бывани за вок в очереди; регистр 6 сдвига, осуществл ющий запоминание за вок, постуnaioo LX на обслужнваине иа допустимое врем пребывани их в очереди; блок 7 поиска и селективного гашеии за вок, обеспечивающий гаи1еиие (нсключеиие из очереди) за вки, иаход и1 ,енс в регистре сдвига и обслужеииой моделью обслуживающего прибора; генераторы 8 9 - нуассоиовских импульсных потоков , настранваемые таким образом, что формируемые ими временные интервалы между соседними импульсами могут подчии тьс любому иаперед заданному (в том числе и регул риому ) закону распределени ; регулировкой характеристик импульсных потоков, формируемых геиераторами 9, достигаетс задание требуемой функции раснределени случайного допустимого времеии пребывани за вки в очереди; двухвходовые элемеиты И 10 и элемент ИЛИ 11. Стохастическа модель системы массового обслуживани работает следующим образом. Устройство 1 генерировани входного потока за вок выдает через промежутки времени, распределенные в соответствии е заданным законом (в том числе и через регул рные промежутки времени ири соотБетствуюн1ей настройке ), за вки (импульсы), поступающие на вход сложени устройства 2 регистрации длины очереди за вок и образующие очередь в устройстве 5 имитации очереди. За вка, поступивша от устройства 1, либо становитс в очередь на обслуживание, если до ее прихода в устройстве 2 было зарегистрировано наличие очереди хот бы из одной необслуженной за вки, либо непосредственно обслуживаетс моделью 4, если все предыдущие за вки были обслужены. Пребывание в очереди на обслуживание имитируетс в устройстве 5 продвижением за вок (соответствующих одиночных сигналов) по регистру 6 сдвига импульсами, поступающими от генератора 8 имнульсного потока, подключенного к управл ющему входу регистра. Дл каждой за вки, наход щейс на очереди , случайна величина т допустимого времени пребывани ее в очереди может принимать значени от нул до Тм. Этот закон раснределени величины т зависит от распределени интервалов в потоках, формируемых генераторами 8 и 9 импульсных потоков. Значение величины Тм зависит от разр дности Л регистра сдвига, средней частоты / следовани импульсов сдвига и закона распределени временных интервалов в потоке импульсов от генератора 8 сдвигающих импульсов. Наиболее просто осуществл етс воспроизведение любой функции распределени допустимого времени т пребывани за вок в очереди при регул рном потоке импульсов едвига, поступающих от генератора 8, и пуассоновских потоках импульсов, формируемых генераторами 9. Пусть в некоторый момент времени единичный сигнал (за вка) находитс в t-ом разр де регистра б сдвига. За врем пребывани за вки в 1-ом разр де регистра 6 сдвига имеетс определенна (заранее расчиываема ) веро тность Pi(i) по влени JJMпульса от г-го геператора 9 импульсного потока иа входе t-ro элемента И 10. Этот импульс проходит элемент ИЛИ 11 и по в.ч етс па выходе устройства 5 имитации очереди, а также на выходе модели, далее поступает через i-i элемент И 10 на пулевой установочный вход 1-го разр да регистра 6 сдвига и устанавливает этот разр д в нулевое состо ние, т. е. исключает данную за вку из очереди, так как допустимое врем т пребывани ее в очереди истекло . Если же за врем т через i-ii элемент И 10 не пройдет ни одного импульса от г-го геператора 9 пуассоиовского потока, то очередной импульс от генератора 8 регул рного потока перещлет единичный сигнал (продвинет за вку на позицию вперед) в следующий разр д регистра 6 сдвига. Значени /гГт) при изменении i от 1 до до .V св заны с приращени ми AiP(t) воспроизводимой функции распределепи F(t) случайной величины т следующим образом: (r) Воспроизведение веро тностей Pi(i) обеспечиваетс установкой соответствующих интенсивностей ., генераторов 9 импульсных потоков , формирующих в рассматриваемом случае экспоненциально распределенные временные интервалы между импульсами, обеспечивающие выполнение равенства. e icli I - , А(-)|. откуда при заданных значени х Яг(т) наход тс значени Лг А, ()1Величина Тм равна при этом суммарному времени пребывани единичного сигнала во всех разр дах регистра 6 сдвига . По истечении этого времени за вка (импульс ) по вл етс на (Л-|-1)-ом выходе регистра 6 сдвига (выход переполнени разр дной сетки регистра) и поступает через элемент ИЛИ 11 на выход устройства 5 имитации очереди , а также на выход модели. Таким образом, регулировкой параметров импульсных потоков от генераторов 8 и 9 обеспечиваетс воспроизведение любых значений веро тностей Рг(с) и тем самым требуемой произвольной функции раснределени /(/) допустимого времени т пребывани за