SU404092A1

SU404092A1 - STOCHASTIC MODEL

Info

Publication number: SU404092A1
Application number: SU1631085A
Authority: SU
Original assignee: , А. Е. Осьминин; Высшее техническое училище Н. Э. Баумана
Priority date: 1971-02-03
Filing date: 1971-02-03
Publication date: 1973-10-26

Description

Изобретение относитс к вычислительной технике и может быть использовано при построении моделей систем массового обслуживани , в частности дл создани моделей систем массового обслуживани с приоритетами, дл создани моделей упор доченных систем массового обслуживани , дл построени аналогов других типов сложных систем и т. д. Известна модель системы массового обслуживани , в которой один поток за вок обслуживаетс упор доченной системой, состо щей из р да обслуживающих аппаратов, причем нумераци обслуживающих аппаратов установлена в соответствии с их приоритетами. В этой модели поток за вок от генератора проходит через собирательную схему и при помощи ключей распредел етс между обслуживающими аппаратами согласно их номерам. Управление ключами осуществл ют статические триггеры. При этом за вка от генератора потока за вок (ГПЗ) поступит на обслуживающий аппарат (ОА) только в том случае, если все предществующие обслуживающие аппараты были зан ты. Така организаци модели системы массового обслуживани не позвол ет осуществить веро тностное распределение поступивщих с ГПЗ за вок между обслуживающими аппаратами и тем самым существенно ограничивает класс задач, который может быть рещен на подобной модели. Целью изобретени вл етс расщирение функциональных возможностей модели системы массового обслуживани , в которой допускалось бы моделирование упор дочепных систем массового обслуживани с веро тностным распределением за вок между свободными каналами, при этом значени веро тностей распределени не должны зависеть от характеров входного потока за вок и потоков обслуживани . Дл этого выход блока зан тости соединен с логическим блоком распределени за вок, другие входы которого нодключены соответственно к выходам первого вентил и первого триггера; датчик .потока случайных импульсов соединен со входом первого вентил и через линию задержки с единичным входом второго триггера, нулевой вход которого подключен к генератору входного потока за вок, а выход соединен с управл ющим входом первого и второго вентил , второй вход которого соединен с генератором импульсов, а выход подключен к нулевому входу первого триггера, единичный вход которого соединен с генератором входного потока за вок. На чертеже приведена блок-схема модели. Стохастическа модель двухкапальной системы массового обслуживани содержит логический блок 1 распределени за вок, осуществл ющий распределение за вок между каналами модели, статический триггер 2, осуществл ющий управление работой логического блока 1 распределени за вок, блок анализа зан тости 3, анализирующий состо ние каналов модели, модели 4 обслуживающих приборов , имитирующие процессы обслуживани , вентиль 5, св занный с нулевым входом триггера , генератор импульсов 6 - генератор регул рной импульсной последовательности с регулируемой частотой, датчик 7 потока случайных импульсов, непрерывно генерирующий случайную импульсную последовательность, в которой случайные временные интервалы между соседними сигналами распределены по известному (экспоненциальному) закону, линию задержки 8, статический триггер 9, вентиль 10, выдел ющий первый после за вки импульс случайного потока, вырабатываемого датчиком 7 потока случайных импульсов, генератор 1 1 потока случайных событий, объедин ющий элемеиты схемы, обведенные пунктиром, генератор 12 входного потока за вок, имитирующий поток за вок, прпход и1,ий на модель. В модели возможны четыре состо ни :The invention relates to computing and can be used to build models of queuing systems, in particular, to create models of queuing systems with priorities, to create models of ordered queuing systems, to build analogs of other types of complex systems, etc. a queuing system in which one flow of the stack is serviced by an ordered system consisting of a series of service devices, and the numbering of service devices is set ovlena in accordance with their priorities. In this model, the flow from the generator passes through the collecting circuit and is distributed between the servicing devices according to their numbers with the help of keys. Key management is performed by static triggers. At the same time, the application from the flow generator (GPP) will go to the servicing unit (OA) only if all previous servicing units were occupied. Such an organization of the queuing system model does not allow for the probability distribution of incoming applications from GPPs between servicing devices and thereby significantly limits the class of tasks that can be solved on a similar model. The aim of the invention is to extend the functionality of the queuing system model, which would allow modeling of ordered queuing systems with a probability distribution of applications between free channels, while the values of the distribution probability should not depend on the types of input flow of services and service flows. . For this, the output of the occupation unit is connected to the logical distribution unit of the requisition, the other inputs of which are connected respectively to the outputs of the first valve and the first trigger; a random pulse flow sensor is connected to the input of the first valve and through a delay line with a single input of the second trigger, the zero input of which is connected to the input flow generator and the output is connected to the control input of the first and second valves, the second input of which is connected to the pulse generator and the output is connected to the zero input of the first trigger, the single input of which is connected to the input flow generator of the application. The drawing shows a block diagram of the model. The stochastic model of a two-drop queuing system contains a logical block 1 of distribution of the quota, realizing the distribution of the quota between the channels of the model, a static trigger 2, controlling the operation of the logical block 1 of distributing the quota, an analysis of the occupancy of the channel 3, models 4 servicing devices simulating the processes of servicing, valve 5 connected to the zero input of a trigger, generator of pulses 6 - generator of a regular pulse sequence with p variable frequency, the sensor 7 stream of random pulses, continuously generating a random pulse sequence in which random time intervals between adjacent signals are distributed according to a known (exponential) law, delay line 8, static trigger 9, valve 10, which separates the first after the application of a random pulse the flow produced by the sensor 7 of the stream of random pulses, the generator 1 1 of the stream of random events, combining the circuit elements circled by a dotted line, the generator 12 of the input flow of the flow, iitiruyushchy flow zak wok, pr ikd1, iy on model. There are four possible states in the model:

