SU369727A1 - - Google Patents

Description

СПОСОБ ИСПРАВЛЕНИЯ МНОГОКРАТНЫХ ПАКЕТОВ ОШИБОК

1

Изобретение относитс  к системам иередачи информации.

Известен способ исправлени  многократных пакетов ошибок с помощью двуступенчатого кода, построенного на основе циклических кодов , первый из которых используют дл  обнаружени  пакетов ошибок по отдельным участкам , а второй - дл  исправлени  обнаруженных пакетов ошибок, при обнаружении ошибок по наличию нулевого промежутка в старших разр дах синдрома, образуемого при декодировании кода второй ступени.

Известный способ обладает недостаточно высокой помехоустойчивостью.

С целью повышени  помехоустойчивости приема сигналов по предлагаемому способу вы вл ют ошибки, не обнаруженные при декодировании кода первой ступени, и при наличии нулевого промежутка исправление пакетов ошибок производ т сложением по модулю основани  кода искаженной части прин той последовательности с оставшейс  частью (кода ) синдрома, образуемого при декодировании кода второй ступени, причем кодирование и декодирование отдельных участков последовательности сигналов кодом первой ступени производ т последовательно по участкам одним устройством.

Предлагаемый способ иллюстрируетс  чертежом , на котором дана структура передаваемой последовательности. Обш,а  длина последовательности п разбилг/ S

ваетс  на Л участков длины и :7 первые

. V

из которых  вл ютс  информационными, а последние - проверочными.

На первых k позици х информационных участков DI-DK размещают информационные символы, а на последних г позици х - проверочные (заштриховано), образуемые при кодировании кодом первой ступени. В информационной части проверочных участков CK+I - C.Y расположены проверочные символы (штриховка в противоположную сторону), которые получают при кодировании кодом второй ступени. За счет использовани  (n,k)-KOда первой ступени при декодировании веро тность необнаружени  ошибки в отдельных участках прин той последовательности принимает следующее значение

1/ п 1-

РОШ(П ) .-.- ( -77- I (1)

2п-к ,

где d - кодовое рассто ние

кода первои

ступени;

а - показатель группировани  ошибок; Р - веро тность искажени  одиночного символа в канале св зи.

Тогда веро тность необнаружени  ошибки в прин той последовательности дл  нрототипа равна

Р..-(п).. 1(. (Г)

где Л - число участков первой ступени.

Эквивалентна  веро тность РЭКВ искажени  одиночного символа в прин той последовательности после использовани  проверочных символов первой ступени, полученна  в результате пересчета величины Р ц, (п на k символ, равна

1 У-.0

.2--V d ) „ ..

Одна половина синдромов линейных циклических кодов, соответствующих одиночным ошибкам (базисных векторов кода), начинаетс  с нул , а друга  - с единицы. Это соотношение выполн етс  дл  двойных, тройных и т. д. ошибок.

При некоторой кратности ошибок, не превышаюш ,их корректирующую способность кода второй ступени, выполн етс  неравенство

с; + с« + .... с: (3)

С - число сочетаний из k по z;

где

- п-k

число проверочных символов второй ступени.

При равенстве левой и правой частей этого выражени  одна половина всех синдромов начинаетс  с нул , а друга  - с единицы, так как такое распределение единиц и нулей в начале г-разр дных чисел при их полном переборе тривиально. При дальнейшем увеличении ошибок синдромы начинают повтор тьс , в результате можно получить . комбинаций ошибок, что соответствует реальному распределению ошибок в канале св зи и многократному повторению всего массива синдромов или его части. Так как ошибочные комбинации в реальном канале св зи распредел ютс  по их длине и весу случайно, то дл  достаточно большего числа ошибочных комбинаций отношение синдромов у, начинающихс  с нул 

ко всему количеству синдромов, равно 7-С-Даже в том случае, когда распределение синдромов , соответствующих одиночным ощибкам, выдерживаетс  не точно, неравенство (3) удовлетвор етс  при некотором t.

