SU498628A1 - Устройство дл решени дифференциальных уравнений - Google Patents

Description

Изобретение относитс  к автоматике и измерительной технике и может быть использовано дл  косвенного измерени  входного сигнала и-параметров объекта ino ««формации некоторой физической величины,  вл ющейс  функцией времени, .измер емого входного сигнала и параметров объекта.

Известное устрой ство позвол ет по значению некоторой функции, за1вис щей от времени , значению входного сигнала 1И параметров объекта апределить значение одного из параметров объекта, а таклсе входной оигнал при условии посто нства входного сигнала во времени . Между тем, входные сигналы не всегда пО|СТо нны, а измен ютс  во еремени и неизвестных параметров объекта может быть больше одного. В этом случае поиск всех неизвестных параметров с ломощью известного устройства не может быть выполнен.

Известное устройство СОдерЖ1ит преобразователь , соединенный со входом устройства, и блок вычислени  производных, подключенный ко входам блока моделировани  входного воздействи .

Предложанное устройство отличаетс  от .известного тем, что, с целью расширени  класса решаемых задач, оно содержит блок определени  коэффициентов уравнени , входы которого подключены к 1выходам блока- вычислени  производных, а выходы - к другим

входам бло.ка моделировани  входного воздействи , управл емый ключ, включенный между выходом преобразовател  ,и входом блока вычислени  производных, блок управлени  ключом, выход которого подключен к управл юш;ему входу ключа, и блок двойного дифференцировани , выход которого соединен со входом блока управлени  ключом, а вход- с 1выходом блока моделировани  входного воздействи .

Схе.ма устройства лредставлена на чертеже.

Claims (1)

1. Преобразователь 1 служит дл  преобразова .ни  выходного сигнала с объекта в уровни электрического напр жени . Блок вычислени  производных 2 обеспечивает формирование производных выходного сигнала :преобразовател  до (а+2) пор дка (где п - пор док дифференциального уровн , оп1исывающего излучаемый объект). Блок 3 определ ет коэффициенты уравнени , которые  вл ютс  параметрами изучаемого объекта. Блок 4 моделировани  входного воздействи  определ ет это входное воздействие X (t). С блока 5 двойного диффере.нцировани  подводитс  втора  производна  выходного сигнала блока 4 на вход блока 6 управлени  ключом 7. Блок 6 вместе с ключом 7 обеспечивают представление нелинейно измен юш,егос  во времени входного .воздействи  в виде -кусочно-линейной аппроксимации . Устройство работает следующим образом. Входное воздействие X (i) с объекта поступает на вход преобразовател  /, преобразующего это (Входное .воздействие в уровни Электрического нагар женн . Выходной сигнал Y (/) (Преобразовател  через управл емый ключ 7 подаетс  ,на Вход блока 2 вычислени  производных. В блоке 2 вычисл ютс  производные сигналы У {t} до (п + 2) пор дка включительно, т. е. на два ;пор дка выше, чем пор док основного дифференциального уравнени , описывающего изучаемый объект. Допустим, имеетс  объект, измер емый сигнал Y (/) которого зависит от сигнала X (t) И параметров Л, Л2....Л„ в Виде некоторой сложной функпи;И времени и параметров , т. е. имеем Y(t)f{t,X(t},A,A,....An} Представим, что У (t)  вл етс  решением некоторого дифференциального уравнени С посто нными коэффициентами,  вл ющимис  параметрам .и объекта. Пусть ура1ВН€ние линейное   неоднородиое, второго пор дка ) + Г,Г(1)(/) + Y(t) f{,X(t), (1) где Го, TI - параметры объекта; Кп - передаточный коэффициент преобразовател . Обычно Y (t) бывает задан и зависит от времени, параметров и входного сигнала. Следовательно , известны производные У (). К (О и т. д. Рассмотрим нар ду с основным уравнением (1) следующее урав-неиие: (t) + T,Y(t) + К(2)(/) )(t. (2) Допустим, что значени  .изменений Y (t) выбираютс  в течение малого прОМежутка времени АЛ Тогда можно считать, что X(t) в течение малого промежутка времени з первом тгр:иближении измен етс  по л нейному закону 1и, следователыно, имеет вид ;((2)( и (4)(/)-f 7,7(-)(0 + К(2(0 0. (3) Зна  У )(/), У3)() и в течении промежутка времени Д и использу  известную двухпараметричеСКую самонастраивающуюс  след щую систему можно осуществить поиск ттараметров Т и Т. Вычислив значение их, а также (0. У (О (О- можно определить X (t). Величины, пропорциональные производным YW(t), У З t « У2(0, подвод тс  ко входу блока 3 определени  коэффициентов уравнени , где определ ютс  коэффициенты Го и TI дифференщналыного уравнени . На выходе блока 3 получаютс  определенные коэффициенты Го и Гь т, е. параметры объекта. После этого параметры Го и Т с выхода блока 3 вместе с си1пнала1Ми У t, (t), с выхода блока 2 вычислени  производных и У (t) от преобразовател  7 подаютс  на вход блока 4 моделировани  входного воздействи , с выхода которого снимаетс  сигнал Z{t}, соответствующий входному воздействию: z(f)KnX(t) Таким образом, определ ютс  как параметры объекта, так и сам входной сигнал. Кусочно-лЕнейна  а-ппрокоимаци  входного сигнала осуществл етс  следующим образом . Если вход)ной сигнал X (t) измен етс  во времени произвольно, а не по линейному закону , то также И3 мен 1етс  и выходной сигнал Z (t) блока 4, и тогда его втора  производна  Z((/), получаема  с выхода блока 5 двойного дифференцир01вани , не равна нулю и поступает на блок 6 управлени  ключом 7. Ключ 7, включенный между выходом преобразовател  1 и входом блока 2 вычислени  производных , размыкаетс  « сигнал У(/) на вход блока 2 не поступает. Как только втора  про изводна  Z(2 (/) станет равной нулю, блок 5 замкнет клю:ч 7, обеспечи1ва  тем самым поступление У (t) ,на 1ВХОД блока 2 до тех пор, пока Z) {/) не будет отлична от нул . Таким образочм, сигнал У (), поступающий на блок 2 вычислени  производных, представлен с помощью лннейно-кусоч1Ной апгпроксимации. Формула изобретени  Устройство дл  рецгени  дифференциальных уравнений, содержащее преобразователь, соединенный со входом устройства, блок вычислени  производных, подключенный ко входам блока моделировани  входного воздейстВИЯ , отличающеес  тем, что, с целью расщирени  класса решаемых задач, оно содержит блок определени  коэффициентов уравнени , входы которого подключены к выходам блока вычислени  производных, а выходы - к другим входам блока моделировани  входного воздействи , управл емый ключ, включенный между выходам преобразовател  и входом блока вычислени  производных, блок управлени  .ключом, выход которого подключен к управл ющему входу .ключа, и блок двойного дифферениировани , выход которого соединен со входом блока управлени  ключом, а вход - с выходом бло,ка моделировани  входиого воздействи .