вок в очереди при заданном максимальном значении Дополнительные функциональные возможности предлагаемой стохастической модели системы массового обслуживани состо т в том,staying in line; shift register 6, which memorizes the order, staying at the Wiioo LX service station and the permissible time spent in the queue; block 7 of the search and selective ordering of the application, which provides for the hygiene (exclusion from the queue) of the application, and the input 1, ence in the shift register and the servicing device model; generators 8–9 —Nouassouian pulse flows, which are configured in such a way that the time intervals formed by them between adjacent pulses can be considered for any distribution of the distribution law (including regularity); by adjusting the characteristics of the impulse streams generated by the gerators, 9, the task is set to the required distribution function of the random allowable residence time of the application in the queue; two-input elements 10 and element OR 11. The stochastic model of a queuing system works as follows. The device 1 for generating the input stream gives the requests at intervals of time distributed according to a given law (including regular intervals of time according to the corresponding setting) for the applications (pulses) arriving at the input of the device 2 for recording the queue length for wok and forming a queue in the device 5 simulation queue. The application received from device 1 either enters the service queue, if prior to its arrival device 2 registered at least a queue from one unserved application, or is directly serviced by model 4 if all previous applications were served. The waiting in the service queue is simulated in the device 5 by advancing the demand (corresponding to single signals) on the shift register 6 by pulses from the pulse flow generator 8 connected to the control input of the register. For each request that is in the queue, a random value of m permissible time spent in the queue can take values from zero to Tm. This law of the distribution of the quantity m depends on the distribution of the intervals in the streams formed by the generators 8 and 9 of the pulsed streams. The value of Tm depends on the bit size L of the shift register, the average frequency / follow of the shift pulses, and the law of the distribution of time intervals in the pulse stream from the shift pulse generator 8. The simplest is the reproduction of any function of the distribution of the permissible time T of the queuing of the queuing at a constant stream of impressed pulses from the generator 8 and Poisson streams of pulses generated by the generators 9. Let at some instant of time a single signal (application) be t-th bit de reg register shift. During the stay in the 1st bit of the 6 shift register, there is a certain (pre-calculated) probability Pi (i) of the occurrence of the JJM pulse from the nth hepater 9 pulse flow and the input of the t-ro element 10. This pulse passes the element OR 11, and pa means the output of the device 5 for simulating a queue, as well as at the model output, then goes through ii element AND 10 to the bullet installation input of the 1st bit of shift register 6 and sets this bit to zero state, i.e., it excludes this charge from the queue, since the permissible time t of its stay The queue has expired. If, during the time through the i-ii element And 10, not a single impulse from the nth hepater 9 of the Poissian flow passes, then the next impulse from the generator 8 of the regular flow will send a single signal (advance the position forward) to the next bit register 6 shift. The values of / gGT) when i is changed from 1 to .V are associated with increments AiP (t) of the reproducible distribution function F (t) of a random variable τ as follows: (r) The reproduction of the probabilities Pi (i) is provided by setting the corresponding intensities. 9 generators of pulsed currents, which in this case form exponentially distributed time intervals between pulses, ensuring equality. e icli I -, A (-) |. from where, at given values of Rg (t), are the values of LgA, () 1 The magnitude Tm is equal to the total residence time of a single signal in all bits of the shift register 6. After this time has passed, the application (pulse) appears at the (L- | -1) th output of the shift register 6 (the output of the register's full grid overflow) and goes through the OR 11 element to the output of the queue simulation device 5, as well as model output. Thus, by adjusting the parameters of pulsed streams from generators 8 and 9, it is possible to reproduce any values of the probabilities Pg (c) and thus the desired arbitrary distribution function / (/) of the allowable time t in the queue for a given maximum value. Additional functionality of the proposed stochastic queuing system models are
