SU1802850A3 - Способ прогнозирования грансостава взрываемой горной породы - Google Patents

Description

Изобретение относится к горной промышленности и строительству, а именно к способам прогнозирования грансостава, и может быть использовано при проектировании взрывных работ.

Целью изобретения является повышение достоверности прогнозирования грансостава взорванной породы.

На чертеже изображены расчетная и фактическая вероятности выхода кусков различных классов крупности для условий Ковдорского ГОКа.

Экспериментальные оценки позволяют утверждать, что преимущественные размеры кусков взорванной породы квантуются.

т.е.. каждый последующий размер куска больше предыдущего в ξ раз, а это значит, что ряд предпочтительных размеров кусков имеет вид di, di ξ, di ξ²..... άιξ (1)

Поскольку члены ряда образуют геометрическую прогрессию со знаменателем ξ, расчетное число членов ряда можно увеличить за счёт введения промежуточных средних геометрических Значений di, di£^l/2, di ξ, ΰιξ³⁷². . . di ξ^ι/2 (i=0, 1. 2, ..., 2η) (2)

С учетом физики взрывного разрушения и требований практики наиболее целесо

180285QA3 образно первый член этой прогрессии принять равным среднему размеру куска в зоне множественного (бризантного) разрушения породы, т.е.

d-i^d*=0,17dcK/3/.

где d* - средний размер куска породы в зоне множественного разрушения, радиус которой R*=(1,5-3,5)dcK, где de* - диаметр скважинного заряда.

Размер куска, соответствующий верхней границе (i=2n) диапазона изменения размера кусков можно определить из условия d* ξ < n dm, откуда η < lg(dm/d*)/lg ξ, где dm - максимальный размер естественной отдельности породы в массиве. Рассчетное значение η округляют до величины кратной 1/2. Обычно 2,5 < П < 4 (верхний предел соответствуеттрудновзрываёмым, а нижний легковзрываемым породам). Очевидно, что во взорванной породе вероятность Pi выхода кусков, размер которых dr<dm равен 1, т.е, Pi(di<dm)=1. где di - размер куска, соответствующий ряду (3), как* известно, P(d < di)=F(d), где F(d) — интегральная функция распределения кусков по крупности.

Если установлен вид этой функции, зависящий от размера кусков, то значит определен закон распределения кусков по крупности.

В ряду предпочтительных размеров кусков (2) d* служит своеобразной масштабной единицей при оценке крупности дробления, а отношение di/d* - приведенный размер куска. Можно предположить, что вероятность того, что во взорванной породе выход кусков, больших чем di=d* (i=2n), обратно пропорциональна приведенному размеру куска, т.е. »

P(d>di-₂n)- 1/(ξ^ι/2)'

Следовательно:

P(d<di-₂n) =1 - P(d > dwn) = 1-1 /(ξ^ι/2)' Аналогично

P(d < di-2n-iHl-1 /(ξ^ι/2)ί-1 /(ξ^ι/2)^2η’¹ . .

В общем случае при значениях от i=2n до1=3

Pi = Ρί+1 - 1/(ξ^ι/2)' (3)

Для кусков, размер (диаметр) которых (di <ά*ξ, характер функции распределения F(d) должен измениться по следующим причинам. Куски размерами d*. d* ξ^². d* ξ можно отнести к нижним классам крупности, поскольку они существенно меньше d_Cp среднего диаметра куска разрушенной взрывом породы. Квантование радиусов зон разрушения и размеров кусков предполага ет равенство средних градиентов дробления, т.е.

d*/R*=d_Cp/^^3/Z2 R*, откуда dcp= d* ξ^{32 2}

Таким образом, средний размер куска взорванной породы d_Cp=d* ξ³²² и, очевидно, что он значительно превосходит отнесенные к нижним классам куски размеров d*, d*£^l/2.d*.£

Известно также, что нижние классы крупности образующиеся в непосредственно близости от заряда, пополняются продуктами 'разрушения из верхних классов (di > d* ξ³^²) в результате взаимодействия крупных кусков между собой; При этом так называемые просыпи из верхних классов в основном представлены рядом предпочтительных размеров кусков, характерных для нижних классов, т.е. d*. d* ξ¹^², d* ξ.

