты В,- переписываютс  в блок оперативной пам ти 3 на место коэффициентов Ci и сравниваютс  знаки Si и 52 Sign&i. Если они не равны /С./С+1, затем из счет

чика / вычитаетс  1, а Si S2. Если счетчик / не обнулилс , то снова вычисл етс  d и процесс повтор етс . Если , то счетчик К сравниваетс  с г/2. Если - система устойчива, в противном случае неустойчива . Если система устойчива, то текущие значени  варьируемых параметров из блока оперативной пам ти выдаютс  через выходной регистр на ЭЛТ 10. Затем происходит изменение варьируемого параметра, дл  него вычисл ютс  коэффициенты (3), происходит проверка на устойчивость, если при измененном значении параметра система устойчива, на экран ЭЛТ 10 выдаютс  значени  всех параметров. После того , как первый параметр изменилс  до милимально о , начинает измен тьс  второй, при этом на экран выдаютс  значени  всех параметров, если система устойчива. Работа устройства заканчиваетс , как только значение счетчика в группе счетчиков будет равно О, то все параметры измен тс  от максимальных значений до минимальных. Дл  исследовани  линейных систем вместо уравнени  (2) используетс  уравнение вида

/(«)) (-iy-i -(-i)la2j,b2,,,jp .

- U2J .-2J-l,

ПО которому вычисл ютс  коэффициенты Ai вида (3).

Технико-экономическое преимущество за вл емого объекта по сравнению с прототипом заключаетс  в возможности не только исследовать абсолютную устойчивость линейных и нелинейных систем, но и нахолсдени  всех значений варьируемых параметров системы, при которых система абсолютно устойчива, т. е. определение областей абсолютной устойчивости систем управлени . Таким образом, технико-экономическа  эффективность за вл емого объекта определ етс  выполнением новых функций (нахождение всех значений варьируемых параметров, при которых система абсолютно устойчива).

Claims (4)

1. Формула изобретени 

   Устройство дл  определени  областей абсолютной устойчивости, содержащее электронно-лучевую трубку, блок микропрограммного управлени , первый, второй, третий выходы которого соединены соответственно с первыми входами арифметического блока, блока оперативной пам ти и регистров первой группы, первый вход блока микропрограммного управлени   вл етс  входом запуска устройства, второй и третий входы блока микропрограммного управлени  соединены соответственно с первым выходом арифметического блока и выходом блока сравнени , второй и третий выходы арифметического блока соединены соответственно с вторым входом блока оперативной пам ти и первым входом блока сравнени , первый выход блока оперативной пам ти соединен с вторым входом арифметического блока, второй вход блока сравнени  соединен с вторыми входами

   регистров первой группы, первые выходы которых подключены к третьему входу арифметического блока, отличающеес  тем, что, с целью расширени  функциональных возможностей за счет нахождени 

   областей абсолютной устойчивости нелинейных систем, в него введены блок ввода, втора  группа регистров, группа счетчиков, выходной регистр, причем четвертый, п тый, шестой и седьмой выходы блока микропрограммного управлени  соединены с первыми входами соответственно блока ввода, регистров второй группы, группы счетчиков и выходного регистра, первый и второй выходы блока ввода соединены соответственно с вторыми входами регистров первой группы и третьим входом блока оперативной пам ти, второй и третий выходы которого подключены соответственно к вторым входам группы счетчиков и третьему входу выходного регистра, а выходы группы счетчиков соединены с третьим входом блока сравнени , выходы регистров второй группы подключены к четвертому входу арифметического блока, четвертый и п тый

   выходы которого соединены соответственно с вторыми входами регистров второй группы и выходного регистра, выход которого подключен к электронно-лучевой трубке, а второй вход блока ввода  вл етс  информационным входом устройства.

   Источники информации, прин тые во внимание при экспертизе 1. Авторское свидетельство СССР № 169898, кл. G 06 К 15/20, 1963.
2. 2. Авторское свидетельство СССР Л 275545, кл. G 06 К 15/20, 1969.
3. 3.Авторское свидетельство СССР № 408313, кл. G 06 Е 15/34, 1972.
4. 4.Решение о выдаче авторского свидетельства по за вке № 2472535/18-24 от

   26.10.77, кл. G 06 Е 15/34 (прототип).