что в ней воспроизводитс случайный характер максимального допустимого времени Тм пребывани за вок в очереди. Это достигаетс соответстзуюгцей настройкой генератора 8 сдвигающих имнул1 сов. Так, при экспоненциальном распределении выходного потока генератора 8 величина Тм будет распределена по закону Эрланга (;V-1)-го пор дка. Настройка генератора 8 сдвигающих имнульсов на нормальный закон распределени интервалов в выходном потоке обеспечивает получеиие нормально раснределенной случайной величины Тм- При этом соответствующей настройкой генераторов 9 импульсных потоков обеспечиваетс аппроксимаци требуемых функций распределени допустимого времени т нребываии за вок в очереди, в первом случае смесью распределений Эрланга (f-1)-го пор дка, i I, 2, ..., N, а во втором случае смесью нормальных распределений, вл ющихс i-кратными, , 2, ..., N, композици ми нормальных распределений исходного потока сдвигающих импульсов от генератора 8.that it reproduces the random nature of the maximum permissible time Tm of a quotation in the queue. This is achieved by matching the generator by adjusting the generator 8 shifting imnul1 ow. So, with the exponential distribution of the output of the generator 8, the value of Tm will be distributed according to the Erlang law (; V-1) of the order. Setting the shift pulser 8 to the normal distribution of intervals in the output stream ensures a normally distributed random variable Tm. At the same time, setting up the pulse flow generators 9 approximates the required distribution functions of the permissible time t in the queue, in the first case with a mixture of Erlang distributions ( f-1) -th order, i I, 2, ..., N, and in the second case, a mixture of normal distributions that are i-fold,, 2, ..., N, compositions are normal initial flux distributions shearing pulses from the generator 8.
Сигналы, по вл ющиес иа выходе модели (на выходе устройства 5 имитации очереди), образуют поток потер ниых (необслуженных или не полностью обслуженных) за вок, поступающих на вход вычитани устройства 2 регистрации длины очереди, в котором с каждым импульсом обеспечиваетс уменьшение на единицу длины очереди за вок.The signals appearing at the model output (at the output of the queue simulation device 5) form a stream of lost (unserved or not fully served) bids received at the subtraction input of the queue length recording device 2, in which with each pulse a reduction of one queue lengths for wok.
Импульсы с выхода модели 4 обслуживающего прибора образуют поток обслуженных за вок , ностунающих на выход системы массового обслуживани , в блок 7 поиска и селективного гашени за вок и на вход вычнтани устройства 2 регистрации длнны очереди, приThe pulses from the output of the model 4 of the servicing device form a flow of serviced applications that are outputted to the output of the queuing system, to the unit 7 of the search and selective quenching of the application and to the input of the registration device 2 of the queue length
этом блок 7 поиска и селективного гашени за г .ок обеспечивает поиск и исключение из очереди обслуженной за вки, т. е. подачу сигнала на нулевой установочный вход соответствующего разр да регистра 6 сдвига, а в устройстве 2 регистрации длины очереди обеспечиваетс с каждым импульсом уменьшение длины очереди на одну за вку. Техническа эффективность данного изобретени заключаетс в расширенни функциональных возможностей стохастической модели системы массового обслуживани , а - в обеспечении воспропзведени случайных значений допустимого времени пребывани за БОК в очереди, распределенных но произвольному требуемому закону.In this case, the search and selective blanking unit 7 provides a search and an exception from the queue of the served application, i.e., a signal to the zero setting input of the corresponding bit of the shift register 6, and in the device 2 for registering the queue length is reduced with each pulse queue length by one per visitor. The technical effectiveness of this invention consists in expanding the functional capabilities of the stochastic model of a queuing system, and in ensuring the reproduction of random values of the allowable residence time for the QSD in the queue, distributed but arbitrarily required by law.