-первое состо ние - оба канала свободны;- first state - both channels are free;

-второе состо ние - первый канал свободен;- second state - the first channel is free;

-третье состо ние - второй канал свободен;- the third state - the second channel is free;

-четвертое состо ние - оба канала зан ты .- fourth state - both channels are busy.

Дл полного представлени о работе модели достаточио рассмотреть первое, второе и четвертое состо ни .For a complete picture of how the model works, consider the first, second, and fourth states.

Первое состо ние. В этом случае с выходов моделей 4 обслуживающих приборов иа логический блок 1 распределени поступают разрещающие потенциалы, а с блока анализа зан тости 3, .реализующего логику, в соответствии с которой разрешающий потенциал на выходе блока по вл етс в том случае, когда свободен любой, но только один канал, - запрещающий потенциал.The first state. In this case, the permitting potentials come from the outputs of models 4 of the servicing devices of the logical distribution unit 1, and from the occupancy analysis unit 3, which implements the logic, according to which the resolving potential at the output of the unit appears when any but only one channel, the forbidding potential.

До прихода импульса с генератора 12 входного потока за вок триггер 9 поддерживаетс в единичном состо нии импульсами, приход щими па единичный вход этого триггера с датчика 7 потока случайных импульсов. С нулевого выхода триггера 9 на вентили 5 и 10 нодаетс запрещающий потенциал.Before the impulse arrives from the input flow generator 12, the trigger 9 is maintained in a single state by pulses arriving at the single input of this trigger from the random pulse flow sensor 7. From the zero output of the trigger 9 to the valves 5 and 10, the inhibitory potential is connected.

Поступающий с генератора 12 входного потока за вок импульс, представл ющий собой очередную за вку, устанавливает триггер 2 в единичное состо ние. Этот же импульс переводит триггер 9 в нулевое состо ние, в результате чего на вентили 5 и 10 ноступает разрещающий потенциал.An impulse coming from the generator 12 of the input flow, which represents the next charge, sets trigger 2 into one state. The same pulse triggers the trigger 9 to the zero state, as a result of which the permitting potential is not applied to the valves 5 and 10.

