SU476573A1 - Устройство дл моделировани столба газа в трубе - Google Patents

Description

Так, как давление между участками в основном  вл етс  функцией разности перемеш .ений координат центров масс, то приближенно:

Рп f(Xn- Хп-1).

где Кп, Хп-1 - отклонение центра массы каждой части от положени  равновеси .

При малых амплитудах колебаний можно прин ть

(),(2)

где к - коэффициент пропорциональности. При образовании система уравнений (I) принимает вид

tnxi ks (х - Xi) - 2ksXi mxt ks (xi - x-i) - ks (x - x) (3) тх„ -ks (х„ - Xn-i)

Первое уравнение системы 3 моделируетс  электрической цепью 1, второе уравнение - электрической цепью 2 и т. д. Причем кажда  перва  цепь имеет знаки переменных, противоположные каждой второй цепи. На вход интегратора 3 подаютс  напр жени , пропорциональные давлени м с двух разных сторон одного и того же участка столба газа. На выходе интегратора 3 после интегрировани  вырабатываетс  напр жение, пропорциональное скорости перемещени  центра этого участка. Скорость перемещени  центра рассматриваемого участка суммируетс  со скоростью перемещени  центра предыдущего участка, счита  от закрытого конца трубы, причем эта скорость имеет противоположный знак по сравнению с рассматриваемым участком. Полученна  разность скоростей интегрируетс  интегратором 4, на выходе которого вырабатываетс  напр жение, пропорциональное разности перемещений центров этих участков, т. е. пропорциональное давлению, которое инвертируетс  масштабным блоком 6. Из выхода масштабного блока 6 напр жение подаетс  на первый вход интегратора 3 той же цепи и на второй вход интегратора 3 предыдущей электрической цепи.

При поступлении газа через конец трубы, примыкающий к компрессору (при наличии массового дебита) масса газа, наход ща с  в трубе, начинает двигатьс . Координаты положени  равновеси  центров масс неограниченно увеличиваютс  пропорционально количеству поступившего газа.

Неограниченно увеличивающиес  координаты нельз  моделировать на аналоговой вычислительной машине, и поэтому переходим к новым координатам, которые получены из 5 первичных координат вычитанием величин, пропорциональных количеству поступившего газа.

Величина пропорциональна количеству поступивщего газа определ етс  уравнением:

I.::(k,.,Gx,)di,

где ki, kz - коэффициенты, завис щие от длины трубы, числа участков и количества массы каждого участка; 5 х - нова  координата;

G - массовый дебит.

Тогда систему уравнений можно переписать следующим образом:

тх, - ks(х - ,) - 2/fesJ (х - k,G - k.,Gлг,) dt mXz - ks (Xi - x) -ks(x,s - x,) (4) mx --Z - s (х„ - Xn-i),

где Xi, Xz, ... Xi, ... Xn - новые координаты.

5 Напр жение, пропорциональное скорости поступлени  газа, вырабатываетс  сумматором 8, выход 11 которого соединен с входом 5 интегратора 4 первой электрической цепи. На первый вход сумматора 8 со входа устройства 9 подаетс  напр жение, пропорциональное kiG, а на второй вход с выхода 11 блока умножени  7 - напр жение, пропорциональное kzGx.

Предмет изобретени 

Устройство дл  моделировани  столба газа в трубе, содержащее электрические цепи по

0 числу моделируемых участков столба газа, кажда  из которых состоит из последовательно включенных первого интегратора, второго интегратора, подключенного дополнительным входом к выходу первого интегратора предыдущей электрической цепи, и масштабного блока, отличающеес  тем, что, с целью расширени  области применени , оно содержит блок умножени  и сумматор, первый вход которого подключен к соответствующему входу устройства, второй вход соединен с выходом блока умножени , а выход присоединен ко входу второго интегратора электрической цепи, моделирующей последний участок столба.

I