В связи с этим можно полагать, что вероятности выхода кусков, размеры которых меньше среднего диаметра куска взорванной породы, пропорциональны размерам этих кусков. Так

P(d <d*^^/2) ₌ d*f2 = fci/2

Р (d <d*£) d*£ - ^ζ

В общем случае, при i=2, 1=1, i=0 получим

Pi = p_i+1/£^1/2 (4)

Для установления входящего в зависимости (1)...(4) показателя квантования ξ не-, обходимо, по сравнению с прототипом дополнительное определение скорости распространения продольных волн в образце разрушаемой породы,, предела прочности этой породы на сдвиг и максимального размера естественной отдельности породы в массиве. При этом в соответствии с (3) ξ = (Авв/дп)⁰·²⁵ , (5) где £- показатель квантования размера кусков;

ΔβΒ - плотность заряжения ВВ, кг/м³;

Оп - предельный удельный расход ВВ, кг/м³ (4) (6) где А - акустический показатель трещиноватости пород в массиве, равный (С/С_о)²;

С - скорость распространения продольных волн в массиве горных пород, м/с;

Со - скорость распространения продольных волн в образцах породы, м/с;

f- коэффициент крепости породы по М. М. Протодьяконову;

β~ безразмерный параметр, учитывающий направление инициирования заряда и свойства В В;

δ - коэффициент, учитывающий форму сетки взрывных скважин;

Кд=(5,5/Л)^1,5 - поправка, учитывающая относительную вязкость пород;

λ= 6,5-0,5 -3) - показатель относится тельной вязкости пород:

Осж - предел прочности породы на сжатие, МПа;

т_Сд - предел прочности породы на сдвиг, МПА;

е - коэффициент относительной работоспособности ВВ; (принимается по таблице) η - приведенный коэффициент формы сетки скважин, равный 28,6 и 26,6 соответственно для квадратной и шахматной сеток расположения взрывных скважин;

Таким образом способ осуществляют путем последовательного выполнения следующих операций:

- измеряют скорость распространения продольных волн в массиве С и скорость ультразвуковых волн в образцах породы С_о;

- определяют пределы прочности пород Осж и Тед соответственно на сжатие и сдвиг;

- определяют максимальный размер естественной отдельности породы во взрываемом массиве, d_m;

-определяют плотность заряжания В В, Δββ;

- вычисляют А, Д Кд и далее по формуле (6) рассчитывают величину предельного удельного расхода В В;

- вычисляют по формуле (5) показатель квантования размера кусков:

- вычисляют для принятого диаметра скважины первый член ряда предпочтительных размеров кусков di=d*=0.17d_CK

- вычисляют наибольший (dt-2n) размер куска во взорванной породе di-2n.= d* ξ где η < lg(dm/d*)/lg ξ

- вычисляют в соответствии с зависимо5 стью (3) вероятности выхода кусков размеры которых меньше заданного d при условии, что di > d* ξ³/²

- вычисляют в соответствии с (4) веЮ роятности выхода кусков размеры которых di < d* ξ', di < d* ξ¹/²; di < d*.

Пример.

Сравнение прогнозной оценки грансо15 става взорванной породы и фактических данных выполнено применительно к взрыв' ному дроблению кальцит-магнетитовых с апатитом и форстеритом руд (IV категория взрываемости по местной классификации) 20 Ковдорского ГОКа

- скорость распространения продольных волн в рудном массиве С=2,94 10³ м/с, а скорость распространения ультразвуковых волн в образцах руды С_о=4,43 · 10³м/с;

- пределы прочности руд на сжатие

Осж= 87 МПА и сдвиг т_Сд 13 МПа;

- максимальный размер естественной отдельности руд в массиве dm=1,7 м

- плотность заряжания скважин грану30 лотолом Δββ= 1 τ’/м³;

-вычисляем А, А,/?, К

А = (С/Со)² =(2,57/4,43)² = 0,44

Λ = 6,5-0,5 (^-3) = 6,5-0,5 (^-3) = _Qc- ^СД и =4.65

К = (5,5/λ)¹·⁵ =(5,5/4,65)^1,5 = 1.29

При двухстороннем инициировании скважинных зарядов гранулотола β = (β_πρ + + /?об)/2 где β_Πρ и /?_Об - значения параметра соответственно при прямом (от устья скважины) и обратном иницировании (4):

0,06Λ ^( А · f)^0,25 К _ле _ Q06 · 4,65^(0,44 · 8,7)°·²⁵ 1,29 ‘ 1,2 + с/d - 0.03 λ ^(а · f) ·² Кд е ! + _ θ _ю . _{4 65} V(_O44 . g у)⁰·²⁵ · 1.29 ¹ 1.2 βο5 —

- 0.35

0,06λ ^(α · f)^0,25 Кде________ + 0,43 C/D - 0.03 λ ^(Α · f)°’²⁵ К д · e

3--------_;—:-----------0.06 · 4.65 *(θ,44 · 8,7)°·²⁵ 1,29 '1.2 + 0.43 · — - 0.03 4,65 ^(θ,44 · 8.7)⁰’²⁵ · 1,29 · 1,2

Среднее расчетное значение/?

/J= (0,275+ 0,350)/2= 0.312 где D=6 · 10³ м/с - скорость детонации гранулотола;

е=1,2 - коэффициент относительной работоспособности гранулотола (определяется по таблице).

