SU419914A1

SU419914A1 - DEVICE FOR SOLVING THE BOUNDARY PROBLEMS OF THEORY AND FIELD

Info

Publication number: SU419914A1
Application number: SU1776370A
Authority: SU
Inventors: В. Е. Прокофьев изобретени
Priority date: 1972-04-24
Filing date: 1972-04-24
Publication date: 1974-03-15

Description

1one

Изобретение относитс к области, аналогичной вычислительной техники, и предназначаетс дл решени краевых задач теории пол .The invention relates to a field similar to computer technology, and is intended for solving boundary value problems of field theory.

Известны устройства, позвол ющие использовать RC-сетки к решению обратных задач с граничными услови ми второго и третьего рода.Devices are known that allow RC grids to be used for solving inverse problems with boundary conditions of the second and third kind.

Однако указанные устройства вл ютс довольно сложными. Использование их может быть оправдано только при минимальном количестве граничных точек модели, поскольку такие устройства должны быть подключены к каждой граничной точке / С- ;етки.However, these devices are quite complex. Their use can be justified only with a minimum number of model boundary points, since such devices must be connected to each boundary point of the / C-;

С целью уменьшени трудоемкости и повышени точности решени обратных задач нестационарной теплонроводности с переменными граничными услови ми третьего рода на У С-:Сетках при одновременном упрощении и унификации схемы устройства к каждой граничной точке / С-сетки подключаетс блок воспроизведени граничных условий, в котором в качестве регулирующего элемента, моделирующего интенсивность теплообмена, используетс полевой транзистор, а дл измерени проводимости регулирующего элемента, пропорциональной интенсивности теплообмена , используетс блок дл измерени проводимости , представл ющий собой аналоговоеTo reduce the complexity and increase the accuracy of solving inverse problems of unsteady thermal conductivity with variable boundary conditions of the third kind on the U C-: Grid while simultaneously simplifying and unifying the device circuit, each boundary point of the / C-grid is connected to the boundary condition reproducing unit. control element that simulates the intensity of heat transfer, a field-effect transistor is used, and to measure the conductivity of the control element proportional to the intensity of heat transfer It is used to measure the conductivity of the block, which is a analogue

делительное устройство, выполненное на полевых транзисторах.dividing device, made on field-effect transistors.

Блок дл воспроизведени граничных условий вместе с блоком дл измерени проводимости составл ют предлагаемое устройство дл решени обратных задач. Существенным дл предложенного устройства вл етс то, что при решении обратных задач, независи.мо от числа граничных точек модели, используетс блок дл измерени нроводимссти.A unit for reproducing boundary conditions together with a unit for measuring conductivity constitute the proposed device for solving inverse problems. Essential for the proposed device is that when solving inverse problems, regardless of the number of boundary points of the model, a block is used to measure the realm.

На чертеже изображена функциональна схема предлагаемого устройства, содержащего: / С-сетку 1, функциональные преобразователи 2, 3, дифференциальный усилитель посто нного тока 4, усилители посто нного тока 5, 6, резисторы посто нной величины 7-10, однотипные полевые транзисторы И -13, измерительный резистор 14, блок дл воспроизведени граничных условий 15, блок дл измерени проводимости 16.The drawing shows a functional diagram of the proposed device, comprising: / C-grid 1, functional converters 2, 3, differential DC amplifier 4, DC amplifiers 5, 6, constant-value resistors 7-10, I-type field-effect transistors 13, the measuring resistor 14, the unit for reproducing the boundary conditions 15, the unit for measuring the conductivity 16.