Триггер 9 будет находитьс в нулевом состо нии до тех пор, пока на его единичный вход не поступит очередной импульс с датчика 7 потока случайных импульсов. Таким образом триггер будет находитьс в нулевомThe trigger 9 will be in the zero state until a regular pulse from the sensor 7 of the random pulse stream arrives at its single input. Thus the trigger will be in zero

состо нии случайный отрезок времени с момента по влени первого после за вки импульса в случайном потоке, поступающем на триггер 9 с датчика 7 потока случайных импульсов .In a state, a random time interval from the moment of the appearance of the first impulse after an application in a random stream arriving at trigger 9 from sensor 7 of a stream of random pulses.

За случайный отрезок времени, в течение которого вентиль 5 открыт, на импульсный вход этого вентил с генератора импульсов 6 с веро тностью р, завис щей от интенсивностиDuring a random period of time during which the valve 5 is open, the pulse input of this valve from the pulse generator 6 with a probability p depending on the intensity

потока импульсов датчика 7 и периода регул рного импульсного потока, поступит хот бы один импульс регул рной частоты, который пройдет через открытый вентиль 5 и перебросит трпггер 2 из единичного состо ни в нулевое .the flow of pulses of sensor 7 and the period of a regular pulse flow, at least one pulse of regular frequency will flow, which will pass through the open valve 5 and transfer trggg 2 from one to zero state.

В случае, когда за указанный случайный отрезок времени на импульсный вход вентил 5 с генератора имнульсов 6 не поступит ни одного импульса, веро тность такого событи In the case when, for a specified random period of time, not a single pulse arrives at the pulse input of the valve 5 from the generator of pulses 6, the probability of such an event

равна I-р, триггер 2 останетс в единичном состо нии.equal to ip, trigger 2 will remain in one state.

Первый после за вки импульс случайного потока, поступающий на триггер 9 и вентиль 10, нойдет с одной стороны через линию задержки 8 на переброс триггера 9 из нулевого состо ни в единичное, что соответствует сн тию разрешающего потенциала с вентилей 5 и 10 и с другой стороны через открытый (до момента прохода этим импульсом линии задержки 8) вентиль 10 на логический блок 1 распределени .The first impulse of a random flow, which arrives at trigger 9 and valve 10, is sent from one side through delay line 8 to flip trigger 9 from zero to one state, which corresponds to the removal of the permit potential from valves 5 and 10 and from the other side through the open (until the impulse line 8 passes by this pulse) valve 10 to the logical distribution unit 1.

Импульс случайного нотока, вырабатываемого датчиком 7 потока случайных импульсов , поступающий на логический блок 1 распределепи , представл ет собой за вку, задержанную на указанный случайный отрезок времени, необходимый дл проведени генератором 11 потока случайных событий случайного испытани . Этот импульс 1аправл етс The impulse of a random stream produced by the sensor 7 of a stream of random pulses, which arrives at the logical block 1 of the distribution circuit, is a request delayed by a specified random length of time required for the random testing stream by the generator 11. This impulse 1 is directed

логическим блоком 1 распределепи под действием управл ющих сигналов с моделей 4 обслуживающих приборов и с блока анализа зан тости 3, а также в соо1ветствии с результатом случайного испытани , зафиксированным на триггер 2, либо на первую модель 4 обслуживающего прибора, если триггер 2 находитс в нулевом состо нии (веро тность р), либо па вторую модель обслуживающего прибора , если триггер 2 находитс в единичномthe logical block 1 is distributed under the action of control signals from models 4 of service devices and from an occupancy analysis unit 3, as well as in accordance with the result of a random test, fixed on trigger 2, or on the first model 4 of the serving instrument, if trigger 2 is in zero state (probability p), or the second model of the servicing device, if trigger 2 is in a unit

состо нии (веро тность 1-р).state (probability 1-p).

