SU1710993A1 - Способ определени смещени точек приложени сил к образцу при его испытани х на внецентренное раст жение - Google Patents

Abstract

Изобретение относитс  к исследованию механических свойств материалов и может быть использовано при определении 1-ин- теграла. Целью изобретени   вл етс  повышение точности определени  смещени  точек приложени  сил к образцу при его испытани х на внецентренное раст жение. Дл  этого выбирают четыре точки, попарно лежащие на св занных с образцом пр мых, проход щих через центры отверстий в образце , представл ющие собой точки приложени  сил, и перпендикул рных в исходном состо нии линии действи  сил, и по смещению этих точек определ ют искомую величину . 3 ил.

Description

Изобретение относитс  к области исследовани  механических свойств материалов и может быть использовано, в частности, при определении 1-интеграла.

Цель изобретени  заключаетс  в повышении точности определени  смещени  точек приложени  сил.

На фиг. 1-3 представлены схемы осуществлени  способа.

Способ осуществл етс  следующим образом .

Обозначим через А центры отверстий в образце, а через В и С - точки на пр мых АС/

Допустим, что пр мые АС св заны с образцом .;

Будем исходить из того, что при деформации образца имеет место симметри , и рассмотрим лишь верхнюю пр мую АС.

Пусть в исходном состо нии (фиг. 3) АС ЛОХ.

В результате деформации образца пр ма  АС сместитс  и повернетс  на некоторый угол. Обозначим его через Д

Итак, за счет деформации образца точка А перейдет в точку А1, точка В - в точку В1, точка С - в точку С.,

А в1 в1 с1Пон тно , что.

АВ; ВС;(1)

А с1-АС;

Проведем пр мую А1 А, подчеркнем, что

АТА1АС.

Проведем пр мые В D и СЕ такие, что BD.1AC; CEiAC.

Следовательно, пр ма  B D представл ет собой проекцию смещени  точки В на ось OY, а пр ма  СЕ - проекцию смещени  точки С на ось OY.

О

чэ ч ы

Проведем пр мые A G и В Н такие, ч

A GIC E; B HIC E.

При этом

GE-FD;(2)

FD НЕ«

А А;

в о.

(3) (4)

Далее .

с в н i C A G;

- - . - - - ,

C A G-/ (6)

С учетом равенств (5) и (6) из . 3 следует, что

С Н

sin/ Очевидно, что

В С

(7)

с н - С Е - НЕ.

(8)

Дл  формулы (8), использовав равенство (4), найдем

C H C E-B D.(9)

Формула (7) согласно формуле (9) примет вид

stnЈ

С Е - В D В С1

(Ю)

Теперь найдем

B F-A e stn (11)

Подставив в формулу (11) формулу (10),

получим

B F-A B C E-8/0 в Ч1

(12)

Теперь определим

FD-B D-B F.(13)

Формула (13) в соответствии с формулой (12) равна

С Е-В О

FD B D-A B1-.-г

в с1

Введем обозначени  АВ - а; В С Ь; АС с;

(14)

(15)

А А -дд; в о С Е --de. (i6)

Формулу (14), прин в во внимание равенства (1) и (3), обозначени  (15) и (16), представим

бд 5в - а

(17)

Определим бд иначе.

С учетом равенства (6) из фиг. 3 вытекает , что

e G-A c sin/9.(18)

Внес  в формулу (18) формулу (10), найдем

C G-A C С Е-В В в с

Однако

GE - С Е - C G.(20)

Формула (20) согласно формуле (19) будет

Таким образом, дл  определени  смещени  точек приложени  сил к образцу необходимо выбрать на образце четыре точки, попарно лежащие на св занных с образцом пр мых, проход щих через центры отверстий в образце, представл ющие собой точки приложени  сил, и перпендикул рных в исходном состо нии линии действи  сил, а искомую величину определить исход  из выражени 

Дс-Де

ДА Дв-а

35

или

ДА Дс-с

Дс - Дв

где ДА .- смещение точке А приложени  сил;

смещение точки В на одной пр мой относительно точки В на другой пр мой;

Дс - то же, дл  точек С;

а - рассто  ние между точкой А п риложе- 45 ни  силы и точкой В на каждой пр мой;

b - рассто ние между выбранными точками на каждой пр мой;

с - рассто ние между точкой А приложени  силы и точкой С на каждой пр мой. 50 Форму л а изобретени 

Способ определени  смещени  точек приложени  сил к образцу при его испытани х на внецентренное раст жение, заключающийс  в том. что измер ют (19) 55 относительное смещение выбранных на образце точек, отличающийс  тем, что, с целью повышени  точности, выбирают четыре точки, попарно лежащие на св занных с образцом пр мых, проход щих через центры отверстий в образце, представл ющие

С Е-А С

С В D

в с

(21)

0

5

0

5

0

Формулу (21). учт  равенства (1) - (3) и обозначени  (15) и (16), запишем

5А(5с-с.(22)

Смещение точ/и А на верхней пр мой АС относительно точки А на нижней пр мой АС, точки В - на верхней пр мой АС относительно точки В на нижней пр мой АС, точки С - на верхней пр мой АС относительно точки С на нижней пр мой АС следующее: ДА - 2 (5А; Дв 2 (5в: Дс 2 5с. (23)

На основании формул (17) и (23) дл  искомой величины получим

Дд-Дв-а с-Дв(24)

В соответствии с формулами (22) и $3) дл  искомой величины установим

А I А г. Д- Двтп

ДА Дс-С-г-.(25)

о

Таким образом, дл  определени  смещени  точек приложени  сил к образцу необходимо выбрать на образце четыре точки, попарно лежащие на св занных с образцом пр мых, проход щих через центры отверстий в образце, представл ющие собой точки приложени  сил, и перпендикул рных в исходном состо нии линии действи  сил, а искомую величину определить исход  из выражени 

Дс-Де

ДА Дв-а

35

или

ДА Дс-с

Дс - Дв

собой точки приложени  сил. и перпендикул рных в исходном состо нии линии действи  сил, а искомую величину определ ют исход  из выражени 

ДА

Ас-ив

или

дЛ.Ас.еАс1АВ1

где ДА - смещение точек А приложени  сил;

у

0

Дв - смещение точки В на одной пр мой относительно точки В на другой пр мой;

Дс - то же, дл  точек С;

а - рассто ние между точкой А приложени  сил и точкой В на каждой пр мой;

b - рассто ние между выбранными точками на каждой пр мой;

с - рассто ние между точкой А приложени  сил и точкой С на каждой пр мой:

Риг. 2

Фиг. I

Фиг. 3

Claims (1)

1. Способ определения смещения точек приложения сил к образцу при его испытаниях на внецентренное растяжение, заключающийся в том, что измеряют 55 относительное смещение выбранных на образце точек, отличающийся тем, что, с целью повышения точности, выбирают четыре точки, попарно лежащие на связанных с образцом прямых, проходящих через центры отверстий в образце, представляющие

   5 1710993 собой точки приложения сил. и перпендикулярных в исходном состоянии линии действия сил, а искомую величину определяют исходя из выражения о

   или где Да - смещение точек А приложения сил;

   Δβ - смещение точки В на одной прямой относительно точки В на другой прямой;

   Дс - то же, для точек С;

   а - расстояние между точкой А приложения сил и точкой В на каждой прямой;

   b - расстояние между выбранными точками на каждой прямой;

   с - расстояние между точкой А приложения сил и точкой С на каждой прямой;