Блок 1 представл ет собой обычную RCсетку и предназначен дл моделировани температурного пол исследуемого тела. Функциональные преобразователи 2 и 3Unit 1 is an ordinary RC grid and is designed to simulate the temperature field of the body under study. Functional transducers 2 and 3

предназначены дл формировани напр жений , измен ющихс во времени по заданным законам. При этом блок 2 фор.мирует напр жение п(т), пропорциональное известной температуре поверхности Te.iia Гп(т), а блокare intended to form voltages that vary in time according to specified laws. In this case, block 2 forms a voltage n (t), proportional to the known surface temperature Te.iia Гп (t), and block

3 - напр жени противоположных знаков t/c(T) и (т), пропорциональные температуре среды 7с(т) в граничных услови х третьего рода. Блоки 4-6 представл ют собой усилители посто нного тока с большим коэффициентом усилени К. При этом блоки 5, 6 используютс как операционные усилители, дл чего во входной цепи этих блоков включены резисторы одинакового номинала 7-10. Соединенные, согласно схедме, блоки 1, 2, 3, 4, 14 представл ют собой блок дл воспроизведеии грапичных условий 15, в котором определ етс коэффициент тенлооб.мена. Этот блок можно рассматривать как замкнутую систему автоматического управлени , в которой объектом управлени вл етс модель исследуемого тела, н бранна на У С-сетке. При этом входными параметрами дл устройства вл ютс напр жени бп(г) и Uc(i, а выходными - ток /т(т), задаваемый в граничную точку блока 1. Этот ток вл етс электрическим аналогом поверхностного теплового потока /п(г), который обеспечивает заданное нестационарное распределение температуры в исследуемом теле. В качестве регулируемой проводимости, моделирующей коэффициент теплообмена, в блоке 15 используетс транзистор 11, управл емый выходным напр жением блока 4. Как известно, в замкнутой статической САУ, какой вл етс устройство 15, / - п, 1 + К, где /Сс - общий коэффициент передачи элементов , включенных в замкнутый контур управлени . При достаточно большом /С 1, а следовательно , и /(с, г Ьп. При этом ток /т будет пропорционален тепловому потоку, а проводимость- коэффициенту теплообмена а. Поскольку предлагаемое устройство дл решени обратных задач в качестве конечного результата должно выдавать значени интенсивности теплообмена, то, кроме блока 15, оно также содержит и устройство дл измерени проводимости. Это устройство преобразует проводимость в тфопорциональное ему напр жение f/a (т). Это напр жение может быть измерено измерительным блоком, имеющимс на каждой модели. Блок 16 должен производить зачмер тока /т в зависимости от разности напр жений Ор и f/n- Дл измерени тока /т в устройстве используетс измерительный резистор 14 и операционный усилитель 5 вместе с элементами 7, 8, 12. Следует, что напр жение на выходе блока 5 будет пропорциональным g, , если проводимость транзистора 13 будет пропорциональна разности (Uc-t/n). С этой целью в устройстве 16 иснользуетс блок 6 вместе с элементами 9, 10, 13. Используемое включение транзистора 13 в обратную св зь усилител 6 обеспечивает преобразование разности налр жений f/f. и f/n в проводимость g транзистора 13. Поскольку затворы тра.нзисторов 12 и 13 наход тс под одинаковым потенциалом относительно истока, то в случае идентичности характеристик транзисторов 12 и 13 проводимости g2 и gz будут равны. Таким образом, напр жение, действующее на выходе блока 5, пролорционально проводимости ,, а следовательно, и интенсивности теплообмена ее. В заключение отметим, что, если блок 3 не имеет инверсного выхода, то устройство дл измерени проводимости должно дополнительно содержать инвертирующий усилитель, включенный между выходом блока 3 и резисторами 8, 10. Предмет изобретени Устройство дл решени краевых задач теории пол , содержащее сетку, функциональные преобразователи, резисторы, дифференциальные усилители и .мол-резисторы, отличающ е е с тем, что, с целью упрощени устройства и повышени точности его работы, в нем выход первого дифференциального усилител , соединенного с С-сеткой и с первым функциональным преобразователем, подключен к затвору первого моп-тран-зистора, исток которого соединен с 7 С-сеткой и входом первого диф|ференцирующего усилител , а сток через первый резистор соедипен со вторым функциональным преобразователем и через второй резистор-со вторым дифференцирующим усилителем , вход и выход которого подключены соответственно к истоку и стоку второго моптранзистора , причем истОК третьего моп-транзистора соединен со входом третьего дифференциального усилител , подключенного