Второе состо ние. В этом случае с блока анализа зан тости 3 и с первой модели 4 обслуживающего прибора на логическийThe second state. In this case, from the block of analysis of occupancy 3 and from the first model 4 of the servicing device to the logical

блок 1 распределени поступают разрещающие потенциалы, а со второй модели 4 обслуживающего прибора - запрещающий потенциал .the distribution unit 1 receives the permitting potentials, and from the second model 4 of the service device, the inhibitory potential.

На начальном этапе схема работает апалогично работе в предыдущем состо нии. За вка (задержанна ) направл етс логическим блоком 1 распределени под действием управл ющих сигпалов с моделей 4 обслуживающих приборов и с блока анализа зан тости 3 наAt the initial stage, the circuit operates in a similar way to work in the previous state. The application (delayed) is directed by the logical distribution unit 1 under the influence of control sigpals from models 4 of service devices and from an occupancy analysis unit 3 on

первую модель 4 обслуживающего прибора.The first model 4 service device.

Состо ние триггера 2 в этом случае безразлично и не оказывает вли ни на распределение за вки. За вка попадает на первую модель обслуживающего прибора с веро тностью , равной единице.State of trigger 2 in this case is indifferent and does not affect the distribution of the application. The application falls on the first model of the servicing device with a probability equal to one.

Четвертое состо ние. В этом случае с выходов моделей 4 обслуживающих приборов на логический блок 1 распределени поступают запрещающие потенциалы, которые запрет т прохождение за вки как на первую, так и на вторую модель 4 обслуживающих приборов. Веро тности попадани за вок на каналы в этом случае равны нулю.The fourth state. In this case, from the outputs of the models 4 of the servicing devices, the forbidding potentials come in from the logical distribution unit 1, which prohibit the passage of the application to both the first and the second model 4 servicing instruments. In this case, the probability of hitting the channels is zero.

Предмет изобретени Subject invention

Стохастическа модель двухканальной системы массового обслуживани , содержаща логический блок распределени за вок, выходы которого подключены соответственно к модел м обслуживающих приборов, соединенных с двум входами логического блока распределени за вок и с блоком анализа зан тости , генератор входного потока за вок, генератор импульсов, датчик потока случайных импульсов, первый и второй триггеры, вентили и линию задержки, отличающа с тем, что, с целью расширени функциональных возмол ностей , выход блока зан тости соединен с логическим блоком распределени за вок, другие входы которого подключены соответственно к выходам первого вентил и первого триггера; датчик потока случайных импульсов соединен со входом первого вентил и через линию задержки с единичным входом второго триггера, нулевой вход которого подключен к генератору входного потока за вок, а выход соединен с управл ющим входом первого и второго вентил , второй вход которого соединен с генератором импульсов, а выход подключен к нулевому входу первого триггера , единичный вход которого соединен с генератором входного потока за вок.A stochastic model of a two-channel queuing system containing a logic distribution unit, the outputs of which are connected respectively to models of service devices connected to two inputs of the distribution logic unit and an occupancy analysis unit, input flow generator, pulse generator, sensor a stream of random pulses, the first and second triggers, valves and a delay line, characterized in that, in order to expand the functional possibilities, the output of the occupancy block a logic unit for distributing wok, other inputs of which are connected respectively to the outputs of the first gate and the first flip-flop; A random pulse flow sensor is connected to the input of the first valve and through a delay line with a single input of the second trigger, the zero input of which is connected to the input flow generator of the furnace, and the output is connected to the control input of the first and second valves, the second input of which is connected to the pulse generator, and the output is connected to the zero input of the first trigger, the single input of which is connected to the input flow generator of the application.

ГГРГЬп HGRGR

S% 1S% 1

% %

|1| 1

ц-ш-c-sh-

II