При комбинации ошибок, синдромы которых начинаютс  с нул , число ощибочных комбинаций с синдромами, содержащими два и более нулей в своем начале, также составл ет половину массива или четверть всего исходного массива и т. д.

Таким образом, если в начале синдрома выделить вз-разр дов (старшие разр ды), то веро тность РА(Щ образовани  ошибочных комбинаций, которым соответствуют синдромы , содержащие в своем начале нулей, равна

Рл(В) -. (4)

По окончании декодировани  кода первой ступени его проверочные символы отбрасываютс  (расположение участков с обнаруженными ошибками запоминаютс ), в результате чего получают последовательность длины п (п - длина кода второй ступени), веро тность искажени  каждого символа которой можно характеризовать эквивалентной веро тностью Рэ1.:в, определенной согласно выражению (2)

Так как закон распределени  ошибок, не обнаруживаемых при декодировании кода первой ступени, не измен етс , то веро тность Я-(Л) по влени  ошибки в последовательности кода второй ступени равна

I-a

/ и п

Р-(А) Р,,,

Я. (5)

к т

Тогда согласно правилу умножени  веро тностей веро тность образовани  синдромов сип (), содержащих в своем начале нулей, равна

Яс„„(е е,) р(Л)Рл (В) :

1-е.

-А

(6)

к2 - - V rf

Известно следующее свойство циклических кодов.

Если степень полинома ошибки меньше или равна числу проверочных разр дов кодовой последовательности, т. е. вектор ошибки приходитс  только на ее проверочную часть, то синдром, получаемый при декодировании, однозначно совпадает с вектором ошибки. Разобьем заранее проверочную часть последовательности на две. С помощью старших вз-разр дов провер ем наличие (отсутствие) ошибочных символов в информационной части прин той последовательности; оставшиес  г - вз-разр дов синдрома, если он нулевой, использует дл  исправлени  многократных пакетов ошибок с общей длиной,

,

где - число проверочных разр дов кода второй ступени.

При отсутствии ошибочных символов в информационной части кодовой последовательности вектор ошибки однозначно совпадает с синдромом, полученным при декодировании, и веро тность необнаружени  ошибочной комбинации равна нулю. При по влении хот  бы одной ошибки среди информационных символов , получаемый при декодировании синдром однозначно не соответствует вектору ошибки.

Таким образом, при использовании свойства циклических кодов дл  исправлени  многократных накетов ошибок веро тность необнаружени  ошибочной комбинации однозначно определ етс  веро тностью необнаружени  ошибочных символов в информационной части прин той последовательности, т. е.

Яош(/г) Л„„(д вз). (см. выражение 6).

-,,, nS n,, ч

При подстановке Л -7-- в выражение (1)

п k

получаем

1-7.

п d

,

ош (,)пр

-fe

й2

так как дл  реальных каналов всегда то л.

Выигрыш по верности передачи информации по предлагаемому способу можно найти, если поделить выражение (7) на (6), т. е.

Н

пр

р . 2 ()

Рти(п)

Как видно из выражени  (8), выигрыш б и, следовательно, верность передачи информации , можно получить как угодно большим при увеличении значени  Эз. однако это св зано с уменьшением обшей длины исправл емых пакетов ошибок.

Предмет изобретени 

Способ исправлени  многократных пакетов ошибок с помошью двуступенчатого кода, построенного на основе циклических кодов, первый из которых используют дл  обнаружени  пакетов ошибок по отдельным участкам, а второй - дл  исправлени  обнаруженных па (7) кетов ошибок, при обнаружении ошибок по наличию нулевого промежутка в старших , разр дах синдрома, образуемого при декодировании кода второй ступени, отличающийс  тем, что, с целью повышени  помехоустойчивости приема сигналов, вы вл ют ошибки, не обнаруженные при декодировании кода первой ступени, и при наличии нулевого промежутка исправление пакетов ошибок производ т сложением по модулю основани  кода искаженной части прин той последовательности с оставшейс  частью (кода) синдрома, образуемого при декодировании кода второй ступени , причем кодирование и декодирование отдельных участков последовательности сигналов кодом первой ступени производ т последовательно по участкам одним устройством.