через третий и четвертый резисторы к функциональным преобразовател м, выход третьего дифференциального усилител соединен с затворами второго и третьего моп-транзистора, а вход второго дифференциального усилител через п тый резистор соединен со вторым функциональным преобразователем.3 - voltage of opposite signs t / c (T) and (t), proportional to the temperature of the medium 7s (t) in the boundary conditions of the third kind. Blocks 4-6 are DC amplifiers with a high K gain. In this case, blocks 5, 6 are used as operational amplifiers, for which resistors of the same rating 7-10 are included in the input circuit of these blocks. The United, according to the scheme, blocks 1, 2, 3, 4, 14 is a block for reproducing grapical conditions 15, in which the tenloob.change coefficient is determined. This block can be considered as a closed automatic control system, in which the control object is a model of the body under study, branded on the VC grid. The input parameters for the device are the voltages bp (g) and Uc (i, and the output - current / t (t), set at the boundary point of unit 1. This current is the electrical analogue of the surface heat flux / n (g) , which provides a predetermined non-stationary temperature distribution in the test body. Transmitter 11 controlled by the output voltage of unit 4 is used as controlled conductivity simulating the heat exchange coefficient. As it is known, in a closed static ACS, which is a device 15, / - P, 1 + K, where / Cc is the total transfer coefficient of the elements included in the closed control loop. At a sufficiently large / C 1 and, therefore, / (c, r Lp. At that, the current / t will be proportional to the heat flux, and the conductivity will be heat transfer coefficient A. Since the proposed device for solving inverse problems must give the values of heat transfer intensity as an end result, then, in addition to block 15, it also contains a device for measuring conductivity. This device converts the conductivity into a voltage of f / a (t) that is proportional to it. This voltage can be measured by the measuring unit available on each model. Unit 16 should measure current / t depending on voltage difference Oh and f / n- For measuring current / t, the device uses measuring resistor 14 and operational amplifier 5 together with elements 7, 8, 12. It follows that the voltage the output of block 5 will be proportional to g, if the conductivity of the transistor 13 is proportional to the difference (Uc-t / n). For this purpose, unit 6 is used in device 16 together with elements 9, 10, 13. The used switching of transistor 13 into feedback of amplifier 6 converts the difference between the currents f / f. and f / n to the conductance g of the transistor 13. Since the gates of the transistors 12 and 13 are at the same potential relative to the source, if the characteristics of the transistors 12 and 13 are identical, the conductivities g2 and gz will be equal. Thus, the voltage acting at the output of block 5 is proliferation of conductivity, and hence its intensity of heat exchange. In conclusion, we note that if block 3 does not have an inverse output, then the device for measuring conductivity must additionally contain an inverting amplifier connected between the output of block 3 and resistors 8, 10. Object of the invention A device for solving boundary value problems of a field theory containing a grid, functional converters, resistors, differential amplifiers and .mol-resistors, characterized by the fact that, in order to simplify the device and improve the accuracy of its operation, in it the output of the first differential amplifier, connected о with C grid and with the first functional converter, is connected to the gate of the first transistor transistor, the source of which is connected to the 7 C grid and the input of the first differentiating amplifier, and the drain through the first resistor is connected to the second functional converter and through the second a resistor with a second differentiating amplifier, the input and output of which are connected respectively to the source and drain of the second transistor, the source of the third transistor connected to the input of the third differential amplifier connected via ety and fourth resistors m to functional transducer, the output of the third differential amplifier is connected to the gates of the second and third MOS transistor, and the input of the second differential amplifier via a fifth resistor connected to the second functional converter.