По формуле (6) вычисляем величину предельного удельного расхода:

„ _ m лл . о т.0,25 1 + 0,5 · 0,312 _{1 1 Q} _ ,^q_n-(0,44 8,7) - _έ-₈₈ . _{0 31ϊ}- 1.29 1,2= 1,39 кг/м³

Вычисляем по формуле (5) показатель квантования размеров кусков ξ = (1/1,39)⁰²⁵. 28,6/4,65=3,2

Для скважин диаметром d_CK=250 мм вычисляем первый член ряда предпочтительных размеров кусков:

di= d* =0,17dcK=0,17 · 0,25 = 0.0425 м

Вычисляем наибольший размер куска во взорванной породе di = 2п = d* = 0.0425 · 3,2^П, где л < 1g(1,7/0,0425)/lg 3,2 = 3.17 принимаем п=3, тогда di = 2л = 0.0425 · З,2³ =1,42 м

Вычисляем в соответствии с зависимостью (3) вероятности выхода кусков, размеры которых меньше di при 1=2л; 1=2п-1,..1=3

Pi-2n(d < d* ξ = 1.42 м) = 1-1/(3,2^1/2)⁶= = 0,97

2η-1

Pi-2n-l (d < d* ξ ² = 0,78м) = 0,97 -1/(3,2¹⁷²)⁵ = 0,92

2η-2

Pi - 2η-2 (d < d* ξ ² = 0,44 м) = 0,92' - 1/(3,2¹⁷²)⁴ = 0,82

Pi-з (d < d* f² = 0.243 m) = 0,82- 1/(3,2^1/2f= 0,64

В соответствии с соотношением (4) получим:

Рн> = Р|-з/£^1/2 = 0,64/3,2¹% 0,36:

di <d*£= 0,136 м

Ρι--) = Ρι-₂/ξ^ΐ/2 = 0,36/3,2^1/2=0,20;

di < d* |^l/2 =0,076 м

РН)= Pi-i/£^l/2 = 0.20/3,2¹⁷² = 0,11 di <d*= 0,0425 м

Таким образом вариационный ряд предпочтительных размеров кусков в рассмотренном примере имеет следующий вид:

di. м 0.0425 0,076 0.136 0,243 0,44 0,78 0,42 1,7

Pi 0,11 0,20 0,36 0,64 0,82

0,92 0,97 1

В результате взрывов получены следующие данные по распределению крупности кусков [5]:

di, м 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,5

Выход кусков, размеры которых меньше di, % 75,7 85,6 91,3 94,4 97,2 99

Сопоставление прогнозных оценок (кривая 1) с фактическими данными (кривая 2) представлено на чертеже и свидетельствует об их хорошей сходимости.

Предварительное определение Со позволяют оценить А. а по нему блочность массива [4], определение т_Сд позволяет количественно оценить относительную вязкость и через нее взрываемость пород. Темсамым мы производим более полный учет влияния свойств ВВ и породы на ее взрываемость, оцениваемую величиной предельного удельного расхода В В. При этом выполнение вышеуказанных операций с использованием показателя квантования размеров кусков позволяет с исчерпывающей полнотой учесть особенности и современные представления о физике взрывного разрушения горных пород, их физико-технические характеристики, свойства применяемых ВВ и технологию взрывных работ. Все это дает возможность существенно, по сравнению с прототипом, повысить достоверность прогнозирования грансостава взрываемых пород, чтоимеет важное значение при проектировании карьеров и др. гор. ных работ.

Claims (1)

1. Формула изобретения

   Способ прогнозирования -грансостава взрываемой горной породы, включающий определение физико-технических свойств разрушаемых пород, характеристик ВВ= нижней и верхней границ диапазона крупности кусков с разбивкой на промежутки и установление вероятностей выхода кусков каждого промежутка, о т л и ч ающ и й с я тем, что, с целью повышения достоверности прогнозирования, предварительно определяют скорость распространения продольных волн в образце разрушаемой породы, предел прочности этой породы на сдвиг и максимальный размер естественной отдельности породы в массиве, а интервал изменения крупности кусков разбивают на промежутки, кратные показателю квантования ξ так, что размер куска di, ограничивающий каждый промежуток сверху, составляет di=d* £^1/<2, м (i=0, 1, 2, 3..,2η) где d*=0,17dcK - размер куска, соответствующий нижней границе диапазона изменения крупности кусков, м: d_CK - диаметр скважины, м;

   dm - максимальный размер естественной отдельности породы в массиве, м причем вероятности Pi выхода кусков с размерами меньше di, начиная с l=2n до 1=3, устанавливают соотношением Pi = Ρι+ι -1/ |^l/2)‘ · а при i=2, 1, 0 Pi= Pi+1/ξ¹/²,