SU74630A1 - Способ определени корней алгебраических уравнений высших степеней - Google Patents

Description

Недостатком примен емых методов определени  корней алгебраических уравнений при помощи эквивалентных электрических схем по резонансной кривой  вл етс  их мала  точность.

Наличие активного сопротивлени  в индз ктивных катушках при большом числе уравнений может сильно исказить частоту резонанса, а при значительной величине активных сопротивлений .может также иметь место сильна  расплывчатость резонансной кривой.

Насто ш,ее изобретение относитс  к способам определени  корней алгебраических уравнений высших степеней, основанным на создании эквивалентной схемы из емкостей и сопротивлений.

На фиг. 1 и 2 приведены электрические схемы, иллюстрируюш,ие применение предлагаемого способа.

Нредлагаетс  новый способ, отличающийс  от известных тем, что к эквивалентной схеме прикладываетс  напр жение ,не только переменной частоты, но и переменного затухани . Когда частота и затухание приложенного напр жени  совпадут соответственно с мнимой и действительной частью одного из корней, тогда будет иметь место  вление , аналогичное полному резонансу , т. е. ток или напр жение на

30 Свод. Випуск 3. 1949

ВХОДНЫХ клеммах эквивалентной схемы обратитс  в нуль.

Действительно, вс ка  схема может быть представлена е виде последовательного соединени  элементов (фиг. 2) или в виде параллельного соединени  элементов (фиг. 1).

Возможность представлени  любой схемы в одном из таких видов непосредственно исходит из возможности разложени  на простые дроби операторного импеданса (либо адмитанса). Поэтому при прилол ении напр жени  или тока переменной частоты и переменного затухани  к схеме, составленной из последовательно соединенных элементов или параллельно соединенных элементов , напр жение и, соответственно , ток на входных зажимах обрат тс  в нуль, в момент, когда затухание и частота приложенного напр жени  будут соответственно равны действительной и мнимой части одного из корней. Этот момент времени может быть легко зафиксирован различными способами.

Изменение частоты приложенного синусоидального напр жени  может быть заменено соответствующим одновременным изменением реактивных элементов схемы, а также одновременным изменением всех активных сопротивлений схемы.

465

Предмет изобретени 

Claims (2)

1. Способ определени  корней алгебраических уравнений высших степеней, основанный на создании эквивалентной схемы из емкостей, активных и реактивных сопротивлеНИИ , величины которых подбираютс  соответственно коэфициентам решаемого уравнени , а на выход схемы подаетс  электрическое -напр жение переменной частоты, о тличающийс  тем, что, с целью

Фиг. 1

гОЛЛ- Т -,

определени  комплексных корней уравнени , измен ют величину затухани  подаваемого на схему напр жени  перем|енной частоты одновременно с изменением частоты последнего .

2. Прием осуществлени  способа по п. 1, отличающийс  тем,, что, с целью создани  переменного затухани , мен ют величины сопротивлений эквивалентной схемы.

Л..П.